特開 2024-98132 ポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024098132

(43)【公開日】2024-07-22

(54)【発明の名称】ポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置

(51)【国際特許分類】

   G16C 60/00 20190101AFI20240712BHJP

【ＦＩ】

G16C60/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023001413

(22)【出願日】2023-01-09

(71)【出願人】

【識別番号】000219602

【氏名又は名称】住友理工株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000648

【氏名又は名称】弁理士法人あいち国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】山岡 夏樹

(72)【発明者】

【氏名】渡邊 直樹

(72)【発明者】

【氏名】矢島 高志

(57)【要約】

【課題】ポリマー複合材料の導電特性を高精度に得ることができるポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置を提供すること。
【解決手段】導電特性シミュレーション装置１は、ポリマーモデルＰまたはフィラーモデルＦにより構成されたシミュレーションモデルＭ１を取得するモデル取得部２と、フィラーモデルＦの位置要素のそれぞれを、導電率の異なるフィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとにより定義するフィラーモデル定義部３と、それぞれ異なる導電率となるように予め設定されたポリマーモデルＰの導電率、フィラー中央部モデルＡの導電率およびフィラー表層部モデルＢの導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する導電率設定部５と、導電率設定部５により設定された導電率を用いて、シミュレーションモデルＭ４の導電特性を解析する解析部６とを備える。
【選択図】図１７

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ポリマーに導電性のフィラーが分散されたポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置であって、
モデル定義領域における位置要素ごとに、前記ポリマーに対応するポリマーモデルまたは前記フィラーに対応するフィラーモデルにより構成されたシミュレーションモデルを取得するモデル取得部と、
前記シミュレーションモデルにおける前記フィラーモデルの位置要素のそれぞれを、導電率の異なるフィラー中央部モデルとフィラー表層部モデルとにより定義するフィラーモデル定義部と、
それぞれ異なる導電率となるように予め設定された前記ポリマーモデルの導電率、前記フィラー中央部モデルの導電率および前記フィラー表層部モデルの導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する導電率設定部と、
前記導電率設定部により設定された導電率を用いて、前記シミュレーションモデルの導電特性を解析する解析部と、
を備える、ポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項2】

前記フィラーモデル定義部は、
前記フィラーモデルの位置要素のうち、隣接要素のすべてが前記フィラーモデルとなる位置要素の少なくとも一部を前記フィラー中央部モデルと定義し、
前記フィラーモデルの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つが前記ポリマーモデルとなる位置要素を前記フィラー表層部モデルと定義する、請求項１に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項3】

さらに、
前記シミュレーションモデルにおける前記ポリマーモデルの位置要素のそれぞれを、ポリマー母相モデルと、前記フィラーモデルに接続するポリマー界面相モデルとにより定義するポリマーモデル定義部、を備え、
前記導電率設定部は、それぞれ異なる導電率となるように予め設定された前記ポリマー母相モデルの導電率、前記ポリマー界面相モデルの導電率、前記フィラー中央部モデルの導電率および前記フィラー表層部モデルの導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する、請求項１または２に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項4】

前記ポリマーモデル定義部は、
前記ポリマーモデルの位置要素のうち、隣接要素のすべてが前記ポリマーモデルとなる位置要素の少なくとも一部を前記ポリマー母相モデルと定義し、
前記ポリマーモデルの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つが前記フィラーモデルとなる位置要素を前記ポリマー界面相モデルと定義する、請求項３に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項5】

前記解析部は、前記シミュレーションモデルの位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素に定義し、他の一部を所定の負極電位である負極要素に定義した場合に、前記シミュレーションモデルにおける前記正極要素と前記負極要素との間の電気抵抗値を解析する、請求項１または２に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項6】

前記解析部は、前記シミュレーションモデルの位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素に定義し、他の一部を所定の負極電位である負極要素に定義した場合に、前記シミュレーションモデルの位置要素ごとの電流値を解析する、請求項１または２に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項7】

前記解析部は、前記シミュレーションモデルの位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素に定義し、他の一部を所定の負極電位である負極要素に定義した場合に、前記シミュレーションモデルにおいて導電経路を解析する、請求項１または２に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項8】

前記シミュレーションモデルは、三次元モデルであり、
前記解析部は、前記シミュレーションモデルにおいて三次元の前記導電経路を解析する、請求項７に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【請求項9】

前記モデル取得部は、前記ポリマー複合材料の実画像に基づいて、前記モデル定義領域における位置要素ごとに、前記ポリマーモデルの位置要素および前記フィラーモデルの位置要素を定義する、請求項１または２に記載のポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置に関する。

【背景技術】

【0002】

ポリマーに導電性のフィラーが分散されたポリマー複合材料の導電特性を把握したいという要望がある。

【0003】

非特許文献１には、グラファイトを充填した高導電性材料の電気抵抗に関するシミュレーションについて記載されている。シミュレーション対象全体を微小部分に分割した格子モデルを用いており、各格子を、グラファイトとプラスチックとのそれぞれに定義する。グラファイトの電気抵抗を１ｋΩとし、プラスチックの電気抵抗を１００ｋΩとして、網目状にある等価回路に置き換えてシミュレートする。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】北岡猛志、“グラファイトを充填した高導電性材料の電気抵抗に関するシミュレーション”、炭素、１９９１巻１４６号、ｐ．２－７、炭素材料学会、１９９１年

