特開 2024-71990 タイヤのシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024071990

(43)【公開日】2024-05-27

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   B60C 19/00 20060101AFI20240520BHJP

   G06F 30/23 20200101ALI20240520BHJP

   G06F 30/15 20200101ALI20240520BHJP

【ＦＩ】

B60C19/00 Z

G06F30/23

G06F30/15

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022182551

(22)【出願日】2022-11-15

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】佐久間 孝人

【テーマコード（参考）】

3D131

5B146

【Ｆターム（参考）】

3D131BB01

3D131LA34

5B146AA05

5B146DJ02

5B146DJ07

(57)【要約】

【課題】 実際のタイヤの挙動を再現することが可能なシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】 第１の物性を有する第１ゴム部材を含むタイヤのシミュレーション方法である。この方法は、第１ゴム部材の形状をモデリングした第１ゴム部材モデルを含むタイヤモデルを入力する工程Ｓ１と、第１ゴム部材モデルにゴムの物性を定義する工程Ｓ２と、路面をモデリングした路面モデルを入力する工程Ｓ３と、路面モデル上をタイヤモデルが転動する転動状態を計算する計算工程Ｓ４とを含む。物性を定義する工程Ｓ２は、第１ゴム部材モデルに第１の物性とは異なる第２の物性を定義し、第２の物性は、転動状態のタイヤモデルに生じる予め定められた周波数帯の振動を、第１の物性よりも低減するものである。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１の物性を有する第１ゴム部材を含むタイヤのシミュレーション方法であって、
コンピュータに、前記第１ゴム部材の形状をモデリングした第１ゴム部材モデルを含むタイヤモデルを入力する工程と、
前記第１ゴム部材モデルにゴムの物性を定義する工程と、
前記コンピュータに、路面をモデリングした路面モデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、前記路面モデル上を前記タイヤモデルが転動する転動状態を計算する計算工程とを含み、
前記物性を定義する工程は、前記第１ゴム部材モデルに前記第１の物性とは異なる第２の物性を定義し、
前記第２の物性は、前記転動状態の前記タイヤモデルに生じる予め定められた周波数帯の振動を、前記第１の物性よりも低減するものである、
タイヤのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記周波数帯は、１０００～１００００Ｈｚである、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項3】

前記第２の物性は、周波数と損失正接ｔａｎδとの関係を含む、請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項4】

前記物性を定義する工程は、前記路面を転動する前記タイヤに生じる振動を周波数分析して第１パワースペクトル密度を得る工程と、
前記路面モデル上を転動する前記タイヤモデルに生じる振動を周波数分析して第２パワースペクトル密度を得る工程と、
前記第１パワースペクトル密度と、前記第２パワースペクトル密度とを比較する工程と、
前記比較の結果に基づいて、前記第１の物性の損失正接ｔａｎδを調整する工程とを含む、請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項5】

前記調整する工程は、前記第１パワースペクトル密度よりも、前記第２パワースペクトル密度が大きい場合、前記第１の物性の損失正接ｔａｎδを大きくする工程を含む、請求項４に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項6】

前記調整する工程は、前記第１パワースペクトル密度よりも、前記第２パワースペクトル密度が小さい場合、前記第１の物性の損失正接ｔａｎδを小さくする工程を含む、請求項４に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項7】

前記計算工程は、前記タイヤモデルの動摩擦係数μとスリップ率Ｓとの関係を示すμ－Ｓ特性、及び、コーナリングフォースの少なくとも一つを計算する、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤのシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１には、タイヤのシミュレーション方法が記載されている。この方法では、タイヤモデルを路面モデルに接触させ、かつ、路面モデル上で相対的に転動する転動状態が計算される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２１－１９５００７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

路面モデルを転動するタイヤモデルには、実際に路面を転動するタイヤには生じない振動が計算される場合がある。このような振動は、シミュレーションに特有のものであり、実際のタイヤの挙動の再現性を低下させるという問題があった。

【0005】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、実際のタイヤの挙動を再現することが可能なシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、第１の物性を有する第１ゴム部材を含むタイヤのシミュレーション方法であって、コンピュータに、前記第１ゴム部材の形状をモデリングした第１ゴム部材モデルを含むタイヤモデルを入力する工程と、前記第１ゴム部材モデルにゴムの物性を定義する工程と、前記コンピュータに、路面をモデリングした路面モデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記路面モデル上を前記タイヤモデルが転動する転動状態を計算する計算工程とを含み、前記物性を定義する工程は、前記第１ゴム部材モデルに前記第１の物性とは異なる第２の物性を定義し、前記第２の物性は、前記転動状態の前記タイヤモデルに生じる予め定められた周波数帯の振動を、前記第１の物性よりも低減するものである、タイヤのシミュレーション方法である。

