特開 2024-57284 検出プログラム，検出方法および検出装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024057284

(43)【公開日】2024-04-24

(54)【発明の名称】検出プログラム，検出方法および検出装置

(51)【国際特許分類】

   G06N 20/00 20190101AFI20240417BHJP

【ＦＩ】

G06N20/00 160

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022163915

(22)【出願日】2022-10-12

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110003649

【氏名又は名称】弁理士法人真田特許事務所

(74)【代理人】

【識別番号】100189201

【弁理士】

【氏名又は名称】横田 功

(72)【発明者】

【氏名】栗原 寛明

(57)【要約】

【課題】複数の時系列データに基づいて異常の予兆を検知する。
【解決手段】複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、
前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする検出プログラム。

【請求項2】

前記パーシステントホモロジー変換において、重み付きグラフの辺の重みに対する閾値を順次変化させることによる重み付きグラフにおける特定形状の発生時刻と消滅時刻とを前記データ点としてプロットすることで前記パーシステンス図を作成する
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする、請求項１に記載の検出プログラム。

【請求項3】

複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、
前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する
処理をコンピュータが実行することを特徴とする検出方法。

【請求項4】

複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、
前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する
処理を実行する制御部を有することを特徴とする検出装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、検出プログラム，検出方法および検出装置に関する。

【背景技術】

【0002】

複数の時系列データが得られたとき、これらの時系列データ間の関係に注目してシステムの監視や、異常検出を行なうことが知られている。

【0003】

時系列データは、例えば、あるシステムの電圧、振動数、回転数、圧力などの、ある一時期の状態を表すような、時間経過に応じた情報を持つデータである。

【0004】

複数の時系列データの系の要素（時系列データ）間の関係に基づいたデータ解析手法として、例えば、疎構造学習を用いた手法が挙げられる。この手法では、要素間の関係を最適化手法を用いてグラフに起こし、グラフの構造が大きく変化したときにシステムに異常が発生したと見做す。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】米国特許出願公開第２０２１／０２０９８７０号明細書

【特許文献2】米国特許出願公開第２０２１／００６７４０１号明細書

【特許文献3】特開２０１９－１０５８７１号公報

【特許文献4】国際公開第２０１８／２２０８１３号

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】井手 剛著「疎な相関グラフの学習による相関異常の検出」 人工知能学会第二種研究会資料, 2009年3月3日, 2009巻, DMSM-A803号, p.04-

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

このような従来の疎構造学習を用いたデータ解析手法は「正常」か「異常」の判定のみを行なう。しかしながら、このような「正常」と「異常」の二値分類では、システムの状態が「異常」と見做されたときには、既にシステムに何らかの故障や障害が起こってしまっており、故障等の発生を未然に検知することができない。

【0008】

また、検出された「異常」がデータのノイズなどによって偶然検出されてしまった誤認識である可能性も疑われ、信頼性が低い。

【0009】

１つの側面では、本発明は、複数の時系列データに基づいて異常の予兆を検知することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

このため、この検出プログラムは、複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する処理をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0011】

一実施形態によれば、複数の時系列データに基づいて異常の予兆を検知することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】実施形態の一例としての検出装置の機能構成を模式的に示す図である。

【図2】一実施形態に係る検出装置の機能を実現するコンピュータのハードウェア（ＨＷ）構成例を示すブロック図である。

【図3】実施形態の一例としての検出装置におけるグラフを説明するための図である。

【図4】実施形態の一例としての検出装置における重み付きグラフの例を示す図である。

【図5】実施形態の一例としての検出装置におけるパーシステンス図の例を示す図である。

【図6】実施形態の一例としての検出装置の異常予兆検出部による処理を説明するための図である。

【図7】実施形態の一例としての検出装置における処理を説明するためのフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、図面を参照して本検出プログラム，検出方法および検出装置にかかる実施の形態を説明する。ただし、以下に示す実施形態はあくまでも例示に過ぎず、実施形態で明示しない種々の変形例や技術の適用を排除する意図はない。すなわち、本実施形態を、その趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。また、各図は、図中に示す構成要素のみを備えるという趣旨ではなく、他の機能等を含むことができる。

