(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024082773
(43)【公開日】2024-06-20
(54)【発明の名称】ワーク支持システム
(51)【国際特許分類】
B23Q 3/06 20060101AFI20240613BHJP
B25J 13/08 20060101ALI20240613BHJP
【ＦＩ】
B23Q3/06 303Z
B25J13/08 Z
B23Q3/06 304K
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022196870
(22)【出願日】2022-12-09
(71)【出願人】
【識別番号】000000099
【氏名又は名称】株式会社ＩＨＩ
(74)【代理人】
【識別番号】110000936
【氏名又は名称】弁理士法人青海国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】砂川 拓哉
(72)【発明者】
【氏名】林 浩一郎
【テーマコード（参考）】
3C016
3C707
【Ｆターム（参考）】
3C016CA08
3C016CB04
3C016CC01
3C016EA01
3C707AS12
3C707DS01
3C707ES05
3C707ES06
3C707EU01
3C707KS05
3C707KW06
(57)【要約】
【課題】ワークのクランプ作業を簡素化すること。
【解決手段】ワーク支持システム１００は、ワークＷの複数の第１位置Ｌ１を把持する複数のクランプ１２と、ワークＷの複数の第２位置Ｌ２における変位量を計測する複数のセンサ１３と、制御装置５０であって、クランプ１２のうちの１つと、センサ１３のうちの１つと、の各組合せについて、クランプ１２の締め付け量およびセンサ１３によって計測された変位量に基づいて、弾性係数を算出することと、各クランプ１２に対してある締め付け量が付与された場合の複数の第２位置Ｌ２におけるワークＷの推定変位量を、当該クランプ１２を含む各組み合わせについて算出された弾性係数に基づいて算出することと、各クランプ１２に対して算出された推定変位量に基づいて、複数のクランプ１２の中から、次に操作するクランプ１２を選択することと、を実行するように構成される制御装置５０と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】ワーク支持システム１００は、ワークＷの複数の第１位置Ｌ１を把持する複数のクランプ１２と、ワークＷの複数の第２位置Ｌ２における変位量を計測する複数のセンサ１３と、制御装置５０であって、クランプ１２のうちの１つと、センサ１３のうちの１つと、の各組合せについて、クランプ１２の締め付け量およびセンサ１３によって計測された変位量に基づいて、弾性係数を算出することと、各クランプ１２に対してある締め付け量が付与された場合の複数の第２位置Ｌ２におけるワークＷの推定変位量を、当該クランプ１２を含む各組み合わせについて算出された弾性係数に基づいて算出することと、各クランプ１２に対して算出された推定変位量に基づいて、複数のクランプ１２の中から、次に操作するクランプ１２を選択することと、を実行するように構成される制御装置５０と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ワークの複数の第１位置を把持する複数のクランプと、
前記ワークの複数の第２位置における変位量を計測する複数のセンサと、
制御装置であって、
前記複数のクランプのうちの１つと、前記複数のセンサのうちの１つと、の各組合せについて、前記クランプの締め付け量および前記センサによって計測された変位量に基づいて、前記ワークの弾性係数を算出することと、
各クランプに対してある締め付け量が付与された場合の前記複数の第２位置における前記ワークの推定変位量を、当該クランプを含む各組み合わせについて算出された前記弾性係数に基づいて算出することと、
各クランプに対して算出された前記複数の第２位置における前記推定変位量に基づいて、前記複数のクランプの中から、次に操作するクランプを選択することと、
を実行するように構成される制御装置と、
を備える、
ワーク支持システム。
前記ワークの複数の第２位置における変位量を計測する複数のセンサと、
制御装置であって、
前記複数のクランプのうちの１つと、前記複数のセンサのうちの１つと、の各組合せについて、前記クランプの締め付け量および前記センサによって計測された変位量に基づいて、前記ワークの弾性係数を算出することと、
各クランプに対してある締め付け量が付与された場合の前記複数の第２位置における前記ワークの推定変位量を、当該クランプを含む各組み合わせについて算出された前記弾性係数に基づいて算出することと、
各クランプに対して算出された前記複数の第２位置における前記推定変位量に基づいて、前記複数のクランプの中から、次に操作するクランプを選択することと、
を実行するように構成される制御装置と、
を備える、
ワーク支持システム。
【請求項2】
前記次に操作するクランプを選択することは、各クランプに対して算出された前記複数の第２位置における前記推定変位量と、当該推定変位量の算出に使用された前記締め付け量と、の双方に基づいて実行される、請求項１に記載のワーク支持システム。
【請求項3】
前記複数のクランプの数は、前記複数のセンサの数よりも多い、請求項１または２に記載のワーク支持システム。
【請求項4】
前記弾性係数を算出することは、最小二乗法を使用することを含み、
前記制御装置は、
最小二乗法における残差平方和が所定の閾値よりも大きい場合には、前記弾性係数の算出を中止することと、
前記弾性係数の算出が中止されたことをオペレータに通知することと、
を実行するように構成される、請求項１または２に記載のワーク支持システム。
前記制御装置は、
