特開 2024-98381 積層基板に関するシミュレーション装置、およびシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024098381

(43)【公開日】2024-07-23

(54)【発明の名称】積層基板に関するシミュレーション装置、およびシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   H05K 3/00 20060101AFI20240716BHJP

   H05K 3/46 20060101ALI20240716BHJP

【ＦＩ】

H05K3/00 D

H05K3/46 B

【審査請求】未請求

【請求項の数】19

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023001862

(22)【出願日】2023-01-10

(71)【出願人】

【識別番号】000002853

【氏名又は名称】ダイキン工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001427

【氏名又は名称】弁理士法人前田特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】劉 継紅

(72)【発明者】

【氏名】檜垣 章夫

(72)【発明者】

【氏名】天花寺 英明

(72)【発明者】

【氏名】小松 信之

(72)【発明者】

【氏名】高根沢 悟

【テーマコード（参考）】

5E316

【Ｆターム（参考）】

5E316AA12

5E316AA15

5E316AA32

5E316CC02

5E316CC09

5E316CC14

5E316CC32

5E316CC34

5E316CC37

5E316CC38

5E316CC39

5E316EE08

5E316GG28

5E316HH11

5E316HH31

(57)【要約】

【課題】積層基板の寸法安定性を容易に評価することができるようにする。
【解決手段】シミュレーション方法は、複数の材料を含む積層基板（10）の製造時または加工時の変形をコンピュータ（100）がシミュレーションする方法であって、前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）の一部の要素を有効化または無効化する工程を含む。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の材料を含む積層基板（10）の製造時または加工時の変形をコンピュータ（100）がシミュレーションする方法であって、
前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）の一部の要素を有効化または無効化する工程を含む、シミュレーション方法。

【請求項2】

無効化された前記要素を有効化することで前記シミュレーションモデル（20）に生じた変位を除去するように前記シミュレーションモデル（20）を変形させる変形処理を前記コンピュータ（100）が行う工程を含む、請求項１に記載のシミュレーション方法。

【請求項3】

前記コンピュータ（100）が前記変形に対応する反力を前記シミュレーションモデル（20）に作用させるとともに前記変形処理を解除する工程を含む、請求項２に記載のシミュレーション方法。

【請求項4】

前記積層基板（10）は、第１部分（11）と、第２部分（12）と、第３部分（13）とを含み、前記第３部分（13）に前記第２部分（12）が接合された後、前記第２部分（12）に前記第１部分（11）が接合され、
前記コンピュータ（100）は、前記第３部分（13）に前記第２部分（12）が接合されるときの温度を初期温度として前記第１部分（11）を示す要素（21）、前記第２部分（12）を示す要素（22）および前記第３部分（13）を示す要素（23）を含んだ前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を作成する、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項5】

有限要素法を用いて前記シミュレーションを行う、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項6】

前記コンピュータ（100）上で前記シミュレーションモデル（20）の要素を有効化または無効化することにより、前記積層基板（10）を構成する各層を積層する工程、または、前記積層基板（10）を加工する工程を表現する、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項7】

前記積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、温度依存性のある材料物性が含まれる、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項8】

前記積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、等方性弾性体の材料構成式、または等方性非弾性体の材料構成式が含まれ、
前記等方性弾性体には、弾塑性体、粘弾塑性体、弾粘塑性体、またはクリープ変形体が含まれる、請求項７に記載のシミュレーション方法。

【請求項9】

前記積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、異方性弾性体の材料構成式、または異方性非弾性体の材料構成式が含まれ、
前記異方性非弾性体には、異方性弾塑性体、異方性粘弾塑性体、異方性弾粘塑性体、または異方性クリープ変形体が含まれる、請求項７に記載のシミュレーション方法。

【請求項10】

前記異方性弾性体の材料構成式、または前記異方性非弾性体の材料構成式については、直交異方性体の材料構成式を用いる、請求項９に記載のシミュレーション方法。

【請求項11】

前記異方性弾性体の材料構成式、または前記異方性非弾性体の材料構成式については、Ｈｉｌｌの直交異方性体の材料構成式を用いる、請求項１０に記載のシミュレーション方法。

【請求項12】

前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）の寸法安定性を評価する評価工程を含み、
前記評価工程では、前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を用いて前記積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションしたときの前記シミュレーションモデル（20）上の所定の２点間の距離（E,e）の変化に関する値（R）に基づいて前記積層基板（10）の寸法安定性が評価される、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項13】

前記コンピュータ（100）が前記シミュレーションモデル（20）にシミュレーションによるエッチング処理を施す工程を含み、
前記所定の２点間の距離（E,e）の変化は、前記エッチング処理を施す前の前記所定の２点間の距離（E）と、前記エッチング処理を施した後の前記所定の２点間の距離（e）とを比較したときの前記所定の２点間の距離（E,e）の変化を示す、請求項１２に記載のシミュレーション方法。

【請求項14】

前記シミュレーションモデル（20）には、前記積層基板（10）に形成される孔（15）を示す領域（W）が複数設けられ、
前記所定の２点間の距離（E,e）は、前記複数の領域（W）のうちの１つの領域（W）内の点と、前記複数の領域（W）のうちの他の１つの領域（W）内の点との距離である、請求項１２に記載のシミュレーション方法。

【請求項15】

前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）の寸法安定性を評価する評価工程と、
前記コンピュータ（100）が前記シミュレーションモデル（20）にシミュレーションによるエッチング処理を施す工程と
を含み、
前記シミュレーションモデル（20）には、前記積層基板（10）に形成される孔（15）を示す領域（W）が設けられ、
前記評価工程では、前記エッチング処理を施す前の前記領域（W,W1）に対する、前記エッチング処理を施した後の前記領域（W,W2）の位置ズレ量に基づいて、前記積層基板（10）の寸法安定性が評価される、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項16】

前記評価工程は、前記積層基板（10）の成形時、または前記積層基板（10）の加工時における前記積層基板（10）の各層の変形、前記各層に作用する応力、または前記各層のひずみを予測する工程を含む、請求項１２に記載のシミュレーション方法。

【請求項17】

前記積層基板（10）は、第１部分（11）と、第２部分（12）とを含み、
前記積層基板（10）の製造時において、前記第２部分（12）に前記第１部分（11）が接合されていない状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記第２部分（12）を示す要素（22）が有効化されるが前記第１部分（11）を示す要素（21）が無効化された状態で示され、
前記積層基板（10）の製造時において、前記第２部分（12）に前記第１部分（11）が接合された状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記第１部分（11）を示す要素（21）および前記第２部分（12）を示す要素（22）の各々が有効化された状態で示される、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項18】

