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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024070164
(43)【公開日】2024-05-22
(54)【発明の名称】関数推定システム、関数推定方法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G06Q 50/02 20240101AFI20240515BHJP
G06Q 10/04 20230101ALI20240515BHJP
【ＦＩ】
G06Q50/02
G06Q10/04
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022180607
(22)【出願日】2022-11-10
(71)【出願人】
【識別番号】504182255
【氏名又は名称】国立大学法人横浜国立大学
(71)【出願人】
【識別番号】516099255
【氏名又は名称】株式会社プランテックス
(74)【代理人】
【識別番号】110003476
【氏名又は名称】弁理士法人瑛彩知的財産事務所
(72)【発明者】
【氏名】長尾 智晴
(72)【発明者】
【氏名】中西 諒
(72)【発明者】
【氏名】坂口 俊輔
(72)【発明者】
【氏名】竹山 政仁
【テーマコード（参考）】
5L010
5L049
5L050
【Ｆターム（参考）】
5L010AA04
5L049AA04
5L049CC01
5L050CC01
(57)【要約】
【課題】対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数、を推定する関数推定部を有する仕組みを提供する。
【解決手段】関数推定システムであって、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数を推定する関数推定部、を有する、関数推定システム。
【選択図】図６
【解決手段】関数推定システムであって、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数を推定する関数推定部、を有する、関数推定システム。
【選択図】図６
【特許請求の範囲】
【請求項1】
関数推定システムであって、
対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数を推定する関数推定部、を有する、
関数推定システム。
対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数を推定する関数推定部、を有する、
関数推定システム。
【請求項2】
前記関数情報として、関数形状に関する関数形状情報を記憶する関数情報記憶部を有し、
前記関数推定部は、前記関数情報記憶部に記憶された前記関数情報についての前記ユーザによる選択入力を受け付ける、
請求項１に記載の関数推定システム。
前記関数推定部は、前記関数情報記憶部に記憶された前記関数情報についての前記ユーザによる選択入力を受け付ける、
請求項１に記載の関数推定システム。
【請求項3】
前記関数推定部は、前記ユーザにより選択された前記関数形状情報、及び、補間曲線に基づいて、推定した前記対象関数を、出力する、
請求項２に記載の関数推定システム。
請求項２に記載の関数推定システム。
【請求項4】
前記関数推定部は、複数個の制御点の値を進化計算法に基づいて調整した前記補間曲線を用いる、
請求項３に記載の関数推定システム。
請求項３に記載の関数推定システム。
【請求項5】
前記関数推定部は、前記制御点の個数に関する前記ユーザによる選択入力を受け付ける、
請求項４に記載の関数推定システム。
請求項４に記載の関数推定システム。
【請求項6】
前記関数推定部は、
前記対象関数を、複数の１次元関数の和に基づいて、作成し、
それぞれの前記１次元関数を、推定する、
請求項５に記載の関数推定システム。
前記対象関数を、複数の１次元関数の和に基づいて、作成し、
それぞれの前記１次元関数を、推定する、
請求項５に記載の関数推定システム。
【請求項7】
前記関数推定部は、前記対象の挙動に影響する要素ごとに、前記要素の前記１次元関数を作成する、
請求項６に記載の関数推定システム。
請求項６に記載の関数推定システム。
【請求項8】
前記対象関数の少なくとも１つの特徴を探索し、探索した前記少なくとも１つの特徴を出力する、特徴探索部を有する、
請求項７に記載の関数推定システム。
請求項７に記載の関数推定システム。
【請求項9】
前記特徴探索部は、前記１次元関数の特徴に基づいて、前記対象関数の特徴を探索する、
請求項８に記載の関数推定システム。
請求項８に記載の関数推定システム。
【請求項10】
前記対象が植物であり、
前記対象関数が、前記植物の栽培に関連する栽培パラメータを用いて表される前記植物の収穫量の関数、であり、
前記特徴探索部は、前記収穫量を最大化する前記栽培パラメータを出力する、
請求項９に記載の関数推定システム。
前記対象関数が、前記植物の栽培に関連する栽培パラメータを用いて表される前記植物の収穫量の関数、であり、
前記特徴探索部は、前記収穫量を最大化する前記栽培パラメータを出力する、
請求項９に記載の関数推定システム。
【請求項11】
請求項１から１０のいずれか一項に記載の関数推定システムを用いて関数を推定する関数推定方法。
【請求項12】
請求項１から１０のいずれか一項に記載の関数推定システムの各機能を関数推定システムに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、関数推定システム、関数推定方法及びプログラム等に関する。
【背景技術】
【0002】
本技術分野の背景技術として、非特許文献１、非特許文献２、非特許文献３等がある。これらの文献では、いわゆるブラックボックス関数推定問題や関数の特徴を決定する問題について記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】ベイズ最適化法（Bayesian optimization）：Jonas Mockus (2012). Bayesian approach to global optimization: theory and applications. Kluwer Academic.
【非特許文献2】EMアルゴリズム（expectation-maximization algorithm）：Dempster, A.P.; Laird, N.M.; Rubin, D.B. (1977). "Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 39 (1): 1-38. JSTOR 2984875. MR 0501537.
【非特許文献3】階層型ニューラルネットワーク（neural network）：David E. Rumelhart、他２名、”Learning representations by back-propagating errors”、 Nature 323 (6088)、p. 533-536、１９８６年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
前記非特許文献１から３には、例えば、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、対象の挙動を表す対象関数を推定する仕組みは開示されていない。
【0005】
そこで、本発明は、上述した課題に鑑み、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数、を推定する関数推定部を有する仕組みなど、従来よりも優れた関数推定システム等を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記課題を解決するために、例えば特許請求の範囲に記載の構成を採用する。
本発明は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、関数推定システムが、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数、を推定する関数推定部、を有する、ことを特徴とする。
本発明は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、関数推定システムが、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数、を推定する関数推定部、を有する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【0007】
本発明によれば、対象から取得した少なくとも１つの検出データ、及び、ユーザから取得した関数情報、に基づき、前記対象の挙動を表す対象関数、を推定することができる。
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
なお、この従来よりも優れた関数推定システムについて、以下、単に関数推定システムと称する。
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
なお、この従来よりも優れた関数推定システムについて、以下、単に関数推定システムと称する。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、実施形態を図面を用いて説明する。
なお、以下に説明する実施形態は、請求の範囲にかかる発明の一例であり、以下の記載は本発明の内容をそれに限定するものではない。
また、以下の説明では、最適値を関数の最大値として説明する記載があるが、最適値が関数の最小値などの場合であっても、本発明は同様に有効である。
なお、以下に説明する実施形態は、請求の範囲にかかる発明の一例であり、以下の記載は本発明の内容をそれに限定するものではない。
また、以下の説明では、最適値を関数の最大値として説明する記載があるが、最適値が関数の最小値などの場合であっても、本発明は同様に有効である。
【0010】
図１は、ネットワーク５に接続された関数推定端末１等を説明する説明図の例である。
図１の実施形態では、関数推定端末１は、ネットワーク５を介して、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４、と接続されている。
図１の実施形態では、関数推定端末１は、ネットワーク５を介して、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４、と接続されている。
【0011】
関数推定端末１は、関数推定システムの一例であり、関数推定端末１は、各種の情報を入力するための入力装置１０４や各種の情報を出力するための出力装置１０５を備えた装置である。
関数推定端末１の具体的な構成の例については、図２を用いてより詳細に説明する。
関数推定端末１の具体的な構成の例については、図２を用いてより詳細に説明する。
