(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024093761
(43)【公開日】2024-07-09
(54)【発明の名称】防振構造
(51)【国際特許分類】
E02D 31/08 20060101AFI20240702BHJP
E02D 5/28 20060101ALI20240702BHJP
E02D 5/30 20060101ALI20240702BHJP
E02D 27/12 20060101ALI20240702BHJP
E02D 27/34 20060101ALI20240702BHJP
【ＦＩ】
E02D31/08
E02D5/28
E02D5/30
E02D27/12 Z
E02D27/34 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022210327
(22)【出願日】2022-12-27
(71)【出願人】
【識別番号】000003621
【氏名又は名称】株式会社竹中工務店
(74)【代理人】
【識別番号】110001519
【氏名又は名称】弁理士法人太陽国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】松永 裕樹
(72)【発明者】
【氏名】村山 広樹
【テーマコード（参考）】
2D041
2D046
【Ｆターム（参考）】
2D041AA02
2D041BA25
2D041DB02
2D041DB03
2D046CA01
2D046DA01
2D046DA11
(57)【要約】
【課題】コストを上昇させることなく、コンクリート床版の外側の地盤へ伝播する振動を低減させることができる防振構造を提供する。
【解決手段】防振構造１０は、周囲の表層地盤５２と縁切して配置されたコンクリート床版１４と、平面視にて同心円状に複数配置されて支持地盤５４まで打ち込まれると共に、表層地盤５２と非接触状態でコンクリート床版１４を支持する杭１６と、を有する。
【選択図】図１
【解決手段】防振構造１０は、周囲の表層地盤５２と縁切して配置されたコンクリート床版１４と、平面視にて同心円状に複数配置されて支持地盤５４まで打ち込まれると共に、表層地盤５２と非接触状態でコンクリート床版１４を支持する杭１６と、を有する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
周囲の構造躯体と縁切して配置されたコンクリート床版と、
平面視にて同心円状又は円形状に複数配置されて支持地盤まで打ち込まれると共に、表層地盤と非接触状態で前記コンクリート床版を支持する支持部材と、
を有する防振構造。
平面視にて同心円状又は円形状に複数配置されて支持地盤まで打ち込まれると共に、表層地盤と非接触状態で前記コンクリート床版を支持する支持部材と、
を有する防振構造。
【請求項2】
周囲の構造躯体と縁切して配置されたコンクリート床版と、
平面視にて同心円状に複数配置され支持地盤に支持されて、表層地盤と非接触状態で前記コンクリート床版を支持する円筒形の地下連続壁と、
を有する防振構造。
平面視にて同心円状に複数配置され支持地盤に支持されて、表層地盤と非接触状態で前記コンクリート床版を支持する円筒形の地下連続壁と、
を有する防振構造。
【請求項3】
支持部材が描く同心円の円の数をｋ、低減したい波動の振動数をｆ［Ｈｚ］、最内側の円の半径すなわち隣接する円同士の距離をｒ［ｍ］、地盤の波動伝搬速度をＶ［ｍ／ｓ］、ベッセル関数をＪ０としたとき、
数１に示す数式を満たすように、半径ｒが設定されている、請求項１又は請求項２に記載の防振構造。
【数1】
数１に示す数式を満たすように、半径ｒが設定されている、請求項１又は請求項２に記載の防振構造。
【請求項4】
前記コンクリート床版が、互いに縁切りして複数に配置され、
鉛直方向の加振に対応して、それぞれ前記コンクリート床版の中心振動数ｆが異なる値に設定されている、請求項１又は請求項２に記載の防振構造。
鉛直方向の加振に対応して、それぞれ前記コンクリート床版の中心振動数ｆが異なる値に設定されている、請求項１又は請求項２に記載の防振構造。
【請求項5】
前記支持部材は、同心円状に所定のピッチで構築されたコンクリート杭であり、
前記同心円状の各円に配置される前記支持部材の数は、前記各円の半径に比例する、請求項１に記載の防振構造。
前記同心円状の各円に配置される前記支持部材の数は、前記各円の半径に比例する、請求項１に記載の防振構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、防振構造に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、周囲に伝播する振動を低減させるための防振構造が提案されている。
【0003】