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

従来の技術を適用した場合に、解析により得られる導電特性と、実験により得られる導電特性とにずれが生じることが分かった。従って、解析により得られる導電特性が、実験により得られる導電特性に一致するように、より高精度化が求められている。

【0006】

本発明は、かかる背景に鑑みてなされたものであり、ポリマー複合材料の導電特性を高精度に得ることができるポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置を提供しようとするものである。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の一態様は、ポリマーに導電性のフィラーが分散されたポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置であって、
モデル定義領域における位置要素ごとに、前記ポリマーに対応するポリマーモデルまたは前記フィラーに対応するフィラーモデルにより構成されたシミュレーションモデルを取得するモデル取得部と、
前記シミュレーションモデルにおける前記フィラーモデルの位置要素のそれぞれを、導電率の異なるフィラー中央部モデルとフィラー表層部モデルとにより定義するフィラーモデル定義部と、
それぞれ異なる導電率となるように予め設定された前記ポリマーモデルの導電率、前記フィラー中央部モデルの導電率および前記フィラー表層部モデルの導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する導電率設定部と、
前記導電率設定部により設定された導電率を用いて、前記シミュレーションモデルの導電特性を解析する解析部と、
を備える、ポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置にある。

【発明の効果】

【0008】

本発明の一態様によれば、フィラーモデル定義部において、フィラーモデルの位置要素のそれぞれを、フィラー中央部モデルとフィラー表層部モデルとにより定義している。フィラー中央部モデルとフィラー表層部モデルとは、導電率が異なるように定義されている。このように、フィラーモデルの領域を、中央部と表層部とに分けて、導電率が異なるように設定している。

【0009】

そして、フィラーモデルを上記のように定義することにより、フィラーモデルを１種類の導電率として定義した場合に比べて、解析により得られる導電特性と実験により得られる導電特性との一致度が高くなる。その結果、ポリマー複合材料の導電特性を高精度に得ることができる。

【0010】

以上のごとく、上記態様によれば、ポリマー複合材料の導電特性を高精度に得ることができるポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】実施形態における、ポリマー複合材料の導電特性シミュレーション装置の機能構成図。

【図2】導電特性シミュレーション装置を構成するモデル取得部の処理を示すフローチャート。

【図3】モデル取得部にて取得された対象構造画像Ｉｍを示す図。

【図4】モデル取得部にて生成されたシミュレーションモデルＭ１を示す図。

【図5】図４に示すシミュレーションモデルＭ１の拡大図であって、位置要素ごとにおいて、フィラーモデルＦおよびポリマーモデルＰを示す図。

【図6】導電特性シミュレーション装置を構成するフィラーモデル定義部により定義された定義後フィラーモデルＦ２であって、フィラー中央部モデルＡおよびフィラー表層部モデルＢを示す図。

【図7】導電特性シミュレーション装置を構成するフィラーモデル定義部により定義された他の態様としての定義後フィラーモデルＦ２ａであって、フィラー中央部モデルＡおよびフィラー表層部モデルＢを示す図。

【図8】導電特性シミュレーション装置を構成するポリマーモデル定義部により定義された定義後ポリマーモデルＰ２であって、ポリマー母相モデルＣおよびポリマー界面相モデルＤを示す図。

【図9】導電特性シミュレーション装置を構成する導電率設定部の処理を示すフローチャート。

【図10】定義後フィラーモデルＦ２と定義後ポリマーモデルＰ２とを合成したシミュレーションモデルＭ２であって、フィラー中央部モデルＡ、フィラー表層部モデルＢ、ポリマー母相モデルＣ、ポリマー界面相モデルＤを示す図。図１０において、白線は、フィラーモデルＦとポリマーモデルＰとの境界線。

【図11】導電率設定部により設定されたシミュレーションモデルＭ３を示す斜視図。

【図12】シミュレーションモデルＭ３において位置要素ごとのモデルを示す拡大図。

【図13】位置要素間の導電率を設定したシミュレーションモデルＭ４を示す拡大図。

【図14】導電特性シミュレーション装置を構成する解析部の処理を示すフローチャート。

【図15】解析部の解析結果としてのシミュレーションモデルＭ４の導電経路を示す図。

【図16】解析部の解析結果としてのシミュレーションモデルＭ４の三次元導電経路を示す図。

【図17】変形態様におけるシミュレーションモデルＭ２ａであって、フィラー中央部モデルＡ、フィラー表層部モデルＢ、ポリマーモデルＰを示す図。

【図18】実験例および比較例における、実験結果と解析結果における体積抵抗値を示す図。

【図19】実験結果と解析結果における、フィラー率と体積抵抗値との関係を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0012】

