特開 2024-67907 情報処理プログラム、情報処理方法および情報処理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024067907

(43)【公開日】2024-05-17

(54)【発明の名称】情報処理プログラム、情報処理方法および情報処理装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/10 20060101AFI20240510BHJP

   G06N 99/00 20190101ALI20240510BHJP

【ＦＩ】

G06F17/10 Z

G06N99/00 180

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022178320

(22)【出願日】2022-11-07

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】松田 一仁

【テーマコード（参考）】

5B056

【Ｆターム（参考）】

5B056AA06

(57)【要約】

【課題】計算コストを抑えつつ、量子化学計算を行う。
【解決手段】実施形態の情報処理プログラムは、取得する処理と、特定する処理とをコンピュータに実行させる。取得する処理は、対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、対象分子に含まれる原子の中の、第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、第１の原子セットの重心に対する距離とを取得する。特定する処理は、原子それぞれについて、取得した原子量と、軌道数と、距離とに基づき、ポテンシャルエネルギーおよびポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、前記対象分子に含まれる原子の中の、前記第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、前記第１の原子セットの重心に対する距離とを取得し、
前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、前記ポテンシャルエネルギーおよび前記ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。

【請求項2】

前記第１の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｃｏｓｔ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、次の式（１）で表される、

【数1】

ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理プログラム。

【請求項3】

前記特定する処理は、前記第１の最適化問題を解いて前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる候補となる１または複数の原子を特定し、前記候補となる１または複数の原子における、前記ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度が所定の条件を満たす場合に、前記候補となる１または複数の原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理プログラム。

【請求項4】

前記特定する処理は、前記所定の条件を満たさない場合、前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、第２の最適化問題の解を取得し、
前記第２の最適化問題の解が、所定の前記寄与度を示す制約条件を満たす場合に、前記原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする請求項３に記載の情報処理プログラム。

【請求項5】

前記第２の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、次の式（２）で表される、

【数2】

ことを特徴とする請求項４に記載の情報処理プログラム。

【請求項6】

対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、前記対象分子に含まれる原子の中の、前記第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、前記第１の原子セットの重心に対する距離とを取得し、
前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、前記ポテンシャルエネルギーおよび前記ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、前記第１の原子セットのポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。

【請求項7】

対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、前記対象分子に含まれる原子の中の、前記第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、前記第１の原子セットの重心に対する距離とを取得し、
前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、前記ポテンシャルエネルギーおよび前記ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、前記第１の原子セットのポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する、
処理を実行する制御部を含むことを特徴とする情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、情報処理プログラム、情報処理方法および情報処理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、創薬や新材料の発見などにおいて、対象分子の化学的な特性を把握する上で、対象分子のポテンシャルエネルギー曲線（ＰＥＣ）を求める量子化学計算の重要性が高まっている。

【0003】

この量子化学計算については、古典アルゴリズムのＣＣＳＤ（Ｔ）（Coupled-Cluster Singles-and-Doubles(-and-Triple)）や量子コンピュータでの実行を想定した量子アルゴリズムのＶＱＥ(Variational Quantum Eigensolver)などがある。

【0004】

対象分子が高分子の場合、対象分子に含まれる原子の軌道数に応じて計算量の増加が見込まれ、現実的な時間内に対象分子全体のＰＥＣをＣＣＳＤ（Ｔ）やＶＱＥを用いて求めることは困難となる。このように対象分子が高分子の場合、着目するごく少数の原子セットを対象としてＰＥＣ等のエネルギー特性を調べることで、分子の反応性や機能を検証できることが知られている。例えば、量子化学計算を用いた分子の特性を把握する手法として、特許文献１に開示の技術がある。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２００２-５５９７０号公報

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】Hiroaki Tanaka, Michinori Akaiwa , Kenji Negoro, Eiji Kawaminami, Hisashi Mihara, Hideyoshi Fuji, Risa Okimoto, Katsutoshi Ino, Kenichiro Ishizu, Taisuke Takahashi, Design, Synthesis, and Structure-Activity Relationships Study of N-Pyrimidyl/Pyridyl-2-thiazolamine Analogues as Novel Positive Allosteric Modulators of M3 Muscarinic Acetylcholine Receptor,インターネット＜URL:http://https://www.jstage.jst.go.jp/article/cpb/69/4/69_c20-00877/_article＞