下記特許文献１に記載の防振構造は、上側地盤の下方に下側地盤がある地盤に埋設され下側地盤に支持されて地盤の上方へ延びる複数の抗体と、地盤の上方に隙間を空けて配置されると共に複数の抗体に支持された基礎部と、抗体と上側地盤との摩擦を低減させる摩擦低減材と、を備えている。摩擦低減材は、例えば、杭体における上側地盤に埋設されている部分の周囲に塗布されたアスファルトである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０２１－１０１０６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
上記特許文献１に記載の防振構造では、抗体と上側地盤との摩擦を低減させる摩擦低減材を設けることが必須であるため、施工に手間がかかり、コストが上昇する。
【0006】
本発明は上記事実を考慮し、コストを上昇させることなく、コンクリート床版の外側の地盤へ伝播する振動を低減させることができる防振構造を提供することが目的である。
【課題を解決するための手段】
【0007】
第１態様に記載の防振構造は、周囲の構造躯体と縁切して配置されたコンクリート床版と、平面視にて同心円状又は円形状に複数配置されて支持地盤まで打ち込まれると共に、表層地盤と非接触状態で前記コンクリート床版を支持する支持部材と、を有する。
【0008】
第１態様に記載の防振構造によれば、同心円状又は円形状に複数配置された支持部材は、コンクリート床版をタテノリ加振させたとき（鉛直方向に加振させたとき）、地盤を加振させる複数の加振点となる。各支持部材は所定の距離離れているので、各支持部材で発生した波動に位相差を生じる。このように波動に位相差を生じさせることで、コンクリート床版から外側へ伝播する波動が互いに干渉して振動を打ち消し合い、コンクリート床版の外側の地盤へ伝播する振動を低減させることができる。
【0009】
第２態様に記載の防振構造は、周囲の構造躯体と縁切して配置されたコンクリート床版と、平面視にて同心円状に複数配置され支持地盤に支持されて、表層地盤と非接触状態で前記コンクリート床版を支持する円筒形の地下連続壁と、を有する。
【0010】
第２態様に記載の防振構造によれば、同心円状に複数配置された円筒形の地下連続壁は、コンクリート床版をタテノリ加振させたとき（鉛直方向に加振）、地盤を加振させる複数の加振点となる。各地下連続壁は所定の距離離れているので、各地下連続壁で発生した波動に位相差を生じる。このように波動に位相差を生じさせることで、コンクリート床版から外側へ伝播する波動が互いに干渉して振動を打ち消し合い、コンクリート床版の外側の地盤へ伝播する振動を低減させることができる。
【0011】
第３態様に記載の防振構造は、第１態様又は第２態様に記載の防振構造において、支持部材が描く同心円の円の数をｋ、低減したい波動の振動数をｆ［Ｈｚ］、最内側の円の半径すなわち隣接する円同士の距離をｒ［ｍ］、地盤の波動伝搬速度をＶ［ｍ／ｓ］、ベッセル関数をＪ０としたとき、
数１に示す数式を満たすように、半径ｒが設定されている。
【数1】
数１に示す数式を満たすように、半径ｒが設定されている。
【0012】
第３態様に記載の防振構造によれば、支持部材で表層地盤と非接触状態で支持されたコンクリート床版が、鉛直方向に加振された場合に、支持部材が描く同心円の円の数、隣接する円同士の距離、地盤の波動伝搬速度により決まる振動数ｆにおいて、コンクリート床版の外側の地盤での振動低減効果を得ることができる。
【0013】
第４態様に記載の防振構造は、第１態様又は第２態様に記載の防振構造において、前記コンクリート床版が、互いに縁切りして複数に配置され、鉛直方向の加振に対応して、それぞれ前記コンクリート床版の中心振動数ｆが異なる値に設定されている。
【0014】
第４態様に記載の防振構造によれば、複数のコンクリート床版の中心振動数ｆを変えることで、音楽によって変化する鉛直方向の加振（観客のタテノリ加振）の振動低減効果を得ることができる。
【0015】
第５態様に記載の防振構造は、第１態様に記載の防振構造において、前記支持部材は、同心円状に所定のピッチで構築されたコンクリート杭であり、前記同心円状の各円に配置される前記支持部材の数は、前記各円の半径に比例する。
【0016】
第５態様に記載の防振構造によれば、支持部材によりコンクリート床版を均等に支持することができる。
【発明の効果】
【0017】
本開示の防振構造によれば、コストを上昇させることなく、コンクリート床版の外側の地盤へ伝播する振動を低減させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】（Ａ）は、第１実施形態の防振構造で示す平面図であり、（Ｂ）は、第１実施形態の防振構造を示す立面図である。
【図2】（Ａ）は、２つの加振点を同時に加振したときの応答を示す構成図であり、（Ｂ）は、２つの加振点を同時に加振したときの応答における振動低減を示す構成図である。
【図3】１つの円の円周上に杭を配置した第１例における振動数と加速度応答との関係を示すグラフである。
【図4】４つの円の円周上に杭を配置した第２例における振動数と加速度応答との関係を示すグラフである。
【図5】第２実施形態の防振構造を示す平面図である。
【図6】第２実施形態の防振構造において、各コンクリート床版に別々にタテノリ加振を与えたときの振動数と加速度応答（地表面アクセレランス）との関係を示す図である。