【0014】

（Ａ）構成
図１は実施形態の一例としての検出装置１の機能構成を模式的に示す図である。

【0015】

検出装置１は、分析対象において測定された複数の時系列データを分析する。検出装置１は、これらの複数の時系列データの系から要素（時系列データ）間の関係性を抽出し、分析対象の状態の変化を追跡し、異常の予兆を検出する。分析対象は、なんからのシステムであってよい。

【0016】

時系列データは、図示しない測定装置が分析対象を測定することで取得されてもよい。測定装置によって測定された時系列データは、検出装置１に接続された記憶装置７に格納される。

【0017】

なお、検出装置１に測定装置が接続され、この測定装置から検出装置１に時系列データが入力されてもよい。検出装置１は、測定装置から入力される時系列データに対して分析を行なってもよい。

【0018】

（Ａ－１）ハードウェア構成例
図２は一実施形態に係る検出装置１の機能を実現するコンピュータ１０のハードウェア（ＨＷ）構成例を示すブロック図である。検出装置１の機能を実現するＨＷリソースとして、複数のコンピュータが用いられる場合は、各コンピュータが図２に例示するＨＷ構成を備えてよい。

【0019】

図２に示すように、コンピュータ１０は、ＨＷ構成として、例示的に、プロセッサ１０ａ、グラフィック処理装置１０ｂ、メモリ１０ｃ、記憶部１０ｄ、ＩＦ（Interface）部１０ｅ、ＩＯ（Input / Output）部１０ｆ、および読取部１０ｇを備えてよい。

【0020】

プロセッサ１０ａは、種々の制御や演算を行なう演算処理装置の一例であり、種々の処理を実行する制御部である。プロセッサ１０ａは、コンピュータ１０内の各ブロックとバス１０ｊで相互に通信可能に接続されてよい。なお、プロセッサ１０ａは、複数のプロセッサを含むマルチプロセッサであってもよいし、複数のプロセッサコアを有するマルチコアプロセッサであってもよく、或いは、マルチコアプロセッサを複数有する構成であってもよい。

【0021】

プロセッサ１０ａとしては、例えば、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＡＰＵ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ等の集積回路（ＩＣ；integrated circuit）が挙げられる。なお、プロセッサ１０ａとして、これらの集積回路の２以上の組み合わせが用いられてもよい。ＣＰＵはCentral Processing Unitの略称であり、ＭＰＵはMicro Processing Unitの略称である。ＡＰＵはAccelerated Processing Unitの略称である。ＤＳＰはDigital Signal Processorの略称であり、ＡＳＩＣはApplication Specific ICの略称であり、ＦＰＧＡはField-Programmable Gate Arrayの略称である。

【0022】

グラフィック処理装置１０ｂは、ＩＯ部１０ｆのうちのモニタ等の出力装置に対する画面表示制御を行なう。グラフィック処理装置１０ｂとしては、種々の演算処理装置、例えば、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＡＰＵ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ又はＦＰＧＡ等の集積回路（ＩＣ）が挙げられる。

【0023】

メモリ１０ｃは、種々のデータやプログラム等の情報を格納するＨＷの一例である。メモリ１０ｃとしては、例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）等の揮発性メモリ、および、ＰＭ（Persistent Memory）等の不揮発性メモリ、の一方または双方が挙げられる。

【0024】

記憶部１０ｄは、種々のデータやプログラム等の情報を格納するＨＷの一例である。記憶部１０ｄとしては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の磁気ディスク装置、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の半導体ドライブ装置、不揮発性メモリ等の各種記憶装置が挙げられる。不揮発性メモリとしては、例えば、フラッシュメモリ、ＳＣＭ（Storage Class Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等が挙げられる。

【0025】

記憶部１０ｄは、コンピュータ１０の各種機能の全部若しくは一部を実現するプログラム１０ｈ（検出プログラム）を格納してよい。

【0026】

例えば、検出装置１のプロセッサ１０ａは、記憶部１０ｄに格納されたプログラム１０ｈをメモリ１０ｃに展開して実行することにより、後述する時系列データ分析機能を実現できる。また、記憶部１０ｄが、図１に示した記憶装置７として機能してもよい。