最小二乗法における残差平方和が所定の閾値よりも大きい場合には、前記弾性係数の算出を中止することと、
前記弾性係数の算出が中止されたことをオペレータに通知することと、
を実行するように構成される、請求項１または２に記載のワーク支持システム。
【請求項5】
前記弾性係数を算出することは、最小二乗法を使用することを含み、
前記制御装置は、
最小二乗法における残差平方和が所定の閾値よりも大きい場合には、前記弾性係数の算出を中止することと、
前記弾性係数の算出が中止されたことをオペレータに通知することと、
を実行するように構成される、請求項３に記載のワーク支持システム。
前記制御装置は、
最小二乗法における残差平方和が所定の閾値よりも大きい場合には、前記弾性係数の算出を中止することと、
前記弾性係数の算出が中止されたことをオペレータに通知することと、
を実行するように構成される、請求項３に記載のワーク支持システム。
【請求項6】
ワークの複数の第１位置を複数のクランプで把持することと、
前記ワークの複数の第２位置における変位量を複数のセンサで計測することと、
前記複数のクランプのうちの１つと、前記複数のセンサのうちの１つと、の各組合せについて、前記クランプの締め付け量および前記センサによって計測された変位量に基づいて、弾性係数を算出することと、
各クランプに対してある締め付け量が付与された場合の前記複数の第２位置における前記ワークの推定変位量を、当該クランプを含む各組み合わせについて算出された前記弾性係数に基づいて算出することと、
各クランプに対して算出された前記複数の第２位置における前記推定変位量に基づいて、前記複数のクランプの中から、次に操作するクランプを選択することと、
を含む、ワーク支持方法。
前記ワークの複数の第２位置における変位量を複数のセンサで計測することと、
前記複数のクランプのうちの１つと、前記複数のセンサのうちの１つと、の各組合せについて、前記クランプの締め付け量および前記センサによって計測された変位量に基づいて、弾性係数を算出することと、
各クランプに対してある締め付け量が付与された場合の前記複数の第２位置における前記ワークの推定変位量を、当該クランプを含む各組み合わせについて算出された前記弾性係数に基づいて算出することと、
各クランプに対して算出された前記複数の第２位置における前記推定変位量に基づいて、前記複数のクランプの中から、次に操作するクランプを選択することと、
を含む、ワーク支持方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、ワーク支持システムに関する。
【背景技術】
【0002】
ワークは、加工の際に複数のクランプに支持される場合がある。例えば、特許文献１は、ワークを基台上に固定する複数のクランプ手段と、ワークの変形状態を検出する手段と、検出されたワークの変形状態に基づいて、クランプ手段の力を調整する制御手段と、を開示する。このような構成によれば、ワークの変形を許容範囲内に抑えることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０００－３０８９３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ワークは、寸法誤差を有し得る。例えば、複数のワークの間で寸法誤差が大きく変動する場合、クランプを締め付ける順番および各クランプの締め付け力を決定するのに、相当の経験が必要とされ得る。
【0005】
本開示は、ワークのクランプ作業を簡素化できる、ワーク支持システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本開示の一態様に係るワーク支持システムは、ワークの複数の第１位置を把持する複数のクランプと、ワークの複数の第２位置における変位量を計測する複数のセンサと、制御装置であって、複数のクランプのうちの１つと、複数のセンサのうちの１つと、の各組合せについて、クランプの締め付け量およびセンサによって計測された変位量に基づいて、ワークの弾性係数を算出することと、各クランプに対してある締め付け量が付与された場合の複数の第２位置におけるワークの推定変位量を、当該クランプを含む各組み合わせについて算出された弾性係数に基づいて算出することと、各クランプに対して算出された複数の第２位置における推定変位量に基づいて、複数のクランプの中から、次に操作するクランプを選択することと、を実行するように構成される制御装置と、を備える。
【0007】
次に操作するクランプを選択することは、各クランプに対して算出された複数の第２位置における推定変位量と、当該推定変位量の算出に使用された締め付け量と、の双方に基づいて実行されてもよい。
【0008】
複数のクランプの数は、複数のセンサの数よりも多くてもよい。
【0009】
弾性係数を算出することは、最小二乗法を使用することを含んでもよく、制御装置は、最小二乗法における残差平方和が所定の閾値よりも大きい場合には、弾性係数の算出を中止することと、弾性係数の算出が中止されたことをオペレータに通知することと、を実行するように構成されてもよい。
【0010】
本開示の他の態様は、ワーク支持方法であって、ワークの複数の第１位置を複数のクランプで把持することと、ワークの複数の第２位置における変位量を複数のセンサで計測することと、複数のクランプのうちの１つと、複数のセンサのうちの１つと、の各組合せについて、クランプの締め付け量およびセンサによって計測された変位量に基づいて、弾性係数を算出することと、各クランプに対してある締め付け量が付与された場合の複数の第２位置におけるワークの推定変位量を、当該クランプを含む各組み合わせについて算出された弾性係数に基づいて算出することと、各クランプに対して算出された複数の第２位置における推定変位量に基づいて、複数のクランプの中から、次に操作するクランプを選択することと、を含む。
【発明の効果】
