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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024062514
(43)【公開日】2024-05-10
(54)【発明の名称】データ処理装置、データ処理方法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20240501BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022170388
(22)【出願日】2022-10-25
(71)【出願人】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002918
【氏名又は名称】弁理士法人扶桑国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】渡部 康弘
(57)【要約】
【課題】探索対象の状態変数のグループの切り替えを効率的に行う。
【解決手段】処理部１２は、イジング問題の状態変数全体を分割した複数のグループを切り替えて解の探索を行う。処理部１２は、探索対象を第１グループに切り替える際、変化情報３１を基に、第１グループに対する前回の探索後に他グループの探索により値が変化した状態変数と第１グループに含まれる複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を記憶装置２０から記憶部１１に読み出し、第１重み係数を基に第１状態変数ごとの局所場を更新する。処理部１２は、第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を記憶装置２０から記憶部１１に読み出し、第２重み係数と第１状態変数ごとの局所場とを用いて第１グループの探索を実行する。処理部１２は、当該探索を終了すると、今回の探索による第１状態変数ごとの値の変化の有無に応じて変化情報３１を更新し、次のグループに切り替える。
【選択図】図１
【解決手段】処理部１２は、イジング問題の状態変数全体を分割した複数のグループを切り替えて解の探索を行う。処理部１２は、探索対象を第１グループに切り替える際、変化情報３１を基に、第１グループに対する前回の探索後に他グループの探索により値が変化した状態変数と第１グループに含まれる複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を記憶装置２０から記憶部１１に読み出し、第１重み係数を基に第１状態変数ごとの局所場を更新する。処理部１２は、第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を記憶装置２０から記憶部１１に読み出し、第２重み係数と第１状態変数ごとの局所場とを用いて第１グループの探索を実行する。処理部１２は、当該探索を終了すると、今回の探索による第１状態変数ごとの値の変化の有無に応じて変化情報３１を更新し、次のグループに切り替える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
記憶部と、
複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、前記複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う処理部とを有し、
前記処理部は、
探索対象を前記複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、
前記第１グループに対する前回の前記探索後に前記第１グループ以外の他のグループに対する前記探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と前記第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、前記複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した前記第１重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第１重み係数に基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新し、
前記複数の第１状態変数における前記第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を前記記憶装置から読み出し、読み出した前記第２重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場とを用いて、前記第１グループに対する前記探索を実行し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、
今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える、
データ処理装置。
複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、前記複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う処理部とを有し、
前記処理部は、
探索対象を前記複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、
前記第１グループに対する前回の前記探索後に前記第１グループ以外の他のグループに対する前記探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と前記第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、前記複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した前記第１重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第１重み係数に基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新し、
前記複数の第１状態変数における前記第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を前記記憶装置から読み出し、読み出した前記第２重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場とを用いて、前記第１グループに対する前記探索を実行し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、
今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える、
データ処理装置。
【請求項2】
前記第１グループおよび前記第１グループの直前に前記探索が行われた第２グループそれぞれに属する一部の状態変数は重複しており、
前記処理部は、前記第２重み係数を前記記憶部に格納すると、前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記第２グループに対する直前の前記探索での前記一部の状態変数に含まれる前記状態変数の値の変化とに基づいて、前記第１グループのうち前記第２グループと重複しない他の一部の状態変数の前記局所場を更新する、
請求項１記載のデータ処理装置。
前記処理部は、前記第２重み係数を前記記憶部に格納すると、前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記第２グループに対する直前の前記探索での前記一部の状態変数に含まれる前記状態変数の値の変化とに基づいて、前記第１グループのうち前記第２グループと重複しない他の一部の状態変数の前記局所場を更新する、
請求項１記載のデータ処理装置。
【請求項3】
前記処理部は、次の探索対象のグループを所定順序で、または、ランダムに選択する、
請求項１記載のデータ処理装置。
請求項１記載のデータ処理装置。
【請求項4】
前記記憶装置は、前記変化情報と前記複数の状態変数それぞれの前記局所場と前記第１グループに対する前回の前記探索後の前記複数の状態変数の値を示すステート情報とを記憶し、
前記処理部は、
前記第１グループに対する前記探索を行う際に、前記記憶装置から前記変化情報と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場と前記ステート情報とを前記記憶部に読み出し、前記変化情報および前記ステート情報から特定される、前記他のグループの前記状態変数の値の変化方向と前記第１重み係数とに基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場を更新し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記記憶装置に記憶される前記変化情報を更新し、今回の前記探索後の前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場と、今回の前記探索後の前記ステート情報とを前記記憶装置に格納する、
請求項１記載のデータ処理装置。
前記処理部は、
前記第１グループに対する前記探索を行う際に、前記記憶装置から前記変化情報と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場と前記ステート情報とを前記記憶部に読み出し、前記変化情報および前記ステート情報から特定される、前記他のグループの前記状態変数の値の変化方向と前記第１重み係数とに基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場を更新し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記記憶装置に記憶される前記変化情報を更新し、今回の前記探索後の前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場と、今回の前記探索後の前記ステート情報とを前記記憶装置に格納する、
請求項１記載のデータ処理装置。
【請求項5】
前記処理部は、各々が前記複数の状態変数を示す複数のレプリカに対して前記第１グループに対する前記探索を行う場合に、前記複数のレプリカそれぞれの前記変化情報の論理和に基づいて、前記記憶装置から読み出す前記第１重み係数を特定する、
請求項１記載のデータ処理装置。
請求項１記載のデータ処理装置。
【請求項6】
データ処理装置が、
複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、前記複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う場合において、探索対象を前記複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、
前記第１グループに対する前回の前記探索後に前記第１グループ以外の他のグループに対する前記探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と前記第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、前記複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した前記第１重み係数を記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第１重み係数に基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新し、
前記複数の第１状態変数における前記第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を前記記憶装置から読み出し、読み出した前記第２重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場とを用いて、前記第１グループに対する前記探索を実行し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、
今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える、
データ処理方法。
複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、前記複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う場合において、探索対象を前記複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、
前記第１グループに対する前回の前記探索後に前記第１グループ以外の他のグループに対する前記探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と前記第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、前記複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した前記第１重み係数を記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第１重み係数に基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新し、
前記複数の第１状態変数における前記第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を前記記憶装置から読み出し、読み出した前記第２重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場とを用いて、前記第１グループに対する前記探索を実行し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、
今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える、
データ処理方法。
【請求項7】
コンピュータに、
複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、前記複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う場合において、探索対象を前記複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、
前記第１グループに対する前回の前記探索後に前記第１グループ以外の他のグループに対する前記探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と前記第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、前記複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した前記第１重み係数を記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第１重み係数に基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新し、
前記複数の第１状態変数における前記第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を前記記憶装置から読み出し、読み出した前記第２重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場とを用いて、前記第１グループに対する前記探索を実行し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、
今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える、
