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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024067646
(43)【公開日】2024-05-17
(54)【発明の名称】探索プログラム、探索システム、及び探索方法
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20240510BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022177880
(22)【出願日】2022-11-07
(71)【出願人】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100121083
【弁理士】
【氏名又は名称】青木 宏義
(74)【代理人】
【識別番号】100138391
【弁理士】
【氏名又は名称】天田 昌行
(74)【代理人】
【識別番号】100074099
【弁理士】
【氏名又は名称】大菅 義之
(72)【発明者】
【氏名】グエン ホアン ゴック アイン
(57)【要約】
【課題】複数の制約条件を含む制約情報を充足する解を探索する解探索を高速化する。
【解決手段】コンピュータは、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成する。コンピュータは、複数の制約条件のうち解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する。コンピュータは、制御パラメータに基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かを決定する。コンピュータは、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する。
【選択図】図２
【解決手段】コンピュータは、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成する。コンピュータは、複数の制約条件のうち解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する。コンピュータは、制御パラメータに基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かを決定する。コンピュータは、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成し、
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータに実行させるための探索プログラム。
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータに実行させるための探索プログラム。
【請求項2】
前記制御パラメータを決定する処理は、
前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求める処理と、
前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更する処理と、
を含むことを特徴とする請求項１記載の探索プログラム。
前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求める処理と、
前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更する処理と、
を含むことを特徴とする請求項１記載の探索プログラム。
【請求項3】
前記制御パラメータを決定する処理は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定する処理をさらに含むことを特徴とする請求項２記載の探索プログラム。
【請求項4】
制約情報に含まれる複数の制約条件のうち、前記制約情報を充足する解の候補となる解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する決定部と、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する探索部と、
を備えることを特徴とする探索システム。
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する探索部と、
を備えることを特徴とする探索システム。
【請求項5】
複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成し、
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする探索方法。
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする探索方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、探索技術に関する。
【背景技術】
【0002】
様々な情報処理システムの挙動を決定する際に、組み合わせ最適化問題の解が求められることがある。組み合わせ最適化問題は、しばしば、充足可能性（Satisfiability，ＳＡＴ）問題として定式化される。
【0003】
充足可能性問題は、複数の節の論理積である命題論理式に含まれる複数の変数各々の変数値を真又は偽に設定することで、命題論理式が真となる変数値の組み合わせを解として求める問題である。
【0004】
充足可能性問題に関して、最適解を高速かつ効率的に探索する解探索システムが知られている（例えば、特許文献１を参照）。AmoebaSATアルゴリズムを活用したＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）ベースのＳＡＴソルバも知られている（例えば、非特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】国際公開第２０２２／０９７４６０号
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】A. H. N. Nguyen et al., “FPGA-Based Hardware/Software Co-Design of a Bio-Inspired SAT Solver”, in IEEE Access, vol. 8, pages 49053-49065, 2020.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
