特開 2024-63764 解析装置、ラケット選択診断、および、ラケット設計支援システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024063764

(43)【公開日】2024-05-13

(54)【発明の名称】解析装置、ラケット選択診断、および、ラケット設計支援システム

(51)【国際特許分類】

   A63B 60/46 20150101AFI20240502BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20240502BHJP

   A63B 102/04 20150101ALN20240502BHJP

   A63B 102/06 20150101ALN20240502BHJP

【ＦＩ】

A63B60/46

G06F30/20

A63B102:04

A63B102:06

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023180871

(22)【出願日】2023-10-20

(31)【優先権主張番号】P 2022171420

(32)【優先日】2022-10-26

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 令和４年１０月２９日 下記ウェブサイトを通じて公開 「ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｊｓｔａｇｅ．ｊｓｔ．ｇｏ．ｊｐ／ａｒｔｉｃｌｅ／ｊｓｍｅｓｈｄ／２０２２／０／２０２２＿Ｂ－７－３／＿ａｒｔｉｃｌｅ／－ｃｈａｒ／ｊａ」 令和４年１１月 ５日 日本機械学会シンポジウム：スポーツ工学・ヒューマンダイナミクス２０２２にて公開

(71)【出願人】

【識別番号】000005935

【氏名又は名称】美津濃株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001195

【氏名又は名称】弁理士法人深見特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】橋口 友洋

【テーマコード（参考）】

5B146

【Ｆターム（参考）】

5B146AA00

5B146DJ05

5B146DJ11

5B146DJ14

(57)【要約】

【課題】ラケットのスイング動作を高精度にシミュレーションする技術を提供する。
【解決手段】三次元の運動方程式モデル１０１は、ラケットおよび上肢を一体化表現した、複数のセグメントおよび複数のジョイントの集合体で構成される。運動方程式モデル１０１の出力は、少なくとも各セグメントの加速度および角加速度を含む。外力算出部１０５は、ラケットをスイングしたときの動作軌跡データから、動作者が肩関節に作用させる並進力Ｆｅｘｔを算出する。関節トルク算出部１１０は、動作軌跡データから動作者が、肩、肘、手首の関節に相当するジョイントに作用させる関節トルクＴｈｕｍａｎを算出する。復元トルク算出部１２０は、運動方程式モデルの出力とラケットの定数パラメータとを用いて、ラケットの変形に応じてラケットを仮想的に分割するジョイントに作用する復元トルクＴｓｈａｆｔを算出する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

解析装置であって、
ラケットと前記ラケットをスイングする動作者の上肢とを一体化して、複数のセグメントおよび複数のジョイントとの集合体で表現した三次元の運動方程式モデルを備え、
前記複数のセグメントは、前記上肢の構成要素である複数の第１セグメントと、前記ラケットを仮想的に分割した複数の第２セグメントとを含み、
前記複数のジョイントは、前記上肢の前記ラケットとは反対側の端部に相当する肩関節および隣接する前記第１セグメントの間を連結する関節の各々に相当する第１ジョイントと、隣接する前記第２セグメントの間を連結する、回転ばねを有する仮想ジョイントである第２ジョイントとを含み、
前記運動方程式モデルの入力は、前記動作者が前記第１ジョイントに作用させる関節トルクと、前記ラケットの変形に応じて前記第２ジョイントに作用する復元トルクと、遠心力およびコリオリ力を示す運動依存項と、前記動作者が前記上肢の前記ラケットとは反対側の端部に作用させる並進力と、重力加速度とを含み、
前記運動方程式モデルの出力は、各前記セグメントの加速度および角加速度と、各前記ジョイントに生じる拘束力と、前記関節に作用する拘束モーメントとを含み、
前記解析装置は、
前記動作者が前記ラケットをスイングしたときの動作軌跡データから前記並進力を算出する外力算出部と、
前記動作軌跡データから前記関節トルクを算出する第１トルク算出部と、
前記運動方程式モデルの前記出力を用いて演算された各前記第２ジョイントの回転挙動と、前記ラケットの定数パラメータとを用いて前記復元トルクを算出する第２トルク算出部とをさらに備える、解析装置。

【請求項2】

前記第１トルク算出部は、
前記動作軌跡データから逆動力学演算に従って前記関節トルクの基本トルクを算出する基本トルク演算部と、
各前記第１ジョイントについての、前記動作軌跡データに基づく第１回転角と、前記運動方程式モデルの前記出力を用いて算出された各前記第１ジョイントの第２回転角との偏差を低減するようにトルク補正量を算出する補正演算部とを含み、
前記運動方程式モデルの前記入力に含まれる前記関節トルクは、前記基本トルクと前記トルク補正量とを用いて算出される、請求項１記載の解析装置。

【請求項3】

前記補正演算部は、前記第１回転角および前記第２回転角の偏差に対する比例微分制御演算によって、前記トルク補正量を算出する、請求項２記載の解析装置。

【請求項4】

前記運動方程式モデルは、前記入力を構成する入力行列と、所定の係数行列との乗算によって前記出力を構成する出力ベクトルを演算するように構成され、
前記定数パラメータは、各前記第２ジョイントの仮想的な回転ばねの剛性パラメータを含み、
前記係数行列の成分は、前記定数パラメータとしての、前記ラケットを構成する各前記第２セグメントの重量および慣性モーメントを含む、請求項１記載の解析装置。

【請求項5】

前記出力ベクトルに対する予め定められた選択行列の乗算を伴って前記出力ベクトルに含まれる前記出力の一部に基づく評価量を抽出または算出する評価量算出部をさらに備え、
前記評価量は、前記ラケットのヘッドに相当する前記第２セグメントの速度と、前記複数のジョイントのうちの、肘または手首に相当する前記第１ジョイントに作用する前記拘束モーメントとの少なくともいずれかを含む、請求項４記載の解析装置。

【請求項6】

前記評価量算出部は、前記入力行列への前記選択行列の乗算を伴って、当該選択行列によって抽出される前記評価量に対する、前記関節トルク、前記復元トルク、前記運動依存項および、前記並進力のそれぞれの作用の定量的な内訳をさらに算出する、請求項５記載の解析装置。

【請求項7】

ラケット選択診断システムであって、
請求項１～６のいずれか１項に記載の解析装置と、
複数のラケットモデルのそれぞれの複数のラケットデータのうちの１個のラケットデータを選択的に前記解析装置に入力するための第１のデータ入力部と、
前記ラケット選択診断システムのユーザが前記ラケットをスイングしたときの前記動作軌跡データを前記解析装置に入力するための第２のデータ入力部とを備え、
前記複数のラケットデータの間では、前記ラケットの前記定数パラメータの少なくとも一部が互いに異なり、
前記解析装置は、前記第１のデータ入力部によって入力された前記１個のラケットデータを反映して構築された前記運動方程式モデルと前記第２のデータ入力部によって入力された前記動作軌跡データとを用いて前記運動方程式モデルの前記出力であるシミュレーション出力値を算出し、
前記ラケット選択診断システムは、
前記複数のラケットデータの各々を前記解析装置に入力したときの前記シミュレーション出力値を比較するための情報を生成する診断情報生成部をさらに備える、ラケット選択診断システム。

【請求項8】

ラケット選択診断システムであって、
請求項５または６に記載の解析装置と、
複数のラケットモデルのそれぞれの複数のラケットデータのうちの１個のラケットデータを選択的に前記解析装置に入力するための第１のデータ入力部と、
前記ラケット選択診断システムのユーザが前記ラケットをスイングしたときの前記動作軌跡データを前記解析装置に入力するための第２のデータ入力部とを備え、
前記複数のラケットデータの間では、前記第２ジョイントの前記剛性パラメータ、前記第２セグメントの前記重量および前記慣性モーメントのうちの少なくともいずれかが互いに異なり、
前記解析装置は、前記第１のデータ入力部によって入力された前記１個のラケットデータを反映して構築された前記運動方程式モデルと前記第２のデータ入力部によって入力された前記動作軌跡データとを用いて前記運動方程式モデルの前記出力であるシミュレーション出力値を算出し、
前記ラケット選択診断システムは、
前記複数のラケットデータの各々を前記解析装置に入力したときの前記シミュレーション出力値から求められた前記評価量を比較するための情報を生成する診断情報生成部をさらに備える、ラケット選択診断システム。

【請求項9】

ラケット設計支援システムであって、
請求項１～６のいずれか１項に記載の解析装置と、
Ｍ１個（Ｍ１：自然数）のラケットデータのうちの１個のラケットデータを前記解析装置に入力するための第１のデータ入力部と、
Ｍ２個（Ｍ２：自然数）の前記動作軌跡データのうちの１個の動作軌跡データを前記解析装置に入力するための第２のデータ入力部とを備え、
Ｍ１およびＭ２の少なくともいずれかは２以上であり、
前記Ｍ１が２以上のとき、前記Ｍ１個のラケットデータの間では、前記ラケットの前記定数パラメータの少なくとも一部が互いに異なり、
前記Ｍ２が２以上のとき、前記Ｍ２個の動作軌跡データのスイング動作者は異なり、
前記解析装置は、前記第１のデータ入力部によって入力された前記１個のラケットデータを反映して構築された前記運動方程式モデルと前記第２のデータ入力部によって入力された前記動作軌跡データとを用いて前記運動方程式モデルの前記出力であるシミュレーション出力値を算出し、
前記ラケット設計支援システムは、
前記Ｍ１個のラケットデータのうちの１つと、前記Ｍ２個の動作軌跡データのうちの１つとの各組合せを前記解析装置に入力したときの前記シミュレーション出力値を比較するための情報を生成する設計支援情報生成部をさらに備える、ラケット設計支援システム。