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、上記の従来技術においては、着目するごく少数の原子セットに関するＰＥＣを求める場合であっても、その原子セット以外の全ての原子群がＰＥＣに与える影響を算出することとなる。このような着目する原子セット以外の全ての原子群を考慮した量子化学計算は、以前として計算量が多大となることから困難であるという問題がある。

【0008】

１つの側面では、計算コストを抑えつつ、量子化学計算を行うことができる情報処理プログラム、情報処理方法および情報処理装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

１つの案では、情報処理プログラムは、取得する処理と、特定する処理とをコンピュータに実行させる。取得する処理は、対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、対象分子に含まれる原子の中の、第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、第１の原子セットの重心に対する距離とを取得する。特定する処理は、原子それぞれについて、取得した原子量と、軌道数と、距離とに基づき、ポテンシャルエネルギーおよびポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する。

【発明の効果】

【0010】

計算コストを抑えつつ、量子化学計算を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は、実施形態にかかる情報処理装置の機能構成例を示すブロック図である。

【図2】図２は、実施形態にかかる情報処理装置の動作例を示すフローチャートである。

【図3】図３は、対象分子の一例を説明する説明図である。

【図4】図４は、対象分子に関する演算データの一例を説明する説明図である。

【図5】図５は、コンピュータ構成の一例を説明する説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、図面を参照して、実施形態にかかる情報処理プログラム、情報処理方法および情報処理装置を説明する。実施形態において同一の機能を有する構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。なお、以下の実施形態で説明する情報処理プログラム、情報処理方法および情報処理装置は、一例を示すに過ぎず、実施形態を限定するものではない。また、以下の各実施形態は、矛盾しない範囲内で適宜組みあわせてもよい。

【0013】

図１は、実施形態にかかる情報処理装置の機能構成例を示すブロック図である。図１に示すように、情報処理装置１は、通信部１０と、入力部２０と、表示部３０と、記憶部４０と、制御部５０とを有する。

【0014】

通信部１０は、ネットワークを介して外部装置から各種のデータを受信する。通信部１０は、通信装置の一例である。たとえば、通信部１０は、分子構造４１、原子量・軌道数表４３および制約条件４４など、量子化学演算に用いる各種データを外部装置から受信してもよい。

【0015】

入力部２０は、情報処理装置１の制御部５０に各種の情報を入力する入力装置である。入力部２０は、キーボードやマウス、タッチパネル等に対応する。たとえば、入力部２０は、ユーザからの入力操作により、例えば、量子化学演算時に指定する着目原子セット４２および制約条件４４などを受け付ける。

【0016】

表示部３０は、制御部５０から出力される情報を表示する表示装置である。たとえば、表示部３０は、制御部５０の制御のもと、計算結果４７などを表示する。

【0017】

記憶部４０は、分子構造４１、着目原子セット４２、原子量・軌道数表４３、制約条件４４、表現率４５、計算対象原子セット４６および計算結果４７を格納する。記憶部４０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ（Flash Memory）などの半導体メモリ素子や、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などの記憶装置に対応する。

【0018】

分子構造４１は、量子化学計算の対象とする分子（以下、対象分子）の構造を示す情報である。例えば、分子構造４１は、対象分子に含まれる各原子の３次元位置を示すデータである。一例として、分子構造４１は、［各原子の識別情報（ｉｄ），原子の種類，３次元座標情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ）］（［］はリストを表す）として表記される。この分子構造４１は、量子化学計算に先立ってユーザにより入力部２０や記憶部４０を介して事前に設定される。

【0019】

着目原子セット４２は、対象分子の量子化学計算を行ってＰＥＣ等のエネルギー特性を調べる際に、着目する原子を示す。例えば、着目原子セット４２は、分子構造４１に含まれる原子の中で、着目する原子の識別情報（ｉｄ）を列挙したデータである。この着目原子セット４２は、量子化学計算に先立ってユーザにより入力部２０や記憶部４０を介して事前に設定される。

【0020】

原子量・軌道数表４３は、Ｈ（水素）、Ｈｅ（ヘリウム）…等の原子の種類ごとの原子量、軌道数を示す表である。制約条件４４は、最適化問題（詳細は後述する）における求解時の条件であり、探すべき変数（ｘ）の範囲を制約する。この制約条件４４は、量子化学計算に先立ってユーザにより入力部２０や記憶部４０を介して事前に設定される。

