(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024082216
(43)【公開日】2024-06-19
(54)【発明の名称】前置補償方法及びその前置補償回路
(51)【国際特許分類】
H03F 1/32 20060101AFI20240612BHJP
H03F 3/24 20060101ALI20240612BHJP
【ＦＩ】
H03F1/32 141
H03F3/24
【審査請求】有
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023057156
(22)【出願日】2023-03-31
(31)【優先権主張番号】111147015
(32)【優先日】2022-12-07
(33)【優先権主張国・地域又は機関】TW
(71)【出願人】
【識別番号】504429600
【氏名又は名称】緯創資通股▲ふん▼有限公司
【氏名又は名称原語表記】ＷＩＳＴＲＯＮ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ
(74)【代理人】
【識別番号】100107766
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠重
(74)【代理人】
【識別番号】100070150
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠彦
(74)【代理人】
【識別番号】100135079
【弁理士】
【氏名又は名称】宮崎 修
(72)【発明者】
【氏名】陳 志明
【テーマコード（参考）】
5J500
【Ｆターム（参考）】
5J500AA01
5J500AA41
5J500AC21
5J500AF08
5J500AF17
5J500AK33
5J500AK34
5J500AK53
5J500AM08
5J500AM13
5J500AM20
5J500AS14
5J500AT01
5J500AT02
5J500NG03
5J500NG06
5J500NN02
5J500NN16
(57)【要約】
【課題】電力増幅器の非線形性を補償するよう電力増幅器へ結合される前置補償回路のための前置補償方法を提供する。
【解決手段】方法は、前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップと、前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された少なくとも１つのパラメータ又は更新された少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップとを含む。
【選択図】図３
【解決手段】方法は、前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップと、前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された少なくとも１つのパラメータ又は更新された少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップとを含む。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
電力増幅器へ結合される前置補償回路のための前置補償方法であって、
前記前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、
ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップと、
前記前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータ又は更新された前記少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと
を有する前置補償方法。
前記前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、
ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップと、
前記前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータ又は更新された前記少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと
を有する前置補償方法。
【請求項2】
前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新する前記ステップは、
前記前置補償回路の前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するよう前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用することを有し、
前記少なくとも１つのデータは、前記第１プリディストーション出力信号又は前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号から取り出される、
請求項１に記載の前置補償方法。
前記前置補償回路の前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するよう前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用することを有し、
前記少なくとも１つのデータは、前記第１プリディストーション出力信号又は前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号から取り出される、
請求項１に記載の前置補償方法。
【請求項3】
前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新する前記ステップは、
前記因果ベイズ最適化又は前記動的因果ベイズ最適化に従って複数の独立変数から複数の独立変数最適値をまとめて探すことを有し、
前記複数の独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
損失関数及び前記少なくとも１つの独立変数について構成される因果グラフの因果構造と、前記因果グラフの複数の因果変数とが一緒に決定され、
前記損失関数は、出力信号又は前記出力信号に対応するラベルの関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
前記因果ベイズ最適化又は前記動的因果ベイズ最適化に従って複数の独立変数から複数の独立変数最適値をまとめて探すことを有し、
前記複数の独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
損失関数及び前記少なくとも１つの独立変数について構成される因果グラフの因果構造と、前記因果グラフの複数の因果変数とが一緒に決定され、
前記損失関数は、出力信号又は前記出力信号に対応するラベルの関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
【請求項4】
前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新する前記ステップは、
前記動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つの独立変数から少なくとも１つの独立変数最適値を探すことを有し、
前記少なくとも１つの独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
第２時点での第２損失関数は、前記第２時点での前記少なくとも１つの独立変数、第１時点での前記少なくとも１つの独立変数、又は前記第１時点での第１損失関数の関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
前記動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つの独立変数から少なくとも１つの独立変数最適値を探すことを有し、
前記少なくとも１つの独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
第２時点での第２損失関数は、前記第２時点での前記少なくとも１つの独立変数、第１時点での前記少なくとも１つの独立変数、又は前記第１時点での第１損失関数の関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
【請求項5】
電力増幅器へ結合される前置補償回路であって、
デジタルプリディストーションアクチュエータであり、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう構成される前記デジタルプリディストーションアクチュエータと、
ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するよう構成される訓練モジュールと
を有し、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータ又は更新された前記少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行する、
前置補償回路。
デジタルプリディストーションアクチュエータであり、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう構成される前記デジタルプリディストーションアクチュエータと、
ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するよう構成される訓練モジュールと
を有し、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータ又は更新された前記少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行する、
