特開 2024-78902 推定装置、蓄電装置、推定方法及び推定プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024078902

(43)【公開日】2024-06-11

(54)【発明の名称】推定装置、蓄電装置、推定方法及び推定プログラム

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/389 20190101AFI20240604BHJP

   G01R 31/367 20190101ALI20240604BHJP

   G01R 31/392 20190101ALI20240604BHJP

   G01R 31/3842 20190101ALI20240604BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20240604BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20240604BHJP

   G01R 31/374 20190101ALI20240604BHJP

【ＦＩ】

G01R31/389

G01R31/367

G01R31/392

G01R31/3842

H01M10/48 P

H01M10/48 301

H02J7/00 Q

G01R31/374

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022191511

(22)【出願日】2022-11-30

(71)【出願人】

【識別番号】507151526

【氏名又は名称】株式会社ＧＳユアサ

(74)【代理人】

【識別番号】100114557

【弁理士】

【氏名又は名称】河野 英仁

(74)【代理人】

【識別番号】100078868

【弁理士】

【氏名又は名称】河野 登夫

(72)【発明者】

【氏名】吉岡 佑介

【テーマコード（参考）】

2G216

5G503

5H030

【Ｆターム（参考）】

2G216AB01

2G216BA23

2G216BA30

2G216BA53

2G216BA59

2G216CA05

2G216CB13

5G503AA01

5G503BA01

5G503BA02

5G503BB02

5G503CA02

5G503CA11

5G503CB11

5G503EA05

5G503EA09

5G503FA06

5G503GD03

5G503GD06

5H030AA10

5H030AS08

5H030FF22

5H030FF41

5H030FF42

5H030FF43

5H030FF44

5H030FF52

(57)【要約】

【課題】内部抵抗成分毎の内部抵抗値を容易に推定する技術を提供する。
【解決手段】推定装置は、蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得する取得部と、取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する推定部とを備える。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得する取得部と、
取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する推定部と
を備える推定装置。

【請求項2】

前記推定部は、前記蓄電素子の定電流通電により得られる内部抵抗－時間特性に基づき求められる内部抵抗成分の発現期間の境界点を用いて、前記内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する
請求項１に記載の推定装置。

【請求項3】

前記内部抵抗成分は、第１抵抗成分及び第２抵抗成分を含み、
前記発現期間の境界点は、前記第１抵抗成分に対応する第１境界点及び前記第２抵抗成分に対応する第２境界点を含み、
前記推定部は、
前記蓄電素子の通電を開始してから前記第１境界点までの前記蓄電素子の電圧の変化量に基づき、前記第１抵抗成分の内部抵抗値を推定し、
前記第１抵抗成分の内部抵抗値を推定した後、前記第２境界点までの前記蓄電素子の電圧の変化量に基づき、前記第２抵抗成分の内部抵抗値を推定する
請求項１又は請求項２に記載の推定装置。

【請求項4】

前記発現期間は、前記蓄電素子に通電される電流又は前記蓄電素子の温度に対応して求められる
請求項１又は請求項２に記載の推定装置。

【請求項5】

請求項１又は請求項２に記載の推定装置と、
蓄電素子と
を備える蓄電装置。

【請求項6】

蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得し、
取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する
処理をコンピュータが実行する推定方法。

【請求項7】

蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得し、
取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する
処理をコンピュータに実行させる推定プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、推定装置、蓄電装置、推定方法及び推定プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

リチウムイオン二次電池等の蓄電素子は、電気自動車（ＥＶ）、ハイブリッド電気自動車（ＨＥＶ）、プラグインハイブリッド電気自動車（ＰＨＥＶ）等の車両用の電源として用いられている。

【0003】

蓄電素子は、充放電を繰り返すことで内部抵抗が増加することが知られている。使用開始後のある時点におけるリチウムイオン電池の内部抵抗は、主に、正極電荷抵抗成分、負極電荷抵抗成分、オーム性抵抗成分（電解液抵抗成分）及び輸送拡散抵抗成分に分類できる。内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定することに対するニーズがある。

【0004】

特許文献１に開示される電池の診断方法は、交流インピーダンス法を用いて事前に電解液抵抗成分及び負極電荷抵抗成分が現れる時間を決定し、さらに、電圧の上昇が曲線状から直線状に変化する変化点を特定する。診断方法は、定電流充放電時の電池の電圧を計測して、電圧上昇分を、電解液抵抗成分及び負極電荷抵抗成分と、正極電荷抵抗成分と、輸送拡散抵抗成分とに分離する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特許第６８８３７４２号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

特許文献１に記載の診断方法は、事前に交流インピーダンス法を行う必要があり、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を容易に推定するという観点において改善の余地がある。

【0007】

本開示の目的は、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を容易に推定する技術を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本開示の一態様に係る推定装置は、蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得する取得部と、取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する推定部とを備える。

【発明の効果】

【0009】

本開示によれば、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を容易に推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】推定装置を備える蓄電装置の構成例を示す斜視図である。

【図2】推定装置の構成例を示すブロック図である。

【図3】リチウムイオン電池初期品とリチウムイオン電池劣化品との、内部抵抗－時間特性を示す片対数グラフである。

【図4】内部抵抗－時間特性を多様な電流について示す片対数グラフである。

【図5】内部抵抗－時間特性を多様な温度について示す片対数グラフである。

【図6】内部抵抗－時間特性を多様なＳＯＣについて示す片対数グラフである。

【図7】境界点情報の内容例を示す図である。

【図8】推定装置が実行する推定方法を説明する図である。

【図9】推定装置が実行する処理手順の一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

（１）本開示の一態様に係る推定装置は、蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得する取得部と、取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する推定部とを備える。
ここで「一方向」とは、蓄電素子の放電方向であってもよいが、それに限定はされず、蓄電素子の充電方向であってもよい。
本明細書において、「定電流」は、リップルノイズ等の影響によりある程度の変動を含む電流であってもよい。

