特開 2024-87557 タイヤモデルの作成方法、記憶媒体、シミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024087557

(43)【公開日】2024-07-01

(54)【発明の名称】タイヤモデルの作成方法、記憶媒体、シミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/23 20200101AFI20240624BHJP

   G06F 30/15 20200101ALI20240624BHJP

   B60C 19/00 20060101ALI20240624BHJP

【ＦＩ】

G06F30/23

G06F30/15

B60C19/00 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022202444

(22)【出願日】2022-12-19

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】佐久間 孝人

(72)【発明者】

【氏名】伊田 真悟

(72)【発明者】

【氏名】竹中 康晴

【テーマコード（参考）】

3D131

5B146

【Ｆターム（参考）】

3D131BB01

3D131BB03

3D131BB06

3D131LA33

5B146AA05

5B146DJ02

5B146DJ07

5B146DJ08

(57)【要約】

【課題】 パターンモデルとボディモデルとの結合部に形成される隙間の露出を防ぐことが可能なタイヤモデルの作成方法を提供する。
【解決手段】 タイヤモデルを作成するための方法である。この方法は、トレッドパターン部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＭ分割（ただし、Ｍは２以上の整数）したパターンモデルを入力する工程Ｓ１と、ボディ部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＮ分割（ただし、ＮはＭよりも小さい２以上の整数）したボディモデルを入力する工程Ｓ２と、ボディモデルのタイヤ半径方向外側に、パターンモデルを結合して、ボディモデルとパターンモデルとの結合部に隙間を有するタイヤベースモデルを作成する工程Ｓ３と、タイヤベースモデルの隙間がモデル表面で露出しないように、タイヤベースモデルのモデル表面を覆うシェル要素からなるラッピングモデルを作成する工程Ｓ４とを含む。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

トレッドパターン部と、前記トレッドパターン部のタイヤ半径方向内側の部分であるボディ部とを含むタイヤの数値解析用のタイヤモデルを作成するための方法であって、
前記トレッドパターン部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＭ分割（ただし、Ｍは２以上の整数）したパターンモデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記ボディ部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＮ分割（ただし、ＮはＭよりも小さい２以上の整数）したボディモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記ボディモデルのタイヤ半径方向外側に、前記パターンモデルを結合して、前記ボディモデルと前記パターンモデルとの結合部に隙間を有するタイヤベースモデルを作成する工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤベースモデルの前記隙間がモデル表面で露出しないように、前記タイヤベースモデルの前記モデル表面を覆うシェル要素からなるラッピングモデルを作成する工程とを含む、
タイヤモデルの作成方法。

【請求項2】

前記ラッピングモデルは、前記パターンモデル及び前記ボディモデルの表面形状に追従して変形可能である、請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。

【請求項3】

前記ラッピングモデルは、前記タイヤベースモデルのタイヤ外表面を覆う外側ラッピングモデルを含む、請求項１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。

【請求項4】

前記ラッピングモデルは、前記タイヤベースモデルのタイヤ内表面を覆う内側ラッピングモデルを含む、請求項１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。

【請求項5】

前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記タイヤベースモデルと前記ラッピングモデルとを含む前記タイヤモデルの変形を計算する工程と、
前記コンピュータが、変形後の前記タイヤモデルから、変形後の前記ラッピングモデルを抽出する工程とを含む、請求項１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。

【請求項6】

請求項５に記載のタイヤモデルの作成方法で抽出された変形後の前記ラッピングモデルを特定するための数値データが、前記コンピュータに読み取り可能に記憶されている、
記憶媒体。

【請求項7】

請求項５に記載のタイヤモデルの作成方法で作成された変形後の前記ラッピングモデルを用いたタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤと接触する路面形成物を有限個の要素で離散化した路面形成モデルを、前記コンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータが、前記ラッピングモデルを前記路面形成モデルに接触させて、前記ラッピングモデルと前記路面形成モデルとの相互作用を計算する工程を実行する、
タイヤのシミュレーション方法。

【請求項8】

前記路面形成物は、水、岩、泥、雪、氷及び砂の少なくとも１つを含む、請求項７に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項9】

請求項５に記載のタイヤモデルの作成方法で作成された変形後の前記ラッピングモデルを用いたタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤと接触する気体を有限個の要素で離散化した気体モデルを、前記コンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータが、前記ラッピングモデルを前記気体モデルに接触させて、前記ラッピングモデルと前記気体モデルとの相互作用を計算する工程を実行する、
タイヤのシミュレーション方法。

【請求項10】

前記気体モデルは、前記ラッピングモデルの全体を囲む大きさを有する、請求項９に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤモデルの作成方法、記憶媒体、シミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、タイヤモデルの作成方法が、種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。このタイヤモデルには、トレッドパターン部をモデリングしたパターンモデルと、トレッドパターン部のタイヤ半径方向内側の部分であるボディ部をモデリングしたボディモデルとが含まれている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００８－１５５８８７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上記のタイヤモデルでは、シミュレーションでの計算精度を維持しつつ、計算時間を短縮することを目的として、ボディモデルのタイヤ周方向の分割数が、パターンモデルのタイヤ周方向の分割数よりも少なく設定されている。この分割数の差に起因して、ボディモデルとパターンモデルとの結合部には、不可避的に隙間が形成される。このような隙間がモデル表面に露出していると、例えば、タイヤ走行シミュレーションにおいて、路面形成物や流体等の要素が隙間に進入するなど、実際のタイヤには生じない現象が計算されるという問題もあった。

