特開 2024-71991 スイング解析装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024071991

(43)【公開日】2024-05-27

(54)【発明の名称】スイング解析装置

(51)【国際特許分類】

   A63B 69/36 20060101AFI20240520BHJP

【ＦＩ】

A63B69/36 541P

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022182552

(22)【出願日】2022-11-15

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 刊行物名 シンポジウム：スポーツ工学・ヒューマンダイナミクス２０２２ 講演論文集、Ｖｏｌ．３１、Ｎｏ．２２（２０２２）、Ｂ－７－１ 発行者名 日本機械学会 発行日 令和４年１０月２８日 学会名 シンポジウム：スポーツ工学・ヒューマンダイナミクス２０２２ 開催日 令和４年１１月５日

【公序良俗違反の表示】

（特許庁注：以下のものは登録商標）

１．ＭＡＴＬＡＢ

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】503027931

【氏名又は名称】学校法人同志社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】岡崎 弘祐

(72)【発明者】

【氏名】植田 勝彦

(72)【発明者】

【氏名】辻内 伸好

(72)【発明者】

【氏名】伊藤 彰人

(57)【要約】

【課題】 打具によるスイングを解析する。
【解決手段】 打具３を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析装置１であって、打具３のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換する変換部と、前記ウェーブレット変換結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出する抽出部と、前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行う解析部と、前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定する決定部とを含む。
【選択図】 図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析装置であって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換する変換部と、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出する抽出部と、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行う解析部と、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定する決定部とを含む、
スイング解析装置。

【請求項2】

前記打具は、シャフトを備えたゴルフクラブである、請求項１に記載のスイング解析装置。

【請求項3】

前記任意の方法は、前記ゴルフクラブのスイング中の挙動を計測した計測データを取得するステップと、
前記計測データに基づいて、特性が異なるシャフトモデルを備えた少なくとも２種類のゴルフクラブモデルでスイングシミュレーションを行い、それぞれの前記シャフトモデルのスイング中の変形を解析するステップと、
前記解析するステップで得られたそれぞれの前記シャフトモデルの変形挙動に基づいて、前記スイング群を第１タイプ又は第２タイプに分類するステップとを含む、請求項２に記載のスイング解析装置。

【請求項4】

前記少なくとも２つのゴルフクラブモデルは、先調子シャフトモデルを有する第１ゴルフクラブモデルと、元調子シャフトモデルを有する第２ゴルフクラブモデルとを含む、請求項３に記載のスイング解析装置。

【請求項5】

前記統計解析は、前記最大値を応答変数とする多因子分散分析を含む、請求項１又は２に記載のスイング解析装置。

【請求項6】

前記決定部は、多重比較検定により前記共通点を決定する、請求項１又は２に記載のスイング解析装置。

【請求項7】

前記スイング群は、複数のプレーヤーのスイングを計測したスイング群である、請求項１に記載のスイング解析装置。

【請求項8】

打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析方法であって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換するステップと、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出するステップと、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行うステップと、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定するステップとを含む、
スイング解析方法。

【請求項9】

打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析プログラムであって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換するステップと、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出するステップと、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行うステップと、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定するステップと
をコンピュータに実行させる、
スイング解析プログラム。

【請求項10】

スイング解析システムであって、
前記打具のスイングを計測する計測装置と、
請求項１に記載されたスイング解析装置とを含み、
前記スイング解析装置は、前記複数のスイング群を、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類する判別部を含む、スイング解析システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、スイング解析装置等に関する。

【背景技術】

【0002】

本件出願人は、下記特許文献１及び２により、ゴルフクラブ等の打具のスイング中の挙動を解析するための装置を提案している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特許第６８５１０３８号公報

【特許文献2】特許第６８４５４３３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

近年、特許文献１及び２の技術により、様々な打具について、スイング中の挙動が解析されている。また、近年では、上記解析等を用いて、計測された複数のスイング群を、いくつかのスイング群に分類することが試みられている。この場合、それぞれのスイング群の共通点を抽出して、これを知ることができれば、プレーヤーへの打具のフィッティングや指導等をより効果的に行い得る利点がある。

【0005】

本発明は、以上のような実情に鑑み案出なされたもので、任意の方法で分類されたそれぞれのスイング群について、共通点を抽出することができるスイング解析装置等を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析装置であって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換する変換部と、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出する抽出部と、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行う解析部と、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定する決定部とを含む、
スイング解析装置である。

【発明の効果】

【0007】

本発明のスイング解析装置は、上記の構成を採用したことにより、任意の方法で分類されたそれぞれのスイング群について、共通点を抽出することができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本実施形態のスイング解析システムの全体構成図である。

【図2】本実施形態のスイング解析方法の手順を示すフローチャートである。

【図3】打具としてのゴルフクラブの斜視図である。

【図4】先調子シャフトと元調子シャフトの静解析の結果を示すグラフである。

【図5】スイング解析装置の一例を示すブロック構成図である。

【図6】スイングシミュレーションで用いられるゴルフクラブモデルの概略図である。

【図7】（Ａ）は、ゴルフクラブモデルの要部拡大図、（Ｂ）はゴルフクラブモデルをグリップエンド側から見た上面図である。

【図8】スイングシミュレーションにおける全体座標系及び局所座標系を説明する斜視図である。

【図9】スイングシミュレーションによって得られたシャフトモデルの先端の局所座標系ｘ軸方向の変形量と時刻との関係を示すグラフである。

【図10】スイングシミュレーションによって得られたシャフトモデルの先端の局所座標系ｙ軸方向の変形量と時刻との関係を示すグラフである。

【図11】ゴルファーＡのスイングシミュレーションの結果であり、（Ａ）はシャフトモデルの先端の局所座標系ｘ軸方向の変形量と時刻との関係を示すグラフであり、（Ｂ）はシャフトモデルの先端の局所座標系ｙ軸方向の変形量と時刻との関係を示すグラフである。

【図12】ゴルファーＢのスイングシミュレーションの結果であり、（Ａ）はシャフトモデルの先端の局所座標系ｘ軸方向の変形量と時刻との関係を示すグラフであり、（Ｂ）はシャフトモデルの先端の局所座標系ｙ軸方向の変形量と時刻との関係を示すグラフである。

【図13】本実施形態のスイングタイプの判別の手順を示すフローチャートである。

【図14】本実施形態のスイング解析方法を活用した推奨シャフトのマップ図である。

【図15】本実施形態のスイングの共通点を抽出する処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図16】（Ａ）は、あるスイングシミュレーションのシャフトモデルの先端の局所座標系ｙ軸方向の加速度と、時刻との関係を示すグラフ、（Ｂ）は、（Ａ）のグラフ波形をウェーブレット変換したカラーマップである。

【図17】シャフトモデルの先端の加速度の波形のウェーブレット解析結果の多因子分散分析結果を示し、（Ａ）はｘ軸方向、（Ｂ）はｙ軸方向、（Ｃ）はｚ軸方向の結果をそれぞれ示す。

