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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024093406
(43)【公開日】2024-07-09
(54)【発明の名称】生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G05B 19/418 20060101AFI20240702BHJP
G06Q 50/04 20120101ALI20240702BHJP
【ＦＩ】
G05B19/418 Z
G06Q50/04
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022209771
(22)【出願日】2022-12-27
(71)【出願人】
【識別番号】000006208
【氏名又は名称】三菱重工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(72)【発明者】
【氏名】森本 陽
(72)【発明者】
【氏名】古賀 祐一
(72)【発明者】
【氏名】牧野 和久
【テーマコード（参考）】
3C100
5L049
5L050
【Ｆターム（参考）】
3C100AA12
3C100AA16
3C100AA18
3C100BB03
3C100BB13
3C100BB17
5L049CC04
5L050CC04
(57)【要約】
【課題】生産計画を効率的に作成する。
【解決手段】生産計画作成装置は、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する装置であって、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して設計変数を算出する生産スケジュール最適化部と、生産スケジュール最適化部の算出結果に基づいて生産スケジュールを出力する出力部とを備える。
【選択図】図１
【解決手段】生産計画作成装置は、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する装置であって、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して設計変数を算出する生産スケジュール最適化部と、生産スケジュール最適化部の算出結果に基づいて生産スケジュールを出力する出力部とを備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する装置であって、
前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出する生産スケジュール最適化部と、
前記生産スケジュール最適化部の算出結果に基づいて生産スケジュールを出力する出力部と
を備える生産計画作成装置。
前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出する生産スケジュール最適化部と、
前記生産スケジュール最適化部の算出結果に基づいて生産スケジュールを出力する出力部と
を備える生産計画作成装置。
【請求項2】
前記数理モデルは、計画期間を作業員のシフトで分割し、前記ジョブが作業不可能な前記シフトを前記ジョブの割り付け対象から除外するとともに、前記シフトを使用可能なリソースの組み合わせ毎に複数の区間に分割し、前記ジョブを作業するのに必要なリソースがすべて使用可能な前記区間のみを前記ジョブの割り付け対象とする
請求項１に記載の生産計画作成装置。
請求項１に記載の生産計画作成装置。
【請求項3】
前記数理モデルは、第１ジョブが先に着手し、その後、第２ジョブが着手したことを示す第１の０－１変数と、前記第１ジョブの完了前に前記第２ジョブが着手したことを示す第２の０－１変数とを用いて、前記第１ジョブと前記第２ジョブの時間的位置関係を算出する
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
【請求項4】
前記制約条件は、段取発生の有無を示す変数の値に基づき段取時間を考慮して作業時間を規定する条件を含む
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
【請求項5】
前記制約条件は、残業時間の上限を制約する条件を含む
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
【請求項6】
前記制約条件は、前記ジョブの割付および解放の設定を制約する条件を含む
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
【請求項7】
前記制約条件は、前記ジョブの前後関係の設定を制約する条件を含む
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
請求項１または２に記載の生産計画作成装置。
【請求項8】
複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する方法であって、
前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出するステップと、
前記算出の結果に基づいて生産スケジュールを出力するステップと
を含む生産計画作成方法。
前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出するステップと、
前記算出の結果に基づいて生産スケジュールを出力するステップと
を含む生産計画作成方法。
【請求項9】
複数のジョブを含む生産スケジュールを作成するためのプログラムであって、
前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出するステップと、
前記算出の結果に基づいて生産スケジュールを出力するステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出するステップと、
前記算出の結果に基づいて生産スケジュールを出力するステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、製鋼工場において、作業の処理順や処理時間などの制約条件を考慮して、コストおよび生産性が最適となる操業スケジュールを混合整数計画法により作成する操業スケジュール作成装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特許第６３９４２０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、特許文献１には、例えば作業員の休憩時間に作業を中断および再開するような場合について言及がなく、特許文献１に記載されている操業スケジュール作成装置では、例えば作業の中断や再開が発生するような生産計画を効率的に作成することができないおそれがあるという課題があった。
【0005】
本開示は、上記課題を解決するためになされたものであって、生産計画を効率的に作成することができる生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記課題を解決するために、本開示に係る生産計画作成装置は、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する装置であって、前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化する前記設計変数を算出する生産スケジュール最適化部と、前記生産スケジュール最適化部の算出結果に基づいて生産スケジュールを出力する出力部とを備える。