前置補償回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、前置補償方法及びその前置補償回路に関係があり、より具体的には、計算複雑性を低減する又は精度若しくは効率を改善する前置補償方法及び前置補償回路に関係がある。
【背景技術】
【0002】
電力増幅器は、本質的に非線形である。非線形性は、ビットエラーレート（ＢＥＲ）及びデータスループットを低下させる。非線形性を低減させるよう、電力増幅器（ＰＡ）はより低い電力で稼働され、その結果、効率が下がる。
【0003】
他方で、デジタルプリディストーション（ＤＰＤ）は、最も費用対効果の高い線形化手法の１つである。デジタルプリディストータ（又はそのアルゴリズム）は、デジタルプリディストータの配置を成功させるために、ＰＡの動作を正確に分析又はモデル化する必要がある。信号帯域幅が広くなるにつれて、より複雑な周波数、電気的、及び熱的挙動を持つＰＡはメモリ効果を示す傾向がある。従って、より進歩したＤＰＤアルゴリズムが必要である。ＤＰＤ実施のための大部分の一般的なアルゴリズムは、Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数及びその派生物である。しかし、Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数の多数の係数はそれを実際の応用にとって魅力的でないものにする。これは、係数が多いと計算負荷が増大し、未知の係数の統計的信頼性のためにより多くの入力／出力データが必要になるからである。従って、ＤＰＤに関しては未だ改善の余地がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
本発明の主な目的は、計算複雑性を低減するよう又は精度若しくは効率を改善するよう前置補償方法及び前置補償回路を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明の実施形態は、電力増幅器へ結合される前置補償回路のための前置補償方法であって、前記前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップと、前記前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータ又は更新された前記少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップとを有する前置補償方法を開示する。
【0006】
本発明の実施形態は、電力増幅器へ結合される前置補償回路であって、デジタルプリディストーションアクチュエータであり、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう構成される前記デジタルプリディストーションアクチュエータと、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するよう構成される訓練モジュールとを有し、前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータ又は更新された前記少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行する、前置補償回路を開示する。
【0007】
本発明のこれら及び他の目的は、様々な図及び図面に示される好ましい実施形態の以下の詳細な説明を読めば、当業者にはきっと明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】本発明の実施形態に係る増幅回路の模式図である。
【図2】本発明の実施形態に係る増幅回路２０のための間接学習アーキテクチャの模式図である。
【図3】本発明の実施形態に係る増幅回路のための回帰型間接学習アーキテクチャの模式図である。
【図4】本発明の実施形態に係る回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデルの模式図である。
【図5】本発明の実施形態に係る損失関数と、パラメータと、ハイパーパラメータとの間の関係の模式図である。
【図6】本発明の実施形態に係る１次元問題のためのベイズ最適化の模式図である。
【図7】本発明の実施形態に係る因果グラフの部分の模式図である。
【図8】本発明の実施形態に係るグラウンディングデータ及び因果グラフの部分の模式図である。
【図9】本発明の実施形態に係る因果変数及びサブデータの模式図である。
【図10】ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、及び動的因果ベイズ最適化の模式図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
図１は、本発明の実施形態に係る増幅回路１０の模式図である。増幅回路１０の前置補償回路１２０は、時間、温度、異なる動作チャネルにより変化する増幅回路１０の電力増幅器（power amplifier，ＰＡ）１５０の非線形性の変動に適応することができ、前置補償回路１２０は、デジタルプリディストータと見なされ又はそのようなものとして機能し得る。
【0010】
デジタルプリディストーション（digital pre-distortionＤＰＤ）は、信号がデジタル－アナログコンバータ（ＤＡＣ）に入る前に入力での複素波形を変更することによって、ＰＡ１５０の非線形性を補正し得る。他の態様では、ＰＡ１５０の非線形性は、前置補償回路１２０のプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）の波形を補正し得るので、前置補償回路１２０及びＰＡ１５０のカスケード／組み合わせが線形性を達成し得る。結果として、前置補償回路１２０の後のＰＡ１５０の出力信号ｙ（ｔ）は、高度に線形な成分に由来するように見え、入力信号ｘ（ｔ）は、一定の利得で増幅され得る。図１で破線により示されるように、前置補償回路１２０は、ＰＡ１５０の逆と見なされてもよい。つまり、前置補償回路１２０は、本質的に、入力信号ｘ（ｔ）とＰＡ１５０との間に非線形関数（例えば、ＰＡ１５０の逆関数）を挿入して、（線形な）出力信号ｙ（ｔ）を生成する。例えば、ＰＡ１５０の応答関数ｆＰＡは、ｙ（ｔ）＝ｆＰＡ（ｚ（ｔ））を満足し、前置補償回路１２０の応答関数ｆＤＰＤは、ｚ（ｔ）＝ｆＤＰＤ（ｘ（ｔ））を満足し、このとき、ｆＤＰＤ＝Ｇ×ｆＰＡ
－１であり、Ｇは実質的に一定である。
【0011】
図２は、本発明の実施形態に係る増幅回路２０のための間接学習アーキテクチャの模式図である。増幅回路２０は、ピーク対平均電力費（peak-to-average power ratio，ＰＡＰＲ）を低減するための波高因子低減（crest-factor reduction，ＣＦＲ）２１０、前置補償回路２２０、ＤＡＣ２３０、アップコンバータ２４０、ＰＡ２５０、ダウンコンバータ２６０、及びアナログ－デジタルコンバータ（ＡＤＣ）２７０を含み得る。
【0012】
ＤＰＤ（機能）は、ソフトウェアによりアルゴリズム的に定義されてよい。間接学習アーキテクチャにおいて、アルゴリズムは、プリディストーション及び訓練のための２つの同じメモリ多項式モデルを使用してよい。例えば、前置補償回路２２０は、ＤＰＤアクチュエータ２２１及び訓練モジュール２２２を含んでよい。ＤＰＤアクチュエータ２２１は、実時間において入力信号ｘ（ｔ）のプリディストーションを実行するよう構成される。ＤＰＤアクチュエータ２２１は、高速で各入力信号ｘ（ｔ）に対して同じ／類似した計算を実行するので、ＤＰＤアクチュエータ２２１がフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又は他の回路によって実装されることは適切である。訓練モジュール２２２は、ＰＡ２５０の出力信号ｙ（ｔ）の観察に基づきＤＰＤアクチュエータ２２１のパラメータ又はハイパーパラメータを更新する（図２で破線によって示されている。）。訓練モジュール２２２は比較的に複雑な計算を伴うので、訓練モジュール２２２がデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）又は他の回路によって実装されることは適切である。
【0013】
前置補償回路２２０を訓練するために間接学習アーキテクチャを使用することは、前置補償回路２２０が入力信号ｘ（ｔ）及びＰＡ２５０の出力信号ｙ（ｔ）に従って直接に（つまり、ＤＰＤアクチュエータ２２１のパラメータ又はハイパーパラメータを発見／決定するために）構成されることを可能にする。訓練モジュール２２２のフィードバック経路は、その入力としてｙ（ｔ）／Ｇを取り、その出力として＾ｚ（ｔ）を取ってよく、このとき、Ｇは、線形化後のＰＡ２５０の利得を制御する。ＤＰＤアクチュエータ２２１は、フィードバック経路のコピー（つまり、訓練モジュール２２２のコピー）と見なされてもよく、それは、その入力として入力信号ｘ（ｔ）を取り、その出力としてプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）を取ってよい。理想はｙ（ｔ）＝Ｇ×ｘ（ｔ）を作ることであり、これは、ｚ（ｔ）＝＾ｚ（ｔ）にならしめ、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）と出力＾ｚ（ｔ）との間の誤差信号ｅ（ｔ）にｅ（ｔ）＝０を満足させる。アルゴリズムは、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）と出力＾ｚ（ｔ）との間の差に等しい誤差信号ｅ（ｔ）又は誤差信号ｅ（ｔ）の二乗（つまり、｜｜ｅ（ｔ）｜｜２）が最小にされるときに収束する。
【0014】
メモリ効果に起因して、ＰＡ２５０は、メモリを備えた非線形システムになる。つまり、ＰＡ２５０によって（現在／瞬間的に）入力される出力信号ｙ（ｔ）は、現在の入力に依存するだけではなく、前／過去の入力値の関数でもある。例えば、それは、ｙ（ｔ）＝ｆＰＡ（ｚ（τ））を満足し、このとき、τ∈（－∞，ｔ）である。
【0015】
メモリ効果に関して、図３は、本発明の実施形態に係る増幅回路３０のための回帰型間接学習アーキテクチャの模式図である。増幅回路３０の構造は、増幅回路２０のそれと基本的に類似している（なお、ＣＲＦ２１０、ＤＡＣ２３０、アップコンバータ２４０、ダウンコンバータ２６０、及びＡＤＣ２７０は図示せず。）。違いは主に信号伝送にある。