【0005】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、パターンモデルとボディモデルとの結合部に形成される隙間の露出を防ぐことが可能なタイヤモデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、トレッドパターン部と、前記トレッドパターン部のタイヤ半径方向内側の部分であるボディ部とを含むタイヤの数値解析用のタイヤモデルを作成するための方法であって、前記トレッドパターン部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＭ分割（ただし、Ｍは２以上の整数）したパターンモデルを、コンピュータに入力する工程と、前記ボディ部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＮ分割（ただし、ＮはＭよりも小さい２以上の整数）したボディモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記ボディモデルのタイヤ半径方向外側に、前記パターンモデルを結合して、前記ボディモデルと前記パターンモデルとの結合部に隙間を有するタイヤベースモデルを作成する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤベースモデルの前記隙間がモデル表面で露出しないように、前記タイヤベースモデルの前記モデル表面を覆うシェル要素からなるラッピングモデルを作成する工程とを含む、タイヤモデルの作成方法である。

【発明の効果】

【0007】

本発明のタイヤモデルの作成方法は、上記の工程を採用することにより、パターンモデルとボディモデルとの結合部に形成される隙間の露出を防ぐことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本実施形態のコンピュータ及び記憶媒体の斜視図である。

【図2】本実施形態のタイヤを示す断面図である。

【図3】タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図4】タイヤベースモデルの斜視図である。

【図5】図４の拡大図である。

【図6】タイヤベースモデルの断面図である。

【図7】タイヤベースモデルの部分側面図である。

【図8】タイヤモデル及び路面モデルを示す斜視図である。

【図9】図８の断面図である。

【図10】図９の拡大図である。

【図11】ラッピングモデルの部分側面図である。

【図12】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。

【図13】ラッピングモデルと路面形成モデルとを示す側面図である。

【図14】本発明の他の実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図15】ラッピングモデルと気体モデルとを示す側面図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、発明の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

【0010】

本実施形態のタイヤモデルの作成方法（以下、「作成方法」ということがある。）では、タイヤの数値解析用のタイヤモデルが作成される。このタイヤモデルは、例えば、タイヤのシミュレーション方法（以下、「シミュレーション方法」ということがある。）に用いられる。

【0011】

本実施形態の作成方法及びシミュレーション方法の実行には、コンピュータが用いられる。図１は、本実施形態のコンピュータ及び記憶媒体の斜視図である。

【0012】

コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の作成方法及びシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２では、記憶媒体２に記憶されたデータの読み取りや、書き込みが可能とされている。

【0013】

本実施形態の記憶媒体２は、持ち運び可能な可搬型記憶媒体として構成されている。可搬型記憶媒体の一例としては、ＦＤ、ＣＤ－Ｒ、ＤＶＤ－ＲがＢＲ－Ｒが挙げられるが、フラッシュメモリ等であってもよい。

【0014】

［タイヤ］
図２は、本実施形態のタイヤ３を示す断面図である。本実施形態のタイヤ３として、乗用車用の空気入りタイヤが例示されているが、特に限定されない。タイヤ３は、例えば、トラックやバスなどの重荷重用や、二輪自動車用等であってもよい。なお、タイヤ３は、実在するか否かについては問われない。

【0015】

本実施形態のタイヤ３は、トレッド部３ａと、一対のサイドウォール部３ｂと、一対のビード部３ｃとを有している。さらに、本実施形態のタイヤ３には、カーカス６と、ベルト層７とが含まれる。

【0016】

トレッド部３ａは、路面と接地するトレッドゴムを有している。トレッド部３ａの外面には、トレッドパターンが形成されている。本実施形態のトレッドパターンは、トレッド部３ａの外面に設けられたタイヤ周方向に連続してのびる複数本の縦溝４ａと、タイヤ周方向に隔設された横溝（図示省略）とを含んで構成されている。

【0017】

一対のサイドウォール部３ｂは、トレッド部３ａの両側からタイヤ半径方向内方に延びている。一対のビード部３ｃは、各サイドウォール部３ｂの内方に設けられている。これらのビード部３ｃには、ビードコア５がそれぞれ埋設されている。

【0018】

カーカス６は、一対のビードコア５間を跨って延びている。カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。カーカスプライ６Ａは、本体部６ａと、折返し部６ｂとを含んで構成されている。本体部６ａは、トレッド部３ａからサイドウォール部３ｂを経てビード部３ｃのビードコア５に延びている。折返し部６ｂは、本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返されている。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度～９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が設けられている。

【0019】

本実施形態のベルト層７は、複数枚のベルトプライを含んで構成されている。複数枚のベルトプライには、２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂが含まれているが、３枚以上のベルトプライが含まれていてもよい。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、例えば、タイヤ周方向に対して１０～３５度の角度で配列されたベルトコード（図示省略）が、互いに交差する向きに重ね合わされている。

【0020】

本実施形態のタイヤ３は、トレッドパターン部９と、トレッドパターン部９のタイヤ半径方向内側の部分であるボディ部１０とに仮想区分される。本実施形態では、縦溝４ａの溝底を滑らかにつなぐ仮想溝底線ＢＬを基準として、仮想溝底線ＢＬよりもタイヤ半径方向外側にトレッドパターン部９が区分され、仮想溝底線ＢＬよりもタイヤ半径方向内側にボディ部１０が区分される。

【0021】

トレッドパターン部９の外面には、トレッドパターンが形成されている。ボディ部１０には、サイドウォール部３ｂ、ビード部３ｃ、ビードコア５、カーカス６及びベルト層７が含まれる。

【0022】

［タイヤモデルの作成方法（第１実施形態）］
次に、本実施形態の作成方法が説明される。図３は、タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図４は、タイヤベースモデル１１の斜視図である。図５は、図４の拡大図である。図６は、タイヤベースモデル１１の断面図である。図７は、タイヤベースモデル１１の部分側面図である。図７では、節点１５及び節点１７の一部が、「●」を用いて強調表示されている。

【0023】

［パターンモデルを入力］
本実施形態の作成方法では、先ず、パターンモデル１２が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ１）。工程Ｓ１では、図２に示したトレッドパターン部９が、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いてタイヤ周方向にＭ分割される。これにより、パターンモデル１２が設定される。ただし、分割数Ｍは２以上の整数である。