処理を実行させるプログラム。
複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、前記複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う場合において、探索対象を前記複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、
前記第１グループに対する前回の前記探索後に前記第１グループ以外の他のグループに対する前記探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と前記第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、前記複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した前記第１重み係数を記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第１重み係数に基づいて、前記複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新し、
前記複数の第１状態変数における前記第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を前記記憶装置から読み出し、読み出した前記第２重み係数を前記記憶部に格納し、
前記記憶部に記憶された前記第２重み係数と前記複数の第１状態変数それぞれの前記局所場とを用いて、前記第１グループに対する前記探索を実行し、
前記第１グループに対する前記探索を終了すると、
今回の前記探索による前記複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて前記変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える、
処理を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明はデータ処理装置、データ処理方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
ノイマン型コンピュータが不得意とする多変数の組合せ最適化問題を、磁性体のスピンの振る舞いを表すモデルであるイジングモデルに置き換えて計算するイジングマシンがある。イジングマシンはボルツマンマシンとも呼ばれる。イジングモデルに置き換えられた問題を実用的な時間で解く手法には、マルコフ連鎖モンテカルロ（ＭＣＭＣ：Markov Chain Monte Carlo）法に基づく、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ：Simulated Annealing）法やレプリカ交換法などがある。
【0003】
組合せ最適化問題は、複数の状態変数を含むエネルギー関数により定式化される。例えば、イジングマシンは、ＭＣＭＣ法を用いて状態変数の値を変化させることによる状態遷移を繰り返し試行することで、エネルギー関数の値が最小となるイジングモデルの基底状態を探索する。基底状態は組合せ最適化問題の最適解に対応する。
【0004】
例えば、組合せ最適化問題を複数の部分問題に分割して解き、部分問題の解に基づいて全体の解を求める最適化装置の提案がある。提案の最適化装置は、複数の部分問題のうち、何れかの部分問題についての解を、それぞれが探索する複数のイジング装置を有する。
【0005】
また、複数のイジング装置を有する情報処理装置の提案もある。この提案では、イジング装置は、１ビットに関する処理を行う複数のニューロン回路を有し、ルータを介して得た他のイジング装置のニューロン状態を自身のニューロン回路に反映する。
【0006】
また、ニューロン回路において、ニューロン間の結合の強さを示す重み係数の全体のうち、対象ニューロンと結合する結合先ニューロンとの間の重み係数だけを保持することで、ニューロン回路の記憶部の容量を削減する最適化装置の提案もある。
【0007】
なお、量子ビットを含むアナログプロセッサが出力したサンプルに対し、逆方向のアニーリングスケジュールでＳＡを実行し、その履歴を用いて、重要度サンプリング（importance sampling）に用いるサンプルの重みを計算する計算システムの提案がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0008】
【特許文献1】特開２０２１－１３１６９５号公報
【特許文献2】特開２０１７－２１９９４８号公報
【特許文献3】特開２０２０－１９４４４２号公報
【特許文献4】米国特許出願公開第２０１７／０１１６１５９号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
イジングモデルに置き換えられた問題の求解では、各状態変数間の相互作用の大きさを表す重み係数が用いられる。問題規模の増大に応じて状態変数の数が増えると、重み係数の数も増加する。このため、求解を実行する演算器によりキャッシュとして用いられる記憶部に全ての重み係数を記憶しきれない可能性がある。
【0010】
問題を複数の部分問題に分割し、状態変数全体のうち、部分問題に対応する状態変数のグループを対象に求解を行うことで、当該記憶部に保持される重み係数が削減され得る。そこで、例えば大容量の記憶装置に重み係数の全体を記憶し、当該記憶装置からキャッシュ用の記憶部に部分問題の情報を転送し、転送する部分問題を適宜入れ替えて計算を行う方法が考えられる。しかし、この方法では部分問題の入れ替えに伴って生じる、記憶部への重み係数の読み込みやエネルギー関数の値の変化量の計算に用いられる局所場の更新に時間がかかる。
【0011】
１つの側面では、本発明は、探索対象の状態変数のグループの切り替えを効率的に行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0012】
１つの態様では、データ処理装置が提供される。データ処理装置は、記憶部と処理部とを有する。処理部は、複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う。処理部は、探索対象を複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、第１グループに対する前回の探索後に第１グループ以外の他のグループに対する探索により値が変化した状態変数を示す変化情報に基づいて、当該状態変数と第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置から読み出し、読み出した第１重み係数を記憶部に格納する。処理部は、記憶部に記憶された第１重み係数に基づいて、複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新する。処理部は、複数の第１状態変数における第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を記憶装置から読み出し、読み出した第２重み係数を記憶部に格納する。処理部は、記憶部に記憶された第２重み係数と複数の第１状態変数それぞれの局所場とを用いて、第１グループに対する探索を実行する。処理部は、第１グループに対する探索を終了すると、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える。
【0013】
また、１つの態様では、データ処理方法が提供される。また、１つの態様では、コンピュータが実行するプログラムが提供される。
【発明の効果】
【0014】
１つの側面では、探索対象の状態変数のグループの切り替えを効率的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】第１の実施の形態のデータ処理装置を説明する図である。
【図2】第２の実施の形態のイジングマシンのハードウェア例を示す図である。
【図3】イジングマシンの機能例を示す図である。
【図4】イジングマシンによる探索例を示す図である。
【図5】読み込み対象の重み係数の第１の例を示す図である。
【図6】読み込み対象の重み係数の第２の例を示す図である。
【図7】イジングマシンの探索処理の例を示すフローチャートである。
【図8】局所場更新処理の例を示すフローチャートである。
【図9】ウィンドウ内探索処理の例を示すフローチャートである。
【図10】ステート変化検出処理の例を示すフローチャートである。
【図11】２つのウィンドウがオーバーラップする例を示す図である。
【図12】ウィンドウをランダムに切り替える例を示す図である。
【図13】ウィンドウをランダムに切り替える例を示す図である。
【図14】ランダム切り替えに用いられる状態フラグの例を示す図である。
【図15】オーバーラップのない順スライディングの例を示す図である。
【図16】オーバーラップのある順スライディングの例を示す図である。
【図17】ランダムな切り替えの例を示す図である。
【図18】複数のレプリカの局所場更新のパイプライン処理の例を示す図である。
【図19】ＤＲＡＭ上の重み係数のメモリマップの例を示す図である。
【図20】情報処理システムの例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。
【0017】
図１は、第１の実施の形態のデータ処理装置を説明する図である。
データ処理装置１０は、組合せ最適化問題に対する解を、ＭＣＭＣ法を用いて探索し、探索した解を出力する。例えば、データ処理装置１０は、ＭＣＭＣ法を基にしたＳＡ法、パラレルテンパリング（ＰＴ：Parallel Tempering）法などを解の探索に用いる。ＰＴ法は、レプリカ交換法とも呼ばれる。データ処理装置１０は、記憶部１１および処理部１２を有する。また、データ処理装置１０は、記憶装置２０に接続される。
データ処理装置１０は、組合せ最適化問題に対する解を、ＭＣＭＣ法を用いて探索し、探索した解を出力する。例えば、データ処理装置１０は、ＭＣＭＣ法を基にしたＳＡ法、パラレルテンパリング（ＰＴ：Parallel Tempering）法などを解の探索に用いる。ＰＴ法は、レプリカ交換法とも呼ばれる。データ処理装置１０は、記憶部１１および処理部１２を有する。また、データ処理装置１０は、記憶装置２０に接続される。
【0018】
記憶部１１は、処理部１２の演算に用いられるデータを保持するキャッシュメモリである。記憶部１１は、例えばＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）である。記憶部１１は、レジスタなどの電子回路を含んでもよい。記憶部１１は、処理部１２の内部に存在する内部メモリでもよい。処理部１２は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などのプロセッサである。処理部１２は、プログラムを実行するプロセッサでもよい。
【0019】
記憶装置２０は、データ処理装置１０に接続され、データ処理装置１０の処理に用いられるデータを記憶する。記憶装置２０の記憶容量は、記憶部１１の記憶容量よりも大きい。記憶装置２０は、例えば（ＤＲＡＭ：Dynamic Random Access Memory）である。記憶装置２０とデータ処理装置１０とを接続するインタフェースには、例えばＨＢＭ２（High Bandwidth Memory）インタフェースなどが用いられる。
【0020】
ここで、組合せ最適化問題は、イジング型のエネルギー関数により定式化され、例えばエネルギー関数の値を最小化する問題に置き換えられる。エネルギー関数は、目的関数や評価関数などと呼ばれることもある。エネルギー関数は、複数の状態変数を含む。状態変数は、０または１の値を取るバイナリ変数である。状態変数はビットと言われてもよい。組合せ最適化問題の解は、複数の状態変数の値により表される。エネルギー関数の値を最小化する解は、イジングモデルの基底状態を表し、組合せ最適化問題の最適解に対応する。エネルギー関数の値は、単にエネルギーと言われる。
【0021】
イジング型のエネルギー関数は、式（１）で表される。
【0022】
【数1】
【0023】
状態ベクトルｘは、複数の状態変数を要素とし、イジングモデルの状態を表す。式（１）は、ＱＵＢＯ（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）形式で定式化されたエネルギー関数である。なお、エネルギーを最大化する問題の場合には、エネルギー関数の符号を逆にすればよい。
【0024】
式（１）の右辺第１項は、全状態変数から選択可能な２つの状態変数の全組合せについて、漏れと重複なく、２つの状態変数の値と重み係数との積を積算したものである。添え字ｉ，ｊは状態変数のインデックスである。ｘｉは、ｉ番目の状態変数である。ｘｊは、ｊ番目の状態変数である。Ｗｉｊは、ｉ番目の状態変数とｊ番目の状態変数との間の重み、または、結合の強さを示す重み係数である。Ｗｉｊ＝Ｗｊｉであり、Ｗｉｉ＝０である。
【0025】
式（１）の右辺第２項は、全状態変数の各々のバイアスと状態変数の値との積の総和を求めたものである。ｂｉは、ｉ番目の状態変数に対するバイアスを示している。
状態変数ｘｉの値が変化して１－ｘｉとなると、状態変数ｘｉの増加分は、Δｘｉ＝（１－ｘｉ）－ｘｉ＝１－２ｘｉと表せる。ある状態ｘから状態変数ｘｉを反転させた近傍状態ｘ（ｉ）は、式（２）で表される。式（２）の添え字「Ｔｒ」は転置を示す。
状態変数ｘｉの値が変化して１－ｘｉとなると、状態変数ｘｉの増加分は、Δｘｉ＝（１－ｘｉ）－ｘｉ＝１－２ｘｉと表せる。ある状態ｘから状態変数ｘｉを反転させた近傍状態ｘ（ｉ）は、式（２）で表される。式（２）の添え字「Ｔｒ」は転置を示す。
【0026】
【数2】
【0027】
エネルギー関数Ｅ（ｘ）に対して、状態変数ｘｉの変化に伴うエネルギーの変化量ΔＥｉは、式（３）で表される。
【0028】
【数3】
【0029】
ｈｉは局所場と呼ばれ、式（４）で表される。局所場は、ローカルフィールド（ＬＦ：Local Field）と言われることもある。
【0030】
【数4】
【0031】
状態変数ｘｊが変化したときの局所場ｈｉの変化分Δｈｉ
（ｊ）は、式（５）で表される。
【0032】
【数5】
【0033】
処理部１２は、状態変数ｘｊの値が変化したときに変化分Δｈｉ
（ｊ）をｈｉに加算することで、ビット反転後の状態に対応するｈｉを得る。状態変数ｘｊの値の変化後の局所場ｈｉは、式（６）で表される。
【0034】
【数6】
【0035】
基底状態の探索において、エネルギー変化がΔＥｉとなる状態遷移、すなわち、状態変数ｘｉの値の変化を許容するか否かを決定するためにメトロポリス法やギブス法が用いられる。具体的には、ある状態から当該状態よりもエネルギーの低い他の状態への遷移を探索する近傍探索において、エネルギーが下がる状態だけでなく、エネルギーが上がる状態への遷移が確率的に許容される。例えば、エネルギー変化ΔＥの状態変数の値の変化を受け入れる確率Ａは、式（７）で表される。
【0036】
【数7】
【0037】
βは温度値Ｔ（Ｔ＞０）の逆数（β＝１／Ｔ）であり、逆温度と呼ばれる。ｍｉｎ演算子は、引数のうちの最小値を取ることを示す。式（７）の右辺上側はメトロポリス法に相当する。式（７）の右辺下側はギブス法に相当する。処理部１２は、あるインデックスｉに関して０＜ｕ＜１である一様乱数ｕとＡとを比較し、ｕ＜Ａであれば状態変数ｘｉの値の変化を受入れ、状態変数ｘｉの値を変化させる。処理部１２は、ｕ＜Ａでなければ状態変数ｘｉの値の変化を受入れず、状態変数ｘｉの値を変化させない。式（７）によれば、ΔＥが大きい値であるほど、Ａは小さくなる。また、βが小さい、すなわち、Ｔが大きいほど、ΔＥが大きい状態遷移も許容され易くなる。
【0038】
処理部１２は、複数の状態変数に対する並列試行により値を変化させる状態変数を決定することで、解探索を高速化し得る。例えば、処理部１２は、複数の状態変数に対して並列にΔＥを計算する。そして、処理部１２は、式（７）を満たす状態変数の中から乱数などを用いて値を変化させる状態変数を選択する。処理部１２は、選択した状態変数の値を変化させるとともに、当該変化に応じて他の状態変数の局所場を並列に更新する。
【0039】
