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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024096111
(43)【公開日】2024-07-11
(54)【発明の名称】ホットスポット軽減デバイス及び方法
(51)【国際特許分類】
G05F 1/67 20060101AFI20240704BHJP
【ＦＩ】
G05F1/67 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】15
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2024000207
(22)【出願日】2024-01-04
(31)【優先権主張番号】63/436,190
(32)【優先日】2022-12-30
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(71)【出願人】
【識別番号】517094840
【氏名又は名称】ソーラーエッジ テクノロジーズ リミテッド
(74)【代理人】
【識別番号】110001416
【氏名又は名称】弁理士法人信栄事務所
(72)【発明者】
【氏名】オーレン ザルトジェンドラー
(72)【発明者】
【氏名】イラン ヨスコビッチ
【テーマコード（参考）】
5H420
【Ｆターム（参考）】
5H420BB03
5H420BB12
5H420BB13
5H420BB14
5H420BB17
5H420CC03
5H420DD02
5H420DD04
5H420EA12
5H420EB01
5H420EB37
5H420FF03
5H420FF04
5H420FF05
5H420FF14
5H420FF22
5H420FF25
5H420KK10
(57)【要約】 （修正有）
【課題】太陽光発電（ＰＶ）モジュールのホットスポット軽減のためのシステム、装置、及び方法を提供する。
【解決手段】制御回路は、ＰＶモジュールの動作点が最大電力点追跡アルゴリズムに基づいて設定される第１の動作モード、及びＰＶモジュールの動作点がホットスポット軽減アルゴリズムに基づいて設定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュールの過熱を防止する第２の動作モードで動作するように構成され得る。動作点ＯＰは、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線内の変曲点に基づいて設定され得る。動作点は、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線の二次導関数１００４におけるゼロ交差ＺＣに基づいて設定され得る。ゼロ交差を決定し、動作点を設定するために、１つ以上のフィルタ閾値を有するフィルタウィンドウ１６００が使用され得る。
【選択図】図１６Ｇ
【解決手段】制御回路は、ＰＶモジュールの動作点が最大電力点追跡アルゴリズムに基づいて設定される第１の動作モード、及びＰＶモジュールの動作点がホットスポット軽減アルゴリズムに基づいて設定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュールの過熱を防止する第２の動作モードで動作するように構成され得る。動作点ＯＰは、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線内の変曲点に基づいて設定され得る。動作点は、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線の二次導関数１００４におけるゼロ交差ＺＣに基づいて設定され得る。ゼロ交差を決定し、動作点を設定するために、１つ以上のフィルタ閾値を有するフィルタウィンドウ１６００が使用され得る。
【選択図】図１６Ｇ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
太陽光発電（ＰＶ）電源に関連する複数のデータ点を受信することと、
前記複数のデータ点に基づいて複数の導関数を計算することと、
前記複数の導関数に基づいてゼロ交差を決定することと、
前記ゼロ交差に基づいて、前記ＰＶ電源の動作点を設定することと、を含む方法。
前記複数のデータ点に基づいて複数の導関数を計算することと、
前記複数の導関数に基づいてゼロ交差を決定することと、
前記ゼロ交差に基づいて、前記ＰＶ電源の動作点を設定することと、を含む方法。
【請求項2】
前記複数のデータ点は、複数の電圧値及び複数の電流値を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記複数の導関数は、複数の一次導関数又は複数の二次導関数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項4】
前記複数の導関数は、前記ＰＶ電源の電流－電圧（Ｉ－Ｖ）曲線に関連する、請求項１に記載の方法。
【請求項5】
前記複数の導関数は、
従属変数としての電流及び独立変数としての電圧（ｄＩ／ｄＶ）、又は
従属変数としての電圧及び独立変数としての電流（ｄＶ／ｄＩ）の導関数である、請求項１に記載の方法。
従属変数としての電流及び独立変数としての電圧（ｄＩ／ｄＶ）、又は
従属変数としての電圧及び独立変数としての電流（ｄＶ／ｄＩ）の導関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項6】
前記ゼロ交差を決定することは、前記複数の導関数のうちの第１の導関数と前記複数の導関数のうちの第２の導関数との間に符号の変化が存在するという判定に更に基づいている、請求項１に記載の方法。
【請求項7】
前記符号の変化は、正の値から負の値へであるか、又は負の値から正の値へである、請求項６に記載の方法。
【請求項8】
前記ゼロ交差を決定することは、前記複数の導関数の補間に更に基づいている、請求項１に記載の方法。
【請求項9】
前記ゼロ交差を決定することは、前記複数の導関数のうちの１つの導関数が閾値を超えているという判定に更に基づいている、請求項１に記載の方法。
【請求項10】
前記導関数は第１の絶対値であり、前記閾値は第２の絶対値である、請求項９に記載の方法。
【請求項11】
前記ゼロ交差は、
前記複数のデータ点、又は
前記複数の導関数のソートに基づいて複数のゼロ交差から選択される、請求項１に記載の方法。
前記複数のデータ点、又は
前記複数の導関数のソートに基づいて複数のゼロ交差から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項12】
前記ソートは、最高電圧、最低電圧、最高電流、又は最低電流に更に基づいている、請求項１１に記載の方法。
【請求項13】
前記複数のデータ点に関連する電力を計算することと、
計算した前記電力と以前の複数のデータ点に関連する以前に計算した電力との間に電力減少が存在するという判定に基づいて、前記以前の複数のデータ点に更に基づいて前記ＰＶ電源の前記動作点を設定することと、を更に含む、請求項１に記載の方法。
計算した前記電力と以前の複数のデータ点に関連する以前に計算した電力との間に電力減少が存在するという判定に基づいて、前記以前の複数のデータ点に更に基づいて前記ＰＶ電源の前記動作点を設定することと、を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項14】
前記ゼロ交差を決定する前に前記複数の導関数をフィルタ処理することを更に含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項15】
太陽光発電（ＰＶ）電源に関連する複数のデータ点を受信し、
前記複数のデータ点に基づいて複数の導関数を計算し、
前記複数の導関数に基づいてゼロ交差を決定し、
前記ゼロ交差に基づいて、前記ＰＶ電源の動作点を設定するように構成されている、装置。
前記複数のデータ点に基づいて複数の導関数を計算し、
前記複数の導関数に基づいてゼロ交差を決定し、
前記ゼロ交差に基づいて、前記ＰＶ電源の動作点を設定するように構成されている、装置。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【0001】
本明細書において太陽電池とも呼ばれる太陽光発電（ＰＶ）セルは、光からのエネルギーを電気エネルギーに変換するデバイスである。太陽電池によって生成される電気エネルギーの特性は、太陽電池が曝される光の量に応じて異なり得る。例えば、太陽電池が遮光されているか、又は別の方法で被覆されている場合、太陽電池は、遮光されておらず、光に直接曝されている場合と比較して、少ない電力を生成し得る。複数のＰＶセルを互いに（例えば、直列に）接続して、ＰＶセルストリングを形成することができる。本明細書においてソーラーパネルとも呼ばれるＰＶモジュールは、互いに接続された複数のＰＶセルストリングを含み得る。ＰＶモジュールにおける不整合損失は、同一の特性を有さないか、又は異なる条件を経験する複数の太陽電池を互いに接続することによって引き起こされ得る。例えば、一方の太陽電池が遮光されており、他方の太陽電池は遮光されていない場合、遮光された太陽電池は遮光されていない太陽電池よりも低い電圧し得、遮光された太陽電池の逆バイアスをもたらし得る。逆バイアスがかかると、遮光された太陽電池はレジスタと同様に動作し得、遮光された太陽電池によって生じた電圧降下が熱に変換され得る。遮光されていない太陽電池によって生成されている電力の少なくとも一部は、遮光された太陽電池によって消費され得る。これにより、比較的高度に局在化された電力損失をもたらし得、結果として生じる局所加熱は、ＰＶモジュールを損傷させ得る。太陽電池又は太陽電池の一部の加熱は、ＰＶモジュールのホットスポットと呼ばれることがある。例えば、ホットスポットは、太陽電池又は太陽電池の一部が温度閾値以上の温度に加熱されることとして定義され得る。ホットスポットは、ＰＶモジュールを劣化させ得る。
【発明の概要】
【0002】
以降の概要では、所定の特徴の簡略化された概要を提示する。この概要は、広範囲の概説ではなく、主要な又は重要な要素を特定することは意図していない。
【0003】
ＰＶモジュールのホットスポットを軽減するためのシステム、装置、及び方法が説明される。
【0004】
いくつかの例では、制御回路は、ＰＶモジュールの動作点が最大電力点追跡アルゴリズムに基づいて設定される第１の動作モード、及びＰＶモジュールの動作点がホットスポット軽減アルゴリズムに基づいて設定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュールの過熱を防止する第２の動作モードで動作するように構成され得る。いくつかの例では、制御回路は、ホットスポット軽減アルゴリズムに基づいてＰＶモジュールの動作点を設定し、最大電力点追跡アルゴリズムに基づいてＰＶモジュールの動作点を設定しないように構成され得る。
【0005】
いくつかの例では、制御回路は、複数の太陽電池を含むＰＶモジュールの動作点を設定して、ＰＶモジュールの太陽電池のいずれもが負電圧を生成しないことを確実にするように構成され得る。制御回路は、ＰＶモジュールの電流－電圧（Ｉ－Ｖ）曲線内の変曲点に基づいてＰＶモジュールの動作点を設定するように構成され得る。制御回路は、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線の二次導関数におけるゼロ交差に基づいてＰＶモジュールの動作点を設定するように構成され得る。制御回路は、ゼロ交差を決定し、ＰＶモジュールの動作点を設定するために、１つ以上のフィルタ閾値を有するフィルタウィンドウを使用するように構成され得る。
【0006】
これらの及び他の特徴及び利点は、以下でより詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【0007】
いくつかの特徴は、添付の図面において、限定としてではなく、例として示されている。図面において、同様の数字は、類似の要素を参照する。
【図1】例示的なフロー図を示す。
【図2】例示的なフロー図を示す。
【図3】例示的なフロー図を示す。
【図4】例示的なフロー図を示す。
【図5】例示的な電力システムを示す。
【図6A】バイパスダイオードを備える、例示的な電力モジュールを示す。
【図6B】バイパスダイオードを備えない、例示的な電力モジュールを示す。
【図7】例示的な電力変換回路を示す。
【図8】例示的なグラフを示す。
【図9】例示的なグラフを示す。
【図10】例示的なグラフを示す。
【図11】例示的なグラフを示す。
【図12】例示的なグラフを示す。
【図13】例示的なグラフを示す。
【図14】例示的なグラフを示す。
【図15】例示的なグラフを示す。
【図16A】例示的なグラフを示す。
【図16B】例示的なグラフを示す。
【図16C】例示的なグラフを示す。
【図16D】例示的なグラフを示す。
【図16E】例示的なグラフを示す。
【図16F】例示的なグラフを示す。
【図16G】例示的なグラフを示す。
【図16H】例示的なグラフを示す。
【図16I】例示的なグラフを示す。
【図16J】例示的なグラフを示す。
【図16K】例示的なグラフを示す。
【図16L】例示的なグラフを示す。
【図17A】例示的なグラフを示す。
【図17B】例示的なグラフを示す。
【図18】例示的なグラフを示す。
【発明を実施するための形態】
【0008】
添付の図面は、本明細書の一部を構成し、本開示の例を示している。図面に示され、かつ／又は本明細書で考察される実施例は、非排他的であり、本開示を実施し得る方法にはその他の実施例もあることを理解されたい。
【0009】
ホットスポットの軽減のためのシステム、装置、及び方法が、本明細書において説明されている。いくつかの例では、制御回路は、ＰＶモジュールの動作点が最大電力点追跡アルゴリズムに基づいて設定される第１の動作モード、及びＰＶモジュールの動作点がホットスポット軽減アルゴリズムに基づいて設定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュールの過熱を防止する第２の動作モードで動作するように構成され得る。いくつかの例では、制御回路は、ホットスポット軽減アルゴリズムに基づいてＰＶモジュールの動作点を設定し、最大電力点追跡アルゴリズムに基づいてＰＶモジュールの動作点を設定しないように構成され得る。ホットスポット軽減アルゴリズムは、ＰＶモジュールの出力電流を制限して、ホットスポットを防止し、ＰＶモジュールの劣化を停止することを助けるために使用され得る。
【0010】
いくつかの例では、制御回路は、複数の太陽電池を含むＰＶモジュール（例えば、１つ以上のＰＶセルのストリング）の動作点を設定して、ＰＶモジュールの太陽電池のいずれもが負電圧を生成しないことを確実にするように構成され得る。制御回路は、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線における変曲点に基づいてＰＶモジュールの動作点を設定するように構成され得る。制御回路は、ＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線の二次導関数におけるゼロ交差に基づいてＰＶモジュールの動作点を設定するように構成され得る。制御回路は、ゼロ交差を決定し、ＰＶモジュールの動作点を設定するために、１つ以上のフィルタ閾値を有するフィルタウィンドウを使用するように構成され得る。
【0011】
本開示の主題の教示は、図を参照して説明されているシステム及び装置によって拘束されないことに留意されたい。同等及び／又は変更された機能が、別の様式で統合され得るか、又は分割され得、任意の適切な組み合わせで実装され得る。例えば、別個のユニットとして示される要素は、単一のユニットに組み合わされたそれらの機能性及び／又は構成要素を有し得る。
【0012】
また、様々な図における同様の参照は、本出願全体で同様の要素を指し得ることにも留意されたい。同様の参照番号はまた、要素間の類似性を暗示し得る。
【0013】
本明細書の例に与えられている全ての数値は、例示のみを目的として提供されており、同じ機能を有する別の数値の使用を除外するものではないことに留意されたい。
【0014】
本明細書で使用される「実質的に」及び「約」という用語は、（例えば、許容可能な変形範囲において）意図された目的又は機能と同等の変形を含む。特定の値又は値の範囲は、本明細書では、「実質的に」、及び「約」という用語が先行する数値で提示される。「実質的に」及び「約」という用語は、本明細書では、その用語に伴われる正確な数、並びにその用語に伴われる数に近い、又は、ほぼその数を、文字どおりサポートすることを提供するために使用される。ある数が、具体的に記載された数に近いか、又はその数に近似するかを判断する際に、近いか又は近似するが記載されていない数も、それが提示される文脈において、具体的に記載された数と実質的に等しい数であり得る。
【0015】