【0012】

上記（１）に記載の推定装置によれば、推定対象の蓄電素子について、既知の内部抵抗成分の発現期間に基づいて、容易に内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定できる。内部抵抗の推定は、例えば、蓄電素子を定電流で放電した際の蓄電素子の電圧挙動を用いて行われる。そのため、例えば車載蓄電素子に関し、通常の使用環境下で内部抵抗を推定できる。内部抵抗の推定のために交流電流を使用しないため、推定が容易となる。推定装置は、内部抵抗成分毎の内部抵抗値に加え、蓄電素子の電力供給性能（ＳＯＦ：State Of Function）を推定してもよい。つまり、内部抵抗成分毎の内部抵抗値に基づいて、ＳＯＦや、内部抵抗成分毎の蓄電容量の劣化量など、その他の状態やパラメータが推定されてもよい。

【0013】

推定には、既知の内部抵抗成分の発現期間の境界点を用いることができる。境界点は、例えば、車両等の移動体や定置用蓄電池設備に搭載される前の蓄電素子の定電流放電試験により予め求められる。一般的に、交流インピーダンス測定装置の出力電流は５アンペア（Ａ）程度以下に限られる。これに対し、蓄電素子からの定電流放電（直流）であれば数１００Ａまでの高出力が可能である。そのため、交流インピーダンス法を用いた場合に比べて、幅広い電流範囲の境界点を求めることができる。交流の場合には、電流が正弦波状に時々刻々と変化するため、電流の振幅が数１００Ａのように大きくなると、電圧の変化する境界点の位置が一意に定まりにくい。直流の場合には、電流が正弦波状でなく一定であるため、境界点の位置が一意に定まり易く、内部抵抗を精度よく各抵抗成分に分離できる。

【0014】

正極の材料にリン酸鉄リチウムを含むと共に負極の材料にグラファイトを含むＬＦＰ－Ｇｒ系のリチウムイオン電池は、定電流通電時に、複数種の内部抵抗成分の発現するタイミングが時間的に離れる傾向がある。特に、ＬＦＰ－Ｇｒ系のリチウムイオン電池と同様な傾向を持つ蓄電素子に対し、境界点の特定が容易であり、本推定手法を好適に使用できる。

【0015】

（２）上記（１）に記載の推定装置において、前記推定部は、前記蓄電素子の定電流通電により得られる内部抵抗－時間特性に基づき求められる内部抵抗成分の発現期間の境界点を用いて、前記内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定してもよい。

【0016】

上記（２）に記載の推定装置によれば、内部抵抗－時間特性の変化に基づいて、境界点を容易且つ精度よく高頻度で特定できる。境界点は、例えば内部抵抗－時間特性の傾きの変化に基づき求められてもよい。内部抵抗値が小さい場合には、内部抵抗値自体に基づき境界点を特定することが困難であるが、内部抵抗－時間特性の傾きの変化を用いることで、内部抵抗値が小さい場合であっても境界点を適正に特定できる。複数種の内部抵抗成分
を、内部抵抗－時間特性の変化に基づき精度よく推定できる。

【0017】

（３）上記（１）又は（２）に記載の推定装置において、前記内部抵抗成分は、第１抵抗成分及び第２抵抗成分を含み、前記発現期間の境界点は、前記第１抵抗成分に対応する第１境界点及び前記第２抵抗成分に対応する第２境界点を含んでもよい。さらに、前記内部抵抗成分が第３抵抗成分を含み、前記発現期間の境界点が前記第３抵抗成分に対応する第３境界点を含んでもよい。前記推定部は、前記蓄電素子の通電を開始してから前記第１境界点までの前記蓄電素子の電圧の変化量に基づき、前記第１抵抗成分の内部抵抗値を推定し、前記第１抵抗成分の内部抵抗値を推定した後、前記第２境界点までの前記蓄電素子の電圧の変化量に基づき、前記第２抵抗成分の内部抵抗値を推定してもよい。前記推定部はさらに、前記第２抵抗成分の内部抵抗値を推定した後、前記第３境界点までの前記蓄電素子の電圧の変化量に基づき、前記第３抵抗成分の内部抵抗値を推定してもよい。

【0018】

上記（３）に記載の推定装置によれば、各抵抗成分の内部抵抗値を順次推定できる。各抵抗成分に対応する境界点で対象の抵抗成分を推定できるため、ある時点でまとめて抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する場合に比べて、分散処理が可能で計算負荷が軽い。また、より早い段階から抵抗成分毎の内部抵抗値を把握できる。

【0019】

（４）上記（１）から（３）のいずれかに記載の推定装置において、前記発現期間の境界点は、前記蓄電素子に通電される電流又は前記蓄電素子の温度に対応して求められてもよい。

【0020】

上記（４）に記載の推定装置によれば、蓄電素子の電流又は温度、すなわち蓄電素子の使用環境を考慮して各抵抗成分の内部抵抗値を推定できる。多様な電流条件下又は温度条件下で使用される可能性のある蓄電素子に関し、精度よく内部抵抗を推定できる。前記発現期間の境界点は蓄電素子の電流及び温度毎に求められてもよい。蓄電素子の電流及び温度の両方を考慮することで、内部抵抗の推定精度をより向上できる。

【0021】

（５）上記（１）から（４）のいずれかに記載の推定装置において、蓄電素子の電流と前記発現期間の境界点との関係性を示すデータテーブルを用いて、前記取得部で取得した蓄電素子の電流に応じた前記境界点を導出する導出部を備えてもよい。

【0022】

上記（５）に記載の推定装置によれば、電流と境界点との関係性を示すデータテーブルを用いて、容易且つ精度よく境界点を特定できる。境界点は、蓄電素子の電流に対応して求められる。推定装置の取得部は、蓄電素子の温度をさらに取得し、導出部は、電流及び温度と境界点との関係性を示すデータテーブルを用いて、前記取得部で取得した前記蓄電素子の電流及び温度に対応した前記発現期間の境界点を導出してもよい。多様な電流又は電流及び温度の条件下で使用される可能性のある蓄電素子に関し、精度よく境界点を導出し、内部抵抗を推定できる。

