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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024090068
(43)【公開日】2024-07-04
(54)【発明の名称】地熱流体流量の測定方法及び測定システム
(51)【国際特許分類】
G01F 1/00 20220101AFI20240627BHJP
G01F 1/704 20060101ALN20240627BHJP
【ＦＩ】
G01F1/00 H
G01F1/00 M
G01F1/704
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022205713
(22)【出願日】2022-12-22
(71)【出願人】
【識別番号】000005234
【氏名又は名称】富士電機株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100099623
【弁理士】
【氏名又は名称】奥山 尚一
(74)【代理人】
【識別番号】100125380
【弁理士】
【氏名又は名称】中村 綾子
(74)【代理人】
【識別番号】100142996
【弁理士】
【氏名又は名称】森本 聡二
(74)【代理人】
【識別番号】100166268
【弁理士】
【氏名又は名称】田中 祐
(72)【発明者】
【氏名】宇井 慎弥
(72)【発明者】
【氏名】加藤 太一郎
(72)【発明者】
【氏名】和田 梓
(72)【発明者】
【氏名】姜 天龍
(72)【発明者】
【氏名】宇井 ふみ
(72)【発明者】
【氏名】福田 大輔
(72)【発明者】
【氏名】渡邊 雅人
【テーマコード（参考）】
2F030
2F035
【Ｆターム（参考）】
2F030CC17
2F030CE04
2F035AA06
2F035FA08
2F035FB05
(57)【要約】 （修正有）
【課題】高い精度で地熱流体の流量の測定する方法及びシステム。
【解決手段】ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程と、ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程と、ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程とｄ）予め得られた地熱流体の組成と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程と、ｅ）前記工程ｄ）と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程と、ｆ）前記工程ｅ）と、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程とを含む、地熱流体流量の測定方法。
【選択図】図１
【解決手段】ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程と、ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程と、ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程とｄ）予め得られた地熱流体の組成と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程と、ｅ）前記工程ｄ）と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程と、ｆ）前記工程ｅ）と、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程とを含む、地熱流体流量の測定方法。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程と、
ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程と、
ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程と
ｄ）予め得られた地熱流体中の総シリカ濃度と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程と、
ｅ）前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程と、
ｆ）前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程と
を含む、地熱流体流量の測定方法。
ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程と、
ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程と
ｄ）予め得られた地熱流体中の総シリカ濃度と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程と、
ｅ）前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程と、
ｆ）前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程と
を含む、地熱流体流量の測定方法。
【請求項2】
ｇ）前記工程ａ）及びｂ）で得られた温度Ｔ１、Ｔ２、及び圧力Ｐ１、Ｐ２に基づき、地熱流体の密度を算出する工程と、
ｈ）前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る工程と
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
ｈ）前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る工程と
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記工程ｄ）が、前記地熱流体中の総シリカ濃度をシリカ初期濃度Ｃ０として、時間ｔに対するシリカの溶存濃度Ｃの曲線を得る工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項4】
前記第１測定地点と、前記第２測定地点との距離が、３００ｍ以上である、請求項１に記載の方法。
【請求項5】
前記流路が、バイナリーサイクル式発電設備の流路であり、
前記第１測定地点が当該設備の地熱流体入口であり、前記第２測定地点が当該設備の地熱流体出口である、請求項１に記載の方法。
前記第１測定地点が当該設備の地熱流体入口であり、前記第２測定地点が当該設備の地熱流体出口である、請求項１に記載の方法。
【請求項6】
地熱流体が流れる流路と、
前記流路の第１測定地点に配置された、地熱流体の第１シリカ濃度Ｃ１測定部、第１温度Ｔ１測定部、及び第１圧力Ｐ１測定部を含む第１測定部と、
前記流路の第２測定地点に配置された、地熱流体の第２シリカ濃度Ｃ２測定部、第２温度Ｔ２測定部、及び第２圧力Ｐ２測定部を含む第２測定部と、
地熱流体のｐＨを測定するｐＨ測定部と、
前記第１測定部、第２測定装置、及びｐＨ測定部の測定結果と、予め得られた地熱流体の組成に基づいて地熱流体流量を演算する演算部と
を含む、地熱流体流量の測定システム。
前記流路の第１測定地点に配置された、地熱流体の第１シリカ濃度Ｃ１測定部、第１温度Ｔ１測定部、及び第１圧力Ｐ１測定部を含む第１測定部と、
前記流路の第２測定地点に配置された、地熱流体の第２シリカ濃度Ｃ２測定部、第２温度Ｔ２測定部、及び第２圧力Ｐ２測定部を含む第２測定部と、
地熱流体のｐＨを測定するｐＨ測定部と、
前記第１測定部、第２測定装置、及びｐＨ測定部の測定結果と、予め得られた地熱流体の組成に基づいて地熱流体流量を演算する演算部と