（実施形態）
１．導電特性シミュレーション装置の概要
本形態の導電特性シミュレーション装置は、ポリマー複合材料を対象として、ポリマー複合材料のシミュレーションモデルの導電特性を取得する。対象のポリマー複合材料は、ポリマーに導電性のフィラーが分散されたものである。

【0013】

ポリマーの種類は、特段制限されるものではない。また、導電性のフィラーについても、導電性を有するものであれば、特段制限されるものではない。さらに、フィラーの大きさについても、同様である。

【0014】

本形態においては、ポリマーおよび導電性のフィラーのみにより構成されたポリマー複合材料を対象とするが、導電性を有しないフィラーや、他の添加材を含むポリマー複合材料を対象とすることもできる。導電性を有しないフィラーとしては、例えば、補強を目的としたフィラー、熱伝導性を目的としたフィラーなどである。さらに、ポリマー複合材料は、金具や樹脂などの取付部材を含むようにしても良い。

【0015】

導電特性シミュレーション装置により得られる導電特性は、ポリマー複合材料のシミュレーションモデルにおける正極要素および負極要素との間の電気抵抗値、当該シミュレーションモデルの位置要素ごとの導電率、当該シミュレーションモデルの位置要素ごとの電流値、当該シミュレーションモデルにおける導電経路などを含む。

【0016】

２．導電特性シミュレーション装置１の構成
導電特性シミュレーション装置１の構成について、図１を参照して説明する。図１に示すように、導電特性シミュレーション装置１は、モデル取得部２、フィラーモデル定義部３、ポリマーモデル定義部４、導電率設定部５、解析部６、表示部７を備えて構成される。以下に、各部の詳細を説明する。

【0017】

３．モデル取得部２
モデル取得部２について、図２～図５を参照して説明する。モデル取得部２は、シミュレーションの対象としてのポリマー複合材料のモデル（以下、「シミュレーションモデル」と称する）を取得する。上述したように、ポリマー複合材料は、少なくとも、ポリマーと、ポリマーに分散された導電性のフィラーとを含む。

【0018】

図２に示すように、モデル取得部２は、まず、対象構造画像Ｉｍを取得する（Ｓ１）。本形態においては、対象構造画像Ｉｍは、対象構造物であるポリマー複合材料の実画像であって、図３に示すように、例えば、三次元画像とする。対象構造画像Ｉｍは、二次元画像とすることも可能であるが、導電経路は三次元的であるため、三次元画像を用いるのが好ましい。対象構造画像Ｉｍは、例えば、三次元ＳＥＭ、三次元ＳＴＥＭ、三次元ＣＴなどにより取得することができる。

【0019】

図２に示すように、続いて、モデル取得部２は、取得した対象構造画像Ｉｍ１に対して、画像処理を施す（Ｓ２）。画像処理としては、例えば、ノイズ除去処理および二値化処理などである。画像処理後の二値化画像が、図４および図５に示すシミュレーションモデルＭ１となる。つまり、モデル取得部２は、対象構造画像Ｉｍ１に基づいて、シミュレーションモデルＭ１を生成する。生成されたシミュレーションモデルＭ１は、三次元モデルとなる。

【0020】

図４および図５において、シミュレーションモデルＭ１は、白部分がポリマーモデルＰを示し、黒部分がフィラーモデルＦを示す。本形態においては、シミュレーションモデルＭ１は、モデル定義領域における各位置要素を立方体とする。このように、シミュレーションモデルＭ１は、モデル定義領域における位置要素ごとに、ポリマーに対応するポリマーモデルＰまたはフィラーに対応するフィラーモデルＦにより構成されている。特に、本形態においては、モデル取得部２は、対象構造物であるポリマー複合材料の実画像に基づいて、モデル定義領域における位置要素ごとに、ポリマーモデルＰの位置要素およびフィラーモデルＦの位置要素を定義する。

【0021】

ここで、図５は、２つのフィラー粒子が接合した部位を示し、接合したフィラーモデルＦの一部と、フィラーモデルＦの表面付近に位置するポリマーモデルＰの一部を示す。なお、シミュレーションモデルＭ１の各位置要素は、立方体の他に、直方体や、他の立体形状としても良い。

【0022】

４．フィラーモデル定義部３
フィラーモデル定義部３について、図６を参照して説明する。図６に示すように、フィラーモデル定義部３は、図５に示すシミュレーションモデルＭ１におけるフィラーモデルＦに基づいて、定義後フィラーモデルＦ２を生成する。詳細には、フィラーモデル定義部３は、シミュレーションモデルＭ１におけるフィラーモデルＦの位置要素のそれぞれを、導電率の異なるフィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとにより定義して、定義後フィラーモデルＦ２を生成する。フィラー中央部モデルＡは、フィラーモデルＦのうち中央寄りに位置し、フィラー表層部モデルＢは、フィラーモデルＦのうち表層寄りに位置する。

