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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024063521
(43)【公開日】2024-05-13
(54)【発明の名称】スピン計測システム
(51)【国際特許分類】
G01P 3/36 20060101AFI20240502BHJP
A63B 60/46 20150101ALI20240502BHJP
A63B 71/02 20060101ALI20240502BHJP
A63B 69/36 20060101ALI20240502BHJP
【ＦＩ】
G01P3/36 C
A63B60/46
A63B71/02 Z
A63B69/36 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022171548
(22)【出願日】2022-10-26
(71)【出願人】
【識別番号】501389246
【氏名又は名称】株式会社ディテクト
(74)【代理人】
【識別番号】100099748
【弁理士】
【氏名又は名称】佐藤 克志
(72)【発明者】
【氏名】玉置 郁
(72)【発明者】
【氏名】浮谷 卓匡
(57)【要約】
【課題】少ない処理量で姿勢に制限なくボールのスピンを計測する。
【解決手段】どの方向から見ても所定数以上のマーカーが表れるようにボールにマーカーを分散配置する。撮影した回転前のマーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、撮影した回転後のマーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との全ての組について、組中の各回転前のマーカーＡ(No.1)、Ａ(No.2)から順列中の順番が同じ回転後のマーカーＢ(No.1)、Ｂ(No.2)への２つの３次元の移動ベクトルＶ(No.1)、Ｖ(No.2)の外積ＶＪを軸方向とする回転軸Ｊと、回転軸Ｊまわりの移動ベクトルを求めたマーカー間の３次元の回転角ω１、ω２を求める。各組について求めた回転軸と回転角の組み合わせのうち、回転前マーカーから回転後マーカーへの回転として最も良く整合するものを計測値とする。
【選択図】図７
【解決手段】どの方向から見ても所定数以上のマーカーが表れるようにボールにマーカーを分散配置する。撮影した回転前のマーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、撮影した回転後のマーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との全ての組について、組中の各回転前のマーカーＡ(No.1)、Ａ(No.2)から順列中の順番が同じ回転後のマーカーＢ(No.1)、Ｂ(No.2)への２つの３次元の移動ベクトルＶ(No.1)、Ｖ(No.2)の外積ＶＪを軸方向とする回転軸Ｊと、回転軸Ｊまわりの移動ベクトルを求めたマーカー間の３次元の回転角ω１、ω２を求める。各組について求めた回転軸と回転角の組み合わせのうち、回転前マーカーから回転後マーカーへの回転として最も良く整合するものを計測値とする。
【選択図】図７
【特許請求の範囲】
【請求項1】
球体のスピンを計測するスピン計測システムであって、
どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように複数のマーカーが分散配置された球体が回転するようすを撮影するカメラと、
第１の時点で前記カメラが撮影した画像中に表れた各マーカーを回転前マーカー、第１の時点の直後の時点である第２の時点で前記カメラが撮影した画像中に表れた各マーカーを回転後マーカーとして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの、原点が前記球体の中心に相当する位置となる３次元の座標系である計測座標系上の３次元座標を算定するマーカー座標算定手段と、
前記計測座標系上の回転軸を表す回転軸候補と前記計測座標系上の回転角を表す回転角候補の組である計測値候補を複数算定する計測値候補算定手段と、
前記計測値候補算定手段が算定した計測値候補のうち、回転軸候補が表す回転軸まわりに、前記各回転前マーカーの前記３次元座標を、回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標が、前記各回転後マーカーの前記３次元座標に最も整合する計測値候補を最良計測値候補として、当該最良計測値候補の回転軸候補を前記計測座標系上の前記球体の回転軸として、当該最良計測値候補の回転角候補を前記計測座標系上の前記球体の回転角として計測する計測値候補評価手段とを有し、
前記計測値候補算定手段は、
全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との各組み合わせを処理対象組として、各処理対象組について、
当該処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じ回転前マーカーと回転後マーカーをペアとすることにより２つのペアを設定し、
各ペアについて求まる前記回転前マーカーの前記３次元座標から前記回転後マーカーの前記３次元座標への移動ベクトル同士の外積であるベクトルと方向が同じ、前記計測座標系の原点を通る回転軸を当該処理対象組の回転軸候補として求め、
設定した２つのペアのそれぞれ、もしくは、一方のペアについて、求めた当該処理対象組の回転軸候補まわりの、当該ペア中の前記回転前マーカーの前記３次元座標に対する当該ペア中の前記回転後マーカーの３次元座標の回転角を、当該処理対象組の回転角候補として求め、
求めた当該処理対象組の回転軸候補と求めた当該処理対象組の各回転角候補との組み合わせを前記計測値候補として算定することを特徴とするスピン計測システム。
どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように複数のマーカーが分散配置された球体が回転するようすを撮影するカメラと、
第１の時点で前記カメラが撮影した画像中に表れた各マーカーを回転前マーカー、第１の時点の直後の時点である第２の時点で前記カメラが撮影した画像中に表れた各マーカーを回転後マーカーとして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの、原点が前記球体の中心に相当する位置となる３次元の座標系である計測座標系上の３次元座標を算定するマーカー座標算定手段と、
前記計測座標系上の回転軸を表す回転軸候補と前記計測座標系上の回転角を表す回転角候補の組である計測値候補を複数算定する計測値候補算定手段と、
前記計測値候補算定手段が算定した計測値候補のうち、回転軸候補が表す回転軸まわりに、前記各回転前マーカーの前記３次元座標を、回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標が、前記各回転後マーカーの前記３次元座標に最も整合する計測値候補を最良計測値候補として、当該最良計測値候補の回転軸候補を前記計測座標系上の前記球体の回転軸として、当該最良計測値候補の回転角候補を前記計測座標系上の前記球体の回転角として計測する計測値候補評価手段とを有し、
