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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024082595
(43)【公開日】2024-06-20
(54)【発明の名称】相互作用解析方法
(51)【国際特許分類】
G16C 10/00 20190101AFI20240613BHJP
【ＦＩ】
G16C10/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022196553
(22)【出願日】2022-12-08
(71)【出願人】
【識別番号】000183233
【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100104134
【弁理士】
【氏名又は名称】住友 慎太郎
(74)【代理人】
【識別番号】100156225
【弁理士】
【氏名又は名称】浦 重剛
(74)【代理人】
【識別番号】100168549
【弁理士】
【氏名又は名称】苗村 潤
(74)【代理人】
【識別番号】100200403
【弁理士】
【氏名又は名称】石原 幸信
(74)【代理人】
【識別番号】100206586
【弁理士】
【氏名又は名称】市田 哲
(72)【発明者】
【氏名】図師 知文
(57)【要約】
【課題】 シリカと低分子の材料との間の相互作用を解析することが可能な方法を提供する。
【解決手段】 シリカと、分子量が１００００以下の低分子の材料との相互作用を解析するための方法である。この方法は、シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を入力する第１工程と、第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、トラジェクトリに基づいて、第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、複数の第２構造に基づいて、シリカ分子モデルと低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、相互作用エネルギーのヒストグラム２５を作成する第５工程とを含む。
【選択図】図７
【解決手段】 シリカと、分子量が１００００以下の低分子の材料との相互作用を解析するための方法である。この方法は、シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を入力する第１工程と、第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、トラジェクトリに基づいて、第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、複数の第２構造に基づいて、シリカ分子モデルと低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、相互作用エネルギーのヒストグラム２５を作成する第５工程とを含む。
【選択図】図７
【特許請求の範囲】
【請求項1】
シリカと、分子量が１００００以下の低分子の材料との相互作用を解析するための方法であって、
シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、前記低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を、コンピュータに入力する第１工程と、
前記コンピュータが、前記第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、前記第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、
前記コンピュータが、前記トラジェクトリに基づいて、前記第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、
前記コンピュータが、前記複数の第２構造に基づいて、前記シリカ分子モデルと前記低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、
前記コンピュータが、前記相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する第５工程とを含む、
相互作用解析方法。
シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、前記低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を、コンピュータに入力する第１工程と、
前記コンピュータが、前記第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、前記第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、
前記コンピュータが、前記トラジェクトリに基づいて、前記第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、
前記コンピュータが、前記複数の第２構造に基づいて、前記シリカ分子モデルと前記低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、
前記コンピュータが、前記相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する第５工程とを含む、
相互作用解析方法。
【請求項2】
前記第４工程に先立ち、前記コンピュータが、前記複数の第２構造の最適化構造を計算する第６工程をさらに含み、
前記第４工程は、前記複数の第２構造の最適化構造に基づいて、前記相互作用エネルギーをそれぞれ計算する、請求項１に記載の相互作用解析方法。
前記第４工程は、前記複数の第２構造の最適化構造に基づいて、前記相互作用エネルギーをそれぞれ計算する、請求項１に記載の相互作用解析方法。
【請求項3】
前記第６工程は、前記複数の第２構造を対象とする分子力学計算をそれぞれ実施する、請求項２に記載の相互作用解析方法。
【請求項4】
前記第１工程は、前記シリカ分子モデルの表面に、前記低分子モデルをランダムに配置する工程を含む、請求項１又は２に記載の相互作用解析方法。
【請求項5】
前記第２工程は、２８０～３３０Ｋの温度条件の下、前記構造緩和を計算する、請求項１又は２に記載の相互作用解析方法。
【請求項6】
前記シリカ分子モデル及び前記低分子モデルは、全原子モデルである、請求項１又は２に記載の相互作用解析方法。
【請求項7】
前記材料は、シランカップリング剤、加硫促進剤、及び老化防止材の少なくとも１つを含む、請求項１又は２に記載の相互作用解析方法。
【請求項8】
前記ヒストグラムに基づいて、複数種類の前記材料の中から、少なくとも１つの材料を選択する第７工程と、
選択された前記材料と、前記シリカとが配合されたゴム材料を製造する第８工程とを含む、請求項７に記載の相互作用解析方法。
選択された前記材料と、前記シリカとが配合されたゴム材料を製造する第８工程とを含む、請求項７に記載の相互作用解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、相互作用解析方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、ゴム材料間などの相互作用エネルギーは、ゴム製品の機能や性能を決める因子のひとつと考えられている。このような相互作用エネルギーは、種々提案された方法で解析されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２２－０８４３７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記の方法では、高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーを解析することができるものの、シリカと低分子の材料との相互作用エネルギーの解析については、さらなる改善の余地があった。