前記積層基板（10）は、前記積層基板（10）を貫通する孔（15）が形成される所定個所を含み、
前記積層基板（10）の製造時または加工時において、前記所定個所に前記孔（15）が形成されていない状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記所定個所を示す要素（25）が有効化された状態で示され、
前記積層基板（10）の製造時または加工時において、前記所定個所に前記孔（15）が形成された状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記シミュレーションモデル（20）における前記所定個所を示す要素（25）が無効化された状態で示される、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【請求項19】

複数の材料を含む積層基板（10）の製造時または加工時の変形をシミュレーションする装置であって、
前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）の一部の要素を有効化または無効化する制御部を備える、シミュレーション装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、積層基板に関するシミュレーション装置、およびシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、積層の厚さとその材料物性を制御することにより積層基板の寸法安定性が図られてきた（例えば、特許文献１）。積層基板の寸法安定性を評価する際、試作試験が行われてきた。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特許６３６０７６０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかし、試作試験により積層基板の寸法安定性の評価が行われる場合、評価対象とする積層基板の製造プロセスを試作品を用いて実際に再現し、さらに、製造プロセスで生じる積層基板の寸法の変化を実際に計測していかなければならないので、時間とコストとを要することになり、寸法安定性の評価点数も限られてくる。そのため、試験試作の評価結果のみに基づいて、積層基板の最適な構成仕様を見いだすことが困難である。また試験試作だけでは、往々にして問題の本質を見抜くことも難しい。

【0005】

本開示の目的は、積層基板の寸法安定性を容易に評価することができるようにすることにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の第１の態様は、シミュレーション方法とする。シミュレーション方法は、複数の材料を含む積層基板（10）の製造時または加工時の変形をコンピュータ（100）がシミュレーションする方法であって、前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）の一部の要素を有効化または無効化する工程を含む。

【0007】

第１の態様では、積層基板（10）の寸法安定性を容易に評価することができる。

【0008】

本開示の第２の態様は、第１の態様において、シミュレーション方法は、無効化された前記要素を有効化することで前記シミュレーションモデル（20）に生じた変位を除去するように前記シミュレーションモデル（20）を変形させる変形処理を前記コンピュータ（100）が行う工程を含む。

【0009】

第２の態様では、無効化された要素を有効化することでシミュレーションモデル（20）に生じた変位が除去されることで、積層基板（10）の寸法とシミュレーションモデル（20）の寸法との間にズレが生じることを防止することができる。

【0010】

本開示の第３の態様は、第２の態様において、シミュレーション方法は、前記コンピュータ（100）が前記変形に対応する反力を前記シミュレーションモデル（20）に作用させるとともに前記変形処理を解除する工程を含む。

【0011】

第３の態様では、変形処理によるシミュレーションモデル（20）の変形を、反力による変形に置き換えることで、シミュレーションモデル（20）を強制的に変形させる変形処理を解除してシミュレーションを継続することができる。

【0012】

本開示の第４の態様は、第１の態様～第３の態様のいずれか１つにおいて、前記積層基板（10）は、第１部分（11）と、第２部分（12）と、第３部分（13）とを含み、前記第３部分（13）に前記第２部分（12）が接合された後、前記第２部分（12）に前記第１部分（11）が接合され、前記コンピュータ（100）は、前記第３部分（13）に前記第２部分（12）が接合されるときの温度を初期温度として前記第１部分（11）を示す要素（21）、前記第２部分（12）を示す要素（22）および前記第３部分（13）を示す要素（23）を含んだ前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を作成する。

【0013】

第４の態様では、第１部分（11）を示す要素と第２部分（12）を示す要素と第３部分（13）を示す要素とを含んだ状態のシミュレーションモデル（20）を用いて、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションを開始することができる。

【0014】

本開示の第５の態様は、第１の態様～第４の態様のいずれか１つにおいて、有限要素法を用いて前記シミュレーションを行う。

【0015】

第５の態様では、有限要素法を用いてシミュレーションを行うことができる。

【0016】

本開示の第６の態様は、第１の態様～第５の態様のいずれか１つにおいて、前記コンピュータ（100）上で前記シミュレーションモデル（20）の要素を有効化または無効化することにより、前記積層基板（10）を構成する各層を積層する工程、または、前記積層基板（10）を加工する工程を表現する。

【0017】

第６の態様では、積層基板（10）を構成する各層が積層された状態のシミュレーションモデル（20）を用いて、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションを開始することができる。

【0018】

本開示の第７の態様は、第１の態様～第６の態様のいずれか１つにおいて、前記積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、温度依存性のある材料物性が含まれる。

【0019】

第７の態様では、温度依存性を考慮して積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションを行うことができる。

【0020】

本開示の第８の態様は、第７の態様において、前記積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、等方性弾性体の材料構成式、または等方性非弾性体の材料構成式が含まれ、前記等方性非弾性体には、弾塑性体、粘弾塑性体、弾粘塑性体、またはクリープ変形体が含まれる。

【0021】

第８の態様では、等方性弾性体の材料構成式または等方性非弾性体の材料構成式が使用されたシミュレーションを行うことができる。

【0022】

本開示の第９の態様は、第７の態様において、前記積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、異方性弾性体の材料構成式、または異方性非弾性体の材料構成式が含まれ、前記異方性非弾性体には、異方性弾塑性体、異方性粘弾塑性体、異方性弾粘塑性体、または異方性クリープ変形体が含まれる。

【0023】

第９の態様では、異方性弾性体の材料構成式または異方性非弾性体の材料構成式が使用されたシミュレーションを行うことができる。

【0024】

本開示の第１０の態様は、第９の態様において、前記異方性弾性体の材料構成式、または前記異方性非弾性体の材料構成式については、直交異方性体の材料構成式を用いる。

【0025】

第１０の態様では、異方性弾性体の材料構成式、または前記異方性非弾性体の材料構成式については、直交異方性体の材料構成式を用いてシミュレーションを行うことができる。

【0026】

本開示の第１１の態様は、第１０の態様において、前記異方性弾性体の材料構成式、または前記異方性非弾性体の材料構成式については、Ｈｉｌｌの直交異方性体の材料構成式を用いる。

【0027】

第１１の態様では、異方性弾性体の材料構成式、または前記異方性非弾性体の材料構成式については、Ｈｉｌｌの直交異方性体の材料構成式を用いてシミュレーションを行うことができる。

【0028】

本開示の第１２の態様は、第１の態様～第１１の態様のいずれか１つにおいて、シミュレーション方法は、前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）の寸法安定性を評価する評価工程を含み、前記評価工程では、前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を用いて前記積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションしたときの前記シミュレーションモデル（20）上の所定の２点間の距離（E,e）の変化に関する値（R）に基づいて前記積層基板（10）の寸法安定性が評価される。