【0007】
本開示に係る生産計画作成方法は、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する方法であって、前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化する前記設計変数を算出するステップと、前記算出の結果に基づいて生産スケジュールを出力するステップとを含む。
【0008】
本開示に係るプログラムは、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成するためのプログラムであって、前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化する前記設計変数を算出するステップと、前記算出の結果に基づいて生産スケジュールを出力するステップとをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【0009】
本開示の生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムによれば、生産計画を効率的に作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の構成例を示すブロック図である。
【図2】本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を示すフローチャートである。
【図3】本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。
【図4】本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。
【図5】本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。
【図6】本開示の実施形態に係る目的関数を説明するための模式図である。
【図7】本開示の実施形態に係る目的関数を説明するための模式図である。
【図8】本開示の実施形態に係る設計変数を説明するための模式図である。
【図9】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図10】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図11】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図12】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図13】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図14】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図15】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図16】本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。
【図17】本開示の実施形態に係る制約条件を説明するための模式図である。
【図18】本開示の実施形態に係る制約条件１を説明するための模式図である。
【図19】本開示の実施形態に係る制約条件２を説明するための模式図である。
【図20】本開示の実施形態に係る制約条件３を説明するための模式図である。
【図21】本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。
【図22】本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。
【図23】本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。
【図24】本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。
【図25】本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。
【図26】本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。
【図27】本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。
【図28】本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。
【図29】本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。
【図30】本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。
【図31】本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。
【図32】本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。
【図33】本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。
【図34】本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。
【図35】本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。
【図36】本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。
【図37】本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。
【図38】本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。
【図39】本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。
【図40】本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。
【図41】本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。
【図42】本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。
【図43】本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。
【図44】本開示の実施形態に係る制約条件８を説明するための模式図である。
【図45】本開示の実施形態に係る制約条件８を説明するための模式図である。
【図46】本開示の実施形態に係る制約条件９を説明するための模式図である。
【図47】本開示の実施形態に係る制約条件９を説明するための模式図である。
【図48】本開示の実施形態に係る制約条件９を説明するための模式図である。
