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特開2024-68340データ操作プログラム、データ操作システム、およびデータ操作方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024068340
(43)【公開日】2024-05-20
(54)【発明の名称】データ操作プログラム、データ操作システム、およびデータ操作方法
(51)【国際特許分類】
G06F 16/901 20190101AFI20240513BHJP
G06F 16/903 20190101ALI20240513BHJP
G06F 9/46 20060101ALI20240513BHJP
【ＦＩ】
G06F16/901
G06F16/903
G06F9/46 430
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022178710
(22)【出願日】2022-11-08
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ・ウェブサイトの掲載日 令和３年１１月１５日 ウェブサイトのアドレス（ＵＲＬ） ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｊｓｔａｇｅ．ｊｓｔ．ｇｏ．ｊｐ／ａｒｔｉｃｌｅ／ｊｓａｉｋｂｓ／１２４／０／１２４＿３４／＿ａｒｔｉｃｌｅ／－ｃｈａｒ／ｊａ／ ・開催日 令和３年１１月２７日 集会名、開催場所 第１２４回 知識ベースシステム研究会（慶應義塾大学 矢上キャンパス （神奈川県横浜市港北区日吉３－１４－１）ハイブリッド開催）
(71)【出願人】
【識別番号】304023318
【氏名又は名称】国立大学法人静岡大学
(74)【代理人】
【識別番号】100088155
【弁理士】
【氏名又は名称】長谷川 芳樹
(74)【代理人】
【識別番号】100124800
【弁理士】
【氏名又は名称】諏澤 勇司
(74)【代理人】
【識別番号】100144440
【弁理士】
【氏名又は名称】保坂 一之
(72)【発明者】
【氏名】山本 泰生
(72)【発明者】
【氏名】山本 裕介
【テーマコード（参考）】
5B175
【Ｆターム（参考）】
5B175FA01
5B175FB04
5B175KA09
(57)【要約】
【課題】ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索するための仕組みを提供すること。
【解決手段】データ操作プログラムは、ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素がカウンタに対応する、該生成ステップと、複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応するカウンタをインクリメントする登録ステップとをコンピュータに実行させる。
【選択図】図１
【解決手段】データ操作プログラムは、ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素がカウンタに対応する、該生成ステップと、複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応するカウンタをインクリメントする登録ステップとをコンピュータに実行させる。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
をコンピュータに実行させるデータ操作プログラム。
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
をコンピュータに実行させるデータ操作プログラム。
【請求項2】
クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを前記コンピュータに更に実行させ、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
請求項１に記載のデータ操作プログラム。
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
請求項１に記載のデータ操作プログラム。
【請求項3】
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてデータ構造にカウンタを記録する登録ステップをコンピュータに実行させ、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
前記登録ステップが、前記複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントするステップを含む、
データ操作プログラム。
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
前記登録ステップが、前記複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントするステップを含む、
データ操作プログラム。
【請求項4】
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップをコンピュータに実行させ、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作プログラム。
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作プログラム。
【請求項5】
少なくとも一つのプロセッサを備え、
前記少なくとも一つのプロセッサが、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を実行するデータ操作システム。
前記少なくとも一つのプロセッサが、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を実行するデータ操作システム。
