特開 2024-77388 情報処理方法、情報処理装置、情報処理プログラム、および、該情報処理プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024077388

(43)【公開日】2024-06-07

(54)【発明の名称】情報処理方法、情報処理装置、情報処理プログラム、および、該情報処理プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/20 20200101AFI20240531BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20240531BHJP

【ＦＩ】

G06F30/20

G06F30/10 100

【審査請求】未請求

【請求項の数】11

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022189453

(22)【出願日】2022-11-28

(71)【出願人】

【識別番号】000003137

【氏名又は名称】マツダ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001427

【氏名又は名称】弁理士法人前田特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】目良 貢

(72)【発明者】

【氏名】本田 正徳

(72)【発明者】

【氏名】足立 崇勝

(72)【発明者】

【氏名】松村 広隆

(72)【発明者】

【氏名】曽我部 洋

【テーマコード（参考）】

5B146

【Ｆターム（参考）】

5B146DC03

5B146DC04

5B146EA11

(57)【要約】

【課題】計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立する。
【解決手段】情報処理方法は、連続体（部品Ｐ１）の構造を分析するための各説明変数８９のサンプリングに用いられる点群データ７９を生成する。この方法は、Ｎ通りの第１因子ｄを取得する初期設定ステップ（ステップＳ１）と、Ｎ通りの第１因子ｄからｎ組の第１因子ｄを選択することで、該ｎ組の第１因子ｄに対応したｎ通りの第２因子ｅを取得するデータ選択ステップ（ステップＳ２）と、第２因子ｅ間の相関係数を判定する相関判定ステップ（ステップＳ３）と、第１因子ｄの選択対象を変更しながらデータ選択ステップ及び相関判定ステップが繰り返された後、相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の第１因子ｄを、サンプル数ｎの点群データ７９に設定するデータ決定ステップ（ステップＳ５）と、を備える。
【選択図】図９

【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータの演算部を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数のサンプリングに用いられる点群データを生成する情報処理方法であって、
Ｎを２以上の自然数とし、ｎをＮ以下の自然数とし、前記連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子とし、該第１因子に対応して算出される、前記連続体の構造を特徴付ける指標群を第２因子とすると、
前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子を取得する初期設定ステップと、
前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子の中からｎ組の前記第１因子を選択することで、該ｎ組の前記第１因子の各々に対応したｎ通りの前記第２因子を取得するデータ選択ステップと、
前記演算部が、前記データ選択ステップで取得された第２因子間の相関係数を判定する相関判定ステップと、
前記第１因子の選択対象を変更しながら前記データ選択ステップ及び前記相関判定ステップの処理が繰り返された後、前記演算部が、前記相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の前記第１因子を、サンプル数ｎの前記点群データに設定するデータ決定ステップと、を備える
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項2】

請求項１に記載された情報処理方法において、
前記演算部が、前記点群データに対応した数値データ群を説明変数とし、かつ前記連続体の構造に応じて変動する指標を目的変数としたときの最適解を、機械学習を用いて探索する探索ステップをさらに備える
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項3】

請求項１に記載された情報処理方法において、
前記第２因子は、前記連続体を構成する部位間の相対的な位置関係を示す指標を含む
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項4】

請求項１に記載された情報処理方法において、
前記第１因子は、
前記連続体を複数の要素に分割したときの要素間の節点の位置座標と、
前記連続体に対する衝突物の衝突位置と、
水平方向又は鉛直方向に対する前記衝突物の衝突角度と、を含み、
前記第２因子は、
前記節点のうち所定の２点を結んだ直線の長さと、
前記所定の２点を結んだ直線に対する、前記衝突物の相対的な衝突角度、及び、該衝突角度に基づいた三角関数と、を含む
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項5】

請求項１に記載された情報処理方法において、
Ｎ通りの前記第１因子は、時系列方向における同時刻、又は、周波数方向における同周波数で設定された、Ｎ通りの前記連続体の構造を示す
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項6】

請求項１に記載された情報処理方法において、
Ｎ通りの前記第１因子は、時系列方向又は周波数方向にＮ分割された、同一の前記連続体の構造を示す
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項7】

請求項１に記載された情報処理方法において、
前記データ選択ステップで選択されるｎ組の前記第１因子を特定第１因子群とすると、
前記演算部は、前記データ選択ステップの繰り返しに際し、前記相関係数の絶対値を目的変数とした遺伝的アルゴリズムに基づいて、前記目的変数を減少させるように、前記特定第１因子群を構成する前記第１因子の組み合わせを更新する
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項8】

請求項１に記載された情報処理方法において、
前記データ選択ステップで選択されるｎ組の前記第１因子を特定第１因子群とし、前記データ選択ステップで取得されるｎ通りの前記第２因子を第２因子群とすると、
前記演算部は、所定回数にわたり繰り返される前記相関判定ステップの各々において、
前記第２因子群の中から異なる２通りの第２因子を選択してその間の相関係数を計算し、
前記第２因子の選択対象を繰り返し変更しつつ、該変更の度に前記相関係数を計算することで、該相関係数の絶対値の最大値を探索し、
前記演算部は、前記相関判定ステップの各々で探索された前記最大値のうち、該最大値がゼロに最近接した場合における前記第２因子群に対応した前記特定第１因子群を決定し、該特定第１因子群を前記点群データに設定する
ことを特徴とする情報処理方法。

【請求項9】

コンピュータの演算部を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数のサンプリングに用いられる点群データを生成する情報処理装置であって、
Ｎを２以上の自然数とし、ｎをＮ以下の自然数とし、前記連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子とし、該第１因子に対応して算出される、前記連続体の構造を特徴付ける指標群を第２因子とすると、
前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子を取得する初期設定手段と、
前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子の中からｎ組の前記第１因子を選択することで、該ｎ組の前記第１因子の各々に対応したｎ通りの前記第２因子を取得するデータ選択手段と、
前記演算部が、前記データ選択手段により取得された第２因子間の相関係数を判定する相関判定手段と、
前記第１因子の選択対象を変更しながら前記データ選択手段及び前記相関判定手段による処理が繰り返された後、前記演算部が、前記相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の前記第１因子を、サンプル数ｎの前記点群データに設定するデータ決定手段と、を備える
ことを特徴とする情報処理装置。

【請求項10】

コンピュータの演算部を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数のサンプリングに用いられる点群データを生成する情報処理プログラムであって、
Ｎを２以上の自然数とし、ｎをＮ以下の自然数とし、前記連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子とし、該第１因子に対応して算出される、前記連続体の構造を特徴付ける指標群を第２因子とすると、
前記コンピュータに、
前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子を取得する初期設定ステップと、
前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子の中からｎ組の前記第１因子を選択することで、該ｎ組の前記第１因子の各々に対応したｎ通りの前記第２因子を取得するデータ選択ステップと、
前記演算部が、前記データ選択ステップで取得された第２因子間の相関係数を判定する相関判定ステップと、
前記第１因子の選択対象を変更しながら前記データ選択ステップ及び前記相関判定ステップが繰り返された後、前記演算部が、前記相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の前記第１因子を、サンプル数ｎの前記点群データに設定するデータ決定ステップと、を実行させる
ことを特徴とする情報処理プログラム。

【請求項11】

請求項１０に記載された情報処理プログラムを記憶している
ことを特徴とするコンピュータ読取可能な記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、情報処理方法、情報処理装置、情報処理プログラム、および、該情報処理プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体に関する。

【背景技術】

【0002】

例えば特許文献１には、計画行列における説明変数のサンプリング手法が開示されている。具体的に、この特許文献１には、製品の工学設計最適化を行う方法において、複数の実験計画法（ＤＯＥ）サンプルを、遺伝的アルゴリズムに基づいて選択することが開示されている。ここで、各ＤＯＥサンプルは、設計空間における他と重複しない設計を表している。

【0003】

そして、前記特許文献１によれば、選択されたＤＯＥサンプルに基づいて製品の最適設計を導き出すとともに、その最適設計をＣＡＥ解析によって検証することができるようになっている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１０－００９５９５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