【図49】本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。
【図50】本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。
【図51】本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。
【図52】本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。
【図53】本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。
【図54】本開示の実施形態に係る制約条件１１を説明するための模式図である。
【図55】本開示の実施形態に係る制約条件１１を説明するための模式図である。
【図56】本開示の実施形態に係る制約条件１１を説明するための模式図である。
【図57】本開示の実施形態に係る制約条件１１を説明するための模式図である。
【図58】少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
（生産計画作成装置の構成および動作）
以下、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムについて、図１～図５を参照して説明する。図１は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の構成例を示すブロック図である。図２は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を示すフローチャートである。図３は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。図４は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。図５は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。なお、各図において同一または対応する構成には同一の符号を用いて説明を適宜省略する。
以下、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムについて、図１～図５を参照して説明する。図１は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の構成例を示すブロック図である。図２は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を示すフローチャートである。図３は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。図４は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。図５は、本開示の実施形態に係る生産計画作成装置の動作例を説明するための模式図である。なお、各図において同一または対応する構成には同一の符号を用いて説明を適宜省略する。
【0012】
図１に示す本実施形態に係る生産計画作成装置１０は、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する装置である。生産計画作成装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレット端末等のコンピュータを用いて構成することができる。図１に示す生産計画作成装置１０は、コンピュータ、その周辺装置等のハードウェアと、コンピュータが実行するプログラム等のソフトウェアとの組み合わせ等から構成される機能的構成として、データ取得部１と、計画部２と、出力部６とを備える。また、計画部２は、制約条件定義部３と、目的関数定義部４と、生産スケジュール最適化部５とを含む。また、生産スケジュール最適化部５は、数理モデル７を含む。
【0013】
データ取得部１は計画作成に必要な情報（オーダ、ジョブ、リソース、他）を取得し、最適化で扱えるよう整形する。図１に示す例では、データ取得部１は、オーダ情報、ジョブ情報、リソース情報、リソース割付情報、前後関係情報、段取情報、同期情報、カレンダ情報、シフト情報等を含む入力データ２０を取得する。
【0014】
オーダ情報は、例えば、オーダＩＤ（識別符号）、オーダの着手可能日時、オーダの納期等を示す情報を含む。ジョブ情報は、オーダＩＤ、ジョブＩＤ、作業種別（通常の作業か段替え作業かの別を示す）、作業名称、着手可能日時、納期等を示す情報を含む。リソース情報は、リソースＩＤ、リソース種別（設備、治具、作業員の別を示す）、リソース名称、カレンダＩＤ（稼働時間帯を表すカレンダのＩＤ）、残業上限ＩＤ（残業時間上限のＩＤ）、段替テーブルＩＤ（リソースが従う段替ルール）等を示す情報を含む。
【0015】
リソース割付情報は、オーダＩＤ、ジョブＩＤ、モード番号（作業方法（モード）の番号）、リソースＩＤ（割り付け／解放するリソース）、割付種別、割付数量等を示す情報を含む。なお、割付種別は、割り付け／解放の種別を示す。本実施形態では、割り付け種別は、「ａｌｌｏｃａｔｅ」、「ｆｒｅｅ－ｅｎｄ」、「ａｌｌｏｃａｔｅ－ｆｒｅｅ」、および「ｆｒｅｅ－ａｆｔｅｒ」の４種類を定義する。「ａｌｌｏｃａｔｅ」は、作業着手に割り付ける。「ｆｒｅｅ－ｅｎｄ」は、作業完了時に解放する。「ａｌｌｏｃａｔｅ－ｆｒｅｅ」は、作業着手時に割り付けて、完了時に解放する。「ｆｒｅｅ－ａｆｔｅｒ」は、作業着手時に、必要な他のリソースを割り付けられたら、解放する。
【0016】
前後関係情報は、オーダＩＤ、前後関係種別、先行ジョブＩＤ、後続ジョブＩＤ、時間オフセット等を示す情報を含む。なお、前後関係種別は、前後関係の種別を表す。本実施形態では、「ＦＳ」、「ＦＦ」、「ＳＳ」、「ＳＦ」および「並手作業禁止」の５種類を定義する。「ＦＳ」は、作業完了後に、後続作業を着手する。「ＦＦ」は、先行作業完了後に、後続作業を完了する。「ＳＳ」は、先行作業着手後に、後続作業を着手する。「ＳＦ」は、先行作業着手後に、後続作業を完了する。「並手作業禁止」は、両作業は、同時に作業できない（作業時間帯がまったく重複しない）。
【0017】
段取情報は、段替テーブルのＩＤ、名称、プロパティ値（前）（品名に付与された属性情報の値（変化前））、プロパティ値（後）（品名に付与された属性情報の値（変化後））、段替時間等を示す情報を含む。同期情報は、同期リソースのグループ（同期させたいリソースのグループごとにつけるＩＤ）、リソース（上記グループに属するリソースＩＤ）等を示す情報を含む。カレンダ情報は、カレンダＩＤ、日付（設定対象の日付）、稼働フラグ（稼働日／非稼働日）、シフトＩＤ（選択可能なシフトＩＤ）等を示す情報を含む。シフト情報は、シフトＩＤ、シフト開始時間、シフト終了時間、残業フラグ（残業時間帯を表すフラグ）等を示す情報を含む。
【0018】
制約条件定義部３は、データ取得部１が取得した情報を基に、納期や着手可能日時等の制約条件を定義する。目的関数定義部４は、データ取得部１が取得した情報を基に納期遅延最小化などの目的関数を定義する。生産スケジュール最適化部５は、制約条件定義部３で定義した制約条件を遵守し、目的関数定義部４で定義した目的関数を最適化する。本実施形態において生産スケジュール最適化部５は、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数とジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデル７を用いて、制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化する設計変数を算出する。