【0005】
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、シリカ分子と低分子との最安定構造に基づいた従来の解析手法ではなく、シリカ分子及び低分子が実際に取りうるコンフォメーションを考慮して解析することが重要であることを知見した。
【0006】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、シリカと低分子の材料との間の相互作用を解析することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明は、シリカと、分子量が１００００以下の低分子の材料との相互作用を解析するための方法であって、シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、前記低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を、コンピュータに入力する第１工程と、前記コンピュータが、前記第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、前記第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、前記コンピュータが、前記トラジェクトリに基づいて、前記第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、前記コンピュータが、前記複数の第２構造に基づいて、前記シリカ分子モデルと前記低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、前記コンピュータが、前記相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する第５工程とを含む、相互作用解析方法である。
【発明の効果】
【0008】
本発明の相互作用解析方法は、上記の工程を採用することにより、シリカと低分子の材料との間の相互作用を解析することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】本実施形態の相互作用解析方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。
【図2】本実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図3】シリカ分子モデルと、低分子モデルとが配置されたセル（第１モデル）を示す概念図である。
【図4】本実施形態の第１工程の処理手順を示すフローチャートである。
【図5】シリカ分子モデル及び低分子モデルの概念図である。
【図6】（ａ）及び（ｂ）は、第１構造が時系列に変化している状態を示す図である。
【図7】本実施形態の相互作用エネルギーのヒストグラムである。
【図8】本発明の他の実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図9】本発明のさらに他の実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図10】本発明の他の実施形態の第１モデルを示す概念図である。
【図11】本発明の他の実施形態の相互作用エネルギーのヒストグラムである。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、本発明の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、発明の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。
【0011】
［相互作用解析方法（第１実施形態）］
本実施形態の相互作用解析方法（以下、単に「解析方法」ということがある。）は、シリカと、低分子の材料との相互作用が解析される。本実施形態の解析方法には、コンピュータが用いられる。
本実施形態の相互作用解析方法（以下、単に「解析方法」ということがある。）は、シリカと、低分子の材料との相互作用が解析される。本実施形態の解析方法には、コンピュータが用いられる。
【0012】
［コンピュータ］
図１は、本実施形態の相互作用解析方法を実行するためのコンピュータ１を示す斜視図である。本実施形態のコンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の解析方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
図１は、本実施形態の相互作用解析方法を実行するためのコンピュータ１を示す斜視図である。本実施形態のコンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の解析方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【0013】
［低分子］
低分子は、分子量が１００００以下の分子である。したがって、低分子には、ポリマー（分子量が１００００よりも大きい分子）が含まれない。低分子の材料は、シリカと相互作用が生じるものであれば、特に限定されない。本実施形態において、低分子の材料には、シランカップリング剤、加硫促進剤及び老化防止材の少なくとも１つが含まれる。
低分子は、分子量が１００００以下の分子である。したがって、低分子には、ポリマー（分子量が１００００よりも大きい分子）が含まれない。低分子の材料は、シリカと相互作用が生じるものであれば、特に限定されない。本実施形態において、低分子の材料には、シランカップリング剤、加硫促進剤及び老化防止材の少なくとも１つが含まれる。
【0014】
シランカップリング剤の一例には、ビス（３－トリエトキシシリルプロピル）ジスルフィドなどが挙げられる。加硫促進剤の一例には、ＤＰＧ等が挙げられる。老化防止材の一例には、６ＰＰＤ（N-（1,3-ジメチルブチル）-N'-フェニル-p-フェニレンジアミン）等が挙げられる。なお、低分子の材料は、これらの態様に限定されるわけではなく、例えば、現時点で実在しない新規の構造を有する低分子の材料であってもよい。本実施形態では、低分子の材料として、加硫促進剤（ＤＰＧ（1,3-ジフェニルグアニジン））である場合が例示されるが、特に限定されない。
【0015】
［相互作用解析方法］
次に、本実施形態の解析方法が説明される。図２は、本実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図３は、シリカ分子モデル２と、低分子モデル３とが配置されたセル４（第１モデル１５）を示す概念図である。
次に、本実施形態の解析方法が説明される。図２は、本実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図３は、シリカ分子モデル２と、低分子モデル３とが配置されたセル４（第１モデル１５）を示す概念図である。
【0016】
［第１モデルの第１構造を入力（第１工程）］
本実施形態の解析方法では、先ず、シリカ分子モデル２の表面に、低分子モデル３を配置した第１モデル１５の第１構造２１が、コンピュータ１に入力される（第１工程Ｓ１）。図４は、第１工程Ｓ１の処理手順を示すフローチャートである。
