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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024068450
(43)【公開日】2024-05-20
(54)【発明の名称】パラレルリンク機構の設計支援装置
(51)【国際特許分類】
G06F 30/10 20200101AFI20240513BHJP
F16H 21/02 20060101ALI20240513BHJP
F16H 21/46 20060101ALI20240513BHJP
G06F 111/04 20200101ALN20240513BHJP
【ＦＩ】
G06F30/10
F16H21/02
F16H21/46
G06F111:04
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022178913
(22)【出願日】2022-11-08
(71)【出願人】
【識別番号】000004204
【氏名又は名称】日本精工株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002147
【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】千葉 玄明
(72)【発明者】
【氏名】勅使河原 誠一
【テーマコード（参考）】
3J062
5B146
【Ｆターム（参考）】
3J062AA39
3J062AB28
3J062AC10
3J062CB04
3J062CB30
3J062CB33
5B146DC05
5B146DJ05
(57)【要約】
【課題】設計者の負担を軽減できるパラレルリンク機構の設計支援装置を提供する。
【解決手段】パラレルリンク機構の設計支援装置であって、組み合わせ角度とツールの初期姿勢の角度を代入した第１次逆運動学方程式の判別式によりパラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する。成立要件を満たすと判定した組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定する。第１次組み合わせ角度とツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択し、第２次逆運動学方程式に代入する。第２次逆運動学方程式の判別式によりパラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定する。第２次絞り込み判定後、他の選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定を繰り返し行う。ツールの姿勢角度の可動域における全てのツールの姿勢角度で成立要件を満たすと判定した第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定する。
【選択図】図１８
【解決手段】パラレルリンク機構の設計支援装置であって、組み合わせ角度とツールの初期姿勢の角度を代入した第１次逆運動学方程式の判別式によりパラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する。成立要件を満たすと判定した組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定する。第１次組み合わせ角度とツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択し、第２次逆運動学方程式に代入する。第２次逆運動学方程式の判別式によりパラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定する。第２次絞り込み判定後、他の選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定を繰り返し行う。ツールの姿勢角度の可動域における全てのツールの姿勢角度で成立要件を満たすと判定した第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定する。
【選択図】図１８
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ツールの中心線上にある回転中心を中心に姿勢変換を行うパラレルリンク機構において、要求される前記ツールの姿勢角度の可動域を満たす設計変数を絞り込むパラレルリンク機構の設計支援装置であって、
前記パラレルリンク機構は、
固定ベースと、
前記ツールを支持するエンドエフェクタベースと、
前記固定ベースと前記エンドエフェクタベースとを連結する複数のリンク機構と、
を備え、
前記リンク機構は、
前記固定ベースに回転自在に連結する基部側ジョイントと、
一端が前記基部側ジョイントと連結する基部側リンクと、
前記基部側リンクの他端に設けられた中間ジョイントと、
前記中間ジョイントを介して一端が前記基部側リンクと回転自在に連結する先端側リンクと、
前記先端側リンクの他端と前記エンドエフェクタベースとを回転自在に連結する先端側ジョイントと、
を有し、
絞り込まれる前記設計変数は、
前記基部側ジョイントと前記中間ジョイントとがなす第１角度と、
前記中間ジョイントと前記先端側ジョイントとがなす第２角度と、
前記回転中心から前記固定ベースに引いた垂線である基準線と前記先端側ジョイントとがなす第３角度と、
前記基準線と前記基部側ジョイントとがなす第４角度と、
であり、
要求される前記ツールの姿勢角度の可動域と、
前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のそれぞれが設定可能な所定の角度と、
を記憶し、
前記所定の角度から選択された前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度をそれぞれ含む組み合わせ角度であって、前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のうち少なくとも１つが異なる複数の前記組み合わせ角度を準備し、
準備した複数の前記組み合わせ角度から１つの前記組み合わせ角度を選択し、
選択した前記組み合わせ角度と、前記ツールの初期姿勢の角度と、を第１次逆運動学方程式に代入し、
前記第１次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第１次絞り込み判定し、
前記成立要件を満たすと判定した前記組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定し、
第１次絞り込み判定した後、改めて複数の前記組み合わせ角度から他の前記組み合わせ角度を選択し第１次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記組み合わせ角度を、複数の前記第１次組み合わせ角度に絞り込み、
複数の前記第１次組み合わせ角度から１つの前記第１次組み合わせ角度を選択し、
前記ツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択し、
選択した前記第１次組み合わせ角度と、前記選択姿勢角度と、を第２次逆運動学方程式に代入し、
前記第２次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定し、
第２次絞り込み判定した後、選択した前記第１次組み合わせ角度をそのままとし、改めて前記ツールの姿勢角度の可動域から他の前記選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記ツールの姿勢角度の可動域における全ての前記ツールの姿勢角度で前記成立要件を満たすと判定した前記第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定し、
選択した１つの前記第１次組み合わせ角度の前記第２次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第１次組み合わせ角度から他の前記第１次組み合わせ角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返すことで、複数の前記第１次組み合わせ角度を、第２次組み合わせ角度に絞り込む
パラレルリンク機構の設計支援装置。
前記パラレルリンク機構は、
固定ベースと、
前記ツールを支持するエンドエフェクタベースと、
前記固定ベースと前記エンドエフェクタベースとを連結する複数のリンク機構と、
を備え、
前記リンク機構は、
前記固定ベースに回転自在に連結する基部側ジョイントと、
一端が前記基部側ジョイントと連結する基部側リンクと、
前記基部側リンクの他端に設けられた中間ジョイントと、
前記中間ジョイントを介して一端が前記基部側リンクと回転自在に連結する先端側リンクと、
前記先端側リンクの他端と前記エンドエフェクタベースとを回転自在に連結する先端側ジョイントと、
を有し、
絞り込まれる前記設計変数は、
前記基部側ジョイントと前記中間ジョイントとがなす第１角度と、
前記中間ジョイントと前記先端側ジョイントとがなす第２角度と、
前記回転中心から前記固定ベースに引いた垂線である基準線と前記先端側ジョイントとがなす第３角度と、
前記基準線と前記基部側ジョイントとがなす第４角度と、
であり、
要求される前記ツールの姿勢角度の可動域と、
前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のそれぞれが設定可能な所定の角度と、
を記憶し、
前記所定の角度から選択された前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度をそれぞれ含む組み合わせ角度であって、前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のうち少なくとも１つが異なる複数の前記組み合わせ角度を準備し、
準備した複数の前記組み合わせ角度から１つの前記組み合わせ角度を選択し、
選択した前記組み合わせ角度と、前記ツールの初期姿勢の角度と、を第１次逆運動学方程式に代入し、
前記第１次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第１次絞り込み判定し、
前記成立要件を満たすと判定した前記組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定し、
第１次絞り込み判定した後、改めて複数の前記組み合わせ角度から他の前記組み合わせ角度を選択し第１次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記組み合わせ角度を、複数の前記第１次組み合わせ角度に絞り込み、
複数の前記第１次組み合わせ角度から１つの前記第１次組み合わせ角度を選択し、
前記ツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択し、
選択した前記第１次組み合わせ角度と、前記選択姿勢角度と、を第２次逆運動学方程式に代入し、
前記第２次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定し、
第２次絞り込み判定した後、選択した前記第１次組み合わせ角度をそのままとし、改めて前記ツールの姿勢角度の可動域から他の前記選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記ツールの姿勢角度の可動域における全ての前記ツールの姿勢角度で前記成立要件を満たすと判定した前記第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定し、
選択した１つの前記第１次組み合わせ角度の前記第２次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第１次組み合わせ角度から他の前記第１次組み合わせ角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返すことで、複数の前記第１次組み合わせ角度を、第２次組み合わせ角度に絞り込む
パラレルリンク機構の設計支援装置。
【請求項2】
前記ツールが初期姿勢の場合における前記第１次組み合わせ角度の第１ヤコビアンを算出し、
前記ツールが前記選択姿勢角度の場合における前記第２次組み合わせ角度の第２ヤコビアンを算出し、
前記第１ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数を算出し、
前記第２ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数とが等しいかを特異点判定し、
等しくない判定した前記第１次組み合わせ角度を前記第２次組み合わせ角度に認定しない
請求項１に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
前記ツールが前記選択姿勢角度の場合における前記第２次組み合わせ角度の第２ヤコビアンを算出し、
前記第１ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数を算出し、
前記第２ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数とが等しいかを特異点判定し、
等しくない判定した前記第１次組み合わせ角度を前記第２次組み合わせ角度に認定しない
請求項１に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
【請求項3】
前記パラレルリンク機構の回転中心が前記ツールの先端に配置された場合、前記組み合わせ角度に含まれる前記第３角度の範囲を９０°から１８０°未満に絞り込み、前記第４角度の範囲を０°から９０°未満に絞り込む
請求項２に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
請求項２に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
【請求項4】
前記パラレルリンク機構がいずれの姿勢であっても前記中間ジョイントが前記回転中心よりも前記固定ベースの反対側に移動しない場合、前記組み合わせ角度を代入した前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにあるかを判定し、
前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにないと判定した前記組み合わせ角度を前記第１次組み合わせ角度に認定しない
請求項３に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにないと判定した前記組み合わせ角度を前記第１次組み合わせ角度に認定しない
請求項３に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
【請求項5】
寸法条件である、前記パラレルリンク機構の外径最大値と、前記パラレルリンク機構の高さ最大値と、前記ツールの長さと、を記憶し、
複数の前記第２次組み合わせ角度から１つの前記第２次組み合わせ角度を選択し、
選択した前記第２次組み合わせ角度に含まれる前記第３角度と、前記ツールの長さに基づいて、前記エンドエフェクタベースの大きさを算出し、
算出した前記エンドエフェクタベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第３次絞り込み判定を行い、