【請求項10】

ラケット設計支援システムであって、
請求項５または６に記載の解析装置と、
Ｍ１個（Ｍ１：自然数）のラケットデータのうちの１個のラケットデータを前記解析装置に入力するための第１のデータ入力部と、
Ｍ２個（Ｍ２：自然数）の前記動作軌跡データのうちの１個の動作軌跡データを前記解析装置に入力するための第２のデータ入力部とを備え、
Ｍ１およびＭ２の少なくともいずれかは２以上であり、
前記Ｍ１が２以上のとき、前記Ｍ１個のラケットデータの間では、前記第２ジョイントの前記剛性パラメータ、前記第２セグメントの前記重量および前記慣性モーメントのうちの少なくともいずれかが互いに異なり、
前記Ｍ２が２以上のとき、前記Ｍ２個の動作軌跡データのスイング動作者は異なり、
前記解析装置は、前記第１のデータ入力部によって入力された前記１個のラケットデータを反映して構築された前記運動方程式モデルと前記第２のデータ入力部によって入力された前記動作軌跡データとを用いて前記運動方程式モデルの前記出力であるシミュレーション出力値を算出し、
前記ラケット設計支援システムは、
前記Ｍ１個のラケットデータのうちの１つと、前記Ｍ２個の動作軌跡データのうちの１つとの各組合せを前記解析装置に入力したときの前記シミュレーション出力値から求められた前記評価量を比較するための情報を生成する設計支援情報生成部をさらに備える、ラケット設計支援システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、バドミントン等のラケットのスイング動作をシミュレーションするための技術に関する。

【背景技術】

【0002】

スポーツ用具のスイング動作を運動方程式モデルに基づいてシミュレーションする技術が用いられている。例えば、特許第６８４５４３３号公報（特許文献１）には、ゴルフクラブ（打具）のスイング動作中の変形を高精度に解析する技術が開示される。

【0003】

特許文献１には、打具に含まれる部位（グリップエンド）のスイング中の挙動の計測データに基づいて、スイング中の打具における回転中心を算出し、計測データおよび算出された回転中心に基づいて、スイング中の打具の変形を解析する技術が記載されている。

【0004】

また、下記の非特許文献１には、バドミントンラケットのスイング動作を解析するために、上肢－ラケット連成モデルを構築して、動力学的分析手法に基づいて、ラケットの慣性パラメータを変化させた際の身体動作に及ぼす影響を明らかにする手法が提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特許第６８４５４３３号公報

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】小池関也、橋口友洋、「ラケットシャフト部の変形を考慮したバドミントン・スマッシュ動作の動力学的分析（ラケットの慣性パラメータがスイング動作に及ぼす影響）」、シンポジウム：スポーツ・アンド・ヒューマン・ダイナミクス講演論文集 ２０１２、セッションＩＤ２２５、２０１２年１１月１４日。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

バドミントンラケットの設計要素としては、質量、静止バランス、慣性モーメント等の慣性要素、フレックス、トルク等の剛性要素、あるいは、両者に起因する振動特性が主に用いられている。ラケット設計は、これらの要素を組み合わせることで反発性やスイングスピード向上、あるいは、身体に与える負荷の軽減を追求して行われる。

【0008】

一方で、実使用時における動作特性は、ラケットをスイングするプレーヤーによって異なっており、狙いとするユーザ各々に適した設計パラメータを効率的に決定するには、多くのテスタの協力や試作品製作が必要になることが懸念される。したがって、シミュレーションを導入したラケットのスイング動作解析により、設計の効率化を図ることが望まれる。

【0009】

しかしながら、特許文献１のシミュレーションは、打具に含まれる部位（グリップエンド）のスイング中の挙動の計測データを身体運動の結果として入力するものであり、身体運動と打具の挙動とを一体的にシミュレーションすることできない点で、高精度化に限界があることが懸念される。また、非特許文献１には、上肢－ラケット連成モデルの構築が提案されるものの、当該モデルを使用した具体的なシミュレーション手法について、十分には記載されていない。

【0010】

本開示は、このような問題点を解決するためになされたものであって、本開示のある局面における目的は、ラケットのスイング動作を高精度にシミュレーションする技術を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0011】

本開示のある実施形態では、解析装置が提供される。解析装置は、運動方程式モデルと、外力算出部と、第１トルク算出部と、第２トルク算出部とを備える。運動方程式モデルは、ラケットとラケットをスイングする動作者の上肢とを一体化して、複数のセグメントおよび複数のジョイントとの集合体で表現した三次元の運動方程式モデルである。複数のセグメントは、上肢の構成要素である複数の第１セグメントと、ラケットを仮想的に分割した複数の第２セグメントとを含む。複数のジョイントは、上肢のラケットとは反対側の端部に相当する肩関節および隣接する第１セグメントの間を連結する関節の各々に相当する第１ジョイントと、隣接する第２セグメントの間を連結する、回転ばねを有する仮想ジョイントである第２ジョイントとを含む。運動方程式モデルの入力は、動作者が第１ジョイントに作用させる関節トルクと、ラケットの変形に応じて第２ジョイントに作用する復元トルクと、遠心力およびコリオリ力を示す運動依存項と、動作者が上肢のラケットとは反対側の端部に作用させる並進力と、重力加速度とを含む。運動方程式モデルの出力は、各セグメントの加速度および角加速度と、各ジョイントに生じる拘束力と、関節に作用する拘束モーメントとを含む。外力算出部は、動作者がラケットをスイングしたときの動作軌跡データから並進力を算出する。第１トルク算出部は、動作軌跡データから関節トルクを算出する。第２トルク算出部は、運動方程式モデルの出力を用いて演算された各第２ジョイントの回転挙動と、ラケットの定数パラメータとを用いて復元トルクを算出する。

【0012】

本開示の他の実施形態では、ラケット選択診断システムが提供される。ラケット選択診断システムは、上記解析装置と、第１のデータ入力部と、第２のデータ入力部と、診断情報生成部とを備える。第１のデータ入力部は、複数の異なるモデルのそれぞれの複数のラケットデータのうちの１個のラケットデータを選択的に解析装置に入力する。複数のラケットデータの間では、ラケットの定数パラメータの少なくとも一部が互いに異なる。第２のデータ入力部は、ラケット選択診断システムのユーザがラケットをスイングしたときの動作軌跡データを解析装置に入力する。解析装置は、第１のデータ入力部によって入力された１個のラケットデータを反映して構築された運動方程式モデルと第２のデータ入力部によって入力された動作軌跡データとを用いて運動方程式モデルの出力であるシミュレーション出力値を算出する。診断情報生成部は、複数のラケットデータの各々を解析装置に入力したときのシミュレーション出力値を比較するための情報を生成する。

【0013】

本開示のさらに他の実施形態では、ラケット設計支援システムが提供される。ラケット設計支援システムは、上記解析装置と、第１のデータ入力部と、第２のデータ入力部と、設計支援情報生成部を備える。第１のデータ入力部は、Ｍ１個（Ｍ１：自然数）のラケットデータのうちの１個を解析装置に入力する。第２のデータ入力部は、Ｍ２個（Ｍ２：自然数）の動作軌跡データのうちの１個を解析装置に入力する。Ｍ１およびＭ２の少なくともいずれかは２以上であり、Ｍ１が２以上のとき、Ｍ１個のラケットデータの間では、ラケットの定数パラメータの少なくとも一部が互いに異なり、Ｍ２が２以上のとき、Ｍ２個の動作軌跡データのスイング動作者は異なる。解析装置は、第１のデータ入力部によって入力された１個のラケットデータを反映して構築された運動方程式モデルと第２のデータ入力部によって入力された動作軌跡データとを用いて運動方程式モデルの出力であるシミュレーション出力値を算出する。設計支援情報生成部は、Ｍ１個のラケットデータのうちの１つと、Ｍ２個の動作軌跡データのうちの１つとの各組合せを解析装置に入力したときのシミュレーション出力値を比較するための情報を生成する。

【発明の効果】

【0014】

本開示によれば、上肢およびラケットが一体化された三次元シミュレーションモデルを用いた、ラケットのスイング動作の高精度なシミュレーションを実現することができる。さらに、当該シミュレーション結果を利用したラケット選択診断システムおよびラケット設計支援システムを構築することができる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】本実施の形態に係る解析装置で用いられる解析対象モデルの構造を説明する概念図である。

【図2】図１に示された三次元モデルから運動方程式モデルを導出する過程を説明する概念図である。

【図3】本実施の形態に係る解析装置の構成を説明するブロック図である。

【図4】モーションキャプチャの際の動作者へのマーカ貼付の例を説明する概念図である。

【図5】モーションキャプチャの際のラケットへのマーカ貼付の例を説明する概念図である。

【図6】ラケットの仮想的なセグメント分割および各セグメントの剛性パラメータの測定例を説明する概念図である。

【図7】観測値を用いたトルク補正機能を有する関節トルク算出部の構成例を説明するブロック図である。

【図8】実施の形態１に係る解析装置のハードウェア構成例を説明する概念図である。

【図9】情報処理装置のハードウェア構成例を説明するブロック図である。

【図10】実施の形態１に係る解析装置によるシミュレーションの制御処理を説明するフローチャートである。

【図11】実施の形態１に係る解析装置によるシミュレーション結果例を示す第１の波形図である。

【図12】実施の形態１に係る解析装置によるシミュレーション結果例を示す第２の波形図である。

【図13】図１２の一部データを抽出した波形図である。

【図14】実施の形態２に係るラケット選択診断システムの構成例を説明するブロック図である。

【図15】図１４に示されたラケット選択診断システムによる制御処理を説明するフローチャートである。

【図16】図１４に示されたラケット選択診断システムによる診断情報の表示例を示す概念図である。

【図17】実施の形態２に係るラケット設計支援システムの構成例を説明するブロック図である。

【図18】図１７に示されたラケット設計支援システムによる制御処理の第１の例を説明するフローチャートである。

【図19】図１７に示されたラケット設計支援システムによる制御処理の第２の例を説明するフローチャートである。

【図20】図１７に示されたラケット設計支援システムによる設計支援情報の一例を示す概念図である。

【図21】図１７に示されたラケット設計支援システムによる設計支援情報の他の例を示す概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下に、本開示の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、以下では、図中の同一又は相当部分には同一符号を付して、その説明は原則的に繰返さないものとする。
［実施の形態１］
＜運動方程式モデルの導出＞

【0017】

実施の形態１に係る解析装置は、ラケット（より特定的には、バドミントンラケット）と、当該ラケットをスイングする動作者の上肢とを一体化した三次元シミュレーションモデルを用いる点が特徴である。したがって、当該三次元シミュレーションモデルを構成するための運動方程式モデルの導出について、最初に説明する。

【0018】

図１は、実施の形態１に係る解析装置による解析対象モデルの構造を説明する概念図である。

【0019】

図１に示されるように、解析対象となる三次元モデルは、人体の上肢１０およびラケット２０を一体化してモデリングした、複数のセグメントＳＧｈ１～ＳＧｈ３、ＳＧｒ１～ＳＧｒ６および複数のジョイントＪＮｈ０～ＪＮｈ３，ＪＮｒ１～ＪＮｒ５の集合体で構成される。セグメントＳＧｈ１～ＳＧｈ３は「複数の第１セグメント」に対応し、セグメントＳＧｒ１～ＳＧｒ６は「複数の第２セグメント」に対応する。