本実施形態の解析方法では、先ず、シリカ分子モデル２の表面に、低分子モデル３を配置した第１モデル１５の第１構造２１が、コンピュータ１に入力される（第１工程Ｓ１）。図４は、第１工程Ｓ１の処理手順を示すフローチャートである。
【0017】
［シリカ分子モデルを入力］
本実施形態の第１工程Ｓ１では、先ず、シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデル２が入力される（工程Ｓ１１）。図５は、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３の概念図である。図５では、シリカ分子モデル２の一部分と、１つの低分子モデル３とが代表して示されており、シリカ分子モデル２が色付けされている。
本実施形態の第１工程Ｓ１では、先ず、シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデル２が入力される（工程Ｓ１１）。図５は、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３の概念図である。図５では、シリカ分子モデル２の一部分と、１つの低分子モデル３とが代表して示されており、シリカ分子モデル２が色付けされている。
【0018】
【0019】
図５に示されるように、本実施形態のシリカ分子モデル２は、複数の粒子モデル５と、粒子モデル５、５間を結合するボンドモデル６とを含んで構成されている。
【0020】
本実施形態の粒子モデル５には、シリカに含まれるケイ素原子及び酸素原子がそれぞれモデリングされたものである。このため、粒子モデル５には、ケイ素粒子モデル５ｓｉ及び酸素粒子モデル５ｏが含まれる。本実施形態のシリカ分子モデル２は、シリカに含まれるシラノール基をモデリングしたシラノール基モデル７を有している。このシラノール基モデル７は、酸素粒子モデル５ｏと、水素原子をモデリングした水素粒子モデル５ｈとを含んで構成されている。
【0021】
本実施形態の粒子モデル５（本例では、ケイ素粒子モデル５ｓｉ、酸素粒子モデル５ｏ及び水素粒子モデル５ｈ）は、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。これにより、粒子モデル５は、後述の分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。
【0022】
ボンドモデル６は、粒子モデル５、５間を拘束するためのものである。ボンドモデル６を介して隣り合う粒子モデル５、５間には、相互作用（斥力及び引力を含む）を生じさせるポテンシャル（図示省略）が定義される。これらのポテンシャルは、例えば、結合ポテンシャル、結合角ポテンシャル、及び、結合二面角ポテンシャルを含んでいる。このようなポテンシャルは、例えば、特許文献（特開２０１８－０３２０７７号公報）の記載に基づいて適宜定義することができる。これにより、シリカ分子モデル２が定義される。シリカ分子モデル２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0023】
［低分子モデルを入力］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、低分子をモデリングした低分子モデル３が入力される（工程Ｓ１２）。図５に示されるように、本実施形態の低分子モデル３は、シリカ分子モデル２と同様に、全原子モデルとして構成されているが、粗視化モデルで構成されてもよい。
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、低分子をモデリングした低分子モデル３が入力される（工程Ｓ１２）。図５に示されるように、本実施形態の低分子モデル３は、シリカ分子モデル２と同様に、全原子モデルとして構成されているが、粗視化モデルで構成されてもよい。
【0024】
本実施形態の低分子モデル３は、複数の粒子モデル９と、粒子モデル９、９間を結合するボンドモデル１０とを含んで構成されている。
【0025】
本実施形態の粒子モデル９は、低分子（本例では、加硫促進剤（ＤＰＧ））に含まれる炭素原子、水素原子及び窒素原子がそれぞれモデリングされたものである。このため、粒子モデル９には、炭素粒子モデル９ｃ、水素粒子モデル９ｈ、及び、窒素粒子モデル９ｎが含まれる。粒子モデル９及びボンドモデル１０（相互作用）は、シリカ分子モデル２の粒子モデル５及びボンドモデル６と同様の手順で設定される。低分子モデル３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0026】
［セルを入力］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、仮想空間であるセル４（図３に示す）が入力される（工程Ｓ１３）。本実施形態のセル４は、後述の分子動力学計算の計算対象空間として定義される。
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、仮想空間であるセル４（図３に示す）が入力される（工程Ｓ１３）。本実施形態のセル４は、後述の分子動力学計算の計算対象空間として定義される。
【0027】
図３に示されるように、本実施形態のセル４は、少なくとも互いに向き合う一対の面１１、１１（本実施形態では、互いに向き合う三対の面１１、１１）を有している。このようなセル４は、例えば、直方体又は立方体（本実施形態では、直方体）として定義される。
【0028】
本実施形態のセル４の各面１１、１１には、周期境界条件が定義されている。これにより、後述の分子動力学計算において、例えば、一方側の面１１ａから出て行った低分子モデル３（図４に示す）の一部が、他方側の面１１ｂから入ってくるように計算することができる。
【0029】
セル４の大きさは、例えば、セル４の内部に配置されるシリカ分子モデル２及び低分子モデル３の合計個数等に応じて、適宜設定されうる。セル４は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0030】
［シリカ分子モデル及び低分子モデルの配置］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、セル４の内部に、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３が配置される（工程Ｓ１４）。
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、セル４の内部に、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３が配置される（工程Ｓ１４）。
【0031】
本実施形態の工程Ｓ１４では、先ず、図３に示されるように、セル４の内部において、セル４を構成する少なくとも１つの面１１に沿って、シリカ分子モデル２が配置される。これにより、セル４の内部には、シリカの表面を含む一部分をモデリングしたシリカ分子モデル２が設定される。図５に示されるように、シリカ分子モデル２の表面１２側（本例では、ｚ軸方向において、シリカ分子モデル２が配置された面１１に対して反対側）には、シラノール基モデル７（水素粒子モデル５ｈ及び酸素粒子モデル５ｏ）が配置されていてもよい。
【0032】
次に、本実施形態の工程Ｓ１４では、図５に示されるように、セル４の内部において、シリカ分子モデル２の表面１２に、少なくとも１つ（本例では、１つ）の低分子モデル３がランダムに配置される。本実施形態では、シリカ分子モデル２の表面１２から離間させた位置に、低分子モデル３が配置されている。これにより、後述の分子動力学計算において、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との間に大きなポテンシャルが計算されるのが抑制され、計算落ちが生じるのを防ぐことが可能となる。