前記パラレルリンク機構の外径最大値以下と判定した前記第２次組み合わせ角度を第３次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次組み合わせ角度に含まれる前記第４角度に基づいて、前記固定ベースの大きさを算出し、
算出された前記固定ベースの大きさが、要求される前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第４次絞り込み判定を行い、
算出された前記固定ベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっていると判定した前記第３次組み合わせ角度を第４次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次絞り込み判定で、前記パラレルリンク機構の外径最大値を超えると判定した場合、及び前記第４次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第２次組み合わせ角度から他の前記第２次組み合わせ角度を選択し第３次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記第２次組み合わせ角度から前記第４次組み合わせ角度に絞り込む
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
複数の前記第２次組み合わせ角度から１つの前記第２次組み合わせ角度を選択し、
選択した前記第２次組み合わせ角度に含まれる前記第３角度と、前記ツールの長さに基づいて、前記エンドエフェクタベースの大きさを算出し、
算出した前記エンドエフェクタベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第３次絞り込み判定を行い、
前記パラレルリンク機構の外径最大値以下と判定した前記第２次組み合わせ角度を第３次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次組み合わせ角度に含まれる前記第４角度に基づいて、前記固定ベースの大きさを算出し、
算出された前記固定ベースの大きさが、要求される前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第４次絞り込み判定を行い、
算出された前記固定ベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっていると判定した前記第３次組み合わせ角度を第４次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次絞り込み判定で、前記パラレルリンク機構の外径最大値を超えると判定した場合、及び前記第４次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第２次組み合わせ角度から他の前記第２次組み合わせ角度を選択し第３次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記第２次組み合わせ角度から前記第４次組み合わせ角度に絞り込む
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
【請求項6】
絞り込まれる前記設計変数は、前記基部側リンクのうち、前記基部側リンクの中間部から前記基部側ジョイントと連結する部分までの第１延在部長さであり、
前記第１延在部長さの設定可能な所定の長さを記憶し、
前記所定の長さから前記第１延在部長さを１つ選択し、
複数の前記第４次組み合わせ角度から１つの前記第４次組み合わせ角度を選択し、
選択された前記第４次組み合わせ角度と、選択された前記第１延在部長さに基づいて、前記中間ジョイントが径方向外側に張り出す第１張り出し量を算出し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満となるかを第５次絞り込み判定し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満と判定した前記第１延在部長さを第１次第１延在部長さと認定し、
前記第１次第１延在部長さと前記第４次組み合わせ角度に基づいて、前記先端側ジョイントが径方向外側に最も張り出す第２張り出し量を算出し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となるかを第６次絞り込み判定し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となると判定した前記第１次第１延在部長さを第２次第１延在部長さと認定し、
前記第５次絞り込み判定で、前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値以上と判定された場合、及び、前記第６次絞り込み判定が収容した場合、前記第４次組み合わせ角度をそのままにしつつ、前記第１延在部長さを他の長さに変更し前記第５次絞り込み判定し、かつ前記第６次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを前記所定の長さから第２次第１延在部長さに絞り、
１つの前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを絞り終えた場合、複数の前記第４次組み合わせ角度から他の前記第４次組み合わせ角度を選択し、選択した他の前記第４次組み合わせ角度に対応する第２次第１延在部長さを絞り込む
請求項５に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
前記第１延在部長さの設定可能な所定の長さを記憶し、
前記所定の長さから前記第１延在部長さを１つ選択し、
複数の前記第４次組み合わせ角度から１つの前記第４次組み合わせ角度を選択し、
選択された前記第４次組み合わせ角度と、選択された前記第１延在部長さに基づいて、前記中間ジョイントが径方向外側に張り出す第１張り出し量を算出し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満となるかを第５次絞り込み判定し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満と判定した前記第１延在部長さを第１次第１延在部長さと認定し、
前記第１次第１延在部長さと前記第４次組み合わせ角度に基づいて、前記先端側ジョイントが径方向外側に最も張り出す第２張り出し量を算出し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となるかを第６次絞り込み判定し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となると判定した前記第１次第１延在部長さを第２次第１延在部長さと認定し、
前記第５次絞り込み判定で、前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値以上と判定された場合、及び、前記第６次絞り込み判定が収容した場合、前記第４次組み合わせ角度をそのままにしつつ、前記第１延在部長さを他の長さに変更し前記第５次絞り込み判定し、かつ前記第６次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを前記所定の長さから第２次第１延在部長さに絞り、
１つの前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを絞り終えた場合、複数の前記第４次組み合わせ角度から他の前記第４次組み合わせ角度を選択し、選択した他の前記第４次組み合わせ角度に対応する第２次第１延在部長さを絞り込む
請求項５に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、パラレルリンク機構の設計支援装置。
【背景技術】
【0002】
近年、医療機器や産業機器などの装置に、パラレルリンク機構が用いられることがある。下記特許文献に示すように、パラレルリンク機構は、固定ベースと、固定ベースから離隔するエンドエフェクタベースと、固定ベースとエンドエフェクタベースとを連結する複数のリンク機構と、を備える。エンドエフェクタベースには、ツールが取り付けられる。複数のリンク機構のうち少なくとも１つに動力が伝達されると、エンドエフェクタベースは任意の点を中心に傾き、ツールの姿勢が変わる。そして、ツールの先端は、任意の点を中心とする仮想球面上を移動する。また、任意の点がツールの先端に配置されたパラレルリンク機構が検討されている。これによれば、ツールの先端が移動しないで、ツールの姿勢のみが変更される。以下、ツールの姿勢を変えることを姿勢変換と称する場合がある。また、任意の点を回転中心と称する場合がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２１－２４０６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ところで、パラレルリンク機構では、ツールの姿勢変換の可動域などの設計要求がある。そして、設計要求を満たす、例えば各ジョイントの角度やリンクの長さなどの設計変数は無数にある。よって、これらの各要素の設計変数を手計算で算出すると、多大な時間と労力が必要となる。このような事情から、パラレルリンク機構の各要素の設計変数を絞り込むことができる装置の開発が望まれている。
【0005】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、設計者の負担を軽減できるパラレルリンク機構の設計支援装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記の目的を達成するため、本発明の一態様に係るパラレルリンク機構の設計支援装置は、ツールの中心線上にある回転中心を中心に姿勢変換を行うパラレルリンク機構において、要求される前記ツールの姿勢角度の可動域を満たす設計変数を絞り込む。前記パラレルリンク機構は、固定ベースと、前記ツールを支持するエンドエフェクタベースと、前記固定ベースと前記エンドエフェクタベースとを連結する複数のリンク機構と、を備える。前記リンク機構は、前記固定ベースに回転自在に連結する基部側ジョイントと、一端が前記基部側ジョイントと連結する基部側リンクと、前記基部側リンクの他端に設けられた中間ジョイントと、前記中間ジョイントを介して一端が前記基部側リンクと回転自在に連結する先端側リンクと、前記先端側リンクの他端と前記エンドエフェクタベースとを回転自在に連結する先端側ジョイントと、を有する。絞り込まれる前記設計変数は、前記基部側ジョイントと前記中間ジョイントとがなす第１角度と、前記中間ジョイントと前記先端側ジョイントとがなす第２角度と、前記回転中心から前記固定ベースに引いた垂線である基準線と前記先端側ジョイントとがなす第３角度と、前記基準線と前記基部側ジョイントとがなす第４角度と、である。要求される前記ツールの姿勢角度の可動域と、前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のそれぞれが設定可能な所定の角度と、を記憶する。前記所定の角度から選択された前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度をそれぞれ含む組み合わせ角度であって、前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のうち少なくとも１つが異なる複数の前記組み合わせ角度を準備する。準備した複数の前記組み合わせ角度から１つの前記組み合わせ角度を選択する。選択した前記組み合わせ角度と、前記ツールの初期姿勢の角度と、を第１次逆運動学方程式に代入する。前記第１次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第１次絞り込み判定する。前記成立要件を満たすと判定した前記組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定する。第１次絞り込み判定した後、改めて複数の前記組み合わせ角度から他の前記組み合わせ角度を選択し第１次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記組み合わせ角度を、複数の前記第１次組み合わせ角度に絞り込む。複数の前記第１次組み合わせ角度から１つの前記第１次組み合わせ角度を選択する。前記ツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択する。選択した前記第１次組み合わせ角度と、前記選択姿勢角度と、を第２次逆運動学方程式に代入する。前記第２次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定する。第２次絞り込み判定した後、選択した前記第１次組み合わせ角度をそのままとし、改めて前記ツールの姿勢角度の可動域から他の前記選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記ツールの姿勢角度の可動域における全ての前記ツールの姿勢角度で前記成立要件を満たすと判定した前記第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定する。選択した１つの前記第１次組み合わせ角度の前記第２次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第１次組み合わせ角度から他の前記第１次組み合わせ角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返すことで、複数の前記第１次組み合わせ角度を、第２次組み合わせ角度に絞り込む。
【0007】
本開示によれば、組み合わせ角度（第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度）の設計変数が絞り込まれ、設計者の負担が軽減される。
【0008】
また、一態様に係る前記パラレルリンク機構の設計支援装置において、前記ツールが初期姿勢の場合における前記第１次組み合わせ角度の第１ヤコビアンを算出する。前記ツールが前記選択姿勢角度の場合における前記第２次組み合わせ角度の第２ヤコビアンを算出する。前記第１ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数を算出する。前記第２ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数とが等しいかを特異点判定する等しくない判定した前記第１次組み合わせ角度を前記第２次組み合わせ角度に認定しない。
【0009】
前記構成によれば、複数の組み合わせ角度のうち、パラレルリンク機構を制御できない特異点を含む組み合わせ角度が除外される。よって、組み合わせ角度（第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度）が絞り込まれ、設計者の負担がさらに軽減される。
【0010】
また、一態様に係る前記パラレルリンク機構の設計支援装置において、前記パラレルリンク機構の回転中心が前記ツールの先端に配置された場合、前記組み合わせ角度に含まれる前記第３角度の範囲を９０°から１８０°未満に絞り込み、前記第４角度の範囲を０°から９０°未満に絞り込む。
【0011】
前記構成によれば、組み合わせ角度（第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度）がさらに絞り込まれ、設計者の負担が大きく軽減される。
【0012】
