特開 2024-85511 路面状態評価装置、路面状態評価プログラム、路面状態評価方法及び路面状態評価システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024085511

(43)【公開日】2024-06-27

(54)【発明の名称】路面状態評価装置、路面状態評価プログラム、路面状態評価方法及び路面状態評価システム

(51)【国際特許分類】

   G01W 1/00 20060101AFI20240620BHJP

   G01W 1/10 20060101ALI20240620BHJP

【ＦＩ】

G01W1/00 J

G01W1/10 P

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022200050

(22)【出願日】2022-12-15

(71)【出願人】

【識別番号】503361400

【氏名又は名称】国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構

(74)【代理人】

【識別番号】110003339

【氏名又は名称】弁理士法人南青山国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】上之 和人

(57)【要約】

【課題】積雪による路面状態を的確かつ普遍的に評価することが可能な路面状態評価装置、路面状態評価プログラム、路面状態評価方法及び路面状態評価システムを提供する。
【解決手段】本発明の一形態に係る路面状態評価装置は、評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する取得部と、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する算出部とを具備する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する取得部と、
前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する算出部と
を具備する路面状態評価装置。

【請求項2】

請求項１に記載の路面状態評価装置であって、
前記算出部は、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて、前記路面における圧縮状態の積雪の密度である圧縮後密度を算出し、前記圧縮後密度に基づいて前記路面の摩擦係数を算出する
路面状態評価装置。

【請求項3】

請求項２に記載の路面状態評価装置であって、
前記算出部は、前記路面における圧縮状態の積雪のせん断強度及び圧縮強度を前記圧縮後密度に基づいて算出し、前記せん断強度を前記圧縮強度で除することによって前記路面の摩擦係数を算出する
路面状態評価装置。

【請求項4】

請求項３に記載の路面状態評価装置であって、
前記算出部は、下記式１を用いて前記路面の摩擦係数を算出する
路面状態評価装置。

【数1】

上記式１においてτ_ｆは前記せん断強度、σ_ｆは前記圧縮強度、ρ_ｆは前記圧縮後密度、σ_ｉは氷の圧縮強度、λは雪結晶の構造を表す経験的指標、ρ_ｉは氷の密度、Ｋは雪結晶間の焼結の進行度によって変化する定数である。

【請求項5】

請求項１から４のうちいずれか1項に記載の路面状態評価装置であって、
前記路面における積雪は乾雪である
路面状態評価装置。

【請求項6】

評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する取得部と、
前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する算出部
として情報処理装置を動作させる路面状態評価プログラム。

【請求項7】

評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得し、
前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する
路面状態評価方法。

【請求項8】

評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する取得部と、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する算出部とを備える路面状態評価装置と、
前記路面に押圧され、前記路面上の積雪を圧縮する測定輪を備え、前記初期深さ及び前記圧縮後深さを測定する雪深さ測定装置と、
前記初期密度を測定する雪密度測定装置と
を具備する路面状態評価システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、積雪による路面状態を評価する路面状態評価装置、路面状態評価プログラム、路面状態評価方法及び路面状態評価システムに関する。

【背景技術】

【0002】

雪氷滑走路でのオーバーラン等の航空機事故や滑走路閉鎖に伴う離発着の遅延を防ぐためには、滑走路の路面状態を正確に評価する必要がある。雪氷路面の滑りやすさを表す指標のひとつに摩擦係数がある。これまで、連続式摩擦係数測定車を用いた摩擦係数の測定方法が報告されている。この測定方法では、連続式摩擦係数測定車に搭載した回転する測定輪と路面間の摩擦係数をもとに滑走路面状態（GOOD、GOOD TO MEDIUM、MEDEIUM、MEDEIM TO POOR、POOR、VERY POORの６段階）を評価する。