本明細書で使用される「コントローラ」、「制御回路」、「コンピュータ」、「プロセッサ」、「処理回路」及びこれらの用語の変形を含む制御デバイスは、１つ以上の論理機能又は算術機能を実行することができる任意のアナログ又はデジタル電子ハードウェア回路を含む。これらの機能は、（例えば、本明細書で説明される様々な例のように物理的パラメータを測定するセンサからの）受信信号に基づくことができる。機能の実行は、（例えば、スイッチなどの別のデバイスを制御するために、又は本明細書で説明される様々な例のように指示を提供するために）信号の出力を引き起こし得る。そのような制御デバイスは、非限定的な例として、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、埋め込みコントローラ、アナログコンパレータ、アナログ－デジタルコントローラ、デジタル－アナログコントローラなど、又はそれらの組み合わせを含む。そのような制御デバイスは、デバイスによって読み取られ、解釈され、実行され得る命令を記憶するメモリを含むか、又はメモリに接続され得、実行された命令に基づいて、本明細書に記載のような機能又は制御のうちのいずれか１つを行い得る。本明細書で使用される「メモリ」又は「データ記憶デバイス」という用語は、本開示の主題に適した任意の揮発性又は不揮発性コンピュータメモリ（例えば、ランダムアクセスメモリ［random-access memory、ＲＡＭ］、スタティックランダムアクセスメモリ（static random-access memory、ＳＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（read-only memory、ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（erasable programmable read-only memory、ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（electrically erasable programmable read-only memory、ＥＥＰＲＯＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（dynamic random-access memory、ＤＲＡＭ）など）を含む。上記は、本明細書に開示される制御回路のいずれかを含み得る。より具体的には、非限定的な例として、上記は、本出願において開示される制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃ、５１６ＡＡ、５１６ＡＢ、５１６Ｘを含み得る。制御デバイスは、他のデバイス（例えば、センサ）からの信号を制御デバイス（例えば、アナログ信号をデジタル信号に変換する比較器又はアナログ－デジタル（analog to digital、Ａ／Ｄ）変換器）と互換性のある信号に変換する、又は制御デバイスからの信号を別のデバイス（例えば、スイッチの制御入力を駆動するための増幅器）と互換性のある信号に変換する、インターフェースハードウェアに含まれるか、又は接続され得る。制御回路は、１つ以上のスイッチの動作状態（例えば、オン、オフ、開、閉など）を制御するための制御信号を出力するように構成され得る。
【0016】
本明細書で使用される「スイッチ」という用語は、非永続的な方式でスイッチングされ得る任意の適切なスイッチング素子を指し得る。スイッチの例は、トランジスタ、電界効果トランジスタ（field effect transistor、ＦＥＴ）、金属酸化物半導体電界効果トランジスタ（metal oxide semiconductor field-effect transistor、ＭＯＳＦＥＴ）、バイポーラ接合トランジスタ（bipolar junction transistor、ＢＪＴ）、絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（insulated-gate bipolar transistor、ＩＧＢＴ）、炭化ケイ素（Silicon Carbide、ＳｉＣ）スイッチ、窒化ガリウム（Gallium Nitride、ＧａＮ）スイッチ、サイリスタ、半導体制御整流器（semiconductor controlled rectifier、ＳＣＲ）、ソリッドステートリレー（solid state relay、ＳＳＲ）、電気機械リレー、交流（alternating current、ＡＣ）リレー、スロースイッチなどである（ただし、それらに限定されない）。スイッチはシングルスロー、ダブルスローなどであり得る。スイッチは、（例えば、１つ以上の機能を実行することに基づいて）制御デバイスから生成された信号に接続された制御入力（例えば、ゲート、ベース、コイル端子）を介して異なる状態（例えば、オン、オフ）に制御され得る。
【0017】
本明細書で使用される「動作点」という用語は、ＰＶモジュールの出力（例えば、Ｖｏｕｔ、Ｉｏｕｔ）の電流－電圧（Ｉ－Ｖ）曲線上の点を指し得る。動作点は、ＰＶモジュールの出力端子においてＰＶモジュールによって生成された出力電流及び出力電圧を表し得る。ＰＶモジュールの出力端子は、電力デバイスの入力端子に接続され得る。したがって、動作点はまた、電力デバイスの入力端子に供給される入力電流及び入力電圧を表し得る。電力デバイスに供給される入力電流及び入力電圧は、電力デバイスの電力変換回路によって使用されて、電力デバイスの出力端子において第２の出力電流及び第２の出力電圧を生成し得る。電力デバイスのデューティサイクルは、ＰＶモジュールの動作点を制御するために使用され得る。例えば、制御回路を使用して電力デバイスの電力変換回路のデューティサイクルを制御することによって、制御回路は、Ｉ－Ｖ曲線上のＰＶモジュールの動作点を制御し得る。例えば、１つ以上のスイッチが比較的短時間にわたってオン状態で動作する、低い方のデューティサイクルは、ＰＶモジュールの動作点を、ＰＶモジュールの出力のＩ－Ｖ曲線上のゼロ電流及び開回路電圧により近くなるように制御することができ、１つ以上のスイッチが比較的長時間にわたってオン状態で動作する、高い方のデューティサイクルは、ＰＶモジュールの動作点を、ＰＶモジュールの出力のＩ－Ｖ曲線上のゼロ電圧及び短絡電流により近くなるように制御することができる。
【0018】
本明細書で使用される「デューティサイクル」という用語は、電力変換回路の１つ以上のスイッチがある期間にアクティブである時間の割合を指し得る。
【0019】
ここで、図５を参照すると、図５は、電力システム５００を示す。電力システム５００は、１つ以上のＰＶモジュール５０２を含む。各ＰＶモジュール５０２は、複数のＰＶセルストリング６０２（例えば、図６ＡのＰＶセルストリング６０２Ａ及び図６ＢのＰＶセルストリング６０２Ｂとして示す）を含み得る。各ＰＶセルストリング６０２は、１つ以上の太陽電池６００（例えば、図６Ａ及び図６Ｂに太陽電池６００Ａ～６００Ｘとして示す）を含み得る。
【0020】
電力システム５００は、１つ以上の電力デバイス５０４を含み得る。各電力デバイス５０４は、電力変換回路７００を含み得る。電力変換回路７００は、本明細書では電力変換器とも呼ばれる、１つ以上の電力変換回路７０２（例えば、図７に示す）を含み得る。１つ以上の電力変換回路７０２は、例えば、降圧変換回路、昇圧変換回路、降圧／昇圧変換回路、降圧＋昇圧変換回路、帰線変換回路などのうちの１つ以上を含み得る。
【0021】
【0022】
各電力デバイス５０４は、制御回路５１６Ａを含み得る。制御回路５１６Ａは、ＰＶモジュール５０２の動作点が最大電力点追跡アルゴリズムに基づいて設定される第１の動作モード、及びＰＶモジュール５０２の動作点がホットスポット軽減アルゴリズムに基づいて設定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止する第２の動作モードで動作するように構成され得る。制御回路５１６Ａは、１つ以上の電力デバイス５０４内に位置し得る。いくつかの実施例では、制御回路５１６Ａは、第１の電力デバイス５０４内に位置し、第２の異なる電力デバイス５０４の動作を制御するように構成され得る。例えば、制御回路５１６Ａは、第２の電力デバイス５０４内に位置しなくてよい。いくつかの例では、電力デバイス５０４の全ての外部にある中央制御回路５１６Ｃは、電力デバイス５０４のうちの１つ以上の動作を制御するように構成され得る。制御回路５１６Ｃは、任意の適切な物理的又は非物理的接続を使用して、１つ以上の電力デバイス５０４に接続され得る。例えば、制御回路５１６Ｃは、図５に破線として示す電力線通信又は無線通信を使用して、１つ以上の電力デバイス５０４に接続され得る。制御回路５１６Ｃは、１つ以上の電力デバイス５０４の１つ以上のスイッチのデューティサイクルを制御するように構成され得る。いくつかの例では、システム電力デバイス５１０内にある中央制御回路５１６Ｂは、電力デバイス５０４のうちの１つ以上の動作を制御するように構成され得る。システム電力デバイス５１０の制御回路５１６Ｂは、任意の適切な物理的又は非物理的接続を使用して、１つ以上の電力デバイス５０４に接続され得る。例えば、制御回路５１６Ｂは、電力線通信又は無線通信を使用して、１つ以上の電力デバイス５０４に接続され得る。制御回路５１６Ｂは、電力デバイス５０４の１つ以上のスイッチのデューティサイクルを制御するように構成され得る。
【0023】
制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、ＰＶモジュール５０２に関する複数のデータ点を複数の時間に対して受信するように構成され得る。例えば、複数のデータ点は、ＰＶモジュール５０２の動作点（Ｖｏｕｔ、Ｉｏｕｔ）であり得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、複数の時間に対する複数のデータ点に基づいて、複数の導関数を計算するように構成され得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、複数の導関数に基づいてゼロ交差を決定するように構成され得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、１つ以上の決定されたゼロ交差に基づいて、ＰＶモジュール５０２の動作点を設定する（Ｖｏｕｔ、Ｉｏｕｔ、例えば、電力デバイス５０４のデューティサイクルを設定することによって）ように構成され得る。複数のデータ点は、複数の電圧値及び複数の電流値を含み得る。複数の導関数は、複数の一次導関数又は複数の二次導関数を含み得る。複数の導関数は、ＰＶモジュール５０２の電流－電圧（Ｉ－Ｖ）曲線に関連し得る。複数の導関数は、従属変数としての電流及び独立変数としての電圧の導関数（ｄＩ／ｄＶ）、又は従属変数としての電圧及び独立変数としての電流の導関数（ｄＶ／ｄＩ）であり得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、複数の導関数のうちの第１の導関数と複数の導関数のうちの第２の導関数との間に符号の変化が存在するという判定に基づいて、ゼロ交差を判定するように構成され得る。符号の変化は、正の値から負の値へであり得るか、又は負の値から正の値へであり得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、複数の導関数の補間に基づいて、ゼロ交差を決定するように構成され得る。補間は、線形補間又は非線形補間であり得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、ゼロ交差の決定時に複数の導関数をフィルタ処理するように構成され得る。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、導関数が閾値を上回っていることを判定するように構成され得る。閾値は、正の閾値又は負の閾値であり得る。閾値は絶対値であり得、導関数の絶対値が閾値と比較され得る。ＰＶモジュール５０２の動作点の設定に使用されるゼロ交差は、複数のデータ点のソート又は複数の導関数のソートに基づいて複数のゼロ交差から選択され得る。複数のデータ点のソートは、最高電圧から最低電圧、最低電圧から最高電圧、最高電流から最低電流、又は最低電流から最高電流に基づいてよい。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、ゼロ交差の決定前に、複数の導関数をフィルタ処理するように構成されてよい。制御回路５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、（例えば、所与の時間に受信された）複数のデータ点に関連する電力を計算し、計算した電力と、（例えば、異なる、より早い時間に受信された）以前の複数のデータ点に関連する、以前に計算した電力との間に電力減少が存在するという判定に基づいて、以前の複数のデータ点に基づいてＰＶモジュール５０２の動作点を設定するように構成され得る。
【0024】
各電力デバイス５０４は、少なくとも１つのＰＶモジュール５０２の複数の出力端子ＴＯに接続された複数の入力端子ＴＩを含み得る。いくつかの例では、ＰＶモジュール５０２の一対の出力端子ＴＯは、電力デバイス５０４の一対の入力端子ＴＩに接続され得る。例えば、電力デバイス５０４がバイパスダイオードＢＤを伴わない場合（例えば、図６Ｂに示す）、一対の入力端子ＴＩに接続されている一対の出力端子ＴＯで十分であり得る。いくつかの例では、ＰＶモジュール５０２の３つ以上の出力端子ＴＯが、電力デバイス５０４の３つ以上の入力端子ＴＩに接続され得る。例えば、電力デバイス５０４が１つ以上のバイパスダイオードＢＤを有する場合（例えば、図６Ａに示す）、３つ以上の入力端子ＴＩに接続するために３つ以上の出力端子ＴＯが必要とされ得る。例えば、電力デバイス５０４が３つのバイパスダイオードＢＤを有する場合、４つの出力端子ＴＯが４つの入力端子ＴＩにそれぞれ接続され得る。各電力デバイス５０４は、複数の電力デバイス出力端子ＴＳを有し得る。各電力デバイス出力端子ＴＳは、異なる電力デバイス５０４の電力デバイス出力端子ＴＳに接続され得るか、又は直流（direct current、ＤＣ）バス５０８に接続され得る。
【0025】
電力デバイス５０４は、電力デバイス５０４に接続された１つ以上のＰＶモジュール５０２と合わせて、本明細書では電力モジュール５０６と呼ばれる。電力システム５００は、１つ以上の電力モジュール５０６を含み得る。複数の電力モジュール５０６は、ＤＣバス５０８全体で互いに直列に接続されて、電力モジュール５０６の直列ストリング５１４を形成し得る。電力システム５００は、電力モジュール５０６の１つ以上の直列ストリング５１４を含み得る。電力モジュール５０６の１つ以上の直列ストリング５１４は、１つ以上のシステム電力デバイス５１０の複数の入力端子ＴＰに接続され得る。複数の直列ストリング５１４は、１つ以上のシステム電力デバイス５１０の入力端子ＴＰを介して互いに並列に接続され得る。本明細書で使用される「ＰＶ電源」という用語は、ＰＶモジュール５０２を単独で、又は電力デバイス５０４（例えば、電力モジュール５０６）と合わせて指し得る。
【0026】
１つ以上のシステム電力デバイス５１０は、例えば、ＤＣ－ＤＣ変換器（例えば、降圧変換器、昇圧変換器、降圧／昇圧変換器、降圧＋昇圧変換器など）、ＤＣ－ＡＣ変換器（インバータとも呼ばれる）、コンバイナ、及び／又は監視ボックスなどのうちの１つ以上であり得る。１つ以上のシステム電力デバイス５１０は、１つ以上の相のためのインバータ（例えば、単相インバータ、二相インバータ、三相インバータなど）であり得るか、又は単純化のために本明細書に示されていないライン若しくは相を含み得る。
【0027】
システム電力デバイス５１０は、電力グリッド５１２に接続され得る。直列ストリング５１４はまた、１つ以上の電荷蓄積デバイス（例えば、バッテリ）に接続され得る。
【0028】
ここで、バイパスダイオードＢＤを備えた電力モジュール５０６Ａを示す図６Ａを参照する。図５の電力システム５００の電力モジュール５０６のうちの１つ以上は、電力モジュール５０６Ａであり得る。上述したように、電力モジュール５０６Ａは、ＰＶモジュール５０２Ａ及び電力デバイス５０４Ａを含み得る。ＰＶモジュール５０２Ａは、本明細書ではＰＶセル６００とも呼ばれる、複数の太陽電池６００を含み得る。複数の太陽電池６００は、一対の出力端子ＴＯの間で互いに直列に接続されて、ＰＶセルストリング６０２Ａを形成し得る。例えば、各太陽電池６００は、複数の太陽電池端子ＴＣを含み得る。各太陽電池端子ＴＣは、異なる太陽電池６００の太陽電池端子ＴＣに接続され得る、及び／又は出力端子ＴＯに接続され得る。例えば、第１の太陽電池６００の第１の太陽電池端子ＴＣは、異なる第２の太陽電池６００の第２の太陽電池端子ＴＣに接続されて、ＰＶセルストリング６０２Ａを形成し得る。ＰＶモジュール５０２Ａは、１つ以上のＰＶセルストリング６０２Ａを含み得る。所与のＰＶセルストリング６０２Ａの太陽電池６００は、太陽電池６００Ａ～太陽電池６００Ｘとして示されている。例えば、ＰＶモジュール５０２Ａは、それぞれ１２個の太陽電池６００からなる３つのＰＶセルストリング６０２Ａを含み、合計３６個の太陽電池６００を含み得る。１つ以上のＰＶセルストリング６０２Ａはそれぞれ、電力デバイス５０４Ａの一対の入力端子ＴＩに接続され得る。電力デバイス５０４Ａは、変換回路７００と、制御回路５１６ＡＡと、１つ以上のバイパスダイオードＢＤと、を含み得る。例えば、電力デバイス５０４Ａは、３つのバイパスダイオードＢＤを含み得、各バイパスダイオードＢＤは、電力デバイス５０４Ａの一対の入力端子ＴＩ間に接続され得る。複数のバイパスダイオードＢＤは、入力端子ＴＩ間で互いに直列に接続されて、バイパスダイオードＢＤのストリングを形成し得る。バイパスダイオードＢＤのストリングは、変換回路７００の端子Ａと端子Ｂとの間に接続され得る。変換回路７００の端子Ｃ及び端子Ｄは、電力デバイス５０４Ａの出力端子ＴＳに接続され得る。制御回路５１６ＡＡは、変換回路７００の一部であり得るか、又はそれに（物理的に又は通信可能に）接続され得る。上述したように、場合によっては、制御回路５１６は、電力デバイス５０４の外部にあり得る。各バイパスダイオードＢＤは、例えば、ＰＶセルストリング６０２Ａの太陽電池６００のうちの１つ以上が遮光されている場合に、当該ＰＶセルストリング６０２Ａのうちの関連する１つをバイパスし、当該ＰＶセルストリング６０２Ａに負電圧を生成させ、それによってバイパスダイオードＢＤに逆バイアスをかけるように構成され得る。制御回路５１６ＡＡは、ＰＶモジュール５０２Ａの動作点を制御して、ホットスポットを軽減し、バイパスダイオードＢＤを冗長にし得るように構成され得る。例えば、制御回路５１６ＡＡは、ＰＶセルストリング６０２Ａが負電圧を生成しないようにＰＶモジュール５０２Ａの動作点を制御するように構成され得、その場合、バイパスダイオードは逆バイアスをかけられず、それによってバイパスダイオードＢＤの必要性を軽減する。いくつかの例では、制御回路５１６ＡＡは、電力デバイス５０４Ａ内の１つ以上のバイパスダイオードＢＤの存在に起因して利用可能なデータを使用してホットスポットを軽減する、ＰＶモジュール５０２Ａの動作点を制御するように構成され得る（この例は、図４及び図１８を参照して以下で提供する）。１つ以上のバイパスダイオードＢＤは、ＰＶモジュール５０２の電力曲線（例えば、電力－電圧Ｐ－Ｖ曲線）内に複数のピークを生じさせ得る。ＰＶモジュール５０２の電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）内に複数のピークが存在すると判定することは、ＰＶモジュール５０２に関連する１つ以上のホットスポットが存在し、動作点ＯＰは、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して制御回路５１６によって設定されるべきであること示し得る。