を含む、地熱流体流量の測定システム。
【請求項7】
前記演算部が、請求項１に記載の工程ｄ）からｆ）を実施する、請求項６に記載のシステム。
【請求項8】
前記演算部による演算結果を表示・出力する、表示・出力部をさらに含む、請求項６に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、地熱流体流量の測定方法及び測定システムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来、地熱熱水の流量を測定する方法が知られている（例えば、特許文献１を参照）。特許文献１は、前記地熱熱水の温度と異なる温度の希釈水を前記熱水と混合させて熱水－希釈水混合体を得、前記希釈水の流量Ｆ０及び温度Ｔ０を測定し、前記地熱熱水の温度Ｔ１を測定し、前記熱水－希釈水混合体の温度Ｔ２を測定して、前記流量Ｆ０並びに温度Ｔ０、Ｔ１及びＴ２に基づき熱量計算を行うことにより前記地熱熱水の流量Ｆｘを算出することを開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開平11-325980
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
高い精度で地熱流体の流量の測定する方法及びシステムが求められる。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明者らは、地熱発電設備内の異なる２以上の地点における地熱流体中の溶存シリカ濃度の変化に着目し、これに基づいて地熱流体の流量を計算し、課題を解決可能であることに想到し、本発明を完成するに至った。
【0006】
すなわち、本発明は、一実施形態によれば、地熱流体流量の測定方法であって、
ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程と、
ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程と、
ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程と
ｄ）予め得られた地熱流体中の総シリカ濃度と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程と、
ｅ）前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程と、
ｆ）前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程と
を含む、地熱流体流量の測定方法に関する。
ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程と、
ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程と、
ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程と
ｄ）予め得られた地熱流体中の総シリカ濃度と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程と、
ｅ）前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程と、
ｆ）前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程と
を含む、地熱流体流量の測定方法に関する。
【0007】
前記地熱流体流量の測定方法において、
ｇ）前記工程ａ）及びｂ）で得られた温度Ｔ１、Ｔ２、及び圧力Ｐ１、Ｐ２に基づき、地熱流体の密度を算出する工程と、
ｈ）前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る工程と
をさらに含むことが好ましい。
ｇ）前記工程ａ）及びｂ）で得られた温度Ｔ１、Ｔ２、及び圧力Ｐ１、Ｐ２に基づき、地熱流体の密度を算出する工程と、
ｈ）前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る工程と
をさらに含むことが好ましい。
【0008】
前記地熱流体流量の測定方法において、前記工程ｄ）が、前記地熱流体中の総シリカ濃度をシリカ初期濃度Ｃ０として、時間ｔに対するシリカの溶存濃度Ｃの曲線を得る工程を含むことが好ましい。
【0009】
前記地熱流体流量の測定方法において、前記第１測定地点と、前記第２測定地点との距離が、３００ｍ以上であることが好ましい。
【0010】
前記地熱流体流量の測定方法において、前記流路が、バイナリーサイクル式発電設備の流路であり、前記第１測定地点が当該設備の地熱流体入口であり、前記第２測定地点が当該設備の地熱流体出口であることが好ましい。
【0011】
本発明は、別の実施形態によれば、地熱流体流量の測定システムであって、
地熱流体が流れる流路と、
前記流路の第１測定地点に配置された、地熱流体の第１シリカ濃度Ｃ１測定部、第１温度Ｔ１測定部、及び第１圧力Ｐ１測定部を含む第１測定部と、
前記流路の第２測定地点に配置された、地熱流体の第２シリカ濃度Ｃ２測定部、第２温度Ｔ２測定部、及び第２圧力Ｐ２測定部を含む第２測定部と、
地熱流体のｐＨを測定するｐＨ測定部と、
前記第１測定部、第２測定装置、及びｐＨ測定部の測定結果と、予め得られた地熱流体の組成に基づいて地熱流体流量を演算する演算部と
を含む、地熱流体流量の測定システムに関する。
地熱流体が流れる流路と、
前記流路の第１測定地点に配置された、地熱流体の第１シリカ濃度Ｃ１測定部、第１温度Ｔ１測定部、及び第１圧力Ｐ１測定部を含む第１測定部と、
前記流路の第２測定地点に配置された、地熱流体の第２シリカ濃度Ｃ２測定部、第２温度Ｔ２測定部、及び第２圧力Ｐ２測定部を含む第２測定部と、
地熱流体のｐＨを測定するｐＨ測定部と、
前記第１測定部、第２測定装置、及びｐＨ測定部の測定結果と、予め得られた地熱流体の組成に基づいて地熱流体流量を演算する演算部と
を含む、地熱流体流量の測定システムに関する。
【0012】
前記地熱流体流量の測定システムにおいて、前記演算部が、前述の工程ｄ）からｆ）を実施することが好ましい。
【0013】
前記地熱流体流量の測定システムにおいて、前記演算部による演算結果を表示・出力する、表示・出力部をさらに含むことが好ましい。
【発明の効果】
【0014】
本発明に係る地熱流体流量の測定方法及び測定システムによれば、従来知られているトレーサ希釈法と異なり、バッチ処理を行うことなく高精度で流体流量を得ることができる。本発明に係る地熱流体流量の測定方法及び測定システムは、地熱発電設備のモニタリング及び制御に好適であり、精確性と簡便性を両立する。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下に、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。ただし、本発明は、以下に説明する実施の形態によって限定されるものではない。
【0017】
本発明は一実施形態によれば、地熱流体流量の測定方法及びシステムに関する。本実施形態による地熱流体流量の測定方法とは、地熱流体のｐＨ、及び流路の少なくとも２カ所における、地熱流体の温度、圧力、及び地熱流体中のシリカ濃度を実測し、これらの実測値と、地熱流体の組成、流路情報から、計算により地熱流体流量を得る方法であって、流量計等を用いることなく流量を得る方法である。本実施形態による地熱流体流量の測定方法及びシステムは、地熱流体が流通する流路を備える機器に適用され、好ましくは地熱発電設備に適用される。
【0018】
本実施形態において測定対象となる地熱流体とは、地熱貯留層に形成された坑井（生産井）から採取された蒸気及び熱水に由来する流体であって、地熱発電設備を流れるケイ酸を含む流体である。ケイ酸を含む流体とは、例えば、Ｓｉ（ＯＨ）４、Ｓｉ（ＯＨ）３Ｏ－、ＳｉＯ２（ＯＨ）２
