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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024058349
(43)【公開日】2024-04-25
(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法及びタイヤの設計方法
(51)【国際特許分類】
B60C 19/12 20060101AFI20240418BHJP
【ＦＩ】
B60C19/12 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022165647
(22)【出願日】2022-10-14
(71)【出願人】
【識別番号】000183233
【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100104134
【弁理士】
【氏名又は名称】住友 慎太郎
(74)【代理人】
【識別番号】100156225
【弁理士】
【氏名又は名称】浦 重剛
(74)【代理人】
【識別番号】100168549
【弁理士】
【氏名又は名称】苗村 潤
(74)【代理人】
【識別番号】100200403
【弁理士】
【氏名又は名称】石原 幸信
(74)【代理人】
【識別番号】100206586
【弁理士】
【氏名又は名称】市田 哲
(72)【発明者】
【氏名】石田 孝明
【テーマコード（参考）】
3D131
【Ｆターム（参考）】
3D131AA35
3D131AA36
3D131AA39
3D131BB01
3D131BC55
3D131CA03
3D131CB11
3D131DA09
3D131DA34
3D131DA43
3D131GA19
3D131HA01
3D131HA32
3D131HA35
3D131LA33
3D131LA34
(57)【要約】
【課題】計算精度の向上と計算時間の短縮とを両立させることが可能なタイヤのシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】タイヤの耐久性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法である。この方法は、コンピュータに、タイヤを離散化して、カーカスコードモデル４１とトッピングゴムモデル４２とを含むカーカスプライモデル４３を具えたタイヤモデル３４を入力するモデル設定ステップを含んでいる。モデル設定ステップは、トッピングゴムを、第１領域２０と、第１領域２０よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域２１とに区分し、第１領域２０を、有限個の第１要素Ｆ（ｉ）で離散化した第１トッピングゴムモデル２３を定義し、第２領域２１を、有限個かつ第１要素Ｆ（ｉ）よりも小さい第２要素Ｇ（ｉ）で離散化した第２トッピングゴムモデル２５を定義する。
【選択図】図９
【解決手段】タイヤの耐久性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法である。この方法は、コンピュータに、タイヤを離散化して、カーカスコードモデル４１とトッピングゴムモデル４２とを含むカーカスプライモデル４３を具えたタイヤモデル３４を入力するモデル設定ステップを含んでいる。モデル設定ステップは、トッピングゴムを、第１領域２０と、第１領域２０よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域２１とに区分し、第１領域２０を、有限個の第１要素Ｆ（ｉ）で離散化した第１トッピングゴムモデル２３を定義し、第２領域２１を、有限個かつ第１要素Ｆ（ｉ）よりも小さい第２要素Ｇ（ｉ）で離散化した第２トッピングゴムモデル２５を定義する。
【選択図】図９
【特許請求の範囲】
【請求項1】
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの耐久性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルを入力するモデル設定ステップを含み、
前記モデル設定ステップは、
前記トッピングゴムを、第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域とに区分するステップと、
前記第１領域を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルを定義するステップと、
前記第２領域を、有限個かつ前記第１要素よりも小さい第２要素で離散化した第２トッピングゴムモデルを定義するステップとを含む、
タイヤのシミュレーション方法。
前記コンピュータに、前記タイヤを離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルを入力するモデル設定ステップを含み、
前記モデル設定ステップは、
前記トッピングゴムを、第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域とに区分するステップと、
前記第１領域を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルを定義するステップと、
前記第２領域を、有限個かつ前記第１要素よりも小さい第２要素で離散化した第２トッピングゴムモデルを定義するステップとを含む、
タイヤのシミュレーション方法。
【請求項2】
前記第１領域及び前記第２領域は、予め定められた基準位置で区分され、
前記基準位置は、タイヤ最大幅位置を中心としたタイヤ断面高さの２０％以下の範囲内にある、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記基準位置は、タイヤ最大幅位置を中心としたタイヤ断面高さの２０％以下の範囲内にある、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項3】
前記基準位置は、前記タイヤ最大幅位置である、請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項4】
前記タイヤモデルのタイヤ回転軸を含む断面において、前記第１要素及び前記第２要素は、それぞれ、前記カーカスコードモデルに面した辺を備え、
前記第２要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第２長さは、前記第１要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第１長さの８５％以下である、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記第２要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第２長さは、前記第１要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第１長さの８５％以下である、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項5】
前記第１長さは、１．６～２．４mmであり、
前記第２長さは、１．５mm以下である、請求項４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記第２長さは、１．５mm以下である、請求項４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項6】
前記タイヤモデルは、二次元モデルであり、
少なくとも一部の前記第２要素は、四角形要素である、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
少なくとも一部の前記第２要素は、四角形要素である、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項7】
前記タイヤモデルは、三次元モデルであり、
少なくとも一部の前記第２要素は、六面体要素である、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
少なくとも一部の前記第２要素は、六面体要素である、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項8】
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記耐久性に関する物理量を計算するステップを含む、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項9】
計算された前記物理量を予め定められた基準と比較して、前記耐久性を評価するステップをさらに含む、請求項８に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項10】
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの設計方法であって、
請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法に基づいて、前記タイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記タイヤの耐久性に関する物理量を計算するステップと、
前記物理量が予め定められた基準を満足するまで、前記タイヤモデルを変更するステップとを含む、
タイヤの設計方法。
請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法に基づいて、前記タイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記タイヤの耐久性に関する物理量を計算するステップと、
前記物理量が予め定められた基準を満足するまで、前記タイヤモデルを変更するステップとを含む、
タイヤの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法等に関する。
【背景技術】
【0002】