【0029】
太陽電池６００が負電圧を生成するように、ＰＶセルストリング６０２Ａの太陽電池６００に逆バイアスが存在する場合、関連するバイパスダイオードＢＤは、逆バイアスをかけられた太陽電池６００を有する、対応するＰＶセルストリング６０２Ａをバイパスするように順バイアスをかけられるように構成され得る。バイパスダイオードＢＤは、ホットスポットに起因する、対応するＰＶモジュール５０２Ａの温度の低下を試みるように構成され得る。これは、太陽電池６００が遮光されて負電圧を生成する場合、当該ＰＶセルストリング６０２はバイパスダイオードＢＤによってバイパスされ得るためである。しかしながら、実際には、対応するＰＶモジュール５０２Ａの温度を遮光によって低下させるのではなく、バイパスダイオードＢＤは、対応するＰＶモジュール５０２Ａの温度を上昇させ得る。これは、バイパスダイオードＢＤの導通により、電力の消耗が比較的大きくなり、その結果、対応するＰＶモジュール５０２Ａに影響を与え得る温度が比較的高くなり得るためである。したがって、バイパスダイオードＢＤは、遮光された太陽電池６００が遮光に起因して対応するＰＶモジュール５０２Ａの温度を上昇させ、ホットスポットを生み出すという問題を解決しないことがある。別の解決策は、太陽電池６００が負電圧を生成することを防止することによって、バイパスダイオードＢＤが順方向バイアスをかけられることを完全に回避するように試みることであり得る。制御回路５１６ＡＡは、ホットスポット軽減動作モードで動作してＰＶモジュール５０２Ａの電力出力を制御して、遮光された太陽電池６００が逆バイアスをかけられることを防止し、それによって、遮光された太陽電池が、エネルギーを熱で消費してホットスポットを生み出し、ＰＶモジュール５０２Ａの温度を上昇させる電力シンクになることを防止するように構成され得る。制御回路５１６ＡＡは、ＰＶモジュール５０２Ａの出力電力を低下させる動作点を設定して太陽電池６００が順方向バイアスをかけられるように維持し、正電圧を生成することによって、遮光された太陽電池が順方向バイアスをかけられても、太陽電池６００の全てが正電圧を生成するように維持し、太陽電池６００が負電圧を生成しホットスポットになることを防止するように構成され得る。制御回路５１６ＡＡは、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して、Ｉ－Ｖ曲線の二次導関数に従って動作点を設定し得る。制御回路５１６ＡＡは、Ｉ－Ｖ曲線の二次導関数の１つ以上のゼロ交差を決定することによって、動作点を設定し得る。制御回路５１６ＡＡは、ＰＶモジュール５０２Ａの太陽電池６００の動作を制御し、太陽電池６００が逆バイアスをかけられるようになり、負電圧を生成することを防止することができるため、電力システム５００は、例えば図６Ｂに示すように、バイパスダイオードＢＤを備えない電力モジュール５０６を有し得る。
【0030】
ここで、バイパスダイオードＢＤを備えない電力モジュール５０６Ｂを示す図６Ｂを参照する。図５の電力システム５００の電力モジュール５０６のうちの１つ以上は、電力モジュール５０６Ｂであり得る。電力システム５００の１つ以上の直列ストリング５１４は、図６Ｂに示すように、バイパスダイオードＢＤを含まない電力デバイス５０４Ｂを有する、１つ以上の電力モジュール５０６Ｂを含み得る。電力デバイス５０４Ｂは、いずれも任意の適切な電力変換回路７００を含み得るという点で電力デバイス５０４Ａと同様であり得るが、電力デバイス５０４Ａは１つ以上のバイパスダイオードＢＤを含み得、電力デバイス５０４Ｂは含み得ない。制御回路５１６ＡＢは、電力デバイス５０４Ｂを制御して、ホットスポット軽減動作モードでＰＶモジュール５０２Ｂを動作させるように構成され得るため、電力デバイス５０４Ｂは、いずれのバイパスダイオードＢＤも必要としなくてよい。ホットスポット軽減動作モードにおいて、ＰＶモジュール５０２Ｂの動作点は、ホットスポット軽減アルゴリズムに基づいて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２Ｂの過熱を防止するように設定され得る。ホットスポット軽減動作モードは、ＰＶモジュール５０２Ｂの１つ以上の太陽電池６００が逆バイアスをかけられるようになることを防止し、１つ以上の太陽電池６００が負電圧の生成により逆バイアスをかけられるようになる結果として順バイアスをかけられるようになり得るバイパスダイオードＢＤの必要性を軽減し得る。ＰＶモジュール５０２Ｂの太陽電池６００は全て、バイパスダイオードＢＤに全く接続されることなく、単一のストリングで互いに直列に接続され得る。一対の出力端子ＴＯ及び一対の入力端子ＴＩは、ＰＶモジュール５０２Ｂを電力デバイス５０４Ｂに接続するために使用され得る。太陽電池６００のストリングは、変換回路７００の端子Ａと端子Ｂとの間に効率的に接続され得る。変換回路７００の端子Ｃ及び端子Ｄは、電力デバイス５０４Ａの出力端子ＴＳに接続され得る。制御回路５１６ＡＢは、変換回路７００の一部であり得るか、又はそれに（物理的に又は通信可能に）接続され得る。
【0031】
ここで図７を参照すると、図７は、例示的な電力変換回路７００を示す。電力変換回路７００は、入力電力を出力電力に変換するための１つ以上の電力変換回路７０２を含み得る。図７の例では、１つ以上の電力変換回路７０２は、本明細書でカスケード型降圧－昇圧変換回路とも呼ばれる降圧＋昇圧変換回路を含み得る。降圧＋昇圧変換回路は、複数のスイッチＱ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４と、インダクタＬと、複数のキャパシタＣ１、Ｃ２と、を含み得る。電力変換回路７００は、端子Ａ及び端子Ｂなど一対の入力端子と、端子Ｃ及び端子Ｄなど一対の出力端子と、を含む。電力変換回路７００は、入力端子Ａ、Ｂにおける入力電圧Ｖ１を出力端子Ｃ、Ｄにおける出力電圧Ｖ２に変換するように構成され得る。電力変換回路７００は、電流、電圧、電力、温度、放射輝度など１つ以上のパラメータを検知するための１つ以上のセンサ７０４を含み得る。電力変換回路は、本明細書に記載の制御回路５１６のうちのいずれかであり得る、制御回路５１６Ｘに接続され得る。例えば、制御回路５１６Ｘは、電力デバイス制御回路５１６Ａ、システム電力デバイス制御回路５１６Ｂ、外部制御回路５１６Ｃなどであり得る。制御回路５１６Ｘは、変換回路７００の１つ以上のスイッチのデューティサイクルを制御するように構成され得る。例えば、電圧Ｖ２は、比較的一定の値を有する実質的に固定電圧であり得、制御回路５１６Ｘは、変換回路７００の１つ以上のスイッチのデューティサイクルを制御して、電圧Ｖ１の値を上下させるように構成され得る。
【0032】
ここで図８を参照すると、図８は、ＰＶモジュール５０２の１つ以上の遮光されていない太陽電池６００のＩ－Ｖ曲線８０２のグラフ８００を示す。遮光されていない太陽電池６００は、Ｉｏｕｔ×Ｖｏｕｔ＝約７．９Ａ×約８．１Ｖ＝約６３．９９ｗの最大電力点ＭＰＵを有する。
【0033】
ここで図９を参照すると、図９は、ＰＶモジュール５０２の１つ以上の遮光された太陽電池６００のＩ－Ｖ曲線９００のグラフ９００を示す。遮光された太陽電池６００は、Ｉｏｕｔ×Ｖｏｕｔ＝約４．８Ａ×約１Ｖ＝約４．８ｗの最大電力点ＭＰＳを有し得る。遮光されたセル６００の最大電力点ＭＰＳ（約４．８ｗ）は、遮光されていないセルの最大電力点ＭＰＵ（約６３．９９ｗ）よりも相対的にはるかに低くなり得る。遮光された太陽電池６００はまた、遮光された太陽電池６００がＶｏｕｔ＝約０Ｖ又は非常に低い電圧を生成しているが、負電圧を生成していない回避点（evasive point）ＥＰを有し得る。遮光された太陽電池６００の電流Ｉｏｕｔが回避点ＥＰ電流以下であるとき、１つ以上の遮光された太陽電池６００は、正電圧を生成し、電源として動作し得る。電流が回避点ＥＰ電流よりも大きいとき、１つ以上の遮光された太陽電池６００は、負電圧を生成し、電力負荷として動作し得る。遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２の正電圧の範囲（Ｖｏｕｔ＿ｓｈａｄｅｄ＝約０Ｖ～Ｖｏｕｔ＿ｓｈａｄｅｄ＝約１Ｖ）は、遮光されていないＩ－Ｖ曲線８０２の正電圧の範囲（Ｖｏｕｔ＿ｕｎｓｈａｄｅｄ＝約０Ｖ～Ｖｏｕｔ＿ｕｎｓｈａｄｅｄ＝約１０Ｖ）と比較して、遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２の原点（Ｖｏｕｔ＿ｓｈａｄｅｄ＝０Ｖ、Ｉｏｕｔ＿ｓｈａｄｅｄ＝０Ａ）にはるかに近くであり得る。例えば、遮光されていないＩ－Ｖ曲線８０２は、約１０Ｖの最大開回路電圧ＶＯＣＵを有し得るが、遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２は、約１Ｖの最大開回路電圧ＶＯＣＳを有し得る。例えば、遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２で示すように、遮光された太陽電池６００の電流が正に約４．８Ａの最大電力点ＭＰＳ電流であるとき、遮光された太陽電池６００は、約１Ｖの正電圧を生成し得る。
【0034】
遮光された太陽電池６００の電流が約４．８Ａの最大電力点ＭＰＳ電流未満である（例えば、遮光された太陽電池６００の電流が約３．８Ａである）とき、遮光された太陽電池６００はまた、約１Ｖの正電圧を生成し得る。遮光された太陽電池６００の電流が、約４．８Ａの最大電力点ＭＰＳ電流よりも大きく、かつ約４．９Ａの回避点ＥＰ電流よりも大きいとき、例えば遮光された太陽電池６００の電流が約５．８Ａであるとき、遮光された太陽電池６００は、約－７Ｖの負電圧を生成し得る。遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２で示すように、約３．８Ａ～約５．８Ａの電流の範囲に対して、電圧の範囲は、約１Ｖ～約－７Ｖであり得る。最大電力点ＭＰＳ電流に近い（最大電力点電流の約１Ａ以内）電流のこの電流範囲（約３．８Ａ～約５．８Ａ）は、正電圧（遮光された太陽電池６００が電源である場合）及び負電圧（遮光された太陽電源６００が負荷である場合）を含み得る。
【0035】
遮光された太陽電池６００が負電圧を生成しているとき、遮光された太陽電池６００は、ホットスポットと見なされ得る。これは、太陽電池６００が、電気エネルギーを熱（熱エネルギー）として消費しているドレイン及び電力シンクであるためである。約３．８Ａ～約５．８Ａの電流の範囲に対して、負電圧の範囲は、正電圧の範囲と比較して相対的に大きくてよい（例えば、正電圧は、０Ｖよりやや大きい～約１Ｖの範囲の約１ボルトの範囲であり得、負電圧は、０Ｖよりやや小さい～約－７Ｖの範囲の約７ボルトの範囲であり得る）。
【0036】
ほぼ最大電力点ＭＰＳでＰＶパネル５０２を動作させると、遮光されたセル６００の電流（例えば、最大電力点ＭＰＳ電流の約１Ａ以内）は、遮光されたセル６００が比較的大きな負電圧を生成するという危険を犯し得る。実際には、図９に示すような１つ以上の遮光された太陽電池６００の遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２、及び図８に示すような１つ以上の遮光されていない太陽電池６００の遮光されていないＩ－Ｖ曲線８０２は、測定されないことがあり、不明であり得る。したがって、遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２の回避点ＥＰは不明であり得る。
【0037】
図９に示すような遮光された太陽電池６００の遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２、及び図８に示すような遮光されていない太陽電池６００の遮光されていないＩ－Ｖ曲線８０２を得るには、太陽電池６００のレベルでの測定及び分析を必要とし得、得ることは困難であり得る（太陽電池６００ごとに太陽電池レベルで生成された電気パラメータの特性を測定することは、比較的困難であり得るか、又は費用がかかり得る）。１つ以上の遮光された太陽電池６００及び１つ以上の遮光されていない太陽電池６００を含むＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の例を図１０に示す。遮光された太陽電池６００の遮光されたＩ－Ｖ曲線９０２と遮光されていない太陽電池６００の遮光されていないＩ－Ｖ曲線８０２との合成である、ＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２を得るには、ＰＶモジュール５０２のレベルでの測定及び分析を必要とし得、これは比較的容易に得ることができる（例えば、太陽電池レベルで測定するよりも、ＰＶモジュール５０２ごとにＰＶモジュールレベルで生成された電気パラメータの特性を測定する方が比較的容易であり得る）。理論的には、各太陽電池６００又は２つの太陽電池６００ごとにバイパスダイオードＢＤが与えられた場合、遮光された太陽電池６００又は２つの遮光された太陽電池６００が負電圧を生成しているときには、太陽電池レベルバイパスダイオードが、エネルギーを熱に消費するための電力シンクとして作用していた１つ以上の遮光された太陽電池６００をバイパスすることができ、太陽電池レベルバイパスダイオードは、ＰＶモジュール５０２におけるホットスポットを防止することができる。しかしながら。比較的大型の複数の太陽電池６００（例えば、ＰＶモジュール５０２内の約３６個の太陽電池６００）について１つの太陽電池６００又は２つの太陽電池６００をバイパスすることは、比較的困難であり得るか、又は費用がかかり得る。多くの場合、バイパスダイオードＢＤは、ＰＶセルストリング６０２として接続された複数の太陽電池６００をバイパスするように配置されている（例えば、１０個又は１２個の太陽電池６００ごとに１つのバイパスダイオードＢＤ）。例えば、約３６個の太陽電池６００のＰＶモジュール５０２について、３つのＰＶセルストリングレベルバイパスダイオードＢＤ（例えば、ＰＶモジュール５０２の１２個の太陽電池６００ごとに１つのＰＶセルストリングレベルバイパスダイオードＢＤ）が存在し得る。
【0038】
ここで図１０を参照すると、図１０は、１つ以上の遮光された太陽電池６００及び１つ以上の遮光されていない太陽電池６００を含むＰＶモジュール５０２のＩ－Ｖ曲線１００２のグラフを示す。遮光された太陽電池６００の回避点ＥＰは、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２上に示されているが、不明であり得る。図９に示す回避点ＥＰは、遮光された太陽電池６００の出力と遮光されていない太陽電池６００の出力とが合成されて図１０の既知の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２を形成するため不明であり得る。図１０はまた、Ｉ－Ｖ曲線１００２が屈曲する変曲点ＩＰ、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の曲率が符号を変化させる点を示す。変曲点ＩＰは、Ｉ－Ｖ曲線１００２が凹状（下向きに凹状）から凸状（上向きに凹状）に変化する合成Ｉ－Ｖ曲線１００２上の点であり得る。また、図９に示す変曲点ＩＰが不明のこともある。合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の二次導関数を使用して、変曲点ＩＰ又は変曲点ＩＰに近いゼロ交差を見出すことができる。二次導関数値を正の値（上向きに凹状）から負の値（下向きに凹状）に、又はその逆に変化させるためには、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の二次導関数がゼロに等しいゼロ交差を通過する必要がある。合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の変曲点ＩＰは、二次導関数値がゼロに等しく、当該点においてその符号を変化させる（例えば、正から負に、又は負から正に）点であり得る。しかしながら、（例えば、図１３に示すように）合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の二次導関数値において決定される２つ以上のゼロ交差が存在することがある。図１０に示すように、変曲点ＩＰは、回避点ＥＰに比較的近くてよい。したがって、回避点ＥＰが不明であっても、変曲点ＩＰを使用して、ＰＶモジュール５０２の動作点の設定を助け、太陽電池６００が全て正電圧を生成することを確実にするように助けることができる。正確な変曲点ＩＰが不明であっても、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の二次導関数値のゼロ交差を使用して、ＰＶモジュール５０２の動作を変曲点ＩＰの比較的近くに設定することができる。ＰＶモジュール５０２の動作点をＰＶモジュールの最大電力点ＭＰＣよりも低い電力出力に設定することは、ＰＶモジュール５０２内でホットスポットを防止するために、太陽電池６００のいずれもが負電圧を生成しないことを確実にするように助け得る。これにより、ＰＶモジュール５０２の寿命を延ばすことができる。
【0039】
図１０に示すように、回避点ＥＰは、ＰＶモジュール５０２の最大電力点ＭＰＣよりも低い電力点であり得る。変曲点ＩＰは、回避点ＥＰよりも低い電力点であり得る。例えば、最大電力点ＭＰＣにおけるＰＶモジュール５０２の電力は、Ｉｏｕｔ×Ｖｏｕｔ＝約５Ａ×約９．８Ｖ＝約４９ｗであり得る。回避点ＥＰにおけるＰＶモジュール５０２の電力はＩｏｕｔ×Ｖｏｕｔ＝約４．９Ａ×約９．９Ｖ＝約４８．５ｗであり得、最大電力点ＭＰＣにおける電力よりも小さい。変曲点ＩＰにおけるＰＶモジュール５０２の電力は、Ｉｏｕｔ×Ｖｏｕｔ＝約４．５Ａ×約９．５Ｖ＝約４７．２５ｗであり得、最大電力点ＭＰＣにおける電力よりも小さく、かつ回避点ＥＰにおける電力よりも小さい。したがって、回避点ＥＰ及び変曲点ＩＰは、ＰＶモジュール５０２の最大電力点ＭＰＣとは異なり得る。図１１にもこれを示す。
【0040】