【0012】
なお、図１では、関数推定端末１は、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４の外部に存在するように、図示されているが、関数推定端末１は、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４の内部に存在していてもよい。
【0013】
別の実施形態では、１つの関数推定端末１が、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４のそれぞれに対して、関数推定機能等を提供する構成であってもよい。
【0014】
関数推定端末１は、ネットワーク５を介して、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等から各種の情報を取得することができる構成であるとよい。
更に、関数推定端末１が推定した各種のパラメータ、例えば植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等の目的により適したパラメータ、を植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等の管理部や制御部へ提供することができる構成であるとよりよい。
更に、関数推定端末１が推定した各種のパラメータ、例えば植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等の目的により適したパラメータ、を植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等の管理部や制御部へ提供することができる構成であるとよりよい。
【0015】
植物栽培工場２は、各種の植物を栽培する工場である。植物栽培工場２では、例えば、植物の栽培に関連する各種のパラメータを管理することができるとよい。
植物栽培工場２の具体的な構成の例については、図３、図４を用いて、より詳細に説明する。
植物栽培工場２の具体的な構成の例については、図３、図４を用いて、より詳細に説明する。
【0016】
実験・研究施設３は、各種の実験や研究を行う施設である。実験・研究施設３は、例えば、大学や企業や組織等の実験室や研究室であってもよいし、大学や企業や組織等の大型の実験棟や研究棟であってもよい。
【0017】
後述するように、実験・研究施設３は、例えば目的の微生物や細胞の培養等の、目的や結果を獲得するまでに、例えば数週間から数ヶ月、更には数年、等の長期間の時間を要する実験や研究が行われる施設であってもよい。
【0018】
繁殖・育成施設４は、各種の動物の繁殖や育成を行う施設である。繁殖・育成施設４では、例えば、動物の繁殖環境や育成環境に関連する各種のパラメータを管理することができるとよい。
更に、繁殖・育成施設４は、例えば、採卵用養鶏場や酪農牧場や養殖場等であってもよい。
更に、繁殖・育成施設４は、例えば、採卵用養鶏場や酪農牧場や養殖場等であってもよい。
【0019】
ネットワーク５は、関数推定端末１と、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等とを接続する各種の通信ネットワークである。
【0020】
ネットワーク５は、例えば植物栽培工場２の管理装置と植物栽培工場２内に存在する関数推定端末１とを接続する、通信ネットワークであり、例えば有線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）や、無線ＬＡＮ、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、等であってもよい。
【0021】
また、ネットワーク５は、例えば植物栽培工場２の管理装置と、植物栽培工場２とは別の場所、例えば、関数推定端末１を用いた機能やサービスを提供する企業等、とを接続する、例えば携帯電話網やインターネット等の通信ネットワーク、であってもよい。
【0022】
関数推定端末１は、ネットワーク５を介して、更に別の施設、端末、サーバ等と接続していてもよい。別の施設とは、例えば、国や地方自治体により運営される施設やその他の公共の組織により運営される施設、関数推定端末１の開発、製造、販売等を行う企業により運営される施設等、である。
別の端末とは、例えば上記の施設等に存在する端末等であり、別のサーバとは、例えば上記の施設等に存在するサーバ等である。
別の端末とは、例えば上記の施設等に存在する端末等であり、別のサーバとは、例えば上記の施設等に存在するサーバ等である。
【0023】
図１に記載のそれぞれの端末や、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等で利用される装置等は、例えば、スマートフォン、タブレット、携帯電話機、携帯情報端末（ＰＤＡ）などの携帯端末（モバイル端末）でもよいし、メガネ型や腕時計型、着衣型などのウェアラブル端末でもよい。また、据置型又は携帯型のコンピュータや、クラウドやネットワーク上に配置されるサーバでもよい。また、機能としてはＶＲ（仮想現実：Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ）端末、ＡＲ（拡張現実：Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ）端末、ＭＲ（複合現実：Ｍｉｘｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ）端末でもよい。あるいは、これらの複数の端末の組合せであってもよい。例えば、１台のスマートフォンと１台のウェアラブル端末との組合せが論理的に一つの端末として機能し得る。またこれら以外の情報処理端末であってもよい。
【0024】
図１に記載のそれぞれの端末や、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等で利用される装置等は、それぞれオペレーティングシステムやアプリケーション、プログラムなどを実行するプロセッサと、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の主記憶装置と、ＩＣカードやハードディスクドライブ、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、フラッシュメモリ等の補助記憶装置と、ネットワークカードや無線通信モジュール、モバイル通信モジュール等の通信制御部と、タッチパネルやキーボード、マウス、音声入力、カメラ部の撮像による動き検知による入力などの入力装置と、モニタやディスプレイ等の出力装置と、を備える。なお、出力装置は、外部のモニタやディスプレイ、プリンタ、機器などに、出力するための情報を送信する装置や端子であってもよい。
【0025】
主記憶装置には、各種プログラムやアプリケーションなど（モジュール）が記憶されており、これらのプログラムやアプリケーションをプロセッサが実行することで全体システムの各機能要素が実現される。なお、これらの各モジュールは集積化する等によりハードウェアで実装してもよい。また、各モジュールはそれぞれ独立したプログラムやアプリケーションでもよいが、１つの統合プログラムやアプリケーションの中の一部のサブプログラムや関数などの形で実装されていてもよい。
【0026】
本明細書では、各モジュールが、処理を行う主体（主語）として記載をしているが、実際には各種プログラムやアプリケーションなど（モジュール）を処理するプロセッサが処理を実行する。
補助記憶装置には、各種データベース（ＤＢ）が記憶されている。「データベース」とは、プロセッサ又は外部のコンピュータからの任意のデータ操作（例えば、抽出、追加、削除、上書きなど）に対応できるようにデータ集合を記憶する機能要素（記憶部）である。データベースの実装方法は限定されず、例えばデータベース管理システムでもよいし、表計算ソフトウェアでもよいし、ＸＭＬ、ＪＳＯＮなどのテキストファイルでもよい。
補助記憶装置には、各種データベース（ＤＢ）が記憶されている。「データベース」とは、プロセッサ又は外部のコンピュータからの任意のデータ操作（例えば、抽出、追加、削除、上書きなど）に対応できるようにデータ集合を記憶する機能要素（記憶部）である。データベースの実装方法は限定されず、例えばデータベース管理システムでもよいし、表計算ソフトウェアでもよいし、ＸＭＬ、ＪＳＯＮなどのテキストファイルでもよい。
【0027】
図２は、関数推定端末１のハードウェア構成の例である。
関数推定端末１の主記憶装置１０１には、関数推定モジュール１１０、特徴探索モジュール１１１、連携モジュール１１２、学習モジュール１１３、更新モジュール１１４等のプログラムやアプリケーションが記憶されており、これらのプログラムやアプリケーションをプロセッサ１０３が実行することで関数推定端末１の各機能要素が実行される。
関数推定端末１の主記憶装置１０１には、関数推定モジュール１１０、特徴探索モジュール１１１、連携モジュール１１２、学習モジュール１１３、更新モジュール１１４等のプログラムやアプリケーションが記憶されており、これらのプログラムやアプリケーションをプロセッサ１０３が実行することで関数推定端末１の各機能要素が実行される。
【0028】
関数推定モジュール１１０は、サンプル点から、特には数少ないサンプル点から、元の関数を推定する機能を制御する。
関数推定モジュール１１０は関数推定部の一例である。
関数推定モジュール１１０は関数推定部の一例である。
【0029】
関数推定モジュール１１０は、推定しようとする関数について人間があらかじめ概略的、直感的、経験的、または先験的な知識（ヒューリスティクス）を有している場合には、その知識を利用して、関数推定を行なう構成であるとよい。
【0030】
特徴探索モジュール１１１は、関数推定モジュール１１０を用いて推定した関数に関する特徴を探索する機能を制御する。
特徴探索モジュール１１１を、特徴探索部の一例ある。
特徴探索モジュール１１１を、特徴探索部の一例ある。
【0031】
特徴探索モジュール１１１は、関数に関する特徴として、最大値、最小値、最大勾配、最小勾配等に関する情報を探索する構成であるとよい。
特徴探索モジュール１１１は、関数推定モジュール１１０によって推定された関数形全体に対する探索処理を行うことで、関数の最小値や極小値・極大値、値が同一の点すべてなど、目的によって最適値の定義を変えて求めるようにしてもよい。
特徴探索モジュール１１１は、関数推定モジュール１１０によって推定された関数形全体に対する探索処理を行うことで、関数の最小値や極小値・極大値、値が同一の点すべてなど、目的によって最適値の定義を変えて求めるようにしてもよい。
【0032】
特徴探索モジュール１１１は、推定した関数の特徴を、例えば最適値として、探索する。例えば最適値として特徴される関数の特徴は、上述のように、最大値、最小値、極大値，極小値等が想定される。上記の特徴の探索には、一般にｎ次元関数の最適値探索に利用できる手法を適用してもよい。