下記特許文献１には、コード材料で補強されたタイヤの耐久性を、コンピュータシミュレーションを用いて予測する方法が提案されている。この方法には、コンピュータに、コード材料が要素でモデル化されたコードモデルと、コード材料に添設されたトッピングゴムが要素でモデル化されたトッピングゴムモデルとを含むタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、コンピュータが、予め定められた内圧及び荷重の条件に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う変形計算ステップとが含まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１３－２０３２３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記のような方法において、タイヤの耐久性の計算精度を向上させるには、タイヤモデルの要素の大きさを小さくすることが考えられる。しかしながら、タイヤの各部の要素の大きさを一律に小さくすると、計算時間が増大するという問題があった。
【0005】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、計算精度の向上と、計算時間の短縮とを両立させることが可能なタイヤのシミュレーション方法の提供を主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの耐久性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルを入力するモデル設定ステップを含み、前記モデル設定ステップは、前記トッピングゴムを、第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域とに区分するステップと、前記第１領域を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルを定義するステップと、前記第２領域を、有限個かつ前記第１要素よりも小さい第２要素で離散化した第２トッピングゴムモデルを定義するステップとを含む、タイヤのシミュレーション方法である。
【発明の効果】
【0007】
本発明のタイヤのシミュレーション方法は、上記のステップを採用したことによって、計算精度の向上と、計算時間の短縮とを両立させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】タイヤのシミュレーション方法及びタイヤの設計方法を実施するためのコンピュータ装置の構成図である。
【図2】タイヤのシミュレーション方法及びタイヤの設計方法によってモデリングされるタイヤの一例を示す断面図である。
【図3】カーカスプライの一例を示す部分斜視図である。
【図4】タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図5】モデル設定ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図6】タイヤの設計データ（輪郭データ）の一例を示す概念図である。
【図7】カーカスプライの輪郭データの一例を示す分解図である。
【図8】タイヤモデルの断面図である。
【図10】カーカスプライモデルの部分斜視図である。
【図11】本実施形態で用いたタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。
【図12】タイヤの設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、発明の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。
【0010】
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、評価対象のタイヤの耐久性が、コンピュータを用いて評価される。
【0011】
［コンピュータ］
図１は、本実施形態のシミュレーション方法、及び、タイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）を実行するためのコンピュータ１を示している。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法及びタイヤの設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。
図１は、本実施形態のシミュレーション方法、及び、タイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）を実行するためのコンピュータ１を示している。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法及びタイヤの設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。
【0012】
［タイヤ］
図２は、タイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、乗用車用のものが例示されているが、特に限定されるわけではない。タイヤ２は、例えば、トラックやバスなどの重荷重用や、二輪自動車用等として用いられるものでもよい。なお、タイヤ２は、実在するか否かについては問われない。
図２は、タイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、乗用車用のものが例示されているが、特に限定されるわけではない。タイヤ２は、例えば、トラックやバスなどの重荷重用や、二輪自動車用等として用いられるものでもよい。なお、タイヤ２は、実在するか否かについては問われない。
【0013】
本実施形態のタイヤ２は、ゴム部材３と、コードプライ４とを含んで構成されている。
【0014】
本実施形態のゴム部材３は、トレッドゴム５、サイドウォールゴム６、クリンチゴム７、ビードエーペックスゴム８、及び、インナーライナーゴム９を含んで構成されている。なお、ゴム部材３には、これらの構成に限定されるわけではなく、例えば、一対のサイドウォール部２ｂにそれぞれ配される補強ゴム層（図示省略）などが含まれてもよい。
【0015】
トレッドゴム５は、トレッド部２ａにおいて、ベルト層１０のタイヤ半径方向の外側に配されている。サイドウォールゴム６は、トレッドゴム５のタイヤ半径方向内側に配されており、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカス１１のタイヤ軸方向の外側に配されている。クリンチゴム７は、サイドウォールゴム６のタイヤ半径方向内側（本例では、ビード部２ｃ）に配されている。ビードエーペックスゴム８は、ビードコア１２からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム９は、カーカス１１の内面に配置されている。
【0016】
コードプライ４は、複数本のコードがトッピングゴムで被覆されたものである。本実施形態のコードプライ４は、カーカスプライ１５及びベルトプライ１６を含んで構成されている。なお、コードプライ４は、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、バンドプライ（図示省略）が含まれてもよい。
【0017】
カーカスプライ１５は、カーカス１１を構成している。本実施形態のカーカスプライ１５は、第１カーカスプライ１５Ａ及び第２カーカスプライ１５Ｂで構成されているが、１枚のカーカスプライ１５で構成されていてもよい。
【0018】
本実施形態の第１カーカスプライ１５Ａ及び第２カーカスプライ１５Ｂは、トレッド部２ａから一対のサイドウォール部２ｂ、２ｂを経て、一対のビードコア１２、１２に至る本体部１５ｉと、この本体部１５ｉに連なり、ビードコア１２で折り返された折り返し部１５ｏとを、それぞれ含んでいる。
【0019】
図３は、カーカスプライ１５の部分斜視図である。図３では、第１カーカスプライ１５Ａのみが代表して示されている。第１カーカスプライ１５Ａ及び第２カーカスプライ１５Ｂは、それぞれ、複数本のカーカスコード１３がトッピングゴム１４で被覆されることで形成されている。これらのカーカスコード１３は、図２に示したトレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃに至っている。複数本のカーカスコード１３は、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば６５～９０度の角度θ１で配列（並列）されている。カーカスコード１３としては、例えば、ポリエステル、ナイロン、レーヨン、又は、アラミドなどの有機繊維コード等が採用される。
【0020】
図２に示されるように、ベルトプライ１６は、カーカス１１のタイヤ半径方向の外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されたベルト層１０を構成している。本実施形態のベルトプライ１６は、内側ベルトプライ１６Ａと、内側ベルトプライ１６Ａのタイヤ半径方向の外側に配置された外側ベルトプライ１６Ｂとを含んで構成されているが、このような態様に限定されない。ベルトプライ１６は、例えば、３枚以上のベルトプライで構成されてもよい。
【0021】
内側ベルトプライ１６Ａ及び外側ベルトプライ１６Ｂは、それぞれ、図示しない複数のベルトコードがトッピングゴムで被覆されることで形成される。複数本のベルトコードは、タイヤ周方向に対して、例えば１０～４０度の角度で配列されている。ベルトコードとしては、例えば、アラミド又はレーヨン等の高弾性の有機繊維コードや、スチールコード等が採用される。
【0022】
本実施形態のタイヤ２には、一対のサイドウォール部２ｂに、リムプロテクター１９がそれぞれ形成されている。本実施形態のリムプロテクター１９は、タイヤ最大幅位置１８よりもタイヤ半径方向内側の領域において、タイヤ軸方向外方に突出しかつタイヤ周方向に連続して延びている。ここで、タイヤ最大幅位置１８とは、タイヤ２の外表面に設けられた文字やリムプロテクター１９等の突起物を除いて特定される仮想外表面において、最もタイヤ軸方向外側に突出する位置である。
【0023】