【図7】第２実施形態の防振構造において、各コンクリート床版に同時にタテノリ加振を与えたときの振動数と加速度応答（地表面アクセレランス）との関係を示す図である。
【図8】第３実施形態の防振構造を示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
本発明の実施の形態について、図面を基に詳細に説明する。各図面において、本発明と関連性の低いものは図示を省略している。
【0020】
【0021】
（防振構造の全体構成）
図１（Ａ）、（Ｂ）には、第１実施形態に係る防振構造１０が適用された構造物１２の一例が示されている。図１（Ｂ）に示すように、構造物１２が構築される地盤５０は、地表面５２Ａ側の表層地盤５２と、表層地盤５２の下側に存在する支持地盤５４とを備えている。本実施形態では、表層地盤５２の深さ（すなわち、表層地盤５２の厚さ）Ｈは、特に制限されない。
図１（Ａ）、（Ｂ）には、第１実施形態に係る防振構造１０が適用された構造物１２の一例が示されている。図１（Ｂ）に示すように、構造物１２が構築される地盤５０は、地表面５２Ａ側の表層地盤５２と、表層地盤５２の下側に存在する支持地盤５４とを備えている。本実施形態では、表層地盤５２の深さ（すなわち、表層地盤５２の厚さ）Ｈは、特に制限されない。
【0022】
図１（Ａ）、（Ｂ）に示すように、構造物１２は、周囲の表層地盤５２と縁切して配置されたコンクリート床版１４と、表層地盤５２と非接触状態でコンクリート床版１４を支持する複数の杭１６と、を備えている。杭１６は、支持部材の一例である。
【0023】
コンクリート床版１４は、略剛体であり、例えば、鉄筋コンクリートで構築されている。一例として、コンクリート床版１４は、平面視にて矩形状（例えば、正方形状）である。防振構造１０において、コンクリート床版１４は、鉛直方向に加振される（すなわち、タテノリ加振が与えられる）加振床である。
【0024】
図示を省略するが、コンクリート床版１４の上側には、例えば、コンクリート床版１４を囲むように、コンサート会場などの構造躯体が構築されている。コンクリート床版１４は、これらの構造躯体と縁切して配置されている。
【0025】
杭１６は、平面視にて同心円状に複数配置されており、複数の杭１６の杭頭部１６Ａによって、コンクリート床版１４が支持されている。複数の杭１６の下端部は、支持地盤５４まで打ち込まれている。複数の杭１６の軸方向上端側の杭頭部１６Ａ付近よりも軸方向下側の部分は、表層地盤５２に接触している。杭１６は、十分な軸剛性を有しており、例えば、コンクリート杭である。
【0026】
本実施形態では、杭１６が描く同心円の円の数は４つである。平面視にて、杭１６は、中心から外側に向かって配置された同心円の４つの円１７Ａ、１７Ｂ、１７Ｃ、１７Ｄの円周上に複数配置されている。防振構造１０では、同心円の４つの円１７Ａ、１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄの円周上に複数の杭１６が所定のピッチ（間隔）で構築されている。
【0027】
複数の杭１６が描く円１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄは、各杭１６の杭芯を通る円である。本実施形態では、最内側の円１７Ａの半径をｒとしたとき、円の外側に向かって順番に配置された円１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄの半径は、それぞれ２ｒ、３ｒ、４ｒである。
【0028】
一例として、最内側の円１７Ａ上に配置される杭１６の数は、８本であり、８本の杭１６は円周方向にほぼ等間隔で配置されている。円１７Ａの外側に向かって順番に配置された円１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄ上に配置される杭１６の数は、最内側の円１７Ａの半径ｒに比例している。具体的には、円１７Ａのすぐ外側の円１７Ｂ上に配置される杭１６の数は、１６本であり、それぞれの杭１６は円周方向にほぼ等間隔で配置されている。また、円１７Ｂのすぐ外側の円１７Ｃ上に配置される杭１６の数は、２４本であり、それぞれの杭１６は円周方向にほぼ等間隔で配置されている。円１７Ｃのすぐ外側の円１７Ｄ上に配置される杭１６の数は、３２本であり、それぞれの杭１６は円周方向にほぼ等間隔で配置されている。
【0029】
コンクリート床版１４の外形の縁部は、最も外側の円１７Ｄ上に配置された複数の杭１６の外側を囲むように配置されている。すなわち、杭１６の杭頭部１６Ａは、矩形状のコンクリート床版１４の下面に接合されている。杭１６の杭頭部１６Ａとコンクリート床版１４は、剛結合とされており、例えば、鉄筋で連結されている。
【0030】
コンクリート床版１４は、上記のように周囲の構造躯体と縁切して配置されている。本実施形態では、コンクリート床版１４が複数の杭１６によって支持された状態で、コンクリート床版１４の下面と表層地盤５２との間に空間Ｓが形成されている（図１（Ｂ）参照）。さらに、コンクリート床版１４の外面である縁１４Ａと表層地盤５２との間に隙間Ｓ１が形成されている。