【0024】

本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、図２に示したトレッドパターン部９の断面の輪郭データが有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化される。これにより、図６に示されるように、二次元のトレッド断面モデル１２ａが作成される。輪郭データには、例えば、図２に示したタイヤ３のＣＡＤデータが用いられる。離散化には、例えば、市販のメッシュ作成ソフトウェア（ＡＮＳＹＳ社の「ＩＣＥＭ ＣＦＤ」等）が用いられる。

【0025】

次に、図５及び図７に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１では、トレッド断面モデル１２ａが、タイヤ回転軸の周りに均等にＭ個配置される。そして、図７に示されるように、タイヤ周方向で隣接するトレッド断面モデル１２ａについて、それらを構成する要素Ｆ（ｉ）の節点１５が、要素Ｆ（ｉ）の辺１６を用いてタイヤ周方向に接続される。これにより、環状の（三次元の）パターンモデル１２が設定される。

【0026】

本実施形態では、図２に示したトレッド部３ａの縦溝４ａに基づいて、図４～図６に示されるように、パターンモデル１２に縦溝１４ａが設けられている。さらに、図５及び図７に示されるように、パターンモデル１２には、横溝１４ｂが設けられている。横溝１４ｂは、例えば、複数のトレッド断面モデル１２ａを接続した複数の辺１６のうち、任意の辺１６（図７において、二点鎖線で示す）を削除することで容易に作成されうる。

【0027】

図２に示したタイヤ３のトレッドパターン部９では、路面を転動する際に、路面との接地及び解放が繰り返される。このため、トレッドパターン部９では、ボディ部１０に比べると、複雑かつ大きな変形が生じる。このようなトレッドパターン部９の変形を詳細に計算するために、図５及び図７に示したパターンモデル１２は、タイヤ周方向において、ボディモデル１３よりも細かく分割されるのが好ましい。パターンモデル１２の分割数Ｍは、例えば、１２０～５４０に設定される。

【0028】

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。環状のパターンモデル１２において、要素Ｆ（ｉ）は、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などとして構成される。

【0029】

各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１５の番号、節点１５の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等を含む物性）などの数値データが定義される。各要素Ｆ（ｉ）の材料特性（物性）は、例えば、図２に示したトレッドパターン部９を構成するゴム部材などの実際の材料特性（物性）に基づいて定義される。パターンモデル１２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0030】

［ボディモデルを入力］
次に、本実施形態の作成方法では、図４及び図５に示されるように、ボディモデル１３が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、図２に示したボディ部１０が、有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いてタイヤ周方向にＮ分割される。これにより、ボディモデル１３が設定される。ただし、分割数Ｎは２以上の整数である。

【0031】

本実施形態の工程Ｓ２では、先ず、図２に示したボディ部１０の断面の輪郭データが有限個の要素Ｇ（ｉ）で離散化される。これにより、図６に示されるように、二次元のボディ断面モデル１３ａが作成される。輪郭データには、例えば、図２に示したタイヤ３のＣＡＤデータが用いられる。離散化には、例えば、上記のメッシュ作成ソフトウェアが用いられる。

【0032】

次に、図５及び図７に示されるように、本実施形態の工程Ｓ２では、ボディ断面モデル１３ａが、タイヤ回転軸の周りに均等にＮ個配置される。そして、図７に示されるように、タイヤ周方向で隣接するボディ断面モデル１３ａについて、それらを構成する要素Ｇ（ｉ）の節点１７が、要素Ｇ（ｉ）の辺１８を用いてタイヤ周方向に接続される。これにより、環状の（三次元の）ボディモデル１３が設定される。

【0033】

図２に示したタイヤ３のボディ部１０では、トレッドパターン部９に比べると、複雑かつ大きな変形は生じない。このようなボディ部１０の変形計算を簡略化するために、図５及び図７に示したボディモデル１３の分割数Ｎは、パターンモデル１２の分割数Ｍよりも小さい２以上の整数に設定される。これにより、図７に示されるように、ボディ部１０の節点１７の個数は、トレッドパターン部９の節点１５の個数よりも少なくなるため、パターンモデル１２での詳細な計算を可能としつつ、計算時間を短縮することが可能となる。分割数Ｎは、例えば、６０～３６０に設定される。

【0034】

各要素Ｇ（ｉ）は、要素Ｆ（ｉ）と同様に、数値解析法（本例では、有限要素法）により取り扱い可能なものである。環状のボディモデル１３において、各要素Ｇ（ｉ）は、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。また、各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点１７の番号、節点１７の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等を含む物性）などの数値データが定義される。

【0035】

各要素Ｆ（ｉ）の材料特性（物性）は、例えば、図２に示したボディ部１０を構成するカーカスプライ６Ａ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ、及び、ゴム部材などの実際の材料特性（物性）に基づいて定義される。ボディモデル１３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0036】

［タイヤベースモデルを作成］
次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤベースモデル１１を作成する（工程Ｓ３）。本実施形態の工程Ｓ３では、ボディモデル１３のタイヤ半径方向外側に、パターンモデル１２が結合されることで、タイヤベースモデル１１が作成される。

【0037】

ボディモデル１３とパターンモデル１２とは、適宜結合されうる。本実施形態では、上記の特許文献１と同様に、拘束条件が定義される。この拘束条件は、図６及び図７に示したボディモデル１３の外周面を形成する要素Ｇ（ｉ）の面又は節点１７と、パターンモデル１２の内周面を形成する要素Ｆ（ｉ）の面又は節点１５との相対距離の変化を制限するためのものである。このような拘束条件の定義により、ボディモデル１３とパターンモデル１２とを結合したタイヤベースモデル１１が作成される。

【0038】

拘束条件は、タイヤベースモデル１１の変形計算時においても維持されるのが好ましい。なお、拘束条件は、上記のメッシュ作成ソフトウェアで適宜定義される。タイヤベースモデル１１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0039】