【0027】

ＩＦ部１０ｅは、本コンピュータ１０と他のコンピュータとの間の接続および通信の制御等を行なう通信ＩＦの一例である。例えば、ＩＦ部１０ｅは、イーサネット（登録商標）等のＬＡＮ（Local Area Network）、或いは、ＦＣ（Fibre Channel）等の光通信等に準拠したアダプタを含んでよい。当該アダプタは、無線および有線の一方又は双方の通信方式に対応してよい。

【0028】

例えば、検出装置１は、ＩＦ部１０ｅおよびネットワークを介して、図１に例示する記憶装置７や、図示しない測定装置，他の情報処理装置等と通信可能に接続されてよい。なお、プログラム１０ｈは、当該通信ＩＦを介して、ネットワークからコンピュータ１０にダウンロードされ、記憶部１０ｄに格納されてもよい。

【0029】

ＩＯ部１０ｆは、入力装置、および、出力装置、の一方又は双方を含んでよい。入力装置としては、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等が挙げられる。出力装置としては、例えば、モニタ、プロジェクタ、プリンタ等が挙げられる。また、ＩＯ部１０ｆは、入力装置および表示装置が一体となったタッチパネル等を含んでもよい。出力装置は、グラフィック処理装置１０ｂに接続されてよい。

【0030】

読取部１０ｇは、記録媒体１０ｉに記録されたデータやプログラムの情報を読み出すリーダの一例である。読取部１０ｇは、記録媒体１０ｉを接続可能又は挿入可能な接続端子又は装置を含んでよい。読取部１０ｇとしては、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）等に準拠したアダプタ、記録ディスクへのアクセスを行なうドライブ装置、ＳＤカード等のフラッシュメモリへのアクセスを行なうカードリーダ等が挙げられる。なお、記録媒体１０ｉにはプログラム１０ｈが格納されてもよく、読取部１０ｇが記録媒体１０ｉからプログラム１０ｈを読み出して記憶部１０ｄに格納してもよい。

【0031】

記録媒体１０ｉとしては、例示的に、磁気／光ディスクやフラッシュメモリ等の非一時的なコンピュータ読取可能な記録媒体が挙げられる。磁気／光ディスクとしては、例示的に、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ブルーレイディスク、ＨＶＤ（Holographic Versatile Disc）等が挙げられる。フラッシュメモリとしては、例示的に、ＵＳＢメモリやＳＤカード等の半導体メモリが挙げられる。

【0032】

上述したコンピュータ１０のＨＷ構成は例示である。従って、コンピュータ１０内でのＨＷの増減（例えば任意のブロックの追加や削除）、分割、任意の組み合わせでの統合、又は、バスの追加若しくは削除等は適宜行なわれてもよい。

【0033】

（Ａ－２）機能構成例
図１に示すように、検出装置１は、例示的に、グラフ作成部２，偏相関行列作成部３，重み付きグラフ作成部４，パーシステンス図作成部５および異常予兆検出部６としての機能を備えてよい。これらの機能は、コンピュータ１０（図２参照）のハードウェア（プロセッサ１０ａ：制御部）により実現されてよい。

【0034】

グラフ作成部２は、複数の時系列データに基づいて、これらの複数の時系列データ間の関係性を表すグラフを作成する。時系列データを単にデータといってよい。

【0035】

グラフ作成部２は、記憶装置７に記憶された複数の時系列データを読み出し、これらの複数の時系列データに基づいてグラフを作成する。

【0036】

図３は実施形態の一例としての検出装置１におけるグラフを説明するための図である。

【0037】

図３において、符号Ａは複数（ｎ個）の時系列データ＃１～＃ｎを例示し、符号Ｂは、符号Ａに示した時系列データに基づいて生成される複数（ｍ個）のグラフ＃１～＃ｍを例示する。