前記計測値候補算定手段は、
全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との各組み合わせを処理対象組として、各処理対象組について、
当該処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じ回転前マーカーと回転後マーカーをペアとすることにより２つのペアを設定し、
各ペアについて求まる前記回転前マーカーの前記３次元座標から前記回転後マーカーの前記３次元座標への移動ベクトル同士の外積であるベクトルと方向が同じ、前記計測座標系の原点を通る回転軸を当該処理対象組の回転軸候補として求め、
設定した２つのペアのそれぞれ、もしくは、一方のペアについて、求めた当該処理対象組の回転軸候補まわりの、当該ペア中の前記回転前マーカーの前記３次元座標に対する当該ペア中の前記回転後マーカーの３次元座標の回転角を、当該処理対象組の回転角候補として求め、
求めた当該処理対象組の回転軸候補と求めた当該処理対象組の各回転角候補との組み合わせを前記計測値候補として算定することを特徴とするスピン計測システム。
【請求項2】
請求項１記載のスピン計測システムであって、
前記計測値候補評価手段は、各計測値候補について、評価値を算出する評価値算出処理を行うと共に、算出した評価値が最小の計測値候補を前記最良計測値候補とし、
前記評価値算出処理において、前記計測値候補評価手段は、前記各回転前マーカーについて誤差値を求める誤差値算出処理を行うと共に、各回転前マーカーについて求めた誤差値の平均に比例する値を当該計測値候補の評価値とし、
前記誤差値算出処理において、前記計測値候補評価手段は、誤差値を求める回転前マーカーの前記３次元座標を、評価値を求める計測値候補の回転軸候補が表す回転軸まわりに、当該計測値候補の回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標を回転後マーカー推定座標とし、当該回転後マーカー推定座標に前記計測座標系の原点から向かうベクトルに対して、当該回転後マーカー推定座標に最も近い回転後マーカーの３次元座標に前記計測座標系の原点から向かうベクトルがなす角度の絶対値を誤差値として算出することを特徴とするスピン計測システム。
前記計測値候補評価手段は、各計測値候補について、評価値を算出する評価値算出処理を行うと共に、算出した評価値が最小の計測値候補を前記最良計測値候補とし、
前記評価値算出処理において、前記計測値候補評価手段は、前記各回転前マーカーについて誤差値を求める誤差値算出処理を行うと共に、各回転前マーカーについて求めた誤差値の平均に比例する値を当該計測値候補の評価値とし、
前記誤差値算出処理において、前記計測値候補評価手段は、誤差値を求める回転前マーカーの前記３次元座標を、評価値を求める計測値候補の回転軸候補が表す回転軸まわりに、当該計測値候補の回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標を回転後マーカー推定座標とし、当該回転後マーカー推定座標に前記計測座標系の原点から向かうベクトルに対して、当該回転後マーカー推定座標に最も近い回転後マーカーの３次元座標に前記計測座標系の原点から向かうベクトルがなす角度の絶対値を誤差値として算出することを特徴とするスピン計測システム。
【請求項3】
請求項１記載のスピン計測システムであって、
前記マーカー座標算定手段は、前記カメラが撮影した画像を、前記球体を平行投影した画像である平行投影画像に変換し、当該平行投影画像中に表れる前記球体の像が、前記計測座標系上の当該計測座標系の原点を中心とする所定長の半径の球体を平行投影した像であるものと見なして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの前記計測座標系上の３次元座標を算定することを特徴とするスピン計測システム。
前記マーカー座標算定手段は、前記カメラが撮影した画像を、前記球体を平行投影した画像である平行投影画像に変換し、当該平行投影画像中に表れる前記球体の像が、前記計測座標系上の当該計測座標系の原点を中心とする所定長の半径の球体を平行投影した像であるものと見なして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの前記計測座標系上の３次元座標を算定することを特徴とするスピン計測システム。
【請求項4】
請求項１、２または３記載のスピン計測システムであって、
前記計測値候補評価手段が計測した前記計測座標系上の前記球体の回転軸と前記計測座標系上の前記球体の回転角と、前記第１の時点の前記第２の時点との間の時間間隔とより、前記球体の所定の回転方向の回転速度を算出する回転速度算出手段を有することを特徴とするスピン計測システム。
前記計測値候補評価手段が計測した前記計測座標系上の前記球体の回転軸と前記計測座標系上の前記球体の回転角と、前記第１の時点の前記第２の時点との間の時間間隔とより、前記球体の所定の回転方向の回転速度を算出する回転速度算出手段を有することを特徴とするスピン計測システム。
【請求項5】
請求項４記載のスピン計測システムであって、
前記球体はゴルフボールであり、
前記カメラは、ゴルフショットが行われるエリアを撮影し、
前記回転速度算出手段は、前記ゴルフボールのバックスピン方向の回転速度とサイドスピン方向の回転速度とライフルスピン方向の回転速度のうち、少なくとも１つの回転速度を算出することを特徴とするスピン計測システム。
前記球体はゴルフボールであり、
前記カメラは、ゴルフショットが行われるエリアを撮影し、
前記回転速度算出手段は、前記ゴルフボールのバックスピン方向の回転速度とサイドスピン方向の回転速度とライフルスピン方向の回転速度のうち、少なくとも１つの回転速度を算出することを特徴とするスピン計測システム。
【請求項6】
コンピュータに読み取られ実行されるプログラムであって、
当該プログラムは、前記コンピュータを、
どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように複数のマーカーが分散配置された球体が回転するようすを撮影するカメラが、第１の時点で撮影した画像中に表れた各マーカーを回転前マーカー、前記カメラが、第１の時点の直後の時点である第２の時点で撮影した画像中に表れた各マーカーを回転後マーカーとして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの、原点が前記球体の中心に相当する位置となる３次元の座標系である計測座標系上の３次元座標を算定するマーカー座標算定手段と、
前記計測座標系上の回転軸を表す回転軸候補と前記計測座標系上の回転角を表す回転角候補の組である計測値候補を複数算定する計測値候補算定手段と、