また、一態様に係る前記パラレルリンク機構の設計支援装置において、前記パラレルリンク機構がいずれの姿勢であっても前記中間ジョイントが前記回転中心よりも前記固定ベースの反対側に移動しない場合、前記組み合わせ角度を代入した前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにあるかを判定する。前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにないと判定した前記組み合わせ角度を前記第１次組み合わせ角度に認定しない。
【0013】
前記構成によれば、組み合わせ角度（第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度）がさらに絞り込まれ、設計者の負担が大きく軽減される。
【0014】
また、一態様に係る前記パラレルリンク機構の設計支援装置において、寸法条件である、前記パラレルリンク機構の外径最大値と、前記パラレルリンク機構の高さ最大値と、前記ツールの長さと、を記憶する。複数の前記第２次組み合わせ角度から１つの前記第２次組み合わせ角度を選択する。選択した前記第２次組み合わせ角度に含まれる前記第３角度と、前記ツールの長さに基づいて、前記エンドエフェクタベースの大きさを算出する。算出した前記エンドエフェクタベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第３次絞り込み判定を行う。前記パラレルリンク機構の外径最大値以下と判定した前記第２次組み合わせ角度を第３次組み合わせ角度と認定する。前記第３次組み合わせ角度に含まれる前記第４角度に基づいて、前記固定ベースの大きさを算出する。算出された前記固定ベースの大きさが、要求される前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第４次絞り込み判定を行う。算出された前記固定ベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっていると判定した前記第３次組み合わせ角度を第４次組み合わせ角度と認定する。前記第３次絞り込み判定で、前記パラレルリンク機構の外径最大値を超えると判定した場合、及び前記第４次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第２次組み合わせ角度から他の前記第２次組み合わせ角度を選択し第３次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記第２次組み合わせ角度から前記第４次組み合わせ角度に絞り込む。
【0015】
前記構成によれば、組み合わせ角度（第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度）がさらに絞り込まれ、設計者の負担が大きく軽減される。
【0016】
また、一態様に係る前記パラレルリンク機構の設計支援装置において、絞り込まれる前記設計変数は、前記基部側リンクのうち、前記基部側リンクの中間部から前記基部側ジョイントと連結する部分までの第１延在部長さである。前記第１延在部長さの設定可能な所定の長さを記憶する。前記所定の長さから前記第１延在部長さを１つ選択する。複数の前記第４次組み合わせ角度から１つの前記第４次組み合わせ角度を選択する。選択された前記第４次組み合わせ角度と、選択された前記第１延在部長さに基づいて、前記中間ジョイントが径方向外側に張り出す第１張り出し量を算出する。前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満となるかを第５次絞り込み判定する。前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満と判定した前記第１延在部長さを第１次第１延在部長さと認定する。前記第１次第１延在部長さと前記第４次組み合わせ角度に基づいて、前記先端側ジョイントが径方向外側に最も張り出す第２張り出し量を算出する。前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となるかを第６次絞り込み判定する。前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となると判定した前記第１次第１延在部長さを第２次第１延在部長さと認定する。前記第５次絞り込み判定で、前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値以上と判定された場合、及び、前記第６次絞り込み判定が収容した場合、前記第４次組み合わせ角度をそのままにしつつ、前記第１延在部長さを他の長さに変更し前記第５次絞り込み判定し、かつ前記第６次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを前記所定の長さから第２次第１延在部長さに絞る。１つの前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを絞り終えた場合、複数の前記第４次組み合わせ角度から他の前記第４次組み合わせ角度を選択し、選択した他の前記第４次組み合わせ角度に対応する第２次第１延在部長さを絞り込む。
【0017】
前記構成によれば、各組み合わせ角度（第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度）に対応する第１延在部長さが絞り込まれる。よって、設計者の負担が軽減される。
【発明の効果】
【0018】
本開示のパラレルリンク機構の設計支援装置によれば、設計者の負担を軽減できる。
【図面の簡単な説明】
【0019】
【発明を実施するための形態】
【0020】
以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の発明を実施するための形態（以下、実施形態という）により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で発明した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。
【0021】
図１は、実施形態に係るパラレルリンク機構を側方から視た側面図である。図２は、各基部側ジョイントを軸方向に切った断面図である。図３は、エンドエフェクタベースから第２方向（基部側ジョイントの方）を見た図である。図４は、パラレルリンク機構（ツールを外した状態）を第１方向から視た図である。図５は、各ジョイントの回転軸の延長線を指す方向を説明するための図である。図６は、実施形態に係るパラレルリンク機構が作動した状態を示す側面図である。図７は、変形例に係るパラレルリンク機構であり、作動した状態を側方から視た側面図である。
【0022】
最初に、実施形態に係るパラレルリンク機構の基本構成について説明する。
図１に示すように、実施形態のパラレルリンク機構１００は、土台１０１に固定された固定ベース１と、一端が固定ベース１と連結する複数のリンク機構３と、固定ベース１に設けられた複数のモータ６と、複数のリンク機構３の他端と連結するエンドエフェクタベース５０と、を備える。
図１に示すように、実施形態のパラレルリンク機構１００は、土台１０１に固定された固定ベース１と、一端が固定ベース１と連結する複数のリンク機構３と、固定ベース１に設けられた複数のモータ６と、複数のリンク機構３の他端と連結するエンドエフェクタベース５０と、を備える。
【0023】
固定ベース１は、板状を成している。固定ベース１は、土台１０１の表面１０１ａに沿って延在している。固定ベース１は、図示しないボルトにより土台１０１に固定されている。固定ベース１は、エンドエフェクタベース５０の方を向く第１面１ａを有する。第１面１ａは平坦な面である。固定ベース１の中央部には、第１面１ａに対して法線方向に延在する仮想上の基準線Ｚが設定されている。この基準線Ｚは、パラレルリンク機構１００の各部品を配置するうえで基準となる。言い換えると、基準線Ｚは、固定座標であり、ベースを基準とする座標系の基準となる。固定ベース１の第１面１ａの中央部には、固定部１ｂが設けられている。固定部１ｂは、エンドエフェクタベース５０の方に開口する孔１ｃが設けられている（図２参照）。
【0024】
以下の説明において、基準線Ｚと平行な方向を軸方向と称する。軸方向のうち固定ベース１から視てエンドエフェクタベース５０が配置される方向を第１方向Ｈ１と称する。軸方向のうちエンドエフェクタベース５０から視て固定ベース１が配置される方向を第２方向Ｈ２と称する。基準線Ｚに直交する方向（第１面１ａと平行な方向）を水平方向と称する。水平方向において、基準線Ｚから離隔する方向を径方向外側と称する。水平方向において、基準線Ｚに向かう方向を径方向内側と称する。
【0025】
図１に示すように、モータ６は、固定ベース１の第１面１ａに固定されている。モータ６は、リンク機構３と同数（３つ）設けられている。３つのモータ６は、基準線Ｚを中心に１２０°間隔で配置されている。固定ベース１の第１面１ａには、２つの台座４、５が設けられている。台座５は、台座４よりも第１方向Ｈ１への突出量が大きい。３つのモータ６のうち１つは、固定ベース１の第１面１ａに配置されている。３つのモータ６のうち１つは、台座４に配置されている。３つのモータ６のうち残り１つは、台座５に設定されている。これにより、３つのモータ６は、軸方向の位置がそれぞれ異なる。以下、３つのモータ６を固定ベース１寄りに配置される順に、第１モータ７、第２モータ８、第３モータ９と称する。第１モータ７の出力軸７ａは、第１方向Ｈ１を向いている。出力軸７ａには、駆動プーリ７ｂが設けられている。同様に、第２モータ８の出力軸８ａと第３モータ９の出力軸９ａは、第１方向Ｈ１を向き、駆動プーリ８ｂ、９ｂが設けられている。
【0026】
本実施形態において、リンク機構３の数は３つとなっている。以下、３つのリンク機構を第１リンク機構１０、第２リンク機構２０、第３リンク機構３０と称する。リンク機構３（第１リンク機構１０、第２リンク機構２０、第３リンク機構３０）は、それぞれ共通する技術適用要素として、基部側ジョイント（第１基部側ジョイント１１、第２基部側ジョイント２１、第３基部側ジョイント３１）と、基部側リンク（第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３）と、中間ジョイント（第１中間ジョイント１４、第２中間ジョイント２４、第３中間ジョイント３４）と、先端側リンク（第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５）と、先端側ジョイント（第１先端側ジョイント１６、第２先端側ジョイント２６、第３先端側ジョイント３６（図１において不図示。図４参照。））を備える。
【0027】
図２に示すように、基部側ジョイント（第１基部側ジョイント１１、第２基部側ジョイント２１、第３基部側ジョイント３１）は、円柱状の軸２と、軸２に回転自在に嵌合する円筒部（第１円筒部１２、第２円筒部２２、第３円筒部３２）を備える。
【0028】
軸２は、軸方向に延在している。軸２の第２方向Ｈ２の端部は、固定部１ｂの孔１ｃに嵌合している。これにより、軸２は、固定ベース１と一体化し、軸２の中心は、基準線Ｚと重なる。軸２の第１方向Ｈ１の端部には、軸２の外周面２ａよりも径方向外側に膨出する抜け止め部２ｂが設けられている。この抜け止め部２ｂは、第１円筒部１２と第２円筒部２２と第３円筒部３２が軸２から抜けることを規制している。
【0029】
第１円筒部１２は、軸２の外周側に嵌合している。第１円筒部１２の内周面１２ａは、軸２の外周面２ａに摺動自在に当接している。第１円筒部１２の外周面には、第２方向Ｈ２から第１方向Ｈ１へ順に、第１従動プーリ１２ｂ、第１被嵌合面１２ｃ、第１連結面１２ｄが設けられている。図１に示すように、第１従動プーリ１２ｂは、第１モータ７の駆動プーリ７ｂに対し、水平方向に配置されている。第１従動プーリ１２ｂと駆動プーリ７ｂには、図示しない無端ベルトが懸架されている。よって、第１モータ７が駆動すると、その動力が第１円筒部１２に伝達される。そして、第１円筒部１２は、軸２（基準線Ｚ）を中心に回転する。また、第１被嵌合面１２ｃと第１連結面１２ｄは、断面形状が円形状となっている。第１円筒部１２の第１方向Ｈ１の端面には、第２方向Ｈ２に窪む凹部１２ｅが設けられている。凹部１２ｅには、抜け止め部２ｂが収容されている。なお、本実施形態では、第１円筒部１２の内周面１２ａが軸２の外周面２ａに摺動自在に当接しているが、第１円筒部１２の回転をより円滑とするため、本発明は、第１円筒部１２の内周面１２ａと軸２の外周面２ａとの間に軸受を介在させてもよい。
【0030】
図２に示すように、第２円筒部２２は、第１円筒部１２の第１被嵌合面１２ｃの外周側に嵌合している。第２円筒部２２の内周面２２ａは、第１被嵌合面１２ｃに摺動自在に当接している。第２円筒部２２の外周面には、第２方向Ｈ２から第１方向Ｈ１へ順に、第２従動プーリ２２ｂ、第２被嵌合面２２ｃ、第２連結面２２ｄが設けられている。図１に示すように、第２従動プーリ２２ｂは、第２モータ８の駆動プーリ８ｂに対し、水平方向に配置されている。第２従動プーリ２２ｂと駆動プーリ８ｂには、図示しない無端ベルトが懸架されている。よって、第２モータ８が駆動すると、その動力が第２円筒部２２に伝達される。そして、第２円筒部２２は、軸２（基準線Ｚ）を中心に回転する。また、第２被嵌合面２２ｃと第２連結面２２ｄは、断面形状が円形状となっている。なお、本実施形態では、第２円筒部２２の内周面２２ａが第１円筒部１２の第１被嵌合面１２ｃに摺動自在に当接しているが、第２円筒部２２の回転をより円滑とするため、本発明は、第２円筒部２２の内周面２２ａと第１円筒部１２の第１被嵌合面１２ｃとの間に軸受を介在させてもよい。
【0031】
図２に示すように、第３円筒部３２は、第２円筒部２２の第２被嵌合面２２ｃに外周側に嵌合している。第３円筒部３２の内周面３２ａは、第２被嵌合面２２ｃに摺動自在に当接している。第３円筒部３２の外周面には、第２方向Ｈ２から第１方向Ｈ１へ順に、第３従動プーリ３２ｂ、第３連結面３２ｃが設けられている。図１に示すように、第３従動プーリ３２ｂは、第３モータ９の駆動プーリ９ｂに対し、水平方向に配置されている。第３従動プーリ３２ｂと駆動プーリ９ｂとには、図示しない無端ベルトが懸架されている。よって、第３モータ９が駆動すると、その動力が第３円筒部３２に伝達される。そして、第３円筒部３２は、軸２（基準線Ｚ）を中心に回転する。また、第３連結面３２ｃは、断面形状が円形状となっている。なお、本実施形態では、第３円筒部３２の内周面３２ａが第２円筒部２２の第２被嵌合面２２ｃに摺動自在に当接しているが、第３円筒部３２の回転をより円滑とするため、本発明は、第３円筒部３２の内周面３２ａと第２円筒部２２の第２被嵌合面２２ｃとの間に軸受を介在させてもよい。
【0032】
なお、駆動プーリ７ｂと第１従動プーリ１２ｂに懸架される図示しない無端ベルトと、駆動プーリ８ｂと第２従動プーリ２２ｂに懸架される図示しない無端ベルトと、駆動プーリ９ｂと第３従動プーリ３２ｂに懸架される図示しない無端ベルトとは、それぞれ軸方向の位置が異なる。このため、各無端ベルトは互いに干渉しない。
【0033】
図３に示すように、基部側リンク（第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３）は、径方向に延在し、一端が径方向内側を指し、他端が径方向外側を指している。第１基部側リンク１３の一端は、第１円筒部１２の第１連結面１２ｄに接続している。第２基部側リンク２３の一端は、第２円筒部２２の第２連結面２２ｄに接続している。第３基部側リンク３３の一端は、第３円筒部３２の第３連結面３２ｃに接続している。第１基部側リンク１３と第２基部側リンク２３と第３基部側リンク３３は、パラレルリンク機構１００の作動開始時、軸２を中心に１２０°間隔で配置されている。
【0034】
