特開2024-62106座屈応力度の推定装置、座屈応力度の推定方法、及び座屈応力度の推定プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024062106
(43)【公開日】2024-05-09
(54)【発明の名称】座屈応力度の推定装置、座屈応力度の推定方法、及び座屈応力度の推定プログラム
(51)【国際特許分類】
G01N 3/08 20060101AFI20240430BHJP
G06F 30/13 20200101ALI20240430BHJP
E04C 3/06 20060101ALI20240430BHJP
E04B 1/24 20060101ALI20240430BHJP
G06F 111/10 20200101ALN20240430BHJP
G06F 119/14 20200101ALN20240430BHJP
【ＦＩ】
G01N3/08
G06F30/13
E04C3/06 ESW
E04B1/24 B
G06F111:10
G06F119:14
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022169887
(22)【出願日】2022-10-24
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100140774
【弁理士】
【氏名又は名称】大浪 一徳
(74)【代理人】
【識別番号】100134359
【弁理士】
【氏名又は名称】勝俣 智夫
(74)【代理人】
【識別番号】100188592
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 洋
(74)【代理人】
【識別番号】100217249
【弁理士】
【氏名又は名称】堀田 耕一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100221279
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 健吾
(74)【代理人】
【識別番号】100207686
【弁理士】
【氏名又は名称】飯田 恭宏
(74)【代理人】
【識別番号】100224812
【弁理士】
【氏名又は名称】井口 翔太
(72)【発明者】
【氏名】桑田 涼平
(72)【発明者】
【氏名】中安 誠明
【テーマコード（参考）】
2E163
2G061
5B146
【Ｆターム（参考）】
2E163FA12
2E163FB02
2G061AA02
2G061AB01
2G061BA20
2G061CA02
2G061CB02
2G061DA11
2G061DA12
5B146AA04
5B146DJ02
(57)【要約】
【課題】圧縮力のみを受けるＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置を提供する。
【解決手段】一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置５０であって、一対のフランジのウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、ウェブの幅厚比に基づいて、座屈応力度を推定する推定部５２を備え、座屈拘束効果は、一対のフランジの板厚中心間距離と一対のフランジそれぞれの幅の比である第１比、及び一対のフランジそれぞれの厚さとウェブの厚さの比である第２比を用いて表される。
【選択図】図２
【解決手段】一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置５０であって、一対のフランジのウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、ウェブの幅厚比に基づいて、座屈応力度を推定する推定部５２を備え、座屈拘束効果は、一対のフランジの板厚中心間距離と一対のフランジそれぞれの幅の比である第１比、及び一対のフランジそれぞれの厚さとウェブの厚さの比である第２比を用いて表される。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置であって、
前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部を備え、
前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定装置。
前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部を備え、
前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定装置。
【請求項2】
前記推定部は、前記第１比及び前記第２比を用いて変数Ｘを算出する（１）式、前記変数Ｘ及び前記幅厚比を用いる（２）式により、前記座屈応力度σｃｒを推定する、請求項１に記載の座屈応力度の推定装置。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
【数1】
【請求項3】
定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、請求項２に記載の座屈応力度の推定装置。
【請求項4】
一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定方法であって、
前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定工程を行い、
前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定方法。