【0003】

しかしながら、上記測定方法とは異なる摩擦測定装置で得られた摩擦係数値の間に相関がなく、データの普遍性や再現性が問題となっている。新千歳空港滑走路で２０２１年度冬期に観測された雪氷等の種類（乾雪、湿雪、圧雪上の乾雪など）に対してそれぞれの摩擦係数と雪氷等の深さの関係を調べた結果、同じ種類と深さの雪であっても摩擦係数のバラつきが非常に大きいことが明らかになっている（非特許文献１参照）。

【0004】

また低温室での回転するタイヤと乾雪の間の摩擦係数測定実験においては、初期深さや初期密度の異なる乾雪の摩擦係数が調べられている（非特許文献２、特許文献１参照）。乾雪の初期密度が大きいほど摩擦係数は小さくなり、同じ初期密度に対して異なる初期深さに対する摩擦係数の変化は小さい傾向にある。このような摩擦係数特性を定量的に説明できる理論的なモデルはない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０２１－０４３１０８号公報

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】上之和人，守田克彰：ICAOの滑走路状態新評価基準に対する考察、寒地技術論文・報告集，38, pp.1-6, 2022

【非特許文献2】T. Abe, A. Kanda, K. Kasamura, Y. Nakashima and Y. Nakanishi: Investigating tire friction on snow-covered runways using electrical conductivity, pp.1-10, 2019

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

アスファルト・コンクリートの滑走路上に雪が堆積した場合、回転するタイヤと雪の間の摩擦発生メカニズムはタイヤと雪のないアスファルト・コンクリートの間の摩擦発生メカニズムに比べ複雑である。雪とアスファルト・コンクリートに同じ垂直荷重をかけたとき、雪はアスファルト・コンクリートに比べ非常に圧縮変形しやすい物質であるためである。同じ垂直荷重であっても堆積した乾雪の初期の密度によって雪の圧縮変形の大きさは異なり、したがって圧縮後の密度は異なる。初期深さや初期密度の異なる乾雪と回転するタイヤの間の摩擦係数の関係を明らかにする必要がある。

【0008】

以上のような事情に鑑み、本発明の目的は、積雪による路面状態を的確かつ普遍的に評価することが可能な路面状態評価装置、路面状態評価プログラム、路面状態評価方法及び路面状態評価システムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明の一形態に係る路面状態評価装置は、取得部と、算出部とを具備する。
前記取得部は、評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する。
前記算出部は、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する。

【0010】

前記算出部は、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて、前記路面における圧縮状態の積雪の密度である圧縮後密度を算出し、前記圧縮後密度に基づいて前記路面の摩擦係数を算出してもよい。

【0011】

前記算出部は、前記路面における圧縮状態の積雪のせん断強度及び圧縮強度を前記圧縮後密度に基づいて算出し、前記せん断強度を前記圧縮強度で除することによって前記路面の摩擦係数を算出してもよい。

【0012】

前記算出部は、下記式１を用いて前記路面の摩擦係数を算出してもよい。

【0013】

前記路面における積雪は乾雪である。

【0014】

本発明の一形態に係る路面状態評価プログラムは、取得部と、算出部として情報処理装置を動作させる。
前記取得部は、評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する。
前記算出部は、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する。

【0015】

本発明の一形態に係る路面状態評価方法は、評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する。
前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する。

【0016】

本発明の一形態に係る路面状態評価システムは、路面状態評価装置と、雪深さ測定装置と、雪密度測定装置とを具備する。
前記路面状態評価装置は、評価対象の路面における未圧縮状態の積雪の深さを初期深さ、前記路面における未圧縮状態の積雪の密度を初期密度、前記路面における圧縮状態の積雪の深さを圧縮後深さとしたときに、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さを取得する取得部と、前記初期深さ、前記初期密度及び前記圧縮後深さに基づいて前記路面の摩擦係数を算出する算出部とを備える。
前記雪深さ測定装置は、前記路面に押圧され、前記路面上の積雪を圧縮する測定輪を備え、前記初期深さ及び前記圧縮後深さを測定する。
前記雪密度測定装置は、前記初期密度を測定する。