【0033】
連携モジュール１１２は、関数推定端末１と、その他の端末や装置やサーバ、例えば植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等の環境を管理する管理装置等、との間の連携を制御する。
連携モジュール１１２は、ネットワーク５を介して関数推定端末１と接続する各種の端末や装置やサーバの間での、情報の送信や受信等を制御する構成であるとよい。
連携モジュール１１２は、ネットワーク５を介して関数推定端末１と接続する各種の端末や装置やサーバの間での、情報の送信や受信等を制御する構成であるとよい。
【0034】
学習モジュール１１３は、関数推定モジュール１１０や特徴探索モジュール１１１が取得した情報や、関数推定モジュール１１０や特徴探索モジュール１１１が出力した情報等に基づく学習を制御する。
学習モジュール１１３は、学習の結果を、上述の更新モジュール１１４へ送信する構成を有しているとよい。学習モジュール１１３は、例えばユーザごとに異なる特徴的な操作や解析処理等を学習し、ユーザごとに使い慣れた操作や処理を提案するための情報を出力すること等ができる。
学習モジュール１１３は、学習の結果を、上述の更新モジュール１１４へ送信する構成を有しているとよい。学習モジュール１１３は、例えばユーザごとに異なる特徴的な操作や解析処理等を学習し、ユーザごとに使い慣れた操作や処理を提案するための情報を出力すること等ができる。
【0035】
更新モジュール１１４は、学習モジュール１１３から取得した学習の結果に関する情報や、関数推定端末１を開発、製造、販売等をする企業からの更新情報に基づく、関数推定端末１の機能や構成の更新を、制御する。
更新モジュール１１４は、後述の補助記憶装置１０２に記憶される各種の情報の更新を制御する構成であるとよい。
更新モジュール１１４は、後述の補助記憶装置１０２に記憶される各種の情報の更新を制御する構成であるとよい。
【0036】
関数推定端末１の補助記憶装置１０２には、関数情報や関数形状情報１２０、要素情報１２１、補間曲線情報１２２、パラメータ情報１２３、設定情報１２４、ユーザ情報１２５等が格納されている。
それらの情報１２０～１２５等の少なくとも一部は、学習モジュール１１３や更新モジュール１１４を用いて、又は、関数推定端末１の外部からの入力情報に基づいて、変更され得る。
それらの情報１２０～１２５等の少なくとも一部は、学習モジュール１１３や更新モジュール１１４を用いて、又は、関数推定端末１の外部からの入力情報に基づいて、変更され得る。
【0037】
関数情報や関数形状情報１２０は、対象の挙動を表す対象関数Ｆについての関数情報やそのような関数の形状に関する関数形状情報である。
関数情報や関数形状情報１２０として、例えば、対象の種類や分類ごと、対象が存在する環境ごとに、異なる関数情報や関数形状情報を割り当ててもよい。
関数情報や関数形状情報１２０として、例えば、対象の種類や分類ごと、対象が存在する環境ごとに、異なる関数情報や関数形状情報を割り当ててもよい。
【0038】
要素情報１２１は、対象の挙動に影響を与える可能性のある要素についての要素情報である。
要素情報１２１は、１つの要素に対して、少なくとも１つの要素関数、例えば一次元の要素関数、を有しているとよい。
要素情報１２１は、１つの要素に対して、少なくとも１つの要素関数、例えば一次元の要素関数、を有しているとよい。
【0039】
補間曲線情報１２２は、後述の補間プロセスにおいて利用可能な補間曲線に関する情報である。
補間曲線情報１２２としては、例えば、ベジェ曲線、スプライン曲線、Ｂ－スプライン（英：B-spline）曲線、ＮＵＲＢＳ（英：Non-Uniform Rational B-Spline（非一様有理Ｂスプライン））曲線、等に関する曲線情報を利用することができる。
補間曲線情報１２２としては、例えば、ベジェ曲線、スプライン曲線、Ｂ－スプライン（英：B-spline）曲線、ＮＵＲＢＳ（英：Non-Uniform Rational B-Spline（非一様有理Ｂスプライン））曲線、等に関する曲線情報を利用することができる。
【0040】
補間曲線情報１２２としては、上記の曲線情報に追加して、過去の関数推定処理において学習モジュール１１３により学習された曲線、ユーザが独自に定義した曲線、関数推定端末１の開発、製造、販売等を行う企業等が提供する曲線等も利用され得る。
【0041】
パラメータ情報１２３は、関数推定端末１の各種の機能、関数情報や関数形状情報１２０、要素情報１２１等に関連するパラメータについての情報である。
パラメータ情報１２３は、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等から取得した個々の工場２や、個々の施設３、４等に関連するパラメータについての情報であってもよいし、関数推定端末１の開発、製造、販売等を行う企業等から取得した情報であってもよい。
パラメータ情報１２３は、植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４等から取得した個々の工場２や、個々の施設３、４等に関連するパラメータについての情報であってもよいし、関数推定端末１の開発、製造、販売等を行う企業等から取得した情報であってもよい。
【0042】
設定情報１２４は、関数推定端末１を利用する際の設定に関連する情報である。
ユーザ情報１２５は、関数推定端末１を利用するユーザに関連する情報である。
設定情報１２４及びユーザ情報１２５は、互いに関連付けて記憶されているとよりよい。
ユーザ情報１２５は、関数推定端末１を利用するユーザに関連する情報である。
設定情報１２４及びユーザ情報１２５は、互いに関連付けて記憶されているとよりよい。
【0043】
プロセッサ１０３は、関数推定端末１の制御部として、それらの情報の少なくとも一部及び上記の各モジュール１１０～１１４等を用いて、関数推定端末１の各種の機能を実行する。
入力装置１０４は、キーボードやマウス等の入力デバイスである。
入力装置１０４は更に、入力端子や入力インターフェースとして構成されていてもよく、ユーザの利用環境に応じて、タッチパネルやジェスチャー入力デバイス等の入力デバイスを接続することができる構成であるとよい。
入力装置１０４は、キーボードやマウス等の入力デバイスである。
入力装置１０４は更に、入力端子や入力インターフェースとして構成されていてもよく、ユーザの利用環境に応じて、タッチパネルやジェスチャー入力デバイス等の入力デバイスを接続することができる構成であるとよい。
【0044】
出力装置１０５は、ディスプレイやプロジェクタ等の出力デバイスである。
出力装置１０５は更に、出力端子や出力インターフェースとして構成されていてもよく、ユーザの利用環境に応じて、ＶＲ機能、ＡＲ機能、ＭＲ機能を有するヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）やスマートグラス等の出力デバイスを接続することができる構成であるとよい。
出力装置１０５は更に、出力端子や出力インターフェースとして構成されていてもよく、ユーザの利用環境に応じて、ＶＲ機能、ＡＲ機能、ＭＲ機能を有するヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）やスマートグラス等の出力デバイスを接続することができる構成であるとよい。
【0045】
通信制御部１０６は、関数推定端末１のネットワーク５を介した通信を制御する。
通信制御部１０６は、例えば、ネットワークカードや無線通信モジュール、モバイル通信モジュール等として構成されているとよい。
通信制御部１０６は、例えば、ネットワークカードや無線通信モジュール、モバイル通信モジュール等として構成されているとよい。
【0046】
図３は、栽培装置３００の構成を示す機能ブロック図の例である。
図３は上記の植物栽培工場２で用いられる栽培装置３００の構成を示す機能ブロック図の例である。
栽培装置３００は、栽培室３１０と、複数の栽培チャンバ３２０と、空気循環装置３３０と、養液循環装置３４０と、操作部３５０と、管理装置３６０と、表示部３７０と、を備える。
図３は上記の植物栽培工場２で用いられる栽培装置３００の構成を示す機能ブロック図の例である。
栽培装置３００は、栽培室３１０と、複数の栽培チャンバ３２０と、空気循環装置３３０と、養液循環装置３４０と、操作部３５０と、管理装置３６０と、表示部３７０と、を備える。
【0047】
栽培室３１０は、内部を密閉可能な直方体形状の外壁を備えており、栽培装置３００が配置される植物栽培工場２の作業室の環境（温度や湿度）から独立した栽培環境を維持可能である。外壁の素材としては、栽培室３１０の外側である作業室の環境の影響を受けにくいように、断熱材を用いるのが好ましい。
【0048】
【0049】
各栽培チャンバ３２０には、養液トレイ４１０及び栽培プレート４２０が、これらの短手方向が栽培チャンバ３２０の長手方向に沿うように、複数枚配置される。養液トレイ４１０は、矩形状の栽培プレート４２０と略同じ大きさで、栽培プレート４２０をはめ込むように配置可能な矩形状トレイで構成されている。本実施形態では、およそ３０ｃｍ×１２０ｃｍの養液トレイ４１０に栽培プレート４２０がはめ込まれた状態で、各栽培チャンバ３２０に１６枚配置される。なお、枚数は栽培装置３００の規模に応じて調整することができる。
【0050】
なお、栽培チャンバ３２０の形状は、生産規模の大きい植物栽培工場２に好適に用いられるため、長手方向の長さが短手方向の長さに対して２倍以上である長尺な形状であることが好ましい。本実施形態では、短手方向の長さ：長手方向の長さ＝１：５である。ただし、栽培チャンバ３２０の大きさ（栽培チャンバ３２０に配置される栽培プレート４２０の枚数）は、上述の実施形態の大きさに限られない。
【0051】
また、本実施形態で養液トレイ４１０及び栽培プレート４２０は矩形であるが、これに限らず正方形であってもよい。正方形の場合、正方形の栽培プレート４２０の一辺が栽培チャンバ３２０の長手方向に沿うよう配置される。
【0052】
このように、養液トレイ４１０が配置された状態においては、複数の栽培チャンバ３２０は、それぞれが密閉又は半密閉の状態となる。
なお、養液トレイ４１０は、栽培プレート４２０の１枚分に対応するサイズでなくてもよく、複数枚の栽培プレート４２０を１つの養液トレイ４１０に配置することができるよう構成してもよい。
なお、養液トレイ４１０は、栽培プレート４２０の１枚分に対応するサイズでなくてもよく、複数枚の栽培プレート４２０を１つの養液トレイ４１０に配置することができるよう構成してもよい。
【0053】
各栽培チャンバ３２０の上方には、人工光源が配置され、人工光源の調光を行う調光器が接続される。本実施形態では、人工光源は、養液トレイ４１０及び栽培プレート４２０の長手方向（栽培チャンバ３２０の短手方向）に沿うように、２本配置される。人工光源としては、消費電力が少く薄型に構成できるＬＥＤが好適に用いられる。また、人工光源として蛍光灯を用いてもよい。
【0054】