前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定工程を行い、
前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定方法。
【請求項5】
前記推定工程では、前記第１比及び前記第２比を用いて変数Ｘを算出する（３）式、前記変数Ｘ及び前記幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（４）式により、前記座屈応力度σｃｒを推定する、請求項４に記載の座屈応力度の推定方法。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
【数2】
【請求項6】
定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、請求項５に記載の座屈応力度の推定方法。
【請求項7】
一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する推定装置用の座屈応力度の推定プログラムであって、
前記推定装置を、前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部として機能させ、
前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定プログラム。
前記推定装置を、前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部として機能させ、
前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定プログラム。
【請求項8】
前記推定部は、前記第１比及び前記第２比を用いて変数Ｘを算出する（５）式、前記変数Ｘ及び前記幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（６）式により、前記座屈応力度σｃｒを推定する、請求項７に記載の座屈応力度の推定プログラム。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
【数3】
【請求項9】
定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、請求項８に記載の座屈応力度の推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、座屈応力度の推定装置、座屈応力度の推定方法、及び座屈応力度の推定プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来、圧縮力が作用するＨ形鋼（Ｈ形断面部材）に関して、ウェブとフランジとの連成座屈を考慮して座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
この座屈応力度の推定装置では、ウェブの面外変位Ｗｗを（１）式により推定するとともに、一対のフランジの面外変位Ｗｆ１，Ｗｆ２を（２）式、（３）式により推定する。
この座屈応力度の推定装置では、ウェブの面外変位Ｗｗを（１）式により推定するとともに、一対のフランジの面外変位Ｗｆ１，Ｗｆ２を（２）式、（３）式により推定する。
【0003】
【数1】
【0004】
ただし、Ｈ形鋼の材軸方向を、ｘ軸と規定する。ウェブは、ｘ軸及びｙ軸に沿ってそれぞれ広がると規定する。ウェブの板厚方向を、ｚ軸と規定する。ｙ軸に沿う方向における一対のフランジの中心間の距離を、ｂｗと規定する。波状に変位するウェブの半波長を、ａと規定する。
そして、座屈応力度を、これらの面外変位Ｗｗ，Ｗｆ１，Ｗｆ２、及びエネルギー法に基づいて求める。
そして、座屈応力度を、これらの面外変位Ｗｗ，Ｗｆ１，Ｗｆ２、及びエネルギー法に基づいて求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２０２１－００６７８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、特許文献１の座屈応力度の推定装置では、座屈応力度を求めるのに、収斂（集束）計算が必要となる。収斂計算では、適切な変数の初期値や刻み幅の設定を誤った場合、求められる座屈応力度が変化したり、計算に時間を要したりすることが考えられる。
【0007】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、圧縮力のみを受けるＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置、座屈応力度の推定方法、及び座屈応力度の推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
前記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
（１）本発明の態様１は、一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置であって、前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部を備え、前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定装置である。
（１）本発明の態様１は、一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定装置であって、前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部を備え、前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定装置である。