【0021】

表現率４５は、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の全原子群の中から抽出した、１または複数の原子がポテンシャルエネルギーにどの程度関与するかを表す指標値である。言い換えると、表現率４５は、１または複数の原子がポテンシャルエネルギーに与える影響の寄与度を示す。この表現率４５は、制御部５０が対象分子に含まれる着目原子セット４２のポテンシャルエネルギーを算出する際に、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の全原子群の中から１または複数の原子を特定する際に算出される（詳細は後述する）。

【0022】

計算対象原子セット４６は、制御部５０が対象分子に含まれる着目原子セット４２のポテンシャルエネルギーを算出する際に、そのポテンシャルエネルギーの算出に用いるものと特定した１または複数の原子を示す。例えば、計算対象原子セット４６は、分子構造４１に含まれる原子の中で、特定した原子の識別情報（ｉｄ）を列挙したデータである。

【0023】

計算結果４７は、制御部５０の量子化学計算の結果を示すデータであり、対象分子に含まれる着目原子セット４２に関するポテンシャルエネルギー曲線（ＰＥＣ）などである。

【0024】

制御部５０は、重心取得部５１と、距離・原子量・軌道数取得部５２と、原子セット特定部５３と、量子化学計算部５４とを有する。制御部５０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などのハードワイヤードロジック等によって実現される。

【0025】

重心取得部５１は、着目原子セット４２の重心を取得する処理部である。具体的には、重心取得部５１は、着目原子セット４２に含まれる原子の識別情報（ｉｄ）をもとに分子構造４１を参照し、着目原子セット４２に含まれる各原子の３次元座標を取得する。ついで、重心取得部５１は、取得した各原子の３次元座標をもとに着目原子セット４２の重心を算出する。

【0026】

距離・原子量・軌道数取得部５２は、対象分子に含まれる原子の中の、着目原子セット４２以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、着目原子セット４２の重心に対する距離とを取得する処理部である。

【0027】

具体的には、距離・原子量・軌道数取得部５２は、着目原子セット４２以外の原子の識別情報（ｉｄ）をもとに分子構造４１を参照して着目原子セット４２以外の原子の種類を特定する。ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、特定した原子の種類をもとに原子量・軌道数表４３を参照することで着目原子セット４２以外の原子の原子量および軌道数を取得する。また、距離・原子量・軌道数取得部５２は、着目原子セット４２以外の原子の識別情報（ｉｄ）をもとに分子構造４１を参照し、着目原子セット４２以外の各原子の３次元座標を取得する。ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、着目原子セット４２以外の各原子の３次元座標と、着目原子セット４２の重心との間の距離（ユークリッド距離）を算出する。

【0028】

原子セット特定部５３は、対象分子に含まれる着目原子セット４２のポテンシャルエネルギーを算出する際に、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の全原子の中からポテンシャルエネルギーの算出に用いる計算対象原子セット４６を特定する処理部である。具体的には、原子セット特定部５３は、着目原子セット４２以外の原子それぞれの原子量、軌道数および着目原子セット４２の重心に対する距離をパラメータに含む、ポテンシャルエネルギーおよびポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量（計算コストともよぶ）へ与える影響の最適化問題を解く。

【0029】

これにより、原子セット特定部５３は、着目原子セット４２以外の原子の中から、計算量が制約条件４４を満たす範囲で、例えばポテンシャルエネルギーへの影響が最も大きくなる１または複数の原子を計算対象原子セット４６と特定する。すなわち、原子セット特定部５３は、「どの原子を量子化学計算に取り込めば高精度にポテンシャルエネルギーを求められるか」、「それが現実的な時間で解ける範囲に収まるか」の最適化問題を解くことで、制約条件４４に対応する計算リソースに合わせて量子化学計算に用いる計算対象原子セット４６を動的に求める。

【0030】

例えば、ポテンシャルエネルギーにおいては、着目原子セット４２の重心からの距離が近い原子ほど影響が大きくなる。また、原子量が大きいほどポテンシャルエネルギーへの影響は大きくなる。計算量においては、着目原子セット４２の重心からの距離が近い原子ほど解が安定するので、計算量が少なくなる。また、軌道数が大きいほど計算量は増大する。原子セット特定部５３では、このような関係性をもとにした目的関数と、計算コストに関する制約条件４４とによる最適化問題を解くことで、原子の特定を行う。