人口光源の光量の明るさ（強さ）や明るさの時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0055】
空気循環装置３３０は、少なくとも温度、湿度、二酸化炭素濃度及び空気の流速（流量）を調整する機能を有しているとよい。本実施形態では、空気循環装置３３０は、空気滅菌装置と、空調装置と、加湿機能を有する加湿装置と、二酸化炭素濃度を調整する二酸化炭素供給装置と、吸引ポンプと、圧縮ポンプと、を備える。
【0056】
空調装置は、例えば、加温、冷却及び除湿機能を有する直膨式（冷媒で直接空気を冷やす方式）の空調装置として形成されているとよい。
また、温度を調整する機能を有する装置として、間膨方式（冷媒で水を介して空気を冷やす方式）のチラー装置を用いてもよい。
また、温度を調整する機能を有する装置として、間膨方式（冷媒で水を介して空気を冷やす方式）のチラー装置を用いてもよい。
【0057】
空気循環装置３３０によって調整された各種の制御量の値や時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0058】
各栽培チャンバ３２０と空気循環装置３３０は、空気回収管及び空気供給管を介して接続される。空気回収管及び空気供給管は、栽培チャンバ３２０の長手方向に延びている。空気回収管には所定の間隔で設けられる複数の空気回収口が形成されている。
【0059】
空気供給管には所定の間隔で設けられる複数の空気供給口が形成され、これら空気供給口には定流量弁が設けられている。
また、温度センサ、湿度センサ及び二酸化炭素濃度センサが各栽培チャンバ３２０の所定箇所に取り付けられ、循環中の空気の温度、湿度や二酸化炭素濃度がモニタされる。
また、温度センサ、湿度センサ及び二酸化炭素濃度センサが各栽培チャンバ３２０の所定箇所に取り付けられ、循環中の空気の温度、湿度や二酸化炭素濃度がモニタされる。
【0060】
定量弁の開度やモニタされた温度、湿度や二酸化炭素濃度等の値や時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0061】
吸引ポンプにより空気回収管を介して各栽培チャンバ３２０から回収された空気は、空気滅菌装置を経て滅菌され、空調装置に送られる。
空気滅菌装置の出力（滅菌強度）の値やその時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
空気滅菌装置の出力（滅菌強度）の値やその時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0062】
空調装置では、温度センサ及び湿度センサの測定結果に応じて温度調整や除湿がなされたのち、加湿装置で加湿が行われる。その後、二酸化炭素供給装置により、二酸化炭素濃度センサの測定結果に応じて二酸化炭素ボンベ等の二酸化炭素供給源から二酸化炭素が供給される。
二酸化炭素供給源の出力（二酸化炭素供給量）の値やその時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
二酸化炭素供給源の出力（二酸化炭素供給量）の値やその時間変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0063】
圧縮ポンプは空気供給管を介して各栽培チャンバ３２０に所定の条件及び所定の流速に調整された空気を供給する。
なお、空気の流速の設定値は、固定でもよく、また変更可能でもよい。
なお、空気の流速の設定値は、固定でもよく、また変更可能でもよい。
【0064】
圧縮ポンプにより供給される空気に関する所定の条件や所定の流速、例えば空気の供給量や供給量の変化等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0065】
栽培チャンバ３２０における空気の流れ方向は、栽培チャンバ３２０の短手方向に沿っている。これにより、空気の流れ方向を栽培チャンバ３２０の長手方向に沿うように供給した場合に比べて、空気の供給から回収までの時間を短くすることができる。よって、空気の流れの上流側と下流側とで生じる温度や湿度、二酸化炭素濃度等の栽培環境の変化を小さくすることができる。
ただし、これに限定されず、栽培チャンバ３２０における空気の流れ方向は、栽培チャンバ３２０の上方から下方に沿っていてもよい。
ただし、これに限定されず、栽培チャンバ３２０における空気の流れ方向は、栽培チャンバ３２０の上方から下方に沿っていてもよい。
【0066】
栽培チャンバ３２０における空気の流れ方向、当該流れ方向の変化、当該流れ方向の変化のタイミング等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0067】
なお、実施形態においては、１つの栽培装置３００が１つの栽培室３１０を備え、１つの栽培室３１０が複数の栽培チャンバ３２０と１つの空気循環装置３３０を備え、複数の栽培チャンバ３２０に１つの空気循環装置３３０から空気が送られる。
【0068】
ただし、これに限定されず、１つの栽培装置３００が１つの栽培室３１０を備え、１つの栽培室３１０が複数の栽培チャンバ３２０と、それぞれの栽培チャンバ３２０に対応する複数の空気循環装置３３０を備え、複数の栽培チャンバ３２０のそれぞれに、対応する空気循環装置３３０から空気が送られる構成であってもよい。
【0069】
この場合、栽培チャンバ３２０ごとに循環中の空気の温度、湿度、二酸化炭素濃度及び流速（流量）等を変えることができる構成であるとよく、栽培チャンバ３２０ごとに調整された循環中の空気の温度、湿度、二酸化炭素濃度及び流速（流量）等に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0070】
また、１つの栽培装置３００が複数の栽培室３１０を備え、複数の栽培室３１０がそれぞれ、複数の栽培チャンバ３２０と１つの空気循環装置３３０を備えてもよい。
更に、１つの栽培装置３００が複数の栽培室３１０を備え、複数の栽培室３１０がそれぞれ、複数の栽培チャンバ３２０と、それぞれの栽培チャンバ３２０に対応する複数の空気循環装置３３０を備えてもよい。
更に、１つの栽培装置３００が複数の栽培室３１０を備え、複数の栽培室３１０がそれぞれ、複数の栽培チャンバ３２０と、それぞれの栽培チャンバ３２０に対応する複数の空気循環装置３３０を備えてもよい。
【0071】
養液循環装置３４０は、図４に示すように、栽培室３１０の下方に配置され、所定の条件に調整された養液を所定の流速で各栽培チャンバ３２０の養液トレイ４１０に供給し、各養液トレイ４１０を通過した養液を回収して、所定の条件となるように調整し、これを繰り返して養液の循環供給を行う。
【0072】
養液トレイ４１０へ入る養液の状態、例えば各成分の濃度、養液の温度等、に関する情報や、養液トレイ４１０から出る養液の状態、例えば各成分の濃度、養液の温度等、に関する情報は、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0073】
栽培装置３００は更に、各栽培チャンバ３２０内で栽培中の植物の重量を測定する重量センサ、各植物の間の間隔を検出したり各植物の葉の面積や枚数や拡がり方を判定したりするカメラや画像処理装置、を有しているとよい。
【0074】
重量センサやカメラや画像処理装置が取得した情報は、例えば植物の成長度や成長速度、成長のしやすさ等を表す情報として、ネットワーク５を介して、関数推定端末１へ送信されるとよい。それらの情報は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３等として、上述の補助記憶装置１０２に記憶される。
【0075】
また、図３、図４を用いて説明した栽培装置３００は、比較的大きな、中型・大型の直物栽培工場で使用される装置であるが、栽培装置３００や栽培チャンバ３２０に関して説明した各種のパラメータ調整の制御は、より小型の装置、例えば栽培チャンバ３２０を単独の装置としたようなもの、でも実行することができる。
【0076】
また、栽培装置３００の管理装置３６０は、栽培装置３００内の複数の栽培チャンバ３２０に対して、栽培チャンバ３２０に関して説明した各種のパラメータ調整の制御を、個別に調整して実施することができる構成であるとよい。
【0077】
個別にパラメータの調整が可能な上記のような小型装置は、実験・研究施設３において使用することも可能である。
実験・研究施設３においては、小型装置として、例えば１つの栽培チャンバのみを有する小型条件探索装置を、１つ又は複数用いて、異なる多様な、パラメータの組み合わせやパラメータ調整の組み合わせ、に基づいて、植物を栽培することができる。
実験・研究施設３においては、小型装置として、例えば１つの栽培チャンバのみを有する小型条件探索装置を、１つ又は複数用いて、異なる多様な、パラメータの組み合わせやパラメータ調整の組み合わせ、に基づいて、植物を栽培することができる。
【0078】
実験・研究施設３の研究者等のユーザは、上記のようなそれぞれに異なる多様なパラメータやパラメータ調整に基づいて、複数の小型装置で同時並行的に栽培レシピを探索することによって、研究開発（レシピ開発）を行うことができる。
【0079】
それにより、実験・研究施設３の研究者等のユーザは、同時並行的に探索された栽培レシピの中から、目的により適合するレシピ、例えば、植物の成長率が最大となるレシピ、植物に含まれる目的成分量が最大となるレシピ、植物の形状や色彩が設定した範囲に近くなるレシピ等、を取得することができる。
【0080】
複数の小型装置を用いて、個々の小型装置内で異なるレシピで同時並行的に植物を栽培し、且つ、それらの栽培結果を利用した後述の関数推定システムを用いた関数推定及び特徴探索を行うことで、従来に比べて格段に短期間且つコンパクトな空間内で、効率的且つ低演算負荷で、所望のレシピを取得することが可能となる。
【0081】
例えば、実験・研究施設３に設けられた制御装置は、ネットワーク５を介して、探索した栽培レシピを、少なくとも１つの、大型の植物工場等の植物栽培工場２へ、シームレスに適用できる構成であるとよい。
【0082】
実験・研究施設３が、例えば植物工場を提供する企業により、運営されている場合、当該企業は、探索により新たに発見したより効率的なレシピを、植物工場を導入した顧客企業に対して、販売したり提供したりすることができる、或いは、現在のレシピをより効率的なレシピへ更新することができる。
【0083】
また、植物工場を提供する企業が、当該植物工場を導入した顧客企業の要望に応じたレシピを、顧客企業に対して提供する場合、顧客企業は、長い時間と多額の費用をかけて、独自に多数の栽培レシピで植物を栽培して研究等を行う必要がなく、植物製品の栽培にコストを集約することができる。
【0084】
図３、図４を用いて説明した栽培装置３００や栽培チャンバ３２０における各種のパラメータ調整の制御と同様又は類似の制御は、図１に記載の繁殖・育成施設４、例えば採卵用養鶏場や酪農牧場や養殖場、等にも、適用することが可能である。
【0085】