ところで、上記のようなタイヤ２では、タイヤ最大幅位置１８よりもタイヤ半径方向内側の領域（とりわけ、ビード部２ｃ付近）において、損傷が集中する傾向がある。中でも、ビード部２ｃにおいて、カーカスプライ１５のトッピングゴム１４（図３に示す）等が損傷の起点になることが多く、タイヤ２の耐久性に影響を及ぼす。とりわけ、本実施形態のようにリムプロテクター１９が設けられる場合には、例えば、そのリムプロテクター１９の頂部１９ａを通る厚さ方向の中心線１９ｂからトッピングゴム１４に沿って内外に１０～１５ｍｍで隔てた領域ＡＲ（図２において、二点鎖線で示す）において、上記のような損傷が集中する傾向がある。したがって、コンピュータ１（図１に示す）を用いたシミュレーション方法において、タイヤ２の耐久性を精度よく計算するためには、このような領域（ビード部２ｃ付近や領域ＡＲなどを含む領域）での物理量を正確に計算することが重要である。
【0024】
［タイヤのシミュレーション方法］
本実施形態のシミュレーション方法では、上記のような領域での物理量の計算精度の向上と、計算時間の短縮とを両立させることが可能なタイヤモデルが作成される。そして、作成されたタイヤモデルを用いて、タイヤ２の耐久性に関する物理量が計算される。本実施形態のタイヤモデルは、三次元の直交座標系において、三次元モデルとして作成される。なお、タイヤモデルは、二次元モデルとして作成されてもよい。図４は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。
本実施形態のシミュレーション方法では、上記のような領域での物理量の計算精度の向上と、計算時間の短縮とを両立させることが可能なタイヤモデルが作成される。そして、作成されたタイヤモデルを用いて、タイヤ２の耐久性に関する物理量が計算される。本実施形態のタイヤモデルは、三次元の直交座標系において、三次元モデルとして作成される。なお、タイヤモデルは、二次元モデルとして作成されてもよい。図４は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。
【0025】
［モデル設定ステップ］
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、タイヤモデルが入力される（モデル設定ステップＳ１）。本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図２に示したタイヤ２を離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルが入力される。図５は、本実施形態のモデル設定ステップＳ１の処理手順を示すフローチャートである。
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、タイヤモデルが入力される（モデル設定ステップＳ１）。本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図２に示したタイヤ２を離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルが入力される。図５は、本実施形態のモデル設定ステップＳ１の処理手順を示すフローチャートである。
【0026】
［タイヤの設計データを入力］
本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、先ず、図２に示したタイヤ２の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（ステップＳ１１）。図６は、タイヤ２の輪郭データ２８を示す概念図である。図７は、カーカスプライの輪郭データ３０の分解図である。図７では、第１カーカスプライ１５Ａ（図３に示す）の輪郭データ３０Ａのみが代表して示されている。なお、図７の第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａでは、図３に示した湾曲状の輪郭が、平面状に簡略化して示されている。
本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、先ず、図２に示したタイヤ２の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（ステップＳ１１）。図６は、タイヤ２の輪郭データ２８を示す概念図である。図７は、カーカスプライの輪郭データ３０の分解図である。図７では、第１カーカスプライ１５Ａ（図３に示す）の輪郭データ３０Ａのみが代表して示されている。なお、図７の第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａでは、図３に示した湾曲状の輪郭が、平面状に簡略化して示されている。
【0027】
図６に示されるように、本実施形態の設計データには、図２に示したタイヤ２を構成するゴム部材３及びコードプライ４の輪郭に関する数値データ（以下、輪郭データ２８）等が含まれている。輪郭データ２８は、例えば、ゴム部材３及びコードプライ４の輪郭を特定可能な座標値が含まれる。
【0028】
輪郭データ２８には、図２に示したトレッドゴム５、サイドウォールゴム６、クリンチゴム７、ビードエーペックスゴム８、及び、インナーライナーゴム９を含むゴム部材３の輪郭データ２９が含まれている。さらに、輪郭データ２８には、図２に示したカーカスプライ１５（本例では、第１カーカスプライ１５Ａ及び第２カーカスプライ１５Ｂ）の輪郭データ３０Ａ、３０Ｂと、図２に示したベルトプライ１６（本例では、内側ベルトプライ１６Ａ及び外側ベルトプライ１６Ｂ）の輪郭データ３０Ｃ、３０Ｄが含まれている。
【0029】
第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂには、図７に示されるように、図３に示したカーカスコード１３の配列体（カーカスコード１３が配置される領域）４０の輪郭データ５７、及び、トッピングゴム１４の輪郭データ３１がそれぞれ含まれている。図７に示されるように、トッピングゴムの輪郭データ３１は、配列体の輪郭データ５７に対して、内側の輪郭データ３１ｉと、外側の輪郭データ３１ｏとに区分されている。なお、図６では、第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂについて、図７に示した内側の輪郭データ３１ｉと、外側の輪郭データ３１ｏとを一体化した輪郭データ３１のみが、それぞれ簡略化して示されている。
【0030】
図６に示した内側ベルトプライの輪郭データ３０Ｃ及び外側ベルトプライの輪郭データ３０Ｄには、図７に示したカーカスプライの輪郭データ３０Ａと同様に、ベルトコードの配列体の輪郭データ（図示省略）、及び、トッピングゴムの輪郭データ（図示省略）がそれぞれ含まれている。図６に示したタイヤの輪郭データ２８は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0031】
［トッピングゴムを第１領域及び第２領域に区分］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図２に示したカーカスプライ１５のトッピングゴム１４が、図６に示されるように、第１領域２０と、第１領域２０よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域２１とに区分される（ステップＳ１２）。本実施形態のステップＳ１２では、図６に示した第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂについて、トッピングゴムの輪郭データ３１、３１が、第１領域２０の輪郭データ３２と、第１領域２０よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域２１の輪郭データ３３とにそれぞれ区分される。本実施形態では、図７に示した内側の輪郭データ３１ｉと外側の輪郭データ３１ｏとの双方が、第１領域２０の輪郭データ３２と、第２領域２１の輪郭データ３３（図示省略）とに区分される。
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図２に示したカーカスプライ１５のトッピングゴム１４が、図６に示されるように、第１領域２０と、第１領域２０よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域２１とに区分される（ステップＳ１２）。本実施形態のステップＳ１２では、図６に示した第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂについて、トッピングゴムの輪郭データ３１、３１が、第１領域２０の輪郭データ３２と、第１領域２０よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域２１の輪郭データ３３とにそれぞれ区分される。本実施形態では、図７に示した内側の輪郭データ３１ｉと外側の輪郭データ３１ｏとの双方が、第１領域２０の輪郭データ３２と、第２領域２１の輪郭データ３３（図示省略）とに区分される。
【0032】
本実施形態では、図６に示されるように、第１領域２０及び第２領域２１が、予め定められた基準位置２７で区分されている。なお、第１領域２０及び第２領域２１が基準位置２７で区分される態様に限定されるわけではなく、例えば、第１領域２０と第２領域２１とがタイヤ半径方向で離間していてもよい。第１領域２０及び第２領域２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0033】
［第１トッピングゴムモデルを定義］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、第１領域２０を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルが定義される（ステップＳ１３）。図８は、タイヤモデル３４の断面図である。図９は、図８の部分拡大図である。図１０は、カーカスプライモデル４３の部分斜視図である。図１０では、第１カーカスプライモデル４３Ａのみが代表して示されている。図１０に示した第１カーカスプライモデル４３Ａは、第１領域２０の一部のものである。
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、第１領域２０を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルが定義される（ステップＳ１３）。図８は、タイヤモデル３４の断面図である。図９は、図８の部分拡大図である。図１０は、カーカスプライモデル４３の部分斜視図である。図１０では、第１カーカスプライモデル４３Ａのみが代表して示されている。図１０に示した第１カーカスプライモデル４３Ａは、第１領域２０の一部のものである。
【0034】