従来、製品の断面形状等を示した連続体においては、その連続体を有限要素としたときの各節点の位置座標等、連続体を構成する各部位の位置座標を均質に選択する（例えば、各位置座標を等間隔でシフトさせる）ことで、説明変数をサンプリングすることが考えられてきた。

【0006】

一方、連続体の構造分析においては、前述のように定義される位置座標よりはむしろ、連続体における各部位間の長さ、相対的な角度など、各位置座標に対応して算出される因子こそが、本質的な役割を果たす可能性がある。

【0007】

そのため、従来知られたように位置座標を均質に選択した場合、位置座標と因子との関係次第では、因子の値に偏りが生じてしまい、均質な選択とはならない可能性がある。その場合、最終的に得られた説明変数を最適化問題に適用したときに、最適解の探索に不都合を来すおそれがある。

【0008】

可能な限り均質な抽出とするためには、前記因子の値を直に等間隔でシフトさせることが考えられる。しかしながら、既存のＣＡＥ環境を流用したり、構造分析における他の工程への影響を最小限に抑えたりするためには、前記位置座標に立脚した解析を行わざるを得ない場合もある。

【0009】

また、実際の構造分析においては、前述の位置座標（例えば節点の位置座標）を直にシフトさせることで、製品の断面形状・設計図面等がどのように変化するかを対話的に理解しながら分析を進める場合がある。

【0010】

この場合、前記因子の値を直にシフトさせては不都合となる。すなわち、長さ等の因子を直にシフトさせると、断面の輪郭線が交差したり、重複したり、はみ出したりする等、位置座標をシフトさせる場合には起こり得ない構造が出現し得る。そうした構造は、サンプリングに用いることはできず、無駄なサンプルとなってしまう。無駄なサンプルの出現は、計算時間を抑制する上で不都合である。

【0011】

そこで、前記因子の値を直にシフトさせずとも結果的に均質な選択になるように、サンプリング数を可能な限り増やすことも考えられる。しかしながら、サンプリング数の増大は、計算時間の増大を招くため不都合である。

【0012】

ここに開示する技術は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することにある。

【課題を解決するための手段】

【0013】

本開示の第１の態様は、コンピュータの演算部を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数のサンプリングに用いられる点群データを生成する情報処理方法に係る。

【0014】

そして、前記第１の態様によれば、前記情報処理方法は、Ｎを２以上の自然数とし、ｎをＮ以下の自然数とし、前記連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子とし、該第１因子に対応して算出される、前記連続体の構造を特徴付ける指標群を第２因子とすると、前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子を取得する初期設定ステップと、前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子の中からｎ組の前記第１因子を選択することで、該ｎ組の前記第１因子の各々に対応したｎ通りの前記第２因子を取得するデータ選択ステップと、前記演算部が、前記データ選択ステップで取得された第２因子間の相関係数を判定する相関判定ステップと、前記第１因子の選択対象を変更しながら前記データ選択ステップ及び前記相関判定ステップの処理が繰り返された後、前記演算部が、前記相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の前記第１因子を、サンプル数ｎの前記点群データに設定するデータ決定ステップと、を備える。

【0015】

ここでいう「連続体」には、固体、液体、流体のいずれも含まれる。

【0016】

本願発明者らは、相関係数が０に近い場合、０から遠い場合と比べて、より均質（無作為）な選択であるとみなすことができるという事実に着目した。

【0017】

具体的に、前記第１の態様によると、位置座標を含んだ第１因子こそ、データ選択ステップにおける選択対象とされるものの、その選択が均質か否かの判定には、各位置座標に対応して算出される第２因子間の相関係数が用いられるようになっている。これにより、第２因子の値を直に等間隔でシフトさせずとも、この第２因子に関し、因子選択の均質化を実現することができる。

【0018】

また、前記第１の態様に係る方法は、サンプリング数を増加させることには依拠しない手法にあたるため、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することが可能になる。

【0019】

また、前記第１の態様によると、最終的に得られる点群データは、２点間の長さ等、連続体の構造を特徴付ける因子ではなく、あくまでも各部位の位置座標に基づいたものとなる。これにより、点群データを用いた構造分析に際し、前者の因子ではなく、位置座標を直にシフトさせることができる。そのことで、無駄なサンプルの出現を抑制しつつ、製品の断面形状・設計図面等がどのように変化するかを対話的に理解しながら分析を進めることが可能になる。

【0020】

また、本開示の第２の態様によれば、前記情報処理方法は、前記演算部が、前記点群データに対応した数値データ群を説明変数とし、かつ前記連続体の構造に応じて変動する指標を目的変数としたときの最適解を、機械学習を用いて探索する探索ステップをさらに備える、としてもよい。

【0021】

前記第２の態様によると、第２因子について因子選択の均質化が実現されたことで、その選択に基づいた最適解の探索を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。この第２の態様に係る構成は、前記第１の態様における計算時間の抑制と相まって、計算コストの節約に有利となる。

【0022】

また、本開示の第３の態様によれば、前記第２因子は、前記連続体を構成する部位間の相対的な位置関係を示す指標を含む、としてもよい。

【0023】

前記第３の態様によると、第２因子について因子選択の均質化が実現されたことで、前記部位間の相対的な位置関係を、サンプル間でより均質に変化させることができる。これにより、説明変数を用いた構造分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0024】

また、本開示の第４の態様によれば、前記第１因子は、前記連続体を複数の要素に分割したときの要素間の節点の位置座標と、前記連続体に対する衝突物の衝突位置と、水平方向又は鉛直方向に対する前記衝突物の衝突角度と、を含み、前記第２因子は、前記節点のうち所定の２点を結んだ直線の長さと、前記所定の２点を結んだ直線に対する、前記衝突物の相対的な衝突角度、及び、該衝突角度に基づいた三角関数と、を含む、としてもよい。

【0025】

前記第４の態様によると、第２因子について因子選択の均質化が実現されたことで、節点を結んだ直線の長さを、サンプル間でより均質に変化させることができる。これにより、説明変数を用いた構造分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0026】

さらに、前記第４の態様によると、第２因子について因子選択の均質化が実現されたことで、連続体および衝突物の間の相対的な衝突角度さえも、サンプル間でより均質に変化させることができる。相対的な衝突角度を均質に変化させることで、衝突時に本質的な寄与を果たすような衝突角度の大きさを、取りこぼしなく確実に導き出すことができる。これにより、説明変数を用いた構造分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0027】

また、本開示の第５の態様によれば、Ｎ通りの前記第１因子は、時系列方向における同時刻、又は、周波数方向における同周波数で設定された、Ｎ通りの前記連続体の構造を示す、としてもよい。

【0028】

前記第５の態様によると、例えばＮ通りの製品における初期形状を比較検討する際に、各初期形状における第２因子の値を、製品間で均質に変化させることができるようになる。これにより、初期形状の比較検討を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0029】

また、本開示の第６の態様によれば、Ｎ通りの前記第１因子は、時系列方向又は周波数方向にＮ分割された、同一の前記連続体の構造を示す、としてもよい。

【0030】

前記第６の態様によると、例えば一の製品における形状の経時変化を分析する際に、各時刻における第２因子の値を、タイムステップ間で均質に変化させることができるようになる。これにより、形状の経時変化の分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0031】

また、本開示の第７の態様によれば、前記データ選択ステップで選択されるｎ組の前記第１因子を特定第１因子群とすると、前記演算部は、前記データ選択ステップの繰り返しに際し、前記相関係数の絶対値を目的変数とした遺伝的アルゴリズムに基づいて、前記目的変数を減少させるように、前記特定第１因子群を構成する前記第１因子の組み合わせを更新する、としてもよい。

【0032】

前記第７の態様によると、遺伝的アルゴリズムに基づいて第１因子の組み合わせを更新することで、データ選択ステップの処理が繰り返される度に、相関係数の絶対値を、段階的にゼロに近接させていくことができる。これにより、データ選択ステップの繰り返し回数を抑制することができ、計算時間を抑制する上で有利になる。