【0023】

（６）上記（１）から（５）のいずれかに記載の推定装置において、前記内部抵抗成分は、オーム性抵抗成分と負極電荷移動抵抗成分との合計成分、正極電荷抵抗成分及び輸送拡散抵抗成分を含んでもよい。

【0024】

上記（６）に記載の推定装置によれば、蓄電素子の内部抵抗を、オーム性抵抗成分と負極電荷移動抵抗成分との合計成分、正極電荷抵抗成分及び輸送拡散抵抗成分それぞれに分離し、各内部抵抗値を推定できる。

【0025】

（７）本開示の一態様に係る蓄電装置は、上記（１）から（６）のいずれか１つに記載の推定装置と、蓄電素子とを備える。

【0026】

上記（７）に記載の蓄電装置によれば、蓄電装置内で、内部抵抗の各内部抵抗成分への分離を行うことができる。上位装置（例えば、車両のＥＣＵ（Electronic Control Unit）や、離れて設置される監視装置、クラウドサーバ等）との通信をせずに、短時間でローカル的に処理を行うことで、応答性を向上できる。内部抵抗成分毎の内部抵抗値に加え、ＳＯＦやその他の状態・パラメータを蓄電装置で推定するエッジコンピューティングにより、蓄電装置が搭載される移動体又は設備が、蓄電装置をより安全かつ安定的に使用できる。

【0027】

（８）上記（７）に記載の蓄電装置は、１２Ｖバッテリー又は４８Ｖバッテリーであってもよい。

【0028】

上記（８）に記載の蓄電装置によれば、例えば車両などの移動体用途に蓄電装置を好適に使用できる。近年、移動体には、自動運転機能が求められている。上位装置に対し、蓄電装置がＳＯＦ等の状態情報を出力する（つまり、蓄電装置の過度な電圧低下を生じることなく所定時間にわたり所定電力を供給できるか否かを出力する）ことで、自動運転機能を実現できる。

【0029】

（９）本開示の一態様に係る推定方法は、蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得し、取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する処理をコンピュータが実行する。

【0030】

（１０）本開示の一態様に係る推定プログラムは、蓄電素子を一方向の定電流で通電した際の前記蓄電素子の電圧の時系列データを取得し、取得した前記蓄電素子の電圧の時系列データと、一方向の定電流通電により予め求められた、複数種の内部抵抗成分の発現期間とに基づき、内部抵抗成分毎の内部抵抗値を推定する処理をコンピュータに実行させる。

【0031】

本開示をその実施の形態を示す図面を参照して具体的に説明する。

【0032】

図１は、推定装置３を備える蓄電装置１の構成例を示す斜視図である。蓄電装置１は、複数の蓄電素子２（例えば、複数の蓄電セル）と、推定装置３とを備える。蓄電素子２及び推定装置３は、例えば不図示の収容ケースに収容されている。

【0033】

蓄電素子２は、充電、放電ができる二次電池であり、例えば電解質が液体のリチウムイオン電池である。蓄電素子２は、例えばアルミニウム、アルミニウム合金等からなる長尺帯状の正極基材箔上に正極活物質層が形成された正極と、例えば銅又は銅合金等からなる長尺帯状の負極基材箔上に負極活物質層が形成された負極とを有する。正極活物質層に用いられる正極活物質又は負極活物質層に用いられる負極活物質としては、リチウムイオンを吸蔵放出可能な正極活物質又は負極活物質であれば、適宜公知の材料を使用できる。後述する境界点を容易に特定する観点から、蓄電素子２は、正極活物質にリン酸鉄リチウムを含み、且つ負極活物質にグラファイトを含むＬＦＰ－Ｇｒ系セルであることが好ましい。

【0034】

代替的に、蓄電素子（セル）２は、ラミネートタイプ（パウチ型）のリチウムイオン電池、電解質がゲル状のリチウムイオン電池、全固体リチウムイオン電池、バイポーラ型リチウムイオン電池（電極が電気的直列に接続された電池）、亜鉛空気電池、ナトリウムイオン電池、又はその他の電気化学セルであってもよい。蓄電装置１は、単一のセルを有してもよいし、複数のセルを直列及び／又は並列に接続したモジュール、複数のモジュール
を直列に接続したバンク、又は複数のバンクを並列に接続したドメインを有してもよい。

【0035】

本実施形態の蓄電装置１は、内燃機関（エンジン）を走行駆動源として有するエンジン車両や、ＥＶ、ＨＥＶ、又はＰＨＥＶに搭載される。蓄電装置１は、１２ボルト（Ｖ）バッテリー又は４８Ｖバッテリーである。１２Ｖバッテリーは、例えば、ＬＦＰ－Ｇｒ系セル２を４個直列に接続した組電池、又は、２個のＬＦＰ－Ｇｒ系セル２を並列接続したセルユニットを４個直列に接続した組電池を用いることができる。さらに代替的に、３個のＬＦＰ－Ｇｒ系セル２を並列接続したセルユニットを４個直列に接続した組電池が用いられてもよい。蓄電装置１は、車両ＥＣＵや、エンジン始動用のスターターモータ、電装品等の電気負荷に接続されている。スターターモータを回転する場合や車両を起動する場合、蓄電装置１は放電して電気負荷に対して電力供給を行う。

【0036】

推定装置３は、例えば電池管理システム（ＢＭＳ：Battery Management system）である。推定装置３は、蓄電素子２及び蓄電装置１の電圧、並びに蓄電素子２に流れる電流を含む計測データを取得し、取得した計測データに基づいて、蓄電素子２及び蓄電装置１の内部抵抗を内部抵抗成分毎に推定する。

【0037】

図１の例では、推定装置３は、蓄電装置１の上面に設置された平板状の回路基板である。代替的に、推定装置３は、蓄電装置１の側面等に設置されてもよく、蓄電装置１から離隔して設置されてもよい。推定装置３は、蓄電装置１から離れた場所にあって、ＢＭＳと通信接続されるサーバ装置や、車両ＥＣＵを含んでもよい。この場合、蓄電装置１に関して計測される計測データは、通信によりサーバ装置等へ送信されるとよい。