【0016】
具体的には、増幅回路３０の前置補償回路３２０のＤＰＤアクチュエータ３２１によって受信された入力信号ｘ（ｔ）は、ＤＰＤアクチュエータ３２１のパラメータ及びハイパーパラメータを使用してＤＰＤアクチュエータ３２１によってプリディストーションされ、それによって、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）が出力される。プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）は、ＰＡ３５０の出力部で出力信号ｙ（ｔ）を供給するよう増幅回路３０のＰＡ３５０によって増幅される。前置補償回路３２０の訓練モジュール３２２は、ＤＰＤアクチュエータ３２１によって導入されるプリディストーションがＰＡ３５０の非線形性を補償し得る（つまり、プリディストーションは、ＰＡ３５０の非線形性から生じる歪みの逆である。）ように、パラメータ及びハイパーパラメータを計算／訓練する。訓練モジュール３２２は、ＰＡ３５０の出力部からの出力信号ｙ（ｔ）を表す（デジタル）信号Ｓ４を受信し得る。訓練モジュール３２２によって出力される信号Ｓ１と信号Ｓ２との間の差に応じて、前置補償回路３２０の結合器２２３（減算ユニット／回路であってよい。）は、誤差信号Ｓ３を出力する。訓練モジュール３２２は、誤差信号Ｓ３を観察し、損失関数又は誤差信号Ｓ３を最小限にするよう（例えば、誤差信号Ｓ３をゼロにするよう）パラメータ及びハイパーパラメータを適応的に設定する。損失関数は、モデルの出力＾ｙ（ｔ）（例えば、推定値）の関数、又は出力＾ｙ（ｔ）に対応するラベル（例えば、期待値）の関数であってよい。例えば、損失関数は、出力＾ｙ（ｔ）とラベルとの間の差に等しくてよい。ラベルは、入力信号ｘ（ｔ）の関数であってよい。
【0017】
一実施形態で、訓練モジュール３２２の信号Ｓ１は、例えば、出力信号ｙ（ｔ）に対応する出力＾ｚ（ｔ）（図３で破線によって示される。）と、出力信号ｙ（ｔ－１）に対応する出力＾ｙ（ｔ－１）（図３で点線によって示される。）とに分けられ得る。信号Ｓ２は、例えば、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）（図３で他の実線によって示される。）と、出力信号ｙ（ｔ－１）（図３で他の点線によって示される。）とに分けられ得る。結合器２２３は、信号＾ｚ（ｔ）及びｚ（ｔ）に応答して、ｅ（ｔ）＝ｚ（ｔ）－＾ｚ（ｔ）を満足する、誤差信号Ｓ３のうちの誤差信号ｅ（ｔ）（図３で更なる他の実線によって示される。）を出力し、信号＾ｙ（ｔ－１）及びｙ（ｔ－１）に応答して、ｅ（ｔ－１）＝ｙ（ｔ－１）－＾ｙ（ｔ－１）を満足する、誤差信号Ｓ３のうちの信号ｅ（ｔ－１）（図３で更なる他の点線によって示される。）を出力し得る。言い換えると、メモリ効果に関する限り、本発明の実施形態における回帰型間接学習アーキテクチャは、誤差信号Ｓ３の２種類の信号（又はより多くの種類の誤差信号）を考慮して損失関数を最小化する。従って、本発明の実施形態は、ＰＡ３５０のためのＤＰＤアクチュエータ３２１のプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）を考慮するだけではなく、ＰＡ３５０のためのＤＰＤアクチュエータ３２１の前のプリディストーション出力信号ｚ（ｔ－１）からｚ（ｔ－ｋ）のうちの少なくとも１つも考慮し、このとき、ｋは正の整数である。ＰＡ３５０は、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）にだけでなく、前にＰＡ３５０から出力された前の出力信号ｙ（ｔ－１）からｙ（ｔ－ｋ）のうちの少なくとも１つにも従って、作動する。
【0018】
他の実施形態では、訓練モジュール３２２の信号Ｓ１は、例えば、＾ｚ（ｔ）＋＾ｙ（ｔ－１）／Ｇ、＾ｚ（ｔ）＋＾ｚ（ｔ－１）、又はａ０×＾ｚ（ｔ）＋ａ１×＾ｚ（ｔ－１）＋ａ２×＾ｚ（ｔ－２）・・・＋ａｋ×＾ｚ（ｔ－ｋ）であってよく、このとき、係数ａ０からａｋは実数である。言い換えると、信号Ｓ１は、ＰＡ３５０の現在の出力信号ｙ（ｔ）に関係があるだけではなく、過去にＰＡ３５０から出力された前の出力信号ｙ（ｔ－１）、ｙ（ｔ－２）、・・・、又はｙ（ｔ－ｋ）にも関係がある。信号Ｓ２は、例えば、ｚ（ｔ）＋ｙ（ｔ－１）／Ｇ、ｚ（ｔ）＋ｚ（ｔ－１）、又はａ０×ｚ（ｔ）＋ａ１×ｚ（ｔ－１）＋ａ２×ｚ（ｔ－２）・・・＋ａｋ×ｚ（ｔ－ｋ）であってよい。言い換えると、信号Ｓ２は、現在のプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）に関係があるだけではなく、前のプリディストーション出力信号ｚ（ｔ－１）、ｚ（ｔ－２）、・・・、又はｚ（ｔ－ｋ）にも関係がある。信号Ｓ１と信号Ｓ２との間の誤差信号Ｓ３は、例えば、ｅ（ｔ）＋ｅ（ｔ－１）又はｂ０×ｅ（ｔ）＋ｂ１×ｅ（ｔ－１）＋ｂ２×ｅ（ｔ－２）・・・＋ｂｋ×ｅ（ｔ－ｋ）であってよく、このとき、係数ｂ０からｂｋは実数である。言い換えると、信号Ｓ３は、誤差信号ｅ（ｔ）に関係があるだけではなく、前の誤差信号ｅ（ｔ－１）、ｅ（ｔ－２）、・・・、又はｅ（ｔ－ｋ）にも関係がある。ＤＰＤアクチュエータ３２１の応答関数ＰＡ－１のパラメータ又はハイパーパラメータは、損失関数を最小化することによって決定／取得されてよい。その結果、出力信号ｙ（ｔ）の最終的な非線形性を低減し得るプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）が決定／取得され得る。
【0019】
上記の通りに、本発明は、Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数モデルの代わりに回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデルを採用し得る。例えば、図４は、本発明の実施形態に係る回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０の模式図である。回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０は増幅回路３０において使用されてよい。図４に示されるように、回帰型ニューラルネットワーク（recurrent neural network，ＲＮＮ）と同様に、回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０は、図４の最も右側にある応答関数ＰＡ（第１応答関数ＰＡと呼ばれる。）が、対応する重みＷを乗じられた左の応答関数ＰＡの出力信号ｙ（ｔ－１）と、対応する重みＳを乗じられた下の応答関数ＰＡ－１（前の／第１応答関数ＰＡ）のプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）とを受け取るように、重みＶ、Ｗ、Ｓ、及びＵを含んでよい。ＲＮＮと同様に、ＤＰＤアクチュエータ３２１とＰＡ３５０とのカスケードは、前の出力が入力として使用されることを可能にするので、前の出力から学習されたものとともに現在の入力に基づき決定が行われ得る。ＤＰＤアクチュエータ３２１の応答関数ＰＡ－１は、ＰＡ３５０の応答関数ＰＡの逆数のコピーであってよい。ＤＰＤアクチュエータ３２１の応答関数ＰＡ－１は、間隔をあけるのとは対照的に、ＰＡ３５０の応答関数ＰＡの逆数のコピーによって実時間で更新され得る。
【0020】
回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０の訓練が始まる前に、ＣＦＲ２１０はオフされてもよい。さもなければ、ＣＦＲ２１０は、回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０の訓練に影響を及ぼす可能性がある。つまり、前置補償回路２２０の訓練は、ＰＡ２５０の全ての特性が前置補償回路２２０を訓練するために取得され得るように、ＣＦＲ２１０が無効にされた状態でＰＡ２５０のサンプルが収集されるときに起こる。
【0021】
回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０の訓練（段階）において、最初に、入力信号ｘ（ｔ）のサンプルに対応するプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）及び出力信号ｙ（ｔ）が、訓練モジュール３２２及びＤＰＤアクチュエータ３２１の（最初の）応答関数ＰＡ－１に従って生成される。プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）及び出力信号ｙ（ｔ）は、訓練モジュール３２２を更新するために訓練モジュール３２２でのインクリメンタル学習に使用されてよい（つまり、図４の応答関数ＰＡ－１は、インクリメンタル学習の後に他の応答関数ＰＡ－１で置き換えられる。）。本発明は、入力信号ｘ（ｔ）が図４の回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０により出力信号ｙ（ｔ）に変換される方法を決定／評価し、次いで、訓練モジュール３２２の応答関数ＰＡ－１をＤＰＤアクチュエータ３２１の応答関数ＰＡ－１にコピーする。反復後、（最終的な）応答関数ＰＡ－１（つまり、図４の右手下隅にある応答関数ＰＡ－１）が、入力信号ｘ（ｔ）を最適に出力信号ｙ（ｔ）に変換するために、決定されてよい。言い換えると、図４に示されるように、信号ｘ、ｚ、ｙのサンプルは、回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０を訓練するために使用され得るので、応答関数ＰＡ－１（つまり、逆関数ｆＰＡ
－１）のためのモデルのパラメータ又はハイパーパラメータは、前置補償回路３２０を更新するよう計算される。
【0022】
前置補償回路３２０が、時点ｔからｔ－ｋについて訓練された応答関数ＰＡ－１のためのモデルのパラメータ又はハイパーパラメータによって更新された後、訓練（段階）は完了し、ＣＦＲ２１０は、回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０を試験するためにオンされてよい。
【0023】
