特開 2024-62052 弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024062052

(43)【公開日】2024-05-09

(54)【発明の名称】弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサ

(51)【国際特許分類】

   H03H 9/17 20060101AFI20240430BHJP

   H03H 9/54 20060101ALI20240430BHJP

   H03H 9/70 20060101ALI20240430BHJP

【ＦＩ】

H03H9/17 G

H03H9/54 Z

H03H9/70

【審査請求】未請求

【請求項の数】11

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022169807

(22)【出願日】2022-10-24

(71)【出願人】

【識別番号】000204284

【氏名又は名称】太陽誘電株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087480

【弁理士】

【氏名又は名称】片山 修平

(72)【発明者】

【氏名】岩城 遼

【テーマコード（参考）】

5J108

【Ｆターム（参考）】

5J108AA01

5J108AA07

5J108BB07

5J108BB08

5J108CC04

5J108DD02

5J108DD06

5J108EE03

5J108GG03

5J108HH02

(57)【要約】

【課題】付加膜の形成位置が所望の位置からずれた場合でも、スプリアスを抑制する効果が低下しにくい弾性波デバイスを提供すること。
【解決手段】弾性波デバイスは、基板と、基板上に設けられた下部電極１２および上部電極１６と、下部電極１２と上部電極１６との間に少なくとも一部が挟まれて基板上に設けられた圧電膜１４と、圧電膜１４の少なくとも一部を挟んで下部電極１２と上部電極１６とが重なる共振領域５０のエッジ領域５２ａ、５２ｂの少なくとも一部に設けられ、共振領域５０の中央領域５４から共振領域５０より外側に向かう方向における断面３０が両端に向かって高さが小さくなる形状をした付加膜２８とを備える。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

基板と、
前記基板上に設けられた下部電極および上部電極と、
前記下部電極と前記上部電極との間に少なくとも一部が挟まれて前記基板上に設けられた圧電膜と、
前記圧電膜の前記少なくとも一部を挟んで前記下部電極と前記上部電極とが重なる共振領域のエッジ領域の少なくとも一部に設けられ、前記共振領域の中央領域から前記共振領域より外側に向かう方向における断面が両端に向かって高さが小さくなる形状をした付加膜と、を備える弾性波デバイス。

【請求項2】

前記断面は、三角形状をしている、請求項１に記載の弾性波デバイス。

【請求項3】

前記断面の前記両端のうち一方の端と、前記断面の前記両端の間の幅を０．１倍した長さだけ前記一方の端から前記方向に離れた前記断面の表面上の点と、を結んだ直線の傾斜角度は２５°以上かつ７０°以下である、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項4】

前記付加膜に対して前記中央領域とは反対側に設けられ、前記方向における断面が前記付加膜側の端に向かって高さが小さくなる形状をした他の付加膜を備える、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項5】

前記他の付加膜の前記断面の前記付加膜側の端と、前記付加膜の前記断面の前記両端の間の幅を０．１倍した長さだけ前記付加膜側の端から前記方向に離れた前記他の付加膜の前記断面の表面上の第１点と、を結んだ第１直線の第１傾斜角度は、前記付加膜の前記断面の前記両端のうち前記中央領域側の端と、前記長さだけ前記中央領域側の端から前記方向に離れた前記付加膜の前記断面の表面上の第２点と、を結んだ第２直線の第２傾斜角度の０．５倍以上１．５倍以下である、請求項４に記載の弾性波デバイス。

【請求項6】

前記付加膜の前記断面と前記他の付加膜の前記断面は合同な形状をしている、請求項４に記載の弾性波デバイス。

【請求項7】

前記付加膜と前記他の付加膜は同じ材料で形成されている、請求項４に記載の弾性波デバイス。

【請求項8】

前記他の付加膜は、平面視において、前記付加膜と互いの端が接するように設けられている、請求項４に記載の弾性波デバイス。

【請求項9】

基板と、
前記基板上に設けられた下部電極および上部電極と、
前記下部電極と前記上部電極との間に少なくとも一部が挟まれて前記基板上に設けられた圧電膜と、
前記圧電膜の前記少なくとも一部を挟んで前記下部電極と前記上部電極とが重なる共振領域のエッジ領域の少なくとも一部に設けられた付加膜と、
前記付加膜に対して前記共振領域の中央領域とは反対側に設けられた他の付加膜と、を備える弾性波デバイス。

【請求項10】

請求項１または９に記載の弾性波デバイスを含むフィルタ。

【請求項11】

請求項１０に記載のフィルタを含むマルチプレクサ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサに関する。

【背景技術】

【0002】

携帯電話等の無線端末の高周波回路用のフィルタおよびデュプレクサとして、圧電薄膜共振器を用いたフィルタおよびデュプレクサが知られている。圧電薄膜共振器は、圧電膜と、圧電膜を挟む下部電極および上部電極と、を備える。圧電膜を挟み下部電極と上部電極が対向する領域は、弾性波が共振する共振領域である。圧電薄膜共振器では共振領域の周辺部において弾性波が反射し、共振領域内に定在波が形成されると不要なスプリアスとなる。そこで、共振領域内のエッジ領域に付加膜を形成することでスプリアスを抑制することが知られている（例えば特許文献１～３）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００７－６５０１号公報

【特許文献2】特開２００８－４２８７１号公報

【特許文献3】米国特許第１０５４１６６９号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

共振領域内のエッジ領域に設けられる付加膜は、一般的に、共振領域の中央領域から共振領域より外側に向かう断面において矩形形状をしている。このような形状の付加膜を用いた場合、付加膜の形成位置が所望の位置からずれると、スプリアスを抑制する効果が低下してしまう。

【0005】

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、付加膜の形成位置が所望の位置からずれた場合でも、スプリアスを抑制する効果が低下しにくい弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、基板と、前記基板上に設けられた下部電極および上部電極と、前記下部電極と前記上部電極との間に少なくとも一部が挟まれて前記基板上に設けられた圧電膜と、前記圧電膜の前記少なくとも一部を挟んで前記下部電極と前記上部電極とが重なる共振領域のエッジ領域の少なくとも一部に設けられ、前記共振領域の中央領域から前記共振領域より外側に向かう方向における断面が両端に向かって高さが小さくなる形状をした付加膜と、を備える弾性波デバイスである。

【0007】

上記構成において、前記断面は、三角形状をしている構成とすることができる。

【0008】

上記構成において、前記断面の前記両端のうち一方の端と、前記断面の前記両端の間の幅を０．１倍した長さだけ前記一方の端から前記方向に離れた前記断面の表面上の点と、を結んだ直線の傾斜角度は２５°以上かつ７０°以下である構成とすることができる。