【0038】

図２は、推定装置３の構成例を示すブロック図である。推定装置３は、制御部３１、記憶部３２、入力部３３及び出力部３４を備える。本実施形態では、推定装置３は回路基板で実現されるが、代替的に、推定装置３は複数台のコンピュータで構成し分散処理する構成でもよく、１台のサーバ内に設けられた複数の仮想マシンによって実現されてもよく、クラウドサーバを用いて実現されてもよい。

【0039】

制御部３１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を備える演算回路である。制御部３１が備えるＣＰＵ又はＧＰＵは、ＲＯＭや記憶部３２に格納された各種コンピュータプログラムを実行し、上述したハードウェア各部の動作を制御する。制御部３１は、計測開始指示を与えてから計測終了指示を与えるまでの経過時間を計測するタイマ、数をカウントするカウンタ、日時情報を出力するクロック等の機能を備えてもよい。

【0040】

記憶部３２は、フラッシュメモリ、ハードディスクドライブ等の不揮発性記憶装置を備える。記憶部３２は、制御部３１が参照する各種コンピュータプログラム及びデータ等を記憶する。記憶部３２は、推定装置３に接続された外部記憶装置であってもよい。

【0041】

本実施形態の記憶部３２は、内部抵抗の推定に関する処理をコンピュータに実行させるための推定プログラム３２１と、推定プログラム３２１の実行に必要なデータとしての境界点情報３２２とを記憶している。境界点情報３２２は、複数種の内部抵抗成分の発現期間の境界となる境界点に関する情報を格納する。境界点情報３２２の詳細は後述する。

【0042】

推定プログラム３２１を含むコンピュータプログラム（プログラム製品）は、当該コンピュータプログラムを読み取り可能に記録した非一時的な記録媒体３Ａにより提供されてもよい。記録媒体３Ａは、例えば磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ等の可搬型メモリである。制御部３１は、図示しない読取装置を用いて、記録媒体３Ａから所望のコン
ピュータプログラムを読み取り、読み取ったコンピュータプログラムを記憶部３２に記憶させる。代替的に、上記コンピュータプログラムは通信により提供されてもよい。推定プログラム３２１は、単一のコンピュータプログラムでも複数のコンピュータプログラムにより構成されるものでもよく、また、単一のコンピュータ上で実行されても通信ネットワークによって相互接続された複数のコンピュータ上で実行されてもよい。

【0043】

入力部３３は、各種センサを接続するためのインタフェースを備える。入力部３３に接続されるセンサは、例えば電流センサ４１、電圧センサ４２、及び温度センサ４３を含む。

【0044】

電流センサ４１は、例えばシャント抵抗、変流器、ホール効果型電流センサなどであり、蓄電素子２に流れる電流の大きさと向き（充電方向か放電方向か）を時系列的に計測する。電圧センサ４２は、蓄電素子（セル）２の端子電圧を時系列的に検出する。温度センサ４３は、例えば熱電対、サーミスタなどであり、蓄電素子２の温度を時系列的に計測する。制御部３１は、入力部３３を通じて、電流センサ４１により計測される電流のデータ、電圧センサ４２により計測される電圧のデータ、及び温度センサ４３により計測される温度のデータを随時取得する。温度センサ４３による計測値を用いて蓄電素子２の温度を時系列的に推定する温度推定部が、推定装置３により実現されてもよい。

【0045】

出力部３４は、表示装置５を接続するためのインタフェースを備えてもよい。表示装置５の一例は、液晶ディスプレイ装置である。

【0046】

代替的に、出力部３４は、外部装置と通信する通信インタフェースを備えてもよい。出力部３４に通信可能に接続される外部装置は、上位装置（例えば車両ＥＣＵ）であってもよい。制御部３１は、推定結果が得られた場合、推定結果に基づく情報を出力部３４から外部装置へ送信する。外部装置は、例えば出力部３４より送信される情報を受信し、受信した情報に基づき自装置のディスプレイに推定結果を表示させる。

【0047】

本実施形態の内部抵抗の推定方法について説明する。
発明者は、直流の定電流を蓄電素子２に通電した場合の電圧挙動に基づいて、内部抵抗を解析することについて検討した。蓄電素子２の内部抵抗は、複数種の内部抵抗成分を含む。本実施形態では、蓄電素子２の内部抵抗を第１抵抗成分、第２抵抗成分及び第３抵抗成分に分類する。第１抵抗成分は、オーム性抵抗成分及び負極電荷抵抗成分の合成成分である。第２抵抗成分は、正極電荷抵抗成分である。第３抵抗成分は、輸送拡散抵抗成分である。蓄電素子２を所定時間に亘り放電させる場合、通常、正極電荷抵抗よりも負極電荷抵抗が早く現れ、輸送拡散抵抗は最も遅く現れる（第１抵抗成分、第２抵抗成分、第３抵抗成分の順に現れる）と推察される。

【0048】

蓄電素子２の内部抵抗－時間特性について説明する。内部抵抗－時間特性は、蓄電素子２における内部抵抗と時間との関係性を表す、曲線で示される特性（プロファイル）であってもよい。発明者は、内部抵抗－時間特性における傾きが変化する点を特定することで、内部抵抗を各内部抵抗成分に分離できると考えた。傾きが変化する点とは、内部抵抗－時間特性の傾きが予め定められた閾値以上変化する点であってもよい。傾きが変化する点は、境界点に相当する。境界点は、各内部抵抗の発現する発現期間の境界である。内部抵抗－時間特性において、境界点の前後で内部抵抗成分の種類が変化する。本実施形態では、境界点に対応する時間により境界点を表し、以下では境界点を境界時間とも称する。境界点、境界時間は、ある程度の幅を有してもよい。