【0033】
シリカ分子モデル２及び低分子モデル３の配置は、コンピュータ１（図１に示す）によって行われてもよいし、オペレータによって実施されてもよい。シリカ分子モデル２及び低分子モデル３が配置されたセル４は、コンピュータ１に記憶される。
【0034】
［ポテンシャルの定義］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、図５に示されるように、ボンドモデル６、１０を介さずに隣り合う粒子モデル５、９間に、ポテンシャルＰ１が定義される（工程Ｓ１５）。本実施形態のポテンシャルＰ１は、シリカ分子モデル２の隣接する粒子モデル５、５間、低分子モデル３の隣接する粒子モデル９、９間、及び、隣接するシリカ分子モデル２の粒子モデル５と低分子モデル３の粒子モデル９と間に定義される。
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、図５に示されるように、ボンドモデル６、１０を介さずに隣り合う粒子モデル５、９間に、ポテンシャルＰ１が定義される（工程Ｓ１５）。本実施形態のポテンシャルＰ１は、シリカ分子モデル２の隣接する粒子モデル５、５間、低分子モデル３の隣接する粒子モデル９、９間、及び、隣接するシリカ分子モデル２の粒子モデル５と低分子モデル３の粒子モデル９と間に定義される。
【0035】
本実施形態のポテンシャルＰ１には、ＬＪポテンシャルが採用される。このようなポテンシャルＰ１により、ボンドモデル６、１０を介さずに隣り合う粒子モデル間（粒子モデル５、５間、粒子モデル９、９間、及び、粒子モデル５、９間）に、引力及び斥力が定義されうる。ＬＪポテンシャルは、例えば、特許文献（特開２０２０－０８６７７３号公報）の記載に基づいて適宜定義されうる。ポテンシャルＰ１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0036】
本実施形態の第１工程Ｓ１では、図４に示した工程Ｓ１１～工程Ｓ１５が実施されることにより、図３及び図５に示されるように、シリカ分子モデル２の表面１２に、低分子モデル３を配置した第１モデル１５の第１構造（初期構造）２１が設定される。第１構造２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0037】
［第１構造のトラジェクトリを取得（第２工程）］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１構造２１の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する（第２工程Ｓ２）。本実施形態の第２工程Ｓ２では、第１構造２１を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、第１構造２１の時系列の構造変化を含むトラジェクトリ（時系列データ）が取得される。
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１構造２１の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する（第２工程Ｓ２）。本実施形態の第２工程Ｓ２では、第１構造２１を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、第１構造２１の時系列の構造変化を含むトラジェクトリ（時系列データ）が取得される。
【0038】
分子動力学計算では、例えば、図３に示したセル４について所定の時間、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻での粒子モデル５、９（図５に示す）の動きが、分子動力学計算の単位時間ステップ毎に追跡される。このような構造緩和の計算には、例えば、（株）JSOL社製のソフトマテリアル総合シミュレーター（J-OCTA）に含まれるCOGNACが用いられる。
【0039】
本実施形態の分子動力学計算では、セル４において、圧力（例えば、１atm）が一定に保たれる。これにより、実際のシリカ分子及び低分子の分子運動に近似させて、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３の初期配置が緩和され、第１構造２１（シリカ分子モデル２及び低分子モデル３）の構造変化が、時系列で（単位時間ステップ毎に）計算されうる。
【0040】
図６（ａ）及び（ｂ）は、第１構造２１（図３及び図５に示す）が時系列に変化している状態を示す図である。図６で（ａ）及び（ｂ）では、シリカ分子モデル２の構造（各粒子モデル５の相対位置）、及び、低分子モデル３の構造（各粒子モデル９の相対位置）が徐々に変化している状態が示されている。これらの構造により、例えば、シリカと低分子の材料とを含むゴム材料の製造プロセス等において、シリカ分子及び低分子が実際に取りうるコンフォメーション（すなわち、分子中の単結合の回転によって変化する各原子の空間的配列）が表現されうる。
【0041】
本実施形態の第２工程Ｓ２では、分子動力学計算の単位時間ステップ毎に、シリカ分子モデル２の粒子モデル５の座標値、及び、低分子モデル３の粒子モデル９の座標値がそれぞれ取得される。これにより、図３及び図５に示した第１構造２１（シリカ分子モデル２及び低分子モデル３）について、時系列の構造変化を含むトラジェクトリ（座標トラジェクトリ）が取得される。トラジェクトリは、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0042】
［複数の第２構造を抽出（第３工程）］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、トラジェクトリに基づいて、第１構造２１の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する（第３工程Ｓ３）。複数の第２構造は、適宜抽出されうる。本実施形態では、次の手順に基づいて、複数の第２構造が抽出される。
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、トラジェクトリに基づいて、第１構造２１の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する（第３工程Ｓ３）。複数の第２構造は、適宜抽出されうる。本実施形態では、次の手順に基づいて、複数の第２構造が抽出される。
【0043】
本実施形態では、先ず、第２工程Ｓ２で取得されたトラジェクトリに基づいて、分子動力学計算の単位時間ステップごとに、シリカ分子モデル２の粒子モデル５の座標値、及び、低分子モデル３の粒子モデル９の座標値がそれぞれ特定される。次に、図６（ａ）、（ｂ）に示されるように、特定された座標値に基づいて、シリカ分子モデル２の粒子モデル５、及び、低分子モデル３の粒子モデル９が、セル４に配置される。このような粒子モデル５、９のセル４への配置は、単位時間ステップごとに行われる。これにより、図３及び図５に示した第１構造２１（分子動力学計算前の構造）の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造２２（第１モデル１５）が抽出（定義）される。
【0044】