より具体的に、訓練（段階）において、回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０は、計算複雑性を減らすために、誤差逆伝播法（backward propagation）を用いて回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０を訓練する代わりに、動的因果ベイズ最適化（Dynamic Causal Bayesian Optimization）（又はベイズ最適化、因果ベイズ最適化）を用いて回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０のパラメータ／ハイパーパラメータを最適化し得る。
【0024】
ベイズ最適化を例とされたい。ベイズ最適化は、式が不明である関数の極値問題を解くためのブラックボックス最適化アルゴリズムである。例えば、Ｌ（Ｐ１，Ｐ２，・・・，Ｐｍ，ＨＰ１，ＨＰ２，・・・，ＨＰｎ）＝ｕｅｆ（Ｐ１，Ｐ２，・・・，Ｐｍ，ＨＰ１，ＨＰ２，・・・ＨＰｎ）であり、このとき、Ｌ（）は、モデルの損失関数（目的関数として機能してもよい。）を表すことができ、ｕｅｆ（）は、式が不明である関数を表すことができ、Ｐ１からＰｍは、モデルのパラメータをあらわすことができ、ＨＰ１からＨＰｎは、モデルのハイパーパラメータを表すことができ、ｍ及びｎは正の整数である。言い換えると、モデルの損失関数Ｌ（）、パラメータ及びハイパーパラメータの間の関係関数ｕｅｆ（）の式は不明である。損失関数Ｌ（）を最小化／最大化する任意の時点でのパラメータ及びハイパーパラメータは、ベイズ最適化を使用することによって計算され得る。このようにして、前置補償回路３２０は、前置補償回路３２０及びＰＡ３５０の非線形性を１つの線形結果にまとめるよう（つまり、非線形性を補償するよう）更新されてよい。
【0025】
例えば、図５は、本発明の実施形態に係る、損失関数Ｌ（）と、パラメータＰ１からＰｍと、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎとの間の関係の模式図である。しかし、図５は、損失関数Ｌ（）と、パラメータＰ１からＰｍと、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎとの間に関係があることを特定するための例示にすぎず、損失関数Ｌ（）と、パラメータＰ１からＰｍと、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎとの間の関係関数ｕｅｆ（）の式は、ほとんどの場合に不明である。図５の水平軸上の１つの単一点の座標は、パラメータＰ１からＰｍ及びハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎによって形成／構成される多次元空間内の点に対応し得る。
【0026】
関係関数ｕｅｆ（）の式は不明であるから、ベイズ最適化は、極値点を求めるために、部分的／有限なサンプリング点を用いて関係関数ｕｅｆ（）に大まかに適合し、前のサンプリング点の情報を利用して次のサンプリング点を決定し得る。例えば、図６は、本発明の実施形態に係る、１次元問題のためのベイズ最適化の模式図であり、太い実線は、損失関数Ｌ（）の推定関数値を表し、黒点Ｐ１からＰ５は、夫々、発見されたサンプリング点を表し、２本の点線によって囲まれているエリアは、各点での損失関数Ｌ（）の変動幅（平均値に中心があり、標準偏差に比例する。）を表し、細い実線は、獲得関数（acquisition function）を表す。ベイズ最適化の考えは、最初に初期候補解セット（例えば、黒点Ｐ１に対応する損失関数Ｌ（）、パラメータ、及びハイパーパラメータ）を生成し、次いで、初期候補解セットに基づき、極値を有する可能性がある次のサンプリング点（例えば、黒点Ｐ２）を探し、反復が終了するまで、極値を有する可能性がある次のサンプリング点（例えば、黒点Ｐ３～Ｐ５）を繰り返し探し、探された全てのサンプリング点（例えば、黒点Ｐ１～Ｐ５）を候補解セットに加えることである。最終的に、（大域的）極値点が、候補解セットのサンプリング点から問題の解として見つけられ（例えば、黒点Ｐ５に対応する損失関数Ｌ（）、パラメータ及びハイパーパラメータ）、それによって、前置補償回路３２０を更新するために使用されるパラメータＰ１からＰｍ及びハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎを見つける。
【0027】
ベイズ最適化は、既に発見されているサンプリング点（例えば、黒点Ｐ１）に従って次のサンプリング点（例えば、黒点Ｐ２）を決定するよう、発見されたサンプリング点の関数値（例えば、黒点Ｐ１に対応する損失関数）に基づき、真の損失関数の平均値及び分散を推定する。図６において太い実線で表されている推定された損失関数（つまり、各点での損失関数の平均値）は、サンプリング点（例えば、黒点Ｐ１～Ｐ４）を通り、分散は最小化される。分散は、推定された目的関数がサンプリング点（例えば、黒点Ｐ１～Ｐ４）から離れると大きくなる。図６において細い実線で表されている獲得関数は、平均値及び分散に従って構成され得、つまり、獲得関数は、平均値及び分散の関数であることができる。点（例えば、黒点Ｐ１～Ｐ５のうちの１つ）が損失関数の極値点である可能性の推定は、その点が検索する価値がある程度を反映する。獲得関数の相対的な極値点は、損失関数の次のサンプリング点に対応し得る。例えば、図６において長方形ボックスで表されてる点Ｐ＊５は、獲得関数の最大点であり、（最大点に対応するパラメータＰ１からＰｍ及びハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎに従って）損失関数の次のサンプリング点（つまり、黒点Ｐ５）に対応し得る。
【0028】
一実施形態で、黒点Ｐ１～Ｐ５のうちの１つに対応する損失関数Ｌ（）、パラメータＰ１からＰｍ、及びハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎは、入力信号ｘ（ｔ）からｘ（ｔ－ｋ）、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）からｚ（ｔ－ｋ）、出力信号ｙ（ｔ）からｙ（ｔ－ｋ）、信号＾ｚ（ｔ）から＾ｚ（ｔ－ｋ）、＾ｙ（ｔ）から＾ｙ（ｔ－ｋ）、他の信号、又は内部に記憶されている他のデータから取得され得るが、それらに限られない。一実施形態で、信号＾ｙ（ｔ）から＾ｙ（ｔ－ｋ）は、信号＾ｚ（ｔ）から＾ｚ（ｔ－ｋ）の関数であってよい。
【0029】
本発明のアルゴリズムは、サンプリング点の集合における損失関数Ｌ（）の関数に基づきいずれかの点での損失関数Ｌ（）の関数値の確率分布を予測するためにガウス過程回帰（Gaussian process regression）を使用してもよい。ガウス過程回帰は、既知の分散の独立した正規分布ノイズを伴う観測に拡張されてもよい。分散は不明な場合があるため、ノイズは共通分散であり、ノイズにはハイパーパラメータとして分散が含まれている、と仮定され得る。本発明は、信号対干渉プラス雑音比（Signal to Interference plus Noise Ratio，ＳＩＮＲ）のノイズではなくドリフト値である、ノイズを含むガウス過程の事後平均を使用する。一実施形態で、温度及び湿度などの環境因子又はＰＡ３５０自体が、ＰＡ３５０の利得に影響を及ぼして、特定のパラメータ及びハイパーパラメータに関して損失関数のドリフト値を引き起こす可能性がある。言い換えると、選択されたサンプリング点（例えば、黒点Ｐ５）は、関数関係ｕｅｆ（）の所望の／予想される極値を選択／対応しないかもしれないが、関数関係ｕｅｆ（）の所望の／予想される極値に近い比較的最適化された極値を選択／対応するかもしれない。
【0030】
ガウス過程回帰の結果に従って、獲得関数（損失関数の各点が探索する価値がある程度を測定するために使用される。）は、損失関数の次のサンプリング点を決定するために、獲得関数の（相対的な）極値を解くよう構成され得る。獲得関数は、例えば、知識勾配（knowledge gradient，ＫＧ）、エントロピ探索（entropy search，ＥＳ）、又は予測エントロピ探索（predictive entropy search，ＰＥＳ）であってよい。その後、（開始以来発見された）サンプリング点の集合の損失関数の極値は、損失関数の極値として返される（例えば、最適なパラメータ及び最適なハイパーパラメータに応答して最小損失関数）。前置補償回路３２０を更新するためのパラメータＰ１からＰｍ及びハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎはこのようにして発見され得る。
【0031】
一実施形態で、（パラメータＰ１からＰｍ及びハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎに加えて）本発明のアルゴリズムによって考慮される多数の独立変数が存在し得る。空間次元が大きくなると、ベイズ最適化のパフォーマンスは指数関数的に低下する場合がある。従って、本発明のアルゴリズムは、因果ベイズ最適化（Causal Bayesian Optimization，ＣＢＯ）に拡張してもよい。言い換えると、本発明は、損失関数Ｌ（）がパラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び他の独立変数に関係がある場合に、最適な／最小の損失関数を計算するために因果ベイズ最適化を使用してもよい。
【0032】
具体的に、本発明は、損失関数Ｌ（）、パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び／又は他の独立変数の間の因果関係（例えば、損失関数Ｌ（）、パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び／又は他の独立変数の因果グラフ）を見つけ得る。従って、損失関数Ｌ（）、パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び他の独立変数は、因果変数と見なされてよい。例えば、図７は、本発明の実施形態に係る因果グラフＣＧ１の部分の模式図である。因果変数として機能する損失関数Ｌ（）、パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎは、因果モデルによって使用される因果グラフＣＧ１を構成し、このとき、ｑは正の整数である。図７に示されるように、因果ベイズ最適化によって見つけられる因果次元（causal dimensionality）はｍ＋ｎ＋ｑであってよいので、最適化のために因果ベイズ最適化の損失関数Ｌ（）に供給されるｍ＋ｎ＋ｑ個の独立変数が存在する。従って、損失関数Ｌ（）を最小化することができるｍ＋ｎ＋ｑ個の因果変数の値が計算される。因果グラフＣＧ１は、最適な意思決定ストラテジについて推論する能力を大幅に向上させ、それによって、最適化コストを削減しかつ次善の解を回避することができる。