【0009】

上記構成において、前記付加膜に対して前記中央領域とは反対側に設けられ、前記方向における断面が前記付加膜側の端に向かって高さが小さくなる形状をした他の付加膜を備える構成とすることができる。

【0010】

上記構成において、前記他の付加膜の前記断面の前記付加膜側の端と、前記付加膜の前記断面の前記両端の間の幅を０．１倍した長さだけ前記付加膜側の端から前記方向に離れた前記他の付加膜の前記断面の表面上の第１点と、を結んだ第１直線の第１傾斜角度は、前記付加膜の前記断面の前記両端のうち前記中央領域側の端と、前記長さだけ前記中央領域側の端から前記方向に離れた前記付加膜の前記断面の表面上の第２点と、を結んだ第２直線の第２傾斜角度の０．５倍以上１．５倍以下である構成とすることができる。

【0011】

上記構成において、前記付加膜の前記断面と前記他の付加膜の前記断面は合同な形状をしている構成とすることができる。

【0012】

上記構成において、前記付加膜と前記他の付加膜は同じ材料で形成されている構成とすることができる。

【0013】

上記構成において、前記他の付加膜は、平面視において、前記付加膜と互いの端が接するように設けられている構成とすることができる。

【0014】

本発明は、基板と、前記基板上に設けられた下部電極および上部電極と、前記下部電極と前記上部電極との間に少なくとも一部が挟まれて前記基板上に設けられた圧電膜と、前記圧電膜の前記少なくとも一部を挟んで前記下部電極と前記上部電極とが重なる共振領域のエッジ領域の少なくとも一部に設けられた付加膜と、前記付加膜に対して前記共振領域の中央領域とは反対側に設けられた他の付加膜と、を備える弾性波デバイスである。

【0015】

本発明は、上記に記載の弾性波デバイスを含むフィルタである。

【0016】

本発明は、上記に記載のフィルタを含むマルチプレクサである。

【発明の効果】

【0017】

本発明によれば、付加膜の形成位置が所望の位置からずれた場合でも、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。

【図面の簡単な説明】

【0018】

【図1】図１は、実施例１に係る弾性波デバイスの断面図である。

【図2】図２（ａ）は、実施例１における共振領域近傍の平面図、図２（ｂ）は、図２（ａ）のＡ－Ａ断面図、図２（ｃ）は、図２（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。

【図3】図３（ａ）から図３（ｄ）は、実施例１に係る弾性波デバイスの製造方法を示す断面図（その１）である。

【図4】図４（ａ）から図４（ｃ）は、実施例１に係る弾性波デバイスの製造方法を示す断面図（その２）である。

【図5】図５（ａ）は、比較例における共振領域近傍の平面図、図５（ｂ）は、図５（ａ）のＡ－Ａ断面図、図５（ｃ）は、図５（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。

【図6】図６（ａ）は、シミュレーションに用いたモデル１の斜視図、図６（ｂ）は、図６（ａ）の領域Ａの拡大図である。

【図7】図７（ａ）および図７（ｂ）は、圧電膜がニオブ酸リチウム層またはタンタル酸リチウム層である場合の圧電膜の結晶方位と、厚みすべり振動の振動方向と、の関係を示す図である。

【図8】図８は、モデル１における付加膜の幅と厚さを変化させたときのスプリアスの大きさのシミュレーション結果を示す図である。

【図9】図９（ａ）は、モデル１において付加膜を最適な大きさにしたときの通過特性のシミュレーション結果を示す図、図９（ｂ）は、図９（ａ）の一部を拡大した図である。

【図10】図１０（ａ）は、比較例における付加膜が所望の位置からずれて形成された場合を示す断面図、図１０（ｂ）は、実施例１における付加膜が所望の位置からずれて形成された場合を示す断面図である。

【図11】図１１（ａ）から図１１（ｃ）は、付加膜の他の形状の例を示す断面図である。

【図12】図１２（ａ）および図１２（ｂ）は、付加膜の他の配置の例を示す平面図である。

【図13】図１３（ａ）から図１３（ｄ）は、付加膜の断面の傾斜角度について説明する断面図である。

【図14】図１４は、実施例２に係る弾性波デバイスの断面図である。

【図15】図１５（ａ）は、実施例２における共振領域近傍の平面図、図１５（ｂ）は、図１５（ａ）のＡ－Ａ断面図、図１５（ｃ）は、図１５（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。

【図16】図１６（ａ）は、シミュレーションに用いたモデル２の斜視図、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の領域Ａの拡大図である。

【図17】図１７は、モデル１の付加膜およびモデル２の付加膜がエッジ領域からＸ方向にずれて形成されたときのスプリアスの大きさのシミュレーション結果を示す図である。

【図18】図１８は、実施例２における付加膜が所望の位置からずれて形成された場合を示す断面図である。

【図19】図１９は、モデル２における付加膜の形成位置の位置ずれ量と密度割合とに対するスプリアスの大きさのシミュレーション結果を示す図である。

【図20】図２０（ａ）および図２０（ｂ）は、付加膜の断面の傾斜角度について説明する断面図である。

【図21】図２１は、実施例３に係る弾性波デバイスの断面図である。

【図22】図２２は、実施例４に係るフィルタの回路図である。

【図23】図２３は、実施例５に係るデュプレクサの回路図である。

【発明を実施するための形態】

【0019】

以下、図面を参照して、本発明の実施例について説明する。

【実施例0020】

図１は、実施例１に係る弾性波デバイス１００の断面図である。図２（ａ）は、実施例１における共振領域５０近傍の平面図、図２（ｂ）は、図２（ａ）のＡ－Ａ断面図、図２（ｃ）は、図２（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。図２（ａ）では、図の明瞭化のために、付加膜２８にハッチングを付している。圧電膜１４の厚さ方向をＺ方向、圧電膜１４の平面方向のうち共振領域５０から下部電極１２が引き出される方向を＋Ｘ方向、上部電極１６が引き出される方向を－Ｘ方向、Ｘ方向に直交する方向をＹ方向とする。Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向は、圧電膜１４の結晶方位のＸ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向とは必ずしも対応しない。