ここで、組合せ最適化問題を部分問題に分割し、部分問題を切り替えてデータ処理装置１０に求解を実行させることで、記憶部１１により求解のために保持すべき重み係数のサイズを低減可能となり、大規模問題を処理できる。組合せ最適化問題に対応する重み係数の全体である重み係数情報２１は、記憶装置２０に保持される。全状態変数の数Ｎ（Ｎは２以上の整数）に対して、組合せ最適化問題のエネルギー関数は式（８）で表される。
【0040】
【数8】
【0041】
一方、Ｎ個の状態変数のうちの一部である、ｉ＝１～Ｋ（Ｋ＜Ｎ）の状態変数のグループを扱う部分問題のエネルギー関数は、式（９）のエネルギー関数Ｅ’（ｘ）で定義される。
【0042】
【数9】
【0043】
式（９）において、ｂ’ｉおよびｃ’の各々は式（１０）、式（１１）のように表される。
【0044】
【数10】
【0045】
【数11】
【0046】
ｉ＝１～Ｋ（Ｋ＜Ｎ）の状態変数のグループに対応する部分問題の解を探索する際、ｉ＝Ｋ＋１～Ｎの状態変数の値は固定される。式（１０）の右辺の第２項は、固定値とされた状態変数によるバイアス係数への寄与分を表す。式（１１）の右辺の第２項及び第３項は、固定値とされた状態変数による定数への寄与分を表す。一例では、Ｎ個の状態変数がＫ個ずつｎ（ｎは２以上の整数）個のグループに分割される。１つのグループに属する状態変数の集合は、問題全体に対応する状態変数全体のうちのサブセットとなる。
【0047】
図１では一例として、ｎ＝４、すなわち、問題の状態変数全体を重複なく４分割する場合が例示されている。この場合、状態変数の全体は、グループ＃０，＃１，＃２，＃３に分割される。例えば、重み係数の全体は、Ｗ＿００，Ｗ＿１０，Ｗ＿２０，Ｗ＿３０，Ｗ＿０１，Ｗ＿１１，Ｗ＿２１，Ｗ＿３１，Ｗ＿０２，Ｗ＿１２，Ｗ＿２２，Ｗ＿３２，Ｗ＿０３，Ｗ＿１３，Ｗ＿２３，Ｗ＿３３に分けられる。ここで、重み係数の符号のアンダースコア「＿」の後の数値は、状態変数に関する次のインデックス範囲を示す。「０」は、１～Ｋである。「１」は、Ｋ＋１～２Ｋである。「２」は、２Ｋ＋１～３Ｋである。「３」は、３Ｋ＋１～Ｎである。例えば、Ｗ＿００は、重み係数Ｗの全体のうちの｛Ｗｉｊ｝（１≦ｉ≦Ｋ，１≦ｊ≦Ｋ）の部分である。なお、問題全体を状態変数の重複ありで複数の部分問題に分割することもできる。
【0048】
このように、処理部１２は、イジングモデルにより表される問題、すなわち、イジング問題を複数の部分問題に分割することで、探索対象の部分問題を切り替えて問題の解の探索を行える。探索対象の部分問題の切り替えは、探索対象の状態変数のグループの切り替えに相当する。例えば、処理部１２は、探索対象を複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、次の処理を実行する。
【0049】
まず、処理部１２は、変化情報３１を取得する。変化情報３１は、問題全体に対応する複数の状態変数のうち、第１グループに対する前回の探索後に他のグループに対する探索により値が変化した状態変数を示す。変化情報３１は、記憶装置２０に記憶されてもよいし、記憶部１１に記憶されてもよい。
【0050】
例えば、第１グループがグループ＃１である場合、変化情報３１は、グループ＃０，＃２，＃３に属する状態変数のうち、グループ＃１に対する前回の探索後に値が変化した、他グループの状態変数を示す。なお、この場合、グループ＃１は今回の探索対象の状態変数のグループに対応する。また、グループ＃０，＃２，＃３はグループ＃１以外の他のグループである。
【0051】
処理部１２は、変化情報３１に基づいて、第１グループの前回の探索後に値の変化があった、他のグループの状態変数と、第１グループに含まれる複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、記憶装置２０から読み出し、記憶部１１に格納する。
【0052】
例えば、処理部１２は、今回探索対象とするグループ＃１に関し、変化情報３１に基づいて、重み係数Ｗ＿０１，Ｗ＿２１，Ｗ＿３１のうち、第１グループの前回の探索後に値が変化した他のグループの状態変数に関する第１重み係数のみを読み出す。図１の変化情報３１では、横方向がインデックスを示し、第１グループの前回の探索後に値が変化した、他のグループの状態変数に対応するインデックス位置に記載された縦の実線により、当該状態変数が示されている。
【0053】
処理部１２は、記憶部１１に記憶された第１重み係数に基づいて複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新する。例えば、処理部１２は、第１重み係数と第１グループに対する前回の探索後の複数の状態変数の値、すなわち、Ｎ個の全状態変数の値と変化情報３１とに基づいて、式（６）により複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新することができる。
【0054】
なお、処理部１２は、第１グループに対応するステート情報３２に基づいて、第１グループに対する前回の探索後の複数の状態変数の値を取得する。例えば、ステート情報３２は、状態変数のグループごとに記憶装置２０または記憶部１１に記憶される。ステート情報３２は、該当のグループに対する前回の探索後の状態変数全体の値を保持する。当該ステート情報３２は、変化情報３１とともに状態変数の値の変化方向、すなわち、０から１への変化か、１から０への変化かの特定に用いられる。ただし、記憶部１１が全状態変数の最新の値を保持してもよく、その場合、処理部１２は、全状態変数の最新の値と変化情報３１とから前回探索時から値が変化した状態変数の変化方向を特定してもよい。
【0055】
また、各状態変数の局所場は、局所場情報３３に保持される。局所場情報３３は、記憶装置２０または記憶部１１に保持される。局所場情報３３が記憶装置２０に保持される場合、処理部１２は、第１グループに含まれる複数の第１状態変数それぞれの局所場のみを、記憶装置２０から読み込んで、記憶部１１に格納すればよい。
【0056】
処理部１２は、複数の第１状態変数における第１状態変数のペアに対応する第２重み係数を記憶装置２０から読み出し、記憶部１１に格納する。例えば、処理部１２は、今回探索対象とするグループ＃１の第１状態変数に対応する重み係数Ｗ＿１１を記憶装置２０から記憶部１１に読み込む。
【0057】
処理部１２は、記憶部１１に記憶された第２重み係数と複数の第１状態変数それぞれの局所場とを用いて、第１グループに対する探索を実行する。
そして、処理部１２は、第１グループに対する探索を終了する。すると、処理部１２は、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて変化情報３１を更新し、複数のグループのうちの次のグループに基づく探索を行う。例えば、変化情報３１には、今回探索を行ったグループ＃１に関して、第１状態変数ごとに今回探索により値が変化したか否かを示す情報が追加される。更新後の変化情報３１は、第１グループに対する上記の処理と同様に、他のグループに対する探索前において、当該他のグループに属する状態変数の局所場の更新に用いられる。
そして、処理部１２は、第１グループに対する探索を終了する。すると、処理部１２は、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて変化情報３１を更新し、複数のグループのうちの次のグループに基づく探索を行う。例えば、変化情報３１には、今回探索を行ったグループ＃１に関して、第１状態変数ごとに今回探索により値が変化したか否かを示す情報が追加される。更新後の変化情報３１は、第１グループに対する上記の処理と同様に、他のグループに対する探索前において、当該他のグループに属する状態変数の局所場の更新に用いられる。
【0058】
なお、処理部１２は、例えば、第１グループに対する探索を終了すると、第１グループに対応するステート情報３２を今回探索後の全状態変数の最新の値で更新し、記憶装置２０に保存する。保存されたステート情報３２は、次回第１グループに対する探索を行う際に使用される。また、局所場情報３３が記憶装置２０に保持される場合、処理部１２は、第１グループに含まれる複数の第１状態変数それぞれの局所場を記憶装置２０の局所場情報３３に反映させて、局所場情報３３を最新の状態に更新する。
【0059】
こうして、処理部１２は、探索対象の状態変数のグループを切り替えながらＳＡ法やレプリカ交換法による求解を所定期間実行し、探索で得られた、エネルギーが最も低い解を出力する。
【0060】
以上説明したようにデータ処理装置１０によれば、複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索が、複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行われる。探索対象を複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、次の処理が実行される。第１グループに対する前回の探索後に第１グループ以外の他のグループに対する探索により値が変化した状態変数を示す変化情報３１に基づいて、当該状態変数と第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数が、複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶する記憶装置２０から読み出される。読み出された第１重み係数が記憶部１１に格納される。記憶部１１に記憶された第１重み係数に基づいて、複数の第１状態変数それぞれの局所場が更新される。複数の第１状態変数における第１状態変数のペアに対応する第２重み係数が記憶装置２０から読み出され、読み出された第２重み係数が記憶部１１に格納される。記憶部１１に記憶された第２重み係数と複数の第１状態変数それぞれの局所場とを用いて、第１グループに対する探索が実行される。第１グループに対する探索が終了すると、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて変化情報３１が更新され、探索対象が次のグループに切り替えられる。
【0061】
これにより、データ処理装置１０は、探索対象の状態変数のグループの切り替えを効率的に行うことができる。例えば、データ処理装置１０は、変化情報３１に基づいて、記憶装置２０から読み込む重み係数を、第１グループに対する前回の探索時から値が変化した、他のグループの状態変数に係る第１重み係数に絞れる。
【0062】
比較例の方法として、第１グループに属する複数の第１状態変数に係る重み係数の全部を記憶装置２０から記憶部１１へ読み込み、式（１０）や式（１１）を計算し直すことで部分問題の切り替えを行う方法も考えられる。しかし、比較例の方法では重み係数の読み込み量や読み込んだ重み係数による計算量が大きく、切り替え時のオーバーヘッドが大きい。
【0063】
これに対し、データ処理装置１０によれば、変化情報３１により読み込み対象の重み係数を絞り込むことで、記憶装置２０から記憶部１１への重み係数の読み込み量が低減される。また、記憶装置２０から記憶部１１への重み係数の読み込みにかかる時間が低減される。更に、データ処理装置１０は、記憶部１１に読み込んだ第１重み係数を用いて、式（６）により値が変化した、他のグループの状態変数の影響だけを第１状態変数の局所場に反映させればよい。このため、局所場の更新にかかる時間が低減される。こうして、探索対象の状態変数のグループの切り替え、すなわち、部分問題の切り替えが効率化される。
【0064】
部分問題の切り替え時のオーバーヘッドが低減されることで、データ処理装置１０による求解性能が向上する。例えば、求解の時間を短縮できる。また、比較的短い時間でより良い解を得られる可能性を高められる。更に、記憶部１１に要求される記憶容量を低減でき、比較的少ない記憶容量で求解を行える。
【0065】
【0066】
イジングマシン１００は、プロセッサ１０１、ＤＲＡＭ１０２および接続インタフェース１０３を有する。
プロセッサ１０１は、組合せ最適化問題の求解を実行する演算装置である。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ、ＧＰＵ、ＡＳＩＣおよびＦＰＧＡなどである。プロセッサ１０１は、第１の実施の形態の処理部１２の一例である。プロセッサ１０１は、内部メモリ１１０を有する。
プロセッサ１０１は、組合せ最適化問題の求解を実行する演算装置である。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ、ＧＰＵ、ＡＳＩＣおよびＦＰＧＡなどである。プロセッサ１０１は、第１の実施の形態の処理部１２の一例である。プロセッサ１０１は、内部メモリ１１０を有する。
【0067】
内部メモリ１１０は、プロセッサ１０１におけるキャッシュメモリとして用いられる。内部メモリ１１０は、例えばＳＲＡＭである。内部メモリ１１０は、第１の実施の形態の記憶部１１の一例である。
【0068】
ＤＲＡＭ１０２は、イジングマシン１００の主記憶装置である。ＤＲＡＭ１０２は、内部メモリ１１０よりも大容量であり、求解に用いられる重み係数の全体などの情報を保持する。ＤＲＡＭ１０２は、第１の実施の形態の記憶装置２０の一例である。
【0069】
接続インタフェース１０３は、プロセッサ１０１とＤＲＡＭ１０２とを接続し、データの転送に用いられるインタフェースである。接続インタフェース１０３には、例えばＨＢＭ２インタフェースなどが用いられる。
【0070】
なお、イジングマシン１００は第１の実施の形態のデータ処理装置１０の一例である。
プロセッサ１０１は、組合せ最適問題を分割した複数の部分問題に基づいて、求解を実行する。この場合、例えばイジング型のエネルギー関数の式（８）に含まれるＮ個の状態変数は、Ｋ個ずつｎ個のグループに分割される。１つの部分問題は、状態変数の１つのグループに対応する。プロセッサ１０１は、部分問題を切り替えて、すなわち、探索対象グループを切り替えて、当該探索対象グループに対する解の探索を実行する。求解には、ＳＡ法やレプリカ交換法が用いられる。なお、状態変数のグループは、状態変数全体に対するサブセットであり、部分領域と言われてもよい。
プロセッサ１０１は、組合せ最適問題を分割した複数の部分問題に基づいて、求解を実行する。この場合、例えばイジング型のエネルギー関数の式（８）に含まれるＮ個の状態変数は、Ｋ個ずつｎ個のグループに分割される。１つの部分問題は、状態変数の１つのグループに対応する。プロセッサ１０１は、部分問題を切り替えて、すなわち、探索対象グループを切り替えて、当該探索対象グループに対する解の探索を実行する。求解には、ＳＡ法やレプリカ交換法が用いられる。なお、状態変数のグループは、状態変数全体に対するサブセットであり、部分領域と言われてもよい。
【0071】
図３は、イジングマシンの機能例を示す図である。
イジングマシン１００は、データ記憶部１２０、探索部１３０、全体制御部１４０、メモリ制御部１５０、データ転送制御部１６０およびステート変化検出部１７０を有する。データ記憶部１２０には、ＤＲＡＭ１０２の記憶領域が用いられる。
イジングマシン１００は、データ記憶部１２０、探索部１３０、全体制御部１４０、メモリ制御部１５０、データ転送制御部１６０およびステート変化検出部１７０を有する。データ記憶部１２０には、ＤＲＡＭ１０２の記憶領域が用いられる。
【0072】
プロセッサ１０１がＡＳＩＣやＦＰＧＡなどで実現される場合、探索部１３０、全体制御部１４０、メモリ制御部１５０、データ転送制御部１６０およびステート変化検出部１７０は、ＡＳＩＣやＦＰＧＡなどの電子回路によって実現される。プロセッサ１０１がＧＰＵやＣＰＵなどで実現される場合、これらの機能は、例えばＤＲＡＭ１０２に記憶されたプログラムをＣＰＵやＧＰＵなどが実行することで実現されてもよい。
【0073】
データ記憶部１２０は、組合せ最適化問題の求解に用いられる重み係数の全体を記憶する。データ記憶部１２０は、エネルギー関数に含まれる全状態変数の局所場を示す局所場情報を記憶する。データ記憶部１２０は、状態変数のグループごとに、当該グループに基づく前回の探索後のステート情報を記憶する。ステート情報は、Ｎ個の状態変数の値を示す。データ記憶部１２０は、Ｎ個の状態変数それぞれについて、最新の探索による値の変化、すなわち、ビット変化の有無を示すビット変化情報を記憶する。例えば、ビット変化情報は状態変数のインデックスに対応するＮビットの情報で表され、１が変化あり、０が変化なしを表す。