数理モデル７は、例えば、混合整数計画法に対応したモデルである。
数理モデル７は、例えば、混合整数計画法に対応したモデルである。
【0019】
出力部６は、生産スケジュール最適化部５が最適化計算したことによって得られた結果に基づいて作業計画を出力する。すなわち、出力部６は、生産スケジュール最適化部５の算出結果に基づいて生産スケジュールを表す作業計画情報３０を出力する。作業計画情報３０は、例えば、ジョブの着手・完了日時、ジョブのシフト別着手・完了日時、ジョブのリソース割付結果（ジョブに割り当てられたリソースの情報）、オーダの着手・完了日時等を示す情報を含む。
【0020】
図２は、図１に示す生産計画作成装置１０の動作例を示す。例えば操作者の指示に応じて図２に示す処理が開始されると、データ取得部１が、入力データ２０を入力する（ステップＳ１）。次に、制約条件定義部３が、制約条件を定義する（ステップＳ２）。次に、目的関数定義４が、目的関数を定義する（ステップＳ３）。次に、配置エリア計画最適化部５が、生産スケジュール最適化処理を実行する（ステップＳ４）。次に出力部６が、生産スケジュール最適化処理で作成された生産スケジュールを示す作業計画情報３０を出力する（ステップＳ５）。
【0021】
図３～図５は、図１に示す生産計画作成装置１０の動作イメージを示す。図３～図５は、３オーダの生産計画を作成する例を示す。図３は、入力情報のイメージを示す。図４は、生産スケジュールの自動計算のイメージを示す。図４は、出力情報のイメージを示す。オーダ１とオーダ３は、ジョブ１（加工）とジョブ２（組立）が必要となるオーダである。オーダ２は、ジョブ１（加工）とジョブ２（加工）とジョブ３（組立）が必要となるオーダである。また、図４に示す例では、生産スケジュールを２案自動で作成、その目的関数値を評価し、最小となる計画を最適な案として案２が選定される。また、図４に示す例では、生産スケジュール（各工程の着手・完了時間と使用リソース）とリソース山積が出力される。
【0022】
（目的関数）
次に、図６および図７を参照して目的関数の例について説明する。図６および図７は、本開示の実施形態に係る目的関数を説明するための模式図である。本実施形態では、３ 種類の各目的（納期遅延量、メイクスパンおよび段取回数）を表す評価値を最小化による改善できるものとして定義し、それに個別の重みを付し、その総和を目的関数とする。図６に示すように、納期遅延量は、各工程の納期を超過時間の総和を表す。メイクスパンは、各オーダの着手時刻から完了時刻までの時間の全オーダで総和をとったものを表す。段取回数は、段取の発生回数を表す。また、図７に示すように、図６に示す評価値の集合をＡとし、各評価値を識別する番号をａと定義する。各評価値ｆａに重み係数ｗａによる重みを付して、その総和を最小化する式（Ａ１）を目的関数とする。なお、重み係数ｗａを「０」にした場合、その評価値を無視することができる。目的関数は、例えば、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係るものとすることができる。ユーザは、目的別に各評価値の重みを手動で設定することが可能である。
次に、図６および図７を参照して目的関数の例について説明する。図６および図７は、本開示の実施形態に係る目的関数を説明するための模式図である。本実施形態では、３ 種類の各目的（納期遅延量、メイクスパンおよび段取回数）を表す評価値を最小化による改善できるものとして定義し、それに個別の重みを付し、その総和を目的関数とする。図６に示すように、納期遅延量は、各工程の納期を超過時間の総和を表す。メイクスパンは、各オーダの着手時刻から完了時刻までの時間の全オーダで総和をとったものを表す。段取回数は、段取の発生回数を表す。また、図７に示すように、図６に示す評価値の集合をＡとし、各評価値を識別する番号をａと定義する。各評価値ｆａに重み係数ｗａによる重みを付して、その総和を最小化する式（Ａ１）を目的関数とする。なお、重み係数ｗａを「０」にした場合、その評価値を無視することができる。目的関数は、例えば、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係るものとすることができる。ユーザは、目的別に各評価値の重みを手動で設定することが可能である。
【0023】
（数理モデル）
図８～図１６を参照して数理モデル７について説明する。図８は、本開示の実施形態に係る設計変数を説明するための模式図である。図９～図１６は、本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。本実施形態において、数理モデル７は、スケジューリングモデルであって、計画対象とするジョブに関して、納期や着手可能日時等の制約条件を遵守し、設計変数（着手・完了日時、中断・再開日時、作業モード）の値を決定するモデルである。設計変数は、スケジューリングモデルで決定される定数を格納する変数である。本実施形態において設計変数は、作業モードを表す変数と、作業着手・中断・再開・完了日時を表す変数とを含む。作業モードを表す変数は、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す。作業着手・中断・再開・完了日時を表す変数は、各ジョブが着手・完了、または休憩等で作業を中断、その作業を再開する日時を表す。
図８～図１６を参照して数理モデル７について説明する。図８は、本開示の実施形態に係る設計変数を説明するための模式図である。図９～図１６は、本開示の実施形態に係る数理モデルを説明するための模式図である。本実施形態において、数理モデル７は、スケジューリングモデルであって、計画対象とするジョブに関して、納期や着手可能日時等の制約条件を遵守し、設計変数（着手・完了日時、中断・再開日時、作業モード）の値を決定するモデルである。設計変数は、スケジューリングモデルで決定される定数を格納する変数である。本実施形態において設計変数は、作業モードを表す変数と、作業着手・中断・再開・完了日時を表す変数とを含む。作業モードを表す変数は、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す。作業着手・中断・再開・完了日時を表す変数は、各ジョブが着手・完了、または休憩等で作業を中断、その作業を再開する日時を表す。
【0024】
図９は、数理モデル７を用いたスケジューリング処理の例のイメージを示す。図９は、２つの作業モードの候補を持つジョブａをスケジュールに割り付ける例を示す。図９に示す例では、作業モード候補１と作業モード候補２から作業モード候補２が選択され、ジョブａの着手、中断、再開および完了日時が割り付けられている。この例では、休憩時間を挟んで中断日時と再開日時が設定されている。なお、作業モード候補１は使用リソースが設備Ｘを１台で作業時間が５時間である。また、作業モード候補２は使用リソースが設備Ｙを１台で作業時間が３時間である。
【0025】
次に、図１０および図１１を参照して、数理モデル７における工夫１について説明する。数理モデルの工夫１では、割付範囲の絞込みを行った。ジョブの割付範囲を絞込み、計算時間を高速化するため、下記２つの工夫１－１および１－２をモデルで考慮した。