２－、Ｓｉ２Ｏ２（ＯＨ）５
－、及び／またはＳｉ２Ｏ３（ＯＨ）４
２－を含むがこれらには限定されない、ＳｉとＯＨを含む化学種を含む流体をいう。ケイ酸を含む流体は、液体であってもよく、気液二相流であってもよい。本実施形態による方法では、液体でも、気体を含む流体でも同様に、精確な流量測定が可能である。
【0019】
本実施形態に係る測定方法により得られる地熱流体流量とは、単位時間当たりの地熱流体の体積（体積流量（ｍ３／ｈ））、及び／または質量（質量流量（ｔｏｎ／ｈ））をいうものとする。
【0020】
図１は、本発明の地熱流体流量の測定方法を実施可能な、地熱流体流量の測定システムの一例を示す概念的な説明図である。なお、図１は、発明を説明するための概念図であって、発明を構成する複数の装置間の配置や相対的な距離は、図示された実施形態に限定されるものではない。図１を参照すると、本実施形態によるシステムは、地熱流体Ｆが流れる流路１を備える。流路１には、流体の流れ方向の上流側に位置する第１測定地点と、下流側に位置する第２測定地点が設けられる。
【0021】
図中、第１測定地点に対応して第１バルブＢ１が設けられる。第１バルブＢ１近傍には、ｐＨ測定部２、第１圧力測定部３、第１温度測定部４が設けられる。流路１には第１バルブＢ１の開閉により接続可能な分岐流路が設けられ、分岐流路は、第１冷却部７を介して第１シリカ濃度Ｃ１測定部８に接続される。第１圧力測定部３、第１温度測定部４及び第１シリカ濃度Ｃ１測定部８を含む複数の測定部を、第１測定部と指称する場合がある。また、第２測定地点に対応して第２バルブＢ２が設けられる。第２バルブＢ２近傍には、第２圧力測定部５、第２温度測定部６が設けられる。流路１には第２バルブＢ２の開閉により接続可能な分岐流路が設けられ、分岐流路は、第２冷却部９を介して第２シリカ濃度Ｃ２測定部１０が接続される。第２圧力測定部５、第２温度測定部６及び第２シリカ濃度Ｃ２測定部１０を含む複数の測定部を、第２測定部と指称する場合がある。第１バルブＢ１と、第２バルブＢ２は、離間して配置され、これらのバルブ間の距離をＬとする。また、第１バルブＢ１と、第２バルブＢ２の間の流路径をφとする。
【0022】
なお、図示はしないが、３点、またはそれ以上の測定地点があってもよい。この場合、各測定地点に、少なくとも、流体の圧力測定部、温度測定部、及び流体を冷却する冷却部を介して接続されたシリカ濃度測定部を有することが好ましい。３点、またはそれ以上の測定地点は、第１測定地点と第２測定地点の間にあってもよく、第２測定地点よりも下流にあってもよい。複数の測定地点のうち少なくとも２点間の距離Ｌが、後述する条件を満たしていることが好ましい。
【0023】
流路１には、サンプリングバルブＢ０がさらに設けられる。サンプリング用バルブＢ０の設けられる位置は特には限定されないが、例えば、第１測定地点よりも上流側とすることができる。サンプリング用バルブＢ０には、サンプリング部１１が接続される。サンプリング部１１は、地熱流体の組成分析部Ｄ１にサンプルを移送可能に構成することができる。
【0024】
これらのｐＨ測定部２、第１圧力測定部３、第１温度測定部４、第２圧力測定部５、第２温度測定部６、第１シリカ濃度Ｃ１測定部８及び第２シリカ濃度Ｃ２測定部１０、及び組成分析部Ｄ１は、各測定部の測定結果または分析部の分析結果を演算部に送信可能に構成される。演算部は、第１演算部Ｃ１、第２演算部Ｃ２、第３演算部Ｃ３、第４演算部Ｃ４、及び第５演算部Ｃ５を備える。第５演算部Ｃ５は、演算結果を表示・出力部Ｅ１に送信可能に構成される。
【0025】
次に、各構成要素について説明する。流路１は、地熱流体が流れる配管であってよい。ただし、第１バルブＢ１と、第２バルブＢ２との間に、分岐やバルブが存在せず、第１バルブＢ１と、第２バルブＢ２の間で、地熱流体の流入や流出がない配管とする。流路１は一般的に、断面が直径φの円形状の配管であってよいが、直径φは、第１バルブＢ１と、第２バルブＢ２の間で一定である必要はない。第１バルブＢ１と、第２バルブＢ２との間の距離Ｌは、一般的に長いほどよく、フラッシュ式の発電設備では、例えば、Ｌは３００ｍ以上であってよく、６００ｍ以上とすることが好ましい。バイナリーサイクル式の発電設備では、例えば、地熱流体の入口に第１バルブＢ１を設け、出口に第２バルブＢ２を設けることができる。
【0026】
ｐＨ測定部２は、流体のｐＨを測定可能な装置であってよく、一般的に用いられるガラス電極ｐＨメータであってよい。あるいは、ｐＨ測定部２は、流体の温度や組成に基づいてシミュレーションによりｐＨを算出する装置であってもよい。ｐＨ測定部２は、第１測定部の近傍に配置することが好ましいが、地熱流体に他の流体が混合する場合にはその直下にて混合後の流体のｐＨが測定可能な態様でｐＨ測定部を配置することができ、第１測定部と第２測定部の中間、第２測定部の近傍などにｐＨ測定部を配置することも可能である。
【0027】
第１圧力測定部３は、流路１を流れる流体の圧力を測定可能な装置であればよく、通常の圧力計であってよい。第１温度測定部４は、流路１を流れる流体の温度を測定可能な装置であればよく、接触式の温度計であってもよく、非接触式で温度を測定可能な装置であってもよい。第１圧力測定部３及び第１温度測定部４は、第１シリカ濃度Ｃ１測定部８で測定される試料の圧力及び温度を測定することを目的とする。したがって、第１圧力測定部３及び第１温度測定部４の配置は、第１バルブＢ１の上流であって、第１バルブＢ１の近傍とすることが好ましい。
【0028】
第２圧力測定部５及び第２温度測定部５は、先の第１圧力測定部３及び第１温度測定部４と同様の装置を用いることができる。また、第２圧力測定部５及び第２温度測定部５の配置は、第２バルブＢ２の上流であって、第２バルブＢ２の近傍とすることが好ましい。
【0029】
第１冷却部７は、第１バルブＢ１から分岐する分岐流路を流れる１００℃程度の流体を冷却し、気体と液体が混在しうる流体を、短時間で、完全に液化する程度まで冷却可能な装置あればよく、例えば、流体を５０～８０℃程度まで冷却可能な装置であればよく、一般的な冷却装置を用いることができる。第１シリカ濃度Ｃ１測定部８は、流体中のシリカの濃度を測定可能な装置であればよい。例えば、モリブデンイエロー吸光光度法やモリブデンブルー吸光光度法に基づいて、流体中のシリカ濃度を測定することができる装置であってよいが特定の装置には限定されない。第１冷却部７及び第１シリカ濃度Ｃ１測定部８は、濃度の測定対象となる流体が分岐流路に流入後、短時間で測定個所に到達するように構成されていることが好ましく、短い配管で冷却、測定サンプルの調製が可能に構成されていることが好ましい。
【0030】
サンプリング部１１は、組成分析に必要な量の地熱流体を採取可能に構成される。組成分析部Ｄ１は、流体中に含まれる総シリカ濃度Ｃｔを測定可能な装置であればよい。総シリカ濃度Ｃｔの定義については、後述する。組成分析部Ｄ１は、地熱発電設備に付帯してオンサイトで測定可能な装置であってもよいが、地熱流体中に含まれるＳｉの定量分析が可能な外部の分析機関であってもよい。地熱流体の流量測定に先立って、地熱流体に含まれる総シリカ濃度Ｃｔが測定できればよい。
【0031】
第１演算部Ｃ１、第２演算部Ｃ２、第３演算部Ｃ３、第４演算部Ｃ４、及び第５演算部Ｃ５は、いずれも後述の各工程において詳述する演算（計算）が可能な装置であればよく、コンピュータであってよい。また、便宜上、これらの演算部を別個の要素として説明したが、これらの演算部は、いずれも、同一のコンピュータであってもよく、同一のコンピュータにそれぞれの演算を行わせることができる。
【0032】
次に、本発明に係る地熱流体流量の測定方法を説明する。地熱流体流量の測定方法は以下の工程を含む。
ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程
ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程
ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程と
ｄ）予め得られた地熱流体の組成と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程
ｅ）前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程
ｆ）前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程
地熱流体流量の測定方法は、任意選択的に、以下の工程を含んでもよい。
ｇ）前記工程ａ）及びｂ）で得られた温度Ｔ１、Ｔ２、及び圧力Ｐ１、Ｐ２に基づき、地熱流体の密度を算出する工程
ｈ）前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る工程
ａ）地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する工程
ｂ）地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する工程
ｃ）地熱流体のｐＨを測定する工程と
ｄ）予め得られた地熱流体の組成と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する工程
ｅ）前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する工程
ｆ）前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積とに基づいて、流体の体積流量を得る工程
地熱流体流量の測定方法は、任意選択的に、以下の工程を含んでもよい。
ｇ）前記工程ａ）及びｂ）で得られた温度Ｔ１、Ｔ２、及び圧力Ｐ１、Ｐ２に基づき、地熱流体の密度を算出する工程
ｈ）前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る工程
【0033】
測定方法の各工程を実施するに先立って、予め、測定対象となる地熱発電設備の地熱流体の組成を分析する工程を実施する。地熱流体の組成分析は、流体中の総シリカ濃度Ｃｔを得る目的で実施する。本明細書において、流体中の総シリカ濃度Ｃｔとは、測定対象となる流体中に存在するシリカのｔｏｔａｌ濃度である。計算上は、流体中に存在する全てのＳｉ原子の量に基づいて計算したシリカ単量体（Ｓｉ（ＯＨ）４）の、流体中における重量％濃度（ｐｐｍ）を総シリカ濃度Ｃｔとする。地熱流体においては、総シリカ濃度Ｃｔのうち、飽和濃度を超えた部分が、シリカスケールとして析出する。地熱流体の組成分析は、例えば、１年に１回から１０回程度の頻度で実施することができる。また、例えば、複数の生産井から地熱流体を得る場合には、地熱流体を噴出する生産井を変更したり、複数の生産井からの地熱流体の流量比を意図的に変更したりするタイミングで、実施することが好ましい。地熱流体の組成分析により流体中のＳｉ原子の質量もしくはモル量を得た後、当該Ｓｉ原子が全てシリカ単量体（Ｓｉ（ＯＨ）４）を形成していると仮定し、地熱流体中のシリカ単量体の重量％濃度を計算により求めることができる。組成分析は、流路１に設けられたサンプリングバルブＢ０からサンプリング部１１に抽出した流体を試料とする。試料は、組成分析部Ｄ１で分析し、結果は、組成分析部Ｄ１から第１演算部Ｃ１に送信することができる。
【0034】
測定方法の各工程を実施するに先立って、予め、第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積を得る工程を実施する。流路容積は、流路１となる配管の径φが一定であれば、径φと第１測定地点と前記第２測定地点との距離Ｌから計算することができる。配管の径φが一定でない場合も、測定対象となる第１測定地点と前記第２測定地点との流路の設計仕様に合わせて、流路容積を得ることができる。流路容積は、入力部Ｄ２において入力し、第４演算部Ｃ４に送信することができる。
【0035】
工程ａ）では、地熱流体流路の第１測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１を測定する。地熱流体のシリカ濃度Ｃ１、温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１は、先に説明した第１シリカ濃度Ｃ１測定部８、第１温度測定部４、及び第１圧力測定部３でそれぞれ測定することができる。温度Ｔ１、及び圧力Ｐ１の測定値は、第１演算部Ｃ１及び任意選択的に第２演算部Ｃ２に送信する。シリカ濃度Ｃ１の測定値は、第３演算部Ｃ３に送信する。地熱流体のシリカ濃度Ｃ１は、第１バルブＢ１をとって分取した流体を、可能な限り短時間で冷却し、分析することが好ましい。長くとも１分以内、例えば１０秒以内で、配管から分取した流体に対し、例えば、モリブデンイエロー法に準じた希釈と塩酸注入を行うことが好ましい。
【0036】
工程ｂ）では、地熱流体流路の第２測定地点で、地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２を測定する。地熱流体のシリカ濃度Ｃ２、温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２は、先に説明した第２シリカ濃度Ｃ２測定部１０、第２温度測定部６、及び第２圧力測定部５でそれぞれ測定することができる。温度Ｔ２、及び圧力Ｐ２の測定値は、第１演算部Ｃ１及び任意選択的に第２演算部Ｃ２に送信する。シリカ濃度Ｃ２の測定値は、第３演算部Ｃ３に送信する。
【0037】
工程ｂ）の測定時点は、工程ａ）の測定時点と、同時であってもよく、異なってもよい。好ましい実施形態においては、工程ａ）及びｂ）の測定は、連続的にトレンドデータを得る形式で実施することができる。「連続的」には、短周期的にトレンドデータを得ることも含まれ、例えば、１時間ごとであってよいが、特定の時間には限定されない。後述する工程ｅ）の流体滞留時間Δｔの予測においては、第１測定地点と、第２測定地点のトレンドデータを時間的に同期して、そのシリカ濃度差から滞留時間を演算することができる。したがって、例えば、トレンドデータの取得が１時間ごとである場合、測定時間の相違は、１～５９分以内とすることができる。
【0038】
工程ｃ）では、地熱流体のｐＨを測定する。地熱流体のｐＨは、ｐＨ測定部２により測定することができる。工程ｃ）の測定時点は、工程ａ）、ｂ）の測定時点と、同時であってもよく、異なってもよい。工程ｃ）の測定も、連続的にトレンドデータを得る形式で実施することができ、工程ａ）、ｂ）の測定と同期することができる。例えば、トレンドデータの取得が１時間ごとである場合、測定時間の相違は、１～５９分以内とすることができる。ｐＨの測定値は、第１演算部Ｃ１に送信する。図１に示すシステムでは、ｐＨ測定部２は１カ所のみに設けられているが、２カ所以上にｐＨ測定部を設けることも可能である。
【0039】
工程ｄ）では、予め得られた地熱流体の組成と、前記工程ａ）、ｂ）、及びｃ）に基づき、シリカ重合速度予測式を決定する。シリカ重合速度予測式は、下記式（ｉ）により表されることが、本発明者らにより、理論的かつ実験的に確認されている。
ΔＣ／Δｔ＝－ｋ（Ｃ－Ｃｅ）２ （ｉ）
（式（ｉ）中、ｋは反応速度定数であり、Ｃは任意の時間におけるシリカ濃度であり、Ｃｅはシリカ飽和濃度である）
ΔＣ／Δｔ＝－ｋ（Ｃ－Ｃｅ）２ （ｉ）
（式（ｉ）中、ｋは反応速度定数であり、Ｃは任意の時間におけるシリカ濃度であり、Ｃｅはシリカ飽和濃度である）
【0040】
