特開 2024-97285 最適化方法及びその通信装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024097285

(43)【公開日】2024-07-18

(54)【発明の名称】最適化方法及びその通信装置

(51)【国際特許分類】

   H04B 7/0456 20170101AFI20240710BHJP

   H04B 7/08 20060101ALI20240710BHJP

   H04B 7/06 20060101ALI20240710BHJP

【ＦＩ】

H04B7/0456 100

H04B7/08 800

H04B7/06 956

H04B7/06 958

【審査請求】有

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023076591

(22)【出願日】2023-05-08

(31)【優先権主張番号】112100333

(32)【優先日】2023-01-05

(33)【優先権主張国・地域又は機関】TW

(71)【出願人】

【識別番号】504429600

【氏名又は名称】緯創資通股▲ふん▼有限公司

【氏名又は名称原語表記】ＷＩＳＴＲＯＮ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(74)【代理人】

【識別番号】100135079

【弁理士】

【氏名又は名称】宮崎 修

(72)【発明者】

【氏名】陳 志明

(57)【要約】      （修正有）

【課題】スループットを向上させる最適化方法とその通信装置を提供する。
【解決手段】スループットを最大化する最適化方法は、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定するステップと、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを出力するステップと、を備えている。少なくとも１つのプリコーディング行列は、送信機２２０の少なくとも１つのデジタルプリコーダ２２０ｐＢ、アナログプリコーダ２２０ｐＦのために構成されている。少なくとも１つの結合行列は、少なくとも１つの受信機２６０の少なくとも１つのアナログコンバイナ２６０ｃＦ、デジタルコンバイナ２６０ｃＢのために構成されている。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定するステップと、
少なくとも１つの前記プリコーディング行列と少なくとも１つの前記結合行列とを出力するステップであり、１つのプリコーディング行列は、送信機の少なくとも１つのプリコーダのために構成され、少なくとも１つの前記結合行列は、少なくとも１つの受信機の少なくとも１つのコンバイナのために構成されている、出力するステップとを備えている、最適化方法。

【請求項2】

ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つの前記プリコーディング行列と少なくとも１つの前記結合行列とを一緒に決定するステップは、
少なくとも１つの前記プリコーディング行列と少なくとも１つの前記結合行列とを決定するために、少なくとも１つのデータに前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化を適用することを含み、
少なくとも１つのデータは、前記送信機により送信されたか又は少なくとも１つの前記受信機により受信された少なくとも１つの基準信号、ダウンリンク制御情報、アップリンク制御情報、又はシグナリングに関連する、請求項１記載の最適化方法。

【請求項3】

ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つの前記プリコーディング行列と少なくとも１つの前記結合行列とを一緒に決定するステップは、
前記ベイズ最適化、前記因果ベイズ最適化、又は前記動的因果ベイズ最適化によって、複数の独立変数最適値を一緒に決定することを含み、
複数の前記独立変数最適値は、少なくとも１つの前記プリコーディング行列に対応する少なくとも１つの第１位相調整の値と、少なくとも１つの前記プリコーディング行列に対応する少なくとも１つの第１振幅調整の値と、少なくとも１つの前記結合行列に対応する少なくとも１つの第２位相調整の値と、及び少なくとも１つの前記結合行列に対応する少なくとも１つの第２振幅調整の値とを含む、請求項１記載の最適化方法。

【請求項4】

ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つの前記プリコーディング行列と少なくとも１つの前記結合行列とを一緒に決定するステップは、
前記因果ベイズ最適化又は前記動的因果ベイズ最適化によって、複数の独立変数最適値を複数の独立変数から一緒に探索することを含み、
損失関数と少なくとも１つの独立変数とのために構成されている因果グラフの因果構造と、前記因果グラフの少なくとも１つの前記独立変数とは、一緒に決定され、前記損失関数は、前記送信機により送信されたか又は少なくとも１つの前記受信機により受信された少なくとも１つの基準信号の関数である、請求項１記載の最適化方法。

【請求項5】

通信装置であって、
命令を記憶するように構成されている記憶回路であり、前記命令は、即ち、
ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定する命令と、
少なくとも１つの前記プリコーディング行列と少なくとも１つの前記結合行列とを出力する命令であり、１つのプリコーディング行列は、送信機の少なくとも１つのプリコーダのために構成され、少なくとも１つの前記結合行列は、少なくとも１つの受信機の少なくとも１つのコンバイナのために構成されている、出力する命令と
を有する、記憶回路と、
前記記憶回路に結合され、前記記憶回路に記憶された前記命令を実行するように構成されている処理ユニットとを備えている、通信装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、最適化方法及びその通信装置に関し、さらに詳しくは、スループットを向上させる最適化方法及びその通信装置に関する。

【背景技術】

【0002】

基地局は、ユーザ機器（ＵＥ）に信号を送信し、ＵＥは、好ましいプリコーディング行列指標（ＰＭＩ）を推定し、チャンネル状態情報（ＣＳＩ）レポートを介して基地局にフィードバックを提供する。基地局は、（ＣＳＩレポートに従ってプリコーディング行列を決定するのではなく）プリコーディング行列を決定するための提案としてＣＳＩレポートのみを受け取り、ＵＥは、自身の結合行列を推定する。このため、基地局とＵＥとの間の合計レート（即ちスループット）は、次善最適の可能性がある。従って、プリコーディング行列と結合行列をどのように決定するかについては、まだ改善の余地がある。

【発明の概要】

【0003】

従って、本発明の主要な目的は、スループットを向上させるための最適化方法及びその通信装置を提供することである。

【0004】

本発明の実施形態は、最適化方法を開示する。最適化方法は、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定するステップと；少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを出力するステップであり、１つのプリコーディング行列は、送信機の少なくとも１つのプリコーダのために構成され、少なくとも１つの結合行列は、少なくとも１つの受信機の少なくとも１つのコンバイナのために構成されている、出力するステップとを備えている。

【0005】

本発明の実施形態は、通信装置を開示する。通信装置は、命令を記憶するように構成されている記憶回路であり、命令は、即ち、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定する命令と；少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを出力する命令であり、１つのプリコーディング行列は、送信機の少なくとも１つのプリコーダのために構成され、少なくとも１つの結合行列は、少なくとも１つの受信機の少なくとも１つのコンバイナのために構成されている、出力する命令とを有する、記憶回路と；記憶回路に結合され、記憶回路に記憶された命令を実行するように構成されている処理ユニットとを備えている。