【図18】シャフトモデルの先端の角速度の波形のウェーブレット解析結果の多因子分散分析結果を示し、（Ａ）はｘ軸周り、（Ｂ）はｙ軸周り、（Ｃ）はｚ軸周りの結果をそれぞれ示す。

【図19】シャフトモデルの先端の角加速度の波形のウェーブレット解析結果の多因子分散分析結果を示し、（Ａ）はｘ軸周り、（Ｂ）はｙ軸周り、（Ｃ）はｚ軸周りの結果をそれぞれ示す。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の実施の一形態が説明される。以下の実施形態で説明された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、これらの具体的な実施形態に限定して解釈されるものではない。

【0010】

［スイング解析システム］
図１は、本実施形態のスイング解析装置１を含むスイング解析システム１００の全体構成図を示す。スイング解析システム１００は、例えば、スイング解析装置１と計測装置２とを含んで構成される。スイング解析装置１は、シャフト３１を備える打具３のスイング中の挙動を解析するための装置である。

【0011】

本実施形態のスイング解析システム１００では、打具３として、ゴルフクラブ３０が使用される。したがって、本実施形態のスイング解析システム１００は、プレーヤーとしてのゴルファーに対するゴルフクラブ３０のスイング解析に好適に実施される。以下の説明は、その態様を前提としている点に留意されたい。ただし、打具３としては、ゴルフクラブ以外にも、各種のラケット等が採用されても良い。

【0012】

［スイング解析の流れ］
図２は、本実施形態のスイング解析システム１００を用いたスイング解析の手順を示すフローチャートであり、その概要は、次のとおりである。
（１）スイングの分類（ステップＳ１）：
まず、複数のスイング群が、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類される。
（２）スイング群の共通点の抽出（ステップＳ４００）：
次に、スイング解析装置１は、分類された第１タイプのスイング群の共通点、及び、第２タイプのスイング群の共通点をそれぞれ抽出する。
（３）解析結果の出力（ステップＳ５００）：
スイング解析装置１は、スイング群のそれぞれの共通点等を出力する。

【0013】

ゴルファーのスイングをいくつかに分類し、それぞれのスイング群の共通点を抽出することは、例えば、当該スイングに適したシャフトやゴルフクラブのフィッティング、スイングフォームの改善、さらには、ゴルフ用品の開発等、様々な用途に役立つ利点がある。以下、上記の各処理（１）ないし（３）の順に、本実施形態のスイング解析装置１、それを含むスイング解析システム１００、スイング解析方法などが詳細に説明される。

【0014】

（１）スイングの分類（ステップＳ１）：
本実施形態において、スイングの分類は、任意の方法を採用することができるが、本実施形態では、例えば、次の手順で行われる。
（１ａ）スイングの計測（ステップＳ１００）：
計測装置２は、スイング中のゴルフクラブ３０の特定の部位（例えば、グリップ３３やシャフト３１等）の挙動を計測する。これにより、計測装置２は、ゴルフクラブ３０のスイングを特定するための計測データを取得する。
（１ｂ）複数種類の仮想打具を用いたシミュレーション（ステップＳ２００）：
スイング解析装置１は、計測データに基づき、仮想打具としてのゴルフクラブモデルを用いたシミュレーション（以下、「スイングシミュレーション」ということがある。）を行う。スイングシミュレーションでは、特性が異なるシャフトモデルを備えた少なくとも２種類のゴルフクラブモデルが使用される。この結果、少なくとも２種類のゴルフクラブモデルのそれぞれのシャフトモデルのスイング中の変形が解析され得る。
（１ｃ）スイングのタイプの判別（ステップＳ３００）：
スイング解析装置１は、スイングシミュレーションで得られた少なくとも２種類のゴルフクラブモデルのシャフトモデルのそれぞれの変形挙動に基づき、スイングのタイプを判別する（Ｓ３００）。
以下、これらの各内容が詳述される。

【0015】

［（１ａ）スイングの計測］
図１に示されるように、ゴルフクラブのスイングの計測は、例えば、ゴルファー５によるゴルフクラブ３０の実際のスイングを計測することで行われる。一般に、ゴルファー５のスイングは、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュをその順に含む。本実施形態のスイングの計測は、アドレスからフィニッシュまでのスイングの全区間が、所定の短いサンプリング周期で計測される。なお、ボールインパクト時のスイングへの影響をなくすために、ゴルフボール６は、実際のゴルフボールに代えて、スポンジボール等の柔らかいボールが採用されても良い。

【0016】

ゴルファー５（以下、「テスター」という場合がある。）は、スイングのタイプを判別したい様々なゴルファーが対象である。したがって、計測対象のゴルファーは、特に制限されるものではない。

【0017】

図３は、典型的なゴルフクラブ３０を示す。図３に示されるように、ゴルフクラブ３０は、シャフト３１と、シャフト３１の一端（「先端」ということがある。）に固着されたクラブヘッド３２（この例では、ウッド型である）と、シャフト３１の他端に固着されたグリップ３３とを含む。シャフト３１は、ゴルフクラブ３０のスイング中、特に大きく変形する部分である。

【0018】

ゴルフクラブ３０は、ウッド型に制限されず、市販されている様々なものを用いることができる。他の例では、ゴルフクラブ３０は、クラブヘッド着脱機構を備えることができる。このようなゴルフクラブ３０は、クラブヘッド３２として、テスターが通常使用しているクラブヘッドを装着することができ、テスターに普段通りのスイングを行わせるのに役立つ。

【0019】

スイング計測に使用されるゴルフクラブ３０は、１種類でも良いし、２種類以上が準備されても良い。後者の場合、例えば、シャフト３１の特性が異なるゴルフクラブを用意することができる。シャフトの特性としては、例えば、キックポイントが挙げられる。「キックポイント」は、シャフトの両端から軸方向の圧縮荷重を加えたときに最大撓みが発生する位置を意味し、このキックポイントがシャフトの軸方向中心よりもクラブヘッド側に位置するシャフトは先調子と呼ばれ、シャフトの軸方向中心よりもグリップ側に位置するシャフトは元調子と呼ばれる。一般に、先調子シャフトは、高い弾道を提供する傾向があり、元調子シャフトは、低い弾道を提供する傾向がある。図４は、シャフト３１の曲げに関する特性を示すために、シャフト３１を水平としてグリップ側の端部（Butt）を固定し、シャフトの反対側の端部（Tip）に７（Ｎ）の垂直荷重を付加したときの変形量を示すグラフである。横軸は、シャフト３１の軸方向、縦軸は、シャフト３１の垂直方向の変形量を示す。図４から明らかなように、元調子シャフトは、ゴルファーの手元側で変形が発生しやすいことから、たわみ角が大きく、全体的に変形量が大きい。スイング計測時には、ゴルファー５が自らのスイングに応じたゴルフクラブを適宜選択できる。