先端側リンク（第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５）の一端は、中間ジョイント（第１中間ジョイント１４、第２中間ジョイント２４、第３中間ジョイント３４）を介して、基部側リンク（第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３）の他端と連結している。第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５は、パラレルリンク機構１００の作動開始時、軸２を中心に周方向に延在するように配置されている。
【0035】
中間ジョイント（第１中間ジョイント１４、第２中間ジョイント２４、第３中間ジョイント３４）と、先端側ジョイント（第１先端側ジョイント１６、第２先端側ジョイント２６、第３先端側ジョイント３６）は、回転自在に部品同士を連結するものである。本実施形態では、ボルトとナットにより構成されている。よって、回転軸（図５に示すＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｎ１、Ｎ２の回転軸の延長線を参照）は、ボルトの軸部の中心となる。
【0036】
なお、ボルトの軸部を貫通させるため、先端側リンク（第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５）の他端には、貫通孔１５ａ、２５ａ、３５ａが設けられている。同様に、基部側リンク（第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３）の他端と、先端側リンク（第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５）の一端にも、図示しない貫通孔が設けられている。
【0037】
基部側リンクの径方向の長さに関し、第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３の順で長さが短い。同様に、先端側リンクの長さに関し、第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５の順で長さが短い。これにより、パラレルリンク機構１００の作動時、第１リンク機構１０は、第２リンク機構２０と第３リンク機構３０の内周側を移動する。また、第２リンク機構２０は、第１リンク機構１０の外周側であり、第３リンク機構３０の内周側を移動する。第３リンク機構３０は、第１リンク機構１０と第２リンク機構２０の外周側を移動する。つまり、３つのリンク機構３は、互いに接触しないようになっている。
【0038】
基部側リンク（第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３）、先端側リンク（第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５）は、円筒部（１２、２２、３２）やツール１１０との接触を回避するため、適宜屈曲している。詳細には、基部側リンク（第１基部側リンク１３、第２基部側リンク２３、第３基部側リンク３３）のそれぞれは、図１に示す第２基部側リンク２３のように、基部側リンクの中間部が折れ曲がっている。よって、基部側リンクは、先端側ジョイントから中間部まで直線状に延在する第１延在部１０４と、中間部から中間ジョイントまで直線状に延在する第２延在部１０５と、を有している。
【0039】
図４に示すように、エンドエフェクタベース５０は、円形板状の本体部５１と、本体部５１の外周側から径方向外側に突出する突出部５２と、本体部５１の中央部に設けられた支持部５３と、を備えている。
【0040】
図１に示すように、本体部５１は、パラレルリンク機構１００の作動開始時、水平方向に延在している。本体部５１の第１方向Ｈ１の面は、ツール１１０の先端側が向く方向を向く第１面５１ａである。本体部５１の第２方向Ｈ２の面は、固定ベース１と対向する対向面５１ｂである。
【0041】
図４に示すように、突出部５２の径方向外側の端部には、台座５４が設けられている。各台座５４は、先端側ジョイント（第１先端側ジョイント１６、第２先端側ジョイント２６、第３先端側ジョイント３６）を介して、先端側リンク（第１先端側リンク１５、第２先端側リンク２５、第３先端側リンク３５）の他端が連結している。また、台座５４は、先端側ジョイント（第１先端側ジョイント１６、第２先端側ジョイント２６、第３先端側ジョイント３６）の回転軸の延長線（図５に示すＮ１、Ｎ２を参照）がツール１１０の第１方向Ｈ１の端部（ツール１１０の先端Ｐ側）を向くように、傾斜している。
【0042】
支持部５３は、軸方向に貫通する保持穴５３ａを有し、円筒状を成している。支持部５３は、本体部５１の第１面５１ａに設けられている。保持穴５３ａは、本体部５１を貫通している。ツール１１０は、保持穴５３ａに挿入され、保持穴５３ａに嵌合している。図１に示すように、ツール１１０は、エンドエフェクタベース５０を貫通している。つまり、ツール１１０は、対向面５１ｂよりも第２方向Ｈ２に突出している。また、支持部５３には、支持部５３を径方向に貫通するボルト５３ｂが設けられている。ボルト５３ｂは、支持部５３に螺合している。ボルト５３ｂを回転させると、保持穴５３ａ内への突出量が変わるようになっている。そして、このボルト５３ｂにより、ツール１１０は、保持穴５３ａから脱落しないように保持されている。
【0043】
ツール１１０は、第１方向Ｈ１の端部が径方向外側に膨出した形状となっている。ツール１１０の第１方向Ｈ１の端面は、円形の平坦面となっている。ツール１１０の第１方向Ｈ１の端面の中央部は、基準線Ｚ上にある。以下、ツール１１０の第１方向Ｈ１の端面の中央部を先端Ｐと称する。
【0044】
つぎに、パラレルリンク機構１００の詳細について説明する。パラレルリンク機構１００は、少なくとも１つ以上のモータ６が駆動すると、エンドエフェクタベース５０が傾き、ツール１１０の姿勢を変更する（図６参照）。パラレルリンク機構１００の作動時、任意の点を中心にエンドエフェクタベース５０及びツール１１０が傾く。任意の点は、各ジョイントの回転軸の延長線が交わる交点である。つぎに、各ジョイントの回転軸の延長線が交わる交点（任意の点）について説明する。
【0045】
図５に示すように、第１基部側ジョイント１１と第２基部側ジョイント２１と第３基部側ジョイント３１の回転軸は、基準線Ｚと重なっている。このため、第１基部側ジョイント１１と第２基部側ジョイント２１と第３基部側ジョイント３１の回転軸の延長線は、ツール１１０の先端Ｐを通過している。第１中間ジョイント１４の回転軸の延長線Ｍ１と、第２中間ジョイント２４の回転軸の延長線Ｍ２と、第３中間ジョイント３４の回転軸の延長線Ｍ３は、ツール１１０の先端Ｐで交わる。第１先端側ジョイント１６の回転軸の延長線Ｎ１と、第２先端側ジョイント２６の回転軸の延長線Ｎ２と、第３先端側ジョイント３６の回転軸の延長線（実施形態において不図示。変形例の図７の延長線Ｎ３を参照）は、ツール１１０の先端Ｐで交わる。以上から、各基部側ジョイントの回転軸の延長線と、各中間ジョイントの回転軸の延長線と、各前記先端側ジョイントの回転軸の延長線と、は、ツール１１０の先端Ｐで交わる。よって、実施形態において、任意の点は、ツール１１０の先端Ｐにある。従って、図６に示すように、実施形態のパラレルリンク機構１００が作動すると、ツール１１０は先端Ｐを中心に姿勢変換を行う。よって、ツール１１０の先端Ｐの位置は変位しない。
【0046】
なお、本開示のパラレルリンク機構は、上記したパラレルリンク機構１００に限定されない。変形例のパラレルリンク機構１００Ａについて説明する。なお、実施形態において、説明した構成と技術的に同じ構成については、実施形態と同じ符号を付し、詳細な説明を省略する。
【0047】
図７に示すように、変形例のパラレルリンク機構１００Ａは、モータ６を備えていない点で、実施形態のパラレルリンク機構１００と相違する。また、変形例のパラレルリンク機構１００Ａは、各基部側ジョイント（１１Ａ、２１Ａ、３１Ａ）が同軸上となっていない点で、実施形態のパラレルリンク機構１００と相違する。以下、相違点に絞って説明する。
【0048】
変形例では、パラレルリンク機構１００Ａが固定される図示しない装置（又は土台）の方にモータが設けられている。そして、３つのリンク機構３（１０、２０，３０）は、図示しない装置（又は土台）のモータから動力が伝達されて作動する。このように、本発明のパラレルリンク機構は、モータを備えていなくてもよい。なお、パラレルリンク機構１００Ａが固定される図示しない装置の方に設置される３つのモータの位置に関し、特に制限はない。
【0049】
各基部側ジョイント（１１Ａ、２１Ａ、３１Ａ）は、固定ベース１の第１面ａ上に、分散して配置されている。また、各基部側ジョイント（１１Ａ、２１Ａ、３１Ａ）の回転軸の延長線（図７において第１基部側ジョイント１１Ａの回転軸の延長線Ｌのみ図示。）は、互いにツール１１０の先端Ｐで交わっている。以上、変形例のパラレルリンク機構１００Ａによっても、エンドエフェクタベース５０は、ツール１１０の先端Ｐを中心に傾く。よって、ツール１１０の先端Ｐの位置は変位しない。
【0050】
次に、パラレルリンク機構の設計支援装置について説明する。パラレルリンク機構の設計支援装置は、例えば、コンピュータ（情報処理装置）によって構成される。コンピュータとしては、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレット端末などが例示される。コンピュータは、プログラムを実行することで設計支援装置として機能する。プログラムは、コンピュータの内部の記憶部に記憶されていてもよく、コンピュータの外部の記憶装置に記憶されていてもよい。
【0051】
また、パラレルリンク機構の設計支援装置は、装置本体と、入力部と、表示部と、を備えている。入力部としては、例えば、キーボードやマウス、タッチパネルなどが挙げられる。表示部としては、ディスプレイやタッチパネル、プリンタなどが挙げられる。また、装置本体は、処理部と、記憶部と、を備える。処理部は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などのハードウェアプロセッサが記憶部に格納されたプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。又は、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。
【0052】
次に、パラレルリンク機構の設計支援装置の説明で使用する文言を説明する。各文言について、以下の表１に示すように定義する。
【0053】
【表1】
【0054】
図８は、パラレルリンク機構の各要素の説明するための模式図である。図８に示すように、座標系は、基準線Ｚと平行な方向を「Ｚ０」とする。よって、基準線Ｚと直交する一方向を「Ｘ０」とする。また、「Ｘ０」と「Ｚ０」の両方に直交する方向を「Ｙ０」とする。
【0055】
図８と表１に示すように、「ｉ」は、固定ベース１とエンドエフェクタベース５０とを連結する連鎖（リンク機構）のインデックスである。実施形態において、リンク機構は３つあるため、「ｉ」は、１、２、３のいずれかとなる。ｉ＝１の場合、第１リンク機構１０を示す。ｉ＝２の場合、第２リンク機構２０を示す。ｉ＝３の場合、第３リンク機構３０を示す。
【0056】
「ｕｉ」は、基部側ジョイントの方向ベクトルである。「ｗｉ」は、中間ジョイントの方向ベクトルである。「ｖｉ」は、先端側ジョイントの方向ベクトルである。下付きの「ｉ」はインデックスである。よって、例えば「ｕ１」は、第１基部側ジョイント１１の方向ベクトルである。「ｗ２」は、第２中間ジョイント２３の方向ベクトルである。「ｖ３」は、第３先端側ジョイント３６の方向ベクトルである。また、「ｕｉ」と「ｗｉ」と「ｖｉ」は、それぞれ単位ベクトルである。
【0057】
「ｎ」はツール１１０の方向ベクトルである。「α１ｉ」は、「ｕｉ」と「ｗｉ」とがなす角度である。「α２ｉ」は、「ｗｉ」と「ｖｉ」とがなす角度である。「βｉ」は、「Ｚ０」と「ｖｉ」とがなす角度である。「γｉ」は、「Ｚ０」と「ｕｉ」とがなす角度である。「ηｉ」は、隣接する連鎖（リンク機構）同士の取付位相である。言い換えると、「ｕ１（第１基部側ジョイント１１）」と「ｕ２（第２基部側ジョイント２１）」がなす角度である。若しくは、「ｖ１（第１先端側ジョイント１６）」と「ｖ２（第２先端側ジョイント２６）」がなす角度である。「θｉ」は、「ｕｉ」回りの回転角度である。
【0058】
上記した「α１ｉ」と「α２ｉ」と「βｉ」と「γｉ」のそれぞれは、本実施形態で変数の絞り込みが行われる対象である。以下、「α１ｉ」を第１角度と称する。「α２ｉ」を第２角度と称する。「βｉ」を第３角度と称する。「γｉ」を第４角度と称する。
【0059】
次に、パラレルリンク機構の成立条件について説明する。図９は、ツールの姿勢変換行列を説明するための図である。図９に示すように、パラレルリンク機構の初期姿勢（（ψ，θ，Φ）＝（０，０，０））の場合、ツール１１０が第１方向Ｈ１を向く。よって、ツール１１０の方向ベクトルはｎ０＝（０，０，１）となる。そして、パラレルリンク機構が姿勢変換する場合の姿勢変換行列をＱ（ψ，θ，Φ）とすると、姿勢変換後のツール１１０は、ｎ＝Ｑ（ψ，θ，Φ）ｎ０と表すことができる。
【0060】
また、パラレルリンク機構の初期姿勢（ψ，θ，Φ）＝（０，０，０）の場合、先端側ジョイントの方向ベクトルｖｉ
＊は、以下の式（１）に示す通りとなる。
【0061】
【数1】
【0062】
連鎖（リンク機構）の数をＮとした場合、ツール１１０の方向ベクトルと先端側ジョイントの方向ベクトルｖｉは、以下の式（２）に示す通りとなる。
【0063】
【数2】
【0064】
なお、ｎ＝Ｑ（ψ，θ，Φ）ｎ０の関係を考慮すると、式（２）は、以下の式（３）となる。
【0065】
【数3】
【0066】
ベクトルｕｉは、以下の式（４）となる。ベクトルｗｉは、以下の式（５）となる。また、ベクトルｕｉ、ｗｉは、以下の式（６）の内積関係を有している。ベクトルｗｉ、ｖｉは、以下の式（７）の内積関係を有している。
【0067】
【数4】
【0068】
【数5】
【0069】
【数6】
【0070】
【数7】
【0071】
以上から、パラレルリンク機構１００の成立条件は、全てのインデックスｉ（ｉ＝１，２，３，・・・Ｎ）に対し、式（６）が常に成立し、かつ、式（７）において、θｉに対して少なくても解を１つ持つことである。式（７）を、以下、逆運動学方程式と称する。また、式（７）において、θｉに対して少なくても解を１つ持つか否かは判別式により分かる。よって、本実施形態では、逆運動学方程式の判別式を用いて、θｉに対して少なくても解を１つ以上持つ第１角度α１ｉ、第２角度α２ｉ、第３角度βｉ、及び第４角度γｉに絞り込んでいる。
【0072】
つぎに、ツール１１０の先端に姿勢変換の回転中心Ｐを配置した場合、パラレルリンク機構１００に発生する制約条件について説明する。ツール１１０の先端に姿勢変換の回転中心Ｐを配置した場合、以下に示す式（８）と式（９）の制約条件が発生する。
【0073】
【数8】
【0074】
【数9】
【0075】
式（８）は、先端側ジョイントが回転中心Ｐよりも常に第２方向Ｈ２（固定ベース１側）に存在している、ということを示している。また、式（９）は、基部側ジョイントが回転中心Ｐよりも常に第２方向Ｈ２（固定ベース１側）に存在している、ということを示している。この式（８）及び式（９）により、第３角度βｉ、と第４角度γｉの設計変数の範囲が絞られる。
【0076】
また、第１角度α１ｉから第４角度γｉの設計変数を絞るため、以下の式（１０－２）を使用してもよい。
【0077】
【数10】
【0078】
式（１０－１）は、パラレルリンク機構１００がいずれの姿勢であっても中間ジョイントが回転中心Ｐよりも上に存在しない、ということを示している。この式（１０－１）を満たさない場合、中間ジョイントがツール１１０の先端よりも第１方向Ｈ１に配置され、作業環境と接触する可能性がある。よって、このようなことを回避するという条件から式（１０－１）が導出される。また、式（１０－１）に関しては、式（９）より（０°＜γｉ＜９０°のため）、式（１０－２）に変換される。