本実施形態では、図６に示した第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂに含まれるトッピングゴムの輪郭データ３１、３１のうち、それぞれの第１領域２０の輪郭データ３２、３２が、図９及び図１０に示した有限個の第１要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、図９に示されるように、第１トッピングゴムモデル２３、２３が定義される。第１要素Ｆ（ｉ）を用いた離散化は、コンピュータ１（図１に示す）によって実施される。
【0035】
本実施形態では、図６に示した第１領域２０の輪郭データ３２、３２のそれぞれについて、図７に示したトッピングゴムの内側の輪郭データ３１ｉと、外側の輪郭データ３１ｏとの双方が離散化される。これにより、図９及び図１０に示されるように、第１トッピングゴムモデル２３、２３は、内側トッピングゴムモデル４２ｉ及び外側トッピングゴムモデル４２ｏをそれぞれ含んで構成される。
【0036】
第１要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものとして定義される。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用される。本実施形態において、第１要素Ｆ（ｉ）や後述の要素を用いた離散化には、例えば、コンピュータ１（図１に示す）に予め記憶されている公知のメッシュ化ソフトウェア（例えば、ＡＮＳＹＳ社製の「ＩＣＥＭ ＣＦＤ」）が用いられる。
【0037】
本実施形態のように、タイヤモデル３４が三次元モデルとして作成される場合、第１要素Ｆ（ｉ）には、三次元のソリッド要素が採用されうる。ソリッド要素には、例えば、四面体要素、五面体要素、又は、六面体要素等が採用されうるが、タイヤ２の耐久性の計算精度の向上の観点より、六面体要素が好適に採用され得る。一方、タイヤモデル３４が二次元モデルとして作成される場合、第１要素Ｆ（ｉ）には、二次元のシェル要素が採用されうる。シェル要素には、例えば、三角形要素や四角形要素等が採用されうるが、タイヤ２の耐久性の計算精度の向上の観点より、四角形要素が採用され得る。
【0038】
第１要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２６が設けられている。また、各第１要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２６の番号、節点２６の座標値、及び、図３に示したカーカスプライ１５のトッピングゴム１４の材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、及び／又は、損失正接ｔａｎδ等）などの数値データが定義される。第１トッピングゴムモデル２３、２３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0039】
［第２トッピングゴムモデルを定義］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、第２領域２１を、有限個の第２要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化した第２トッピングゴムモデル２５が定義される（ステップＳ１４）。
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、第２領域２１を、有限個の第２要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化した第２トッピングゴムモデル２５が定義される（ステップＳ１４）。
【0040】
本実施形態では、図６に示した第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂに含まれるトッピングゴムの輪郭データ３１、３１のうち、それぞれの第２領域２１の輪郭データ３３、３３が、図９に示した有限個の第２要素Ｇ（ｉ）を用いて離散化される。これにより、図９に示されるように、第２トッピングゴムモデル２５、２５が定義される。第２要素Ｇ（ｉ）を用いた離散化は、コンピュータ１（図１に示す）によって実施される
【0041】
本実施形態では、図６に示した第２領域２１の輪郭データ３３、３３のそれぞれについて、図７に示したトッピングゴムの内側の輪郭データ３１ｉと、外側の輪郭データ３１ｏとの双方が離散化される。これにより、図９に示されるように、第２トッピングゴムモデル２５、２５は、内側トッピングゴムモデル４２ｉ及び外側トッピングゴムモデル４２ｏをそれぞれ含んで構成される。
【0042】
第２要素Ｇ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）と同様に、上述の数値解析法により取り扱い可能なものとして定義される。また、タイヤモデル３４が三次元モデルとして作成される場合、第２要素Ｇ（ｉ）には、上述のような三次元のソリッド要素が採用されうる。一方、タイヤモデル３４が二次元モデルとして作成される場合、第２要素Ｇ（ｉ）には、上述のような二次元のシェル要素が採用されうる。
【0043】
第２要素Ｇ（ｉ）には、上述の第１要素Ｆ（ｉ）と同様に、複数個の節点２６が設けられており、図２に示したカーカスプライ１５のトッピングゴム１４の材料特性等が定義される。
【0044】
本実施形態では、第２トッピングゴムモデル２５、２５と、上述の第１トッピングゴムモデル２３、２３とにより、図２に示した第１カーカスプライ１５Ａ及び第２カーカスプライ１５Ｂのトッピングゴムを離散化したトッピングゴムモデル４２、４２が定義される。これらのトッピングゴムモデル４２、４２には、図９及び図１０に示した内側トッピングゴムモデル４２ｉと外側トッピングゴムモデル４２ｏとがそれぞれ含まれる。第２トッピングゴムモデル２５、２５及びトッピングゴムモデル４２、４２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0045】
図９に示されるように、本実施形態では、第１領域２０及び第２領域２１が、予め定められた基準位置２７で区分されている。このため、基準位置２７において、第１要素Ｆ（ｉ）の節点２６と第２要素Ｇ（ｉ）の節点２６とが共有されるように、第２領域２１が離散化されるのが好ましい。
【0046】
本実施形態の第２要素Ｇ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）よりも小さく設定されている。これにより、第２トッピングゴムモデル２５は、第１トッピングゴムモデル２３に比べて、単位体積あたりの節点２６の個数が多く設定される。
【0047】
［カーカスコードモデルを定義］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、カーカスコード１３（図３に示す）を、有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化したカーカスコードモデル４１が定義される（ステップＳ１５）。本実施形態では、図６に示した第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂのそれぞれに含まれるカーカスコードの配列体の輪郭データ５７（図７に示す）が、図１０に示した有限個の要素Ｈ（ｉ）を用いて離散化される。これにより、カーカスコードモデル４１が設定される。要素Ｈ（ｉ）を用いた離散化は、コンピュータ１（図１に示す）によって実施される
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、カーカスコード１３（図３に示す）を、有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化したカーカスコードモデル４１が定義される（ステップＳ１５）。本実施形態では、図６に示した第１カーカスプライの輪郭データ３０Ａ及び第２カーカスプライの輪郭データ３０Ｂのそれぞれに含まれるカーカスコードの配列体の輪郭データ５７（図７に示す）が、図１０に示した有限個の要素Ｈ（ｉ）を用いて離散化される。これにより、カーカスコードモデル４１が設定される。要素Ｈ（ｉ）を用いた離散化は、コンピュータ１（図１に示す）によって実施される
【0048】
要素Ｈ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）や第２要素Ｇ（ｉ）と同様に、上述の数値解析法により取り扱い可能なものとして定義される。本実施形態の要素Ｈ（ｉ）には、例えば、膜要素が採用されている。このような膜要素により、カーカスコード１３（図３に示す）の長手方向に沿った強度異方性を定義することが可能となる。本実施形態の膜要素は、平面視において、四辺形状に設定されているが、特に限定されるわけではなく、例えば、三角形状に設定されてもよい。また、要素Ｈ（ｉ）は、このような膜要素に限定されるわけではなく、例えば、単軸補強材の層として定義可能なリバー要素（例えば、ダッソーシステムズ社の汎用解析プログラム「Ａｂａｑｕｓ」に搭載）等が採用されても良い。
【0049】
要素Ｈ（ｉ）には、上述の第１要素Ｆ（ｉ）や第２要素Ｇ（ｉ）と同様に、複数個の節点２６が設けられている。また、要素Ｈ（ｉ）の強度異方性は、図３に示したカーカスコード１３の角度θ１に基づいて設定される。
【0050】
図１０に示されるように、カーカスコードモデル４１の両側には、内側トッピングゴムモデル４２ｉと、外側トッピングゴムモデル４２ｏとがそれぞれ配されている。そして、カーカスコードモデル４１と内側トッピングゴムモデル４２ｉとの間、及び、カーカスコードモデル４１と外側トッピングゴムモデル４２ｏとの間には、実際のカーカスコード１３とトッピングゴム１４との間の接着力に基づく固定条件が設定される。これにより、カーカスプライモデル４３が定義される。図９に示されるように、本実施形態のカーカスプライモデル４３には、図２に示した第１カーカスプライ１５Ａ及び第２カーカスプライ１５Ｂについて、それぞれ離散化した第１カーカスプライモデル４３Ａ及び第２カーカスプライモデル４３Ｂが含まれる。カーカスコードモデル４１及びカーカスプライモデル４３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0051】