【0074】
探索部１３０は、ＳＡ法やレプリカ交換法を用いて組合せ最適化問題の解の探索を実行する。探索部１３０は、探索対象とする状態変数の複数のグループそれぞれを切り替えて、解の探索を行う。探索部１３０は、重み係数記憶部１３１、局所場保持部１３２、ステート保持部１３３、局所場更新部１３４、ΔＥ算出部１３５および選択部１３６を有する。重み係数記憶部１３１、局所場保持部１３２およびステート保持部１３３には、内部メモリ１１０の記憶領域が用いられる。
【0075】
重み係数記憶部１３１は、データ記憶部１２０に記憶される重み係数全体のうちの一部の重み係数を記憶する。重み係数記憶部１３１に記憶される重み係数は、今回のグループに属する各状態変数の局所場の更新に用いられる重み係数である。
【0076】
局所場保持部１３２は、データ記憶部１２０から読み出された、今回のグループに属する各状態変数の局所場を保持する。
ステート保持部１３３は、データ記憶部１２０から読み出されたステート情報を保持する。ステート保持部１３３に保持されるステート情報は、局所場更新部１３４による各状態変数の局所場更新に応じて最新の状態に更新される。
ステート保持部１３３は、データ記憶部１２０から読み出されたステート情報を保持する。ステート保持部１３３に保持されるステート情報は、局所場更新部１３４による各状態変数の局所場更新に応じて最新の状態に更新される。
【0077】
局所場更新部１３４は、重み係数記憶部１３１に記憶される重み係数に基づいて、探索対象のグループに属する各状態変数の局所場を式（６）により更新する。局所場更新部１３４による局所場の更新は、次に探索対象となる当該グループに対する探索を行う直前、および、当該探索中に実行される。局所場更新部１３４は、各状態変数の局所場の更新を並列に実行可能である。
【0078】
次のグループに対する探索を行う直前の局所場の更新では、局所場更新部１３４は、他のグループに対応する状態変数のうち、前回探索後から値の変化があった状態変数による影響を、次のグループに属する状態変数の局所場に反映させる。前回探索後とは、次のグループに対する前回の探索の後を示す。値の変化があった他のグループの状態変数は、データ記憶部１２０から取得されるビット変化情報により特定される。また、値の変化があった他のグループの状態変数の値の変化方向、すなわち、０から１への変化か、１から０への変化かは、ステート保持部１３３に記憶される、前回探索後のステート情報とビット変化情報とにより特定される。
【0079】
探索対象のグループに対する解の探索中の局所場の更新では、局所場更新部１３４は、当該グループに属する状態変数の値の変化に応じて、当該グループに属する各状態変数の局所場を更新する。
【0080】
ΔＥ算出部１３５は、探索が開始されると、各状態変数の値の変化に応じたエネルギー変化ΔＥを、式（３）に基づいて並列に算出し、選択部１３６に出力する。
選択部１３６は、ΔＥ算出部１３５から取得した各状態変数のエネルギー変化ΔＥと、式（７）とに基づいて、値の変化が許容される状態変数を選択する。値の変化が許容される状態変数が複数存在する場合、選択部１３６は、例えば乱数などを用いて、その中から１つをランダムに選択する。選択部１３６により選択された状態変数は、フリップビットと言われる。
選択部１３６は、ΔＥ算出部１３５から取得した各状態変数のエネルギー変化ΔＥと、式（７）とに基づいて、値の変化が許容される状態変数を選択する。値の変化が許容される状態変数が複数存在する場合、選択部１３６は、例えば乱数などを用いて、その中から１つをランダムに選択する。選択部１３６により選択された状態変数は、フリップビットと言われる。
【0081】
選択部１３６は、フリップビットの情報を重み係数記憶部１３１に出力し、当該フリップビットに対応する重み係数を重み係数記憶部１３１から局所場更新部１３４に出力させる。これにより、局所場更新部１３４により各状態変数の局所場が更新される。また、選択部１３６は、フリップビットの情報によりステートを更新する。例えば、選択部１３６は、ステート保持部１３３に保持される当該ステートを最新の状態に更新する。
【0082】
全体制御部１４０は、探索部１３０、メモリ制御部１５０およびデータ転送制御部１６０を制御する。例えば、全体制御部１４０は、部分問題の切り替え、すなわち、探索対象の状態変数のグループの切り替えに伴うデータ記憶部１２０と探索部１３０との間のデータ転送や、探索部１３０による解の探索を制御する。
【0083】
メモリ制御部１５０は、全体制御部１４０の制御に基づいて、データ記憶部１２０から重み係数記憶部１３１への重み係数の転送を制御する。また、メモリ制御部１５０は、全体制御部１４０の制御に基づいて、データ記憶部１２０と局所場保持部１３２との間の局所場の転送や、データ記憶部１２０とステート保持部１３３との間のステート情報の転送を制御する。
【0084】
データ転送制御部１６０は、全体制御部１４０およびメモリ制御部１５０を介してデータ記憶部１２０からビット変化情報を取得し、ビット変化情報に基づいてデータ記憶部１２０から読み出す重み係数を特定する。データ転送制御部１６０は、全体制御部１４０を介して、読み出し対象の重み係数をメモリ制御部１５０に指示し、読み出し対象の重み係数を重み係数記憶部１３１に読み込ませる。
【0085】
データ転送制御部１６０は、次の探索対象のグループに対し、当該グループに対する前回の探索後に値が変化した状態変数を検出する。そして、データ転送制御部１６０は、局所場更新に使用する重み係数として、検出した状態変数に対応する重み係数のみをＤＲＡＭ１０２のデータ記憶部１２０から読み込むように制御する。これにより、ＤＲＡＭ１０２とプロセッサ１０１との間の重み係数のデータ転送量を削減できる。例えば、値が変化した状態変数が１０％であれば、データ転送制御部１６０は、１０％分の重み係数データだけをＤＲＡＭ１０２から読み込むようにすればよい。
【0086】
こうして読み込まれた重み係数は、次のグループの探索前の局所場更新にのみ使用されるので、局所場更新が終了すれば内部メモリ１１０から消去されてよい。なお、当該局所場更新に使用する重み係数が一度に内部メモリ１１０の重み係数記憶部１３１に配置できない場合もある。その場合、一度に配置できる量を格納した後に局所場更新の処理が行われ、当該局所場更新が終了した後に、残りの重み係数が重み係数記憶部１３１に上書きされて、局所場更新の続きを行うという処理が繰り返される。
【0087】
その後、データ転送制御部１６０は、次の探索に用いる局所場やステート情報や重み係数の読み出しを、全体制御部１４０を介してメモリ制御部１５０に指示する。次の探索用の重み係数に関して、探索に必要な重み係数の全体が重み係数記憶部１３１に読み込まれる。
【0088】
また、今回のグループでの探索が終了すると、データ転送制御部１６０は、探索後の当該グループに対応する局所場の情報を局所場保持部１３２からデータ記憶部１２０に転送するようメモリ制御部１５０に指示する。同様にデータ転送制御部１６０は、当該探索後のステート情報をステート保持部１３３からデータ記憶部１２０に転送するようメモリ制御部１５０に指示する。
【0089】
更に、データ転送制御部１６０は、今回のグループでの探索が終了すると、今回の探索による各状態変数の値の変化の有無の情報をステート変化検出部１７０から取得し、取得した情報に基づいてデータ記憶部１２０に保持されるビット変化情報の更新を行う。データ転送制御部１６０によるビット変化情報の更新は、メモリ制御部１５０を介して行われる。
【0090】
ステート変化検出部１７０は、今回のグループに係る探索開始時のステート（開始ステート）と、当該グループに係る探索終了時のステート（終了ステート）とを比較し、今回探索による各状態変数の値の変化の有無を特定する。ステート変化検出部１７０は、各状態変数の値の変化の有無を示す情報をデータ転送制御部１６０に通知する。
【0091】
図４は、イジングマシンによる探索例を示す図である。
重み係数行列２００は、組合せ最適化問題に対応する重み係数の全体である。重み係数行列２００は、ＤＲＡＭ１０２上のデータ記憶部１２０に記憶される。図４の例では、状態変数の全体が８個の領域に分割されている。重み係数行列２００の行方向および列方向に付された数字は、状態変数の領域を識別する領域番号を示す。各領域に含まれる状態変数の数は同じである。状態変数は、インデックス順に＃０～＃７の領域番号に区分されている。
重み係数行列２００は、組合せ最適化問題に対応する重み係数の全体である。重み係数行列２００は、ＤＲＡＭ１０２上のデータ記憶部１２０に記憶される。図４の例では、状態変数の全体が８個の領域に分割されている。重み係数行列２００の行方向および列方向に付された数字は、状態変数の領域を識別する領域番号を示す。各領域に含まれる状態変数の数は同じである。状態変数は、インデックス順に＃０～＃７の領域番号に区分されている。
【0092】
状態変数のグループの数は４個である。１つのグループは、２つの領域で形成される。図４の例では、各グループに含まれる状態変数に重複（オーバーラップ）がなく、グループの総数は４個である。探索対象のグループは、ウィンドウと言われる。なお、ここで言う領域は、ウィンドウ切り替えの最小粒度となり得る状態変数のサブグループである。１つのグループを部分領域と言う場合、ウィンドウ切り替えの最小粒度の１つのサブグループを単位領域と言うことができる。以下では、当該単位領域を、単に「領域」と言う。
【0093】
例えば、１つ目のウィンドウは領域＃０，＃１の組合せである。２つ目のウィンドウは領域＃２，＃３の組合せである。３つ目のウィンドウは、領域＃４，＃５の組合せである。４つ目のウィンドウは、領域＃６，＃７の組合せである。なお、後述されるように、２つのウィンドウに含まれる一部の領域は重複してもよい。すなわち、あるウィンドウに属する一部の状態変数が、他のウィンドウにも属するようにウィンドウが形成されてもよい。
【0094】
重み係数行列２００に含まれる重み係数群は、領域番号＃０～＃７を用いて区別される。例えば、領域＃０の状態変数と領域＃１の状態変数とのペアに対応する重み係数群は、Ｗ＿０１のように表記される。なお、領域番号に係る行ｐ，列ｑに関し、Ｗ＿ｐｑ＝Ｗ＿ｑｐである。
【0095】
ここで、１つの領域に含まれる状態変数の数をｋ個とする。すると、１つのウィンドウに含まれる状態変数の数Ｋ＝２ｋである。重み係数の符号のアンダースコア「＿」の後の数値は、状態変数に関する次のインデックス範囲を示す。「０」は、１～ｋである。「１」は、ｋ＋１～２ｋである。「２」は、２ｋ＋１～３ｋである。「３」は、３ｋ＋１～４ｋである。「４」は、４ｋ＋１～５ｋである。「５」は、５ｋ＋１～６ｋである。「６」は、６ｋ＋１～７ｋである。「７」は、７ｋ＋１～８ｋである。例えば、Ｗ＿００は、重み係数Ｗの全体のうちの｛Ｗｉｊ｝（１≦ｉ≦ｋ，１≦ｊ≦ｋ）の部分である。
【0096】
一例では、ウィンドウの切り替えでは、インデックスの順方向にウィンドウをスライドさせる。すなわち、ウィンドウのオーバーラップのない順スライディングである。最後のウィンドウの探索後は、最初のウィンドウに戻る。
【0097】
図４の例では、探索を行う現ウィンドウが領域＃０，＃１の場合を例示する。この場合、内部メモリ１１０に読み込まれる現ウィンドウ探索用の重み係数は、Ｗ＿００，Ｗ＿１０，Ｗ＿０１，Ｗ＿１１である。また、次ウィンドウは、領域＃２，＃３となる。
【0098】
次ウィンドウ探索用の重み係数は、Ｗ＿２２，Ｗ＿３２，Ｗ＿２３，Ｗ＿３３である。また、次ウィンドウに対応する局所場更新用重み係数は、Ｗ＿０２，Ｗ＿１２，Ｗ＿４２，Ｗ＿５２，Ｗ＿６２，Ｗ＿７２，Ｗ＿０３，Ｗ＿１３，Ｗ＿４３，Ｗ＿５３，Ｗ＿６３，Ｗ＿７３のうち、前回探索時から変化した状態変数に対応する重み係数である。
【0099】
ビット変化情報３００、ステート情報３１０および局所場情報３２０は、データ記憶部１２０に保持される。ここで、ステート情報３１０は、例えば探索対象の状態変数のグループごと、または領域ごとに、データ記憶部１２０に保持される。探索部１３０は、局所場情報３２０のうち、今回のグループに属する状態変数の局所場を読み込む。ビット変化情報３００、ステート情報３１０および局所場情報３２０は、部分問題の切り替えに応じてＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に次のように読み込まれる。
【0100】
まず、探索部１３０による現ウィンドウ（領域＃０，＃１）の探索が完了すると、メモリ制御部１５０は、探索後のステート、局所場およびビット変化をデータ記憶部１２０に出力する。そして、データ記憶部１２０に保持されるビット変化情報３００、現ウィンドウに対応するステート情報および局所場情報３２０が更新される（ステップＳＴ１）。以下、探索部１３０へのデータの読み込みはメモリ制御部１５０を介して行われる。
【0101】
探索部１３０は、次ウィンドウ（領域＃２，＃３）の探索を行う前に、次ウィンドウの前回探索時のステート、局所場およびビット変化を、データ記憶部１２０から読み込む（ステップＳＴ２－１）。次ウィンドウの前回探索時のステートは、次ウィンドウに対して、前回探索直後に保存されたステート情報３１０に相当する。データ記憶部１２０から読み込まれたビット変化情報３００は、データ転送制御部１６０による読み込み対象の重み係数の特定に用いられる。
【0102】
探索部１３０は、次ウィンドウの局所場更新用重み係数を、重み係数記憶部１３１に読み込み、次ウィンドウに属する状態変数の局所場を式（６）に基づいて更新する（ステップＳＴ２－２）。このとき、探索部１３０は、ビット変化情報３００およびステート情報３１０に基づいて、次ウィンドウの前回探索後から値の変化があった状態変数に対応する重み係数を局所場更新用重み係数として読み込んで、局所場の更新を行えばよい。ステップＳＴ２－２で読み込まれる局所場更新用重み係数は、Ｗ＿０２，Ｗ＿１２，Ｗ＿４２，Ｗ＿５２，Ｗ＿６２，Ｗ＿７２，Ｗ＿０３，Ｗ＿１３，Ｗ＿４３，Ｗ＿５３，Ｗ＿６３，Ｗ＿７３のうち、前回探索時から値が変化した状態変数に対応する重み係数となる。
【0103】
探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数を読み込む（ステップＳＴ２－３）。次ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿２２，Ｗ＿３２，Ｗ＿２３，Ｗ＿３３である。重み係数記憶部１３１に保持されていた局所場更新用重み係数は上書きされる。
【0104】
探索部１３０は、重み係数記憶部１３１に記憶される次ウィンドウ探索用重み係数を用いて、探索を実行する（ステップＳＴ３）。そして、探索が終了すると、ステップＳＴ１に戻り、更に次のウィンドウの処理に進む。
【0105】
図５は、読み込み対象の重み係数の第１の例を示す図である。
データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００に基づいて、次ウィンドウの前回探索後から値の変化があった状態変数を特定することができる。図５の例では、ビット変化情報３００において値の変化があった状態変数が黒丸で示され、値の変化がなかった状態変数が白丸で示されている。データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００に基づいて、重み係数行列２００の次ウィンドウの状態変数に係る重み係数群のうち、次ウィンドウの前回探索後から変化があった状態変数に対応する行のみを、局所場更新用重み係数として読み込み対象とする。
データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００に基づいて、次ウィンドウの前回探索後から値の変化があった状態変数を特定することができる。図５の例では、ビット変化情報３００において値の変化があった状態変数が黒丸で示され、値の変化がなかった状態変数が白丸で示されている。データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００に基づいて、重み係数行列２００の次ウィンドウの状態変数に係る重み係数群のうち、次ウィンドウの前回探索後から変化があった状態変数に対応する行のみを、局所場更新用重み係数として読み込み対象とする。