【0038】

グラフは、複数の頂点（ノード）と、これらの複数の頂点同士の関係を表す辺（エッジ）とを有する。頂点は、それぞれが一の時系列データに対応する。また、辺は、これらの複数の頂点間（時系列データ間）の関係を頂点同士の接続状態（例えば、頂点同士がつながっているか否か）で表す。図３に示す例においては、各グラフは無向グラフである。

【0039】

グラフ作成部２は、時間経過が一致するように並べた複数の時系列データの一部を、各時系列データそれぞれの一部が含まれるように矩形領域で切り取り、この矩形領域内に含まれる各時系列データに基づいてグラフを作成する。時系列データを切り取る矩形領域を窓といってよい。図３において符号Ａを付して示す例においては、図中の左右方向が時間軸方向であり、経過時間を示す。

【0040】

グラフ作成部２は、複数の時系列データにおいて、時間軸方向に沿ってずらしながら、複数の窓を設定する。窓における時間軸に沿った方向の長さがグラフを作成するための単位時間（時間範囲）に相当し、複数の窓の各サイズ（時間軸方向長さ）は同一であることが望ましい。グラフ作成部２は、１つの窓に対して１つのグラフを作成する。

【0041】

グラフは、最適化問題の解として得られる行列で構成され、当該行列の成分が時系列データの要素間の関係性の強さを表す。

【0042】

グラフ作成部２は、窓に含まれる複数の時系列データから最適化問題を解くことで、グラフを構築するための行列を算出する。最適化問題はグラフィカルＬａｓｓｏであってよい。グラフを構成する行列を記号Λで表す。行列Λは以下の式（１）で表される。

【0043】

【数1】

上記式（１）で表わされる行列Λにおいて、λ_ij＝0は、データiとデータjとは独立であることを表す。一方、λ_ij=0でないことは、データiとデータjとには相関があることを表す。

【0044】

行列Λは、複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題（グラフィカルＬａｓｓｏ）を解くことで算出される行列である。精度行列は、グラフを構築するための行列であり、共分散行列の逆行列である。

【0045】

グラフ作成部２は、行列Λに基づきグラフを作成する。グラフ作成部２は、行列Λにおいて要素がλ_ij＝0の部分を、グラフにおいて頂点iと頂点jとの間に辺がないように表す。また、行列Λにおいて要素がλ_ij=0でない部分を、グラフにおいて頂点iと頂点jとの間に辺があるように表す。

【0046】

偏相関行列作成部３は、行列Λに対して偏相関を適用することで、偏相関行列Λ′を計算する。偏相関行列Λ′は以下の式（２）で表される。

【0047】

【数2】

偏相関行列Λ′の各要素λ′_ijは、行列Λに基づいて特定される偏相関を表す。偏相関行列Λ′においては、各要素におけるデータiとデータjとの因果関係がある共通の要因の影響が除かれる。

【0048】

偏相関行列作成部３による偏相関行列Λ′の算出は、既知の手法を用いて実現することができ、その説明は省略する。

【0049】

偏相関行列作成部３は、行列Λ毎に偏相関行列Λ′を計算する。偏相関行列作成部３は、計算した偏相関行列Λ′の情報を記憶部１０ｄの所定の記憶領域等に記憶させる。

【0050】

重み付きグラフ作成部４は、偏相関行列作成部３が算出した偏相関行列Λ′に基づいて重み付きグラフを作成する。重み付きグラフ作成部４は、偏相関行列Λ′に基づいて、重み付きグラフを構成するためのデータ（重み付きグラフ構造データ）を生成する。

【0051】

図４は実施形態の一例としての検出装置１における重み付きグラフの例を示す図である。

【0052】

重み付きグラフは、複数の頂点（ノード）と、これらの複数の頂点同士の関係を表す辺（エッジ）とを有する。頂点は、それぞれが一の時系列データに対応する。また、辺は、これらの複数の頂点間（時系列データ間）の関係を頂点同士の接続状態（例えば、頂点同士がつながっているか否か）で表す。また、各辺には、頂点同士の関係性を表す重みが設定されている。

