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特開2024-98425構造体設計支援装置及び方法、並びにプログラム及び記録媒体
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024098425
(43)【公開日】2024-07-23
(54)【発明の名称】構造体設計支援装置及び方法、並びにプログラム及び記録媒体
(51)【国際特許分類】
G06F 30/23 20200101AFI20240716BHJP
G06F 30/10 20200101ALI20240716BHJP
【ＦＩ】
G06F30/23
G06F30/10
【審査請求】未請求
【請求項の数】19
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023001946
(22)【出願日】2023-01-10
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100090273
【弁理士】
【氏名又は名称】國分 孝悦
(72)【発明者】
【氏名】河内 毅
【テーマコード（参考）】
5B146
【Ｆターム（参考）】
5B146AA05
5B146DJ02
5B146DJ07
5B146DJ14
(57)【要約】
【課題】自動車の車体等の構造体における構造改善を要する部品を定量的に評価して選定するための構造体の変形形態の解析を極めて短時間で行い、解析処理に対する即答性の要請に応える。
【解決手段】自動車の車体等の構造体について固有値解析を行って固有ベクトルを算出し、構造体の解析対象部位ごとに、算出された固有ベクトルを用いて、剛性指標の板厚感度、剛性指標のヤング率感度、及び板厚感度とヤング率感度との比である板曲げ変形度を算出する。
【選択図】図２
【解決手段】自動車の車体等の構造体について固有値解析を行って固有ベクトルを算出し、構造体の解析対象部位ごとに、算出された固有ベクトルを用いて、剛性指標の板厚感度、剛性指標のヤング率感度、及び板厚感度とヤング率感度との比である板曲げ変形度を算出する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する固有値解析部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する板厚感度算出部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出するヤング率感度算出部と、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する板曲げ変形度算出部と、
を含むことを特徴とする構造体設計支援装置。
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する板厚感度算出部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出するヤング率感度算出部と、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する板曲げ変形度算出部と、
を含むことを特徴とする構造体設計支援装置。
【請求項2】
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする請求項１に記載の構造体設計支援装置。
【請求項3】
前記剛性指標は、前記固有値解析部により算出された固有値であることを特徴とする請求項１に記載の構造体設計支援装置。
【請求項4】
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、それぞれ前記板曲げ変形度を算出することを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
【請求項5】
前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを記憶する記憶部を更に備えたことを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
【請求項6】
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
【請求項7】
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する第１ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
を含むことを特徴とする構造体設計支援方法。
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
を含むことを特徴とする構造体設計支援方法。
【請求項8】
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする請求項７に記載の構造体設計支援方法。
【請求項9】
前記剛性指標は、前記第１ステップで算出された固有値であることを特徴とする請求項７に記載の構造体設計支援方法。
【請求項10】
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、前記第２ステップ、前記第３ステップ、及び前記第４ステップをそれぞれ実行することを特徴とする請求項７～９のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
【請求項11】
前記第１ステップは、所定の記憶部に記憶された、前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを用いることを特徴とする請求項７～９のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