【0006】

一実施形態では、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定するステップは、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、複数の独立変数最適値を一緒に決定することを含み；複数の独立変数最適値は、少なくとも１つのプリコーディング行列に対応する少なくとも１つの第１位相調整の値と、少なくとも１つのプリコーディング行列に対応する少なくとも１つの第１振幅調整の値と、少なくとも１つの結合行列に対応する少なくとも１つの第２位相調整の値と、及び少なくとも１つの結合行列に対応する少なくとも１つの第２振幅調整の値とを含む。複数の独立変数最適値は、さらに少なくとも１つの第１独立変数最適値を含み、少なくとも１つの第１独立変数最適値は、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とに直接関係しない。

【0007】

一実施形態では、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定するステップは、因果ベイズ最適化又は動的因果ベイズ最適化によって、複数の独立変数最適値を複数の独立変数から一緒に探索することを含み；損失関数と少なくとも１つの独立変数とのために構成されている因果グラフの因果構造と、因果グラフの少なくとも１つの独立変数とは、一緒に決定され、損失関数は、送信機により送信されたか又は少なくとも１つの受信機により受信された少なくとも１つの基準信号の関数である。一実施形態では、因果グラフは、最大事後確率及び点推定に基づいて生成される。一実施形態では、基礎付けるデータの中の複数のサブデータを、複数の観測関数を使用して、損失関数及び因果グラフの少なくとも１つの独立変数にマッピングし、最大事後確率及び点推定に基づいて、基礎付けるデータから因果グラフを生成する。一実施形態では、因果意味生成モデルに基づいて複数の観測関数が取得される。

【0008】

一実施形態では、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを一緒に決定するステップは、動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つの独立変数最適値を少なくとも１つの独立変数から探索することを含む。第２時刻での第２損失関数は、第２時刻での少なくとも１つの独立変数、第１時刻での少なくとも１つの独立変数、又は第１時刻での第１損失関数の関数である。

【0009】

一実施形態では、少なくとも１つの受信機は、ユーザ側機器と無線ユニットとのうちの１つであり、送信機は、ユーザ側機器と無線ユニットとのうちの他の１つである。

【0010】

本発明のこれらの目的及びその他の目的は、さまざまな図及び図面に示した好ましい実施形態に関する以下の詳細な説明を読んだ後に、当業者に疑いなく明らかになる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】本発明の実施形態による通信システムの概略図である。

【図2】本発明の実施形態による通信システムの概略図である。

【図3】本発明の実施形態による通信システムの概略図である。

【図4】本発明の実施形態による最適化方法の概略図である。

【図5】本発明の実施形態による損失関数、位相調整、及び振幅調整の間の関係の概略図である。

【図6】本発明の実施形態による一次元問題に対するベイズ最適化の概略図である。

【図7】本発明の実施形態による因果グラフの一部の概略図である。

【図8】本発明の実施形態による基礎付けるデータと因果グラフの一部との概略図である。

【図9】本発明の実施形態による原因変数とサブデータとの概略図である。

【図10】ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、及び動的因果ベイズ最適化の概略図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

図１は、本発明の実施形態による通信システム１０の概略図である。通信システム１０は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）伝送をサポートしてよい。通信システム１０の送信機１２０は、複数のアンテナ１２０ａとプリコーダ１２０ｐとを含んでよい。通信システム１０の受信機１６０は、複数のアンテナ１６０ａとコンバイナ１６０ｃとを含んでよい。通信システム１０は、アルゴリズム（例えば、以下に述べる最適化方法）を使用して、プリコーダ１２０ｐのプリコーディング行列とコンバイナ１６０ｃの結合行列とを一緒に／組み合わせで（一度に、又は一遍に）最適化してよい。つまり、送信機１２０のプリコーディング行列と受信機１６０の結合行列とは、それぞれ送信機１２０と受信機１６０とにより個別に選択されることはない。このようにして、通信システム１０は、送信機１２０と受信機１６０との間の合計レート（即ちスループット）を最大化することができる。

【0013】

図２は、本発明の実施形態による通信システム２０の概略図である。通信システム１０は、通信システム２０の形で実施されてよい。通信システム２０の送信機２２０は、Ｎｔアンテナ１２０ａと、デジタルプリコーダ２２０ｐＢと、アナログプリコーダ２２０ｐＦとを含んでよい。通信システム２０の受信機２６０は、Ｎｒアンテナ１６０ａと、アナログコンバイナ２６０ｃＦと、デジタルコンバイナ２６０ｃＢとを含んでよい。

【0014】

送信機２２０は、受信機２６０にＮｓ個のデータストリームを送信することを意図している。これに対応して、受信機２６０は受信信号Ｙを受信する。受信信号Ｙは、Ｙ＝ＨＦＢＸ＋Ｎを満足してよい。ここで、Ｘは、送信機２２０が送信することを意図する信号、Ｂは、デジタルプリコーダ２２０ｐＢのプリコーディング行列、Ｆは、アナログプリコーダ２２０ｐＦのプリコーディング行列、Ｈは、チャンネル２４０のチャンネル行列、Ｎは、ノイズを示す。受信機２６０は、受信信号Ｙを処理して、信号Ｚを取得してよい。信号Ｚは、Ｚ＝Ｗ_ＢＷ_ＦＨＦＢＸ＋Ｗ_ＢＷ_ＦＮを満足してよい。ここで、Ｗ_Ｆは、アナログコンバイナ２６０ｃＦの結合行列、Ｗ_Ｂは、デジタルコンバイナ２６０ｃＢの結合行列を示す。チャンネル行列Ｈ，プリコーディング行列Ｆ，Ｂ，及び結合行列Ｗ_Ｆ，Ｗ_Ｂは、それぞれＮｒ×Ｎｔ，Ｎｔ×Ｎｔｆ，Ｎｔｆ×Ｎｓ，Ｎｒｆ×Ｎｒ，及びＮｓ×Ｎｒｆ行列であり、ここで、Ｎｔｆは、Ｎｓ以上であり、Ｎｔｆは、Ｎｔ以下であり、Ｎｒｆは、Ｎｓ以上であり、Ｎｒｆは、Ｎｒ以下である。