［ベルトプライのトッピングゴムモデルを定義］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図２に示したベルトプライ１６のトッピングゴム（図示省略）を、有限個の要素（図示省略）で離散化したベルトプライ１６のトッピングゴムモデル（図示省略）が定義される（ステップＳ１６）。本実施形態では、コンピュータ１（図１に示す）によって、図６に示した内側ベルトプライの輪郭データ３０Ｃ及び外側ベルトプライの輪郭データ３０Ｄに含まれるトッピングゴムの輪郭データ（図示省略）が、有限個の要素を用いて離散化される。これにより、トッピングゴムモデルが定義される。
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図２に示したベルトプライ１６のトッピングゴム（図示省略）を、有限個の要素（図示省略）で離散化したベルトプライ１６のトッピングゴムモデル（図示省略）が定義される（ステップＳ１６）。本実施形態では、コンピュータ１（図１に示す）によって、図６に示した内側ベルトプライの輪郭データ３０Ｃ及び外側ベルトプライの輪郭データ３０Ｄに含まれるトッピングゴムの輪郭データ（図示省略）が、有限個の要素を用いて離散化される。これにより、トッピングゴムモデルが定義される。
【0052】
上記の要素（図示省略）は、第１要素Ｆ（ｉ）や第２要素Ｇ（ｉ）と同様に、上述の数値解析法により取り扱い可能なものとして定義される。また、タイヤモデル３４が三次元モデルとして作成される場合、各要素には、上述のような三次元のソリッド要素が採用されうる。一方、タイヤモデル３４が二次元モデルとして作成される場合、要素には、上述のような二次元のシェル要素が採用されうる。
【0053】
上記の要素（図示省略）には、複数個の節点（図示省略）が設けられており、ベルトプライ１６のトッピングゴム（図示省略）の材料特性等が定義される。
【0054】
トッピングゴムモデル（図示省略）は、図１０に示したカーカスプライモデル４３と同様に、ベルトコードに対して、タイヤ半径方向内側のトッピングゴムの輪郭データを離散化した内側トッピングゴムモデル（図示省略）と、タイヤ半径方向外側のトッピングゴムの輪郭データを離散化した外側トッピングゴムモデル（図示省略）とがそれぞれ含まれる。これらのトッピングゴムモデルは、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0055】
［ベルトコードモデルを定義］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、ベルトコード（図示省略）を、有限個の要素（図示省略）で離散化したベルトコードモデル（図示省略）が定義される（ステップＳ１７）。本実施形態では、コンピュータ１（図１に示す）によって、図６に示した内側ベルトプライの輪郭データ３０Ｃ及び外側ベルトプライの輪郭データ３０Ｄに含まれるベルトコードの配列体の輪郭データ（図示省略）が、有限個の要素を用いて離散化される。これにより、ベルトコードモデルが設定される。
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、ベルトコード（図示省略）を、有限個の要素（図示省略）で離散化したベルトコードモデル（図示省略）が定義される（ステップＳ１７）。本実施形態では、コンピュータ１（図１に示す）によって、図６に示した内側ベルトプライの輪郭データ３０Ｃ及び外側ベルトプライの輪郭データ３０Ｄに含まれるベルトコードの配列体の輪郭データ（図示省略）が、有限個の要素を用いて離散化される。これにより、ベルトコードモデルが設定される。
【0056】
上記の要素（図示省略）は、要素Ｈ（ｉ）と同様に、上述の数値解析法により取り扱い可能なものとして定義される。本実施形態の要素には、要素Ｈ（ｉ）と同様に、膜要素が採用されている。このような膜要素により、ベルトコード（図示省略）の長手方向に沿った強度異方性を定義することが可能となる。要素Ｈ（ｉ）には、上述の第１要素Ｆ（ｉ）や第２要素Ｇ（ｉ）と同様に、複数個の節点２６が設けられている。また、要素Ｈ（ｉ）の強度異方性は、ベルトコードの角度（図示省略）に基づいて設定される。
【0057】
上記の要素（図示省略）には、上述の要素Ｈ（ｉ）と同様に、複数個の節点（図示省略）が設けられている。また、要素の強度異方性は、ベルトコードの角度等に基づいて設定される。
【0058】
図１０に示したカーカスプライモデル４３と同様に、ベルトコードモデル（図示省略）の両側には、内側トッピングゴムモデル（図示省略）と、外側トッピングゴムモデル（図示省略）とがそれぞれ配されている。そして、ベルトコードモデルと内側トッピングゴムモデルとの間、及び、ベルトコードモデルと外側トッピングゴムモデルとの間には、実際のベルトコードとトッピングゴムとの間の接着力に基づく固定条件が設定される。これにより、図８に示したベルトプライモデル４６が定義される。本実施形態のベルトプライモデル４６には、図２に示した内側ベルトプライ１６Ａ及び外側ベルトプライ１６Ｂについて、それぞれ離散化した内側ベルトプライモデル４７及び外側ベルトプライモデル４８が含まれる。ベルトコードモデル及びベルトプライモデル４６は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0059】
［ゴム部材モデルを定義］
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図８に示されるように、ゴム部材３（図２に示す）を、有限個の要素Ｌ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化したゴム部材モデル４９が定義される（ステップＳ１８）。本実施形態では、図６に示したゴム部材（図２に示したトレッドゴム５、サイドウォールゴム６、クリンチゴム７、ビードエーペックスゴム８、及び、インナーライナーゴム９を含む）の輪郭データ２９が、有限個の要素Ｌ（ｉ）でそれぞれ離散化される。これにより、図８に示したトレッドゴムモデル５０、サイドウォールゴムモデル５１、クリンチゴムモデル５２、ビードエーペックスゴムモデル５３及びインナーライナーゴムモデル５４を含むゴム部材モデル４９が定義される。
次に、本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図８に示されるように、ゴム部材３（図２に示す）を、有限個の要素Ｌ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化したゴム部材モデル４９が定義される（ステップＳ１８）。本実施形態では、図６に示したゴム部材（図２に示したトレッドゴム５、サイドウォールゴム６、クリンチゴム７、ビードエーペックスゴム８、及び、インナーライナーゴム９を含む）の輪郭データ２９が、有限個の要素Ｌ（ｉ）でそれぞれ離散化される。これにより、図８に示したトレッドゴムモデル５０、サイドウォールゴムモデル５１、クリンチゴムモデル５２、ビードエーペックスゴムモデル５３及びインナーライナーゴムモデル５４を含むゴム部材モデル４９が定義される。
【0060】
要素Ｌ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）等と同様に、上述の数値解析法により取り扱い可能なものとして定義される。また、タイヤモデル３４が三次元モデルとして作成される場合、要素Ｌ（ｉ）には、上述のような三次元のソリッド要素が採用されうる。一方、タイヤモデル３４が二次元モデルとして作成される場合、要素Ｌ（ｉ）には、二次元のシェル要素が採用されうる。
【0061】
要素Ｌ（ｉ）には、上述の第１要素Ｆ（ｉ）等と同様に、複数個の節点２６が設けられており、ゴム部材３ぞれぞれの材料特性が定義される。本実施形態では、図９に示されるように、ゴム部材モデル４９を構成する要素Ｌ（ｉ）の節点２６のうち、カーカスプライモデル４３のトッピングゴムモデル４２や、ベルトプライモデル４６（図８に示す）のトッピングゴムモデル（図示省略）と隣接する節点２６は、これらのトッピングゴムモデルの各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）等の節点２６と共有するように定義される。これにより、ゴム部材モデル４９（図８に示す）は、カーカスプライモデル４３と、ベルトプライモデル４６と一体に定義される。ゴム部材モデル４９は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0062】
本実施形態のモデル設定ステップＳ１では、図５に示した一連のステップが実施されることで、図２に示したタイヤ２を離散化したタイヤモデル３４（図８及び図９に示す）が定義される。タイヤモデル３４は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0063】
［路面モデルを入力］
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、路面モデルが入力される（ステップＳ２）。図１１は、本実施形態で用いたタイヤモデル３４及び路面モデル５６の斜視図である。
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、路面モデルが入力される（ステップＳ２）。図１１は、本実施形態で用いたタイヤモデル３４及び路面モデル５６の斜視図である。
【0064】
図１１に示されるように、路面モデル５６は、路面（例えば、台上試験装置の路面（ドラム）等）をモデリングしたものである。本実施形態の路面モデル５６は、タイヤモデル３４が接触しうる幅及び長さを有している。また、路面モデル５６は、外力が作用しても変形しない剛要素で定義されている。本実施形態の路面モデル５６は、実際のドラム耐久試験で使用されるドラムに近似させている。このため、路面モデル５６は、曲率半径Ｒで湾曲する円筒状の外表面で定義されている。ただし、路面モデル５６は、平面で定義されても良い。
【0065】
［境界条件を入力］
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、境界条件を含む各種の条件が設定される（ステップＳ３）。境界条件は、タイヤモデル３４を路面モデル５６に接触させて変形計算を行うのに必要な各種の条件が含まれる。例えば、静的な変形計算（接地シミュレーション）が行われる場合には、例えば、タイヤモデル３４の内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、キャンバー角、及び、静摩擦係数等の少なくとも一つが含まれる。