【請求項12】
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする請求項７～９のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
【請求項13】
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する第１ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする構造体設計支援プログラム。
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする構造体設計支援プログラム。
【請求項14】
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする請求項１３に記載の構造体設計支援プログラム。
【請求項15】
前記剛性指標は、前記第１ステップで算出された固有値であることを特徴とする請求項１３に記載の構造体設計支援プログラム。
【請求項16】
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、前記第２ステップ、前記第３ステップ、及び前記第４ステップをそれぞれ実行することを特徴とする請求項１３～１５のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
【請求項17】
前記第１ステップは、所定の記憶部に記憶された、前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを用いることを特徴とする請求項１３～１５のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
【請求項18】
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする請求項１３～１５のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
【請求項19】
請求項１３に記載の構造体設計支援プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、構造体設計支援装置及び方法、並びにプログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【0002】
近年では、特に自動車分野において、車体の軽量化が求められている。その一般的な対策として、車体部品の板厚を減少させる手法が採られている。しかしながら、板厚の減少は同時に、車体の剛性や固有振動数の低減化に伴う振動・騒音特性の悪化を招く。これを部品構造改善によって抑制する必要があり、構造改善を要する部品を効率良く抽出するための技術が案出されている（特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２１－１５２８９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１の手法によれば、車体等の構造体を構成する部品や部位の変形形態を定量的に評価して構造改善を要する部品を選定することができる。しかしながら、特許文献１の手法では、自動車車体のような大規模構造体を構成する部品や部位の変形形態の解析に数日～数週間程度の長時間を要し、即答性の要請に応えることは困難である。
【0005】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、自動車の車体等の構造体における構造改善を要する部品を定量的に評価して選定するための構造体の変形形態の解析を極めて短時間で行い、解析処理に対する即答性の要請に応えることができる構造体設計支援装置及び方法、並びにプログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記の課題を解決するため、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸様態に想到した。本発明の要旨は、以下の通りである。
【0007】
［１］
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する固有値解析部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する板厚感度算出部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出するヤング率感度算出部と、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する板曲げ変形度算出部と、
を含むことを特徴とする構造体設計支援装置。
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する固有値解析部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する板厚感度算出部と、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出するヤング率感度算出部と、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する板曲げ変形度算出部と、
を含むことを特徴とする構造体設計支援装置。
【0008】
［２］
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする［１］に記載の構造体設計支援装置。