【0029】

第１２の態様では、所定の２点間の距離（E,e）の変化に関する値（R）に基づいて積層基板（10）の寸法安定性を評価することができる。

【0030】

本開示の第１３の態様は、第１２の態様において、シミュレーション方法は、前記コンピュータ（100）が前記シミュレーションモデル（20）にシミュレーションによるエッチング処理を施す工程を含み、前記所定の２点間の距離（E,e）の変化は、前記エッチング処理を施す前の前記所定の２点間の距離（E）と、前記エッチング処理を施した後の前記所定の２点間の距離（e）とを比較したときの前記所定の２点間の距離（E,e）の変化を示す。

【0031】

第１３の態様では、エッチング処理の前後の所定の２点間の距離（E,e）の変化に基づいて積層基板（10）の寸法安定性を評価することができる。

【0032】

本開示の第１４の態様は、第１２の態様または第１３の態様において、前記シミュレーションモデル（20）には、前記積層基板（10）に形成される孔（15）を示す領域（W）が複数設けられ、前記所定の２点間の距離（E,e）は、前記複数の領域（W）のうちの１つの領域（W）内の点と、前記複数の領域（W）のうちの他の１つの領域（W）内の点との距離である。

【0033】

第１４の態様では、２点間のの距離（E,e）の変化に基づいて積層基板（10）の寸法安定性を評価することができる。

【0034】

本開示の第１５の態様は、第１の態様～第１１の態様のいずれか１つにおいて、シミュレーション方法は、前記コンピュータ（100）が前記積層基板（10）の寸法安定性を評価する評価工程と、前記コンピュータ（100）が前記シミュレーションモデル（20）にシミュレーションによるエッチング処理を施す工程とを含み、前記シミュレーションモデル（20）には、前記積層基板（10）に形成される孔（15）を示す領域（W）が設けられ、前記評価工程では、前記エッチング処理を施す前の前記領域（W,W1）に対する、前記エッチング処理を施した後の前記領域（W,W2）の位置ズレ量に基づいて、前記積層基板（10）の寸法安定性が評価される、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。

【0035】

第１５の態様では、領域（W,W1）に対する領域（W,W2）の位置ズレ量に基づいて積層基板（10）の寸法安定性を評価することができる。

【0036】

本開示の第１６の態様は、第１２～第１５の態様のいずれか１つにおいて、前記評価工程は、前記積層基板（10）の成形時、または前記積層基板（10）の加工時における前記積層基板（10）の各層の変形、前記各層に作用する応力、または前記各層のひずみを予測する工程を含む。

【0037】

第１６の態様では、積層基板（10）の各層の変形、各層に作用する応力、または各層のひずみに基づいて積層基板（10）の寸法安定性を評価することができる。

【0038】

本開示の第１７の態様は、第１の態様～第１６の態様のいずれか１つにおいて、前記積層基板（10）は、第１部分（11）と、第２部分（12）とを含み、前記積層基板（10）の製造時において、前記第２部分（12）に前記第１部分（11）が接合されていない状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記第２部分（12）を示す要素（22）が有効化されるが前記第１部分（11）を示す要素（21）が無効化された状態で示され、前記積層基板（10）の製造時において、前記第２部分（12）に前記第１部分（11）が接合された状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記第１部分（11）を示す要素（21）および前記第２部分（12）を示す要素（22）の各々が有効化された状態で示される。

【0039】

第１７の態様では、第１部分（11）を示す要素（21）を無効化または有効化することで、第２部分（12）に第１部分（11）が接合されていない状態、または第２部分（12）に第１部分（11）が接合された状態を表現することができる。

【0040】

本開示の第１８の態様は、第１の態様～第１７の態様のいずれか１つにおいて、前記積層基板（10）は、前記積層基板（10）を貫通する孔（15）が形成される所定個所を含み、前記積層基板（10）の製造時または加工時において、前記所定個所に前記孔（15）が形成されていない状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記所定個所を示す要素（25）が有効化された状態で示され、前記積層基板（10）の製造時または加工時において、前記所定個所に前記孔（15）が形成された状態は、前記コンピュータ（100）上では、前記シミュレーションモデル（20）における前記所定個所を示す要素（25）が無効化された状態で示される。

【0041】

第１８の態様では、所定個所を示す要素を有効化または無効化することで、積層基板（10）に孔が形成されていない状態、または積層基板（10）に孔が形成された状態を表現することができる。

【0042】

本開示の第１９の態様は、シミュレーション装置を対象とする。シミュレーション装置は、複数の材料を含む積層基板（10）の製造時または加工時の変形をシミュレーションする。シミュレーション装置は、前記積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）の一部の要素を有効化または無効化する制御部（140）を備える。

【0043】

第１９の態様では、積層基板（10）の寸法安定性を容易に評価することができる。

【図面の簡単な説明】

【0044】

【図1】図１は、積層基板の断面模式図である。

【図2】図２（ａ）～図２（ｃ）は、積層基板が積層される工程を示す模式図である。

【図3】図３は、シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。

【図4】図４は、第１層の応力ひずみ線図を示す第１情報の図である。

【図5】図５は、第１層の線膨張係数を示す第２情報の図である。

【図6】図６は、制御部の動作を示すフロー図である。

【図7】図７は、製造・加工処理を示すフロー図である。

【図8】図８（ａ）～図８（ｃ）は、積層基板の各層の構成を示す模式図である。

【図9】図９（ａ）～図９（ｃ）は、積層基板のシミュレーションモデルの構成を示す模式図である。

【図10】図１０（ａ）～図１０（ｃ）は、シミュレーションの開始時のシミュレーションモデルを示す模式図である。

【図11】図１１（ａ）～図１１（ｃ）は、第１昇温処理が行われたときのシミュレーションモデルを示す模式図である。

【図12】図１２（ａ）～図１２（ｃ）は、第１要素が有効化されたときのシミュレーションモデルを示す模式図である。

【図13】図１３（ａ）～図１３（ｃ）は、変形処理、および解除処理が行われたときのシミュレーションモデルを示す模式図である。

【図14】図１４（ａ）～図１４（ｃ）は、エッチング処理が行われる前の孔を示す要素の位置を表す模式図である。

【図15】図１５（ａ）～図１５（ｃ）は、エッチング処理が行われた後の孔を示す要素の位置を表す模式図である。

【図16】図１６は、計算値と実験値とを比較した図である。

【発明を実施するための形態】

【0045】

本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、図中、同一又は相当部分については同一の参照符号を付し、詳細な説明及びそれに付随する効果等の説明は繰り返さない。

【0046】

―積層基板―
積層基板（10）は、例えば、高周波基板（例えば、５Ｇ向けの高周波基板）、プリント基板、または積層回路基板（多層基板）として用いられる。図１に示すように、積層基板（10）は、第１層（11）と、一対の第２層（12）と、一対の第３層（13）とを備える。一対の第３層（13）の間に一対の第２層（12）が位置し、一対の第２層（12）の間に第１層（11）が位置する。第１層（11）と一対の第２層（12）とは、例えば、１２５μｍ程度の厚みを有する。第３層（13）は、例えば、１８μｍ程度の厚みを有する。