【0021】

図１および図２（ａ）から図２（ｃ）に示すように、弾性波デバイス１００は、圧電薄膜共振器であり、基板１０上に絶縁層２０が設けられ、絶縁層２０上に圧電膜１４が設けられている。圧電膜１４の上下に上部電極１６および下部電極１２が設けられている。圧電膜１４の少なくとも一部を挟み下部電極１２と上部電極１６とが平面視において重なる領域は共振領域５０である。共振領域５０の平面形状は略矩形である。略矩形はほぼ直線の４つの辺を有する。４つの辺のうち一対の辺はＹ方向に伸び、他の一対の辺はＸ方向に伸びている。

【0022】

共振領域５０における圧電膜１４の上面および下面は平坦である。共振領域５０は、平面視において、基板１０および絶縁層２０に設けられた貫通孔からなる空隙１８と重なって位置する。空隙１８は、平面視において、共振領域５０とほぼ同じかまたは共振領域５０より大きい。下部電極１２は電極層２２を介して端子電極２４に接続され、上部電極１６は端子電極２６に直接接続されている。

【0023】

基板１０は、例えばシリコン基板、サファイア基板、アルミナ基板、スピネル基板、石英基板、水晶基板、ガラス基板、セラミック基板、またはＧａＡｓ基板等である。絶縁層２０は、例えば酸化シリコン層、窒化シリコン層、または酸化アルミニウム層等である。圧電膜１４は、例えば単結晶ニオブ酸リチウム層、単結晶タンタル酸リチウム層、窒化アルミニウム層、酸化亜鉛層、チタン酸ジルコン酸鉛層、またはチタン酸鉛層等である。圧電膜１４の厚さは例えば２００ｎｍ～１５００ｎｍ程度である。

【0024】

下部電極１２および上部電極１６は、例えばルテニウム（Ｒｕ）、クロム（Ｃｒ）、アルミニウム（Ａｌ）、チタン（Ｔｉ）、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、タングステン（Ｗ）、タンタル（Ｔａ）、白金（Ｐｔ）、ロジウム（Ｒｈ）、またはイリジウム（Ｉｒ）等の単層膜またはこれらの積層膜である。下部電極１２および上部電極１６の厚さは例えば２０ｎｍ～１５０ｎｍ程度である。端子電極２４、２６は、例えば銅層または金層等の金属層である。電極層２２は、例えばアルミニウム（Ａｌ）層等の金属層である。

【0025】

端子電極２４と端子電極２６との間（すなわち、下部電極１２と上部電極１６との間）に高周波電力が印加されると、共振領域５０内の圧電膜１４に弾性波が励振する。弾性波の波長は圧電膜１４の厚さのほぼ２倍である。圧電膜１４が単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層である場合、圧電膜１４には弾性波の変位がＺ方向にほぼ直交する方向（すなわち厚さに対して歪み方向）に振動する弾性波が励振される。この振動を厚みすべり振動という。厚みすべり振動の変位の最も大きい方向（厚みすべり振動の変位方向）を厚みすべり振動の振動方向とする。圧電膜１４が窒化アルミニウム層、酸化亜鉛層、チタン酸ジルコン酸鉛層、またはチタン酸鉛層である場合、圧電膜１４には主に厚み縦振動モードの弾性波が励振される。

【0026】

例えば、圧電膜１４に厚みすべり振動の弾性波が励振される場合、下部電極１２および上部電極１６は、厚みすべり振動の振動方向に交差（例えば直交）する方向に共振領域５０から引き出されてもよい。

【0027】

共振領域５０は、中央領域５４と、中央領域５４に対してＸ方向両側に位置するエッジ領域５２ａとＹ方向両側に位置するエッジ領域５２ｂと、を有する。エッジ領域５２ａはほぼＹ方向に伸び、エッジ領域５２ｂはほぼＸ方向に伸びている。エッジ領域５２ａのＸ方向の幅はＹ方向においてほぼ一定であり、エッジ領域５２ｂのＹ方向の幅はＸ方向においてほぼ一定である。エッジ領域５２ａのＸ方向の幅およびエッジ領域５２ｂのＹ方向の幅は、例えばλ以下であり、λ／２以下でもよく、λ／４以下でもよい（λは弾性波の波長である）。

【0028】

エッジ領域５２ａ、５２ｂの上部電極１６上に付加膜２８が設けられている。共振領域５０のうちエッジ領域５２ａ、５２ｂより内側に位置する中央領域５４には付加膜２８は設けられていない。エッジ領域５２ａに設けられた付加膜２８はほぼＹ方向に伸び、Ｘ方向の幅がＹ方向においてほぼ一定である。エッジ領域５２ｂに設けられた付加膜２８は、ほぼＸ方向に伸び、Ｙ方向の幅がＸ方向においてほぼ一定である。付加膜２８は、下部電極１２および上部電極１６において例示した金属膜、もしくは、酸化シリコン膜、窒化シリコン膜、酸化アルミニウム膜、酸化タンタル膜、酸化ニオブ膜、シリカガラス膜、またはダイヤモンド膜等の絶縁膜である。付加膜２８の材料は下部電極１２および上部電極１６の材料と同じでもよいし、異なっていてもよい。付加膜２８が設けられることで、ピストンモードが実現される。

【0029】

付加膜２８は、共振領域５０の中央領域５４から共振領域５０より外側の領域に向かう方向における断面３０が、断面３０の中央から断面３０の両端に向かって高さが小さくなる形状をしている。例えば、断面３０は、二等辺三角形の形状をしていて、頂点を通る直線に対して対称な形状をしている。断面３０の角度θは例えば２５°～７０°である。

【0030】

［製造方法］
図３（ａ）から図４（ｃ）は、実施例１に係る弾性波デバイス１００の製造方法を示す断面図である。図３（ａ）に示すように、圧電膜１４の一方の面に、例えばフォトリソグラフィ法およびエッチング法を用いて凹部４０を形成する。エッチング法としては、例えばイオンビームを用いたドライエッチングまたはウエットエッチングを用いる。ここでの圧電膜１４は、図１における圧電膜１４より厚い膜（基板）である。凹部４０を形成した後、圧電膜１４上に例えばスパッタリング法、真空蒸着法、またはＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法を用いて導電膜を形成し、その後、導電膜をＣＭＰ（Chemical Mechanical Polishing）法により除去する。これにより、凹部４０内に電極層２２が形成される。