例えば、養殖水槽に対して上記の制御を適用する場合では、養殖水槽の管理部や制御部等は、養殖水槽を用いた養殖に関連する各種のパラメータを調整、制御すること、及び、より目的に適合する養殖レシピ、例えば養殖された魚介類の大きさや含有成分が最大となるレシピ、養殖された魚介類が所望の形状や色彩となるレシピ、等を探索すること、ができる構成であるとよい。
【0086】
上記のような構成では、例えばメダカや熱帯魚等の観賞用の生体の育成や品種改良等の分野おいても同様に、様々な、繁殖個体の組み合わせ方や、繁殖環境のパラメータや、パラメータの調整・制御の組み合わせ、を同時並行的に管理することで、従来に比べて格段に短期間且つコンパクトな空間内で、効率的且つ低演算負荷で、所望のレシピを探索することが可能となる。
【0087】
以下、関数推定システムによる関数推定や特徴探索について、より具体的に説明する。
関数推定システムは、前述の植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４や後述の適用対象例１から適用対象例５、等の分野に適用することができるが、それらは関数推定システムの適用分野の一例であり、関数推定システムの適用はそれらの分野に制限されるものではない。
関数推定システムは、前述の植物栽培工場２、実験・研究施設３、繁殖・育成施設４や後述の適用対象例１から適用対象例５、等の分野に適用することができるが、それらは関数推定システムの適用分野の一例であり、関数推定システムの適用はそれらの分野に制限されるものではない。
【0088】
図５は、少数のサンプル点から関数形状と関数の最大値を探索する様子を説明する説明図の例である。
関数形状とは、図５で破線で示されている曲線の形状である。
図５に図示されている関数の最大値とは、関数の特徴点の一例であり、最適値と呼ぶこともある。
関数形状とは、図５で破線で示されている曲線の形状である。
図５に図示されている関数の最大値とは、関数の特徴点の一例であり、最適値と呼ぶこともある。
【0089】
図５には３つのサンプル点が図示されている。
サンプル点から元の関数を推定するとともに、その最適値（最大値など）を求めるためには、図５の場合のようにサンプル点が少数の場合、通常、情報が足りないため何等かの知識によってそれを補う必要がある。
なお、「少数」とは、１（又は１セット）から１０（又は１０セット）程度、特には３（又は５セット）から５（又は５セット）程度、の数である。
サンプル点から元の関数を推定するとともに、その最適値（最大値など）を求めるためには、図５の場合のようにサンプル点が少数の場合、通常、情報が足りないため何等かの知識によってそれを補う必要がある。
なお、「少数」とは、１（又は１セット）から１０（又は１０セット）程度、特には３（又は５セット）から５（又は５セット）程度、の数である。
【0090】
関数推定端末１は、推定しようとする関数について人間があらかじめ概略的、直感的、経験的、または先験的な知識（ヒューリスティクス）を有している場合に、その知識の入力に基づいて関数推定を行なうことで、図５の場合のようにサンプル点が少数の場合であっても、破線で示されているような関数形状を推定することができる。
【0091】
関数推定端末１は、関数の形状およびその最適値を求めるブラックボックス関数推定問題において、ごく少ないサンプル点しか存在しない問題に対して、有効な推定手段として使用することができる。
【0092】
図５では説明のために、推定対象の関数が１次元の場合を図示しているが、関数推定端末１は、後述するように、関数がｎ（ｎ＝１，２，．．．）次元の場合でも、少数のサンプル点から関数を推定することができる。
【0093】
関数推定端末１は、後述するように、サンプル点が非常に少なく、ベイズ最適化やＥＭアルゴリズム、階層型ニューラルネットワークなどの一般的な関数推定手法が使用できないものが推定の対象であっても、従来技術に比べて格段に高い精度で推定を行うことができる。
【0094】
図６は、関数推定端末１による関数推定フロー６００を説明するフロー図の例である。
ユーザは、目的の対象の挙動を推定するために、関数推定端末１を用いて、対象の挙動を表す対象関数Ｆの関数推定フロー６００を開始することができる。
ユーザは、目的の対象の挙動を推定するために、関数推定端末１を用いて、対象の挙動を表す対象関数Ｆの関数推定フロー６００を開始することができる。
【0095】
関数推定フロー６００が開始されると、関数推定モジュール１１０は、要素情報１２１やパラメータ情報１２３を参照して、対象の挙動に影響を与える要素を確認する（Ｓ６１０）。
なお、対象の挙動に影響を与える要素は、実際に影響を与えることが特定されている要素のみならず、影響を与える可能性がある要素であってもよい。また、影響を与える可能性については、ユーザが設定できるとよい。
なお、対象の挙動に影響を与える要素は、実際に影響を与えることが特定されている要素のみならず、影響を与える可能性がある要素であってもよい。また、影響を与える可能性については、ユーザが設定できるとよい。
【0096】
一般的に、対象の挙動に影響を与える要素がｎ個存在する場合、対象の挙動は、ｎ次元関数Ｆ（ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ）で表される。
それに対し、関数推定モジュール１１０は、対象の挙動に影響を与える各要素に対して、個別に要素関数を割り当てて、推定する対象関数Ｆを各要素関数の和として設定する（Ｓ６２０）。
それに対し、関数推定モジュール１１０は、対象の挙動に影響を与える各要素に対して、個別に要素関数を割り当てて、推定する対象関数Ｆを各要素関数の和として設定する（Ｓ６２０）。
【0097】
具体的には、関数推定モジュール１１０は、対象の挙動に影響を与える各要素に対して、個別に１次元要素関数ｆ（ｘｉ）を割り当てて、推定する対象関数Ｆを、１次元要素関数ｆ（ｘｉ）の和（Ｆ＝Σｆ（ｘｉ），ｉ＝１，２，．．．，ｎ）として設定する（Ｓ６２０）。
【0098】
関数推定モジュール１１０は、推定する対象関数Ｆを設定すると、対象の挙動に関連して、言い換えれば、推定する対象関数Ｆに関連して、外部知識の入力があるかを確認する（Ｓ６３０）。
外部知識とは例えば、「対象の濃度は連続的に上昇した後、連続的に降下する可能性が高い」、「求める関数は上に凸の形状である可能性が高い」等の人の知識、例えば管理者、実験者、研究者、分析者等の知識である。
外部知識とは例えば、「対象の濃度は連続的に上昇した後、連続的に降下する可能性が高い」、「求める関数は上に凸の形状である可能性が高い」等の人の知識、例えば管理者、実験者、研究者、分析者等の知識である。
【0099】
外部知識の入力がある場合（Ｓ６３０のＹｅｓ）、関数推定モジュール１１０は、第１の関数推定プロセスにより各要素関数を推定する（Ｓ６４０）。
第１の関数推定プロセスの具体例は、図８を用いて説明する。
第１の関数推定プロセスの具体例は、図８を用いて説明する。
【0100】
Ｓ６４０では、関数推定モジュール１１０は、例えば、各ｆ（ｘｉ）関数を、入力された外部知識（人の知識）に矛盾しないように、かつサンプル点の値との誤差が小さくなるように１次元の関数を推定する。
【0101】
外部知識の入力がない場合（Ｓ６３０のＮｏ）、関数推定モジュール１１０は、第２の関数推定プロセスにより各要素関数を推定する（Ｓ６５０）。
第２の関数推定プロセスでは、要素関数として、外部知識に制限されない任意の形状の関数が推定され得る。第２の関数推定プロセスでは、例えば、複数の制御点の補間によって要素関数を推定してもよい。
第２の関数推定プロセスでは、要素関数として、外部知識に制限されない任意の形状の関数が推定され得る。第２の関数推定プロセスでは、例えば、複数の制御点の補間によって要素関数を推定してもよい。
【0102】
関数推定モジュール１１０は、各要素関数ｆ（ｘｉ）の推定、例えば各要素関数ｆ（ｘｉ）の最適化、をｉ＝１，２，．．．，ｎの順に個別に順番に行ってもよいが、一挙に並列して行うとよりよい。
推定が終わっていない未定義の要素関数ｆ（ｘｉ）が存在する場合は、関数推定モジュール１１０は、Ｓ６３０及びＳ６４０、又は、Ｓ６３０及びＳ６５０、を繰り返す。
推定が終わっていない未定義の要素関数ｆ（ｘｉ）が存在する場合は、関数推定モジュール１１０は、Ｓ６３０及びＳ６４０、又は、Ｓ６３０及びＳ６５０、を繰り返す。
【0103】
関数推定モジュール１１０は、各要素に対して要素関数を推定した後、対象関数Ｆを、具体的に推定した１次元要素関数ｆ（ｘｉ）の総和（Ｆ＝Σｆ（ｘｉ），ｉ＝１，２，．．．，ｎ）として、生成する（Ｓ６６０）。
それにより、対象関数Ｆは、各要素の要素関数ｆ（ｘｉ）として、具体的な関数が適用された状態で、記載される。
それにより、対象関数Ｆは、各要素の要素関数ｆ（ｘｉ）として、具体的な関数が適用された状態で、記載される。
【0104】
関数推定モジュール１１０は、生成した対象関数Ｆを、サンプル点のデータと比較し（Ｓ６７０）、比較結果が設定範囲内にあるかを判定する（Ｓ６８０）。
サンプル点の具体例については後述する。
サンプル点の具体例については後述する。
【0105】
比較結果が設定範囲内にない場合（Ｓ６８０のＮｏ）、例えば生成した対象関数Ｆとサンプル点の間の誤差が設定よりも大きい場合、関数推定モジュール１１０は、再びＳ６３０及びＳ６４０、又は、Ｓ６３０及びＳ６５０、を繰り返す。
【0106】
比較結果が設定範囲内にある場合（Ｓ６８０のＹｅｓ）、例えば誤差が許容範囲以下まで小さくなった場合、所定の設定範囲に収まる程度に対象の挙動を良好に表現する対象関数Ｆを推定できたと判断し、生成した対象関数Ｆを、対象関数Ｆの推定結果として出力し（Ｓ６９０）、関数推定フロー６００を終了する。
【0107】
関数推定モジュール１１０は、上記の関数推定フロー６００に基づいて、人の知識に合った特徴をもつ要素関数の和として、推定対象の対象関数Ｆを推定することができる。
特徴探索モジュール１１１は、関数推定モジュール１１０によって推定された対象関数Ｆの、各種の特徴を探索することができる。
特徴探索モジュール１１１は、関数推定モジュール１１０によって推定された対象関数Ｆの、各種の特徴を探索することができる。
【0108】
例えば、特徴探索モジュール１１１は、推定された対象関数Ｆの特徴値、例えば最大値や最小値など、を最適値として探索する構成であるとよい。
特徴値が最大値あるいは最小値の場合は非常に簡単に最適値を求めることができる。なぜなら、対象関数Ｆが要素関数ｆ（ｘｉ）の和、Ｆ＝Σｆ（ｘｉ）、であるため、例えば、最大値であれば、各ｆ（ｘｉ）の最大値を与えるｘｉを求めるだけで済むからである。最小値の場合も同様である。
特徴値が最大値あるいは最小値の場合は非常に簡単に最適値を求めることができる。なぜなら、対象関数Ｆが要素関数ｆ（ｘｉ）の和、Ｆ＝Σｆ（ｘｉ）、であるため、例えば、最大値であれば、各ｆ（ｘｉ）の最大値を与えるｘｉを求めるだけで済むからである。最小値の場合も同様である。
【0109】