【0047】

第１層（11）は、ポリフェニレンエーテル（ＰＰＥ）およびエポキシ樹脂のような樹脂を含む。第２層（12）は、フッ素樹脂のような樹脂を含む。フッ素樹脂の好ましい形態の一つとして、ＴＦＥ単位及びＰＡＶＥ単位を含むＴＦＥ／ＰＡＶＥ共重合体［ＰＦＡ］が挙げられる。第２層（12）に含まれる樹脂の種類は、第１層（11）に含まれる樹脂の種類と異なる。第３層（13）は、金属を含む。第３層（13）に含まれる金属は、銅、ステンレス、アルミニウム、鉄、銀、金、ルテニウム及び、それらの合金からなる群より選択される少なくとも１種であることが好ましく、銅、銀、金、ステンレス及びアルミニウムからなる群より選択される少なくとも１種であることがより好ましく、銅であることが更に好ましい。ステンレスとしては、オーステナイト系ステンレス、マルテンサイト系ステンレス、フェライト系ステンレス等が挙げられる。銅としては、例えば、圧延銅、電解銅等が挙げられる。

【0048】

積層基板（10）の製造時において、第１層（11）と第２層（12）と第３層（13）とは、１つのプロセスで接合（固定）されず、２つのプロセスを経て接合される。第２層（12）に含まれる樹脂と、第１層（11）に含まれる樹脂とは、接合に必要な加熱温度が異なるので、第２層（12）を接合するための第１接合処理と、第１層（11）を接合するための第２接合処理とを、加熱温度を異ならせて別個に行わなければならないからである。

【0049】

図２（ａ）に示すように、第１接合処理では、第２層（12）と第３層（13）とがプレス機等で加熱及び加圧されることで、第２層（12）の片面に第３層（13）が接合された一対の接合体（14）が製造される。第１接合処理において、第２層（12）に第３層（13）を接合する際、第３層（13）に含まれる金属の接合に必要な第１接合温度になるように第２層（12）と第３層（13）が昇温される。第１接合温度は、例えば、３００℃である。

【0050】

図２（ｂ）および図２（ｃ）に示すように、第２接合処理では、一対の接合体（14）の間に第１層（11）を配置して、一対の接合体（14）と第１層（11）とがプレス機等で加熱及び加圧されることで、一対の接合体（14）に第１層（11）が接合される。第２接合処理において、一対の接合体（14）に第１層（11）を接合する際、接合体（14）を構成する第２層（12）と第３層（13）とは既に互いに固定されているので、第１層（11）に含まれる樹脂の接合に必要な第２接合温度になるように第１層（11）と一対の接合体（14）が昇温される。第２接合温度は、第１接合温度と異なる温度である。第２接合温度は、例えば、１９０℃である。

【0051】

―全体構成―
図３を参照して、本発明に係るシミュレーション装置の実施例であるシミュレーション装置（100）について説明する。図２は、シミュレーション装置（100）の構成を示すブロック図である。

【0052】

シミュレーション装置（100）は、複数の材料を含む積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションすることで積層基板（10）の寸法安定性を評価する。シミュレーション装置（100）は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）を含む。図３に示すように、シミュレーション装置（100）は、表示部（110）と、入力部（120）と、記憶部（130）と、制御部（140）とを備える。

【0053】

表示部（110）は、ディスプレイ等を含み、シミュレーション結果等の情報を表示する。入力部（120）は、シミュレーション装置（100）に対する外部からの指示の入力を受け付ける。入力部（120）は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等を含む。

【0054】

記憶部（130）は、フラッシュメモリ、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような主記憶装置（例えば、半導体メモリ）を含み、補助記憶装置（例えば、ハ-ドディスクドライブ、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＤ（Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ）メモリカード、又は、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒａｌ Ｂｕｓ）フラッシメモリ）をさらに含んでもよい。記憶部（130）は、制御部（140）によって実行される種々のコンピュータープログラムを記憶する。

【0055】

制御部（140）は、ＣＰＵ及びＭＰＵのようなプロセッサーを含む。制御部（140）は、記憶部（130）に記憶されたコンピュータープログラムを実行することにより、シミュレーション装置（100）の各構成要素を制御する。制御部（140）は、例えば、ＡＮＳＹＳ等のような市販の有限要素法のプログラム（汎用プログラム）、又は、専用プログラムを実行することで、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションする。本実施例では、制御部（140）は、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションする際、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を用いる。

【0056】

―特性情報―
特性情報は、積層基板（10）を構成する各層（第１層（11）、第２層（12）および第３層（13））の材料特性を示す情報である。特性情報は、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションする際に、積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を作成ための情報としてシミュレーション装置（100）に入力される。

【0057】

図４および図５に示すように、第１層（11）の特性情報は、例えば、第１層（11）の材料の応力ひずみ線図を示す第１情報（G1）と、第１層（11）の材料の線膨張係数（ｐｐｍ）を示す第２情報（G2）とを含む。図５に示すように、第１情報（G1）は、第１層（11）の複数の温度と、各温度のときの第１層（11）の材料の応力ひずみ線図とを対応付けた情報である。第１情報（G1）は、第１層（11）の材料の温度と材料の応力ひずみ線図との相関を規定しており、第１層（11）の材料の応力ひずみ線図の温度依存性（温度により材料の応力ひずみ線図が変化すること）を示している。図６に示すように、第２情報（G2）は、第１層（11）の複数の温度と、各温度のときの第１層（11）の材料の線膨張係数とを対応付けた情報である。第２情報（G2）は、第１層（11）の材料の温度と材料の線膨張係数との相関を規定しており、第１層（11）の材料の線膨張係数の温度依存性（温度により材料の線膨張係数が変化すること）を示している。第２情報（G2）のα１～α６は実数である。

【0058】

第２層（12）の特性情報は、例えば、第２層（12）の材料の応力ひずみ線図を示す第３情報と、第２層（12）の材料の線膨張係数を示す第４情報とを含む。第３情報は、上記第１情報（G1）（図５参照）と同様に、第２層（12）の複数の温度と、各温度のときの第２層（12）の材料の応力ひずみ線図とを対応付けた情報であり、第２層（12）の材料の応力ひずみ線図の温度依存性を示している。第４情報は、上記第２情報（G2）（図６参照）と同様に、第２層（12）の複数の温度と、各温度のときの第２層（12）の材料の線膨張係数とを対応付けた情報であり、第２層（12）の材料の線膨張係数の温度依存性を示している。