【発明の効果】

【0017】

本発明によれば、積雪による路面状態を的確かつ普遍的に評価することが可能な路面状態評価装置、路面状態評価プログラム、路面状態評価方法及び路面状態評価システムを提供することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0018】

【図1】本発明の実施形態に係る路面状態評価システムの構成を示すブロック図である。

【図2】前記路面状態評価システムが備える路面状態評価装置が取得する積雪の深さ及び密度を示す模式図である。

【図3】積雪の圧縮を示す模式図である。

【図4】積雪の空隙率と圧縮強度の関係を示すグラフである。

【図5】積雪の密度と圧縮強度の関係を示すグラフである。

【図6】圧縮後密度とせん断強度及び圧縮強度の関係を示すグラフである。

【図7】圧縮後密度と摩擦係数の関係を示すグラフである。

【図8】初期密度が同一（ρ_０ ^（１））の場合の初期深さと圧縮後深さを示す模式図である。

【図9】初期密度が同一（ρ_０ ^（１））の場合の初期深さと圧縮後深さの比を示すグラフである。

【図10】初期密度が同一（ρ_０ ^（２））の場合の初期深さと圧縮後深さを示す模式図である。

【図11】初期密度が同一（ρ_０ ^（２））の場合の初期深さと圧縮後深さの比を示すグラフである。

【図12】異なる初期密度（ρ_０ ^（１）、ρ_０ ^（２））と異なる初期深さ（ｈ_０ ^（１）、ｈ_０ ^（２））の場合の初期深さと圧縮後深さの比を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0019】

本発明の実施形態に係る路面状態評価システムについて説明する。

【0020】

［路面状態評価システムの構成］
図１は本実施形態に係る路面状態評価システム１００の構成を示すブロック図である。同図に示すように路面状態評価システム１００は雪深さ測定装置１１０、雪密度測定装置１２０及び路面状態評価装置１３０を備える。

【0021】

雪深さ測定装置１１０は、「初期深さ」と「圧縮後深さ」を測定する。図２は、雪深さ測定装置１１０による「初期深さ」及び「圧縮後深さ」の測定を示す模式図である。同図において評価対象の路面を路面１５０として示す。路面１５０はアスファルト又はコンクリートからなる舗装１５１と、舗装１５１上の積雪１５２からなる。

【0022】

同図に示すように、未圧縮状態の積雪１５２の深さを「初期深さｈ_０」とする。未圧縮状態とは降り積もったままの状態であり、圧縮を受けていない状態を意味する。雪深さ測定装置１１０は測定輪１１１を備え、測定輪１１１を積雪１５２に一定の垂直荷重Ｆ_ｎで押圧させながら回転させ、進行させる。測定輪１１１は例えばタイヤである。図２において、垂直荷重を矢印Ｙ１で示し、測定輪１１１の進行を矢印Ｙ２、測定輪１１１の回転を矢印Ｙ３で示す。また、測定輪１１１が路面１５０から受ける摩擦力Ｆ_ｒを矢印Ｙ４で示す。測定輪１１１による押圧により積雪１５２は圧縮され、圧縮状態となる。この圧縮状態の積雪１５２の深さを「圧縮後深さｈ_ｆ」とする。

【0023】

雪深さ測定装置１１０は初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを測定する。雪深さ測定装置１１０は、測定輪１１１の進行方向の前方及び後方において積雪１５２にレーザーを照射し、その反射波に基づいて初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを測定することができる。また、雪深さ測定装置１１０は他の手法により初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを測定してもよい。雪深さ測定装置１１０は測定した初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを路面状態評価装置１３０に供給する。なお、初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆは雪深さ測定装置１１０ではなく、ユーザがものさし等により測定し、路面状態評価装置１３０に供給してもよい。