【0031】

図３（ｂ）に示すように、圧電膜１４上に下部電極１２を形成する。下部電極１２は、例えばスパッタリング法、真空蒸着法、またはＣＶＤ法を用いて成膜し、その後、フォトリソグラフィ法およびエッチング法を用いて所望の形状にパターニングすることで形成する。下部電極１２はリフトオフ法により形成してもよい。下部電極１２を形成した後、圧電膜１４上に下部電極１２を覆う絶縁層２０をスパッタリング法またはＣＶＤ法により成膜し、絶縁層２０の上面を例えばＣＭＰ法を用い研磨する。これにより、絶縁層２０は、所望の厚さとなり、上面が平坦化される。

【0032】

図３（ｃ）に示すように、圧電膜１４の上下を反転させ、絶縁層２０を基板１０に接合する。絶縁層２０と基板１０との間に密着層を設けてもよい。

【0033】

図３（ｄ）に示すように、圧電膜１４の上面に対して例えば研削とＣＭＰ研磨を施して、圧電膜１４が所望の厚さとなるように薄層化する。その後、圧電膜１４上に上部電極１６を形成する。上部電極１６は、例えばスパッタリング法、真空蒸着法、またはＣＶＤ法を用いて成膜し、その後、フォトリソグラフィ法およびエッチング法を用いて所望の形状にパターニングすることで形成する。上部電極１６はリフトオフ法により形成してもよい。

【0034】

図４（ａ）に示すように、上部電極１６上に付加膜２８を形成する。付加膜２８は、例えばスパッタリング法、真空蒸着法、またはＣＶＤ法を用いて成膜し、その後、フォトリソグラフ法およびエッチング法を用いて所望の形状にパターニングすることで形成する。例えば、フォトリソグラフィ法で用いるフォトレジストをスピンコート法またはスプレーコート法等により成膜した後、グレースケールのパターンを有するフォトマスクを用いて露光、現像を行う。これにより、グレースケールの濃淡に従った厚みが不均一のフォトレジストパターンが付加膜２８上に形成される。この厚みが不均一のフォトレジストパターンをマスクとして付加膜２８をエッチングすることで、断面３０が三角形状をした付加膜２８がパターニングされる。エッチングには、イオンミリング等のドライエッチングを用いてもよいし、ウエットエッチングを用いてもよい。

【0035】

図４（ｂ）に示すように、圧電膜１４の平面視において電極層２２に重なる領域に、例えばフォトリソグラフィ法およびエッチング法を用いて開口４２を形成する。エッチング法としては、例えばイオンビームを用いたドライエッチングを用いる。開口４２に重なる電極層２２が設けられていることで、エッチング分布が大きい場合でも、開口４２を形成する際に下部電極１２のエッチングが抑制される。

【0036】

図４（ｃ）に示すように、例えばリフトオフ法を用いて、電極層２２を介して下部電極１２に接続する端子電極２４と、上部電極１６に直接接続する端子電極２６と、を形成する。下部電極１２と上部電極１６が圧電膜１４を挟んで重なる共振領域５０の下方に、基板１０および絶縁層２０を貫通する貫通孔である空隙１８を形成する。空隙１８は、例えばフォトリソグラフィ法およびイオンミリング等のドライエッチング法を用いて形成する。これにより、実施例１に係る弾性波デバイス１００が形成される。

【0037】

［比較例］
図５（ａ）は、比較例における共振領域５０近傍の平面図、図５（ｂ）は、図５（ａ）のＡ－Ａ断面図、図５（ｃ）は、図５（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。図５（ａ）では、図の明瞭化のために、付加膜１２８にハッチングを付している。図５（ａ）から図５（ｃ）に示すように、比較例では、共振領域５０のエッジ領域５２ａ、５２ｂの上部電極１６上に、断面１３０の形状が矩形形状をした付加膜１２８が設けられている。付加膜１２８は、共振領域５０の中央領域５４には設けられていない。その他の構成は実施例１と同じであるため説明を省略する。

【0038】

［シミュレーション１］
図６（ａ）は、シミュレーションに用いたモデル１の斜視図、図６（ｂ）は、図６（ａ）の領域Ａの拡大図である。図６（ａ）および図６（ｂ）に示すように、モデル１は、下部電極１２上に圧電膜１４が設けられ、圧電膜１４上に上部電極１６が設けられている。共振領域５０のエッジ領域５２ａの上部電極１６上に、断面１３０が矩形形状の付加膜１２８が設けられている。シミュレーション条件は以下である。
弾性波の波長λ：０．６μｍ
下部電極１２：厚さ３６．６ｎｍのアルミニウム層
圧電膜１４：厚さ３００ｎｍのニオブ酸リチウム層であり、厚みすべり振動の振動方向がＹ方向
上部電極１６：厚さ３６．６ｎｍのアルミニウム層
付加膜１２８：Ｘ方向の幅ＷおよびＺ方向の厚さＴを様々に変化させた酸化シリコン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅が３０λ
Ｙ方向の条件：共振領域５０のＹ方向の幅が０．５λであり、境界条件は無限に連続

【0039】

ここで、圧電膜がニオブ酸リチウム層またはタンタル酸リチウム層である場合の圧電膜の結晶方位と、厚みすべり振動の振動方向と、の関係について説明する。まず、オイラー角（φ、θ、ψ）の定義について説明する。右手系のＸＹＺ座標系において、圧電膜の上面の法線方向をＺ方向とし、Ｚ方向に直交する方向であって圧電膜の上面の面方向で互いに直交する方向をＸ方向およびＹ方向とする。Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向をそれぞれ結晶方位のＸ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向とする。次に、Ｚ方向を中心に＋Ｘ方向から＋Ｙ方向に角度φ回転させる。角度φ回転後のＸ方向を中心に＋Ｙ方向から＋Ｚ方向に角度θ回転させる。角度θ回転後のＺ方向を中心に＋Ｘ方向から＋Ｙ方向に角度ψ回転させる。このように回転させたときのオイラー角は（φ、θ、ψ）となる。なお、（φ、θ、ψ）を用い表現されるオイラー角は、等価なオイラー角を含む。

【0040】

図７（ａ）および図７（ｂ）は、圧電膜１４がニオブ酸リチウム層またはタンタル酸リチウム層である場合の圧電膜１４の結晶方位と、厚みすべり振動の振動方向と、の関係を示す図である。図７（ａ）および図７（ｂ）における左側の破線矢印は圧電膜１４の結晶軸の方位を示す。右側の実線矢印は図６のＸ方向、Ｙ方向、およびＺ方向に対応する。図７（ａ）に示すように、＋Ｘ方向、＋Ｙ方向、および＋Ｚ方向をそれぞれ圧電膜１４の結晶方位の＋Ｘ軸方向、＋Ｙ軸方向、および＋Ｚ軸方向とする。図７（ｂ）に示すように、図７（ａ）の状態から、Ｘ方向を中心にＹＺ平面上において＋Ｙ方向および＋Ｚ方向を＋Ｙ方向から－Ｚ方向に１０５°回転させる。このように回転させると、結晶方位の＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向となる。このとき、Ｙ方向が厚みすべり振動の振動方向となる。オイラー角では（０°、－１０５°、０°）となる。なお、上記と同様の方法によって導出されるオイラー角が（０°、－１０５°、９０°）の場合には、Ｘ方向が厚みすべり振動の振動方向となる。オイラー角の各角度は±５°の範囲内を許容し、±１°の範囲内であることがより好ましい。