【0059】

第３層（13）の特性情報は、例えば、第３層（13）の材料の応力ひずみ線図を示す第５情報と、第３層（13）の材料の線膨張係数を示す第６情報とを含む。第５情報は、上記第１情報（G1）（図５参照）と同様に、第３層（13）の複数の温度と、各温度のときの第３層（13）の材料の応力ひずみ線図とを対応付けた情報であり、第３層（13）の材料の応力ひずみ線図の温度依存性を示している。第６情報は、第３層（13）の材料の線膨張係数の温度依存性を考慮せず、第３層（13）の温度に関係なく一定の線膨張係数となる。なお、第６情報においても、上記第２情報（G2）（図６参照）と同様に、第３層（13）の複数の温度と、各温度のときの第３層（13）の材料の線膨張係数とを対応付けた情報とし、第３層（13）の材料の線膨張係数の温度依存性が示されていてもよい。

【0060】

以上のように、本実施例では、積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、温度依存性のある材料物性が含まれる。

【0061】

―制御部の動作―
制御部（140）によりシミュレーションが行われる手順について説明する。本実施例では、制御部（140）は、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションすることで、積層基板（10）の寸法安定性を評価する。積層基板（10）の寸法安定性を評価するは、積層基板（10）を製造または加工する過程で積層基板（10）を構成する材料に生じる寸法の変化が抑制されるか否かを評価することである。制御部（140）は、積層基板（10）の寸法安定性が確保されているか否かを判定することで、積層基板（10）の寸法安定性を評価する。

【0062】

図３及び図６に示すように、ステップＳ１０において、入力部（120）が基板情報の入力を受け付ける。基板情報は、シミュレーションの対象となる積層基板（10）を構成する各層の形状、幅、厚さ等の外観に関する情報、積層基板（10）を構成する各層の特性情報等を含む。

【0063】

ステップＳ２０において、制御部（140）は、基板情報に基づいて積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を作成する。シミュレーションモデル（20）は、コンピュータであるシミュレーション装置（100）上で、積層基板（10）の物理モデルを仮想的な形で表した数理モデルである。シミュレーションモデル（20）は、第１層（11）に相当する第１要素（21）と、第２層（12）に相当する第２要素（22）と、第３層（13）に相当する第３要素（23）とを含む。

【0064】

ステップＳ３０において、制御部（140）は、製造・加工処理を実行する。製造・加工処理は、シミュレーションモデル（20）を用いて積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションにより実行することである。製造・加工処理では、上記の第１接合処理が終了した段階、すなわち、接合体（14）（図２（ａ）参照）が製造された段階から、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションが開始される。図８（ａ）から図８（ｃ）に示すように、積層基板（10）の各層（第１層（11）、一対の第２層（12）、および一対の第３層（13））が、Ｚ軸方向に沿って第３層（13）、第２層（12）、第１層（11）、第２層（12）および第３層（13）の順番に積層される。本実施例では、積層基板（10）がＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に対称であるため、積層基板（10）をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に沿って８等分したうちの１つの積層基板（10A）のシミュレーションモデル（20A）を用いて、積層基板（10A）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションが行われる。積層基板（10）を８等分したうちの１つの積層基板（10A）を用いてシミュレーションを行うことで、制御部（140）の演算負荷を低減できる。なお、８等分されていない元のシミュレーションモデル（20）を用いて積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションが行われてもよい。Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向は互いに垂直な方向である。

【0065】

積層基板（10A）は、第１層（11）の一部（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に沿って８等分したうちの１つ）である第１層（11A）と、第２層（12）の一部である第２層（12A）と、第３層（13）の一部である第３層（13A）とを含む。第１層（11A）と第２層（12A）と第３層（13A）とは、Ｚ軸方向に沿って第１層（11A）、第２層（12A）および第３層（13A）の順番に配置される。

【0066】

図８（ａ）～図９（ｃ）に示すように、シミュレーションモデル（20A）は、第１層（11A）に相当する第１要素（21A）と、第２層（12A）に相当する第２要素（22A）と、第３層（13A）に相当する第３要素（23A）とを含む。

【0067】

図３、図７および図１０（ａ）～図１０（ｃ）に示すように、ステップＳ３１において、制御部（140）は、シミュレーションモデル（20A）に含まれる各要素（第１要素（21A）、第２要素（22A）および第３要素（23A））のうち、第１要素（21A）を無効化し、第２要素（22A）と第３要素（23A）とを有効化する。

【0068】

以下では、シミュレーションモデル（20A）のうち、第１要素（21A）を無効化し、第２要素（22A）と第３要素（23A）とを有効化したものを第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）と記載することがある。

【0069】

第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）は、接合体（14A）（図２（ａ）参照）をシミュレーション装置（100）上で表した数理モデルである。接合体（14A）は、接合体（14）の一部である。第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）は、無効化された第１要素（21A）と、有効化された第２要素（22A）と、有効化された第３要素（23A）とを含む。

【0070】

要素を無効化することは、無効にされる要素に対する剛性マトリクスに、例えば、１．０ｅ―６のような小さい乗数を掛け、全体の質量のマトリクスには無効にされた要素が影響しないようにし、無効にされた要素に対して荷重ベクトルが生成されないようにすることである。要素を無効化することで、無効化された要素の解析依存の状態変数（応力、塑性、クリープ、ひずみ等）がゼロに設定される。

【0071】

要素を有効化することは、無効化による制限（要素の解析依存の状態変数をゼロに設定する、荷重ベクトルが生成されない等）が要素に課せられないようにすることである。

【0072】

制御部（140）は、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）を作成すると、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の温度（初期温度）を、第２層（12A）に第３層（13A）を接合するときの温度である上記の第１接合温度（例えば、３００℃）に設定する。

【0073】

ステップＳ３２において、制御部（140）は、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の温度が第１接合温度から第１温度となるように第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）を降温させるシミュレーション（第１降温処理）を行い、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の第１熱変形解析を実施する。図１０（ａ）～図１０（ｃ）の点線（L1）は、第１降温処理により収縮した第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の外形を示す。第１温度は、上記の第１接合温度よりも低い温度であり、本実施例では常温（例えば、２５℃）である。

【0074】

図３、図７および図１１（ａ）～図１１（ｃ）に示すように、ステップＳ３３において、制御部（140）は、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の温度が第１温度から上記の第２接合温度（例えば、１９０℃）となるように第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）を昇温させるシミュレーション（第１昇温処理）を行い、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の熱変形解析を実施する。図１１（ａ）～図１１（ｃ）の点線（L2）は、第１昇温処理により膨張した第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の外形を示す。熱変形解析の結果、図１１（ａ）～図１１（ｃ）の点線（L2）に示す第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の第１要素（21A）のＸ軸方向の端部位置（AB）と、Ｙ軸方向の端部位置（CD）とが確認される。Ｘ軸方向の端部位置、およびＹ軸方向の端部位置は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸で構成される座標系において、一方の端部をＺ軸上に配置したときの他方の端部の位置である。

【0075】

制御部（140）は、第１昇温処理により膨張した第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の端部位置を示す情報を記憶部（130）に記憶させる。本実施例では、端部位置（AB）を示す情報と、端部位置（CD）を示す情報とが記憶される。