【0079】
次に、リンクの長さを絞り込むために使用する式について説明する。図１０は、パラレルリンク機構のエンドエフェクタベース５０と固定ベース１の定義を説明するための模式図である。図１０に示すように、第１角度α１ｉから第４角度γｉの設計変数を用いつつ、固定ベース１の水平方向の大きさＤｆｂは、以下の式（１１－１）で表すことができる。
【0080】
【数11】
【0081】
式（１１－２）は、式（１１－１）を整理したものである。なお、Ｈは、回転中心Ｐから固定ベース１までの距離（高さ）である。ｈは、固定ベース１とエンドエフェクタベース５０との距離である。ｌｅｅは、ツール１１０のうち、エンドエフェクタベース５０から上方に延在している部分の長さである。
【0082】
図１０に示すように、エンドエフェクタベース５０の水平方向の大きさは、以下の式（１２－１）で表すことができる。なお、式（１２－２）は、式（１２－１）を整理したものである。
【0083】
【数12】
【0084】
図１１は、パラレルリンク機構の基部側リンクを説明するための模式図である。図１２は、図１１を簡略化した図である。図１１、図１２に示す仮想三角形は、先端側ジョイントと、中間ジョイントと、回転中心と、を結ぶ三角形である。この三角形を基に、回転中心と先端側ジョイントとの距離ｌ１ｉは、以下の式（１３－１）と表すことができる。
【0085】
【数13】
【0086】
回転中心と先端側ジョイントとの距離ｌ２ｉは、上記の式（１３－２）と表すことができる。また、基部側リンクは、中間点が屈曲している。よって、基部側リンクは、第１延在部１０４の長さＬ１ｐｉと第２延在部１０５の長さＬ１ｓｉとの関係は、上記の式（１３-３）と表すことができる。また、基準線から径方向外側に、中間ジョイントの張り出し量Ｒ１ｉは、上記の式（１３-４）と表すことができる。
【0087】
図１３は、パラレルリンク機構の基部側リンクを説明するための模式図である。図１４は、図１３を簡略化した図である。図１５は、先端側リンクの張り出し量を説明するための図である。図１３から図１５に示すように、先端側リンクの長さＬ２ｉは、以下の式（１４－１）となる。また、回転中心ｐから先端側ジョイントまでの距離ｌ３ｉは、以下の式（１４－２）となる。
【0088】
【数14】
【0089】
回転中心Ｐと、固定ベースと基準線との交点と、先端側ジョイントと、を結ぶ三角形の三角関数は、以下の式（１５－１）となる。
【0090】
【数15】
【0091】
回転中心Ｐと、固定ベースと基準線との交点と、先端側ジョイントと、を結ぶ三角形の内角の和から式（１５－２）が算出される。また、基準線から径方向外側に、基部側リンクが張り出している張り出し量Ｒ２ｉは、以下の式（１５－３）と表すことができる。先端側ジョイントの張り出し量Ｒ２ｉを算出する際、式（１５－１）と式（１５－３）は、式（１５－３）に代入される。
【0092】
図１６は、パラレルリンク機構の寸法を説明するための模式図である。図１６に示すように、パラレルリンク機構に対し、寸法の制限が与えられる場合がある。なお、この寸法とは、ツールが初期姿勢の場合に限らず、ツールがいずれの姿勢であっても要求される寸法である。また、以下において、要求寸法に関し、基準軸Ｘ方向の最大の長さを、高さ最大値ＨＭＡＸと称すると、基準軸を中心とする円形（水平方向）の最大の大きさを外径最大値と称する。このような場合において、エンドエフェクタベース５０の直径Ｄｅｂは、以下の式（１６－１）を満たす必要がある。
【0093】
【数16】
【0094】
また、固定ベース１の直径Ｄｆｂは、上記の式（１６－２）を満たす必要がある。中間ジョイントの張り出し量Ｒ１ｉは、上記の式（１６－３）を満たす必要がある。先端側ジョイントの張り出し量Ｒ２ｉは、上記の式（１６－４）を満たす必要がある。そして、本実施形態では、式（１６－１）から式（１６－４）を用いて第１角度α１ｉ、第２角度α２ｉ、第３角度βｉ、及び第４角度γｉに絞り込んでいる。
【0095】
パラレルリンク機構の設計支援装置は、パラレルリンク機構を構成する要素の設計変数を絞り込む装置である。本実施形態で絞り込むことができる要素は、第１角度α１ｉから第４角度γｉと、基部側リンクの第１延在部１０４の長さＬ１ｐｉ（以下、第１延在部長さＬ１ｐｉと称する）である。
【0096】
設計支援装置は、第１角度α１ｉ、第２角度α２ｉ、第３角度βｉ、及び第４角度γｉのそれぞれを一組として絞り込んでいる。言い換えると、設計支援装置は、例えば第２角度α２ｉと第３角度βｉと第４角度γｉとの関係を無視して、第１角度α１ｉの設計変数を絞り込む、というものではない。よって、設計支援装置は、第１角度α１ｉと第２角度α２ｉと第３角度βｉと第４角度γｉとのそれぞれを含む組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）を複数準備する。そして、複数の組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）から有効な設計変数となるものを選択している。以下、簡略化のため、組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）のうち（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）を表記しない場合がある。
【0097】
また、第１延在部長さＬ１ｐｉは、複数の組み合わせ角度のそれぞれに対応し、設計変数が絞り込まれる。言い換えると、組み合わせ角度ごとに、第１延在部長さＬ１ｐｉの設計変数が絞り込まれている。よって、第１延在部長さＬ１ｐｉは、組み合わせ角度に関連付けられている。
【0098】
なお、第１延在部長さＬ１ｐｉが絞り込まれた場合、その第１延在部長さＬ１ｐｉと、第１延在部長さＬ１ｐｉに関連付けられた組み合わせ角度の第１角度α１ｉと、を式（１３－３）に代入することで、間接的に第２延在部１０５の長さＬ１ｓｉの設計変数が絞り込まれる。
【0099】
また、第１延在部長さＬ１ｐｉが絞り込まれた場合、その第１延在部長さＬ１ｐｉと、第１延在部長さＬ１ｐｉに関連付けられた組み合わせ角度の第２角度α２ｉと、ツール１１０の長さｌｅｅを、式（１４－２）に代入することで、間接的に先端側リンクの長さＬ２ｉの設計変数が絞り込まれる。
【0100】
図１７は、設計支援装置の絞り込み作業におけるフローを示す図である。設計支援装置は、ツール１１０の姿勢角度の可動域に関する情報が入力されると、このツール１１０の姿勢角度の可動域の情報を記憶する。そして、図１７に示すように、設計支援装置は、記憶したツール１１０の姿勢角度の可動域に基づき、絞り込み作業を行う（スタート）。なお、絞り込み作業として最初に、逆運動学方程式（式（７）を参照）の判別式を用いて組み合わせ角度の絞り込みを行う（Ｓ１）。次に、ツール１１０の姿勢角度の可動域以外に、パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件を記憶しているかを判定する（Ｓ４）。
【0101】
ステップＳ４において、パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件を記憶していると判定された場合、パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件を用いて組み合わせ角度及び第１延在部長さＬ１ｐｉの絞り込みを行う（Ｓ５）。パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件を用いて組み合わせ角度及び第１延在部長さＬ１ｐｉの絞り込みが終了した場合、絞り込み作業を終了する（エンド）。また、ステップＳ４において、パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件を記憶していないと判定された場合にも絞り込み作業を終了する（エンド）。
【0102】
絞り込み作業の終了後は、残った（絞り込まれた）組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）を有効な設計変数として提示する。また、ステップＳ４で、パラレルリンク機構に要求される寸法条件を記憶していると判定された場合には、組み合わせ角度に対応する有効な第１延在部長さＬ１ｐｉを有効な設計変数として提示する。次に、各工程の詳細を説明する。
【0103】
図１８は、判別式を用いた組み合わせ角度の絞り込み作業におけるフローを示す図である。図１８に示すように、逆運動学方程式の判別式を用いた組み合わせ角度の絞り込み（Ｓ１）は、最初に、ステップＳ１０として、ツール１１０の初期の姿勢角度を用いた組み合わせ角度の絞り込みを行う。その後、ステップＳ３０として、ツール１１０の姿勢角度の可動域を用いた組み合わせ角度の絞り込みを行う。
【0104】
図１９は、ツールの初期の姿勢角度を用いた組み合わせ角度の絞り込みのフローを示す図である。ステップＳ１０に含まれる各工程について説明する。図１９に示すように、ステップＳ１０では、最初に組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）を準備する。
【0105】
具体的には、最初に、所定の角度から第３角度を１つ選択する（Ｓ１１）。次に、所定の角度から第２角度を１つ選択する（Ｓ１２）。次に、所定の角度から第１角度を１つ選択する（Ｓ１３）。次に、所定の角度から第４角度を１つ選択する（Ｓ１４）。これにより、第１角度、第２角度、第３角度、及び第４角度がそれぞれ選択された組み合わせ角度が準備される。なお、実施形態では、第３角度、第２角度、第１角度、第４角度の順で選択しているが、本開示は、この選択順に限定されない。
【0106】
ここで、上記した所定の角度は、第１角度、第２角度、第３角度、第４角度として選択し得る角度（設定可能な角度）であり、設計支援装置が記憶している。また、設計支援装置が記憶する所定の角度は、初期値が予め設定され、図示しない入力装置により変更可能となっている。より詳細に説明すると、本実施形態において、設計支援装置が記憶する所定の角度の初期値は、０°以上１８０°未満となっている。そして、設計支援装置は、所定の角度を変更するような情報（数値）が入力さた場合に所定の角度を変更して記憶する。ここで、所定の角度を変更する場合とは、例えば、本実施形態では、パラレルリンク機構１００の回転中心Ｐがツール１１０の先端に配置され、式（８）、式（９）が成立している。つまり、第３角度の所定の角度は、９０°から１８０°未満に限定されている。また、第４角度の所定の角度は、０°から９０°未満に限定されている。よって、本実施形態では、この情報（数値）が使用者により入力装置に入力され、設計支援装置が記憶する第３角度及び第４角度の所定の範囲が狭くなっている。以上から、ステップＳ１１で規定される第３角度の所定の角度は、９０°から１８０°未満に絞られている。また、ステップＳ１４で規定される第４角度の所定の角度は、０°から９０°未満に絞られている。これによれば、ステップＳ１１からステップＳ１４で準備される組み合わせ数の総数が低減する。なお、本開示は、設計支援装置が記憶する所定の角度の初期値は、０°以上１８０°未満の範囲に限定されない。また、設計支援装置は、予め初期値を記憶していなくてもよい。このような場合、設計支援装置は、入力装置により入力された角度を所定の角度として記憶する。
【0107】
また、ステップＳ１１からステップＳ１４において、所定の角度から選択する場合、所定の角度のうち小さい角度から順に選択する。ステップＳ１４の終了後、ステップＳ１５において、準備された組み合わせ角度で第１次絞り込み判定を行う。
【0108】
図２０は、第１次絞り込み判定のフローを示す図である。図２０に示すように、第１次絞り込み判定（第１次絞り込み判定スタート）は、最初に、複数のリンク機構から１つのリンク機構を選択する（Ｓ２１）。言い換えると、ステップＳ２１は、リンク機構のインデックスｉを選択する。本実施形態は、リンク機構の総数は３である。よって、インデックスｉの範囲は、１≦ｉ≦３となる。また、本実施形態のステップＳ１５は、インデックスｉを１、２、３の順で選択する。
【0109】
ステップＳ２２は、ステップＳ２１で選択したインデックスｉに対応するリンク機構の取付位相ηｉ（図８参照）を算出する。本実施形態では、３つのリンク機構が１２０°間隔で配置されている。よって、選択したインデックスｉが１の場合、第１リンク機構の取付位相η１は０°となる。選択したインデックスｉが２の場合、第１リンク機構の取付位相η２は１２０°となる。選択したインデックスｉが３の場合、第３リンク機構の取付位相η１は－１２０°となる。
【0110】
ステップＳ２３は、ツール１１０の初期の姿勢角度（（ψ，θ，Φ）＝（０，０，０）の場合）と、ステップＳ１１からステップＳ１４で準備された組み付け角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）と、ステップＳ２２で算出された取付位相ηｉを、第１逆運動学方程式（式（７）を参照）に代入する。また、ステップＳ２３では、第１逆運動学方程式の第１判別式Ｄ１を立てる。
【0111】
ステップＳ２４では、第１判別式が０以上となっているかを判定する。第１判別式が０以上となっている場合、第１逆運動学方程式は、θｉに対して１つ以上の解を有しており、パラレルリンク機構が成立する。よって、第１判別式が０以上と判定された場合、第１逆運動学方程式に代入された組み合わせ角度は、有効な設計変数であり、第１次組み合わせ角度と認定される。その後、ステップＳ２５に進む。
【0112】
ステップＳ２４では、第１判別式が０未満と判定された場合、第１逆運動学方程式は、θｉに対して解を有していない。つまり、代入された組み合わせ角度は、有効な設計変数でない。よって、第１絞り込み判定が終了する。その後、ステップＳ１６（図１９参照）に進み、他の組み合わせ角度が準備される。
【0113】
ステップＳ２５は、第１次組み合わせ角度を式（１０－２）に代入する。なお、式（１０－２）はパラレルリンク機構１００がいずれの姿勢であっても中間ジョイントが回転中心Ｐよりも上に存在しない、という条件式である。そして、ステップＳ２５で、式（１０－２）が成立するかを判定する。
【0114】
式（１０－２）が成立すると判定した場合、代入された第１次組み合わせ角度は、パラレルリンク機構の成立要件を満たす。よって、第１次組み合わせ角度は、有効な設計変数として、ステップＳ２７に進む。一方で、式（１０－２）が成立しないと判定した場合、代入された第１次組み合わせ角度は、パラレルリンク機構の成立要件を満たさない。よって、ステップＳ１８に進み、他の組み合わせ角度が準備される。よって、ステップＳ２５によれば、有効な設計変数を持つ組み合わせ角度（第１次組み合わせ角度）を減らすことができる。
【0115】
ステップＳ２６は、ツール１１０の初期姿勢の場合（（ψ，θ，Φ）＝（０，０，０）の場合）、第１次組み合わせ角度の第１ヤコビ行列Ｊを算出する。次に、第１ヤコビ行列Ｊの第１ヤコビアンｄｅｔ（Ｊ）を算出する。算出後は、ステップＳ２７に進む。
【0116】
ステップＳ２７は、ｉ＝３であるかを判定する。本実施形態のステップＳ１５において、インデックスｉを１、２、３の順で選択している。ｉ＝３の場合、第１次組み合わせ角度に関連付けられるリンク機構は、最後のリンク機構である。つまり、第１次組み合わせ角度は、複数のリンク機構において全てのリンク機構との関係で、パラレルリンク機構が成立している、と認められる。よって、次のステップＳ２８に進む。
【0117】
一方で、ｉ＝３でないと判定した場合、ステップＳ２１に戻る。そして、組み合わせ角度に関連付けるリンク機構を他のリンク機構とし（インデックスｉの値を変更し）、再度、第１判別式Ｄ１による判定Ｓ２４を受ける。