【0023】

より具体的には、フィラーモデル定義部３は、フィラーモデルＦの位置要素のうち、隣接要素のすべてがフィラーモデルＦとなる位置要素をフィラー中央部モデルＡと定義する。フィラーモデル定義部３は、フィラーモデルＦの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つがポリマーモデルＰとなる位置要素をフィラー表層部モデルＢと定義する。

【0024】

生成された定義後フィラーモデルＦ２は、フィラー中央部モデルＡおよびフィラー表層部モデルＢを定義するため、フィラー表層部モデルＢの厚みが、１つの位置要素分となる。

【0025】

これに置換して、図７に示すように、フィラーモデル定義部３は、フィラー表層部モデルＢの厚みを設定した定義後フィラーモデルＦ２ａを生成することもできる。つまり、フィラーモデル定義部３は、設定されたフィラー表層部モデルＢの厚みに基づいて、隣接要素のすべてがフィラーモデルＦとなる位置要素のうち、ポリマーモデルＰ寄りの位置要素を、フィラー表層部モデルＢと定義する。

【0026】

具体的には、フィラーモデル定義部３は、フィラーモデルＦの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つがポリマーモデルＰとなる位置要素をフィラー表層部モデルＢとして一次定義する。加えて、フィラーモデルＦの位置要素のうち、一次定義されたフィラー表層部モデルＢの位置要素から、設定されたフィラー表層部モデルＢの厚みに対応する位置要素を、フィラー表層部モデルＢとして二次定義する。二次定義されたフィラー表層部モデルＢは、隣接要素のすべてがフィラーモデルＦとなる位置要素であるが、ポリマーモデルＰ寄りの位置要素となる。

【0027】

このように、フィラー表層部モデルＢは、一次定義された位置要素と、二次定義された位置要素とを合わせた位置要素となる。そして、フィラーモデル定義部３は、フィラーモデルＦの位置要素のうちの残りの位置要素を、フィラー中央部モデルＡと定義する。フィラー中央部モデルＡは、当然に、隣接要素のすべてがフィラーモデルＦとなる位置要素である。

【0028】

生成された定義後フィラーモデルＦ２ａは、フィラー中央部モデルＡと、設定された厚みを有するフィラー表層部モデルＢとにより定義される。従って、フィラー表層部モデルＢの厚みが、設定された位置要素の数分となる。図７においては、フィラー表層部モデルＢの厚みは、２つの位置要素分としているが、３つ以上とすることもできる。

【0029】

５．ポリマーモデル定義部４
ポリマーモデル定義部４について、図８を参照して説明する。図８に示すように、ポリマーモデル定義部４は、図５に示すシミュレーションモデルＭ１におけるポリマーモデルＰに基づいて、定義後ポリマーモデルＰ２を生成する。詳細には、ポリマーモデル定義部４は、シミュレーションモデルＭ１におけるポリマーモデルＰの位置要素のそれぞれを、ポリマー母相モデルＣと、フィラーモデルＦに接続するポリマー界面相モデルＤとにより定義して、定義後ポリマーモデルＰ２を生成する。ポリマー母相モデルＣは、フィラーモデルＦから離れた位置に位置し、ポリマー界面相モデルＤは、フィラーモデル寄りに位置する。

【0030】

より具体的には、ポリマーモデル定義部４は、ポリマーモデルＰの位置要素のうち、隣接要素のすべてがポリマーモデルＰとなる位置要素をポリマー母相モデルＣと定義し、ポリマーモデルＰの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つがフィラーモデルＦとなる位置要素をポリマー界面相モデルＤと定義する。

【0031】

ただし、ポリマー界面相モデルＤは、厚みを設定することができる。従って、本形態においては、図８に示すように、ポリマーモデル定義部４は、ポリマー界面相モデルＤの厚みを設定した定義後ポリマーモデルＰ２を生成する。つまり、ポリマーモデル定義部４は、設定されたポリマー界面相モデルＤの厚みに基づいて、隣接要素のすべてがポリマーモデルＰとなる位置要素のうち、フィラーモデルＦ寄りの位置要素を、ポリマー界面相モデルＤと定義する。

【0032】

具体的には、ポリマーモデル定義部４は、ポリマーモデルＰの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つがフィラーモデルＦとなる位置要素をポリマー界面相モデルＤとして一次定義する。加えて、ポリマーモデルＰの位置要素のうち、一次定義されたポリマー界面相モデルＤの位置要素から、設定されたポリマー界面相モデルＤの厚みに対応する位置要素を、ポリマー界面相モデルＤとして二次定義する。二次定義されたポリマー界面相モデルＤは、隣接要素のすべてがポリマーモデルＰとなる位置要素であるが、フィラーモデルＦ寄りの位置要素となる。

【0033】

このように、ポリマー界面相モデルＤは、一次定義された位置要素と、二次定義された位置要素とを合わせた位置要素となる。そして、ポリマーモデル定義部４は、ポリマーモデルＰの位置要素のうちの残りの位置要素を、ポリマー母相モデルＣと定義する。ポリマー母相モデルＣは、当然に、隣接要素のすべてがポリマーモデルＰとなる位置要素である。