【0009】
（２）本発明の態様２は、一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する座屈応力度の推定方法であって、前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定工程を行い、前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定方法である。
【0010】
（３）本発明の態様３は、一対のフランジ及びウェブを有し、外力として、材軸方向に沿う圧縮力のみが作用するＨ形断面部材の座屈応力度を推定する推定装置用の座屈応力度の推定プログラムであって、前記推定装置を、前記一対のフランジの前記ウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、前記ウェブの幅厚比に基づいて、前記座屈応力度を推定する推定部として機能させ、前記座屈拘束効果は、前記一対のフランジの板厚中心間距離ｂｗと前記一対のフランジそれぞれの幅Ｂの比である第１比、及び前記一対のフランジそれぞれの厚さｔｆと前記ウェブの厚さｔｗの比である第２比を用いて表される、座屈応力度の推定プログラムである。
【0011】
これらの発明では、発明者等は鋭意検討の結果、第１比及び第２比を用いて表される、一対のフランジのウェブに対する座屈拘束効果を考慮する。そして、ウェブの幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて、座屈応力度を推定することにより、圧縮力のみを受けるＨ形断面部材に関して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を推定できることを見出した。
従って、圧縮力のみが作用するＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を推定することができる。
従って、圧縮力のみが作用するＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を推定することができる。
【0012】
（４）本発明の態様４は、前記推定部は、前記第１比及び前記第２比を用いて変数Ｘを算出する（５）式、前記変数Ｘ及び前記幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（６）式により、前記座屈応力度σｃｒを推定する、（１）に記載の座屈応力度の推定装置であってもよい。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
【0013】
【数2】
【0014】
（５）本発明の態様５は、前記推定工程では、前記第１比及び前記第２比を用いて変数Ｘを算出する（７）式、前記変数Ｘ及び前記幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（８）式により、前記座屈応力度σｃｒを推定する、（２）に記載の座屈応力度の推定方法であってもよい。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
【0015】
【数3】
【0016】
（６）本発明の態様６は、前記推定部は、前記第１比及び前記第２比を用いて変数Ｘを算出する（９）式、前記変数Ｘ及び前記幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（１０）式により、前記座屈応力度σｃｒを推定する、（３）に記載の座屈応力度の推定プログラムであってもよい。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
ここに、Ｅは前記Ｈ形断面部材のヤング係数、νは前記Ｈ形断面部材のポアソン比、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は定数である。
【0017】
【数4】
【0018】
ここで、（５）式は、（７）式及び（９）式と同一であり、（６）式は、（８）式及び（１０）式と同一である。
これらの発明では、第１比及び第２比を用いて（５）式により算出した変数Ｘ、この変数Ｘ及び幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（６）式により、座屈応力度σｃｒを推定する。このように、（５）式及び（６）式を用いて、圧縮力のみを受けるＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を正確に推定することができる。
これらの発明では、第１比及び第２比を用いて（５）式により算出した変数Ｘ、この変数Ｘ及び幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（６）式により、座屈応力度σｃｒを推定する。このように、（５）式及び（６）式を用いて、圧縮力のみを受けるＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を正確に推定することができる。
【0019】
（７）本発明の態様７は、定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、（４）に記載の座屈応力度の推定装置であってもよい。
（８）本発明の態様８は、定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、（５）に記載の座屈応力度の推定方法であってもよい。