非特許文献１に記載されたAmoebaSATアルゴリズムは、ハードウェア実装に対する高い並列性と高い実現可能性を有する。しかしながら、AmoebaSATアルゴリズムを活用したＳＡＴソルバにより、充足可能性問題における解探索を行う場合、解が得られるまでに長い時間がかかることがある。
【0008】
なお、かかる問題は、AmoebaSATアルゴリズムを活用したＳＡＴソルバに限らず、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解を探索する様々な解探索において生ずるものである。
【0009】
１つの側面において、本発明は、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解を探索する解探索を高速化することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
１つの案では、探索プログラムは、以下の処理をコンピュータに実行させる。
【0011】
コンピュータは、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成する。コンピュータは、複数の制約条件のうち解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する。
【0012】
コンピュータは、制御パラメータに基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かを決定する。コンピュータは、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する。
【発明の効果】
【0013】
１つの側面によれば、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解を探索する解探索を高速化することができる。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】実施形態の探索システムの機能的構成図である。
【図2】第１の解探索処理のフローチャートである。
【図3】探索システムの第１の具体例を示す機能的構成図である。
【図4】第２の解探索処理のフローチャートである。
【図5】第３の解探索処理のフローチャートである。
【図6】探索システムの第２の具体例を示すハードウェア構成図である。
【図7】解探索処理におけるフリップ回数の変化を示す図である。
【図8】解探索処理における反復回数を示す図である。
【図9】情報処理装置のハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【0015】
以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
【0016】
一例として、充足可能性問題は、次式のような命題論理式Ｆ１により定式化される。
【0017】
Ｆ１＝（ｘ１∨￢ｘ２∨ｘ３）∧（￢ｘ１∨ｘ４）∧
・・・∧（ｘｉ∨ｘｊ∨ｘｋ） （１）
・・・∧（ｘｉ∨ｘｊ∨ｘｋ） （１）
【0018】
ｘ１～ｘ４、ｘｉ、ｘｊ、及びｘｋは、２値変数であり、変数値は真又は偽の何れかである。∧は論理積を表し、∨は論理和を表し、￢は否定を表す。ｘ１∨￢ｘ２∨ｘ３、￢ｘ１∨ｘ４、及びｘｉ∨ｘｊ∨ｘｋは、節であり、Ｆ１は、複数の節の論理積である。
【0019】
Ｆ１が真となるすべての変数ｘｉの変数値の組み合わせが存在するとき、Ｆ１が充足される。この場合、Ｆ１は充足可能である。
【0020】
ＳＡＴソルバは、Ｆ１を充足する解の候補となる解候補を生成して、生成された解候補がＦ１を充足するか否かをチェックする処理を繰り返すことで、解探索を行う。
【0021】
解探索の各反復ステップにおいて、ＳＡＴソルバは、各変数の変数値を確率的に反転させることで解候補を生成する。変数値を反転させる処理は、変数値を真から偽に変更する処理、又は変数値を偽から真に変更する処理を表す。変数値を反転させる処理は、フリップと呼ばれることもある。ＳＡＴソルバは、生成された解候補に含まれる変数値の組み合わせを用いて、各節の論理値が真又は偽の何れであるかをチェックすることで、Ｆ１の充足可能性をチェックする。
【0022】
例えば、上述したAmoebaSATアルゴリズムを活用したＳＡＴソルバは、各反復ステップにおいて、できるだけ多くの変数値をフリップしようと試みる。解探索の初期においては、命題論理式に含まれる多くの節が偽になるため、多くのフリップが発生する。一方、解探索の後期においては、偽になる節が少なくなるため、フリップも減少する。
【0023】
しかしながら、このＳＡＴソルバによる解探索では、繰り返し行われる冗長なフリップに起因して、解が得られるまでに長い時間がかかることがある。
【0024】
【0025】
図２は、図１の探索システム１０１が行う第１の解探索処理の例を示すフローチャートである。まず、探索部１１２は、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成する（ステップ２０１）。次に、決定部１１１は、複数の制約条件のうち解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する（ステップ２０２）。
【0026】
次に、探索部１１２は、制御パラメータに基づいて、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かを決定する（ステップ２０３）。そして、探索部１１２は、解候補に含まれる複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する（ステップ２０４）。
【0027】
図１の探索システム１０１によれば、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解を探索する解探索を高速化することができる。
【0028】
図３は、図１の探索システム１０１の第１の具体例を示す機能的構成図である。図３の探索システム３０１は、決定部３１１、探索部３１２、出力部３１３、及び記憶部３１４を含む。決定部３１１及び探索部３１２は、図１の決定部１１１及び探索部１１２にそれぞれ対応する。
【0029】
探索システム３０１は、非特許文献１に記載されたAmoebaSATアルゴリズムを改良したアルゴリズムを用いて、充足可能性問題における解探索を行う。
【0030】