【0034】

生成された定義後ポリマーモデルＰ２は、ポリマー母相モデルＣと、設定された厚みを有するポリマー界面相モデルＤとにより定義される。従って、ポリマー界面相モデルＤの厚みが、設定された位置要素の数分となる。図８においては、ポリマー界面相モデルＤの厚みは、３つの位置要素分としているが、４つ以上としても良いし、１つ、または、２つとしても良い。

【0035】

６．導電率設定部５
導電率設定部５について、図９～図１３を参照して説明する。導電率設定部５は、図９に示すように、まず、対象のシミュレーションモデルＭ２を取得する（Ｓ１１）。対象のシミュレーションモデルＭ２は、フィラーモデル定義部３により定義された定義後フィラーモデルＦ２、および、ポリマーモデル定義部４により定義された定義後ポリマーモデルＰ２を合成したモデルである。

【0036】

図１０に示すように、対象のシミュレーションモデルＭ２は、モデル定義領域における位置要素ごとに、フィラー中央部モデルＡ、フィラー表層部モデルＢ、ポリマー母相モデルＣ、または、ポリマー界面相モデルＤにより構成されている。図１０において、白線は、フィラーモデルＡ，Ｂと、ポリマーモデルＣ，Ｄとの境界を示す。

【0037】

続いて、図９に示すように、導電率設定部５は、対象のシミュレーションモデルＭ２において、各位置要素のモデルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対応する導電率を設定する（Ｓ１２）。フィラーモデルＡ，Ｂの導電率は、ポリマーモデルＣ，Ｄの導電率よりも大きく設定されている。さらに、フィラー表層部モデルＢの導電率は、フィラー中央部モデルＡの導電率よりも小さく設定されている。また、ポリマー界面相モデルＤの導電率は、ポリマー母相モデルＣの導電率よりも小さく設定されている。

【0038】

なお、本形態においては、導電率設定部５は、対象のシミュレーションモデルＭ２を生成した後に、各位置要素のモデルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対応する導電率の設定を行うこととした。これに限らず、フィラーモデル定義部３およびポリマーモデル定義部４において、モデルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対応する導電率の情報を、対応するモデルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄに関連付けて設定しても良い。つまり、フィラーモデル定義部３にて、フィラー中央部モデルＡおよびフィラー表層部モデルＢが定義されれば、自動的に、対応する導電率が設定される。また、ポリマーモデル定義部４にて、ポリマー母相モデルＣおよびポリマー界面相モデルＤが定義されれば、自動的に、対応する導電率が設定される。

【0039】

続いて、図９に示すように、導電率設定部５は、対象のシミュレーションモデルＭ２に、電極要素としての正極要素Ｍｅ１および負極要素Ｍｅ２を追加する（Ｓ１３）。正極要素Ｍｅ１および負極要素Ｍｅ２は、導電率の高い電極に対応するモデルである。正極要素Ｍｅ１は、対象のシミュレーションモデルＭ２において、所定方向（図１１の左右方向）の一端に位置する。一方、負極要素Ｍｅ２は、対象のシミュレーションモデルＭ２において、所定方向の他端に位置する。本形態においては、正極要素Ｍｅ１は、図１１に示すように、対象のシミュレーションモデルＭ２の右端に位置し、負極要素Ｍｅ２は、左端に位置する。

【0040】

そして、正極要素Ｍｅ１には、所定の正極電位が設定される。負極要素Ｍｅ２には、所定の負極電位、例えば、接地電位が設定される。このように、電極付加後のシミュレーションモデルＭ３は、位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素Ｍｅ１に定義され、他の一部を所定の負極電位である負極要素Ｍｅ２に定義される。

【0041】

正極要素Ｍｅ１および負極要素Ｍｅ２は、高い導電率が設定されている。例えば、正極要素Ｍｅ１および負極要素Ｍｅ２は、銅などの導電率に相当する導電率が設定されている。このようにして、電極付加後のシミュレーションモデルＭ３が生成される。

【0042】

ここで、電極付加後のシミュレーションモデルＭ３は、位置要素ごとに導電率が設定されているが、接続されていないため、電気回路を構成していない。そこで、図９に示すように、位置要素間の導電率の設定を行うことで、導電解析用のシミュレーションモデルＭ４を生成する（Ｓ１４）。

【0043】

図１２には、図９のＳ１３にて生成された電極付加後のシミュレーションモデルＭ３の一部を示す。図１２に示すように、電極付加後のシミュレーションモデルＭ３は、位置要素ごとに導電率が設定されているにすぎない。なお、図１２において、正極要素Ｍｅ１および負極要素Ｍｅ２を含む領域ではないため、正極要素Ｍｅ１および負極要素Ｍｅ２が示されていない。