【0049】

図３に示すような内部抵抗－時間特性に基づいて、放電開始後、最初に傾きが変化する点の時間である第１境界時間Ｔ１と、次に傾きが変化する点の時間である第２境界時間Ｔ
２と、その次に傾きが変化する点の時間である第３境界時間Ｔ３とを特定できる。放電開始から第１境界時間Ｔ１までに現れる内部抵抗を第１抵抗成分、第１境界時間Ｔ１から第２境界時間Ｔ２までに現れる内部抵抗を第２抵抗成分、第２境界時間Ｔ２から第３境界時間Ｔ３までに現れる内部抵抗を第３抵抗成分、と内部抵抗を各抵抗成分に分離できる。第３境界時間Ｔ３以降は、内部抵抗は殆ど増加せず、ほぼ一定となる。

【0050】

発明者は、第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３が比較的離れる（各境界時間の間隔が比較的広い）ＬＦＰ－Ｇｒ系のリチウムイオン電池について、多様な条件下で定電流放電試験を行い、境界時間に影響を与える因子について検討した。

【0051】

図３は、リチウムイオン電池初期品とリチウムイオン電池劣化品との、内部抵抗－時間特性を示す片対数グラフである。以下で説明する図３～図６は、ＬＦＰ－Ｇｒ系の試験セル（蓄電素子）を用いた定電流放電試験の結果を示す。図３～図６に示すグラフの縦軸は内部抵抗（ＤＣＲ、単位はｍΩ）、横軸は放電開始から経過した時間（単位はｓ）の対数である。内部抵抗（Ｒ）は、所定の定電流放電後に計測されたセル端子電圧から放電開始前のセル端子電圧（開回路電圧：ＯＣＶ）を減算した値（ΔＶ）を、電流（Ｉ）で除算した値である。図３～図６は、内部抵抗－時間特性に対応付けて、内部抵抗－時間特性の傾きから特定した第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３を示す。

【0052】

図３に示す上側のグラフは劣化品の特性、下側のグラフは初期品の特性を示す。充放電を繰り返し行っていない初期の蓄電素子と、充放電を繰り返し行った劣化後の蓄電素子との各境界時間を比較したところ、各内部抵抗成分の現れる時間はほぼ同じであることが分かった。第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３のいずれも、新規品と劣化品とでほぼ同じであり、各境界時間は、蓄電素子２の劣化度には依存しない。

【0053】

図４は、内部抵抗－時間の相関関係を多様な電流について示す片対数グラフである。グラフの上から、５Ａ、１０Ａ、１５Ａ、３０Ａ、６０Ａ、１５０Ａの直流電流を放電した場合の試験セルの特性を示す。図４から明らかなように、蓄電素子２に流れる電流の大きさにより、各内部抵抗成分の現れる時間が変化する。電流が大きい程、第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３が減少する。

【0054】

図５は、内部抵抗－時間の相関関係を多様な温度について示す片対数グラフである。グラフの上から、－３０℃、－２０℃、－１０℃、０℃、２５℃の温度下で、同一の直流電流を放電した場合の試験セルの特性を示す。図５から明らかなように、蓄電素子２の温度により、各内部抵抗成分の現れる時間が変化する。温度が高い程、第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３が減少する。

【0055】

図６は、内部抵抗－時間の相関関係を多様なＳＯＣ（State Of Charge）について示す片対数グラフである。グラフの上から、ＳＯＣ１０％、ＳＯＣ３０％、ＳＯＣ７０％、ＳＯＣ９０％から、同一の直流電流を放電した場合の試験セルの特性を示す。図６から明らかなように、各内部抵抗成分の現れる時間はほぼ同じであり、各境界時間は、放電開始時の蓄電素子２のＳＯＣには依存しない。

【0056】

以上の特性を考慮して、本実施形態では、予め蓄電素子２の電流及び温度別に、上述の第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３を特定した境界点情報３２２を生成しておく。得られた境界点情報３２２を用いて、使用環境下の蓄電素子２の内部抵抗を推定する。以下、本実施形態の推定方法を具体的に説明する。

【0057】

図７は、境界点情報３２２の内容例を示す図である。境界点情報３２２は、蓄電素子２の電流及び温度と、境界時間との関係性を示す情報である。本実施形態では、境界点情報
３２２は、第１境界時間テーブル３２２１、第２境界時間テーブル３２２２及び第３境界時間テーブル３２２３を含み、電流及び温度と、境界時間との関係性をデータテーブル形式で記憶する。

【0058】

第１境界時間テーブル３２２１は、例えば２次元テーブルであり、温度と電流とに対応付けた第１境界時間Ｔ１を示す。第１境界時間Ｔ１は、電流の所定間隔毎に、複数の温度に応じて複数記憶されている。同様に、第２境界時間テーブル３２２２は、温度と電流とに対応付けた第２境界時間Ｔ２を示す。第３境界時間テーブル３２２３は、温度と電流とに対応付けた第３境界時間Ｔ３を示す。

【0059】

第１境界時間テーブル３２２１、第２境界時間テーブル３２２２及び第３境界時間テーブル３２２３はさらに、ＳＯＣ別に境界時間を記憶するものであってもよい。例えば境界時間がＳＯＣ依存性を有する蓄電素子２の場合、温度及び電流に加え、ＳＯＣを考慮して境界時間を設定することで、内部抵抗成分の分離の精度が向上する。

【0060】

図７に示す境界点情報３２２は、一例であり、この例に限定はされない。境界点情報３２２は、関数式、グラフ等により電流及び温度と境界点との関係性を記憶してもよい。境界時間は、電流（アンペア）に代えて、放電レート（Ｃレート）により示されてもよい。境界点情報３２２は、電流及び温度の少なくとも一方と、境界時間との関係性を示す情報であってもよい。

【0061】

境界点情報３２２は、事前に定電流放電試験を行うことで生成できる。試験セルを放電した際の電圧－時間特性（放電曲線）から、内部抵抗－時間特性のグラフを生成する。内部抵抗－時間特性は、例えば図３～図６に例示した通り、縦軸を内部抵抗、横軸を時間の対数とする片対数グラフである。代替的に、内部抵抗－時間特性は、縦軸を内部抵抗、横軸を時間とするグラフであってもよい。