ここで図１１を参照すると、図１１は、１つ以上の遮光された太陽電池６００と、１つ以上の遮光されていない太陽電池６００と、を含むＰＶモジュール５０２のＩ－Ｖ曲線１００２のグラフ、並びに二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４のグラフ、及びＰＶモジュール５０２の電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線１１０２）のグラフを示す。また、図１１に示すように、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線１１０２）上の最高点である最大電力点ＭＰＣは、変曲点ＩＰとは異なり得るが、比較的近い。例えば、ＰＶモジュール５０２の出力電流がＰＶモジュール５０２の最大電力点ＭＰＣ電流（例えば、約５Ａ）に等しいとき、ＰＶモジュール５０２の最大電力点ＭＰＣ電流が回避点ＥＰ電流よりも大きい可能性があるので、１つ以上の遮光された太陽電池６００が正電圧を生成して電源として動作しているか、又は１つ以上の遮光された太陽電池６００が負電圧を生成し、電力負荷として動作しているかが不明である可能性がある。
【0041】
図９に示すように、遮光された太陽電池６００がそれらの最大電力点ＭＰＳに近いとき、それらはまた、それらの回避点ＥＰに近く、比較的大きな負電圧を生成することに近くなり得、このことは、ＰＶモジュール５０２の比較的大きいホットスポットをもたらし得る。上述したように、比較的小さい範囲の電流、例えば、約２Ａの範囲では、比較的大きい電圧差、例えば、約－７Ｖの比較的大きい負電圧など約８Ｖの範囲が存在し得る。しかしながら、ＰＶモジュール５０２の出力電流Ｉｏｕｔが遮光された太陽電池６００の回避点ＥＰ電流を下回るように維持するようにＰＶモジュール５０２が制御される場合、ＰＶモジュール５０２によって生成される総電力は、ＰＶモジュール５０２が最大電力点ＭＰＣで動作している場合よりも小さくなり得るが、遮光された太陽電池６００を含む太陽電池６００の全ては、正電圧を生成し、ＰＶモジュール５０２がホットスポットを有することを防止するように制御され得る。理想的には、ホットスポットがなく、全ての太陽電池６００が正電圧を生成するというこの目標のためにＰＶモジュール５０２に対して選択するべき動作点は、正確な回避点ＥＰ又は正確な変曲点ＩＰであるが、正確な回避点ＥＰ又は正確な変曲点ＩＰを見出すことは非常に困難であり得る。理論的には、正確な変曲点ＩＰは、ＰＶモジュールＩ－Ｖ曲線１００２の二次導関数を得て、二次導関数がゼロに等しい点を見出すことによって見出すことができる。しかしながら、実際には、実世界において測定時にノイズが存在することがあり、二次導関数値がゼロに等しい正確な点を見出すことは非常に困難であり得る。
【0042】
変曲点ＩＰ付近の動作点を見出す別の方法は、ＰＶモジュールＩ－Ｖ曲線１００２の二次導関数におけるゼロ交差の位置を決定し、変曲点ＩＰに比較的近いゼロ交差を選択して、ＰＶモジュール５０２の動作点を設定することであり得る。この方法は、ノイズを考慮することもできる。上述したように、ゼロ交差は、二次導関数がゼロ値と交差し、正の値から負の値に、又は負の値から正の値になるときであり得る。制御回路５１６は、ホットスポット軽減動作モードで動作するように構成され得、ホットスポット軽減動作モードでは、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２に関連する二次導関数値が使用されてゼロ交差を決定し、ＰＶモジュール５０２の動作点を設定し、その結果、ＰＶモジュール５０２は、最大電力を生成するＰＶモジュール５０２の最大電力点ＭＰＣで動作するのではなく、ＰＶモジュール５０２は、最大電力よりも低い低減電力であるが、増加した電圧で動作し、ＰＶモジュール５０２内のホットスポットを防止することに役立ち得る。１つ以上のフィルタを使用して、ノイズの除去を助け、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２に関連する二次導関数値における１つ以上のゼロ交差の決定を助け、比較的低い関連電圧を有し、変曲点ＩＰに比較的近いゼロ交差を選択することができる。
【0043】
ここで図１２及び図１３を参照すると、図１２及び図１３は、１つ以上の遮光された太陽電池６００及び１つ以上の遮光されていない太陽電池６００を含むＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２のグラフの断面１２００の拡大図を示す。図１２及び図１３はまた、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２に関連する二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４のグラフを含む。図１２及び図１３に示すように、ＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２は、出力電流が約０に等しい最大開回路電圧（ＶＯＣ）に近づくにつれて、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４にいくつかのゼロ交差ＺＣが存在する。理想的には、ＰＶモジュール５０２のために選択するべき動作点は、電圧が変曲点ＩＰ電圧に等しいゼロ交差ＺＣ、例えば、図１３に示すゼロ交差ＺＣ０に関連する動作点に基づくことになるが、この動作点を決定することが困難な場合がある（特に、実際の測定時のゼロ電流値付近のノイズを考慮すると）。理想的には、変曲点ＩＰは、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４が０に等しい位置（例えば、正確なゼロ交差ＺＣ０）を決定することによって見出すことができるが、正に０に等しい二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４の二次導関数値を決定することは非常に困難であるか、又は決定できそうにないことがある。二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４においてゼロ交差が存在したか否か（例えば、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４がゼロ線と交差したかどうか）を判定することは比較的容易であり得る。以下で説明するように、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４内にゼロ交差が存在したか否かを判定することを助けるために、１つ以上のフィルタを使用することもできる。図１３は、ＰＶモジュール５０２の太陽電池６００が全て正電圧を生成し、出力電圧が変曲点ＩＰに比較的近い、比較的低い電圧であって、出力電圧が開回路電圧ＶＯＣに比較的近い、比較的高い電圧である場合よりも大きい電力を提供することを確実にするように助ける、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを決定するために使用され得る、複数の動作点ＯＰ１～ＯＰ１２を示す。本明細書のグラフのいくつかは、動作点ＯＰのいくつかを示すが、より多くのＯＰが存在し得る。
【0044】
ここで図１４を参照すると、図１４は、ＰＶモジュール５０２内にホットスポットが存在しないように太陽電池６００の全てが正電圧を生成するように維持するためにＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰの決定時に考慮するべきゼロ交差ＺＣを決定するために使用され得る電流軸フィルタ１４００を示す。電流軸フィルタ１４００は、垂直軸（出力電流軸Ｉ）上の二次導関数値用のフィルタとして図１４に示す。電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂは、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点ＯＰを選択するためにゼロ交差と見なされる、又は見なされない、二次導関数値のゼロ交差ＺＣを決定することができる。したがって、電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂは、電流軸のゼロ値と明らかに交差し、ノイズに起因した偽ゼロ交差ＺＣである可能性は低い、垂直軸上の二次導関数値を決定するために使用され得る。例えば、図１４に示す電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂに基づいて、ゼロ交差ＺＣＸは、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点ＯＰを選択するためのゼロ交差とは見なされない。これは、ゼロ交差ＺＣＸが、負の電流軸閾値１４０２Ｂ又は正の電流軸閾値１４０２Ａのそれぞれの絶対値よりも小さい絶対値を有するためである（負の値は負の閾値１４０２Ｂと比較され、正の値は正の閾値１４０２Ａと比較される）。ゼロ交差ＺＣ１、ＺＣ２、ＺＣ３は、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂより大きく（負の値は負の閾値１４０２Ｂと比較され、正の値は正の閾値１４０２Ａと比較される）、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点ＯＰを選択するためのゼロ交差ＺＣと見なされるであろう。この例では、ゼロ交差ＺＣは、ＰＶモジュール５０２の開回路電圧ＶＯＣ（Ｖｏｕｔ＝ほぼＶｍａｘ、Ｉｏｕｔ＝約０）又はその付近の動作点ＯＰにおいて開始し、短絡電流ＩＳＣ（Ｖｏｕｔ＝約０、Ｉｏｕｔ＝ほぼＩｍａｘ）に向かって移動して追加の動作点ＯＰをチェックすることによって決定され得ることに留意されたい。したがって、ホットスポット軽減動作点ＯＰは、約０の出力電流Ｉｏｕｔ＝約０Ａにおいて開始し、Ｉ－Ｖ曲線に沿った測定値及び二次導関数値の計算ごとにＰＶモジュール５０２の出力電流を増加させることによって決定され得る。例えば、ＰＶモジュール５０２の出力電流は、制御回路５１６を使用して電力デバイス５０４の変換回路７００のデューティサイクルを増加させることによって増加され得る。この例では、開回路電圧ＶＯＣから開始した最初のゼロ交差ＺＣは、ＺＣ１である。ゼロ交差ＺＣ１は、二次導関数の計算値が正の値から負の値になり、電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂの値を超えてゼロ線と明らかに交差する、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４内の第１の点であり得る。電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ値の例は、例えば、約０よりもわずかに大きく、約３未満である、任意の適切な値であり得る。例えば、電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂの値は、０．５、０．７５、１、１．５、２、２．５など、又は当該範囲内の任意の値であり得る。正の電流軸閾値１４０２Ａ及び負の電流軸閾値１４０２Ｂは、同一絶対値を有し得る。例えば、正の電流軸閾値１４０２Ａは１であり得、負の電流軸閾値１４０２Ｂは－１であり得る。あるいは、正の電流軸閾値１４０２Ａ及び負の電流軸閾値１４０２Ｂは、異なる絶対値を有し得る。例えば、正の電流軸閾値１４０２Ａは１．５であり得、負の電流軸閾値１４０２Ｂは－１．２５であり得る。
【0045】
ここで図１５を参照すると、図１５は、ＰＶモジュール５０２内にホットスポットが存在しないように太陽電池６００の全てが正電圧を生成するように維持するためにＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するときに、決定されたゼロ交差ＺＣを通過した電圧軸閾値を通過したか否かを判定するために使用され得る電圧軸フィルタ１５００を示す。電圧軸フィルタ１５００は、水平軸（例えば、出力電圧軸Ｖ）上のゼロ交差ＺＣ用のフィルタとして図１５に示す。例えば、電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２は、電圧軸フィルタ１５００の当該閾値範囲内に他のゼロ交差が存在しないこと、及び決定されたゼロ交差ＺＣの出力電圧が変曲点ＩＰの電圧に比較的近い、比較的低い関連電圧を有することを確実にするように助けるために以前に決定されたゼロ交差ＺＣ以降に閾値を通過したか否かを判定するために使用され得る。例えば、図１５に示すように、開回路電圧ＶＯＣ付近の二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４上には、複数のゼロ交差が存在し得る。電圧軸フィルタ１５００は、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するために選択されるゼロ交差ＺＣが、変曲点ＩＰ（二次導関数値が落ち着き、収束し始める）に近く、開回路電圧ＶＯＣ（二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４内により大きく、激しい偏差が存在する）から更に離れることを確実にするように役立ち得る。例えば、ゼロ交差ＺＣ１の後に開回路電圧ＶＯＣから変曲点ＩＰに向かって移動するとき、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４には他のゼロ交差ＺＣが存在する。決定されたゼロ交差ＺＣに基づいて動作点ＯＰを設定するとき、理想的には、その後にそれ以上のゼロ交差ＺＣが存在するべきではない。電圧軸フィルタ１５００を使用して動作点ＯＰを設定することは、１つ以上の以前に決定されたゼロ交差ＺＣが閾値を通過したこと、及び意味のある次のゼロ交差ＺＣが存在しないことを確実にするように役立つ。例えば、図１５に示す電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値に基づいて、動作点ＯＰ５は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定することを助けるために使用されない。これは、ゼロ交差ＺＣ１が識別された以降に電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２を通過していないためである。したがって、ゼロ交差ＺＣ１に関連付けられた動作点ＯＰ４に関連する電圧値ＶｏｕｔＯＰ４と動作点ＯＰ５の電圧値ＶｏｕｔＯＰ５との間の差（ＶｏｕｔＯＰ４－ＶｏｕｔＯＰ５）は、電圧軸閾値１５０２の範囲内である（例えば、電圧軸閾値１５０２の値の絶対値）。したがって、ＶｏｕｔＯＰ４－ＶｏｕｔＯＰ５＜Ｖｔｈとなる。例えば、差が閾値よりも大きい場合、動作点ＯＰ５は、例えば、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するためにゼロ交差ＺＣ１の動作点ＯＰ４が選択されることを検証することによって、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定することを助けるために使用される（この例では、ＯＰ＿ＰＶモジュール＝ゼロ交差ＺＣ１のＯＰ４）。図１５に示す例では、ゼロ交差ＺＣ１の前の動作点ＯＰ（動作点ＯＰ１、ＯＰ２、ＯＰ３）もまた、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するために使用されないことに留意されたい。これは、これらの動作点において、まだゼロ交差ＺＣを通過していないためである（第１のゼロ交差ＺＣ１は動作点ＯＰ４において識別される）。電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値の例は、例えば、約０Ｖよりもわずかに大きい値と約３Ｖ未満の値との間の任意の適切な値であり得る。例えば、電圧軸閾値１５０２の値は、０．５Ｖ、０．７５Ｖ、１Ｖ、１．５Ｖ、２Ｖ、２．５Ｖなど、又は当該範囲内の任意の値であり得る。上述したように、ゼロ交差ＺＣは、開回路電圧ＶＯＣ（Ｖｏｕｔ＝ほぼＶｍａｘ、Ｉｏｕｔ＝約０）又はその付近において開始し、短絡回路電流ＩＳＣ（Ｖｏｕｔ＝約０、Ｉｏｕｔ＝ほぼＩｍａｘ）に向かって移動し、約ゼロの出力電流、Ｉｏｕｔ＝約０Ａにおいて開始し、測定値及び二次導関数の計算ごとに出力電流を増加させて決定され得る。ゼロ交差ＺＣは、図１４に示す電流軸フィルタ１４００を使用して識別され得る。ゼロ交差ＺＣに基づいてＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定することは、図１４に示す電流軸フィルタ１４００及び図１５に示す電圧軸フィルタ１５００の両方を使用して行うことができる。電流軸フィルタ１４００及び電圧軸フィルタ１５００の両方を使用することは、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するために使用される選択されたゼロ交差ＺＣが、ＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の変曲点ＩＰに比較的近いことを確実にするように助けることができ、その結果、ＰＶモジュール５０２は、最大電力出力未満を生成し、ＰＶモジュール５０２の太陽電池６００の全てが正電圧を生成するように維持し、それによって、ＰＶモジュール５０２のホットスポットを軽減する。
【0046】
図１６Ａは、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２内にホットスポットが存在しないように、太陽電池６００の全てが正電圧を生成することを維持するようにＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するために制御回路５１６によって使用され得るフィルタウィンドウ１６００を示す。フィルタウィンドウ１６００は、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ、及び電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の両方を含み得る。
【0047】
【0048】