前記計測値候補算定手段が算定した計測値候補のうち、回転軸候補が表す回転軸まわりに、前記各回転前マーカーの前記３次元座標を、回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標が、前記各回転後マーカーの前記３次元座標に最も整合する計測値候補を最良計測値候補として、当該最良計測値候補の回転軸候補を前記計測座標系上の前記球体の回転軸として、当該最良計測値候補の回転角候補を前記計測座標系上の前記球体の回転角として計測する計測値候補評価手段として機能させ、
前記計測値候補算定手段は、
全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との各組み合わせを処理対象組として、各処理対象組について、
当該処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じ回転前マーカーと回転後マーカーをペアとすることにより２つのペアを設定し、
各ペアについて求まる前記回転前マーカーの前記３次元座標から前記回転後マーカーの前記３次元座標への移動ベクトル同士の外積であるベクトルと方向が同じ、前記計測座標系の原点を通る回転軸を当該処理対象組の回転軸候補として求め、
設定した２つのペアのそれぞれ、もしくは、一方のペアについて、求めた当該処理対象組の回転軸候補まわりの、当該ペア中の前記回転前マーカーの前記３次元座標に対する当該ペア中の前記回転後マーカーの３次元座標の回転角を、当該処理対象組の回転角候補として求め、
求めた当該処理対象組の回転軸候補と求めた当該処理対象組の各回転角候補との組み合わせを前記計測値候補として算定することを特徴とするプログラム。
当該プログラムは、前記コンピュータを、
どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように複数のマーカーが分散配置された球体が回転するようすを撮影するカメラが、第１の時点で撮影した画像中に表れた各マーカーを回転前マーカー、前記カメラが、第１の時点の直後の時点である第２の時点で撮影した画像中に表れた各マーカーを回転後マーカーとして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの、原点が前記球体の中心に相当する位置となる３次元の座標系である計測座標系上の３次元座標を算定するマーカー座標算定手段と、
前記計測座標系上の回転軸を表す回転軸候補と前記計測座標系上の回転角を表す回転角候補の組である計測値候補を複数算定する計測値候補算定手段と、
前記計測値候補算定手段が算定した計測値候補のうち、回転軸候補が表す回転軸まわりに、前記各回転前マーカーの前記３次元座標を、回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標が、前記各回転後マーカーの前記３次元座標に最も整合する計測値候補を最良計測値候補として、当該最良計測値候補の回転軸候補を前記計測座標系上の前記球体の回転軸として、当該最良計測値候補の回転角候補を前記計測座標系上の前記球体の回転角として計測する計測値候補評価手段として機能させ、
前記計測値候補算定手段は、
全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との各組み合わせを処理対象組として、各処理対象組について、
当該処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じ回転前マーカーと回転後マーカーをペアとすることにより２つのペアを設定し、
各ペアについて求まる前記回転前マーカーの前記３次元座標から前記回転後マーカーの前記３次元座標への移動ベクトル同士の外積であるベクトルと方向が同じ、前記計測座標系の原点を通る回転軸を当該処理対象組の回転軸候補として求め、
設定した２つのペアのそれぞれ、もしくは、一方のペアについて、求めた当該処理対象組の回転軸候補まわりの、当該ペア中の前記回転前マーカーの前記３次元座標に対する当該ペア中の前記回転後マーカーの３次元座標の回転角を、当該処理対象組の回転角候補として求め、
求めた当該処理対象組の回転軸候補と求めた当該処理対象組の各回転角候補との組み合わせを前記計測値候補として算定することを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ゴルフボールや卓球ボールなどの球体のスピンを計測する技術に関するものである。
【背景技術】
【0002】
球体のスピンを計測する技術としては、表面に２つの小円上のマーカーを付したゴルフボールのゴルフショットのようすをカメラで撮影し、撮影した画像からゴルフボールの表面のマーカーの三次元座標を算出すると共に、マーカーの三次元座標の時間変化よりゴルフボールの回転速度や回転軸の傾きを計測する技術が知られている（たとえば、特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２００３-１１７０４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上述した表面に２つのマーカーを付したゴルフボールをカメラで撮影して、ゴルフボールの回転速度や回転軸の傾きを計測する技術によれば、ゴルフショットの度に、２つのマーカーが測定する回転の前後の画像において必ずカメラで撮影されるようにゴルフボールをセットする必要があり煩雑である。
【0005】
また、２つのマーカーが必ずカメラ方向を向いていることが担保されない運動中の球体については、その回転速度や回転軸の傾きを計測することができない。
一方で、球体に多数のマーカーを分散して配置すれば、このようなマーカーが撮影されない事象の発生は回避できる。
しかし、このようにすると、測定する回転の前後の画像において、どのマーカーとどのマーカーが同じマーカーであるのかが不特定となり、回転の前後のマーカーの三次元座標から直接に回転速度や回転軸の傾きを算定することができなくなる。そこで、回転速度と回転軸の傾きとの組み合わせの総当たり方式の評価によって、回転の前後の各マーカーの三次元座標の組に最も整合する回転速度と回転軸の傾きを求めて計測値とすることが考えられるが、このようにすると、計測に要する計算量が過大となる。
一方で、球体に多数のマーカーを分散して配置すれば、このようなマーカーが撮影されない事象の発生は回避できる。
しかし、このようにすると、測定する回転の前後の画像において、どのマーカーとどのマーカーが同じマーカーであるのかが不特定となり、回転の前後のマーカーの三次元座標から直接に回転速度や回転軸の傾きを算定することができなくなる。そこで、回転速度と回転軸の傾きとの組み合わせの総当たり方式の評価によって、回転の前後の各マーカーの三次元座標の組に最も整合する回転速度と回転軸の傾きを求めて計測値とすることが考えられるが、このようにすると、計測に要する計算量が過大となる。
【0006】
そこで、本発明は、球体の姿勢に制限なく、比較的に少ない処理量で、球体の回転速度や回転軸の傾きを、当該球体の回転前後の画像から計測できるスピン計測システムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