【発明の効果】

【0007】

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、上記の工程を採用することで、実際のタイヤの挙動を再現することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。

【図2】本実施形態のタイヤを示す断面図である。

【図3】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。

【図4】本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルを示す斜視図である。

【図5】図４のタイヤモデルの断面図である。

【図6】周波数と損失正接ｔａｎδとの関係を示すグラフである。

【図7】本実施形態の物性定義工程の処理手順を示すフローチャートである。

【図8】上下力及び接地圧と、接地入からの距離との関係を示すグラフである。

【図9】パワースペクトル密度と、周波数との関係を示すグラフである。

【図10】（ａ）は比較例２及び実験例の振動を示すグラフ、（ｂ）は実施例及び実験例の振動を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、発明の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

【0010】

本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、コンピュータを用いて、第１の物性を有する第１ゴム部材を含むタイヤの転動状態が計算される。

【0011】

［コンピュータ］
図１は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

【0012】

［タイヤ］
図２は、本実施形態のタイヤ２を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されている。なお、タイヤ２は、乗用車用タイヤに限定されるわけではない。タイヤ２は、例えば、トラックやバスなどの重荷重用や、二輪自動車用等として用いられるものでもよい。なお、タイヤ２は、実在するか否かについては問われない。

【0013】

本実施形態のタイヤ２は、カーカス６と、ベルト層７と、ゴム部材８とを含んで構成されている。

【0014】

カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度～９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が設けられている。

【0015】

本実施形態のベルト層７は、２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、例えば、タイヤ周方向に対して１０～３５度の角度で配列されたベルトコード（図示省略）が、互いに交差する向きに重ね合わされている。

【0016】

本実施形態のゴム部材８は、トレッドゴム８ａと、サイドウォールゴム８ｂと、クリンチゴム８ｃと、ビードエーペックスゴム８ｄと、インナーライナーゴム８ｅとを含んで構成されている。なお、ゴム部材８は、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、他のゴム部材等が含まれてもよい。

【0017】

トレッドゴム８ａは、トレッド部２ａにおいて、ベルト層７のタイヤ半径方向の外側に配されている。サイドウォールゴム８ｂは、トレッドゴム８ａのタイヤ半径方向内側（本例では、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカス６のタイヤ軸方向の外側）に配されている。

【0018】

クリンチゴム８ｃは、サイドウォールゴム８ｂのタイヤ半径方向内側（本例では、ビード部２ｃ）に配されている。ビードエーペックスゴム８ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム８ｅは、カーカス６の内面に配置されている。

【0019】

本実施形態のゴム部材８（トレッドゴム８ａ～インナーライナーゴム８ｅ）は、配合が互いに異なっている。このため、各ゴム部材８の物性も、互いに異なっている。

【0020】

ところで、上記の特許文献１を含むこれまでのシミュレーション方法では、タイヤ２をモデリングしたタイヤモデル（図示省略）の転動状態が計算されると、実際に路面を転動するタイヤ２には生じない振動が計算される場合がある。このような振動の発生原因の一つとして、実際にタイヤ２を転動させるときよりも短時間のうちに、所定の速度で転動するタイヤモデルを計算して、シミュレーションに要する計算コスト（計算時間）を低減していることが考えられる。このシミュレーションに特有の振動は、タイヤモデルのトレッド部の接地圧に影響することから、実際のタイヤ２の挙動（例えば、μ－Ｓ特性、及び、コーナリングフォース）の再現性を低下させるという問題がある。

【0021】

［タイヤのシミュレーション方法（第１実施形態）］
本実施形態のシミュレーション方法は、シミュレーションに特有の振動を低減して、実際のタイヤ２の挙動を再現することを可能としている。図３は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。

【0022】

［タイヤモデルを入力］
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、タイヤ２をモデリングしたタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。本実施形態の工程Ｓ１では、後述の第１ゴム部材の形状をモデリングした第１ゴム部材モデルを含むタイヤモデルが入力される。タイヤモデルは、タイヤ２の設計因子に基づいて設定される。図４は、本実施形態のタイヤモデル１２及び路面モデル１３を示す斜視図である。図５は、図４のタイヤモデル１２の断面図である。なお、図４では、タイヤモデル１２が簡略化して示されており、トレッドパターンや、図５に示した要素Ｆ（ｉ）などが省略されている。