【0015】

これに加えて、送信機２２０でＮｓ個のデータストリームのそれぞれに１つの参照データが追加される。Ｎｓ個のデータストリームがあるので、Ｎｓ個の参照データは合計で追加される。Ｎｓ個の参照データは、１つの入力参照データθに対応してよい。受信機２６０は、（受信信号Ｙから）Ｎｓ個の参照データを検索／抽出し、Ｎｓ個の参照データは、１つの出力参照データＴに対応してよい。入力参照データθと出力参照データＴとは、それぞれＮｓ×１ベクトルと１×Ｎｓベクトルであってよい。本発明は、入力参照データθと出力参照データＴとの間の誤差（つまり、Ｎｓ個の参照データを使用して）の二乗の期待値を最小化するアルゴリズム（例えば、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、動的因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化に基づく最小平均二乗誤差）を使用してよく、送信機１２０が個別にプリコーディング行列を選択し、受信機１６０が結合行列を選択する代わりに、（最適な）プリコーディング行列Ｆ，Ｂ及び（最適な）結合行列Ｗ_Ｆ，Ｗ_Ｂを、一緒に／組み合わせで／同時に／並列に決定／検索／選択してよい。

【0016】

図３は、本発明の実施形態による通信システム３０の概略図である。通信システム１０又は２０は、通信システム３０の形で実施してよい。通信システム３０の送信機３２０は、複数のアンテナ１２０ａとプリコーダ３２０ｐＫ，３２０ｐＵとを含んでよい。通信システム３０は、受信機３６０_１，．．．，３６０_Ｋ，．．．，３６０_Ｕを含んでよく、ここでＫ及びＵは正の整数である。送信機３２０は、受信機３６０_Ｋ，３６０_Ｕに対してマルチユーザ伝送を行うことができる。通信システム３０の受信機３６０_Ｋ，３６０_Ｕは、それぞれ複数のアンテナ１６０ａとコンバイナ３６０ｃＫ，３６０ｃＵとを含んでよい。送信機３２０で個別にプリコーディング行列を選択し、受信機３６０_Ｋ，３６０_Ｕで結合行列を選択する代わりに、通信システム３０は、プリコーダ３２０ｐＫ（及び／又は３２０ｐＵ）のプリコーディング行列とコンバイナ３６０ｃＫ（及び／又は３６０ｃＵ）の結合行列とを一緒に／組み合わせで最適化するアルゴリズムを使用してよい。このようにして、通信システム３０は、ビームフォーミングのスループットを最大化することが可能である。

【0017】

図４は、本発明の実施形態による最適化方法４０の概略図である。最適化方法４０は、通信システム１０、２０又は３０に利用可能である。最適化方法４０は、コードにコンパイルされてよく、コードは、処理回路によって実行され、記憶回路に記憶されてよい。最適化方法４０のステップは、次のステップを含んでよい。

【0018】

ステップＳ４００：開始する。

【0019】

ステップＳ４０２：ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化によって、少なくとも１つのプリコーディング行列（例えば、デジタルプリコーダ２２０ｐＢのプリコーディング行列Ｂ，アナログプリコーダ２２０ｐＦのプリコーディング行列Ｆ，又はプリコーダ３２０ｐＫ，３２０ｐＵ，又は１２０ｐのプリコーディング行列）と、少なくとも１つの結合行列（例：アナログコンバイナ２６０ｃＦの結合行列Ｗ_Ｆ，デジタルコンバイナ２６０ｃＢの結合行列Ｗ_Ｂ，又はコンバイナ３６０ｃＫ，３６０ｃＵ，又は１６０ｃの結合行列）とを、一緒に決定／計算／更新する。ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化を少なくとも１つのデータに適用して、少なくとも１つのプリコーディング行列と少なくとも１つの結合行列とを決定してよい。少なくとも１つのデータは、送信機（例：１２０，２２０，又は３２０）から送信された信号、又は受信機（例：３６０_１ないし３６０_Ｕ，２６０，又は１６０）で受信された信号（例：基準信号（例えば、入力基準データθ又は出力基準データＴ）、ダウンリンク制御情報（ＤＣＩ）、アップリンク制御情報（ＵＣＩ）、ＣＳＩレポート、又はシグナリング）から抽出することができる。

【0020】

ステップＳ４０４：送信機に構成された少なくとも１つのプリコーディング行列と、受信機に構成された少なくとも１つの結合行列とに関する情報を、出力する。

【0021】

ステップＳ４０６：終了する。

【0022】

ステップＳ４０２で、本発明は、独立変数（例えば、プリコーディング行列と結合行列）の最適な値／結果を選択するためにベイズ最適化、因果ベイズ最適化、又は動的因果ベイズ最適化を活用してよく、任意の時刻で最小損失関数値を達成するようにする。即ち、最適な値／結果は、任意の時刻で損失関数を最小化することができる。損失関数は、参照データの平均二乗誤差（ＭＳＥ）であってよい（例えば、入力基準データθと出力基準データＴとの間の誤差の二乗の期待値、即ちＥ（（Ｔ－θ）^２）又はＥ（｜｜Ｔ－θ｜｜^２）であってよい）。（入力基準データθ又は出力基準データＴをその対角上で反転させて、入力基準データθ又は出力基準データＴの転置を生成してから誤差を計算してよい。）