【0026】
工夫１－１：図１１に示すように、計画期間をリソースのシフト（例 昼勤、夜勤）で分割し、ジョブが作業不可能なシフトを割付対象から除外した。
【0027】
工夫１－２：図１１に示すように、シフト別に使用可能なリソースの組合せで区間に分割し、ジョブを作業するために必要なリソースが全て使用可能な区間のみを割付対象とした。なお、図１１に示す例では、シフト１を８個の区間に分割している。なお、区間番号は、シフト別に、使用可能な作業員の組合せが変わるタイミングで分割した単位を表す。
【0028】
図１０は、例として、作業者１と作業者３を使用するジョブａと作業者１と作業者２を使用するジョブｂの着手～完了時間を決定する手順を手順（１）～（３）として示す。（１）では、ジョブの作業者が勤務可能なシフト１を対象に割当てを検討する。（２）では、ジョブの作業に必要な作業者が全て稼働可能な時間帯（区間）を対象に割当を検討する。（３）では、（２）の区間でユーザ指定の制約を遵守する区間に割当を行う。
【0029】
次に、図１２～図１６を参照して、数理モデル７における工夫２について説明する。数理モデルの工夫２では、ジョブ間における時間的位置関係の効率的な判断方法として、ジョブ間の位置関係を判断する０－１変数により、リソースの使用可否判断の都度、ジョブの着手・完了時刻を比較する手間を削減する。
【0030】
２つのジョブ（ジョブ１とジョブ２）間の位置関係は下記２つの変数（１）と変数（２）の値の組合せで表現できる。
【0031】
変数（１）は、ジョブ１着手後にジョブ２が着手したことを表す０－１変数（ｚ１）である。
【0032】
変数（２）は、ジョブ１完了前にジョブ２が着手したことを表す０－１変数（ｚ２）である。
【0033】
変数（１）と変数（２）を用いて位置関係を表現した例を図１２に示す。図１２では、位置関係のパターン一覧（３種類）をまとめて示した。実線の矢印はジョブ１からジョブ２について変数（１）および変数（２）の判定をした場合である。破線の矢印はその逆の場合である。３種類のパターンは、ジョブ１が先に着手し、ジョブ２と同時に作業する時間が無い場合と、ジョブ１が先に着手し、ジョブ２と同時に作業する時間がある場合と、ジョブ１とジョブ２が同時に着手する場合である。
【0034】
図１３と図１４は、変数（１）と変数（２）それぞれの条件が成り立つ場合に１をとる変数ｚ１およびｚ２を、不等式でモデル中に定義した例を示す。図１３に示す式Ａ２において、第１項はジョブ１の着手日時を表す変数である。第２項はジョブ２の着手日時を表す変数である。第３項は変数（１）の条件が成り立つ場合に１となり、それ以外は０となる変数である。また、変数ＢｉｇＭは、非常に大きな定数値を表す。これにより、左辺が正になる場合、制約を遵守するため、第３項の値が１をとることとなる。
【0035】
また、図１４に示す式Ａ３において、第１項はジョブ１の完了日時を表す変数である。第２項はジョブ２の着手日時を表す変数である。第３項は変数（２）の条件が成り立つ場合に１となり、それ以外は０となる変数である。また、変数ＢｉｇＭは、非常に大きな定数値を表す。これにより、左辺が正になる場合、制約を遵守するため、第３項の値が１をとることとなる。
【0036】
図１５は、例として、ｚ１［ジョブ１、ジョブ２］＝１の場合を模式的に示す。ジョブ１が開始した後に、ジョブ２が開始している。また、図１６は、例として、ｚ２［ジョブ１、ジョブ２］＝１の場合を模式的に示す。ジョブ１が完了する前に、ジョブ２が開始している。
【0037】
（制約条件）
次に、図１７～図５７を参照して制約条件および制約条件の定式化について説明する。図１７は、本開示の実施形態に係る制約条件を説明するための模式図である。図１８は、本開示の実施形態に係る制約条件１を説明するための模式図である。図１９は、本開示の実施形態に係る制約条件２を説明するための模式図である。図２０は、本開示の実施形態に係る制約条件３を説明するための模式図である。図２１～図２６は、本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。図２７～図３１は、本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。図３２～図３７は、本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。図３８～図４３は、本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。図４４および図４５は、本開示の実施形態に係る制約条件８を説明するための模式図である。図４６～図４８は、本開示の実施形態に係る制約条件９を説明するための模式図である。図４９～図５３は、本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。図５４～図５７は、本開示の実施形態に係る制約条件１１を説明するための模式図である。
次に、図１７～図５７を参照して制約条件および制約条件の定式化について説明する。図１７は、本開示の実施形態に係る制約条件を説明するための模式図である。図１８は、本開示の実施形態に係る制約条件１を説明するための模式図である。図１９は、本開示の実施形態に係る制約条件２を説明するための模式図である。図２０は、本開示の実施形態に係る制約条件３を説明するための模式図である。図２１～図２６は、本開示の実施形態に係る制約条件４を説明するための模式図である。図２７～図３１は、本開示の実施形態に係る制約条件５を説明するための模式図である。図３２～図３７は、本開示の実施形態に係る制約条件６を説明するための模式図である。図３８～図４３は、本開示の実施形態に係る制約条件７を説明するための模式図である。図４４および図４５は、本開示の実施形態に係る制約条件８を説明するための模式図である。図４６～図４８は、本開示の実施形態に係る制約条件９を説明するための模式図である。図４９～図５３は、本開示の実施形態に係る制約条件１０を説明するための模式図である。図５４～図５７は、本開示の実施形態に係る制約条件１１を説明するための模式図である。
【0038】
図１７に示すように本実施形態では１１個の制約条件を設定する。図１７に示すように、制約条件１は、モードの指定の制約条件であり、ジョブは、使用リソースと作業時間の組合せを表す作業モードを必ず一つ選択するという制約条件である。
【0039】
制約条件２は、着手可能日時の制約条件であり、ジョブが最短で着手可能な日時は決まっているという制約条件である。
【0040】
制約条件３は、納期の制約条件であり、ジョブの完了日時に期限が決まっているという制約条件である。
【0041】
制約条件４は、ジョブの割り付けジョブは、作業モードの作業時間、休憩時間での作業禁止を遵守して、必ずスケジュール期間中に割り付けられるという制約条件である。
【0042】
制約条件５は、リソース数リソース(作業者・設備・治具)を同時に使用可能な数量は決まっているという制約条件である。
【0043】
制約条件６は、リソース割付条件の制約条件であり、解放条件（Allocate Free・Allocate・Free-End・Free-After）を遵守して、ジョブは割り付けられるという制約条件である。
【0044】
制約条件７は、工程の順序関係の制約条件であり、ジョブは前後関係（ＳＳ・ＦＳ・ＳＦ・ＦＦ）を遵守して割り付けられるという制約条件である。