【0011】
本開示によれば、ワークのクランプ作業を簡素化できる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下に添付図面を参照しながら、本開示の実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す具体的な寸法、材料および数値等は、理解を容易とするための例示にすぎず、特に断る場合を除き、本開示を限定するものではない。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本開示に直接関係のない要素は図示を省略する。
【0014】
図１は、実施形態にワーク支持システム１００を示す概略図である。本開示において、ワーク支持システム１００は、単にシステム１００とも称され得る。システム１００では、ワークＷが治具１０に取り付けられ、治具１０は例えば工作機械または溶接機等の不図示の加工機にセットされる。ワークＷは、様々なタイプのワークとすることができる。例えば、ワークＷは、複雑な形状、または、数式で表現できない自由曲面を含んでもよい。システム１００は、治具１０と、制御装置５０と、を備える。
【0015】
治具１０は、ベース１１と、複数のクランプ１２と、複数のセンサ１３と、１または複数の位置決めピン１４と、を備える。
【0016】
ベース１１は、例えば、平板形状を有する。ベース１１はこれに限定されず、例えば、直方体形状または円筒形状等の他の形状を有してもよい。ベース１１は、治具１０の他の構成要素を支持する。例えば、ベース１１は、ワークＷが治具１０に取り付けられた後に、加工機のテーブル上に配置される。
【0017】
クランプ１２の各々は、ワークＷの第１位置Ｌ１を把持するように配置される。本実施形態では、治具１０は、４つのクランプ１２を含む。クランプ１２の数はこれに限定されず、例えば、２つ、３つ、または、５つ以上であってもよい。例えば、クランプ１２は、ねじ式、液圧式、空圧式または電気式等の様々なタイプのクランプであることができる。本実施形態では、クランプ１２は、ねじ式である。
【0018】
本実施形態では、オペレータが、クランプ１２の各々の締め付け量を確認し、確認した締め付け量を制御装置５０に入力する。クランプ１２の締め付け量は、様々なパラメータによって表現されてもよい。例えば、締め付け量は、ねじの回転量または回転角度で表現されてもよい。また、例えば、クランプ１２の各々に対してロードセル等の荷重計が設けられてもよく、締め付け量は、荷重で表現されてもよい。また、例えば、クランプ１２が液圧式である場合には、締め付け量は、液体の圧力で表現されてもよい。また、例えば、クランプ１２が電気式である場合には、締め付け量は、電流値または電圧値で表現されてもよい。クランプ１２の各々に対して締め付け量を計測するためのセンサが設けられる場合には、センサから制御装置５０に計測値が入力されてもよい。
【0019】
第１位置Ｌ１の各々は、例えば、ワークＷの形状等の様々な要因を考慮して、予め決定されてもよい。本実施形態では、複数の第１位置Ｌ１は、ワークＷの水平方向における両端部の上面および下面に設定されており、複数のクランプ１２は、上方および下方から第１位置Ｌ１を把持するように配置される。第１位置Ｌ１はこれに限定されず、ワークＷにおける他の位置であってもよい。また、複数のクランプ１２の把持方向はこれに限定されず、例えば、複数のクランプ１２の一部または全部が、水平方向または斜め方向からワークＷを把持してもよい。
【0020】
センサ１３の各々は、ワークＷの第２位置Ｌ２における変位量を計測するように配置される。本実施形態では、治具１０は、２つのセンサ１３を含む。すなわち、本実施形態では、クランプ１２の数は、センサ１３の数よりも大きい。他の実施形態では、クランプ１２の数は、センサ１３の数と等しくてもよく、または、小さくてもよい。センサ１３の数は２つに限定されず、３つ以上であってもよい。例えば、センサ１３は、接触式または非接触式の様々な変位計であることができる。
【0021】
本実施形態では、センサ１３は、制御装置５０と有線または無線で通信可能に接続されており、計測値を制御装置５０に送信する。他の実施形態では、オペレータが、センサ１３の各々の計測値を確認してもよく、確認した計測値を制御装置５０に入力してもよい。例えば、センサ１３は、後の加工でセンサ１３が工具と干渉しないように、治具１０から取り外し可能であってもよい。
【0022】
第２位置Ｌ２の各々は、例えば、ワークＷの形状、および、計測される位置の重要性等の様々な要因を考慮して予め決定されてもよい。本実施形態では、第２位置Ｌ２は、第１位置Ｌ１と異なる。例えば、第２位置Ｌ２は、後で加工される箇所であってもよい。この場合、センサ１３は、ワークＷの取り付けが完了した後に、治具１０から取り外されてもよい。本実施形態では、複数の第２位置Ｌ２は、ワークＷの水平方向における両端面に設定されており、複数のセンサ１３は、水平方向におけるワークＷの変位量を計測するように配置される。第２位置Ｌ２はこれに限定されず、ワークＷにおける他の位置であってもよい。また、複数のセンサ１３の計測方向はこれに限定されず、例えば、複数のセンサ１３の一部または全部が、鉛直方向または斜め方向に変位量を計測してもよい。また、本実施形態では、センサ１３の計測方向は、クランプ１２の把持方向に対して垂直である。他の実施形態では、例えば、後述する弾性係数の算出において線形独立が成立する限りにおいて、センサ１３の計測方向は、クランプ１２の把持方向に対して平行であってもよく、または、傾斜してもよい。
【0023】