図１６Ａにおいて、動作点ＯＰ１は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用されないことが示されている。これは、ゼロ交差ＺＣが、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４においてまだ識別されておらず、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２を通過していないためである。図１６Ａに示し、上述したように、第１の決定されたゼロ交差ＺＣは、動作点ＯＰ４に関連するゼロ交差ＺＣ１であり得る。
【0049】
同様に、図１６Ｂに示すように、動作点ＯＰ２は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって決定され得ない。これは、ゼロ交差ＺＣが、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４においてまだ識別されておらず、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２を通過していないためである。
【0050】
同様に、図１６Ｃにおいて、動作点ＯＰ３はまた、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって決定され得ない。これは、ゼロ交差ＺＣが、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４においてまだ識別されておらず、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２を通過していないためである。
【0051】
いくつかの例では、制御回路５１６は、動作点ＯＰ１及びＯＰ２に対する二次導関数値ＳＤを決定しないことがある。したがって、制御回路５１６は、動作点ＯＰに関連する二次導関数値ＳＤを決定するために、２つの以前の動作点ＯＰからの測定値を使用し得るため、制御回路５１６は、二次導関数値ＳＤ１及び二次導関数値ＳＤ２を決定しないことがある。したがって、動作点ＯＰ３に関連する二次導関数値ＳＤ３は、第１の決定された二次導関数値ＳＤであり得る。
【0052】
図１６Ｄに示すように、二次導関数値ＳＤ４がフィルタウィンドウ１６００の負の電流軸閾値１４０２Ｂ値を超えるために、ゼロ交差ＺＣ１は、動作点ＯＰ４に関連して制御回路５１６によって決定され得る。更に、ゼロ交差ＺＣ１は、二次導関数値が二次導関数値ＳＤ３における正の値から二次導関数値ＳＤ４における負の値に変化しているので、ゼロ交差ＺＣと見なされ得る。したがって、二次導関数値ＳＤ３は正であり得、二次導関数値ＳＤ４は負であり得る。しかしながら、上述したように、動作点ＯＰ４は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ない。これは、ゼロ交差ＺＣ１自体が動作点ＯＰ４について識別されるためであり、したがって、部分的には、ゼロ交差ＺＣ１よりも以前に識別されたゼロ交差ＺＣが存在しないために、以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸閾値１５０２の値をまだ通過していない。
【0053】
図１６Ｅでは、動作点ＯＰ５は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ないことが示されている。二次導関数値ＳＤ５は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ内であり、それ自体はゼロ交差ＺＣとは見なされず、以前のゼロ交差ＺＣが識別されている（ゼロ交差ＺＣ１）が、当該以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸閾値１５０２の値をまだ通過していない。したがって、以前のゼロ交差ＺＣ１は、動作点ＯＰ５においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値の範囲内であり得る。図１６Ｅに示し、上述したように、最初に決定されたゼロ交差ＺＣは、ゼロ交差ＺＣ１である。
【0054】
同様に、図１６Ｆに示すように、動作点ＯＰ６はまた、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ない。二次導関数値ＳＤ６は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂを超え得るが、それ自体がゼロ交差ＺＣとは見なされ得ない。これは、二次導関数値が、二次導関数値ＳＤ５における負の値から二次導関数値ＳＤ６における負の値へと変化しているためである。したがって、二次導関数値ＳＤ５及び二次導関数値ＳＤ６はいずれも負であり得る。二次導関数値ＳＤ６は、それ自体がゼロ交差ＺＣとは見なされず、以前のゼロ交差ＺＣは識別されている（ゼロ交差ＺＣ１）が、当該以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸閾値１５０２の値をまだ通過していない。したがって、以前のゼロ交差ＺＣ１は、動作点ＯＰ６においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値の範囲内であり得る。
【0055】
図１６Ｇに示すように、二次導関数値ＳＤ７がフィルタウィンドウ１６００の正の電流軸閾値１４０２Ａ値を超えるために、ゼロ交差ＺＣ２は、動作点ＯＰ７に関連して制御回路５１６によって決定され得る。更に、ゼロ交差ＺＣ２は、二次導関数値ＳＤが二次導関数値ＳＤ６における負の値から二次導関数値ＳＤ７における正の値に変化しているので、ゼロ交差ＺＣと見なされ得る。したがって、二次導関数値ＳＤ６は負であり得、二次導関数値ＳＤ７は正であり得る。しかしながら、上述したように、動作点ＯＰ７は、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ない。これは、当該動作点ＯＰ７のゼロ交差ＺＣ２自体が識別されておらず、以前のゼロ交差ＺＣ（ゼロ交差ＺＣ１）以降の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値を通過してない（例えば、ゼロ交差ＺＣ１は、動作点ＯＰ７においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値の範囲内である）ためである。
【0056】
図１６Ｈに示すように、二次導関数値ＳＤ８がフィルタウィンドウ１６００の負の電流軸閾値１４０２Ｂ値を超えるために、ゼロ交差ＺＣ３は、動作点ＯＰ８に関連して制御回路５１６によって決定され得る。更に、ゼロ交差ＺＣ３は、二次導関数値ＳＤが二次導関数値ＳＤ７における正の値から二次導関数値ＳＤ８における負の値に変化しているので、ゼロ交差ＺＣと見なされ得る。したがって、二次導関数値ＳＤ７は正であり得、二次導関数値ＳＤ８は負であり得る。しかしながら、上述したように、動作点ＯＰ８は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ない。これは、当該動作点ＯＰ８のゼロ交差ＺＣ３自体が識別されておらず、以前のゼロ交差ＺＣ（例えば、ゼロ交差ＺＣ２）以降の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値を通過していない（例えば、以前のゼロ交差ＺＣ２は、動作点ＯＰ８においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値の範囲内であり、第１のゼロ交差ＺＣ１はまた、動作点ＯＰ８においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値の範囲内である）ためである。
【0057】
図１６Ｉでは、動作点ＯＰ９は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ないことが示されている。二次導関数値ＳＤ９は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ内であり、それ自体はゼロ交差ＺＣと見なされず、以前のゼロ交差ＺＣが識別されている（例えば、ゼロ交差ＺＣ３、ＺＣ２、ＺＣ１）が、当該以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値をまだ通過していない（例えば、以前のゼロ交差ＺＣ３は、動作点ＯＰ９においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値内であり、第１のゼロ交差ＺＣ１及び第２のゼロ交差ＺＣ２も同様である）。
【0058】
同様に、図１６Ｊに示すように、動作点ＯＰ１０は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ない。二次導関数値ＳＤ１０は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ内であり、それ自体はゼロ交差ＺＣと見なされず、以前のゼロ交差ＺＣが識別されている（例えば、ゼロ交差ＺＣ３、ＺＣ２、ＺＣ１）が、当該以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値をまだ通過していない（例えば、以前のゼロ交差ＺＣ３は、動作点ＯＰ９においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値内であり、第２のゼロ交差ＺＣ２も同様である）。
【0059】
同様に、図１６Ｋに示すように、動作点ＯＰ１１は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ない。二次導関数値ＳＤ１１は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ内であり、それ自体はゼロ交差ＺＣと見なされず、以前のゼロ交差ＺＣが識別されている（例えば、ゼロ交差ＺＣ３、ＺＣ２、ＺＣ１）が、当該以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値をまだ通過していない（例えば、以前のゼロ交差ＺＣ３は、動作点ＯＰ９においてフィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値内であり、第２のゼロ交差ＺＣ２も同様である）。
【0060】
図１６Ｌでは、動作点ＯＰ１２は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得ることが示されている。二次導関数値ＳＤ１２は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ内であり、それ自体はゼロ交差ＺＣと見なされ得ず、以前のゼロ交差ＺＣが以前に識別されており（例えば、ゼロ交差ＺＣ３、ＺＣ２、ＺＣ１）、当該以前のゼロ交差ＺＣ以降の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値を通過している（例えば、以前のゼロ交差ＺＣ３は、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸閾値１５０２の値の範囲を超えており、第１のゼロ交差ＺＣ１及び第２のゼロ交差ＺＣ２も同様である）。したがって、動作点ＯＰ１２は、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するようにゼロ交差ＺＣを選択するために制御回路５１６によって使用され得る。制御回路５１６は、以前のゼロ交差ＺＣに関連する動作点ＯＰ（例えば、ゼロ交差ＺＣ３に関連する動作点ＯＰ８）を選択し得る。したがって、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰは、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点ＯＰ８として設定され得、これは、以前のゼロ交差ＺＣ３に関連する動作点ＯＰである。ＰＶモジュール５０２の動作点として動作点ＯＰ８を選択することは、ＰＶモジュール５０２の太陽電池６００の全て（例えば、遮光された太陽電池６００及び遮光されていない太陽電池６００）が負電圧ではなく正電圧を生成していることを確実にするように助け得、ＰＶモジュール５０２内のホットスポットの防止を助け得る。ＰＶモジュール５０２の動作点として動作点ＯＰ８を選択することはまた、選択されるゼロ交差ＺＣがＰＶモジュールのＩ－Ｖ曲線１００２の変曲点ＩＰに比較的近いことを確実にするように助け得る。
【0061】
ここで図１を参照すると、図１は、制御回路５１６の状態を制御するための例示的な方法を示しており、制御回路５１６は、動作点ＯＰが最大電力点アルゴリズムを使用して決定される電力点動作モードから、動作点ＯＰがホットスポット軽減アルゴリズムを使用して決定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止するホットスポット軽減動作モードに切り替わるべき時点を決定するために使用され得る。
【0062】
ステップ１０２において、制御回路５１６は、（例えば、当日の始まりに、太陽がＰＶモジュールに著しい影響を及ぼし始めるときに、ＰＶモジュール５０２によって十分な電力が生成されるときに）起動動作を実行して、動作を開始し得る。
【0063】
ステップ１０４において、制御回路５１６は、大域的ピーク検索を実行して、ＰＶモジュール５０２に関連する電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線又はＰ－Ｉ曲線）内の最大電力ピークを検索し得る。ピーク検索は、比較的低周波数のサンプリング（例えば、測定間の比較的大きいステップを伴う、例えば、測定間の比較的大きいデューティステップを使用する、比較的低分解能の掃引）を用いて行われ得る。
【0064】
ステップ１０６において、制御回路５１６は、ＰＶモジュール５０２に関連する電力ピークの電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線又はＰ－Ｉ曲線）をスキャンし得る。例えば、図１７Ａ及び図１７Ｂに示すように、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）は、最大電力ピークに加えて複数の電力ピークを有し得る。最大電力ピークは、大域的最大電力ピークと見なされ得、他の電力ピークは、局所的最大電力ピークと見なされ得る。いくつかの例では、電力モジュール５０６がバイパスダイオードＢＤを有さない場合、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）は、複数の電力ピークを有し得ない。
【0065】
ステップ１０８において、制御回路５１６は、ＰＶモジュール５０２に関連する電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）に複数の電力ピークが存在するか否かを判定し得る。電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）における複数の電力ピークは、（例えば、太陽電池ストリング６０２の１つ以上の太陽電池６００の遮光に起因して）ＰＶモジュールの１つ以上の太陽電池ストリング６０２をバイパスするために順バイアスで動作するバイパスダイオードＢＤによって引き起こされ得る。制御回路５１６が、電力曲線内に複数の電力ピークは存在しないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１０に進んでよい。制御回路５１６が、電力曲線内に複数の電力ピークは存在すると判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１２０に進んでよい。
【0066】
ステップ１１０において、制御回路５１６は、ＰＶモジュール５０２によって生成された電力が十分か否かを判定し得る。制御回路５１６が、十分な電力は存在しないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１２２に進んでよい。制御回路５１６が、十分な電力が存在すると判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１２に進んでよい。
【0067】
ステップ１２２において、制御回路５１６は、シャットダウン動作を（例えば、１日の終わりに、又は比較的大量の日陰があるとき、太陽がＰＶモジュールに著しい影響を及ぼさなくなったときに、及び十分な電力がＰＶモジュール５０２によって生成されないときに）実行して、動作を終了し得る。
【0068】
ステップ１１２において、制御回路５１６は、最大電力点アルゴリズムを使用して動作点ＯＰが決定される、最大電力点追跡（ＭＰＰＴ）動作モードで動作し得る。ＭＰＰＴ動作モードで使用され得るＭＰＰＴアルゴリズムのいくつかの例としては、山登り法（Perturb and Observe、Ｐ＆Ｏ）、増分コンダクタンス（Incremental Conductance、Ｉｎｃ．Ｃｏｎ．）、微分法、曲線あてはめ、開回路電圧ＰＶ発電器法、短絡ＰＶ発電器法などが挙げられる。制御回路５１６は、ステップ１１２からステップ１１４に進んでよい。
【0069】
ステップ１１４において、制御回路５１６は、大域的ピークタイマに到達したか、又はそれを超えたか否かを判定し得る。制御回路５１６が、大域的ピークタイマに到達したか又はそれを超えたと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１０４に進んで、上述のように大域的ピーク検索を行い得る。制御回路５１６が、大域的ピークタイマは十分な電力に達していないか、又はそれを超えていないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１６に進んでよい。
【0070】
ステップ１１６において、制御回路５１６は、ホットスポットタイマに到達したか、又はそれを超えたか否かを判定し得る。制御回路５１６が、ホットスポットタイマに到達したか、又はそれを超えたと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１２に進んで、上述のようにＭＰＰＴ動作モードで動作し得る。制御回路５１６が、ホットスポットタイマに到達したか、又はそれを超えたと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１８に進み得る。