【請求項6】
少なくとも一つのプロセッサを備えるデータ操作システムによって実行されるデータ操作方法であって、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を含むデータ操作方法。
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を含むデータ操作方法。
【請求項7】
少なくとも一つのプロセッサを備え、
前記少なくとも一つのプロセッサが、ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを実行し、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作システム。
前記少なくとも一つのプロセッサが、ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを実行し、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作システム。
【請求項8】
少なくとも一つのプロセッサを備えるデータ操作システムによって実行されるデータ操作方法であって、
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを含み、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作方法。
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを含み、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示の一側面は、データ操作プログラム、データ操作システム、およびデータ操作方法に関する。
【背景技術】
【0002】
非特許文献１には、高次元ストリーミングデータのカーネル密度推定のための効率的なスケッチアルゴリズムであるＲＡＣＥ（Ｒｅｐｅａｔｅｄ Ａｒｒａｙ－ｏｆ－Ｃｏｕｎｔｓ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ）が記載されている。非特許文献２には、ストリーミングデータにおける頻出アイテム集合検索（Ｆｒｅｑｕｅｎｔ Ｉｔｅｍｓｅｔ Ｍｉｎｉｎｇ ｉｎ Ｓｔｒｅａｍｉｎｇ Ｄａｔａ（ＦＩＭ－ＳＤ））のためのアルゴリズムが記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】Coleman, B. and Shrivastava, A.: Sub-linear RACE sketches forapproximate kernel density estimation on streaming data, Proc. of WWW'20 (2020).https://dl.acm.org/doi/fullHtml/10.1145/3366423.3380244
【非特許文献2】Yamamoto, Y., Tabei, Y. and Iwanuma, K.: PARASOL: a hybridapproximate approach for scalable frequent itemset mining in streaming data.Journal of Intelligent Information Systems (2020). https://link.springer.com/article/10.1007/s10844-019-00590-9
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索するための仕組みが望まれている。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本開示の一側面に係るデータ操作プログラムは、ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素がカウンタに対応する、該生成ステップと、複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応するカウンタをインクリメントする登録ステップとをコンピュータに実行させる。
【0006】
このような側面においては、トランザクションのアイテム数の最大値と、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数との積の分だけ配列セットが用意される。そして、個々のトランザクションについて、トランザクションのアイテム数に対応する配列セットグループの各配列セットにおいて、対応するカウンタがインクリメントされる。このようなデータ構造の生成およびトランザクションの登録によって、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索することが可能になる。
【発明の効果】
【0007】
本開示の一側面によれば、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】データ操作システムの機能構成の一例を示す図である。
【図2】データ操作システムを構成するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
【図3】ＧＲＡＣＥの構造の一例を示す図である。
【図4】ＲＡＣＥの構造の一例を示す図である。
【図5】データ操作システムによる処理の一例を示すフローチャートである。
【図6】ストリーミングデータをＧＲＡＣＥに登録する処理の一例を示すフローチャートである。
【図7】カウンタを記録しようとするＲＡＣＥの選択を示す図である。
【図8】カウンタのインクリメントを示す図である。
【図9】クエリに基づいてＧＲＡＣＥを検索する処理の一例を示すフローチャートである。