【0033】

また、本開示の第８の態様によれば、前記データ選択ステップで選択されるｎ組の前記第１因子を特定第１因子群とし、前記データ選択ステップで取得されるｎ通りの前記第２因子を第２因子群とすると、前記演算部は、所定回数にわたり繰り返される前記相関判定ステップの各々において、前記第２因子群の中から異なる２通りの第２因子を選択してその間の相関係数を計算し、前記第２因子の選択対象を繰り返し変更しつつ、該変更の度に前記相関係数を計算することで、該相関係数の絶対値の最大値を探索し、前記演算部は、前記相関判定ステップの各々で探索された前記最大値のうち、該最大値がゼロに最近接した場合における前記第２因子群に対応した前記特定第１因子群を決定し、該特定第１因子群を前記点群データに設定する、としてもよい。

【0034】

前記第８の態様によると、相関係数の絶対値の最大値をゼロに近接させていくことで、非最大値を用いる場合に比べて、第２因子に係る因子選択の均質化を、より確実に実現することができる。

【0035】

また、本開示の第９の態様は、コンピュータの演算部を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数のサンプリングに用いられる点群データを生成する情報処理装置に係る。

【0036】

そして、前記第９の態様によれば、前記情報処理装置は、Ｎを２以上の自然数とし、ｎをＮ以下の自然数とし、前記連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子とし、該第１因子に対応して算出される、前記連続体の構造を特徴付ける指標群を第２因子とすると、前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子を取得する初期設定手段と、前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子の中からｎ組の前記第１因子を選択することで、該ｎ組の前記第１因子の各々に対応したｎ通りの前記第２因子を取得するデータ選択手段と、前記演算部が、前記データ選択手段により取得された第２因子間の相関係数を判定する相関判定手段と、前記第１因子の選択対象を変更しながら前記データ選択手段及び前記相関判定手段の処理が繰り返された後、前記演算部が、前記相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の前記第１因子を、サンプル数ｎの前記点群データに設定するデータ決定手段と、を備える。

【0037】

前記第９の態様によると、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することが可能になる。

【0038】

また、本開示の第１０の態様は、コンピュータの演算部を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数のサンプリングに用いられる点群データを生成する情報処理プログラムに係る。

【0039】

そして、前記第１０の態様によれば、前記情報処理プログラムは、Ｎを２以上の自然数とし、ｎをＮ以下の自然数とし、前記連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子とし、該第１因子に対応して算出される、前記連続体の構造を特徴付ける指標群を第２因子とすると、前記コンピュータに、前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子を取得する初期設定ステップと、前記演算部が、Ｎ通りの前記第１因子の中からｎ組の前記第１因子を選択することで、該ｎ組の前記第１因子の各々に対応したｎ通りの前記第２因子を取得するデータ選択ステップと、前記演算部が、前記データ選択ステップで取得された第２因子間の相関係数を判定する相関判定ステップと、前記第１因子の選択対象を変更しながら前記データ選択ステップ及び前記相関判定ステップの処理が繰り返された後、前記演算部が、前記相関係数がゼロに最近接した場合におけるｎ組の前記第１因子を、サンプル数ｎの前記点群データに設定するデータ決定ステップと、を実行させる。

【0040】

前記第１０の態様によると、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することが可能になる。

【0041】

また、本開示の第１１の態様は、前記情報処理プログラムを記憶していることを特徴とするコンピュータ読取可能な記憶媒体に係る。

【0042】

前記第１１の態様によると、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することが可能になる。

【発明の効果】

【0043】

以上説明したように、本開示によれば、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することができる。

【図面の簡単な説明】

【0044】

【図1】図１は、情報処理装置のハードウェア構成を例示する図である。

【図2】図２は、情報処理装置のソフトウェア構成を例示する図である。

【図3】図３は、情報処理方法の手順を例示するフローチャートである。

【図4】図４は、連続体の構造を例示する図である。

【図5】図５は、相関判定ステップの詳細を例示するフローチャートである。

【図6】図６は、特定第１因子群の最終的な選択結果及び点群データを例示する図である。

【図7】図７は、説明変数を例示する図である。

【図8】図８は、従来のサンプリング手法を説明するための図である。

【図9】図９は、本開示に係るサンプリング手法を説明するための図である。

【図10】図１０は、探索ステップの具体例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0045】

以下、本開示の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明は例示である。

【0046】

＜装置構成＞
図１は、本開示に係る情報処理装置（具体的には、情報処理装置を構成するコンピュータ１）のハードウェア構成を例示する図であり、図２は、そのソフトウェア構成を例示する図である。

【0047】

図１に例示するように、コンピュータ１は、コンピュータ１全体の制御を司る中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）３と、ブートプログラム等を記憶するリードオンリーメモリ（Read Only Memory：ＲＯＭ）５と、メインメモリとして機能するランダムアクセスメモリ（Random Access Memory：ＲＡＭ）７と、２次記憶装置としてのソリッドステートドライブ（Solid State Drive：ＳＳＤ）９と、を備える。なお、２次記憶装置としては、ＳＳＤ９の代わりに、ハードディスクドライブ（Hard Disk Drive：ＨＤＤ）等を用いることもできる。

【0048】

これらの要素のうち、ＣＰＵ３は、種々のプログラムを実行する。ＣＰＵ３は、いわゆるプロセッサであって、本実施形態における演算部として機能する。また、ＲＡＭ７及びＳＳＤ９は、ＣＰＵ３による実行されるプログラムを一時的または継続的に記憶する。ＲＡＭ７及びＳＳＤ９は、それぞれ、本実施形態における記憶部として機能する。

【0049】

コンピュータ１はまた、ディスプレイ１１と、ディスプレイ１１上に表示される画像データを格納するグラフィックスメモリ（Video RAM：ＶＲＡＭ）１３と、マンマシンインターフェースとしてのキーボード１５及びマウス１７と、を備える。ディスプレイ１１は、ＣＰＵ３による演算結果を表示することができ、本実施形態における表示部として機能する。また、本実施形態に係るコンピュータ１は、通信用のインターフェース２１を解して外部機器との間でデータを送受することができる。

【0050】

図２に例示するように、ＳＳＤ９のプログラムメモリには、オペレーティングシステム（Operating System：ＯＳ）１９、初期設定プログラム２９Ａ、データ選択プログラム２９Ｂ、相関判定プログラム２９Ｃ、反復演算プログラム２９Ｄ、データ決定プログラム２９Ｅ、探索プログラム２９Ｆ、アプリケーションプログラム３９等が格納される。

【0051】

これらの要素のうち、初期設定プログラム２９Ａ、データ選択プログラム２９Ｂ、相関判定プログラム２９Ｃ、反復演算プログラム２９Ｄ、データ決定プログラム２９Ｅ及び探索プログラム２９Ｆは、本実施形態における情報処理プログラム２９を構成する。

【0052】

ここで、情報処理プログラム２９とは、後述の情報処理方法を実行するためのプログラムであって、同方法を構成する各ステップをコンピュータ１に実行させるように構成されている。情報処理プログラム２９は、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュドライブ等、有体かつコンピュータ読取可能な記憶媒体１８に予め記憶されている。

【0053】

ＳＳＤ９のプログラムにおいて、初期設定プログラム２９Ａ、データ選択プログラム２９Ｂ、相関判定プログラム２９Ｃ、反復演算プログラム２９Ｄ、データ決定プログラム２９Ｅ及び探索プログラム２９Ｆは、それぞれ、キーボード１５、マウス１７等から入力される指令に応じて起動される。その際、初期設定プログラム２９Ａ等は、ＳＳＤ９からＲＡＭ７にロードされ、ＣＰＵ３によって実行されることになる。