【0033】
一実施形態で、最適化のための因果モデルは、損失関数、パラメータ、ハイパーパラメータ、及び他の独立変数の因果グラフを取得／導出するよう最大事後確率（maximum a posterior，ＭＡＰ）及び点推定（point estimation）に基づき選択されてもよい。従って、因果モデルの因果グラフの因果変数（例えば、因果変数の数、因果変数がどのような属性を有しているか、又は因果変数の属性の数）及び因果グラフの因果構造（例えば、どのように属性が互いに接続しているか）は（一度に又は一遍に）一緒に決定／発見／生成される。同時に／並行して因果変数及び因果構造を決定することは、最初に因果変数を、次いで因果構造を決定することによって引き起こされる問題を回避し得る。
【0034】
例えば、図８は、本発明の実施形態に係る因果グラフＣＧ２の部分及びグラウンディングデータ（grounding data）８０ｇの模式図である。図８において、（ａ）及び（ｂ）は夫々、グラウンディングデータ８０ｇ及び因果グラフＣＧ２の２つの可能性を表す。因果グラフＣＧ２は、因果グラフＣＧ１として機能してもよい。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、全ての可観測サンプルの空間から取得又は導出されてよく、従って、観測データと呼ばれることがある。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、全てのディープラーニングモデルに対応してよい。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、収集されている全てのデータから取得又は導出されてよい。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、如何なる方法でも如何なる時点でも送信される全てのデータ（例えば、らべル、モデルの出力＾ｙ（ｔ）から＾ｙ（ｔ－ｋ）、入力信号ｘ（ｔ）からｘ（ｔ－ｋ）、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）からｚ（ｔ－ｋ））を含むか、又はそれらに関連することができる。
【0035】
図８において、因果グラフＣＧ２の因果構造は、因果変数（例えば、因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊ）の間の関係を提示し得る。観測関数ｆ（ｉ－１）、ｆｉ、ｆ（ｊ－１）、及びｆｊは、グラウンディングデータ８０ｇのサブデータｗ（ｉ－１）、ｗｉ、ｗ（ｊ－１）、及びｗｊを因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊにマッピングして、因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、ｃｖｊとサブデータｗ（ｉ－１）、ｗｉ、ｗ（ｊ－１）、ｗｊとの間の関係を示すために使用されてよい。ここで、ｉ、ｊは正の整数である。ここでのマッピングは、グラウンディングデータ８０ｇ（全体）ではなく、対応するサブデータ（例えば、ｗ（ｉ－１）、ｗｉ、ｗ（ｊ－１）、ｗｊ）（例えば、図８でフレームに入れられたエリア）に基づく。例えば、因果変数ｃｖ（ｉ－１）がパラメータＰ１に対応する場合に、サブデータｗ（ｉ－１）は、因果変数ｃｖ（ｉ－１）（の属性）に関連がある（例えば、サブデータｗ（ｉ－１）は、パラメータＰ１に関する全てのデータに関連がある。）。
【0036】
一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇのサブデータｗｉを観測関数ｆｉ及び因果グラフＣＧの因果構造Ｃに割り当てる事後確率Ｐ（ｆｉ，Ｃ｜ｗｉ）は、グラウンディングデータ８０ｇのサブデータｗｉに基づき対応する因果構造Ｃ及び対応する因果変数ｃｖｉを決定／導出／選択するために最大化され得る。従って、因果モデルの推測は、（例えば、因果構造のための）ベイジアンネットワークを観測関数（例えば、ｆ（ｉ－１）、ｆｉ、ｆ（ｊ－１）、及びｆｊ）とく見合わせることによって記載され得る。注目すべきは、対応する因果グラフ（例えば、ＣＧ）の因果変数（例えば、ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊ）及び対応する因果構造（例えば、Ｃ）は、一緒に取得／決定される点である（つまり、因果変数（例えば、ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊ）は、因果構造（例えば、Ｃ）とともに／一緒に学習される）。故に、因果変数（例えば、ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊ）及び因果構造（例えば、Ｃ）は互いに相互作用／影響／制約する可能性がある。
【0037】
一実施形態で、事後確率Ｐ（ｆｉ，Ｃ｜ｗｉ，Ｉｎｔ）は、ベイジアン規則に従ってＰ（ｆｉ，Ｃ｜ｗｉ，Ｉｎｔ）∝Ｐ（ｆｉ，Ｃ）Ｐ（ｗｉ｜ｆｉ，Ｃ，Ｉｎｔ）を満足し得る。このとき、ｆｉは、対応する観測関数を表すことができ、Ｃは、対応する因果構造を表すことができ、ｗｉは、グラウンディングデータ８０ｇの部分（例えば、サブデータ）を表すことができ、Ｉｎｔは、介入（intervention）を表すことができる。一実施形態で、事後確率Ｐ（ｆｉ，Ｃ｜ｗｉ）は、Ｐ（ｆｉ，Ｃ）Ｐ（ｗｉ｜ｆｉ，Ｃ）又は
に比例し得る。このとき、ｗｉ，ｔは、ある時点ｔでの因果変数ｃｖｉに対応するサブデータを表すことができ、Ｃは因果構造を表し、ｓｔ－１は、ある時点ｔ－１での（全ての因果変数の）状態を表すことができる。Ｔは、現在／目下の時点を表すことができ、γは、０．５などの実数であることができるがそれに限られない。一実施形態で、Ｐ（ｗｉ｜ｆｉ，Ｃ）は、
であることができる。一実施形態で、Ｐ（ｗｉ，ｔ｜ｓｔ－１，Ｃ，ｆｉ）は、
であることができる。このとき、ｓｉ，ｔは、ある時点ｔでの因果変数ｃｖｉの状態を表すことができ、ｓｔは、ある時点ｔでの状態を表すことができ、Ｎｃｖは、全ての因果変数（因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊを含む。）の総数を表すことができ、Ｎｃｖは正の整数であり、ＲＳｔは、グラウンディングデータ８０ｇ内の因果変数ｃｖｉの状態ｓｉと互換性があるサブデータｗｉのデータ量を表すことができる。一実施形態で、本発明は、頻繁に使用されるグラウンディングデータ８０ｇ内のデータ（例えば、サブデータｗｉ）がめったに使用されないものよりも細かい断片に切断され得るように、データ量ＲＳｔを最小化する因果変数ｃｖｉを選択／発見し得る。
【数1】
【数2】
【数3】
【0038】
上記の通り、ベイズ確立メカニズムは、因果変数（例えば、因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊを含む。）の数、因果変数の状態、因果変数の因果構造、又は因果変数のための観測関数（例えば、観測関数ｆ（ｉ－１）、ｆｉ、ｆ（ｊ－１）、及びｆｊを含む。）を組み合わせ、関連する共同推論を引き出してグラウンディングデータ８０ｇを説明／解釈し、それによって因果グラフＣＧ２を生成し得る。因果グラフＣＧ２の因果変数（例えば、因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊを含む。）（又は因果変数の数）及び因果構造（例えば、Ｃ）は同時に決定され、それによって図８の（ａ）を（ｂ）と区別し、また逆も然りである。
【0039】
図８に示されるように、各因果変数（例えば、ｃｖｉ）は観測関数（例えば、ｆｉ）に対応し得る。一実施形態で、観測関数（例えば、ｆｉ）は、高次元環境変数（例えば、因果変数ｃｖｉの属性）を予測するために、因果的意味的生成（causal semantic generative，ＣＳＧ）モデルを用いて計算／導出されてよい。因果変数（例えば、ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊ）が手動で定義される（例えば、因果変数は、ドメインエキスパートによって（非自動的かつ個別的に）定義されるか、あるいは、ドメインエキスパートによって記述／提供された規則を持ったプログラムを使用することによって自動的に定義される。）場合に、各因果変数（例えば、ｃｖｉ）は、因果変数を対応するサブデータ（例えば、ｗｉ）（例えば、図８においてフレームに入れられたエリア）にグラウンディングするよう専用の因果的意味的生成観測関数を有し得る。これは、サブデータ（例えば、図８においてフレームに入れられたエリアに対応するサブデータｗ（ｉ－１）、ｗｉ、ｗ（ｊ－１）、又はｗｊ）がドメインエキスパートからの特定の因果変数の定義に基づき決定されることを意味する。更に、因果的意味的生成モデルは、因果変数（例えば、ｃｖｉ）要因を変動要因と見なすことを回避することができ、意味的要因を因果変数（例えば、ｃｖｉ）の要因であると正確に決定することができる。一実施形態で、変動要因及び意味的要因は、観測データを構成する／観測データに属することができる。一実施形態で、因果的意味的生成モデルは、主に因果不変性原理に基づいており、変分ベイズを含む。
【0040】
一実施形態で、観測関数ｆｉはｓｉ，ｔ＝ｆｉ（ｗｉ，ｔ）を満足し得る。一実施形態で、観測関数ｆｉは、多変量ガウス分布を用いて実施されてもよい。例えば、観測関数ｆｉは、
を満足し得る。代替的に、観測関数ｆｉは、
に関連があり得る。このとき、ｚは、グラウンディングデータ８０ｇ内のサブデータを表すことができ（因果変数ｃｖｉに寄与しない。）、μｗｉ、μｖは、ゼロベクトルとして固定された平均値を表すことができ、Σは、例えば、Σ＝ＬＬＴを満足するよう、コレスキー分解によってパラメータ化され得る。行列Ｌは、正の対角線を有する下三角行列であることができ、例えば、