【0023】

ベイズ最適化を例にとるものとする。ベイズ最適化は、式が未知である関数の極限問題を解くためのブラックボックス最適化アルゴリズムである。例えば、Ｌ（Ｐ_ｄｔ，Ａ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ａ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ａ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，Ａ_ｄｒ）＝ｕｅｆ（Ｐ_ｄｔ，Ａ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ａ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ａ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，Ａ_ｄｒ）である。ここでＬ（）は、モデルの損失関数（目的関数として機能してよい）を表してよく、ｕｅｆ（）は、式が未知な関数を表してよい。Ｐ_ｄｔは、プリコーディング行列Ｂの位相調整（即ち、デジタルプリコーダ２２０ｐＢが信号Ｘの位相にどのように影響するか）を表してよく、Ａ_ｄｔは、プリコーディング行列Ｂの振幅調整（即ち、デジタルプリコーダ２２０ｐＢが信号Ｘの振幅にどのように影響するか）を表してよい。Ｐ_ｒｔは、プリコーディング行列Ｆの位相調整（即ち、アナログプリコーダ２２０ｐＦが信号Ｘの位相にさらにどのように影響するか）を表してよく、Ａ_ｒｔは、プリコーディング行列Ｆの振幅調整（即ち、アナログプリコーダ２２０ｐＦが信号Ｘの振幅にさらにどのように影響するか）を表してよい。Ｐ_ｒｒは、結合行列Ｗ_Ｆの位相調整（即ち、アナログコンバイナ２６０ｃＦが受信信号Ｙの位相にどのように影響するか）を表してよく、Ａ_ｒｒは、結合行列Ｗ_Ｆの振幅調整（即ち、アナログコンバイナ２６０ｃＦが受信信号Ｙの振幅にどのように影響するか）を表してよい。Ｐ_ｄｒは、結合行列Ｗ_Ｂの位相調整（即ち、デジタルコンバイナ２６０ｃＢが受信信号Ｙの位相にさらにどのように影響するか）を表してよく、Ａ_ｄｒは、結合行列Ｗ_Ｂの振幅調整（即ち、デジタルコンバイナ２６０ｃＢが受信信号Ｙの振幅にさらにどのように影響するか）を表してよい。別の実施形態では、Ｌ（Ｂ，Ｆ，Ｗ_Ｆ，Ｗ_Ｂ）＝ｕｅｆ（Ｂ，Ｆ，Ｗ_Ｆ，Ｗ_Ｂ）である。別の実施形態では、Ｌ（Ｍ１，．．．，Ｍｒ）＝ｕｅｆ（Ｍ１，．．．，Ｍｒ）であり、ここでｒは正の整数である。Ｍ１ないしＭｒは、プリコーディング行列／行列（複数）（例：デジタルプリコーダ２２０ｐＢのプリコーディング行列Ｂ、アナログプリコーダ２２０ｐＦのプリコーディング行列Ｆ、又はプリコーダ３２０ｐＫ，３２０ｐＵ，１２０ｐのプリコーディング行列）と、結合行列／行列（複数）（例：アナログコンバイナ２６０ｃＦの結合行列Ｗ_Ｆ、デジタルコンバイナ２６０ｃＢの結合行列Ｗ_Ｂ、又はコンバイナ３６０ｃＫ，３６０ｃＵ，又は１６０ｃの結合行列）とを表してよい。別の実施形態では、Ｌ（Ｐ１，．．．，Ｐｍ，Ａ１，．．．，Ａｎ）＝ｕｅｆ（Ｐ１，．．．，Ｐｍ，Ａ１，．．．，Ａｎ）であり、ここでｍ及びｎは正の整数である。Ｐ１ないしＰｍは、プリコーディング行列／行列（複数）（例：デジタルプリコーダ２２０ｐＢのプリコーディング行列Ｂ、アナログプリコーダ２２０ｐＦのプリコーディング行列Ｆ、又はプリコーダ３２０ｐＫ，３２０ｐＵ，又は１２０ｐのプリコーディング行列）と、結合行列／行列（複数）（例：アナログコンバイナ２６０ｃＦの結合行列Ｗ_Ｆ、デジタルコンバイナ２６０ｃＢの結合行列Ｗ_Ｂ、又はコンバイナ３６０ｃＫ，３６０ｃＵ，又は１６０ｃの結合行列）との位相調整を表してよい。Ａ１ないしＡｎは、プリコーディング行列／行列（複数）と、結合行列／行列（複数）との振幅調整を表してよい。

【0024】

つまり、モデルの損失関数Ｌ（）と、位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ）と、振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ）との間の関係関数ｕｅｆ（）の表現は、未知である。損失関数Ｌ（）を最小化する任意の時間での位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ）と振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ）とは、ベイズ最適化を使用して計算されてよい。このようにして、送信機１２０／２２０／３２０と受信機１６０／２６０／３６０_Ｋ／３６０_Ｕとの間の合計レートが最大化されるように、デジタルプリコーダ２２０ｐＢ，アナログプリコーダ２２０ｐＦ（又はプリコーダ３２０ｐＫ，３２０ｐＵ，又は１２０ｐ），アナログコンバイナ２６０ｃＦ，及びデジタルコンバイナ２６０ｃＢ（又はコンバイナ３６０ｃＫ，３６０ｃＵ，又は１６０ｃ）を更新／再構成してよい。

【0025】

例えば、図５は、本発明の実施形態による損失関数Ｌ（）と、位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ（又はＰ１ないしＰｍ）と、振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ（又はＡ１ないしＡｎ）との間の関係の概略図である。ただし、図５は、損失関数Ｌ（）と、位相調整と、振幅調整との間に関係があることを明示するための例示であり、損失関数Ｌ（）と、位相調整と、振幅調整との間の関係関数ｕｅｆ（）の表現は、ほとんどの場合未知である。図５の横軸の１つの単一点の座標は、位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ（又はＰ１ないしＰｍ）と、振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ（又はＡ１ないしＡｎ）とによって形成／構成される多次元空間内の１点に対応してよい。

【0026】

関係関数ｕｅｆ（）の式は未知であるので、ベイズ最適化は、極点を見出すように次のサンプリング点を決定するために、部分／有限のサンプリング点を使用して、関係関数ｕｅｆ（）に大まかに適合させ、前のサンプリング点の情報を活用することができる。例えば、図６は、本発明の実施形態による一次元問題に対するベイズ最適化の概略図である。太い実線は、損失関数Ｌ（）の推定関数値を表し、中実の黒点Ｐ１－Ｐ５は、それぞれ発見されたサンプリング点を表し、２本の点線で囲まれた領域は、各点での損失関数Ｌ（）の変動範囲（平均値を中心とし、標準偏差に比例する）を表し、細い実線は、取得関数を表す。ベイズ最適化の考え方は、まず、初期候補解集合（例えば、中実の黒点Ｐ１に対応する損失関数Ｌ（）、位相調整、及び振幅調整）を生成し、次に、初期候補解集合に基づいて、極値を有する可能性のある次のサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ２）を探索し、反復が終了するまで、極値を有する可能性のある次のサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ３－Ｐ５）を繰り返し探索し、探索した全てのサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ１－Ｐ５）を候補解集合に追加するというものである。最後に、問題の解として候補解集合のサンプリング点から（グローバル）極点を見出す（例えば、中実の黒点Ｐ５に対応する損失関数Ｌ（）、位相調整、及び振幅調整）ことにより、プリコーダに構成されたプリコーディング行列／行列（複数）と、コンバイナに構成された結合行列／行列（複数）とを、一緒に発見／決定する。

【0027】

ベイズ最適化は、見つかったサンプリング点の関数値（例えば、中実の黒点Ｐ１に対応する損失関数）に基づいて真の損失関数の平均値と分散とを推定し、既に見つかったサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ１）に従って次のサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ２）を決定する。図６の太い実線で表される推定損失関数（即ち、各点での損失関数の平均値）は、サンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ１－Ｐ４）を通過し、分散を最小化する。推定目的関数がサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ１－Ｐ４）から遠い場合に、分散は一層大きい。図６の細い実線で表される取得関数は、平均値と分散とに従って構成してよい。つまり、取得関数は、平均値と分散との関数であってよい。ある点（例えば、中実の黒点Ｐ１－Ｐ５のいずれか）が損失関数の極点である可能性の推定は、その点が探索する価値がある程度を反映する。取得関数の相対的な極点は、損失関数の次のサンプリング点に対応してよい。例えば、図６の長方形のボックスで表される点Ｐ＊５は、取得関数の最大点であり、損失関数（最大点に対応した位相調整及び振幅調整に応じて）の次のサンプリング点（即ち、中実の黒点Ｐ５）に対応してよい。