【0045】
制約条件８は、並行作業不可の制約条件であり、同時に作業することが禁止されているジョブは、同じ時間帯に割り付けられないという制約条件である。
【0046】
制約条件９は、段取り替えの制約条件であり、異なる製品間で治具を使用する場合、その治具を準備する時間（段取時間）を要するという制約条件である。
【0047】
制約条件１０は、ジョブの着手・完了の同期の制約条件であり、複数のジョブが、例えば、熱処理や表面処理などのバッチ処理、または複数同時加工のマシニングセンタを同時に使用する場合は、必ず着手と完了のタイミングが同時になるという制約条件である。
【0048】
制約条件１１は、残業時間の制約条件であり、月毎、日毎に各人に設定された定時を超過した時間を残業時間として計上するという制約条件である。
【0049】
図１８～図５７を参照して、制約条件１～１１の定式化について説明する。図１８は、制約条件１を定式化した式（１－１）を示す。第１項は、ジョブに関するモードの変数の総和を表す。第２項は、ジョブが作業モードを選択したか否かを表す０－１変数である。第３項は、ジョブが区間で開始していることを示す変数の総和を表す。第４項は、ジョブが区間で開始または再開しているか否かを表す０－１変数である。
【0050】
なお、本式および以下の各式において、添え字ｊはあるジョブを示す。添え字ｉはあるシフトを示す。添え字ｋはある区間を示す。添え字ｍはあるモード（作業モード）を示す。式（１－１）では、変数ｖの値の変化に応じて変数ｗの値が変化する。
【0051】
図１９は、制約条件２を定式化した式（２－１）を示す。第１項は、着手日時を表す。第２項は、着手可能日時を表す。変数ρは、入力データ２０に含まれる。
【0052】
図２０は、制約条件３を定式化した式（３－１）を示す。変数ｆは、完了日時を表す。変数δは、納期を表す。変数ｄは、納期超過時間を表す。完了日時ｆが納期δより大きくなった場合、変数ｄにペナルティとして納期超過時間が設定される。
【0053】
【0054】
図２２に示す式（４－１）は、ジョブがスケジューリング期間中に必ず割当られることを制約する式であり、第１項が全区間の総和を表し、第２項が区間で作業を着手しているか否かを表す０－１変数である。
【0055】
図２３に示す式（４－２）は、休憩時間における作業禁止を制約する式であり、第１項がジョブが作業不可能な区間の総和を表し、集合ＫＲはジョブに対してリソースが使えない区間の集合を表す。第２項は、区間で作業を着手しているか否かを表す０－１変数である。第３項の「０」は、不等式を満たすために、第２項は全て０、つまり、休憩区間では作業を禁止することを表す。
【0056】
図２４に示す式（４－３．１）は、着手、中断、再開、完了の順序を制約する式であり、着手日時を表す変数ｘは完了日時を表す変数ｆ以下であることを制約する。式（４－３．１）は、着手/中断と再開/完了の順序はシフト別の着手日時と完了日時として各ジョブ、シフト別に定義する。
【0057】
図２５に示す式（４－３．２）は、着手と再開、中断と完了の区別を着手／中断と再開／完了の順序はシフト別の着手日時と完了日時として定義することを表す。第１項は、ジョブが区間で開始または再開しているか否かを表す０－１変数である。第２項は、区間で作業を着手しているか否かを表す０－１変数である。第３項は、対象区間までのシフトで作業された回数を表す。
【0058】
図２６に示す式（４－４）は、作業モード別にジョブの作業時間は決まっていることを制約する。式（４－４）によれば、作業時間は、完了時刻－着手時刻＋着手～完了間に発生した作業の中断時間で制約される。第１項は、実際の作業時間を表す変数である。第２項は、作業モードの作業時間を表す変数である。第３項は、作業モードの選択有無を表す変数である。第４項は、段取時間（※段取りの発生条件は制約条件９に掲載）を表す。
【0059】
図２７は、リソース競合の制約条件５の概要を示す。図２８～図２６は、制約条件４を定式化した式（５－１）、（５－１ａ）、（５－２）および（５－３）を示す。式（５－１ａ）は式（５－１）をリソースを個別に定義する場合に定式化を簡略化した式である。
【0060】
図２７に示すように、制約条件５は、着手日時が早いジョブを優先的にリソースを割り当てる制約条件である。リソース使用数の上限判定について、例えば同時に使用可能な数量が２つのリソースを３つのジョブに割り当てる場合の流れは図２７のＳＴＥＰ１～３で説明される。
【0061】
図２８に示す式（５－１）は、リソースの取り合いについての式であり、２つのジョブについて、それぞれの作業モードと使用リソース別に定義する。第１項は、条件１といて、ジョブ１の開始日時よりもジョブ２が後に開始し、ジョブ１の完了日時よりも早くジョブ２が完了する場合に、２をとる変数である。第２項は、条件２として、２つのジョブが対象リソースを使用するモードで作業する場合に２をとる変数である。第３項は、条件１～２が成り立つ場合、ジョブ２はジョブ１のリソースを取り合うこととなり、不等式を満たすため、１をとる。
【0062】
図２９に示す式（５－１ａ）は、第１項が条件１としてジョブ１の開始日時よりもジョブ２が後に開始し、ジョブ１の完了日時よりも早くジョブ２が完了する場合に、２をとる変数である。第２項が条件２として２つのジョブが対象リソースを使用するモードで作業する場合に２をとる変数である。第３項は、条件１～２が成り立つ場合、ジョブ２はジョブ１のリソースを取り合うこととなり、不等式を満たすため、１をとる。
【0063】
図３０に示す式（５－２）は、モードで使用する作業員の人数を制約する式である。第１項が作業者グループを使用するモードに関する総和を表す。第２項が対象のシフトでジョブが使用する作業者の人数を表す。第３項が対象のシフトでジョブが使用する作業モードを表す。第４項が同じ作業者グループに所属する作業者に関する総和を表す。第５項が作業者を区間で使用するか否かを表す０－１変数である。
【0064】
図３１に示す式（５－３）は、リソース数の上限を制約する式であり、ジョブ、作業モード、使用リソース別に定義される。第１項が、対象ジョブが対象リソースを使用するモードで作業する場合に、リソース使用数を加算すること、すなわち、不等式を成り立たせるために、第３項を超過する可能性がある場合には、対象ジョブが同時間帯にリソースｒを使用しないように制約可能であることを表す。第２項が、対象ジョブよりも早く着手し、同時間帯に作業するジョブが使用するリソースの総和を表す。第３項が、リソースｒを同時に使用可能な上限を表す。
【0065】
図３２～図３３は、リソース割付についての制約条件６の概要を示す。本実施形態では、リソース割付として３種類（１）Ａｌｌｏｃａｔｅ－ｆｒｅｅ、（２）Ａｌｌｏｃａｔｅ、Ｆｒｅｅ－ｅｎｄ，（３）Ａｌｌｏｃａｔｅ、ｆｒｅｅ－ａｆｔｅｒを定義する。なお、（１）は通常の割付を表すため定式化は不要。（２）と（３）について制約を定式化する。図３４～図３７は、制約条件６を定式化した式（６－１）および（６－２）を示す。なお、図３５は、式（６－１）における変数ｚ２と３つのジョブとの対応関係の例を示す。図３７は、式（６－２）における変数ｚ１および変数ｚ２と３つのジョブとの対応関係の例を示す。
【0066】