充足可能性問題は、例えば、組み合わせ最適化問題を定式化することで生成される。組み合わせ最適化問題は、様々な技術分野における情報処理システムの挙動を決定するために設定される。組み合わせ最適化問題が設定される技術分野としては、ロボット制御、自律運転、第５世代移動通信システムにおける経路選択等が挙げられる。
【0031】
充足可能性問題における命題論理式Ｆは、Ｍ個（Ｍは２以上の整数）の節Ｃｋ（ｋ＝１～Ｍ）の論理積として定式化される。各節は、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の変数ｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）のうち一部又は全部を用いて記述される論理式に対応する。
【0032】
節Ｃｋは、制約条件に対応し、命題論理式Ｆは、複数の制約条件を含む制約情報に対応する。Ｃｋが真となる変数ｘｉの変数値の組み合わせが存在するとき、Ｃｋが充足される。Ｆが真となるすべての変数ｘｉの変数値の組み合わせが存在するとき、Ｆが充足される。Ｆが真となる変数値の組み合わせは、制約情報を充足する解に対応する。
【0033】
AmoebaSATアルゴリズムでは、各変数ｘｉの変数値がユニット（ｉ，０）及びユニット（ｉ，１）によって決定される。各ユニット（ｉ，ｖ）（ｖ＝０，１）は、ｘｉ＝ｖであるか否かを決定する。論理値“１”は真を表し、論理値“０”は偽を表す。論理値“１”は、第１論理値の一例であり、論理値“０”は、第２論理値の一例である。
【0034】
各ユニット（ｉ，ｖ）は、中間変数として、Ｘ（ｉ，ｖ）、Ｙ（ｉ，ｖ）、Ｌ（ｉ，ｖ）、及びＺ（ｉ，ｖ）を有する。Ｘ（ｉ，ｖ）は、アメーバの仮足の長さに対応するユニット長を表し、－１、０、又は１の何れかの値を有する。Ｙ（ｉ，ｖ）は、資源供給を表し、０又は１の何れかの値を有する。Ｌ（ｉ，ｖ）は、光刺激のような好ましくない刺激を表し、０又は１の何れかの値を有する。Ｚ（ｉ，ｖ）は、０よりも大きく、かつ、１よりも小さい乱数を表し、反復ステップ毎に変動する。
【0035】
すべてのユニット（ｉ，ｖ）は、解が得られるまで、Ｘ（ｉ，ｖ）、Ｙ（ｉ，ｖ）、Ｌ（ｉ，ｖ）、及びＺ（ｉ，ｖ）を並列に更新する。以下では、反復ステップｔにおける変数ｘｉを、ｘｉ（ｔ）と記載し、反復ステップｔにおける中間変数を、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ）、及びＺ（ｉ，ｖ，ｔ）と記載することがある。反復ステップｔにおいて生成される解候補は、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）それぞれの変数値を含む。
【0036】
記憶部３１４は、制約情報３２１、変数情報３２２、及び中間変数情報３２３を記憶する。制約情報３２１は、命題論理式Ｆを表し、変数情報３２２は、ｘｉ（ｔ）を表し、中間変数情報３２３は、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ）、及びＺ（ｉ，ｖ，ｔ）を表す。
【0037】
ｘｉの更新処理において、Ｘ（ｉ，０，ｔ）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，１，ｔ）≦０である場合、探索部３１２は、ｘｉ（ｔ）の変数値を０に決定する。Ｘ（ｉ，１，ｔ）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，０，ｔ）≦０である場合、探索部３１２は、ｘｉ（ｔ）の変数値を１に決定する。Ｘ（ｉ，０，ｔ）及びＸ（ｉ，１，ｔ）がそれ以外の組み合わせである場合、探索部３１２は、ｘｉ（ｔ）の変数値をｘｉ（ｔ－１）と同じ値に決定する。
【0038】
Ｘ（ｉ，ｖ）の更新処理において、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＜１である場合、探索部３１２は、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）の値をＸ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＋１に決定する。Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）＝０、かつ、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＞－１である場合、探索部３１２は、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）の値をＸ（ｉ，ｖ，ｔ－１）－１に決定する。Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）及びＸ（ｉ，ｖ，ｔ－１）がそれ以外の組み合わせである場合、探索部３１２は、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）の値をＸ（ｉ，ｖ，ｔ－１）と同じ値に決定する。
【0039】
Ｙ（ｉ，ｖ）の更新処理において、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＝１である場合、探索部３１２は、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）の値を０に決定する。Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＝０である場合、探索部３１２は、乱数を発生させることでＺ（ｉ，ｖ，ｔ）の値を生成し、関数ｓｇｎ（ｚ）を用いて、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）の値をｓｇｎ（１－ε－Ｚ（ｉ，ｖ，ｔ））に決定する。εは、探索パラメータである。ｚ＞０である場合、ｓｇｎ（ｚ）＝１であり、ｚ≦０である場合、ｓｇｎ（ｚ）＝０である。
【0040】
Ｌ（ｉ，ｖ）の更新処理において、探索部３１２は、ｘｉ（ｔ－１）の変数値と予め決められたルールＢとを用いて、非特許文献１に記載されたアルゴリズムにより、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ）の値を決定する。ｘｉ（ｔ－１）の変数値がルールＢに合致しない場合、探索部３１２は、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ）の値を１に決定する。それ以外の場合、探索部３１２は、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ）の値を０に決定する。
【0041】