【0020】

スイングの計測は、ゴルフクラブ３０の時系列の挙動であるスイングを計測できる限り、本願の出願前に知られている様々な方法及び装置が採用され得る。

【0021】

スイングの計測は、例えば、上記特許文献１（特許第６８５１０３８号公報）に記載された計測方法のいずれかが採用され得る。この計測方法の１つは、ゴルフクラブ３０のシャフト３１又はグリップ３３等に取り付けられた慣性センサユニット（図示省略）を用いる方法である。慣性センサユニットにより、例えば、スイング中のグリップエンドに予め定義された局所座標系（後述）における３軸方向の加速度、角速度及び地磁気に関する時系列のデータ（計測データ）が取得され得る。

【0022】

スイング計測の他の例として、ゴルファー５のスイングを、距離画像センサ（図示省略）を用いて撮像する方法が挙げられる。距離画像センサにより、例えば、スイング中のゴルファー及びゴルフクラブを含むＩＲ画像及び深度画像を含む２系統の時系列の動画データ（計測データ）が取得され得る。計測精度を高めるために、距離画像センサは、上記慣性センサユニットと併用されても良い。

【0023】

図１に示されるように、本実施形態のスイング計測には、計測装置２として、例えば、光学式のモーションキャプチャーシステムが用いられる。このシステムでは、例えば、複数の反射マーカー２Ｃが取り付けられたゴルフクラブ３０と、複数のカメラ２Ａと、コンピュータ２Ｂとが使用される。ゴルファーが、反射マーカー２Ｃを備えたゴルフクラブ３０でスイングすると、その様子が複数のカメラ２Ａによって撮像される。モーションキャプチャーシステムのコンピュータ２Ｂは、各カメラ２Ａで撮像された動画データを収集し、三角測量の原理で解析し、各反射マーカー２Ｃの三次元座標を計算する。これにより、計測データとして、スイング中のゴルフクラブ３０の三次元座標が取得され得る。

【0024】

本実施形態では、各反射マーカー２Ｃの位置は、予め定められた絶対座標系（Ｘ－Ｙ－Ｚ）で特定される。図１に示されるように、絶対座標系は、原点Ｏが打撃されるゴルフボール６の中心とされ、Ｘ軸はゴルファー５の腹から背の方向（この方向が正）とされ、Ｙ軸はゴルフボール６の飛球線（目標飛球線）の方向（この方向が正）とされ、Ｚ軸は鉛直方向上向き（この方向が正）とされる。

【0025】

図３は、反射マーカー２Ｃの一例を示す。図３に示されるように、マーカー付きのゴルフクラブ３０は、例えば、グリップ付近に治具２Ｄが装着される。治具２Ｄは、シャフト軸方向と直交する向きに突出する２本の棒状部材２Ｅを備える。２本の棒状部材２Ｅは、互いに直交している。棒状部材２Ｅの先端には、それぞれ球体状の反射マーカー２Ｃが固着されている。また、棒状部材２Ｅの根元位置、かつ、シャフト３１を挟んで反対側の位置に、反射マーカー２Ｃが取り付けられている。さらに、シャフト３１のクラブヘッド３２側の端部にも、反射マーカー２Ｃが取り付けられている。

【0026】

本実施形態では、ゴルフクラブ３０に局所座標系（ｘ－ｙ－ｚ）が定義される。局所座標系は、原点ｏがゴルフクラブ３０のグリップエンドとされ、ｘ軸はクラブヘッド３２のヒールＨからトウＴに向かう方向ａとされ、ｙ軸はクラブヘッド３２のフェース３２ａに垂直かつ飛球線の方向ｂとされ、ｚ軸はシャフト軸方向とされる。そして、２つの棒状部材２Ｅの軸方向は、局所座標系のｘ軸及びｙ軸とそれぞれ平行とされる。

【0027】

以上のような様々な方法で得られたスイングの計測データは、通信線、無線、記憶デバイス等を介して、スイング解析装置１へと提供される。

【0028】

［（１ｂ）複数種類のゴルフクラブモデルを用いたシミュレーション］
次に、スイング解析装置１は、スイングの計測データに基づいて、特性が異なるシャフトモデルを備えた少なくとも２種類のゴルフクラブモデルを用いたスイングシミュレーションを行う。

【0029】

スイング解析装置１は、図１に例示されるように、例えば、汎用のコンピュータを用いて構成される。コンピュータは、例えば、デスクトップ型コンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコンピュータ、スマートフォンを含む。これらのコンピュータデバイスに、本実施形態のスイング解析プログラムをインストールすることにより、スイング解析装置１が構成される。したがって、スイング解析プログラムは、計測装置から提供された計測データに基づいて、スイング解析装置１に後述する動作を実行させる。

【0030】

図５は、スイング解析装置１のブロック構成図である。図５に示されるように、スイング解析装置１は、表示部１１、入力部１２、記憶部１３、制御部１４及び通信部１５を備える。これらの各部は、相互に通信可能なように、バス線１６を介して接続される。

【0031】

表示部１１は、例えば、ディスプレイ等で構成される。表示部１１は、スイング解析結果等を視覚情報としてユーザーに表示する。ユーザーには、スイングを計測されたゴルファー、インストラクター、ゴルフ用品の開発者等、ゴルフスイングの解析結果を必要とするあらゆる者が含まれる。入力部１２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成される。スイング解析装置１は、入力部１２を介して、ユーザーからの操作、指示等を受け取る。記憶部１３は、ハードディスクやＳＳＤ等の不揮発性メモリ等で構成される。記憶部１３には、スイング解析プログラム１３ａや、計測装置２から受け取った計測データ１３ｂ等が保存される。制御部１４は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等から構成される。制御部１４は、記憶部１３からスイング解析プログラム１３ａを読み込んで所定の処理を実行するように機能する。これにより、制御部１４は、仮想的に、取得部１４ａ、解析部１４ｂ、判別部１４ｃ及び表示制御部１４ｄ等として機能する（詳細は後述）。通信部１５は、計測装置２等の外部のデバイスとの間でデータを送受信するインターフェースである。

【0032】

［ゴルフクラブモデルの詳細］
スイングシミュレーションでは、上述の通り、特性が異なる少なくとも２種類のゴルフクラブモデル（仮想打具）が使用される。

【0033】

ゴルフクラブモデルは、有限要素法に基づいたシミュレーション用の数値モデルである。典型的なゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブを、有限個の要素でモデル化することで得られる。そして、あるスイングを特定する１つの計測データが得られれば、当該計測データに基づいて、複数種類のゴルフクラブモデルをスイングさせるスイングシミュレーションが可能となる。これにより、簡単な方法で、複数種類のゴルフクラブについて、スイング中のシャフト等の変形挙動が解析可能となる。

【0034】

図６は、１つのゴルフクラブモデル２０を視覚化して示す。本実施形態のゴルフクラブモデル２０は、実際のゴルフクラブ３０のシャフト３１、クラブヘッド３２及びグリップ３３をそれぞれ有限要素法に従う要素でモデル化したシャフトモデル２１、クラブヘッドモデル２２及びグリップモデル２３を含む。

【0035】

シャフトモデル２１及びグリップモデル２３は、例えば、それぞれ、シャフト軸方向において、オイラー・ベルヌーイ梁からなる複数の多段円筒梁要素で分割されている。本実施形態では、グリップモデル２３は、シャフト軸方向に６個の要素に分割され、シャフトモデル２１が１６個の要素に分割されている。クラブヘッドモデル２２は、シャフトモデル２１の先端の節点からヘッド重心の位置までの剛体要素でモデル化されている。