【0076】

図３、図７および図１２（ａ）～図１２（ｃ）に示すように、ステップＳ３４において、制御部（140）は、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の温度を第２接合温度に保持した状態で、第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）の第１要素（21A）を有効化する。その結果、シミュレーションモデル（20A）に含まれる全ての要素（第１要素（21A）、第２要素（22A）および第３要素（23A））が有効化される。

【0077】

以下では、シミュレーションモデル（20A）のうち、第１要素（21A）、第２要素（22A）および第３要素（23A）の全ての要素を有効化したものを第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）と記載することがある。

【0078】

第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）は、積層基板（10A）（図２（ａ）参照）をシミュレーション装置（100）上で表した数理モデルである。第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）は、有効化された第１要素（21A）と、有効化された第２要素（22A）と、有効化された第３要素（23A）とを含む。

【0079】

図１０（ａ）～図１０（ｃ）に示す第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）では第１要素（21A）が無効化されることで第１要素（21A）に制限（要素の解析依存の状態変数をゼロに設定する、荷重ベクトルが生成されない等）が課せられている。ステップＳ３４において、図１２（ａ）～図１２（ｃ）に示す第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）が作成される際、第１要素（21A）が有効化されると、第１要素（21A）に課せられていた上記制限が解除される。制御部（140）は、このときの第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の変形解析を実施する。上記制限の解除に起因して第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）が変形（収縮まはた膨張）する。図１２（ａ）～図１２（ｃ）の点線（L3）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）で変形解析を実施した後の外形を示す。変形解析の結果、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）（図～の点線（L3））に含まれる第１要素（21A）のＸ軸方向の端部位置（ab）と、Ｙ軸方向の端部位置（cd）とが確認される。第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の端部位置（ab）よりも第１シミュレーションモデル（20A1）の端部位置（AB）の方がＺ軸からＸ軸方向に離れた場所に位置する。第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の端部位置（cd）よりも第１シミュレーションモデル（20A1）の端部位置（CD）の方がＺ軸からＹ軸方向に離間した場所に位置する。

【0080】

図３、図７および図１３（ａ）～図１３（ｃ）に示すように、ステップＳ３５において、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度を第２接合温度に保持した状態で、変形処理を行う。変形処理は、無効化された要素を有効化することでシミュレーションモデル（20A）に生じた変位を除去するようにシミュレーションモデル（20A）を強制的に変形させる処理である。以下では、強制的に変形させることを強制変位と記載することがある。変形には、変位が含まれる。

【0081】

本実施例では、ステップＳ３４において、第１要素（21A）が有効化されることで第１シミュレーションモデル（20A, 20A1）から第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）が作成されるが、第１要素（21A）が有効化されることにより、第１要素（21A）のＸ軸方向の端部位置が端部位置（AB）から端部位置（ab）へ変位し、Ｙ軸方向の端部位置が端部位置（CD）から端部位置（cd）へ変位している（図１２（ａ）～図１２（ｃ）参照）。

【0082】

図１２（ａ）～図１３（ｃ）に示すように、本実施例では、制御部（140）は、変形処理として、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の第１要素（21A）のＸ軸方向の端部位置を端部位置（ab）から端部位置（AB）へ強制変位させ、Ｙ軸方向の端部位置を端部位置（cd）から端部位置（CD）へ強制変位させる処理が行われる。その結果、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の外形が点線（L3）（図１２（ａ）～図１２（ｃ）参照）から、点線（L2）（図１３（ａ）～図１３（ｃ）参照）に変更される。

【0083】

図３、図７および図１３（ａ）～図１３（ｃ）に示すように、ステップＳ３６において、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度を第２接合温度に保持した状態で、解除処理を行う。

【0084】

解除処理は、変形処理によるシミュレーションモデル（20A）の変形（強制変位）に対応する反力をシミュレーションモデル（20A）に作用させるとともに変形処理を解除する処理である。変形（強制変位）に対応する反力を作用させることは、変形処理が行われる直前の形状に戻すような力を作用させることである。変形処理を解除することは、変形処理によりシミュレーションモデル（20A）が変形（強制変位）している状態を解除することである。解除処理を行うことで、シミュレーションモデル（20A）に対して強制変位を作用させてシミュレーションモデル（20A）を変形処理が行われる直前の形状に戻す解析問題が、シミュレーションモデル（20A）に対して反力を作用させてシミュレーションモデル（20A）を変形処理が行われる直前の形状に戻す解析問題に置き換えられる。変形処理されたシミュレーションモデル（20A）の形状と、解除処理されたシミュレーションモデル（20A）の形状とは、同じである。

【0085】

本実施例では、制御部（140）は、解除処理を行うことで、強制変位させた第１要素（21A）の端部位置（AB,CD）を示す領域の節点に対して強制変位に対応する反力を作用させ、さらに、変形処理が解除される。その結果、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の端部位置が反力により端部位置（AB, CD）に位置するものと解析される。

【0086】

図３、図７および図１４（ａ）～図１４（ｃ）に示すように、ステップＳ３７において、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度が第２接合温度から第２温度となるように第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）を降温させるシミュレーション（第２降温処理）を行い、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の熱変形解析を実施する。図１４（ａ）～図１４（ｃ）の点線（L4）は、第２降温処理により収縮した第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の外形を示す。第２温度は、上記の第２接合温度よりも低い温度であり、本実施例では常温（例えば、２５℃）である。

【0087】

図３、図７および図１４（ａ）～図１４（ｃ）に示すように、ステップＳ３８において、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度を第２温度に保持した状態で、孔開け処理を行う。孔開け処理は、積層基板（10A）の所定個所に孔を形成する処理をシミュレーションモデル（20A）上でシミュレーションにより表現する処理である。

【0088】

本実施例では、制御部（140）は、孔開け処理として、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）における所定個所を示す要素（25）を無効化して、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の変形解析を実施する。本実施例では、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の要素（25）を無効化することが、積層基板（10A）の所定個所に孔（15）（図８（ａ）～図８（ｃ）参照）を形成することを表現している。無効化された要素（25）（図１４（ａ）～図１４（ｃ）参照）は、孔（15）を示している。無効化された要素（25）によって構成される領域（W）は、積層基板（10A）の孔（15）を示している。

【0089】

以下では、孔開け処理が行われた直後の要素（25）を、第１孔要素（25.251）と記載することがある。孔開け処理が行われた直後の領域（W）を、第１孔領域（W,W1）と記載することがある。

【0090】

ステップＳ３９において、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度が第２温度から第３温度となるように第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）を昇温させるシミュレーション（第２昇温処理）を行い、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の熱変形解析を実施する。第３温度は、積層基板（10A）の第３層（13A）にエッチングを施すときの積層基板（10A）の温度であり、第２温度よりも高く、例えば、４３℃である。