図２は、流体中の溶存シリカ濃度の時間変化を模式的に示すグラフである。本明細書において、このグラフをシリカの溶存濃度曲線ともいう。流路を流れる流体中のシリカは、シリカ初期濃度をＣ０とすると、時間と共に重合反応が進行し、水不溶性のシリカスケールとして析出するため、溶存シリカ濃度が経時的に減少し、飽和濃度Ｃｅとなる。このシリカ濃度の減少速度が、式（ｉ）により表される。溶存シリカ濃度変化のグラフは、流体の温度及びｐＨに依存する。ここで、シリカ初期濃度Ｃ０は、本実施形態による各工程の実施前に予め求めた総シリカ濃度Ｃｔに等しい。ｋは、シリカ重合反応の反応速度定数であり、Ａｅｘｐ（－Ｅａ／ＲＴ）で表すことができる。式中、Ａは後述する頻度因子、Ｅａは活性化エネルギー、Ｒは気体定数、Ｔはシリカ重合反応温度（絶対温度）である。ｋの値は、組成分析結果と工程ａ）で得られた温度Ｔ１、圧力Ｐ２、工程ｂ）で得られた温度Ｔ２、圧力Ｐ２、工程ｃ）で得られたｐＨ測定値に基づき、得ることができる。Ｃｅはシリカ飽和濃度であり、工程ａ）で得られた温度Ｔ１、圧力Ｐ２、工程ｂ）で得られた温度Ｔ２、圧力Ｐ２、工程ｃ）で得られたｐＨ測定値に基づき、データベースより引用する。Ｃは任意の時間におけるシリカ濃度であり、初期はＣ０、平衡到達時は飽和濃度Ｃｅの値となる予測式から算出される値である。時間ｔとシリカ溶存濃度Ｃの関係を示す予測曲線を得るにあたって求める複数点のシリカ溶存濃度の予測データを反応速度論（アレニウスの式）で正規化した際に、上式を満たすｋとして算出することができる。
【0041】
時間ｔに依存したシリカ溶存濃度Ｃの予測曲線は、以下の式（１）で表される３段階沈殿平衡反応モデルにおける、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる。
（式（１）中、
ｋ１は、Ｓｉ（ＯＨ）４とＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６との間の反応平衡定数であり、
ｋ２は、ＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６と（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０との間の反応平衡定数であり、
ｋＢは、ＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６と（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－との間のイオン化平衡定数であり、
ｋａは、（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－と（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０との間のシリカ酸解離定数である）
【化1】
ｋ１は、Ｓｉ（ＯＨ）４とＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６との間の反応平衡定数であり、
ｋ２は、ＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６と（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０との間の反応平衡定数であり、
ｋＢは、ＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６と（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－との間のイオン化平衡定数であり、
ｋａは、（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－と（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０との間のシリカ酸解離定数である）
【0042】
従来、シリカ重合反応は、Ｓｉ（ＯＨ）４からＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６を生成する可逆反応と、ＳｉＯＳｉ（ＯＨ）６から（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０を生成する不可逆反応との２段階モデルに基づいて計算が行われてきた。本実施形態で用いる、シリカ溶存濃度曲線は、この２段階モデルではなく、沈殿平衡反応をさらに考慮した上記式（１）のモデルを採用し、従来、考慮されてこなかった（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－で表される化学種の動態を含めて流体中のシリカ濃度（シリカ溶存濃度）を予測し、これに基づいて地熱流体の流量を測定することができる。
【0043】
シリカ溶存濃度曲線は、温度及びｐＨに依存する曲線である。本発明においては、下記の計算方法にて導出可能なシリカ溶存濃度曲線をデータベースに格納し、工程ａ）、ｂ）、及びｃ）にて測定した温度条件、ｐＨ条件に合わせて、データベースから必要な溶存濃度曲線を抽出することができる。シリカ溶存濃度曲線は、特に、ｐＨが７の中性の場合と、７未満の酸性の場合、７を超える塩基性の場合で、計算・導出方法が異なる。以下に計算・導出方法の概要を述べる。
【0044】
表１は、流体のｐＨが７の場合のシリカ溶存濃度Ｃ計算のフローチャートである。
【表1】
【0045】
本手法ではまず、式（１）に表される４つの化学種、及びケイ酸が溶解している流体（例えば、水）の自由エネルギーから、式（１）の各段階の反応における自由エネルギー変化ΔＧを得る。また、自由エネルギー変化ΔＧの値から、ｋ１、ｋ２を得る。シリカ重合反応の平衡定数の計算式において用いる温度Ｔは重合反応温度であり、先の工程ａ）、ｂ）において測定した温度Ｔ１、Ｔ２に対応する。温度Ｔ１とＴ２が異なる場合には、それぞれの温度で計算を行うことができる。酸解離定数ｋａは、自由エネルギー変化ΔＧから、量子化学計算及び線形フィッティング補正法により計算した以下の値を用いることができる。
ｐｋａ＝ｐΔＧ＋ｑ （ｉｉ）
式（ｉｉ）中、ｐ、ｑは定数であり、ΔＧは、（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－と（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０との平衡反応における自由エネルギー変化の値である。より具体的には、ｐが、０．１９～０．２４であり、ｑが、－５６～－５１であってよい。好ましくは、ｐが、０．２１～０．２２であり、ｑが、－５４～－５２であってよい。
ｐｋａ＝ｐΔＧ＋ｑ （ｉｉ）
式（ｉｉ）中、ｐ、ｑは定数であり、ΔＧは、（ＳｉＯ）３Ｓｉ（ＯＨ）９Ｏ－と（ＳｉＯ）３ＯＳｉ（ＯＨ）１０との平衡反応における自由エネルギー変化の値である。より具体的には、ｐが、０．１９～０．２４であり、ｑが、－５６～－５１であってよい。好ましくは、ｐが、０．２１～０．２２であり、ｑが、－５４～－５２であってよい。
【0046】
時間ｔにおけるシリカ溶存濃度Ｃとは、重合開始時点をゼロとした場合の、時間ｔ（ｍｉｎ）において、流体中に溶存しているシリカの濃度である。ここでいうシリカ濃度は、先の総シリカ濃度Ｃｔについて説明したのと同様に、流体中に溶解しているＳｉ原子の量に基づいて計算したシリカ単量体（Ｓｉ（ＯＨ）４）の、流体中における重量％濃度（ｐｐｍ）である。シリカ初期濃度Ｃ０とは、重合開始時点（ｔ＝０）において流体中に溶存しているシリカの濃度である。シリカ初期濃度Ｃ０も、流体中に溶解しているＳｉ原子の量に基づいて計算したシリカ単量体（Ｓｉ（ＯＨ）４）の、流体中における重量％濃度（ｐｐｍ）で表される。また、時間ｔは、式（ｉ）で表される３段階沈殿平衡反応モデルではＳｉ（ＯＨ）４を流体に溶解した時点を０とした時間（ｍｉｎ）である。本実施形態に係る測定方法においては、実際の地熱発電設備における重合反応開始時点と認められる時点を０として予測計算に使用することができ、地熱流体が生産井から噴出した時点を０とすることができる。