【0106】
図６は、読み込み対象の重み係数の第２の例を示す図である。
図６では、複数のレプリカが用いられる場合を例示する。レプリカは、ステート全体の複製である。複数のレプリカは、それぞれがＮ個の状態変数を有し、ステートを表す。探索部１３０は、パイプライン処理により、重み係数記憶部１３１に保持される重み係数を用いて、複数のレプリカに対してＳＡ法による複数の求解を並列に実行することもできるし、複数のレプリカに対してレプリカ交換法を実行することもできる。各レプリカで並列処理されるウィンドウは同じウィンドウとなる。
図６では、複数のレプリカが用いられる場合を例示する。レプリカは、ステート全体の複製である。複数のレプリカは、それぞれがＮ個の状態変数を有し、ステートを表す。探索部１３０は、パイプライン処理により、重み係数記憶部１３１に保持される重み係数を用いて、複数のレプリカに対してＳＡ法による複数の求解を並列に実行することもできるし、複数のレプリカに対してレプリカ交換法を実行することもできる。各レプリカで並列処理されるウィンドウは同じウィンドウとなる。
【0107】
この場合、データ記憶部１２０は、レプリカごとのビット変化情報３０１を保持するとともに、レプリカごとのビット変化情報３０１の、ビット単位の論理和（ＯＲ演算）であるビット変化情報３００ａを保持する。例えば、４つのレプリカ＃０～＃３を用いる場合、ビット変化情報３０１も各レプリカに対して１つずつ、合計で４つ保持される。ビット変化情報３００ａは、４つのビット変化情報３０１のビット単位の論理和となる。
【0108】
データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００ａに基づいて、全てのレプリカに亘って、次ウィンドウの前回探索後から値の変化があった状態変数を特定することができる。データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００ａに基づいて、重み係数行列２００の次ウィンドウの状態変数に係る重み係数群のうち、次ウィンドウの前回探索後から変化があった状態変数に対応する行のみを、局所場更新用重み係数として読み込み対象とする。この場合、探索部１３０は、各レプリカについて、当該レプリカのビット変化情報３０１と当該レプリカの探索対象のウィンドウに係る前回探索後のステート情報とに基づいて、変化があった状態変数の値の変化方向に応じた局所場の更新を行う。
【0109】
次に、イジングマシン１００により実行される処理手順を説明する。以下では、レプリカ交換法を用いる場合を例示する。
図７は、イジングマシンの探索処理の例を示すフローチャートである。
図７は、イジングマシンの探索処理の例を示すフローチャートである。
【0110】
（Ｓ１０）全体制御部１４０は、探索部１３０の初期化を行う。
（Ｓ１１）全体制御部１４０は、次の探索領域ウィンドウを決定する。
（Ｓ１２）データ転送制御部１６０は、メモリ制御部１５０を用いて、探索領域ウィンドウ用のデータ転送を行う。ＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に転送されるデータは、次の探索領域ウィンドウの前回探索終了後の各状態変数の値を示す、レプリカごとのステート情報３１０を含む。また、当該データは、当該探索領域ウィンドウに属する状態変数の局所場、および、ビット変化情報３００ａ，３０１を含む。図６の例では、ビット変化情報３０１は、４つのレプリカそれぞれのビット変化情報となる。ビット変化情報３００ａ，３０１は、例えばデータ転送制御部１６０のレジスタなどに保持される。
（Ｓ１１）全体制御部１４０は、次の探索領域ウィンドウを決定する。
（Ｓ１２）データ転送制御部１６０は、メモリ制御部１５０を用いて、探索領域ウィンドウ用のデータ転送を行う。ＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に転送されるデータは、次の探索領域ウィンドウの前回探索終了後の各状態変数の値を示す、レプリカごとのステート情報３１０を含む。また、当該データは、当該探索領域ウィンドウに属する状態変数の局所場、および、ビット変化情報３００ａ，３０１を含む。図６の例では、ビット変化情報３０１は、４つのレプリカそれぞれのビット変化情報となる。ビット変化情報３００ａ，３０１は、例えばデータ転送制御部１６０のレジスタなどに保持される。
【0111】
（Ｓ１３）データ転送制御部１６０は、ビット変化情報３００ａに基づき、メモリ制御部１５０を用いて、探索領域ウィンドウ外の、局所場更新に必要な重み係数、すなわち、局所場更新用重み係数を、ＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に転送する。
【0112】
（Ｓ１４）探索部１３０は、局所場更新処理を行う。局所場更新処理の詳細は後述される。
（Ｓ１５）探索部１３０は、局所場更新が完了したか否かを判定する。局所場更新が完了した場合、ステップＳ１６に処理が進む。局所場更新が完了していない場合、ステップＳ１３に処理が進む。ここで、探索部１３０による局所場更新のために、局所場更新用重み係数が内部メモリ１１０に複数回読み込まれてもよい。局所場更新用重み係数の全体サイズが内部メモリ１１０の重み係数記憶部１３１で利用可能な記憶容量よりも大きいことがあるためである。
（Ｓ１５）探索部１３０は、局所場更新が完了したか否かを判定する。局所場更新が完了した場合、ステップＳ１６に処理が進む。局所場更新が完了していない場合、ステップＳ１３に処理が進む。ここで、探索部１３０による局所場更新のために、局所場更新用重み係数が内部メモリ１１０に複数回読み込まれてもよい。局所場更新用重み係数の全体サイズが内部メモリ１１０の重み係数記憶部１３１で利用可能な記憶容量よりも大きいことがあるためである。
【0113】
（Ｓ１６）データ転送制御部１６０は、メモリ制御部１５０を用いて、探索領域ウィンドウの重み係数、すなわち、次ウィンドウ探索用重み係数を、ＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に転送する。
【0114】
（Ｓ１７）探索部１３０は、ウィンドウ内探索処理を行う。ウィンドウ内探索処理の詳細は後述される。
（Ｓ１８）ステート変化検出部１７０は、ステート変化検出処理を行う。ステート変化検出処理の詳細は後述される。
（Ｓ１８）ステート変化検出部１７０は、ステート変化検出処理を行う。ステート変化検出処理の詳細は後述される。
【0115】
（Ｓ１９）データ転送制御部１６０は、メモリ制御部１５０を用いて、探索部１３０による探索結果データを、ＤＲＡＭ１０２に転送する。これにより、探索結果データがデータ記憶部１２０に保存される。探索結果データは、今回探索結果が反映された最新のステート、局所場、ビット変化情報３００ａ，３０１を含む。
【0116】
（Ｓ２０）全体制御部１４０は、探索終了であるか否かを判定する。探索終了の場合、探索処理が終了する。探索終了でない場合、ステップＳ１１に処理が進む。例えば、全体制御部１４０は、ステップＳ１１～Ｓ１９を所定回数または所定時間実行すると、探索終了と判定する。例えば、全体制御部１４０は、探索を終了すると、それまでに得られた解のうち、エネルギーが最小の解を出力する。
【0117】
図８は、局所場更新処理の例を示すフローチャートである。
局所場更新処理はステップＳ１４に相当する。
（Ｓ３０）探索部１３０は、ステップＳ３１～Ｓ３４をレプリカごとに実行する。レプリカ数はＲである。なお、後述されるように、探索部１３０は、ステップＳ３１～Ｓ３４を、各レプリカに対してパイプラインで実行することができる。
局所場更新処理はステップＳ１４に相当する。
（Ｓ３０）探索部１３０は、ステップＳ３１～Ｓ３４をレプリカごとに実行する。レプリカ数はＲである。なお、後述されるように、探索部１３０は、ステップＳ３１～Ｓ３４を、各レプリカに対してパイプラインで実行することができる。
【0118】
（Ｓ３１）探索部１３０は、該当のレプリカのビット変化情報３０１をデータ転送制御部１６０から取得する。
（Ｓ３２）探索部１３０は、読み込み領域内の全ビット変化に対する局所場の更新処理が完了したか否かを判定する。完了した場合、ステップＳ３５に処理が進む。完了していない場合、ステップＳ３３に処理が進む。
（Ｓ３２）探索部１３０は、読み込み領域内の全ビット変化に対する局所場の更新処理が完了したか否かを判定する。完了した場合、ステップＳ３５に処理が進む。完了していない場合、ステップＳ３３に処理が進む。
【0119】
（Ｓ３３）探索部１３０は、該当のレプリカのビット変化情報３０１に基づいて、ビット変化に対応する重み係数を重み係数記憶部１３１から読み出す。例えば、探索部１３０は、ビット変化に対応する重み係数をインデックス順に１つ読み出す。
【0120】
（Ｓ３４）探索部１３０は、式（６）に基づく局所場更新計算を行う。探索部１３０は、当該局所場更新計算を、探索領域ウィンドウ内の各状態変数に対して並列に実行する。そして、ステップＳ３２に処理が進む。
【0121】
（Ｓ３５）探索部１３０は、全てのレプリカに対する局所場の更新を完了すると、局所場更新処理を終了する。
図９は、ウィンドウ内探索処理の例を示すフローチャートである。
図９は、ウィンドウ内探索処理の例を示すフローチャートである。
【0122】
ウィンドウ内探索処理はステップＳ１７に相当する。
（Ｓ４０）全体制御部１４０は、探索部１３０に探索パラメータを設定する。探索パラメータは、探索に用いられる温度値や全イタレーション数Ｔなどを含む。なお、後述のステップＳ５０の実行後にステップＳ４０を実行する場合は温度値を設定済なので温度値の設定は行われなくてよい。
（Ｓ４０）全体制御部１４０は、探索部１３０に探索パラメータを設定する。探索パラメータは、探索に用いられる温度値や全イタレーション数Ｔなどを含む。なお、後述のステップＳ５０の実行後にステップＳ４０を実行する場合は温度値を設定済なので温度値の設定は行われなくてよい。
【0123】
（Ｓ４１）探索部１３０は、イタレーション数ｉに対して、ステップＳ４２～Ｓ４８を繰り返し実行する。ここで、ｉの初期値は０である。全イタレーション数Ｔに達するまで、ｉは１ずつインクリメントされる。
【0124】
（Ｓ４２）探索部１３０は、ステップＳ４３～Ｓ４７をレプリカごとに実行する。レプリカ数はＲである。探索部１３０は、ステップＳ４３～Ｓ４７を、各レプリカに対してパイプラインで実行することができる。
【0125】
（Ｓ４３）探索部１３０は、式（３）に基づいて、各状態変数に関するΔＥを算出する。ΔＥの計算は、各状態変数に対して並列に実行される。
（Ｓ４４）探索部１３０は、式（７）に基づいて、ビット受入判定を行う。
（Ｓ４４）探索部１３０は、式（７）に基づいて、ビット受入判定を行う。
【0126】
（Ｓ４５）探索部１３０は、ビット受入判定の結果に基づいて、フリップビット選択を行う。ビット受入判定の結果において変化が許容される状態変数が複数存在する場合、探索部１３０は、例えば乱数を用いてその中から１つを選択する。
【0127】
（Ｓ４６）探索部１３０は、ビットフリップ可であるか否かを判定する。ビットフリップ可である、ステップＳ４５でフリップビットが選択された場合、ステップＳ４７に処理が進む。ビットフリップ不可である場合、ステップＳ４８に処理が進む。例えば、ステップＳ４４のビット受入判定で、変化が許容される状態変数がない場合、ビットフリップ不可となる。
【0128】
（Ｓ４７）探索部１３０は、局所場更新を行う。すなわち、探索部１３０は、フリップ対象の状態変数の値の変化をステートに反映させるとともに、重み係数記憶部１３１に保持される現ウィンドウ探索用重み係数を用いて、現ウィンドウ内の状態変数の局所場を更新する。
【0129】
（Ｓ４８）探索部１３０は、全てのレプリカに対して現イタレーションの処理を完了すると、ステップＳ４９に処理を進める。
（Ｓ４９）探索部１３０は、全イタレーションの処理を完了すると、ステップＳ５０に処理を進める。
（Ｓ４９）探索部１３０は、全イタレーションの処理を完了すると、ステップＳ５０に処理を進める。
【0130】
（Ｓ５０）探索部１３０は、レプリカ交換処理を実行する。これにより、例えば所定の確率に基づいて、レプリカ間での温度値の交換またはステートの交換が行われる。
（Ｓ５１）探索部１３０は、現ウィンドウに対するウィンドウ内探索処理が終了したか否かを判定する。現ウィンドウに対するウィンドウ内探索処理が終了した場合、ウィンドウ内探索処理が終了する。現ウィンドウに対するウィンドウ内探索処理が終了していない場合、ステップＳ４０に処理が進む。例えば、探索部１３０は、ステップＳ４０～Ｓ５０を所定回数または所定時間実行すると、ウィンドウ内探索処理終了と判定する。
（Ｓ５１）探索部１３０は、現ウィンドウに対するウィンドウ内探索処理が終了したか否かを判定する。現ウィンドウに対するウィンドウ内探索処理が終了した場合、ウィンドウ内探索処理が終了する。現ウィンドウに対するウィンドウ内探索処理が終了していない場合、ステップＳ４０に処理が進む。例えば、探索部１３０は、ステップＳ４０～Ｓ５０を所定回数または所定時間実行すると、ウィンドウ内探索処理終了と判定する。
【0131】
図１０は、ステート変化検出処理の例を示すフローチャートである。
ステート変化検出処理はステップＳ１８に相当する。
（Ｓ６０）ステート変化検出部１７０は、ステップＳ６１，Ｓ６２をレプリカごとに実行する。レプリカ数はＲである。
ステート変化検出処理はステップＳ１８に相当する。
（Ｓ６０）ステート変化検出部１７０は、ステップＳ６１，Ｓ６２をレプリカごとに実行する。レプリカ数はＲである。
【0132】
（Ｓ６１）ステート変化検出部１７０は、該当のレプリカの現ウィンドウの探索開始時のステートと終了時のステートとを比較する。
（Ｓ６２）ステート変化検出部１７０は、ステップＳ６１の比較の結果に応じて、該当のレプリカに関するビット変化情報３０１を生成し、内部メモリ１１０の所定の記憶領域またはレジスタに記憶する。
（Ｓ６２）ステート変化検出部１７０は、ステップＳ６１の比較の結果に応じて、該当のレプリカに関するビット変化情報３０１を生成し、内部メモリ１１０の所定の記憶領域またはレジスタに記憶する。
【0133】
（Ｓ６３）ステート変化検出部１７０は、全てのレプリカに対するステート変化検出を完了すると、ステート変化検出処理を終了する。
（Ｓ６４）ステート変化検出部１７０は、全レプリカのビット変化情報３０１の論理和、すなわち、ビット変化情報３００ａを生成し、内部メモリ１１０の所定の記憶領域またはレジスタに記憶する。そして、ステート変化検出処理が終了する。
（Ｓ６４）ステート変化検出部１７０は、全レプリカのビット変化情報３０１の論理和、すなわち、ビット変化情報３００ａを生成し、内部メモリ１１０の所定の記憶領域またはレジスタに記憶する。そして、ステート変化検出処理が終了する。
【0134】
このように、イジングマシン１００は、探索対象とする状態変数の複数のグループそれぞれを切り替えて、各グループに対してレプリカ交換法による探索を行う。なお、複数のレプリカで並列してＳＡ法を実行する場合、ステップＳ５０では、レプリカ交換処理に代えて、各レプリカで温度値を下げる処理が実行される。また、単一レプリカでＳＡ法を実行する場合は、図８～図１０の手順においてＲ＝１とすればよい。
【0135】
なお、ＳＡ法を実行する場合、プロセッサ１０１は、ある温度値での全ての探索領域ウィンドウに対する探索が完了した後に、温度値を下げて再び全ての探索ウィンドウに対する探索を順次行うという手順を、初期温度値から最終温度値まで行うようにしてもよい。
【0136】
次に、ウィンドウ切り替えの他の例を説明する。まず、２つのウィンドウがオーバーラップする例を説明する。
図１１は、２つのウィンドウがオーバーラップする例を示す図である。
図１１は、２つのウィンドウがオーバーラップする例を示す図である。
【0137】