【0023】

第１ゴム部材モデル１４としてモデリングされる第１ゴム部材は、図２に示したタイヤ２を構成する複数のゴム部材８（トレッドゴム８ａ～インナーライナーゴム８ｅ）から適宜選択される。第１ゴム部材４には、振動の発生に大きく影響するゴム部材８が選択されるのが好ましい。本実施形態では、第１ゴム部材４として、サイドウォールゴム８ｂが選択される。したがって、第１ゴム部材４（本例では、サイドウォールゴム８ｂ）の物性は、第１の物性として特定される。

【0024】

本実施形態の工程Ｓ１では、図５に示されるように、第１ゴム部材４を含むタイヤ２（図２に示す）が、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデリング）される。これにより、第１ゴム部材モデル１４を含むタイヤモデル１２が設定される。

【0025】

本実施形態では、図２に示したカーカスプライ６Ａ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ及びゴム部材８の各形状が、それぞれモデリングされる。これにより、タイヤモデル１２には、カーカスプライモデル１６Ａ、ベルトプライモデル１７Ａ、１７Ｂ及びゴム部材モデル１８が設定される。

【0026】

本実施形態のゴム部材モデル１８には、トレッドゴムモデル１８ａ、サイドウォールゴムモデル１８ｂ、クリンチゴムモデル１８ｃ、ビードエーペックスゴムモデル１８ｄ、及び、インナーライナーゴムモデル１８ｅが含まれる。

【0027】

トレッドゴムモデル１８ａは、トレッドゴム８ａ（図２に示す）の形状をモデリングしたものである。サイドウォールゴムモデル１８ｂは、サイドウォールゴム８ｂ（図２に示す）の形状をモデリングしたものである。クリンチゴムモデル１８ｃは、クリンチゴム８ｃ（図２に示す）の形状をモデリングしたものである。

【0028】

ビードエーペックスゴムモデル１８ｄは、ビードエーペックスゴム８ｄ（図２に示す）の形状をモデリングしたものである。インナーライナーゴムモデル１８ｅは、インナーライナーゴム８ｅ（図２に示す）をモデリングしたものである。本実施形態では、サイドウォールゴムモデル１８ｂが、第１ゴム部材モデル１４としてモデリングされる。

【0029】

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。要素Ｆ（ｉ）には、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。

【0030】

各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点２５を含んで構成されている。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等を含む物性）などの数値データが定義される。各要素Ｆ（ｉ）の材料特性（物性）は、例えば、図２に示したカーカスプライ６Ａ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ、及び、ゴム部材８の実際の材料特性（物性）に基づいて定義される。

【0031】

ゴム部材８の物性（材料特性）の一つに、粘弾性が含まれる。この粘弾性には、例えば、損失正接ｔａｎδや、複素弾性率Ｅ＊等が含まれる。このような粘弾性の測定には、ＪＩＳ－Ｋ６３９４の規定に準拠して、公知の粘弾性試験装置（図示省略）が用いられる。本実施形態の粘弾性試験装置には、例えば、ネッチガボ社製の動的粘弾性測定装置「イプレクサー４０００Ｎ」が用いられる。粘弾性の測定条件の一例は、次のとおりである。
温度：３０℃
初期歪：１０％
振幅：±２％
周波数：０．０１～１０００００Ｈｚ
変形モード：引張

【0032】

図６は、周波数と損失正接ｔａｎδとの関係を示すグラフである。図６には、図２に示した複数のゴム部材８のうち、第１ゴム部材４（本例では、サイドウォールゴム８ｂ）の第１の物性（周波数と損失正接ｔａｎδとの関係）３１が、代表して示されている。この第１の物性は、第１ゴム部材モデル１４（本例では、サイドウォールゴムモデル１８ｂ）に定義される。タイヤモデル１２（図４及び図５に示す）は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

【0033】

［第１ゴム部材モデルの物性を定義（物性定義工程）］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、第１ゴム部材モデル１４に、ゴムの物性が定義される（物性定義工程Ｓ２）。本実施形態の物性定義工程Ｓ２において、第１ゴム部材モデル１４へのゴムの物性の定義には、コンピュータ１（図１に示す）が用いられる。