【0031】

具体的は、上記の最適化問題は次の式（１）のとおりである。

【数1】

【0032】

式（１）における変数、関数、制約条件４４は次のとおりである。
ｎ：対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の原子それぞれを示す添字
ｘ：原子
ｄ：距離
ｏ：軌道数
ｍ：原子量
ｆ_ｄｅｆｆ：距離がエネルギーに与える影響を示す関数
ｆ_ｍ：原子量がエネルギーに与える影響を示す関数
ｆ_{ｄｃｏｓｔ}：距離が計算量に与える影響を示す関数
ｆ_ｏ：軌道数が計算量に与える影響を示す関数
ｃｏｓｔ_{ｌｉｍｉｔ}：計算量に関する制約条件４４

【0033】

関数ｆ_ｄｅｆｆ、ｆ_ｍは、自然科学の法則に従って決まる関数である。例えば、関数ｆ_ｄｅｆｆ、ｆ_ｍは、過去の実験結果などをデータベース化する、機械学習を行うなどして決めることができる。

【0034】

関数ｆ_{ｄｃｏｓｔ}、ｆ_ｏは、利用するソフトウエア、ハードウエアによって決まる関数である。例えば、関数ｆ_{ｄｃｏｓｔ}、ｆ_ｏは、プログラムコードやハードウエア仕様などから厳密に求める他、機械学習などを用いて経験則的に求めることもできる。

【0035】

原子セット特定部５３は、着目原子セット４２以外の原子それぞれの原子量、軌道数および着目原子セット４２の重心に対する距離に基づいて式（１）に示す最適化問題を解くことで、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の原子それぞれをポテンシャルエネルギーの算出に用いる（ｘ_ｎ＝１）か否か（ｘ_ｎ＝０）を特定する。原子セット特定部５３は、特定した原子の識別情報（ｉｄ）を計算対象原子セット４６として出力する。

【0036】

また、原子セット特定部５３は、上記の最適化問題（第１の最適化問題）を求解した後、次の式（２）が示す最適化問題（第２の最適化問題）の制約条件（式（２）中のｓ．ｔ．以降）を追加し、原子の特定を行ってもよい。

【0037】

【数2】

【0038】

この式（２）におけるｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}は、表現率４５に関する制約条件４４である。すなわち、式（２）が示す最適化問題の制約条件における左辺は、式（１）の最適化問題を解いて得られた１または複数の原子（ｘ_ｎ＝１）がポテンシャルエネルギーに与える影響の寄与度（表現率４５）を示す。

【0039】

原子セット特定部５３は、式（１）の最適化問題を解いて得られた１または複数の原子（ｘ_ｎ＝１）を一旦候補とし、上記の式（２）を用いて表現率４５を算出する。ついで、原子セット特定部５３は、算出した表現率４５が制約条件４４（ｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}以上）を満たす否かを判定する。制約条件４４を満たす場合、原子セット特定部５３は、候補とした１または複数の原子を計算対象原子セット４６とする。

【0040】

これにより、情報処理装置１は、ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度（表現率４５）が制約条件４４を満たさない原子を用いた量子化学計算が行われることを抑止、すなわち、意味を持たないポテンシャルエネルギー計算を回避できる。

【0041】

算出した表現率４５が制約条件４４（ｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}以上）を満たさない場合、原子セット特定部５３は、着目原子セット４２以外の原子それぞれの原子量、軌道数および着目原子セット４２の重心に対する距離に基づいて式（２）に示す最適化問題を解くことで、表現率４５に対する制約条件４４を満たし、計算コストを最小とする原子セットを計算対象原子セット４６として特定する。

【0042】

量子化学計算部５４は、計算対象原子セット４６を用いてＣＣＳＤ（Ｔ）、ＶＱＥなどの公知の量子化学計算を行い、対象分子に含まれる着目原子セット４２のポテンシャルエネルギー（例えばＰＥＣ）を算出する処理部である。具体的には、量子化学計算部５４は、着目原子セット４２及び計算対象原子セット４６に関するパラメータを分子構造４１および原子量・軌道数表４３より特定した上で、ＣＣＳＤ（Ｔ）、ＶＱＥを行うことで着目原子セット４２に関するポテンシャルエネルギーを算出する。このように計算対象原子セット４６を用いた量子化学計算では、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の全ての原子群を考慮してポテンシャルエネルギーを算出する場合と比較して、計算コストを抑えることができる。