前記課題達成のために、本発明は、球体のスピンを計測するスピン計測システムにおいて、どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように複数のマーカーが分散配置された球体が回転するようすを撮影するカメラと、第１の時点で前記カメラが撮影した画像中に表れた各マーカーを回転前マーカー、第１の時点の直後の時点である第２の時点で前記カメラが撮影した画像中に表れた各マーカーを回転後マーカーとして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの、原点が前記球体の中心に相当する位置となる３次元の座標系である計測座標系上の３次元座標を算定するマーカー座標算定手段と、前記計測座標系上の回転軸を表す回転軸候補と前記計測座標系上の回転角を表す回転角候補の組である計測値候補を複数算定する計測値候補算定手段と、前記計測値候補算定手段が算定した計測値候補のうち、回転軸候補が表す回転軸まわりに、前記各回転前マーカーの前記３次元座標を、回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標が、前記各回転後マーカーの前記３次元座標に最も整合する計測値候補を最良計測値候補として、当該最良計測値候補の回転軸候補を前記計測座標系上の前記球体の回転軸として、当該最良計測値候補の回転角候補を前記計測座標系上の前記球体の回転角として計測する計測値候補評価手段とを備えたものである。
【0008】
ここで、前記計測値候補算定手段は、全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との各組み合わせを処理対象組として、各処理対象組について、当該処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じ回転前マーカーと回転後マーカーをペアとすることにより２つのペアを設定し、各ペアについて求まる前記回転前マーカーの前記３次元座標から前記回転後マーカーの前記３次元座標への移動ベクトル同士の外積であるベクトルと方向が同じ、前記計測座標系の原点を通る回転軸を当該処理対象組の回転軸候補として求め、設定した２つのペアのそれぞれ、もしくは、一方のペアについて、求めた当該処理対象組の回転軸候補まわりの、当該ペア中の前記回転前マーカーの前記３次元座標に対する当該ペア中の前記回転後マーカーの３次元座標の回転角を、当該処理対象組の回転角候補として求め、求めた当該処理対象組の回転軸候補と求めた当該処理対象組の各回転角候補との組み合わせを前記計測値候補として算定する。
【0009】
ここで、このスピン計測システムは、前記計測値候補評価手段において、各計測値候補について、評価値を算出する評価値算出処理を行うと共に、算出した評価値が最小の計測値候補を前記最良計測値候補とし、前記評価値算出処理において、前記計測値候補評価手段は、前記各回転前マーカーについて誤差値を求める誤差値算出処理を行うと共に、各回転前マーカーについて求めた誤差値の平均に比例する値を当該計測値候補の評価値とし、前記誤差値算出処理において、前記計測値候補評価手段は、誤差値を求める回転前マーカーの前記３次元座標を、評価値を求める計測値候補の回転軸候補が表す回転軸まわりに、当該計測値候補の回転角候補が表す回転角、回転させた３次元座標を回転後マーカー推定座標とし、当該回転後マーカー推定座標に前記計測座標系の原点から向かうベクトルに対して、当該回転後マーカー推定座標に最も近い回転後マーカーの３次元座標に前記計測座標系の原点から向かうベクトルがなす角度の絶対値を誤差値として算出するように構成してもよい。
【0010】
また、以上のスピン計測システムは、前記マーカー座標算定手段において、前記カメラが撮影した画像を、前記球体を平行投影した画像である平行投影画像に変換し、当該平行投影画像中に表れる前記球体の像が、前記計測座標系上の当該計測座標系の原点を中心とする所定長の半径の球体を平行投影した像であるものと見なして、前記各回転前マーカーと前記各回転後マーカーの前記計測座標系上の３次元座標を算定するように構成してもよい。
【0011】
ここで、以上のスピン計測システムに、前記計測値候補評価手段が計測した前記計測座標系上の前記球体の回転軸と前記計測座標系上の前記球体の回転角と、前記第１の時点の前記第２の時点との間の時間間隔とより、前記球体の所定の回転方向の回転速度を算出する回転速度算出手段を備えてもよい。
【0012】
また、このスピン計測システムにおいて、前記球体はゴルフボールであってよく、前記カメラは、ゴルフショットが行われるエリアを撮影するものであってよく、前記回転速度算出手段は、前記ゴルフボールのバックスピン方向の回転速度とサイドスピン方向の回転速度とライフルスピン方向の回転速度のうち、少なくとも１つの回転速度を算出するものであってよい。
【0013】
また、本発明は、併せて、コンピュータを、上述のマーカー座標算定手段と計測値候補算定手段と計測値候補評価手段として機能させるプログラムも提供する。
以上のようなスピン計測システムやプログラムによれば、どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように表面上にマーカーを分散配置した球体を用いて、ゴ球体の姿勢に制限なく、球体の回転軸や回転角などの、球体のスピンの属性を計測することができる。
また、カメラによって撮影された球体のマーカーの数をｎとして、ｎ個のうちから２つ選んで並べる順列をnP2として最大でも２×（nP2×nP2）個の回転軸と回転角との組み合わせについてのみ、回転前マーカーの３次元座標と回転後マーカーの３次元座標との組との整合性を評価して計測値を求めることができるので、取り得る全ての回転軸と回転角との組み合わせについて整合性を評価する場合に比べ、大幅に少ない処理で球体のスピンの計測を行うことができる。
以上のようなスピン計測システムやプログラムによれば、どの方向から見ても３以上のマーカーが表れるように表面上にマーカーを分散配置した球体を用いて、ゴ球体の姿勢に制限なく、球体の回転軸や回転角などの、球体のスピンの属性を計測することができる。
また、カメラによって撮影された球体のマーカーの数をｎとして、ｎ個のうちから２つ選んで並べる順列をnP2として最大でも２×（nP2×nP2）個の回転軸と回転角との組み合わせについてのみ、回転前マーカーの３次元座標と回転後マーカーの３次元座標との組との整合性を評価して計測値を求めることができるので、取り得る全ての回転軸と回転角との組み合わせについて整合性を評価する場合に比べ、大幅に少ない処理で球体のスピンの計測を行うことができる。
【発明の効果】
【0014】
以上のように、本発明によれば、球体の姿勢に制限なく、比較的に少ない処理量で、球体の回転速度や回転軸の傾きを、当該球体の回転前後の画像から計測できるスピン計測システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】本発明の実施形態に係るゴルフショット解析システムを示す図である。
【図2】本発明の実施形態に係るゴルフボールを示す図である。
【図3】本発明の実施形態に係るスピン計測装置の機能構成を示すブロック図である。
【図4】本発明の実施形態において用いる平行投影画像を示す図である。
【図5】本発明の実施形態に係る撮影画像を示す図である。