本実施形態では、治具１０は、２つの位置決めピン１４を含む。位置決めピン１４の数はこれに限定されず、１つまたは３つ以上であってもよい。位置決めピン１４は、治具１０に対するワークＷの位置決めをサポートする。例えば、本実施形態では、位置決めピン１４は、ベース１１から上方に突出する突起であり、ワークＷの第３位置Ｌ３を下方から支持する。位置決めピン１４はこれに限定されず、例えば、複数の位置決めピン１４の一部または全部が、ワークＷを水平方向または斜め方向から支持してもよい。第３位置Ｌ３の各々は、ワークＷの形状等の様々な要因を考慮して予め決定されてもよい。
【0024】
制御装置５０は、例えば、ＰＣまたはＰＬＣ等のコンピュータであることができる。制御装置５０は、例えば、プロセッサ５０ａ、記憶装置５０ｂ、コネクタ５０ｃおよびディスプレイ５０ｄ等の構成要素を含み、これらの構成要素はバスを介して互いに接続される。例えば、プロセッサ５０ａは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等を含む。例えば、記憶装置５０ｂは、ハードディスク、プログラム等が格納されるＲＯＭ、および、ワークエリアとしてのＲＡＭ等を含む。制御装置５０は、コネクタ５０ｃを介してセンサ１３等の構成要素と通信する。例えば、ディスプレイ５０ｄは、液晶ディスプレイまたはタッチパネル等を含む。例えば、制御装置５０は、キーボード、ボタンまたはタッチパネル等の入力装置等、不図示の他の構成要素を更に含んでもよい。例えば、以下に示される制御装置５０の動作は、記憶装置５０ｂに記憶されるプログラムをプロセッサ５０ａに実行することによって、実現されてもよい。
【0025】
続いて、実施形態に係るワーク支持方法およびワーク支持システム１００の動作について説明する。
【0026】
図２は、実施形態に係るワーク支持方法およびワーク支持システム１００の動作を示すフローチャートである。図３は、図２の続きのフローチャートである。図２および図３において、左の列は、オペレータの動作を示し、右の列は、制御装置５０の動作を示す。例えば、図２および図３に示される動作は、システム１００に新しいワークＷが搬送されるときに開始されてもよい。
【0027】
図２を参照して、オペレータは、治具１０にワークＷをセットする（ステップＨ１００）。図１を参照して、例えば、オペレータは、第３位置Ｌ３が位置決めピン１４上に位置するように、ワークＷを位置決めピン１４上に置く。
【0028】
図２を参照して、オペレータは、全てのクランプ１２を締め付ける（ステップＨ１０２）。本実施形態では、クランプ１２は、クランプ１２を締め付ける方向にのみ回転され、クランプ１２を緩める方向には回転されない。したがって、本実施形態では、ステップＨ１０２において、オペレータは、全てのクランプ１２を、最終的な締め付け量よりも低い締め付け量で軽く締め付ける。他の実施形態では、クランプ１２は、クランプ１２を緩める方向に回転されてもよい。
【0029】
オペレータは、ワークＷに対して、全てのセンサ１３をセットする（ステップＨ１０４）。図１を参照して、例えば、センサ１３が接触式である場合、オペレータは、センサ１３のプローブを第２位置Ｌ２においてワークＷに接触させ、センサ１３の出力値をゼロにリセットする。
【0030】
図２を参照して、オペレータは、ｉ番目のクランプ１２を操作する（ｉ＝１～ｊ）（ステップＨ１０６）。ｊは、クランプ１２の数を表す（すなわち、本実施形態ではｊ＝４）。上記のように、本実施形態では、クランプ１２は、クランプ１２を締め付ける方向にのみ回転され、クランプ１２を緩める方向には回転されない。したがって、本実施形態では、ステップＨ１０６において、オペレータは、ｉ番目のクランプを締め付ける。
【0031】
制御装置５０のプロセッサ５０ａは、ステップＨ１０６で操作されたｉ番目のクランプ１２の締め付け量、および、全てのセンサ１３の変位量を収集する（ステップＣ１００）。例えば、締め付け量がねじの回転量で表現される場合、オペレータは、ステップＨ１０６におけるねじの回転量を制御装置５０に入力する。また、上記のように、変位量は、各センサ１３から制御装置５０に送信される。制御装置５０は、収集されたｉ番目のクランプ１２に対する締め付け量および変位量を、記憶装置５０ｂに関連付けて記憶する。例えば、プロセッサ５０ａは、締め付け量および変位量が記憶装置５０ｂに記憶された場合に、ｉ番目のクランプ１２に対するフラグをオンにしてもよい。
【0032】
プロセッサ５０ａは、全てのクランプ１２が操作されたか否かを確認する（ステップＣ１０２）。例えば、プロセッサ５０ａは、「全てのクランプが操作されたか」等のメッセージ、ならびに、「ＹＥＳ」ボタンおよび「ＮＯ」ボタンをディスプレイ５０ｄに表示してもよい。オペレータは、「ＹＥＳ」ボタンまたは「ＮＯ」ボタンをタッチしてもよい。代替的に、プロセッサ５０ａは、全てのクランプ１２のフラグがオンである場合には、全てのクランプ１２を操作したと判定してもよい。
【0033】
ステップＣ１０２において、全てのクランプ１２が操作されていない場合（ＮＯ）、全てのクランプ１２が操作されるまで、オペレータは、ステップＨ１０６を繰り返し、制御装置５０は、ステップＣ１００，Ｃ１０２を繰り返す。例えば、プロセッサ５０ａは、「次のクランプを操作せよ」等のメッセージをディスプレイ５０ｄに表示してもよい。
【0034】
ステップＣ１０２において、全てのクランプ１２が操作されている場合（ＹＥＳ）、プロセッサ５０ａは、Ｎ個のデータセットが収集されたか否かを判定する（ステップＣ１０４）。例えば、プロセッサ５０ａは、上記の「ＹＥＳ」ボタンがＮ回タッチされたか否かを判定してもよい。代替的に、プロセッサは、１個のデータセットが収集される毎に、１個のフラグをオンにしてもよく、Ｎ個のフラグがオンである場合には、Ｎ個のデータセットが収集されたと判定してもよい。１個のデータセットは、各クランプ１２について、１個の締め付け量、および、この締め付け量に対応する全てのセンサ１３の変位量を含む。例えば、データセットの個数Ｎは、後述する弾性係数の算出における信頼性等の様々な因子に基づいて予め定められた値であることができ、記憶装置５０ｂに記憶されてもよい。