【0024】

雪密度測定装置１２０は「初期密度」を測定する。図２に示すように、未圧縮状態の積雪１５２の密度を「初期密度ρ_０」、圧縮状態の積雪１５２の密度を「圧縮後密度ρ_ｆ」とする。雪密度測定装置１２０は未圧縮状態の積雪１５２を一定体積分採取し、その質量を測定することにより初期密度ρ_０を算出することができる。圧縮後密度ρ_ｆは後述するように初期深さｈ_０、圧縮後深さｈ_ｆ及び初期密度ρ_０から算出可能であるため、測定する必要はない。なお、初期密度ρ_０は雪密度測定装置１２０ではなく、ユーザが積雪１５２の体積と質量から測定し、路面状態評価装置１３０に供給してもよい。

【0025】

路面状態評価装置１３０は路面１５０の摩擦係数を算出する。路面状態評価装置１３０は図１に示すように取得部１３１及び算出部１３２を備える。

【0026】

取得部１３１は初期深さｈ_０、圧縮後深さｈ_ｆ及び初期密度ρ_０を取得し、これらを算出部１３２に供給する。取得部１３１は雪深さ測定装置１１０及び雪密度測定装置１２０と有線又は無線を介して接続され、雪深さ測定装置１１０から初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを取得し、雪密度測定装置１２０から初期密度ρ_０を取得することができる。または取得部１３１は、ユーザによる入力を受け付けることで初期深さｈ_０、圧縮後深さｈ_ｆ及び初期密度ρ_０を取得することもできる。

【0027】

算出部１３２は、取得部１３１から供給された初期深さｈ_０、初期密度ρ_０及び圧縮後深さｈ_ｆに基づいて路面１５０の摩擦係数μを算出する。算出部１３２は初期深さｈ_０、初期密度ρ_０及び圧縮後深さｈ_ｆに基づいて圧縮後密度ρ_ｆを算出し、圧縮後密度ρ_ｆに基づいて摩擦係数μを算出することができる。

【0028】

具体的には算出部１３２は、圧縮状態の積雪１５２のせん断強度τ_ｆ及び圧縮強度σ_ｆを圧縮後密度ρ_ｆに基づいて算出し、次の式１に示すようにせん断強度τ_ｆを圧縮強度σ_ｆで除することによって摩擦係数μを算出することができる。なお、式１の導出方法については後述する。

【0029】

【数1】

【0030】

式１において圧縮後密度ρ_ｆは下記の式２から求められる。また、式１において圧縮強度σ_ｉは氷の圧縮強度（１．０×１０^６Ｎｍ^－２）である。λは雪結晶の構造を表す経験的指標であり、１から２の範囲の値、例えば１．５である。密度ρ_ｉは氷の密度（９２０ｋｇｍ^－３）である。Ｋは雪結晶間の焼結の進行度によって変化する定数であり、例えば９．４×１０^－４である。圧縮前後の積雪に対する単位面積当たりの質量保存式から、圧縮後密度は式２で与えられる。

【0031】

【数2】

【0032】

算出部１３２は以上のようにして初期深さｈ_０、圧縮後深さｈ_ｆ及び初期密度ρ_０から路面１５０の摩擦係数μを算出することができる。

【0033】

路面状態評価装置１３０は以上のような構成を有する。なお、路面状態評価装置１３０の各構成は、ハードウェアとソフトウェアの協働により実現される機能的構成である。ハードウェアはＣＰＵ（Central Processing Unit）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等から構成される情報処理装置とすることができる。ソフトウェアは情報処理装置を路面状態評価装置１３０として機能させるプログラムであり、情報処理装置により読み取り可能な記録媒体に記録されているものであってもよい。なお、上記手法による摩擦係数μの算出は、路面状態評価装置１３０に替えてユーザが実行してもよい。