【0053】

重み付きグラフ作成部４は、偏相関行列Λ′における要素λ′_ijを、頂点iと頂点jとをつなぐ辺の重みとすることで、重み付きグラフを作成する。

【0054】

重み付きグラフ作成部４は、複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題（グラフィカルＬａｓｓｏ）を解くことで算出される行列Λに基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成する。

【0055】

重み付きグラフは、グラフ作成部２が作成したグラフにおける関係性が強い辺のみを抽出することで形状が簡略化されたものであり、各辺に関係性を表す重みが設定されたグラフであるといえる。

【0056】

重み付きグラフ作成部４は、作成した重み付きグラフの情報を、記憶部１０ｄの所定の記憶領域等に記憶させる。

【0057】

パーシステンス図作成部５は、重み付きグラフ作成部４が作成した重み付きグラフに対して、パーシステンスホモロジー変換を適用することで、パーシステンス図を作成する。

【0058】

パーシステンス図作成部５は、優レベルフィルトレーションを用いたパーシステントホモロジー変換を応用することで、重み付きグラフにおける頂点間の関係の強さを反映させ、パーシステンス図を生成する。

【0059】

パーシステンス図作成部５が、重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換を行なうことで、パーシステンス図が得られる。

【0060】

重み付きグラフにおいては、辺の重みに対する閾値を小さくすることで当該重み付きグラフに反映される辺の数が増加し、閾値を大きくすることで当該重み付きグラフに反映される辺の数が減少する。すなわち、重み付きグラフにおいては、辺の重みに対する閾値を変化させることで、閾値を反映後の重み付きグラフの形状が変化する。

【0061】

パーシステンス図作成部５は、重み付きグラフの辺に対してパーシステントホモロジーを応用し、パーシステンス図を作成する。

【0062】

パーシステンス図作成部５は、重み付きグラフに対するパーシステントホモロジー変換において、重み付きグラフの辺の重みに対する閾値を順次変化させることによる重み付きグラフにおける特定形状の発生時刻と消滅時刻とを前記データ点としてプロットすることでパーシステンス図を作成する。

【0063】

なお、パーシステンス図作成部５によるパーシステンス図の作成は、既知の手法を用いて実現することができ、その説明は省略する。

【0064】

図５は実施形態の一例としての検出装置１におけるパーシステンス図の例を示す図である。

【0065】

パーシステンス図においては、重み付きグラフの辺の重みに対する閾値を順次変化させることによる重み付きグラフにおける特定形状の発生と消滅とがデータ点として表される。

【0066】

上述の如く、パーシステンス図は重み付きグラフに基づいて作成され、この重み付きグラフは、複数の時系列データから特定の時間範囲で切り取った窓毎に作成される。従って、複数の窓に基づいて作成される複数のパーシステンス図は、時間的前後関係を有する。

【0067】

また、パーシステンス図作成部５は、複数の時系列データにおいて設定された複数の窓について、時間経過において古いものから順にパーシステンス図を作成してよい。

【0068】

パーシステンス図においては対角線から遠いデータ点がデータの本質的な特徴と見做され、これらのデータ点の分布の変化を見ることで、システムの状態変化を追跡することができる。

【0069】

パーシステンス図作成部５は、作成したパーシステンス図の情報を、記憶部１０ｄの所定の記憶領域等に記憶させる。

【0070】

異常予兆検出部６は、パーシステンス図作成部５が作成したパーシステンス図に基づき、分析対象における異常の予兆を検出する。

【0071】

異常予兆検出部６は、パーシステンス図において、対角線から所定距離だけ離れた位置に設定された特定領域（所定領域）内に何個のデータ点が存在するかを計数し、その数に基づいて異常の予兆の検出を行なう。例えば、異常予兆検出部６は、パーシステンス図における特定領域内のデータ点の数の変化に基づいて異常の予兆を検出してよい。

【0072】

パーシステンス図における特定領域は、演算を簡易にするために円形状を有してもよい。なお、特定領域の形状は円に限定されるものではなく、適宜変更して実施することができる。例えば、特定領域は、矩形等の円以外の形状を有してもよく、また、対角線と所定距離を隔てた位置において対角線と並行に配置された帯状の形状を有してもよい。