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする［１］に記載の構造体設計支援装置。
【0009】
［３］
前記剛性指標は、前記固有値解析部により算出された固有値であることを特徴とする［１］に記載の構造体設計支援装置。
前記剛性指標は、前記固有値解析部により算出された固有値であることを特徴とする［１］に記載の構造体設計支援装置。
【0010】
［４］
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、それぞれ前記板曲げ変形度を算出することを特徴とする［１］～［３］のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、それぞれ前記板曲げ変形度を算出することを特徴とする［１］～［３］のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
【0011】
［５］
前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを記憶する記憶部を更に備えたことを特徴とする［１］～［４］のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを記憶する記憶部を更に備えたことを特徴とする［１］～［４］のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
【0012】
［６］
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする［１］～［５］のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする［１］～［５］のいずれか１項に記載の構造体設計支援装置。
【0013】
［７］
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する第１ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
を含むことを特徴とする構造体設計支援方法。
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する第１ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
を含むことを特徴とする構造体設計支援方法。
【0014】
［８］
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする［７］に記載の構造体設計支援方法。
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする［７］に記載の構造体設計支援方法。
【0015】
［９］
前記剛性指標は、前記第１ステップで算出された固有値であることを特徴とする［７］に記載の構造体設計支援方法。
前記剛性指標は、前記第１ステップで算出された固有値であることを特徴とする［７］に記載の構造体設計支援方法。
【0016】
［１０］
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、前記第２ステップ、前記第３ステップ、及び前記第４ステップをそれぞれ実行することを特徴とする［７］～［９］のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、前記第２ステップ、前記第３ステップ、及び前記第４ステップをそれぞれ実行することを特徴とする［７］～［９］のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
【0017】
［１１］
前記第１ステップは、所定の記憶部に記憶された、前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを用いることを特徴とする［７］～［１０］のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
前記第１ステップは、所定の記憶部に記憶された、前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを用いることを特徴とする［７］～［１０］のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
【0018】
［１２］
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする［７］～［１１］のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする［７］～［１１］のいずれか１項に記載の構造体設計支援方法。
【0019】
［１３］
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する第１ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする構造体設計支援プログラム。
構造体の解析モデルについて、固有値解析を行って固有ベクトルを算出する第１ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析モデルの解析対象部位における剛性指標の板厚感度を算出する第２ステップと、
前記固有ベクトルを用いて、前記解析対象部位における前記剛性指標のヤング率感度を算出する第３ステップと、
前記板厚感度と前記ヤング率感度との比である、前記解析対象部位における板曲げ変形度を算出する第４ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする構造体設計支援プログラム。