２つのウィンドウがオーバーラップする場合、メモリ制御部１５０は、重なっている領域についてはデータ記憶部１２０への出力を省略することができる。例えば、現ウィンドウが領域＃０，＃１で、次ウィンドウが領域＃１，＃２の場合、ウィンドウの切り替えに応じてＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０へ次のようにデータが読み込まれる。なお、図１１の例ではビット変化情報３００が用いられるものとする。また、ウィンドウの切り替えでは、インデックスの順方向にウィンドウをスライドさせるものとする。すなわち、ウィンドウのオーバーラップのある順スライディングである。最後のウィンドウの探索後は、最初のウィンドウに戻る。また、現ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿００，Ｗ＿１０，Ｗ＿０１，Ｗ＿１１である。
【0138】
まず、探索部１３０による現ウィンドウ（領域＃０，＃１）の探索が完了すると、メモリ制御部１５０は、探索後のステート、局所場およびビット変化をデータ記憶部１２０に出力する。このとき、メモリ制御部１５０は、領域＃０に関するステート、局所場およびビット変化を出力すればよく、領域＃１に関するステート、局所場およびビット変化の出力を省略することができる。そして、データ記憶部１２０に保持されるビット変化情報３００、現ウィンドウに対応する領域ごとのステート情報および局所場情報３２０が更新される（ステップＳＴ１ａ）。
【0139】
探索部１３０は、次ウィンドウ（領域＃１，＃２）の探索を行う前に、次ウィンドウの前回探索時のステート、局所場およびビット変化を、データ記憶部１２０から読み込む（ステップＳＴ２ａ－１）。このとき、探索部１３０は、次ウィンドウに含まれる領域＃１に関しては、既に最新の各状態変数の値を保持している。このため、探索部１３０は、領域＃１に関しては、局所場の読み込みを省略することができる。
【0140】
探索部１３０は、次ウィンドウの領域＃２に関する局所場更新用重み係数を、重み係数記憶部１３１に読み込み、次ウィンドウの領域＃２に属する状態変数の局所場を式（６）に基づいて更新する（ステップＳＴ２ａ－２）。このとき、探索部１３０は、ビット変化情報３００およびステート情報３１０に基づいて、次ウィンドウの前回探索後から値の変化があった状態変数に対応する重み係数を局所場更新用重み係数として読み込んで、局所場の更新を行えばよい。また、次ウィンドウの領域＃１の状態変数の局所場は既に最新であるため、探索部１３０は、領域＃１の状態変数の局所場の更新を省略することができる。ステップＳＴ２ａ－２で読み込まれる局所場更新用重み係数は、Ｗ＿０２，Ｗ＿３２，Ｗ＿４２，Ｗ＿５２，Ｗ＿６２，Ｗ＿７２のうち、領域＃１の前回探索時から値が変化した状態変数に対応する重み係数となる。
【0141】
探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数を読み込む。次ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿１１，Ｗ＿２１，Ｗ＿１２，Ｗ＿２２である。重み係数記憶部１３１に保持されていた局所場更新用重み係数は上書きされる。そして、探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数に基づき、直前の探索による領域＃１の状態変数の値の変化に応じて領域＃２の状態変数の局所場を更新する（ステップＳＴ２ａ－３）。なお、直前の探索による領域＃１の状態変数の値の変化方向は、直前の探索後にステート変化検出部１７０により検出された領域＃１のビット変化と領域＃２に対応する前回探索時のステート情報とに基づいて特定される。
【0142】
探索部１３０は、重み係数記憶部１３１に記憶される次ウィンドウ探索用重み係数を用いて、探索を実行する（ステップＳＴ３ａ）。そして、探索が終了すると、ステップＳＴ１ａに戻り、更に次のウィンドウの処理に進む。
【0143】
このように、ウィンドウがオーバーラップする場合、探索部１３０は、ステップＳＴ２ａ－３において次ウィンドウ探索用重み係数を用いた局所場の更新を行う。当該局所場の更新は、図７のフローチャートのステップＳ１６で実行される。また、当該局所場の更新は、図８のフローチャートと同様の手順で行うことができる。
【0144】
次に、ウィンドウをランダムに切り替える例を説明する。
図１２は、ウィンドウをランダムに切り替える例を示す図である。
例えば、現ウィンドウが領域＃０，＃１で、ランダムに選択される次ウィンドウが領域＃４，＃５の場合、ウィンドウの切り替えに応じてＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に次のようにデータが読み込まれる。なお、図１２の例ではビット変化情報３００が用いられるものとする。また、現ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿００，Ｗ＿１０，Ｗ＿０１，Ｗ＿１１である。更に、現ウィンドウ（領域＃０，＃１）の探索前には、最初のインデックスから最後のインデックスまで、図４のようにインデックスの順方向にウィンドウをスライドさせて探索が行われたものとする。
図１２は、ウィンドウをランダムに切り替える例を示す図である。
例えば、現ウィンドウが領域＃０，＃１で、ランダムに選択される次ウィンドウが領域＃４，＃５の場合、ウィンドウの切り替えに応じてＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に次のようにデータが読み込まれる。なお、図１２の例ではビット変化情報３００が用いられるものとする。また、現ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿００，Ｗ＿１０，Ｗ＿０１，Ｗ＿１１である。更に、現ウィンドウ（領域＃０，＃１）の探索前には、最初のインデックスから最後のインデックスまで、図４のようにインデックスの順方向にウィンドウをスライドさせて探索が行われたものとする。
【0145】
まず、探索部１３０による現ウィンドウの探索が完了すると、メモリ制御部１５０は、探索後のステート、局所場およびビット変化をデータ記憶部１２０に出力する。そして、データ記憶部１２０に保持されるビット変化情報３００、現ウィンドウに対応する領域ごとのステート情報および局所場情報３２０が更新される（ステップＳＴ１ｂ）。
【0146】
探索部１３０は、次ウィンドウの探索を行う前に、次ウィンドウ（領域＃４，＃５）の前回探索時のステート、局所場およびビット変化を、データ記憶部１２０から読み込む（ステップＳＴ２ｂ－１）。次ウィンドウの前回探索時のステートは、次ウィンドウに対して、前回探索直後に保存されたステート情報３１０に相当する。
【0147】
探索部１３０は、次ウィンドウの局所場更新用重み係数を、重み係数記憶部１３１に読み込み、次ウィンドウに属する状態変数の局所場を式（６）に基づいて更新する（ステップＳＴ２ｂ－２）。このとき、探索部１３０は、ビット変化情報３００およびステート情報３１０に基づいて、次ウィンドウの領域＃４，＃５の前回探索後から値の変化があった状態変数に対応する重み係数を局所場更新用重み係数として読み込んで、局所場の更新を行えばよい。図１２の例の場合、領域＃２，＃３の状態変数は、次ウィンドウ（領域＃４，＃５）の前回探索時から変更されていないので、領域＃２，＃３の状態変数に係る重み係数の読み込みを省略できる。ステップＳＴ２ｂ－２で読み込まれる局所場更新用重み係数は、Ｗ＿０４，Ｗ＿１４，Ｗ＿６４，Ｗ＿７４，Ｗ＿０５，Ｗ＿１５，Ｗ＿６５，Ｗ＿７５のうち、前回探索時から値が変化した状態変数に対応する重み係数となる。
【0148】
ここで、後述されるように、次ウィンドウの領域＃４，＃５の前回探索後から値の変化があった状態変数を含む領域は、所定のフラグ（状態フラグ）によって管理される。
探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数を読み込む（ステップＳＴ２ｂ－３）。次ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿４４，Ｗ＿５４，Ｗ＿４５，Ｗ＿５５である。重み係数記憶部１３１に保持されていた局所場更新用重み係数は上書きされる。
探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数を読み込む（ステップＳＴ２ｂ－３）。次ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿４４，Ｗ＿５４，Ｗ＿４５，Ｗ＿５５である。重み係数記憶部１３１に保持されていた局所場更新用重み係数は上書きされる。
【0149】
探索部１３０は、重み係数記憶部１３１に記憶される次ウィンドウ探索用重み係数を用いて、探索を実行する（ステップＳＴ３ｂ）。そして、探索が終了すると、ステップＳＴ１ｂに戻り、更に次のウィンドウの処理に進む。
【0150】
次に、領域＃４，＃５を現ウィンドウとし、領域＃３，＃４に相当する次ウィンドウへ切り替える例を説明する。
図１３は、ウィンドウをランダムに切り替える例を示す図である。
図１３は、ウィンドウをランダムに切り替える例を示す図である。
【0151】
まず、探索部１３０による現ウィンドウ（領域＃４，＃５）の探索が完了すると、メモリ制御部１５０は、探索後のステート、局所場およびビット変化をデータ記憶部１２０に出力する。このとき、メモリ制御部１５０は、領域＃５に関するステート、局所場ビット変化を出力すればよく、次ウィンドウ（領域＃３，＃４）と重複する領域＃４に関するステート、局所場ビット変化の出力を省略することができる。そして、データ記憶部１２０に保持されるビット変化情報３００、現ウィンドウに対応する領域ごとのステート情報および局所場情報３２０が更新される（ステップＳＴ１ｃ）。
【0152】
探索部１３０は、次ウィンドウ（領域＃３，＃４）の探索を行う前に、次ウィンドウの前回探索時のステート、局所場およびビット変化を、データ記憶部１２０から読み込む（ステップＳＴ２ｃ－１）。このとき、探索部１３０は、次ウィンドウに含まれる領域＃４に関しては、既に最新の各状態変数の値を保持している。このため、探索部１３０は、領域＃４に関しては、局所場の読み込みを省略することができる。
【0153】
探索部１３０は、次ウィンドウの領域＃３に関する局所場更新用重み係数を、重み係数記憶部１３１に読み込み、次ウィンドウの領域＃３に属する状態変数の局所場を式（６）に基づいて更新する（ステップＳＴ２ｃ－２）。このとき、探索部１３０は、ビット変化情報３００およびステート情報３１０に基づいて、次ウィンドウの領域＃３の前回探索後から値の変化があった状態変数に対応する重み係数を局所場更新用重み係数として読み込んで、局所場の更新を行えばよい。また、次ウィンドウの領域＃４の状態変数の局所場は既に最新であるため、探索部１３０は、領域＃４の状態変数の局所場の更新を省略することができる。ステップＳＴ２ｃ－２で読み込まれる局所場更新用重み係数は、Ｗ＿０３，Ｗ＿１３，Ｗ＿２３，Ｗ＿５３，Ｗ＿６３，Ｗ＿７３のうち、前回探索時から値が変化した状態変数に対応する重み係数となる。
【0154】
ここで、後述されるように、次ウィンドウの領域＃３の前回探索後から値の変化があった状態変数を含む領域は、所定のフラグ（状態フラグ）によって特定される。
探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数を読み込む。次ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿３３，Ｗ＿４３，Ｗ＿３４，Ｗ＿４４である。重み係数記憶部１３１に保持されていた局所場更新用重み係数は上書きされる。そして、探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数に基づき、直前の探索による領域＃４の状態変数の値の変化に応じて領域＃３の状態変数の局所場を更新する（ステップＳＴ２ｃ－３）。なお、直前の探索による領域＃４の状態変数の値の変化方向は、直前の探索後にステート変化検出部１７０により検出された領域＃４のビット変化と領域＃３に対応する前回探索時のステート情報とに基づいて特定される。
探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数を読み込む。次ウィンドウ探索用重み係数は、Ｗ＿３３，Ｗ＿４３，Ｗ＿３４，Ｗ＿４４である。重み係数記憶部１３１に保持されていた局所場更新用重み係数は上書きされる。そして、探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数に基づき、直前の探索による領域＃４の状態変数の値の変化に応じて領域＃３の状態変数の局所場を更新する（ステップＳＴ２ｃ－３）。なお、直前の探索による領域＃４の状態変数の値の変化方向は、直前の探索後にステート変化検出部１７０により検出された領域＃４のビット変化と領域＃３に対応する前回探索時のステート情報とに基づいて特定される。
【0155】
探索部１３０は、重み係数記憶部１３１に記憶される次ウィンドウ探索用重み係数を用いて、探索を実行する（ステップＳＴ３ｃ）。そして、探索が終了すると、ステップＳＴ１ｃに戻り、更に次のウィンドウの処理に進む。
【0156】
このように、探索部１３０は、ウィンドウをランダムに切り替えてもよく、また、切り替え前後のウィンドウがオーバーラップしてもよい。
なお、図１２，図１３のランダム切り替えの処理では、ある領域に対し、当該領域の前回探索後からビット変化があった他領域を管理するために状態フラグが用いられる。次に、状態フラグを説明する。
なお、図１２，図１３のランダム切り替えの処理では、ある領域に対し、当該領域の前回探索後からビット変化があった他領域を管理するために状態フラグが用いられる。次に、状態フラグを説明する。
【0157】
図１４は、ランダム切り替えに用いられる状態フラグの例を示す図である。
状態フラグは、領域ごとに設けられ、内部メモリ１１０の所定の記憶領域またはレジスタに保持される。状態フラグは、例えばステート変化検出部１７０により更新され、データ転送制御部１６０による読み込み対象の重み係数の特定に用いられる。
状態フラグは、領域ごとに設けられ、内部メモリ１１０の所定の記憶領域またはレジスタに保持される。状態フラグは、例えばステート変化検出部１７０により更新され、データ転送制御部１６０による読み込み対象の重み係数の特定に用いられる。
【0158】
状態フラグは、現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６００，６０１，６０２，６０３，６０４，６０５，６０６，６０７を含む。
現状態フラグ５００は、領域＃０～＃７の各領域が探索対象となった回数を示すカウント値を保持する。他領域状態フラグ６００～６０７は、対応する領域の前回探索直後の時点において、領域＃０～＃７それぞれが探索対象となった回数を示すカウント値を保持する。
現状態フラグ５００は、領域＃０～＃７の各領域が探索対象となった回数を示すカウント値を保持する。他領域状態フラグ６００～６０７は、対応する領域の前回探索直後の時点において、領域＃０～＃７それぞれが探索対象となった回数を示すカウント値を保持する。
【0159】
他領域状態フラグ６００は、領域＃０に対応する。他領域状態フラグ６０１は、領域＃１に対応する。他領域状態フラグ６０２は、領域＃２に対応する。他領域状態フラグ６０３は、領域＃３に対応する。他領域状態フラグ６０４は、領域＃４に対応する。他領域状態フラグ６０５は、領域＃５に対応する。他領域状態フラグ６０６は、領域＃６に対応する。他領域状態フラグ６０７は、領域＃７に対応する。
【0160】
現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６００～６０７それぞれに記載されている「０」～「７」の数字は領域番号である。図１４における現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６００～６０７の例では、斜線のハッチングの箇所に対応する領域のカウント値が最も小さい。また、白色の箇所に対応する領域のカウント値は斜線のハッチングの箇所のカウント値に１を加算した値となる。また、ドットのハッチング箇所に対応する領域のカウント値は白色の箇所のカウント値に１を加算した値となる。
【0161】
図１４では、図１２で例示した領域＃０，＃１から領域＃４，＃５への切り替え時の現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６００～６０７が示されている。図１２の例では、前述のように、現ウィンドウ（領域＃０，＃１）の探索前には、最初のインデックスから最後のインデックスまで、図４のようにインデックスの順方向にウィンドウをスライドさせて探索が行われたものとしていた。