を満足するようパラメータ化され得る。行列Ｌｗｉｗｉ、Ｌｚｚは、より小さい下三角行列であることができる。行列Ｍｚｗｉは、如何なる任意の行列であってもよい。行列Ｌｗｉｗｉ、Ｌｚｚの夫々は、正の対角要素（指数マップにより保証される。）と下三角行列（正の対角要素を含まない。）との和によってパラメータ化され得る。
【数4】
【数5】
【数6】
【0041】
一実施形態で、因果変数（例えば、ｃｖｉ）とサブデータ（例えば、ｗｉ）との間の関係は不明な場合があるが、因果変数は、因果的意味的生成モデルを用いてサブデータから予測／推測され得る。例えば、図９は、本発明の実施形態に係る因果変数ｃｖｙ及びサブデータｗｘの模式図であり、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）は夫々、因果的意味的生成モデルの構造可能性を表し、ｓｃは意味的要因を表すことができ、ｖは変動要因を表すことができ、実線矢印は、因果メカニズムｐ（ｗｘ｜ｓｃ，ｖ）及びｐ（ｃｖｙ｜ｓｃ）を表すことができ、破線矢印は、学習のための推論モデルｑ（ｓｃ，ｖ｜ｗｘ）を表すことができる。図９の（ａ）において、意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間の無指向実線は、ドメイン固有のプライア（prior）ｐ（ｓｃ，ｖ）を表し得る。図９の（ａ）における意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間の無指向実線と比較して、図９の（ｂ）は、分布から外れた汎化性能（generalization performance）を改善するために介入（intervention）を反映するよう独立プライアｐ⊥（ｓｃ，ｖ）：＝ｐ（ｓｃ）ｐ（ｖ）を導入する。図９の（ａ）における意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間の無指向実線と比較して、図９の（ｃ）は、教師なしデータを利用するために因果不変性原理に従って介入を反映するよう意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間に破線によって示されたプライアｐ～（ｓｃ，ｖ）を導入する。一実施形態で、本発明は、尤度を最大化することによって因果的意味的生成モデルｐ：＝＜ｐ（ｓｃ，ｖ）、ｐ（ｗｘ｜ｓｃ，ｖ）、ｐ（ｃｖｙ｜ｓｃ）＞をサブデータに当てはめ、変分推論（variational inference）及び証拠下限（evidence lower bound，ＥＬＢＯ）を用いて計算を実行し、モンテカルロを使用して、再パラメータ化トリック（reparameterization tricks）を適用した後に期待値を推定し得る。
【0042】
一実施形態で、因果ベイズ最適化は、損失関数に直接関係がある因果変数（例えば、損失関数Ｌ（）を直接指し示すか又はそれに影響する、因果グラフＣＧ１内のパラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び／又は独立変数Ｏ１からＯｑ）に対してのみ最適化を実行してよい。言い換えると、因果ベイズ最適化の因果固有次元（causal intrinsic dimensionality）は、パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び／又は独立変数Ｏ１からＯｑの要因である因果変数の数よりもむしろ、損失関数Ｌ（）の要因／親であるパラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び独立変数Ｏ１からＯｑの数によって与えられ、それによって、最適な意思決定ストラテジについて推論する能力を向上させる。
【0043】
一実施形態で、因果変数（パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、因果変数となる独立変数Ｏ１からＯｑ、又は因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、ｃｖｊ）は、（例えば、ドメインエキスパートによって）手動で定義される。例えば、因果変数は、ドメインエキスパートによって（自動的かつ個別的に）定義され、代替的には、因果変数は、ドメインエキスパートによって記述された規則を持ったプログラムを用いて自動的に定義される。一実施形態で、サブデータ（図８においてフレームに入れられたエリアに対応するサブデータｗ（ｉ－１）、ｗｉ、ｗ（ｊ－１）、又はｗｊ）は、ドメインエキスパートによる特定の因果変数の定義に従って定義／決定される。
【0044】
因果ベイズ最適化は、出力である変数（例えば、損失関数Ｌ（））及び入力である因果変数（例えば、パラメータＰ１からＰｍ、ハイパーパラメータＨＰ１からＨＰｎ、及び／又は独立変数Ｏ１からＯｑ）を普遍の独立変数として扱い、出力である因果変数及び入力である因果変数の両方における時間的進化の存在（例えば、出力である因果変数及び入力である因果変数が時間とともに変化するかどうか）を無視するので、因果変数の間に存在する時間依存構造を壊す。時間を無視することは問題を大幅に簡単にする一方で、全ての時点で最適な介入を特定することはできず、（特に、非定常シナリオでは）任意の時点で現在の最適解を提供するのではなく準最適解につながる可能性がある。よって、本発明は、因果変数の間の因果関係を提供／説明し、因果関係が時間とともに進化／変化し得る動的因果ベイズ最適化に拡張することができるので、因果グラフ内の全ての因果効果が時間とともに変化するシナリオを容易にする。
【0045】
例えば、図１０は、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、及び動的因果ベイズ最適化の模式図である。図１０において、Ｘ１からＸ３は、３つの異なる時点での因果変数を表す。Ｙ１からＹ３は、３つの異なる時点での他の因果変数を表す。Ｚ１からＺ３は、３つの異なる時点での別の因果変数を表す。しかし、本発明は、そのように制限されず、より多くの時点及びより多くの因果変数に拡張することができる。動的因果ベイズ最適化は、因果変数の間の因果関係を説明するようベイズ最適化と因果ベイズ最適化とを組み合わせ、因果関係は時間とともに進化し得る。例えば、動的因果ベイズ最適化では、図１０に示されるように、第１時点での因果変数Ｙ１は、第１時点での因果変数Ｚ１の関数であるから、因果変数Ｙ１の極値（損失関数Ｌ（）を表すか又はそれに対応し得る。）は、因果変数Ｙ１に直接関係がある因果変数Ｚ１のみを使用することによって見つけられ、因果固有次元は１である。同様に、第２時点での因果変数Ｙ２は、第２時点での因果変数Ｚ２及び第１時点での因果変数Ｙ１の関数であるから、因果変数Ｙ２の極値（損失関数Ｌ（）を表すか又はそれに対応し得る。）は、因果変数Ｙ２に直接関係がある因果変数Ｙ１及びＺ２のみを使用することによって見つけられ、因果固有次元は２である。同様に、第３時点での因果変数Ｙ３は、第３時点での因果変数Ｚ３及び第２時点での因果変数Ｙ２の関数であるから、因果変数Ｙ３の極値（損失関数Ｌ（）を表すか又はそれに対応し得る。）は、因果変数Ｙ３に直接関係がある因果変数Ｙ２及びＺ３のみを使用することによって見つけられ、因果固有次元は２である。言い換えると、ある時点で独立変数として機能する因果変数は、前の時点での因果変数の関数である（依存変数又は独立変数のどちらかとして機能する。）ので、前者（つまり、特定の時点で依存変数として機能する因果変数）の極値は、前者に直接関係がある後者（つまり、前の時点で依存変数又は独立変数のどちらかとして機能する因果変数）のみを使用することによって見つけられ得る。
【0046】
本発明の実施形態における前置補償方法は、増幅回路１０乃至３０又は回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル４０に利用可能であり、処理回路によって実行されかつ記憶回路に記憶され得るコードにコンパイルされてもよい。前置補償のステップは、次のステップを含み得る。
【0047】
ステップＳ１０：開始。
【0048】
ステップＳ１２：ＤＰＤアクチュエータ３２１（又は２２１）は、ＤＰＤアクチュエータ３２１によって受信された入力信号ｘ（ｔ）をプリディストーション出力信号ｚ（ｔ）に変換するために、少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを行う。
【0049】
ステップＳ１４：訓練モジュール３２２（又は２２２）は、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的ベイズ最適化に従ってＤＰＤアクチュエータ３２１の少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを決定、計算、又は更新する。訓練モジュール３２２は、少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するために、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用してよい。少なくとも１つのデータは、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）（入力信号ｘ（ｔ）に応答してＤＰＤアクチュエータ３２１によって出力される。）又は出力信号ｙ（ｔ）（プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）に応答してＰＡ３５０（又は２５０）によって出力される。）から抽出／取得されてよい。代替的に、少なくとも１つのデータは、入力信号ｘ（ｔ－１）、・・・、又はｘ（ｔ－ｋ）（入力信号ｘ（ｔ）より前にＤＰＤアクチュエータ３２１によって受信される。）、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ－１）、・・・、又はｚ（ｔ－ｋ）（入力信号ｘ（ｔ－１）、・・・、又はｘ（ｔ－ｋ）に応答して、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）より前にＤＰＤアクチュエータ３２１によって出力される。）、あるいは出力信号ｙ（ｔ－１）、・・・、又はｙ（ｔ－ｋ）（プリディストーション出力信号ｚ（ｔ－１）、・・・、又はｚ（ｔ－ｋ）に応答して、出力信号ｙ（ｔ）より前にＰＡ３５０によって出力される。）から抽出／取得されてもよい。代替的に、少なくとも１つのデータは、入力信号ｘ（ｔ）又は出力信号ｙ（ｔ）に対応するラベルから抽出／取得されてもよい。