図３４に示す式（６－１）おいて第１項は条件１として条件が成立する場合、対象ジョブがａｌｌｏｃａｔｅのジョブの開始よりも後で着手し、かつｆｒｅｅ－ｅｎｄのジョブの完了よりも早く着手することを表す。第２項は条件２として条件が成立する場合、ジョブがリソースｒを使用するモードで作業することを表す。第３項は第１項と第２項が成り立つ場合、その総和は５をとり、不等式を成り立たせるため、第３項は１となる。これは、対象ジョブとＡｌｌｏｃａｔｅ、ｆｒｅｅ－ｅｎｄのジョブがリソースを取り合うことを表す。
【0067】
図３６に示す式（６－２）おいて、第１項は、条件１として条件が成立する場合、対象ジョブがａｌｌｏｃａｔｅのジョブの開始よりも後で着手し、かつｆｒｅｅ－ａｆｔｅｒのジョブの着手よりも早く着手することを表す。条件２として条件が成立する場合、各ジョブがリソースｒを使用するモードで作業することを表す。第３項は、第１項と第２項が成り立つ場合、その総和は５をとり、不等式を成り立たせるため、第３項は１となる。これは、対象ジョブとＡｌｌｏｃａｔｅ，ｆｒｅｅ－ａｆｔｅｒのジョブがリソースを取り合うことを表す。
【0068】
【0069】
図４０に示す式（７－１）は、前後関係ＦＳを定義する。式（７－１）において変数ｆは先行ジョブの完了日時を表す。変数ｔｓは待ち時間を表す。変数ｏｆｆｓｅｔ１はオフセットを表す。変数ｘは後続ジョブの着手日時を表す。なお、式（７－１．２）は、ＦＳの時間に上限を設ける式である。式（７－１．２）は先行ジョブが完了してから、オフセット時間以内に次のジョブが着手することを制約する。
【0070】
図４１に示す式（７－２）は、前後関係ＳＦを定義する。式（７－２）において変数ｘは先行ジョブの着手日時を表す。変数ｏｆｆｓｅｔ１はオフセットを表す。変数ｆは後続ジョブの完了日時を表す。変数ｔｓは後続ジョブの待ち時間を表す。なお、式（７－２．２）は、ＳＦの時間に上限を設ける式である。式（７－２．２）は先行ジョブが完了してから、オフセット時間以内に次のジョブが着手することを制約する。
【0071】
図４２に示す式（７－３）は、前後関係ＳＦを定義する。式（７－３）において左辺の変数ｘは先行ジョブの着手日時を表す。変数ｏｆｆｓｅｔ１はオフセットを表す。右辺の変数ｘは後続ジョブの着手日時を表す。なお、式（７－３．２）は、ＳＦの時間に上限を設ける式である。式（７－３．２）は先行ジョブが完了してから、オフセット時間以内に次のジョブが着手することを制約する。
【0072】
図４３に示す式（７－４）は、前後関係ＦＦを定義する。式（７－４）において左辺の変数ｆは先行ジョブの完了日時を表す。変数ｏｆｆｓｅｔ１はオフセットを表す。右辺の変数ｆは後続ジョブの完了日時を表す。変数ｔｓは待ち時間を表す。なお、式（７－４．２）は、ＳＳの時間に上限を設ける式である。式（７－４．２）は先行ジョブが完了してから、オフセット時間以内に次のジョブが着手することを制約する。
【0073】
図４４は、並行作業不可の制約条件８の概要を示す。図４５は、制約条件８を定式化した式（８－１）を示す。式（８－１）において第１項はジョブ１の完了よりも早くジョブ２が着手している場合に１、それ以外は０をとる変数である。第２項はジョブ２の完了よりも早くジョブ１が着手している場合に１、それ以外は０をとる変数である。第３項は左辺が同時に成り立つ場合（左辺が２の場合）を禁止すれば、並行作業を禁止できたことになるため、左辺が１以下と制限されることを表す。
【0074】
図４６は、段取替時間についての制約条件９の概要を示す。図４７は、制約条件９を定式化した式（９－１）を示す。また、図４８は、式（９－１）における変数ｚ１と３つのジョブとの対応関係の例を示す。図４７に示す式（９－１）において、第１項は条件１として条件１が成立する場合、段取が発生する可能性のある２つのジョブの間に別ジョブが挟まれないことを制約する。第２項は条件２として条件２が成立する場合、先行ジョブが後続ジョブよりも先に着手していることを制約する。第３項は、条件３として条件３が成立する場合、段取が発生するモードで作業していることを制約する。第４項は、条件１～３が満たされる場合のみ、左辺が０以下となり、不等式を満たすために、本項が１をとる。つまり、この場合に、段取発生を表す。
【0075】
図４９は、ジョブの着手および完了の同期についての制約条件１０の概要を示す。図５０および図５２は、制約条件１０を定式化した式（１０－１）および式（１０－２）を示す。また、図５１は、式（１０－１）における変数ｚ１と２つのジョブとの対応関係の例を示す。また、図５３は、待機時間が発生する場合の具体例を示す。図５０に示す式（１０－１）において、第１項および第４項は条件１として条件１が成立する場合、２つのジョブが同期する作業モードを選択した場合のみ０となり、それ以外は１以下と、他の項の値に関係なく、不等式が成り立つようになり、条件２の前提が成り立つ場合でも同期が発生しないよう制約できることを表す。第２項および第５項は、条件２として条件２が成立した場合、各式で１をとり、２つのジョブは並行して作業していることを意味する。第３項および第６項は同期する場合の作業モードを選択し、かつｚ２が１の場合は、不等式を成り立たせるため１となる。また、図５２に示す式（１０－２）は、第１項が作業時間の長いジョブの完了日時を表す。第２項は、条件として同期が成り立つ場合だけ０になる、それ以外は、－１以下となるため、十分大きい値（ＢｉｇＭ）によって、左辺は右辺を必ず下回る値となり、待ち時間は発生しない。第３項は、作業時間の短いジョブの完了日時を表す。第４項は、待ち時間を表す。
【0076】
図５４は、残業時間についての制約条件１１の概要を示す。図５５～図５７は、制約条件１１を定式化した式（１１－１．１）、（１１－１．２）、（１１－２）および（１１－３）を示す。図５５に示す式（１１－１．１）において第１項は対象ジョブの完了日時を表す。第２項は作業者の定時完了日時を表す。第３項は作業者の定時完了後の残業時間を表す。第４項は作業者を使用する場合のみ０、それ以外は非常に大きな値ＢｉｇＭにより、不等式は必ず成り立つようになるため、残業時間の計上は無いことを表す。なお、式（１１－１．２）は早出の場合の残業時間を制約する。図５６に示す式（１１－２）は日別の残業時間の上限を制約する。第１項は定時前の残業時間を表す。第２項は定時後の残業時間を表す。第３項は対象シフトの残業時間上限を表す。図５７に示す式（１１－３）は月別の残業時間の上限を制約する。第１項は対象月に関して、作業者が働くことのできる全シフトで発生した残業時間の総和をとる。第２項は対象月の残業時間上限を表す。
【0077】
（作用効果）
上記生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムによれば、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する際に、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して設計変数を算出する。したがって、生産計画を効率的に作成することができる。
上記生産計画作成装置、生産計画作成方法およびプログラムによれば、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する際に、ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して設計変数を算出する。したがって、生産計画を効率的に作成することができる。
【0078】
（その他の実施形態）