【0043】

図２は、実施形態にかかる情報処理装置の動作例を示すフローチャートである。図２に示すように、処理が開始されると、重心取得部５１は、着目する原子セット（着目原子セット４２）の重心を求める（Ｓ１）。

【0044】

ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の原子それぞれについて、重心からの距離を算出する（Ｓ２）。ついで、原子セット特定部５３は、算出した距離を用いてポテンシャルエネルギーへの影響（ｆ_ｄｅｆｆ）及び計算コストへの影響（ｆ_{ｄｃｏｓｔ}）を算出する（Ｓ３）。

【0045】

ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の原子それぞれについて、原子量を取得する。ついで、原子セット特定部５３は、取得した原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響（ｆ_ｍ）を算出する（Ｓ４）。

【0046】

ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、対象分子に含まれる着目原子セット４２以外の原子それぞれについて、軌道数を取得する。ついで、原子セット特定部５３は、取得した軌道数が計算コストに与える影響（ｆ_ｏ）を算出する（Ｓ５）。

【0047】

ついで、原子セット特定部５３は、Ｓ３～Ｓ４の算出値を用いて式（１）が示す第１の最適化問題を解き、計算対象原子セット４６を取得する（Ｓ６）。

【0048】

ついで、原子セット特定部５３は、式（２）を用いて計算対象原子セット４６についての表現率４５を取得する。ついで、原子セット特定部５３は、表現率に関する制約条件４４（ｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}以上）を取得した表現率４５が満たすか否かを判定する（Ｓ７）。

【0049】

表現率に関する制約条件４４を満たす場合（Ｓ７：Ｙｅｓ）、原子セット特定部５３は、計算対象原子セット４６をそのまま返す（Ｓ８）。

【0050】

表現率に関する制約条件４４を満たさない場合（Ｓ７：Ｎｏ）、原子セット特定部５３は、着目原子セット４２以外の原子それぞれの原子量、軌道数および着目原子セット４２の重心に対する距離に基づいて式（２）に示す最適化問題を解き、計算対象原子セット４６を取得する（Ｓ９）。

【0051】

ついで、原子セット特定部５３は、推奨計算リソース量（ｆ_{ｄｃｏｓｔ}（ｄ_ｎ）＋ｆ_ｏ（ｏ_ｎ））と、Ｓ９で取得した計算対象原子セット４６とを返す（Ｓ１０）。

【0052】

Ｓ８、Ｓ１０についで、量子化学計算部５４は、計算対象原子セット４６を用いて量子化学計算を行い（Ｓ１１）、対象分子に含まれる着目原子セット４２のポテンシャルエネルギー（例えばＰＥＣ）を算出して処理を終了する。

【0053】

（実施例）
ここで、図３、図４を参照して上記の実施形態における具体的な実施例を説明する。図３は、対象分子の一例を説明する説明図である。図４は、対象分子に関する演算データの一例を説明する説明図である。

【0054】

図３に示すように、実施例では、アラニン（Ｃ_３Ｈ_７ＮＯ_２）を対象分子１００とする。また、実施例では、対象分子１００におけるＣ－Ｏを着目原子セット１０１とする。

【0055】

対象分子１００の分子構造４１は、例えば［（０，Ｈ，（ｘ０，ｙ０、ｚ０）），…，（４，Ｎ，（ｘ１，ｙ１、ｚ１），…，（８，Ｏ，（ｘ６，ｙ６、ｚ６））…］とする。軌道数は、Ｈ－＞２、Ｃ－＞８、Ｎ－＞９、Ｏ－＞１０とする。原子量は、Ｈ－＞１．０、Ｃ－＞１２．０、Ｎ－＞１４．０、Ｏ－＞１６．０とする。

【0056】

また、最適化問題に含まれる各関数は、ｆ_ｄｅｆｆ（ｄ）＝１／ｄ＾２、ｆ_ｍ（ｍ）＝ｍ、ｆ_ｏ（ｏ）＝ｏ、ｆｄｃｏｓｔ（ｄ）＝ｄ＾２とする。制約条件は、ｃｏｓｔ_{ｌｉｍｉｔ}＝２５、ｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}＝０．８とする。