【0054】

一方、ＳＳＤ９のデータメモリには、第１因子群４９の値と、第２因子群５９の値と、特定第１因子群６９の値と、点群データ７９と、説明変数８９の値と、目的変数９９の値とが格納される。第１因子群４９、第２因子群５９、特定第１因子群６９、点群データ７９、説明変数８９及び目的変数９９の詳細は後述する。

【0055】

この他、初期設定プログラム２９Ａ、データ選択プログラム２９Ｂ、相関判定プログラム２９Ｃ、反復演算プログラム２９Ｄ、データ決定プログラム２９Ｅ及び探索プログラム２９Ｆを実行することで生成される種々のデータ、並びに、アプリケーションプログラム３９の実行結果については、必要に応じて、ＳＳＤ９のデータメモリに格納されたり、メインメモリとしてのＲＡＭ７に格納されたりする。

【0056】

以下、情報処理方法の具体的な方法論について詳細に説明する。

【0057】

＜方法論＞
図３は、情報処理方法の手順を例示するフローチャートである。この情報処理方法は、コンピュータ１のＣＰＵ３を用いることで、連続体の構造を分析するための各説明変数８９のサンプリングに用いられる点群データ７９を生成するものである。連続体の構造の分析は、例えばＣＡＥ解析による分析としてもよい。その場合、点群データ７９は、例えばＣＡＥ解析のための点群データとなる。

【0058】

図３に示すように、情報処理方法は、初期設定ステップ（ステップＳ１）と、データ選択ステップ（ステップＳ２）と、相関判定ステップ（ステップＳ３）と、データ選択ステップ及び相関判定ステップを繰り返し行うための反復演算ステップ（ステップＳ４）と、データ決定ステップ（ステップＳ５）と、探索ステップ（ステップＳ６）と、をそれぞれ実行することで実施される。なお、各ステップの実行結果は、いずれも、表示部としてのディスプレイ１１上に表示することができる。

【0059】

これらのステップのうち、初期設定ステップは、ＣＰＵ３が前述の初期設定プログラム２９Ａを実行することで実施される。同様に、データ選択ステップは、ＣＰＵ３がデータ選択プログラム２９Ｂを実行することで実施され、相関判定ステップは、ＣＰＵ３が相関判定プログラム２９Ｃを実行することで実施され、反復演算ステップは、ＣＰＵ３が反復演算プログラム２９Ｄを実行することで実行され、データ決定ステップは、ＣＰＵ３がデータ決定プログラム２９Ｅを実行することで実施され、探索ステップは、ＣＰＵ３が探索プログラム２９Ｆを実行することで実施される。

【0060】

ＣＰＵ３が初期設定プログラム２９Ａ等を実行することで、コンピュータ１は、初期設定ステップを実行する初期設定手段と、データ選択ステップを実行するデータ選択手段と、相関判定ステップを実行する相関判定手段と、反復演算ステップを実行する反復演算手段と、データ決定ステップを実行するデータ決定手段と、探索ステップを実行する探索手段と、を備える情報処理装置として機能することになる。

【0061】

以下、情報処理方法を構成する各ステップについて順番に説明する。

【0062】

（初期設定ステップ）
図４は、連続体の構造を例示する図である。ここでいう連続体には、有形の物品が含まれる。図４では、連続体の一例として、所定の製品を構成する部品Ｐ１を示す。この部品Ｐ１の断面形状は、各要素を接続する４つの節点Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃ，Ｃｄの位置座標によって特徴付けられている。なお、ここでいう「製品」には、少なくとも、車両部品と、車両部品のアセンブリと、車両とが含まれる。

【0063】

以下の説明は、図３のステップＳ１において行われる処理を示している。すなわち、図３において制御プロセスがステップＳ１に進むと、ＣＰＵ３は、以下に示す初期設定ステップを実行する。

【0064】

本実施形態に係る初期設定ステップは、ＣＰＵ３が、第１因子群４９を取得するように構成されている。第１因子群４９の取得は、ＳＳＤ９、記憶媒体１８等から第１因子群４９を読み込むことで行ってもよいし、キーボード１５等を介してユーザが直に入力することで行ってもよい。

【0065】

ここで、Ｎを２以上の自然数とし、連続体を構成する各部位の位置座標が含まれる数値データ群を第１因子ｄとすると、第１因子群４９は、Ｎ通り（全Ｎ組）の第１因子ｄからなる。

【0066】

第１因子群４９を構成する各第１因子ｄは、それぞれ、複数の数値データ（具体的には、計ｍ個の数値データ）によって構成されている。各第１因子ｄを構成するｍ個の数値データの値は、その少なくとも一部が、第１因子ｄ毎に変わり得る。

【0067】

言い換えると、第１因子群４９を構成する各第１因子ｄは、それぞれ、ｍ次元ベクトルである。第１因子群４９は、計Ｎ通りのｍ次元ベクトルによって構成されるデータ集合であって、Ｎ×ｍ次元ベクトルとみなすことができる。

【0068】

Ｎ×ｍ次元ベクトルとしての第１因子群４９は、Ｎ通りの第１因子ｄのうち、ｊパターン目（ｊ＝１，２，…，Ｎ）の第１因子ｄをｄ_ｊとし、ｊパターン目の第１因子ｄ_ｊの第ｉ成分（ｉ＝１，２，…，ｍ）をｄ_ｊｉとし、第１因子群４９に変数Ｄを割り当てると、以下のように表すことができる。

【0069】

【数1】

【0070】

前述のように、第１因子ｄにおける少なくとも一部の成分は、連続体を構成する各部位の位置座標を示す。ここでいう位置座標とは、いわゆるＣＡＥ（Computer-Aided Engineering）における設計変数であって、連続体を複数の要素に分割したときの要素間の節点の位置座標を示す。また、ここでいう位置座標は、一次元直線、二次元平面及び三次元空間のいずれかにおける位置座標であってもよい。Ｎ通りの第１因子ｄは、例えば、当該因子を構成する各成分を無作為にサンプリングすることで設定することができる。その設定に際し、構造としての断面形状の輪郭線が交差したり、重複したり、はみ出したりするサンプルを排除してもよい。

【0071】

この場合、第１因子ｄは、いわゆる設計変数（又は設計因子）の集合とみなすことができ、各第１因子ｄの位置座標が定義された空間は、いわゆる設計空間又はＣＡＥ空間とみなすことができる。この空間は、いわば“物理空間”とも呼称することができる。

【0072】

図４の例の場合、４つの節点Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃ，Ｃｄそれぞれの位置座標が、第１因子ｄの各成分を構成する。各第１因子ｄは、４つの節点Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃ，Ｃｄそれぞれのｘ成分とｙ成分を一列に並べた８次元ベクトルとなる。

【0073】

この場合、Ｎ通りの第１因子ｄとは、少なくとも一部の節点の位置を異ならせた、Ｎ通りの部品Ｐ１及びその断面形状を示すことになる。第１因子群４９は、第１因子ｄのサンプリングデータセットに相当する。

【0074】

例えば、節点Ｃａのｘ座標をｘ_ａとし、そのｙ座標をｙ_ａとする。他の節点Ｃｂ，Ｃｃ，Ｃｄについても同様にｘ座標及びｙ座標の添え字を定義すると、この場合の第１因子ｄは、以下のように表すことができる。

【0075】

【数2】

【0076】

また、例えば、連続体としての部品Ｐ１の性能のうち、特に衝突性能を分析しようとした場合、第１因子ｄの成分に、連続体（部品Ｐ１）に対する衝突物Ｐ２の衝突位置と、水平方向又は鉛直方向に対する衝突物Ｐ２の衝突角度と、を含めてもよい。

【0077】

図４の例の場合、部品Ｐ１に対する衝突物Ｐ２の衝突点Ｃｅの位置座標と、鉛直方向（ｙ方向）に対する衝突物Ｐ２の衝突角度θ’と、を第１因子ｄの成分にさらに含めることができる。