【0028】

本発明のアルゴリズムは、ガウス過程回帰を使用してよく、サンプリング点の集合での損失関数Ｌ（）の関数値に基づいて、任意の点での損失関数Ｌ（）の関数値の確率分布を予測する。ガウス過程回帰は、既知の分散の独立した正規分布ノイズを有する観測に拡張することができる。分散は未知である可能性があるため、ノイズは共通分散であり、ノイズはハイパーパラメータとして分散を含むと仮定してよい。本発明は、ノイズを含むガウス過程の事後平均を使用するが、これは信号対干渉＋ノイズ比（ＳＩＮＲ）のノイズではなく、ドリフト値である。一実施形態では、温度と湿度、又はプリコーダ／コンバイナなどの環境要因（即ち、干渉の原因となるノイズ）は、プリコーダ／コンバイナの出力に影響を与え、特定の位相調整と特定の振幅調整とに関する損失関数のドリフト値を引き起こす可能性がある。つまり、選択されたサンプリング点（例えば、中実の黒点Ｐ５）は、関数関係ｕｅｆ（）の望ましい／予想される極値を、選択／対応させないことが可能であるが、関数関係ｕｅｆ（）の望ましい／予想される極値（即ち、ノイズによって乱される関数関係ｕｅｆ（）の極値）に近い相対的に最適化された極値を、選択／対応させることが可能である。

【0029】

ガウス過程回帰の結果に従って、損失関数の次のサンプリング点を決定するために、取得関数の（相対的な）極値を見出すために、取得関数（損失関数の各ポイントが探索する価値がある程度を測定するために使用される）を構築してよい。取得関数は、例えば、知識勾配（ＫＧ）、エントロピー探索（ＥＳ）、又は予測エントロピー探索（ＰＥＳ）であってよい。その後、（最初から発見された）サンプリング点の集合の関数値の極値が、損失関数の極値として返される（例えば、最適な位相調整と最適な振幅調整とに応じた最小損失関数）。従って、プリコーダ用に構成されたプリコーディング行列／行列（複数）と、コンバイナ用に構成された結合行列／行列（複数）とを見出すことができる。

【0030】

１つの実施形態では、（プリコーダ及びコンバイナに加えて）本発明のアルゴリズムによって考慮されようとする多くの独立変数があってよい。空間次元が大きくなると、ベイズ最適化のパフォーマンスは、指数関数的に低下する可能性がある。従って、本発明のアルゴリズムは、因果ベイズ最適化（ＣＢＯ）に拡張してよい。つまり、本発明は、損失関数Ｌ（）が位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ）、振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ）、及びその他の独立変数に関連する場合に、因果ベイズ最適化を使用して最適／最小損失関数を計算してよい。

【0031】

具体的には、本発明は、損失関数Ｌ（），位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ），振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ），及び／又はその他の独立変数（複数可）（例えば、損失関数Ｌ（）の因果グラフ，位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ），振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ），及び／又は他の独立変数）の間の因果関係を見出すことができる。従って、損失関数Ｌ（），位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ），振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ），及び／又はその他の独立変数（複数可）を、原因変数とみなしてよい。例えば、図７は、本発明の実施形態による因果グラフＣＧ１の一部の概略図である。原因変数として機能する損失関数Ｌ（），独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑ（任意であり省略可能），位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ），及び振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ）は、因果モデルで使用される因果グラフＣＧ１を構成し、ｑは正の整数である。図７に示すように、因果ベイズ最適化で求められる因果の次元性は８＋ｑ（又は８以下の数）であることが可能である。その結果、最適化のために、因果ベイズ最適化の損失関数Ｌ（）に与えられる８＋ｑ個の独立変数（又は８個の独立変数又は８個未満の独立変数）がある。これにより、損失関数Ｌ（）を最小化できる８＋ｑ個の原因変数（又は８個の原因変数又は８個未満の原因変数）の値／結果が、計算される／見出される。因果グラフＣＧ１は、最適な意思決定戦略について推論する能力を大幅に向上させることができ、それによって最適化コストを削減し、次善最適（ｓｕｂｏｐｔｉｍａｌ）の解決策を回避する。

【0032】

一実施形態では、損失関数、位相調整、振幅調整、及び／又は他の独立変数の因果グラフを取得／導出するために、最大事後確率（ＭＡＰ）と点推定とに基づいて最適化の因果モデルを選択することができる。従って、因果モデルの因果グラフの原因変数（例：どの原因変数が選択されているか、原因変数の数、原因変数が有する属性、又は原因変数の属性の数）と因果グラフの因果構造（例：どのように属性が相互に接続するか）とが、一緒に（一度に、又は一遍に）決定／発見／作成される。原因変数と因果構造とを同時に／並行して決定することで、第１の原因変数を決定してから因果構造を決定することで生じる問題を回避することが可能である。

【0033】

例えば、図８は、本発明の実施形態による基礎付けるデータ（ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｄａｔａ）８０ｇと因果グラフＣＧ２の一部との概略図である。図８で（ａ）と（ｂ）とは、それぞれ基礎付けるデータ８０ｇと因果グラフＣＧ２との２つの可能性を示している。因果グラフＣＧ２は、因果グラフＣＧ１を兼ねてよい。一実施形態では、基礎付けるデータ８０ｇは、全ての観測可能なサンプルの空間から取得又は導出されてよく、従って観測データと称してよい。一実施形態では、任意の時点で、任意の方式で、基礎付けるデータ８０ｇは、通信される全ての信号（例えば、図１ないし３で通信される信号（例えば、信号Ｘ，Ｚ，受信信号Ｙ，入力基準データθ，出力基準データＴ，ＤＣＩ，ＵＣＩ，ＣＳＩレポート，又はシグナリング）、他の信号、又は内部に記憶されている他のデータ（例えば、コードブック、又はプリコーディング行列／行列（複数）又は結合行列／行列（複数）の可能な組み合わせに関する任意の情報））を含んでよく、又はそれに関連してよい。