【図6】本発明の実施形態に係るマーカーの３次元座標の算出法を示す図である。
【図7】本発明の実施形態に係る計測値候補の算出法を示す図である。
【図8】本発明の実施形態に係る計測値候補の評価値の算出法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下、本発明に係るスピン計測システムの実施形態について、ゴルフショット時のゴルフボールのスピンを計測するゴルフショット解析システムへの適用を例にとり説明する。
図１ａ、ｂに、本実施形態に係るゴルフショット解析システムの構成を示す。
図１ａは、ゴルフショット動作を行うユーザに、おおよそ対面する方向から見たゴルフショット解析システムのようすを、図１ｂは、おおよそユーザ側から見たゴルフショット解析システムのようすを表している。
図示するように、ゴルフショット解析システムは、ユーザがゴルフショット動作を行うエリアである撮像エリア３の横に配置された撮影装置１、撮影装置１に接続されたスピン計測装置２を備えている。
ここで、ゴルフスイング解析システムにおいては、図１ａ、ｂに示すように、実空間上に固定した座標として、水平面上のゴルフボールの打ち出し方向（ゴルフボールの軌道がストレートであると見なす方向）をＸw方向、水平面上のＸw方向と垂直であって撮影装置１に近づいていく方向をＹw方向、鉛直上方向をＺw方向とする、ＸwＹwＺw直交座標系を実空間座標系として用いる。
図１ａ、ｂに、本実施形態に係るゴルフショット解析システムの構成を示す。
図１ａは、ゴルフショット動作を行うユーザに、おおよそ対面する方向から見たゴルフショット解析システムのようすを、図１ｂは、おおよそユーザ側から見たゴルフショット解析システムのようすを表している。
図示するように、ゴルフショット解析システムは、ユーザがゴルフショット動作を行うエリアである撮像エリア３の横に配置された撮影装置１、撮影装置１に接続されたスピン計測装置２を備えている。
ここで、ゴルフスイング解析システムにおいては、図１ａ、ｂに示すように、実空間上に固定した座標として、水平面上のゴルフボールの打ち出し方向（ゴルフボールの軌道がストレートであると見なす方向）をＸw方向、水平面上のＸw方向と垂直であって撮影装置１に近づいていく方向をＹw方向、鉛直上方向をＺw方向とする、ＸwＹwＺw直交座標系を実空間座標系として用いる。
【0017】
そして、計測装置２は、撮像エリア３の、Ｙｗ方向側に設置され、図１ｂに示すように撮影装置１に内蔵されたカメラ１１によって、撮像エリア３に置かれたゴルフボール４のゴルフショットのようすを撮影する。
次に、図２に、本実施形態でスピン計測に用いるゴルフボール４を示す。
図２ａ、ｂに異なる方向から見たゴルフボール４のようすを示すように、本実施形態では、どの方向から見ても所定数以上のマーカーが表れるように、ゴルフボール４の表面上にマーカーを分散して多数配置する。ここで、所定数は少なくとも３以上の整数とする。
次に、図２に、本実施形態でスピン計測に用いるゴルフボール４を示す。
図２ａ、ｂに異なる方向から見たゴルフボール４のようすを示すように、本実施形態では、どの方向から見ても所定数以上のマーカーが表れるように、ゴルフボール４の表面上にマーカーを分散して多数配置する。ここで、所定数は少なくとも３以上の整数とする。
【0018】
次に、図３に、スピン計測装置２の機能構成を示す。
図示するように、スピン計測装置２は、所定フレーム数分、撮影装置１が撮影した最新の画像フレームを保持する画像メモリ２１、対象フレームセット抽出部２２、平行投影画像変換部２３、マーカー３次元座標算出部２４、マーカー３次元座標メモリ２５、計測値候補算定部２６、計測値候補評価部２７、計測値出力部２８を備えている。
図示するように、スピン計測装置２は、所定フレーム数分、撮影装置１が撮影した最新の画像フレームを保持する画像メモリ２１、対象フレームセット抽出部２２、平行投影画像変換部２３、マーカー３次元座標算出部２４、マーカー３次元座標メモリ２５、計測値候補算定部２６、計測値候補評価部２７、計測値出力部２８を備えている。
【0019】
ただし、スピン計測装置２はコンピュータを用いて構成してよく、この場合、図３に示したスピン計測装置２の各部は、所定のコンピュータプログラムをコンピュータが実行することにより実現される。
対象フレームセット抽出部２２は、画像メモリ２１からゴルフクラブヘッドがゴルフボール４にインパクトした直後に撮影装置１が撮影した時間的に隣接する２つの画像フレームのセットを対象フレームセットとして抽出する。
ここで、ゴルフクラブヘッドのゴルフボール４とのインパクトのタイミングは、画像フレームを解析して検出してもよいし、撮影装置１の内部もしくは外部に、当該インパクトを検出する検出装置を設けることによって検出してもよい。
次に、平行投影画像変換部２３は、各画像フレームにゴルフボール４が表れる位置から求まるゴルフボール４と撮影装置１との位置関係や、カメラ１１の各種特性に従って、対象フレームセット抽出部２２が対象フレームセットとして抽出した２つの画像フレームを、ゴルフボール４のＹw側に表れる表面をＹw方向に平行投影した場合に得られる画像である平行投影画像に変換する。
対象フレームセット抽出部２２は、画像メモリ２１からゴルフクラブヘッドがゴルフボール４にインパクトした直後に撮影装置１が撮影した時間的に隣接する２つの画像フレームのセットを対象フレームセットとして抽出する。
ここで、ゴルフクラブヘッドのゴルフボール４とのインパクトのタイミングは、画像フレームを解析して検出してもよいし、撮影装置１の内部もしくは外部に、当該インパクトを検出する検出装置を設けることによって検出してもよい。
次に、平行投影画像変換部２３は、各画像フレームにゴルフボール４が表れる位置から求まるゴルフボール４と撮影装置１との位置関係や、カメラ１１の各種特性に従って、対象フレームセット抽出部２２が対象フレームセットとして抽出した２つの画像フレームを、ゴルフボール４のＹw側に表れる表面をＹw方向に平行投影した場合に得られる画像である平行投影画像に変換する。
【0020】
以下では、便宜上、対象フレームセット抽出部２２が対象フレームセットとして抽出した２つの画像フレームを平行投影画像に変換した２つの画像フレームのうち、時間的に前の画像フレームを回転前画像フレームＦＡ、時間的に後の画像フレームを回転後画像フレームＦＢと呼称する。また、対象フレームセット抽出部２２が対象フレームセットとして抽出した２つの画像フレームのうち、時間的に前の画像フレームが撮影された時刻をＴＡ、時間的に後の画像フレームが撮影された時刻をＴＢとして説明を行う。
【0021】
この場合、図４に示すように、縮尺を除き、回転前画像フレームＦＡは時刻ＴＡのゴルフボール４のＹw側に表れる表面をＹw方向に平行投影して得られる画像となり、回転後画像フレームＦＢは時点ＴＢのゴルフボール４のＹw側に表れる表面をＹw方向に平行投影して得られる画像となる。なお、図４は説明のために模式的に示したものであり、時刻ＴＡ、時刻ＴＢのゴルフボール４との実際の位置関係を示したものではない。
【0022】