図６（ａ）、（ｂ）に示されるように、複数の第２構造２２は、第１構造２１（図３及び図５に示す）の時系列の構造変化を含むトラジェクトリに基づいて定義されている。この、複数の第２構造２２は、第１構造２１の少なくとも一部（すなわち、各粒子モデル５の相対位置、及び、各粒子モデル９の相対位置）が互いに異なっている。これにより、複数の第２構造２２は、例えば、シリカと低分子の材料とを含むゴム材料の製造プロセス等において、シリカ分子及び低分子が実際に取りうるコンフォメーションが再現（モデリング）されうる。
【0045】
複数の第２構造２２は、分子動力学計算の開始から終了までのうち、全ての単位時間ステップで取得された粒子モデル５、９の座標値からそれぞれ抽出されてもよいし、特定の単位時間ステップで取得された粒子モデル５、９の座標値から抽出されてもよい。本実施形態では、分子動力学計算の開始から複数の単位時間ステップ（本例では、５０～１５０ステップ分）で取得された粒子モデル５、９の座標値に基づいて、複数の第２構造２２（本例では、５０～１５０個の第２構造２２）が抽出（モデリング）される。抽出された複数の第２構造２２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0046】
［複数の第２構造に基づく相互作用エネルギーを計算（第４工程）］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、図６（ａ）、（ｂ）に示した複数の第２構造２２に基づいて、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーをそれぞれ計算する（第４工程Ｓ４）。相互作用エネルギーは、適宜計算されうる。本実施形態では、フラグメント分子軌道法（ＦＭＯ法）に基づいて、複数の第２構造２２ごとに、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーが計算される。この相互作用エネルギーは、第２構造２２の系全体のエネルギーから、シリカ分子モデル２のエネルギーと低分子モデル３のエネルギーとの和を差し引いた値として定義される。
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、図６（ａ）、（ｂ）に示した複数の第２構造２２に基づいて、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーをそれぞれ計算する（第４工程Ｓ４）。相互作用エネルギーは、適宜計算されうる。本実施形態では、フラグメント分子軌道法（ＦＭＯ法）に基づいて、複数の第２構造２２ごとに、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーが計算される。この相互作用エネルギーは、第２構造２２の系全体のエネルギーから、シリカ分子モデル２のエネルギーと低分子モデル３のエネルギーとの和を差し引いた値として定義される。
【0047】
フラグメント分子軌道法（ＦＭＯ法）とは、分子系を小さなフラグメントに分割して、相互作用エネルギーを計算することが可能な量子化学的手法である。なお、フラグメント分子軌道法の詳細は、例えば、文献（中野達也ら著、「フラグメント分子軌道法入門－ ABNIT-MPによるタンパク質の非経験的量子化学計算 －」、アドバンスソフト（株）、２００４年７月１０日）に記載のとおりである。
【0048】
本実施形態の第４工程Ｓ４では、先ず、複数の第２構造２２（図６（ａ）、（ｂ）に示す）について、それらの第２構造２２に含まれるシリカ分子モデル２及び低分子モデル３が、フラグメントに分割される。次に、隣接するフラグメント間の相互作用エネルギー（例えば、静電、分極、交換、及び、電荷移動エネルギーなど）が計算（ＦＭＯ計算）される。
【0049】
次に、本実施形態の第４工程Ｓ４では、低分子モデル３のフラグメントからシリカ分子モデル２のフラグメントに作用する相互作用エネルギーの和が計算される。複数の第２構造２２で再現された（モデリングされた）シリカ分子及び低分子のコンフォメーションに基づいて、シリカ分子と低分子との相互作用エネルギーが計算されうる。
【0050】
本実施形態の複数の第２構造２２では、セル４の内部に、１つの低分子モデル３がそれぞれ配置されている。このような複数の第２構造２２を対象に、フラグメント分子軌道法に基づく相互作用エネルギーが計算されることで、シリカと低分子の材料との相互作用エネルギーが、精度良く計算されうる。
【0051】
フラグメント分子軌道法に基づく相互作用の計算には、例えば、量子化学計算用のソフトウェア（例えば、ＧＡＭＥＳＳ又はＡＢＩＮＩＴ－ＭＰ等）や、分子モデリングソフトウェア（例えば、Ｆａｃｉｏ）などが用いられる。複数の第２構造２２の相互作用エネルギーは、コンピュータ１（図１に示す）にそれぞれ記憶される。
【0052】
［相互作用エネルギーのヒストグラムを作成（第５工程）］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する（第５工程Ｓ５）。ヒストグラムは、適宜作成されうる。本実施形態では、複数の第２構造２２ごとに計算された相互作用エネルギーを用いて、ヒストグラムが作成される。
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する（第５工程Ｓ５）。ヒストグラムは、適宜作成されうる。本実施形態では、複数の第２構造２２ごとに計算された相互作用エネルギーを用いて、ヒストグラムが作成される。
【0053】
図７は、本実施形態の相互作用エネルギーのヒストグラム２５である。図７において、横軸は、相互作用エネルギーを所定の範囲で区分された階級を示している。一方、縦軸は、階級に属する度数を示している。本実施形態では、相互作用エネルギーの階級ごとに、複数の第２構造２２の相互作用エネルギーが振り分けられることで、相互作用エネルギーのヒストグラム２５が作成されうる。このようなヒストグラム２５の作成には、例えば、市販の数値解析ソフトウェア（例えば、The MathWorks 社製の「MATLAB」など）が用いられる。
【0054】
図７に示されるように、ヒストグラム２５において、シリカ分子と低分子との相互作用エネルギーが広い範囲に分布している。これは、シリカ分子及び低分子が実際に取りうる様々なコンフォメーションによって変動した相互作用エネルギーを示している。一方、従来の解析手法では、実際には生じにくい最安定構造に基づいて、１つの相互作用エネルギーが計算されるため、上記のような分布を取得できない。なお、最安定構造とは、エネルギー的に最も安定な構造であり、与えられた初期構造を構造最適化計算することで取得されうる。
【0055】
このように、本実施形態の解析方法では、シリカ分子及び低分子が実際に取りうる様々なコンフォメーションを考慮して、相互作用エネルギーのヒストグラム２５を作成することができる。このようなヒストグラム２５により、シリカ分子と低分子との間の相互作用エネルギーが過小評価（すなわち、最安定構造の相互作用エネルギーのみで評価）されるのが抑制され、シリカと低分子の材料との間の相互作用を解析することが可能となる。
【0056】
本実施形態の解析方法では、第２工程Ｓ２において、２８０～３３０Ｋの温度条件の下、構造緩和が計算されるのが好ましい。２８０Ｋ以上に設定されることで、有限温度でのシリカ分子モデル２及び低分子モデル３の揺らぎが計算され、第１モデル１５が最安定構造に収束するのが抑制される。その結果、シリカ分子及び低分子が実際に取りうる有限温度でのコンフォメーションに基づいて、シリカ分子と低分子との相互作用エネルギーの計算が可能となる。一方、３３０Ｋ以下に設定されることで、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３の揺らぎが激しくなるのが抑制され、上記コンフォメーションに基づく相互作用エネルギーの計算が可能となる。このような観点より、温度条件は、好ましくは２９０Ｋ以上であり、また、好ましくは３２０Ｋ以下である。