【0118】
ステップＳ２８では、第１次組み合わせ角度を記憶する。また、ステップＳ２７で算出されたヤコビアンｄｅｔ（Ｊ）を第１次組み合わせ角度と関連付けて記憶する。また、連鎖数（リンク機構の数）を記憶する。なお、連鎖数（リンク機構の数）は、予め設定された範囲（例えば、リンク機構が４つ）と設定するものであり、記憶された第１次組み合わせ角度等がどのような条件で絞られたかを示すものである。記憶したら、ステップＳ１１からステップＳ１４で準備された組み合わせ角度（第１次組み合わせ角度）の判定が終了する（第１次絞り込み判定Ｓ１０のエンド）。そして、ステップＳ１６に進む。
【0119】
図１９に示すように、ステップＳ１６は、組み合わせ角度に含まれる第４角度γｉが所定の角度（０°から９０°未満）の最大角度であるかを判定する。組み合わせ角度に含まれる第４角度γｉが所定の角度（０°から９０°未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ１４に戻る。そして、ステップＳ１４で、組み合わせ角度に含まれる第４角度γｉに対して１つ大きい角度を選択し、ステップＳ１５に進む。これにより、第１次絞り込み判定（Ｓ１７）に提供される組み合わせ角度は、第４角度γｉのみが変更された他の組み合わせ角度となる。一方で、組み合わせ角度に含まれる第４角度γｉが所定の角度（０°から９０°未満）の最大角度であると判定された場合、ステップＳ１７に進む。
【0120】
ステップＳ１７は、組み合わせ角度に含まれる第１角度α１ｉが所定の角度（０°から１８０°未満）の最大角度であるかを判定する。組み合わせ角度に含まれる第１角度α１ｉが所定の角度（０°から１８０°未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ１３に戻る。そして、ステップＳ１３で、組み合わせ角度に含まれる第１角度α１ｉに対して１つ大きい角度を選択し、新しい組み合わせ角度が準備される。一方で、組み合わせ角度に含まれる第１角度α１ｉが所定の角度（０°から１８０°未満）の最大角度であると判定された場合、ステップＳ１８に進む。
【0121】
ステップＳ１８は、組み合わせ角度に含まれる第２角度α２ｉが所定の角度（０°から１８０°未満）の最大角度であるかを判定する。組み合わせ角度に含まれる第２角度α２ｉが所定の角度（０°から１８０°未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ１２に戻る。そして、ステップＳ１２で、組み合わせ角度に含まれる第２角度α２ｉに対して１つ大きい角度を選択し、新しい組み合わせ角度が準備される。一方で、組み合わせ角度に含まれる第２角度α２ｉが所定の角度（０°から１８０°未満）の最大角度であると判定された場合、ステップＳ１９に進む。
【0122】
ステップＳ１９は、組み合わせ角度に含まれる第３角度βｉが所定の角度（９０°から１８０°未満）の最大角度であるかを判定する。ステップＳ１９で、組み合わせ角度に含まれる第３角度βｉが所定の角度（９０°から１８０°未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ１３に戻る。そして、ステップＳ１１で、組み合わせ角度に含まれる第３角度βｉに対して１つ大きい角度を選択し、新しい組み合わせ角度が準備される。
【0123】
一方、ステップＳ１９で、組み合わせ角度に含まれる第３角度βｉが所定の角度（９０°から１８０°未満）の最大角度であると判定された場合、所定の角度に含まれる第１角度α１ｉ、第２角度α２ｉ、第３角度βｉ、及び第４角度γｉにおける全ての組み合わせが第１次判別式Ｄ１による判定を受けたこととなり、ステップＳ１０が終了する（第１次絞り込み判定Ｓ１０のエンド）。そして、ステップＳ３０に進む。
【0124】
図２１は、ツールの姿勢角度の可動域を用いた組み合わせ角度の絞り込みのフローを示す図である。次にステップＳ３０に含まれる各工程について説明する。ステップＳ３０では、図２１に示すように、最初に記憶された第１次組み合わせ角度の数を特定する。そして、各第１次組み合わせ角度に番号を割り当てる。本実施形態では、第１次組み合わせ角度の数は「ｋ」個とする。
【0125】
ステップＳ３２では、複数の第１組み合わせ角度から第２次絞り込み判定の対象となる１つの第１次組み合わせ角度を選択する。また、本実施形態では、第１次組み合わせ角度に割り当てた番号が小さい方から順に選択する。
【0126】
ステップＳ３３からステップＳ３５で、ツール１１０の姿勢角度の可動域から１つのツール１１０の姿勢角度（ψ、θ、Φ）を選択する。具体的に、ステップＳ３３は、ｙ成分におけるツール１１０の姿勢角度の可動域（θｍｉｎからθｍａｘ未満）から、１つの姿勢角度θを選択する。ステップＳ３４は、ｘ成分におけるツール１１０の姿勢角度の可動域（ψｍｉｎからψｍａｘ未満）から、１つの姿勢角度ψを選択する。ステップＳ３５は、ｚ成分におけるツール１１０の姿勢角度の可動域（ΦｍｉｎからΦｍａｘ未満）から、１つの姿勢角度Φを選択する。そして、ステップＳ３５が終了したら、第２次絞り込み判定（Ｓ３６）が実行される。
【0127】
また、ステップＳ３３からステップＳ３５において、選択する角度は、可動域に含まれる角度のうち小さい角度から順に選択する。以下、ステップＳ３３からステップＳ３５で準備されたツール１００の姿勢角度を選択姿勢角度と称する場合がある。なお、実施形態では、ｙ成分、ｘ成分、ｚ成分の順で選択しているが、本開示は、この選択順に限定されない。
【0128】
図２２は、第２次絞り込み判定のフローを示す図である。図２２に示すように、第２次絞り込み判定（第２次絞り込み判定Ｓ３６のスタート）は、最初に、複数のリンク機構から１つのリンク機構を選択する（Ｓ５１）。次に、選択したインデックスｉに対応するリンク機構の取付位相ηｉを算出する（Ｓ５２）。なお、ステップＳ５１とステップＳ５２は、ステップＳ２１とステップＳ２２と同じ処理であるため、詳細な説明を省略する。
【0129】
ステップＳ５３は、ステップＳ３３からステップＳ３５で準備された選択姿勢角度と、ステップＳ３２で選択された第１組み付け角度と、ステップＳ５２で算出された取付位相ηｉを、第２逆運動学方程式（式（７）を参照）に代入する。また、ステップＳ３５では、第２逆運動学方程式の第２判別式Ｄ２を立てる。
【0130】
ステップＳ５４では、第２判別式が０以上となっているかを判定する。第２判別式が０以上となっている場合、第２逆運動学方程式は、θｉに対して１つ以上の解を有しており、パラレルリンク機構が成立する。よって、第２判別式が０以上と判定された場合、第２逆運動学方程式に代入された第１組み合わせ角度は、有効な設計変数であり、第２次組み合わせ角度と認定される。そして、その後、ステップＳ５５に進む。
【0131】
一方、ステップＳ５４で第２判別式が０未満と判定された場合、第２逆運動学方程式は、θｉに対して解を有していない。つまり、代入された第１次組み合わせ角度は、有効な設計変数でない。よって、第２絞り込み判定が終了する（第２次絞り込み判定エンド）。第２絞り込み判定の終了後は、ステップＳ４１に進む。
【0132】
ステップＳ５５は、ツール１１０が選択姿勢角度（ψ，θ，Φ）の場合、第２次組み合わせ角度の第２ヤコビ行列Ｊを算出する。次に、第２ヤコビ行列Ｊの第２ヤコビアンｄｅｔ（Ｊ）を算出する。算出後は、ステップＳ５６に進む。
【0133】
ステップＳ５６は、第１ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ０））を算出する。また、第２ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ））を算出する。そして、ステップＳ５７において、第１ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ０））と、第２ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ））と、が等しいかを判定する。
【0134】
第１ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ０））と、第２ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ））とが等しくない場合、第１次組み合わせ角度は、そのツールの姿勢角度の可動域に特異点（制御できない姿勢）が含まれている。つまり、その第２次組み合わせ角度は、有効な設計変数でない。
【0135】
よって、ステップＳ５７で、第１ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ０））と、第２ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ））とが等しくないと判定された場合、第１次組み合わせ角度は有効でない設計変数として、第２絞り込み判定が終了する（第２次絞り込み判定Ｓ３６のエンド）。第２絞り込み判定の終了後は、ステップＳ４１に進む。
【0136】
一方で、ステップＳ５７で、第１ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ０））と、第２ヤコビアンの符号関数ｓｇｎ（ｄｅｔ（Ｊ））とが等しいと判定された場合、ステップＳ５８に進む。
【0137】
ステップＳ５８において、第２次組み合わせ角度に関連付けられているインデックスがｉ＝３となっているかを判定する。
【0138】
ステップＳ５８で、ｉ＝３でないと判定した場合、ステップＳ５１に戻り、他のリンク機構との関係でパラレルリンク機構が成立するか判定される。
【0139】
一方、ステップＳ５８で、ｉ＝３であると判定された場合、第２次組み合わせ角度に関連付けられるリンク機構は、最後のリンク機構である。つまり、第２次組み合わせ角度は、複数のリンク機構における全てのリンク機構との関係で、全てのリンク機構との関係で、パラレルリンク機構が成立している、と認められる。よって、ｉ＝３であると判定された場合、第２絞り込み判定が終了する（第２次絞り込み判定Ｓ３６のエンド）。第２絞り込み判定の終了後は、ステップＳ３７に進む。
【0140】
図２１に示すように、ステップＳ３７は、選択姿勢角度に含まれるｚ成分Φが、ツール１００の姿勢角度の可動域（ΦｍｉｎからΦｍａｘ未満）の最大角度であるかを判定する。選択姿勢角度に含まれるｚ成分Φが、ツール１００の姿勢角度の可動域（ΦｍｉｎからΦｍａｘ未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ３５に戻る。そして、ステップＳ３５で、選択姿勢角度に含まれるｚ成分Φに対して１つ大きい角度を選択し、ステップＳ３６に進む。一方、選択姿勢角度に含まれるｚ成分Φが、ツール１００の姿勢角度の可動域（ΦｍｉｎからΦｍａｘ未満）の最大角度であると判定された場合、ステップＳ３８に進む。
【0141】
ステップＳ３８は、選択姿勢角度に含まれるｘ成分ψが、ツール１００の姿勢角度の可動域（ψｍｉｎからψｍａｘ未満）の最大角度であるかを判定する。選択姿勢角度に含まれるｘ成分ψが、ツール１００の姿勢角度の可動域（ψｍｉｎからψｍａｘ未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ３４に戻る。そして、ステップＳ３４で、選択姿勢角度に含まれるｘ成分ψに対して１つ大きい角度を選択し、ステップＳ３５に進む。一方、選択姿勢角度に含まれるｘ成分ψが、ツール１００の姿勢角度の可動域（ψｍｉｎからψｍａｘ未満）の最大角度であると判定された場合、ステップＳ３９に進む。
【0142】
ステップＳ３９は、選択姿勢角度に含まれるｙ成分θが、ツール１００の姿勢角度の可動域（θｍｉｎからθｍａｘ未満）の最大角度であるかを判定する。選択姿勢角度に含まれるｙ成分θが、ツール１００の姿勢角度の可動域（θｍｉｎからθｍａｘ未満）の最大角度でないと判定された場合、ステップＳ３３に戻る。そして、ステップＳ３３で、選択姿勢角度に含まれるｙ成分θに対して１つ大きい角度を選択し、ステップＳ３４に進む。一方、選択姿勢角度に含まれるｙ成分θが、ツール１００の姿勢角度の可動域（θｍｉｎからθｍａｘ未満）の最大角度であると判定された場合、ステップＳ４０に進む。
【0143】
以上のステップＳ３７からステップＳ３９によれば、１つの第２次組み合わせ角度に対し、ツール１１０の姿勢角度の可動域に含まれる各角度において、パラレルリンク機構１００が成立したと判定された第２次組み合わせ角度のみがステップＳ４０に進む。そして、ステップＳ４０において、第２次組み合わせ角度とリンク機構の総数が記憶される。その後、ステップＳ４１に進む。
【0144】
ステップＳ４１では、第２次組み合わせ角度（第１次組み合わせ角度）に割り当てられた番号が「ｋ」であるかを判定する。つまり、第２次組み合わせ角度の割り当てられた番号が「ｋ」と判定された場合、第１次組み合わせ角度の全てが第２次絞り込み判定（Ｓ３６）を受けたこととなり、ステップＳ３０が終了となる。そして、ステップＳ４に進む。一方で、第２次組み合わせ角度の割り当てられた番号が「ｋ」でない判定された場合、ステップＳ３２に戻り、他の第１次組み合わせ角度の第２次絞り込み判定（Ｓ３６）を行う。
【0145】
図１７に示すように、ステップＳ４では、パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件を記憶しているかを判定する。なお、このパラレルリンク機構１００に要求される寸法条件は、入力装置に入力された場合、設計支援装置は記憶する。ここで、パラレルリンク機構１００に要求される寸法条件とは、パラレルリンク機構の外径最大値ＤＭＡＸ（図１６参照）と、パラレルリンク機構の高さ最大値ＨＭＡＸ（図１６参照）と、ツール１１０の長さｌｅｅ（図１０参照）である。
【0146】
また、ステップＳ４では、外径最大値ＤＭＡＸと高さ最大値ＨＭＡＸとツール１１０の長さｌｅｅの全てを記憶しているかを判定する。そして、外径最大値ＤＭＡＸと高さ最大値ＨＭＡＸとツール１１０の長さｌｅｅの全てを記憶していないと判定された場合、エンドに進み、処理が終了となる。一方で、外径最大値ＤＭＡＸと高さ最大値ＨＭＡＸとツール１１０の長さｌｅｅの全てを記憶していると判定された場合、ステップ７に進む。
【0147】
図２３は、要求される寸法条件を用いた絞り込みのフローを示す図である。ステップＳ７に含まれる各工程について説明する。図２３に示すように、ステップＳ７では、最初に記憶された第２組み合わせ角度の数を特定する（Ｓ７１）。そして、各第２組み合わせ角度に番号を割り当てる。本実施形態では、第２組み合わせ角度の数は「ｋｋ」個とする。
【0148】
ステップＳ７２では、複数の第２組み合わせ角度から１つの第２組み合わせ角度を選択する。本実施形態では、第２組み合わせ角度に割り当てた番号が小さい方から順に選択する。
【0149】
ステップＳ７３は、エンドエフェクタベース５０の大きさＤｅｂを算出する。算出用法は、式（１２－２）に、選択された第２次組み合わせ角度に含まれる第３角度βｉと、記憶するツールの長さｌｅｅを代入する。そして、ステップＳ７４は、算出されたエンドエフェクタベースの大きさＤｅｂが、記憶するパラレルリンク機構１００の外径最大値ＤＭＡＸ以下となっているかを判定する。また、ステップＳ７４の条件式は、式（１６－１）である。以下、ステップＳ７４の判定を、第３次絞り込み判定と称する。
【0150】
ステップＳ７４において、算出されたエンドエフェクタベース５０の大きさＤｅｂが、パラレルリンク機構１００の外径最大値ＤＭＡＸを超えると判定された場合、選択された第２次組み合わせ角度は寸法要件を満たさない。よって、ステップＳ７８に進む。
【0151】