言い換えれば、最大値や最小値を最適値とする場合は、対象関数Ｆが各ｆ（ｘｉ）の線形和の構造をしているため、各ｆ（ｘｉ）の最大値、あるいは最小値を与える点が全体の関数でも最大値、あるいは最小値を与える点に等しくなる。
それにより、最適値を求める手間を省くことができるため、演算負荷を低減することができる。また、あらためて進化計算法などの探索法を利用して関数の最大値や最小値を求める必要はない。
それにより、最適値を求める手間を省くことができるため、演算負荷を低減することができる。また、あらためて進化計算法などの探索法を利用して関数の最大値や最小値を求める必要はない。
【0110】
図７は、図６の関数推定フロー６００を実行する関数推定部１１０ａの構成を説明する説明図の例である。
図７の関数推定部１１０ａは、上述の通り、図２や図６を用いて説明した関数推定端末１の主記憶装置１０１に記憶された関数推定モジュール１１０であってもよいし、関数推定システムを構成する単独の装置であってもよい。
図７の関数推定部１１０ａは、上述の通り、図２や図６を用いて説明した関数推定端末１の主記憶装置１０１に記憶された関数推定モジュール１１０であってもよいし、関数推定システムを構成する単独の装置であってもよい。
【0111】
関数推定部１１０ａは、対象関数Ｆを設定する対象関数定義部７１０を有する。
対象関数Ｆを設定する対象関数定義部７１０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６１０及びＳ６２０に対応する処理を実行する。
対象関数Ｆを設定する対象関数定義部７１０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６１０及びＳ６２０に対応する処理を実行する。
【0112】
対象関数定義部７１０は、ｎ個の要素により影響を受ける推定対象の挙動を表す対象関数Ｆ、例えば推定対象のｎ次元対象関数Ｆ（ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ）、をｎ個の１次元関数ｆ（ｘｉ）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ）の和、すなわち、Ｆ（ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ）＝Σｆ（ｘｉ）、として設定する。
【0113】
関数推定部１１０ａは、対象関数Ｆを構成する要素関数ｆ（ｘｉ）を推定する要素関数推定部７２０を有する。
要素関数推定部７２０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６２０からＳ６８０に対応する処理を実行し、ｎ個の要素関数ｆ（ｘｉ）を推定する。
要素関数推定部７２０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６２０からＳ６８０に対応する処理を実行し、ｎ個の要素関数ｆ（ｘｉ）を推定する。
【0114】
図７の実施例では、関数推定部１１０ａ自体が、外部知識７３０に関する情報、及び、サンプル点のデータ７４０に関する情報を有している。
なお、関数推定部１１０ａは、関数推定部１１０ａの外部に記憶された外部知識７３０に関する情報、及び、サンプル点のデータ７４０に関する情報を取得する構成であってもよい。
なお、関数推定部１１０ａは、関数推定部１１０ａの外部に記憶された外部知識７３０に関する情報、及び、サンプル点のデータ７４０に関する情報を取得する構成であってもよい。
【0115】
例えば、要素関数推定部７２０では、外部知識確認部７２１が、要素関数ｆ（ｘｉ）に関する人の外部知識があるか否かを外部知識７３０に対して問合せる。
【0116】
具体的な外部知識の例を以下に示す。
外部知識例１：関数は上に凸の形状をしている。
外部知識例２：関数は下に凸の形状をしている。
外部知識例３：関数は２つの山をもつ形状をしている。
外部知識例４：関数は線形に増加する形状をしている。
外部知識例１：関数は上に凸の形状をしている。
外部知識例２：関数は下に凸の形状をしている。
外部知識例３：関数は２つの山をもつ形状をしている。
外部知識例４：関数は線形に増加する形状をしている。
【0117】
外部知識としては、上記の外部知識例以外の、関数の形状を規定する情報を利用することも可能である。
関数の形状を規定する情報は、ユーザが数式で入力したり、ユーザが手書き等で形状を入力したり、関数推定端末１の開発、製造、販売等を行う企業が提供したり、することで更新することができるとよりよい。
関数の形状を規定する情報は、ユーザが数式で入力したり、ユーザが手書き等で形状を入力したり、関数推定端末１の開発、製造、販売等を行う企業が提供したり、することで更新することができるとよりよい。
【0118】
例えば、サンプル点のデータ１７０は、推定対象関数Ｆの実測値の集合であり、サンプル点が全部でＮ個の場合は、Ｆ（ｘ１１，ｘ１２，．．．，ｘ１ｎ），Ｆ（ｘ２１，ｘ２２，．．．，ｘ２ｎ），．．．Ｆ（ｘＮ１，ｘＮ２，．．．，ｘＮｎ）のＮ個のスカラー値である。
【0119】
要素関数推定部７２０は、対象の挙動や対象関数に関する外部知識７３０の有無を確認する外部知識確認部７２１を有する。
要素関数推定部７２０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６３０に対応する処理を実行する。
外部知識確認部７２１は、処理結果に応じて、第１の関数推定部７２２又は第２の関数推定部７２３へ、次の処理を行わせる。
要素関数推定部７２０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６３０に対応する処理を実行する。
外部知識確認部７２１は、処理結果に応じて、第１の関数推定部７２２又は第２の関数推定部７２３へ、次の処理を行わせる。
【0120】
要素関数推定部７２０は、上述の第１の関数推定部７２２及び第２の関数推定部７２３を有する。
第１の関数推定部７２２は、図６の関数推定フロー６００のＳ６４０に対応する処理を実行する。
第２の関数推定部７２３は、図６の関数推定フロー６００のＳ６５０に対応する処理を実行する。
第１の関数推定部７２２は、図６の関数推定フロー６００のＳ６４０に対応する処理を実行する。
第２の関数推定部７２３は、図６の関数推定フロー６００のＳ６５０に対応する処理を実行する。
【0121】
要素関数推定部７２０は、推定された要素関数ｆ（ｘｉ）に基づいて対象関数Ｆを生成する関数推定終了判定部７２４を有する。
要素関数推定部７２０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６６０からＳ６８０に対応する処理を実行する。
要素関数推定部７２０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６６０からＳ６８０に対応する処理を実行する。
【0122】
関数推定部１１０ａは、推定した対象関数Ｆの推定結果を出力する対象関数出力部７５０を有する。
対象関数出力部７５０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６９０に対応する処理を実行する。
対象関数出力部７５０は、図６の関数推定フロー６００のＳ６９０に対応する処理を実行する。
【0123】
上述の対象関数定義部７１０、要素関数推定部７２０、外部知識確認部７２１、第１の関数推定部７２２、第２の関数推定部７２３、関数推定終了判定部７２４、及び、対象関数出力部７５０は、図２の実施形態における関数推定モジュール１１０の一部であってもよいし、個別の装置であってもよい。
【0124】
【0125】
上述の通り、図６のＳ６４０や図７の第１の関数推定部７２２では、外部知識、例えば対象の挙動や関数に関する知識がある場合に、それを満たすような要素関数f(xi)を推定する。
以下では、例えば「関数は上に凸の形状をしている」という外部知識を用いた処理について説明する。
以下では、例えば「関数は上に凸の形状をしている」という外部知識を用いた処理について説明する。
【0126】
図８の実施形態では、第１の関数推定部７２２は、有限個の制御点を設定してそれらをB-spline関数などの補間曲線で補間することで、要素関数ｆ（ｘｉ）を推定することができる。
制御点の値の決定には、最適化法の一種である進化計算法（遺伝的アルゴリズムGA: Genetic Algorithm）などを用いても良い。
制御点の値の決定には、最適化法の一種である進化計算法（遺伝的アルゴリズムGA: Genetic Algorithm）などを用いても良い。
【0127】
第１の関数推定部７２２は、例えば、要素関数ｆ（ｘｉ）の波形の決定に４つの制御点の値を進化計算法で決定してB-spline関数で補間する方法を使用している。この場合は、「波形が上に凸である」条件を満たすよう、両端の２点の制御点をつなぐ点線の直線より、中間の２つの制御点が上になるという制約をつけることでf(xi)を推定している。
【0128】
例えば、図８に示すように、要素関数ｆ（ｘｉ）がそれぞれ４個の制御点をB-spline関数で補間して表されるものであり、制御点の値を進化計算法の一種である遺伝的アルゴリズムで最適化する場合は、４ｎ個の値を１列に並べたものを１セット（１個体）とみなして、それによって決定される対象関数Ｆの誤差が小さくなるように最適化してもよい。
【0129】
要素関数ｆ（ｘｉ）の推定に用いる制御点の数や、補間曲線の関数は、変更可能であるとよい。
また、ユーザが、外部知識として、対象の挙動や関数に関する知識に加えて、制御点の数や補間曲線の関数の種類を入力することができる、構成であるとよい。
また、ユーザが、外部知識として、対象の挙動や関数に関する知識に加えて、制御点の数や補間曲線の関数の種類を入力することができる、構成であるとよい。
【0130】
図９は、テスト関数を構成する要素関数ｆｉ（ｘ）の例を説明する説明図の例である。
図９（ａ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第１の要素に関する第１の要素関数ｆ１（ｘ）の例を示す。
図９（ｂ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第２の要素に関する第２の要素関数ｆ２（ｘ）の例を示す。
図９（ｃ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第３の要素に関する第３の要素関数ｆ３（ｘ）の例を示す。
図９（ｄ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第４の要素に関する第４の要素関数ｆ４（ｘ）の例を示す。
図９（ａ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第１の要素に関する第１の要素関数ｆ１（ｘ）の例を示す。
図９（ｂ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第２の要素に関する第２の要素関数ｆ２（ｘ）の例を示す。