【0034】

路面状態評価システム１００が評価対象とする路面は特に限定されないが、滑走路や道路等の積雪がある路面である。路面状態評価システム１００の具体的な実装態様も特に限定されないが、例えば、測定用車両に搭載することが可能である。測定用車両を走行させながら、図２に示すように測定輪１１１により積雪１５２を圧縮させ、初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを測定することができる。初期密度ρ_０は走行開始前に測定したものを用いることができる。これにより測定用車両を走行させながら、広い範囲で摩擦係数μの算出が可能である。また、測定用車両には雪深さ測定装置１１０のみを搭載することも可能である。

【0035】

さらに、路面状態評価システム１００は航空機に搭載することも可能であり、例えば離陸時又は着陸時に地上から初期密度ρ_０を受信し、測定輪１１１の前後からレーザーを照射し、その反射波に基づいて初期深さｈ_０及び圧縮後深さｈ_ｆを測定することで滑走路を走行しながら摩擦係数μの算出が可能である。路面状態評価システム１００は自動車や航空機等の移動体に搭載せず、地上に設置してもよい。

【0036】

［摩擦係数算出モデルについて］
路面状態評価装置１３０において算出部１３２は上述のように、式１を用いて路面１５０の摩擦係数μを算出する。式１は以下の摩擦係数算出モデルによるものである。

【0037】

実際に、積雪のある路面について従来の測定方法により摩擦係数を測定すると、同じ深さの積雪であっても摩擦係数のバラつきが非常に大きいことがわかった。従来の測定方法（非特許文献１参照）は連続式摩擦測定車を用いるものであり、図２に示すように一定の垂直荷重をかけた測定輪が路面上を回転しながら移動するときの水平荷重を測定し、水平荷重と垂直荷重の比から摩擦係数を算出するものである。

【0038】

また、初期深さと初期密度が異なる積雪と回転する測定輪の間の摩擦係数測定実験（非特許文献２参照）においては、初期密度が大きい乾雪ほど摩擦係数は小さくなるが、同じ初期密度に対して異なる初期深さに対する摩擦係数の変化は小さい傾向にあることが知られている。このことを説明するために、回転する測定輪１１１により圧縮された積雪１５２（図２参照）の摩擦係数算出モデルを適用する。

【0039】

この摩擦係数算出モデルでは、回転する測定輪１１１により圧縮された積雪１５２と測定輪１１１の間の摩擦係数μをせん断強度τ_ｆと圧縮強度σ_ｆの比で定義する。圧縮強度σ_ｆは測定輪１１１による垂直荷重Ｆ_ｎを測定輪１１１と積雪１５２の真実接触面積Ａ_ｒで除したもので定義される。

【0040】

圧縮強度σ_ｆは積雪１５２の圧縮変形のしやすさを表す物理量であり、既往研究により雪の密度の関数である。測定輪１１１が回転しながら移動することにより進行方向とは逆方向に測定輪１１１と積雪１５２の間にせん断力が働く。そのせん断強度τ_ｆも既往研究により雪の密度の関数であり、焼結による雪結晶結合の進行度のパラメータを含む。

【0041】

圧縮強度σ_ｆとせん断強度τ_ｆの算出に、測定輪１１１による圧縮後の積雪１５２の密度である圧縮後密度ρ_ｆを用いると、摩擦係数μを圧縮後密度ρ_ｆの関数として算出することができる。圧縮前後の積雪１５２の質量保存により、圧縮後密度ρ_ｆは初期密度ρ_０と初期深さｈ_０および圧縮後深さｈ_ｆに依存する。これらの変数を用いることによって回転する測定輪１１１で圧縮された積雪１５２と測定輪１１１の間の摩擦係数μを算出することができる。

【0042】

［摩擦係数算出式の導出について］
上述した摩擦係数算出モデルによる、式１の導出方法について説明する。

【0043】

積雪１５２の圧縮強度σの経験式として既往の式３を用いる。

【0044】

【数3】

【0045】

式３においてσ_ｉは氷の圧縮強度（１．０×１０^６Ｎｍ^－２）である。λは雪結晶の構造を表す経験的指標であり、１から２の範囲の値である。ｒは雪の空隙率であり、次の式４で定義される。