一方、ステップＳ７４において、算出されたエンドエフェクタベース５０の大きさＤｅｂが、パラレルリンク１００機構の外径最大値ＤＭＡＸ以下と判定された場合、第２次組み合わせ角度は、寸法要件を満たす第３次組み合わせ角度と認定され、ステップＳ７５に進む。
【0152】
ステップＳ７５において、固定ベースの大きさＤｆｂを算出する。算出方法は、式（１１－２）に、選択された第３次組み合わせ角度に含まれる第４角度γｉを代入する。また、式（１１－２）の「Ｈ」にパラレルリンク機構の高さ最大値ＨＭＡＸを代入する。
【0153】
そして、ステップＳ７６は、算出された固定ベース１の大きさＤｆｂが、記憶するパラレルリンク機構１００の外径最大値ＤＭＡＸ以下となっているかを判定する。また、ステップＳ７４の条件式は、式（１６－２）である。以下、ステップＳ７６の判定を、第４次絞り込み判定と称する。
【0154】
ステップＳ７６において、算出された固定ベース１の大きさＤｆｂが記憶するパラレルリンク機構１００の外径最大値ＤＭＡＸを超えると判定された場合、第３次組み合わせ角度は寸法要件を満たさない。よって、ステップＳ７８に進む。
【0155】
一方、ステップＳ７６で、固定ベース１の大きさＤｆｂが記憶するパラレルリンク機構１００の外径最大値ＤＭＡＸ以下と判定された場合、第３次組み合わせ角度は、寸法要件を満たす第４次組み合わせ角度と認定され、ステップＳ７７に進み、第１延在部長さ絞り込み判定を行う。
【0156】
図２４は、第１次絞り込み判定のフローを示す図である。図２４に示すように、ステップＳ７７は、寸法要件から第１延在部長さＬ１ｐｉを絞り込む工程である。ステップＳ７７は、最初のステップＳ８１において、第１延在部長さＬ１ｐｉの所定の長さから、第１延在部長さＬ１ｐｉの長さを選択する。なお、所定の長さは、第１延在部長さＬ１ｐｉとして設定可能な範囲である。また、設計支援装置は、設定可能な範囲のうち、最も小さい値であるＬ１ｐｉ＿ＭＩＮと、最も大きい値であるＬ１ｐｉ＿ＭＡＸとを記憶している。また、設計支援装置が記憶するＬ１ｐｉ＿ＭＩＮとＬ１ｐｉ＿ＭＡＸは、使用者により入力された情報である。そして、ステップＳ８１において、所定の長さ（Ｌ１ｐｉ＿ＭＩＮ以上、Ｌ１ｐｉ＿ＭＡＸ以下）のうち最も小さい値から選択する。なお、本実施形態では、使用者により入力された値を所定の長さとして設計支援装置が記憶しているが、予め設定された初期値を設計支援装置が記憶してもよい。
【0157】
ステップＳ８２は、複数のリンク機構から１つのリンク機構を選択する。
【0158】
ステップＳ８３は、第４次組み合わせ角度と選択した第１延在部長さＬ１ｐｉから第１張り出し量Ｒ１ｉを算出する。なお、第１張り出し量Ｒ１ｉの算出には、式（１３-１）から式（１３-４）に第４次組み合わせ角度と選択した第１延在部長さＬ１ｐｉを代入する。
【0159】
ステップＳ８４は、第１張り出し量Ｒ１ｉがパラレルリンク機構１００の外径最大値ＤＭＡＸの半分の半径最大値（ＤＭＡＸ／２）よりも小さいかを判定する。このステップＳ８４の条件式は、式（１６－３）である。以下、ステップＳ８４の判定を第５次絞り込み判定と称する。
【0160】
ステップＳ８４で、第１張り出し量Ｒ１ｉがパラレルリンク機構１００の半径最大値（ＤＭＡＸ／２）以上と判定された場合、ステップＳ８１で選択された第１延在部長さＬ１ｐｉは、寸法要件を満たさない。よって、ステップＳ８９に進む。
【0161】
一方、ステップＳ８４で、第１張り出し量Ｒ１ｉがパラレルリンク機構１００の半径最大値（ＤＭＡＸ／２）よりも小さいと判定された場合、第１延在部長さＬ１ｐｉは、寸法要件を満たす第１次第１延在部長さＬ１ｐｉと認定し、ステップＳ８５に進む。
【0162】
ステップＳ８５は、第４次組み合わせ角度と第１次第１延在部長さＬ１ｐｉから第２張り出し量Ｒ２ｉを算出する。なお、第２張り出し量Ｒ２ｉの算出には、式（１４－１）から式（１５－３）に第４次組み合わせ角度と選択した第１延在部長さＬ１ｐｉを代入する。
【0163】
ステップＳ８６は、第２張り出し量Ｒ２ｉがパラレルリンク機構１００の外径最大値Ｄｍａｘの半分の半径最大値（ＤＭＡＸ／２）よりも小さいかを判定する。このステップＳ８６の条件式は、式（１６－４）である。以下、ステップＳ８６の判定を第６次絞り込み判定と称する。
【0164】
ステップＳ８６で、第２張り出し量Ｒ２ｉがパラレルリンク機構の半径最大値（ＤＭＡＸ／２）以上と判定された場合、ステップＳ８１で選択された第１延在部長さＬ１ｐｉは、寸法要件を満たさない。よって、ステップＳ８９に進む。
【0165】
一方で、ステップＳ８６で、第２張り出し量Ｒ２ｉがパラレルリンク機構の半径最大値（ＤＭＡＸ／２）よりも小さいと判定された場合、第１次第１延在部長さＬ１ｐｉは、寸法要件を満たす第２次第１延在部長さＬ１ｐｉと認定し、ステップＳ８７に進む。
【0166】
ステップＳ８７において、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉに関連付けられているインデックスがｉ＝３となっているかを判定する。ｉ＝３であると判定された場合、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉに関連付けられるリンク機構は、最後のリンク機構である。よって、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉは、複数のリンク機構における全てのリンク機構との関係で、寸法要件を満たす、と認められる。よって、次のステップＳ８８に進む。
【0167】
ステップＳ８８は、第４次組み合わせ角度と第２次第１延在部長さＬ１ｐｉを記憶する。ここで、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉは、第４次組み合わせ角度という条件の下で、第５次絞り込みと判定第６次絞り込み判定とで、寸法要件を満たした値である。よって、第４次組み合わせ角度に関連付けられた状態で第２次第１延在部長さＬ１ｐｉが記憶される。また、リンク機構の総数も併せて記憶される。
【0168】
ステップＳ８９は、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉがＬ１ｐｉ＿ＭＡＸと等しいかを判定する。Ｌ１ｐ＿ＭＡＸは、第１延在部長さＬ１ｐｉを選択できる範囲の最大長さである。よって、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉがＬ１ｐｉ＿ＭＡＸよりも小さい判定された場合、ステップＳ８１に戻り、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉの値を大きい長さに変更し、改めて第５次絞り込み判定及び第６次絞り込み判定を行う。
【0169】
一方で、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉがＬ１ｐｉ＿ＭＡＸと等しいと判定された場合、１つの第４次組み合わせ角度に対し、所定の長さに含まれる全ての長さが判定されて、ステップＳ９０に進む。
【0170】
ステップＳ７８では、第４次組み合わせ角度（第２次組み合わせ角度）に割り当てられた番号が「ｋｋ」であるかを判定する。第４次組み合わせ角度の割り当てられた番号が「ｋｋ」でない判定された場合、ステップＳ７２に戻り、他の第２次組み合わせ角度で第３次絞り込み判定Ｓ７４を行う。
【0171】
一方、ステップＳ７８で、第４次組み合わせ角度の割り当てられた番号が「ｋｋ」と判定された場合、第２次組み合わせ角度の全てが第３次絞り込み判定（Ｓ７４）、第４次絞り込み判定（Ｓ７６）、第５次絞り込み判定（Ｓ８４）、及び第６次絞り込み判定（Ｓ８６）を受けたこととなり、ステップＳ７の処理が終わる。これにより、設計支援装置による絞り込み作業が終了となる（エンド）。
【0172】
以上、設計支援装置によれば、ステップＳ７を経て終了した場合、記憶部には、複数の第４次組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）が記憶されている。また、第４次組み合わせ角度に関連付けられた状態で、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉが記憶されている。また、判定したリンク機構の総数も記憶されている。よって、第１角度α１ｉ、第２角度α２ｉ、第３角度βｉ、及び第４角度γｉに関し、所定の角度（Ｓ１１からＳ１４を参照）から有効な設計変数に絞り込まれている。また、第２次第１延在部長さＬ１ｐｉに関し、所定の長さ（Ｓ８１参照）から寸法要件を満たす値に絞られている。よって、設計者の負担が軽減される。
【0173】
また、ステップＳ４から直接終了した場合、記憶部には、複数の第２次組み合わせ角度（α１ｉ，α２ｉ，βｉ，γｉ）が記憶されている。この場合であっても、所定の角度（Ｓ１１からＳ１４を参照）から有効な設計変数に絞り込まれ、設計者の負担が軽減される。
【0174】
以上、実施形態について説明したが、本開示はこれに限定されない。例えば、設計支援装置は、ステップＳ１のみを実行し、ステップＳ４とステップＳ７を実行しなくてもよい。ステップＳ１のみであっても組み合わせ角度を絞り、設計者の負担が軽減される。また、パラレルリンク機構１００の姿勢変換の回転中心Ｐは、ツール１１０の中心線上にあればよく、ツール１１０の先端になくてもよい。この場合、式（８）、式（９）、式（１０－１）、式（１０－２）が成立しない。この場合、ステップＳ１１とステップＳ１４で設定される所定の角度は、０°から１８０未満となる。また、ステップＳ２５が不要となる。また、特異点の有無の判定（ステップＳ５７）を行っているが、本開示は、必須ではない。この場合、併せて、ステップＳ２６とステップＳ５５とステップＳ５６も不要となる。
【0175】
なお、本開示は、以下のような構成の組み合わせであってもよい。
（１）
ツールの中心線上にある回転中心を中心に姿勢変換を行うパラレルリンク機構において、要求される前記ツールの姿勢角度の可動域を満たす設計変数を絞り込むパラレルリンク機構の設計支援装置であって、
前記パラレルリンク機構は、
固定ベースと、
前記ツールを支持するエンドエフェクタベースと、
前記固定ベースと前記エンドエフェクタベースとを連結する複数のリンク機構と、
を備え、
前記リンク機構は、
前記固定ベースに回転自在に連結する基部側ジョイントと、
一端が前記基部側ジョイントと連結する基部側リンクと、
前記基部側リンクの他端に設けられた中間ジョイントと、
前記中間ジョイントを介して一端が前記基部側リンクと回転自在に連結する先端側リンクと、
前記先端側リンクの他端と前記エンドエフェクタベースとを回転自在に連結する先端側ジョイントと、
を有し、
絞り込まれる前記設計変数は、
前記基部側ジョイントと前記中間ジョイントとがなす第１角度と、
前記中間ジョイントと前記先端側ジョイントとがなす第２角度と、
前記回転中心から前記固定ベースに引いた垂線である基準線と前記中間ジョイントとがなす第３角度と、
前記基準線と前記先端側ジョイントとがなす第４角度と、
であり、
要求される前記ツールの姿勢角度の可動域と、
前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のそれぞれが設定可能な所定の角度と、
を記憶し、
前記所定の角度から選択された前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度をそれぞれ含む組み合わせ角度であって、前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のうち少なくとも１つが異なる複数の前記組み合わせ角度を準備し、
準備した複数の前記組み合わせ角度から１つの前記組み合わせ角度を選択し、
選択した前記組み合わせ角度と、前記ツールの初期姿勢の角度と、を第１次逆運動学方程式に代入し、
前記第１次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第１次絞り込み判定し、
前記成立要件を満たすと判定した前記組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定し、
第１次絞り込み判定した後、改めて複数の前記組み合わせ角度から他の前記組み合わせ角度を選択し第１次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記組み合わせ角度を、複数の前記第１次組み合わせ角度に絞り込み、
複数の前記第１次組み合わせ角度から１つの前記第１次組み合わせ角度を選択し、
前記ツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択し、
選択した前記第１次組み合わせ角度と、前記選択姿勢角度と、を第２次逆運動学方程式に代入し、
前記第２次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定し、
第２次絞り込み判定した後、選択した前記第１次組み合わせ角度をそのままとし、改めて前記ツールの姿勢角度の可動域から他の前記選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記ツールの姿勢角度の可動域における全ての前記ツールの姿勢角度で前記成立要件を満たすと判定した前記第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定し、
選択した１つの前記第１次組み合わせ角度の前記第２次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第１次組み合わせ角度から他の前記第１次組み合わせ角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返すことで、複数の前記第１次組み合わせ角度を、第２次組み合わせ角度に絞り込む
パラレルリンク機構の設計支援装置。
（２）
前記ツールが初期姿勢の場合における前記第１次組み合わせ角度の第１ヤコビアンを算出し、
前記ツールが前記選択姿勢角度の場合における前記第２次組み合わせ角度の第２ヤコビアンを算出し、
前記第１ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数を算出し、
前記第２ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数とが等しいかを特異点判定し、
等しくない判定した前記第１次組み合わせ角度を前記第２次組み合わせ角度に認定しない
（２）に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（３）
前記パラレルリンク機構の回転中心が前記ツールの先端に配置された場合、前記組み合わせ角度に含まれる前記第３角度の範囲を９０°から１８０°未満に絞り込み、前記第４角度の範囲を０°から９０°未満に絞り込む
（１）又は（２）に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（４）
前記パラレルリンク機構がいずれの姿勢であっても前記中間ジョイントが前記回転中心よりも前記固定ベースの反対側に移動しない場合、前記組み合わせ角度を代入した前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにあるかを判定し、
前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにないと判定した前記組み合わせ角度を前記第１次組み合わせ角度に認定しない
（１）から（３）のいずれか１つに記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（５）
寸法条件である、前記パラレルリンク機構の外径最大値と、前記パラレルリンク機構の高さ最大値と、前記ツールの長さと、を記憶し、