【0057】
また、互いに異なる複数の第２構造２２（図６（ａ）、（ｂ）に示す）を確実に抽出するために、第１工程Ｓ１において、構造が互いに異なる第１構造２１（図３及び図５に示す）が複数作成されてもよい。これらの第１構造２１は、シリカ分子モデル２の表面１２に、低分子モデル３がランダムに配置されることで容易に作成されうる。そして、第２工程Ｓ２において、これらの第１構造２１からトラジェクトリがそれぞれ取得され、第３工程Ｓ３において、これらのトラジェクトリに基づいて、複数の第２構造２２がそれぞれ抽出されうる。これにより、複数の第１構造２１から、互いに異なるトラジェクトリが確実に取得され、シリカ分子及び低分子が実際に取りうるコンフォメーションに基づく相互作用エネルギーのヒストグラムの作成が可能となる。
【0058】
［相互作用を評価］
次に、本実施形態の解析方法では、シリカと低分子の材料との相互作用が、良好か否かが判断される（工程Ｓ９）。相互作用が良好か否かの判断は、適宜実施される。例えば、図７に示したヒストグラム２５から特定可能される相互作用エネルギーの平均値、最大値及び最小値等の少なくとも１つが、予め定められた基準を満足する場合に、相互作用が良好と判断されうる。
次に、本実施形態の解析方法では、シリカと低分子の材料との相互作用が、良好か否かが判断される（工程Ｓ９）。相互作用が良好か否かの判断は、適宜実施される。例えば、図７に示したヒストグラム２５から特定可能される相互作用エネルギーの平均値、最大値及び最小値等の少なくとも１つが、予め定められた基準を満足する場合に、相互作用が良好と判断されうる。
【0059】
工程Ｓ９において、シリカと低分子の材料との相互作用が良好であると判断された場合（工程Ｓ９で「Ｙｅｓ」）、シリカと低分子の材料とが配合されたゴム材料が製造される（工程Ｓ１０）。一方、工程Ｓ９において、シリカと低分子の材料との相互作用が良好でないと判断された場合（工程Ｓ９で「Ｎｏ」）、低分子の材料が変更されて（工程Ｓ２０）、第１工程Ｓ１～工程Ｓ９が再度実施される。このように、本実施形態の解析方法では、相互作用が良好となるまで、低分子の材料が変更されるため、高性能なゴム材料の製造が可能となる。
【0060】
［相互作用解析方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態では、複数の第２構造２２を抽出する第３工程Ｓ３が実施された後に、複数の第２構造２２の相互作用エネルギーを計算する第４工程Ｓ４が実施されたが、このような態様に限定されない。図８は、本発明の他の実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
これまでの実施形態では、複数の第２構造２２を抽出する第３工程Ｓ３が実施された後に、複数の第２構造２２の相互作用エネルギーを計算する第４工程Ｓ４が実施されたが、このような態様に限定されない。図８は、本発明の他の実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【0061】
［複数の第２構造の最適化構造を計算（第６工程）］
この実施形態の解析方法では、第４工程Ｓ４に先立ち、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第２構造２２（図６（ａ）、（ｂ）に示す）の最適化構造を計算する（第６工程Ｓ６）。最適化構造とは、第２工程Ｓ２での分子動力学計算に基づく構造緩和によって計算された不自然な形状から、より現実的な自然な形状へと変化した構造である。したがって、最適化構造は、上述の最安定構造とは異なる。
この実施形態の解析方法では、第４工程Ｓ４に先立ち、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第２構造２２（図６（ａ）、（ｂ）に示す）の最適化構造を計算する（第６工程Ｓ６）。最適化構造とは、第２工程Ｓ２での分子動力学計算に基づく構造緩和によって計算された不自然な形状から、より現実的な自然な形状へと変化した構造である。したがって、最適化構造は、上述の最安定構造とは異なる。
【0062】
最適化構造は、適宜計算されうる。本実施形態では、複数の第２構造２２を対象とする分子力学（Molecular Mechanics：ＭＭ）計算がそれぞれ実施される。分子力学計算では、ポテンシャルＰ１に基づいて、シリカ分子モデル２及び低分子モデル３の分子構造が最適化される。これにより、構造緩和によって計算された不自然な形状から、より現実的な自然な形状へと変化させることができ、複数の第２構造２２の最適化構造が計算されうる。これらの最適化構造は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0063】
［複数の第２構造の相互作用エネルギーを計算（第４工程）］
この実施形態の解析方法では、複数の第２構造の最適化構造に基づいて、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーがそれぞれ計算される（第４工程Ｓ４）。上述したように、複数の第２構造の最適化構造は、構造緩和によって計算された不自然な形状から、より現実的な自然な形状へと変化させたものである。このような最適化構造に基づいて、相互作用エネルギーが計算されることで、シリカと低分子の材料との間の相互作用が、より精度良く解析されうる。
この実施形態の解析方法では、複数の第２構造の最適化構造に基づいて、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーがそれぞれ計算される（第４工程Ｓ４）。上述したように、複数の第２構造の最適化構造は、構造緩和によって計算された不自然な形状から、より現実的な自然な形状へと変化させたものである。このような最適化構造に基づいて、相互作用エネルギーが計算されることで、シリカと低分子の材料との間の相互作用が、より精度良く解析されうる。
【0064】
［相互作用解析方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態では、１種類の低分子の材料（本例では、加硫促進剤（ＤＰＧ））に基づいて、第１モデル１５の第１構造２１から複数の第２構造２２が抽出され、それらの相互作用エネルギーがそれぞれ計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、複数種類の低分子の材料に基づいて、これらの第１モデル１５の第１構造２１から複数の第２構造がそれぞれ抽出されて、それらの相互作用エネルギーがそれぞれ計算されてもよい。図９は、本発明のさらに他の実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
これまでの実施形態では、１種類の低分子の材料（本例では、加硫促進剤（ＤＰＧ））に基づいて、第１モデル１５の第１構造２１から複数の第２構造２２が抽出され、それらの相互作用エネルギーがそれぞれ計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、複数種類の低分子の材料に基づいて、これらの第１モデル１５の第１構造２１から複数の第２構造がそれぞれ抽出されて、それらの相互作用エネルギーがそれぞれ計算されてもよい。図９は、本発明のさらに他の実施形態の相互作用解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【0065】
［第１モデルの第１構造を入力（第１工程）］
この実施形態の解析方法では、先ず、第１モデル１５の第１構造２１が複数入力される（第１工程Ｓ１）。図１０は、本発明の他の実施形態の第１モデル１５Ｂを示す概念図である。