【0031】
防振構造１０では、同心円状に配置された複数の杭１６は、コンクリート床版１４をタテノリ加振させたとき（鉛直方向に加振させたとき）、地盤５０を加振させる複数の加振点となる。本実施形態の防振構造１０において、狙った振動数（すなわち、振動を低減させたい振動数）に対して、同心円の４つの円１７Ａ、１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄの半径を設定する方法については後に説明する。
【0032】
（複数の加振点の重ね合わせの原理）
次に、複数の加振点を加振したときの重ね合わせの原理について説明する。
次に、複数の加振点を加振したときの重ね合わせの原理について説明する。
【0033】
本実施形態の防振構造１０は、地盤５０を伝搬する波動の干渉を利用して、狙った振動数を低減するものである。ここでは、防振構造１０による作用及び効果の説明に先立ち、基本的な内容として、複数の加振点を加振したときの重ね合わせの原理について説明する。
【0034】
線形領域において，地盤５０を複数の加振点を加振した際の遠方での応答は、それぞれの加振点を加振した時の応答を、位相を考慮して重ね合わせて表すことができる。図２（Ａ）、（Ｂ）は、地盤５０を複数の加振点で加振した際の遠方での応答を説明する図である。例えば、図２（Ａ）に示すように、加振点１００Ａと加振点１００Ｂを同時に加振したときに、加振点１００Ｂの側において加振点１００Ａ及び加振点１００Ｂから離れた点１００Ｃでの応答を考える。
【0035】
この場合、図２（Ｂ）に示すように、加振点１００Ａを加振したときの点１００Ｃの応答と、加振点１００Ｂを加振したときの点１００Ｃの応答をそれぞれ求め、重ね合わせることにより点１００Ｃでの応答を求めることができる。このとき、図２（Ｂ）に示すように、加振点１００Ａから発生した波動が加振点１００Ｂに進む間に、例えば位相がπずれることを考える。すると加振点１００Ｂにおいては、加振点１００Ａから発生した波動と、加振点１００Ｂで発生した波動が逆位相となり打ち消し合うことで、振動を低減することが可能である。なお、防振構造１０では、コンクリート床版１４を支持する複数の杭１６が加振点１００Ａ、１００Ｂに相当する。
【0036】
（円形配置の設計式）
次に、同心円状又は円形状に加振点を複数配置する配置方法（すなわち、設計式）について説明する。
次に、同心円状又は円形状に加振点を複数配置する配置方法（すなわち、設計式）について説明する。
【0037】
本実施形態では、全方位に同一の振動数での低減を狙う。半径ｒ、２ｒ、・・・ｎｒ［ｍ］というように、ｒ［ｍ］の間隔でｎ個の円の円周上に杭１６などの加振点を配置する場合を考える。また、各円の加振点の数は各円の半径（円周）に比例しているものとする。
【0038】
杭１６などの加振点が描く同心円の円の数をｋ、低減したい波動の振動数をｆ［Ｈｚ］、最内側の円の半径すなわち隣接する円同士の距離をｒ［ｍ］、地盤５０の波動伝搬速度をＶ［ｍ／ｓ］、ベッセル関数をＪ０としたとき、数１に示す式を満たす振動数ｆ［Ｈｚ］で振動低減する。
【数1】
【0039】
本実施形態の防振構造１０では、数１に示す式を満たすような加振点の配置を設計する。波動伝搬速度Ｖは、地盤５０から決まり、振動数ｆは、例えば多人数加振なら２～３Ｈｚなどが考えられる。その上で、数１に示す式は、半径ｒと同心円の円の数ｋをどう決めるかという式になる。例えば、ｋ＝１（１つの円）であれば、ｒについての数１の方程式を解くことで半径ｒが求まる。同様にｋ＝２のときも、３のときも、ｒについての数１の方程式を解くことで半径ｒが求まる。このように、同心円の円の数を指定すれば、最小半径ｒが求まる。
【0040】
なお、ベッセル関数Ｊ０は、特殊関数と呼ばれている関数の一つであり、だんだんと小さくなっていく三角関数のような形状を取る。本例で使用するものは、ベッセル関数の中でも「０次の第１種ベッセル関数」と呼ばれるものである。
【0041】
ここで、波動伝搬速度Ｖは、地盤５０の場所によって決まる値である。例えば、ＰＳ検層結果により波動伝搬速度Ｖを求めることができる。その他、ボーリングデータのＮ値からの推測や、現地で振動測定により波動伝搬速度Ｖを算出する。
【0042】
【0043】
ｎ＝１の時は、ｘ＝２．４／５．５／８．７・・・である。
ｎ＝２の時は、ｘ＝１．５／２．９／３．９・・・である。
ｎ＝３の時は、ｘ＝１．１／２．１／２．８・・・である。
ｎ＝４の時は、ｘ＝０．８／１．６／２．２・・・である。
例えば、「ｎ＝３の時は、ｘ＝１．１／２．１／２．８・・・」とは、方程式Ｊ０（ｘ）＋２Ｊ０（２ｘ）＋３Ｊ０（３ｘ）＝０を満たすｘの値である。
ｎ＝２の時は、ｘ＝１．５／２．９／３．９・・・である。
ｎ＝３の時は、ｘ＝１．１／２．１／２．８・・・である。
ｎ＝４の時は、ｘ＝０．８／１．６／２．２・・・である。
例えば、「ｎ＝３の時は、ｘ＝１．１／２．１／２．８・・・」とは、方程式Ｊ０（ｘ）＋２Ｊ０（２ｘ）＋３Ｊ０（３ｘ）＝０を満たすｘの値である。
【0044】
より具体的に説明すると、振幅が時間の経過とともに小さくなってゆく減衰振動を、縦軸に振幅、横軸に時間をとってグラフに表したとき、ｘ＝２．４／５．５／８．７・・・は、振幅が０になるときの値である。