図５及び図７に示されるように、パターンモデル１２とボディモデル１３とは、タイヤ周方向の分割数が互いに異なる。このため、図７に示されるように、これらの結合部１９において、パターンモデル１２の要素Ｆ（ｉ）の節点１５と、ボディモデル１３の要素Ｇ（ｉ）の節点１７とが一致しない部分が生じる。したがって、パターンモデル１２の要素Ｆ（ｉ）の面と、ボディモデル１３の要素Ｇ（ｉ）の面との間に、隙間２０が形成される。

【0040】

図６及び図７に示されるように、ボディモデル１３とパターンモデル１２との結合部１９には、分割数の差（節点１５、１７間の不一致）に起因して、不可避的に隙間２０が形成される。このような隙間２０がタイヤベースモデル１１のモデル表面２２に露出していると、例えば、タイヤ走行シミュレーションにおいて、路面形成物や流体等の要素が隙間２０に進入するなど、実際のタイヤ３（図２に示す）には生じない現象が計算される場合がある。本実施形態では、次の工程Ｓ４において、隙間２０がモデル表面２２で露出しないように、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２を覆うシェル要素からなるラッピングモデルが作成される。

【0041】

［ラッピングモデルを作成］
次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、ラッピングモデルを作成する（工程Ｓ４）。図８は、タイヤモデル２３及び路面モデル２５を示す斜視図である。図９は、図８の断面図である。図１０は、図９の拡大図である。図１１は、ラッピングモデル２１の部分側面図である。図９及び図１０では、ラッピングモデル２１が破線で示されている。図１０及び図１１では、節点１５、節点１７及び節点２４の一部が、「●」を用いて強調表示されている。図１０では、タイヤベースモデル１１が色付けして示されている。

【0042】

本実施形態の工程Ｓ４では、図１０及び図１１に示されるように、タイヤベースモデル１１の隙間２０がモデル表面２２で露出しないように、モデル表面２２がシェル要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で覆われる。これにより、シェル要素Ｈ（ｉ）からなるラッピングモデル２１が作成される。このようなシェル要素Ｈ（ｉ）を用いたモデル表面２２の被覆（サーフェスラッピング）には、例えば、上記のメッシュ作成ソフトウェアが用いられる。

【0043】

シェル要素Ｈ（ｉ）は、厚みがゼロに設定された二次元の面として定義されている。このシェル要素Ｈ（ｉ）は、要素Ｆ（ｉ）や要素Ｇ（ｉ）と同様に、数値解析法（本例では、有限要素法）により取り扱い可能なものである。各シェル要素Ｈ（ｉ）には、要素番号、節点２４の番号、及び、節点２４の座標値などの数値データが定義される。

【0044】

一方、シェル要素Ｈ（ｉ）は、要素Ｆ（ｉ）や要素Ｇ（ｉ）とは異なり、材料特性が定義されない。すなわち、シェル要素Ｈ（ｉ）の強度がゼロに設定される。このようなシェル要素Ｈ（ｉ）からなるラッピングモデル２１は、パターンモデル１２及びボディモデル１３の表面形状（すなわち、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２）に追従して変形可能に設定される。図９及び図１０では、ラッピングモデル２１の存在を理解しやすいように、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２からラッピングモデル２１が離間して示されている。なお、実際のラッピングモデル２１は、隙間２０を除いて、モデル表面２２に沿って配置されている。

【0045】

本実施形態では、シェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４とパターンモデル１２の要素Ｆ（ｉ）の節点１５とが共有するように、パターンモデル１２の表面（モデル表面２２）がシェル要素Ｈ（ｉ）で被覆される。さらに、シェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４とボディモデル１３の要素Ｇ（ｉ）の節点１７とが共有するように、ボディモデル１３の表面（モデル表面２２）がシェル要素Ｈ（ｉ）で被覆される。

【0046】

図７に示されるように、ボディモデル１３とパターンモデル１２との結合部１９では、パターンモデル１２の要素Ｆ（ｉ）の節点１５の個数に比べると、ボディモデル１３の要素Ｇ（ｉ）の節点１７の個数が少ない。このような結合部１９を覆う各シェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４は、図１１に示されるように、ボディモデル１３の一つの節点１７と共有し、かつ、パターンモデル１２の二つの節点１５、１５と共有しており、三角形状に形成される。これにより、シェル要素Ｈ（ｉ）で結合部１９（破線で示す）が覆われるため、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２から隙間２０が露出するのを防ぐことができる。

【0047】

本実施形態では、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２が、ラッピングモデル２１によって覆われることで、タイヤベースモデル１１とラッピングモデル２１とを含むタイヤモデル２３が作成されうる。ラッピングモデル２１を含むタイヤモデル２３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0048】

このように、本実施形態の作成方法では、図３～図７に示したタイヤベースモデル１１が、図８～図１１に示したラッピングモデル２１によって被覆される。これにより、パターンモデル１２とボディモデル１３との結合部１９に形成される隙間２０（図１０及び図１１に示す）の露出を防ぐことが可能なタイヤモデル２３が作成される。このようなタイヤモデル２３がタイヤ走行シミュレーションに用いられることで、タイヤベースモデル１１の隙間２０に、路面形成物や流体等の要素が進入するのが抑制される。これにより、実際のタイヤ３（図２に示す）には生じない現象が計算されるのを防ぐことが可能となる。

【0049】

本実施形態のラッピングモデル２１は、パターンモデル１２及びボディモデル１３の表面形状に追従して変形可能に設定されている。これにより、タイヤモデル２３を用いたシミュレーションにおいて、パターンモデル１２及びボディモデル１３の変形を、ラッピングモデル２１が阻害するのが抑制され、計算精度が維持される。

【0050】

ラッピングモデル２１は、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２から隙間２０が露出するのを防ぐことができれば、適宜作成されうる。したがって、ラッピングモデル２１は、図１０に示したモデル表面２２の一部分（隙間２０が形成される結合部１９）のみに配置されてもよい。