【0034】

本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、図５に示した第１ゴム部材モデル１４（本例では、サイドウォールゴムモデル１８ｂ）に、図６に示した第１の物性（本例では、サイドウォールゴム８ｂの物性）３１とは異なる第２の物性３２が定義される。この第２の物性３２は、転動状態のタイヤモデル１２（図４に示す）に生じる予め定められた周波数帯Ｂの振動を、第１の物性３１よりも低減するものである。

【0035】

振動が低減される周波数帯Ｂは、シミュレーションに特有の振動に基づいて、適宜設定されうる。シミュレーションに特有の振動は、１０００～１００００Ｈｚで大きくなる傾向がある。このような観点より、本実施形態の周波数帯Ｂは、１０００～１００００Ｈｚが設定される。なお、周波数帯Ｂは、１０００～１００００Ｈｚよりも広く設定されてもよい。

【0036】

振動を低減（減衰）するには、第１ゴム部材モデル１４（本例では、サイドウォールゴムモデル１８ｂ）に定義された第１の物性（粘弾性などを含む）のうち、図６に示した損失正接ｔａｎδを大きくすることが好ましい。このような観点から、本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、第１の物性３１の損失正接ｔａｎδを調整した第２の物性３２が定義される。図７は、本実施形態の物性定義工程Ｓ２の処理手順を示すフローチャートである。

【0037】

［第１パワースペクトル密度を取得］
本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、先ず、路面を転動するタイヤ２（図２に示す）に生じる振動を周波数分析して、第１パワースペクトル密度が得られる（工程Ｓ２１）。

【0038】

本実施形態の工程Ｓ２１では、先ず、路面を転動するタイヤ２（図２に示す）に生じる振動が取得される。タイヤ２の振動は、適宜取得されうる。本実施形態では、振動の取得に、図示されない公知の台上試験装置（ドラム試験装置）が用いられる。この台上試験装置には、タイヤ２が走行可能な路面（例えば、ドラム）が設けられている。

【0039】

本実施形態では、予め定められた条件（内圧条件、荷重条件及び速度条件などを含む）に基づいて、台上試験装置の路面（図示省略）に、図２に示したタイヤ２を転動させて、タイヤ２の回転軸に作用する上下力が測定される。上下力は、例えば、トレッド接地面２ｓの任意の位置において、路面との接地入から接地出までの間、予め定められた時間間隔で測定される。これにより、タイヤ２に生じる振動（上下力の時系列変化）１９が取得されうる。図８は、上下力及び接地圧と、接地入からの距離との関係を示すグラフである。

【0040】

次に、本実施形態の工程Ｓ２１では、タイヤ２に生じる振動１９（図８に示す）が、周波数分析（ＦＦＴ処理）される。ＦＦＴ処理には、例えば、公知のＦＦＴアナライザが用いられる。これにより、第１パワースペクトル密度２１が得られる。図９は、パワースペクトル密度と、周波数との関係を示すグラフである。第１パワースペクトル密度２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0041】

［第２パワースペクトル密度を取得］
次に、本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、図４に示した路面モデル１３上を転動するタイヤモデル１２に生じる振動を周波数分析して、第２パワースペクトル密度が得られる（工程Ｓ２２）。

【0042】

本実施形態の工程Ｓ２２では、先ず、路面（例えば、台上試験装置の路面など）をモデリングした路面モデル１３が入力される。本実施形態では、路面に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、路面モデル１３が設定される。

【0043】

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２６が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２６の座標値等の数値データが定義される。

【0044】

次に、本実施形態の工程Ｓ２２では、路面モデル１３上を転動するタイヤモデル１２が計算される。

【0045】

本実施形態では、図５に示されるように、リム９（図２に示す）をモデリングしたリムモデル１５によって、タイヤモデル１２のビード部１２ｃ、１２ｃが拘束される。そして、予め定められた内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル１２の変形が計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル１２が計算される。内圧条件は、例えば、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が、内圧条件として設定されるのが望ましい。

【0046】

タイヤモデル１２の変形計算（転動計算を含む）では、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに、タイヤモデル１２の変形計算（転動状態を含む）を行う。

【0047】

タイヤモデル１２の変形計算には、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

【0048】

次に、本実施形態では、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１２が、路面モデル１３に接触される。タイヤモデル１２と路面モデル１３との間には、従来のシミュレーションと同様に、すり抜けを防ぐ条件が予め定義される。次に、本実施形態では、予め定められた負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）及び摩擦係数に基づいて、タイヤモデル１２の変形が計算される。これにより、路面モデル１３に接地した荷重負荷後のタイヤモデル１２が計算される。