【0050】
ステップ１６：ＤＰＤアクチュエータ３２１は、ＤＰＤアクチュエータ３２１によって受信された入力信号ｘ（ｔ＋１）をプリディストーション出力信号ｚ（ｔ＋１）に変換するために、更新された少なくとも１つパラメータ又は更新された少なくとも１つのハイパーパラメータに従ってプリディストーションを実行する。
【0051】
ステップ１８：終了。
【0052】
一実施形態で、記憶回路は、画像データ又は命令を記憶するよう構成される。記憶回路は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ハードディスク、不揮発性記憶デバイス、非一時的コンピュータ可読媒体であってよいが、これらに限られない。一実施形態で、処理回路は、（記憶回路に記憶されている）命令を実行するよう構成される。処理回路は、マイクロプロセッサ、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）であってよいが、これらに限られない。増幅回路１０、２０、又は３０は、ラジオユニット（ＲＵ）で利用されてもよいが、これに限られない。
【0053】
実施形態において、前置補償回路は、電力増幅器の非線形性を補償するよう構成される。実施形態において、第１入力信号（ｘ（ｔ－１））に対する第１出力信号（ｙ（ｔ－１））の第１比（Ｇ）は、第２入力信号（ｘ（ｔ））に対する第２出力信号（ｙ（ｔ））の第２比（Ｇ）に等しく、このとき、第１出力信号は、第１プリディストーション出力信号（ｚ（ｔ－１））に対応して電力増幅器によって出力され、第２出力信号は、第２プリディストーション出力信号（ｚ（ｔ））に対応して電力増幅器によって出力される。
【0054】
実施形態において、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的ベイズ最適化に従って少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップは、前置補償回路の少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するようベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的ベイズ最適化を適用することを有し、このとき、少なくとも１つのデータは、第１プリディストーション出力信号又は第１プリディストーション出力信号に対応して電力増幅器によって出力された第１出力信号から抽出される。少なくとも１つのデータは、第１入力信号より前に前置補償回路によって受信される少なくとも１つの前の入力信号（例えば、ｘ（ｔ－２）、・・・、又はｘ（ｔ－ｋ））、第１プリディストーション出力信号より前に前置補償回路によって少なくとも１つの前の入力信号に対応して出力された少なくとも１つの前のプリディストーション出力信号（例えば、ｚ（ｔ－２）、・・・、又はｚ（ｔ－ｋ））、又は電力増幅器によって少なくとも１つの前のプリディストーション出力信号に対応して出力された少なくとも１つの前の出力信号（例えば、ｙ（ｔ－２）、・・・、又はｙ（ｔ－ｋ））、あるいは第１入力信号又は第１出力信号に対応するラベルから更に抽出される。
【0055】
実施形態において、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップは、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って複数の独立変数最適値をまとめて決定することを有し、複数の独立変数最適値は、少なくとも１つのパラメータ、少なくとも１つのハイパーパラメータ、及び少なくとも１つの第１独立変数最適値を有する。
【0056】
実施形態において、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップは、因果ベイズ最適化又は動的ベイズ最適化に従って複数の独立変数から複数の独立変数最適値をまとめて探すことを有し、複数の独立変数最適値は、少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、因果グラフの因果構造と、損失関数及び少なくとも１つの独立変数を有する因果グラフの複数の因果変数とは、一緒に決定され、損失関数は、第１出力信号又は第１出力信号に対応するラベルの関数である。因果グラフは、最大事後確率（maximum a posterior，ＭＡＰ）及び点推定（point estimation）に基づき生成される。グラウンディングデータ内の複数のサブデータは、最大事後確率及び点推定に基づきグラウンディングデータから因果グラフを生成するよう、複数の観測関数を使用することによって因果グラフの複数の因果変数にマッピングされる。複数の観測関数は、因果的意味的生成モデルに基づき取得される。ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを更新するステップは、前置補償回路の少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するよう因果ベイズ最適化又は動的因果ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用することを有し、グラウンディングデータが少なくとも１つのデータを含む。
【0057】
実施形態において、複数の独立変数最適値は、因果ベイズ最適化又は動的因果ベイズ最適化に従って複数の独立変数から一緒に見つけられ、複数の独立変数最適値は、少なくとも１つのパラメータ又は少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、因果グラフの因果構造と、損失関数及び少なくとも１つの独立変数を有する因果グラフの複数の因果変数とは、一緒に決定され、損失関数は、第１出力信号又は第１出力信号に対応するラベルの関数であり、グラウンディングデータの複数のサブセットを複数の観測関数及び因果グラフの因果構造に割り当てる複数の事後確率は、因果グラフを生成するよう最大化される。複数の事後確率のうちの１つは、
に比例し、このとき、ｗｉ，ｔは複数のサブデータのうちの１つを表し、該１つのサブデータは、ある時点ｔでの、複数の因果変数のうちの１つに対応し、ｓｔ－１は、ある時点ｔ－１での少なくとも１つの状態を表し、Ｃは因果構造を表し、ｆｉは、観測関数のうちの対応する１つを表し、Ｔは現在の時点を表し、γは実数である。
【数7】
【0058】
要約すると、本発明は、動的因果ベイズ最適化によって訓練された回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデルを提案する（ＤＰＤは実際には「ＰＡ－１のコピー」である。）。このようにして、計算複雑性及び計算は大幅に低減され得る。ＤＰＤは、間隔をあけるのとは対照的に実時間でＰＡ－１のコピーによって更新され得る。これにより、非線形性のような電力増幅器の欠陥を有効に補償することができる。
【0059】
当業者であれば、デバイス及び方法の多数の変更及び代替が、本発明の教示を維持したままで行われ得る、と容易に認識するだろう。従って、上記の開示は、添付の特許請求の範囲の範囲及び境界によってのみ制限されるものとして解釈されるべきである。
【符号の説明】
【0060】
１０，２０，３０ 増幅回路
１２０，２２０，３２０ 前置補償回路
１５０，２５０，３５０ ＰＡ
２１０ ＣＦＲ
２２１ ＤＰＤアクチュエータ
２２２ 訓練モジュール
２２３ 結合器（減算ユニット）
２３０ ＤＡＣ
２４０ アップコンバータ
２６０ ダウンコンバータ
２７０ ＡＤＣ
４０ 回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル
１２０，２２０，３２０ 前置補償回路
１５０，２５０，３５０ ＰＡ
２１０ ＣＦＲ
２２１ ＤＰＤアクチュエータ
２２２ 訓練モジュール
２２３ 結合器（減算ユニット）
２３０ ＤＡＣ
２４０ アップコンバータ
２６０ ダウンコンバータ
２７０ ＡＤＣ
４０ 回帰型ＤＰＤ－ＰＡカスケードモデル
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【手続補正書】
【提出日】2024-05-02
【手続補正1】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項1】
電力増幅器へ結合され、デジタルプリディストーションアクチュエータ及び訓練モジュールを有する前置補償回路のための前置補償方法であって、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータが、前記前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、
前記訓練モジュールが、該訓練モジュールの少なくとも１つのハイパーパラメータをベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新するステップと、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータが、前記前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと
を有し、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、前記訓練モジュールのコピーであるよう構成され、前記少なくとも１つのパラメータは、前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号に基づき前記訓練モジュールによって生成された出力と前記第１プリディストーション出力信号との間の誤差信号が最小になるように更新される、前置補償方法。
前記デジタルプリディストーションアクチュエータが、前記前置補償回路によって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと、