この実施形態の解析方法では、先ず、第１モデル１５の第１構造２１が複数入力される（第１工程Ｓ１）。図１０は、本発明の他の実施形態の第１モデル１５Ｂを示す概念図である。
【0066】
この実施形態の第１工程Ｓ１では、これまでの実施形態と同様に、加硫促進剤（ＤＰＧ）を低分子の材料として、第１モデル１５Ａの第１構造２１Ａ（図３に示す）が入力される。さらに、この実施形態では、老化防止材（６ＰＰＤ）を低分子の材料として、図１０に示されるように、第１モデル１５Ｂの第１構造２１Ｂが入力される。これらの第１構造２１は、これまでの実施形態の第１工程Ｓ１と同様の手順に基づいて、コンピュータ１（図１に示す）に入力される
【0067】
［第１構造のトラジェクトリを取得（第２工程）］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第１構造２１Ａ、２１Ｂについて、時系列の構造変化を含むトラジェクトリをそれぞれ取得する（第２工程Ｓ２）。これらのトラジェクトリは、これまでの実施形態の第２工程Ｓ２と同様の手順に基づいて取得され、コンピュータ１に記憶される。
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第１構造２１Ａ、２１Ｂについて、時系列の構造変化を含むトラジェクトリをそれぞれ取得する（第２工程Ｓ２）。これらのトラジェクトリは、これまでの実施形態の第２工程Ｓ２と同様の手順に基づいて取得され、コンピュータ１に記憶される。
【0068】
［複数の第２構造を抽出（第３工程）］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第１構造２１Ａ、２１Ｂの各トラジェクトリに基づいて、第１構造２１の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造２２（図６（ａ）、（ｂ）に示す）を抽出する（第３工程Ｓ３）。複数の第２構造２２は、これまでの実施形態と同様の手順で抽出され、コンピュータ１に記憶される。
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第１構造２１Ａ、２１Ｂの各トラジェクトリに基づいて、第１構造２１の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造２２（図６（ａ）、（ｂ）に示す）を抽出する（第３工程Ｓ３）。複数の第２構造２２は、これまでの実施形態と同様の手順で抽出され、コンピュータ１に記憶される。
【0069】
［複数の第２構造の相互作用エネルギーを計算（第４工程）］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第２構造２２に基づいて、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーをそれぞれ計算する（第４工程Ｓ４）。これらの相互作用エネルギーは、複数種類の低分子の材料（加硫促進剤（ＤＰＧ）及び老化防止材（６ＰＰＤ））ごとに、これまでの実施形態と同様の手順で計算され、コンピュータ１に記憶される。
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の第２構造２２に基づいて、シリカ分子モデル２と低分子モデル３との相互作用エネルギーをそれぞれ計算する（第４工程Ｓ４）。これらの相互作用エネルギーは、複数種類の低分子の材料（加硫促進剤（ＤＰＧ）及び老化防止材（６ＰＰＤ））ごとに、これまでの実施形態と同様の手順で計算され、コンピュータ１に記憶される。
【0070】
［相互作用エネルギーのヒストグラムを作成（第５工程）］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する（第５工程Ｓ５）。ヒストグラムは、これまでの実施形態と同様の手順に基づいて、複数種類の低分子の材料（加硫促進剤（ＤＰＧ）及び老化防止材（６ＰＰＤ））ごとに作成される。
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する（第５工程Ｓ５）。ヒストグラムは、これまでの実施形態と同様の手順に基づいて、複数種類の低分子の材料（加硫促進剤（ＤＰＧ）及び老化防止材（６ＰＰＤ））ごとに作成される。
【0071】
図１１は、本発明の他の実施形態の相互作用エネルギーのヒストグラム２５である。図１１のヒストグラム２５では、老化防止材（６ＰＰＤ）及び加硫促進剤（ＤＰＧ）が、相互作用エネルギーが広い範囲で分布している。したがって、この実施形態の解析方法では、これまでの実施形態と同様に、シリカ分子及び低分子が実際に取りうる様々なコンフォメーションを考慮して、相互作用エネルギーのヒストグラム２５が作成することができる。
【0072】
図１１のヒストグラム２５において、加硫促進剤（ＤＰＧ）が、老化防止材（６ＰＰＤ）に比べて、相互作用エネルギーが小さくなっている。これは、加硫促進剤（ＤＰＧ）が、老化防止材（６ＰＰＤ）に比べて、シリカとの間に作用する引力が大きい（シリカと反応しやすい）ことを示している。ヒストグラム２５は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0073】
［１つの低分子の材料を選択（第７工程）］
次に、この実施形態の解析方法では、ヒストグラム２５に基づいて、複数種類の低分子の材料の中から、少なくとも１つの材料が選択される（第７工程Ｓ７）。低分子の材料の選択は、コンピュータ１（図１に示す）が行ってもよいし、オペレータによって行われてもよい。
次に、この実施形態の解析方法では、ヒストグラム２５に基づいて、複数種類の低分子の材料の中から、少なくとも１つの材料が選択される（第７工程Ｓ７）。低分子の材料の選択は、コンピュータ１（図１に示す）が行ってもよいし、オペレータによって行われてもよい。
【0074】
材料の選択は、適宜実施される。この実施形態では、複数種類の低分子の材料のうち、相互作用エネルギーの平均値、最大値及び最小値等の少なくとも１つが、予め定められた基準を満足する材料が選択される。選択された低分子の材料は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0075】
［ゴム材料を製造（第８工程）］
次に、この実施形態の解析方法では、選択された低分子の材料と、シリカとが配合されたゴム材料を製造する（第８工程Ｓ８）。選択された低分子の材料は、シリカとの相互作用が、予め定められた基準を満足している。このような低分子の材料が、シリカとともに配合されることで、高性能なゴム材料の製造が可能となる。
次に、この実施形態の解析方法では、選択された低分子の材料と、シリカとが配合されたゴム材料を製造する（第８工程Ｓ８）。選択された低分子の材料は、シリカとの相互作用が、予め定められた基準を満足している。このような低分子の材料が、シリカとともに配合されることで、高性能なゴム材料の製造が可能となる。
【0076】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例0077】
図２に示した処理手順に基づいて、シリカと、低分子の材料との相互作用が解析された（実施例）。実施例では、低分子の材料として、加硫促進剤（ＤＰＧ）と、老化防止材（６ＰＰＤ）とが用いられた。
【0078】
実施例では、シリカ分子モデルの表面に、低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を入力する第１工程が実施された。第１工程では、低分子の材料（ＤＰＧ及び６ＰＰＤ）ごとに、第１構造が２０個作成された。次に、実施例では、これらの第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程とが実施された。第２工程では、３００Ｋの温度条件の下で、構造緩和が計算された。