【0071】
ステップ１１８において、制御回路５１６は、Ｉ－Ｖ曲線の二次導関数においてホットスポット又はゼロ交差が見出されたか否かを判定し得る。制御回路５１６が、Ｉ－Ｖ曲線の二次導関数においてホットスポット又はゼロ交差が見出されたと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１２０に進み、ホットスポット動作モードで動作し得る。制御回路５１６が、Ｉ－Ｖ曲線の二次導関数においてホットスポット又はゼロ交差が見出されたと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１２に進んで、上述のようにＭＰＰＴ動作モードで動作し得る。
【0072】
ステップ１２０において、制御回路５１６は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点ＯＰが決定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止する、ホットスポット軽減動作モードで動作し得る。ステップ１２０において、制御回路５１６は、ＰＶモジュール５０２に関連するＩ－Ｖ曲線の二次導関数においてゼロ交差ＺＣの検索を実行し得る。ゼロ交差検索は、比較的高周波数のサンプリング（測定間の比較的小さいステップを伴う、例えば、測定間の比較的小さいデューティステップを使用する、比較的高分解能の掃引）を用いて行われ得る。制御回路５１６は、ステップ１２０からステップ１１４に進んでよい。
【0073】
例えば、ホットスポットタイマ閾値は、大域的ピークタイマ閾値よりも大きくてよい。換言すると、制御回路５１６は、（ステップ１０８において複数の電力ピークが識別されず、ステップ１１８においてＩ－Ｖ曲線の二次導関数におけるホットスポット又はゼロ交差が見出されなかったと仮定して）タイマのみに基づいて、ホットスポット動作モードよりも頻繁に、ＭＰＰＴ動作モードから大域的ピーク検索動作モードに切り替わり得る。いくつかの例では、制御回路５１６が、ホットスポットタイマに到達したか、又はそれを超えたと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ１１６からステップ１２０へと直接進んでよい。
【0074】
ここで図２を参照すると、図２は、ホットスポット軽減動作モードの制御回路５１６によって使用されるホットスポット軽減アルゴリズムを使用してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するための方法を示し、ホットスポット軽減動作モードでは、動作点ＯＰが、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して決定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止する。図２の方法は、図１のステップ１２０の一部であり得る。
【0075】
ステップ２０２において、第１の時間（ｔ）の所与のデューティサイクルに対する動作点ＯＰが、制御回路５１６によって取得され得る。例えば、１つ以上のセンサは、ＰＶモジュール５０２の出力に関連する電気パラメータ値を決定するために使用され得、データは、１つ以上のセンサから制御回路５１６に提供され得る。時間（ｔ）の動作点ＯＰは、時間（ｔ）の出力電流Ｉｏｕｔ及び時間（ｔ）の出力電圧Ｖｏｕｔを含み得る。取得された動作点は、本明細書ではデータ点とも呼ばれ得る。制御回路５１６は、ＰＶモジュール５０２に関する複数のデータ点を複数回受信するように構成され得る。
【0076】
ステップ２０４において、制御回路５１６は、ステップ２０２の将来の実行で使用されるデューティサイクルパラメータをインクリメントし得る。デューティサイクルパラメータのインクリメントは、次にステップ２０２が実行されるときに取得される測定値について、電流を上げ、電圧を下げて、図１６Ａに示す矢印１６０２の方向で右から左へとＩ－Ｖ曲線の上方に動作点ＯＰを移動させるために行われ得る。
【0077】
ステップ２０６では、制御回路５１６は、インクリメントされたデューティサイクルパラメータがデューティサイクル閾値未満であるか否かを判定し得る。インクリメントされたデューティサイクルパラメータがデューティサイクル閾値未満であると制御回路５１６が判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２０８に進んでよい。インクリメントされたデューティサイクルパラメータがデューティサイクル閾値よりも大きいと制御回路５１６が判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２１８に進んでよい。
【0078】
ステップ２０８では、制御回路５１６は、３つの異なる動作点ＯＰの電流及び電圧測定値のうちの少なくとも３つの測定値をもたらす、ステップ２０２の少なくとも３回の反復があったか否かを判定し得る。動作点ＯＰの二次導関数値ＳＤを計算するために、少なくとも３つの測定値が使用され得、その一例を図３を参照して以下に示す。制御回路５１６が、動作点ＯＰの少なくとも３つの測定値（電流値及び電圧値のセット、例えば、ＰＶモジュール５０２のＩ－Ｖ曲線上のＶｏｕｔ、Ｉｏｕｔ）をもたらす、ステップ２０２の少なくとも３回の反復があったと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２１０に進んでよい。制御回路５１６が、動作点ＯＰの少なくとも３つの測定値（電流及び電圧セット）をもたらす、ステップ２０２の少なくとも３回の反復がまだ存在していないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２０２に戻り、１つ以上の追加の時間（ｔ＋１、ｔ＋２など）の追加の測定値を取得し得、例えば、制御回路５１６は、ＰＶモジュール５０２に関連する追加のデータ点を受信し得る。
【0079】
ステップ２１０において、制御回路５１６は、所与の時間（ｔ）についてＰＶモジュール５０２のＩ－Ｖ曲線１００２上の動作点ＯＰの二次導関数値ＳＤを計算し得る。制御回路５１６は、任意の適切な方法を使用して、二次導関数値ＳＤを計算し得る。例えば、制御回路５１６は、動作点ＯＰ（電流及び電圧セット）の１つ以上の以前に取得された測定値を使用し得る。例えば、制御回路５１６は、所与の期間（ｔ）及び少なくとも２つの他の以前の時間（ｔ－１、ｔ－２）の測定値（例えば、少なくとも合計３回の測定値）を使用し得る。上述したように、二次導関数を計算する例は、図３を参照して以下に示す。制御回路５１６は、複数の時間に対する複数のデータ点に基づいて、複数の導関数を計算するように構成され得る。
【0080】
ステップ２１２において、制御回路５１６は、二次導関数値ＳＤが、フィルタウィンドウ１６００の一部であり得る、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ値よりも大きいか否かを判定し得る。制御回路５１６が、二次導関数値ＳＤは、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ値よりも大きいと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２１４に進んでよい。制御回路５１６が、二次導関数値ＳＤは、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ値よりも大きくないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２２０に進んでよい。
【0081】
ステップ２１４において、制御回路５１６は、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４内にゼロ交差ＺＣが存在したか否かを判定し得る。例えば、制御回路５１６は、二次導関数値ＳＤの符号が、以前の二次導関数値ＳＤと比較して（例えば、以前の時間（ｔ－１）の二次導関数値ＳＤと比較して）変化した（例えば、正から負に、又は負から正になった）か否かを判定し得る。制御回路５１６が、以前の時間の二次導関数値ＳＤと現在の時間の二次導関数値との間にゼロ交差は存在したと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２１６に進んでよい（例えば、それら２つの期間の二次導関数値ＳＤは異なる符号を有し、一方は、正であり、一方は、負である）。制御回路５１６が、以前の時間の二次導関数値ＳＤと現在の時間の二次導関数値ＳＤとの間にゼロ交差は存在しなかったと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２０２に戻り（例えば、それら２つの時間の二次導関数値ＳＤが同じ符号を有する、つまり両方が正である、又は両方が負であるとき）、１つ以上の追加の時間（ｔ＋１、ｔ＋２など）について追加の測定値を取得し得る。制御回路５１６は、複数の時間に対する複数の導関数に基づいてゼロ交差を判定するように構成され得る。
【0082】
ステップ２１６において、制御回路５１６は、ゼロ交差ＺＣに関連するデータを記憶し得る。例えば、制御回路５１６は、コンピュータメモリのデータ記憶装置にデータを記憶するようにプロセッサを制御し得る。例えば、制御回路５１６は、動作点ＯＰに関連するデータを記憶するようにプロセッサを制御し得る。例えば、データとしては、所与の動作点ＯＰについてゼロ交差ＺＣが存在したことを示すデータ、当該動作点ＯＰに関連するデューティサイクル値、当該動作点ＯＰに関連する電流値、当該動作点ＯＰに関連する電圧値、当該動作点ＯＰに関連する時間又はタイムスタンプ、当該動作点ＯＰに関連する二次導関数値などが挙げられ得る。制御回路５１６は、次いで、ステップ２０２に戻り、１つ以上の追加の時間（ｔ＋１、ｔ＋２など）の追加の測定値を取得し得る。
【0083】
上述したように、ステップ２０６において、インクリメントされたデューティサイクルパラメータがデューティサイクル閾値よりも大きいと制御回路５１６が判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２１８に進んでよい。
【0084】
ステップ２１８において、制御回路５１６は、少なくとも１つのゼロ交差ＺＣが存在したか否かを判定し得る。例えば、制御回路５１６はプロセッサを制御して、ホットスポットアルゴリズムの以前の時間（例えば、ｔ－１、ｔ－２、ｔ－３など）中にコンピュータメモリのデータ記憶装置に以前に記憶したデータにアクセスし得る。制御回路５１６が、少なくとも１つの以前のゼロ交差ＺＣは存在しなかったと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２３０に進んでよい。制御回路５１６が、以前の時間に少なくとも１つの以前のゼロ交差ＺＣが存在したと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２４０に進んでよい。
【0085】
ステップ２３０において、制御回路５１６は、以前の時間の前の動作点ＯＰに関するデータに従って、ＰＶモジュール５２０の動作点ＯＰを設定し得る。例えば、制御回路５１６はプロセッサを制御して、以前の時間中にコンピュータメモリのデータ記憶装置に以前に記憶したデータにアクセスし得る。例えば、制御回路５１６はプロセッサを制御して、ステップ２０４におけるインクリメントの前に、デューティサイクルパラメータ値に関連するデータにアクセスし得る。例えば、制御回路５１６は、電力デバイス５０４の電力変換回路７００の１つ以上のスイッチを制御して、電力デバイス５０４のデューティサイクルを制御することによってＰＶモジュール５０２の出力電力を設定し得る。
【0086】
ステップ２４０において、制御回路５１６は、以前のゼロ交差ＺＣに関連するデータに従って、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定し得る。例えば、制御回路５１６はプロセッサを制御して、以前の時間中にコンピュータメモリのデータ記憶装置に以前に記憶したデータにアクセスし得る。例えば、制御回路５１６は、電力デバイス５０４の電力変換回路７００の１つ以上のスイッチを制御して、電力デバイス５０４のデューティサイクルを制御することによってＰＶモジュール５０２の動作点（出力電圧及び出力電流）を設定し得る。電力デバイス５０４は、制御回路５１６が、電力デバイス５０４のデューティサイクルを制御することによって、電力デバイス５０４に入力されるＰＶモジュール５０２の出力電圧を制御し得るように、実質的に固定出力電圧を有し得る。
【0087】
上述のように、ステップ２１２において、制御回路５１６が、二次導関数値ＳＤは、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂ値よりも大きくないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２２０に進んでよい。
【0088】
ステップ２２０において、制御回路５１６は、少なくとも１つの以前のゼロ交差ＺＣが存在したか否かを判定し得る。例えば、制御回路５１６はプロセッサを制御して、以前の時間中にコンピュータメモリのデータ記憶装置に以前に記憶したデータにアクセスし得る。制御回路５１６が、少なくとも１つの以前のゼロ交差ＺＣは存在しなかったと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２２２に進んでよい。制御回路５１６が、以前の時間に少なくとも１つの以前のゼロ交差が存在したと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２２４に進んでよい。
【0089】
ステップ２２２において、制御回路５１６は、所与の時間において動作点ＯＰのデューティサイクルについて電力の減少が存在したか否かを判定し得る。例えば、制御回路５１６は、プロセッサを制御して、以前の時間中にコンピュータメモリのデータ記憶装置に以前に記憶したデータにアクセスし、以前の時間におけるＰＶモジュール５０２の出力電力を比較して、現在の時間における出力電力が以前の時間における電力未満であるか否かを確認し得る。現在の時間における出力電力が以前の時間における出力電力よりも大きい場合、ＰＶパネル５０２の最大電力点ＭＰＣをまだ通過していない。現在の時間における出力電力が以前の時間における出力電力未満である場合、ＰＶパネル５０２の最大電力点ＭＰＣを通過したことを示し得る。例えば、図１０及び図１１に示すように、Ｖｏｕｔ＝ＶＯＣ、Ｉｏｕｔ＝０である動作点から始まり、Ｖｏｕｔ＝０、Ｉｏｕｔ＝ＩＳＣである動作点に向かって移動すると、出力電力は、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線１１０２）上のＭＰＣ点において最大電力に達するまで増加する。出力電力が減少する場合、これは、Ｉ－Ｖ曲線１００２上の変曲点ＩＰを検出せずに通過したこと、又はＩ－Ｖ曲線１００２上に変曲点ＩＰが存在しないことを示し得る。制御回路５１６が、前の時間における電力から現在の時間における電力への電力の減少が存在しなかったと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２０２に戻り、１つ以上の追加の時間（ｔ＋１、ｔ＋２など）の追加の測定値を取得し得る。制御回路５１６が、前の時間における電力から現在の時間における電力への電力の減少が存在したと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２３０に進み、前の動作点ＯＰに関連するデータに従って（例えば、ステップ２０４におけるインクリメントの前の以前の時間のデューティサイクルを使用して）ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定し得る。
【0090】
上述のように、ステップ２２０において、制御回路５１６が、以前の時間に少なくとも１つの以前のゼロ交差が存在したと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２２４に進んでよい。
【0091】
ステップ２２４において、制御回路５１６は、フィルタウィンドウ１６００の一部であり得る電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値を（例えば、現在の動作点ＯＰの電圧と以前に決定されたゼロ交差ＺＣに関連する動作点ＯＰの電圧との間で）通過したかどうかを決定し得る。制御回路５１６が、電圧差値は電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値よりも大きいと判定する場合、制御回路５１６はステップ２４０に進み、以前のゼロ交差ＺＣに関連するデータに従ってＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定し得る。制御回路５１６が、電圧差値は電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値よりも大きくないと判定する場合、制御回路５１６は、ステップ２０２に戻り、１つ以上の追加の時間（ｔ＋１、ｔ＋２など）の追加の測定値を取得し得る。
【0092】
ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰは、変曲点ＩＰの比較的近くに、二次導関数におけるゼロ交差ＺＣに従って設定されて、ＰＶモジュール５０２の太陽電池６００の全てが正電圧を生成することを確実にするように助け、ＰＶモジュール５０２におけるホットスポットを防止し得る。ホットスポット動作モードは、ホットスポットアルゴリズムがＰＶモジュール５０２内のホットスポットを防止することができ、いずれの太陽電池６００も負電圧を生成し得ないため、バイパスダイオードＢＤの必要性を排除することができる。制御回路５１６は、１つ以上の決定されたゼロ交差ＺＣに基づいて、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するように構成され得る。
【0093】