【0049】

次に、本実施形態では、荷重負荷後のタイヤモデル１２に、走行速度（転動速度）Ｖに対応する角速度Ｖ１が設定される。さらに、路面モデル１３には、走行速度Ｖに対応する並進速度Ｖ２が設定される。これにより、路面モデル１３の上を、走行速度Ｖで転動しているタイヤモデル１２を計算することができる。内圧条件、負荷荷重条件Ｌ及び走行速度Ｖは、例えば、工程Ｓ２１においてタイヤ２（図２に示す）を転動させた条件（内圧条件、荷重条件及び速度条件などを含む）に基づいて設定されるのが好ましい。

【0050】

本実施形態の工程Ｓ２２では、路面モデル１３上を転動中のタイヤモデル１２に作用する接地圧が計算される。接地圧は、例えば、図５に示したタイヤモデル１２のトレッド接地面１２ｓの任意の節点２５において、路面モデル１３との接地入から接地出までの間、予め定められた時間間隔で測定される。これにより、図８に示されるように、タイヤモデル１２に生じる振動（接地圧の時系列変化）２０が計算される。図８では、上下力と接地圧とが対応づけられている。

【0051】

次に、本実施形態の工程Ｓ２２では、タイヤモデル１２に生じる振動２０（図８に示す）が、周波数分析（ＦＦＴ処理）される。これにより、図９に示されるように、第２パワースペクトル密度２２が得られる。第２パワースペクトル密度２２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0052】

［パワースペクトル密度を比較］
次に、本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、第１パワースペクトル密度２１と、第２パワースペクトル密度２２とが比較される（工程Ｓ２３）。本実施形態の工程Ｓ２３では、第１パワースペクトル密度２１及び第２パワースペクトル密度２２について、予め定められた周波数帯Ｂにおいて、第１パワースペクトル密度２１と、第２パワースペクトル密度２２とが比較される。周波数帯Ｂは、上述のとおりである。そして、周波数帯Ｂにおいて、第１パワースペクトル密度２１と、第２パワースペクトル密度２２との大小が比較される。そして、比較の結果に基づいて、第１の物性３１の損失正接ｔａｎδ（図６に示す）を調整する工程Ｓ２４及び工程Ｓ２５が行われる。

【0053】

周波数帯Ｂにおいて、第１パワースペクトル密度２１及び第２パワースペクトル密度２２が一定でない場合には、これらのパワースペクトル密度の平均値がそれぞれ計算された後に、比較されてもよい。

【0054】

工程Ｓ２３において、第１パワースペクトル密度２１よりも、第２パワースペクトル密度２２が大きい場合（工程Ｓ２３で「＜」）、第１の物性３１の損失正接ｔａｎδ（図６に示す）を大きくする工程Ｓ２４が実施される。一方、工程Ｓ２３において、第１パワースペクトル密度２１よりも、第２パワースペクトル密度２２が小さい場合（工程Ｓ２３で「＞」）、第１の物性３１の損失正接ｔａｎδ（図６に示す）を小さくする工程Ｓ２４が実施される。

【0055】

また、工程Ｓ２３において、第１パワースペクトル密度２１と、第２パワースペクトル密度２２とが同等である場合（工程Ｓ２３で「＝」）、第１の物性３１の損失正接ｔａｎδ（図６に示す）が調整されない。そして、この第１の物性３１が第２物性として定義され、物性定義工程Ｓ２の一連の処理が終了する。ここで、「同等」には、周波数帯Ｂにおいて、第１パワースペクトル密度２１の平均値と、第２パワースペクトル密度２２の平均値との差が同一の場合だけでなく、予め定められた閾値以下である場合が含まれる。

【0056】

［損失正接ｔａｎδを大きくする］
本実施形態の工程Ｓ２４では、周波数帯Ｂにおいて、図６に示した第１の物性３１の損失正接ｔａｎδを大きくした第２の物性３２が設定される。このような第２の物性３２により、周波数帯Ｂにおいて、図９に示した第２パワースペクトル密度２２が小さくなり、ひいては、図８に示したタイヤモデルの振動２０が小さくなる。これにより、タイヤモデルの振動２０が、タイヤの振動１９に近づき、実際のタイヤ２（図２に示す）の挙動を再現することが可能となる。

【0057】

工程Ｓ２４では、図９に示した第２パワースペクトル密度２２から第１パワースペクトル密度２１を減じた値が大きいほど、図６に示した第１の物性３１の損失正接ｔａｎδを大きくした第２の物性３２の損失正接ｔａｎδが設定されるのが好ましい。これにより、図８に示したタイヤモデルの振動２０を、タイヤの振動１９により近づけることが可能となる。