【0044】

そこで、導電率設定部５は、図１３に示すように、隣接する位置要素間における導電率を設定して、導電解析用のシミュレーションモデルＭ４を生成する。具体的には、導電率設定部５は、予め設定された、フィラー中央部モデルＡの導電率、フィラー表層部モデルＢの導電率、ポリマー母相モデルＣの導電率、ポリマー界面相モデルＤの導電率、正極要素Ｍｅ１の導電率、負極要素Ｍｅ２の導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する。隣接する位置要素間の導電率は、それぞれ、隣接する位置要素の種類に応じて異なる導電率に設定される。

【0045】

図１３においては、隣接する位置要素間の導電率に替えて、隣接する位置要素間の電気抵抗値として、Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ，Ｒａｂ，Ｒｂｄ，Ｒｃｄを示している。電気抵抗値は、導電率の逆数である。

【0046】

隣接する位置要素の両者がフィラー中央部モデルＡである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒａとなる。隣接する位置要素の両者がフィラー表層部モデルＢである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒｂとなる。隣接する位置要素の両者がポリマー母相モデルＣである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒｃとなる。隣接する位置要素の両者がポリマー界面相モデルＤである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒｄとなる。

【0047】

電気抵抗値Ｒａは、フィラー中央部モデルＡの導電率の逆数に相当する。電気抵抗値Ｒｂは、フィラー表層部モデルＢの導電率の逆数に相当する。電気抵抗値Ｒｃは、ポリマー母相モデルＣの導電率の逆数に相当する。電気抵抗値Ｒｄは、ポリマー界面相モデルＤの導電率の逆数に相当する。

【0048】

隣接する位置要素の一方がフィラー中央部モデルＡであり、他方がフィラー表層部モデルＢである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒａｂとなる。隣接する位置要素の一方がフィラー表層部モデルＢであり、他方がポリマー界面相モデルＤである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒｂｄとなる。隣接する位置要素の一方がポリマー母相モデルＣであり、他方がポリマー界面相モデルＤである場合には、隣接する位置要素間の電気抵抗値は、Ｒｃｄとなる。

【0049】

電気抵抗値Ｒａｂ，Ｒｂｄ，Ｒｃｄは、例えば、隣接する位置要素の電気抵抗値の平均値とする。平均値は、算術平均（相加平均）、幾何平均（相乗平均）、調和平均、対数平均などを用いることができる。例えば、電気抵抗値Ｒａｂは、フィラー中央部モデルＡの電気抵抗値とフィラー表層部モデルＢの電気抵抗値との平均値である。電気抵抗値Ｒｂｄ，Ｒｃｄも同様である。

【0050】

なお、図示しないが、正極要素Ｍｅ１と、各モデルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとが隣接する場合には、それぞれ対応する電気抵抗値が設定される。負極要素Ｍｅ２についても同様である。

【0051】

７．解析部６
解析部６について、図１４～図１７を参照して説明する。図１４に示すように、解析部６は、導電率設定部５により生成された導電解析用のシミュレーションモデルＭ４を取得する（Ｓ２１）。

【0052】

続いて、解析部６は、導電率設定部５により設定された導電率（電気抵抗値）を用いて、シミュレーションモデルＭ４の導電特性を解析する（Ｓ２２）。詳細には、解析部６は、入力条件として、正極要素Ｍｅ１に所定の正極電位を付与し、負極要素Ｍｅ２に所定の負極電位を付与した状態とする。解析部６は、この状態において、シミュレーションモデルＭ４における正極要素Ｍｅ１と負極要素Ｍｅ２との間の電気抵抗値を解析する。この電気抵抗値は、シミュレーションモデルＭ４を構成するポリマー複合材料に対応する部分全体の電気抵抗値となる。この電気抵抗値は、図１１において、対象のシミュレーションモデルＭ２に対応する部位全体の電気抵抗値である。

【0053】

解析部６は、さらに、上記入力条件において、シミュレーションモデルＭ４の位置要素ごとの電流値を解析する。解析部６は、位置要素ごとの電流値に基づいて、シミュレーションモデルＭ４において導電経路を解析することができる。本形態においては、シミュレーションモデルＭ４が三次元モデルであることから、解析部６は、三次元の導電経路を解析することができる。

【0054】

図１５には、解析部６により解析されたシミュレーションモデルＭ４の一部領域における導電経路を示す。図１５において、黒色が、導電経路を示し、薄墨色が、導電経路を構成しないフィラーモデルＦを示し、白色が、ポリマーモデルＰを示す。図１５には、導電経路を分かりやすくするために、シミュレーションモデルＭ４を二次元で示したが、実際には三次元である。三次元シミュレーションモデルＭ４における三次元導電経路は、図１６に示すようになる。

【0055】

続いて、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４における正極要素Ｍｅ１と負極要素Ｍｅ２との間の電気抵抗値を出力する（Ｓ２３）。また、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４における位置要素ごとの電流値を出力する（Ｓ２４）。また、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４における導電経路を出力する（Ｓ２５）。