【図10】検索におけるＧＲＡＣＥの参照を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、添付図面を参照しながら本開示での実施形態を詳細に説明する。図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【0010】
［システムの構成］
本開示に係るデータ操作システムは、ストリーミングデータに関する操作を実行するコンピュータシステムである。一例では、データ操作システムは、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現（または存在）するかを検索するための環境を提供する。データ操作システムは、記憶容量を節約しつつその検索を実現するためのデータ構造を生成し、ストリーミングデータのデータレコードである複数のトランザクションについてのカウンタをそのデータ構造に登録する。別の例では、データ操作システムはクエリに基づく検索を実行して、そのクエリに対応するトランザクションがストリーミングデータ内にどのくらい出現するかを示す指数である出現度を算出する。出現度は割合、個数などの様々な数値によって表されてよい。
本開示に係るデータ操作システムは、ストリーミングデータに関する操作を実行するコンピュータシステムである。一例では、データ操作システムは、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現（または存在）するかを検索するための環境を提供する。データ操作システムは、記憶容量を節約しつつその検索を実現するためのデータ構造を生成し、ストリーミングデータのデータレコードである複数のトランザクションについてのカウンタをそのデータ構造に登録する。別の例では、データ操作システムはクエリに基づく検索を実行して、そのクエリに対応するトランザクションがストリーミングデータ内にどのくらい出現するかを示す指数である出現度を算出する。出現度は割合、個数などの様々な数値によって表されてよい。
【0011】
ストリーミングデータとは１以上のデータソースから継続的に得られるデータをいう。そのデータソースは「エッジ」ともいわれる。データソースの例として様々な種類のセンサ、デバイス、およびコンピュータが挙げられる。ストリーミングデータは複数のトランザクションを含み、例えば大量のトランザクションを含む。個々のトランザクションは少なくとも一つのデータ項目を有し、本開示ではデータ項目の値を「アイテム」という。例えば、ストリーミングデータはｎ個のトランザクションｅｉの列＜ｅ１，ｅ２，…，ｅｎ＞として表され得る。或るトランザクションｅｉが２個のデータ項目によって構成され、対応する２個のアイテムがａ，ｂである場合には、トランザクションｅｉは｛ａ，ｂ｝と表され得る。或るトランザクションｅｉが５個のデータ項目によって構成され、対応する５個のアイテムがｃ，ｆ，ａ，ｂ，ｇである場合には、トランザクションｅｉは｛ｃ，ｆ，ａ，ｂ，ｇ｝と表され得る。
【0012】
クエリとはデータ構造を検索するための要求である。トランザクションと同様に、個々のクエリは１以上のアイテムによって表される。例えば、２個のデータ項目に対応する２個のアイテムａ，ｃを含むトランザクションの出現度を検索するためのクエリは｛ａ，ｃ｝と表され得る。
【0013】
図１は一例に係るデータ操作システム１０の機能構成を示す図である。この例では、データ操作システム１０は、機能的構成要素として生成部１１、登録部１２、および検索部１３を備える。生成部１１はストリーミングデータに関するカウンタを記憶するためのデータ構造であるＧＲＡＣＥ（Ｇｒｉｄ－ＲＡＣＥ）２０を生成する機能モジュールである。ＧＲＡＣＥ２０の詳細については後述する。登録部１２はＧＲＡＣＥ２０にカウンタを記録する機能モジュールである。検索部１３はストリーミングデータに対するクエリに基づいてＧＲＡＣＥ２０を検索して、クエリに対応するトランザクションの出現度の一種であるサポート近似値を算出する機能モジュールである。検索部１３はサポート近似値をクエリへの応答として出力する。サポート近似値は推定値であり、したがって、真値とは異なり得る。
【0014】
図２はデータ操作システム１０を構成するコンピュータ１００のハードウェア構成の一例を示す図である。例えば、コンピュータ１００はプロセッサ１０１、主記憶部１０２、補助記憶部１０３、通信制御部１０４、入力装置１０５、および出力装置１０６を備える。プロセッサ１０１はオペレーティングシステムおよびアプリケーション・プログラムを実行する。主記憶部１０２は例えばＲＯＭおよびＲＡＭで構成される。補助記憶部１０３は例えばハードディスクまたはフラッシュメモリで構成され、一般に主記憶部１０２よりも大量のデータを記憶する。通信制御部１０４は例えばネットワークカードまたは無線通信モジュールで構成される。入力装置１０５は例えばキーボード、マウス、タッチパネルなどで構成される。出力装置１０６は例えばモニタおよびスピーカで構成される。
【0015】
コンピュータ１００は据置型または携帯型のパーソナルコンピュータ（ＰＣ）でもよいし、ワークステーションでもよいし、高機能携帯電話機（スマートフォン）、携帯電話機、携帯情報端末（ＰＤＡ）、ウェアラブル端末などの携帯端末でもよい。コンピュータ１００は、シングルボードコンピュータ、スマートＮＩＣ（ネットワークインタフェースカード）などの他の種類のデバイスであってもよい。
【0016】
データ操作システム１０の各機能モジュールは、補助記憶部１０３に予め記憶されるデータ操作プログラム１１０により実現される。各機能モジュールは、プロセッサ１０１または主記憶部１０２の上にデータ操作プログラム１１０を読み込ませてプロセッサ１０１にそのデータ操作プログラム１１０を実行させることで実現される。プロセッサ１０１はそのデータ操作プログラム１１０に従って、通信制御部１０４、入力装置１０５、または出力装置１０６を動作させ、主記憶部１０２または補助記憶部１０３におけるデータの読み出しおよび書き込みを行う。処理に必要なデータまたはデータベースは主記憶部１０２または補助記憶部１０３内に格納されてもよい。