【0020】

上肢１０のモデルは、上腕に相当するセグメントＳＧｈ１と、前腕に相当するセグメントＳＧｈ２と、手に相当するセグメントＳＧｈ３とを含む。セグメントＳＧｈ１（上腕）およびセグメントＳＧｈ２（前腕）は、肘に相当するジョイントＪＮｈ１によって連結される。セグメントＳＧｈ２（前腕）およびセグメントＳＧｈ３（手）は、手首に相当するジョイントＪＮｈ２によって連結される。上肢１０（セグメントＳＧｈ１）と図示しない体幹とのジョイントＪＮｈ０は、肩関節に相当する。肩関節（ジョイントＪＮｈ０）は、上肢１０のラケット２０とは反対側の端部にも相当する。ジョイントＪＮｈ０～ＪＮｈ３の各々は「第１ジョイント」に対応し、ジョイントＪＮｒ１～ＪＮｒ５の各々は「第２ジョイント」に対応する。

【0021】

ラケット２０のモデルは、グリップに相当するセグメントＳＧｒ１と、シャフトに相当するセグメントＳＧｒ２～ＳＧｒ５と、ラケットヘッドに相当するセグメントＳＧｒ６とを含む。セグメントＳＧｒ１（グリップ）は、ラケット２０を把持するためのジョイントＪＮｈ３によって、セグメントＳＧｈ３（手）と連結される。さらに、セグメントＳＧｒ１（グリップ）とセグメントＳＧｒ２（シャフト付け根）とは、回転ばねを有するジョイントＪＮｒ１によって連結される。

【0022】

ラケット２０のシャフトは、回転ばねを有する仮想ジョイントであるジョイントＪＮｒ２～ＪＮｒ４によって、セグメントＳＧｒ２～ＳＧｒ５に仮想的に分割される。セグメントＳＧｒ５（シャフト先端）とセグメントＳＧｒ６（ラケットヘッド）とは、回転ばねを有するジョイントＪＮｒ５によって連結される。

【0023】

図２は、図１の三次元モデルから運動方程式モデルを導出する過程を説明する概念図である。

【0024】

図１に示された三次元シミュレーションモデルを構成する各セグメントＳＧ（セグメントＳＧｈ１～ＳＧｈ３、ＳＧｒ１～ＳＧｒ６を総称するもの）および各ジョイントＪＮ（ＪＮｈ０～ＪＮｈ３，ＪＮｒ１～ＪＮｒ５を総称するもの）について、図２（ａ）～（ｃ）に示される３つの過程を得て、運動方程式モデルが構築される。

【0025】

まず、図２（ａ）に示されるように、各セグメントＳＧについて、三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）内で重心ＣＧの並進運動および回転運動の運動方程式が立てられる。

【0026】

また、図２（ｂ）に例示されるように、隣接する２個のセグメントＳＧ間は、関節等に相当するジョイントＪＮによって連結される。したがって、セグメントＳＧの端点の位置（変位）は、連結拘束式によって制限される。

【0027】

さらに、図２（ｃ）に例示されるように、関節に相当するジョイントＪＮｈ０～ＪＮｈ３の回転方向は、肘関節の内外反力等に相当する軸自由度の拘束式によって制限を受けることが理解される。

【0028】

したがって、図２（ａ）の各セグメントＳＧの運動方程式が、各ジョイントＪＮでの図２（ｂ）の連結拘束式および図２（ｃ）の軸自由度の拘束式と連立されることで、運動方程式モデルが導出される。運動方程式モデルの最終形は、下記の式（１）によって示される。なお、図２（ａ）～（ｃ）の連立による運動方程式の導出手法については、非特許文献１と同様である。

【数1】

【0029】

式（１）中の変数および定数は、下記で示される。

【数2】

【0030】

各セグメントの加速度および各加速度は三次元ベクトルの変数であり、「Ｖ」は、各セグメントＳＧ（重心ＣＧ）の並進運動の速度、「ω」は、各セグメントＳＧ（重心ＣＧ）の回転運動の角速度を示す変数である。式中の「・」は時間微分を示しており、速度Ｖの一階微分によって加速度が示され、角速度ωの一階微分によって角加速度が示されている。式（１）の左辺を構成する出力ベクトルＸは、三次元ベクトルである変数群で構成された列ベクトルである。

【0031】

式（１）は、左辺の出力ベクトルＸが、係数行列Ａ^－１と、入力行列Ｂとの乗算によって演算されるように構成されている。係数行列Ａ^－１は、以下に説明する導出過程で出現する定数項の集合体に相当する。上述のように、係数行列Ａ^－１の成分は、各セグメントの重量および慣性モーメントを含むことが理解される。

【0032】

図２（ａ）に示された各セグメントの並進運動および回転運動の運動方程式について、３次元座標空間内での各セグメントＳＧの重心ＣＧの並進運動の運動方程式は下記の式（２）で示される。同様に、回転運動の運動方程式は、下記の式（３）で示される。

【数3】

【0033】

式（２），（３）中の変数および定数は、下記で示される。

【数4】

【0034】

図２（ｂ）では、関節での連結拘束式を説明する一例として、人体の上肢１０の構成要素であるセグメントＳＧｈ１（上腕）およびセグメントＳＧｈ２（前腕）が、ジョイントＪＮｈ１（肘）を介して連結される態様が示されている。

【0035】

セグメントＳＧｈ１では、重心ＣＧの変位ベクトルｘｉと、当該重心からジョイントＪＮｈ１へのベクトルｒ_{ｉ，ｃｇＤ}との和によって、ジョイントＪＮｈ１の位置が示される。

【0036】

同様に、セグメントＳＧｈ２では、重心ＣＧの変位ベクトルｘ_ｉ＋１と、当該重心からジョイントＪＮｈ１へのベクトルｒ_{ｉ＋１，ｃｇＰ}との和によって、ジョイントＪＮｈ１の位置が示される。

【0037】

セグメントＳＧｈ１およびＳＧｈ２のそれぞれ重心からジョイントＪＮｈ１へのベクトルの終点（変位）が一致することで、隣接する２個のセグメントＳＧが運動中に離れない（即ち、拘束されている）ことを表現する連結拘束式が、下記の式（４）で表現される。

【数5】

【0038】

式（４）は、変位に関する条件式であるため、加速度次元の式（２）とそのまま連立することができない。したがって、式（４）を二階微分することで、下記の式（５）が導出される。

【数6】

【0039】

式（５）中には、二階微分の過程で、角速度（ω）および角加速度（ωの一階微分）、ならびに、変位ベクトルｘの二階微分の項、即ち、加速度（速度Ｖの一階微分）の項が出現する。加速度および角加速度は、式（２），（３）でも用いられているので、式（５）によって、連結拘束式を、並進運動および回転運動の運動方程式と連立することが可能となる。

【0040】

図２（ｃ）では、関節での軸自由度の拘束式を説明する一例として、ジョイントＪＮｈ１（肘）における拘束式が示される。この例では、セグメントＳＧｈ１（上腕）の座標系（ｅ_１，ｘ，ｅ_１，ｙ，ｅ_１，ｚ）およびセグメントＳＧｈ２（前腕）の座標系（ｅ_２，ｘ，ｅ_２，ｙ，ｅ_２，ｚ）の間に下記の式（６）で示される制約条件が設けられる。

【数7】

【0041】

式（６）により、セグメント座標系を構成するベクトルが常に直交する（即ち、ベクトルの内積が０）という条件式が導入される。これにより、肘関節に関しては、前腕は内外旋および屈曲進展の動作が可能である一方で、内外反の動きは不可能であることを表現できる。

【0042】

詳細は省略するが、変位（三次元座標）ベクトルで表現された式（６）についても、二階微分することで、式（２）および式（３）の運動方程式と連立することが可能になる。なお、三次元シミュレーションモデル全体では、式（６）の制約条件は、肩関節の３自由度（内外転、水平内外転、内外旋）、不二間接の２自由度（屈曲伸展、回内外）、および、手首関節の２自由度（掌背屈、橈尺屈）を表現するように定められる。

【0043】

式（２）、式（３）、式（５）、および、式（６）の二階微分相当を連立することで、上述の式（１）の運動方程式モデルを得ることができる。この際に、ロボット工学でのマルチボディダイナミクスの手法を導入して、式の記述を簡素化することができる。

【0044】

これにより、式（７）に示されるように、ｎ個のセグメント（ｎ：自然数、図１の例では、ｎ＝９）の重心の加速度（変位ｘの二階微分または速度Ｖの一階微分）および角加速度（角速度の一階微分）と、端部に作用する並進力ｆ（拘束力）と、肘（ジョイントＪＮｈ１）および手首（ジョイントＪＮｈ２）にそれぞれ作用する拘束モーメントｎ_{ｅｌｂｏｗ}およびｎ_{ｗｒｉｓｔ}の各変数（三次元ベクトル）とをまとめて表記した集合体として、式（１）の左辺の出力ベクトルＸが得られる。

【数8】

【0045】

式（１）の右辺の入力行列Ｂは、式（８）に示されるように、サブ入力行列ｂ１～ｂ５の和に相当する。

【数9】

【0046】

サブ入力行列ｂ１は、ラケットシャフトのジョイントＪＮｒ１～ＪＮｒ５に作用する復元トルクＴｓｈａｆｔの入力項に相当する。サブ入力行列ｂ１は、復元トルクＴｓｈａｆｔ（三次元ベクトル）をラケット２０のセグメントＳＧｒ１～ＳＧｒ５の角加速度に係る変数に乗算するための換算係数行列Ｑｓおよび零行列を伴って構成される。

【0047】

サブ入力行列ｂ２は、上肢１０の関節（肩、肘、手首）および仮想グリップ（ジョイントＪＮｈ３）に対して、ラケット２０をスイングする動作者が作用させる関節トルクＴｈｕｍａｎの入力項である。サブ入力行列ｂ１は、関節トルクＴｈｕｍａｎ（三次元ベクトル）を、式（３）中のモーメントベクトルｎを介して、セグメントＳＧｈ１～ＳＧｈ３の角加速度に係る変数に乗算するための換算係数行列Ｑｈおよび零行列を伴って構成される。