【0034】

図８では、因果グラフＣＧ２の因果構造は、原因変数（例：ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊ）の関係を表してよい。観測関数ｆ_{（ｉ－１）}，ｆ_ｉ，ｆ_{（ｊ－１）}，及びｆ_ｊを使用して、基礎付けるデータ８０ｇのサブデータｗ_{（ｉ－１）}，ｗ_ｉ，ｗ_{（ｊ－１）}，及びｗ_ｊを原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，ｃｖ_ｊにマッピングしてよく、原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，ｃｖ_ｊと基礎付けるデータ８０ｇのサブデータｗ_{（ｉ－１）}，ｗ_ｉ，ｗ_{（ｊ－１）}，ｗ_ｊとの間の関係を示すことができる。ここで、ｉ，ｊは正の整数である。ここでのマッピングは、（全体の）基礎付けるデータ８０ｇの代わりに、対応するサブデータ（例：ｗ_{（ｉ－１）}，ｗ_ｉ，ｗ_{（ｊ－１）}，ｗ_ｊ）（例えば、図８の枠付き領域）に基づいている。例えば、原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}が位相調整Ｐ_ｄｔに対応する場合に、サブデータｗ_{（ｉ－１）}は、原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}（の属性）に関連する（例えば、サブデータｗ_{（ｉ－１）}は、位相調整Ｐ_ｄｔに関する全てのデータに関連する）。

【0035】

一実施形態では、基礎付けるデータ８０ｇのサブデータｗ_ｉを観測関数ｆ_ｉと因果グラフＣＧの因果構造Ｃとに割り当てる、事後確率Ｐ（ｆ_ｉ，Ｃ｜ｗ_ｉ）を最大化することができ、基礎付けるデータ８０ｇのサブデータｗ_ｉに基づいて、対応する因果構造Ｃと、対応する因果変数ｃｖ_ｉ（即ち、位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ），振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ），損失関数Ｌ（），又は独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑ）とを、決定／導出／選択するようにする。従って、因果モデルの推論は、ベイジアンネットワーク（例えば、因果構造のための）を観測関数（例：ｆ_{（ｉ－１）}，ｆ_ｉ，ｆ_{（ｊ－１）}，及びｆ_ｊ）と組み合わせて記述することができる。なお、因果変数（例：ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊ）と、対応する因果グラフ（例：ＣＧ）の対応する因果構造（例：Ｃ）が一緒に取得／決定され（即ち、因果変数（例：ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊ）を、因果構造（例：Ｃ）に沿って／とともに学習する）、その結果、因果変数（例：ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊ）と因果構造（例：Ｃ）とは相互に作用／影響／制約することが可能であることは言及に値する。

【0036】

一実施形態では、事後確率Ｐ（ｆ_ｉ，Ｃ｜ｗ_ｉ，Ｉｎｔ（ｆ_ｉ，Ｃ））は、ベイジアンルールに従って、

【数1】

を満足してよい。ここで、ｆ_ｉは、対応する観測関数を表してよく、Ｃは、対応する因果構造を表してよく、ｗ_ｉは、基礎付けるデータ８０ｇの一部（例えばサブデータ）を表してよく、Ｉｎｔは、介入を表してよい。一実施形態では、事後確率Ｐ（ｆ_ｉ，Ｃ｜ｗ_ｉ）は、Ｐ（ｆ_ｉ，Ｃ）Ｐ（ｗ_ｉ｜ｆ_ｉ，Ｃ）、又は、

【数2】

に比例してよい。ここで、ｗ_ｉ，ｔは、時刻ｔでの原因変数ｃｖ_ｉに対応するサブデータを表してよく、Ｃは、因果構造を表し、ｓ_ｔ－１は、時刻ｔ－１での（全ての原因変数の）状態を表してよく、Ｔは、現在／目下の時刻を表してよく、γは、０．５のような実数であってよいが、それに限定されない。一実施形態では、Ｐ（ｗ_ｉ｜ｆ_ｉ，Ｃ）は、

【数3】

であってよい。一実施形態では、Ｐ（ｗ_ｉ，ｔ｜ｓ_ｔ－１，Ｃ，ｆ_ｉ）は、

【数4】

又は

【数5】

であってよく、ここで、ｓ_ｉ，ｔは、時刻ｔでの原因変数ｃｖ_ｉの状態を表してよく、ｓ_ｔは、時刻ｔでの状態を表してよく、Ｎｃｖは、全ての原因変数（例えば、原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊを含む）の総数を表してよく、Ｎｃｖは、正の整数であり、Ｒ_ｓｔは、基礎付けるデータ８０ｇ内で原因変数ｃｖ_ｉの状態ｓ_ｉと互換性のあるサブデータｗ_ｉのデータ量を表してよい。一実施形態では、本発明は、データ量Ｒ_ｓｔを最小にする原因変数ｃｖ_ｉを選択する／見出すことが可能であり、頻繁に使用される基礎付けるデータ８０ｇ内のデータ（例えば、サブデータｗ_ｉ）を、まれにしか使用されないデータよりも細かいピースに切り分けることを可能にする。

【0037】

上記のように、ベイズ確率メカニズムは、原因変数の数（即ち、どの位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ）であるか、どの振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ）であるか、独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑのどれを選択して因果グラフＣＧ２を作成するか）、原因変数（例えば、原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊを含む）の状態、原因変数の因果構造、又は原因変数の観測関数（例えば、観測関数ｆ_{（ｉ－１）}，ｆ_ｉ，ｆ_{（ｊ－１）}，及びｆ_ｊを含む）を組み合わせてよい。ベイズ確率メカニズムは、関連する共同推論を描画し、基礎付けるデータ８０ｇを説明／解釈してよく、これによって、因果グラフＣＧ２を作成する。因果グラフＣＧ２の原因変数（例えば、原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊを含む）（又は原因変数の数）と、因果構造（例：Ｃ）とを、同時に決定することによって、図８の（ａ）を（ｂ）から区別し、その逆も同様である。