【0058】

［損失正接ｔａｎδを小さくする］
本実施形態の工程Ｓ２５では、周波数帯Ｂにおいて、図６に示した第１の物性３１の損失正接ｔａｎδを小さくした第２の物性３２が設定される。このような第２の物性３２により、周波数帯Ｂにおいて、図９に示した第２パワースペクトル密度２２が大きくなり、ひいては、図８に示したタイヤモデル１２の振動が大きくなる。これにより、タイヤモデルの振動２０を、タイヤの振動１９に近づけることができ、実際のタイヤ２（図２に示す）の挙動を再現することが可能となる。

【0059】

工程Ｓ２５では、図９に示した第１パワースペクトル密度２１から第２パワースペクトル密度２２を減じた値が大きいほど、図６に示した第１の物性３１の損失正接ｔａｎδを小さくした第２の物性３２の損失正接ｔａｎδが設定されるのが好ましい。これにより、図８に示したタイヤモデルの振動２０を、タイヤの振動１９により近づけることが可能となる。

【0060】

本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、上述の第２の物性３２の損失正接ｔａｎδが設定されることで、転動状態のタイヤモデル１２に生じる予め定められた周波数帯Ｂの振動２０（図８に示す）を、第１の物性３１よりも低減可能な第２の物性３２（図６に示す）を定義することができる。周波数と損失正接ｔａｎδとの関係を含む第２の物性３２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0061】

［第２の物性を定義］
次に、本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、図５に示した第１ゴム部材モデル１４に、第２の物性３２（図６に示す）が定義され（工程Ｓ２６）、工程Ｓ２２～工程Ｓ２３が再度実施される。本実施形態の工程Ｓ２６では、第１ゴム部材モデル１４を構成している各要素Ｆ（ｉ）において、図６に示した第１の物性３１に代えて、第２の物性３２が定義される。第２の物性３２が定義された第１ゴム部材モデル１４を含むタイヤモデル１２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0062】

本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、再度実施される工程Ｓ２２において、第２の物性３２が定義された第１ゴム部材モデル１４を含むタイヤモデル１２の第２パワースペクトル密度が取得される。そして、再度実施される工程Ｓ２３では、第１パワースペクトル密度２１と、第２パワースペクトル密度２２とが比較される。このように、本実施形態の物性定義工程Ｓ２では、第１パワースペクトル密度２１と、第２パワースペクトル密度２２とが同等であると判断されるまで、第２の物性３２が調整される。これにより、転動状態のタイヤモデル１２に生じる予め定められた周波数帯Ｂの振動２０（図８に示す）を、第１の物性３１よりも低減可能な第２の物性３２（図６に示す）が確実に定義されうる。

【0063】

［路面モデルを入力］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、路面をモデリングした路面モデル１３（図４に示す）が入力される（工程Ｓ３）。路面モデル１３は、適宜入力することができ、例えば、第２パワースペクトル密度を取得する工程Ｓ２２（図７に示す）で入力された路面モデル１３が用いられてもよい。また、路面モデル１３には、例えば、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられてもよい。路面モデル１３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0064】

［タイヤモデルの転動状態を計算（計算工程）］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、路面モデル１３上をタイヤモデル１２が転動する転動状態を計算する（計算工程Ｓ４）。本実施形態の計算工程Ｓ４では、第２パワースペクトル密度を取得する工程Ｓ２２（図７に示す）と同様の手順に基づいて、図４に示した路面モデル１３上を転動するタイヤモデル１２の転動状態が計算される。

【0065】

図５に示した第１ゴム部材モデル１４には、図２に示した第１ゴム部材４の第１の物性３１（図６に示す）とは異なり、予め定められた周波数帯Ｂの振動２０（図８に示す）を低減させる第２の物性３２（図６に示す）が定義されている。これにより、本実施形態の計算工程Ｓ４では、シミュレーションに特有の振動２０が低減されるため、実際のタイヤ２（図２に示す）の挙動を再現することが可能となる。

【0066】

計算工程Ｓ４では、タイヤモデル１２（図４及び図５に示す）の動摩擦係数μとスリップ率Ｓとの関係を示すμ－Ｓ特性、及び、コーナリングフォースの少なくとも一つが計算されてもよい。これらのμ－Ｓ特性及びコーナリングフォースは、従来のシミュレーション方法と同様の手順に基づいて計算されうる。