【0056】

８．表示部７
表示部７は、解析部６による解析結果、すなわち解析部６による出力情報を表示する。つまり、表示部７は、シミュレーションモデルＭ４における正極要素Ｍｅ１と負極要素Ｍｅ２との間の電気抵抗値を表示することができる。また、表示部７は、シミュレーションモデルＭ４における位置要素ごとの電流値を表示することができる。また、表示部７は、シミュレーションモデルＭ４における導電経路を表示することができる。

【0057】

９．変形態様
上記実施形態において、シミュレーションモデルＭ４は、図１０に示すように、フィラーモデルＦが、フィラー中央部モデルＡおよびフィラー表層部モデルＢにより構成され、ポリマーモデルＰが、ポリマー母相モデルＣおよびポリマー界面相モデルＤにより構成されることとした。つまり、シミュレーションモデルＭ４は、４層構成とした。

【0058】

この他に、図１７に示すように、ポリマーモデルＰは、１種の導電率とすることもできる。例えば、ポリマーモデルＰは、ポリマー母相モデルＣに相当するモデルのみにより構成される。この場合、シミュレーションモデルＭ４は、フィラー中央部モデルＡ、フィラー表層部モデルＢ、および、ポリマーモデルＰの３層構成となる。

【0059】

１０．シミュレーションの評価
上述した導電特性シミュレーション装置１によるシミュレーション結果の評価について、以下に示すように、比較例と対比して説明する。

【0060】

本解析例におけるシミュレーションモデルＭ４は、図１７に示すように、フィラー中央部モデルＡ、フィラー表層部モデルＢ、および、ポリマーモデルＰの３層構成とする。一方、比較例におけるシミュレーションモデルは、図５に示すように、フィラーモデルＦおよびポリマーモデルＰの２層構成とする。つまり、以下の評価は、特に、フィラーモデルＦを、フィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢにより構成することについての評価となる。

【0061】

条件Ｘ，Ｙ，Ｚにより生成した３種類のポリマー複合材料を準備する。これら３種類のポリマー複合材料は、ポリマーとしての樹脂、フィラーとしての黒鉛、添加剤としての滑剤を配合させる。配合割合は、同一である。ただし、条件Ｘ，Ｙ，Ｚとして、練り工程における温度、回転数、時間を変化させて、３種類のポリマー複合材料を準備した。

【0062】

準備した３種類のポリマー複合材料の体積抵抗値を計測した。体積抵抗値は、単位体積当たりの電気抵抗値である。

【0063】

また、準備した３種類のポリマー複合材料を用いて、本解析例のシミュレーションモデルと比較例のシミュレーションモデルを生成した。それぞれのシミュレーションモデルを用いて、導電解析を行い、体積抵抗値を取得した。

【0064】

図１８には、横軸に、実験結果として実際のポリマー複合材料の体積抵抗値を示し、縦軸に、解析結果として、シミュレーションモデルの体積抵抗値を示す。黒丸が、本解析例を示し、黒丸付近の直線は、近似直線である。白丸が、比較例を示し、白丸付近の直線が近似直線である。

【0065】

比較例においては、実験結果としての実際のポリマー複合材料の体積抵抗値が、条件Ｘ，Ｙ，Ｚで異なる値を示しているのに対して、比較例の解析結果は、ほぼ一定値を示している。つまり、比較例は、実験結果と相関がないことが分かる。

【0066】

一方、本解析例においては、条件Ｘ，Ｙ，Ｚにおける実験結果としての実際のポリマー複合材料の体積抵抗値の関係と、条件Ｘ，Ｙ，Ｚにおける解析結果としての体積抵抗値の関係とが、一致する。つまり、両者は一次の相関を有することが分かる。このように、フィラーモデルＦを、フィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとにより構成することで、実際のポリマー複合材料の導電特性に一致させることができる。

【0067】

次に、ポリマー複合材料におけるフィラーの含有率を変化させた場合に、実際のポリマー複合材料の体積抵抗値と、本解析例における体積抵抗値との関係について評価した。図１９に、フィラー率と体積抵抗値との関係を示す。黒丸が実験結果を示し、白丸が本解析例の解析結果を示す。

【0068】

フィラー率が２０％以上において、本解析例の解析結果は、実験結果に一致している。ただし、フィラー率が１０％以下においては、両者にずれが生じている。

【0069】

１１．作用効果
上述したように、導電特性シミュレーション装置１は、ポリマーに導電性のフィラーが分散されたポリマー複合材料を対象とする。導電特性シミュレーション装置１は、モデル定義領域における位置要素ごとに、ポリマーに対応するポリマーモデルＰまたはフィラーに対応するフィラーモデルＦにより構成されたシミュレーションモデルＭ１を取得するモデル取得部２を備える。

【0070】

さらに、導電特性シミュレーション装置１は、シミュレーションモデルＭ１におけるフィラーモデルＦの位置要素のそれぞれを、導電率の異なるフィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとにより定義するフィラーモデル定義部３を備える。また、導電特性シミュレーション装置１は、それぞれ異なる導電率となるように予め設定されたポリマーモデルＰの導電率、フィラー中央部モデルＡの導電率およびフィラー表層部モデルＢの導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する導電率設定部５を備える。そして、導電特性シミュレーション装置１は、導電率設定部５により設定された導電率を用いて、シミュレーションモデルＭ４の導電特性を解析する解析部６を備える。