【0162】
領域＃０，＃１から領域＃４，＃５への切り替え時では、領域＃０，＃１の他領域状態フラグ６００，６０１は、現状態フラグ５００に一致することになる。例えば、領域＃０，＃１のカウント値が「２」、領域＃２～＃７のカウント値が「１」のようになる。一方、領域＃４，＃５の他領域状態フラグ６０４，６０５では、領域＃０～＃５のカウント値が「１」、領域＃６，＃７のカウント値が「０」のようになる。
【0163】
データ転送制御部１６０は、領域＃４，＃５を次ウィンドウとする場合、現状態フラグ５００と他領域状態フラグ６０４，６０５とを比較して、現状態フラグ５００におけるカウント値が、他領域状態フラグ６０４，６０５のカウント値よりも大きい領域を特定する。そして、データ転送制御部１６０は、特定した領域に対応する重み係数をＤＲＡＭ１０２から読み込むように、全体制御部１４０を介してメモリ制御部１５０を制御する。上記の領域＃０，＃１から領域＃４，＃５への切り替え時では、領域＃０，＃１，＃６，＃７に対応する重み係数のうち、領域＃４，＃５の前回探索後から値の変化があった状態変数に対応する重み係数を読み込めばよい。
【0164】
続いて、図１４では、図１３で例示した領域＃４，＃５から領域＃３，＃４への切り替え時の現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６００～６０７が示されている。
領域＃４，＃５から領域＃３，＃４への切り替え時では、現状態フラグ５００で領域＃４，＃５のカウント値が１加算され、他領域状態フラグ６０４，６０５が現状態フラグ５００と同じになる。具体的には、領域＃０，＃１，＃４，＃５のカウント値が「２」、領域＃２，＃３，＃６，＃７のカウント値が「１」のようになる。
領域＃４，＃５から領域＃３，＃４への切り替え時では、現状態フラグ５００で領域＃４，＃５のカウント値が１加算され、他領域状態フラグ６０４，６０５が現状態フラグ５００と同じになる。具体的には、領域＃０，＃１，＃４，＃５のカウント値が「２」、領域＃２，＃３，＃６，＃７のカウント値が「１」のようになる。
【0165】
一方、領域＃３の他領域状態フラグ６０３では、領域＃０～＃３のカウント値が「１」、領域＃４～＃７のカウント値が「０」のようになる。上記の領域＃４，＃５から領域＃３，＃４への切り替え時では、データ転送制御部１６０は、現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６０３を比較する。そして、データ転送制御部１６０は、領域＃０，＃１，＃５，＃６，＃７に対応する重み係数のうち、領域＃３の前回探索後から値の変化があった状態変数に対応する重み係数を読み込み対象とする。領域＃０，＃１，＃５，＃６，＃７に対応する重み係数は、領域＃３の状態変数の局所場の更新に用いられる。領域＃４に関しては、探索部１３０は既に最新の局所場を保持しているので、当該局所場の更新を省略できる。更に、探索部１３０は、次ウィンドウ探索用重み係数として、領域＃３，＃４に対応する重み係数を読み込むと、領域＃４の直前の探索でのビット変化に応じて領域＃３の状態変数の局所場を更新し、次ウィンドウ（領域＃３，＃４）の探索を開始する。
【0166】
次に、以上で説明したウィンドウの各切り替え方法での局所場の更新例を説明する。
図１５は、オーバーラップのない順スライディングの例を示す図である。
図１５の例では、１つの領域が１つのウィンドウに対応する。この場合、例えば領域＃０の探索時、ビット変化情報３００および領域＃０に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃１～＃７のうち前回の領域＃０の探索以降に変化したビット、すなわち、状態変数に対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃０に対応する局所場が更新される。その後、領域＃０に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃０の探索が行われる。なお、データ記憶部１２０に保持される局所場情報３２０のうち、領域＃０に係る局所場のみが内部メモリ１１０に読み込まれる。以降の他の領域の探索時も、探索対象の領域に係る局所場のみが、内部メモリ１１０に読み込まれる。
図１５は、オーバーラップのない順スライディングの例を示す図である。
図１５の例では、１つの領域が１つのウィンドウに対応する。この場合、例えば領域＃０の探索時、ビット変化情報３００および領域＃０に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃１～＃７のうち前回の領域＃０の探索以降に変化したビット、すなわち、状態変数に対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃０に対応する局所場が更新される。その後、領域＃０に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃０の探索が行われる。なお、データ記憶部１２０に保持される局所場情報３２０のうち、領域＃０に係る局所場のみが内部メモリ１１０に読み込まれる。以降の他の領域の探索時も、探索対象の領域に係る局所場のみが、内部メモリ１１０に読み込まれる。
【0167】
次に、領域＃１の探索時は、ビット変化情報３００および領域＃１に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃０，＃２～＃７のうち前回の領域＃１の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃１に対応する局所場が更新される。その後、領域＃１に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃１の探索が行われる。
【0168】
以降、同様にウィンドウがスライドされて、探索が行われる。例えば、領域＃５の探索時は、ビット変化情報３００および領域＃５に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃０～＃４，＃６，＃７のうち前回の領域＃５の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃５に対応する局所場が更新される。その後、領域＃５に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃５の探索が行われる。
【0169】
図１６は、オーバーラップのある順スライディングの例を示す図である。
図１６では、領域＃０／１のように隣接する２つの領域が１つのウィンドウに対応する。ここで、領域＃０／１の表記は領域＃０，＃１の組合せを示す。領域＃７／０も１つのウィンドウとなる。あるウィンドウと順スライディングによる次のウィンドウとは、１つの領域が重複する。
図１６では、領域＃０／１のように隣接する２つの領域が１つのウィンドウに対応する。ここで、領域＃０／１の表記は領域＃０，＃１の組合せを示す。領域＃７／０も１つのウィンドウとなる。あるウィンドウと順スライディングによる次のウィンドウとは、１つの領域が重複する。
【0170】
例えば、領域＃０／１探索時は、ビット変化情報３００および領域＃１に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃２～＃７のうち、領域＃１の前回の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃１に対応する局所場が更新される。更に、領域＃０／１探索用の重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれると、直前の探索での領域＃０におけるビット変化に応じて、領域＃１に係る局所場が更新される。すなわち、直前の探索での変化分が追加領域である領域＃１の局所場に反映される。その後、領域＃０／１の探索が行われる。
【0171】
次に、領域＃１／２の探索時は、ビット変化情報３００および領域＃２に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃０，＃３～＃７のうち領域＃２の前回の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃２に対応する局所場が更新される。更に、領域＃１／２探索用の重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれると、直前の探索での領域＃１におけるビット変化に応じて、領域＃２に係る局所場が更新される。その後、領域＃１／２の探索が行われる。
【0172】
次に、領域＃２／３の探索時は、ビット変化情報３００および領域＃３に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃０，＃１，＃４～＃７のうち領域＃３の前回の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。そして、変化したビットに応じて領域＃３に対応する局所場が更新される。更に、領域＃２／３探索用の重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれると、直前の探索での領域＃２におけるビット変化に応じて、領域＃３に係る局所場が更新される。その後、領域＃２／３の探索が行われる。
【0173】
以降、同様にウィンドウがスライドされて、探索が行われる。
図１７は、ランダムな切り替えの例を示す図である。
図１７の例では、１つの領域が１つのウィンドウに対応する。また、図１７の領域＃０の探索に到達する前に、領域＃０～＃７に対して順スライディングによる探索が行われたものとする。そして、再度領域＃０の探索を行い、その後、探索領域のランダムな切り替えが行われるものとする。
図１７は、ランダムな切り替えの例を示す図である。
図１７の例では、１つの領域が１つのウィンドウに対応する。また、図１７の領域＃０の探索に到達する前に、領域＃０～＃７に対して順スライディングによる探索が行われたものとする。そして、再度領域＃０の探索を行い、その後、探索領域のランダムな切り替えが行われるものとする。
【0174】
この場合、領域＃０の探索時、現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６００の比較に応じて、領域＃０の前回の探索以降に変化した領域＃１～＃７が特定される。そして、ビット変化情報３００および領域＃０に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃１～＃７のうち前回の領域＃０の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。更に、変化したビットに応じて領域＃０に対応する局所場が更新される。その後、領域＃０に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃０の探索が行われる。
【0175】
次に、探索対象の領域が領域＃３に移る。領域＃３の探索時、現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６０３の比較に応じて、領域＃３の前回の探索以降に変化した領域＃０，＃４～＃７が特定される。そして、ビット変化情報３００および領域＃３に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃０，＃４～＃７のうち領域＃３の前回の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。更に、変化したビットに応じて領域＃３に対応する局所場が更新される。その後、領域＃３に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃３の探索が行われる。
【0176】
次に探索対象の領域が領域＃２に移る。領域＃２の探索時、現状態フラグ５００および他領域状態フラグ６０２の比較に応じて、領域＃２の前回の探索以降に変化した領域＃０，＃３～＃７が特定される。そして、ビット変化情報３００および領域＃２に対応するステート情報３１０に基づいて、領域＃０，＃３～＃７のうち領域＃２の前回の探索以降に変化したビットに対応する重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれる。更に、変化したビットに応じて領域＃２に対応する局所場が更新される。その後、領域＃２に係る重み係数が内部メモリ１１０に読み込まれ、領域＃２の探索が行われる。
【0177】
以降、同様にウィンドウ、すなわち、探索対象の領域がランダムに切り替えられて、探索が行われる。
次に、図８の局所場更新を複数のレプリカに対してパイプラインで行う例を説明する。
次に、図８の局所場更新を複数のレプリカに対してパイプラインで行う例を説明する。
【0178】
図１８は、複数のレプリカの局所場更新のパイプライン処理の例を示す図である。
タイムチャート７００は、図８の局所場更新の手順をＲ個のレプリカでパイプライン処理する例を示す。局所場更新においては、前回から変化のあった状態変数に関して重み係数を内部メモリ１１０に読み込んで、式（６）のように、局所場ｈに対し、ＷｉｊΔｘｊを加算することで、ｈの更新が行われる。通常、レプリカによって変化した状態変数の数は変わるため、レプリカごとに局所場更新処理にかかるサイクル数、すなわち、ステップＳ３２～Ｓ３４の繰り返し数は変わる。
タイムチャート７００は、図８の局所場更新の手順をＲ個のレプリカでパイプライン処理する例を示す。局所場更新においては、前回から変化のあった状態変数に関して重み係数を内部メモリ１１０に読み込んで、式（６）のように、局所場ｈに対し、ＷｉｊΔｘｊを加算することで、ｈの更新が行われる。通常、レプリカによって変化した状態変数の数は変わるため、レプリカごとに局所場更新処理にかかるサイクル数、すなわち、ステップＳ３２～Ｓ３４の繰り返し数は変わる。
【0179】
タイムチャート７００は、簡単化のため、パイプラインのディレイは４段であり、３段目の局所場の取得が２段目の重み係数読み出しと同じタイミングで処理される例を示す。１段目の重み係数メモリアドレス生成は、ビット変化情報３００から、読み出し対象の重み係数のアドレスを計算する処理である。２段目の重み係数読み出しは、計算したアドレスを基に内部メモリ１１０から重み係数を取得する処理である。３段目の局所場読み出しは、内部メモリ１１０から対応するレプリカの局所場を取得する処理である。４段目の局所場更新は、取得した局所場にＷｉｊΔｘｊを加算することで局所場を更新する処理である。５段目の局所場書き込みは、更新後の局所場を内部メモリ１１０に書き込む処理である。
【0180】
探索部１３０は、パイプラインの各段では、あるレプリカに対する処理を終えると次のレプリカの処理に移る。こうして、複数のレプリカの局所場更新の更新が高速化される。
次に、ＤＲＡＭ１０２における重み係数のメモリマップの例を説明する。
次に、ＤＲＡＭ１０２における重み係数のメモリマップの例を説明する。
【0181】
図１９は、ＤＲＡＭ上の重み係数のメモリマップの例を示す図である。
図１９（Ａ）は、重み係数行列２００の２次元論理イメージを示す。図１９（Ｂ）は、ＤＲＡＭ１０２のメモリマップ８００を示す。図１９の例では、重み係数の１データを４Ｂｙｔｅｓとし、問題サイズ、すなわち、全状態変数の数を８Ｋ（キロ）ｂｉｔｓとする。
図１９（Ａ）は、重み係数行列２００の２次元論理イメージを示す。図１９（Ｂ）は、ＤＲＡＭ１０２のメモリマップ８００を示す。図１９の例では、重み係数の１データを４Ｂｙｔｅｓとし、問題サイズ、すなわち、全状態変数の数を８Ｋ（キロ）ｂｉｔｓとする。
【0182】
例えば、スライディングウィンドウ処理の最小粒度を１Ｋｂｉｔｓ単位とする場合、重み係数の２次元論理イメージでの領域単位を１Ｋ×１Ｋとして扱う。