【0062】

生成した内部抵抗－時間特性に基づいて、内部抵抗の傾きが変化する点（傾きが変化する時間）を求めることで、第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３が得られる。グラフの傾きの変化点の求め方は特に限定されないが、例えば、グラフ形状（波形）を解析することにより、グラフの傾きがその前後で予め定められた閾値以上変化する点を特定することで求められる。傾きの変化点は、その他の公知のグラフ解析、フィッティング等の手法を用いて求めてもよい。異なる電流及び温度の元で試験を行い、電流及び温度別に各境界時間を特定することで、図７に示すような境界点情報３２２が得られる。

【0063】

境界点情報３２２は、内部抵抗の推定対象となる蓄電素子２と同じ試験セル、又は蓄電素子２に類似する構造、種類、組成等を有する試験セルを用いて生成されてもよい。

【0064】

推定装置３は、例えば外部サーバとの通信により境界点情報３２２を取得し、取得した境界点情報３２２を記憶部３２に記憶しておく。境界点情報３２２は、蓄電装置１の製造時点又は工場出荷時点等の段階で推定装置３に書き込まれてもよい。

【0065】

図８は、推定装置３が実行する推定方法を説明する図である。図８の上側のグラフにおける縦軸は、下方向に向かうほど大電流で放電していることを表す。図８は、時間０までは蓄電素子２から小電流の（例えば１０Ａの）放電がされ、時間０を過ぎた時点で大電流の（例えば１１０Ａの）放電がされることを示す。図８に示すように、時間０を過ぎた時点からの放電により、蓄電素子２の端子電圧が経時的に低下する。放電を開始してから第１境界時間Ｔ１（図８ではｔ１）が経過するまでは、第１抵抗成分に起因した電圧挙動の現れる第１抵抗成分区間となる。第１境界時間Ｔ１よりも後、第２境界時間Ｔ２（図８で
はｔ２）が経過するまでは、第２抵抗成分に起因した電圧挙動の現れる第２抵抗成分区間となる。第２境界時間Ｔ２よりも後、第３境界時間Ｔ３（図８ではｔ３）が経過するまでは、第３抵抗成分に起因した電圧挙動の現れる第３抵抗成分区間となる。

【0066】

推定装置３は、各種センサを通じて蓄電素子２の放電電流、電圧及び温度の計測データを取得する。推定装置３は、取得した計測データを記憶部３２に記憶する。推定装置３は、所定の又は適宜の間隔で計測データの取得を繰り返し実行し、時系列順に記憶部３２に記憶する。これにより図８に示すように、電流、電圧及び温度の時系列データが得られる。

【0067】

推定装置３は、新たな計測データを取得した場合、内部抵抗を推定するか否かを判定する。推定装置３は、電流変動ΔＩが予め設定される変動閾値以上であるか否かを判定することにより、内部抵抗を推定するか否かを判定してもよい。電流変動ΔＩとは、判定時点の電流と、判定時点よりも１つ前の計測時点の電流との差分であってもよい。本明細書において、「差分」とは、差分の絶対値を意味する。

【0068】

電流変動ΔＩが予め設定される変動閾値以上である場合、推定装置３は、内部抵抗の推定を行う。電流変動ΔＩが予め設定される変動閾値未満である場合、推定装置３は、内部抵抗の推定を行わない。推定装置３は、得られた電流の正負に基づいて通電方向を判定し、放電であると判定した場合にのみ、内部抵抗の推定を行ってもよい。推定装置３は、蓄電素子２の電流が所定時間以上に亘りほぼ一定であった（電流変動が所定時間以上に亘り略ゼロであった）後、上述の電流変動ΔＩを検出した場合に、内部抵抗の推定を行ってもよい。

【0069】

変動閾値は、例えば、蓄電装置１がエンジン車両に搭載される場合、スターターモータによりエンジンのクランク軸を回転させてエンジンを始動させるクランキング時の電流値を考慮して設定してもよい。変動閾値は、蓄電装置１がＥＶに搭載される場合、高電圧システム起動時の電流値を考慮して設定してもよい。

【0070】

代替的に、推定装置３は、電流の変動値に関わらず、電流変動ΔＩが発生した場合、又は上位装置からの指示を受けた場合に、内部抵抗の推定を行ってもよい。推定装置３は、判定時点の電流（電流の絶対値）が予め設定される電流閾値以上である場合、内部抵抗の推定を行ってもよい。

【0071】

内部抵抗の推定を行うと判定した場合、推定装置３は、内部抵抗の推定を行うと判定した判定時点の電流及び温度と、境界点情報３２２の第１境界時間テーブル３２２１とに基づいて、内部抵抗の推定基準となる第１境界時間Ｔ１を導出する。推定装置３は、第１境界時間テーブル３２２１に記憶する情報に基づいて、判定時点の電流及び温度に対応する第１境界時間Ｔ１（例えばｔ１）を読み出す。

【0072】

推定装置３は、第１境界時間ｔ１が経過するまで待機する。経過時間の計測を開始する基準点（ｔ＝０）は、例えば、電流変動が検出される直前の時点、すなわち内部抵抗の推定を行うと判定した判定時点よりも１つ前の計測時点としてもよい。第１境界時間ｔ１が経過した後、推定装置３は、第１抵抗成分の内部抵抗値Ｒ１を算出する。

【0073】

第１抵抗成分の内部抵抗値Ｒ１は、基準点から、第１境界時間ｔ１が経過した時点（以下、第１時点とも記載する）までの電圧の変化量ΔＶ１を、電流変動ΔＩで除算することで算出される。電圧の変化量ΔＶ１は、基準点の電圧と、第１時点の電圧との差分を算出することで求められる。電流変動ΔＩは、微小な電流変化を考慮するため、基準点よりも後の第１時点以前における各計測時点の電流の平均値と、基準点の電流（変動前の電流）
との差分を算出することで求めてもよい。

【0074】

同様に推定装置３は、第１時点の電流及び温度と、境界点情報３２２の第２境界時間テーブル３２２２とに基づいて、第２境界時間Ｔ２を導出する。推定装置３は、第２境界時間テーブル３２２２に記憶する情報に基づいて、第１時点の電流及び温度に対応する第２境界時間Ｔ２（例えばｔ２）を読み出す。