【0036】

図７（Ａ）は、図６のシャフトモデルのｉ番目の要素である第ｉ要素を拡大して示す。図７（Ｂ）は、図７（Ａ）の第ｉ節点からクラブヘッドモデル２２の側を、シャフト軸方向に見た図である。第ｉ要素の両端の節点は、それぞれ、第ｉ節点及び第（ｉ＋１）節点とされる。無変形時における第ｉ節点（各節点）に物体固定の局所座標系が定義される。局所座標系は、先に説明したゴルフクラブに定義された局所座標系と同様であり、ｘ軸はクラブヘッドモデル２２のヒールからトウに向かう方向（この方向が正）とされ、ｙ軸はクラブヘッドモデル２２のフェースに垂直かつ飛球線の方向（この方向が正）とされ、ｚ軸はシャフト軸方向であり、クラブヘッドモデル２２からグリップモデル２３へ向かう方向（この方向が正）とされる。

【0037】

また、本実施形態では、特性が異なるシャフトモデル２１を備えた少なくとも２種類のゴルフクラブモデル２０が用意される。前記特性は、例えば、キックポイントとされる。より具体的には、少なくとも２つのゴルフクラブモデル２０は、図６にまとめて表示されるように、第１ゴルフクラブモデル２０Ａと、第２ゴルフクラブモデル２０Ｂとを含み、第１ゴルフクラブモデル２０Ａは、先調子シャフトモデル２１Ａを有し、第２ゴルフクラブモデル２０Ｂは、元調子シャフトモデル２１Ｂを有する。これらの第１及び第２ゴルフクラブモデル２０Ａ及び２０Ｂ（以下、これらを総称する場合、単にゴルフクラブモデル２０という場合がある）は、各々のシャフトモデル２１Ａ及び２１Ｂを構成する梁要素の物性値として、異なる曲げ剛性等を入力することにより、図４に示したように、互いに異なる曲げ特性を持つことができる。

【0038】

また、本実施形態において、第１ゴルフクラブモデル２０Ａ及び第２ゴルフクラブモデル２０Ｂは、キックポイントの位置が互いに異なっているが、それ以外のシャフト重量、シャフト長さ等は、同一とされる。

【0039】

スイングシミュレーションでは、まず、スイング解析装置１の取得部１４ａが記憶部１３からスイングの計測データ１３ｂを読み込む。次に、スイング解析装置１の解析部１４ｂは、計測データに基づいて、第１ゴルフクラブモデル２０Ａ及び第２ゴルフクラブモデル２０Ｂを仮想的にスイングさせる。したがって、本実施形態では、１つのスイングに基づいて、特性が異なる少なくとも２つのゴルフクラブモデル２０Ａ及び２０Ｂのスイングシミュレーションが行われ、このときの、それぞれのシャフトモデル２１Ａ及び２１Ｂの変形挙動をそれぞれ得ることができる。

【0040】

上述のスイングシミュレーションは、特に制限されるものではなく、本願の出願前に公知である様々な方法を使用して実施され得る。好ましくは、上記特許文献１に記載された方法が採用される。さらに好ましくは、上記特許文献１に記載された方法に、上記特許文献２に記載された方法をさらに考慮したものとすることができる。これらについては、既に公知の方法であるため、以下、簡単に概要を述べる。

【0041】

スイングシミュレーションでは、ゴルフクラブモデル２０について運動方程式が構築される。図８は、運動方程式を構築する際の絶対座標系と、局所座標系との関係を示す。図８に示されるように、絶対座標系は、図１のところで説明した座標系と一致している。すなわち、絶対座標系の原点Ｏは、打撃されることになる仮想ボール６１の中心とされ、Ｘ軸は仮想ゴルファーの腹から背の方向（この方向が正）とされ、Ｙ軸はボール飛球線の方向（この方向が正）とされ、Ｚ軸は鉛直方向上向きの方向（この方向が正）とされる。一方、局所座標系は、ゴルフクラブモデル２０に固定された座標系であり、原点ｏはグリップモデル２３の後端であるグリップエンドである。

【0042】

ここで、絶対座標系の原点Ｏから局所座標系の原点ｏまでの幾何ベクトルをｒ、局所座標系の原点ｏからゴルフクラブモデル２０の節点までの幾何ベクトルをρ、節点からの第ｉ要素までの変位を表す幾何ベクトルをｄ_ｉ、第ｉ要素の形状関数を［Ｎ_ｉ］とする。また、運動エネルギ、ひずみエネルギ、形状関数より、各要素の質量マトリク［Ｍ］、剛性マトリクス［Ｋ］を算出し、減衰マトリクス［Ｃ］はモード減衰を考慮して算出すると、第ｉ要素における運動方程式は、以下によって表すことができる．

【0043】

【数1】

【0044】

次に、クラブヘッドモデル２２の運動方程式が構築される。図８に示す局所座標系の原点ｏから無変形時のシャフトモデル２１の先端の節点までの幾何ベクトルをρ_ｅ、シャフトモデルの先端の節点からヘッド重心までの変位を表す幾何ベクトルをｄ_ｅ、回転を表す幾何ベクトルをθ_ｅとすると、クラブヘッドモデル２２の運動方程式は式（２）及び（３）によって表される。

【0045】

【数2】

【0046】

式（３）において、［Ｊ］はクラブヘッドモデル２２のヘッド重心周りの慣性モーメントテンソルを示す。式（１）～（３）によって示された各要素のマトリクスを全要素で加算すると、ゴルフクラブモデル２０の全系の運動方程式は以下の式によって示される。

【0047】

【数3】

【0048】

式（６）の［Ｃ］は減衰マトリクスであり、シャフトモデル２１の要素のＭ_96×96、Ｋ_96×96から、拘束モードマトリクス［φ］、固有角振動数、モード減衰比を対角にまとめたマトリクス［Ω］、［ζ］を算出することにより得られる。また、式（７）における［Ｋ_Ｇ］は、把持剛性を示す剛性マトリクスを示し、式（８）におけるＦはスイング中のゴルフクラブモデル２０の各要素に発生する慣性力を示す。

【0049】

スイングシミュレーションによる変形挙動の算出精度向上のために、例えば、実際のグリップ３３の並進加速度がクラブヘッド３２に与える慣性トルクを考慮することができる。クラブヘッド３２はシャフト軸心からオフセットされていることから、グリップ３３の並進加速度が発生した際には、ヘッド重心まわりに慣性トルクが発生すると考えられる。並進加速度によって発生するトルクＴ_headは、以下の式によって算出することができる。

【0050】

【数4】

【0051】

また、上述のゴルフクラブモデル２０は、局所座標系の原点ｏがグリップエンドに設定されている。この場合、ゴルフクラブモデル２０は、グリップエンドを中心に回転する。一方、実際のゴルフスイングでは、ゴルフクラブ３０は、グリップ３３の把持された部分を中心に回転する。したがって、より正確なスイングシミュレーションを行うために、式（８）及び（９）におけるグリップ並進加速度から、回転中心位置の差分によって発生する回転運動成分が除去されても良い。例えば、グリップエンドからグリップモデル２３の把持部までの幾何ベクトルをｈとすると、補正したグリップ並進加速度は以下の式で表される。