図９（ｃ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第３の要素に関する第３の要素関数ｆ３（ｘ）の例を示す。
図９（ｄ）は、対象の挙動に影響を及ぼす第４の要素に関する第４の要素関数ｆ４（ｘ）の例を示す。
【0131】
第１から第４の要素関数、ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）、ｆ３（ｘ）、ｆ４（ｘ）、は、対象の挙動に影響を及ぼす４つの要素のそれぞれに割り当てることができる。
例えば、対象の挙動に影響を及ぼす要素として、第１の要素から第４の要素が設定される場合、対象関数Ｆは、Ｆ＝Σｆ（ｘｉ）＝ｆ１（ｘ）＋ｆ２（ｘ）＋ｆ３（ｘ）＋ｆ４（ｘ）、として設定することができる。
例えば、対象の挙動に影響を及ぼす要素として、第１の要素から第４の要素が設定される場合、対象関数Ｆは、Ｆ＝Σｆ（ｘｉ）＝ｆ１（ｘ）＋ｆ２（ｘ）＋ｆ３（ｘ）＋ｆ４（ｘ）、として設定することができる。
【0132】
１つの実施例では、例えば、対象関数Ｆを、比較的単純な２次元の関数として推定してもよい。
そのような実施例では、図９に示す第１から第４の４つの要素関数ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）、ｆ３（ｘ）、ｆ４（ｘ）をそれぞれ２つずつ組み合わせてテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）とした。
このテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）におけるサンプル点１０００個を実測値として与え、人の知識としては「要素関数はいずれも上に凸である」を用い、４点の制御点のB-spline補間曲線で各要素関数を表わし、制御点の値をすべてまとめて遺伝的アルゴリズムで最適化した。
そのような実施例では、図９に示す第１から第４の４つの要素関数ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）、ｆ３（ｘ）、ｆ４（ｘ）をそれぞれ２つずつ組み合わせてテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）とした。
このテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）におけるサンプル点１０００個を実測値として与え、人の知識としては「要素関数はいずれも上に凸である」を用い、４点の制御点のB-spline補間曲線で各要素関数を表わし、制御点の値をすべてまとめて遺伝的アルゴリズムで最適化した。
【0133】
図１０は、テスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）と推定結果の比較を説明する説明図の例である。
図１１は、図１０の説明図を別の方向から見た、テスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）と推定結果の比較を説明する別の説明図の例である。
図１０及び図１１は、左側にテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）を示し、右側に推定結果を示している。
図１１は、図１０の説明図を別の方向から見た、テスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）と推定結果の比較を説明する別の説明図の例である。
図１０及び図１１は、左側にテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）を示し、右側に推定結果を示している。
【0134】
図１０及び図１１は、３つのテスト関数Ｚ（ｘ，ｙ）（第１のテスト関数Ｚ１（ｘ，ｙ）、第２のテスト関数Ｚ２（ｘ，ｙ）、第３のテスト関数Ｚ３（ｘ，ｙ））と、関数推定システム、例えば関数推定端末１、を用いて推定した対象関数Ｆの比較を示している。
図１０及び図１１の比較結果から、いずれのテスト関数Ｚ１（ｘ，ｙ）、Ｚ２（ｘ，ｙ）、Ｚ３（ｘ，ｙ）も、関数推定システムによって正確に推定することができていると見なすことができる。
図１０及び図１１の比較結果から、いずれのテスト関数Ｚ１（ｘ，ｙ）、Ｚ２（ｘ，ｙ）、Ｚ３（ｘ，ｙ）も、関数推定システムによって正確に推定することができていると見なすことができる。
【0135】
【0136】
以下、関数推定システムを、植物栽培工場２、例えば人工光型植物工場、における収穫量を最大化する栽培パラメータを推定及び決定する実施例について説明する。人工光型植物工場の具体例については、図３、図４の説明も参照されたい。
上記の推定及び決定は、栽培パラメータ変数によって決まる収穫量関数のブラックボックス推定問題に関する。
上記の推定及び決定は、栽培パラメータ変数によって決まる収穫量関数のブラックボックス推定問題に関する。
【0137】
上記の収穫量を最大化する栽培パラメータを推定及び決定する実施例に関して行った実験の実験条件は以下の通りである。
実験条件１：栽培条件としては、気温、湿度、ＣＯ２濃度などの全部で２０個のパラメータ変数によって決定される実験系を用いた。このうちの１０個のパラメータ変数からなる収穫量関数を推定対象とした。
実験条件１：栽培条件としては、気温、湿度、ＣＯ２濃度などの全部で２０個のパラメータ変数によって決定される実験系を用いた。このうちの１０個のパラメータ変数からなる収穫量関数を推定対象とした。
【0138】
実験条件２：栽培対象の野菜としてはレタスを用いた。収穫までは通常２週間以上を要するため、１つの栽培条件（＝サンプル点）の実測値を求めるために２週間を要することになる。
以下に説明する実験では、最終的な収穫量ではなく、以下の式：
成長率（％）＝（今日の重量－昨日の重量）／昨日の重量×１００ ［％］
で決まる１日当たりの成長率を最大化することを目的とした。
なお、１日当たりの成長量は、栽培棚に設置された重量計を用いて計測した。
以下に説明する実験では、最終的な収穫量ではなく、以下の式：
成長率（％）＝（今日の重量－昨日の重量）／昨日の重量×１００ ［％］
で決まる１日当たりの成長率を最大化することを目的とした。
なお、１日当たりの成長量は、栽培棚に設置された重量計を用いて計測した。
【0139】
実験条件３：１日を０～５時台、６～１１時台、１２～１７時台、１８～２３時台の４つの時間帯に分けて考えて、それぞれの収穫量関数を推定することとした。９環境条件（６時間平均）×４＋１環境条件（０～５時台のみ）の３７次元の説明変数であるとした。
【0140】
実験条件４：遺伝的アルゴリズムの設定としては、各制御点をそれぞれ８ビットで表すものとし、進化計算における評価関数（適応度関数）は実測値とのズレを用いた。
評価関数（適応度関数）と実測値との間のズレ（差異）が少ないほど、高い評価を与えた。
評価関数（適応度関数）と実測値との間のズレ（差異）が少ないほど、高い評価を与えた。
【0141】
【0142】
図１２からは、世代交代とともに最適化が行われていることを確認することができる。この場合の実測値との平均絶対誤差（ＭＡＩ）は１２．６６％であり、充分に良好な近似結果を得ることができた。
【0143】
【0144】
図１４は、得られた最適栽培条件の例を説明する説明図の例である。
実験結果３：得られた栽培関数は要素関数の線形和であるため、収穫量関数の値が最大になるときの各パラメータ変数の値は、各パラメータ変数による要素関数の上に凸の部分の頂点の値であることは自明である。
実験結果３：得られた栽培関数は要素関数の線形和であるため、収穫量関数の値が最大になるときの各パラメータ変数の値は、各パラメータ変数による要素関数の上に凸の部分の頂点の値であることは自明である。
【0145】
図１４は、各時間毎の収穫量を最大にするときの１０個のパラメータの値を０～１の間の正規化した値で示す。
図１４に例示する各パラメータParam1からParam10は、それぞれが個別の栽培条件に対応しているが、パラメータの種類や数は、対象に応じて適宜変更することが可能である。
図１４に例示する各パラメータParam1からParam10は、それぞれが個別の栽培条件に対応しているが、パラメータの種類や数は、対象に応じて適宜変更することが可能である。
【0146】
図１５は、得られた最適栽培条件による成長率の比較結果の例を説明する説明図の例である。
実験結果４：得られた最適栽培条件によって栽培を行なうことを仮定したときの成長率の値を図１５に示す。関数推定システムを用いて推定した栽培条件、例えば最適栽培条件、に基づく成長率（前日比）は１８３．３４％であり、従来の一般的な植物栽培工場の平均成長率（概算値）（約１２０％）や、関数推定システムに基づく最適値を利用する以前の図３、図４で説明した植物栽培工場の平均成長率（実測値）（１４２．８８％）、に比較して格段に高い。
実験結果４：得られた最適栽培条件によって栽培を行なうことを仮定したときの成長率の値を図１５に示す。関数推定システムを用いて推定した栽培条件、例えば最適栽培条件、に基づく成長率（前日比）は１８３．３４％であり、従来の一般的な植物栽培工場の平均成長率（概算値）（約１２０％）や、関数推定システムに基づく最適値を利用する以前の図３、図４で説明した植物栽培工場の平均成長率（実測値）（１４２．８８％）、に比較して格段に高い。
【0147】
図１６は、収穫量の予測曲線の例を説明する説明図の例である。
図１５に示す成長率で植物を栽培した場合の重量（計算値）を比較した表及びグラフを、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す。
このように、関数推定システムを用いて推定した栽培条件下で植物を栽培することで、従来よりも格別に増加した収穫量を実現することが予測できる。
図１５に示す成長率で植物を栽培した場合の重量（計算値）を比較した表及びグラフを、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す。
このように、関数推定システムを用いて推定した栽培条件下で植物を栽培することで、従来よりも格別に増加した収穫量を実現することが予測できる。
【0148】
図１７は、関数推定端末１の関数推定機能を実行するための操作画面１７００の例を説明する説明図の例である。
関数推定端末１は、操作画面１７００上でのマウス等の入力装置を用いたユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。例えば、関数推定端末１は、操作画面１７００上で、関数推定に関する情報についてのユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。
関数推定端末１は、操作画面１７００上でのマウス等の入力装置を用いたユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。例えば、関数推定端末１は、操作画面１７００上で、関数推定に関する情報についてのユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。