【0078】

また、Ｎ通りの第１因子ｄは、時系列方向における同時刻、又は、周波数方向における同周波数で設定された、Ｎ通りの連続体の構造を示している。図４の場合、Ｎ通りの第１因子ｄは、同一のタイミング（例えば、部品Ｐ１に衝突物Ｐ２が接触した瞬間）で取得された、Ｎ通りの部品Ｐ１それぞれの断面形状を示している。

【0079】

第１因子ｄの取得が完了すると、制御プロセスは、図３のステップＳ２に進む。

【0080】

（データ選択ステップ）
以下の説明は、図３のステップＳ２において行われる処理を示している。すなわち、図３において制御プロセスがステップＳ２に進むと、ＣＰＵ３は、以下に示すデータ選択ステップを実行する。

【0081】

本実施形態に係るデータ選択ステップは、ｎをＮ以下の自然数とすると、ＣＰＵ３が、第１因子群４９（つまり、Ｎ通りの第１因子ｄ）の中からｎ組の第１因子ｄを選択することで特定第１因子群６９を設定するとともに、その特定第１因子群６９を構成する第１因子ｄの各々に対応した第２因子群５９（ｎ通りの第２因子ｅ）を取得するように構成されている。

【0082】

ここでいう特定第１因子群６９は、選択されたｎ組の第１因子ｄによって構成されている。特定第１因子群６９は、第１因子群４９の部分集合である。ＣＰＵ３は、Ｎ通りの第１因子ｄからｎ組を選択する際に、何番目の第１因子ｄを選択したか（つまり、上記ｊの値）を示すＩＤリスト（不図示）を作成し、それをＲＡＭ７及び／又はＳＳＤ９に記憶させてもよい。

【0083】

また、ここでいう第２因子群５９は、ｎ通り（全ｎ組）の第２因子ｅからなる。第２因子ｅは、第１因子ｄに対応して算出される、連続体の構造を特徴付ける指標群である。

【0084】

第２因子群５９を構成する各第２因子ｅは、それぞれ、計ｐ個の数値データによって構成されている。各第２因子ｅを構成するｐ個の数値データの値は、その少なくとも一部が、第２因子ｅ毎に変わり得る。

【0085】

言い換えると、第２因子群５９を構成する各第２因子ｅは、それぞれ、ｐ次元ベクトルである。第２因子群５９は、計ｎ通りのｐ次元ベクトルによって構成されるデータ集合であって、ｎ×ｐ次元ベクトルとみなすことができる。

【0086】

ｎ×ｐ次元ベクトルとしての第２因子群５９は、ｎ通りの第２因子ｅのうち、ｌパターン目（ｌ＝１，２，…，ｎ）の第２因子ｅをｅ_ｌとし、ｌパターン目の第２因子ｅ_ｌの第ｋ成分（ｋ＝１，２，…，ｐ）をｅ_ｌｋとし、第２因子群５９に変数Ｅを割り当てると、以下のように表すことができる。

【0087】

【数3】

【0088】

前述のように、第２因子ｅは、第１因子ｄに対応して算出される、連続体の構造を特徴付ける指標群である。ここで、ｌパターン目の第２因子ｅ_ｌは、同じｌパターン目の第１因子ｄ_ｌに基づいて算出される。第２因子ｅ_ｌの各成分の値は、第１因子ｄ_ｌを数学的に変換することで算出することができる。

【0089】

詳しくは、ｌパターン目の第２因子ｅ_ｌは、同じｌパターン目の第１因子ｄ_ｌを構成する数値データの一部又は全部（ｍ次元ベクトルを構成する成分の一部又は全部）を変換することによって算出されるようになっている。

【0090】

さらに詳しくは、ＣＰＵ３は、例えば前述のＩＤリストに基づいて、データ選択ステップにおいて何番目の第１因子ｄが選択されたかを判断し、選択された第１因子ｄに対応した第２因子ｅを取得するようになっている。その際、選択された第１因子ｄが判断される度に、その都度、第１因子ｄを用いて第２因子ｅを算出してもよいし、選択された第１因子ｄが判断する度に、事前に算出しておいた第２因子ｅをＳＳＤ９等から読み込んでもよい。

【0091】

また、第２因子ｅは、いわゆる構造力学において用いられる指標群としてもよい。具体的に、第２因子ｅは、連続体を構成する部位間の相対的な位置関係を示す指標としてもよい。相対的な位置関係を示す指標としては、連続体を構成する部位間の距離を用いたり、相対角度、及び相対角度に基づいた三角関数等を用いたりすることもできる。また、第２因子ｅには、連続体を複数の要素に分割したときの要素間の節点のうち、１つ又は複数の節点における曲率及び曲率半径を用いることもできる。

【0092】

この場合、第２因子ｅは、いわば“構造力学的因子”と呼称することができ、各第２因子ｅの値が定義された空間は、いわば“構造力学的空間”と呼称することができる。

【0093】

図４の例の場合、４つの節点Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃ，Ｃｄのうち、所定の２点（例えば、節点Ｃａと節点Ｃｂ）を結んだ直線の長さｒと、４つの節点Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃ，Ｃｄのうち、所定の２点（例えば、節点Ｃａと節点Ｃｂ）を結んだ直線と所定方向（図例ではｘ方向）との間の角度をθとしたときの余弦ｃｏｓθとが、第２因子ｅに含まれる。仮に、長さｒと角度θのみによって第２因子ｅが構成されるものとすると、この場合の各第２因子ｅは、長さｒの値と余弦ｃｏｓθの値を並べた２次元ベクトルとなる。なお、ここでいう「所定方向」は、水平方向（ｘ方向）又は鉛直方向（ｙ方向）としてもよいし、いずれか２つの節点を結んだ直線方向としてもよい。

【0094】

ｎ通りの第２因子ｅは、長さｒ及び余弦ｃｏｓθの値が異なり得る、ｎ通りの部品Ｐ１及びその断面形状を示す。第２因子群５９は、第２因子ｅのサンプリングデータセットに相当する。

【0095】

前述した仮の例を採用した場合（長さｒと余弦ｃｏｓθのみによって第２因子ｅが構成される場合）、第２因子ｅは、以下のように表すことができる。

【0096】

【数4】

【0097】

また、例えば、連続体としての部品Ｐ１の性能のうち、特に衝突性能を分析しようとした場合、第２因子ｅに、所定の２点を結んだ直線に対する、衝突物Ｐ２の相対的な衝突角度、及び、その衝突角度に基づいた三角関数を含めてもよい。

【0098】

図４の例の場合、節点Ｃａと節点Ｃｂを結んだ直線に対する、衝突物Ｐ２の相対的な衝突角度θ”を第２因子ｅの成分含めることができる。

【0099】

第２因子群５９の取得が完了すると、制御プロセスは、図３のステップＳ３に進む。

【0100】

なお、本実施形態に係るデータ選択ステップは、後述のように、所定回数にわたり繰り返されるようになっている。データ選択ステップの処理が繰り返される度に、ＣＰＵ３は、第１因子ｄの選択対象、すなわち特定第１因子群６９を構成する第１因子ｄの組み合わせを変更する。第１因子ｄの組み合わせが変更されることで、ｎ組の第２因子ｅ、すなわち第２因子群５９も変更されることになる。

【0101】

（相関判定ステップ）
図５は、相関判定ステップの詳細を例示するフローチャートである。

【0102】

以下の説明は、図３のステップＳ３において行われる処理を示している。すなわち、図３において制御プロセスがステップＳ３に進むと、ＣＰＵ３は、以下に示す相関判定ステップを実行する。相関判定ステップの詳細は、図５に例示する通りである。

【0103】

本実施形態に係る相関判定ステップは、ＣＰＵ３が、データ選択ステップで取得された第２因子ｅ間の相関を判定するように構成されている。

【0104】

具体的に、ステップＳ３１において、ＣＰＵ３はまず、データ選択ステップで取得された第２因子群５９を読み込む。

【0105】

続くステップＳ３２において、ＣＰＵ３は、第２因子群５９（ｎ通りの第２因子ｅ）から、異なる２通りの第２因子ｅを選択する。ここでは、異なる２通りの第２因子ｅとして、ｌパターン目の第２因子ｅ_ｌと、ｌ’パターン目の第２因子ｅ_ｌ’と、が選択されたものとする。ｌ’はｎ以下かつｌとは異なる自然数である。