【0048】

サブ入力行列ｂ３は、人体の肩関節に作用する外力（並進力）の入力項に相当する。サブ入力行列ｂ３は、肩関節力Ｆｅｘｔ（三次元ベクトル）を、各セグメントの加速度（並進運動）に係る変数に乗算するための換算係数行列Ｐｅおよび零行列を伴って記載される。

【0049】

また、サブ入力行列ｂ４は、回転運動に作用する遠心力およびコリオリ力を表現する運動依存項に相当し、式（３）右辺の最終項および式（５）の右辺各項によって構成される。さらに、サブ入力行列ｂ５は、各セグメントの並進運動に作用する重力加速度の入力項に相当する。

【0050】

なお、式（１）の右辺に示された係数行列Ａ^－１は、式（２），（３），（５）および式（６）を二階微分した式中で、各変数に乗算される定数の集合体に相当する。

【0051】

＜解析装置による全体シミュレーション＞
図３は、本実施の形態に係る解析装置１００の構成を説明するブロック図である。
図３に示されるように、解析装置１００は、式（１）に相当する運動方程式モデル１０１と、外力算出部１０５と、関節トルク算出部１１０と、復元トルク算出部１２０と、評価量算出部１３０とを備える。関節トルク算出部１１０は「第１トルク算出部」の一実施例に対応し、復元トルク算出部１２０は「第２トルク算出部」の一実施例に対応する。

【0052】

外力算出部１０５および関節トルク算出部１１０は、三次元動作解析装置１０２によって取得されたスイング時の動作軌跡データに基づいて、肩関節力Ｆｅｘｔ（ベクトル）および関節トルクＴｈｕｍａｎ（ベクトル）をそれぞれ算出する。

【0053】

三次元動作解析装置１０２は、代表的には、光学式のモーションキャプチャによって、動作者がラケット２０をスイング（例えば、スマッシュ動作）したときの動作者およびラケットの軌跡を計測して、動作軌跡データを出力する。

【0054】

モーションキャプチャの際、動作者には、図４（ａ），（ｂ）に例示されるように、肩、肘、手首、指（ラケット把持部）等に対応させてマーカＭＲｈ１～ＭＲｈ８が貼付される。同様に、ラケット２０には、図５に例示されるように、ラケットヘッドの先端、端部、付け根、および、シャフト各部位（例えば、仮想ジョイントの想定位置）、および、グリップエンド等に対応させてマーカＭＲｒ１～ＭＲｒ１０が貼付される。

【0055】

例えば、三次元動作解析装置１０２は、図４の動作者による図５のラケット２０のスイングを、異なるアングルから複数台のカメラによって撮影する。複数台のカメラによって各マーカＭＲ（ＭＲｈ１～ＭＲｈ８，ＭＲｒ１～ＭＲｒ１０を総称するもの）の二次元位置が取得され、さらに画像処理を施すことで、各マーカＭＲの三次元位置を計測することができる。三次元動作解析装置１０２は、各マーカＭＲの三次元位置の変化に基づいて、動作軌跡データを生成することができる。動作軌跡データは、時間経過に対する、各マーカＭＲの変位、速度、加速度、角速度、および、角加速度の値を含むことができる。

【0056】

なお、三次元動作解析装置１０２は、光学式モーションキャプチャに限定されず、慣性センサを用いたモーションキャプチャによって構成することも可能である。この場合には、少なくとも動作者の前腕、上腕、および、手と、ラケット２０のグリップエンドに慣性センサを取り付けることで、動作者がラケット２０をスイング（スマッシュ動作）したときの動作軌跡データを得ることができる。このように、三次元動作解析装置１０２は、運動方程式モデル１０１への入力として適切な動作軌跡データを得ることが可能であれば、任意の構成とすることができる。

【0057】

再び図３を参照して、外力算出部１０５は、動作者の肩に貼付されたマーカＭＲｈ１，ＭＲｈ２，ＭＲｈ４等の挙動データに基づいて、肩関節力Ｆｅｘｔ（ベクトル）を算出する。肩関節力Ｆｅｘｔの各方向成分は、スイング開始（スイング位相０（％））からスイング終了（スイング位相１００（％））までの経時的な変化を示すように算出される。

【0058】

関節トルク算出部１１０は、公知の逆動力学演算により、動作軌跡データから把握される運動を発生させるために肩、肘、手首のそれぞれの関節に作用させるべきトルクとして、関節トルクＴｈｕｍａｎ（ベクトル）を算出する。関節トルクＴｈｕｍａｎの各方向成分についても、スイング開始からスイング終了までの経時的な変化を示すように算出される。

【0059】

外力算出部１０５からの肩関節力Ｆｅｘｔ（ベクトル）および関節トルク算出部１１０からの関節トルクＴｈｕｍａｎ（ベクトル）は、式（８）中のサブ入力行列ｂ３およびｂ２として、運動方程式モデル１０１に入力される。これにより、運動方程式モデル１０１からは、上肢１０およびラケット２０を分割した各セグメントＳＧの運動（並進および回転）のシミュレーション出力が得られる。

【0060】

この際に、回転ばねを有する仮想ジョイントの配置により、ラケット２０を構成するセグメントＳＧｒ１～ＳＧｒ６の間には、シャフトのしなり変形に相当する変位の差が発生する。弾性変形であるしなり変形の発生に応じて、復元トルクＴｓｈａｆｔ（ベクトル）が発生する。即ち、復元トルクＴｓｈａｆｔの各方向成分は、ラケット２０のスイング開始前（変形量が０）における初期値は０であり、スイング開始後にラケット２０のシャフトにしなりが発生するのに応じて０とは異なる値となる。

【0061】

本実施の形態では、このしなり変形（弾性変形）をモデル化するために、ラケット２０を仮想ジョイントによって複数のセグメントに分割している。

【0062】

図６には、ラケット２０の仮想的なセグメント分割および各セグメントの剛性パラメータの測定例を説明する概念図が示される。

【0063】

図６（ａ）に示されるように、ラケット２０には、グリップ部（セグメントＳＧｒ１）およびシャフト付け根を連結するジョイントＪＮｒ１と、シャフト先端およびラケットヘッドを連結するジョイントＪＮｒ５との間に、シャフトを４分割するように、回転ばねを有する仮想ジョイントとしてのジョイントＪＮｒ２～ＪＮｒ４が設けられる。ジョイントＪＮｒ２～ＪＮｒ４の位置は、図６（ａ）中に示された隣接するジョイント間の距離ｌ１～ｌ４によって定義することができる。

【0064】

図６（ａ）に示されるように、ラケット２０のグリップ部（セグメントＳＧｒ１）を測定架台３０に拘束した状態で、ラケット２０の先端に付加質量を加えることで、剛性分布の測定力ｆｔｐを作用させることができる。測定力ｆｔｐが作用した下での各セグメントＳＧｒ２～ＳＧｒ６の変形量から、各ジョイントＪＮｒ１～ＪＮｒ５の剛性パラメータ［Ｎ／ｒｅｄ］を求めることができる。

【0065】

各ジョイントＪＮｒｊ（ｊ：1～５）での回転変位（角度）は、図６（ａ）中に示されるように、隣接するセグメントＳＧｒｊおよびＳＧｒ（ｊ＋１）間に生じた角度θｓ，ｊによって定義することができる。

【0066】

なお、剛性パラメータの測定は、図６（ｂ）に示されたｘ方向（フェース面の正面曲げ方向、即ち、打球方向）、ｙ方向（側面曲げ方向）、および、ｚ方向（フェース面のねじれ方向）のそれぞれの方向に測定力を付与して行うことができる。

【0067】

各ジョイントの角度θｓ，ｊについても、ｘ方向、ｙ方向、および、ｚ方向のそれぞれの成分を有する三次元ベクトルで示される。各ジョイントの角度θｓ，ｊは、運動方程式モデル１０１の出力ベクトルに含まれる、ラケット２０のセグメントＳＧｒ１～ＳＧｒ６の加速度および角加速度（ωの一階微分）から演算されたセグメントＳＧｒ１～ＳＧｒ６の変位（並進運動および回転運動）に基づいて、図６（ａ）中に示された定義に従って求められる。角度θｓ、ｊを一階微分することで、角速度を求めることも可能である。このようにして、運動方程式モデル１０１の出力から演算されたセグメントＳＧｒ１～ＳＧｒ６の変位から、各ジョイントの「回転挙動」を求めることができる。

【0068】

復元トルク算出部１２０によって算出される復元トルクＴｓｈａｆｔ（ベクトル）は、下記の式（９）に示されるように、ジョイントＪＮｒ１～ＪＮｒ５にそれぞれ作用する回転トルクτ_ｓ，１～τ_ｓ，５（ベクトル）の集合体で示される。

【数10】

【0069】

また、式（９）中の回転トルクτ_ｓ，１～τ_ｓ，５を総称するτ_ｓ，ｊは、下記の式（１０）によって示される。

【数11】

【0070】

式（１０）に示されるように、回転トルクτ_ｓ，ｊは、各ジョイントＪＮｒｊに生じたセグメント間のｘ，ｙ，ｚ方向での角度θ_{ｓ，ｊ，ｘ}～θ_{ｓ，ｊ，ｚ}およびラケット２０の剛性パラメータｋ_{ｓ，ｊ，ｘ}～ｋ_{ｓ，ｊ，ｚ}のそれぞれの乗算値と、ｘ，ｙ，ｚ方向での角速度（角度θの一階微分）およびラケット２０の粘性係数ｃ_{ｓ，ｊ，ｘ}～ｃ_{ｓ，ｊ，ｚ}のそれぞれの乗算値との和で示すことができる。

【0071】

例えば、回転ばねのばね係数に相当する剛性パラメータｋ_{ｓ，ｊ，ｘ}～ｋ_{ｓ，ｊ，ｚ}については、図６（ａ）での実測実験値を用いた定数とすることができる。また、回転ばねの減衰特性を示す粘性係数ｃ_{ｓ，ｊ，ｘ}～ｃ_{ｓ，ｊ，ｚ}については、材質（カーボンの種類、組成等）に応じた定数とすることができる。式（９），（１０）によって得られた復元トルクＴｓｈａｆｔ（ベクトル）は、式（８）中のサブ入力行列ｂ１として、運動方程式モデル１０１に入力される。