【0079】
次に、実施例では、各第１構造のトラジェクトリに基づいて、第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程が実施された。第３工程では、第１工程で作成された２０個の第１構造ごとに、第２構造が５個ずつ作成された。したがって、低分子の材料（ＤＰＧ及び６ＰＰＤ）ごとに、１００個の第２構造がそれぞれ抽出された。
【0080】
次に、実施例では、第４工程に先立ち、複数の第２構造の最適化構造を計算する第６工程が実施された。第６工程では、複数の第２構造を対象とする分子力学計算がそれぞれ実施された。
【0081】
次に、複数の第２構造に基づいて、シリカ分子モデルと低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する第５工程とが実施された。第４工程では、低分子の材料（ＤＰＧ及び６ＰＰＤ）ごとに、１００個の第２構造の最適構造の相互作用エネルギーがそれぞれ計算された。そして、第５工程では、低分子の材料（ＤＰＧ及び６ＰＰＤ）ごとに、１００個の第２構造の相互作用エネルギーから、ヒストグラムがそれぞれ作成された。図１１は、相互作用エネルギーのヒストグラムである。
【0082】
テストの結果、各低分子の材料（ＤＰＧ及び６ＰＰＤ）について、シリカ分子と低分子との相互作用エネルギーが広い範囲に分布している。これは、シリカ分子及び低分子が実際に取りうる様々なコンフォメーションによって変動した相互作用エネルギーを示している。このようなヒストグラムにより、シリカ分子と低分子との間の相互作用エネルギーが過小評価（すなわち、最安定構造の相互作用エネルギーのみで評価）されるのが抑制され、シリカと低分子の材料との間の相互作用を解析することができた。
【0083】
［付記］
本発明は以下の態様を含む。
本発明は以下の態様を含む。
【0084】
［本発明１］
シリカと、分子量が１００００以下の低分子の材料との相互作用を解析するための方法であって、
シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、前記低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を、コンピュータに入力する第１工程と、
前記コンピュータが、前記第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、前記第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、
前記コンピュータが、前記トラジェクトリに基づいて、前記第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、
前記コンピュータが、前記複数の第２構造に基づいて、前記シリカ分子モデルと前記低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、
前記コンピュータが、前記相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する第５工程とを含む、
相互作用解析方法。
［本発明２］
前記第４工程に先立ち、前記コンピュータが、前記複数の第２構造の最適化構造を計算する第６工程をさらに含み、
前記第４工程は、前記複数の第２構造の最適化構造に基づいて、前記相互作用エネルギーをそれぞれ計算する、本発明１に記載の相互作用解析方法。
［本発明３］
前記第６工程は、前記複数の第２構造を対象とする分子力学計算をそれぞれ実施する、本発明２に記載の相互作用解析方法。
［本発明４］
前記第１工程は、前記シリカ分子モデルの表面に、前記低分子モデルをランダムに配置する工程を含む、本発明１ないし３のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明５］
前記第２工程は、２８０～３３０Ｋの温度条件の下、前記構造緩和を計算する、本発明１ないし４のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明６］
前記シリカ分子モデル及び前記低分子モデルは、全原子モデルである、本発明１ないし５のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明７］
前記材料は、シランカップリング剤、加硫促進剤、及び老化防止材の少なくとも１つを含む、本発明１ないし６のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明８］
前記ヒストグラムに基づいて、複数種類の前記材料の中から、少なくとも１つの材料を選択する第７工程と、
選択された前記材料と、前記シリカとが配合されたゴム材料を製造する第８工程とを含む、本発明７に記載の相互作用解析方法。
シリカと、分子量が１００００以下の低分子の材料との相互作用を解析するための方法であって、
シリカ分子をモデリングしたシリカ分子モデルの表面に、前記低分子をモデリングした低分子モデルを配置した第１モデルの第１構造を、コンピュータに入力する第１工程と、
前記コンピュータが、前記第１構造を対象とする分子動力学計算に基づく構造緩和を計算して、前記第１構造の時系列の構造変化を含むトラジェクトリを取得する第２工程と、
前記コンピュータが、前記トラジェクトリに基づいて、前記第１構造の少なくとも一部が互いに異なる複数の第２構造を抽出する第３工程と、
前記コンピュータが、前記複数の第２構造に基づいて、前記シリカ分子モデルと前記低分子モデルとの相互作用エネルギーをそれぞれ計算する第４工程と、
前記コンピュータが、前記相互作用エネルギーのヒストグラムを作成する第５工程とを含む、
相互作用解析方法。
［本発明２］
前記第４工程に先立ち、前記コンピュータが、前記複数の第２構造の最適化構造を計算する第６工程をさらに含み、
前記第４工程は、前記複数の第２構造の最適化構造に基づいて、前記相互作用エネルギーをそれぞれ計算する、本発明１に記載の相互作用解析方法。
［本発明３］
前記第６工程は、前記複数の第２構造を対象とする分子力学計算をそれぞれ実施する、本発明２に記載の相互作用解析方法。
［本発明４］
前記第１工程は、前記シリカ分子モデルの表面に、前記低分子モデルをランダムに配置する工程を含む、本発明１ないし３のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明５］
前記第２工程は、２８０～３３０Ｋの温度条件の下、前記構造緩和を計算する、本発明１ないし４のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明６］
前記シリカ分子モデル及び前記低分子モデルは、全原子モデルである、本発明１ないし５のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明７］
前記材料は、シランカップリング剤、加硫促進剤、及び老化防止材の少なくとも１つを含む、本発明１ないし６のいずれかに記載の相互作用解析方法。
［本発明８］
前記ヒストグラムに基づいて、複数種類の前記材料の中から、少なくとも１つの材料を選択する第７工程と、
選択された前記材料と、前記シリカとが配合されたゴム材料を製造する第８工程とを含む、本発明７に記載の相互作用解析方法。
【符号の説明】
【0085】
２５ ヒストグラム
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】