【0106】

続くステップＳ３３において、ＣＰＵ３は、選択した第２因子ｅ_ｌ，ｅ_ｌ’間の相関係数を計算する。ここで計算される相関係数は、ｐ次元ベクトル間の相関係数である。

【0107】

続くステップＳ３４において、ＣＰＵ３は、ステップＳ３４で算出された相関係数の絶対値を算出する。

【0108】

続くステップＳ３５において、ＣＰＵ３は、ステップＳ３２からステップＳ３４の工程が、_ｎＣ_２通りの全選択肢（２通りの第２因子ｅを選択する際の、全ての選択肢）について実行されたか否かを判定する。

【0109】

ステップＳ３５の判定がＮＯの場合、制御プロセスはステップＳ３２に戻る。この場合、ＣＰＵ３は、ステップＳ３２における第２因子ｅの選択対象を変更した上で、ステップＳ３３とステップＳ３４を再度実行する。ステップＳ３５の判定がＹＥＳになるまでステップＳ３２からステップＳ３４を繰り返すことで、_ｎＣ_２個の前記絶対値が算出されることになる。

【0110】

一方、ステップＳ３５の判定がＹＥＳの場合、制御プロセスはステップＳ３６に進む。このステップＳ３６において、ＣＰＵ３は、_ｎＣ_２個の前記絶対値から、その最大値を探索する。探索された最大値は、ＳＳＤ９等に一時的に又は継続的に記憶される。

【0111】

このように、図５のステップＳ３２からステップＳ３６において、ＣＰＵ３は、ｎ通りの第２因子ｅから異なる２通りの第２因子ｅ_ｌ，ｅ_ｌ’を選択して相関係数を計算し、第２因子ｅ_ｌ，ｅ_ｌ’の選択対象を繰り返し変更しつつ、該変更の度に相関係数を計算することで、該相関係数の絶対値の最大値を探索する。

【0112】

図５のフローに従って探索される最大値は、第１因子ｄの選択対象を変更して特定第１因子群６９を再設定するための目的変数に用いることができる。図２の目的変数と区別すべく、これを「更新用目的変数」と呼称し、これに変数Ｃを割り当てると、この更新用目的変数Ｃは、以下のように表すことができる。

【0113】

【数5】

【0114】

上式において、ｌとｌ’は、ステップＳ３２で説明したように、１からｐまでの相異なる自然数の組である。また、式中のｃｏｒｒ（ｅ_ｌ，ｅ_ｌ’）は、ステップＳ３３で説明したように、２つのベクトルｅ_ｌ，ｅ_ｌ’間の相関係数である。

【0115】

更新用目的変数Ｃの探索が完了すると、制御プロセスは、図３のステップＳ４に進む。

【0116】

なお、本実施形態に係る相関判定ステップは、データ選択ステップと同様に、前記所定回数にわたり繰り返されるようになっている。ＣＰＵ３は、所定回数にわたり繰り返される相関判定ステップの各々において、前述のステップＳ３１からステップＳ３６をそれぞれ実行する。データ選択ステップの繰り返しによる第２因子群５９の変更に伴って、相関判定ステップで算出される更新用目的変数Ｃも、同ステップの処理が繰り返される度に変更されるようになっている。

【0117】

（反復演算ステップ）
以下の説明は、図３のステップＳ４において行われる処理を示している。すなわち、図３において制御プロセスがステップＳ４に進むと、ＣＰＵ３は、以下に示す反復演算ステップを実行する。

【0118】

図３のステップＳ４に示すように、反復演算ステップにおいて、ＣＰＵ３は、データ選択ステップ及び相関判定ステップの繰り返し回数Ｉが所定の閾値Ｔｈ以上となったか否か（Ｉ≧Ｔｈ？）を判定する。この判定がＹＥＳの場合、ＣＰＵ３は、制御プロセスをステップＳ５に進める。

【0119】

一方、ステップＳ４の判定がＮＯの場合、ＣＰＵ３は、前記繰り返し回数Ｉを＋１加算する（Ｉ＝Ｉ＋１）とともに、その上で制御プロセスをステップＳ２に戻す。この場合、ＣＰＵ３は、データ選択ステップ及び相関判定ステップの順番で、これらのステップを繰り返す。

【0120】

ここで、ＣＰＵ３は、データ選択ステップの繰り返しに際し、前述の相関係数の絶対値（特に、本実施形態では絶対値の最大値）を目的変数（更新用目的変数Ｃ）とした遺伝的アルゴリズムに基づいて、その更新用目的変数Ｃを減少させるように、特定第１因子群６９を構成する第１因子ｄの組み合わせを更新する。

【0121】

ここで用いられる遺伝的アルゴリズムは、更新用目的変数Ｃを適応度とし、ステップＳ４の判定を終了判定とした上で、ｎ組の第１因子ｄの内訳を交叉・突然変異させることで実施されるものである。これは、第１因子ｄの組み合わせ（より正確には、サンプルの組み合わせ）を最適化対象としたときの、遺伝的アルゴリズムによる組み合わせ最適化に相当する。

【0122】

この場合、初回のデータ選択ステップにおいて、複数の特定第１因子群６９が生成される。それら複数の特定第１因子群６９は、それぞれ親データに設定される。そして、各特定第１因子群６９の適応度は、対応する第２因子群５９に基づいた更新用目的変数Ｃとして、データ選択ステップに続く初回の相関判定ステップで評価される。

【0123】

そして、適応度が評価された後、ステップＳ４を通じてデータ選択ステップに戻ると、同ステップで複数の親データが選択・交叉・突然変異されて、複数の特定第１因子群６９が更新される（子データが生成される）。それに続く相関判定ステップで、各特定第１因子群６９に対応した第２因子群５９と、各第２因子群５９に基づいた更新用目的変数Ｃとが算出された後、ステップＳ４の判定結果に応じてデータ選択ステップに戻る。それ以降、繰り返し回数Ｉが所定の閾値Ｔｈ以上になるまで、同様の工程が繰り返される。

【0124】

ここで、更新用目的変数Ｃを減少させるように第１因子ｄの組み合わせを更新していくことで、それに続く相関係数の絶対値の最大値を徐々に減少させていくことが可能となる。相関係数の絶対値の最大値を減少させていくことで、第２因子群５９を構成する第２因子ｅ間の相関係数に、突出して大きな値が含まれないようにすることができる。これにより、第２因子群５９における第２因子ｅ間の相関を、可能な限り無相関に近づけることができる。

【0125】

このように、本実施形態に係る反復演算ステップは、ＣＰＵ３に、その繰り返し回数Ｉが所定の閾値Ｔｈ以上となるまで、第１因子ｄの選択対象を変更しながらデータ選択ステップ及び相関判定ステップを繰り返させるように構成されている。

【0126】

なお、組み合わせ最適化に遺伝的アルゴリズムを用いることは、必須ではない。粒子群最適化、ベイズ最適化等、組合わせ最適化に適用可能な任意の手法を用いることができる。

【0127】

繰り返し回数Ｉが所定の閾値Ｔｈ以上になると、制御プロセスはステップＳ５に進む。

【0128】

（データ決定ステップ）
図６は、特定第１因子群６９の最終的な選択結果及び点群データ７９を例示する図である。以下の説明は、図３のステップＳ５において行われる処理を示している。すなわち、図３において制御プロセスがステップＳ５に進むと、ＣＰＵ３は、以下に示すデータ決定ステップを実行する。

【0129】

本実施形態に係るデータ決定ステップは、ＣＰＵ３が、相関係数がゼロに最近接した場合における特定第１因子群６９を、点群データ７９に設定するように構成されている。

【0130】

詳しくは、ＣＰＵ３は、繰り返し行われた相関判定ステップの各々で探索された前記最大値（更新用目的変数Ｃ）のうち、該最大値（更新用目的変数Ｃ）がゼロに最近接した場合における第２因子群５９に対応したｎ組の第１因子ｄ（特定第１因子群６９）を決定し、これをサンプル数ｎの点群データ７９に設定する（図６を参照）。