【0051】

図９及び図１０に示されるように、本実施形態のラッピングモデル２１は、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２のうち、タイヤ外表面２２ｏを覆う外側ラッピングモデル２１Ａが含まれている。このような外側ラッピングモデル２１Ａにより、タイヤ外表面２２ｏに形成された隙間２０が覆われうる。さらに、外側ラッピングモデル２１Ａを構成するシェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４の座標値が追跡されることで、例えば、タイヤ走行シミュレーションで変形したタイヤ外表面２２ｏの形状が容易に特定されうる。

【0052】

本実施形態のラッピングモデル２１は、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２のうち、タイヤ内表面２２ｉを覆う内側ラッピングモデル２１Ｂが含まれている。このような内側ラッピングモデル２１Ｂを構成するシェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４の座標値が追跡されることで、例えば、タイヤ走行シミュレーションで変形したタイヤ内表面２２ｉの形状が容易に特定されうる。

【0053】

本実施形態のラッピングモデル２１は、タイヤ外表面２２ｏ及びタイヤ内表面２２ｉとの境界部において、外側ラッピングモデル２１Ａと内側ラッピングモデル２１Ｂとが結合（図１０に示したシェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４が共有）されている。これにより、タイヤベースモデル１１のモデル表面２２の全体が覆われるため、隙間２０の露出を抑制しつつ、タイヤ走行シミュレーションで変形したタイヤ外表面２２ｏ及びタイヤ内表面２２ｉの形状が容易に特定されうる。

【0054】

本実施形態のラッピングモデル２１には、タイヤモデル２３のビード部２３ｃによって囲まれる空間を覆うホイールラッピングモデル２１Ｃがさらに含まれている。このようなホイールラッピングモデル２１Ｃは、例えば、ホイールをモデリングしたホイールモデルとして構成されるため、ホイールモデルのモデリングが省略されうる。

【0055】

［タイヤモデルの変形を計算］
次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予め定められた条件に基づいて、図８及び図９に示したタイヤベースモデル１１とラッピングモデル２１とを含むタイヤモデル２３の変形を計算する（工程Ｓ５）。タイヤモデル２３の変形計算は、適宜実施されうる。本実施形態の工程Ｓ５では、内圧が充填され、かつ、荷重が負荷されたタイヤモデル２３の変形が計算される。このような変形計算は、例えば、従来のタイヤのシミュレーション方法と同様に計算されうる。

【0056】

本実施形態の工程Ｓ５では、先ず、図９に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２３が計算される。本実施形態では、先ず、タイヤモデル２３のビード部２３ｃ、２３ｃが拘束される。次に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル２３の変形が計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル２３が計算される。内圧条件は、例えば、評価対象のタイヤ３（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

【0057】

タイヤモデル２３の変形計算は、タイヤベースモデル１１の各要素Ｆ（ｉ）及び各要素Ｇ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）及び各要素Ｇ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらをシミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎にタイヤモデル２３の変形計算を行う。

【0058】

上述したように、本実施形態では、図１０に示したラッピングモデル２１を構成するシェル要素Ｈ（ｉ）が、パターンモデル１２及びボディモデル１３の表面形状に追従して変形可能とされている。このため、シェル要素Ｈ（ｉ）は、タイヤベースモデル１１の要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）とは異なり、タイヤモデル２３の変形に影響しない。

【0059】

タイヤモデル２３の変形計算（後述する転動計算等を含む）は、例えば、LSTC社製のLS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

【0060】

次に、本実施形態の工程Ｓ５では、荷重負荷後のタイヤモデル２３が計算される。図８に示されるように、荷重負荷後のタイヤモデル２３の計算には、例えば、予め定められた荷重負荷条件Ｌ、キャンバー角及び摩擦係数が用いられる。荷重負荷条件Ｌには、例えば、図２に示したタイヤ３が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定める荷重が設定される。キャンバー角は、タイヤ３が車両に装着される条件に基づいて適宜設定される。摩擦係数は、タイヤ３が走行する路面等に応じて定義される。

【0061】

本実施形態では、荷重負荷後のタイヤモデル２３を計算するために、先ず、内圧充填後のタイヤモデル２３と、路面モデル２５との接触が計算される。路面モデル２５は、例えば、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｊ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。要素Ｊ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｊ（ｉ）には、複数の節点２６が設けられている。さらに、要素Ｊ（ｉ）は、要素番号や、節点２６の座標値等の数値データが定義される。

【0062】

次に、本実施形態では、荷重負荷条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）、及び、摩擦係数に基づいて、タイヤモデル２３の変形が計算される。荷重負荷条件Ｌは、タイヤモデル２３の回転軸２３ｓに設定される。これにより、工程Ｓ５では、路面モデル２５に接地した荷重負荷後のタイヤモデル２３が計算される。変形後のタイヤモデル２３は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0063】

［変形後のラッピングモデルを抽出］
次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、図８及び図９に示した変形後のタイヤモデル２３から、変形後のラッピングモデル２１を抽出する（工程Ｓ６）。変形後のラッピングモデル２１の抽出は、適宜実施されうる。例えば、変形後のタイヤモデル２３から、図１０及び図１１に示したラッピングモデル２１を構成するシェル要素Ｈ（ｉ）のみが取り出されてもよいし、図１０に示したタイヤベースモデル１１を構成する要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）が削除されてもよい。これにより、変形後のタイヤモデル２３から、変形後のラッピングモデル２１が抽出される。

【0064】

変形後のラッピングモデル２１では、図９及び図１０に示したタイヤベースモデル１１の要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）を特定しなくても、変形後のタイヤモデル２３のモデル表面２２（タイヤ外表面２２ｏ及びタイヤ内表面２２ｉ）の形状が特定されうる。したがって、変形後のモデル表面２２の形状の特定に必要なデータ容量が小さくなる。変形後のラッピングモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0065】

また、抽出された変形後のラッピングモデル２１を特定するための数値データは、図１に示したコンピュータ１に読み取り可能に、記憶媒体２に記憶されるのが好ましい。数値データは、図８及び図９に示した変形後のラッピングモデル２１を特定できれば、特に限定されない。本実施形態の数値データは、変形後のラッピングモデル２１において、図１０及び図１１に示したシェル要素Ｈ（ｉ）の節点２４の座標値が採用されうる。