なお、回転前画像フレームＦＡ、回転後画像フレームＦＢは、その時点のゴルフボール４の中心の位置からＹw方向に無限遠離れたカメラ１１で-Ｙw方向を撮影した画像に相当する。
次に、マーカー３次元座標算出部２４は、回転前画像フレームＦＡ、回転後画像フレームＦＢ中に表れるマーカーの３次元座標を算出する。
すなわち、マーカー３次元座標算出部２４は、まず、回転前画像フレームＦＡ中のマーカーと回転後画像フレームＦＢ中のマーカーを識別し、識別した各マーカーにラベルを付与しラベリングする。
ここでは、図５に示すように、回転前画像フレームＦＡ中のマーカーは、Ａiのラベルでラベリングするものとする。すなわち、回転前画像フレームＦＡ中のマーカー数がｎ個であれば、Ａ１、Ａ２、...、Ａｎのラベルを各マーカーに順に付与する。
また、回転後画像フレームＦＢ中のマーカーは、Ｂiのラベルでラベリングするものとする。すなわち、回転後画像フレームＦＢ中のマーカー数がｎ個であれば、Ｂ１、Ｂ２、...、Ｂｎのラベルを各マーカーに順に付与する。
そして、マーカー３次元座標算出部２４は、ラベリングした各マーカーの３次元座標を次のように算出する。
いま、図６ａの画像フレーム６０１は、３次元座標を算出するマーカーｍが含まれる画像フレーム（回転前画像フレームＦＡまたは回転後画像フレームＦＢ）である。
各画像フレームには画像フレーム上の画素の座標系として、右方向を正方向とする水平軸ｕと、下方向を正方向とする垂直軸ｖと、左上角の原点ＣＰとによって定義されるｕｖ画素座標系が定義されている。
マーカー３次元座標算出部２４は、画像フレーム６０１に表れるゴルフボール４のエッジからゴルフボール４の像の領域、位置を識別し、ｕｖ画素座標系上でのゴルフボール４の中心ＣＦの座標（Ｃｕ、Ｃｖ）、ｕｖ画素座標系上でのゴルフボール４の半径ｒを算出する。また、ｕｖ画素座標系上でのマーカーｍの座標を（ｍｕ、ｍｖ）とする。
次に、マーカー３次元座標算出部２４は、回転前画像フレームＦＡ、回転後画像フレームＦＢ中に表れるマーカーの３次元座標を算出する。
すなわち、マーカー３次元座標算出部２４は、まず、回転前画像フレームＦＡ中のマーカーと回転後画像フレームＦＢ中のマーカーを識別し、識別した各マーカーにラベルを付与しラベリングする。
ここでは、図５に示すように、回転前画像フレームＦＡ中のマーカーは、Ａiのラベルでラベリングするものとする。すなわち、回転前画像フレームＦＡ中のマーカー数がｎ個であれば、Ａ１、Ａ２、...、Ａｎのラベルを各マーカーに順に付与する。
また、回転後画像フレームＦＢ中のマーカーは、Ｂiのラベルでラベリングするものとする。すなわち、回転後画像フレームＦＢ中のマーカー数がｎ個であれば、Ｂ１、Ｂ２、...、Ｂｎのラベルを各マーカーに順に付与する。
そして、マーカー３次元座標算出部２４は、ラベリングした各マーカーの３次元座標を次のように算出する。
いま、図６ａの画像フレーム６０１は、３次元座標を算出するマーカーｍが含まれる画像フレーム（回転前画像フレームＦＡまたは回転後画像フレームＦＢ）である。
各画像フレームには画像フレーム上の画素の座標系として、右方向を正方向とする水平軸ｕと、下方向を正方向とする垂直軸ｖと、左上角の原点ＣＰとによって定義されるｕｖ画素座標系が定義されている。
マーカー３次元座標算出部２４は、画像フレーム６０１に表れるゴルフボール４のエッジからゴルフボール４の像の領域、位置を識別し、ｕｖ画素座標系上でのゴルフボール４の中心ＣＦの座標（Ｃｕ、Ｃｖ）、ｕｖ画素座標系上でのゴルフボール４の半径ｒを算出する。また、ｕｖ画素座標系上でのマーカーｍの座標を（ｍｕ、ｍｖ）とする。
【0023】
そして、次に、マーカー３次元座標算出部２４は、マーカーｍの計測座標系上での３次元座標を算出する。
計測座標系は、図６ｂに示すようにゴルフボール４の中心に相当する位置を原点とするＸＹＺ直交座標系であり、計測座標系のＸ方向は実空間座標系のＸｗ方向と等しく、計測座標系のＹ方向は実空間座標系のＹｗ方向と等しく、計測座標系の+Ｚ方向は実空間座標系のＺｗ方向と等しい。
計測座標系は、図６ｂに示すようにゴルフボール４の中心に相当する位置を原点とするＸＹＺ直交座標系であり、計測座標系のＸ方向は実空間座標系のＸｗ方向と等しく、計測座標系のＹ方向は実空間座標系のＹｗ方向と等しく、計測座標系の+Ｚ方向は実空間座標系のＺｗ方向と等しい。
【0024】
マーカー３次元座標算出部２４は、画像フレーム６０１が、計測座標系上の原点Ｃを中心とする直径Ｒが１の球体を撮影したものと見なして、図６ｂに示すように、当該計測座標系上の球体の表面上にマーカーｍをマッピングし、マーカーｍの３次元座標（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）を算出する。
【0025】
より具体的には、マーカーｍの３次元座標（ｍｘ、ｍｙ、ｍｚ）を、下式により算出する。
mx=(mu-Cu)/r
mz=(mv-Cv)/r
my=(1-mx2-mz2)1/2
なお、ゴルフボール４のスピンの計算にゴルフボール４の半径は必要ないため、マーカーｍをマッピングする計測座標系上の球体の半径Ｒを１とし、以降の計算処理の負担を軽減している。
mx=(mu-Cu)/r
mz=(mv-Cv)/r
my=(1-mx2-mz2)1/2
なお、ゴルフボール４のスピンの計算にゴルフボール４の半径は必要ないため、マーカーｍをマッピングする計測座標系上の球体の半径Ｒを１とし、以降の計算処理の負担を軽減している。
【0026】
次に、マーカー３次元座標算出部２４が算出した、回転前画像フレームＦＡと回転後画像フレームＦＢのラベルングされた各マーカーの３次元座標は、マーカー３次元座標メモリ２５に格納される。
そして、計測値候補算定部２６は、マーカー３次元座標メモリ２５に格納された各マーカーの３次元座標を用いて、回転軸と回転角のセットである計測値候補を複数算定する。
すなわち、回転前画像フレームＦＡ中のＡiのラベルでラベリングされたマーカーを回転前マーカー、回転後画像フレームＦＢ中のＢiのラベルでラベリングされたマーカーを回転後マーカーと呼ぶこととして、計測値候補の算定は次のように行う。
まず、全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との全ての組み合わせを処理対象組とする。
すなわち、たとえば、仮に、回転前マーカーの数がＡ１とＡ２とＡ３の３つであり、回転後マーカーの数がＢ１とＢ２とＢ３の３つであれば、回転前マーカーの順列は（Ａ１、Ａ２）、（Ａ１、Ａ３）、（Ａ２、Ａ１）、（Ａ２、Ａ３）、（Ａ３、Ａ１）、（Ａ３、Ａ２）の６個となり、回転後マーカーの順列は（Ｂ１、Ｂ２）、（Ｂ１、Ｂ３）、（Ｂ２、Ｂ１）、（Ｂ２、Ｂ３）、（Ｂ３、Ｂ１）、（Ｂ３、Ｂ２）の６個となるので、回転前マーカーの６個の順列のうちの１つの順列と回転前マーカーの６個の順列のうちの１つの順列との、６×６＝３６個の組み合わせのそれぞれを処理対象組とする。
そして、計測値候補算定部２６は、マーカー３次元座標メモリ２５に格納された各マーカーの３次元座標を用いて、回転軸と回転角のセットである計測値候補を複数算定する。
すなわち、回転前画像フレームＦＡ中のＡiのラベルでラベリングされたマーカーを回転前マーカー、回転後画像フレームＦＢ中のＢiのラベルでラベリングされたマーカーを回転後マーカーと呼ぶこととして、計測値候補の算定は次のように行う。