【0045】
（地盤を伝搬する波動）
地盤５０を伝搬する波動としては、実体波（Ｐ波、Ｓ波）と表面波（レイリー波、ラブ波）に大別され，地盤５０を加振した際にはこれらの波が複合的に発生する。ここで、設備機器や多人数の人間の動作などの加振は、主に鉛直方向加振である。地盤５０の地表面５２Ａの鉛直加振をした場合、レイリー波が卓越し、遠方になるほどレイリー波の影響が大きくなることが知られている。レイリー波の中でも特に基本モードと呼ばれる波の影響が大きいことが多い。このため、防振構造１０では、一例として、干渉によって低減を狙う波動はレイリー波基本モードをターゲットとする。
地盤５０を伝搬する波動としては、実体波（Ｐ波、Ｓ波）と表面波（レイリー波、ラブ波）に大別され，地盤５０を加振した際にはこれらの波が複合的に発生する。ここで、設備機器や多人数の人間の動作などの加振は、主に鉛直方向加振である。地盤５０の地表面５２Ａの鉛直加振をした場合、レイリー波が卓越し、遠方になるほどレイリー波の影響が大きくなることが知られている。レイリー波の中でも特に基本モードと呼ばれる波の影響が大きいことが多い。このため、防振構造１０では、一例として、干渉によって低減を狙う波動はレイリー波基本モードをターゲットとする。
【0046】
本実施形態では、レイリー波基本モードをターゲットとしているが、すべての振動数帯域においてレイリー波基本モードが卓越するというわけではないことに注意する必要がある。低い振動数になると、レイリー波よりも実体波が卓越する。目安としては、表層地盤５２の固有振動数ｆ０以下においては、レイリー波よりも実体波（Ｐ波、Ｓ波）の方が卓越しやすい。例えば、２層の地盤５０の場合は、表層地盤５２の厚さＨ、表層地盤５２のＳ波速度をＶｓとすると、ｆ０＝Ｖｓ／４Ｈとなる。よって、「加振振動数がＶｓ／４Ｈ以上の振動数帯域」というのが、レイリー波基本モードをターゲットとして本手法を適用した場合に高い振動低減効果が見込まれる条件である。すなわち、低減させたい振動数がｆ０以上となるよう円の半径ｒや杭１６の配置を設定する必要がある。
【0047】
（第１例）
第１例では、単純な１つの円の円周上に杭などの加振点配置を行うことを考える。全方位に２Ｈｚの振動数を落としたいとき、その時の円の半径の考え方は以下の通りである。
第１例では、単純な１つの円の円周上に杭などの加振点配置を行うことを考える。全方位に２Ｈｚの振動数を落としたいとき、その時の円の半径の考え方は以下の通りである。
【0048】
（１）レイリー波の分散曲線を計算し、２Ｈｚの位相速度・ミディアムレスポンスを求める。これは、地盤調査結果から計算をすることで求まる物理量である。なお、ミディアムレスポンスとして、１次モードよりも基本モードが大きい場合（基本モード＞＞1次モード）であれば、振動低減の可能性は高く、これらの差が小さい場合はこの手法は難しい。
【0049】
（２）例えば、２Ｈｚのレイリー波基本モードの速度Ｖが５０ｍ／ｓであれば、数１に示す式を満たすような半径ｒを求める。
【数1】
【0050】
この例では、単純な円、すなわちｎ＝１であるので、数３に示す式である。
【数3】
【0051】
Ｊ０は０次の第１種ベッセル関数であり、左辺が０となる条件は、括弧の中身の２πｆｒ／Ｖが、本例では２．４、５．５、８．７・・・になるときになる。すなわち、２πｆｒ／Ｖ＝２．４、５．５、８．７・・・であるので、ここに、レイリー波基本モードの速度であるＶ＝５０、振動数ｆ＝２を代入することで、半径ｒ［ｍ］が求まる。特に一番小さい円形にする場合、半径ｒ＝９．６［ｍ］である。
【0052】
図３には、半径ｒが１０ｍの円の円周上に複数（例えば、８本）の杭１６を配置した防振構造において、数値解析を行ったときの振動数と加速度応答との関係を示すグラフである。図３に示すように、狙った振動数２Ｈｚ付近で振動低減が発生していることが分かる。
【0053】
（第２例）
第２例では、半径が５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２０ｍの４つの円の円周上に杭１６などの加振点を配置する場合（図１（Ｂ）参照）に低減する振動数を求める。
第２例では、半径が５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２０ｍの４つの円の円周上に杭１６などの加振点を配置する場合（図１（Ｂ）参照）に低減する振動数を求める。
【0054】
振動数１．５Ｈｚにおける波動伝搬速度(主にレイリー波基本モード)Ｖを６０ｍ／ｓ とする。
【数1】
【0055】
この例では、ｎ＝４、ｆ＝１．５Ｈｚ、Ｖ＝６０ｍ／ｓとしたとき、数１に示す式を満たすため、振動数１．５Ｈｚにおいて振動低減が発生する。
【0056】
図４には、半径が５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２０ｍの４つの円の円周上に杭１６を配置した防振構造１０（図１参照）において、数値解析を行ったときの振動数と加速度応答との関係を示すグラフである。図４に示すように、狙った振動数１．５Ｈｚで振動低減が発生していることが分かる。