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、境界条件を含む各種の条件が設定される（ステップＳ３）。境界条件は、タイヤモデル３４を路面モデル５６に接触させて変形計算を行うのに必要な各種の条件が含まれる。例えば、静的な変形計算（接地シミュレーション）が行われる場合には、例えば、タイヤモデル３４の内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、キャンバー角、及び、静摩擦係数等の少なくとも一つが含まれる。
【0066】
他方、転動シミュレーション等の動的な変形計算が行われる場合、上記条件に加えて、例えば、タイヤモデル３４のスリップ角、走行速度、タイヤモデル３４と路面モデル５６との間の動摩擦係数等の少なくとも一つが含まれる。これらの条件は、図２に示したタイヤ２の仕様等に応じて適宜設定される。
【0067】
本実施形態では、後述のステップＳ４において、接地シミュレーションが実施される。したがって、接地シミュレーションに必要な上記の境界条件が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0068】
［タイヤモデルを変形計算］
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、上記の境界条件に基づいて、タイヤモデルの変形計算を行う（ステップＳ４）。本実施形態のステップＳ４では、変形計算として、図１０に示されるように、タイヤモデル３４を転動させることなく、静的に路面モデル５６に接地させる接地シミュレーションが行われる。
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、上記の境界条件に基づいて、タイヤモデルの変形計算を行う（ステップＳ４）。本実施形態のステップＳ４では、変形計算として、図１０に示されるように、タイヤモデル３４を転動させることなく、静的に路面モデル５６に接地させる接地シミュレーションが行われる。
【0069】
本実施形態のステップＳ４では、先ず、図８に示されるように、タイヤ２のリム６１（図２に示す）をモデリングしたリムモデル５８によって、タイヤモデル３４のビード部５５ｃ、５５ｃが拘束される。次に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル３４の変形計算が行われる。これにより、内圧充填後のタイヤモデル３４が計算される。
【0070】
次に、本実施形態のステップＳ４では、図１１に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル３４と、路面モデル５６との接触が計算される。次に、負荷荷重条件ＬＣに基づいて、タイヤモデル３４の変形が計算される。これにより、路面モデル５６に接地したタイヤモデル３４が計算される。
【0071】
本実施形態において、タイヤモデル３４の変形計算は、各要素の形状及び材料特性（例えば密度、弾性率、減衰係数）などをもとに、各要素の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらのマトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらが微小な時間Δｔ刻みごと（例えば、１μ秒毎）に逐次計算されることによって、タイヤモデル３４の変形計算が行われる。このような変形計算には、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。
【0072】
本実施形態のステップＳ４では、微小な時間Δｔ毎に、タイヤモデル３４を構成する全ての要素について、その位置、応力、歪などの物理量が逐次計算されかつ数値データとして出力される。これの数値データは、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0073】
［耐久性に関する物理量を計算］
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル３４を用いて、タイヤの耐久性に関する物理量を計算する（ステップＳ５）。本実施形態の物理量は、タイヤモデル３４を用いて計算された上述の数値データが使用されうる。物理量は、耐久性に関するものであれば、特に限定されない。本実施形態では、耐久性に関する物理量として、複合加速係数が計算される。なお、物理量は、複合加速係数に限定されるわけではなく、例えば、タイヤの耐久性に関連する歪エネルギーや温度等であってもよい。
次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル３４を用いて、タイヤの耐久性に関する物理量を計算する（ステップＳ５）。本実施形態の物理量は、タイヤモデル３４を用いて計算された上述の数値データが使用されうる。物理量は、耐久性に関するものであれば、特に限定されない。本実施形態では、耐久性に関する物理量として、複合加速係数が計算される。なお、物理量は、複合加速係数に限定されるわけではなく、例えば、タイヤの耐久性に関連する歪エネルギーや温度等であってもよい。
【0074】
複合加速係数は、構造体の破壊の進度を表すパラメータであり、機械ストレス（歪エネルギー）の項と、熱疲労（温度）の項とを掛け合わせて得られる。このような複合加速係数は、機械ストレス（歪エネルギー）の項と、熱疲労（温度）の項とが掛け合わされることで取得されうる。
【0075】
複合加速係数は、適宜計算されうる。複合加速係数は、例えば、上記特許文献１に記載の手順に従い、タイヤモデル３４を用いて計算された全成分の歪エネルギー総和と、温度に関する情報とを用いて、タイヤモデル３４の全ての要素毎に計算される。複合加速係数は、例えば、上記特許文献１に記載の式（１）又は（２）を用いて計算される。
【0076】
複合加速係数と耐久性とは相関がある。このため、複合加速係数の値が大きい要素ほど、耐久性が低いと判断できる。タイヤの耐久性に関する物理量は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0077】
［物理量を出力］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤ２の耐久性に関する物理量が出力される（ステップＳ６）。物理量は、適宜出力されうる。本実施形態では、図１に示したディスプレイ装置１ｄに、物理量（複合加速係数）が出力されるが、図示しないプリンターで印刷されてもよい。これにより、オペレータに、物理量を知らせることが可能となる。
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤ２の耐久性に関する物理量が出力される（ステップＳ６）。物理量は、適宜出力されうる。本実施形態では、図１に示したディスプレイ装置１ｄに、物理量（複合加速係数）が出力されるが、図示しないプリンターで印刷されてもよい。これにより、オペレータに、物理量を知らせることが可能となる。
【0078】
物理量は、タイヤモデル３４を構成する要素ごとに出力されてもよいし、全ての要素の物理量の平均値が出力されてもよい。
【0079】
本実施形態のタイヤモデル３４では、図９に示したカーカスプライモデル４３に含まれるトッピングゴムモデル４２、４２のうち、第１領域２０に比べて計算精度が要求されている第２領域２１において、第１領域２０を離散化した第１要素Ｆ（ｉ）よりも小さな第２要素Ｇ（ｉ）で離散化された第２トッピングゴムモデル２５が定義されている。これにより、第２領域２１の物理量が精度良く計算されうる。一方、第２領域２１に比べて計算精度が要求されていない第１領域２０では、第２要素Ｇ（ｉ）よりも大きな第１要素Ｆ（ｉ）で離散化された第１トッピングゴムモデル２３が定義されているため、計算時間の増大が抑制される。したがって、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法では、計算精度の向上と、計算時間の短縮とを両立させることが可能となる。
【0080】
図６に示した第１領域２０及び第２領域２１を区分する基準位置２７は、図２に示したタイヤ最大幅位置１８を中心としたタイヤ断面高さｈ１の２０％以下の範囲ＲＡ内に設定されるのが好ましい。ここで、タイヤ断面高さｈ１とは、ビードベースラインＢＬからタイヤ最大径の位置Ｈmaxまでのタイヤ半径方向の距離である。なお、ビードベースラインＢＬとは、タイヤ２が基づく規格で定まるリム径の位置を通るタイヤ軸方向線を意味する。また、タイヤ最大径の位置Ｈmaxとは、トレッド部２ａの接地面のプロファイルに基づいて決定される。このプロファイルは、トレッド部２ａに溝等の凹みが設けられる場合、この凹みを埋めた仮想のプロファイルとして特定される。
【0081】
本実施形態のように、基準位置２７が上記の範囲ＲＡ内に設定されることで、タイヤ２の離散化が容易となる。これは、上記の範囲ＲＡ内において、サイドウォールゴム６の厚さが相対的小さくなるため、このような範囲ＲＡに基準位置２７が設けられると、その基準位置２７で共有させる第１要素Ｆ（ｉ）及び第２要素Ｇ（ｉ）の節点２６の数が少なくなるためである。このような観点より、基準位置２７は、好ましくは、タイヤ最大幅位置１８を中心としたタイヤ断面高さｈ１の１０％以下の範囲ＲＡ内にあるのが好ましい。
【0082】
基準位置２７は、タイヤ最大幅位置１８であるのがさらに好ましい。基準位置２７は、タイヤ最大幅位置１８に設定されることで、タイヤ２の離散化がさらに容易になる。これは、サイドウォールゴム６の厚さが、タイヤ最大幅位置１８で最も小さくなる傾向にあるため、このようなタイヤ最大幅位置１８に基準位置２７が設けられることで、基準位置２７で共有させる第１要素Ｆ（ｉ）及び第２要素Ｇ（ｉ）の節点２６の数が最も少なくなるためである。
【0083】
図９に示されるように、本実施形態では、タイヤモデル３４のタイヤ回転軸５５ｓ（図１１に示す）を含む断面において、第１要素Ｆ（ｉ）及び第２要素Ｇ（ｉ）は、それぞれ、カーカスコードモデル４１に面した辺６２を備えている。そして、第２要素Ｇ（ｉ）のカーカスコードモデル４１（図３に示したカーカスコード１３）に面した辺６２の長さである第２長さＬ２は、第１要素Ｆ（ｉ）のカーカスコードモデル４１（図３に示したカーカスコード１３）に面した辺６２の長さである第１長さＬ１の８５％以下であるのが好ましい。
【0084】