まず、全ての回転前マーカー中から２つの回転前マーカーを取り出して並べた順列と、全ての回転後マーカー中から２つの回転後マーカーを取り出して並べた順列との全ての組み合わせを処理対象組とする。
すなわち、たとえば、仮に、回転前マーカーの数がＡ１とＡ２とＡ３の３つであり、回転後マーカーの数がＢ１とＢ２とＢ３の３つであれば、回転前マーカーの順列は（Ａ１、Ａ２）、（Ａ１、Ａ３）、（Ａ２、Ａ１）、（Ａ２、Ａ３）、（Ａ３、Ａ１）、（Ａ３、Ａ２）の６個となり、回転後マーカーの順列は（Ｂ１、Ｂ２）、（Ｂ１、Ｂ３）、（Ｂ２、Ｂ１）、（Ｂ２、Ｂ３）、（Ｂ３、Ｂ１）、（Ｂ３、Ｂ２）の６個となるので、回転前マーカーの６個の順列のうちの１つの順列と回転前マーカーの６個の順列のうちの１つの順列との、６×６＝３６個の組み合わせのそれぞれを処理対象組とする。
【0027】
なお、回転前マーカーの数と回転前マーカーの数が共にｎ個である場合、処理対象組の数は、nP2×nP2で表すことができ、たとえば、ｎが７であれば、処理対象組の数は7P2×7P2＝42×42＝1764となる。
【0028】
次に、計測値候補算定部２６は、各処理対象組について以下の処理を行う。
いま、処理対象組の回転前マーカーの順列を（Ａ(No.1)、Ａ(No.2)）と表し、回転後マーカーの順列をＢ(No.1)、Ｂ(No.2)と表す。
計測値候補算定部２６は、処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じもの同士をペアとすることにより２つのペアを設定する。すなわち、Ａ(No.1)とＢ(No.1)をペアとし、Ａ(No.2)とＢ(No.2)をペアとすることにより２つのペアを設定する。
そして、マーカー３次元座標メモリ２５に格納された３次元座標を用いて、各ペアの回転前マーカーから回転後マーカーへの計測座標系上の移動ベクトルを算出する。すなわち、たとえば、図７ａに示すように、回転前マーカーのＡ(No.1)、Ａ(No.2)の３次元座標が求まっており、図７ｂに示すように、回転前マーカーのＢ(No.1)、Ｂ(No.2)の３次元座標が求まっている場合には、図７ｃ１に示すようにＡ(No.1)の３次元座標からＢ(No.1)の３次元座標への移動ベクトルＶ(No.1)と、Ａ(No.2)の３次元座標からＢ(No.2)の３次元座標への移動ベクトルＶ(No.2)を算定する。
いま、処理対象組の回転前マーカーの順列を（Ａ(No.1)、Ａ(No.2)）と表し、回転後マーカーの順列をＢ(No.1)、Ｂ(No.2)と表す。
計測値候補算定部２６は、処理対象組の２つの順列の順列中の順番が同じもの同士をペアとすることにより２つのペアを設定する。すなわち、Ａ(No.1)とＢ(No.1)をペアとし、Ａ(No.2)とＢ(No.2)をペアとすることにより２つのペアを設定する。
そして、マーカー３次元座標メモリ２５に格納された３次元座標を用いて、各ペアの回転前マーカーから回転後マーカーへの計測座標系上の移動ベクトルを算出する。すなわち、たとえば、図７ａに示すように、回転前マーカーのＡ(No.1)、Ａ(No.2)の３次元座標が求まっており、図７ｂに示すように、回転前マーカーのＢ(No.1)、Ｂ(No.2)の３次元座標が求まっている場合には、図７ｃ１に示すようにＡ(No.1)の３次元座標からＢ(No.1)の３次元座標への移動ベクトルＶ(No.1)と、Ａ(No.2)の３次元座標からＢ(No.2)の３次元座標への移動ベクトルＶ(No.2)を算定する。
【0029】
次に、図７ｃ２に示すように、移動ベクトルＶ(No.1)と移動ベクトルＶ(No.2)の外積によって求まる移動ベクトルＶ(No.1)と移動ベクトルＶ(No.2)の双方に垂直なベクトルである回転軸ベクトルＶＪを求める。
そして、回転軸ベクトルＶＪの方向と、軸方向が同じ軸であって計測座標系の原点Ｃを通る軸を回転軸Ｊとして算定する。
また、各ペアの回転前マーカーから回転後マーカーへの回転軸Ｊまわりの回転角ω１、ω２を算定する。すなわち、Ａ(No.1)からＢ(No.1)への回転軸Jまわりの回転角ω１と、Ａ(No.2)からＢ(No.2)への回転軸Ｊまわりの回転角ω２を算定する。たとえば、Ａ(No.1)からＢ(No.1)への回転軸Ｊまわりの回転角ω１は、Ａ(No.1)から回転軸Ｊに降ろした垂線に対して、Ｂ(No.1)から回転軸Ｊに降ろした垂線が成す角として求めることができる。
そして、回転軸ベクトルＶＪの方向と、軸方向が同じ軸であって計測座標系の原点Ｃを通る軸を回転軸Ｊとして算定する。
また、各ペアの回転前マーカーから回転後マーカーへの回転軸Ｊまわりの回転角ω１、ω２を算定する。すなわち、Ａ(No.1)からＢ(No.1)への回転軸Jまわりの回転角ω１と、Ａ(No.2)からＢ(No.2)への回転軸Ｊまわりの回転角ω２を算定する。たとえば、Ａ(No.1)からＢ(No.1)への回転軸Ｊまわりの回転角ω１は、Ａ(No.1)から回転軸Ｊに降ろした垂線に対して、Ｂ(No.1)から回転軸Ｊに降ろした垂線が成す角として求めることができる。
【0030】
そして、計測値候補算定部２６は、算定した回転軸Ｊと算定した回転角ω１のセットと、算定した回転軸Ｊと算定した回転角ω２のセットとを、それぞれこの処理対象組について求めた計測値候補とすることにより、２つの計測値候補を生成する。
ただし、算定した回転軸Ｊと、算定した回転角ω１と算定した回転角ω２とのうちの一方とのセットのみを、この処理対象組について求めた計測値候補とすることもできる。
次に、計測値候補算定部２６が、全ての処理対象組について計測値候補を算定したならば、計測値候補評価部２７は、各計測値候補を評価し、最も評価の高い計測値候補を計測値として計測値出力部２８に出力する。
計測値候補評価部２７における計測値候補の評価は、次のように行う。
ここで、評価対象の計測値候補の回転軸をＱと表し、回転角をωで表すものとする。
計測値候補の評価においては、全ての回転前マーカーのそれぞれを対象として以下の処理を行う。
すなわち、まず、計測座標系において、対象とする回転前マーカーを、回転軸Ｑまわりに回転角ω回転した位置を、回転後マーカー推定位置として算定する。
次に、３次元座標メモリを参照して、算定した回転後マーカー推定位置と位置が最も近い回転後マーカーを求める。そして、計測座標系の原点Ｃから対象とする回転後マーカー推定位置に向かうベクトルと、計測座標系の原点Ｃから求めた最も近い回転後マーカーの位置に向かうベクトルとが成す角度の絶対値を角度誤差として求める。
ただし、算定した回転軸Ｊと、算定した回転角ω１と算定した回転角ω２とのうちの一方とのセットのみを、この処理対象組について求めた計測値候補とすることもできる。
次に、計測値候補算定部２６が、全ての処理対象組について計測値候補を算定したならば、計測値候補評価部２７は、各計測値候補を評価し、最も評価の高い計測値候補を計測値として計測値出力部２８に出力する。
計測値候補評価部２７における計測値候補の評価は、次のように行う。
ここで、評価対象の計測値候補の回転軸をＱと表し、回転角をωで表すものとする。
計測値候補の評価においては、全ての回転前マーカーのそれぞれを対象として以下の処理を行う。