【0057】
（作用及び効果）
次に、本実施形態の作用及び効果について説明する。
次に、本実施形態の作用及び効果について説明する。
【0058】
本実施形態の防振構造１０では、周囲の表層地盤５２と縁切して配置されたコンクリート床版１４と、表層地盤５２と非接触状態でコンクリート床版１４を支持する複数の杭１６とが設けられている。平面視にて複数の杭１６は、同心円状に複数配置されて支持地盤５４まで打ち込まれている。一例として、防振構造１０では、同心円の４つの円１７Ａ、１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄの円周上に複数の杭１６が所定のピッチ（間隔）で構築されている。
【0059】
上記のような防振構造１０では、同心円状に複数配置された杭１６は、コンクリート床版１４をタテノリ加振させたとき（鉛直方向に加振させたとき）、地盤５０を加振させる複数の加振点となる。各杭１６は所定の距離（間隔）離れているので、各杭１６で発生した波動に位相差を生じる。このように波動に位相差を生じさせることで、コンクリート床版１４から外側へ伝播する波動が互いに干渉して振動を打ち消し合い、コンクリート床版１４の外側の地盤５０へ伝播する振動を低減させることができる。
【0060】
また、防振構造１０では、杭１６が描く同心円の円の数をｋ、低減したい波動の振動数をｆ［Ｈｚ］、最内側の円の半径すなわち隣接する円同士の距離をｒ［ｍ］、地盤５０の波動伝搬速度をＶ［ｍ／ｓ］、ベッセル関数をＪ0としたとき、数１に示す数式を満たすように、半径ｒが設定されている。
【数1】
【0061】
防振構造１０では、複数の杭１６で表層地盤５２と非接触状態で支持されたコンクリート床版１４が、鉛直方向に加振された場合に、複数の杭１６が描く同心円の円の数ｋ、隣接する円同士の距離ｒ、地盤５０の波動伝搬速度Ｖにより決まる振動数ｆにおいて、コンクリート床版１４の外側の地盤５０での振動低減効果を得ることができる。
【0062】
また、防振構造１０では、杭１６は、同心円状に所定のピッチ（間隔）で構築されたコンクリート杭であり、同心円状の各円に配置される杭１６の数は、各円の半径に比例する。このため、防振構造１０では、複数の杭１６によりコンクリート床版１４を均等に支持することができる。
【0063】
なお、第１実施形態では、平面視にて同心円状に複数の杭１６を配置しているが、本開示はこの構成に限定されるものではない。例えば、平面視にて円形状（１つの円の円周上）に複数の杭１６を配置する構成でもよい。
【0064】
また、第１実施形態では、同心円の円１７Ａ、１７Ｂ、１７Ｃ，１７Ｄの数は、４つであるが、円の数は変更可能である。
【0065】
第１実施形態では、同心円状に杭１６（加振点）を配置するため、方向によらず設計式の振動数ｆで振動低減できるが、円を構成する加振点数と振動低減できる範囲には次のような性質がある。単一円での円形配置の場合、８点以上の加振点があれば概ね方向による違いは無くなり、密になる程方向による違いは小さくなる。また、複数の円で同心円状に配置する場合は、最内側の円を８点以上とし、各円の加振点数は各円の半径（円周）に比例させて配置することで、方向による違いを小さくすることができる。
【0066】
〔第２実施形態〕
次に、第２実施形態の防振構造について説明する。なお、前述した第１実施形態と同一構成部分については、同一番号を付してその説明を省略する。
次に、第２実施形態の防振構造について説明する。なお、前述した第１実施形態と同一構成部分については、同一番号を付してその説明を省略する。
【0067】
図５には、第２実施形態の防振構造６０が適用された構造物６２が平面図にて示されている。図５に示すように、防振構造６０では、複数（本実施形態では２つ）のコンクリート床版６４、６６が、互いに縁切りして配置されている。例えば、コンクリート床版６４、６６は、コンサート会場などの構造物６２の床版を２つに分割した構成である。例えば、コンクリート床版６４、６６は、平面視にて矩形状（本実施形態では、正方形状）である。図示を省略するが、コンクリート床版６４、６６は、周囲の表層地盤５２（図１参照）及び構造躯体と縁切して配置されている。
【0068】
図５中の左側のコンクリート床版６４は、支持部材の一例としての複数の杭６８で支持されている。複数の杭６８は、例えば、１２本である。複数の杭６８は、平面視にて円形状（円周上）にほぼ等間隔で構築されている。
【0069】
図５中の右側のコンクリート床版６６は、支持部材の一例としての複数の杭７０で支持されている。複数の杭７０は、例えば、１０本である。複数の杭７０は、平面視にて、円形状（円周上）にほぼ等間隔で構築されている。平面視にて複数の杭６８が描く円の半径ｒは、平面視にて複数の杭７０が描く円の半径ｒよりも大きい。
【0070】
防振構造６０では、鉛直方向の加振に対応して、それぞれコンクリート床版６４、６６の中心振動数ｆが異なる値となるように複数の杭６８、７０が配置されている。例えば、コンクリート床版６４の中心振動数ｆは、２．５Ｈｚに設定されており、コンクリート床版６６の中心振動数ｆは、３Ｈｚに設定されている。