【0073】

異常予兆検出部６は、時間的前後関係を有する複数のパーシステンス図における、特定領域内のデータ点の数の変化に基づいて異常の予兆を検出してよい。

【0074】

例えば、異常予兆検出部６は、時系列において連続する（時間的に前後する）２つのパーシステンス図において、後のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数が、先のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数に比べて第一の閾値以上減少した場合に、異常の予兆を検出してよい。

【0075】

ここで第一の閾値は、先のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数に対する所定の割合（所定パーセント値）であってよい。例えば、異常予兆検出部６は、後のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数が、先のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数に対して３０％以上減少した場合に、異常の予兆であると検出してよい。また、第一の閾値は、予め規定された固定値であってもよく、適宜変更して実施することができる。

【0076】

また、異常予兆検出部６は、時系列において連続する（時間的に前後する）２つのパーシステンス図において、後のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数が、先のパーシステンス図での特定領域内のデータ点の数に比べて第二の閾値以上減少した場合に、異常を検出してよい。第二の閾値は第一の閾値よりも高い値である。

【0077】

さらに、異常予兆検出部６は、パーシステンス図における特定領域内のデータ点の数を第三の閾値と比較することで異常の予兆を検出してよく、パーシステンス図における特定領域内のデータ点の数が第三の閾値以上の場合に異常を検出してよい。

【0078】

図６は実施形態の一例としての検出装置１の異常予兆検出部６による処理を説明するための図である。

【0079】

この図６において、符号Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、それぞれパーシステンス図を示しており、符号Ａは正常状態を、符号Ｄは異常状態を示す。また、符号Ｂ，Ｃは異常予兆状態を示す。

【0080】

図６に例示するこれらの各パーシステンス図において、黒丸は重み付きグラフにおける特定形状の発生と消滅とを表すデータ点である。また、これらの各パーシステンス図においては特定領域が円形の例を示す。

【0081】

符号Ａで示す正常状態においては、３つのデータ点の全てが特定領域内にある。一方、符号Ｄで示す異常状態においては、３つのデータ点の全てが所定領域外にある。

【0082】

符号Ｂで示す異常予兆状態においては、３つデータ点のうち１つのデータ点が特定領域外となっており、符号Ｃで示す異常予兆状態においては、３つデータ点のうち２つのデータ点が特定領域外となっている。

【0083】

ここで、例えば、符号Ｂで示すパーシステンス図の元となった窓が、符号Ａで示すパーシステンス図の元となった窓に時間軸上において後続する場合、すなわち、符号Ａで示すパーシステンス図の後に、符号Ｂで示すパーシステンス図が作成されたものとする。

【0084】

このような場合には、符号Ａのパーシステンス図に示すように３つのデータ点が特定領域内にあった状態から、符号Ｂのパーシステンス図に示すように１つのデータ点が特定領域外となり、特定領域内のデータ点の数が約３３％減少したことになる。

【0085】

異常予兆検出部６は、後のパーシステンス図（図６の符号Ｂ参照）での特定領域内のデータ点の数（２個）が、先のパーシステンス図（図６の符号Ａ参照）での特定領域内のデータ点の数（３個）に対して第一の閾値（例えば、３０％）以上減少したと判断し、異常の予兆を検出する。

【0086】

また、例えば、符号Ｃで示すパーシステンス図の元となった窓が、符号Ａで示すパーシステンス図の元となった窓に時間軸上において後続する場合、すなわち、符号Ａで示すパーシステンス図の後に、符号Ｃで示すパーシステンス図が作成されたものとする。

【0087】

このような場合には、符号Ａのパーシステンス図に示すように３つのデータ点が特定領域内にあった状態から、符号Ｃのパーシステンス図に示すように２つのデータ点が特定領域外となり、特定領域内のデータ点の数が約６６％減少したことになる。

【0088】

異常予兆検出部６は、後のパーシステンス図（図６の符号Ｃ参照）での特定領域内のデータ点の数（１個）が、先のパーシステンス図（図６の符号Ａ参照）での特定領域内のデータ点の数（３個）に対して第一の閾値（例えば、３０％）以上減少したと判断し、異常の予兆を検出する。