【0047】
時間ｔとシリカ溶存濃度Ｃの関係を示す予測曲線の取得方法は、以下の工程ｉ）からｉｉｉ）を含む。
ｉ）シリカ初期濃度Ｃ０を取得する工程
ｉｉ）式（１）の３段階沈殿平衡反応モデルにおける、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａを計算し、シリカ初期濃度Ｃ０とｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａから、シリカ溶存濃度Ｃの予測値を計算する工程と、
ｉｉｉ）時間ｔに対する、シリカ溶存濃度Ｃをプロットし、プロット結果に基づいてカーブフィッティングすることにより、シリカ溶存濃度Ｃの予測曲線を得る工程
ｉ）シリカ初期濃度Ｃ０を取得する工程
ｉｉ）式（１）の３段階沈殿平衡反応モデルにおける、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａを計算し、シリカ初期濃度Ｃ０とｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａから、シリカ溶存濃度Ｃの予測値を計算する工程と、
ｉｉｉ）時間ｔに対する、シリカ溶存濃度Ｃをプロットし、プロット結果に基づいてカーブフィッティングすることにより、シリカ溶存濃度Ｃの予測曲線を得る工程
【0048】
工程ｉ）は、シリカ初期濃度Ｃ０を取得する工程である。シリカ初期濃度Ｃ０は、計算上は総シリカ濃度Ｃｔに等しいと仮定することができる。よって、予め組成分析結果に基づいて得た総シリカ濃度Ｃｔを、シリカ初期濃度Ｃ０とすることができる。
【0049】
工程ｉｉ）では、図１のフローチャートに従って、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａを計算する。また、シリカ初期濃度Ｃ０とｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａから、シリカ溶存濃度Ｃの予測値を計算する。シリカ溶存濃度Ｃの予測値は、複数の異なる時間ｔにおいて計算し、取得することが好ましく、例えば１０点以上、好ましくは５０点以上、さらに好ましくは１００点以上の異なる時間ｔにおいて、シリカ溶存濃度Ｃの予測値を計算することができる。ｔが十分に大きく、シリカの水への溶解反応が平衡に達したときのＣが、先の式（ｉ）におけるＣｅである。ｐＨが７の場合のＣｅをＣｅ１とすると、Ｃｅ１は下記の式（ｉｉｉ）で表すことができる。
Ｃｅ１＝ａ１［ｅｘｐ（ｂ１Ｔ）］ （ｉｉｉ）
式（ｉｉｉ）中、ａ１、ｂ１は定数であり、フローチャートに記載の計算により、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋであってよい。より具体的には、ａ１が、１８～３２であり、ｂ１が、０．００５～０．０１０であってよい。好ましくは、ａ１が、２０～３０であり、ｂ１が、０．００６～０．００９であってよい。
Ｃｅ１＝ａ１［ｅｘｐ（ｂ１Ｔ）］ （ｉｉｉ）
式（ｉｉｉ）中、ａ１、ｂ１は定数であり、フローチャートに記載の計算により、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋであってよい。より具体的には、ａ１が、１８～３２であり、ｂ１が、０．００５～０．０１０であってよい。好ましくは、ａ１が、２０～３０であり、ｂ１が、０．００６～０．００９であってよい。
【0050】
工程ｉｉｉ）では、時間ｔに対する、シリカ溶存濃度Ｃ１をプロットし、プロット結果に基づいてシリカ溶存濃度Ｃ０の予測曲線を得る。
【0051】
重合温度Ｔと、反応の初期段階におけるシリカの溶存濃度Ｃの予測値をフィッティングするためには、頻度因子Ａが必要である。ここで、反応の初期段階とは、反応装置、条件等によっても異なるが、反応開始から約５～１０ｍｉｎの段階をいうものとする。重合温度Ｔと頻度因子Ａとの関係は以下の式（ｉｖ）で表される。
Ａ＝ｍ［ｅｘｐ（ｎＴ）］ （ｉｖ）
式（ｉｖ）中、ｍ、ｎは定数であり、上記フローチャートに記載の計算により得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋである。より具体的には、ｍが、２．０～３．１であり、ｎが、０．０８３～０．０８５であってよい。好ましくは、ｍが、２．３～２．８であり、ｎが、０．０８３５～０．０８４５であってよい。
Ａ＝ｍ［ｅｘｐ（ｎＴ）］ （ｉｖ）
式（ｉｖ）中、ｍ、ｎは定数であり、上記フローチャートに記載の計算により得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋである。より具体的には、ｍが、２．０～３．１であり、ｎが、０．０８３～０．０８５であってよい。好ましくは、ｍが、２．３～２．８であり、ｎが、０．０８３５～０．０８４５であってよい。
【0052】
図３は、頻度因子Ａの予測曲線を示す片対数グラフであり、縦軸は対数スケール（logarithmic scale）である。頻度因子Ａを用いることで、反応の初期段階、例えば５～１０ｍｉｎの時間点で、各温度における実験値を再現することができる。
【0053】
これらの工程ｉ）～ｉｉｉ）により導出されるシリカの溶存濃度曲線の概形は図２のとおりであり、シリカの溶存濃度曲線は、同じｐＨ７であっても、温度により異なる。
【0054】
次に、流体のｐＨが酸性（０以上であって７未満）の場合のシリカ溶存濃度Ｃの導出について説明する。表２は、流体のｐＨが酸性の場合のシリカ溶存濃度Ｃ計算のフローチャートである。
【表2】
【0055】
流体のｐＨが酸性の場合は、シリカ溶存濃度Ｃの計算、及びｔが十分に大きく、平衡に達した場合のシリカ溶存濃度であるシリカ飽和濃度Ｃｅの計算において、実効活量係数Ｒを用いる。流体のｐＨが酸性領域の飽和濃度ＣｅをＣｅ２とすると、Ｃｅ２は下記の式（Ｖ）で表すことができる。
Ｃｅ２＝Ｒ｛ａ２［ｅｘｐ（ｂ２Ｔ）］｝ （Ｖ）
式（Ｖ）中、ａ２、ｂ２は定数であり、フローチャートに記載の計算により、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｒは実効活量係数であり、ｐＨに基づいて計算される値である。具体的な計算結果に基づけば、例えば、ａ２が、１６～３６であり、ｂ２が、０．００３～０．０１５であってよい。好ましくは、ａ２が、１８～３５であり、ｂ２が、０．００５～０．０１２であってよい。最も好ましくは、ａ２が、２０～３３であり、ｂ２が、０．００６～０．０１０であってよい。Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋであってよい。
Ｃｅ２＝Ｒ｛ａ２［ｅｘｐ（ｂ２Ｔ）］｝ （Ｖ）
式（Ｖ）中、ａ２、ｂ２は定数であり、フローチャートに記載の計算により、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｒは実効活量係数であり、ｐＨに基づいて計算される値である。具体的な計算結果に基づけば、例えば、ａ２が、１６～３６であり、ｂ２が、０．００３～０．０１５であってよい。好ましくは、ａ２が、１８～３５であり、ｂ２が、０．００５～０．０１２であってよい。最も好ましくは、ａ２が、２０～３３であり、ｂ２が、０．００６～０．０１０であってよい。Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋであってよい。
【0056】
実効活量係数Ｒは、以下の計算式に基づいて算出することができ、酸性領域のｐＨ（ｐＨ０以上であって７未満）による、シリカ飽和濃度への影響を決定する係数である。
－ｌｏｇＲ＝ ＡＲＺ２｛Ｅ／（１＋ＢＲｃＥ）｝ （ＶＩ）
式（ＶＩ）中、ＡＲ、ＢＲは、Ｄｅｂｙｅ－Ｈｕｃｋｅｌ理論に基づき、シリカ重合反応系の温度Ｔと、シリカの重合反応溶媒である水の誘電率εから計算される値であって、
電荷数Ｚは１または２であり、有効径係数ｃは４であり、