このようなｘｉの更新処理によれば、反復ステップｔ－１と反復ステップｔの間でＸ（ｉ，ｖ）が変化した場合、ｘｉのフリップが発生する。
【0042】
一例として、反復ステップｔ－１において、Ｘ（ｉ，０，ｔ－１）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，１，ｔ－１）≦０であり、反復ステップｔにおいて、Ｘ（ｉ，１，ｔ）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，０，ｔ）≦０である場合を想定する。この場合、ｘｉ（ｔ－１）＝０、かつ、ｘｉ（ｔ）＝１となるため、ｘｉの変数値が０から１に変更される。
【0043】
別の例として、反復ステップｔ－１において、Ｘ（ｉ，１，ｔ－１）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，０，ｔ－１）≦０であり、反復ステップｔにおいて、Ｘ（ｉ，０，ｔ）＝１、かつ、Ｘ（ｉ，１，ｔ）≦０である場合を想定する。この場合、ｘｉ（ｔ－１）＝１、かつ、ｘｉ（ｔ）＝０となるため、ｘｉの変数値が１から０に変更される。
【0044】
したがって、ｘｉ（ｔ－１）＝ｖである場合、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＞０である。この状態でＹ（ｉ，ｖ，ｔ）＝０となれば、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ－１）－１がＸ（ｉ，ｖ，ｔ）に設定されるため、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）≦０となる。Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）≦０である場合、ｘｉ（ｔ）の変数値がｘｉ（ｔ－１）とは異なる値である１－ｖに設定されて、フリップが発生する可能性がある。
【0045】
反復ステップｔ－２における解候補が局所最適解に近い場合、その解候補はルールＢに合致することが多いため、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ－１）＝０となる。この場合、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）＝ｓｇｎ（１－ε－Ｚ（ｉ，ｖ，ｔ））となる。
【0046】
εが大きな値である場合、１－ε＜Ｚ（ｉ，ｖ，ｔ）となる確率が大きくなる。したがって、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）＝０となる確率が大きくなり、フリップが発生する確率が大きくなる。
【0047】
一方、εが小さな値である場合、１－ε≧Ｚ（ｉ，ｖ，ｔ）となる確率が大きくなる。したがって、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）＝１となる確率が大きくなり、フリップが発生する確率が小さくなる。
【0048】
このような理由から、局所最適解の近傍から抜け出すためには、より大きなεを用いることが望ましく、局所最適解の近傍で解探索を継続するためには、より小さなεを用いることが望ましい。しかしながら、非特許文献１のAmoebaSATアルゴリズムでは、εとして固定値が用いられている。短時間で解を求めるためには、各反復ステップｔにおいて用いられるεの値を動的に制御することが有効である。
【0049】
そこで、決定部３１１は、節Ｃｋの個数Ｍと、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）それぞれの変数値を含む解候補が充足する節の個数ｍとを用いて、次式により、比率ｒ（ｔ）を計算する。
【0050】
ｒ（ｔ）＝ｍ／Ｍ （１）
【0051】
そして、決定部３１１は、ｒ（ｔ）に基づいて、次の反復ステップｔ＋１で用いられるεの値を決定する。εは、解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータに対応する。
【0052】
決定部３１１は、例えば、ｒ（ｔ）が所定値よりも大きい場合、εの値をより小さな値に変更し、ｒ（ｔ）が所定値以下である場合、εの値を変更しない。εの値をより小さな値に変更することで、フリップの発生を抑えて、所定値よりも大きなｒ（ｔ）を有する良好な解候補の近傍で解探索を継続することができる。また、εの値を変更しないことで、フリップの発生を促進して、所定値以下のｒ（ｔ）を有する好ましくない解候補の近傍から抜け出すことが可能になる。
【0053】
探索部３１２は、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）を含む解候補が生成される度に、その解候補が命題論理式Ｆを充足するか否かをチェックし、Ｆを充足する解候補を、解３２４として記憶部３１４に格納する。出力部３１３は、解３２４を出力する。
【0054】
図３の探索システム３０１によれば、充足可能性問題において、多くの節を充足する良好な解候補が得られた時点で、εの値がより小さな値に変更されるため、無用なフリップの発生が抑止される。これにより、冗長なフリップが削減されるため、解探索を高速化することができる。
【0055】
図４は、図３の探索システム３０１が行う第２の解探索処理の例を示すフローチャートである。解探索処理の開始時において、εには所定値が設定されている。まず、探索部３１２は、反復ステップを示す制御変数ｔに０を設定する（ステップ４０１）。そして、探索部３１２は、ｉ＝１～Ｎについて、中間変数情報３２３が表すＸ（ｉ，ｖ，０）、Ｙ（ｉ，ｖ，０）、Ｌ（ｉ，ｖ，１）、及びＺ（ｉ，ｖ，０）に、初期値を設定する（ステップ４０２）。
【0056】
Ｘ（ｉ，ｖ，０）、Ｙ（ｉ，ｖ，０）、及びＬ（ｉ，ｖ，１）の初期値としては、例えば、０が用いられる。Ｚ（ｉ，ｖ，０）の初期値としては、０よりも大きく、かつ、１よりも小さい乱数が用いられる。
【0057】
次に、探索部３１２は、ｔを１だけインクリメントする（ステップ４０３）。そして、探索部３１２は、上述した中間変数の更新処理により、ｉ＝１～Ｎについて、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ＋１）、及びＺ（ｉ，ｖ，ｔ）を求め、得られた値を中間変数情報３２３に記録する（ステップ４０４）。
【0058】