（９）本発明の態様９は、定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、（６）に記載の座屈応力度の推定プログラムであってもよい。
（８）本発明の態様８は、定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、（５）に記載の座屈応力度の推定方法であってもよい。
（９）本発明の態様９は、定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である、（６）に記載の座屈応力度の推定プログラムであってもよい。
【0020】
これらの発明では、範囲が絞られた定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２を用いて、座屈応力度σｃｒをさらに正確に推定することができる。
【発明の効果】
【0021】
本発明の座屈応力度の推定装置、座屈応力度の推定方法、及び座屈応力度の推定プログラムでは、圧縮力のみを受けるＨ形断面部材に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0022】
【図1】本発明の一実施形態の座屈応力度の推定装置が適用されるＨ形鋼を備える建築物の斜視図である。
【図2】同座屈応力度の推定装置の概要を示す図である。
【図3】圧縮力が作用したＨ形鋼が座屈している状態を模式的に示す斜視図である。
【図4】同Ｈ形鋼の材軸方向に直交する断面図である。
【図5】本発明の一実施形態の座屈応力度の推定方法を示すフローチャートである。
【図6】座屈応力度σｃｒ，ｃａｌと座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭとの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0023】
【0024】
〔１．Ｈ形鋼を備える建築物の構成〕
この座屈応力度の推定装置（以下では、単に推定装置と言う）は、例えば図１に示す建築物１に、鉄骨梁として用いられるＨ形鋼（Ｈ形断面部材）１０の座屈応力度を推定するのに用いられる。Ｈ形鋼１０は、第１フランジ（フランジ）１１と、第２フランジ（フランジ）１２と、ウェブ１３と、を備えている。なお、図１では、後述する床スラブ２０を二点鎖線で示している。
第１フランジ１１、第２フランジ１２、及びウェブ１３は、それぞれ鋼板で形成されている。
この座屈応力度の推定装置（以下では、単に推定装置と言う）は、例えば図１に示す建築物１に、鉄骨梁として用いられるＨ形鋼（Ｈ形断面部材）１０の座屈応力度を推定するのに用いられる。Ｈ形鋼１０は、第１フランジ（フランジ）１１と、第２フランジ（フランジ）１２と、ウェブ１３と、を備えている。なお、図１では、後述する床スラブ２０を二点鎖線で示している。
第１フランジ１１、第２フランジ１２、及びウェブ１３は、それぞれ鋼板で形成されている。
【0025】
Ｈ形鋼１０は、例えば水平面に沿う方向に延びている。第１フランジ１１は、平板状に形成され、第１フランジ１１の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。第２フランジ１２は、平板状に形成され、第１フランジ１１よりも上方に配置されている。第２フランジ１２は、第２フランジ１２の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。
ウェブ１３は、ウェブ１３の厚さ方向に見たときに矩形を呈する平板状に形成されている。ウェブ１３は、ウェブ１３の厚さ方向が水平面に沿うように配置されている。ウェブ１３は、第１フランジ１１の上面における幅方向の中心と、第２フランジ１２の下面における幅方向の中心とにそれぞれ接合されている。
ウェブ１３は、ウェブ１３の厚さ方向に見たときに矩形を呈する平板状に形成されている。ウェブ１３は、ウェブ１３の厚さ方向が水平面に沿うように配置されている。ウェブ１３は、第１フランジ１１の上面における幅方向の中心と、第２フランジ１２の下面における幅方向の中心とにそれぞれ接合されている。
【0026】
Ｈ形鋼１０の材軸方向の端部は、柱１５等に固定されている。Ｈ形鋼１０は、床スラブ２０を床スラブ２０の下方から支持している。Ｈ形鋼１０の第２フランジ１２には、頭付きスタッド等のシヤコネクタ２１が設けられている。シヤコネクタ２１は、床スラブ２０に埋設されている。
建築物１は、床スラブ２０上に図示しない設備を設置する等して用いられる。
建築物１は、床スラブ２０上に図示しない設備を設置する等して用いられる。
【0027】
〔２．推定装置の構成〕
図２に、本実施形態の推定装置５０を示す。推定装置５０はコンピュータであり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）５１と、主記憶装置５５と、補助記憶装置６０と、入出力インタフェース（ＩＯ・Ｉ／Ｆ）６５と、記録・再生装置７０と、を備えている。ＣＰＵ５１、主記憶装置５５、補助記憶装置６０、入出力インタフェース６５、及び記録・再生装置７０は、バス７５により互いに接続されている。
主記憶装置５５は、ＣＰＵ５１のワークエリア等になるＲＡＭ（Random Access Memory）等である。
入出力インタフェース６５は、キーボードやマウス等の入力装置６６、及び表示装置６７に接続される。
記録・再生装置７０は、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の記録媒体７１に対するデータの記録や再生を行う。