【0067】

μ－Ｓ特性の計算では、例えば、転動状態のタイヤモデル１２に生じるスリップ率Ｓと、それに対応する動摩擦係数μとが計算される。これにより、μ－Ｓ特性が計算されうる。

【0068】

コーナリングフォースの計算では、先ず、転動中のタイヤモデル１２に、予め定められたスリップ角（図示省略）が入力される。これにより、旋回中のタイヤモデル１２が計算される。そして、旋回中のタイヤモデル１２に作用する横力から、コーナリングフォースが計算される。

【0069】

これらのμ－Ｓ特性やコーナリングフォースは、シミュレーションに特有の振動２０（図８に示す）の影響を受けた場合に、実際のタイヤ２（図２に示す）での実測値から乖離する傾向がある。本実施形態では、図５に示した第１ゴム部材モデル１４に、シミュレーションに特有の振動２０（図８に示す）を低減可能な第２の物性３２（図６に示す）が定義されるため、μ－Ｓ特性やコーナリングフォースを精度よく計算しうる。

【0070】

［タイヤモデルの転動性能を評価］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル１２の転動性能が、良好か否かが評価される（工程Ｓ５）。本実施形態の工程Ｓ５では、転動状態のタイヤモデル１２から計算される物理量（例えば、μ－Ｓ特性や、コーナリングフォースなど）が、予め定められた基準を満たす場合に、転動性能が良好であると評価される。基準は、タイヤ２に求められる性能に応じて適宜設定される。

【0071】

工程Ｓ５において、転動性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ５で「Ｙｅｓ」）、図２に示したタイヤ２の設計因子（例えば、各部材の構造や、ゴム部材８の配合等）に基づいて、タイヤ２が製造（生産）される（工程Ｓ６）。一方、工程Ｓ５において、転動性能が良好ではないと判断された場合（工程Ｓ５で「Ｎｏ」）、タイヤ２の設計因子が変更されて（工程Ｓ７）、工程Ｓ１～工程Ｓ５が再度実施される。

【0072】

このように、本実施形態のシミュレーション方法では、転動性能が良好であると判断されるまで、タイヤ２（図２に示す）の設計因子が変更されるため、転動性能が良好なタイヤ２を、確実に設計及び製造することが可能となる。また、本実施形態のシミュレーション方法では、図３に示した計算工程Ｓ４において、実際のタイヤ２の挙動が再現されるため、タイヤモデル１２（タイヤ２）の転動性能の適切な評価が可能となる。

【0073】

［タイヤのシミュレーション方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態では、図２に示されるように、第１ゴム部材４として、サイドウォールゴム８ｂが選択されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、第１ゴム部材４として、サイドウォールゴム８ｂ以外のゴム部材８（例えば、インナーライナーゴム８ｅ等）が選択されてもよい。

【0074】

この実施形態では、図５に示されるように、第１ゴム部材モデル１４として、サイドウォールゴムモデル１８ｂ以外のモデル（例えば、インナーライナーゴムモデル１８ｅ等）がモデリングされる。そして、図７に示した物性定義工程Ｓ２の手順に基づいて、第１ゴム部材モデル１４（インナーライナーゴムモデル１８ｅ等）に、図２に示した第１ゴム部材４（インナーライナーゴム８ｅ等）の第１の物性３１とは異なる第２の物性３２（図示省略）が定義される。

【0075】

この実施形態のシミュレーション方法では、これまでの実施形態と同様に、シミュレーションに特有の振動２０（図８に示す）が低減されるため、実際のタイヤ２（図２に示す）の挙動を再現することが可能となる。

【0076】

［タイヤのシミュレーション方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態では、図２に示されるように、第１ゴム部材４として、１つのゴム部材８（例えば、サイドウォールゴム８ｂ）が選択されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、第１ゴム部材４として、複数のゴム部材８が選択されてもよいし、全てのゴム部材８（トレッドゴム８ａ～インナーライナーゴム８ｅ）が選択されてもよい。

【0077】

この実施形態では、図５に示されるように、第１ゴム部材モデル１４として、複数のゴム部材モデル１８（トレッドゴムモデル１８ａ～インナーライナーゴムモデル１８ｅ）がモデリングされる。そして、図７に示した物性定義工程Ｓ２の手順に基づいて、複数の第１ゴム部材モデル１４のそれぞれに、各第１ゴム部材４の第１の物性３１とは異なる第２の物性３２（図６では、サイドウォールゴム８ｂの物性が代表して示される）が定義される。これにより、この実施形態のシミュレーション方法では、シミュレーションに特有の振動２０（図８に示す）がより確実に低減されるため、実際のタイヤ２（図２に示す）の挙動を精度良く再現することが可能となる。