【0071】
コンサートでは曲ごとにテンポが異なるが、例えば、互いに縁切りして２つのコンクリート床版６４、６６を配置することで、どちらかの中心振動数ｆ付近の曲の場合は、対応するコンクリート床版６４又はコンクリート床版６６について、振動低減効果を得ることができる。このため、観客の約半分であるコンクリート床版６４上又はコンクリート床版６６上の観客がタテノリ加振する分について、振動低減効果を得ることができる。
【0072】
本実施形態では、平面視にて複数の杭６８、７０は、略矩形状であるが、円形などの他の形状でもよい。なお、防振構造６０の他の構成は、第１実施形態の防振構造１０と同様である。
【0073】
図６は、コンクリート床版６４、６６上において、同人数が３Ｈｚのタテノリ加振を別々に行った場合の周辺地盤上での振動数と加速度応答との関係を示すグラフである。図６に示すように、中心振動数ｆが２．５Ｈｚに設定されたコンクリート床版６４を加振した場合には、振動低減効果がほとんど得られず、中心振動数ｆが３Ｈｚに設定されたコンクリート床版６６を加振した場合には、振動低減効果が得られることが分かる。
【0074】
図７は、コンクリート床版６４、６６上において、同人数が３Ｈｚのタテノリ加振を同時に行った場合の周辺地盤上での振動数と加速度応答との関係を示すグラフである。図７では、参考のため、振動低減されていない場合のアクセレランスの例を破線で示している。図７に示すように、本実施形態の防振構造６０の場合は、３Ｈｚ付近で、振動低減効果が得られることが分かる。
【0075】
第２実施形態の防振構造６０は、第１実施形態の防振構造１０と同様の構成による作用及び効果に加えて、以下の作用及び効果を得ることができる。
【0076】
防振構造６０は、コンクリート床版６４、６６が、互いに縁切りして複数（本実施形態では２つ）に配置され、鉛直方向の加振に対応して、それぞれコンクリート床版６４、６６の中心振動数ｆが異なる値に設定されている。
【0077】
防振構造６０では、複数（本実施形態では２つ）のコンクリート床版６４、６６の中心振動数ｆを変えることで、音楽によって変化する鉛直方向の加振（例えば、観客のタテノリ加振）の振動低減効果を得ることができる。このため、防振構造６０では、単一のコンクリート床版を有する場合と比較して、広い範囲の振動数で振動低減効果を得ることが可能である。
【0078】
〔第３実施形態〕
次に、第３実施形態の防振構造について説明する。なお、前述した第１及び第２実施形態と同一構成部分については、同一番号を付してその説明を省略する。
次に、第３実施形態の防振構造について説明する。なお、前述した第１及び第２実施形態と同一構成部分については、同一番号を付してその説明を省略する。
【0079】
図８には、第３実施形態の防振構造８０が適用された構造物８２が平面図にて示されている。図８に示されるように、防振構造８０では、複数（本実施形態では４つ）のコンクリート床版８４、８６、８８、９０が、互いに縁切りして配置されている。例えば、平面視にてコンクリート床版８４、８６、８８、９０は、コンサート会場などの構造物８２の床を十字状に４つに分割した構成である。例えば、コンクリート床版８４、８６、８８、９０は、平面視にて矩形状（本実施形態では、正方形状）である。図示を省略するが、コンクリート床版８４、８６、８８、９０は、周囲の表層地盤５２（図１参照）及び構造躯体と縁切して配置されている。
【0080】
コンクリート床版８４は、支持部材の一例としての複数の杭９２で支持されている。複数の杭９２は、例えば、１５本であり、平面視にて円形状（円周上）にほぼ等間隔で構築されている。また、コンクリート床版８６は、支持部材の一例としての複数の杭９４で支持されている。複数の杭９４は、例えば、１２本であり、平面視にて円形状（円周上）にほぼ等間隔で構築されている。また、コンクリート床版８８は、支持部材の一例としての複数の杭９６で支持されている。複数の杭９６は、例えば、１１本であり、平面視にて円形状（円周上）にほぼ等間隔で構築されている。さらに、コンクリート床版９０は、支持部材の一例としての複数の杭９８で支持されている。複数の杭９８は、例えば、１０本であり、平面視にて円形状（円周上）にほぼ等間隔で構築されている。
【0081】
コンクリート床版８４、８６、８８、９０では、平面視にて、複数の杭９２が描く円の半径ｒ、複数の杭９４が描く円の半径ｒ、複数の杭９６が描く円の半径ｒ、複数の杭９８が描く円の半径ｒの順に、半径が小さくなる構成である。本実施形態では、平面視にて複数の杭９２、９４、９６、９８は、略矩形状であるが、円形などの他の形状でもよい。
【0082】
防振構造８０では、鉛直方向の加振に対応して、それぞれコンクリート床版８４、８６、８８、９２の中心振動数ｆが異なる値となるように複数の杭９２、９４、９６、９８が配置されている。例えば、コンクリート床版８４の中心振動数ｆは、２．２Ｈｚに設定されており、コンクリート床版８６の中心振動数ｆは、２．５Ｈｚに設定されており、コンクリート床版８８の中心振動数ｆは、２．７Ｈｚに設定されており、コンクリート床版９０の中心振動数ｆは、３Ｈｚに設定されている。なお、防振構造８０の他の構成は、第１実施形態の防振構造１０と同様である。