次に、探索部３１２は、上述したｘｉの更新処理により、ｉ＝１～Ｎについて、ｘｉ（ｔ）を求め、得られた変数値を変数情報３２２に記録する（ステップ４０５）。そして、探索部３１２は、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）を含む解候補が、制約情報３２１が表す命題論理式Ｆを充足するか否かをチェックする（ステップ４０６）。
【0059】
解候補がＦを充足しない場合（ステップ４０６，ＮＯ）、決定部３１１は、式（１）により比率ｒ（ｔ）を計算し（ステップ４０７）、ｒ（ｔ）を所定値Ｒと比較する（ステップ４０８）。決定部３１１は、例えば、次式によりＲを計算する。
【0060】
Ｒ＝ｒ（ｔ－１）＋α （２）
【0061】
ｒ（ｔ－１）は、反復ステップｔ－１における解候補を用いて、式（１）により計算される比率を表し、αは、微小な正の定数を表す。αは、例えば、０．０５～０．２の範囲の定数であってもよい。反復ステップｔ－１における解候補は、反復ステップｔにおける解候補よりも前に生成された別の解候補の一例である。
【0062】
ｒ（ｔ）を式（２）のＲと比較することで、反復ステップｔにおける解候補が反復ステップｔ－１における解候補よりも解３２４に近づいたか否かを推定することができる。
【0063】
ｒ（ｔ）がＲ以下である場合（ステップ４０８，ＮＯ）、探索システム３０１は、ステップ４０３以降の処理を繰り返す。
【0064】
ｒ（ｔ）がＲよりも大きい場合（ステップ４０８，ＹＥＳ）、決定部３１１は、εをΔεだけデクリメントする（ステップ４０９）。Δεは、微小な正の定数を表す。Δεは、例えば、０．００５～０．０２の範囲の定数であってもよい。そして、探索システム３０１は、ステップ４０３以降の処理を繰り返す。
【0065】
解候補がＦを充足する場合（ステップ４０６，ＹＥＳ）、探索部３１２は、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）を、解３２４として記憶部３１４に格納し、出力部３１３は、解３２４を出力する（ステップ４１０）。
【0066】
ところで、図４の解探索処理において、連続する２つの反復ステップの間でｒ（ｔ）が著しく変化することはないため、必ずしも各反復ステップｔにおいてｒ（ｔ）のチェックを行う必要はない。したがって、ｒ（ｔ）のチェック回数を削減することで、解探索処理をさらに効率化することが可能である。
【0067】
図５は、図３の探索システム３０１が行う第３の解探索処理の例を示すフローチャートである。図５の解探索処理では、所定の期間Ｔの間に１回のみｒ（ｔ）のチェックが行われる。Ｔは、例えば、５０～２００の範囲の整数であってもよい。
【0068】
記憶部３１４は、εの候補として、Ｋ個（Ｋは２以上の整数）のεｐ（ｐ＝０～Ｋ－１）を記憶している。εｐ（ｐ＝１～Ｋ－１）は、ε（ｐ－１）よりも小さな値である。したがって、ε０～ε（Ｋ－１）の間には、次式のような関係が存在する。
【0069】
ε０＞ε１＞・・・＞ε（Ｋ－１） （３）
【0070】
決定部３１１は、期間Ｔ毎にｒ（ｔ）のチェックを行い、チェック結果に基づいて、ε０～ε（Ｋ－１）のうち何れかのεｐを、εの値に決定する。
【0071】
まず、探索部３１２は、反復ステップを示す制御変数ｔ及び制御変数ｔ０に０を設定し、εを指定する制御変数ｐに０を設定する（ステップ５０１）。ステップ５０２～ステップ５０６及び５１２の処理は、図４のステップ４０２～ステップ４０６及び４１０の処理と同様である。ステップ５０４において、探索部３１２は、εｐをεの値として用いて、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）を求める。
【0072】
解候補がＦを充足しない場合（ステップ５０６，ＮＯ）、決定部３１１は、ｔをｔ０＋Ｔと比較する（ステップ５０７）。ｔがｔ０＋Ｔよりも小さい場合（ステップ５０７，ＮＯ）、探索システム３０１は、ステップ５０３以降の処理を繰り返す。
【0073】
ｔがｔ０＋Ｔに達した場合（ステップ５０７，ＹＥＳ）、決定部３１１は、式（１）により比率ｒ（ｔ）を計算し（ステップ５０８）、ｒ（ｔ）を所定値Ｑと比較する（ステップ５０９）。決定部３１１は、例えば、次式によりＱを計算する。
【0074】
Ｑ＝ｒ（ｔ０）＋α （４）
【0075】
ｒ（ｔ０）は、反復ステップｔ０における解候補を用いて、式（１）により計算される比率を表す。αは、式（２）と同様の定数である。反復ステップｔ０における解候補は、反復ステップｔにおける解候補よりも前に生成された別の解候補の一例である。
【0076】
ｒ（ｔ）を式（４）のＱと比較することで、反復ステップｔにおける解候補が反復ステップｔ０における解候補よりも解３２４に近づいたか否かを推定することができる。
【0077】
ｒ（ｔ）がＱ以下である場合（ステップ５０９，ＮＯ）、決定部３１１は、ｔ０にｔを設定する（ステップ５１１）。そして、探索システム３０１は、ステップ５０３以降の処理を繰り返す。
【0078】
ｒ（ｔ）がＱよりも大きい場合（ステップ５０９，ＹＥＳ）、決定部３１１は、ｐを１だけインクリメントする（ステップ５１０）。これにより、εの値がより小さな値に変更される。そして、探索システム３０１は、ステップ５１１以降の処理を繰り返す。
【0079】
図５の解探索処理によれば、ｒ（ｔ）のチェック回数及びεの更新回数が削減されるため、解探索処理がさらに効率化される。
【0080】
図６は、図１の探索システム１０１の第２の具体例を示すハードウェア構成図である。図６の探索システム６０１は、記憶部６１１、第１判定部６１２、第２判定部６１３、計算部６１４－０－１～計算部６１４－０－Ｎ、計算部６１４－１－１～計算部６１４－１－Ｎ、及び更新部６１５を含む。これらの構成要素は、ハードウェア回路である。
【0081】
探索システム６０１は、半導体装置として実装することができる。探索システム６０１は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、又はＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）であってもよい。
【0082】
記憶部６１１及び第１判定部６１２は、図１の決定部１１１に対応する。第２判定部６１３、計算部６１４－０－１～計算部６１４－０－Ｎ、計算部６１４－１－１～計算部６１４－１－Ｎ、及び更新部６１５は、図１の探索部１１２に対応する。
【0083】
探索システム６０１は、例えば、図５と同様の解探索処理を行う。各計算部６１４－ｖ－ｉ（ｖ＝０，１）（ｉ＝１～Ｎ）は、Ｚ（ｉ，ｖ，ｔ）を生成する乱数発生回路を含む。記憶部６１１は、εの候補として、Ｋ個のεｐ（ｐ＝０～Ｋ－１）を記憶している。記憶部６１１は、第１判定部６１２から出力される制御変数ｐにより指定されるεｐを選択して、各計算部６１４－ｖ－ｉへ出力する。