【0089】

また、時系列において連続する２つのパーシステンス図において、特定領域内のデータ点の数の変化は、異常の度合い（程度）を表すといえる。

【0090】

例えば、時系列において連続する２つのパーシステンス図において、先のパーシステンス図の特定領域内のデータ点の数に対して、後のパーシステンス図の特定領域内のデータ点の減少数が少ない場合（例えば、所定の閾値未満の場合）は、異常の度合いが低いことを表す。これに対して、先のパーシステンス図の特定領域内のデータ点の数に対して、後のパーシステンス図の特定領域内のデータ点の減少数が多い場合は（例えば、所定の閾値以上の場合）、異常の度合いが高いことを表す。

【0091】

異常予兆検出部６は、複数のパーシステンス図における特定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の度合い（程度）を判定するのである。

【0092】

また、異常予兆検出部６は、異常の予兆を検出した場合に、異常の予兆を検出した旨をユーザ等に対して通知する出力を行なう。

【0093】

異常予兆検出部６は、例えば、モニタ等の出力装置に対して、異常の予兆を検出した旨のメッセージを表示させてもよい。また、異常の予兆を検出した旨の通知手法は、これに限定されるものではなく、適宜変更して実施することができる。

【0094】

また、図６において、例えば、符号Ｄで示すパーシステンス図の元となった窓が、符号Ａで示すパーシステンス図の元となった窓に時間軸上において後続する場合、すなわち、符号Ａで示すパーシステンス図の後に、符号Ｄで示すパーシステンス図が作成されたものとする。

【0095】

このような場合には、符号Ａのパーシステンス図に示すように３つのデータ点が特定領域内にあった状態から、符号Ｄのパーシステンス図に示すように３つ全てのデータ点が特定領域外となり、特定領域内のデータ点の数が１００％減少したことになる。

【0096】

異常予兆検出部６は、後のパーシステンス図（図６の符号Ｄ参照）での特定領域内のデータ点の数（０個）が、先のパーシステンス図（図６の符号Ａ参照）での特定領域内のデータ点の数（３個）に対して第二の閾値（例えば、８０％）以上減少したと判断し、異常を検出する。

【0097】

異常予兆検出部６は、異常を検出した場合に、異常を検出した旨をユーザ等に対して通知する出力を行なう。

【0098】

異常予兆検出部６は、例えば、モニタ等の出力装置に対して、異常を検出した旨のメッセージを表示させてもよい。また、異常を検出した旨の通知手法は、これに限定されるものではなく、適宜変更して実施することができる。

【0099】

（Ｂ）動作
上述の如く構成された実施形態の一例としての検出装置１における処理を、図７に示すフローチャート（ステップＳ１～Ｓ７）に従って説明する。

【0100】

ステップＳ１において、グラフ作成部２が、記憶装置７に記憶された複数の時系列データを読み出す。

【0101】

ステップＳ２において、グラフ作成部２が、複数の時系列データにおいて、時間軸方向に沿ってずらしながら複数の窓を設定する。

【0102】

ステップＳ３において、グラフ作成部２が、各窓に含まれる複数の時系列データから最適化問題（グラフィカルＬａｓｓｏ）を解くことで、窓毎に行列Λを算出する。

【0103】

ステップＳ４において、偏相関行列作成部３が、行列Λに対して偏相関を適用することで、偏相関行列Λ′を計算する。

【0104】

ステップＳ５において、重み付きグラフ作成部４が、偏相関行列作成部３が算出した偏相関行列Λ′に基づいて重み付きグラフを作成する。

【0105】

ステップＳ６において、パーシステンス図作成部５が、重み付きグラフ作成部４が作成した重み付きグラフに対して、パーシステンスホモロジーを適用することで、パーシステンス図を作成する。

【0106】

ステップＳ７において、異常予兆検出部６は、パーシステンス図作成部５が作成したパーシステンス図に基づき、分析対象に異常の予兆があるかを判断する。例えば、異常予兆検出部６は、時間的前後関係を有する複数のパーシステンス図における、特定領域内のデータ点の数の変化に基づいて異常の予兆を検出する。その後、処理を終了する。