【0066】

図１に示した記憶媒体２に記憶された数値データは、作成方法の実施に用いられたコンピュータ１とは異なる他のコンピュータ（図示省略）において読み取られうる。これにより、他のコンピュータでは、上記の作成方法を実施しなくても、図８及び図９に示した変形後のタイヤモデル２３のモデル表面２２の形状が特定されうる。したがって、例えば、ラッピングモデル２１を用いた数値解析（例えば、流体シミュレーション）等が、様々なコンピュータで実施されうる。

【0067】

［タイヤモデルの作成方法（第２実施形態）］
本実施形態の作成方法では、タイヤモデル２３の変形を計算する工程Ｓ５において、図８及び図９に示されるように、内圧が充填され、かつ、荷重が負荷されたタイヤモデル２３が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、路面モデル２５を転動しているタイヤモデル２３が計算されてもよい。この場合、図８に示したタイヤモデル２３の回転軸２３ｓには、走行速度に基づく角速度が定義され、さらに、路面モデル２５には、走行速度に基づく並進速度が定義されるのが好ましい。これにより、路面モデル２５の上を転動しているタイヤモデル２３が計算されうる。このような転動シミュレーションは、例えば、予め定められた終了条件（例えば、転動終了時間）を満たすまで、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算されてもよい。

【0068】

図８及び図１１に示されるように、パターンモデル１２に横溝１４ｂが設けられている場合には、転動シミュレーション中の単位時間Ｔ（ｘ）毎に、横溝１４ｂのタイヤ周方向の位置や、横溝１４ｂの形状が異なる。このため、変形後のラッピングモデル２１を抽出する工程Ｓ６では、転動シミュレーション中の単位時間Ｔ（ｘ）毎に、転動しているタイヤモデル２３から、転動しているラッピングモデル２１がそれぞれ抽出されてもよい。これらの抽出されたラッピングモデル２１により、タイヤベースモデル１１を構成する要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）を特定しなくても、転動しているタイヤモデル２３のモデル表面２２の形状が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に特定されうる。したがって、転動しているモデル表面２２の形状の特定に必要なデータ容量が小さくなる。

【0069】

［タイヤのシミュレーション方法（第１実施形態）］
次に、作成方法で作成された変形後のラッピングモデル２１（図８に示す）を用いたタイヤのシミュレーション方法（以下、「シミュレーション方法」ということがある。）が説明される。本実施形態のシミュレーション方法では、変形後のラッピングモデル２１と、路面形成物をモデリングした路面形成モデルとの相互作用が計算される。図１２は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。図１３は、ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９とを示す側面図である。図１３では、図８に示したラッピングモデル２１のシェル要素Ｈ（ｉ）が省略されている。

【0070】

［変形後のラッピングモデルを準備］
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、変形後のラッピングモデル２１が準備される（工程Ｓ１１）。工程Ｓ１１では、図３に示した作成方法が実行されることで、変形後のラッピングモデル２１が準備されうる。また、変形後のラッピングモデル２１を特定するための数値データが記憶媒体２（図１に示す）に記憶されている場合には、記憶媒体２の数値データがコンピュータ１に読み込まれることで、変形後のラッピングモデル２１が準備されうる。

【0071】

工程Ｓ１１では、転動しているラッピングモデル２１が準備されてもよい。この場合、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に、転動しているラッピングモデル２１がそれぞれ準備されるのが好ましい。準備されたラッピングモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0072】

［路面形成モデルを入力］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、路面形成モデル２９がコンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ１２）。本実施形態の工程Ｓ１２では、図２に示したタイヤ３と接触する路面形成物（図示省略）が、有限個の要素Ｋ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化される。これにより、路面形成モデル２９が作成される。

【0073】

路面形成物は、図２に示したタイヤ３と接触可能な路面を構成するものであれば、特に限定されない。路面形成物には、水、岩、泥、雪、氷及び砂の少なくとも１つが含まれるのが好ましい。このような路面形成物がモデリングされることで、任意の路面を走行中のタイヤのシミュレーションが可能となる。本実施形態では、路面形成物として、雪が採用される。

【0074】

本実施形態の要素Ｋ（ｉ）には、路面形成物を有限体積法にて取り扱い可能なオイラー要素が用いられる。本実施形態では、平面剛要素３１の上の空間に定義された格子状の要素Ｋ（ｉ）が設定される。要素Ｋ（ｉ）には、路面形成物（本例では、雪）３２が定義される。路面形成物３２には、路面形成物の物性が定義される。物性には、例えば、弾塑性特性及び崩壊特性が含まれうる。図１３において、路面形成物３２が定義された複数の要素Ｋ（ｉ）が色付けして示されている。

【0075】

各要素Ｋ（ｉ）において、路面形成物３２の有無は、自由界面の流れの計算で用いられるＶＯＦ（Volume of Fluid）法に基づいて計算される。このような路面形成モデル２９は、例えば、特許文献（特許第４３９４８６６号公報）や、特許文献（特開２０１７－１２６２７２号公報）に記載される方法に基づいて設定されうる。路面形成モデル２９は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

【0076】

［ラッピングモデルと路面形成モデルとの相互作用を計算］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、ラッピングモデル２１を路面形成モデル２９に接触させて、ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との相互作用を計算する（工程Ｓ１３）。

【0077】

本実施形態の工程Ｓ１３では、路面形成モデル２９との接触に先立ち、図８及び図１０に示したラッピングモデル２１のシェル要素Ｈ（ｉ）が、剛体表面として定義される。これにより、工程Ｓ１３では、路面形成モデル２９との接触によって、ラッピングモデル２１の変形が計算されることはない。

【0078】

ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との間には、タイヤ３と路面形成物との間に作用する物理量が定義される。物理量には、例えば、摩擦係数、粘着力及び粘着摩擦力等が含まれる。