Ｅが、以下の式（ＶＩＩ）で表される実効イオン強度であり、以下の式で表すことができる。
Ｅ＝｛Ｉ＋（水素イオン濃度）｝／［１＋ＢＲｃ［Ｉ＋（水素イオン濃度）］（ＶＩＩ）
（式（ＶＩＩ）中、Ｉは溶質イオン強度である）｝
－ｌｏｇＲ＝ ＡＲＺ２｛Ｅ／（１＋ＢＲｃＥ）｝ （ＶＩ）
式（ＶＩ）中、ＡＲ、ＢＲは、Ｄｅｂｙｅ－Ｈｕｃｋｅｌ理論に基づき、シリカ重合反応系の温度Ｔと、シリカの重合反応溶媒である水の誘電率εから計算される値であって、
電荷数Ｚは１または２であり、有効径係数ｃは４であり、
Ｅが、以下の式（ＶＩＩ）で表される実効イオン強度であり、以下の式で表すことができる。
Ｅ＝｛Ｉ＋（水素イオン濃度）｝／［１＋ＢＲｃ［Ｉ＋（水素イオン濃度）］（ＶＩＩ）
（式（ＶＩＩ）中、Ｉは溶質イオン強度である）｝
【0057】
より具体的には、ＡＲ、ＢＲは、以下の式で表すことができる。
ＡＲ＝１．８２５＊１０６（εＴ）－３／２
ＢＲ＝５０．３＊（εＴ）－１／２
εは温度Ｔにおける水の誘電率を表し、Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。
ＡＲ＝１．８２５＊１０６（εＴ）－３／２
ＢＲ＝５０．３＊（εＴ）－１／２
εは温度Ｔにおける水の誘電率を表し、Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。
【0058】
電荷数Ｚは、１または２であり、シリカ１量体と２量体の１価イオンの場合（ＳｉＯ（ＯＨ）３
－、Ｓｉ２Ｏ（ＯＨ）７
－）の場合は１、シリカ１量体と２量体の２価イオンの場合（ＳｉＯ２（ＯＨ）２
２－、Ｓｉ２Ｏ２（ＯＨ）６
２－）の場合は２である。有効径係数ｃは、シリカの重合反応においては定数４である。
【0059】
溶質イオン強度Ｉは、以下の式から決定する。
Ｉ＝１／２＊（Ｃｔ＋（水素イオン濃度））＊Ｚ２
式中、Ｃｔは、シリカの総濃度（単位はｍｏｌ／Ｌ）であって、Ｚは溶質の電荷数を表す。
Ｉ＝１／２＊（Ｃｔ＋（水素イオン濃度））＊Ｚ２
式中、Ｃｔは、シリカの総濃度（単位はｍｏｌ／Ｌ）であって、Ｚは溶質の電荷数を表す。
【0060】
水素イオン濃度は、０以上であって７未満の所定のｐＨから計算することができ、例えば、ｐＨが５．５の場合には、１０＾（－５．５）である。
【0061】
流体のｐＨが酸性の場合も、シリカ溶存濃度曲線の導出方法は、流体のｐＨが中性の場合と概ね同様に工程ｉ）～ｉｉｉ）を実施する。ただし、工程ｉｉ）において、シリカ溶存濃度Ｃの予測値を計算する際に、実効活量係数Ｒを考慮して計算する必要がある。それ以外は、先に説明したとおりとすることができる。
【0062】
次に、流体のｐＨが塩基性（７を超えて１４以下）の場合のシリカ溶存濃度Ｃの導出について説明する。表３は、流体のｐＨが塩基の場合のシリカ溶存濃度Ｃ計算のフローチャートである。
【表3】
【0063】
流体のｐＨが塩基性の場合は、シリカ溶存濃度Ｃの計算、及びｔが十分に大きく、平衡に達した場合のシリカ溶存濃度であるシリカ飽和濃度Ｃｅの計算において、実効反応係数Ｊを用いる。流体のｐＨが塩基性領域の飽和濃度ＣｅをＣｅ３とすると、Ｃｅ３は下記の式（ＶＩＩＩ）で表すことができる。
Ｃｅ３＝（１－Ｊ）［ａ３｛ｅｘｐ（ｂ３Ｔ）｝］ （ＶＩＩＩ）
式（ＶＩＩＩ）中、ａ３、ｂ３は定数であり、フローチャートに記載の計算により、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｊは実効反応係数であり、シリカ単量体イオンとシリカ２量体イオンの存在分率に基づいて計算される値である。具体的な計算結果に基づけば、例えば、ａ３が、６～３４であり、ｂ３が、０．００５～０．０１５であってよい。好ましくは、ａ３が、８～３２であり、ｂ３が、０．００５～０．０１５であってよい。最も好ましくは、ａ３が、１０～３０であり、ｂ３が、０．００６～０．００９であってよく、Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋであってよい。
Ｃｅ３＝（１－Ｊ）［ａ３｛ｅｘｐ（ｂ３Ｔ）｝］ （ＶＩＩＩ）
式（ＶＩＩＩ）中、ａ３、ｂ３は定数であり、フローチャートに記載の計算により、ｋ１、ｋ２、ｋＢ、ｋａに基づいて得られる値である。Ｔ（Ｋ）は重合反応温度を表す。Ｊは実効反応係数であり、シリカ単量体イオンとシリカ２量体イオンの存在分率に基づいて計算される値である。具体的な計算結果に基づけば、例えば、ａ３が、６～３４であり、ｂ３が、０．００５～０．０１５であってよい。好ましくは、ａ３が、８～３２であり、ｂ３が、０．００５～０．０１５であってよい。最も好ましくは、ａ３が、１０～３０であり、ｂ３が、０．００６～０．００９であってよく、Ｔの温度範囲は、約２５０Ｋから５００Ｋであってよい。
【0064】
実効反応係数Ｊは、以下の計算式に基づいて算出することができ、塩基性領域のｐＨによる、シリカ飽和濃度への影響を決定する係数である。塩基性領域では、イオンはシリカの重合反応には直接関与せず、イオン化していない分子状態のシリカの存在分率によって決定されるという本発明者らの発見に基づく。実効反応係数Ｊは、以下の式（ＩＸ）で表すことができる。
Ｊ＝（Ｘ－Ｘｉ1－Ｘｉ２）/Ｘ （ＩＸ）
式（ＩＸ）中、Ｘは、シリカの総量（モル量、１００％）であり、Ｘｉ１、Ｘｉ２は、シリカ単量体イオンとシリカ２量体イオンの存在分率（モル分率％）であり、酸解離定数ｋａから計算することができる。シリカ単量体イオンとは、Ｓｉ（ＯＨ）３Ｏ－、シリカ２量体イオンとは、Ｓｉ２（ＯＨ）７Ｏ－をいうものとする。酸解離定数ｋａｊは、シリカ単量体、シリカ２量体及びシリカ４量体分子から、プロトン（水素イオン）が放出される解離反応を考えた場合の平衡定数である。
Ｊ＝（Ｘ－Ｘｉ1－Ｘｉ２）/Ｘ （ＩＸ）
式（ＩＸ）中、Ｘは、シリカの総量（モル量、１００％）であり、Ｘｉ１、Ｘｉ２は、シリカ単量体イオンとシリカ２量体イオンの存在分率（モル分率％）であり、酸解離定数ｋａから計算することができる。シリカ単量体イオンとは、Ｓｉ（ＯＨ）３Ｏ－、シリカ２量体イオンとは、Ｓｉ２（ＯＨ）７Ｏ－をいうものとする。酸解離定数ｋａｊは、シリカ単量体、シリカ２量体及びシリカ４量体分子から、プロトン（水素イオン）が放出される解離反応を考えた場合の平衡定数である。
【0065】
【0066】
流体のｐＨが塩基性の場合も、シリカ溶存濃度曲線の導出方法は、流体のｐＨが中性の場合と概ね同様に工程ｉ）～ｉｉｉ）を実施する。ただし、工程ｉｉ）において、シリカ溶存濃度Ｃの予測値を計算する際に、実効反応係数Ｊを考慮して計算する必要がある。それ以外は、先に説明したとおりとすることができる。
【0067】
シリカ重合速度予測式を決定し、シリカの溶存濃度曲線を得るための演算は、第１演算部Ｃ１において行うことができる。第１演算部Ｃ１は、上記の計算・演算を実施可能な計算機器であってよく、例えば、ＣＯＭＳＯＬ Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ（登録商標）モデリングソフトウェアなどの演算に使用可能なソフトウェアを備えたコンピュータであってよい。
【0068】
工程ｅ）では、前記工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式と、前記工程ａ）及びｂ）で得られたシリカ濃度Ｃ１、Ｃ２から、前記第１測定地点から前記第２測定地点までの流体滞留時間Δｔを予測する。図５は、工程ａ）、ｂ）、ｃ）において測定された温度、ｐＨ条件における、工程ｄ）で得られたシリカ重合速度予測式に基づく溶存濃度曲線の一例を示す。測定対象となる流体の、温度、ｐＨ条件における、流体中の少なくとも２点におけるシリカ濃度が得られれば、溶存濃度曲線から、シリカ濃度Ｃ１を示す時間ｔ１、シリカ濃度Ｃ２を示す時間ｔ２を特定することができ、ｔ２－ｔ１から、Δｔを算出することができる。Δｔは、本明細書において流体の滞留時間といい、流体中のシリカ濃度がＣ１からＣ２に減少するのに要する時間といいかえることもできる。