【0107】

（Ｃ）効果
このように、実施形態の一例としての検出装置１によれば、グラフ作成部２が複数の時系列データから作成した複数のグラフに基づいて、重み付きグラフ作成部４が複数の重み付きグラフを生成する。そして、パーシステンス図作成部５が、これらの重み付きグラフをパーシステントホモロジーを用いて解析することで、重み付きグラフの構造の変化を追跡して分析することができる。

【0108】

これにより、分析対象（システム）の状態や状態の変化を詳細に表すことができ、正常と異常のどちらの状態に変化しているのかも表すことができる。特に、異常予兆検出部６が、正常から異常への状態変化を捉えることで、異常の予兆を検出することが可能となり、異常を早期に検出することができる、また、分析対象のシステムの故障を事前に防ぐことができる。また、分析対象のシステムの故障に伴う資源的、金銭的な損害を軽減させることができる。

【0109】

正常か異常のどちらか一方の二値による判定しか行なわれていない従来手法と比べて、異常の予兆を捉えることができ、異常発生を未然に防ぐことができる他、異常の早期発見と実際に異常が起こった際の損害を少なくすることが可能となる。

【0110】

また、パーシステンス図作成部５が、重み付きグラフ作成部４が作成した重み付きグラフに対して、パーシステンスホモロジーを適用することで、パーシステンス図を作成する。これにより、パーシステンス図のノイズ耐性により、時系列データにノイズが加わってしまった場合の異常においても誤検出を抑止することができる。

【0111】

（Ｄ）その他
開示の技術は上述した実施形態に限定されるものではなく、本実施形態の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

【0112】

また、上述した開示により本実施形態を当業者によって実施・製造することが可能である。

【0113】

（Ｅ）付記
以上の実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

【0114】

（付記１）
複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、
前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする検出プログラム。

【0115】

（付記２）
前記パーシステントホモロジー変換において、重み付きグラフの辺の重みに対する閾値を順次変化させることによる重み付きグラフにおける特定形状の発生時刻と消滅時刻とを前記データ点としてプロットすることで前記パーシステンス図を作成する
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする、付記１に記載の検出プログラム。

【0116】

（付記３）
複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、
前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する
処理をコンピュータが実行することを特徴とする検出方法。

【0117】

（付記４）
前記パーシステントホモロジー変換において、重み付きグラフの辺の重みに対する閾値を順次変化させることによる重み付きグラフにおける特定形状の発生時刻と消滅時刻とを前記データ点としてプロットすることで前記パーシステンス図を作成する
処理を前記コンピュータが実行することを特徴とする、付記３に記載の検出方法。

【0118】

（付記５）
複数の時系列データについての精度行列についての最適化問題を解くことで算出される行列に基づいて特定される偏相関をグラフの辺の重みとして、複数の時系列データについての重み付きグラフ構造データを生成し、
前記重み付きグラフ構造データに対するパーシステントホモロジー変換により得られるパーシステンス図における所定領域のデータ点の分布に基づいて、異常の予兆を検出する
処理を実行する制御部を有することを特徴とする検出装置。

【0119】

（付記６）
前記制御部が、
前記パーシステントホモロジー変換において、重み付きグラフの辺の重みに対する閾値を順次変化させることによる重み付きグラフにおける特定形状の発生時刻と消滅時刻とを前記データ点としてプロットすることで前記パーシステンス図を作成する
ことを特徴とする、付記５に記載の検出装置。

【符号の説明】

【0120】

１ 検出装置
２ グラフ作成部
３ 偏相関行列作成部
４ 重み付きグラフ作成部
５ パーシステンス図作成部
６ 異常予兆検出部
７ 記憶装置
１０ コンピュータ
１０ａ プロセッサ
１０ｂ グラフィック処理装置
１０ｃ メモリ
１０ｄ 記憶部
１０ｅ ＩＦ部
１０ｆ ＩＯ部
１０ｇ 読取部
１０ｈ プログラム
１０ｉ 記録媒体
１０ｊ バス

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】