図２に、本実施形態の推定装置５０を示す。推定装置５０はコンピュータであり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）５１と、主記憶装置５５と、補助記憶装置６０と、入出力インタフェース（ＩＯ・Ｉ／Ｆ）６５と、記録・再生装置７０と、を備えている。ＣＰＵ５１、主記憶装置５５、補助記憶装置６０、入出力インタフェース６５、及び記録・再生装置７０は、バス７５により互いに接続されている。
主記憶装置５５は、ＣＰＵ５１のワークエリア等になるＲＡＭ（Random Access Memory）等である。
入出力インタフェース６５は、キーボードやマウス等の入力装置６６、及び表示装置６７に接続される。
記録・再生装置７０は、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の記録媒体７１に対するデータの記録や再生を行う。
【0028】
補助記憶装置６０は、各種データやプログラム等が記憶されるハードディスクドライブ装置等である。補助記憶装置６０には、前記コンピュータを推定装置５０として機能させるための座屈応力度の推定プログラム（以下、単に推定プログラムと言う）６１や、ＯＳプログラム等の各種プログラム等が格納されている。推定プログラム６１を含む各種プログラムは、記録・再生装置７０を介して記録媒体７１から補助記憶装置６０に取り込まれる。推定プログラム６１等は、記録媒体７１に格納される。
なお、これらのプログラムは、ＣＤやＤＶＤ等のディスク型の記録媒体や、図示されていない通信装置を介して外部装置から補助記憶装置６０に取り込まれてもよい。
なお、これらのプログラムは、ＣＤやＤＶＤ等のディスク型の記録媒体や、図示されていない通信装置を介して外部装置から補助記憶装置６０に取り込まれてもよい。
【0029】
ＣＰＵ５１は、各種演算処理を実行する。ＣＰＵ５１は、機能的に、推定部５２を備える。推定部５２が行う処理内容については、後で詳しく述べる。
ＣＰＵ５１の機能構成要素である推定部５２は、補助記憶装置６０に格納されている推定プログラム６１等をＣＰＵ５１が実行することで機能する。推定プログラム６１等は、推定装置５０用のプログラムである。推定プログラム６１は、推定装置５０を推定部５２として機能させる。
ＣＰＵ５１の機能構成要素である推定部５２は、補助記憶装置６０に格納されている推定プログラム６１等をＣＰＵ５１が実行することで機能する。推定プログラム６１等は、推定装置５０用のプログラムである。推定プログラム６１は、推定装置５０を推定部５２として機能させる。
【0030】
〔３．推定装置及び推定部の処理内容〕
推定装置５０は、図３に示すように、外力として、Ｈ形鋼１０の材軸方向（長手方向）に沿う圧縮力Ｆ１のみ（純圧縮）が作用するＨ形鋼１０の座屈応力度を推定する。図３では、Ｈ形鋼１０が座屈している状態を示している。圧縮力Ｆ１は、Ｈ形鋼１０の材軸方向の各端面１０ａに作用している。
推定装置５０は、図３に示すように、外力として、Ｈ形鋼１０の材軸方向（長手方向）に沿う圧縮力Ｆ１のみ（純圧縮）が作用するＨ形鋼１０の座屈応力度を推定する。図３では、Ｈ形鋼１０が座屈している状態を示している。圧縮力Ｆ１は、Ｈ形鋼１０の材軸方向の各端面１０ａに作用している。
【0031】
ここで図４に示すように、Ｈ形鋼１０の材軸方向に直交する断面における寸法を規定する。
フランジ１１，１２それぞれの厚さを、ｔｆ（ｍｍ）と規定する。フランジ１１，１２それぞれの幅を、Ｂ（ｍｍ）と規定する。フランジ１１，１２それぞれの幅の半分の値を、ｂｆ（ｍｍ）と規定する。ウェブ１３の厚さを、ｔｗ（ｍｍ）と規定する。ウェブ１３の幅を、ｄ（ｍｍ）と規定する。Ｈ形鋼１０のせいを、Ｈ（ｍｍ）と規定する。
フランジ１１，１２の板厚中心間距離を、ｂｗ（ｍｍ）と規定する。板厚中心間距離ｂｗは、第１フランジ１１の厚さ方向の中心と、第２フランジ１２の厚さ方向の中心との、フランジ１１，１２が対向する方向の距離を意味する。このとき、板厚中心間距離ｂｗは、（Ｈ－ｔｆ）に等しい。せいＨは、（ｄ＋２ｔｆ）に等しい。
Ｈ形鋼１０のヤング係数を、Ｅ（Ｎ／ｍｍ）と規定する。Ｈ形鋼１０のポアソン比を、ν（－）と規定する。
ウェブ１３の幅厚比を、（ｂｗ／ｔｗ）と規定する。第１比を、板厚中心間距離ｂｗと幅Ｂの比（ｂｗ／Ｂ）と規定する。第２比を、厚さｔｆと厚さｔｗの比（ｔｆ／ｔｗ）と規定する。
フランジ１１，１２それぞれの厚さを、ｔｆ（ｍｍ）と規定する。フランジ１１，１２それぞれの幅を、Ｂ（ｍｍ）と規定する。フランジ１１，１２それぞれの幅の半分の値を、ｂｆ（ｍｍ）と規定する。ウェブ１３の厚さを、ｔｗ（ｍｍ）と規定する。ウェブ１３の幅を、ｄ（ｍｍ）と規定する。Ｈ形鋼１０のせいを、Ｈ（ｍｍ）と規定する。
フランジ１１，１２の板厚中心間距離を、ｂｗ（ｍｍ）と規定する。板厚中心間距離ｂｗは、第１フランジ１１の厚さ方向の中心と、第２フランジ１２の厚さ方向の中心との、フランジ１１，１２が対向する方向の距離を意味する。このとき、板厚中心間距離ｂｗは、（Ｈ－ｔｆ）に等しい。せいＨは、（ｄ＋２ｔｆ）に等しい。
Ｈ形鋼１０のヤング係数を、Ｅ（Ｎ／ｍｍ）と規定する。Ｈ形鋼１０のポアソン比を、ν（－）と規定する。
ウェブ１３の幅厚比を、（ｂｗ／ｔｗ）と規定する。第１比を、板厚中心間距離ｂｗと幅Ｂの比（ｂｗ／Ｂ）と規定する。第２比を、厚さｔｆと厚さｔｗの比（ｔｆ／ｔｗ）と規定する。
【0032】
Ｈ形鋼１０において、寸法の好ましい範囲は、以下のようである。
・フランジ１１，１２の幅厚比（ｂｆ／ｔｆ）：２０以下
・ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）：３００以下
・アスペクト比（ｄ／Ｂ）：１．０以上１０以下
・板厚比（ｔｆ／ｔｗ）：１．０以上５．０以下
・フランジ１１，１２の幅厚比（ｂｆ／ｔｆ）：２０以下
・ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）：３００以下