【0017】
データ操作プログラム１１０は、例えば、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどの非一時的な記録媒体に記録された上で提供されてもよい。あるいは、データ操作プログラム１１０は、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。
【0018】
データ操作システム１０は１台のコンピュータ１００で構成されてもよいし、複数台のコンピュータ１００で構成されてもよい。複数台のコンピュータ１００が用いられる場合には、これらのコンピュータ１００がインターネット、イントラネットなどの通信ネットワークを介して接続されることで、論理的に一つのデータ操作システム１０が構築される。データ操作システム１０は複数種類のコンピュータを組み合わせて構築されてもよい。
【0019】
［データ構造］
ＧＲＡＣＥは、Ｒｅｐｅａｔｅｄ Ａｒｒａｙ ｏｆ Ｃｏｕｎｔ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ（ＲＡＣＥ）という確率的データ構造が格子状に配置されたデータ構造である。ＲＡＣＥは、所定のカーネル関数とハッシュ値の衝突確率とが一致するような局所性鋭敏型ハッシュ（ｌｏｃａｌｉｔｙ－ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｈａｓｈ（ＬＳＨ））を用いて、各ハッシュ関数の各ハッシュ値における衝突回数を記憶する配列セットである。ＲＡＣＥは、その衝突回数の期待値がカーネル密度推定（ｋｅｒｎｅｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＫＤＥ)）と一致するように設計される。ＬＳＨは、類似したデータが高確率で同じバケットに入るようにデータを整理することを特徴とする。配列の場合には、バケットは要素に相当する。
ＧＲＡＣＥは、Ｒｅｐｅａｔｅｄ Ａｒｒａｙ ｏｆ Ｃｏｕｎｔ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ（ＲＡＣＥ）という確率的データ構造が格子状に配置されたデータ構造である。ＲＡＣＥは、所定のカーネル関数とハッシュ値の衝突確率とが一致するような局所性鋭敏型ハッシュ（ｌｏｃａｌｉｔｙ－ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｈａｓｈ（ＬＳＨ））を用いて、各ハッシュ関数の各ハッシュ値における衝突回数を記憶する配列セットである。ＲＡＣＥは、その衝突回数の期待値がカーネル密度推定（ｋｅｒｎｅｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＫＤＥ)）と一致するように設計される。ＬＳＨは、類似したデータが高確率で同じバケットに入るようにデータを整理することを特徴とする。配列の場合には、バケットは要素に相当する。
【0020】
図３および図４を参照しながら、データ操作システム１０によって用いられるＧＲＡＣＥ２０について説明する。図３はＧＲＡＣＥ２０の構造の一例を示す図である。図４はＧＲＡＣＥ２０を構成するＲＡＣＥ２１の構造の一例を示す図である。
【0021】
図３に示すように、トランザクションｅｉに含まれるアイテムの個数（すなわち、トランザクションｅｉの基数）｜ｅｉ｜の最大値をｍとし、ＬＳＨのハッシュ値の衝突確率の種類数をｐとして、ＧＲＡＣＥ２０はｐ×ｍ個のＲＡＣＥ２１を含む。ｐ＞１かつｍ＞１である。ＬＳＨのハッシュ値の衝突確率は、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の一例である。本開示では、トランザクションｅｉの或る一つの基数に対応するｐ個のＲＡＣＥ２１の群を「ＲＡＣＥグループ」ともいう。ＲＡＣＥグループは本開示における配列セットグループの一例である。図３に示すＧＲＡＣＥ２０の例では、各行が衝突確率の種類に対応し、各列がトランザクションｅｉの基数に対応し、１列分のＲＡＣＥ２１の集合がＲＡＣＥグループ２２に対応する。衝突確率の種類数ｐは、例えば、クエリｑに含まれるアイテムの個数（すなわち、クエリｑの基数）｜ｑ｜の最大値であってもよい。一例では、ＧＲＡＣＥ２０における衝突確率の種類は、二つのデータ列間の距離を示すＪａｃｃａｒｄ距離の種類に基づいて設定される。一例では、１行目では衝突確率がＪａｃｃａｒｄ距離であり、２行目では衝突確率がＪａｃｃａｒｄ距離の２乗であり、…、ｐ行目では衝突確率がＪａｃｃａｒｄ距離のｐ乗である。すなわち、衝突確率の種類はＪａｃｃａｒｄ距離の累乗によって設定されてもよい。ＧＲＡＣＥ２０の１列目、２列目、…、およびｍ列目はそれぞれ、１個のアイテムを含むトランザクション、２個のアイテムを含むトラザクション、…、およびｍ個のアイテムを含むトラザクションに対応する。
【0022】
図４に示すように、それぞれのＲＡＣＥ２１は、それぞれがＲ個の要素によって構成されるＬ個の１次元配列２３を含む。Ｒ＞１かつＬ＞１である。１次元配列２３は計数型配列（Ａｒｒａｙ ｏｆＣｏｕｎｔ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ（ＡＣＥ））ともいわれる。１次元配列２３の各要素は、トランザクションを記録するためのカウンタ２４に対応する。一例では、値Ｒはトランザクションのデータ項目の総数に基づいて設定され、値Ｌは、ＲＡＣＥ２１によって出力されるＫＤＥでの許容誤差を考慮して設定される。トランザクションのデータ項目の総数が大きい場合には、ＫＤＥでの許容誤差に応じて適切な値へのリハッシュが行われてもよい。値Ｌの最大値は、ＬＳＨの一種であるＭｉｎＨａｓｈ関数の種類数である。ＭｉｎＨａｓｈ関数は、全データ項目の任意の順列に従ってトランザクション内のアイテム群を並べ替え、該並べ替えられたアイテム群のバイナリ配列において最初に１が現れる要素番号をハッシュ値として設定する。そのバイナリ配列は、アイテムが存在するデータ項目を１で表し、アイテムが存在しないデータ項目を０で表す。