【0035】
ステップＣ１０４において、Ｎ個のデータセットが収集されていない場合（ＮＯ）、Ｎ個のデータセットが収集されるまで、オペレータは、ステップＳ１０６を繰り返し、制御装置５０は、ステップＣ１００，Ｃ１０２，Ｃ１０４を繰り返す。例えば、プロセッサ５０ａは、「次のデータセットを収集せよ」等のメッセージをディスプレイ５０ｄに表示してもよい。
【0036】
ステップＣ１０４において、Ｎ個のデータセットが収集されている場合（ＹＥＳ）、プロセッサ５０ａは、図３に示される動作に移る。
【0037】
図３を参照して、プロセッサ５０ａは、収集されたデータセットに基づいて、ワークＷの弾性係数を算出する（ステップＣ２００）。
【0038】
図４は、実施形態に係るワーク支持システム１００の物理モデルの例である。本実施形態では、ワークＷに対して締め付け量ｘｎがクランプによって入力され、変位量ｙｎがセンサ１３によって計測される。変位量ｙｎには、ノイズεｎが加わる。添え字ｎは、締め付け量ｘｎ、変位量ｙｎおよびノイズεｎが、ｎ番目のデータセットに含まれることを意味する。
【0039】
クランプ１２の数をｊで表し、センサ１３の数をｋで表す。ｎ番目のデータセットは、以下の式（１）から（３）によって表される。
【0040】
【数1】
【0041】
式（１）において、ｘ（ｎ，ｉ）（ｉ＝１～ｊ）は、ｎ番目のデータセット内のｉ番目のクランプ１２の締め付け量を示す。式（２）において、ｙ（ｎ，ｍ）（ｍ＝１～ｋ）は、ｎ番目のデータセット内のｍ番目のセンサ１３によって計測される変位量を示す。式（３）において、ε（ｎ，ｍ）（ｍ＝１～ｋ）は、ｎ番目のデータセット内のｍ番目のセンサ１３の変位量に加わるノイズを示す。
【0042】
また、Ｎ個のデータセットは、以下の式（４）から（６）によって表される
【0043】
【数2】
【0044】
プロセッサ５０ａは、上記のＮ個のデータセットに基づいて、弾性係数マトリクスＡを算出する。例えば、最小二乗法を用いる場合、推定の弾性係数マトリクスＡｈは、以下の式（７）によって表される。なお、ノイズε（ｎ，ｍ）が白色ノイズと仮定される場合、ノイズε（ｎ，ｍ）は、弾性係数マトリクスＡｈの算出の際に相殺されると見なすことができる。
【0045】
【数3】
【0046】
式（７）において、Ｘ＋で示される部分は、ムーア・ペンローズの擬似逆行列を示し、ｊ≧ｋの場合、Ｘ＋＝（ＸＴＸ）－１ＸＴで求められる。
【0047】
弾性係数マトリクスＡｈは、ｊ行ｋ列の行列であり、行列中の各要素Ａｉｍ（不図示）は、ｉ番目のクランプ１２の締め付け量ｘｉと、ｍ番目のセンサ１３によって計測される変位量ｙｍと、の組み合わせに対する弾性係数を示す。すなわち、本開示において、「弾性係数Ａｉｍ」とは、ｉ番目のクランプ１２の締め付け量ｘｉと、ｍ番目のセンサ１３によって計測される変位量ｙｍとの間の関係が、１次関数で近似できるとみなした際の傾き（変化の割合）に相当する値である。
【0048】
例えば、弾性係数マトリクスＡｈの算出において、以下の点（ａ），（ｂ）および（ｃ）に留意してもよい。
【0049】
（ａ）クランプの数ｊは、センサの数ｋよりも大きいこと
クランプの数ｊがセンサの数ｋよりも小さい場合、センサの計測値を独立して調整することが困難である。この場合、図２および図３に示される要求を全て満たす操作手順を見出すことができない可能性がある。
クランプの数ｊがセンサの数ｋよりも小さい場合、センサの計測値を独立して調整することが困難である。この場合、図２および図３に示される要求を全て満たす操作手順を見出すことができない可能性がある。
【0050】
（ｂ）弾性係数マトリクスＡｈの全ての行ベクトルは、互いに線形独立であること
これが成立しない場合、あるセンサ１３に同様に影響する２個以上のクランプ１２が存在する。これはｒａｎｋ（Ａｈ）＝ｋであるか否かを確認することによって、判定可能である。
これが成立しない場合、あるセンサ１３に同様に影響する２個以上のクランプ１２が存在する。これはｒａｎｋ（Ａｈ）＝ｋであるか否かを確認することによって、判定可能である。
【0051】
（ｃ）弾性係数マトリクスＡｈの各列ベクトルにおいて、全要素Ａｉｍの正負が互いに一致しないこと
例えば、ある列ベクトルにおいて全要素Ａｉｍがすべて正である場合，どのクランプ１２が操作されても変位量が増え続ける距離センサがある。この場合、図２および図３に示される要求を全て満たす操作手順を見出すことができない可能性がある。これは、クランプ１２の位置を変更する、または、クランプの数ｊを増やすことによって、回避できる可能性がある。
例えば、ある列ベクトルにおいて全要素Ａｉｍがすべて正である場合，どのクランプ１２が操作されても変位量が増え続ける距離センサがある。この場合、図２および図３に示される要求を全て満たす操作手順を見出すことができない可能性がある。これは、クランプ１２の位置を変更する、または、クランプの数ｊを増やすことによって、回避できる可能性がある。
【0052】
また、プロセッサ５０ａは、式（７）による弾性係数マトリクスＡｈの算出おいて、最小二乗法における残差平方和を計算してもよい。残差平方和が大きい場合には、ある変位量ｙ（ｎ，ｍ）が、クランプ１２またはセンサ１３のスリップ等の様々な要因に起因して、大きな誤差を含んでいる可能性がある。したがって、残差平方和がある閾値よりも大きい場合には、プロセッサ５０ａは、弾性係数マトリクスＡｈの算出を中止し、このことをオペレータに通知してもよい。例えば、閾値は、ワークおよび治具の特性に基づいて実験または解析によって予め定められてもよく、記憶装置５０ｂに記憶されてもよい。このような構成によれば、例えば、オペレータは、データセットを確認することによって、問題を有するクランプ１２またはセンサ１３を見つけることができる。
【0053】