【0041】

図８は、モデル１における付加膜１２８の幅Ｗと厚さＴを変化させたときのスプリアスの大きさのシミュレーション結果を示す図である。図８において、横軸は付加膜１２８の幅Ｗをｎｍ単位で表し、縦軸は付加膜１２８の厚さＴをｎｍ単位で表している。図８に示すように、付加膜１２８の幅Ｗおよび／または厚さＴが変化するとスプリアスの大きさ（スプリアス強度）も変化し、スプリアス強度を低下させることが可能な付加膜１２８の幅Ｗおよび厚さＴの範囲が存在していることが分かる。図８のシミュレーション結果では、付加膜１２８の幅Ｗを１２０ｎｍ程度から２４０ｎｍ程度とし、厚さＴを５５ｎｍ程度から６５ｎｍ程度にすることでスプリアス強度が低下する結果であった、また、幅Ｗが１８０ｎｍ、厚さＴが６０ｎｍの付加膜１２８を用いたとき、スプリアス強度が最も低下する結果であった。

【0042】

図９（ａ）は、モデル１において付加膜１２８を最適な大きさにしたときの通過特性のシミュレーション結果を示す図、図９（ｂ）は、図９（ａ）の一部を拡大した図である。図９（ａ）および図９（ｂ）において、横軸は周波数をＭＨｚ単位で表し、縦軸はＳ２１の大きさをｄＢ単位で表している。図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、モデル１において、付加膜１２８の幅Ｗを１８０ｎｍ、厚さＴを６０ｎｍとして最適な大きさにした場合、スプリアス５１の大きさは０．０４３ｄＢ程度となり、スプリアス強度が小さくなるように抑えられる結果であった。

【0043】

このように、共振領域のエッジ領域に最適な大きさの付加膜を設けることで、スプリアス強度を低下させることができる。しかしながら、弾性波デバイスを製造する際、各構成部材の形成において製造誤差が生じる。このため、付加膜が所望の位置に形成されずに、所望の位置からずれて形成されることがある。図８に示すように、付加膜には適切な幅および厚さがある。言い換えると、付加膜が形成されるエッジ領域には適切な幅があり、このエッジ領域に形成される付加膜の質量には適切な重さがある。このため、付加膜が所望の位置からずれて形成され、エッジ領域に形成される付加膜の質量が変化してしまうと、スプリアスを抑制する効果が低下してしまう。

【0044】

［付加膜の形成位置の位置ずれについて］
図１０（ａ）は、比較例における付加膜１２８が所望の位置からずれて形成された場合を示す断面図、図１０（ｂ）は、実施例１における付加膜２８が所望の位置からずれて形成された場合を示す断面図である。図１０（ａ）および図１０（ｂ）では、ピストンモードが好適に実現されてスプリアスが良好に抑制されるときの付加膜１２８、２８を破線で示し、そのときのエッジ領域５２ａに設けられた付加膜１２８、２８の幅をＷｅとして示している。スプリアスが抑制されるときの付加膜１２８の質量と付加膜２８の質量とは同じになることから、付加膜１２８、２８の奥行きが同じ長さＬ（不図示）であるとすると、付加膜１２８の厚さがＴｅの場合では付加膜２８の厚さは２×Ｔｅとなる。

【0045】

図１０（ａ）に示すように、比較例において、付加膜１２８がエッジ領域５２ａからδだけずれて形成されたとする。この場合、エッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の断面積ΔＳ１はΔＳ１＝δ×Ｔｅとなる。また、エッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の体積ΔＶ１はΔＶ１＝δ×Ｔｅ×Ｌとなる。

【0046】

一方、図１０（ｂ）に示すように、実施例１において、付加膜２８がエッジ領域５２ａからδだけずれて形成されたとする。この場合、δが０≦δ≦Ｗｅ／２、つまり０≦２δ≦Ｗｅの範囲内では、エッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の断面積ΔＳ２はΔＳ２＝（２Ｔｅ×δ^２）／Ｗｅ＝（２δ／Ｗｅ）×ΔＳ１となる。すなわち、ΔＳ２≦ΔＳ１となる。また、エッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の体積ΔＶ２はΔＶ２＝（２Ｔｅ×δ^２×Ｌ）／Ｗｅ＝（２δ／Ｗｅ）×ΔＶ１となる。したがって、エッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の体積ΔＶ２もΔＶ２≦ΔＶ１となる。

【0047】

このように、実施例１における付加膜２８は、比較例における付加膜１２８に比べて、エッジ領域５２ａからずれて形成されたとしても、エッジ領域５２ａにおける質量の変化が小さく抑えられる。このため、スプリアスを抑制する効果が低下しにくく、スプリアスの抑制を良好に維持できる。なお、図１０（ａ）および図１０（ｂ）では、付加膜１２８、２８が＋Ｘ方向にずれて形成された場合を例に示したが、－Ｘ方向にずれて形成された場合でも同じ効果が得られる。また、エッジ領域５２ｂに形成された付加膜１２８、２８では、Ｙ方向にずれて形成される場合に同じ効果が得られる。

【0048】

［変形例］
図１１（ａ）から図１１（ｃ）は、付加膜２８の他の形状の例を示す断面図である。図１１（ａ）に示すように、付加膜２８は、断面３０が下辺より上辺が短い台形形状をしている場合でもよい。図１１（ｂ）に示すように、付加膜２８は、断面３０の高さが中央から両端に向かって曲線状に低くなる形状をしている場合でもよい。この場合の断面３０の輪郭は、正弦曲線で表される場合でもよいし、その他の任意の曲線で表される場合でもよい。図１１（ｃ）に示すように、付加膜２８は、断面３０の高さが中央から両端に向かって階段状に低くなる形状をしている場合でもよい。階段の段数は４段の場合に限られず、２段または３段の場合でもよいし、５段以上の場合でもよい。これらのように、付加膜２８は、断面３０の高さが両端に向かって低くなる形状であれば、様々な形状を採用することができる。