【0071】

フィラーモデル定義部３において、フィラーモデルＦの位置要素のそれぞれを、フィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとにより定義している。フィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとは、導電率が異なるように定義されている。このように、フィラーモデルＦの領域を、中央部と表層部とに分けて、導電率が異なるように設定している。

【0072】

そして、フィラーモデルＦを上記のように定義することにより、フィラーモデルＦを１種類の導電率として定義した場合に比べて、解析により得られる導電特性と実験により得られる導電特性との一致度が高くなる。その結果、ポリマー複合材料の導電特性を高精度に得ることができる。

【0073】

また、フィラーモデル定義部３は、フィラーモデルＦの位置要素のうち、隣接要素のすべてがフィラーモデルＦとなる位置要素の少なくとも一部をフィラー中央部モデルＡと定義し、フィラーモデルＦの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つがポリマーモデルＰとなる位置要素をフィラー表層部モデルＢと定義する。これにより、フィラー中央部モデルＡとフィラー表層部モデルＢとを明確に定義することができる。

【0074】

また、導電特性シミュレーション装置１は、さらに、シミュレーションモデルＭ１におけるポリマーモデルＰの位置要素のそれぞれを、ポリマー母相モデルＣと、フィラーモデルＦに接続するポリマー界面相モデルＤとにより定義するポリマーモデル定義部４を備える。この場合、導電率設定部５は、それぞれ異なる導電率となるように予め設定されたポリマー母相モデルＣの導電率、ポリマー界面相モデルＤの導電率、フィラー中央部モデルＡの導電率およびフィラー表層部モデルＢの導電率に基づいて、隣接する位置要素間における導電率を設定する。

【0075】

ポリマーの領域において、フィラー寄りの位置と、フィラーから遠い位置とにおいて、導電率が異なるように設定できる。従って、ポリマー複合材料の導電特性をより高精度に得ることができる。

【0076】

また、ポリマーモデル定義部４は、ポリマーモデルＰの位置要素のうち、隣接要素のすべてがポリマーモデルＰとなる位置要素の少なくとも一部をポリマー母相モデルＣと定義し、ポリマーモデルＰの位置要素のうち、隣接要素のうち少なくとも１つがフィラーモデルＦとなる位置要素をポリマー界面相モデルＤと定義する。これにより、ポリマー母相モデルＣとポリマー界面相モデルＤとを明確に定義することができる。

【0077】

また、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４の位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素Ｍｅ１に定義し、他の一部を所定の負極電位である負極要素Ｍｅ２に定義した場合に、シミュレーションモデルＭ４における正極要素Ｍｅ１と負極要素Ｍｅ２との間の電気抵抗値を解析する。この結果、ポリマー複合材料の体積抵抗値を得ることができる。

【0078】

また、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４の位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素Ｍｅ１に定義し、他の一部を所定の負極電位である負極要素Ｍｅ２に定義した場合に、シミュレーションモデルＭ４の位置要素ごとの電流値を解析する。これにより、ポリマー複合材料において、どのように電流が流れるのか、どのような部位に大きな電流が流れ、どのような部位に電流が流れにくいのかなどを、把握することができる。

【0079】

また、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４の位置要素の一部を所定の正極電位である正極要素Ｍｅ１に定義し、他の一部を所定の負極電位である負極要素Ｍｅ２に定義した場合に、シミュレーションモデルＭ４において導電経路を解析する。導電経路が分かることにより、ポリマー複合材料の導電特性をより詳細に把握することができる。

【0080】

また、シミュレーションモデルＭ４は、三次元モデルであり、解析部６は、シミュレーションモデルＭ４において三次元の導電経路を解析する。フィラーは三次元的に分散しているため、二次元では導電経路を高精度に表現できない場合がある。三次元モデルを用いて、三次元の導電経路を解析することにより、実際のポリマー複合材料に一致した解析を行うことができる。

【0081】

また、モデル取得部２は、ポリマー複合材料の実画像に基づいて、モデル定義領域における位置要素ごとに、ポリマーモデルＰの位置要素およびフィラーモデルＦの位置要素を定義する。このように、ポリマー複合材料の実画像を用いることにより、実際のポリマー複合材料の導電特性を把握することができる。

【符号の説明】

【0082】

１ 導電特性シミュレーション装置
２ モデル取得部
３ フィラーモデル定義部
４ ポリマーモデル定義部
５ 導電率設定部
６ 解析部
Ｆ フィラーモデル
Ｐ ポリマーモデル
Ａ フィラー中央部モデル
Ｂ フィラー表層部モデル
Ｃ ポリマー母相モデル
Ｄ ポリマー界面相モデル
Ｍ１，Ｍ２，Ｍ２ａ，Ｍ３，Ｍ４ シミュレーションモデル
Ｍｅ１ 正極要素
Ｍｅ２ 負極要素

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】