【0131】

点群データ７９は、サンプル数ｎの設計変数の集合（いわゆるサンプルデータ集合）とみなすことができる。この点群データ７９においては、ｎ組中ｆ番目（ｆ＝１，２，…，ｎ）の第１因子ｄ_ｆが、ｆ番目のサンプルに対応する。

【0132】

ステップＳ５で設定された点群データ７９は、ＳＳＤ９等に記憶され、続くステップＳ６で適宜読み込まれるようになっている。点群データ７９の設定及び記憶が完了すると、制御プロセスは、ステップＳ６に進む。

【0133】

前述のように、Ｎ通りの第１因子ｄが、同一のタイミングで取得された、Ｎ通りの部品Ｐ１それぞれの断面形状を示している場合、サンプル数ｎは、その断面形状のバリエーションの数を示すことになる。図６の場合、例えば１番目のサンプルは、ｎ通りの初期形状のうち、１番目の初期形状を示すことになる。

【0134】

（探索ステップ）
図７は、説明変数８９を例示する図である。また、図１０は、探索ステップの具体例を示す図である。以下の説明は、図３のステップＳ６において行われる処理を示している。すなわち、図３において制御プロセスがステップＳ６に進むと、ＣＰＵ３は、以下に示す探索ステップを実行する。

【0135】

本実施形態に係る探索ステップでは、ＣＰＵ３が、点群データ７９に対応した数値データ群を説明変数８９とし、かつ連続体の構造に応じて変動する指標を目的変数９９としたときの最適解を、機械学習を用いて探索するように構成されている。

【0136】

点群データ７９と同じく、説明変数８９は、サンプル数ｎかつ多次元の数値データである。一方、目的変数９９は、サンプル数ｎかつ一次元又は多次元の数値データである。

【0137】

説明変数８９が例えばｏ次元ベクトルであるとすると、説明変数８９をサンプル数ｎの順番に並べることで、ｎ行ｏ列（又はｏ行ｎ列）のいわゆる計画行列が構築される。この計画行列に基づいて、ＣＡＥ解析、機械学習等、各種手法によって連続体の構造を分析することが可能になる。

【0138】

なお、コンピュータ１は、点群データ７９に選ばれた各第１因子ｄの値を説明変数８９としてもよいし、各第１因子ｄの値に対応して取得される数値データを説明変数８９としてもよい。言い換えると、点群データ７９それ自体を説明変数８９に設定してもよいし、点群データ７９に基づいた他の変数を説明変数８９に設定してもよい。

【0139】

前者の場合、前記ｆ番目の第１因子ｄ_ｆの値が、そのままｆ番目のサンプルにおける説明変数８９となる。後者の場合、ｆ番目の第１因子ｄ_ｆに対して数学的処理又は画像的処理を施すことで、ｆ番目のサンプルにおける説明変数８９が得られる。

【0140】

なお、ここでいう「数学的処理」とは、第１因子ｄから第２因子ｅへの変換のように、所定の変換式を通じて数値データを数学的に変換する処理をいう。ｆ番目のサンプルにおける説明変数８９に、ｆ番目の第１因子ｄ_ｆに対応した第２因子ｅ_ｆの一部又は全成分を用いてもよい。

【0141】

一方、前記「画像的処理」とは、例えば、連続体を構成する各部位の位置座標にｆ番目の第１因子ｄ_ｆを採用したときに、その第１因子ｄ_ｆに対応して生成される連続体の画像（例えば、部品Ｐ１の断面形状を示す画像）から、ｆ番目のサンプルに相当する数値データを得る処理をいう。この場合の数値データには、例えば、連続体の画像を構成する各画素の画素値を並べたものが含まれる。

【0142】

例えば、図７に示すように、図６の点群データ７９を採用することで、各サンプルに対応したｎ枚の画像８８が得られたものとする。この場合、各画像８８を構成する画素８８ａの画素値が、そのサンプルにおける説明変数８９を構成することになる。例えば、各画像８８が仮に１２８×１２８ピクセルであったとすると、各サンプルにおける説明変数８９は、１２８×１２８次元の数値データとなる。

【0143】

目的変数９９とされる指標には、前記製品の性能が含まれる。ここで、製品の性能には、当該製品の衝突性能が含まれる。ここでいう衝突性能には、衝突時における製品の変形度合いに加え、衝突時に人に与える影響の度合いも含まれる。製品の衝突性能に関連した指標には、例えば、製品に対する頭部の衝突位置及び衝突角度に加え、頭部障害の程度を表す指数であるＨＩＣ（Head Injury Criterion：頭部損傷基準値）等、人に与えるダメージの大きさを特徴付ける指標が含まれる。

【0144】

その他、製品の変形し易さを特徴付けているという意味で、その製品における特定の部位の変形度合い（例えば、衝突時の変位量）を、製品の衝突性能に関連した指標に用いてもよい。

【0145】

また、目的変数９９の具体的な数値としては、点群データ７９の値を用いたＣＡＥ解析等から得られる値を用いてもよいし、第２因子ｅのように、点群データ７９の値を変換することで得られる値を用いてもよいし、いわゆる教師データ等、点群データ７９の値を直に参照せず、その値と間接的に関連し得る値を用いてもよい。

【0146】

ＣＰＵ３は、前述のように定義される説明変数８９及び目的変数９９に基づいて、機械学習を用いて最適解を探索する。最適解の探索に際しては、説明変数８９及び目的変数９９の設定に対応した任意の手法を用いることができる。

【0147】

例えば、図７に示すように説明変数８９に画素値を用いるとともに、目的変数９９に、衝突性能の一例であるＨＩＣを用いることで、図１０の囲み部Ｒｃに示すように、そのＨＩＣを最小化するような部品Ｐ１の断面形状（つまり、ＨＩＣを参照化するようなサンプル番号）を探索するケースを考える。

【0148】

このケースの場合、最適解の探索に際し、各画素値の係数の一部を０に落とし込むようなスパースモデリングを適用することができる。この場合、係数の値が０に落とし込まれた画素値については、その画素を黒塗り等で表示させることで、係数の値が非ゼロとなった他の画素との間で、ディスプレイ１１上の表示態様を明確に区別させることが可能になる。これにより、単に最適解を探索するばかりでなく、その最適解においてＨＩＣの最小化に寄与した部位の視認性を向上させることができる。

【0149】

（因子選択の均質化について）
図８は、従来の因子選択手法（サンプリング手法）を説明するための図である。図９は、本開示に係るサンプリング手法を説明するための図である。

【0150】

従来、製品の断面形状等を示した連続体においては、その連続体を有限要素としたときの各節点の位置座標等、連続体を構成する各部位の位置座標を均質に選択する（例えば、各位置座標を等間隔でシフトさせる）ことで、説明変数８９をサンプリングすることが考えられてきた。

【0151】

例えば、図４に示した部品Ｐ１の場合、図８の（ａ）に破線で示したように、節点Ｃａをはじめとする各節点の位置座標が、設計空間上では等間隔でシフトしていくことになる。

【0152】

一方、連続体の構造分析においては、前述のように定義される位置座標（第１因子ｄ）よりはむしろ、連続体における各部位間の長さｌ、相対的な角度θ、θ”など、各位置座標に対応して算出される因子（第２因子ｅ）こそが、本質的な役割を果たす可能性がある。

【0153】

そのため、従来知られたように、設計空間上で第１因子ｄを均質に選択した場合、第１因子ｄと第２因子ｅとの関係次第では、第２因子ｅの値に偏りが生じてしまい、均質な選択とはならない可能性がある。その場合、最終的に得られた説明変数８９を最適化問題に適用したときに、最適解の探索に不都合を来すおそれがある。