【0079】

次に、本実施形態の工程Ｓ１３では、ラッピングモデル２１に、予め定められた荷重負荷条件Ｌ、キャンバー角、物理量（摩擦係数、粘着力及び粘着摩擦力等）が定義される。荷重負荷条件Ｌ及びキャンバーは、上述の作成方法と同様に設定される。荷重負荷条件Ｌは、ラッピングモデル２１の回転軸２１ｓに設定される。そして、ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との間の相互作用が計算される。

【0080】

相互作用は、ラッピングモデル２１及び路面形成モデル２９を用いて適宜計算されうる。相互作用には、例えば、ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との間に作用する力及びエネルギー等の授受などが含まれる。これらの力やエネルギー等の授受により、路面形成モデル２９の変形が計算される。本実施形態のように、路面形成物として雪が採用された場合には、路面形成モデル２９において、雪のコンパクション（踏み固められた状態）が計算される。

【0081】

工程Ｓ１１において、転動しているラッピングモデル２１が準備されている場合には、各単位時間Ｔ（ｘ）のラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との相互作用がそれぞれ計算される。これにより、ラッピングモデル２１の転動によって変形した路面形成モデル２９が計算される。

【0082】

ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との相互作用の計算や変形計算は、例えば、特許文献（特許第４３９４８６６号公報）と同様に、陽解法に基づいて計算されうる。このような計算には、例えば、上記の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられてもよいが、流体シミュレーションに特化した市販のアプリケーションソフト（例えば、Ansys社製のFluentなど）が用いられてもよい。相互作用（力及びエネルギー等の授受）や、路面形成モデル２９の変形形状は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0083】

本実施形態のシミュレーション方法では、図９～図１１に示した隙間２０の露出が防がれたラッピングモデル２１が用いられるため、図１３に示した路面形成物のモデリングに用いられた要素Ｋ（ｉ）が、隙間２０に進入するのが抑制される。これにより、本実施形態では、実際のタイヤ３（図２に示す）には生じない現象が計算されるのを防ぐことが可能となる。さらに、剛体表面として定義されたラッピングモデル２１により、タイヤの変形計算が省略されるため、計算時間が短縮される。

【0084】

［相互作用を評価］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、相互作用が、良好か否かが評価される（工程Ｓ１４）。相互作用の評価は、図２に示したタイヤ３に求められる性能等に応じて適宜実施される。

【0085】

工程Ｓ１４において、相互作用が良好であると評価された場合（工程Ｓ１４で「Ｙｅｓ」）、ラッピングモデル２１の作成に使用されたタイヤの設計因子に基づいて、タイヤが設計及び製造される（工程Ｓ１５）。一方、工程Ｓ１４において、相互作用が良好でないと評価された場合（工程Ｓ１４で「Ｎｏ」）、工程Ｓ１１～工程Ｓ１４が再度実施される。工程Ｓ１１では、タイヤの設計因子を変更したラッピングモデル２１が新たに準備されてもよい。これにより、所望の性能を有するタイヤ３（図２に示す）を、確実に設計及び製造することが可能となる。

【0086】

［タイヤのシミュレーション方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態では、変形後のラッピングモデル２１と、路面形成物をモデリングした路面形成モデル２９との相互作用が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、変形後のラッピングモデル２１と、気体をモデリングした気体モデルとの相互作用が計算されてもよい。図１４は、本発明の他の実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１５は、ラッピングモデル２１と気体モデル３４とを示す側面図である。

【0087】

［変形後のラッピングモデルを準備］
この実施形態のシミュレーション方法では、先ず、変形後のラッピングモデル２１が準備される（工程Ｓ１１）。工程Ｓ１１は、これまでの実施形態のシミュレーション方法と同様の手順に基づいて、変形後のラッピングモデル２１が準備される。準備されたラッピングモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0088】

［気体モデルを入力］
次に、この実施形態のシミュレーション方法では、気体モデル３４が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ１６）。この実施形態の工程Ｓ１６では、図２に示したタイヤ３と接触する気体（図示省略）が、有限個の要素Ｐ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化される。これにより、気体モデル３４が作成される。

【0089】

この実施形態の要素Ｐ（ｉ）には、気体物を有限体積法にて取り扱い可能なオイラー要素が用いられる。各要素Ｐ（ｉ）には、気体（空気）の流速や圧力といった物理量が割り当てられる。各要素Ｐ（ｉ）には、複数の節点３５が設けられている。各節点３５では、気体モデル３４での物理量が計算される。このような気体モデル３４は、例えば、特許文献（特許第４７９２０４９号公報）に記載される方法に基づいて設定されうる。

【0090】

この実施形態の気体モデル３４は、ラッピングモデル２１の全体を囲む大きさを有している。これにより、ラッピングモデル２１のモデル表面２２の全体と、気体モデル３４との相互作用が計算されうる。気体モデル３４は、立方体に形成されているが、特に限定されない。また、気体モデル３４は、ラッピングモデル２１の境界に沿って離散化される境界適合格子に基づいてモデリングされてもよい。

【0091】

本実施形態の気体モデル３４には、ラッピングモデル２１の前方に配置される前壁３４ａ、ラッピングモデル２１の後方に配置される後壁３４ｂ、及び、前壁３４ａと後壁３４ｂとの間をのびる側壁３４ｃが含まれる。気体モデル３４は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

【0092】

［ラッピングモデルと気体モデルとの相互作用を計算］
次に、この実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、ラッピングモデル２１を気体モデル３４に接触させて、ラッピングモデル２１と気体モデル３４との相互作用を計算する（工程Ｓ１７）。

【0093】

この実施形態の工程Ｓ１７では、先ず、本実施形態では、路面形成モデル２９との接触に先立ち、図８及び図１０に示したラッピングモデル２１のシェル要素Ｈ（ｉ）が、剛体表面として定義される。これにより、工程Ｓ１７では、気体モデル３４との接触によって、ラッピングモデル２１の変形が計算されることはない。