【0072】

剛性パラメータｋ_{ｓ，ｊ，ｘ}～ｋ_{ｓ，ｊ，ｚ}および粘性係数ｃ_{ｓ，ｊ，ｘ}～ｃ_{ｓ，ｊ，ｚ}は、ジョイントＪＮｒ１～ＪＮｒ５の「定数パラメータ」の一実施例に相当する。定数パラメータは、少なくとも、仮想ジョイントである回転ばねの剛性（ばね係数）を示す剛性パラメータを含むことが理解される。

【0073】

再び図３を参照して、運動方程式モデル１０１は、モーションキャプチャから得られた肩関節力Ｆｅｘｔおよび関節トルクＴｈｕｍａｎと、運動方程式モデル１０１のシミュレーション出力値に基づいて算出される復元トルクＴｓｈａｆとを入力とした順動力学シミュレーションを実行する。具体的には、微分方程式の数値積分演算（例えば、４次ルンゲ・クッタ法）により、式（１）の左辺の出力ベクトルＸを構成する各変数（三次元ベクトル）について、時間（スイング位相）の経過に対する値の変化が演算される。

【0074】

＜関節トルクの高精度化＞
解析装置１００では、逆動力学演算によって求められた関節トルクＴｈｕｍａｎを入力値として運動方程式モデル１０１のシミュレーションを行うと、モデル化に際しての慣性パラメータ誤差や数値積分時の誤差等により、シミュレーション結果と測定時のデータとに差異が生じることが懸念される。

【0075】

したがって、本実施の形態に係る解析装置１００では、関節角度および関節角速度の観測値に基づくトルク補正機能を具備する関節トルク算出部１１０Ｘ（図７）によって、図３の関節トルク算出部１１０を構成することも可能である。関節トルク算出部１１０Ｘは、トルク補正量の算出機能を有する「第１トルク算出部」に対応する。

【0076】

図７は、トルク補正機能を具備する関節トルク算出部１１０Ｘの構成例を説明するブロック図である。

【0077】

図７に示されるように、関節トルク算出部１１０Ｘは、逆動力学演算部１１５と、補正演算部１５０とを含む。逆動力学演算部１１５は、図３の関節トルク算出部１１０と同様の機能を有し、三次元動作解析装置１０２によって取得された動作軌跡データに基づいて、逆動力学演算によって、上肢１０の肩、肘、手首の関節に相当するジョイントＪＮｈ０～ＪＮｈ２にそれぞれ作用する基本トルク（ベクトル）τ_{ｊ，ｉｎｖ}（ｊ：０～２の整数）を算出する。即ち、基本トルクτ_{ｊ，ｉｎｖ}は、関節トルク算出部１１０から出力される関節トルクＴｈｕｍａｎ（ベクトル）と等しい。逆動力学演算部１１５は「基本トルク演算部」の一実施例に相当する。

【0078】

補正演算部１５０は、減算部１５２，１５７と、比例制御演算部１５４と、微分制御演算部１５５と、加算部１５６とを有する。補正演算部１５０は、各関節に相当する３個のジョイントＪＮｈｊ（ｊ＝０～２）の角度θ（関節角度）のモーションキャプチャによる観測値θ_{ｊ，ｏｂｓ}と、運動方程式モデル１０１によるシミュレーション値θ_ｊとの偏差を減少するための補正トルク量τ_{ｊ，ｃｒｔ}を算出する。観測値θ_{ｊ，ｏｂｓ}は、動作軌跡データの一部として得ることができる。

【0079】

図７中のシミュレーション値θ_ｊは、式（１０）で説明したラケット２０の各ジョイントの角度と同様に、運動方程式モデル１０１の出力ベクトルに含まれる、上肢１０のセグメントＳＧｈ１～ＳＧｈ３の加速度および角加速度（ωの一階微分）から演算されるセグメントＳＧｒｈ１～ＳＧｈ３の変位（並進運動および回転運動）に基づいて、隣接するセグメント間に生じる角度として算出することができる。このように、観測値θ_{ｊ，ｏｂｓ}は「第１回転角」の一実施例に対応し、シミュレーション値θ_ｊは「第２回転角」の一実施例に対応する。

【0080】

さらに、各ジョイントについて、基本トルクτ_{ｊ，ｉｎｖ}から補正トルク量τ_{ｊ，ｃｒｔ}を減算した関節トルクτ_ｊが、運動方程式モデル１０１に入力される関節トルクＴｈｕｍａｎ（サブ入力行列ｂ１）とされる。

【0081】

具体的には、減算部１５２は、３個のジョイントでの関節角度について、シミュレーション値θ_ｊおよび観測値θ_{ｊ，ｏｂｓ}の偏差Δθ_ｊを算出する。比例制御演算部１５４は、関節角度の偏差Δθ_ｊに比例ゲインｋｐを乗算する制御演算を実行する。微分制御演算部１５５は、偏差Δθ_ｊの時間微分に微分ゲインｋｄを乗算する制御演算を実行する。偏差Δθ_ｊの時間微分は、関節の角速度についてのシミュレーション値および観測値の偏差に相当することが理解される。

【0082】

加算部１５６は、比例制御演算部１５４および微分制御演算部１５５の出力値を加算して、補正トルク量τ_{ｊ，ｃｒｔ}を算出する。減算部１５７は、基本トルクτ_{ｊ，ｉｎｖ}から補正トルク量τ_{ｊ，ｃｒｔ}を減算して、運動方程式モデル１０１に入力される関節トルクτ_ｊを算出する。

【0083】

したがって、関節トルクτ_ｊは、下記の式（１１）に従って演算される。この演算は、ジョイントＪＮｈ０～ＪＮｈ２の各々について（ｊ：０～２）、ｘ方向、ｙ方向、および、ｚ方向のそれぞれの成分について実行される。

【数12】

【0084】

補正演算部１５０は、関節角度の偏差Δθ_ｊに対するＰＤ（比例微分）制御演算によって、各関節の回転挙動（角度および角速度）についてシミュレーション値および観測値の差をゼロに近付けるように、逆動力学演算に対する補正トルク量τ_{ｊ，ｃｒｔ}を算出することができる。これにより、関節トルク算出部１１０Ｘは、シミュレーション結果で示される動作と、実際の動作との誤差を低減させるように、運動方程式モデル１０１に入力される関節トルク波形、即ち、関節トルクＴｈｕｍａｎ（ベクトル）のスイング開始からスイング終了までの経時的な変化を設定することができる。この結果、関節トルク算出部１１０Ｘの適用により、シミュレーション結果を高精度化できることが理解される。

【0085】

＜評価量の導入＞

【0086】

再び図３を参照して、評価量算出部１３０は、運動方程式モデル１０１によってシミュレーション出力値に含まれる変数から、評価量ｑを抽出または算出することで、ラケットの評価を効率化できる。

【0087】

一例として、ラケット２０のヘッドスピードを評価量ｑとする場合を想定すると、ヘッドスピードは、ラケット２０のセグメントＳＧｒ６の速度（ベクトルの大きさ）に相当する。したがって、評価量ｑは、出力ベクトルＸに含まれる変数のうちの、セグメントＳＧｒ６の加速度（Ｖの一階微分）の積分値に基づいて算出することができる。

【0088】

したがって、式（１），（７）中の出力ベクトルＸからセグメントＳＧｒ６の加速度を抽出するように定められた選択行列Ｓを用いると、評価量ｑは、下記の式（１２）によって示される。

【数13】

【0089】

式（１２）中のＣ_{Ｓｈａｆｔ}、Ｃ_{Ｈｕｍａｎ}、Ｃ_{Ｆｏｒｃｅ}、Ｃ_{Ｍ．Ｄ．Ｔ．}および、Ｃ_Ｇｒａｖは、下記の式（１３ａ）～１３（ｅ）によって示される。式（１３ａ）～（１３ｅ）は、式（１）の右辺に対して、左辺と同様に選択行列Ｓを乗算し、さらに時間積分したものを、サブ入力行列ｂ１～ｂ５（式（１））のそれぞれに分割して表記したものである。

【数14】

【0090】

式（１２）のＣ_{Ｓｈａｆｔ}は、評価量ｑ（ヘッドスピード）に対する、サブ入力行列ｂ１により入力される復元トルクＴｓｈａｆｔの貢献度（作用の度合い）を定量的な内訳を示すことになる。同様に、Ｃ_{Ｈｕｍａｎ}、Ｃ_{Ｆｏｒｃｅ}、Ｃ_{Ｍ．Ｄ．Ｔ．}および、Ｃ_Ｇｒａｖは、評価量ｑ（ヘッドスピード）に対する、関節トルクＴｈｕｍａｎ、肩関節力Ｆｅｘｔ、運動依存項（遠心力およびコリオリ力）、および、重力加速度のそれぞれの貢献度（作用の度合い）の定量的な内訳を示すことになる。これにより、評価量ｑ（例えば、ヘッドスピード）に対する、各ファクタ（入力）の影響の大小を定量的に評価することが可能となる。

【0091】

なお、評価量ｑは、選択行列Ｓの設定により、任意に抽出または算出することができる。例えば、式（１）,（７）中の出力ベクトルＸから、ジョイントＪＮｈ１（肘）またはジョイントＪＮｈ２（手首）に作用する拘束モーメントｎ_{ｅｌｂｏｗ}またはｎ_{ｗｒｉｓｔ}を抽出するように選択行列Ｓを定義することが考えられる。この場合には、競技者の肘、手首への負担を定量化した評価量ｑおよび、当該評価量についての各ファクタ（入力）の影響の大小を定量的に評価することができる。
＜システム構成例＞

【0092】

次に、実施の形態１に係る解析装置１００を実装するため構成例について説明する。
図８は、実施の形態１に係る解析装置１００のハードウェア構成例を説明する概念図である。

【0093】

図８を参照して、実施の形態１に係る解析装置の機能は、例えば、情報処理装置２０１による予め定められた解析プログラムの実行によって実現される。また、他の情報処理装置２０３は、例えば、モーションキャプチャ結果からスイングの動作軌跡データ（図３）を生成するためのプログラムが実装されたコンピュータ（演算装置）を含むことができる。当該コンピュータから情報処理装置２０１へのデータ伝送によって、図３における解析装置１００への動作軌跡データの入力を実現することができる。

【0094】

情報処理装置２０１が上記解析プログラムを実行することにより、図３に示された、解析装置１００を構成する各ブロックの機能が、情報処理装置２０１による演算処理によって実現される。