【0154】

例えば、図４に示した部品Ｐ１の場合、図８の（ｂ）に破線で示したように、長さｒと余弦ｃｏｓθで表される第２因子ｅの値は、構造力学的空間では、非等間隔でシフトしていく（非均質的に選択される）ことになる。この場合、第２因子ｅの選択が偏って非均質なものとなってしまい、２点鎖線で示した領域Ｒ等、第２因子ｅの選択に漏れが生じるおそれがある。

【0155】

可能な限り均質な抽出とするためには、第２因子ｅの値を直に等間隔でシフトさせることが考えられる。しかしながら、既存のＣＡＥ環境を流用したり、構造分析における他の工程への影響を最小限に抑えたりするためには、第１因子ｄに立脚した解析を行わざるを得ない。

【0156】

また、実際の構造分析においては、例えば節点の位置座標を直にシフトさせることで、製品の断面形状・設計図面等がどのように変化するかを対話的に理解しながら分析を進める場合がある。

【0157】

この場合、第２因子ｅの値を直にシフトさせては不都合となる。すなわち、長さｒ等の因子を直にシフトさせると、断面の輪郭線が交差したり、重複したり、はみ出したりする等、位置座標をシフトさせる場合には起こり得ない構造が出現し得る。そうした構造は、サンプリングに用いることはできず、無駄なサンプルとなってしまう。無駄なサンプルの出現は、計算時間を抑制する上で不都合である。

【0158】

そこで、第２因子ｅの値を直にシフトさせずとも結果的に均質な選択になるように、サンプリング数を可能な限り増やすことも考えられる。しかしながら、サンプリング数の増大は、計算時間の増大を招くため不都合である。

【0159】

こうした問題に対して、本願発明者らは、相関係数が０に近い場合、０から遠い場合と比べて、より均質（無作為）な選択であるとみなすことができるという事実に着目した。

【0160】

そこで、前記実施形態によると、位置座標を含んだ第１因子ｄこそデータ選択ステップにおける選択対象とされるものの、その選択が均質か否かの判定には、図３のステップＳ３及びステップＳ５並びに図５等に例示したように、各位置座標に対応して算出される第２因子ｅ間の相関係数が用いられるようになっている。これにより、第２因子ｅの値を直に等間隔でシフトさせずとも、この第２因子ｅに関し、因子選択の均質化を実現することができる。

【0161】

これにより、図９の（ｃ）に破線で示したように、設計空間上では第１因子ｄが非均質的に選択されるものの、同図の（ｄ）に破線で示したように、構造力学的空間上では、長さｒと余弦ｃｏｓθで表される第２因子ｅの値が、等間隔でシフトしていく（均質的に選択される）ことになる。この場合、第２因子ｅの選択が、偏りなく均質なものとなる。

【0162】

また、前記実施形態に係る方法は、サンプリング数を増加させることには依拠しない手法にあたるため、計算時間の抑制と、因子選択の均質化とを両立することが可能になる。

【0163】

また、前記実施形態によると、最終的に得られる点群データ７９は、２点間の長さ等、連続体の構造を特徴付ける第２因子ｅではなく、あくまでも各部位の位置座標に基づいた第１因子ｄから選択されることになる。これにより、点群データ７９を用いた構造分析に際し、前者の第２因子ｅではなく、位置座標を直にシフトさせることができる。そのことで、無駄なサンプルの出現を抑制しつつ、製品の断面形状・設計図面等がどのように変化するかを対話的に理解しながら分析を進めることが可能になる。

【0164】

また、図３のステップＳ５及びステップＳ６に例示したように、第２因子ｅについて因子選択の均質化が実現されたことで、それに続く工程における最適解の探索を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。この構成は、前述した計算時間の抑制と相まって、計算コストの節約に有利となる。

【0165】

また、図９の（ｄ）に例示したように、第２因子ｅについて因子選択の均質化が実現されたことで、連続体における部位間の相対的な位置関係を、サンプル間でより均質に変化させることができる。これにより、説明変数８９を用いた構造分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0166】

また、図９の（ｄ）に例示したように、第２因子ｅについて因子選択の均質化が実現されたことで、２つの節点Ｃａ，Ｃｂを結んだ直線の長さｒを、サンプル間でより均質に変化させることができる。これにより、説明変数８９を用いた構造分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0167】

さらに、第２因子ｅについて因子選択の均質化が実現されたことで、部品Ｐ１および衝突物Ｐ２の間の相対的な衝突角度θ”さえも、サンプル間でより均質に変化させることができる。相対的な衝突角度θ”を均質に変化させることで、衝突時に本質的な寄与を果たすような衝突角度の大きさを、取りこぼしなく確実に導き出すことができる。これにより、説明変数８９を用いた構造分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0168】

また、例えばＮ通りの製品における初期形状を比較検討する際に、各初期形状における第２因子ｅの値を、製品間で均質に変化させることができるようになる。これにより、初期形状の比較検討を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0169】

また、図３のステップＳ２、ステップＳ３及びステップＳ４等を用いて説明したように、遺伝的アルゴリズムに基づいて第１因子ｄの組み合わせを更新することで、データ選択ステップの処理が繰り返される度に、相関係数の絶対値を、段階的にゼロに近接させていくことができる。これにより、データ選択ステップの繰り返し回数を抑制することができ、計算時間を抑制する上で有利になる。

【0170】

また、図５のステップＳ３６等を用いて説明したように、相関係数の絶対値の最大値を目的変数（更新用目的変数Ｃ）とし、これをゼロに近接させていくことで、非最大値を用いる場合に比べて、第２因子ｅに係る因子選択の均質化を、より確実に実現することができる。

【0171】

（第１因子の変形例）
前記実施形態では、Ｎ通りの第１因子ｄは、時系列方向における同時刻、又は、周波数方向における同周波数で設定された、Ｎ通りの連続体の構造を示していたが、本開示は、そうした構成には限定されない。

【0172】

Ｎ通りの第１因子ｄは、時系列方向又は周波数方向にＮ分割された、同一の連続体の構造を示していてもよい。このように構成することで、例えば一の製品における形状の経時変化を分析する際に、各時刻における第２因子ｅの値を、タイムステップ間で均質に変化させることができるようになる。これにより、形状の経時変化の分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0173】

その他、Ｎ通りの第１因子ｄは、時系列方向又は周波数方向にＧ分割された、Ｊ通りの連続体の構造を示していてもよい。ここで、Ｇ及びＪは、それぞれ２以上の自然数であって、Ｎ＝Ｇ×Ｊの関係を満たすように選択される。このように構成することで、初期形状の比較検討及びその経時変化の分析を、より適切かつより効率的に行うことが可能になる。

【0174】

（他の実施形態）
前記実施形態では、一のコンピュータ１によって実施される構成を例示したが、本開示は、そうした構成には限定されない。本開示に係る情報処理方法及び情報処理プログラム２９は、複数のコンピュータ１を用いて実行してもよい。また、本開示におけるコンピュータ１には、スーパーコンピュータ、ＰＣクラスタ等の並列計算機も含まれる。

【0175】

なお、図３のステップ間でコンピュータ１を変更することで、データ選択ステップ、相関判定ステップ及びデータ決定ステップを実行するＣＰＵ３と、探索ステップを実行するＣＰＵ３と、を異ならせてもよい。すなわち、本開示は、単一のＣＰＵ３によって全ステップが実行される構成には限定されない。

【符号の説明】

【0176】

１ コンピュータ（情報処理装置）
３ ＣＰＵ（演算部）
７ ＲＡＭ（記憶部）
９ ＳＳＤ（記憶部）
１８ 記憶媒体
２９ 情報処理プログラム
４９ 第１因子群（Ｎ通りの第１因子）
５９ 第２因子群（ｎ通りの第２因子）
６９ 特定第１因子群
Ｓ２ データ選択ステップ
Ｓ３ 相関判定ステップ
Ｓ５ データ決定ステップ
Ｓ６ 探索ステップ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】