【0023】
図４に示すように、ｉ行目のＲＡＣＥ２１には、Ｌ種類のＭｉｎＨａｓｈ関数ｈｉ
１，ｈｉ
２、…、ｈｉ
Ｌが用意される。ＲＡＣＥ２１内において、１行目の１次元配列２３はＭｉｎＨａｓｈ関数ｈｉ
１に対応し、２行目の１次元配列２３はＭｉｎＨａｓｈ関数ｈｉ
２に対応し、…、Ｌ行目の１次元配列２３はＭｉｎＨａｓｈ関数ｈｉ
Ｌに対応する。上述したように、ＧＲＡＣＥ２０の各行において衝突確率の種類が異なる。したがって、それぞれのＲＡＣＥグループ２２において、ｉ行目のＲＡＣＥ２１内のＬ個のＭｉｎＨａｓｈ関数は、他の行に位置するＲＡＣＥ２１内のＬ個のＭｉｎＨａｓｈ関数と異なる。
【0024】
ＲＡＣＥ２１はトランザクションをそのまま記録するのではなく、該トランザクションに対応するカウンタ２４を用いて記録する。したがって、ＲＡＣＥ２１はトランザクション群の要約表現（ｓｕｍｍａｒｙ）として機能する。ＧＲＡＣＥ２０では、トランザクションに対応するＲＡＣＥ２１内のカウンタ２４がインクリメントされることで個々のトランザクションが記録される。インクリメントとはカウンタ値を１増分する操作をいう。サポート近似値という出現度を提供可能なＧＲＡＣＥ２０は、サポートサマリ（ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｕｍｍａｒｙ）とも呼ばれる。ＧＲＡＣＥ２０を用いることで、ストリーミングデータのサイズに依らない空間計算量で大量のトランザクションを記録しつつ、該ストリーミングデータに対する検索を実行することができる。
【0025】
【0026】
ステップＳ１０では、生成部１１がカウンタを記憶するためのＧＲＡＣＥ２０を生成する。一例では、生成部１１は主記憶部１０２上に生成する。上述したように、生成部１１は、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、ＬＳＨのハッシュ値の衝突確率の種類数をｐとして、それぞれがｐ個のＲＡＣＥ２１を含むｍ個のＲＡＣＥグループ２２をＧＲＡＣＥ２０として生成する。生成部１１はそれぞれのＲＡＣＥ２１において、複数のＬＳＨ（ＭｉｎＨａｓｈ関数）に対応する複数の１次元配列２３を設定する。個々の１次元配列２３はＲ個のカウンタ２４を要素として含む。
【0027】
また、生成部１１は、それぞれのＲＡＣＥグループ２２に対してＪａｃｃａｒｄ行列Ｊの逆行列Ｊ－１を設定する。
【0028】
Ｊａｃｃａｒｄ行列Ｊは以下のように表される。
Ｊａｃｃａｒｄ行列Ｊの成分はＪａｃｃａｒｄ距離に基づく。或るトランザクションｅｉとクエリｑとの共通部分の基数をｘとすると、トランザクションｅｉとクエリｑとのＪａｃｃａｒｄ距離Ｊ（ｘ）は式（１）のように表される。
【数1】
Ｊａｃｃａｒｄ行列Ｊの成分はＪａｃｃａｒｄ距離に基づく。或るトランザクションｅｉとクエリｑとの共通部分の基数をｘとすると、トランザクションｅｉとクエリｑとのＪａｃｃａｒｄ距離Ｊ（ｘ）は式（１）のように表される。
【数2】
【0029】
上述したように、ＲＡＣＥグループ２２内のｐ個のＲＡＣＥ２１では衝突確率がＪａｃｃａｒｄ距離の累乗によって設定される。したがって、１行目に位置するＲＡＣＥ２１におけるＪ１（ｘ）はＪａｃｃａｒｄ距離の１乗であり、２行目に位置するＲＡＣＥ２１におけるＪ２（ｘ）はＪａｃｃａｒｄ距離の２乗であり、…、ｐ行目に位置するＲＡＣＥ２１におけるＪｐ（ｘ）はＪａｃｃａｒｄ距離のｐ乗である。このように衝突確率の種類を変えることで、サポート近似値の精度の向上が期待できる。
【0030】
Ｊａｃｃａｒｄ行列Ｊの行列式はファンデルモンドの行列式であり、Ｊａｃｃａｒｄ行列Ｊの逆行列Ｊ－１の存在が保証される。
【0031】
ステップＳ２０では、登録部１２がカウンタ２４を用いてストリーミングデータをＧＲＡＣＥ２０に登録する。図６～図８を参照しながらその登録処理について説明する。図６はその処理の一例を示すフローチャートである。図７はカウンタを記録しようとするＲＡＣＥ２１の選択を示す図である。図８はカウンタ２４のインクリメントを示す図である。
【0032】
ステップＳ２１では、登録部１２がストリーミングデータから一つのトランザクションを選択する。
【0033】
ステップＳ２２では、登録部１２が、そのトランザクションのアイテム数に対応するＲＡＣＥグループ２２を選択する。図７の例では、選択されたトランザクションｅｉが３個のアイテムを含むので、登録部１２はＧＲＡＣＥ２０の３列目に位置するＲＡＣＥグループ２２を選択する。
【0034】
ステップＳ２３では、登録部１２が、選択されたＲＡＣＥグループ２２の列カウンタをインクリメントする。列カウンタは、ＲＡＣＥグループ２２に登録されたトランザクションの個数を示す。
【0035】
ステップＳ２４では、登録部１２が、選択されたＲＡＣＥグループ２２の各ＲＡＣＥ２１の各１次元配列２３においてカウンタ２４をインクリメントする。登録部１２は各１次元配列２３において、対応するＭｉｎＨａｓｈ関数をトランザクションに適用してハッシュ値を算出し、そのハッシュ値に対応するカウンタをインクリメントする。図８の例では、登録部１２はＧＲＡＣＥ２０のｊ列目に位置するＲＡＣＥグループ２２を選択している。登録部１２は各ＲＡＣＥ２１の各１次元配列２３において、一つのカウンタ２４をインクリメントする。それぞれの１次元配列２３について、登録部１２は該１次元配列２３に対応するＭｉｎＨａｓｈ関数ｈをトランザクションｅｉに適用してハッシュ値ｈ（ｅｉ）を算出し、そのハッシュ値に対応するカウンタ２４をインクリメントする。「ハッシュ値に対応するカウンタ」とは、要素番号がハッシュ値である要素に記録されるカウンタをいう。図８ではインクリメントを「＋１」と表す。
【0036】