【0091】

ステップＳ３Ａにおいて、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度を第３温度に保持した状態で、エッチング処理を行う。エッチング処理は、積層基板（10A）の第３層（13A）にエッチングを施す処理をシミュレーションモデル（20A）上でシミュレーションにより表現する処理である。

【0092】

本実施例では、制御部（140）は、エッチング処理として、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）における第３層（13A）を示す第３要素（23A）を無効化して、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の変形解析を実施する。本実施例では、第３要素（23A）を無効化することが、第３層（13A）にエッチングを施すことを表現している。

【0093】

図３、図７および図１５（ａ）～図１５（ｃ）に示すように、ステップＳ３Ｂにおいて、制御部（140）は、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の温度が第３温度から第４温度となるように第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）を降温させるシミュレーション（第３降温処理）を行い、第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の熱変形解析を実施する。図１５（ａ）～図１５（ｃ）の点線（L5）は、第３降温処理により収縮した第２シミュレーションモデル（20A, 20A2）の外形を示す。第４温度は、上記の第３温度よりも低い温度であり、本実施例では常温（例えば、２５℃）である。

【0094】

以下では、第３降温処理が行われた直後の要素（25）を、第２孔要素（25.252）と記載することがある。第３降温処理が行われた直後の領域（W）を、第２孔領域（W,W2）と記載することがある。

【0095】

ステップＳ３Ｂが終了すると、処理がステップＳ４０へ移行する。

【0096】

ステップＳ４０において、制御部（140）は、評価処理を行う。評価処理は、積層基板（10）の寸法安定性を評価する処理である。本実施例では、制御部（140）は、エッチング処理（ステップＳ３Ａ参照）の前後での２つの領域（W）の距離の変化率Ｒ（％）に基づいて積層基板（10）の寸法安定性を評価する。変化率Ｒは、積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）を用いて積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスをシミュレーションしたときのシミュレーションモデル（20）上の所定の２点間の距離（E,e）の変化に関する値（R）の一例である。

【0097】

制御部（140）は、下記数１を用いて変化率Ｒを出力する。

【0098】

（数１）
Ｒ＝（ｅ―Ｅ）／Ｅ×１００

【0099】

Ｅは、エッチング処理（ステップＳ３Ａ参照）が施される前の２つの領域（W）の距離である。２つの領域（W）の距離は、１つの領域（W）の点と、他の１つの領域（W）の点との距離を示す。本実施例では、領域（W）の点は、領域（W）の中心点である。本実施例では、Ｅは、Ｘ軸方向に離間する２つの第１孔領域（W,W1）の距離である（図９（ａ）の寸法線が実線で示されるＥ参照）。本実施例では、シミュレーションモデル（20A）は、シミュレーションモデル（20）をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に対称に８等分したうちの１つである（図９（ａ）～図９（ｃ）参照）。よって、Ｅは第１孔領域（W,W1）のＸ軸方向の距離Ｅ１（図１４（ａ）～図１４（ｃ）参照）を２倍した値となる（Ｅ＝Ｅ１×２）。

【0100】

ｅは、エッチング処理（ステップＳ３Ａ参照）が施された後の２つの領域（W）の距離である。本実施例では、ｅは、Ｘ軸方向に離間する２つの第２孔領域（W,W2）の距離である（図９（ａ）の寸法線が実線で示されるｅ参照）。ｅは、第２孔領域（W,W2）のＸ軸方向の距離ｅ１（図１５（ａ）～図１５（ｃ）参照）を２倍した値となる（ｅ＝ｅ１×２）。なお、図９（ａ）について、Ｅとｅとが図面上では同じ大きさで表されているが、図９（ａ）は、Ｅとｅとがシミュレーションモデル（20）上のどの範囲に該当するかを示しているにすぎず、Ｅとｅとの寸法を表しているわけではない。

【0101】

なお、Ｅは、第１孔領域（W,W1）のＹ軸方向の距離Ｅ２（図１４（ａ）～図１４（ｃ）参照）を２倍した値であってもよい（Ｅ＝Ｅ２×２）（図９（ａ）の寸法線が点線で示されるＥ参照）。この場合、ｅは、第２孔領域（W,W2）のＹ軸方向の距離ｅ２（図１５（ａ）～図１５（ｃ）参照）を２倍した値となる（ｅ＝ｅ２×２）（図９（ａ）の寸法線が点線で示されるｅ参照）。

【0102】

制御部（140）は、例えば、変化率Ｒが所定の閾値の範囲内の値である場合は積層基板（10）の寸法安定性が確保されていると判定し、変化率Ｒが所定の閾値の範囲内の値でない場合は積層基板（10）の寸法安定性が確保されていないと判定する。

【0103】

図１６は、変化率Ｒをシミュレーション装置（100）によるシミュレーションで出力した計算値と、実験により出力した実験値との比較結果を示す。図１６において、白抜きの丸は実験値を示し、黒抜きの丸は計算値を示す。実験値は、第２層（12）（第２要素（22））の厚さを１０μｍに固定して変化率Ｒを出力したものである。図１６に示すように、シミュレーション装置（100）によるシミュレーションを行う際に第２層（12）（第２要素（22））の厚さを１０μｍに設定した場合、計算値と実験値とで変化率Ｒが略同じになる。その結果、シミュレーション装置（100）が変化率Ｒを精度よく出力できることが確認された。

【0104】

なお、制御部（140）は、評価処理を行う際、積層基板（10）の成形時、または積層基板（10）の加工時における積層基板（10）の各層の変形、前記各層に作用する応力、または前記各層のひずみを予測してもよい。

【0105】

―効果―
以上のように、シミュレーション装置（100）の制御部（140）は、積層基板（10）の製造時または加工時の変形をシミュレーションし、積層基板（10）の製造プロセスまたは加工プロセスのシミュレーションを行う際、積層基板（10）のシミュレーションモデル（20）の一部の要素を有効化または無効化する。これにより、コンピュータであるシミュレーション装置（100）にシミュレーションを行わせることで試作試験を行う必要がなくなるので、積層基板（10）の寸法安定性を容易に評価することができる。

【0106】

また、シミュレーション装置（100）によるシミュレーションにより積層基板（10）の寸法安定性を評価するので、試作品を実際に用意する必要がなく、寸法安定性の評価点数を容易に増やすことができる。その結果、シミュレーション装置（100）による積層基板（10）の寸法安定性の評価結果に基づいて、積層基板（10）の最適な構成仕様を容易に見いだすことができる。