【0075】

推定装置３は、第２境界時間ｔ２が経過するまで待機する。経過時間の計測を開始する基準点は、第１境界時間ｔ１の基準点と同じであってもよい。第２境界時間ｔ２が経過した後、推定装置３は、第２抵抗成分の内部抵抗値Ｒ２を算出する。第２抵抗成分の内部抵抗値Ｒ２は、第１時点から、第２境界時間ｔ２が経過した時点（以下、第２時点とも記載する）までの電圧の変化量ΔＶ２を、電流変動ΔＩで除算することで算出される。電圧の変化量ΔＶ２は、第２時点の電圧と、第１時点の電圧との差分を算出することで求められる。電流変動ΔＩは、第１時点よりも後の第２時点以前における各計測時点の電流の平均値と、基準点の電流との差分であってもよい。

【0076】

推定装置３は、第２時点の電流及び温度と、境界点情報３２２の第３境界時間テーブル３２２３とに基づいて、第３境界時間Ｔ３を導出する。推定装置３は、第３境界時間テーブル３２２３に記憶する情報に基づいて、第２時点の電流及び温度に対応する第３境界時間Ｔ３（例えばｔ３）を読み出す。

【0077】

推定装置３は、第３境界時間ｔ３が経過するまで待機する。経過時間の計測を開始する基準点は、第１境界時間ｔ１の基準点と同じであってもよい。第３境界時間ｔ３が経過した後、推定装置３は、第３抵抗成分の内部抵抗値Ｒ３を算出する。第３抵抗成分の内部抵抗値Ｒ３は、第２時点から、第３境界時間ｔ３が経過した時点（以下、第３時点とも記載する）までの電圧の変化量ΔＶ３を、電流変動ΔＩで除算することで算出される。電圧の変化量ΔＶ３は、第３時点の電圧と、第２時点の電圧との差分を算出することで求められる。電流変動ΔＩは、第２時点よりも後の第３時点以前における各計測時点の電流の平均値と、基準点の電流との差分であってもよい。

【0078】

上記では、各時点の温度を用いて各境界時間を特定した。代替的に、温度変化が比較的少ない環境下で蓄電素子２が使用されると推察される場合、共通する時点の温度を使用して各境界時間を特定してもよい。共通する時点の温度は、例えば基準点の温度であってもよい。

【0079】

上記では、基準点、第１時点及び第２時点で順次、第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３を特定した。各時点の電流を考慮することで、境界時間をより正確に特定できるが、代替的に、境界時間の特定を同一のタイミングで行ってもよい。推定装置３は、例えば、境界点情報３２２の各テーブルを参照し、基準点の電流及び温度に基づいて、第１境界時間Ｔ１、第２境界時間Ｔ２及び第３境界時間Ｔ３を特定してもよい。

【0080】

推定装置３は、同一のタイミング（例えば第３時点）で、第１抵抗成分、第２抵抗成分及び第３抵抗成分をまとめて推定してもよい。推定装置３は、第１時点以降の任意の時点で第１抵抗成分を推定してもよく、第２時点以降の任意の時点で第２抵抗成分を推定してもよく、第３時点以降の任意の時点で第３抵抗成分を推定してもよい。

【0081】

図９は、推定装置３が実行する処理手順の一例を示すフローチャートである。以下のフローチャートにおける処理は、推定装置３の記憶部３２に記憶する推定プログラム３２１に従って制御部３１により実行されてもよく、制御部３１に備えられた専用のハードウェア回路（例えばＦＰＧＡ又はＡＳＩＣ）により実現されてもよく、それらの組合せによっ
て実現されてもよい。推定装置３は、例えば所定の又は適宜の間隔で以下の処理を繰り返し実行する。

【0082】

推定装置３の制御部３１は、取得部としての機能により、蓄電素子２の電流、電圧及び温度を取得する（ステップＳ１１）。制御部３１は、所定の又は適宜の間隔で電流、電圧及び温度の取得を繰り返し実行することで、電流、電圧及び温度の時系列データを取得してもよい。制御部３１は、入力部３３を通じて、蓄電素子２の電流、電圧及び温度の計測データを時系列で受け付けることにより、電流、電圧及び温度の時系列データを取得してもよい。制御部３１は、記憶部３２に記憶した時系列データを読み出してもよい。

【0083】

制御部３１は、内部抵抗を推定するか否かを判定する（ステップＳ１２）。例えば電流変動ΔＩが予め設定される変動閾値未満であることにより、内部抵抗を推定しないと判定した場合（ステップＳ１２：ＮＯ）、制御部３１は、処理をステップＳ１２に戻し、電流変動ΔＩが変動閾値以上となるまで待機する。

【0084】

電流変動ΔＩが予め設定される変動閾値以上であることにより、内部抵抗を推定すると判定した場合（ステップＳ１２：ＹＥＳ）、制御部３１は、第１境界時間Ｔ１を導出する（ステップＳ１３）。制御部３１は、内部抵抗の推定を行うと判定した判定時点の電流及び温度と、第１境界時間テーブル３２２１とに基づいて、判定時点の電流及び温度に対応する第１境界時間Ｔ１を特定する。

【0085】

制御部３１は、基準点からの経過時間に基づいて、第１境界時間Ｔ１が経過したか否かを判定する（ステップＳ１４）。第１境界時間Ｔ１が経過していないと判定した場合（ステップＳ１４：ＮＯ）、制御部３１は、処理をステップＳ１４に戻し、第１境界時間Ｔ１が経過するまで待機する。

【0086】

第１境界時間Ｔ１が経過したと判定した場合（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、制御部３１は、推定部としての機能により、第１抵抗成分の内部抵抗値Ｒ１を推定する（ステップＳ１５）。制御部３１は、基準点から第１時点までの電圧の変化量ΔＶ１を電流変動ΔＩで除算して、第１抵抗成分の内部抵抗値Ｒ１を求める。