【0052】

【数5】

【0053】

次に、スイング解析装置１は、計測データ１３ｂから、スイング中の局所座標系におけるグリップエンドの位置情報を取り出し、この位置情報を微分し、グリップエンドの速度、加速度を算出することができる。また、スイング解析装置１は、局所座標系でのゴルフクラブ３０の姿勢をクォータニオンによって表現し、姿勢変化から角速度を算出し、微分によって、ゴルフクラブ３０のグリップエンドでの角加速度を算出することができる。なお、本実施形態では、グリップエンドに反射マーカー２Ｃが設けられていないが、グリップエンドと反射マーカー２Ｃが設けられた治具２Ｄとの軸方向の距離は既知であるため、グリップエンドでの位置情報を容易に導出することができる。例えば、２本の棒状部材２Ｅに沿った２つのベクトルの外積のベクトルを求め、このベクトルと前記位置関係とから、グリップエンドの位置情報を導出することができる。

【0054】

本実施形態のスイング解析装置１の解析部１４ｂは、上で求めたグリップエンドの加速度を式（１０）によって補正し、角速度、角加速度とともに式（８）に入力することでスイング中に発生する慣性力を算出する。また、解析部１４ｂは、算出した慣性力を式（４）の運動方程式に入力し、ニューマークβ法（β＝０．２５）によって数値積分を行い、それぞれのシャフトモデル２１の変形挙動を求めることができる。以上のようなスイングシミュレーションは、第１ゴルフクラブモデル２０Ａ及び第２ゴルフクラブモデル２０Ｂそれぞれについて行われる。

【0055】

［スイング局面］
本実施形態において、スイングの一連の動きから、ゴルフスイングを評価するためにスイングの局面が定義される。スイングの局面は、アドレスタイミング、トップオブスイングタイミング、ダウン９時タイミング及びインパクトタイミングを含む。

【0056】

アドレスタイミングは、ゴルフクラブの静止時からバックスイングが開始されたタイミングとして定義される。トップオブスイングタイミングは、バックスイング中において、ゴルファーを正面から見たときのグリップの平面角度が最大になり、かつ、静止したトップオブスイング（Top）のタイミングとして定義される。ダウン９時タイミング（Down 9）は、トップオブスイング以後、ダウンスイングが開始され、グリップが地面と平行になったタイミングとして定義される。インパクトタイミング（Impact）は、ボールがヘッドとの衝突（インパクト）によって動いたタイミングとして定義される。以後、スイングシミュレーションの結果データは、インパクトタイミングを時刻０として表示される。

【0057】

［スイングシミュレーション結果の概要］
図９及び図１０は、スイングシミュレーションによって算出されたシャフトモデル２１の先端（クラブヘッドモデル２２との接続部）における変形挙動の一例である。図９は、局所座標系のｘ軸方向の変形挙動であり、図１０は、同ｙ軸方向の変形挙動である。また、図９及び図１０は、実線でスイングシミュレーションの結果を示し、破線はモーションキャプチャーシステムで得られた計測データ（シャフト先端のマーカの位置データ）に基づいて算出されたシャフトの先端の変形挙動を示す。

【0058】

図９及び図１０から明らかなように、スイングシミュレーションによって算出された変形挙動と、モーションキャプチャから求めた変形挙動とは近似している。両者の差の最大値は、トップオブスイング（Top）からダウン９時タイミング（Down 9）までの間で０．０２１ｍである。変形挙動の再現度を評価するために、アベレージゴルファー１７名でスイング計測をそれぞれ８試行し、シャフトの変形挙動について、スイング計測の結果と、スイングシミュレーションの結果とからＲＭＳＥ値（Root Mean Squared Error）が算出された。その結果、全試行におけるＲＭＳＥ値の平均値は約０．０１４ｍであり、本実施形態のスイングシミュレーションは、スイング中の変形挙動を精度よく推定できていることが確認できる。

【0059】

［（１ｃ）スイングのタイプの分類］
次に、スイング解析装置１の判別部１４ｃは、スイングシミュレーションで得られた第１ゴルフクラブモデル２０Ａ及び第２ゴルフクラブモデル２０Ｂのそれぞれのシャフトモデル２１Ａ及び２１Ｂの変形挙動に基づき、スイングのタイプを分類ないし判別する（図２のステップＳ３００）。

【0060】

実際のゴルフプレイでは、クラブヘッド３２がゴルフボール６に衝突する（インパクト）ことでゴルフボール６を飛ばす。したがって、スイングタイプを判別する場合、インパクト付近のシャフト３１の変形挙動に着目することが重要である。また、種々の研究の結果、シャフト３１のキックポイントが変化すると、シャフト３１の変形挙動が異なることも判明している。以上より、本実施形態では、スイングタイプを判別するために、キックポイントが変化した場合のインパクト付近のシャフトモデル２１の変形挙動の違いに着目した。具体的には、キックポイントが変化した場合のインパクトタイミングでのシャフトモデル２１の変形量の違いに着目する。

【0061】

図１１（Ａ）及び（Ｂ）は、ゴルファーＡのスイングを、それぞれ第１ゴルフクラブモデル２０Ａ及び第２ゴルフクラブモデル２０Ｂに適用してスイングシミュレーションを行ったときの、それぞれのシャフトモデル２１の先端の変形挙動を示す。図１２（Ａ）及び（Ｂ）は、ゴルファーＢのスイングを、それぞれ第１ゴルフクラブモデル２０Ａ及び第２ゴルフクラブモデル２０Ｂに適用してスイングシミュレーションを行ったときのシャフトモデル２１の先端の変形挙動を示す。図１１（Ａ）及び図１２（Ａ）において、縦軸は、局所座標系のｘ軸方向のシャフトモデル変形量であり、横軸はインパクトタイミングを０とした時刻である。また、図１１（Ｂ）及び図１２（Ｂ）において、縦軸は局所座標系のｙ軸方向のシャフトモデル変形量であり、横軸はインパクトタイミングを０とした時刻である。さらに、図１１及び図１２において、実線は、先調子シャフトモデル２１Ａを有する第１ゴルフクラブモデル２０Ａで解析を行った結果であり、破線は、元調子シャフトモデル２１Ｂを有する第２ゴルフクラブモデル２０Ｂで解析を行った結果である。なお、ゴルファーＡ及びＢのスイングは、いずれも、先調子のシャフト３１を有するゴルフクラブ３０で計測された。

【0062】

まず、図１１が参照される。ゴルファーＡに関して、インパクトタイミングでのシャフトモデル変形量の絶対値は、ｘ軸方向では、元調子シャフトモデル２１Ｂを備えた第２ゴルフクラブモデル２０Ｂの方が大きい一方、ｙ軸方向では、先調子シャフトモデル２１Ａを備えた第１ゴルフクラブモデル２０Ａの方が大きい。