図６に戻って、ステップＳ２５に示すように、登録部１２は処理すべきトランザクションをすべて処理するまでステップＳ２１～Ｓ２４の処理を繰り返す。未処理のトランザクションが存在する場合には（ステップＳ２５においてＮＯ）、処理はステップＳ２１に戻る。登録部１２はステップＳ２１において次のトランザクションを選択し、そのトランザクションについてステップＳ２２～Ｓ２４の処理を実行する。すべてのトランザクションを処理した場合には、登録部１２は処理を終了する。ステップＳ２０が実行されたことで、ストリーミングデータがカウンタによってＧＲＡＣＥ２０に登録され、データ操作システム１０はクエリを受け付けることが可能になる。
【0037】
図５に戻って、ステップＳ３０では検索部１３がクエリに基づいてＧＲＡＣＥ２０を検索して、サポート近似値を算出する。図９および図１０を参照しながらその検索処理について説明する。図９はその処理の一例を示すフローチャートである。図１０はその処理におけるＧＲＡＣＥ２０の参照を示す図である。
【0038】
ステップＳ３１では、検索部１３がクエリを取得する。例えば、検索部１３は他のコンピュータからクエリを受信してもよいし、ユーザ操作によって入力されたクエリを受け付けてもよい。上述したように、クエリは１以上のアイテムの組合せによって表される。
【0039】
ステップＳ３２では、検索部１３がそのクエリのアイテム数、すなわち、クエリの基数を特定する。図１０の例では、検索部１３はそのアイテム数｜ｑ｜を２と特定する。
【0040】
ステップＳ３３では、検索部１３が、そのアイテム数に対応する列から最後の列までの範囲に位置する各ＲＡＣＥグループ２２（すなわち、クエリのアイテム数から値ｍまでの範囲に対応する各ＲＡＣＥグループ２２）において部分サポート近似値を算出する。アイテム数を｜ｑ｜と表すとすると、検索部１３はＧＲＡＣＥ２０の｜ｑ｜列目からｍ列目までの各列において部分サポート近似値を算出する。部分サポート近似値とは、クエリに対応するトランザクションが一つのＲＡＣＥグループ２２内にどのくらい出現するかを示す指数である。部分サポート近似値は本開示における部分出現度の一例である。
【0041】
ｉ列目のＲＡＣＥグループ２２における部分サポート近似値ｒｉ
｜ｑ｜の計算方法について説明する。ＲＡＣＥグループ２２において、ＫＤＥの推定値のベクトルＫと、Ｊａｃｃａｒｄ行列Ｊと、サポート推定値のベクトル（以下では「サポートベクトル」という）Ｎとは、式（２）に示される関係を有する。
Ｋ＝Ｊ・Ｎ …（２）
Ｋ＝Ｊ・Ｎ …（２）
【0042】
ベクトルＫはｐ個の推定値Ｋ（）を用いて以下のように表される。
Ｋ＝（１，Ｋ（１），Ｋ（２），…，Ｋ（ｐ））
一例では、それぞれのＲＡＣＥ２１において推定値Ｋ（）は次のように算出される。まず、ＲＡＣＥ２１内の各１次元配列２３においてクエリのハッシュ値が算出され、そのハッシュ値に対応するカウンタ値が特定される。続いて、複数の１次元配列２３が２以上のグループに分けられる。各グループは連続して並ぶ２以上の１次元配列２３によって構成される。続いて、各グループにおいて、特定されたカウンタ値の平均値が算出される。そして、複数の平均値の中央値（ＭｏＭ）が推定値Ｋ（）として選択される。
Ｋ＝（１，Ｋ（１），Ｋ（２），…，Ｋ（ｐ））
一例では、それぞれのＲＡＣＥ２１において推定値Ｋ（）は次のように算出される。まず、ＲＡＣＥ２１内の各１次元配列２３においてクエリのハッシュ値が算出され、そのハッシュ値に対応するカウンタ値が特定される。続いて、複数の１次元配列２３が２以上のグループに分けられる。各グループは連続して並ぶ２以上の１次元配列２３によって構成される。続いて、各グループにおいて、特定されたカウンタ値の平均値が算出される。そして、複数の平均値の中央値（ＭｏＭ）が推定値Ｋ（）として選択される。
【0043】
サポートベクトルＮは以下のように表される。
Ｎ＝（ｎ０，ｎ１，…，ｎ｜ｐ｜）
成分ｎｋは、対応する一つのＲＡＣＥグループ２２において、クエリとの間でｋ個の共通アイテムを持つトランザクションの割合を表す。
Ｎ＝（ｎ０，ｎ１，…，ｎ｜ｐ｜）
成分ｎｋは、対応する一つのＲＡＣＥグループ２２において、クエリとの間でｋ個の共通アイテムを持つトランザクションの割合を表す。
【0044】
上述したようにＪａｃｃａｒｄ行列Ｊの逆行列Ｊ－１の存在が保証されるので、式（２）から式（３）が得られる。
Ｎ＝Ｊ－１・Ｋ …（３）
Ｎ＝Ｊ－１・Ｋ …（３）
【0045】
式（３）を解くことで、サポートベクトルＮ＝（ｎ０，ｎ１，…，ｎ｜ｐ｜）が導出される。部分サポート近似値ｒｉ
｜ｑ｜はｎ｜ｐ｜である。
【0046】
検索部１３は各ＲＡＣＥグループ２２について、式（３）を含む上記の理論に基づいてサポートベクトルＮを算出し、サポートベクトルＮの成分ｎ｜ｐ｜を部分サポート近似値ｒｉ
｜ｑ｜として得る。すなわち、検索部１３は、クエリのアイテム数からｍまでの範囲に対応するそれぞれのＲＡＣＥグループ２２の各ＲＡＣＥ２１について、ＬＳＨに基づくＫＤＥによる推定値を算出する。そして、検索部１３は、それぞれのＲＡＣＥグループ２２について、該ＲＡＣＥグループ２２の各ＲＡＣＥ２１の推定値および逆行列Ｊ－１に基づいて、該ＲＡＣＥグループ２２における部分サポート近似値ｒｉ
｜ｑ｜を算出する。図１０の例では、アイテム数｜ｑ｜が２であるので、検索部１３はＧＲＡＣＥ２０の２列目から最後の列であるｍ列目までの範囲に位置する各ＲＡＣＥグループ２２について部分サポート近似値ｒ２
｜ｑ｜、ｒ３
｜ｑ｜、…、ｒｍ
｜ｑ｜を算出する。
【0047】
ステップＳ３４では、検索部１３が１以上の部分サポート近似値に基づいてサポート近似値を算出する。例えば、検索部１３はｒ２
｜ｑ｜、ｒ３
｜ｑ｜、…、ｒｍ
｜ｑ｜の重み付き線形和Σ（ｓｉ×ｒｉ
｜ｑ｜）／ｎをサポート近似値ｒ（ｑ）として算出する。ここで、ｓｉはｉ列目のＲＡＣＥグループ２２に登録されたトランザクションの個数を示し、ｉ列目の列カウンタによって保持された値である。ｎはストリーミングデータのトランザクションの総数を示す。
【0048】