【0046】

【数4】

【0047】

式４においてρ_ｉは氷の密度（９２０ｋｇｍ^－３）であり、ρは実際の雪密度である。初期密度ρ_０が小さい雪は、式４より空隙率ｒが大きく、したがって式３の圧縮強度σは小さく、圧縮変形しやすい。一方、初期密度ρ_０が大きい雪は、式４より空隙率ｒが小さく、したがって式３の圧縮強度σは大きく、圧縮変形しにくい。

【0048】

図３は測定輪１１１による積雪１５２の圧縮を示す模式図である。図４は空隙率ｒと圧縮強度σの関係を示すグラフであり、図５は雪密度ρと圧縮強度σの関係を示すグラフである。これらのグラフに示すように、空隙率ｒが大きく、雪密度ρが小さいと圧縮強度σが小さく、図３（ａ）に示すように積雪１５２は圧縮変形しやすい。一方、空隙率ｒが小さく、雪密度ρが大きいと圧縮強度σが大きく、図３（ｂ）に示すように積雪１５２は圧縮変形しにくい。

【0049】

また、測定輪１１１と圧縮後の積雪１５２の真実接触面積をＡ_ｒとすると、次の式５が成り立つ。なお、真実接触面積とは、平面同士が接触しているときに、実際に接触して両面間の力を伝達する点（以下、真実接触点）の面積の総和であり、すべり運動に伴い真実接触点は生成、変形、消滅を繰り返すため、真実接触面積はみかけの接触面積よりも小さい。

【0050】

【数5】

【0051】

式５において圧縮強度σ_ｆは、式３及び式４において雪密度ρが圧縮後密度ρ_ｆ（ρ＝ρ_ｆ）であるときの圧縮強度である。

【0052】

図２に示す摩擦力（図中、矢印Ｙ４）は、測定輪１１１と圧縮後の積雪１５２の真実接触点での凝着を切るのに必要な力とし、雪密度ρが圧縮後密度ρ_ｆ（ρ＝ρ_ｆ）であるときの単位面積当たりの凝着を切る力をせん断強度τ_ｆとする。せん断強度τ_ｆの算出には、次の式６を用いる。式６は乾いた新雪（new snow）、こしまり雪(lightly compacted snow)及びしまり雪（compacted snow）の場合に対する山野井・遠藤の式である。

【0053】

【数6】

【0054】

Ｋは雪結晶間の焼結の進行度によって変化する定数であり、山野井・遠藤らはＫ＝９．４×１０^－４としたが、一般には結晶間の焼結の進行度によって変化することが知られている。測定輪１１１と路面１５０の摩擦係数μは式５及び式６を用いて式１により算出することができる。

【0055】

ここで、従来の連続式摩擦測定車を用いた摩擦係数の測定方法（非特許文献１参照）では、摩擦係数μを次の式７で示すように、摩擦力Ｆ_ｒと垂直荷重Ｆ_ｎから算出している。上述の摩擦係数測定実験（非特許文献２参照）も同様の方法で摩擦係数μを算出している。

【0056】

【数7】

【0057】

式５を用いて式１を変形すると、μ＝τ_ｆＡ_ｒ／Ｆ_ｎとなるため、τ_ｆＡ_ｒをＦ_ｒとみなせば式１と式７は等価である。同じ垂直荷重Ｆ_ｎでも密度によって積雪の圧縮のしやすさは異なり、測定輪１１１と圧縮後の積雪の真実接触面積Ａ_ｒは変化すると考えられる。しかし、真実接触面積Ａ_ｒの測定は困難であり、Ｆ_ｒ＝τ_ｆＡ_ｒを通して摩擦力Ｆ_ｒを求められないため、真実接触面積Ａ_ｒを含まない式１を用いる。