【0038】

図８に示すように、各原因変数（例：ｃｖ_ｉ）は、観測関数（例：ｆ_ｉ）に対応してよい。一実施形態では、高次元の環境変数（例：基礎付けるデータ８０ｇ）から低次元の状態属性（例えば、原因変数ｃｖ_ｉの状態の属性）を予測するために、因果意味生成（ＣＳＧ）モデルを使用して、観測関数（例：ｆ_ｉ）を計算／導出してよい。原因変数（例：ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，及びｃｖ_ｊ））が、マニュアルで定義される場合に、各原因変数（例：ｃｖ_ｉ）は、対応するサブデータ（例：ｗ_ｉ）（例えば、図８の枠付き領域）に原因変数を基礎付けるための専用のＣＳＧ観測関数を有してよい。これは、サブデータ（例えば、図８の枠付き領域に対応するサブデータｗ_{（ｉ－１）}，ｗ_ｉ，ｗ_{（ｊ－１）}，又はｗ_ｊ）は、ドメインエキスパートにより特定の原因変数の定義に従って決定されることを意味する。さらに、ＣＳＧモデルは、変動要因が原因変数の原因であるとみなすことを避け（例：ｃｖ_ｉ）、意味的要因が原因変数の原因となると正しく決定することができる（例：ｃｖ_ｉ）。一実施形態では、変動要因と意味的要因とは、観測データを構成してよく、これに属してよい。一実施形態では、ＣＳＧモデルは主に因果不変原理に基づくのであり、変分ベイズを含む。

【0039】

一実施形態では、観測関数ｆ_ｉは、ｓ_ｉ，_ｔ＝ｆ_ｉ（ｗ_ｉ，_ｔ）を満足してよい。一実施形態では、観測関数ｆ_ｉは、多変量ガウス分布を使用して実施してよい。例えば、観測関数ｆ_ｉは、

【数6】

を満足してよい。あるいは、観測関数ｆ_ｉは、

【数7】

に関係してよい。ここで、ｚは、基礎付けるデータ８０ｇ内のサブデータ（因果変数ｃｖ_ｉに寄与しない）を表してよく、μｗ_ｉ，μ_ｖ（μ_ｚ）は、０ベクトルとして固定された平均（ｍｅａｎｓ）を表してよく、Σは、例えばΣ＝ＬＬ^Ｔを満足するようにコレスキー分解によってパラメータ化されてよい。行列Ｌは、正の対角要素を有する下三角行列であってよく、例えば、

【数8】

を満足するようにパラメータ化されてよい。各行列Ｌｗ_ｉｗ_ｉ，Ｌ_ｚｚは、一層小さい下三角行列であってよい。行列Ｍｚｗ_ｉは、任意の行列であってよい。各行列Ｌｗ_ｉｗ_ｉ，Ｌ_ｚｚは、（指数写像によって保証される）正の対角要素と（正の対角要素のない）下三角行列との和によってパラメータ化されてよい。

【0040】

一実施形態では、原因変数（例：ｃｖ_ｉ）とサブデータ（例：ｗ_ｉ）との間の関係は未知である可能性があるが、原因変数は、ＣＳＧモデルを使用してサブデータから予測／推論することができる。例えば、図９は、本発明の実施形態による原因変数ｃｖ_ｙとサブデータｗ_ｘとの概略図である。（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）は、それぞれＣＳＧモデルの構造的可能性を示す。ｓｃは、意味的要因を表してよく、ｖは、変動要因を表してよく、実線の矢印は、因果メカニズムｐ（ｗ_ｘ｜ｓｃ，ｖ）及びｐ（ｃｖ_ｙ｜ｓｃ）を表してよく、破線の矢印は、学習のための推論モデルｑ（ｓｃ，ｖ｜ｗ_ｘ）を表してよい。図９の（ａ）では、意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間の無向実線は、領域固有の事前分布（ｐｒｉｏｒ）であるｐ（ｓｃ，ｖ）を表してよい。図９の（ａ）で意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間の無向実線と比較して、図９の（ｂ）は、独立の事前分布

【数9】

を導入して、分布外一般化のパフォーマンスを向上させるように介入を反映している。図９の（ａ）で意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間の無向実線と比較して、図９の（ｃ）は、意味的要因ｓｃと変動要因ｖとの間に点線で示される事前分布ｐ～（ｓｃ，ｖ）を導入して、監視されていないデータを活用するように、因果不変原理に従って介入を反映している。一実施形態では、本発明は、尤度を最大化することによって、ＣＳＧモデルｐ：＝＜ｐ（ｓｃ，ｖ），ｐ（ｗ_ｘ｜ｓｃ，ｖ），ｐ（ｃｖ_ｙ｜ｓｃ）＞をサブデータに適合させ、変分推論と証拠下界（ＥＬＢＯ）とを使用して計算を実行し、再パラメータ化トリックを適用した後に、モンテカルロ法を使用して期待値を推定することができる。

【0041】

一実施形態では、因果ベイズ最適化は、損失関数Ｌ（）に直接関連する原因変数（例えば、位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ，及び／又は因果グラフＣＧ１の独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑであり、損失関数Ｌ（）を直接指し示したり、損失関数に影響を与えたりするもの）に対してのみ、最適化を実行してよい。つまり、因果ベイズ最適化の因果の固有次元性は、独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑ、位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，及び／又は振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒの原因である原因変数の数ではなく、損失関数Ｌ（）の原因／親である、独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑ（任意であり省略可能）、位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，及び／又は振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒの数（例：８又は８＋ｑ）によって与えられる。それによって最適な意思決定戦略について推論する能力が向上する。

【0042】

一実施形態では、原因変数（例えば、原因変数として機能する位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ，独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑ，又は原因変数ｃｖ_{（ｉ－１）}，ｃｖ_ｉ，ｃｖ_{（ｊ－１）}，ｃｖ_ｊ）は、マニュアルで定義される（例えば、ドメインエキスパートにより）。例えば、原因変数は、ドメインエキスパートにより（非自動的かつ個別に）定義され；あるいは、原因変数は、ドメインエキスパートにより記述された規則を有するプログラムを使用して、自動的に定義される。一実施形態では、サブデータ（例えば、図８の枠付き領域に対応するサブデータｗ_{（ｉ－１）}，ｗ_ｉ，ｗ_{（ｊ－１）}，及びｗ_ｊ）は、ドメインエキスパートにより特定の原因変数の定義に従って定義／決定される。