ステップＳ３５では、検索部１３がサポート近似値をクエリへの応答として出力する。検索部１３はクエリの送信元であるコンピュータにサポート近似値を送信してもよいし、クエリを入力したユーザに向けてサポート近似値をモニタ上に表示してもよいし、所定のデータベースにサポート近似値を格納してもよい。
【0049】
ステップＳ３０において、クエリのアイテム数がｍより大きい場合には、得られる部分サポート近似値の個数が０になる。この場合には、検索部１３はサポート近似値として０を出力してもよい。
【0050】
［変形例］
以上、本開示での様々な例を詳細に説明した。しかし、本開示は上記の例に限定されるものではない。本開示に関しては、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。
以上、本開示での様々な例を詳細に説明した。しかし、本開示は上記の例に限定されるものではない。本開示に関しては、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。
【0051】
本開示に係るデータ操作システムは、生成部、登録部、および検索部のうちの少なくとも一つまたは二つを備え、他の機能モジュールを備えなくてもよい。すなわち、生成部、登録部、および検索部のうちの少なくとも一つがデータ操作システムとは異なるコンピュータシステム上に実装されてもよい。
【0052】
上記の例では配列セットの例としてＲＡＣＥを示すが、データ操作システムは、カーネル密度推定を与える別の配列セットを用いてもよい。この変形例において、カーネル関数値が、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値として用いられてもよい。
【0053】
本開示において、「少なくとも一つのプロセッサが、第１の処理を実行し、第２の処理を実行し、…第ｎの処理を実行する。」との表現、またはこれに対応する表現は、第１の処理から第ｎの処理までのｎ個の処理の実行主体（すなわちプロセッサ）が途中で変わる場合を含む概念を示す。すなわち、この表現は、ｎ個の処理のすべてが同じプロセッサで実行される場合と、ｎ個の処理においてプロセッサが任意の方針で変わる場合との双方を含む概念を示す。
【0054】
少なくとも一つのプロセッサにより実行される方法の処理手順は上記の例に限定されない。例えば、上述したステップの一部が省略されてもよいし、別の順序で各ステップが実行されてもよい。また、上述したステップのうちの任意の２以上のステップが組み合わされてもよいし、ステップの一部が修正または削除されてもよい。あるいは、上記の各ステップに加えて他のステップが実行されてもよい。
【0055】
二つの数値の大小関係の比較では、「以上」および「よりも大きい」という二つの基準のどちらが用いられてもよく、「以下」および「未満」という二つの基準のうちのどちらが用いられてもよい。
【0056】
［付記］
上記の様々な例から把握されるとおり、本開示は以下に示す態様を含む。
（付記１）
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
をコンピュータに実行させるデータ操作プログラム。
（付記２）
クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを前記コンピュータに更に実行させ、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
付記１に記載のデータ操作プログラム。
（付記３）
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてデータ構造にカウンタを記録する登録ステップをコンピュータに実行させ、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
前記登録ステップが、前記複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントするステップを含む、
データ操作プログラム。
（付記４）
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップをコンピュータに実行させ、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作プログラム。
（付記５）
少なくとも一つのプロセッサを備え、
前記少なくとも一つのプロセッサが、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を実行するデータ操作システム。
（付記６）
少なくとも一つのプロセッサを備えるデータ操作システムによって実行されるデータ操作方法であって、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を含むデータ操作方法。
（付記７）
少なくとも一つのプロセッサを備え、
前記少なくとも一つのプロセッサが、ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを実行し、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作システム。
（付記８）
少なくとも一つのプロセッサを備えるデータ操作システムによって実行されるデータ操作方法であって、
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを含み、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作方法。
上記の様々な例から把握されるとおり、本開示は以下に示す態様を含む。
（付記１）
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
をコンピュータに実行させるデータ操作プログラム。
（付記２）
クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを前記コンピュータに更に実行させ、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