【0069】
滞留時間Δｔを予測するための演算は、第３演算部Ｃ３において行うことができる。第３演算部Ｃ３は、第１演算部Ｃ１で得られたシリカ溶存濃度曲線の情報にアクセス可能な計算機器であってよく、コンピュータであってよい。
【0070】
工程ｆ）では、前記工程ｅ）で得られた流体滞留時間Δｔと、前記第１測定地点と前記第２測定地点との間の流路容積Ｖとに基づいて、流体の体積流量を得る。体積流量（ｍ３／ｈ）は、以下の式に基づいて算出することができる。
体積流量＝Ｖ／Δｔ
流路容積Ｖは、配管径φが長さＬにわたって一定の場合にはＶ＝π（φ／２）２Ｌにより算出することができる。
体積流量＝Ｖ／Δｔ
流路容積Ｖは、配管径φが長さＬにわたって一定の場合にはＶ＝π（φ／２）２Ｌにより算出することができる。
【0071】
流体の体積流量を得るための演算は、第４演算部Ｃ４において行うことができる。流路容積Ｖの情報は、入力部Ｄ２により入力することができる。第４演算部Ｃ４は、上記計算式を格納した計算機器であってよく、入力部Ｄ２及び第４演算部Ｃ４は、コンピュータであってよい。
【0072】
以上の工程ａ）～ｆ）により、地熱流体の体積流量を得ることができる。体積流量情報を主として用いて機器制御、モニタリング、遠隔監視、予兆検知を行う場合は、工程ｆ）で終了し、得られた情報をさらなる別の機器に送信することができる。任意選択的に、測定結果を出力、表示する工程を実施することもでき、第４演算部Ｃ４に、図示しない出力・表示部を接続することもできる。さらに任意選択的な工程として、体積流量情報と、密度情報に基づいて、質量流量を得ることもできる。その場合、工程ａ）～ｆ）に続いて、工程ｇ）及びｈ）を実施することができる。
【0073】
工程ｇ）では、前記工程ａ）及びｂ）で得られた温度Ｔ１、Ｔ２、及び圧力Ｐ１、Ｐ２に基づき、地熱流体の密度を算出する。地熱流体の密度は、平均密度であってよく、下記の式に基づいて密度を計算することができる。より具体的には、例えば、日本機械学会から発行されている蒸気表（Ｓｔｅａｍ９７．ｄｌｌ）に基づき、各測定部における密度を算出し、算出した密度の平均値を計算することができる。
【0074】
流体の密度を得るための演算は、第２演算部Ｃ２において行うことができる。第２演算部Ｃ２は、第１圧力測定部３、第１温度測定部４、第２圧力測定部５、及び第２温度測定部６からの測定結果を受信し、これらの情報から流体密度を計算可能に構成された計算機器であってよく、コンピュータであってよい。
【0075】
工程ｈ）では、前記工程ｇ）で得られた密度と、前記ｆ）で得られた流体の体積流量から、流体の質量流量を得る。流体の質量流量を得るための演算は、第５演算部Ｃ５において行うことができる。第５演算部Ｃ５は、第２演算部Ｃ２の演算結果及び第４演算部の演算結果を受信し、これらの情報から流体の質量流量を計算可能に構成された計算機器であってよく、コンピュータであってよい。
【0076】
工程ｈ）で得られた質量流量情報は、機器制御、モニタリング、遠隔監視、予兆検知のために用いることができる。また、任意選択的に、測定結果を出力、表示する工程を実施することもできる。これらの工程は、出力・表示部Ｅ１にて実施することができる。出力・表示部Ｅ１は、コンピュータやモニタ、プリンタであってよい。
【0077】
本実施形態に係る地熱流体流量の測定方法は、例えば、１～２時間に１回の頻度、１～２日に一回の頻度、または２～３か月に１回の頻度で実施することができるが、これらには限定されず、地熱流体の流量情報の使用目的に合わせて、適宜実施することができる。
【0078】
次に、本発明の方法及びシステムを適用可能な地熱発電設備について、図６を参照して説明する。
【0079】
図６は、バイナリーサイクル式の地熱発電設備の一例を示す概念的なフロー図である。バイナリーサイクル式の地熱発電設備は、乾湿交番部が発生しやすいため、本実施形態によるシステム及び方法が好ましく適用されうる。地熱発電設備は、生産井３１と、第１の気液分離器３２と、第１のタービン・発電機３３と、熱水タンク３４と、第２の気液分離器３５と、蒸発器３６と、セパレータ３７と、第２のタービン・発電機３８と、給液加熱器３９と、空冷式復水器４０と、予熱器４１と、フラッシュタンク４２と、熱水ピット４３と、還元ポンプ４４と、還元井４５から構成することができる。任意選択的に、後段熱利用を行う施設４６を含んでいてもよい。図６中、地熱水の流れを実線矢印で、低沸点媒体の流れを破線矢印で示す。また、破線で囲んだ領域は、フラッシュ発電領域を示す。
【0080】
地熱発電設備における物質の流れについて簡単に説明する。生産井３１は、地中の地熱貯留層にある熱水、蒸気、またはそれらの混合物（地熱水）が地上に噴出する井戸である。生産井３１から噴出した地熱水は、第１の気液分離器３２にて気体成分である蒸気と、液体成分である熱水に分離される。分離された蒸気は第１のタービン・発電機３３に導かれ、タービンの回転に使用されて、発電機にて電気を生産する。第１のタービン・発電機３３を通過した蒸気は、図示しない復水器にて冷却され、図示しない輸送配管を通って還元井４５に導かれる。一方、第１の気液分離器３２にて分離された熱水は、熱水タンク３４を経て、第２の気液分離器３５に導かれる。第２の気液分離器３５にて分離された気体成分は蒸発器５６に導かれ、蒸発器５６において低沸点溶媒の加熱に用いられる。低沸点溶媒の加熱により再び液化された熱水は、次いで、フラッシュタンク４２に導かれる。第２の気液分離器３５にて分離された液体成分は、低沸点媒体を加熱するために予熱器４１に導かれた後、フラッシュタンク４２に導かれる。フラッシュタンク４２では、熱水が減圧され、発生する水蒸気は大気中に放散される。減圧後に残存する液体成分は、熱水ピット４３に導かれ、還元ポンプ４４により、一部は還元井４５に返送され、一部は、温泉施設などの後段熱利用を行う施設４６に導かれる。
【0081】
一方、低沸点媒体は、破線矢印で示すように、設備内を循環している。低沸点媒体は、蒸発器５６において、地熱蒸気により加熱され、二相流の低沸点媒体は、セパレータ３７で、気相と液相に分離される。気相の低沸点媒体は、第２のタービン・発電機３８に導かれる。第２のタービン・発電機３８の回転に使用した低沸点媒体は、給液加熱器３９で凝縮されて液化し、復水器４０で放熱され、予熱器４１に導かれる。予熱器４１では、液化された低沸点媒体が、地熱水により再び加熱され、蒸発器５６に循環される。
【0082】
図１に示したｐＨ測定部２、第１圧力測定部３、第１温度測定部４、及び第１バルブＢ１は、図６中、例えば、生産井３１と第１の気液分離器３２の間に配置することができる。第２圧力測定部５、第２温度測定部６、及び第２バルブＢ２は、図６中、例えば、気液分離器４２と熱水ピット４３の間に配置することができる。
【符号の説明】
【0083】
１ 流路、 ２ ｐＨ測定部、３ 第１圧力測定部、４ 第１温度測定部
５ 第２圧力測定部、６ 第２温度測定部、７ 第１冷却部、
８ 第１シリカ濃度Ｃ１測定部、９ 第２冷却部、１０ 第２シリカ濃度Ｃ２測定部
１１ サンプリング部
Ｆ 地熱流体、Ｂ０ サンプリングバルブ、Ｂ１ 第１バルブ、Ｂ２ 第２バルブ
Ｃ１ 第１演算部、Ｃ２ 第２演算部、Ｃ３ 第３演算部、Ｃ４ 第４演算部、
Ｃ５ 第５演算部、Ｄ１ 組成分析部、Ｄ２ 入力部、Ｅ１ 表示・出力部
５ 第２圧力測定部、６ 第２温度測定部、７ 第１冷却部、
８ 第１シリカ濃度Ｃ１測定部、９ 第２冷却部、１０ 第２シリカ濃度Ｃ２測定部
１１ サンプリング部
Ｆ 地熱流体、Ｂ０ サンプリングバルブ、Ｂ１ 第１バルブ、Ｂ２ 第２バルブ
Ｃ１ 第１演算部、Ｃ２ 第２演算部、Ｃ３ 第３演算部、Ｃ４ 第４演算部、
Ｃ５ 第５演算部、Ｄ１ 組成分析部、Ｄ２ 入力部、Ｅ１ 表示・出力部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】