局所場更新に必要な重み係数データは、重み係数行列２００のうち、変化した状態変数に対応した１行分のデータである。このため、最小粒度の１Ｋ×１Ｋの中の１行分のデータ、すなわち、４Ｂｙｔｅｓ×１０２４＝４ＫＢｙｔｅｓをバーストで読み出せるようにメモリマップ８００上に並べる。
局所場更新に必要な重み係数データは、重み係数行列２００のうち、変化した状態変数に対応した１行分のデータである。このため、最小粒度の１Ｋ×１Ｋの中の１行分のデータ、すなわち、４Ｂｙｔｅｓ×１０２４＝４ＫＢｙｔｅｓをバーストで読み出せるようにメモリマップ８００上に並べる。
【0183】
メモリマップ８００の（ｘ，ｙ）の表記は、重み係数行列２００の１Ｋ×１Ｋ単位のｘ，ｙ座標のインデックスである。例えば、０と１の２Ｋｂｉｔｓ分の重み係数を読み出す場合は、（０，０）＋（０，１），（１，０）＋（１，１），…，（７，０）＋（７，１）の領域で必要なデータを読み出す。このようなメモリマップ８００により、局所場の更新に必要な重み係数のみをＤＲＡＭ１０２から効率的に読み出すことが可能となる。
【0184】
ところで、イジングマシン１００は、情報処理システムに組み込んで使用され得る。次に、イジングマシン１００を有する情報処理システムの例を説明する。
図２０は、情報処理システムの例を示す図である。
図２０は、情報処理システムの例を示す図である。
【0185】
情報処理システム９００は、ＣＰＵ９０１、ＤＲＡＭ９０２、ＨＤＤ９０３、ＧＰＵ９０４、入力インタフェース９０５、媒体リーダ９０６および通信インタフェース９０７およびイジングマシン１００を有する。情報処理システム９００が有するこれらのユニットは、情報処理システム９００の内部でバスに接続されている。
【0186】
ＣＰＵ９０１は、プログラムの命令を実行するプロセッサである。ＣＰＵ９０１は、ＨＤＤ９０３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＤＲＡＭ９０２にロードし、プログラムを実行する。なお、ＣＰＵ９０１は複数のプロセッサコアを含んでもよい。また、情報処理システム９００は複数のプロセッサを有してもよい。以下で説明する処理は複数のプロセッサまたはプロセッサコアを用いて並列に実行されてもよい。また、複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。
【0187】
ＤＲＡＭ９０２は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムやＣＰＵ９０１が演算に用いるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。なお、情報処理システム９００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを備えてもよく、複数個のメモリを備えてもよい。
【0188】
ＨＤＤ９０３は、ＯＳ（Operating System）やミドルウェアやアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。なお、情報処理システム９００は、フラッシュメモリやＳＳＤ（Solid State Drive）などの他の種類の記憶装置を備えてもよく、複数の不揮発性の記憶装置を備えてもよい。
【0189】
ＧＰＵ９０４は、ＣＰＵ９０１からの命令に従って、情報処理システム９００に接続されたディスプレイ９１１に画像を出力する。ディスプレイ９１１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、プラズマディスプレイ、有機ＥＬ（ＯＥＬ：Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなど、任意の種類のディスプレイを用いることができる。
【0190】
入力インタフェース９０５は、情報処理システム９００に接続された入力デバイス９１２から入力信号を取得し、ＣＰＵ９０１に出力する。入力デバイス９１２としては、マウス、タッチパネル、タッチパッド、トラックボールなどのポインティングデバイス、キーボード、リモートコントローラ、ボタンスイッチなどを用いることができる。また、情報処理システム９００に、複数の種類の入力デバイスが接続されていてもよい。
【0191】
媒体リーダ９０６は、記録媒体９１３に記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体９１３として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）、半導体メモリなどを使用できる。磁気ディスクには、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が含まれる。
【0192】
媒体リーダ９０６は、例えば、記録媒体９１３から読み取ったプログラムやデータを、ＤＲＡＭ９０２やＨＤＤ９０３などの他の記録媒体にコピーする。読み取られたプログラムは、例えば、ＣＰＵ９０１によって実行される。なお、記録媒体９１３は可搬型記録媒体であってもよく、プログラムやデータの配布に用いられることがある。また、記録媒体９１３やＨＤＤ９０３を、コンピュータ読み取り可能な記録媒体と言うことがある。
【0193】
通信インタフェース９０７は、ネットワーク９１４に接続され、ネットワーク９１４を介して他の情報処理装置と通信する。通信インタフェース９０７は、スイッチやルータなどの有線通信装置に接続される有線通信インタフェースでもよいし、基地局やアクセスポイントなどの無線通信装置に接続される無線通信インタフェースでもよい。
【0194】
情報処理システム９００において、イジングマシン１００は、ＣＰＵ９０１からの命令に従って、組合せ最適化問題に対する求解を高速に実行するアクセラレータとして用いられる。ただし、ＣＰＵ９０１が、ＤＲＡＭ９０２に記憶されたプログラムを実行することで、イジングマシン１００と同様の機能を発揮してもよい。この場合、例えばＣＰＵ９０１のキャッシュメモリが内部メモリとして用いられ、ＤＲＡＭ９０２が重み係数全体を保持する記憶装置として用いられてもよい。
【0195】
例えば、情報処理システム９００を第１の実施の形態のデータ処理装置１０の一例と考えてもよい。あるいは、第２の実施の形態のイジングマシン１００の処理をＣＰＵ９０１で実行する場合、ＣＰＵ９０１とＣＰＵ９０１のキャッシュメモリとＤＲＡＭ９０２とを有する情報処理装置を第１の実施の形態のデータ処理装置１０の一例と考えることもできる。
【0196】
以上説明したように第２の実施の形態のイジングマシン１００によれば、ウィンドウの切り替え時に、局所場更新に必要な最低限のデータのみを読み込むことができ、データ転送や局所場更新のオーバーヘッドを抑制できる。また、探索領域の重み係数格納用の内部メモリ１１０を使い回すことで、内部メモリ１１０を増やすことなく、ウィンドウの切り替え時の局所場更新が可能になる。また、複数のレプリカに対しても、まとめて効率的に処理が可能になる。
【0197】
第２の実施の形態のイジングマシン１００は以下の処理を実行するとも言える。
プロセッサ１０１は、複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う。プロセッサ１０１は、探索対象を複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、第１グループに対する前回の探索後に第１グループ以外の他のグループに対する探索により値が変化した状態変数を示すビット変化情報３００を取得する。プロセッサ１０１は、ビット変化情報３００に基づいて、当該状態変数と第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶するＤＲＡＭ１０２から読み出し、読み出した第１重み係数を内部メモリ１１０に格納する。プロセッサ１０１は、内部メモリ１１０に記憶された第１重み係数に基づいて、複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新する。プロセッサ１０１は、複数の第１状態変数における第１状態変数のペアに対応する第２重み係数をＤＲＡＭ１０２から読み出し、読み出した第２重み係数を内部メモリ１１０に格納する。プロセッサ１０１は、内部メモリ１１０に記憶された第２重み係数と複数の第１状態変数それぞれの局所場とを用いて、第１グループに対する探索を実行する。プロセッサ１０１は、第１グループに対する探索を終了すると、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える。
プロセッサ１０１は、複数の状態変数を含むイジングモデルで表される問題の解の探索を、複数の状態変数を分割した複数のグループそれぞれを切り替えて行う。プロセッサ１０１は、探索対象を複数のグループのうちの第１グループに切り替える際に、第１グループに対する前回の探索後に第１グループ以外の他のグループに対する探索により値が変化した状態変数を示すビット変化情報３００を取得する。プロセッサ１０１は、ビット変化情報３００に基づいて、当該状態変数と第１グループに属する複数の第１状態変数それぞれとのペアに対応する第１重み係数を、複数の状態変数に関する重み係数の全体を記憶するＤＲＡＭ１０２から読み出し、読み出した第１重み係数を内部メモリ１１０に格納する。プロセッサ１０１は、内部メモリ１１０に記憶された第１重み係数に基づいて、複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新する。プロセッサ１０１は、複数の第１状態変数における第１状態変数のペアに対応する第２重み係数をＤＲＡＭ１０２から読み出し、読み出した第２重み係数を内部メモリ１１０に格納する。プロセッサ１０１は、内部メモリ１１０に記憶された第２重み係数と複数の第１状態変数それぞれの局所場とを用いて、第１グループに対する探索を実行する。プロセッサ１０１は、第１グループに対する探索を終了すると、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じて変化情報を更新し、探索対象を次のグループに切り替える。
【0198】
これにより、探索対象の状態変数のグループの切り替えを効率的に行うことができる。例えば、ビット変化情報３００を用いない場合、部分問題の切り替え、すなわち、探索対象のグループの切り替えに伴って、式（１０）や式（１１）の計算のために比較的多くの重み係数を読み出すことになる。一方、ビット変化情報３００を用いることで、当該切り替え時に、局所場更新用に必要な最低限の重み係数のみをＤＲＡＭ１０２から読み出すことができ、探索対象のグループの切り替えに伴う重み係数の読み出しや局所場更新によるオーバーヘッドが低減される。その結果、イジングマシン１００の求解性能が向上する。例えば、求解の時間を短縮できる。また、比較的短い時間でより良い解を得られる可能性を高められる。また、内部メモリ１１０の重み係数用の記憶領域、すなわち、重み係数記憶部１３１を使い回すことで、内部メモリ１１０を増やすことなく、切り替え時の局所場更新が可能となる。
【0199】
なお、プロセッサ１０１は、処理部１２の一例である。内部メモリ１１０は、記憶部１１の一例である。ＤＲＡＭ１０２は、記憶装置２０の一例である。ビット変化情報３００は、変化情報３１の一例である。
【0200】
また、第１グループおよび第１グループの直前に探索が行われた第２グループそれぞれに属する一部の状態変数は重複してもよい。この場合、プロセッサ１０１は、第２重み係数を内部メモリ１１０に格納すると、内部メモリ１１０に記憶された第２重み係数と第２グループに対する直前の探索での一部の状態変数に含まれる状態変数の値の変化とに基づいて、第１グループのうち第２グループと重複しない他の一部の状態変数の局所場を更新する。
【0201】
これにより、複数の第１状態変数のうち、複数の第２状態変数と重複しない部分に対応する局所場を適切に更新できる。また、解の探索対象のグループを柔軟に設定可能になる。
【0202】
また、プロセッサ１０１は、次の探索対象のグループを所定順序で、または、ランダムに選択してもよい。
これにより、解の探索対象のグループを柔軟に設定可能になる。なお、この場合、例えばビット変化情報３００と現状態フラグ５００と他領域状態フラグ６００～６０７を含む情報を、変化情報３１の一例であると考えてもよい。また、所定順序は、例えば状態変数のインデックスの昇順や降順など、当該インデックスに応じた順序である。なお、１度に探索対象とするグループの数は１つでもよいし、２以上でもよい。
これにより、解の探索対象のグループを柔軟に設定可能になる。なお、この場合、例えばビット変化情報３００と現状態フラグ５００と他領域状態フラグ６００～６０７を含む情報を、変化情報３１の一例であると考えてもよい。また、所定順序は、例えば状態変数のインデックスの昇順や降順など、当該インデックスに応じた順序である。なお、１度に探索対象とするグループの数は１つでもよいし、２以上でもよい。
【0203】
また、ＤＲＡＭ１０２は、ビット変化情報３００と複数の状態変数それぞれの局所場と第１グループに対する前回の探索後の複数の第１状態変数の値を示すステート情報３１０とを記憶してもよい。この場合、プロセッサ１０１は、第１グループに対する探索を行う際に、ビット変化情報３００と複数の第１状態変数それぞれの局所場とステート情報３１０とをＤＲＡＭ１０２から内部メモリ１１０に読み出す。プロセッサ１０１は、ビット変化情報３００およびステート情報３１０から特定される状態変数の値の変化方向であって、第１グループに対する前回の探索後に値が変化した、他のグループの状態変数の値の変化方向と第１重み係数とに基づいて、複数の第１状態変数それぞれの局所場を更新する。プロセッサ１０１は、第１グループに対する探索を終了すると、今回の探索による複数の第１状態変数それぞれの値の変化の有無に応じてＤＲＡＭ１０２に記憶されるビット変化情報３００を更新する。また、プロセッサ１０１は、今回の探索後の複数の第１状態変数それぞれの局所場と今回の探索後のステート情報３１０とをＤＲＡＭ１０２に格納する。今回の探索後のステート情報３１０は、今回の探索結果が反映された複数の状態変数の最新の値となる。
【0204】
これにより、内部メモリ１１０に保持されるデータを低減できる。特に、全ての状態変数について局所場および全探索対象領域に対応する前回探索後のステート情報を内部メモリ１１０に保持しなくてもよくなり、内部メモリ１１０の記憶容量を節約できる。
【0205】
更に、プロセッサ１０１は、各々が複数の状態変数を示す複数のレプリカに対して第１グループに対する探索を行う場合に、複数のレプリカそれぞれのビット変化情報３０１の論理和に基づいて、ＤＲＡＭ１０２から読み出す第１重み係数を特定してもよい。ビット変化情報３０１の論理和は、ビット変化情報３００ａに相当する。
【0206】
これにより、複数のレプリカに対して、ＤＲＡＭ１０２からの第１重み係数の読み出しの効率化を図れる。例えば、各レプリカに対して第１重み係数の読み出しを個別に行うよりも、当該読み出しを高速化できる。
【0207】
なお、第１の実施の形態の情報処理は、処理部１２にプログラムを実行させることで実現されてもよい。また、第２の実施の形態の情報処理は、ＣＰＵ９０１にプログラムを実行させることで実現されてもよい。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体９１３に記録できる。
【0208】
例えば、プログラムを記録した記録媒体９１３を配布することで、プログラムを流通させることができる。また、プログラムを他のコンピュータに格納しておき、ネットワーク経由でプログラムを配布してもよい。コンピュータは、例えば、記録媒体９１３に記録されたプログラムまたは他のコンピュータから受信したプログラムを、ＤＲＡＭ９０２やＨＤＤ９０３などの記憶装置に格納し（インストールし）、当該記憶装置からプログラムを読み込んで実行してもよい。
【符号の説明】
【0209】
１０ データ処理装置
１１ 記憶部
１２ 処理部
２０ 記憶装置
２１ 重み係数情報
３１ 変化情報
３２ ステート情報
３３ 局所場情報
１１ 記憶部
１２ 処理部
２０ 記憶装置
２１ 重み係数情報
３１ 変化情報
３２ ステート情報
３３ 局所場情報
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】