【0107】

また、試作試験で把握が困難な積層基板（10）における残留応力、残留ひずみ等の分布等を、シミュレーション装置（100）による上記のシミュレーションを行うことで容易に把握することができ、さらに、積層基板（10）の寸法安定性に及ぼす設計パラメータの影響や反りの発生メカニズムを解明できるため、シミュレーション装置（100）による評価結果を（フィルム）材料開発の指針とすることができる。また、フィルム用素材として用いられる樹脂材料の応用範囲が広がり、用途開発を行いやすくなる。また、評価結果に基づいてフィルムを用いた積層基板（10）の製造条件や積層構成を容易に最適化することができる。

【0108】

また、制御部（140）は、無効化された要素を有効化することでシミュレーションモデル（20）に生じた変位を除去するようにシミュレーションモデル（20）を変形させる変形処理を行う。これにより、積層基板（10）の寸法とシミュレーションモデル（20）の寸法との間にズレが生じることを防止することができる。

【0109】

また、制御部（140）は、変形処理による変形に対応する反力をシミュレーションモデル（20）に作用させるとともに変形処理を解除する。これにより、変形処理によるシミュレーションモデル（20）の変形を、反力による変形に置き換えることで、シミュレーションモデル（20）を強制的に変形させる変形処理を解除してシミュレーションを継続することができる。

【0110】

以上、実施形態および変形例を説明したが、特許請求の範囲の趣旨および範囲から逸脱することなく、形態や詳細の多様な変更が可能なことが理解されるであろう（例えば、下記（１）～（６））。また、以上の実施形態および変形例は、本開示の対象の機能を損なわない限り、適宜組み合わせたり、置換したりしてもよい。

【0111】

（１）積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、等方性弾性体の材料構成式、または等方性非弾性体の材料構成式が含まれていてもよい。等方性非弾性体は、弾塑性体、粘弾塑性体、弾粘塑性体、またはクリープ体を含む。

【0112】

（２）積層基板（10）を構成する各層の材料特性には、異方性弾性体の材料構成式、または異方性非弾性体の材料構成式が含まれていてもよい。異方性非弾性体には、異方性弾性体、異方性粘弾塑性体、異方性弾粘塑性体、または異方性クリープ変形体が含まれる。異方性は、対象物を引っ張る際、引っ張る方向によって当該対象物の応力ひずみ線図が異なる性質を示す。

【0113】

（３）異方性弾性体の材料構成式については、直交異方性体の材料構成式が用いられてもよい。また、異方性弾性体の材料構成式については、Ｈｉｌｌの直交異方性体の材料構成式（Ｈｉｌｌポテンシャル理論）が用いられてもよい。

【0114】

（４）異方性非弾性体の材料構成式については、直交異方性体の材料構成式が用いられてもよい。また、異方性非弾性体の材料構成式については、Ｈｉｌｌの直交異方性体の材料構成式（Ｈｉｌｌポテンシャル理論）が用いられてもよい。

【0115】

（５）本実施例では、積層基板（10）は、３種類の材料（第１部分（11）、第２部分（12）、および第３部分（13））で構成される。しかし、本発明はこれに限定されない。積層基板（10）は、４種類以上の材料で構成されていてもよい。積層基板（10）は、４種類以上の材料で構成される場合、少なくとも、第１層（11）と、一対の第２層（12）と、一対の第３層（13）とを備えていればよい。例えば、積層基板（10）は、４種類の材料で構成される場合、第１層（11）と、一対の第２層（12）と、一対の第３層（13）と、一対の第４層とを備え、一対の第４層の間に一対の第３層（13）が位置し、一対の第３層（13）の間に一対の第２層（12）が位置し、一対の第２層（12）の間に第１層（11）が位置する構造を有する。積層基板（10）が４種類以上の材料で構成されると、シミュレーションモデル（20）についても、第１部分（11）、第２部分（12）、および第３部分（13）を含んだ、４種類以上の部分で構成される。本実施例は、積層基板（10）が３種類の材料から構成されることで、２つの接合温度（第１接合温度および第２接合温度）が用いられる。積層基板（10）が４種類以上の材料から構成される場合は、３つ以上の接合温度が用いられてもよい。例えば、積層基板（10）が４種類の材料（第１層（11）、第２層（12）、第３層（13）および第４層）で構成される場合、第２層（12）と第３層（13）とが接合される際は第１接合温度で接合され、第１層（11）と第２層（12）とが接合される際は第２接合温度で接合され、第３層（13）と第４層とが接合される際は第３接合温度で接合される。また、本実施例は、制御部（140）によりシミュレーションが行われる際、１回の強制変位および解除処理（ステップＳ３５およびステップＳ３６）が行われる。積層基板（10）が４種類以上の材料から構成される場合は、強制変位および解除処理が２回以上行われてもよい。例えば、積層基板（10）が４種類の材料で構成され、第３層（13）と第４層とが接合された状態からシミュレーションが開始される場合、開始時のシミュレーションモデル（20A）は、第３層（13）を示す第３要素（23A）と第４層を示す第４要素とが有効化され、第１層（11）を示す第１要素（21A）と第２層（12）を示す第２要素（22A）とが無効化されている。この状態から、第２要素（22A）を有効化することによって第３層（13）に第２層（12）を接合する処理が表され、第１要素（21A）を有効化することによって第２層（12）に第１層（11）を接合する処理が表される。この場合、第２要素（22A）が有効化されたときに１回目の強制変位および解除処理が行われ、第１要素（21A）が有効化されたときに２回目の強制変位および解除処理が行われる。

【0116】

（６）本実施例では、ステップＳ４０において、制御部（140）は、２点間の距離（E,e）の変化率Ｒに基づいて、積層基板（10）の寸法安定性を評価する。しかし、本発明はこれに限定されない。例えば、制御部（140）は、第１孔領域（W,W1）に対する第２孔領域（W,W2）の位置ズレ量に基づいて、積層基板（10）の寸法安定性を評価してもよい。第１孔領域（W,W1）に対する第２孔領域（W,W2）の位置ズレ量は、例えば、第１孔領域（W,W1）の中心点に対する第２孔領域（W,W2）の中心点の位置ズレ量である。制御部（140）は、第１孔領域（W,W1）に対する第２孔領域（W,W2）の位置ズレ量が所定の範囲内である場合は積層基板（10）の寸法安定性が確保されていると判定し、第１孔領域（W,W1）に対する第２孔領域（W,W2）の位置ズレ量が所定の範囲内でない場合は積層基板（10）の寸法安定性が確保されていないと判定する。

【産業上の利用可能性】

【0117】

以上説明したように、本開示は、シミュレーション装置、およびシミュレーション方法について有用である。

【符号の説明】

【0118】

１０ 積層基板
１１ 第１層（第１部分）
１２ 第２層（第２部分）
１３ 第３層（第３部分）
１５ 孔
２１ 第１要素（第１部分を示す要素）
２２ 第２要素（第２部分を示す要素）
２３ 第３要素（第３部分を示す要素）
２５ 孔を示す要素
２０ シミュレーションモデル
１００ シミュレーション装置（コンピュータ）
１４０ 制御部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】