【0020】
［１４］
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする［１３］に記載の構造体設計支援プログラム。
前記剛性指標は、一般化剛性であることを特徴とする［１３］に記載の構造体設計支援プログラム。
【0021】
［１５］
前記剛性指標は、前記第１ステップで算出された固有値であることを特徴とする［１３］に記載の構造体設計支援プログラム。
前記剛性指標は、前記第１ステップで算出された固有値であることを特徴とする［１３］に記載の構造体設計支援プログラム。
【0022】
［１６］
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、前記第２ステップ、前記第３ステップ、及び前記第４ステップをそれぞれ実行することを特徴とする［１３］～［１５］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
前記解析モデルにおける全ての前記解析対象部位について、前記第２ステップ、前記第３ステップ、及び前記第４ステップをそれぞれ実行することを特徴とする［１３］～［１５］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
【0023】
［１７］
前記第１ステップは、所定の記憶部に記憶された、前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを用いることを特徴とする［１３］～［１６］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
前記第１ステップは、所定の記憶部に記憶された、前記固有ベクトルを算出するための前記構造体に関する数値解析データを用いることを特徴とする［１３］～［１６］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
【0024】
［１８］
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする［１３］～［１７］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
前記固有ベクトルの固有振動モードは、前記構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせであることを特徴とする［１３］～［１７］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラム。
【0025】
［１９］
［１３］～［１８］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
［１３］～［１８］のいずれか１項に記載の構造体設計支援プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の効果】
【0026】
本発明によれば、自動車の車体等の構造体における構造改善を要する部品を定量的に評価して選定するための構造体の変形形態の解析を極めて短時間で行い、解析処理に対する即答性の要請に応えることができる。
【図面の簡単な説明】
【0027】
【図1】第１の実施形態による構造体設計支援装置を示すブロック図である。
【図2】第１の実施形態による構造体設計支援方法を示すフロー図である。
【図3】第１の実施形態による構造体設計支援方法の他の例を示すフロー図である。
【図4】第１の実施形態による構造体設計支援方法の更に他の例を示すフロー図である。
【図5】第２の実施形態による構造体設計支援装置を示すブロック図である。
【図6】第２の実施形態による構造体設計支援方法を示すフロー図である。
【図7】第２の実施形態による構造体設計支援方法の他の例を示すフロー図である。
【図8】第２の実施形態による構造体設計支援方法の更に他の例を示すフロー図である。
【図9】パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。
【図10】本発明例及び比較例について、部品ごと（番号１～７７）の評価点を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【0028】
－本発明の基本概念－
本発明では、自動車の車体等の構造体を設計する際に、構造体の変形形態を簡易的な数値で表し、構造体における構造改善を要する部品を定量的に評価して選定すべく、以下のような基本概念をその骨子とする。
本発明では、自動車の車体等の構造体を設計する際に、構造体の変形形態を簡易的な数値で表し、構造体における構造改善を要する部品を定量的に評価して選定すべく、以下のような基本概念をその骨子とする。
【0029】
静荷重下における構造体、例えば薄板において、荷重入力を受けた際に生じる変形形態には、面内伸び、面内せん断、及び面外曲げの３種がある。これらのうち、面内の変形形態である面内伸びと面内せん断の剛性はヤング率Ｅと板厚ｔとの積に比例する。一方、面外の変形形態である面外曲げの剛性はヤング率Ｅと板厚ｔの３乗（ｔ3）との積に比例する。構造体には、これらの変形形態が複合的に生じるため、構造体の解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）における剛性Ｋiは、Ｅi，ｔiを用いて、以下のように表すことができる。ｂiは、構造体の解析対象部位ｉにおける板曲げ変形度である部品ｂ値として定義される。
【0030】
Ｋi∝Ｅiｔi
bi，１≦ｂi≦３
ｂiが１となる場合、構造体の変形形態は１００％の面内変形である。一方、ｂiが３となる場合、構造体の変形形態は１００％の面外変形である。即ち、ｂiの値によって、構造体の変形形態を簡易的且つ定量的に評価することができる。