【0084】
記憶部６１１は、ＬＵＴ（Look Up Table）であってもよい。ＬＵＴを用いることで、εの値を変更する処理の負荷を軽減することができる。
【0085】
まず、各計算部６１４－ｖ－ｉは、反復ステップを示す制御変数ｔ及び制御変数ｔ０に０を設定し、第１判定部６１２は、制御変数ｐに０を設定して記憶部６１１へ出力する（ステップ５０１）。記憶部６１１は、第１判定部６１２から出力されるｐに対応するεｐを、各計算部６１４－ｖ－ｉへ出力する。
【0086】
次に、各計算部６１４－ｖ－ｉは、Ｘ（ｉ，ｖ，０）、Ｙ（ｉ，ｖ，０）、Ｌ（ｉ，ｖ，１）、及びＺ（ｉ，ｖ，０）に初期値を設定する（ステップ５０２）。そして、各計算部６１４－ｖ－ｉは、Ｘ（ｉ，ｖ，０）、Ｙ（ｉ，ｖ，０）、Ｌ（ｉ，ｖ，１）、及びＺ（ｉ，ｖ，０）を更新部６１５へ出力する。
【0087】
次に、各計算部６１４－ｖ－ｉは、ｔを１だけインクリメントする（ステップ５０３）。そして、各計算部６１４－ｖ－ｉは、Ｘ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）、Ｌ（ｉ，ｖ，ｔ＋１）、及びＺ（ｉ，ｖ，ｔ）を求め、得られた値を更新部６１５へ出力する（ステップ５０４）。各計算部６１４－ｖ－ｉは、記憶部６１１から出力される最新のεｐをεの値として用いて、Ｙ（ｉ，ｖ，ｔ）を求める。
【0088】
次に、更新部６１５は、ｉ＝１～Ｎについて、ｘｉ（ｔ）を求め、得られた変数値を第２判定部６１３へ出力する（ステップ５０５）。そして、第２判定部６１３は、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）を含む解候補が、命題論理式Ｆを充足するか否かをチェックする（ステップ５０６）。
【0089】
解候補がＦを充足しない場合（ステップ５０６，ＮＯ）、第２判定部６１３は、ｔのチェックを第１判定部６１２へ要求し、第１判定部６１２は、ｔをｔ０＋Ｔと比較する（ステップ５０７）。ｔがｔ０＋Ｔよりも小さい場合（ステップ５０７，ＮＯ）、探索システム６０１は、ステップ５０３以降の処理を繰り返す。
【0090】
ｔがｔ０＋Ｔに達した場合（ステップ５０７，ＹＥＳ）、第１判定部６１２は、式（１）により比率ｒ（ｔ）を計算し（ステップ５０８）、ｒ（ｔ）を所定値Ｑと比較する（ステップ５０９）。
【0091】
ｒ（ｔ）がＱ以下である場合（ステップ５０９，ＮＯ）、第１判定部６１２は、ｔ０にｔを設定する（ステップ５１１）。そして、探索システム６０１は、ステップ５０３以降の処理を繰り返す。
【0092】
ｒ（ｔ）がＱよりも大きい場合（ステップ５０９，ＹＥＳ）、第１判定部６１２は、ｐを１だけインクリメントして記憶部６１１へ出力する（ステップ５１０）。記憶部６１１は、第１判定部６１２から出力されるｐに対応するεｐを、各計算部６１４－ｖ－ｉへ出力する。そして、探索システム６０１は、ステップ５１１以降の処理を繰り返す。
【0093】
解候補がＦを充足する場合（ステップ５０６，ＹＥＳ）、第２判定部６１３は、ｘ１（ｔ）～ｘＮ（ｔ）を解として出力する（ステップ５１２）。
【0094】
図６の探索システム６０１によれば、期間Ｔの間に１回のみｒ（ｔ）のチェックが行われるため、低周波数で動作する非同期回路により、εの値の動的制御を実現することができる。したがって、探索システム６０１の消費電力の増加が抑制される。
【0095】
【0096】
図７（ａ）は、非特許文献１のAmoebaSATアルゴリズムによる解探索処理におけるフリップ回数の変化の例を示している。横軸は反復ステップｔを表し、縦軸は、各反復ステップｔにおいて発生したフリップの回数を表す。図７（ａ）の解探索処理では、εとして固定値が用いられており、ｔ＝約１６５００のときに解が見つかっている。
【0097】
図７（ｂ）は、実施形態の解探索処理におけるフリップ回数の変化の例を示している。図７（ｂ）の解探索処理の初期（ｔ＝１～１０００）においては、εとして初期値に近い値が用いられ、より多くのフリップが発生している。一方、解探索処理の後期（ｔ≧５０００）においては、より小さな値がεとして用いられ、無用なフリップの発生が抑止されている。そして、ｔ＝約７２００のときに解が見つかっている。したがって、εの値を動的に制御することで、図７（ａ）の解探索処理よりも短時間で解が得られることが分かる。
【0098】
図８は、解探索処理における反復回数の例を示している。ＳＡＴＬＩＢは、解探索処理において用いられたＳＡＴＬＩＢの充足可能性問題を表す。Ｎは、変数ｘｉの個数を表す。
【0099】
ＩＡは、非特許文献１のAmoebaSATアルゴリズムによる解探索処理において、解が見つかったときの反復回数を表す。ＩＢは、実施形態の解探索処理において、解が見つかったときの反復回数を表す。ＩＡ及びＩＢは、１００回の解探索処理における反復回数の平均値である。削減率は、ＩＡに対する、ＩＡとＩＢの差分の比率を表す。
【0100】
何れの充足可能性問題に対しても、ＩＢがＩＡよりも２０％以上削減されている。したがって、εの値を動的に制御することで、探索時間を短縮できることが分かる。
【0101】
図１の探索システム１０１、図３の探索システム３０１、及び図６の探索システム６０１の構成は一例に過ぎず、探索システムの用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。探索システム１０１、探索システム３０１、及び探索システム６０１は、充足可能性問題における解探索を行う代わりに、複数の制約条件を含む制約情報を充足する解を探索する別の解探索を行ってもよい。
【0102】
【0103】
【0104】
式（１）～式（４）は一例に過ぎず、探索システム３０１及び探索システム６０１は、別の数式に基づいて解探索処理を行ってもよい。
【0105】
図９は、図１の探索システム１０１及び図３の探索システム３０１として用いられる情報処理装置（コンピュータ）のハードウェア構成例を示している。図９の情報処理装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０１、メモリ９０２、入力装置９０３、出力装置９０４、補助記憶装置９０５、媒体駆動装置９０６、及びネットワーク接続装置９０７を含む。これらの構成要素はハードウェアであり、バス９０８により互いに接続されている。
【0106】
メモリ９０２は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の半導体メモリであり、処理に用いられるプログラム及びデータを記憶する。メモリ９０２は、図３の記憶部３１４として動作してもよい。
【0107】