付記１に記載のデータ操作プログラム。
（付記３）
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてデータ構造にカウンタを記録する登録ステップをコンピュータに実行させ、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
前記登録ステップが、前記複数のトランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントするステップを含む、
データ操作プログラム。
（付記４）
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップをコンピュータに実行させ、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作プログラム。
（付記５）
少なくとも一つのプロセッサを備え、
前記少なくとも一つのプロセッサが、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を実行するデータ操作システム。
（付記６）
少なくとも一つのプロセッサを備えるデータ操作システムによって実行されるデータ操作方法であって、
ストリーミングデータに含まれるトランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを生成する生成ステップであって、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応する、該生成ステップと、
複数の前記トランザクションのそれぞれについて、（ｉ）該トランザクションのアイテム数に対応する前記配列セットグループを選択し、（ｉｉ）該配列セットグループ内の各１次元配列において、該トランザクションに対応する前記カウンタをインクリメントする登録ステップと、
を含むデータ操作方法。
（付記７）
少なくとも一つのプロセッサを備え、
前記少なくとも一つのプロセッサが、ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを実行し、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作システム。
（付記８）
少なくとも一つのプロセッサを備えるデータ操作システムによって実行されるデータ操作方法であって、
ストリーミングデータに含まれる複数のトランザクションのそれぞれについてカウンタが記録されたデータ構造を参照して、クエリに対応する前記トランザクションの出現度を算出する検索ステップを含み、
前記データ構造が、トランザクションのアイテム数の最大値をｍとし、前記トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数をｐとして、それぞれがｐ個の配列セットを含むｍ個の配列セットグループを含み、各配列セットが複数の１次元配列を含み、各１次元配列の各要素が前記カウンタに対応し、
各配列セットグループの各１次元配列の各要素が、該配列セットグループに対応する前記トランザクションに基づいてインクリメントされたカウンタを記録し、
前記検索ステップが、
前記クエリのアイテム数から前記ｍまでの範囲に対応する少なくとも一つの前記配列セットグループのそれぞれの各配列セットについて、カーネル密度推定による推定値を算出するステップと、
前記少なくとも一つの配列セットグループのそれぞれについて、該配列セットグループの各配列セットの前記推定値と、該配列セットグループに対応するＪａｃｃａｒｄ行列とに基づいて、該配列セットグループにおける部分出現度を算出するステップと、
少なくとも一つの前記部分出現度に基づいて前記出現度を算出するステップと、
を含む、
データ操作方法。
【0057】
付記１，５，６によれば、トランザクションのアイテム数の最大値と、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数との積の分だけ配列セットが用意される。そして、個々のトランザクションについて、トランザクションのアイテム数に対応する配列セットグループの各配列セットにおいて、対応するカウンタがインクリメントされる。このようなデータ構造の生成およびトランザクションの登録によって、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索することが可能になる。
【0058】
付記２，４，７，８によれば、クエリのアイテム数以上のアイテムを含むトランザクションに対応する各配列セットグループにおいて部分出現度が算出され、１以上の部分出現度に基づいて出現度が算出される。この処理によって、参照する配列セットグループの範囲を限定しつつ、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索できる。
【0059】
付記３によれば、トランザクションのアイテム数の最大値と、トランザクションを記録するためのカウンタの衝突に関する値の種類数との積の分だけ配列セットがデータ構造として用意される。そして、個々のトランザクションについて、トランザクションのアイテム数に対応する配列セットグループの各配列セットにおいて、対応するカウンタがインクリメントされる。予め用意されたデータ構造に基づいてこのようにトランザクションを登録することで、ストリーミングデータの中でクエリに対応するデータがどのくらい出現するかを検索することが可能になる。
【符号の説明】
【0060】
１０…データ操作システム、１１…生成部、１２…登録部、１３…検索部、２０…ＧＲＡＣＥ（データ構造）、２１…ＲＡＣＥ（配列セット）、２２…ＲＡＣＥグループ（配列セットグループ）、２３…１次元配列、２４…カウンタ、１１０…データ操作プログラム。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】