ｂiが１となる場合、構造体の変形形態は１００％の面内変形である。一方、ｂiが３となる場合、構造体の変形形態は１００％の面外変形である。即ち、ｂiの値によって、構造体の変形形態を簡易的且つ定量的に評価することができる。
【0031】
構造体全体の剛性と解析対象部位ｉにおける剛性との関係に基づく考察より、ｂiは解析対象部位ｉにおける板厚ｔiの感度Ｓti及びヤング率Ｅiの感度ＳEiを用いて、以下のように表すことができる。
【0032】
【数1】
【0033】
特許文献１の手法では、構造体の初期の固有振動数ｆ0を得た後、構造体の一部位である解析対象部位の板厚、密度、及びヤング率を変化させた場合における構造体の固有振動数を算出する。具体的には、１回の解析処理において板厚、密度、及びヤング率を変化させて１種の固有振動数を得たり、２回の解析処理において板厚、密度、及びヤング率からそれぞれ２つを適宜選択して２種の固有振動数を得たりする。ここで、板厚、密度、及びヤング率は、構造体の質量を変化させない制限や、２回の解析処理について構造体の質量が同値となる制限下で変化させる。固有振動数をｆとすると、Δｆ＝ｆ－ｆ0を含む値が構造体の変形形態を定量的に表す指標であるとみなすことができる。
【0034】
特許文献１の場合、自動車の車体等の構造体の変形形態を評価するには、通常数日～数週間という長時間を要する。この手法では、固有振動数ｆ0を得るための固有値解析に加えて、１種の固有振動数の算出（１回の固有値解析）又は２種の固有振動数の算出（２回の固有値解析）及び変形形態を計算するための処理からなる一連の解析処理を、構造体の解析対象部位の数だけ行う。即ち、解析対象部位の数をＮ（例えば１００程度）とすると、２Ｎ＋１回又は４Ｎ＋１回の固有値解析が必要である。１回の固有値解析には数十分から数時間程度の時間を要することから、構造体の変形形態の評価には上記のような長時間が必要となる。
【0035】
本発明者は、特許文献１による構造体の変形形態の評価には、比較的長時間を要する固有値解析を繰り返し多数回行う必要があることに鑑み、構造体の全ての解析対象部位の解析処理を通じて固有値解析を１回行うのみで変形形態の評価を得る手法に想到した。以下、板厚感度及びヤング率感度を算出するための剛性指標の異なる２種の評価手法について説明する。
【0036】
［構造体の変形形態の評価手法１］
評価手法１では、剛性の度合いを示す指標（剛性指標）として一般化剛性を用いる。先ず固有値解析を行い、構造体の解析モデルにおける所定の固有振動モード（Ｍと表記する）に対応した固有ベクトル｛φM｝を算出する。評価手法１における固有値解析処理は、固有ベクトル｛φM｝を算出するための１回のみ行う。
評価手法１では、剛性の度合いを示す指標（剛性指標）として一般化剛性を用いる。先ず固有値解析を行い、構造体の解析モデルにおける所定の固有振動モード（Ｍと表記する）に対応した固有ベクトル｛φM｝を算出する。評価手法１における固有値解析処理は、固有ベクトル｛φM｝を算出するための１回のみ行う。
【0037】
構造体の一部位である解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）の板厚及びヤング率をｔi及びＥi、全体剛性マトリクスを［Ｋ］とすると、算出された固有ベクトル｛φM｝を用いて、各固有振動モードにおける一般化剛性は、下記の（２）式で表される。
【0038】
【数2】
【0039】
評価手法１では、一般化剛性を板厚及びヤング率でそれぞれ偏微分して、各固有振動モードにおける一般化剛性の板厚感度及び一般化剛性のヤング率感度を算出する。固有ベクトル｛φM｝は殆ど板厚及びヤング率に依存しない値であると考えられることから、各固有振動モードにおける一般化剛性の板厚感度及び一般化剛性のヤング率感度は、以下の（３）式及び（４）式のようになる。
【0040】
【数3】
【0041】
【数4】
【0042】
各固有振動モードにおける解析対象部位ｉの部品ｂ値であるｂMiは、上記の一般化剛性の板厚感度及び一般化剛性のヤング率感度を用いて、静荷重下における部品ｂ値と同様に、以下の（５）式のように定めることができる。
【0043】
【数5】
【0044】
このように評価手法１では、数値解析に長時間を要する固有値解析の処理を、構造体における全ての解析対象部位の解析処理を通じて１回行えばよく、固有値解析を数百回程度行うことを要する従来手法に比べて解析処理に要する時間が大幅に短縮され、計算コストの削減及び解析処理に対する即答性の要請に応えることができる。
【0045】
評価手法１では、（３）式及び（４）式において、板厚に関する剛性感度マトリクス［∂Ｋ／∂ｔi］及びヤング率に関する剛性感度マトリクス［∂Ｋ／∂Ｅi］は、行列成分のうち所定の解析対象部位ｉに対応した板厚ｔi又はＥiと無関係なものは０であるため、行列成分の大部分（９０％以上）が０となるスパース行列である。そのため、（３）式及び（４）式で示した一般化剛性の板厚感度及び一般化剛性のヤング率感度の算出に要する行列計算を極めて短時間で行うことができ、解析処理に要する時間の更なる短縮化に寄与する。
【0046】
また評価手法１では、従来手法のように数値解析処理における近似計算が不要であり、数値解析誤差が生じない。そのため、従来手法よりも高い解析精度を得ることができる。
【0047】
［構造体の変形形態の評価手法２］
評価手法２では、剛性指標として固有値を用いる。先ず固有値解析を行い、構造体の解析モデルにおける所定の固有振動モード（Ｍと表記する）に対応した固有ベクトル｛φM｝と、当該固有ベクトル｛φM｝に対応した固有値λMを算出する。評価手法２における固有値解析処理は、固有ベクトル｛φM｝及びこれに伴う固有値λMを算出するための１回のみ行う。