【0078】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例0079】

図３に示した手順に基づいて、第１の物性を有する第１ゴム部材を含むタイヤのシミュレーションが実施された（実施例）。実施例では、図７に示した手順に基づいて、タイヤモデルの第１ゴム部材モデルに、図６に示した第１の物性３１とは異なる第２の物性３２が定義された。そして、第２の物性３２が定義されたタイヤモデルを路面モデル上で転動させて、タイヤモデルの接地入から接地出までの振動（接地圧）が計算された。

【0080】

比較のために、第１ゴム部材モデルに、図６に示した第１の物性３１が定義されたタイヤモデル（比較例１）と、第１ゴム部材モデルが弾性体（粘弾性を含まない）として定義されたタイヤモデル（比較例２）とが設定された。そして、比較例１及び比較例２の各タイヤモデルを路面モデル上で転動させて、タイヤモデルの接地入から接地出までの振動（接地圧）が計算された。

【0081】

また、実際にタイヤを路面に転動させて、タイヤの接地入から接地出までの振動（上下力）が測定された（実験例）。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２０５／５５Ｒ１７
内圧：２５０ｋＰａ
荷重：６．０ｋＮ

【0082】

図８は、比較例１及び実験例の振動を示すグラフである。図８において、符号１９が実験例の振動を示しており、符号２０が比較例１の振動を示している。図１０（ａ）は、比較例２及び実験例の振動を示すグラフである。図１０（ｂ）は、実施例及び実験例の振動を示すグラフである。

【0083】

テストの結果、実施例は、比較例１及び比較例２に比べて、シミュレーションに特有の振動を低減でき、実験例の振動に近似させることができた。これにより、実施例は、比較例１及び比較例２に比べて、実際のタイヤの挙動を再現することができた。

【0084】

［付記］
本発明は以下の態様を含む。

【0085】

［本発明１］
第１の物性を有する第１ゴム部材を含むタイヤのシミュレーション方法であって、
コンピュータに、前記第１ゴム部材の形状をモデリングした第１ゴム部材モデルを含むタイヤモデルを入力する工程と、
前記第１ゴム部材モデルにゴムの物性を定義する工程と、
前記コンピュータに、路面をモデリングした路面モデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、前記路面モデル上を前記タイヤモデルが転動する転動状態を計算する計算工程とを含み、
前記物性を定義する工程は、前記第１ゴム部材モデルに前記第１の物性とは異なる第２の物性を定義し、
前記第２の物性は、前記転動状態の前記タイヤモデルに生じる予め定められた周波数帯の振動を、前記第１の物性よりも低減するものである、
タイヤのシミュレーション方法。
［本発明２］
前記周波数帯は、１０００～１００００Ｈｚである、本発明１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明３］
前記第２の物性は、周波数と損失正接ｔａｎδとの関係を含む、本発明２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明４］
前記物性を定義する工程は、前記路面を転動する前記タイヤに生じる振動を周波数分析して第１パワースペクトル密度を得る工程と、
前記路面モデル上を転動する前記タイヤモデルに生じる振動を周波数分析して第２パワースペクトル密度を得る工程と、
前記第１パワースペクトル密度と、前記第２パワースペクトル密度とを比較する工程と、
前記比較の結果に基づいて、前記第１の物性の損失正接ｔａｎδを調整する工程とを含む、本発明３に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明５］
前記調整する工程は、前記第１パワースペクトル密度よりも、前記第２パワースペクトル密度が大きい場合、前記第１の物性の損失正接ｔａｎδを大きくする工程を含む、本発明４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明６］
前記調整する工程は、前記第１パワースペクトル密度よりも、前記第２パワースペクトル密度が小さい場合、前記第１の物性の損失正接ｔａｎδを小さくする工程を含む、本発明４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明７］
前記計算工程は、前記タイヤモデルの動摩擦係数μとスリップ率Ｓとの関係を示すμ－Ｓ特性、及び、コーナリングフォースの少なくとも一つを計算する、本発明１ないし６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

【符号の説明】

【0086】

Ｓ１ タイヤモデルを入力する工程
Ｓ２ 第１ゴム部材モデルに物性を定義する工程
Ｓ３ 路面モデルを入力する工程
Ｓ４ タイヤモデルの転動状態を計算する計算工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】