・アスペクト比（ｄ／Ｂ）：１．０以上１０以下
・板厚比（ｔｆ／ｔｗ）：１．０以上５．０以下
【0033】
特許文献１における推定装置では、座屈応力度を求めるのに、収斂計算が必要となる。発明者等は、鋭意検討の結果、収斂計算を用いずに、座屈応力度を陽に求める方法を検討した。
そして、推定部５２は、フランジ１１，１２のウェブ１３に対する座屈拘束効果を考慮して、ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて座屈応力度を推定する、という方法を提案した。具体的には、推定部５２は、第１比（ｂｗ／Ｂ）及び第２比（ｔｆ／ｔｗ）を用いて変数Ｘを算出する（２１）式、変数Ｘ及び幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（２２）式により、座屈応力度σｃｒ（Ｎ／ｍｍ２）を推定する。
ここに、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、それぞれ実数の定数である。
そして、推定部５２は、フランジ１１，１２のウェブ１３に対する座屈拘束効果を考慮して、ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて座屈応力度を推定する、という方法を提案した。具体的には、推定部５２は、第１比（ｂｗ／Ｂ）及び第２比（ｔｆ／ｔｗ）を用いて変数Ｘを算出する（２１）式、変数Ｘ及び幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（２２）式により、座屈応力度σｃｒ（Ｎ／ｍｍ２）を推定する。
ここに、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、それぞれ実数の定数である。
【0034】
【数5】
【0035】
なお、（２２）式の右辺の第１項である「４．０」は、２辺が単純支持され、圧縮力のみが作用する平板の座屈係数である。（２２）式の右辺の第２項において、１に（ａ１Ｘ／（Ｘ＋ａ２））を加えている。（ａ１Ｘ／（Ｘ＋ａ２））の値が正であるため、Ｈ形鋼１０に対応する座屈係数である（４．０＋（ａ１Ｘ／（Ｘ＋ａ２））が、４．０よりも大きくなる。
この（ａ１Ｘ／（Ｘ＋ａ２））が、（２２）式における、フランジ１１，１２のウェブに対する座屈拘束効果を考慮した項である。座屈拘束効果は、（２１）式のように第１比（ｂｗ／Ｂ）及び第２比（ｔｆ／ｔｗ）を用いて表される。
この（ａ１Ｘ／（Ｘ＋ａ２））が、（２２）式における、フランジ１１，１２のウェブに対する座屈拘束効果を考慮した項である。座屈拘束効果は、（２１）式のように第１比（ｂｗ／Ｂ）及び第２比（ｔｆ／ｔｗ）を用いて表される。
【0036】
ＦＥＭ（有限要素法）により推定した座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭを真の値として、この座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭとした。座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに対する、特許文献１の推定装置が推定する座屈応力度の最大誤差は、７％程度である。
座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに対する、推定装置５０が推定する座屈応力度σｃｒの最大誤差が７％程度になるように、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２を決めた。このときの定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、以下のような範囲であることが好ましい。定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下である。定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である。
なお、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、以下のような値であることが最も好ましい。
定数ａ１は０．７である。定数ａ２は１．５４８であり、定数ｂ１は－０．３３７であり、定数ｂ２は４．３１２である（以下では、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２の最適値と言う）。
座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに対する、推定装置５０が推定する座屈応力度σｃｒの最大誤差が７％程度になるように、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２を決めた。このときの定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、以下のような範囲であることが好ましい。定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下である。定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である。
なお、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、以下のような値であることが最も好ましい。
定数ａ１は０．７である。定数ａ２は１．５４８であり、定数ｂ１は－０．３３７であり、定数ｂ２は４．３１２である（以下では、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２の最適値と言う）。