弾性係数の算出は、最小二乗法に限定されず、例えば、最尤推定法、または、ＳＶＭ（サポートベクターマシン）もしくはニューラルネットワーク等の機械学習など、他の手法を用いてもよい。
【0054】
図３に戻り、プロセッサ５０ａは、算出された弾性係数に基づいて、各クランプ１２をある締め付け量で操作した場合の、複数の第２位置Ｌ２におけるワークＷの推定変位量を算出する（ステップＣ２０２）。本開示において、「推定変位量」とは、仮にあるクランプ１２をある締め付け量で操作した場合の、各第２位置Ｌ２におけるワークＷの変位量の推定値を意味する。
【0055】
例えば、ステップＣ２０２において、プロセッサ５０ａは、以下の制約条件（ｉ）から（ｉｖ）を使用する。
【0056】
（ｉ）クランプ１２は、クランプ１２を締め付ける方向にのみ回転され、クランプ１２を緩める方向には回転されない。また、クランプ１２のうちの１つが操作される場合に、他のクランプ１２は操作されない。
【0057】
（ｉｉ）１回の操作における各クランプ１２の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）は、前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）以上であり、かつ、今回の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）との間の差分が、最大増加量Δｘｍａｘを超えない。これは、以下の式（８）によって表される。
【0058】
【数4】
【0059】
式（８）において、ｘ（ｎ，ｉ）は、ｉ番目のクランプ１２のｎ回目の操作における締め付け量を示し、ｘ（ｎ＋１，ｉ）は、ｉ番目のクランプ１２のｎ＋１回目の操作における締め付け量を示す。例えば、最大増加量Δｘｍａｘは、ワークおよび治具の特性に基づいて実験または解析によって予め定められてもよく、記憶装置５０ｂに記憶されてもよい。
【0060】
（ｉｉｉ）１回の操作における各センサ１３の推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）は、下限値ｙｍｉｎおよび上限値ｙｍａｘの間の範囲内である。これは、以下の式（９）によって表される。
【0061】
【数5】
【0062】
式（９）において、ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）は、ｍ番目のセンサ１３のｎ＋１回目の操作における推定変位量を示す。例えば、下限値ｙｍｉｎおよび上限値ｙｍａｘは、ワークおよび治具の特性に基づいて実験または解析によって予め定められてもよく、記憶装置５０ｂに記憶されてもよい。
【0063】
（ｉｖ）各クランプ１２の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）は、センサ１３の推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）の二乗和平方根を最小とする値として決定される。推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）の二乗和平方根は、以下の式（１０）によって表される。なお、ｉ番目のクランプ１２以外のクランプ１２の締め付け量は、ｘ（ｎ）＝ｘ（ｎ＋１）で表されることができる、何故ならば、上記の制約条件（ｉ）に示されるように、これらのクランプ１２は操作されないからである。
【0064】
【数6】
【0065】
したがって、本実施形態では、各クランプ１２に付与される「ある締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）」とは、今回の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）との間の差分が最大増加量Δｘｍａｘを超えない範囲で最も大きく、かつ、その締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）がそのクランプ１２に付与される場合に、推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）が下限値ｙｍｉｎおよび上限値ｙｍａｘの間の範囲内であり、かつ、二乗和平方根が最小であるような値を意味してもよい。
【0066】
ステップＣ２０２において変位量の算出に使用される制約条件は、これら（ｉ）から（ｉｖ）に限定されない。例えば、制約条件（ｉ）から（ｉｖ）の少なくとも１つが使用されなくてもよい。また、他の制約条件が追加的にまたは代替的に使用されてもよい。
【0067】
プロセッサ５０ａは、次に操作するクランプ１２を選択する（ステップＳ２０４）。例えば、プロセッサ５０ａは、今回の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）との間の差分が可能な限り大きいこと、および、センサ１３の推定変位量が可能な限り小さいこと、の双方を考慮して、次に操作するクランプ１２を選択してもよい。例えば、プロセッサ５０ａは、以下の式（１１）で表される指標ｆ（ｘ（ｎ＋１，ｉ））を各クランプ１２について算出し、最も大きい指標ｆ（ｘ（ｎ＋１，ｉ））を有するクランプ１２を、次に操作するクランプ１２として選択してもよい。
【0068】
【数7】
【0069】
式（１１）において、右辺の第１項は、今回の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）との間の差分を含み、第２項は、推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）の二乗和平方根を含む。例えば、αおよびβは、ワークおよび治具の特性に基づいて実験または解析によって予め定められた係数であってもよく、記憶装置５０ｂに記憶されてもよい。
【0070】