第２長さＬ２が、第１長さＬ１の８５％以下であることで、第２要素Ｇ（ｉ）が相対的に小さく設定されるため、第２領域２１（図９に示す）の物理量が精度良く計算されうる。このような観点より、第２長さＬ２は、好ましくは、第１長さＬ１の７５％以下である。一方、第２長さＬ２が、第１長さＬ１に対して必要以上に小さくなると、第２領域２１の物理量の計算に多くの時間を要するおそれがある。このような観点より、第２長さＬ２は、第１長さＬ１の３０％以上に設定されるのが好ましい。
【0085】
上述した第２長さＬ２と第１長さＬ１との比と同様の観点より、第２長さＬ２は、好ましくは１．５mm以下であり、また、好ましくは、０．５mm以上である。
【0086】
第１長さＬ１は、１．６～２．４mmに設定されるのが好ましい。第１長さＬ１が１．６mm以上に設定されることで、相対的に大きく設定された第１要素Ｆ（ｉ）によって第１領域２０（図９に示す）が離散化されるため、計算時間の増大が抑制される。一方、第１長さＬ１が２．４mm以下に設定されることで、第１要素Ｆ（ｉ）を用いて、第１領域２０の離散化に用いられる第１要素Ｆ（ｉ）が、必要以上に大きく設定されることを防ぐことができ、第１領域２０の物理量の計算精度の低下が抑制される。このような観点より、第１長さＬ１は、好ましくは２．０mm以上であり、また、好ましくは２．２mm以下である。
【0087】
本実施形態のように、タイヤモデル３４が三次元モデルである場合には、少なくとも一部の第２要素Ｇ（ｉ）は、六面体要素であるのが好ましい。このような六面体要素は、例えば、四面体要素、五面体要素に比べて、節点２６の数が多いため、物理量の計算精度が向上する。とりわけ、上述の領域（図２に示したビード部２ｃ付近や領域ＡＲなどを含む領域）では、高い計算精度が要求されることから、少なくともその領域において、第２要素Ｇ（ｉ）が六面体要素であるのが好ましい。なお、全ての第２要素Ｇ（ｉ）が、六面体要素であるのがより好ましい。また、三次元モデルである場合と同様の観点から、タイヤモデル３４が二次元モデルである場合には、少なくとも一部の第２要素Ｇ（ｉ）が、四角形要素であるのが好ましく、全ての第２要素Ｇ（ｉ）が四角形要素であるのがより好ましい。
【0088】
［タイヤの設計方法］
次に、本実施形態のタイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）が説明される。本実施形態の設計方法では、上述のシミュレーション方法が用いられる。また、本実施形態の設計方法では、図１に示したコンピュータ１が用いられる。図１２は、本実施形態のタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。
次に、本実施形態のタイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）が説明される。本実施形態の設計方法では、上述のシミュレーション方法が用いられる。また、本実施形態の設計方法では、図１に示したコンピュータ１が用いられる。図１２は、本実施形態のタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。
【0089】
［モデル設定ステップ］
本実施形態のタイヤの設計方法は、上述のタイヤのシミュレーション方法に基づいて、コンピュータ１（図１に示す）に、タイヤモデル３４（図８及び図９に示す）を入力するモデル設定ステップＳ１が実施される。本実施形態では、図５に示した手順に基づいて、タイヤモデル３４が設定され、そのタイヤモデル３４がコンピュータ１に入力される。
本実施形態のタイヤの設計方法は、上述のタイヤのシミュレーション方法に基づいて、コンピュータ１（図１に示す）に、タイヤモデル３４（図８及び図９に示す）を入力するモデル設定ステップＳ１が実施される。本実施形態では、図５に示した手順に基づいて、タイヤモデル３４が設定され、そのタイヤモデル３４がコンピュータ１に入力される。
【0090】
［路面モデル、境界条件を入力］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、路面モデル５６（図１１に示す）及び境界条件が入力される（ステップＳ２及びステップＳ３）。これらのステップＳ２、Ｓ３では、例えば、図４に示したシミュレーション方法のステップＳ２、Ｓ３の手順にしたがって、コンピュータ１に、路面モデル５６及び境界条件がそれぞれ入力される。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、路面モデル５６（図１１に示す）及び境界条件が入力される（ステップＳ２及びステップＳ３）。これらのステップＳ２、Ｓ３では、例えば、図４に示したシミュレーション方法のステップＳ２、Ｓ３の手順にしたがって、コンピュータ１に、路面モデル５６及び境界条件がそれぞれ入力される。
【0091】
［タイヤモデルの変形計算、タイヤの耐久性に関する物理量を計算］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、上記の境界条件に基づいて、タイヤモデルの変形計算を行い（ステップＳ４）、タイヤの耐久性に関する物理量を計算する（ステップＳ５）。これらのステップＳ４、Ｓ５では、例えば、図４に示したシミュレーション方法のステップＳ４、Ｓ５の手順にしたがって、タイヤモデルの変形計算、及び、物理量が計算される。変形計算による数値データ、及び、物理量は、コンピュータ１に記憶される。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、上記の境界条件に基づいて、タイヤモデルの変形計算を行い（ステップＳ４）、タイヤの耐久性に関する物理量を計算する（ステップＳ５）。これらのステップＳ４、Ｓ５では、例えば、図４に示したシミュレーション方法のステップＳ４、Ｓ５の手順にしたがって、タイヤモデルの変形計算、及び、物理量が計算される。変形計算による数値データ、及び、物理量は、コンピュータ１に記憶される。
【0092】
［物理量を出力］
次に、本実施形態の設計方法では、タイヤ２の耐久性に関する物理量が出力される（ステップＳ６）。物理量の出力は、図４に示したシミュレーション方法のステップＳ６の手順にしたがって実施される。
次に、本実施形態の設計方法では、タイヤ２の耐久性に関する物理量が出力される（ステップＳ６）。物理量の出力は、図４に示したシミュレーション方法のステップＳ６の手順にしたがって実施される。
【0093】
［物理量が基準を満足するかを判断］
次に、本実施形態の設計方法では、タイヤ２の耐久性に関する物理量が、予め定められた基準を満足するか否かが判断される（ステップＳ７）。このような判断は、コンピュータが行ってもよいし、出力された物理量に基づいて、オペレータが行ってもよい。また、基準は、タイヤ２に要求される耐久性に応じて、適宜設定される。
次に、本実施形態の設計方法では、タイヤ２の耐久性に関する物理量が、予め定められた基準を満足するか否かが判断される（ステップＳ７）。このような判断は、コンピュータが行ってもよいし、出力された物理量に基づいて、オペレータが行ってもよい。また、基準は、タイヤ２に要求される耐久性に応じて、適宜設定される。
【0094】
ステップＳ７において、タイヤ２の耐久性に関する物理量が、予め定められた基準を満足すると判断された場合（ステップＳ７で「Ｙ」）、タイヤモデル３４の設計因子に基づいて、タイヤ２が設計及び製造される（ステップＳ８）。
【0095】
一方、物理量が基準を満足しないと判断された場合（ステップＳ７で「Ｎ」）、タイヤモデル３４が変更される（ステップＳ９）。本実施形態のステップＳ９では、先ず、タイヤ２の設計因子の変更が行われる。そして、変更された設計因子に基づき、図４に示した上述のモデル設定ステップＳ１と同様の手順にしたがって、タイヤモデル３４が変更される。
【0096】
このように、本実施形態の設計方法では、タイヤの耐久性に関する物理量が基準を満足するまで、タイヤモデル３４が変更されるため、所望の耐久性を有するタイヤ２を、確実に設計及び製造することが可能となる。
【0097】
本実施形態の設計方法では、これまでの実施形態のシミュレーション方法と同様に、図８及び図９に示されるように、第１トッピングゴムモデル２３及び第２トッピングゴムモデル２５が定義されたタイヤモデル３４が用いられるため、物理量の計算精度が要求される第２領域２１（図９に示す）において、物理量を精度良く計算することができる。これにより、タイヤ２の耐久性を高い精度で評価できるため、所望の耐久性を有するタイヤ２を確実に設計及び製造することが可能となる。
【0098】
一方、計算精度が要求されていない第１領域２０（図９に示す）において、第２要素Ｇ（ｉ）よりも大きな第１要素Ｆ（ｉ）で離散化されたタイヤモデル３４が用いられているため、物理量の計算時間及び設計時間の増大が抑制されうる。
【0099】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例0100】
図４に示した処理手順に基づいて、タイヤの耐久性に関する物理量が計算された（実施例１～３）。実施例１～３では、図４に示したモデル設定ステップＳ１において、トッピングゴムが第１領域と第２領域とに区分された。次に、第１領域を有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルと、第２領域を有限個の第２要素で離散化した第２トッピングゴムモデルとが定義され、図８及び図９に示したタイヤモデルが作成された。第２要素は、第１要素よりも小さく設定された。
【0101】
比較のために、実施例１～３のような大小関係が設定されていない第１要素及び第２要素を用いて、第１領域及び第２領域がそれぞれ離散化されたタイヤモデルが作成された（比較例１～３）。そして、実施例１～３及び比較例１～３のタイヤモデルを用いて、耐久性に関する物理量が計算され、計算精度、及び、計算時間が評価された。計算条件を含む共通仕様は、次のとおりである。テストの結果が、表１に示される。
タイヤサイズ：２２５／５０Ｒ１７
リムサイズ：１７×７Ｊ
内圧：２９０ｋＰａ
荷重：８．９４ｋＮ
速度：１００ｋｍ
路面：１．７ｍドラム
耐久性に関する物理量：複合加速係数
タイヤサイズ：２２５／５０Ｒ１７
リムサイズ：１７×７Ｊ
内圧：２９０ｋＰａ
荷重：８．９４ｋＮ
速度：１００ｋｍ
路面：１．７ｍドラム
耐久性に関する物理量：複合加速係数
【0102】
【表1】
【0103】