前記訓練モジュールが、該訓練モジュールの少なくとも１つのハイパーパラメータをベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新するステップと、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータが、前記前置補償回路によって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するステップと
を有し、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、前記訓練モジュールのコピーであるよう構成され、前記少なくとも１つのパラメータは、前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号に基づき前記訓練モジュールによって生成された出力と前記第１プリディストーション出力信号との間の誤差信号が最小になるように更新される、前置補償方法。
【請求項2】
前記訓練モジュールが、該訓練モジュールの少なくとも１つのハイパーパラメータを前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新する前記ステップは、
前記前置補償回路の前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するよう前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用することを有し、
前記少なくとも１つのデータは、前記第１プリディストーション出力信号又は前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号から取り出される、
請求項１に記載の前置補償方法。
前記前置補償回路の前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを決定するよう前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用することを有し、
前記少なくとも１つのデータは、前記第１プリディストーション出力信号又は前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号から取り出される、
請求項１に記載の前置補償方法。
【請求項3】
前記訓練モジュールが、該訓練モジュールの少なくとも１つのハイパーパラメータを前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新する前記ステップは、
前記因果ベイズ最適化又は前記動的因果ベイズ最適化に従って複数の独立変数から複数の独立変数最適値をまとめて探すことを有し、
前記複数の独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
損失関数及び前記複数の独立変数について構成される因果グラフの因果構造と、前記因果グラフの複数の因果変数とが一緒に決定され、
前記損失関数は、出力信号又は前記出力信号に対応するラベルの関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
前記因果ベイズ最適化又は前記動的因果ベイズ最適化に従って複数の独立変数から複数の独立変数最適値をまとめて探すことを有し、
前記複数の独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
損失関数及び前記複数の独立変数について構成される因果グラフの因果構造と、前記因果グラフの複数の因果変数とが一緒に決定され、
前記損失関数は、出力信号又は前記出力信号に対応するラベルの関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
【請求項4】
前記訓練モジュールが、該訓練モジュールの少なくとも１つのハイパーパラメータを前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新する前記ステップは、
前記動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つの独立変数から少なくとも１つの独立変数最適値を探すことを有し、
前記少なくとも１つの独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
第２時点での第２損失関数は、前記第２時点での前記少なくとも１つの独立変数、第１時点での前記少なくとも１つの独立変数、又は前記第１時点での第１損失関数の関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
前記動的因果ベイズ最適化に従って少なくとも１つの独立変数から少なくとも１つの独立変数最適値を探すことを有し、
前記少なくとも１つの独立変数最適値は、前記少なくとも１つのパラメータ又は前記少なくとも１つのハイパーパラメータを有し、
第２時点での第２損失関数は、前記第２時点での前記少なくとも１つの独立変数、第１時点での前記少なくとも１つの独立変数、又は前記第１時点での第１損失関数の関数である、
請求項１に記載の前置補償方法。
【請求項5】
電力増幅器へ結合される前置補償回路であって、
デジタルプリディストーションアクチュエータ及び訓練モジュールを有し、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう構成され、
前記訓練モジュールは、前記訓練モジュールの少なくとも1つのハイパーパラメータをベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新するよう構成され、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう更に構成され、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、前記訓練モジュールのコピーであるよう構成され、前記少なくとも１つのパラメータは、前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号に基づき前記訓練モジュールによって生成された出力と前記第１プリディストーション出力信号との間の誤差信号が最小になるように更新される、
前置補償回路。
デジタルプリディストーションアクチュエータ及び訓練モジュールを有し、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第１入力信号を第１プリディストーション出力信号に変換するよう少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう構成され、
前記訓練モジュールは、前記訓練モジュールの少なくとも1つのハイパーパラメータをベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に従って最適化することによって、前記少なくとも１つのパラメータを更新するよう構成され、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、当該デジタルプリディストーションアクチュエータによって受信された第２入力信号を第２プリディストーション出力信号に変換するよう、更新された前記少なくとも１つのパラメータに従ってプリディストーションを実行するよう更に構成され、
前記デジタルプリディストーションアクチュエータは、前記訓練モジュールのコピーであるよう構成され、前記少なくとも１つのパラメータは、前記第１プリディストーション出力信号に対応する前記電力増幅器によって出力された出力信号に基づき前記訓練モジュールによって生成された出力と前記第１プリディストーション出力信号との間の誤差信号が最小になるように更新される、
前置補償回路。
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0034】
例えば、図８は、本発明の実施形態に係る因果グラフＣＧ２の部分及びグラウンディングデータ（grounding data）８０ｇの模式図である。図８において、（ａ）及び（ｂ）は夫々、グラウンディングデータ８０ｇ及び因果グラフＣＧ２の２つの可能性を表す。因果グラフＣＧ２は、因果グラフＣＧ１として機能してもよい。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、全ての可観測サンプルの空間から取得又は導出されてよく、従って、観測データと呼ばれることがある。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、全てのディープラーニングモデルに対応してよい。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、収集されている全てのデータから取得又は導出されてよい。一実施形態で、グラウンディングデータ８０ｇは、如何なる方法でも如何なる時点でも送信される全てのデータ（例えば、ラべル、モデルの出力＾ｙ（ｔ）から＾ｙ（ｔ－ｋ）、入力信号ｘ（ｔ）からｘ（ｔ－ｋ）、プリディストーション出力信号ｚ（ｔ）からｚ（ｔ－ｋ））を含むか、又はそれらに関連することができる。
【手続補正3】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0038】
上記の通り、ベイズ確率メカニズムは、因果変数（例えば、因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊを含む。）の数、因果変数の状態、因果変数の因果構造、又は因果変数のための観測関数（例えば、観測関数ｆ（ｉ－１）、ｆｉ、ｆ（ｊ－１）、及びｆｊを含む。）を組み合わせ、関連する共同推論を引き出してグラウンディングデータ８０ｇを説明／解釈し、それによって因果グラフＣＧ２を生成し得る。因果グラフＣＧ２の因果変数（例えば、因果変数ｃｖ（ｉ－１）、ｃｖｉ、ｃｖ（ｊ－１）、及びｃｖｊを含む。）（又は因果変数の数）及び因果構造（例えば、Ｃ）は同時に決定され、それによって図８の（ａ）を（ｂ）と区別し、また逆も然りである。