【0087】

制御部３１は、第２境界時間Ｔ２を導出する（ステップＳ１６）。制御部３１は、第１時点の電流及び温度と、第２境界時間テーブル３２２２とに基づいて、第１時点の電流及び温度に対応する第２境界時間Ｔ２を特定する。

【0088】

制御部３１は、基準点からの経過時間に基づいて、第２境界時間Ｔ２が経過したか否かを判定する（ステップＳ１７）。第２境界時間Ｔ２が経過していないと判定した場合（ステップＳ１７：ＮＯ）、制御部３１は、処理をステップＳ１７に戻し、第２境界時間Ｔ２が経過するまで待機する。

【0089】

第２境界時間Ｔ２が経過したと判定した場合（ステップＳ１７：ＹＥＳ）、制御部３１は、推定部としての機能により、第２抵抗成分の内部抵抗値Ｒ２を推定する（ステップＳ１８）。制御部３１は、第１時点から第２時点までの電圧の変化量ΔＶ２を電流変動ΔＩで除算して、第２抵抗成分の内部抵抗値Ｒ２を求める。

【0090】

制御部３１は、第３境界時間Ｔ３を導出する（ステップＳ１９）。制御部３１は、第２時点の電流及び温度と、第３境界時間テーブル３２２３とに基づいて、第２時点の電流及び温度に対応する第３境界時間Ｔ３を特定する。

【0091】

制御部３１は、基準点からの経過時間に基づいて、第３境界時間Ｔ３が経過したか否か
を判定する（ステップＳ２０）。第３境界時間Ｔ３が経過していないと判定した場合（ステップＳ２０：ＮＯ）、制御部３１は、処理をステップＳ２０に戻し、第３境界時間Ｔ３が経過するまで待機する。

【0092】

第３境界時間Ｔ３が経過したと判定した場合（ステップＳ２０：ＹＥＳ）、制御部３１は、推定部としての機能により、第３抵抗成分の内部抵抗値Ｒ３を推定する（ステップＳ２１）。制御部３１は、第２時点から第３時点までの電圧の変化量ΔＶ３を電流変動ΔＩで除算して、第３抵抗成分の内部抵抗値Ｒ３を求める。

【0093】

制御部３１は、推定した第１抵抗成分の内部抵抗値Ｒ１、第２抵抗成分の内部抵抗値Ｒ２及び第３抵抗成分の内部抵抗値Ｒ３を含む内部抵抗の推定結果を上位装置へ出力し（ステップＳ２２）、一連の処理を終了する。上位装置は、例えば車両ＥＣＵであってもよい。

【0094】

推定装置３又は上位装置は、内部抵抗の推定結果に基づいて、蓄電素子２又は蓄電装置１の電力供給性能（例えば充電受入性能、放電性能等）を判定してもよい。推定装置３又は上位装置は、例えば蓄電素子２の電圧挙動を模擬する等価回路モデルに、推定した第１抵抗成分、第２抵抗成分及び第３抵抗成分それぞれの内部抵抗値を与えることで、蓄電素子２の電圧挙動を推定し、充放電の可否を判定してもよい。蓄電素子２の実際の電流及び温度に対応した内部抵抗値を用いることで、電力供給性能の判定精度を向上できる。

【0095】

本実施形態によれば、予め用意される境界点情報３２２を用いて、内部抵抗成分毎に分離して内部抵抗値を容易且つ精度よく推定できる。境界点情報３２２は、電流及び温度別に設定されるため、蓄電素子２の使用される電流及び温度を加味して境界時間を特定できる。特定時点毎の電流及び温度に基づき各境界時点を特定することで、蓄電素子２の実際の使用状態に対応した内部抵抗を精度よく推定できる。

【0096】

内部抵抗の推定開始タイミングを、電流変動ΔＩが変動閾値以上となった場合とすることで、内部抵抗の推定処理の実行タイミングを調整することができる。例えばクランキング時、高電圧システム起動時等、内部抵抗の推定に好適な電流量が流れるタイミング、または、内部抵抗の推定に好適なサイクルで繰り返される動作のタイミングで内部抵抗の推定を実行させることができ、必要十分な推定が可能となる。

【0097】

推定装置、推定方法及び推定プログラムは、車両以外の用途にも適用可能であり、航空機、フライイングビークル、ＨＡＰＳ（High Altitude Platform Station）等の飛行体に適用されてもよいし、船舶や潜水艦に適用されてもよい。推定装置、推定方法及び推定プログラムは、高度な安全性が求められる（リアルタイム計算が求められる）移動体に適用することが好ましいが、移動体に限らず、定置用蓄電装置に適用されてもよい。

【0098】

今回開示した実施の形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。各実施例にて記載されている技術的特徴は互いに組み合わせることができ、本発明の範囲は、特許請求の範囲内での全ての変更及び特許請求の範囲と均等の範囲が含まれることが意図される。
各実施形態に示すシーケンスは限定されるものではなく、矛盾の無い範囲で、各処理手順はその順序を変更して実行されてもよく、また並行して複数の処理が実行されてもよい。各処理の処理主体は限定されるものではなく、矛盾の無い範囲で、各装置の処理を他の装置が実行してもよい。

【0099】

各実施形態に記載した事項は相互に組み合わせることが可能である。また、特許請求の範囲に記載した独立請求項及び従属請求項は、引用形式に関わらず全てのあらゆる組み合
わせにおいて、相互に組み合わせることが可能である。さらに、特許請求の範囲には他の２以上のクレームを引用するクレームを記載する形式（マルチクレーム形式）を用いているが、これに限るものではない。マルチクレームを少なくとも一つ引用するマルチクレーム（マルチマルチクレーム）を記載する形式を用いて記載してもよい。

【符号の説明】

【0100】

１ 蓄電装置
２ 蓄電素子
３ 推定装置
３１ 制御部
３２ 記憶部
３３ 入力部
３４ 出力部
３２１ 推定プログラム
３２２ 境界点情報
３２２１ 第１境界時間テーブル
３２２２ 第２境界時間テーブル
３２２３ 第３境界時間テーブル
３Ａ 記録媒体

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】