【0037】
安全率を加味して、（２２）式の右辺の第１項を、４．０以下にしてもよい。すなわち、０より大きく１．０以下である係数α（０＜α≦１．０）を用いて、（２２）式を、（２４）式のように変更してもよい。
【0038】
【数6】
【0039】
ただし、σｃｒ
’は、安全率を考慮して、座屈応力度σｃｒよりも小さめな値として求めた、Ｈ形鋼１０の座屈応力度である。
（２１）式及び（２２）式では、板厚中心間距離ｂｗに代えて、ウェブ１３の内法せいｂｗ’（＝ｂｗ－ｔｆ）、せいＨを用いてもよい。
（２１）式及び（２２）式では、板厚中心間距離ｂｗに代えて、ウェブ１３の内法せいｂｗ’（＝ｂｗ－ｔｆ）、せいＨを用いてもよい。
【0040】
〔４．座屈応力度の推定方法〕
次に、本実施形態の座屈応力度の推定方法（以下では、単に推定方法と言う）について説明する。図５は、推定方法Ｓ１を示すフローチャートである。
推定方法Ｓ１では、外力として、材軸方向に沿う圧縮力Ｆ１のみが作用するＨ形鋼１０の座屈応力度を推定する。
推定方法Ｓ１では、推定工程Ｓ５を行う。推定工程Ｓ５では、フランジ１１，１２のウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて、座屈応力度σｃｒを推定する。
推定工程Ｓ５では、（２１）式、（２２）式により、座屈応力度σｃｒを推定する。
推定工程Ｓ５が終了すると、推定方法Ｓ１の全工程が終了し、Ｈ形鋼１０の座屈応力度σｃｒが推定される。
次に、本実施形態の座屈応力度の推定方法（以下では、単に推定方法と言う）について説明する。図５は、推定方法Ｓ１を示すフローチャートである。
推定方法Ｓ１では、外力として、材軸方向に沿う圧縮力Ｆ１のみが作用するＨ形鋼１０の座屈応力度を推定する。
推定方法Ｓ１では、推定工程Ｓ５を行う。推定工程Ｓ５では、フランジ１１，１２のウェブに対する座屈拘束効果を考慮して、ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて、座屈応力度σｃｒを推定する。
推定工程Ｓ５では、（２１）式、（２２）式により、座屈応力度σｃｒを推定する。
推定工程Ｓ５が終了すると、推定方法Ｓ１の全工程が終了し、Ｈ形鋼１０の座屈応力度σｃｒが推定される。
【0041】
〔５．推定装置による推定結果〕
図６に、推定装置５０による推定結果を示す。
図６において、横軸は、推定装置５０により推定した座屈応力度σｃｒ（σｃｒ，ｃａｌ）（Ｎ／ｍｍ２）を表し、縦軸は、ＦＥＭの座屈固有値解析により推定した座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭ（Ｎ／ｍｍ２）を表す。座屈応力度σｃｒ，ｃａｌが座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに近いほど、座屈応力度の推定の精度が高くなると考えられる。図６中の丸（〇）印は、前記座屈固有値解析を実施した前記Ｈ形鋼１０において、それぞれの解析ケースにおける前記縦軸と前記横軸の関係を表す。また図６中の線Ｌ１は、座屈応力度σｃｒ，ｃａｌが座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに等しくなる状態を表す。
図６に、推定装置５０による推定結果を示す。
図６において、横軸は、推定装置５０により推定した座屈応力度σｃｒ（σｃｒ，ｃａｌ）（Ｎ／ｍｍ２）を表し、縦軸は、ＦＥＭの座屈固有値解析により推定した座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭ（Ｎ／ｍｍ２）を表す。座屈応力度σｃｒ，ｃａｌが座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに近いほど、座屈応力度の推定の精度が高くなると考えられる。図６中の丸（〇）印は、前記座屈固有値解析を実施した前記Ｈ形鋼１０において、それぞれの解析ケースにおける前記縦軸と前記横軸の関係を表す。また図６中の線Ｌ１は、座屈応力度σｃｒ，ｃａｌが座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに等しくなる状態を表す。
【0042】
なお、ＦＥＭの座屈固有値解析には、せいの５０倍の材軸方向長さとしたＨ形鋼１０のシェルモデルに対して、２０ｍｍ角程度にメッシュ分割した解析モデルを用いた。ここで、前記解析モデルの材軸方向をｘ軸方向、せい方向をｙ軸方向、フランジ１１，１２の幅方向をｚ軸方向と規定する。
このとき、解析モデルのｘ軸方向の両端部の節点を、前記両端部の断面中心の代表節点にそれぞれ剛体結合した。この上で、解析モデルに、幾何学的境界条件として、以下の（１）から（３）の拘束条件を与えた。
（１）フランジ１１，１２とウェブ１３の接合線上の節点における、ｚ軸方向の変位を拘束。
（２）Ｈ形鋼１０のｘ軸方向の両端部の一方の前記代表節点において、ｙ軸方向及びｚ軸方向の変位、ｘ軸まわり、ｙ軸まわり、及びｚ軸まわりの回転を拘束。
（３）Ｈ形鋼１０のｘ軸方向の両端部の他方の前記代表節点において、ｙ軸方向、ｚ軸方向、及びｘ軸方向の変位、ｘ軸まわり、ｙ軸まわり、及びｚ軸まわりの回転を拘束。
そして、解析モデルに、力学的境界条件としてｘ軸方向に一様な圧縮力を与えて、解析を実施した。
このとき、解析モデルのｘ軸方向の両端部の節点を、前記両端部の断面中心の代表節点にそれぞれ剛体結合した。この上で、解析モデルに、幾何学的境界条件として、以下の（１）から（３）の拘束条件を与えた。
（１）フランジ１１，１２とウェブ１３の接合線上の節点における、ｚ軸方向の変位を拘束。
（２）Ｈ形鋼１０のｘ軸方向の両端部の一方の前記代表節点において、ｙ軸方向及びｚ軸方向の変位、ｘ軸まわり、ｙ軸まわり、及びｚ軸まわりの回転を拘束。