オペレータは、ステップＣ２０４において制御装置５０によって選択されたクランプ１２を操作する（ステップＨ２００）。例えば、プロセッサ５０ａは、選択されたクランプ１２およびその締め付け量をディスプレイ５０ｄに表示してもよく、オペレータは、ディスプレイ５０ｄの表示にしたがってクランプ１２を操作してもよい。
【0071】
プロセッサ５０ａは、ステップＨ２００で操作されたクランプ１２の締め付け量、および、全てのセンサ１３の変位量を収集する（ステップＣ２０６）。例えば、オペレータは、ステップＨ２００におけるねじの回転量を制御装置５０に入力する。また、変位量は、各センサ１３から制御装置５０に送信される。制御装置５０は、操作されたクランプ１２に対する締め付け量および変位量を、記憶装置５０ｂに関連付けて記憶する。例えば、プロセッサ５０ａは、クランプ１２の締め付け量が所定の閾値を超えた場合には、そのクランプ１２の締め付け量のフラグをオンにしてもよい。
【0072】
プロセッサ５０ａは、全てのクランプ１２が十分に締め付けられたか否かを判定する（ステップＳ２０８）。例えば、プロセッサ５０ａは、「全てのクランプが十分に締め付けられたか」等のメッセージ、ならびに、「ＹＥＳ」ボタンおよび「ＮＯ」ボタンをディスプレイ５０ｄに表示してもよい。例えば、オペレータは、トルクレンチによって各クランプ１２に規定トルクが付与されているか否かを判定してもよい。また、例えば、クランプ１２の各々に対して荷重計が設けられる場合には、オペレータは、荷重計によって各クランプ１２に規定荷重が付与されているか否かを判定してもよい。オペレータは、「ＹＥＳ」ボタンまたは「ＮＯ」ボタンをタッチしてもよい。代替的に、プロセッサ５０ａは、全てのクランプ１２の締め付け量のフラグがオンである場合には、全てのクランプ１２が十分に締め付けられたと判定してもよい。
【0073】
ステップＳ２０８において、全てのクランプ１２が十分に締め付けられていない場合（ＮＯ）、全てのクランプ１２が十分に締め付けられるまで、プロセッサ５０ａは、ステップＣ２００からステップＳ２０８を繰り返し、オペレータは、ステップＨ２００を繰り返す。ステップＣ２００では、ステップＣ２０６で得られたデータを考慮して、弾性係数マトリクスＡｈが更新される。
【0074】
ステップＳ２０８において、全てのクランプ１２が十分に締め付けられている場合（ＹＥＳ）、プロセッサ５０ａは、全てのセンサ１３の変位量は所定の範囲内か否かを判定する（ステップＳ２１０）。例えば、プロセッサ５０ａは、全てのセンサ１３の変位量が、上記の下限値ｙｍｉｎおよび上限値ｙｍａｘの間の範囲内である場合には、全てのセンサ１３の変位量が所定の範囲内であると判定してもよい。
【0075】
ステップＳ２１０において、全てのセンサ１３の変位量が所定の範囲内ではない場合（ＮＯ）、全てのセンサ１３の変位量が所定の範囲内になるまで、プロセッサ５０ａは、ステップＣ２００からステップＳ２１０を繰り返し、オペレータは、ステップＨ２００を繰り返す。ステップＣ２００では、ステップＣ２０６で得られたデータを考慮して、弾性係数マトリクスＡｈが更新される。
【0076】
ステップＳ２１０において、全てのセンサ１３の変位量が所定の範囲内である場合（ＹＥＳ）、プロセッサ５０ａは、動作を終了する。例えば、プロセッサ５０ａは、「ワークのセットは完了」等のメッセージをディスプレイ５０ｄに表示してもよい。
【0077】
オペレータは、センサ１３を治具１０から取り外し（ステップＨ２０２）、動作を終了する。
【0078】
以上のようなシステム１００は、ワークＷの複数の第１位置Ｌ１を把持する複数のクランプ１２と、ワークＷの複数の第２位置Ｌ２における変位量を計測する複数のセンサ１３と、制御装置５０と、を備える。制御装置５０は、複数のクランプ１２のうちの１つと、複数のセンサ１３のうちの１つと、の各組合せについて、クランプ１２の締め付け量ｘｉおよびセンサ１３によって計測された変位量ｙｍに基づいて、ワークＷの弾性係数Ａｉｍを算出することと、各クランプ１２に対してある締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）が付与された場合の複数の第２位置Ｌ２におけるワークＷの推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）を、当該クランプ１２を含む各組み合わせについて算出された弾性係数Ａｉｍに基づいて算出することと、各クランプ１２に対して算出された複数の第２位置Ｌ２における推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）に基づいて、複数のクランプ１２の中から、次に操作するクランプ１２を選択することと、を実行するように構成される。このような構成によれば、経験の少ないオペレータであっても、制御装置５０による選択にしたがって、複数のクランプ１２を容易に操作することができる。したがって、ワークＷのクランプ作業を簡素化できる。
【0079】
また、システム１００では、次に操作するクランプ１２を選択することは、各クランプ１２に対して算出された複数の第２位置Ｌ２における推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）と、当該推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）の算出に使用された締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と、の双方に基づいて実行される。このような構成によれば、より適切なクランプ１２を選択することができる。
【0080】
また、システム１００では、クランプの数ｊは、センサの数ｋよりも多い。このような構成によれば、センサの計測値を柔軟に調整することができる。したがって、図２および図３に示される要求を全て満たす操作手順を見出す可能性を向上することができる。