ＣＰＵ９０１（プロセッサ）は、例えば、メモリ９０２を利用してプログラムを実行することにより、図１の決定部１１１及び探索部１１２として動作する。ＣＰＵ９０１は、メモリ９０２を利用してプログラムを実行することにより、図３の決定部３１１及び探索部３１２としても動作する。
【0108】
入力装置９０３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であり、ユーザ又はオペレータからの指示又は情報の入力に用いられる。出力装置９０４は、例えば、表示装置、プリンタ等であり、ユーザ又はオペレータへの問い合わせ又は指示、及び処理結果の出力に用いられる。処理結果は、解３２４であってもよい。出力装置９０４は、図３の出力部３１３として動作してもよい。
【0109】
補助記憶装置９０５は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。補助記憶装置９０５は、ハードディスクドライブ又はＳＳＤ（Solid State Drive）であってもよい。情報処理装置は、補助記憶装置９０５にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ９０２にロードして使用することができる。補助記憶装置９０５は、図３の記憶部３１４として動作してもよい。
【0110】
媒体駆動装置９０６は、可搬型記録媒体９０９を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬型記録媒体９０９は、メモリデバイス、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク等である。可搬型記録媒体９０９は、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等であってもよい。ユーザ又はオペレータは、可搬型記録媒体９０９にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ９０２にロードして使用することができる。
【0111】
このように、処理に用いられるプログラム及びデータを格納するコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、メモリ９０２、補助記憶装置９０５、又は可搬型記録媒体９０９のような、物理的な（非一時的な）記録媒体である。
【0112】
ネットワーク接続装置９０７は、ＷＡＮ（Wide Area Network）、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信インタフェース回路である。情報処理装置は、プログラム及びデータを外部の装置からネットワーク接続装置９０７を介して受信し、それらをメモリ９０２にロードして使用することができる。ネットワーク接続装置９０７は、図３の出力部３１３として動作してもよい。
【0113】
なお、情報処理装置が図９のすべての構成要素を含む必要はなく、情報処理装置の用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。例えば、ユーザ又はオペレータとのインタフェースが不要な場合は、入力装置９０３及び出力装置９０４を省略することができる。可搬型記録媒体９０９又は通信ネットワークを使用しない場合は、媒体駆動装置９０６又はネットワーク接続装置９０７を省略することができる。
【0114】
開示の実施形態とその利点について詳しく説明したが、当業者は、特許請求の範囲に明確に記載した本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更、追加、省略をすることができるであろう。
【0115】
図１乃至図９を参照しながら説明した実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成し、
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータに実行させるための探索プログラム。
（付記２）
前記制御パラメータを決定する処理は、
前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求める処理と、
前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更する処理と、
を含むことを特徴とする付記１記載の探索プログラム。
（付記３）
前記制御パラメータを決定する処理は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定する処理をさらに含むことを特徴とする付記２記載の探索プログラム。
（付記４）
前記解候補に含まれる複数の変数値各々は、第１論理値又は第２論理値の何れかであり、前記複数の変数値各々が変更される確率は、前記第１論理値が前記第２論理値に変更される確率又は前記第２論理値が前記第１論理値に変更される確率であることを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の探索プログラム。
（付記５）
制約情報に含まれる複数の制約条件のうち、前記制約情報を充足する解の候補となる解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する決定部と、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する探索部と、
を備えることを特徴とする探索システム。
（付記６）
前記決定部は、前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求め、前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更することを特徴とする付記５記載の探索システム。
（付記７）
前記決定部は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定することを特徴とする付記６記載の探索システム。
（付記８）
前記解候補に含まれる複数の変数値各々は、第１論理値又は第２論理値の何れかであり、前記複数の変数値各々が変更される確率は、前記第１論理値が前記第２論理値に変更される確率又は前記第２論理値が前記第１論理値に変更される確率であることを特徴とする付記５乃至７の何れか１項に記載の探索システム。
（付記９）
複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成し、