【0063】

次に、図１２が参照される。ゴルファーＢに関して、インパクトタイミングでのシャフトモデル変形量の絶対値は、ｘ軸方向では、やはり元調子シャフトモデル２１Ｂを備えた第２ゴルフクラブモデル２０Ｂの方が大きいが、ｙ軸方向では、ゴルファーＡとは対照的に、元調子シャフトモデル２１Ｂを備えた第２ゴルフクラブモデル２０Ｂの方が大きい。つまり、ゴルファーＢでは、ｘ軸方向及びｙ軸方向ともに、元調子シャフトモデル２１Ｂを備えた第２ゴルフクラブモデル２０Ｂの方が、インパクトタイミングにおいて、変形量が大きいことが分かる。

【0064】

ここで、ゴルファーＡ及びＢ以外の１５名のゴルファーについても同様の検証を行ったところ、シャフトモデル２１の先端のｘ軸方向の変形量については、１５名のゴルファー全員が、元調子シャフトモデル２１Ｂを備えた第２ゴルフクラブモデル２０Ｂの方が、先調子シャフトモデル２１Ａを備えた第１ゴルフクラブモデル２０Ａよりも大きくなった。これは、図４に示したように、実際の先調子シャフト及び元調子シャフトの静解析の結果と整合する。

【0065】

一方、シャフトモデルのｙ軸方向の変形量に関しては、ゴルファーＡ及びＢを含む１７名中、８名のゴルファーにおいて、先調子シャフトモデル２１Ａの変形量が大きく、図４に示した静解析の結果と異なる傾向がある。これらの８名のゴルファーは、インパクトタイミングにかけて、先調子シャフトのｙ軸方向（すなわち、飛球線方向）の変形量を、より増加させるスイングを行っていると推定される。

【0066】

したがって、シャフトモデルのｙ軸方向の変形の傾向は、ゴルファー（すなわち、スイング）により異なることが分かる。より詳しくは、あるスイングに基づいて、キックポイントが異なる第１及び第２ゴルフクラブモデル２０Ａ及び２０Ｂでスイングシミュレーションを行った場合、シャフトモデルのｙ軸方向の変形量に関して、第１ゴルフクラブモデル２０Ａ又は第２ゴルフクラブモデル２０Ｂのいずれが大きくなるかに着目することで、当該スイングを分類することができる。なお、全１７名のゴルファーについて、元調子のシャフト３１を備えたゴルフクラブでスイングを計測した計測データを使用して上記と同様の検証を行ったところ、ほぼ同様の結果が得られた。

【0067】

［スイング判別手順］
本実施形態では、以上の検証結果を踏まえて、スイング解析装置１の判別部１４ｃは、ゴルファーのスイングのタイプを、図１３に示す手順により、第１タイプ又は第２タイプに判別する。

【0068】

まず、スイング解析装置１の判別部１４ｃは、第１ゴルフクラブモデル２０Ａのスイングシミュレーションの結果から、先調子シャフトモデル２１Ａのインパクトタイミングにおけるｙ軸方向の変形量Ｄ_Ｌを取得する（ステップＳ３０１）。この値は、ＲＡＭ等に記憶される。

【0069】

次に、判別部１４ｃは、第２ゴルフクラブモデル２０Ｂのスイングシミュレーションの結果から、元調子シャフトモデル２１Ｂのスイング中のインパクトタイミングにおけるｙ軸方向の変形量Ｄ_Ｈを取得する（ステップＳ３０２）。この値は、ＲＡＭ等に記憶される。

【0070】

次に、判別部１４ｃは、上記２つの変形量Ｄ_Ｌ、Ｄ_Ｈを比較する（ステップＳ３０３）。判別部１４ｃは、先調子シャフトモデル２１Ａのｙ軸方向の変形量Ｄ_Ｌが、元調子シャフトモデル２１Ｂのｙ軸方向の変形量Ｄ_Ｈよりも大きいと判断した場合（ステップＳ３０３でＹｅｓ）、当該スイングを第１タイプと判別する（ステップＳ３０４）。一方、判別部１４ｃは、先調子シャフトモデル２１Ａのｙ軸方向の変形量Ｄ_Ｌが、元調子シャフトモデルのｙ軸方向ヘッド前後方向の変形量Ｄ_Ｈよりも大きくないと判断した場合（ステップＳ３０３でＮｏ）、当該スイングを第２タイプと判別する（ステップＳ３０５）。

【0071】

以上のように、本実施形態のスイング解析装置１は、ゴルファーのスイングを、第１タイプ、又は、第２タイプに分類ないし判別することができる。ゴルファーのスイングのタイプを判別することにより、例えば、当該スイングに適したシャフトやゴルフクラブのフィッティングを行うことができる。一例として、第１タイプのスイングと判別されたゴルファーに対しては、インパクトタイミングのシャフトの飛球線方向の変位がより大きくなるように、先調子のシャフトを提案することができる。逆に、第２タイプのスイングと判別されたゴルファーに対しては、インパクトタイミングのシャフトの飛球線方向の変位がより大きくなるように、元調子のシャフトを提案することができる。

【0072】

［スイングタイプを活用したシャフトのフィッティング例］
図１４は、上述のスイング解析装置１の結果を活用したシャフト３１のフィッティングの一例として、推奨シャフトのマップを示す。図１４において、横軸は、スイング解析装置１で判別されたスイングタイプを示す。横軸の原点よりも右側は、シャフトモデル変形量がＤ_Ｌ＞Ｄ_Ｈとなる場合（すなわち、第１タイプ）を示し、変形量の差（Ｄ_Ｌ－Ｄ_Ｈ）は右側に向かうほど大きい。また、横軸の原点よりも左側は、シャフトモデル変形量がＤ_Ｌ＜Ｄ_Ｈとなる場合（すなわち、第２タイプ）を示し、変形量の差（Ｄ_Ｈ－Ｄ_Ｌ）は左側に向かうほど大きい。また、縦軸は、本件出願人がすでに種々提案しているＩＦＣ（インターナショナル・フレックス・コード）を用いたフィッティング結果を示す。このフィッティングは、計測されたスイングを分析し、推奨されるシャフトを提案するものである。その際、推奨シャフトは、シャフトの曲げ剛性の軸方向の分布を４桁の数字で表したＩＦＣを用いるものである。縦軸において、上側は、先調子シャフトが推奨される場合を示し、下側は、元調子シャフが推奨される場合を示す。

【0073】

図１４において、第１象限に属するスイングに対しては、例えば、本実施形態のスイング解析装置及びＩＦＣフィッティングの結果がともに示す、先調子のシャフトが提案され得る。また、第２象限に属するスイングについては、ＩＦＣフィッティングの結果を優先しつつスイング解析装置の判別結果を踏まえ、先調子のシャフトの中でもやや元調子のシャフトが提案され得る。第３象限に属するスイングについては、本実施形態のスイング解析装置及びＩＦＣフィッティングの結果がともに示す、元調子のシャフトが提案され得る。さらに、第４象限に属するスイングに対しては、ＩＦＣフィッティングの結果を優先しつつスイング解析装置の判別結果を踏まえ、元調子の中でもやや先調子のシャフトが提案され得る。このように、本実施形態のスイング解析装置１の結果を用いることで、よりきめ細かいシャフト等のフィッティングが可能になる。