【0081】
また、システム１００では、弾性係数Ａｉｍを算出することは、最小二乗法を使用することを含み、制御装置５０は、最小二乗法における残差平方和が所定の閾値よりも大きい場合には、弾性係数Ａｉｍの算出を中止することと、弾性係数Ａｉｍの算出が中止されたことをオペレータに通知することと、を実行するように構成される。このような構成によれば、例えば、オペレータは、データセットを確認することによって、問題を有するクランプ１２またはセンサ１３を見つけることができる。
【0082】
他の観点では、本実施形態に係るワーク支持方法は、ワークＷの複数の第１位置Ｌ１を複数のクランプ１２で把持することと、ワークＷの複数の第２位置Ｌ２における変位量ｙｍを複数のセンサ１３で計測することと、複数のクランプ１２のうちの１つと、複数のセンサ１３のうちの１つと、の各組合せについて、クランプ１２の締め付け量ｘｉおよびセンサ１３によって計測された変位量ｙｍに基づいて、弾性係数Ａｉｍを算出することと、各クランプ１２に対してある締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）が付与された場合の複数の第２位置Ｌ２におけるワークＷの推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）を、当該クランプ１２を含む各組み合わせについて算出された弾性係数Ａｉｍに基づいて算出することと、各クランプ１２に対して算出された複数の第２位置Ｌ２における推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）に基づいて、複数のクランプ１２の中から、次に操作するクランプ１２を選択することと、を含む。このような構成によれば、経験の少ないオペレータであっても、選択にしたがって複数のクランプ１２を容易に操作することができる。したがって、ワークＷのクランプ作業を簡素化できる。
【0083】
以上、添付図面を参照しながら実施形態について説明したが、本開示は上記実施形態に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本開示の技術的範囲に属するものと了解される。
【0084】
例えば、上記の実施形態では、次に操作するクランプ１２を選択するための式（１１）において、今回の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）との間の差分、および、センサ１３の推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）の二乗和平方根、の双方が考慮される。すなわち、上記の実施形態の式（１１）では、次に操作するクランプ１２の選択にあたり、締め付け量と、推定変位量と、の双方が考慮される。他の実施形態では、締め付け量および推定変位量の少なくとも一方が考慮されてもよい。
【0085】
例えば、他の実施形態では、今回の締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）と前回の締め付け量ｘ（ｎ，ｉ）との間の差分が可能な限り大きいことのみが考慮されてもよい。なお、この場合においても、締め付け量ｘ（ｎ＋１，ｉ）を決定するための式（１０）において、各クランプ１２に対して算出される推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）が考慮される。すなわち、この場合においても、次に操作するクランプ１２の選択にあたり、各クランプ１２に対して算出される推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）が考慮される。
【0086】
また、例えば、他の実施形態では、センサ１３の推定変位量が可能な限り小さいことのみが考慮されてもよい。当然、この場合には、次に操作するクランプ１２の選択にあたり、各クランプ１２に対して算出される推定変位量ｙｈ（ｎ＋１，ｍ）が考慮される。
【0087】
また、上記の実施形態では、図２に示される全ての動作が実行された後に、弾性係数が算出される（図３のステップＣ２００を参照）。しかしながら、同じワークＷが繰り返し治具１０に固定される場合には、前回算出された弾性係数マトリクスＡｈが、初期値として用いられてもよい。この場合、図２および図３に示されるいくつかの動作を省略することができる。
【0088】
また、上記の実施形態では、クランプ１２の操作は、オペレータによって手動で実施される。他の実施形態では、各クランプ１２は、制御装置５０と有線または無線で通信可能に接続されていてもよく、制御装置５０によって自動で制御されてもよい。この場合、例えば、複数のクランプ１２を同時に操作することができる。また、この場合、例えば、オペレータによる締め付け量の入力を省略することができる。
【0089】
また、上記の実施形態では、オペレータへの通知手段として、ディスプレイ５０ｄが使用される。他の実施形態では、例えばスピーカ等の他の装置がオペレータへの通知手段として使用されてもよい。
【0090】
本開示は、労働集約型産業における生産性の向上に寄与するので、持続可能な開発目標（ＳＤＧｓ）の目標８「働きがいも経済成長も」に貢献することができる。
【符号の説明】
【0091】
１２ クランプ
１３ センサ
５０ 制御装置
１００ ワーク支持システム
Ａｉｍ 弾性係数
ｊ クランプの数
ｋ センサの数
Ｌ１ 第１位置
Ｌ２ 第２位置
Ｗ ワーク
ｘ 締め付け量
ｙ 変位量
１３ センサ
５０ 制御装置
１００ ワーク支持システム
Ａｉｍ 弾性係数
ｊ クランプの数
ｋ センサの数
Ｌ１ 第１位置
Ｌ２ 第２位置
Ｗ ワーク
ｘ 締め付け量
ｙ 変位量
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】