【0083】
第３実施形態の防振構造８０は、第１実施形態の防振構造１０と同様の構成による作用及び効果に加えて、以下の作用及び効果を得ることができる。
【0084】
防振構造８０は、コンクリート床版８４、８６、８８、９０が、互いに縁切りして複数（本実施形態では４つ）に配置され、鉛直方向の加振に対応して、それぞれコンクリート床版８４、８６、８８、９２の中心振動数ｆが異なる値に設定されている。
【0085】
防振構造８０では、複数（本実施形態では４つ）のコンクリート床版８４、８６、８８、９０の中心振動数ｆを変えることで、音楽によって変化する鉛直方向の加振（例えば、観客のタテノリ加振）の振動低減効果を得ることができる。このため、防振構造８０では、４つより少ないコンクリート床版を有する場合と比較して、広い範囲の振動数で振動低減効果を得ることが可能である。
【0086】
〔その他〕
第１実施形態では、平面視にてコンクリート床版１４は矩形状であり、第２及び第３実施形態では、平面視にてコンクリート床版６４、６６及びコンクリート床版８４、８６、８８、９２は正方形状であるが、本開示はこの構成に限定されるものではない。加振床としてのコンクリート床版は、周囲の構造躯体及び表層地盤５２と縁切りされていれば、形状は自由である。例えば、平面視にてコンクリート床版は、支持部材が収まる形状であれば、円形状、又は六角形、八角形、十二角形などの多角形状でもよい。
第１実施形態では、平面視にてコンクリート床版１４は矩形状であり、第２及び第３実施形態では、平面視にてコンクリート床版６４、６６及びコンクリート床版８４、８６、８８、９２は正方形状であるが、本開示はこの構成に限定されるものではない。加振床としてのコンクリート床版は、周囲の構造躯体及び表層地盤５２と縁切りされていれば、形状は自由である。例えば、平面視にてコンクリート床版は、支持部材が収まる形状であれば、円形状、又は六角形、八角形、十二角形などの多角形状でもよい。
【0087】
また、第１～第３実施形態では、コンクリート床版を支持する支持部材として、複数の杭を配置したが、本開示はこの構成に限定されるものではない。例えば、平面視にて同心円状に複数配置され支持地盤に支持されて、表層地盤と非接触状態でコンクリート床版を支持する円筒形の地下連続壁（例えば、地中壁や布基礎）を設けてもよい。
【0088】
また、第１～第３実施形態では、コンクリート床版と表層地盤５２とを非接触とする非接触状態の一例として、コンクリート床版と表層地盤５２との間に空間Ｓを設けたが、本開示はこの構成に限定されるものではない。本開示の防振構造では、支持部材によって、表層地盤５２と非接触状態でコンクリート床版が支持されている構成であれば、コンクリート床版と表層地盤５２との間に、振動を表層地盤５２に伝えない部材を配置してもよい。例えば、振動を表層地盤５２に伝えない部材を、コンクリート床版の下に配置して、表層地盤５２から内部空間への湿気の侵入を防いでもよい。振動を表層地盤５２に伝えない部材として、例えば、防湿シートと、グラスウールやロックウールなどの断熱材とを一体化させて防湿層を形成し、さらに通気層を設けて防湿及び断熱を行うようにした部材などがある。
【0089】
また、第２及び第３実施形態では、コンクリート床版を２つ又は４つに分割した例が記載されているが、本開示はこの構成に限定されるものではない。例えば、コンクリート床版を３つ又は５つ以上などの複数に分割し、各コンクリート床版の中心振動数ｆを異なる値に設定してもよい。
【0090】
なお、本発明を特定の実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内にて他の種々の実施形態が可能であることは当業者にとって明らかである。
【符号の説明】
【0091】
１０ 防振構造
１４ コンクリート床版
１６ 杭（支持部材の一例）
１７Ａ 円
１７Ｂ 円
１７Ｃ 円
１７Ｄ 円
５０ 地盤
５２ 表層地盤
５４ 支持地盤
６０ 防振構造
６４ コンクリート床版
６６ コンクリート床版
６８ 杭（支持部材の一例）
７０ 杭（支持部材の一例）
８０ 防振構造
８４ コンクリート床版
８６ コンクリート床版
８８ コンクリート床版
９０ コンクリート床版
９２ 杭（支持部材の一例）
９４ 杭（支持部材の一例）
９６ 杭（支持部材の一例）
９８ 杭（支持部材の一例）
１４ コンクリート床版
１６ 杭（支持部材の一例）
１７Ａ 円
１７Ｂ 円
１７Ｃ 円
１７Ｄ 円
５０ 地盤
５２ 表層地盤
５４ 支持地盤
６０ 防振構造
６４ コンクリート床版
６６ コンクリート床版
６８ 杭（支持部材の一例）
７０ 杭（支持部材の一例）
８０ 防振構造
８４ コンクリート床版
８６ コンクリート床版
８８ コンクリート床版
９０ コンクリート床版
９２ 杭（支持部材の一例）
９４ 杭（支持部材の一例）
９６ 杭（支持部材の一例）
９８ 杭（支持部材の一例）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