ここで図３を参照すると、図３は、ホットスポット軽減動作モードの制御回路５１６によって使用されるホットスポット軽減アルゴリズムを使用して二次導関数値ＳＤを計算するための方法を示し、ホットスポット軽減動作モードでは、動作点ＯＰが、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して決定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止する。図３の方法は、図２のステップ２１０の一部であり得る。
【0094】
ステップ３０２において、所与の時間（ｔ）の総二次導関数電流値を計算し得る。上述したように、二次導関数を計算する方法３００は、３つの異なる時間の少なくとも３つの測定値の取得後に行われ得る。例えば、時間（ｔ）の総二次導関数電流値は、式１を用いて、第２の前の時間（ｔ－１）よりも前の第１の以前の時間（ｔ－２）（例えば、時間（ｔ－２）は、時間［ｔ］から２期間前であり、時間［ｔ－１］は、時間［ｔ］から１期間前である）に取得された電流と、所与の時間（ｔ）の前の第２の以前の時間（ｔ－１）に取得された電流のマイナス２倍と、所与の期間（ｔ）における電流と、を加算することにより計算され得る。
式１：Ｉｓｄ＝Ｉ（ｔ－２）－２Ｉ（ｔ－１）＋Ｉ（ｔ）
式１：Ｉｓｄ＝Ｉ（ｔ－２）－２Ｉ（ｔ－１）＋Ｉ（ｔ）
【0095】
ステップ３０４において、所与の時間（ｔ）の総二次導関数電圧値を計算し得る。上述したように、二次導関数を計算する方法３００は、３つの異なる時間の少なくとも３つの測定値の取得後に行われ得る。例えば、時間（ｔ）の総二次導関数電圧値は、式２を用いて、第２の以前の時間（ｔ－１）に得られた電圧と、所与の期間（ｔ）のマイナスの電圧と、を加算することによって計算され得る。
式２：Ｖｓｄ＝Ｖ（ｔ－１）－Ｖ（ｔ）
式２：Ｖｓｄ＝Ｖ（ｔ－１）－Ｖ（ｔ）
【0096】
ステップ３０６において、所与の時間（ｔ）の二次導関数値ＳＤが計算され得る。例えば、時間（ｔ）の二次導関数値ＳＤは、式３を使用して、総二次導関数電流値Ｉｓｄ（例えば、ステップ３０２から決定される）を総二次導関数電圧値Ｖｓｄ（例えば、ステップ３０４から決定される）で除することによって計算され得る。
式３：ＳＤ＝Ｉ”＝Ｉｓｄ／Ｖｓｄ。
式３：ＳＤ＝Ｉ”＝Ｉｓｄ／Ｖｓｄ。
【0097】
式４は、式３と式１及び式２とを組み合わせることによって導出される。
式４：
式４：
【0098】
【数1】
【0099】
方法２００は、方法３００のステップ３０６の後に、図２のステップ２１２へと続いてよい。
【0100】
図１６Ａ、図１６Ｌ、図２、及び図３を参照して、ホットスポット軽減動作モードの制御回路５１６によって使用されるホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点を設定する例を示し、ホットスポット軽減動作モードでは、動作点ＯＰが、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して決定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止する。
【0101】
第１の時間（ｔ１）については、図１６Ａに示すように、ＰＶモジュール５０２の第１の動作点ＯＰ１の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよいが、時間の総数が３未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0102】
第２の時間（ｔ２）については、図１６Ｂに示すように、ＰＶモジュール５０２の第２の動作点ＯＰ２の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよいが、時間の総数が３未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0103】
第３の時間（ｔ３）については、図１６Ｃに示すように、ＰＶモジュール５０２の第３の動作点ＯＰ３の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３に等しく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ３＝ＳＤ（ｔ３）＝［Ｉ（ｔ１）－２Ｉ（ｔ２）＋Ｉ（ｔ３）］／［Ｖ（ｔ２）－Ｖ（ｔ３）］を使用して、二次導関数値を（例えば、上述の図３に示すように）計算する。二次導関数値ＳＤ３は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の正の電流軸閾値１４０２Ａよりも大きいので、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２１４に進んでよいが、以前の二次導関数値ＳＤが存在しなかったために、二次導関数値ＳＤは、前の二次導関数値ＳＤから符号を変化させず、したがって、ゼロ交差ＺＣが決定されず、制御回路５１６は、ステップ２１４からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0104】
第４の時間（ｔ４）については、図１６Ｄに示すように、ＰＶモジュール５０２の第４の動作点ＯＰ４の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ４＝ＳＤ（ｔ４）＝［Ｉ（ｔ２）－２Ｉ（ｔ３）＋Ｉ（ｔ４）］／［Ｖ（ｔ３）－Ｖ（ｔ４）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、上述の図３に示すように）計算する。二次導関数値ＳＤ４は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂよりも大きいため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２１４に進んでよい。二次導関数値ＳＤ４の符号が以前の二次導関数値ＳＤ３から変化した（正から負になった）ので、第４の動作点ＯＰ４に関連する第４の時間（ｔ４）について決定されたゼロ交差ＺＣ１が存在し、制御回路５１６は、ステップ２１４からステップ２１６に進んで、第４の動作点ＯＰ４に関連するゼロ交差ＺＣ１に関連するデータ（例えば、ゼロ交差の表示、動作点値、電圧値、電流値、タイムスタンプ、デューティサイクル値など）を記憶し、ステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0105】
第５の時間（ｔ５）については、図１６Ｅに示すように、ＰＶモジュール５０２の第５の動作点ＯＰ５の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ５＝ＳＤ（ｔ５）＝［Ｉ（ｔ３）－２Ｉ（ｔ４）＋Ｉ（ｔ５）］／［Ｖ（ｔ４）－Ｖ（ｔ５）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、上述の図３に示すように）計算する。二次導関数値ＳＤ５は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂ未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２２０に進んでよい。少なくとも１つの以前のゼロ交差ＺＣ（例えば、動作点ＯＰ４に関連する以前の時間［ｔ４］のゼロ交差ＺＣ１）が存在したので、制御回路５１６は、ステップ２２０からステップ２２４に進んでよい。以前のゼロ交差ＺＣ１は、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値内である（電圧差値、すなわち、ゼロ交差ＺＣ１に関連する動作点ＯＰ４の電圧と動作点ＯＰ５の電圧との間の差が、電圧軸閾値１５０２の値よりも大きくない）ので、制御回路５１６は、ステップ２２４からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0106】
第６の時間（ｔ６）については、図１６Ｆに示すように、ＰＶモジュール５０２の第６の動作点ＯＰ６の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ６＝ＳＤ（ｔ６）＝［Ｉ（ｔ４）－２Ｉ（ｔ５）＋Ｉ（ｔ６）］／［Ｖ（ｔ５）－Ｖ（ｔ６）］を使用して、二次導関数値を（例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ６は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂよりも大きいので、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２１４に進んでよいが、二次導関数値ＳＤ６は、前の二次導関数値ＳＤ５から符号を変化させなかった（例えば、二次導関数値ＳＤ６は、二次導関数値ＳＤ５と同じ符号を有する）ため、ゼロ交差ＺＣが決定されず、制御回路５１６は、ステップ２１４からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得する。
【0107】
第７の時間（ｔ７）については、図１６Ｇに示すように、ＰＶモジュール５０２の第７の動作点ＯＰ７の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ７＝ＳＤ（ｔ７）＝［Ｉ（ｔ５）－２Ｉ（ｔ６）＋Ｉ（ｔ７）］／［Ｖ（ｔ６）－Ｖ（ｔ７）］を使用して、二次導関数値を（例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ７は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の正の電流軸閾値１４０２Ａよりも大きいため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２１４に進んでよい。二次導関数値ＳＤ７の符号が以前の二次導関数値ＳＤ６から変更された（負から正になった）ので、第７の動作点ＯＰ７に関連する第７の時間（ｔ７）について決定されたゼロ交差ＺＣ２が存在し、制御回路５１６は、ステップ２１４からステップ２１６に進んで、第７の動作点ＯＰ７に関連するゼロ交差ＺＣ２に関連するデータ（例えば、ゼロ交差の表示、動作点値、電圧値、電流値、タイムスタンプ、デューティサイクル値など）を記憶し、ステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0108】
第８の時間（ｔ８）については、図１６Ｈに示すように、ＰＶモジュール５０２の第８の動作点ＯＰ８の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。期間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ８＝ＳＤ（ｔ８）＝［Ｉ（ｔ６）－２Ｉ（ｔ７）＋Ｉ（ｔ８）］／［Ｖ（ｔ７）－Ｖ（ｔ８）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ８は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂよりも大きいため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２１４に進んでよい。二次導関数値ＳＤ８の符号が以前の二次導関数値ＳＤ７から変更された（正から負になった）ので、第８の動作点ＯＰ８に関連する第８の時間（ｔ８）について決定されたゼロ交差ＺＣ３が存在し、制御回路５１６は、ステップ２１４からステップ２１６に進んで、第８の動作点ＯＰ８に関連するゼロ交差ＺＣ３に関連するデータ（例えば、ゼロ交差の表示、動作点値、電圧値、電流値、タイムスタンプ、デューティサイクル値など）を記憶し、ステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得し得る。
【0109】
第９の時間（ｔ９）については、図１６Ｉに示すように、ＰＶモジュール５０２の第９の動作点ＯＰ９の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ９＝ＳＤ（ｔ９）＝［Ｉ（ｔ７）－２Ｉ（ｔ８）＋Ｉ（ｔ９）］／［Ｖ（ｔ８）－Ｖ（ｔ９）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ９は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂ未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２２０に進んでよい。少なくとも１つの以前の（例えば、動作点ＯＰ８、ＯＰ７、及びＯＰ４の）ゼロ交差ＺＣが存在したので、制御回路５１６は、ステップ２２０からステップ２２４に進む。以前のゼロ交差ＺＣ３は、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値内である（例えば、電圧差値、すなわち、ゼロ交差ＺＣ３に関連する動作点ＯＰ８の電圧と動作点ＯＰ９の電圧との間の差が、電圧軸閾値１５０２の値よりも大きくない）ので、制御回路５１６は、ステップ２２４からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得する。
【0110】
第１０の時間（ｔ１０）は、第４の時間（ｔ４）及び第９の時間（ｔ９）と同様である。第１０の時間（ｔ１０）については、図１６Ｊに示すように、ＰＶモジュール５０２の第１０の動作点ＯＰ１０の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ１０＝ＳＤ（ｔ１０）＝［Ｉ（ｔ８）－２Ｉ（ｔ９）＋Ｉ（ｔ１０）］／［Ｖ（ｔ９）－Ｖ（ｔ１０）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ１０は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の正の電流軸閾値１４０２Ａ未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２２０に進んでよい。少なくとも１つの以前の（例えば、動作点ＯＰ８、ＯＰ７、及びＯＰ４の）ゼロ交差ＺＣが存在したので、制御回路５１６は、ステップ２２０からステップ２２４に進む。以前のゼロ交差ＺＣ３は、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値内である（例えば、電圧差値、すなわち、ゼロ交差ＺＣ３に関連する動作点ＯＰ８の電圧と動作点ＯＰ１０の電圧との間の差が、電圧軸閾値１５０２の値よりも大きくない）ので、制御回路５１６は、ステップ２２４からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得する。
【0111】
第１１の時間（ｔ１１）は、第１０の時間（ｔ１０）と同様である。第１１の時間（ｔ１１）については、図１６Ｋに示すように、ＰＶモジュール５０２の第１１の動作点ＯＰ１１の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ１１＝ＳＤ（ｔ１１）＝［Ｉ（ｔ９）－２Ｉ（ｔ１０）＋Ｉ（ｔ１１）］／［Ｖ（ｔ１０）－Ｖ（ｔ１１）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ１１は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂ未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２２０に進んでよい。少なくとも１つの以前の（例えば、動作点ＯＰ８、ＯＰ７、及びＯＰ４の）ゼロ交差ＺＣが存在したので、制御回路５１６は、ステップ２２０からステップ２２４に進む。以前のゼロ交差ＺＣ３は、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値内である（例えば、電圧差値、すなわち、ゼロ交差ＺＣ３に関連する動作点ＯＰ８の電圧と動作点ＯＰ１１の電圧との間の差が、電圧軸閾値１５０２の値よりも大きくない）ので、制御回路５１６は、ステップ２２４からステップ２０２に戻って、追加の時間の追加の測定値を取得する。
【0112】
第１２の時間（ｔ１２）については、図１６Ｌに示すように、ＰＶモジュール５０２の第１２の動作点ＯＰ１２の値がステップ２０２において取得され得る。インクリメントされたデューティサイクルは、デューティサイクル閾値未満であり、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０６からステップ２０８に進んでよい。時間の総数は３よりも大きく、したがって、制御回路５１６は、ステップ２０８からステップ２１０に進み、式４：ＳＤ１２＝ＳＤ（ｔ１２）＝［Ｉ（ｔ１０）－２Ｉ（ｔ１１）＋Ｉ（ｔ１２）］／［Ｖ（ｔ１１）－Ｖ（ｔ１２）］を使用して、二次導関数値ＳＤを（例えば、例えば、上述の図３に示すように）計算し得る。二次導関数値ＳＤ１２は、フィルタウィンドウ１６００の電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂ未満であるため、制御回路５１６は、ステップ２１２からステップ２２０に進んでよい。少なくとも１つの以前の（例えば、動作点ＯＰ８、ＯＰ７、及びＯＰ４の）ゼロ交差ＺＣが存在したので、制御回路５１６は、ステップ２２０からステップ２２４に進む。以前のゼロ交差ＺＣ３は、フィルタウィンドウ１６００の電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値を超えている（電圧差値、すなわち、ゼロ交差ＺＣ３に関連する動作点ＯＰ８の電圧と動作点ＯＰ１２の電圧との間の差が、電圧軸フィルタ１５００の電圧軸閾値１５０２の値よりも大きい）ので、制御回路５１６は、ステップ２２４からステップ２４０に進んで、以前のゼロ交差ＺＣ３に関連するデータに従ってＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定し得る。ステップ２４０において、制御回路５１６は、以前のゼロ交差ＺＣ３に関連するデータに従って、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定し得る。例えば、制御回路５１６は、コンピュータメモリに記憶したデータにアクセスし、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを、以前のゼロ交差ＺＣ３に関連する記憶したデューティサイクル、すなわち、動作点ＯＰ８のデューティサイクルに設定し得る。これは、ＰＶモジュール５０２の太陽電池６００の全てが正電圧を生成することを確実にし、ＰＶモジュール５０２内のホットスポットを防止するように助け得る。動作点ＯＰは、変曲点ＩＰに比較的近い二次導関数におけるゼロ交差ＺＣに従って設定され得る。ホットスポット動作モードは、ホットスポットアルゴリズムがＰＶモジュール５０２内のホットスポットを防止することができ、いずれの太陽電池６００も負電圧を生成していないため、バイパスダイオードＢＤの必要性を排除することができる。