【0049】

図１２（ａ）および図１２（ｂ）は、付加膜２８の他の配置の例を示す平面図である。上記の図２（ａ）では、付加膜２８は共振領域５０の４隅に設けられていない場合を例に示したが、図１２（ａ）に示すように、エッジ領域５２ｂに設けられた付加膜２８が共振領域５０のＸ方向における端から端まで設けられ、エッジ領域５２ａに設けられた付加膜２８がエッジ領域５２ｂに設けられた付加膜２８の間に配置されている場合でもよい。図１２（ｂ）に示すように、エッジ領域５２ａに設けられた付加膜２８が共振領域５０のＹ方向における端から端まで設けられ、エッジ領域５２ｂに設けられた付加膜２８がエッジ領域５２ａに設けられた付加膜２８の間に配置されている場合でもよい。図１２（ａ）および図１２（ｂ）では、共振領域５０を完全に囲むように付加膜２８が設けられるため、スプリアスを効果的に抑制できる。

【0050】

以上のように、実施例１およびその変形例によれば、共振領域５０のエッジ領域５２ａ、５２ｂの少なくとも一部に設けられた付加膜２８の断面３０は、両端に向かって高さが小さくなる形状をしている。これにより、図１０（ａ）および図１０（ｂ）で説明したように、付加膜２８が所望の位置からずれて形成され、付加膜２８の一部がスプリアスを最も抑制できるエッジ領域５２ａ、５２ｂから外れて形成された場合でも、エッジ領域５２ａ、５２ｂにおける付加膜２８の質量変化を小さく抑えることができる。よって、付加膜２８が所望の位置からずれて形成された場合でも、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。

【0051】

また、実施例１によれば、図２（ｂ）および図２（ｃ）のように、付加膜２８の断面３０は三角形状をしている。この場合、例えば断面３０が図１１（ａ）の台形形状をしている場合に比べて、断面３０の上部電極１６に対して傾斜した辺の上部電極１６に対する傾斜角度が小さくなる。断面３０の辺の傾斜角度が小さくなることで、付加膜２８が所望の位置からずれて形成された場合でも、エッジ領域５２ａ、５２ｂにおける付加膜２８の質量変化が小さく抑えられる。また、断面３０が三角形状をしている場合、断面３０が図１１（ｂ）および図１１（ｃ）の形状をしている場合に比べて、付加膜２８の形成が容易となる。なお、三角形状には、製造誤差程度に各辺が湾曲している場合や角頂点が丸みを帯びている場合も含む。

【0052】

図１３（ａ）から図１３（ｄ）は、付加膜２８の断面３０の傾斜角度について説明する断面図である。図１３（ａ）は、断面３０が三角形状をしている場合を示し、図１３（ｂ）は、断面３０が台形形状をしている場合を示し、図１３（ｃ）は、断面３０の高さが曲線上に低くなる場合を示し、図１３（ｄ）は、断面３０の高さが段差状に低くなる場合を示している。図１３（ａ）から図１３（ｄ）に示すように、断面３０の両端３１、３２の間の幅Ｗｅを０．１倍した長さ０．１×Ｗｅだけ端３１からＸ方向に離れた断面３０の表面上の点３３と、端３１と、を結んだ直線３４の傾斜角度φは２５°以上かつ７０°以下である。傾斜角度φが９０°に近づくほど、付加膜２８が所望の位置からずれて形成されたときのエッジ領域５２ａ、５２ｂにおける付加膜２８の質量変化が大きくなる。一方、傾斜角度φが小さいと、所望の質量の付加膜２８が形成できないことがある。したがって、上記のように、傾斜角度φが２５°以上７０°以下であることで、付加膜２８の質量を所望の質量にしつつ、付加膜２８が所望の位置からずれて形成された場合でもエッジ領域５２ａ、５２ｂにおける付加膜２８の質量変化を小さく抑えられる。上記のことから、傾斜角度φは３０°以上６０°以下がより好ましく、３５°以上５０°以下が更に好ましい。

【0053】

なお、図１３（ａ）から図１３（ｄ）では、断面３０の両端３１、３２のうち端３１を通る直線３４の場合を例に示したが、端３２においても同じことが言える。すなわち、断面３０の両端３１、３２の間の幅Ｗｅを０．１倍した長さ０．１×Ｗｅだけ端３２からＸ方向に離れた断面３０の表面上の点と、端３２と、を結んだ直線の傾斜角度は２５°以上かつ７０°以下であり、３０°以上６０°以下がより好ましく、３５°以上５０°以下が更に好ましい。

【実施例0054】

図１４は、実施例２に係る弾性波デバイス２００の断面図である。図１５（ａ）は、実施例２における共振領域５０近傍の平面図、図１５（ｂ）は、図１５（ａ）のＡ－Ａ断面図、図１５（ｃ）は、図１５（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。図１５（ａ）では、図の明瞭化のために、付加膜２８ａ、２８ｂにハッチングを付している。図１４および図１５（ａ）から図１５（ｃ）に示すように、弾性波デバイス２００では、エッジ領域５２ａ、５２ｂの上部電極１６上に付加膜２８ａが設けられ、中央領域５４とは反対側で付加膜２８ａに並んで付加膜２８ｂが設けられている。付加膜２８ａと付加膜２８ｂは、平面視において、互いの端が接するように並んで設けられている。付加膜２８ａ、２８ｂの断面３０ａ、３０ｂは、実施例１の付加膜２８と同じく、中央から両端に向かって高さが小さくなる形状をしていて、例えば二等辺三角形の形状をしている。また、付加膜２８ａ、２８ｂは、例えば酸化シリコン等の同じ材料で形成されている。その他の構成は、実施例１と同じであるため説明を省略する。

【0055】

［シミュレーション２］
上記の図６（ａ）および図６（ｂ）に示したモデル１と、図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示すモデル２に対してシミュレーションを行った。図１６（ａ）は、シミュレーションに用いたモデル２の斜視図、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の領域Ａの拡大図である。図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示すように、モデル２は、下部電極１２上に圧電膜１４が設けられ、圧電膜１４上に上部電極１６が設けられている。共振領域５０のエッジ領域５２ａの上部電極１６上に断面３０ａが二等辺三角形状の付加膜２８ａが設けられ、中央領域５４とは反対側で付加膜２８ａに並んで断面３０ｂが断面３０ａと合同な二等辺三角形状の付加膜２８ｂが設けられている。