【0057】

図４に示すように、距離・原子量・軌道数取得部５２は、着目原子セット１０１の重心１０２を求める。具体的には、距離・原子量・軌道数取得部５２は、分子構造４１を参照してＣ、Ｏの３次元座標を取得し、Ｃ－Ｏの距離を求める。ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、Ｃ－Ｏの距離に対し、Ｃ、Ｏそれぞれの原子量で重み付けをした中点を重心１０２とする。

【0058】

ついで、距離・原子量・軌道数取得部５２は、分子構造４１を参照して得られた３次元座標をもとに、着目原子セット１０１（Ｃ－Ｏ）の重心１０２と、各原子（Ｈ、Ｎ、Ｏ）との距離を求める。原子セット特定部５３は、求めた距離、原子量、軌道数をもとに、ポテンシャルエネルギーへの影響（ｆ_ｄｅｆｆ、ｆ_ｍ）、計算コストへの影響（ｆ_{ｄｃｏｓｔ}、ｆ_ｏ）を求める。

【0059】

原子セット特定部５３は、演算データ（図４の左表）を用いて式（１）が示す第１の最適化問題を解く。これにより、原子セット特定部５３は、［Ｏ，Ｈ，Ｈ］（わかりやすさのためｉｄではなく原子名で記述）を特定する。例えば、特定した原子にかかる計算コストは、（４＋１０）＋（２＋９）＝２５である。また、特定した原子にかかる表現率４５は、（０．１１＋１）×２＋（０．２５＋１６）／３２．５３２５＝０．５６８である。なお、３２．５３２５は、演算データのｆ_ｄｅｆｆ、ｆ_ｍを全て足す（０．１１＋０．０６２５＋０．１１＋０．２５＋１＋１＋１４＋１６）ことで求めたものである。

【0060】

ここで、表現率４５の値である０．５６８は、制約条件（ｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}＝０．８以上）を満たしていない。このため、原子セット特定部５３は、演算データ（図４の左表）を用いて式（２）が示す第２の最適化問題を解く。これにより、原子セット特定部５３は、［Ｏ，Ｎ］（わかりやすさのためｉｄではなく原子名で記述）を特定する。例えば、特定した原子にかかる計算コストは、（４＋１０）＋（９＋９）＝３２である。また、特定した原子にかかる表現率４５は、（０．１１＋１４）＋（０．２５＋１６）／３２．５３２５＝０．９３３２である。原子セット特定部５３は、特定した［Ｏ，Ｎ］と、計算コスト（推奨計算リソース量）を返す。

【0061】

これにより、量子化学計算部５４では、特定した［Ｏ，Ｎ］を用いて対象分子１００に含まれる着目原子セット１０１のポテンシャルエネルギー（例えばＰＥＣ）を算出する。

【0062】

ここで、原子セット特定部５３は、計算コスト（推奨計算リソース量）を表示部３０などに表示出力してユーザに提示してもよい。ユーザは、提示された計算コストを確認したうえで、特定した原子（［Ｏ，Ｎ］）を用いた量子化学計算の実行を入力部２０を介して指示する。量子化学計算部５４は、このユーザの指示に基づき、特定した原子（［Ｏ，Ｎ］）を用いた量子化学計算を実行してもよい。

【0063】

以上のように、情報処理装置１は、対象分子１００に含まれる着目原子セット１０１のポテンシャルエネルギーを算出する際に、対象分子１００に含まれる原子の中の、着目原子セット１０１以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、着目原子セット１０１の重心１０２に対する距離とを取得する。情報処理装置１は、着目原子セット１０１以外の原子それぞれについて、取得した原子量と、軌道数と、重心１０２とに基づき、ポテンシャルエネルギーおよびポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する。

【0064】

これにより、情報処理装置１は、対象分子１００に含まれる着目原子セット１０１以外の原子の中から、着目原子セット１０１のポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として、例えば、そのポテンシャルエネルギーへの影響が大きく、かつ、ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量を少なく抑えることができる原子を特定できる。このため、情報処理装置１は、例えば、着目原子セット１０１以外の全ての原子群を考慮して着目原子セット１０１のポテンシャルエネルギーを算出する場合と比較して、計算コストを抑えることができる。また、情報処理装置１は、ポテンシャルエネルギーへの影響が大きい原子をポテンシャルエネルギーの算出に用いることから、このように計算コストを抑えるとともに、ポテンシャルエネルギーの算出精度が劣化することを抑止できる。