【0113】
ここで図４を参照すると、図４は、制御回路５１６がＰＶモジュール５０２に関連する動作を、動作点ＯＰが最大電力点アルゴリズムを使用して決定される電力点動作モードから、動作点ＯＰがホットスポット軽減アルゴリズムを使用して決定されて、低減された電力出力を生成し、ＰＶモジュール５０２の過熱を防止するホットスポット軽減動作モードに切り替えるべき時点を決定するための例示的な方法を示す。
【0114】
ステップ４０２において、制御回路５１６は、大域的ピーク掃引を実行して、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線又は曲線）内の最大電力ピークを検索し得る。ピーク掃引は、比較的低周波数のサンプリング、例えば、測定間の比較的大きいステップを伴う比較的低分解能の掃引を用いて行われ得る。上述したように、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）内の複数の電力ピークは、（例えば、太陽電池ストリング６０２の１つ以上の太陽電池６００の遮光に起因して）ＰＶモジュールの１つ以上の太陽電池ストリング６０２をバイパスするために順バイアスで動作するバイパスダイオードＢＤによって引き起こされ得る。
【0115】
ステップ４０４において、制御回路５１６は、ピーク掃引において判定した２つ以上のピークが存在するか否かを判定し得る。ピーク掃引において判定したピークが１つのみ存在する場合、制御回路５１６は、ステップ３０２に戻ってよい。ピーク掃引において判定した２つ以上のピークが存在する場合、制御回路５１６は、ステップ３０６に進んでよい。
【0116】
ステップ４０６において、制御回路５１６は、電力点動作モードから、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して動作点ＯＰが決定されるホットスポット軽減動作モードで動作するように変更し得る。あるいは、制御回路５１６は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して、ＶＯＣ電圧（Ｖｏｕｔ＝ほぼＶｍａｘ）付近から開始して、電圧をＩＳＣ電流に向かって減少させて（Ｖｏｕｔ＝ほぼ０Ｖ）、ＰＶモジュール５０２のＩ－Ｖ曲線の二次導関数におけるゼロ交差を決定することによって、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを決定するように構成され得る。あるいは、制御回路５１６は、ホットスポット軽減アルゴリズムを使用して、電圧境界点Ｖｏｕｔ＝ＶＢＤ付近から開始し、ＶＯＣ電圧に向かって電圧を増加させて（Ｖｏｕｔ＝ほぼＶｍａｘ）、ＰＶモジュール５０２のＩ－Ｖ曲線の二次導関数におけるゼロ交差を決定することによってＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを決定するように構成され得る。電圧閾値は、ピーク掃引におけるピークの電圧に基づき得る。例えば、電圧閾値は、ピーク掃引において最高電圧を有するピークの電圧に基づき得る。上述したように、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）内の複数の電力ピークは、（例えば、太陽電池ストリング６０２の１つ以上の太陽電池６００の遮光に起因して）ＰＶモジュールの１つ以上の太陽電池ストリング６０２をバイパスするために順バイアスで動作するバイパスダイオードＢＤによって引き起こされ得る。いくつかの例では、ＰＶモジュール５０２又は電力デバイス５０４内にバイパスダイオードＢＤが存在しない場合、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）内に複数のピークが存在しないことがある。
【0117】
あるいは、タイマが使用されて、制御回路５１６が、ホットスポットアルゴリズムを使用してホットスポット動作モードで動作するときを決定し得る。例えば、制御回路５１６は、通常、ＭＰＰＴアルゴリズムを使用して最大電力点動作モードで動作するように構成され得るが、複数の電力ピークが検出されるか、又はある時間間隔が経過した（タイマ閾値を満たすか、又は超える）場合、ホットスポット動作モードに切り替わり得る。例えば、タイマ閾値は、制御回路５１６が、ある時間間隔（例えば、約１０～３０分毎）の間、ホットスポットアルゴリズムを実行することを確実にし得る。いくつかの例では、制御回路５１６は、一度に１つのＰＶモジュール５０２上でホットスポットアルゴリズムを実行するように構成され得る。制御回路５１６は、各ＰＶモジュール５０２がいつホットスポットアルゴリズムを実行するかを調整するように構成され得る。例えば、制御回路５１６は、直列ストリング５１４内の第１のＰＶモジュール５０２でホットスポットアルゴリズムを実行し、当該直列ストリング５１４内の他のＰＶモジュール５０２は、最大電力点動作モードで動作するように構成され得る。いくつかの例では、制御回路５１６は、最大電力点追跡動作モードで動作しなくてよく、ホットスポット軽減動作モードで動作してよい。いくつかの例では、ＰＶモジュール及び電力デバイス５０４は、遮光に起因して１つ以上の太陽電池をバイパスするバイパスダイオードＢＤを含まなくてよい。ホットスポットアルゴリズムは、制御回路５１６によって使用されてＩ－Ｖ曲線の二次導関数のゼロ交差に基づいて動作点を設定し得、これにより、バイパスダイオードＢＤ及び／又はＭＰＰＴアルゴリズムの必要性を低減し得る。いくつかの例では、ＰＶ電源（ＰＶモジュール５０２及び／又は電力モジュール５０６）は、バイパスダイオードＢＤを備えなくてよい。
【0118】
上述したように、ＰＶモジュール５０２の電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）のピーク掃引を実行するときに、制御回路５１６は、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）が複数のピークを有すると判定し得る。
【0119】
ここで図１７Ａ及び図１７Ｂを参照すると、図１７Ａは、第１のＰＶモジュール５０２のＰ－Ｖ曲線１７０２Ａの第１のグラフを示し、図１７Ｂは、第２のＰＶモジュール５０２のＰ－Ｖ曲線１７０２Ｂの第２のグラフを示す。Ｐ－Ｖ曲線１７０２Ａ及びＰ－Ｖ曲線１７０２Ｂでは、ピーク掃引において決定され得る複数の電力ピークが存在する。場合によっては、大域的最大値とも呼ばれる最高ピークは、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）内の他のピークよりも大きい電圧であり得る。場合によっては、最高ピーク（大域的最大値）は、電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）内の他のピークよりも低い電圧であり得る。図１７Ａの例では、最高ピークＰ２Ａ（大域的最大値ＧＭ１）は、電圧Ｖ１Ａにおける他のピークＰ１Ａよりも大きい電圧Ｖ２Ａであり得る。図１７Ｂの例では、最高ピークＰ１Ｂ（大域的最大値ＧＭＢ）は、電圧Ｖ２Ｂにおける他のピークＰ２Ｂよりも小さい電圧Ｖ１Ｂであり得る。各ピークＰ１Ａ、Ｐ２Ａ、Ｐ２Ｂ、Ｐ２Ｂは、局所的最大値ＬＭと呼ばれることもある。ピーク検索で複数のピークが見出された場合、制御回路５１６は、ホットスポット動作モードで動作し、ホットスポットアルゴリズムを実行してＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを設定するように構成され得る。いくつかの例では、制御回路５１６は、ホットスポットアルゴリズムを実行して、上述したようにＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２を上昇させるのではなく、このＩ－Ｖ曲線を下降させるように構成され得る。例えば、制御回路５１６は、電圧境界点ＶＢＤにおいて開始し、ＶＯＣ電圧点に向かってＩ－Ｖ曲線を下方に移動させるホットスポットアルゴリズムを実行するように構成され得る。したがって、制御回路５１６は、デューティサイクルが毎回減少する（例えば、異なる時間のホットスポットアルゴリズムにおける動作点ＯＰごとに出力電流Ｉｏｕｔが減少し、出力電圧Ｖｏｕｔが増加する）ように、ホットスポットアルゴリズムを実行するように構成され得る。そのような例では、制御回路５１６によって使用される電圧境界点ＶＢＤは、ピークが大域的最大値であるか否かにかかわらず、最大電圧を有するピークであり得る。したがって、図１７Ａの例では、電圧境界点ＶＢＤは、大域的最大値ＧＭ１の電圧である電圧Ｖ２Ａであるが、図１７Ｂの例では、電圧境界点ＶＢＤは、大域的最大値ではなく局所的最大値ＬＭ２であるピークＰ２Ｂの電圧である電圧Ｖ２Ｂである。場合によっては、電圧境界点ＶＢＤは、制御回路５１６がホットスポットアルゴリズムを実行して、Ｖ＝０電圧点に向かってＩ－Ｖ曲線を上方に移動するように構成されている場合に電圧境界点ＶＢＤとして使用されて、ホットスポットアルゴリズムを停止し、電圧境界点ＶＢＤよりも低い電圧を有する動作点を設定し得る。いくつかの例では、制御回路５１６は、電圧境界点ＶＢＤを決定するためにＩ－Ｖ曲線の一次導関数を使用するように構成され得る。
【0120】
ここで図１８を参照すると、図１８は、１つ以上の遮光された太陽電池６００及び１つ以上の遮光されていない太陽電池６００を含むＰＶモジュール５０２の合成Ｉ－Ｖ曲線１００２のグラフの断面１２００の拡大図を示す。図１８はまた、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２に関連する二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４のグラフと、ＰＶモジュール５０２内にホットスポットが存在しないように太陽電池６００の全てが正電圧を生成するように維持するようにＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを決定するときに考慮するべきゼロ交差ＺＣを決定するために使用され得る電流軸フィルタ１４００と、を含む。図１８の例では、制御回路５１６は、ホットスポットアルゴリズムを実行して、進行時間ごとに取得された測定値に対して、図１８に示す矢印１８０２の方向に、Ｉ－Ｖ曲線１００４上を左から右に進むことによって（例えば、ホットスポットアルゴリズムの各時間にチェックされる動作点ＯＰごとにデューティサイクルを減少させることによってＩ－Ｖ曲線１００２を下降させることによって）、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００２内の第１のゼロ交差ＺＣ’１を決定するように構成され得る。例えば、ＰＶモジュール５０２の電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線）の比較的低分解能のピーク掃引から電力曲線（例えば、Ｐ－Ｖ曲線１１０２）内で複数のピークが決定された場合、制御回路５１６は、電圧閾値境界点ＶＢＤを設定し、Ｖｏｕｔ＝ＶＯＣの電圧及びＩｏｕｔ＝約０の電流の動作点ＯＰに向かって右へと移動し得る。したがって、この場合、制御回路５１６は、デューティサイクルを下げるたびに、ＰＶモジュール５０２の電流を下げ、電圧を上げるように構成され得る。この例では、制御回路５１６が、電流軸フィルタ１４００を使用して二次導関数値における第１のゼロ交差ＺＣ’１を決定するとき、制御回路５１６は、関連する動作点をＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰ（例えば、そのゼロ交差ＺＣ’１に関連する動作点ＯＰ’５）として設定し得る。
【0121】
図１８に示すように、制御回路５１６は、電圧境界ＶＢＤに関連する動作点ＯＰＢＤからデューティサイクルを減少させ、第１の時間において、図１３の動作点ＯＰ１２と同じであり得る第１の動作点ＯＰ’１に進み得る。二次導関数値ＳＤ’１は、（例えば、図３の方法を使用して）第１の動作点ＯＰ’１について制御回路５１６によって計算され得る。二次導関数値ＳＤ’１は、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂの帯域内であるため、第１の動作点ＯＰ’１に対してゼロ交差は決定されない。あるいは、例えば、時間の総数が３未満である場合、二次導関数値ＳＤ’１は計算され得ない。制御回路５１６は、デューティサイクルを減少させ、第２の時間において、図１３の動作点ＯＰ１２と同一であり得る、第２の動作点ＯＰ’２に進み得る。二次導関数値ＳＤ’２は、（例えば、図３の方法を使用して）第２の動作点ＯＰ’２について制御回路５１６によって計算され得る。二次導関数値ＳＤ’２は、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂの帯域内であるため、第２の動作点ＯＰ’２に対してゼロ交差は決定され得ない。あるいは、例えば、時間の総数が３未満である場合、二次導関数値ＳＤ’１は計算され得ない。制御回路５１６は、デューティサイクルを減少させ、第３の時間において、図１３の動作点ＯＰ１０と同一であり得る、第３の動作点ＯＰ’３に進み得る。二次導関数値ＳＤ’３は、（例えば、図３の方法を使用して）第３の動作点ＯＰ’３について制御回路５１６によって計算され得る。二次導関数値ＳＤ’３は、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂの帯域内であるため、第３の動作点ＯＰ’３に対してゼロ交差は決定されない。制御回路５１６は、デューティサイクルを減少させ、第４の時間において、図１３の動作点ＯＰ９と同一であり得る、第４の動作点ＯＰ’４に進み得る。二次導関数値ＳＤ’４は、（例えば、図３の方法を使用して）第４の動作点ＯＰ’４について制御回路５１６によって計算され得る。二次導関数値ＳＤ’４は、電流軸フィルタ１４００の電流軸閾値１４０２Ａ、１４０２Ｂの帯域内であるため、第４の動作点ＯＰ’４に対してゼロ交差は決定されない。制御回路５１６は、デューティサイクルを減少させ、第５の時間において、図１３の動作点ＯＰ８と同一であり得る、第５の動作点ＯＰ’５に進み得る。二次導関数値ＳＤ’５は、（例えば、図３の方法を使用して）第５の動作点ＯＰ’５について制御回路５１６によって計算され得る。二次導関数値ＳＤ’５は、電流軸フィルタ１４００の負の電流軸閾値１４０２Ｂよりも大きいため、第５の動作点ＯＰ’５に対して第１のゼロ交差ＺＣ’１は決定されない。第５の動作点ＯＰ’５に対してゼロ交差ＺＣ’１が決定されるため、制御回路５１６は、低減された電力出力において、ＰＶモジュール５０２の動作点ＯＰを動作点ＯＰ’５に設定して（例えば、動作点ＯＰ’５のデューティサイクルを使用して）、太陽電池６００の全てが正電圧を生成することを確実にするように助け、ＰＶモジュール５０２の電流を制限することによってＰＶモジュール５０２のホットスポットを防止する。
【0122】
いくつかの例では、各時間において、制御回路５１６は、デクリメントされたデューティサイクルがデューティサイクル閾値を超えているか否かを判定し得る。図１６Ａ～図１６Ｌの例と同様に、二次導関数曲線内のゼロ交差に基づいて選択される動作点ＯＰは、合成Ｉ－Ｖ曲線１００２の変曲点ＩＰに比較的近い動作点ＯＰ８、ＯＰ’５であり得る。図１６Ａ～図１６Ｌ及び図１８の実施例では、制御回路５１６は、矢印１６０２の方向に右から左に進むか、又は矢印１６０２の方向に左から右に進むかにかかわらず、同一動作点ＯＰ８、ＯＰ’５を設定し得るが、場合によっては、そこに到達するためにホットスポットアルゴリズムをより少ない回数使用し得る。例えば、図１６Ａ～図１６Ｌの例では、制御回路５１６は、１２回使用して１２個の動作点ＯＰ１～ＯＰ１２をチェックして、動作点ＯＰ８をＰＶモジュール５０２の動作点として設定し得る。図１８の例では、制御回路５１６は、５回使用して５個の動作点ＯＰ’１～ＯＰ’５をチェックして、動作点ＯＰ’５をＰＶモジュール５０２の動作点として設定し得る。しかしながら、図１８の例は、ＰＶ電源がバイパスダイオードＢＤを含む場合であり得るのに対して、図１６Ａ～図１６Ｌの例は、ＰＶモジュール５０２の遮光を防止するためにＰＶ電源がバイパスダイオードＢＤを有しない場合であり得る。
【0123】
いくつかの例では、二次導関数Ｉ”－Ｖ曲線１００４は、ノイズを除去するために最初にフィルタ処理され得、次いで、フィルタ処理された二次導関数値は、ゼロ交差が存在した否かを判定するためにチェックされ得、これにより、制御回路５１６が、変曲点ＩＰ（正確なゼロ交差点）に比較的近い動作点ＯＰを設定することが可能になり得る。
【0124】
いくつかの例が上述されているが、それらの例の特徴及び／又はステップは、任意の所望の様態で結合、分割、省略、再配置、改変、及び／又は増強され得る。様々な変更、修正、及び改善が当業者には容易に想起されるであろう。そのような変更、修正、及び改良は、本明細書で明示的には述べられていないが、本説明の一部であることが意図され、本開示の趣旨及び範囲内にあることが意図される。したがって、前述の説明は、例示に過ぎず、限定的ではない。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16A】
【図16B】
【図16C】
【図16D】
【図16E】
【図16F】
【図16G】
【図16H】
【図16I】
【図16J】
【図16K】
【図16L】
【図17A】
【図17B】
【図18】
【外国語明細書】