【0074】

［（２）スイング群の共通点の抽出（ステップＳ４００）］
図５に示されるように、本実施形態のスイング解析装置１は、第１タイプに分類されたスイング群、及び、第２タイプに分類されたスイング群のそれぞれについて、スイングの共通点を抽出するための共通点抽出部１７をさらに備える。本実施形態の共通点抽出部１７は、例えば、変換部１７ａ、抽出部１７ｂ、解析部１７ｃ及び決定部１７ｄなどを含む。制御部１４は、前述のスイング解析プログラム１３ａにより、仮想的に、共通点抽出部１７の各部１４ａないし１４ｄとして機能する（詳細は後述）。

【0075】

共通点抽出部１７の機能は、上で分類された第１タイプのスイング群（インパクトタイミングにおいて先調子シャフトの変形量をより増加させるスイング）、及び、第２タイプのスイング群（インパクトタイミングにおいて元調子シャフトの変形量をより増加させるスイング）のそれぞれの共通点を、統計解析を利用して抽出する。ここで、上述の式（８）から理解されるように、スイング中のシャフト３１の変形挙動は、シャフト３１の各部に付加される慣性力によって決まる。したがって、本実施形態では、それぞれのスイング群の共通点を抽出するにあたり、前記慣性力を発生させるグリップエンドの加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形、好ましくは２つ以上の波形、さらに好ましくは全ての波形に着目する。

【0076】

図１５は、スイング群の共通点の抽出処理（ステップＳ４００）の手順の概要を示すフローチャートである。図１５に示されるように、共通点抽出部１７の変換部１７ａは、まず、計測されたスイングの全試行（本実施形態では、８試行）について、シャフトの特定位置（例えば、グリップエンド）での加速度、角速度及び角加速度のそれぞれのｘ軸成分、ｙ軸成分及びｚ軸成分の各波形をウェーブレット変換する（ステップＳ４０１）。

【0077】

図１６（Ａ）は、ある１つのスイングについて、グリップエンドのｙ軸方向の加速度の時系列変化を示す。図１６（Ｂ）は、図１６（Ａ）の加速度の時系列変化の波形をウェーブレット変換して得られたカラーマップである。図１６（Ｂ）において、左縦軸は周波数、横軸は時刻、右縦軸のカラーバーは強度を示す。本実施形態において、ウェーブレット変換は、MATLAB 2021a のcwt関数を使用し、ウェーブレット関数は一般化Morseウェーブレット関数が使用されている。

【0078】

図１６（Ｂ）のカラーマップを参照することにより、スイング中のグリップエンドにおけるｙ軸方向の加速度の各周波数の時系列変化を抽出することができる。例えば、この例では、－０．４秒付近で、３～４Hzの周波数成分の強度が最大値を示している。また、ダウン９時（図１６（Ｂ）のDown 9）からインパクト（図１６（Ｂ）の時刻０）にかけて、３～６Hzの周波数成分の強度が最大値を示している。このように、ウェーブレット変換により、前記各波形からより詳細な情報を抽出することができる。

【0079】

次に、共通点抽出部１７の抽出部１７ｂは、上述の加速度（ｘ、ｙ及びｚ軸方向）、角速度（ｘ、ｙ及びｚ軸周り）、及び、角加速度（ｘ、ｙ及びｚ軸周り）をそれぞれウェーブレット変換したそれぞれのカラーマップについて、各周波数における強度の最大値を抽出する（ステップＳ５０２）。この処理は、例えば、カラーマップの各位置のピクセル情報を参照することにより行うことができる。

【0080】

次に、共通点抽出部１７の解析部１７ｃは、先のステップＳ４０２で得られた各周波数の強度の最大値からそれぞれのタイプのスイングの共通点を統計解析により抽出する。具体的には、解析部１７ｃは、抽出された上記最大値を応答変数とし、因子を、スイングタイプ（第１タイプ及び第２タイプの２水準）、スイング試行数（８試行）、及び、上記周波数（２Hz、３Hz、４Hz、５Hz、６Hz、７Hz、８Hz、９Hz、１０Hz、１１Hz、１２Hz、１３Hz、１４Hz、１５Hz、１６Hz、１７Hz、１９Hz及び２０Hzの１８水準）とする多因子分散分析を行う（ステップＳ４０３）。

【0081】

図１７ないし図１９は、解析部１７ｃによる多因子分散分析の結果の一例を示す。図１７の（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、それぞれｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向の加速度の強度の最大値を示す。各グラフにおいて、「Low＞High」のグラフは第１タイプのスイング群を、「High＞Low」のグラフは第２タイプのスイング群をそれぞれ示す。各グラフにおいて、縦軸は、第１タイプ及び第２タイプに属するスイング群のそれぞれの母集団の加速度の強度の最大値として推定された母平均推定量であり、横軸は周波数である。同様に、図１８の（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、それぞれｘ軸周り、ｙ軸周り及びｚ軸周りの角速度の強度の最大値を示す。各グラフの縦軸は、第１タイプ及び第２タイプに属するスイング群のそれぞれの母集団の角速度の強度の最大値として推定された母平均推定量であり、横軸は周波数である。図１９の（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、それぞれｘ軸周り、ｙ軸周り及びｚ軸周りの角加速度の強度の最大値を示す。各グラフの縦軸は、第１タイプ及び第２タイプに属するスイング群のそれぞれの母集団の角加速度の強度の最大値として推定された母平均推定量であり、横軸は、周波数である。また、図１７ないし図１９の各グラフにおいて、丸印のプロットは母平均推定量を示し、その上下にあるエラーバーは、前記推定量の９５％信頼区間を示す。

【0082】

なお、図１７ないし１９の全波形において、スイングのタイプを因子とするｐ値（帰無仮説：第１タイプ及び第２タイプ間でウェーブレット変換より得られた周波数の強度の最大値に差がない。）は０．０５未満であった。したがって、これらの結果によれば、第１タイプ及び第２タイプ間において、ウェーブレット変換より得られた周波数の強度の最大値に差があるといえる。

【0083】

次に、解析部１７ｃは、さらに、多重比較検定を行う（ステップＳ４０４）。多重比較検定は、スイング群の第１タイプ、２間、及び、周波数間で行われる。各周波数について、第１タイプ及び第２タイプの母平均推定量の９５％信頼区間同士が互いに重なっていなければ、そこには有意差があると評価できる。表１は、多重比較検定の結果をまとめたものを示す。