【0056】

モデル１、モデル２に対して行ったシミュレーションの条件は以下である。
モデル１、モデル２の共通条件
弾性波の波長λ：０．６μｍ
下部電極１２：厚さ３６．６ｎｍのアルミニウム層
圧電膜１４：厚さ３００ｎｍのニオブ酸リチウム層であり、厚みすべり振動の振動方向がＹ方向
上部電極１６；厚さ３６．６ｎｍのアルミニウム層
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅が３０λ
Ｙ方向の条件：共振領域５０のＹ方向の幅が０．５λであり、境界条件は無限に連続
モデル１の条件
付加膜１２８：幅Ｗが１８０ｎｍ、厚さＴが６０ｎｍの酸化シリコン膜
モデル２の条件
付加膜２８ａ、２８ｂ；幅Ｗが１８０ｎｍ、厚さＴが１２０ｎｍの酸化シリコン膜

【0057】

図１７は、モデル１の付加膜１２８およびモデル２の付加膜２８ａ、２８ｂがエッジ領域５２ａからＸ方向にずれて形成されたときのスプリアスの大きさのシミュレーション結果を示す図である。図１７において、横軸は付加膜１２８、２８ａ、２８ｂの形成位置のＸ方向の位置ずれ量をｎｍ単位で表し、縦軸はスプリアスの大きさをｄＢ単位で表している。図１７に示すように、断面１３０が矩形形状の付加膜１２８を備えたモデル１では、付加膜１２８が所望の位置からずれて形成されると、スプリアス強度が急激に増加する結果であった。例えば、付加膜１２８が所望の位置（位置ずれ量０）に形成された場合、スプリアスの大きさは０．０４３ｄＢであったが、－Ｘ方向に１５ｎｍずれて形成されるとスプリアスの大きさは０．１ｄＢより大きくなり、３０ｎｍずれて形成されると０．２ｄＢより大きくなった。また、付加膜１２８が＋Ｘ方向に３０ｎｍずれて形成されるとスプリアスの大きさは０．１ｄＢ程度となり、６０ｎｍずれて形成されると０．２ｄＢ程度となった。

【0058】

一方、断面３０ａ、３０ｂが二等辺三角形状の付加膜２８ａ、２８ｂを備えたモデル２では、付加膜２８ａ、２８ｂが所望の位置からずれて形成された場合でも、モデル１に比べて、スプリアス強度の増加が抑制される結果であった。付加膜２８ａ、２８ｂが－Ｘ方向に９０ｎｍずれて形成されてもスプリアスの大きさは０．１ｄＢより小さく抑えられ、＋Ｘ方向に４５ｎｍずれて形成されてもスプリアスの大きさは０．１ｄＢより小さく抑えられた結果であった。

【0059】

なお、モデル２において、－Ｘ方向への位置ずれよりも＋Ｘ方向への位置ずれの方がスプリアス強度の増加の影響が大きかったのは、＋Ｘ方向にずれると、上部電極１６の先端部に形成された付加膜２８ａ、２８ｂが上部電極１６の先端より先に位置ずれして形成されることになるためと考えられる。したがって、仮に付加膜が下部電極１２に形成されているとしたら、－Ｘ方向への位置ずれが＋Ｘ方向への位置ずれよりもスプリアス強度の増加の影響が大きくなると考えられる。

【0060】

［付加膜の形成位置の位置ずれについて］
図１８は、実施例２における付加膜２８ａ、２８ｂが所望の位置からずれて形成された場合を示す断面図である。図１８では、図１０（ａ）および図１０（ｂ）と同様に、ピストンモードが好適に実現されてスプリアスが良好に抑制されるときの付加膜２８ａ、２８ｂを破線で示し、そのときのエッジ領域５２ａに設けられた付加膜２８ａの幅をＷｅとして示している。付加膜２８ｂは付加膜２８ａと同じ形状であるため、付加膜２８ｂの幅もＷｅとなる。また、図１０（ａ）および図１０（ｂ）と同様に、付加膜２８ａ、２８ｂの奥行きを長さＬ（不図示）とし、付加膜２８ａ、２８ｂの厚さを２×Ｔｅとする。

【0061】

図１８に示すように、実施例２において、付加膜２８ａがエッジ領域５２ａからδだけずれて形成されたとすると、図１０（ｂ）と同様に、エッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の断面積ΔＳ２はΔＳ２＝（２Ｗｅｈ×δ^２）／Ｗｅとなる。さらに、付加膜２８ｂが付加膜２８ａに並んで形成されているため、付加膜２８ｂも付加膜２８ａと同様にδだけずれて形成され、付加膜２８ｂの一部はエッジ領域５２ａに侵入して形成される。付加膜２８ｂのエッジ領域５２ａに侵入して形成された箇所の断面積ΔＳ３はΔＳ３＝（２Ｗｅｈ×δ^２）／Ｗｅとなる。このように、付加膜２８ａのエッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の断面積ΔＳ２と、付加膜２８ｂのエッジ領域５２ａに侵入して形成された箇所の断面積ΔＳ３と、は同じとなる。このため、付加膜２８ａ、２８ｂが位置ずれして形成されたとしても、エッジ領域５２ａにおける付加膜２８ａ、２８ｂの総質量はほとんど変わらなく、スプリアスの抑制効果が低下しにくくなる。なお、図１８では、付加膜２８ａ、２８ｂが＋Ｘ方向にずれた場合を例に示したが、－Ｘ方向にずれた場合では、上部電極１６の先端に形成された付加膜２８ａ、２８ｂに同じ効果が得られる。また、エッジ領域５２ｂに形成された付加膜２８ａとこれに並んで設けられた付加膜２８ｂとでは、Ｙ方向にずれて形成される場合に同じ効果が得られる。

【0062】

以上のように、実施例２によれば、図１５（ｂ）および図１５（ｃ）のように、付加膜２８ａがエッジ領域５２ａ、５２ｂに設けられている。付加膜２８ａに対して中央領域５４とは反対側に、付加膜２８ａに向かって高さが小さくなる形状をした断面３０ｂを有する付加膜２８ｂが設けられている。これにより、図１８で説明したように、付加膜２８ａ、２８ｂが所望の位置からずれて形成された場合でも、エッジ領域５２ａ、５２ｂにおける付加膜２８ａ、２８ｂの総質量の変化が小さく抑えられるため、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。