【0043】

位相調整（例：Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，Ｐ１ないしＰｍ），振幅調整（例：Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ，Ａ１ないしＡｎ），プリコーディング行列（例：Ｆ，Ｂ），結合行列（例：Ｗ_Ｆ，Ｗ_Ｂ）は、時間の関数であり（つまり、異なる時刻での値は異なる）、各時刻で適切な角度又は強度を伴ってビームを送受信するようにする。因果ベイズ最適化では、出力される原因変数（例えば、損失関数Ｌ（））と、入力される原因変数（例えば、位相調整Ｐ_ｄｔ，Ｐ_ｒｔ，Ｐ_ｒｒ，Ｐ_ｄｒ，振幅調整Ａ_ｄｔ，Ａ_ｒｔ，Ａ_ｒｒ，Ａ_ｄｒ，及び／又は独立変数Ｏ_１ないしＯ_ｑ）とを、インバリアント独立変数として扱い、出力される原因変数と入力される原因変数との両方に時間発展が存在すること（即ち、出力される原因変数と入力される原因変数とが時間の経過とともに変化するかどうか）を無視して、原因変数の間に存在する時間依存構造をなくさせる（ｂｒｅａｋ）。時間を無視することで問題が大幅に単純化される可能性があるが、その一方で、あらゆる時刻に最適な介入を特定することが阻止される。（特に定常でないシナリオでは）任意の時刻に現在の最適解を提供する代わりに、次善最適の解をもたらす可能性がある。従って、本発明は、動的因果ベイズ最適化に拡張してよい。これは、原因変数の間の因果関係を提供／説明し、因果関係は、時間の経過とともに発展／変化することができ、従って、因果グラフ内の全ての因果効果が時間の経過とともに変化するシナリオの中で容易になる。

【0044】

例えば、図１０は、ベイズ最適化、因果ベイズ最適化、及び動的因果ベイズ最適化の概略図である。図１０では、Ｘ_１ないしＸ_３は、３つの異なる時刻での原因変数を表す。Ｙ_１ないしＹ_３は、３つの異なる時刻での、他の原因変数を表す。Ｚ_１ないしＺ_３は、３つの異なる時刻での、その他の原因変数を表す。しかし、本発明はそれに限定されず、一層多くの時刻又は一層多くの原因変数に拡張してよい。動的因果ベイズ最適化は、原因変数の間の因果関係を説明するために、ベイズ最適化と因果ベイズ最適化とを組み合わせる。因果関係は、時間の経過とともに発展する可能性がある。例えば、動的因果ベイズ最適化では、図１０に示すように、第１時刻での原因変数Ｙ_１は、第１時刻での原因変数Ｚ_１との関数である。従って、原因変数Ｙ_１の極値（損失関数Ｌ（）を表してよく、又はこれに対応してよい）は、原因変数Ｙ_１に直接関係する原因変数Ｚ_１のみを使用して求めることができ、因果の固有次元性は１である。同様に、第２時刻での原因変数Ｙ_２は、第２時刻での原因変数Ｚ_２と第１時刻での原因変数Ｙ_１との関数である。従って、原因変数Ｙ_２の極値（損失関数Ｌ（）を表してよく、又はこれに対応してよい）は、原因変数Ｙ_２に直接関係する原因変数Ｙ_１及びＺ_２のみを使用して求めることができ、因果の固有次元性は２である。同様に、第３時刻での原因変数Ｙ_３は、第３時刻での原因変数Ｚ_３と第２時刻での原因変数Ｙ_２との関数である。従って、原因変数Ｙ_３の極値（損失関数Ｌ（）を表してよく、又はこれに対応してよい）は、原因変数Ｙ_３に直接関係する原因変数Ｙ_２及びＺ_３のみを使用して求めることができ、因果の固有次元性は２である。言い換えれば、１つの時刻で従属変数として機能する原因変数は、前の時刻での原因変数（従属変数又は独立変数のいずれかとして機能する）の関数である。従って、前者（即ち、特定の時刻で従属変数として機能する原因変数）の極値は、前者（即ち、前の時刻で従属変数又は独立変数として機能する原因変数）に直接関係する後者のみを使用して、求めることが可能である。

【0045】

動的因果ベイズ最適化を使用して求められる最適なプリコーディング行列／行列（複数）と、最適な結合行列／行列（複数）とは、最大合計レートを達成するために、プリコーダとコンバイナとに適用されてよい。

【0046】

一実施形態では、記憶回路は、画像データ又は命令を記憶するように構成されている。記憶回路は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ハードディスク、不揮発性記憶装置、非一時的なコンピュータ可読媒体であってよいが、これに限定されない。一実施形態では、処理回路は（記憶回路に記憶された）命令を実行するように構成されている。処理回路はマイクロプロセッサ、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）であってよいが、これに限定されない。

【0047】

一実施形態では、信号Ｚ，Ｘ及び受信信号Ｙは、無線周波数信号であってよい。周波数スペクトルは１ｋＨｚないし３００ＧＨｚの範囲であってよいが、これに限定されない。

【0048】

一実施形態では、送信機（例：１２０，２２０，３２０）は、無線ユニット（ＲＵ）であってよく、受信機（例：３６０_１ないし３６０_Ｕ，２６０，又は１６０）は、顧客宅内機器（ＣＰＥ）であってよい。ただし、本発明はこれに限定されない。例えば、送信機は、ユーザ側や他の基地局とデータや制御情報を交換する、固定局などの、基地局であってよい。受信機は、ユーザ機器（ＵＥ）、ユーザ側機器、又は固定又はモバイル装置などのユーザ側であってよい。

【0049】

別の実施形態では、送信機はＣＰＥであってよく、受信機はＲＵであってよいが、本発明はこれに限定されない。例えば、送信機はユーザ側であってよく、受信機は基地局であってよい。

【0050】

一実施形態では、通信システム（例：１０，２０，３０）は、ＲＵ，ＵＥ又はＣＰＥに加えて、他の通信装置（例：サーバ，分散ユニット（ＤＵ），又は無線リソース管理ユニット）をさらに含んでよい。一実施形態では、ＤＵは、無線リソース管理ユニットを含んでよく、ＤＣＩ，ＵＣＩ，又はシグナリングを送信又は受信してよく、ユーザ側又はユーザ側のクエリ情報を制御してよい。一実施形態では、本発明の因果モデル又はアルゴリズム（例えば、最適化方法４０）は、無線リソース管理ユニット又はＤＵに記憶することができるが、それに限定されない。最適化方法は、無線リソース管理ユニット又はＤＵによって実行することができるが、それに限定されない。

【0051】

要約すると、ＤＵの場合に、本発明はビームフォーミングスループットを最大化する方法論を提案する。本発明は、動的因果ベイズ最適化に基づく平均二乗誤差を最小化する。ビームフォーミング総和レート（即ちスループット）を最大化するために、別々に、送信でのプリコーディングと受信での結合とを行うことを伴う、動的因果ベイズ最適化を使用して、送信機と受信機とでの、個別に構成されたアナログ及びデジタルビームフォーマーを、本発明は提供する。

【0052】

当業者は、本発明の教示を保持しながら、装置及び方法の多数の修正及び改変が行われてよいことを容易に観察することである。従って、上記の開示は、添付された請求項の内容及び範囲によってのみ制限されるものと解釈されるものとする。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】