以上、本開示の実施の形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施の形態に限られるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
以上、本開示の実施の形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施の形態に限られるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【0079】
〈コンピュータ構成〉
図５８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
コンピュータ９０は、プロセッサ９１、メインメモリ９２、ストレージ９３、および、インタフェース９４を備える。
上述の生産計画作成装置１０は、コンピュータ９０に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でストレージ９３に記憶されている。プロセッサ９１は、プログラムをストレージ９３から読み出してメインメモリ９２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、プロセッサ９１は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域をメインメモリ９２に確保する。
図５８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
コンピュータ９０は、プロセッサ９１、メインメモリ９２、ストレージ９３、および、インタフェース９４を備える。
上述の生産計画作成装置１０は、コンピュータ９０に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でストレージ９３に記憶されている。プロセッサ９１は、プログラムをストレージ９３から読み出してメインメモリ９２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、プロセッサ９１は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域をメインメモリ９２に確保する。
【0080】
プログラムは、コンピュータ９０に発揮させる機能の一部を実現するためのものであってもよい。例えば、プログラムは、ストレージに既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせ、または他の装置に実装された他のプログラムとの組み合わせによって機能を発揮させるものであってもよい。なお、他の実施形態においては、コンピュータは、上記構成に加えて、または上記構成に代えてＰＬＤ（Programmable Logic Device）などのカスタムＬＳＩ（Large Scale Integrated Circuit）を備えてもよい。ＰＬＤの例としては、ＰＡＬ(Programmable Array Logic)、ＧＡＬ(Generic Array Logic)、ＣＰＬＤ(Complex Programmable Logic Device)、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等が挙げられる。この場合、プロセッサによって実現される機能の一部または全部が当該集積回路によって実現されてよい。
【0081】
ストレージ９３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。ストレージ９３は、コンピュータ９０のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９４または通信回線を介してコンピュータ９０に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９０に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９０が当該プログラムをメインメモリ９２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、ストレージ９３は、一時的でない有形の記憶媒体である。
【0082】
＜付記＞
各実施形態に記載の生産計画作成装置１０は、例えば以下のように把握される。
各実施形態に記載の生産計画作成装置１０は、例えば以下のように把握される。
【0083】
（１）第１の態様に係る生産計画作成装置１０は、複数のジョブを含む生産スケジュールを作成する装置であって、前記ジョブが使用するリソースの種類と数、作業時間の組み合わせを表す変数と、前記ジョブの着手、完了、中断および再開の日時を表す変数とを設計変数とする数理モデルを用いて、所定の制約条件を満たして、納期遅延、メイクスパンおよび段取回数の少なくとも１つに係る目的関数を最適化して前記設計変数を算出する生産スケジュール最適化部５と、前記生産スケジュール最適化部の算出結果に基づいて生産スケジュールを出力する出力部６とを備える。この態様および以下の各態様によれば、生産計画を効率的に作成することができる。
【0084】
（２）第１の態様に係る生産計画作成装置１０は、（１）の生産計画作成装置１０であって、前記数理モデルは、計画期間を作業員のシフトで分割し、前記ジョブが作業不可能な前記シフトを前記ジョブの割り付け対象から除外するとともに、前記シフトを使用可能なリソースの組み合わせ毎に複数の区間に分割し、前記ジョブを作業するのに必要なリソースがすべて使用可能な前記区間のみを前記ジョブの割り付け対象とする。
【0085】
（３）第３の態様に係る生産計画作成装置１０は、（１）または（２）の生産計画作成装置１０であって、前記数理モデルは、第１ジョブが先に着手し、その後、第２ジョブが着手したことを示す第１の０－１変数と、前記第１ジョブの完了前に前記第２ジョブが着手したことを示す第２の０－１変数とを用いて、前記第１ジョブと前記第２ジョブの時間的位置関係を算出する。
【0086】
（４）第４の態様に係る生産計画作成装置１０は、（１）～（３）の生産計画作成装置１０であって、前記制約条件は、段取発生の有無を示す変数の値に基づき段取時間を考慮して作業時間を規定する条件を含む。
【0087】
（５）第５の態様に係る生産計画作成装置１０は、（１）～（４）の生産計画作成装置１０であって、前記制約条件は、残業時間の上限を制約する条件を含む。
【0088】
（６）第６の態様に係る生産計画作成装置１０は、（１）～（５）の生産計画作成装置１０であって、前記制約条件は、前記ジョブの割付および解放の設定を制約する条件を含む。
【0089】
（７）第７の態様に係る生産計画作成装置１０は、（１）～（６）の生産計画作成装置１０であって、前記制約条件は、前記ジョブの前後関係の設定を制約する条件を含む。
【符号の説明】
【0090】
１０…生産計画作成装置
５…生産スケジュール最適化部
６…出力部
７…数理モデル
５…生産スケジュール最適化部
６…出力部
７…数理モデル
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】
【図31】
【図32】
【図33】
【図34】
【図35】
【図36】
【図37】
【図38】
【図39】
【図40】
【図41】
【図42】
【図43】
【図44】
【図45】
【図46】
【図47】
【図48】
【図49】
【図50】
【図51】
【図52】
【図53】
【図54】
【図55】
【図56】
【図57】
【図58】