【0058】

図６は式５の圧縮強度σ_ｆ及び式６のせん断強度τ_ｆと圧縮後密度ρ_ｆの関係を示すグラフであり、図７は式１の摩擦係数μと圧縮後密度ρ_ｆの関係を示すグラフである。自然雪の場合、λ＝１．５を用いる。また、Ｋは９．４×１０^－４及び５．０×１０^－４の２通りの値を用いる。Ｋの値が大きいほど雪結晶間の焼結が十分進んだ状態である。

【0059】

図６に示すように圧縮強度σ_ｆ、せん断強度τ_ｆともに圧縮後密度ρ_ｆについて単調増加関数であるが、圧縮後密度ρ_ｆに関する変化はせん断強度τ_ｆより圧縮強度σ_ｆの方が大きいため、摩擦係数μは図７に示す密度範囲において圧縮後密度ρ_ｆについて単調に減少する。日本雪工学会の自然積雪の分類方法によると、新雪、こしまり雪、しまり雪の密度は、それぞれ、５０～１５０、１５０～２５０、２５０～５００（ｋｇｍ^－３）である。

【0060】

式６は新雪、こしまり雪及びしまり雪の場合に対して成り立つ式のため、図６と図７の圧縮後密度ρ_ｆも５００（ｋｇｍ^－３）以下に制限している。同じ圧縮後密度ρ_ｆであってもＫの値が小さいと雪結晶間の結合が弱いため、せん断強度τ_ｆは小さく、摩擦係数μも小さくなることを示す。

【0061】

圧縮前後の雪の質量保存式（式２）より初期密度ρ_０と初期深さｈ_０がわかると圧縮後密度ρ_ｆがわかり、式１から摩擦係数μを算出することができる。上述のように積雪のある路面について従来の摩擦係数測定（非特許文献１参照）によると、同じ深さの積雪であっても摩擦係数のバラつきが大きい。これは式２から同じ初期深さｈ_０に対して初期密度ρ_０や圧縮後深さｈ_ｆが異なると圧縮後密度ρ_ｆが異なり、式１より摩擦係数μは異なることで説明できる。

【0062】

また、上述した摩擦係数測定実験（非特許文献２参照）においては初期密度ρ_０の増加に伴い摩擦係数μは小さくなる傾向にある。これは式２より初期密度ρ_０が増加すると圧縮後密度ρ_ｆが増加し、式１及び図７より摩擦係数μは減少することで説明できる。以上より、同じ垂直荷重であっても初期密度ρ_０によって圧縮のしやすさが異なり、圧縮後密度ρ_ｆが異なることが、従来の測定方法において摩擦係数μが多様な値をとる要因と考えられる。

【0063】

これに対し、路面状態評価システム１００では初期深さｈ_０、圧縮後深さｈ_ｆ及び初期密度ρ_０から算出した圧縮後密度ρ_ｆを用いるため、積雪１５２の性状に応じた摩擦係数μを算出することが可能である。なお、路面状態評価システム１００が評価対象とする雪は乾雪である。上述した山野井・遠藤の式（式６）は乾雪についての式であるためである。なお、湿雪は氷粒子、空気及び水の混合物であるのに対し、乾雪は氷粒子及び空気の混合物である。

【0064】

積雪１５２の深さ及び密度による摩擦係数μへの影響について説明する。図８は、初期密度ρ_０が共にρ_０ ^（１）で同一であり、初期深さｈ_０が異なる積雪１５２の初期深さｈ_０と圧縮後深さｈ_ｆを示す模式図であり、図９はそのグラフである。図８（ａ）における初期深さｈ_０ ^（１）は図８（ｂ）における初期深さｈ_０ ^（２）より大きい（ｈ_０ ^（１）＞ｈ_０ ^（２））。初期密度ρ_０が同一であるため圧縮強度が等しく、図９に示すように積雪１５２の変形量は同一となる。