【0065】

また、情報処理装置１は、第１の最適化問題を解いてポテンシャルエネルギーの算出に用いる候補となる１または複数の原子を特定する。そして、情報処理装置１は、候補となる１または複数の原子における、ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度（表現率）が所定の条件を満たす場合に、候補となる１または複数の原子をポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する。これにより、情報処理装置１は、ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度（表現率）が所定の条件を満たさない原子がポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定されることを抑止できる。

【0066】

また、情報処理装置１は、寄与度（表現率）が所定の条件を満たさない場合、着目原子セット１０１以外の原子それぞれについて、取得した原子量と、軌道数と、距離とに基づき、所定の寄与度を制約条件とする第２の最適化問題を解いてポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する。これにより、情報処理装置１は、着目原子セット１０１以外の原子それぞれについて、第１の最適化問題を解いて得られた原子の寄与度（表現率）が所定の条件を満たさない場合、所定の寄与度を制約条件とする第２の最適化問題を解いてポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子を特定することができる。

【0067】

なお、図示した各装置の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。

【0068】

また、情報処理装置１の制御部５０で行われる重心取得部５１、距離・原子量・軌道数取得部５２、原子セット特定部５３および量子化学計算部５４の各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウエア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。また、情報処理装置１で行われる各種処理機能は、クラウドコンピューティングにより、複数のコンピュータが協働して実行してもよい。

【0069】

ところで、上記の実施形態で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記の実施形態と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータ構成（ハードウエア）の一例を説明する。図５は、コンピュータ構成の一例を説明する説明図である。

【0070】

図５に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０１と、データ入力を受け付ける入力装置２０２と、モニタ２０３と、スピーカー２０４とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラム等を読み取る媒体読取装置２０５と、各種装置と接続するためのインタフェース装置２０６と、有線または無線により外部機器と通信接続するための通信装置２０７とを有する。また、情報処理装置１は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ２０８と、ハードディスク装置２０９とを有する。また、コンピュータ２００内の各部（２０１～２０９）は、バス２１０に接続される。

【0071】

ハードディスク装置２０９には、上記の実施形態で説明した機能構成（例えば重心取得部５１、距離・原子量・軌道数取得部５２、原子セット特定部５３および量子化学計算部５４）における各種の処理を実行するためのプログラム２１１が記憶される。また、ハードディスク装置２０９には、プログラム２１１が参照する各種データ２１２が記憶される。入力装置２０２は、例えば、操作者から操作情報の入力を受け付ける。モニタ２０３は、例えば、操作者が操作する各種画面を表示する。インタフェース装置２０６は、例えば印刷装置等が接続される。通信装置２０７は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークと接続され、通信ネットワークを介した外部機器との間で各種情報をやりとりする。

【0072】

ＣＰＵ２０１は、ハードディスク装置２０９に記憶されたプログラム２１１を読み出して、ＲＡＭ２０８に展開して実行することで、上記の機能構成（例えば重心取得部５１、距離・原子量・軌道数取得部５２、原子セット特定部５３および量子化学計算部５４）に関する各種の処理を行う。なお、プログラム２１１は、ハードディスク装置２０９に記憶されていなくてもよい。例えば、コンピュータ２００が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラム２１１を読み出して実行するようにしてもよい。コンピュータ２００が読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤディスク、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ等に接続された装置にこのプログラム２１１を記憶させておき、コンピュータ２００がこれらからプログラム２１１を読み出して実行するようにしてもよい。

【0073】

以上の実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

【0074】

（付記１）対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、前記対象分子に含まれる原子の中の、前記第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、前記第１の原子セットの重心に対する距離とを取得し、
前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、前記ポテンシャルエネルギーおよび前記ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。

【0075】

（付記２）前記第１の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｃｏｓｔ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、上記の式（１）で表される、
ことを特徴とする付記１に記載の情報処理プログラム。

【0076】

（付記３）前記特定する処理は、前記第１の最適化問題を解いて前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる候補となる１または複数の原子を特定し、前記候補となる１または複数の原子における、前記ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度が所定の条件を満たす場合に、前記候補となる１または複数の原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする付記１に記載の情報処理プログラム。

【0077】

（付記４）前記特定する処理は、前記所定の条件を満たさない場合、前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、所定の前記寄与度を制約条件とする第２の最適化問題の解を取得し、
前記第２の最適化問題の解が、所定の前記寄与度を示す制約条件を満たす場合に、前記原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする付記３に記載の情報処理プログラム。