評価手法２では、剛性指標として固有値を用いる。先ず固有値解析を行い、構造体の解析モデルにおける所定の固有振動モード（Ｍと表記する）に対応した固有ベクトル｛φM｝と、当該固有ベクトル｛φM｝に対応した固有値λMを算出する。評価手法２における固有値解析処理は、固有ベクトル｛φM｝及びこれに伴う固有値λMを算出するための１回のみ行う。
【0048】
構造体の一部位である解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）の板厚及びヤング率をｔi及びＥi、全体剛性マトリクスを［Ｋ］、質量マトリクスを［Ｍ］とする。各固有振動モードにおける固有値λMの板厚感度∂λM／∂ｔi｜tiρi=CONST及び固有値λMのヤング率感度∂λM／∂Ｅiは、算出された固有ベクトル｛φM｝及び固有値λM、板厚に関する剛性感度マトリクス及びヤング率に関する剛性感度マトリクス、並びに板厚に関する質量感度マトリクス及びヤング率に関する質量感度マトリクスを用いて、以下の（６）式及び（７）式のようになる。
【0049】
【数6】
【0050】
【数7】
【0051】
ここで、（６）式の板厚感度の計算においては、密度ρi及び板厚ｔiの変化しない条件を課す。また、（７）式のヤング率感度の計算においては、質量マトリクスに変化は生じない。従って（６）式及び（７）式は簡略化され、以下のようになる。
【0052】
【数8】
【0053】
【数9】
【0054】
各固有振動モードにおける解析対象部位ｉの部品ｂ値であるｂMiは、上記の固有値の板厚感度及び固有値のヤング率感度を用いて、以下の（１０）式のように定めることができる。
【0055】
【数10】
【0056】
このように評価手法２では、数値解析に比較的長時間を要する固有値解析の処理を、構造体における全ての解析対象部位の解析処理を通じて１回行えばよく、固有値解析を数百回程度行うことを要する従来手法に比べて解析処理に要する時間が大幅に短縮され、計算コストの削減及び解析処理に対する即答性の要請に応えることができる。
【0057】
評価手法２では、（８）式及び（９）式において、板厚に関する剛性感度マトリクス［∂Ｋ／∂ｔi］及びヤング率に関する剛性感度マトリクス［∂Ｋ／∂Ｅi］は、行列成分のうち所定の解析対象部位ｉに対応した板厚ｔi又はＥiと無関係なものは０であるため、行列成分の大部分（９０％以上）が０となるスパース行列である。そのため、（８）式及び（９）式で示した固有値の板厚感度及び固有値のヤング率感度の算出に要する行列計算を極めて短時間で行うことができ、解析処理に要する時間の更なる短縮化に寄与する。
【0058】
また評価手法２では、従来手法のように数値解析処理における近似計算が不要であり、数値解析誤差が生じない。そのため、従来手法よりも高い解析精度を得ることができる。
【0059】
－本発明の諸実施形態－
以下の諸実施形態では、自動車の車体を評価対象の構造体とする。また、当該車体に含まれる部品、当該部品の少なくとも一部を含む所定部分、又は当該車体に含まれる複数の部品からなる部分を解析対象部位とする。以下の説明では、車体に含まれる前記部品又は部分を単に「部品」という場合がある。
以下の諸実施形態では、自動車の車体を評価対象の構造体とする。また、当該車体に含まれる部品、当該部品の少なくとも一部を含む所定部分、又は当該車体に含まれる複数の部品からなる部分を解析対象部位とする。以下の説明では、車体に含まれる前記部品又は部分を単に「部品」という場合がある。
【0060】
なお、本発明は、自動車の車体に限らず、全ての構造体に適用可能な技術である。例えば、エンジン等の機械部品、建築物そのものや柱等の建築物の一部に本発明の技術を適用可能であり、機械振動が加わり得る構造物への適用が特に好ましい。
【0061】
また、諸実施形態では、解析対象となる固有振動モードは、例えば、構造体における０．１Ｈｚ以上２０００Ｈｚ以下の間に生じる全ての固有振動モードのうちの１種、又は前記全ての固有振動モードから選ばれた複数種の重ね合わせである。
【0062】
［第１の実施形態］
以下、第１の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。本実施形態は、上述した評価手法１を採用している。図１は本実施形態による構造体設計支援装置を示すブロック図、図２は本実施形態による構造体設計支援方法を示すフロー図である。
以下、第１の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。本実施形態は、上述した評価手法１を採用している。図１は本実施形態による構造体設計支援装置を示すブロック図、図２は本実施形態による構造体設計支援方法を示すフロー図である。
【0063】
（構造体設計支援装置）
本実施形態による構造体設計支援装置は、図１に示すように、第１算出部１、第２算出部２、出力部３、及び記憶部４を備えている。
記憶部４は、構造体（例えば自動車の車体）の少なくとも一部を構成する単一又は複数の部品の数値解析データを記憶する。数値解析データは、例えば、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位、例えば各部品に付与された部品番号データ、車体の初期設計データである有限要素解析（ＦＥＭ）データ、及び車体にかかる荷重データ（ＦＥＭデータの境界条件）等である。以下、各変数の添字ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）は、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位（各部品）に付与された部品番号を示す。
本実施形態による構造体設計支援装置は、図１に示すように、第１算出部１、第２算出部２、出力部３、及び記憶部４を備えている。