（３）Ｈ形鋼１０のｘ軸方向の両端部の他方の前記代表節点において、ｙ軸方向、ｚ軸方向、及びｘ軸方向の変位、ｘ軸まわり、ｙ軸まわり、及びｚ軸まわりの回転を拘束。
そして、解析モデルに、力学的境界条件としてｘ軸方向に一様な圧縮力を与えて、解析を実施した。
【0043】
Ｈ形鋼１０において、厚さｔｆ等を変化させた２４４０ケースに対して、座屈応力度σｃｒ，ｃａｌと座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭとを比較した。なお、このときの定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２の値は、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２の最適値（定数ａ１が０．７、定数ａ２が１．５４８、定数ｂ１が－０．３３７、定数ｂ２が４．３１２である）を用いた。
座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに対する座屈応力度σｃｒ，ｃａｌの最大誤差は、３．０％程度であった。図６から、実用上充分な精度で、座屈応力度σｃｒ，ｃａｌを推定できていることが分かった。
座屈応力度σｃｒ，ＦＥＭに対する座屈応力度σｃｒ，ｃａｌの最大誤差は、３．０％程度であった。図６から、実用上充分な精度で、座屈応力度σｃｒ，ｃａｌを推定できていることが分かった。
【0044】
〔６．本実施形態の効果〕
以上説明したように、本実施形態の推定装置５０、推定方法Ｓ１、及び推定プログラム６１では、発明者等は鋭意検討の結果、第１比及び第２比を用いて表される、フランジ１１，１２のウェブ１３に対する座屈拘束効果を考慮する。そして、ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて、座屈応力度を推定することにより、圧縮力Ｆ１のみを受けるＨ形鋼１０に関して、収斂計算を行うことなく座屈応力度σｃｒを推定できることを見出した。
従って、圧縮力Ｆ１のみが作用するＨ形鋼１０に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度σｃｒを推定することができる。
以上説明したように、本実施形態の推定装置５０、推定方法Ｓ１、及び推定プログラム６１では、発明者等は鋭意検討の結果、第１比及び第２比を用いて表される、フランジ１１，１２のウェブ１３に対する座屈拘束効果を考慮する。そして、ウェブ１３の幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）に基づいて、座屈応力度を推定することにより、圧縮力Ｆ１のみを受けるＨ形鋼１０に関して、収斂計算を行うことなく座屈応力度σｃｒを推定できることを見出した。
従って、圧縮力Ｆ１のみが作用するＨ形鋼１０に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度σｃｒを推定することができる。
【0045】
また、推定部５２は（推定工程Ｓ５では）、第１比及び第２比を用いて（２１）式により算出した変数Ｘ、この変数Ｘ及び幅厚比（ｂｗ／ｔｗ）を用いる（２２）式により、座屈応力度σｃｒを推定する。このように、（２１）式及び（２２）式を用いて、圧縮力Ｆ１のみを受けるＨ形鋼１０に対して、収斂計算を行うことなく座屈応力度σｃｒを正確に推定することができる。
定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である場合がある。この場合には、範囲が絞られた定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２を用いて、座屈応力度σｃｒをさらに正確に推定することができる。
定数ａ１は０．６８５以上０．７１５以下であり、定数ａ２は１．４９８以上１．６９８以下であり、定数ｂ１は－０．４３７以上－０．２８７以下であり、定数ｂ２は４．０１２以上４．５１２以下である場合がある。この場合には、範囲が絞られた定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２を用いて、座屈応力度σｃｒをさらに正確に推定することができる。
【0046】
以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。
例えば、前記実施形態では、座屈応力度を推定する際に、（２１）式及び（２２）式を用いなくてもよい。
Ｈ形断面部材がＨ形鋼１０であるとした。しかし、Ｈ形断面部材はＨ形鋼１０に限定されず、一対のフランジ及びウェブを有していればよい。
例えば、前記実施形態では、座屈応力度を推定する際に、（２１）式及び（２２）式を用いなくてもよい。
Ｈ形断面部材がＨ形鋼１０であるとした。しかし、Ｈ形断面部材はＨ形鋼１０に限定されず、一対のフランジ及びウェブを有していればよい。
【符号の説明】
【0047】
１０ Ｈ形鋼（Ｈ形断面部材）
１１ 第１フランジ（フランジ）
１２ 第２フランジ（フランジ）
１３ ウェブ
５０ 推定装置（座屈応力度の推定装置）
５２ 推定部
６１ 推定プログラム（座屈応力度の推定プログラム）
Ｆ１ 圧縮力
Ｓ１ 推定方法（座屈応力度の推定方法）
Ｓ５ 推定工程
１１ 第１フランジ（フランジ）
１２ 第２フランジ（フランジ）
１３ ウェブ
５０ 推定装置（座屈応力度の推定装置）
５２ 推定部
６１ 推定プログラム（座屈応力度の推定プログラム）
Ｆ１ 圧縮力
Ｓ１ 推定方法（座屈応力度の推定方法）
Ｓ５ 推定工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】