【0078】

（付記５）前記第２の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、上記の式（２）で表される、
ことを特徴とする付記４に記載の情報処理プログラム。

【0079】

（付記６）対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、前記対象分子に含まれる原子の中の、前記第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、前記第１の原子セットの重心に対する距離とを取得し、
前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、前記ポテンシャルエネルギーおよび前記ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。

【0080】

（付記７）前記第１の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｃｏｓｔ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、上記の式（１）で表される、
ことを特徴とする付記６に記載の情報処理方法。

【0081】

（付記８）前記特定する処理は、前記第１の最適化問題を解いて前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる候補となる１または複数の原子を特定し、前記候補となる１または複数の原子における、前記ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度が所定の条件を満たす場合に、前記候補となる１または複数の原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする付記６に記載の情報処理方法。

【0082】

（付記９）前記特定する処理は、前記所定の条件を満たさない場合、前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、所定の前記寄与度を制約条件とする第２の最適化問題の解を取得し、
前記第２の最適化問題の解が、所定の前記寄与度を示す制約条件を満たす場合に、前記原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする付記８に記載の情報処理方法。

【0083】

（付記１０）前記第２の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、上記の式（２）で表される、
ことを特徴とする付記９に記載の情報処理方法。

【0084】

（付記１１）対象分子に含まれる第１の原子セットのポテンシャルエネルギーを算出する際に、前記対象分子に含まれる原子の中の、前記第１の原子セット以外の原子それぞれについて、原子量と、軌道数と、前記第１の原子セットの重心に対する距離とを取得し、
前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、前記ポテンシャルエネルギーおよび前記ポテンシャルエネルギーの算出にかかる計算量へ与える影響の第１の最適化問題の解を取得し、前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いるか否かを特定する、
処理を実行する制御部を含むことを特徴とする情報処理装置。

【0085】

（付記１２）前記第１の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｃｏｓｔ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、上記の式（１）で表される、
ことを特徴とする付記１１に記載の情報処理装置。

【0086】

（付記１３）前記特定する処理は、前記第１の最適化問題を解いて前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる候補となる１または複数の原子を特定し、前記候補となる１または複数の原子における、前記ポテンシャルエネルギーに与える影響への寄与度が所定の条件を満たす場合に、前記候補となる１または複数の原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする付記１１に記載の情報処理装置。

【0087】

（付記１４）前記特定する処理は、前記所定の条件を満たさない場合、前記原子それぞれについて、取得した前記原子量と、前記軌道数と、前記距離とに基づき、所定の前記寄与度を制約条件とする第２の最適化問題の解を取得し、
前記第２の最適化問題の解が、所定の前記寄与度を示す制約条件を満たす場合に、前記原子を前記ポテンシャルエネルギーの算出に用いる原子として特定する、
ことを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。

【0088】

（付記１５）前記第２の最適化問題は、前記原子それぞれをｘ_ｎ、前記原子量をｍ、前記軌道数をｏ、前記距離をｄ、前記距離が前記ポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｄｅｆｆ、前記原子量がポテンシャルエネルギーに与える影響を示す関数をｆ_ｍ、前記距離が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_{ｄｃｏｓｔ}、前記軌道数が前記計算量に与える影響を示す関数をｆ_ｏ、制約値をｒｅｐｒ_{ｌｉｍｉｔ}としたときに、上記の式（２）で表される、
ことを特徴とする付記１４に記載の情報処理装置。

【符号の説明】

【0089】

１…情報処理装置
１０…通信部
２０…入力部
３０…表示部
４０…記憶部
４１…分子構造
４２…着目原子セット
４３…原子量・軌道数表
４４…制約条件
４５…表現率
４６…計算対象原子セット
４７…計算結果
５０…制御部
５１…重心取得部
５２…距離・原子量・軌道数取得部
５３…原子セット特定部
５４…量子化学計算部
１００…対象分子
１０１…着目原子セット
１０２…重心
２００…コンピュータ
２０１…ＣＰＵ
２０２…入力装置
２０３…モニタ
２０４…スピーカー
２０５…媒体読取装置
２０６…インタフェース装置
２０７…通信装置
２０８…ＲＡＭ
２０９…ハードディスク装置
２１０…バス
２１１…プログラム
２１２…各種データ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】