【0149】
操作画面１７００には、サンプル点等の検出値を表示する検出値表示領域１７１０、選択可能な関数情報及び選択された関数情報を表示する関数情報選択領域１７２０、選択可能な補間曲線、選択された補間曲線、利用する制御点の総数の入力画面を表示する補間曲線選択領域１７３０、及び、関数推定端末１による関数推定を開始するための入力を行う推定開始領域１７４０、を有する。
【0150】
ユーザは、検出値表示領域１７１０でサンプル点等の実際の検出値を確認しながら、関数情報選択領域１７２０でユーザ自身の知識を選択して入力し、必要に応じて、補間曲線選択領域１７３０で補間処理に用いる補間曲線等を変更した後に、推定開始領域１７４０をマウス等でクリックするなどして、関数推定端末１に対象関数Ｆの推定を開始させることができる。
【0151】
図１８は、関数推定端末１の特徴探索機能を実行するための操作画面１８００の例を説明する説明図の例である。
関数推定端末１は、操作画面１８００上でのマウス等の入力装置を用いたユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。例えば、関数推定端末１は、操作画面１８００上で、特徴探索に関する情報についてのユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。
関数推定端末１は、操作画面１８００上でのマウス等の入力装置を用いたユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。例えば、関数推定端末１は、操作画面１８００上で、特徴探索に関する情報についてのユーザの入力を受け付けることができる構成であるとよい。
【0152】
操作画面１８００には、推定した対象関数Ｆを表示する推定結果表示領域１８１０、推定した対象関数Ｆから探索する特徴に関する情報を表示する特徴探索領域１８２０、関数推定端末１による特徴探索を開始するための入力を行う特徴探索開始領域１８３０、及び、特徴探索の結果を表示する特定探索結果表示領域１８４０、を有する。
【0153】
ユーザは、推定結果表示領域１８１０で推定した対象関数Ｆを確認しながら、特徴探索領域１８２０で特徴探索の対象となる範囲を入力したり、探索対象となる特徴を選択して入力したりすることができる。
【0154】
ユーザは、特徴探索に関する情報を入力した後、特徴探索開始領域１８３０をマウス等でクリックするなどして、関数推定端末１に対象関数Ｆの特徴探索を開始させることができる。
関数推定端末１は、特徴探索の結果を、特定探索結果表示領域１８４０に表示する。
関数推定端末１は、特徴探索の結果を、特定探索結果表示領域１８４０に表示する。
【0155】
関数推定システムの適用対象の例について以下に説明する。
適用対象例１：長期間を要する実験や研究
挙動の推定対象の例：生成物の生成量、生成物の成分特性、生成物の生成速度、微生物の増殖・培養速度、細胞の増殖・培養速度、等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：使用する物質の種類、使用する物質の濃度、物質を使用するタイミング、微生物の種類、培養液の組成や組成変化、増殖用容器の振とう速度や振幅、使用器具の種類、実験系の環境変数（温度、湿度、撹拌速度、撹拌時間、滴下速度等）、実験室や研究室等の環境変数（温度、湿度、明度、滞在人物、滞在人数等）、実験や研究の担当者等
適用対象例１：長期間を要する実験や研究
挙動の推定対象の例：生成物の生成量、生成物の成分特性、生成物の生成速度、微生物の増殖・培養速度、細胞の増殖・培養速度、等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：使用する物質の種類、使用する物質の濃度、物質を使用するタイミング、微生物の種類、培養液の組成や組成変化、増殖用容器の振とう速度や振幅、使用器具の種類、実験系の環境変数（温度、湿度、撹拌速度、撹拌時間、滴下速度等）、実験室や研究室等の環境変数（温度、湿度、明度、滞在人物、滞在人数等）、実験や研究の担当者等
【0156】
適用対象例１では、関数推定システムは、例えば微生物や細胞の培養に長期間、例えば数日から数ヶ月、を要するような実験や研究等の場合でも、数少ないサンプル点と外部知識を組み合わせて、より効率的に微生物や細胞を培養することができるパラメータを推定することができる。
【0157】
適用対象例２：畜産や酪農
挙動の推定対象の例：家畜の成長度（出荷時重量）、生乳生産量、（鶏）卵生産量、製品品質（肉、生乳、卵等の成分特性）等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：面積あたりの家畜の頭数、給餌時間、給餌回数、飼料成分、家畜の運動量、採乳時間長さ、採乳時間帯、環境変数（温度、湿度、換気量、臭気指数等）、作業担当者等
挙動の推定対象の例：家畜の成長度（出荷時重量）、生乳生産量、（鶏）卵生産量、製品品質（肉、生乳、卵等の成分特性）等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：面積あたりの家畜の頭数、給餌時間、給餌回数、飼料成分、家畜の運動量、採乳時間長さ、採乳時間帯、環境変数（温度、湿度、換気量、臭気指数等）、作業担当者等
【0158】
適用対象例２では、関数推定システムは、例えば家畜の出荷までに長期間、例えば数ヶ月から数年、を要するような畜産等の場合でも、数少ないサンプル点と外部知識を組み合わせて、より効率的により目的の肉質に近い家畜を育てることができるパラメータを推定することができる。
【0159】
適用対象例３：製品の販売
挙動の推定対象の例：製品の販売数、等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：製造数、出荷数、市場への供給総数、単位期間内での販売数、単位期間内での販売数変化、ＣＭや広告の期間や時間帯、対象製品への問い合わせ数、ＳＮＳでの出現数、製品販売価格の平均値、製品販売価格の最安値、転売数、転売価格の平均値、転売成立価格の最高値、類似製品や旧型製品の販売履歴、等
挙動の推定対象の例：製品の販売数、等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：製造数、出荷数、市場への供給総数、単位期間内での販売数、単位期間内での販売数変化、ＣＭや広告の期間や時間帯、対象製品への問い合わせ数、ＳＮＳでの出現数、製品販売価格の平均値、製品販売価格の最安値、転売数、転売価格の平均値、転売成立価格の最高値、類似製品や旧型製品の販売履歴、等
【0160】
適用対象例３では、関数推定システムは、例えば販売実績等の情報が少ない新製品等を販売する場合であっても、数少ないサンプル点と外部知識を組み合わせて、より効率的により目的に近い販売数を達成することができるパラメータを推定することができる。
【0161】
適用対象例４：市町村や地方自治体における政策決定
挙動の推定対象の例：若者世代の居住者数、若者世代の転入数、出生数、等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：若者世代や転入世帯への補助予算額、出産援助予算額、子供向けの各種無償化予算額、広報活動予算額、広報活動の期間や時間帯、利用可能な予算金額の合計額、世代別人口比率、等
挙動の推定対象の例：若者世代の居住者数、若者世代の転入数、出生数、等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：若者世代や転入世帯への補助予算額、出産援助予算額、子供向けの各種無償化予算額、広報活動予算額、広報活動の期間や時間帯、利用可能な予算金額の合計額、世代別人口比率、等
【0162】
適用対象例４では、関数推定システムは、例えば年度ごとにしか予算を決定できない場合や予算をつけた政策の効果が出るまでに長い期間、例えば数ヶ月から数年、を要する政策等を決定する場合でも、数少ないサンプル点と外部知識を組み合わせて、数年に渡って、年度ごとの限られた予算内で、より効率的に政策目的を達成することができるように、実行する政策の選択や実行する政策に割り当てる予算額等を推定することができる。
【0163】
適用対象例５：感染症の予測
挙動の推定対象の例：感染者数、感染者増加率等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：ワクチン接種率、変異株の種類、各変異株の割合、各変異株の感染力、隣接する都道府県の感染者数、隣接する都道府県の感染者増加率、テレワーク率（利用企業、利用人数等）、鉄道利用状況（利用人数、混雑具合等）、飲食店等利用状況（営業時間、営業自粛店舗数）、時差出勤状況、祝日や連休の有無、旅行者数、他地域や他国での感染者数や感染者増加率、等
挙動の推定対象の例：感染者数、感染者増加率等
対象の挙動に影響を及ぼす要素の例：ワクチン接種率、変異株の種類、各変異株の割合、各変異株の感染力、隣接する都道府県の感染者数、隣接する都道府県の感染者増加率、テレワーク率（利用企業、利用人数等）、鉄道利用状況（利用人数、混雑具合等）、飲食店等利用状況（営業時間、営業自粛店舗数）、時差出勤状況、祝日や連休の有無、旅行者数、他地域や他国での感染者数や感染者増加率、等
【0164】
適用対象例５では、関数推定システムは、例えば感染者数のピークが数ヶ月ごとに出現し、ピークごとのデータを多数収集することが困難であるような感染症の予測を行う場合でも、数少ないサンプル点と外部知識を組み合わせて、各要素の影響に基づいて、低い演算負荷で高精度に感染者数や感染者増加率等を推定することができる。
【0165】
なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
【0166】
また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の記録装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。
【0167】
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
なお、上述の実施例は少なくとも特許請求の範囲に記載の構成を開示している。
なお、上述の実施例は少なくとも特許請求の範囲に記載の構成を開示している。
【符号の説明】
【0168】
１…関数推定端末、１００、１００ａ…関数推定部、１１０…関数推定モジュール、１１１…特徴探索モジュール、１２０…関数情報や関数形状情報、１２１…要素情報、１２２…補間曲線情報、７１０…対象関数定義部、７２０…要素関数推定部、７２１…外部知識確認部、７２２…第１の関数推定部、７２３…第２の関数推定部、７２４…関数推定終了判定部、７３０…外部知識、７４０…サンプル点のデータ、７５０…対象関数出力部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