【0065】

図１０は、初期密度ρ_０が共にρ_０ ^（２）で同一であり、初期深さｈ_０が異なる積雪１５２の初期深さｈ_０と圧縮後深さｈ_ｆを示す模式図であり、図１１はそのグラフである。初期密度ρ_０ ^（２）は初期密度ρ_０ ^（１）より大きく（ρ_０ ^（２）＞ρ_０ ^（１））、図１０（ａ）における初期深さｈ_０ ^（１）は図１０（ｂ）における初期深さｈ_０ ^（２）より大きい（ｈ_０ ^（１）＞ｈ_０ ^（２））。この場合も初期密度ρ_０が同一であるため圧縮強度が等しく、図１１に示すように積雪１５２の変形量は同一となる。ただし、この圧縮強度は図８の場合より大きいため、積雪１５２の変形量は図９の値より小さくなる。

【0066】

図９及び図１１に示すように初期密度ρ_０が同一のとき、積雪１５２の変形量は同一となるため、初期深さｈ_０と圧縮後深さｈ_ｆは次の式８で表される。

【0067】

【数8】

【0068】

式８に示すように、初期密度ρ_０が同一のとき、初期深さｈ_０によらずｈ_０／ｈ_ｆはほぼ同等となり、式２から圧縮後密度ρ_ｆもほぼ同等となる。したがって、式１から初期深さｈ_０に対する摩擦係数μの変化は小さい。一方、初期密度ρ_０が相違する場合（ρ_０ ^（２）＞ρ_０ ^（１））、圧縮後密度ρ_ｆは図１２に示すように、ｈ_０ ^（２）／ｈ_ｆ ^（２）がｈ_０ ^（１）／ｈ_ｆ ^（１）とほぼ同等となるような圧縮変形であれば、次の式９で表される。

【0069】

【数9】

【0070】

式９の圧縮後密度ρ_ｆは主に初期密度ρ_０に依存するため、初期密度ρ_０が相違する場合、圧縮後密度ρ_ｆも相違する。したがって、式１から初期密度ρ_０に対して摩擦係数μは変化し、初期密度ρ_０が大きいと摩擦係数μは小さくなる。このように、摩擦係数μは初期密度ρ_０に対して変化する。

【0071】

［路面状態評価システムの効果］
上述のように路面状態評価システム１００による摩擦係数算出モデルでは、初期深さｈ_０、初期密度ρ_０及び圧縮後深さｈ_ｆがわかると、これらを上述の式１に代入することで路面１５０の摩擦係数μを計算できる。式１によると、測定輪１１１に同じ垂直荷重Ｆ_ｎをかけても、同じ深さの積雪１５２に対して初期密度ρ_０や圧縮後深さｈ_ｆが異なると圧縮後密度ρ_ｆが異なることによって摩擦係数μは異なる。

【0072】

すなわち同モデルでは、同じ種類と深さの積雪であっても摩擦係数がバラつく原因を説明できる。また式１によると、圧縮後密度ρ_ｆが大きいほど摩擦係数μは小さくなる。初期密度が大きい乾雪ほど摩擦係数は小さくなる実験結果（非特許文献２参照）は、同モデルによれば初期密度ρ_０が大きいほど圧縮後密度ρ_ｆが大きくなることで説明できる。

【0073】

また、同じ初期密度に対して異なる初期深さに対する摩擦係数の変化は小さくなる実験結果（非特許文献２参照）は、同モデルによれば初期密度ρ_０が同一のとき、初期深さｈ_０によらずｈ_０／ｈ_ｆはほぼ同等となり、圧縮後密度ρ_ｆもほぼ同等となることで説明できる。このように、路面状態評価システム１００によれば、これまで観測や実験を通して経験的に知られていた摩擦係数特性を理論的なモデルにより説明でき、積雪による路面状態を的確かつ普遍的に評価することが可能となる。

【0074】

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこの実施形態にのみ限定されるものではなく、種々変更を加え得ることは勿論である。

【符号の説明】

【0075】

１００…路面状態評価システム
１１０…雪深さ測定装置
１１１…測定輪
１２０…雪密度測定装置
１３０…路面状態評価装置
１３１…取得部
１３２…算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】