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする探索方法。
（付記１０）
前記制御パラメータを決定する処理は、
前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求める処理と、
前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更する処理と、
を含むことを特徴とする付記９記載の探索方法。
（付記１１）
前記制御パラメータを決定する処理は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定する処理をさらに含むことを特徴とする付記１０記載の探索方法。
（付記１２）
前記解候補に含まれる複数の変数値各々は、第１論理値又は第２論理値の何れかであり、前記複数の変数値各々が変更される確率は、前記第１論理値が前記第２論理値に変更される確率又は前記第２論理値が前記第１論理値に変更される確率であることを特徴とする付記９乃至１１の何れか１項に記載の探索方法。
（付記１）
複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成し、
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータに実行させるための探索プログラム。
（付記２）
前記制御パラメータを決定する処理は、
前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求める処理と、
前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更する処理と、
を含むことを特徴とする付記１記載の探索プログラム。
（付記３）
前記制御パラメータを決定する処理は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定する処理をさらに含むことを特徴とする付記２記載の探索プログラム。
（付記４）
前記解候補に含まれる複数の変数値各々は、第１論理値又は第２論理値の何れかであり、前記複数の変数値各々が変更される確率は、前記第１論理値が前記第２論理値に変更される確率又は前記第２論理値が前記第１論理値に変更される確率であることを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の探索プログラム。
（付記５）
制約情報に含まれる複数の制約条件のうち、前記制約情報を充足する解の候補となる解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定する決定部と、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する探索部と、
を備えることを特徴とする探索システム。
（付記６）
前記決定部は、前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求め、前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更することを特徴とする付記５記載の探索システム。
（付記７）
前記決定部は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定することを特徴とする付記６記載の探索システム。
（付記８）
前記解候補に含まれる複数の変数値各々は、第１論理値又は第２論理値の何れかであり、前記複数の変数値各々が変更される確率は、前記第１論理値が前記第２論理値に変更される確率又は前記第２論理値が前記第１論理値に変更される確率であることを特徴とする付記５乃至７の何れか１項に記載の探索システム。
（付記９）
複数の制約条件を含む制約情報を充足する解の候補となる解候補を生成し、
前記複数の制約条件のうち前記解候補が充足する制約条件の個数に基づいて、前記解候補に含まれる複数の変数値各々が変更される確率を制御する制御パラメータを決定し、
前記制御パラメータに基づいて、前記複数の変数値各々を変更するか否かを決定し、
前記複数の変数値各々を変更するか否かに基づいて、前記解に含まれる複数の変数値の組み合わせを探索する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする探索方法。
（付記１０）
前記制御パラメータを決定する処理は、
前記複数の制約条件の個数に対する前記解候補が充足する制約条件の個数の比率を求める処理と、
前記比率が所定値よりも大きい場合、前記制御パラメータの値を前記確率が減少するような値に変更する処理と、
を含むことを特徴とする付記９記載の探索方法。
（付記１１）
前記制御パラメータを決定する処理は、前記複数の制約条件の個数に対する、前記解候補よりも前に生成された別の解候補が充足する制約条件の個数の比率に基づいて、前記所定値を決定する処理をさらに含むことを特徴とする付記１０記載の探索方法。
（付記１２）
前記解候補に含まれる複数の変数値各々は、第１論理値又は第２論理値の何れかであり、前記複数の変数値各々が変更される確率は、前記第１論理値が前記第２論理値に変更される確率又は前記第２論理値が前記第１論理値に変更される確率であることを特徴とする付記９乃至１１の何れか１項に記載の探索方法。
【符号の説明】
【0116】
１０１、３０１、６０１ 探索システム
１１１、３１１ 決定部
１１２、３１２ 探索部
３１３ 出力部
３１４、６１１ 記憶部
３２１ 制約情報
３２２ 変数情報
３２３ 中間変数情報
３２４ 解
６０１ 探索システム
６１２ 第１判定部
６１３ 第２判定部
６１４－０－１～６１４－０－Ｎ、６１４－１－１～６１４－１－Ｎ 計算部
６１５ 更新部
９０１ ＣＰＵ
９０２ メモリ
９０３ 入力装置
９０４ 出力装置
９０５ 補助記憶装置
９０６ 媒体駆動装置
９０７ ネットワーク接続装置
９０８ バス
９０９ 可搬型記録媒体
１１１、３１１ 決定部
１１２、３１２ 探索部
３１３ 出力部
３１４、６１１ 記憶部
３２１ 制約情報
３２２ 変数情報
３２３ 中間変数情報
３２４ 解
６０１ 探索システム
６１２ 第１判定部
６１３ 第２判定部
６１４－０－１～６１４－０－Ｎ、６１４－１－１～６１４－１－Ｎ 計算部
６１５ 更新部
９０１ ＣＰＵ
９０２ メモリ
９０３ 入力装置
９０４ 出力装置
９０５ 補助記憶装置
９０６ 媒体駆動装置
９０７ ネットワーク接続装置
９０８ バス
９０９ 可搬型記録媒体
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】