【0095】

即ち、図３を始めとする各ブロック図に記載された各ブロックの機能は、基本的には、プログラムの実行によるソフトウェア処理によって実現される。但し、任意のブロックの少なくとも一部の機能について、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、或いは、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のデジタル回路、又は、アナログ回路によって構成することも可能である。

【0096】

図９には、情報処理装置２０１のハードウェア構成例が示される。
例えば、図９に示される様に、情報処理装置２０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２２０と、メモリ２３０と、入出力（Ｉ／Ｏ）回路２４０とを含む様にコンピュータベースで構成される。ＣＰＵ２２０、メモリ２３０及びＩ／Ｏ回路２４０は、バス２４５を経由して、相互にデータの授受が可能である。

【0097】

メモリ２３０の一部領域には、解析プログラムを含むプログラムが予め格納されており、ＣＰＵ２２０が当該プログラムを実行することで、解析装置１００によるシミュレーションを実行することができる。Ｉ／Ｏ回路２４０は、図示しない通信装置を介して、他の装置、例えば、図８中に示される情報表示装置２０２、情報処理装置２０３、及び、クラウド２０４との間で、信号及びデータを入出力することができる。

【0098】

再び図８を参照して、情報処理装置２０１で得られたシミュレーション結果は、液晶ディスプレイ等で構成された情報表示装置２０２に表示することができる。尚、図８の例では情報処理装置２０１及び情報表示装置２０２が別体であるが、両者は一体に構成されてもよい。

【0099】

また、シミュレーション結果は、情報表示装置２０２に表示する他に、情報処理装置２０１に保存されてもよい。又、シミュレーション結果の保存先は、シミュレーションを実行した情報処理装置２０１に限らず、情報処理装置２０１に有線又は無線のネットワークを経由して接続された他の情報処理装置２０３であってもよく、あるいは、クラウド２０４であってもよい。

【0100】

また、運動方程式モデル１０１を構成するためのデータについても、他の情報処理装置２０３またはクラウド２０４から情報処理装置２０１に入力されてもよい。同様に、スイングの動作軌跡データについても、他の情報処理装置２０３からシミュレーションを実行する情報処理装置２０１に直接入力される他、クラウド２０４経由で入力されてもよい。これにより、過去の計測データの共有等を図ることができる。

【0101】

図１０は、解析装置１００によるシミュレーションの制御処理を説明するフロチャートである。図１０に示された制御処理は、例えば、情報処理装置２０１のＣＰＵ２２０が、メモリ２３０に格納されたシミュレーションプログラムを起動することによって実行される。

【0102】

図１０を参照して、ＣＰＵ２２０は、ステップ（以下、単に「Ｓ」と表記する）１１０により、モーションキャプチャによって生成されたスイングの動作軌跡データを取得する。上述のように、動作軌跡データは、動作者がラケット２０をスイング（例えば、スマッシュ動作）したときの動作者およびラケットの軌跡に基づいて、上肢１０およびラケット２０の予め定められた部位の変位、速度、角速度、加速度、および、角加速度の時間軸（スイング位相）上でのデータ値を含むことができる。上述したように、例えば、動作軌跡データは、他の情報処理装置２０３またはクラウド２０４からのデータ伝送によって取得することができる。

【0103】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ１２０により、動作軌跡データの人体データ（例えば、身長、体重、性別、競技レベル等を含む）と、ラケットデータ（質量、慣性モーメント、シャフト剛性分布、粘性係数等）とを取得する。これらのデータは、情報処理装置２０１への直接入力によって取得されてもよく、他の情報処理装置２０３またはクラウド２０４からのデータ伝送によって取得されてもよい。

【0104】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ１３０により、Ｓ１２０で取得されたラケットデータを反映して、式（１）で示される運動方程式モデル１０１を構築する。

【0105】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ１４０では、Ｓ１２０で取得した動作軌跡データを用いて、Ｓ１３０で構築された運動方程式モデル１０１によるシミュレーション演算を実行する。具体的には、図３の外力算出部１０５、関節トルク算出部１１０（１１０Ｘ）、および、復元トルク算出部１２０が、運動方程式モデル１０１と同時並列に動作することで、動作軌跡データに基づいて、運動方程式モデル１０１に入力される肩関節力Ｆｅｘｔ（ベクトル）および関節トルクＴｈｕｍａｎ（ベクトル）が演算される。さらに、運動方程式モデル１０１によって計算されたラケットシャフトの変位量（しなり）を順次反映して、復元トルク算出部１２０によって、運動方程式モデル１０１に入力される復元トルクＴｓｈａｆｔ（ベクトル）が算出される。

【0106】

これにより、ＣＰＵ２２０は、Ｓ１５０では、スイング開始（スイング位相０（％））からスイング終了（スイング位相１００（％））までの各時点における、式（１）の左辺の出力ベクトルＸを構成する各変数（三次元ベクトル）の値を、シミュレーション出力値として取得する。

【0107】

さらに、ＣＰＵ２２０は、Ｓ１６０では、図３の評価量算出部１３０を動作させることで、予め定められた評価量ｑを抽出または算出することができる。この際には、式（１２），（１３ａ）～（１３ｄ）に示したように、当該評価量についての各ファクタ（復元トルク、関節トルク、肩関節力、運動依存項、および、重力加速度）の貢献（影響）を定量的に算出することができる。

【0108】

次に、実施の形態１に係る解析装置によるシミュレーション結果例を図１１～図１３の波形図を用いて説明する。以下では、評価量ｑをラケット２０のヘッドスピードとしたときのシミュレーション結果が示される。

【0109】

図１１には、ヘッドスピードについてのシミュレーション値（実線）とモーションキャプチャによる観測値（点線）とが、同一時間軸（スイング位相が０（％）～１００（％））上でプロットされる。

【0110】

なお、図１１には、観測値を用いたトルク補正機能を有する関節トルク算出部１１０Ｘ（図７）を用いたシミュレーション値が示されており、トルク補正の効果によって、ラケットスイング時のヘッドスピードを精度よくシミュレーションできていることが理解される。

【0111】

図１２には、実施の形態１に係る解析装置によるシミュレーション結果で得られた評価量例をプロットした波形図が示される。図１２の横軸は、図１１と同様の時間軸である。縦軸には、式（１２）で算出された左辺の評価量ｑおよび、右辺の各項Ｃ_{Ｓｈａｆｔ}、Ｃ_{Ｈｕｍａｎ}、Ｃ_{Ｆｏｒｃｅ}、Ｃ_{Ｍ．Ｄ．Ｔ．}およびＣ_Ｇｒａｖの値が示される。

【0112】

符号１８１は、評価量ｑであるヘッドスピード［ｍ／ｓ］をプロットしたものであり、符号１８２～１８４は、シャフトに作用する復元トルクの影響項Ｃ_{Ｓｈａｆｔ}のｘ方向、ｙ方向およびｚ方向（図６（ｂ））の成分値［ｍ／ｓ］をそれぞれプロットしたものである。

【0113】

また、符号１８５は、関節トルクの影響項Ｃ_{Ｈｕｍａｎ}のｘ方向、ｙ方向およびｚ方向の成分（ベクトル）を統合したベクトルの大きさをプロットしたものである。符号１８６は、運動依存項の影響項Ｃ_{Ｍ．Ｄ．Ｔ．}の値（大きさ）をプロットしたものであり、符号１８７は、重力加速度の影響項Ｃ_Ｇｒａｖの値（大きさ）をプロットしたものである。なお、肩関節力の影響項Ｃ_{Ｆｏｒｃｅ}については、他の影響項と比較すると値が小さかったので、プロットは省略している。

【0114】

図１３には、図１２の波形図から、ヘッドスピード（符号１８１）およびシャフトに作用する復元トルクのｘ方向、ｙ方向およびｚ方向の影響項（符号１８２～１８４）を抽出した波形図が示される。

【0115】

図１３からは、ラケットシャフトのｘ方向、ｙ方向およびｘ方向のそれぞれの復元トルクが、ヘッドスピードに与える影響を読み取ることができる。例えば、ラケットシャフトのスイング開始後のｘ方向（正面曲げ方向）の変形は、ヘッドスピードを減少させる作用がある一方で、ｙ方向（側面曲げ方向）およびｚ方向（ねじれ方向）の変形は、ヘッドスピードの向上に寄与していることが読み取れる。

【0116】

以上説明したように、実施の形態１に係る解析装置によれば、上肢およびラケットを一体化した３次元シミュレーションモデル（運動方程式モデル）を構築するとともに、運動方程式を用いた動力学的分析手法によって、バドミントンラケットのスイング動作を高精度にシミュレーションすることができる。この際に、図７で説明した、関節の角度および角速度のシミュレーション値および観測値の差をゼロに近付けるための、関節トルクの補正機能を導入することにより、シミュレーション結果を高精度化できることが理解される。

【0117】

さらに、評価量と、当該評価量に対する、関節トルク、ラケットの設計パラメータ（剛性等）が反映されたシャフトの復元トルクを含む各入力項の影響度を定量化することができるので、シミュレーション結果から、ラケットのシャフト剛性を最適化するための設計支援を行うことが可能であることが理解される。
［実施の形態２］

【0118】

実施の形態２では、実施の形態１に係る解析装置１００を利用したラケット選択診断システムおよびラケット設計支援システムの構成例を説明する。

【0119】

図１４は、実施の形態２に係るラケット選択診断システム２５０ａの構成例を説明するブロック図である。

【0120】

図１４を参照して、ラケット選択診断システム２５０ａは、実施の形態１に係る解析装置１００と、ラケットデータ入力部１０３と、動作軌跡データ入力部１０４と、診断情報生成部１０６とを備える。図１４において、ラケットデータ入力部１０３は「第１のデータ入力部」に対応し、動作軌跡データ入力部１０４は「第２のデータ入力部」に対応する。

【0121】

ラケット選択診断システム２５０ａは、例えば、ラケットの販売ショップの店頭に配置されて、ユーザのスイング動作を三次元動作解析することで得られた動作軌跡データを用いて、当該ユーザに適したラケットの診断情報を出力する。ラケット選択診断システム２５０ａは、図８に示された解析装置１００と同様のハードウェア構成によって実現することができる。

【0122】

動作軌跡データ入力部１０４は、例えば、実施の形態１で説明した三次元動作解析装置１０２によって構成されて、ユーザがいずれかのラケットをスイング（スマッシュ動作）したときの動作軌跡データを、解析装置１００に入力する。あるいは、動作軌跡データ入力部１０４は、過去に三次元動作解析装置１０２によって取得された動作軌跡データを、クラウド２０４経由で解析装置１００に入力することによっても実現可能である。