【0094】

次に、この実施形態の工程Ｓ１７では、気体モデル３４の内部に、ラッピングモデル２１が配置される。次に、気体モデル３４に、前壁３４ａから後壁３４ｂに向かう流れが定義される。これにより、前壁３４ａから後壁３４ｂに向かう気体モデル３４と、ラッピングモデル２１との接触が計算される。そして、ラッピングモデル２１と路面形成モデル２９との間の相互作用が計算される。

【0095】

相互作用は、ラッピングモデル２１及び気体モデル３４を用いて適宜計算されうる。相互作用には、例えば、ラッピングモデル２１と気体モデル３４との間に作用する力及びエネルギー等の授受などが含まれる。これらの力やエネルギー等の授受により、図２に示したタイヤ３が気体に及ぼす影響（例えば、空力やノイズなど）が計算されうる。

【0096】

工程Ｓ１１において、転動しているラッピングモデル２１が準備されている場合には、各単位時間Ｔ（ｘ）のラッピングモデル２１と気体モデル３４との相互作用がそれぞれ計算される。これにより、回転するタイヤ３が気体に及ぼす影響が計算されうる。

【0097】

ラッピングモデル２１と気体モデル３４との相互作用の計算や変形計算には、例えば、上記の有限要素解析アプリケーションソフトや、流体シミュレーションに特化した市販のアプリケーションソフトが用いられてもよい。相互作用（力及びエネルギー等の授受）は、コンピュータ１に記憶される。

【0098】

この実施形態のシミュレーション方法では、図９～図１１に示した隙間２０の露出が防がれたラッピングモデル２１が用いられるため、図１５に示した気体のモデリングに用いられた要素Ｐ（ｉ）が、隙間２０に進入するのが抑制される。これにより、この実施形態では、これまでの実施形態と同様に、実際のタイヤ３（図２に示す）には生じない現象が計算されるのを防ぐことが可能となる。さらに、剛体表面として定義されたラッピングモデル２１により、タイヤの変形計算が省略されるため、計算時間が短縮される。

【0099】

［相互作用を評価］
次に、この実施形態のシミュレーション方法では、相互作用が、良好か否かが評価される（工程Ｓ１４）。相互作用の評価は、これまでの実施形態と同様の手順に基づいて実施される。これにより、所望の性能を有するタイヤ３を設計及び製造することが可能となる。

【0100】

これまでの実施形態のシミュレーション方法では、有限体積法にて取り扱い可能なオイラー要素を用いた解析が実施されたが、このような態様に限定されない。例えば、粒子法や格子ボルツマン法に基づく解析が実施されてもよい。

【0101】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【0102】

［付記］
本発明は以下の態様を含む。

【0103】

［本発明１］
トレッドパターン部と、前記トレッドパターン部のタイヤ半径方向内側の部分であるボディ部とを含むタイヤの数値解析用のタイヤモデルを作成するための方法であって、
前記トレッドパターン部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＭ分割（ただし、Ｍは２以上の整数）したパターンモデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記ボディ部を、有限個の要素を用いて、タイヤ周方向にＮ分割（ただし、ＮはＭよりも小さい２以上の整数）したボディモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記ボディモデルのタイヤ半径方向外側に、前記パターンモデルを結合して、前記ボディモデルと前記パターンモデルとの結合部に隙間を有するタイヤベースモデルを作成する工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤベースモデルの前記隙間がモデル表面で露出しないように、前記タイヤベースモデルの前記モデル表面を覆うシェル要素からなるラッピングモデルを作成する工程とを含む、
タイヤモデルの作成方法。
［本発明２］
前記ラッピングモデルは、前記パターンモデル及び前記ボディモデルの表面形状に追従して変形可能である、本発明１に記載のタイヤモデルの作成方法。
［本発明３］
前記ラッピングモデルは、前記タイヤベースモデルのタイヤ外表面を覆う外側ラッピングモデルを含む、本発明１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。
［本発明４］
前記ラッピングモデルは、前記タイヤベースモデルのタイヤ内表面を覆う内側ラッピングモデルを含む、本発明１ないし３のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
［本発明５］
前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記タイヤベースモデルと前記ラッピングモデルとを含む前記タイヤモデルの変形を計算する工程と、
前記コンピュータが、変形後の前記タイヤモデルから、変形後の前記ラッピングモデルを抽出する工程とを含む、本発明１ないし４のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
［本発明６］
本発明５に記載のタイヤモデルの作成方法で抽出された変形後の前記ラッピングモデルを特定するための数値データが、前記コンピュータに読み取り可能に記憶されている、
記憶媒体。
［本発明７］
本発明５に記載のタイヤモデルの作成方法で作成された変形後の前記ラッピングモデルを用いたタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤと接触する路面形成物を有限個の要素で離散化した路面形成モデルを、前記コンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータが、前記ラッピングモデルを前記路面形成モデルに接触させて、前記ラッピングモデルと前記路面形成モデルとの相互作用を計算する工程を実行する、
タイヤのシミュレーション方法。
［本発明８］
前記路面形成物は、水、岩、泥、雪、氷及び砂の少なくとも１つを含む、本発明７に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本発明９］
本発明５に記載のタイヤモデルの作成方法で作成された変形後の前記ラッピングモデルを用いたタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤと接触する気体を有限個の要素で離散化した気体モデルを、前記コンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータが、前記ラッピングモデルを前記気体モデルに接触させて、前記ラッピングモデルと前記気体モデルとの相互作用を計算する工程を実行する、
タイヤのシミュレーション方法。
［本発明１０］
前記気体モデルは、前記ラッピングモデルの全体を囲む大きさを有する、本発明９に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【符号の説明】

【0104】

Ｓ１ パターンモデルを入力する工程
Ｓ２ ボディモデルを入力する工程
Ｓ３ タイヤベースモデルを作成する工程
Ｓ４ ラッピングモデルを作成する工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】