表１に示されるように、第１要素の大きさ及び第２要素の大きさは、それぞれ、カーカスコードモデル（カーカスコード）に面した辺の長さである第１長さＬ１及び第２長さＬ２で定義される。表１では、全ての第１要素の第１長さＬ１の平均値、及び、全ての第２要素の第２長さＬ２の平均値が示されている。比較例１～３では、第１要素の第１長さＬ１の平均値及び第２要素の第２長さＬ２の平均値がそれぞれ同一に設定されており、比較例１～３の間で異なる大きさに設定されている。実施例１～３では、第１要素の第１長さの平均値が２．１mmにそれぞれ設定されており、第２要素の第２長さＬ２の平均値が互いに異なっている。
【0104】
表１の「計算時間」の数値は、比較例１の計算時間を１．００とする指数が表示されている。数値が小さいほど、計算時間が短いことを示しており、１．７０以下であれば、良好である。
【0105】
表１の「複合加速係数」の数値は、比較例１の複合加速係数を１．００とする指数で表示されている。また、複合加速係数の計算精度を検証するために、実施例１～３及び比較例１～３に比べて第１要素の第１長さＬ１の平均値及び第２要素の第２長さＬ２の平均値を十分に小さく（０．７mm）したタイヤモデルが設定され、多くの時間をかけて複合加速係数を計算した結果、比較例１の複合加速係数を１．００とする指数が１．１３であった（実験例）。実験例の指数１．１３を基準値として、実施例１～３及び比較例１～３の複合加速係数の相対誤差（％）が表１に示されている。相対誤差は、実施例１～３及び比較例１～３の複合加速係数と、基準値（１．１３）との差の絶対値を、基準値で除することで求められる。この相対誤差の値が小さいほど、計算精度が高いことを示しており、１０％以下であれば、計算精度が高いことを示している。
【0106】
テストの結果、実施例１～３は、比較例１～３に比べて、計算時間及び計算精度を良好な範囲内にすることができた。したがって、実施例１～３は、タイヤの耐久性の計算精度の向上と計算時間の短縮とを両立させることができた。
【0107】
［付記］
本発明は以下の態様を含む。
本発明は以下の態様を含む。
【0108】
［本発明１］
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの耐久性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルを入力するモデル設定ステップを含み、
前記モデル設定ステップは、
前記トッピングゴムを、第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域とに区分するステップと、
前記第１領域を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルを定義するステップと、
前記第２領域を、有限個かつ前記第１要素よりも小さい第２要素で離散化した第２トッピングゴムモデルを定義するステップとを含む、
タイヤのシミュレーション方法。
［本発明２］
前記第１領域及び前記第２領域は、予め定められた基準位置で区分され、
前記基準位置は、タイヤ最大幅位置を中心としたタイヤ断面高さの２０％以下の範囲内にある、本発明１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明３］
前記基準位置は、前記タイヤ最大幅位置である、本発明１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明４］
前記タイヤモデルのタイヤ回転軸を含む断面において、前記第１要素及び前記第２要素は、それぞれ、前記カーカスコードモデルに面した辺を備え、
前記第２要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第２長さは、前記第１要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第１長さの８５％以下である、本発明１ないし３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明５］
前記第１長さは、１．６～２．４mmであり、
前記第２長さは、１．５mm以下である、本発明１ないし４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明６］
前記タイヤモデルは、二次元モデルであり、
少なくとも一部の前記第２要素は、四角形要素である、本発明１ないし５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明７］
前記タイヤモデルは、三次元モデルであり、
少なくとも一部の前記第２要素は、六面体要素である、本発明１ないし５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明８］
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記耐久性に関する物理量を計算するステップを含む、本発明１ないし７のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明９］
計算された前記物理量を予め定められた基準と比較して、前記耐久性を評価するステップをさらに含む、本発明１ないし８のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明１０］
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの設計方法であって、
本発明１ないし９のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法に基づいて、前記タイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記タイヤの耐久性に関する物理量を計算するステップと、
前記物理量が予め定められた基準を満足するまで、前記タイヤモデルを変更するステップとを含む、
タイヤの設計方法。
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの耐久性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを離散化して、カーカスコードモデルとトッピングゴムモデルとを含むカーカスプライモデルを具えたタイヤモデルを入力するモデル設定ステップを含み、
前記モデル設定ステップは、
前記トッピングゴムを、第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向内側に位置する第２領域とに区分するステップと、
前記第１領域を、有限個の第１要素で離散化した第１トッピングゴムモデルを定義するステップと、
前記第２領域を、有限個かつ前記第１要素よりも小さい第２要素で離散化した第２トッピングゴムモデルを定義するステップとを含む、
タイヤのシミュレーション方法。
［本発明２］
前記第１領域及び前記第２領域は、予め定められた基準位置で区分され、
前記基準位置は、タイヤ最大幅位置を中心としたタイヤ断面高さの２０％以下の範囲内にある、本発明１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明３］
前記基準位置は、前記タイヤ最大幅位置である、本発明１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明４］
前記タイヤモデルのタイヤ回転軸を含む断面において、前記第１要素及び前記第２要素は、それぞれ、前記カーカスコードモデルに面した辺を備え、
前記第２要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第２長さは、前記第１要素の前記カーカスコードに面した前記辺の長さである第１長さの８５％以下である、本発明１ないし３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明５］
前記第１長さは、１．６～２．４mmであり、
前記第２長さは、１．５mm以下である、本発明１ないし４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明６］
前記タイヤモデルは、二次元モデルであり、
少なくとも一部の前記第２要素は、四角形要素である、本発明１ないし５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明７］
前記タイヤモデルは、三次元モデルであり、
少なくとも一部の前記第２要素は、六面体要素である、本発明１ないし５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明８］
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記耐久性に関する物理量を計算するステップを含む、本発明１ないし７のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明９］
計算された前記物理量を予め定められた基準と比較して、前記耐久性を評価するステップをさらに含む、本発明１ないし８のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明１０］
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部に至る複数本のカーカスコードをトッピングゴムで被覆したカーカスプライを具えたタイヤの設計方法であって、
本発明１ないし９のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法に基づいて、前記タイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて、前記タイヤの耐久性に関する物理量を計算するステップと、
前記物理量が予め定められた基準を満足するまで、前記タイヤモデルを変更するステップとを含む、
タイヤの設計方法。
【符号の説明】
【0109】
２０ 第１領域
２１ 第２領域
２３ 第１トッピングゴム
２５ 第２トッピングゴム
３４ タイヤモデル
４１ カーカスコードモデル
４２ トッピングゴムモデル
４３ カーカスプライモデル
Ｆ（ｉ） 第１要素
Ｇ（ｉ） 第２要素
２１ 第２領域
２３ 第１トッピングゴム
２５ 第２トッピングゴム
３４ タイヤモデル
４１ カーカスコードモデル
４２ トッピングゴムモデル
４３ カーカスプライモデル
Ｆ（ｉ） 第１要素
Ｇ（ｉ） 第２要素
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】