【0123】

ラケットデータ入力部１０３は、Ｎ個（Ｎ：２以上の整数）のモデル（機種）のラケットデータ（質量、慣性モーメント、シャフト剛性分布、粘性係数等）を、１個ずつ解析装置１００に入力する。

【0124】

解析装置１００は、動作軌跡データ入力部１０４からの動作軌跡データと、ラケットデータ入力部１０３から入力されたラケットデータとを用いて、実施の形態１に係る解析装置１００により、当該ラケットデータによって示されるバドミントンラケットのスイング動作のシミュレーションを実行する。実施の形態１で説明したように、解析装置１００からは、当該シミュレーションにおける解析装置１００の出力（出力ベクトルＸ）に含まれる変数から予め定められた評価量ｑが出力されてもよい。実施の形態２では、評価量ｑとして、ラケットのヘッドスピードと、肘または手首に作用する拘束モーメント（関節負荷モーメント）が算出されて、解析装置１００から診断情報生成部１０６へ入力されるものとする。

【0125】

ラケット選択診断システム２５０ａでは、同一の動作軌跡データの下で、ラケットデータ入力部１０３が解析装置１００に入力するラケットデータが切替えられることによって、Ｎ個のモデルのラケットのそれぞれについて評価量ｑを算出することができる。

【0126】

図１５は、ラケット選択診断システム２５０ａによる制御処理を説明するフローチャートである。図１５に示された制御処理についても、情報処理装置２０１のＣＰＵ２２０が、メモリ２３０に格納されたラケット診断プログラムを起動することによって実行することができる。

【0127】

図１５に示されるように、ＣＰＵ２２０は、Ｓ２１０により、動作軌跡データ入力部１０４からラケット選択診断システム２５０ａのユーザの動作軌跡データの入力を受ける。Ｓ２１０では、ユーザデータ（身長、体重、性別、競技レベル等）がさらに入力されてもよい。

【0128】

さらに、ＣＰＵ２２０は、Ｓ２２０により、Ｎ個のモデルのラケットデータの入力を受け付ける。Ｓ２２０でラケットデータが入力されるＮ個のモデルは、ユーザによる直接の指定入力で決めることができる。または、女性用、競技者用、初心者用等の複数のカテゴリのそれぞれに対応して複数個（Ｎ個）のラケットモデルの集合が予め定められた下で、ユーザデータに基いて１つのカテゴリを選択することによって、Ｓ２２０でのＮ個のモデルを決定することも可能である。また、Ｓ２２０では、シミュレーション演算のためのカウント値ｉが、初期値に設定される（ｉ＝１）。

【0129】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ２２５では、Ｓ２２０で入力されたＮ個のモデル（機種）のうちの第ｉ番目（ｉ＝１～Ｎの自然数）のモデルのラケットデータを、解析装置１００への入力として選択する。

【0130】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ２３０により、Ｓ２２５で選択されたラケットデータを反映して、Ｓ１３０（図１０）と同様にして、解析装置１００の運動方程式モデル１０１を構築する。さらに、Ｓ２４０では、Ｓ１４０（図１０）と同様にして、Ｓ２１０で受付けられた動作軌跡データと、Ｓ２３０で構築された運動方程式モデルとを用いて、シミュレーション演算が実行される。Ｓ２５０では、Ｓ２４０でのシミュレーション演算により、第ｉ番目のラケットモデルをスイングしたときのシミュレーション出力値（スイング開始～終了）が取得される。ＣＰＵ２２０は、Ｓ２６０により、Ｓ１５０（図１０）と同様にして、Ｓ１４０で取得されたシミュレーション出力値から、予め定められた評価量を抽出または算出する。

【0131】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ２７０では、カウント値ｉがＮ以上であるか否かを判定する。ｉ＜Ｎのとき（Ｓ２７０のＮＯ判定時）には、カウント値ｉを１増加して（Ｓ２７５）、処理はＳ２２５に戻される。これにより、カウント値ｉ＝１からｉ＝Ｎになるまで、Ｓ２２５～Ｓ２６０の処理が繰り替されることによって、Ｎ個のラケットモデルのそれぞれのシミュレーション出力値および評価量を求めることができる。

【0132】

ＣＰＵ２２０は、ｉ≧Ｎのとき（Ｓ２７０のＹＥＳ判定時）には、Ｓ２８０により、Ｎ個のラケットモデルのそれぞれで求められた評価量を保存する。さらに、Ｓ２９０では、Ｎ個のラケットモデルと評価量との対応を示す診断情報を生成することができる。診断情報は、異なるラケットデータでの複数のシミュレーション出力値（または、複数のシミュレーション出力値から求められた評価量）を比較するための情報に相当する。

【0133】

図１６には、診断情報の表示例が示される。
図１６には、評価量ｑとしてヘッドスピードｑ１および関節負荷モーメントｑ２が求められる例が表示される。一般的に、ユーザにとっては、ヘッドスピードｑ１は大きい値である方が望ましく、関節負荷モーメントｑ２については小さい値である方が望ましい。

【0134】

図１６に示されるように、ラケットモデルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ…毎の評価量（ｑ１，ｑ２）を比較するよう出力表示することで、ユーザに対して、適切なラケットモデル（機種）を選択するための診断情報を提供することができる。図１６の表示例は、例えば、情報表示装置２０２（図８）を用いて、ユーザに提示することができる。

【0135】

あるいは、評価量ｑについては、複数の評価量ｑ１，ｑ２を重み付けによって統合して求めることも可能である。即ち、ユーザによる評価量ｑ１（ヘッドスピード）およびｑ２（関節負荷モーメント）についてのそれぞれついて重み付け係数ｗｇ１、ｗｇ２をそれぞれ設定して、下記の式（１４）によって、統合された評価量ｑ＊を用いて診断情報を生成することも可能である。この場合には、ラケットモデル毎の評価量ｑ＊の大小比較がより明確化される。

【0136】

ｑ＊＝ｗｇ１・ｑ１＋ｗｇ２・ｑ２ …（１４）

【0137】

なお、重み付け係数ｗｇ１は、大きい値である方が望ましいヘッドスピードｑ１に対応するので正の値に設定する。反対に、重み付け係数ｗｇ２は、小さい値であることが望ましい関節負荷モーメントｑ２に対応するので負の値に設定することができる。なお、重み付け係数ｗｇ１，ｗｇ２については、Ｓ１２０において、ユーザによる設定入力に基づいて、ユーザデータの一部として入力することができる。

【0138】

このように、実施の形態２に係るラケット選択診断システムによれば、ユーザの１回のスイング動作で取得された動作軌跡データを用いて、複数のラケットモデルのスイング動作をシミュレーションすることができる。さらに、それぞれのラケットモデルのシミュレーション出力値に基づく評価量を算出することで、評価値の比較によって複数のラケットモデル間のユーザ適正を定量的に示す診断情報を、ユーザに提供することが可能となる。

【0139】

図１７は、実施の形態２に係るラケット設計支援システム２５０ｂの構成例を説明するブロック図である。

【0140】

図１７に示されるように、ラケット設計支援システム２５０ｂは、図１４のラケット選択診断システム２５０ａと同様の解析装置１００、動作軌跡データ入力部１０４、およびラケットデータ入力部１０３と、設計支援情報生成部１０７とを備える。ラケット設計支援システム２５０ｂについても、図８に示された解析装置１００と同様のハードウェア構成によって実現することができる。図１７においても、ラケットデータ入力部１０３は「第１のデータ入力部」に対応し、動作軌跡データ入力部１０４は「第２のデータ入力部」に対応する。

【0141】

ラケット設計支援システム２５０ｂでは、ラケットデータ入力部１０３に対してＭ１個のラケットデータが入力されて、ラケットデータ入力部１０３は、１個ずつのラケットデータを解析装置１００に入力する。

【0142】

同様に、動作軌跡データ入力部１０４に対しては、Ｍ２人分の動作軌跡データが入力されて、ラケットデータ入力部１０３は、１人分ずつの動作軌跡データを解析装置１００に入力する。

【0143】

Ｍ１およびＭ２は、１以上の整数であり、Ｍ１およびＭ２の少なくとも一方は２以上に設定される。Ｍ１≧２のときには、Ｍ１個のラケットデータの間では、質量、慣性モーメント、シャフト剛性分布、粘性係数等を示す設計パラメータ値のうちの少なくとも１つについて、互いに異なる値に設定される。

【0144】

同様に、Ｍ２≧２のときには、Ｍ２個の動作軌跡データとして、ラケットをスイングした動作者の属性（性別、年齢層、競技レベル等）が異なるデータが入力される。

【0145】

ラケット設計支援システム２５０ｂでは、Ｍ１個の動作軌跡データおよびＭ２個のラケットデータのうちの１つずつの組合せ（合計でＭ１×Ｍ２個）のそれぞれの下で評価量ｑを求めて、設計支援情報生成部１０７に入力することができる。

【0146】

図１８は、図１７に示されたラケット設計支援システムによる制御処理の第１の例を説明するフローチャートである。図１８に示された制御処理についても、情報処理装置２０１のＣＰＵ２２０が、メモリ２３０に格納されたラケット診断プログラムを起動することによって実行することができる。

【0147】

図１８には、Ｍ２＝１であり、Ｍ１≧２のとき、即ち、ラケットスイングの動作者を固定して、ラケットデータを変化させたときのシミュレーション結果を得るための制御処理が示される。

【0148】

図１８に示されるように、ＣＰＵ２２０は、Ｓ３１０ａでは、動作軌跡データ入力部１０４から、ラケット設計対象のユーザに対応した動作軌跡データの入力を受ける（Ｍ２＝１）。

【0149】

さらに、ＣＰＵ２２０は、Ｓ３２０ａにより、Ｍ１個のラケットデータの入力を受け付ける（Ｍ１≧２）。Ｍ１個のラケットデータの間では、ラケット２０の複数の設計パラメータ値のうちの少なくとも１つ（たとえば、ラケットシャフトを構成するセグメントＳＧｒ２～ＳＧｒ５の剛性値の少なくとも１つ）が互いに異なる値に設定されている。また、Ｓ３２０ａでは、シミュレーション演算のためのカウント値ｉが、初期値に設定される（ｉ＝１）。

【0150】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ３２５ａでは、Ｓ３２０ａで入力されたＭ１個のラケットデータのうちの第ｉ番目（ｉ＝１～Ｍ１の自然数）のモデルのラケットデータを、解析装置１００への入力として選択する。