【0063】

また、実施例２によれば、図１５（ｂ）および図１５（ｃ）のように、付加膜２８ａの断面３０ａと付加膜２８ｂの断面３０ｂは合同な形状をしている。これにより、図１８で説明したように、付加膜２８ａのエッジ領域５２ａ、５２ｂから外れて形成された箇所の質量と、付加膜２８ｂのエッジ領域５２ａ、５２ｂに侵入して形成された箇所の質量と、がほぼ同じなる構造が得られやすい。よって、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。なお、合同な形状とは、製造誤差程度に合同から外れている場合も含む。

【0064】

また、実施例２によれば、付加膜２８ａと付加膜２８ｂは同じ材料で形成されている。これにより、図１８で説明したように、付加膜２８ａのエッジ領域５２ａ、５２ｂから外れて形成された箇所の質量と、付加膜２８ｂのエッジ領域５２ａ、５２ｂに侵入して形成された箇所の質量と、がほぼ同じになる構造が得られやすい。よって、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。

【0065】

また、実施例２によれば、図１５（ａ）のように、平面視において、付加膜２８ｂは付加膜２８ａと互いの端が接するように設けられている。これにより、図１８で説明したように、付加膜２８ａのエッジ領域５２ａ、５２ｂから外れて形成された箇所の質量を、付加膜２８ｂのエッジ領域５２ａ、５２ｂに侵入して形成された箇所の質量で良好に補完することができる。このように、付加膜２８ａと付加膜２８ｂは平面視において互いの端が接する場合が好ましいが、その間に小さな空隙を挟んでいる場合でもよい。空隙の幅は例えば１ｎｍ以上１００ｎｍ以下の場合でもよいし、１ｎｍ以上７０ｎｍ以下の場合でもよいし、１ｎｍ以上５０ｎｍ以下の場合でもよい。

【0066】

［シミュレーション３］
上記の図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示したモデル２に対して、付加膜２８ａに対する付加膜２８ｂの密度の割合を異ならせた場合において、付加膜２８ａ、２８ｂがＸ方向にずれて形成されたときのスプリアスの大きさについてシミュレーションを行った。シミュレーションの条件は以下である。
弾性波の波長λ：０．６μｍ
下部電極１２：厚さ３６．６ｎｍのアルミニウム層
圧電膜１４：厚さ３００ｎｍのニオブ酸リチウム層であり、厚みすべり振動の振動方向がＹ方向
上部電極１６；厚さ３６．６ｎｍのアルミニウム層
付加膜２８ａ、２８ｂ：幅Ｗが１８０ｎｍ、厚さＴが１２０ｎｍで、互いの密度比を変化させた
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅が３０λ
Ｙ方向の条件：共振領域５０のＹ方向の幅が０．５λであり、境界条件は無限に連続

【0067】

図１９は、モデル２における付加膜２８ａ、２８ｂの形成位置の位置ずれ量と密度割合とに対するスプリアスの大きさのシミュレーション結果を示す図である。図１９において、横軸は付加膜２８ａ、２８ｂの形成位置のＸ方向の位置ずれ量をｎｍ単位で表し、縦軸は付加膜２８ａの密度に対する付加膜２８ｂの密度の割合を表している。図１９に示すように、付加膜２８ａに対する付加膜２８ｂの密度割合が０．５以上１．５以下の範囲では、付加膜２８ａ、２８ｂが所望の位置からずれて形成されたときに密度割合が異なる場合でもスプリアス強度にあまり差が生じない結果であった。

【0068】

図１９のシミュレーション結果から、図１８において、付加膜２８ａのエッジ領域５２ａから外れて形成された箇所の質量に対する付加膜２８ｂのエッジ領域５２ａに侵入して形成された箇所の質量の割合が０．５以上１．５以下の範囲のときに、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなることが言える。

【0069】

したがって、付加膜２８ａと付加膜２８ｂとが同じ材料で形成されている場合では、図１８における断面積ΔＳ２に対する断面積ΔＳ３の割合が０．５倍以上１．５倍以下の場合に、スプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。断面積ΔＳ２と断面積ΔＳ３が同じ大きさの場合では、付加膜２８ａの密度に対する付加膜２８ｂの密度の割合が０．５倍以上１．５倍以下の場合にスプリアスを抑制する効果が低下しにくくなるとも言える。

【0070】

図２０（ａ）および図２０（ｂ）は、付加膜２８ａ、２８ｂの断面３０ａ、３０ｂの傾斜角度について説明する断面図である。図２０（ａ）では、付加膜２８ａ、２８ｂが三角形状をしている場合を示し、図２０（ｂ）では、付加膜２８ａ、２８ｂの断面３０ａ、３０ｂの高さが曲線状に低くなる場合を示している。

【0071】

図２０（ａ）および図２０（ｂ）に示すように、付加膜２８ａの断面３０ａの両端３１ａ、３２ａの幅Ｗｅを０．１倍した長さ０．１Ｗｅだけ断面３０ａの端３１ａからＸ方向に離れた断面３０ａの表面上の点３３ａと、端３１ａと、を結んで直線３４ａの傾斜角度をγ１とする。付加膜２８ｂの断面３０ｂの付加膜２８ａ側の端３１ｂから長さ０．１ＷｅだけＸ方向に離れた断面３０ｂの表面上の点３３ｂと、端３１ｂと、を結んだ直線３４ｂの傾斜角度をγ２とする。このとき、直線３４ｂの傾斜角度γ２は、直線３４ａの傾斜角度γ１の０．５倍以上かつ１．５倍以下である。これにより、図１９のシミュレーション結果から分かるように、付加膜２８ａ、２８ｂが所望の位置からずれて形成された場合でもスプリアスを抑制する効果が低下しにくくなる。スプリアスの抑制効果の低下を抑える点から、直線３４ｂの傾斜角度γ２は、直線３４ａの傾斜角度γ１の０．６倍以上かつ１．４倍以下がより好ましく、０．７５倍以上かつ１．２５倍以下が更に好ましい。

【0072】

なお、図２０（ａ）および図２０（ｂ）では、付加膜２８ａ、２８ｂが三角形状の場合および付加膜２８ａ、２８ｂの断面３０ａ、３０ｂの高さが曲線状に低くなる場合を例に示した。しかしながら、この場合に限らず、付加膜２８ａ、２８ｂが図１３（ｂ）および図１３（ｄ）に示した形状をしている場合等、断面３０ａ、３０ｂの高さが端に向かって低くなる形状をした付加膜２８ａ、２８ｂであれば、その他の形状をしている場合でも同じ効果が得られる。