【0084】

【表1】

【0085】

表１において、縦軸項目は周波数を、横軸項目は、それぞれ、加速度、角速度及び角加速度を示す。また、加速度、角速度及び角加速度は、それぞれｘ軸成分、ｙ軸成分及びｚ軸成分に区分されている。さらに、表１の各項目中、「Ｌｏｗ」は、インパクトタイミングで先調子シャフトの変形量をより増加させる第１タイプと分類されたスイング群における母平均推定値が、第２タイプと判別されたスイング群の母平均推定値よりも大きかった結果を示す。また、「Ｈｉｇｈ」は、インパクトタイミングで元調子シャフトの変形量をより増加させる第２タイプと分類されたスイング群の母平均推定値が、第１タイプと判別されたスイング群の母平均推定値よりも大きかった結果を示す。さらに、「－」は、多重比較検定の結果、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群との間に、強度の最大値に関する有意差が見られなかったことを示す。

【0086】

図１７～図１９及びそれを整理した表１から明らかなように、インパクトタイミングでシャフト先端の変形量が元調子シャフトでより大きい第２タイプのスイング群には、加速度のｘ軸成分について２Hz、４Hz及び５Hz、同ｙ軸成分について３Hz、同ｚ軸成分について３Hzの強度の母平均推定値が大きいという共通点が見られる。一方、インパクトタイミングでシャフト先端の変形量が先調子シャフトでより大きい第１タイプのスイング群には、加速度のｙ軸成分の５～８Hzの強度の母平均推定値が大きいいという共通点が見られる。また、第１タイプのスイング群には、角速度のｘ軸成分の３～１３Hz、同ｙ軸成分の３～１２Hz、同ｚ軸成分の２～１６Hzの強度の母平均推定値が大きいという共通点が見られる。さらに、第１タイプのスイング群には、角加速度のｘ軸成分について４～２０Hz、同ｙ軸成分について４～２０Hz、同ｚ軸成分の３～１９Hzの強度の母平均推定値が大きいという共通点が見られる。

【0087】

次に、共通点抽出部１７の決定部１７ｄは、例えば、表１で示したように、分類されたスイング群の間に有意差が認められた周波数を特定し、これらをそれぞれのスイング群の共通点として決定する（ステップＳ４０５）。例えば、決定部１７ｄは、表１のような形式で共通点を整理しても良い。

【0088】

［（３）解析結果の出力（ステップＳ５００）］
次に、スイング解析装置１の表示制御部１４ｄは、各タイプに分類されたそれぞれのスイング群の共通点の結果を、表示部１１に出力する（図２のステップＳ５００）。したがって、ユーザーは、これらのデータを参照し、それぞれのスイング群の共通点を知ることができる。これは、より詳細なスイング分析等を行うのに役立つ。例えば、インパクトタイミングで元調子シャフトの変形量をより増加させる第２タイプのスイングは、２～５Hzの低周波数帯域での加速度を主に発揮する傾向にあることが分かり、これは「低周波加速度発揮タイプ」といえる。一方、インパクト付近で先調子シャフトにおける変形量をより増加させる第１タイプのスイングは、６～８Hzの加速度ｙ軸成分のほか、全周波数域での角速度及び角加速度を主に発揮する傾向があることがわかり、これは「角速度・角加速度発揮タイプ」といえる。したがって、これらの情報に基づき、また、それぞれのスイング群のシャフト先端での速度やスイング軌道の関係を確認することにより、元調子シャフトや先調子シャフトの中でもよりスイング動作にあったシャフトを提供ないしフィッティングすることが可能になる。

【0089】

［他の実施形態］
上記実施形態では、スイング群を、第１タイプ又は第２タイプに分類する方法として、その処理の一部に、コンピュータによるシミュレーションが採用されたが、シミュレーションに代えて、ゴルファーによるスイングが直接計測されても良い。例えば、図１に示した計測装置２等を用いて、第１ゴルフクラブモデル２０Ａに対応する実際の第１ゴルフクラブ（図示省略）と、第２ゴルフクラブモデル２０Ｂに対応する実際の第２ゴルフクラブ（図示省略）を用いて、それぞれのシャフトの挙動が計測され、その計測データを用いて、図１３による第１タイプ又は第２タイプへの判別処理がなされても良い。

【0090】

以上、本発明の実施形態が詳細に説明されたが、本発明は上記の具体的な実施形態に限定されることなく種々の態様に変更して実施される。また、本発明は、その均等物を含むことは勿論である。

【0091】

［付記］
本発明は以下の態様を含む。

【0092】

［本発明１］
打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析装置であって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換する変換部と、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出する抽出部と、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行う解析部と、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定する決定部とを含む、
スイング解析装置。
［本発明２］
前記打具は、シャフトを備えたゴルフクラブである、本発明１に記載のスイング解析装置。
［本発明３］
前記任意の方法は、前記ゴルフクラブのスイング中の挙動を計測した計測データを取得するステップと、
前記計測データに基づいて、特性が異なるシャフトモデルを備えた少なくとも２種類のゴルフクラブモデルでスイングシミュレーションを行い、それぞれの前記シャフトモデルのスイング中の変形を解析するステップと、
前記解析するステップで得られたそれぞれの前記シャフトモデルの変形挙動に基づいて、前記スイング群を第１タイプ又は第２タイプに分類するステップとを含む、本発明２に記載のスイング解析装置。
［本発明４］
前記少なくとも２つのゴルフクラブモデルは、先調子シャフトモデルを有する第１ゴルフクラブモデルと、元調子シャフトモデルを有する第２ゴルフクラブモデルとを含む、本発明３に記載のスイング解析装置。
［本発明５］
前記統計解析は、前記最大値を応答変数とする多因子分散分析を含む、本発明１ないし４のいずれかに記載のスイング解析装置。
［本発明６］
前記決定部は、多重比較検定により前記共通点を決定する、本発明１ないし４のいずれかに記載のスイング解析装置。
［本発明７］
前記スイング群は、ゴルファーのスイングを計測したスイング群である、本発明１に記載のスイング解析装置。
［本発明８］
打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析方法であって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換するステップと、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出するステップと、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行うステップと、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定するステップとを含む、
スイング解析方法。
［本発明９］
打具を使用したプレーヤーの複数のスイング群を、任意の方法で、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類したときの、それぞれのスイング群の共通点を抽出するためのスイング解析プログラムであって、
前記打具のスイング中の加速度、角速度及び角加速度の少なくとも１つの時系列変化を示す波形をウェーブレット変換するステップと、
前記ウェーブレット変換された結果に基づいて、各周波数帯域の強度の最大値を抽出するステップと、
前記抽出された強度の最大値に基づいて、統計解析を行うステップと、
前記統計解析の結果から、前記それぞれのスイング群の共通点を決定するステップと
をコンピュータに実行させる、
スイング解析プログラム。
［本発明１０］
スイング解析システムであって、
前記打具のスイングを計測する計測装置と、
本発明１に記載されたスイング解析装置とを含み、
前記スイング解析装置は、前記複数のスイング群を、第１タイプのスイング群と、第２タイプのスイング群とに分類する判別部を含む、スイング解析システム。

【符号の説明】

【0093】

１ スイング解析装置
２ 計測装置
３ 打具
１３ａ スイング解析プログラム
１７ 共通点抽出部
１７ａ 変換部
１７ｂ 抽出部
１７ｃ 解析部
１７ｄ 決定部
３０ ゴルフクラブ
１００ スイング解析システム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】