【0151】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ３３０ａにより、Ｓ３２５ａで選択されたラケットデータを反映して、Ｓ２３０（図１５）と同様にして、解析装置１００の運動方程式モデル１０１を構築する。さらに、Ｓ３４０ａでは、Ｓ２４０（図１５）と同様にして、Ｓ３１０ａで入力された動作軌跡データと、Ｓ３３０ａで構築された運動方程式モデルとを用いて、シミュレーション演算が実行される。Ｓ３５０ａでは、Ｓ３４０ａでのシミュレーション演算により、第ｉ番目のラケットデータで表現されるラケット２０をスイングしたときのシミュレーション出力値（スイング開始～終了）が取得される。ＣＰＵ２２０は、Ｓ３６０ａにより、Ｓ２６０（図１５）と同様にして、Ｓ３５０ａで取得されたシミュレーション出力値から、予め定められた評価量を抽出または算出する。

【0152】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ３７０ａでは、カウント値ｉがＭ１以上であるか否かを判定する。ｉ＜Ｍ１のとき（Ｓ３７０ａのＮＯ判定時）には、カウント値ｉを１増加して（Ｓ３７５）、処理はＳ３２５ａに戻される。これにより、カウント値ｉ＝１からｉ＝Ｍ１になるまで、Ｓ３２５ａ～Ｓ３６０ａの処理が繰り替されることによって、Ｍ１個のラケットデータのそれぞれでのシミュレーション結果から評価量ｑが求められる。

【0153】

ＣＰＵ２２０は、ｉ≧Ｍ１のとき（Ｓ３７０ａのＹＥＳ判定時）には、Ｓ３８０ａにより、Ｍ１個のラケットデータのそれぞれで求められた評価量を保存する。さらに、Ｓ３９０ａでは、設計パラメータ値と評価量との対応を示す設計支援情報を生成することができる。設計支援情報は、ラケットデータまたは動作軌跡データが異なる下での複数のシミュレーション出力値（または、複数のシミュレーション出力値から求められた評価量）を比較するための情報に相当する。

【0154】

図２０には、図１８の制御処理で得られた設計支援情報の一例が示される。
図２０の横軸には、Ｍ１個のラケットデータ間で異なる値の設計パラメータ値が示される。一方で、縦軸には、評価量ｑとして上述のｑ１（ヘッドスピード）およびｑ２（関節負荷モーメント）が示される。

【0155】

図２０の例では、設計パラメータ値Ｐの変化に対して、シミュレーションで得られた評価量ｑ１（ヘッドスピード）および評価量ｑ２（関節負荷モーメント）の値が変化する。ヘッドスピード（ｑ１）については、Ｐ＝ｐ１で最大値となり、関節負荷モーメント（ｑ２）については、Ｐ＝ｐ２で最小値となっている。設計パラメータ値Ｐに関する上記ｐ１，ｐ２の値を設計支援情報の一部として生成することで、最適なラケット設計に利用することが可能である。

【0156】

あるいは、設計パラメータ値Ｐの変化に対する、式（１４）に従って重み付けされた評価量ｑ＊の変化を示す態様によって、設計支援情報として生成することも可能である。

【0157】

次に、図１９は、図１７に示されたラケット設計支援システムによる制御処理の第２の例を説明するフローチャートである。図１９に示された制御処理についても、情報処理装置２０１のＣＰＵ２２０が、メモリ２３０に格納されたラケット診断プログラムを起動することによって実行することができる。

【0158】

図１９には、図１８とは反対に、Ｍ１＝１、かつ、Ｍ２≧２のとき、即ち、ラケットデータを固定して、異なる動作者が当該ラケットをスイングしたときのパフォーマンスを比較するシミュレーション結果を得るための制御処理が示される。

【0159】

図１９に示されるように、ＣＰＵ２２０は、Ｓ３１０ｂでは、異なるユーザによるパフォーマンス比較の対象となるラケットデータの入力を受け付ける（Ｍ１＝１）。

【0160】

さらに、ＣＰＵ２２０は、Ｓ３２０ｂにより、Ｍ２人分の動作軌跡データの入力を受け付ける（Ｍ２≧２）。Ｍ２個の動作軌跡データの間では、ラケットのスイング動作者の属性が異なっている。例えば、属性は、「競技者・女性」、「女性・一般」、「初心者・女性」、「シニア」のように、性別、競技レベル、年齢層等の情報によって定義することができる。Ｓ３２０ｂでは、シミュレーション演算のためのカウント値ｉが、初期値に設定される（ｉ＝１）。

【0161】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ３２５ｂでは、Ｓ３２０ｂで入力されたＭ２個の動作軌跡データのうちの第ｉ番目（ｉ＝１～Ｍ２の自然数）の動作軌跡データを、解析装置１００への入力として選択する。

【0162】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ３３０ｂにより、Ｓ３１０ｂで入力されたラケットデータを反映して、解析装置１００の運動方程式モデル１０１を構築する。さらに、Ｓ３４０ｂでは、Ｓ３４０ａ（図１８）と同様にして、Ｓ３３０ｂで構築された運動方程式モデルと、Ｓ３２５ｂで受付けられた動作軌跡データとを用いて、シミュレーション演算が実行される。Ｓ３５０ｂでは、Ｓ３４０ｂでのシミュレーション演算により、第ｉ番目の動作軌跡データによってラケット２０をスイングしたときのシミュレーション出力値（スイング開始～終了）が取得される。ＣＰＵ２２０は、Ｓ３６０ｂにより、Ｓ３６０ａ（図１８）と同様にして、Ｓ３５０ｂで取得されたシミュレーション出力値から、予め定められた評価量を抽出または算出する。

【0163】

ＣＰＵ２２０は、Ｓ３７０ｂでは、カウント値ｉがＭ２以上であるか否かを判定する。ｉ＜Ｍ２のとき（Ｓ３７０ｂのＮＯ判定時）には、カウント値ｉを１増加して（Ｓ３７５）、処理はＳ３２５ｂに戻される。これにより、カウント値ｉ＝１からｉ＝Ｍ２になるまで、Ｓ３２５ｂ～Ｓ３６０ｂの処理が繰り替されることによって、Ｍ２個の動作観測データのそれぞれのシミュレーション結果から評価量ｑが求められる。なお、図１９の制御処理では、Ｍ１＝１であるため運動方程式モデルは固定されるので、ｉ≧２のときのループ処理では、Ｓ３３０ｂの処理はスキップされてもよい。

【0164】

ＣＰＵ２２０は、ｉ≧Ｍ２のとき（Ｓ３７０ｂのＹＥＳ判定時）には、Ｓ３８０ｂにより、Ｍ２個の動作軌跡データのそれぞれで求められた評価量を保存する。さらに、Ｓ３９０ｂでは、動作者（属性）と評価量との対応を示す設計支援情報を生成することができる。

【0165】

図２１には、図１９の制御処理で得られた設計支援情報の一例が示される。
図２１の例では、ユーザ属性毎の評価量ｑ１，ｑ２の比較を示すように設計支援情報を生成することができる。これにより、所望のターゲット層に向けられたラケット設計が実現されているか等の情報を得ることができる。図２１においても、複数の評価量ｑ１，ｑ２を重み付けによって統合した評価量ｑ＊（式（１４））を用いて、設計支援情報を生成することも可能である。

【0166】

また、図１８および図１９の処理を組み合わせることで、Ｍ１≧２、かつ、Ｍ２≧２の下でも、Ｍ１個のうちの１個の動作軌跡データと、Ｍ２個のうちの１個のラケットデータとの組合せのそれぞれでのシミュレーション出力値および評価値を求めて比較することによって、設計支援情報を得ることも可能である。

【0167】

なお、実施の形態２では、説明を簡単にするために、評価量ｑ（ｑ１，ｑ２）を比較することでラケットの選択診断情報、設計支援情報を生成する例を説明したが、運動方程式モデル１０１のシミュレーション演算によるシミュレーション出力値（Ｓ２５０，Ｓ３５０ａ，Ｓ３５０ｂ）に基づく値であれば、評価値に限定されることなく、ラケットの選択診断情報および設計支援情報の生成に用いることが可能である。

【0168】

なお、本実施の形態では、スイングされるラケットとしてはバドミントンラケットを想定したが、肩関節から上肢による動作でスイングされる他の種目のラケット（例えば、スカッシュ等）についても解析対象とすることが可能である。

【0169】

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

【符号の説明】

【0170】

１０ 上肢、２０ ラケット、３０ 測定架台、１００ 解析装置、１０１ 運動方程式モデル、１０２ 三次元動作解析装置、１０３ ラケットデータ入力部、１０４ 動作軌跡データ入力部、１０５ 外力算出部、１０６ 診断情報生成部、１０７ 設計支援情報生成部、１１０，１１０Ｘ 関節トルク算出部、１１５ 逆動力学演算部、１２０ 復元トルク算出部、１３０ 評価量算出部、１５０ 補正演算部、１５２，１５７ 減算部、１５４ 比例制御演算部、１５５ 微分制御演算部、１５６ 加算部、２０１，２０３ 情報処理装置、２０２ 情報表示装置、２０４ クラウド、２２０ ＣＰＵ、２３０ メモリ、２４０ 回路、２４５ バス、２５０ａ ラケット選択診断システム、２５０ｂ ラケット設計支援システム、ＣＧ 重心、Ｆｅｘｔ 肩関節力（ベクトル）、ＪＮ，ＪＮｈ０～ＪＮｈ３，ＪＮｈｊ，ＪＮｒ１～ＪＮｒ５，ＪＮｒｊ ジョイント、ＭＲｈ１～ＭＲｈ８，ＭＲｒ１～ＭＲｒ１０ マーカ、ＳＧ，ＳＧｈ１～ＳＧｈ３，ＳＧｒ１～ＳＧｒ６，ＳＧｒｊ セグメント、ＳＧＦ１ セグメン、Ｔｈｕｍａｎ 関節トルク（ベクトル）、Ｔｓｈａｆ 復元トルク（ベクトル）、ｆｔｐ 測定力（剛性）、ｉ パラメータ値、ｋｄ 微分ゲイン、ｋｐ 比例ゲイン、ｑ 評価量、ｑ１ ヘッドスピード、ｑ２ 関節負荷モーメント、ｗｇ１，ｗｇ２ 重み付け係数。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】