すなわち、まず、計測座標系において、対象とする回転前マーカーを、回転軸Ｑまわりに回転角ω回転した位置を、回転後マーカー推定位置として算定する。
次に、３次元座標メモリを参照して、算定した回転後マーカー推定位置と位置が最も近い回転後マーカーを求める。そして、計測座標系の原点Ｃから対象とする回転後マーカー推定位置に向かうベクトルと、計測座標系の原点Ｃから求めた最も近い回転後マーカーの位置に向かうベクトルとが成す角度の絶対値を角度誤差として求める。
【0031】
たとえば、図８ａの黒丸のように回転前マーカーが分布し、図８ｂの黒丸のように回転後マーカーが分布している場合において、図８ａに示す回転前マーカーＡiの角度誤差は次のように求める。
まず、回転前マーカーＡiを、評価対象の計測値候補の回転軸Ｑまわりに、評価対象の計測値候補の回転角をω回転した回転後マーカー推定位置がＡi’を求める。また、図８ｂに示すように回転後マーカー推定位置Ａi’に３次元座標が最も近い回転後マーカーＢjを求める。そして、図８ｃに示すように、計測座標系の原点Ｃから回転後マーカー推定位置Ａi’に向かうベクトルと、計測座標系の原点Ｃから回転後マーカーＢjの位置に向かうベクトルとが成す角度ｄθを求め、ｄθの絶対値|ｄθ|を、回転前マーカーＡiについて求めた角度誤差とする。
まず、回転前マーカーＡiを、評価対象の計測値候補の回転軸Ｑまわりに、評価対象の計測値候補の回転角をω回転した回転後マーカー推定位置がＡi’を求める。また、図８ｂに示すように回転後マーカー推定位置Ａi’に３次元座標が最も近い回転後マーカーＢjを求める。そして、図８ｃに示すように、計測座標系の原点Ｃから回転後マーカー推定位置Ａi’に向かうベクトルと、計測座標系の原点Ｃから回転後マーカーＢjの位置に向かうベクトルとが成す角度ｄθを求め、ｄθの絶対値|ｄθ|を、回転前マーカーＡiについて求めた角度誤差とする。
【0032】
次に、計測値候補評価部２７は、全ての回転前マーカーについて角度誤差|ｄθ|が求まったならば、各回転前マーカーについて求めた角度誤差|ｄθ|の平均を、この計測値候補の評価値とする。
但し、角度誤差|ｄθ|が大きい回転前マーカーについては、回転によりカメラ１１から見てゴルフボール４の裏側となって、対応する回転後マーカーが撮影できていない可能性が大きいので、所定のしきい値より大きい角度誤差|ｄθ|は、評価値とする平均の算出から除外する。
但し、角度誤差|ｄθ|が大きい回転前マーカーについては、回転によりカメラ１１から見てゴルフボール４の裏側となって、対応する回転後マーカーが撮影できていない可能性が大きいので、所定のしきい値より大きい角度誤差|ｄθ|は、評価値とする平均の算出から除外する。
【0033】
なお、このような除外を行わない場合には、各回転前マーカーについて求めた角度誤差|ｄθ|の合計を、この計測値候補の評価値としてよい。
そして、計測値候補評価部２７は、全ての計測値候補について評価値が求まったならば、評価値が最も小さい計測値候補の回転軸と回転角を、回転軸と回転角の計測値として計測値出力部２８に出力する。
計測値出力部２８は、計測値候補評価部２７から受け取った回転軸と回転角の計測値と、対象フレームセットの２つの画像フレームの撮影時刻差ＴＡＢ-ＴＡとから、ゴルフボール４の回転軸の傾き、回転速度、ゴルフボール４のＹ軸まわりの回転であるバックスピンの回転速度、Ｚ軸まわりの回転であるサイドスピンの回転速度、Ｘ軸まわりの回転であるライフルスピンの回転速度等をゴルフボール４のスピンの測定値として算定する。そして、計測値出力部２８は、算定したゴルフボール４のスピンの測定値を表示出力等の外部に出力する処理を行う。
そして、計測値候補評価部２７は、全ての計測値候補について評価値が求まったならば、評価値が最も小さい計測値候補の回転軸と回転角を、回転軸と回転角の計測値として計測値出力部２８に出力する。
計測値出力部２８は、計測値候補評価部２７から受け取った回転軸と回転角の計測値と、対象フレームセットの２つの画像フレームの撮影時刻差ＴＡＢ-ＴＡとから、ゴルフボール４の回転軸の傾き、回転速度、ゴルフボール４のＹ軸まわりの回転であるバックスピンの回転速度、Ｚ軸まわりの回転であるサイドスピンの回転速度、Ｘ軸まわりの回転であるライフルスピンの回転速度等をゴルフボール４のスピンの測定値として算定する。そして、計測値出力部２８は、算定したゴルフボール４のスピンの測定値を表示出力等の外部に出力する処理を行う。
【0034】
以上、本発明の実施形態について説明した。
以上のように、本実施形態によれば、どの方向から見ても所定数以上のマーカーが表れるように表面上にマーカーを分散配置したゴルフボール４を用いて、ゴルフボール４の姿勢に制限なくゴルフボール４のスピンを計測することができる。
また、カメラ１１によって撮影されたゴルフボール４のマーカーの数をｎとして、最大でも２×（nP2×nP2）個の回転軸と回転角との組み合わせについてのみ、回転前マーカーと回転後マーカーとの組との整合性を評価して計測値を求めることができるので、取り得る全ての回転軸と回転角との組み合わせについて回転前マーカーと回転後マーカーとの組との整合性を評価する場合に比べ、大幅に少ない処理でゴルフボール４のスピンの計測を行うことができる。
以上のように、本実施形態によれば、どの方向から見ても所定数以上のマーカーが表れるように表面上にマーカーを分散配置したゴルフボール４を用いて、ゴルフボール４の姿勢に制限なくゴルフボール４のスピンを計測することができる。
また、カメラ１１によって撮影されたゴルフボール４のマーカーの数をｎとして、最大でも２×（nP2×nP2）個の回転軸と回転角との組み合わせについてのみ、回転前マーカーと回転後マーカーとの組との整合性を評価して計測値を求めることができるので、取り得る全ての回転軸と回転角との組み合わせについて回転前マーカーと回転後マーカーとの組との整合性を評価する場合に比べ、大幅に少ない処理でゴルフボール４のスピンの計測を行うことができる。
【0035】
なお、以上の実施形態では、対象フレームセット抽出部２２が抽出したゴルフクラブヘッドがゴルフボール４にインパクトした直後の２つの画像フレーム間でスピンを計測する場合について説明したが、画像フレーム間でスピンを計測する２つの画像フレームを時間的に順次進めながらスピンの計測を行うことにより、連続的なスピンの計測を行うようにしてもよい。
【0036】
また、以上では、ゴルフショット時のゴルフボール４のスピンの計測例にとり説明したが、本実施形態で示したスピンの計測の技術は、ゴルフ以外の任意のスポーツ用の球形のボールのスピンの計測や、その他の任意の球体のスピンの計測に同様に適用することができる。
【符号の説明】
【0037】
１…撮影装置、２…スピン計測装置、３…撮像エリア、４…ゴルフボール、１１…カメラ、２１…画像メモリ、２２…対象フレームセット抽出部、２３…平行投影画像変換部、２４…マーカー３次元座標算出部、２５…マーカー３次元座標メモリ、２６…計測値候補算定部、２７…計測値候補評価部、２８…計測値出力部。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