複数の前記第２次組み合わせ角度から１つの前記第２次組み合わせ角度を選択し、
選択した前記第２次組み合わせ角度に含まれる前記第３角度と、前記ツールの長さに基づいて、前記エンドエフェクタベースの大きさを算出し、
算出した前記エンドエフェクタベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第３次絞り込み判定を行い、
前記パラレルリンク機構の外径最大値以下と判定した前記第２次組み合わせ角度を第３次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次組み合わせ角度に含まれる前記第４角度に基づいて、前記固定ベースの大きさを算出し、
算出された前記固定ベースの大きさが、要求される前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第４次絞り込み判定を行い、
算出された前記固定ベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっていると判定した前記第３次組み合わせ角度を第４次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次絞り込み判定で、前記パラレルリンク機構の外径最大値を超えると判定した場合、及び前記第４次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第２次組み合わせ角度から他の前記第２次組み合わせ角度を選択し第３次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記第２次組み合わせ角度から前記第４次組み合わせ角度に絞り込む
（１）から（４）のいずれか１つに記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（６）
絞り込まれる前記設計変数は、前記基部側リンクのうち、前記基部側リンクの中間部から前記基部側ジョイントと連結する部分までの第１延在部長さであり、
前記第１延在部長さの設定可能な所定の長さを記憶し、
前記所定の長さから前記第１延在部長さを１つ選択し、
複数の前記第４次組み合わせ角度から１つの前記第４次組み合わせ角度を選択し、
選択された前記第４次組み合わせ角度と、選択された前記第１延在部長さに基づいて、前記中間ジョイントが径方向外側に張り出す第１張り出し量を算出し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満となるかを第５次絞り込み判定し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満と判定した前記第１延在部長さを第１次第１延在部長さと認定し、
前記第１次第１延在部長さと前記第４次組み合わせ角度に基づいて、前記先端側ジョイントが径方向外側に最も張り出す第２張り出し量を算出し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となるかを第６次絞り込み判定し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となると判定した前記第１次第１延在部長さを第２次第１延在部長さと認定し、
前記第５次絞り込み判定で、前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値以上と判定された場合、及び、前記第６次絞り込み判定が収容した場合、前記第４次組み合わせ角度をそのままにしつつ、前記第１延在部長さを他の長さに変更し前記第５次絞り込み判定し、かつ前記第６次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを前記所定の長さから第２次第１延在部長さに絞り、
１つの前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを絞り終えた場合、複数の前記第４次組み合わせ角度から他の前記第４次組み合わせ角度を選択し、選択した他の前記第４次組み合わせ角度に対応する第２次第１延在部長さを絞り込む
（５）に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（１）
ツールの中心線上にある回転中心を中心に姿勢変換を行うパラレルリンク機構において、要求される前記ツールの姿勢角度の可動域を満たす設計変数を絞り込むパラレルリンク機構の設計支援装置であって、
前記パラレルリンク機構は、
固定ベースと、
前記ツールを支持するエンドエフェクタベースと、
前記固定ベースと前記エンドエフェクタベースとを連結する複数のリンク機構と、
を備え、
前記リンク機構は、
前記固定ベースに回転自在に連結する基部側ジョイントと、
一端が前記基部側ジョイントと連結する基部側リンクと、
前記基部側リンクの他端に設けられた中間ジョイントと、
前記中間ジョイントを介して一端が前記基部側リンクと回転自在に連結する先端側リンクと、
前記先端側リンクの他端と前記エンドエフェクタベースとを回転自在に連結する先端側ジョイントと、
を有し、
絞り込まれる前記設計変数は、
前記基部側ジョイントと前記中間ジョイントとがなす第１角度と、
前記中間ジョイントと前記先端側ジョイントとがなす第２角度と、
前記回転中心から前記固定ベースに引いた垂線である基準線と前記中間ジョイントとがなす第３角度と、
前記基準線と前記先端側ジョイントとがなす第４角度と、
であり、
要求される前記ツールの姿勢角度の可動域と、
前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のそれぞれが設定可能な所定の角度と、
を記憶し、
前記所定の角度から選択された前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度をそれぞれ含む組み合わせ角度であって、前記第１角度、前記第２角度、前記第３角度、及び前記第４角度のうち少なくとも１つが異なる複数の前記組み合わせ角度を準備し、
準備した複数の前記組み合わせ角度から１つの前記組み合わせ角度を選択し、
選択した前記組み合わせ角度と、前記ツールの初期姿勢の角度と、を第１次逆運動学方程式に代入し、
前記第１次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第１次絞り込み判定し、
前記成立要件を満たすと判定した前記組み合わせ角度を第１次組み合わせ角度と認定し、
第１次絞り込み判定した後、改めて複数の前記組み合わせ角度から他の前記組み合わせ角度を選択し第１次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記組み合わせ角度を、複数の前記第１次組み合わせ角度に絞り込み、
複数の前記第１次組み合わせ角度から１つの前記第１次組み合わせ角度を選択し、
前記ツールの可動域から選択された選択姿勢角度を選択し、
選択した前記第１次組み合わせ角度と、前記選択姿勢角度と、を第２次逆運動学方程式に代入し、
前記第２次逆運動学方程式の判別式により前記パラレルリンク機構の成立要件を満たすかを判定する第２次絞り込み判定し、
第２次絞り込み判定した後、選択した前記第１次組み合わせ角度をそのままとし、改めて前記ツールの姿勢角度の可動域から他の前記選択姿勢角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記ツールの姿勢角度の可動域における全ての前記ツールの姿勢角度で前記成立要件を満たすと判定した前記第１次組み合わせ角度を第２次組み合わせ角度と認定し、
選択した１つの前記第１次組み合わせ角度の前記第２次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第１次組み合わせ角度から他の前記第１次組み合わせ角度を選択し第２次絞り込み判定することを繰り返すことで、複数の前記第１次組み合わせ角度を、第２次組み合わせ角度に絞り込む
パラレルリンク機構の設計支援装置。
（２）
前記ツールが初期姿勢の場合における前記第１次組み合わせ角度の第１ヤコビアンを算出し、
前記ツールが前記選択姿勢角度の場合における前記第２次組み合わせ角度の第２ヤコビアンを算出し、
前記第１ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数を算出し、
前記第２ヤコビアンの符号関数と前記第２ヤコビアンの符号関数とが等しいかを特異点判定し、
等しくない判定した前記第１次組み合わせ角度を前記第２次組み合わせ角度に認定しない
（２）に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（３）
前記パラレルリンク機構の回転中心が前記ツールの先端に配置された場合、前記組み合わせ角度に含まれる前記第３角度の範囲を９０°から１８０°未満に絞り込み、前記第４角度の範囲を０°から９０°未満に絞り込む
（１）又は（２）に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（４）
前記パラレルリンク機構がいずれの姿勢であっても前記中間ジョイントが前記回転中心よりも前記固定ベースの反対側に移動しない場合、前記組み合わせ角度を代入した前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにあるかを判定し、
前記中間ジョイントのＺ成分が前記回転中心より前記固定ベース寄りにないと判定した前記組み合わせ角度を前記第１次組み合わせ角度に認定しない
（１）から（３）のいずれか１つに記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（５）
寸法条件である、前記パラレルリンク機構の外径最大値と、前記パラレルリンク機構の高さ最大値と、前記ツールの長さと、を記憶し、
複数の前記第２次組み合わせ角度から１つの前記第２次組み合わせ角度を選択し、
選択した前記第２次組み合わせ角度に含まれる前記第３角度と、前記ツールの長さに基づいて、前記エンドエフェクタベースの大きさを算出し、
算出した前記エンドエフェクタベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第３次絞り込み判定を行い、
前記パラレルリンク機構の外径最大値以下と判定した前記第２次組み合わせ角度を第３次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次組み合わせ角度に含まれる前記第４角度に基づいて、前記固定ベースの大きさを算出し、
算出された前記固定ベースの大きさが、要求される前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっているかの第４次絞り込み判定を行い、
算出された前記固定ベースの大きさが、前記パラレルリンク機構の外径最大値以下となっていると判定した前記第３次組み合わせ角度を第４次組み合わせ角度と認定し、
前記第３次絞り込み判定で、前記パラレルリンク機構の外径最大値を超えると判定した場合、及び前記第４次絞り込み判定が終了した場合、改めて複数の前記第２次組み合わせ角度から他の前記第２次組み合わせ角度を選択し第３次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、複数の前記第２次組み合わせ角度から前記第４次組み合わせ角度に絞り込む
（１）から（４）のいずれか１つに記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
（６）
絞り込まれる前記設計変数は、前記基部側リンクのうち、前記基部側リンクの中間部から前記基部側ジョイントと連結する部分までの第１延在部長さであり、
前記第１延在部長さの設定可能な所定の長さを記憶し、
前記所定の長さから前記第１延在部長さを１つ選択し、
複数の前記第４次組み合わせ角度から１つの前記第４次組み合わせ角度を選択し、
選択された前記第４次組み合わせ角度と、選択された前記第１延在部長さに基づいて、前記中間ジョイントが径方向外側に張り出す第１張り出し量を算出し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満となるかを第５次絞り込み判定し、
前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値未満と判定した前記第１延在部長さを第１次第１延在部長さと認定し、
前記第１次第１延在部長さと前記第４次組み合わせ角度に基づいて、前記先端側ジョイントが径方向外側に最も張り出す第２張り出し量を算出し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となるかを第６次絞り込み判定し、
前記第２張り出し量が前記半径最大値未満となると判定した前記第１次第１延在部長さを第２次第１延在部長さと認定し、
前記第５次絞り込み判定で、前記第１張り出し量が前記外径最大値の半分の半径最大値以上と判定された場合、及び、前記第６次絞り込み判定が収容した場合、前記第４次組み合わせ角度をそのままにしつつ、前記第１延在部長さを他の長さに変更し前記第５次絞り込み判定し、かつ前記第６次絞り込み判定することを繰り返し行うことで、前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを前記所定の長さから第２次第１延在部長さに絞り、
１つの前記第４次組み合わせ角度に対応する前記第１延在部長さを絞り終えた場合、複数の前記第４次組み合わせ角度から他の前記第４次組み合わせ角度を選択し、選択した他の前記第４次組み合わせ角度に対応する第２次第１延在部長さを絞り込む
（５）に記載のパラレルリンク機構の設計支援装置。
【符号の説明】
【0176】
１ 固定ベース
２ 軸
３ リンク機構
６ モータ
１０ 第１リンク機構
１１、１１Ａ 第１基部側ジョイント
１２ 第１円筒部
１３ 第１基部側リンク
１４ 第１中間ジョイント
１５ 第１先端側リンク
１６ 第１先端側ジョイント
２０ 第２リンク機構
２１、２１Ａ 第２基部側ジョイント
２２ 第２円筒部
２３ 第２基部側リンク
２４ 第２中間ジョイント
２５ 第２先端側リンク
２６ 第２先端側ジョイント
３０ 第３リンク機構
３１、３１Ａ 第３基部側ジョイント
３２ 第３円筒部
３３ 第３基部側リンク
３４ 第３中間ジョイント
３５ 第３先端側リンク
３６ 第３先端側ジョイント
５０ エンドエフェクタベース
５１ｂ 対向面
５３ 支持部
１００、１００Ａ パラレルリンク機構
１０１ 土台
Ｌ、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｎ１、Ｎ２ 延長線
Ｐ 先端
Ｚ 基準線
２ 軸
３ リンク機構
６ モータ
１０ 第１リンク機構
１１、１１Ａ 第１基部側ジョイント
１２ 第１円筒部
１３ 第１基部側リンク
１４ 第１中間ジョイント
１５ 第１先端側リンク
１６ 第１先端側ジョイント
２０ 第２リンク機構
２１、２１Ａ 第２基部側ジョイント
２２ 第２円筒部
２３ 第２基部側リンク
２４ 第２中間ジョイント
２５ 第２先端側リンク
２６ 第２先端側ジョイント
３０ 第３リンク機構
３１、３１Ａ 第３基部側ジョイント
３２ 第３円筒部
３３ 第３基部側リンク
３４ 第３中間ジョイント
３５ 第３先端側リンク
３６ 第３先端側ジョイント
５０ エンドエフェクタベース
５１ｂ 対向面
５３ 支持部
１００、１００Ａ パラレルリンク機構
１０１ 土台
Ｌ、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｎ１、Ｎ２ 延長線
Ｐ 先端
Ｚ 基準線
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】