記憶部４は、構造体（例えば自動車の車体）の少なくとも一部を構成する単一又は複数の部品の数値解析データを記憶する。数値解析データは、例えば、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位、例えば各部品に付与された部品番号データ、車体の初期設計データである有限要素解析（ＦＥＭ）データ、及び車体にかかる荷重データ（ＦＥＭデータの境界条件）等である。以下、各変数の添字ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）は、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位（各部品）に付与された部品番号を示す。
【0064】
第１算出部１は、固有値解析部を有している。固有値解析部は、記憶部４に格納された数値解析データに基づいて計算Ａ１を行う。計算Ａ１は、固有値解析による、構造体の解析モデルにおける所定の固有振動モード（Ｍと表記する）に対応した固有ベクトル｛φM｝の算出である。｛φM｝は、例えば有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）解析における節点の変位量を成分とする行列で表される。本実施形態における固有値解析は、計算Ａで固有ベクトル｛φM｝を算出するための１回のみ行う。
【0065】
第２算出部２は、板厚感度算出部、ヤング率感度算出部、及び板曲げ変形度算出部を有しており、板厚感度算出部で計算Ｂ１、ヤング率感度算出部で計算Ｃ１、及び板曲げ変形度算出部で計算Ｄ１を順次行う。計算Ｂ１は、解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）について、計算Ａ１で算出された固有ベクトル｛φM｝を用いた、上記した（３）式で表される固有振動モードＭにおける一般化剛性の板厚感度の算出である。計算Ｃ１は、計算Ａで算出された固有ベクトル｛φM｝を用いた、上記した（４）式で表される固有振動モードＭにおける一般化剛性のヤング率感度の算出である。計算Ｄ１は、計算Ｂ１及び計算Ｃ１で算出された一般化剛性の板厚感度及びヤング率感度を用いた、固有振動モードＭにおける解析対象部位ｉの部品ｂ値の算出である。部品ｂ値は、板曲げ変形度、即ち解析対象部位における変形形態の指標であり、上記した（５）式で表される値である。
【0066】
本実施形態では、第２算出部２による計算Ｂ１、計算Ｃ１、及び計算Ｄ１からなる一連の計算を、解析対象部位ｉごとに順次実行する。即ち、解析対象部位の全てについて部品ｂ値を得るには、一連の計算をＮ回行うことになる。
【0067】
出力部３は、解析対象部位ｉごとの部品ｂ値を出力する。出力部３から出力された部品ｂ値の情報は、例えばモニター等の表示部に出力しても良いし、記憶部４等に記憶させても良い。
【0068】
なお、本実施形態では、第２算出部２において、板厚感度算出部による計算Ｂ１及びヤング率感度算出部による計算Ｃ１からなる一連の計算を、解析対象部位ｉごとにＮ回順次実行し、算出されたＮ組の板厚感度及びヤング率感度を記憶部４に記憶しておき、当該Ｎ組の板厚感度及びヤング率感度を用いて計算Ｄ１をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0069】
また、第２算出部２において、板厚感度算出部による計算Ｂ１を解析対象部位ｉごとにＮ回実行して算出されたＮ個の板厚感度を記憶部４に記憶しておき、ヤング率感度算出部による計算Ｃ１を解析対象部位ｉごとにＮ回実行して算出されたＮ個のヤング率感度を記憶部４に記憶しておき、当該Ｎ個の板厚感度及びＮ個のヤング率感度を用いて計算Ｄ１をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0070】
（構造体設計支援方法）
本実施形態による構造体設計支援方法では、図２に示すように、先ず、初期設計データを元に作成されるＦＥＭデータ（初期ＦＥＭデータ）において、構造体である例えば自動車の車体を構成する各解析対象部位（各部品又はいくつかの部品を一体としたもの）に順次番号を付与する（ステップ１）。
本実施形態による構造体設計支援方法では、図２に示すように、先ず、初期設計データを元に作成されるＦＥＭデータ（初期ＦＥＭデータ）において、構造体である例えば自動車の車体を構成する各解析対象部位（各部品又はいくつかの部品を一体としたもの）に順次番号を付与する（ステップ１）。
【0071】
続いて、第１算出部１は、計算Ａ１として、初期ＦＥＭデータを用いた固有値解析により、構造体における所定の固有振動モードＭに対応した固有ベクトル｛φM｝を算出する（ステップ２）。
【0072】
続いて、第２算出部２は、計算Ｂ１として、解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）について、計算Ａ１で算出された固有ベクトル｛φM｝を用いた、上記した（３）式で表される固有振動モードＭにおける一般化剛性の板厚感度を算出する（ステップ３）。
続いて、第２算出部２は、計算Ｃ１として、計算Ａ１で算出された固有ベクトル｛φM｝を用いて、上記した（４）式で表される固有振動モードＭにおける一般化剛性のヤング率感度を算出する（ステップ４）。
続いて、第２算出部２は、計算Ｄ１として、計算Ｂ１及び計算Ｃ１で算出された一般化剛性の板厚感度及びヤング率感度を用いて、上記した（７）式で表される固有振動モードＭにおける解析対象部位ｉの板曲げ変形度である部品ｂ値を算出する（ステップ５）。この部品ｂ値が解析対象部位ｉにおける構造体の固有振動モードＭに関する板曲げ変形度となる。
続いて、第２算出部２は、計算Ｃ１として、計算Ａ１で算出された固有ベクトル｛φM｝を用いて、上記した（４）式で表される固有振動モードＭにおける一般化剛性のヤング率感度を算出する（ステップ４）。
続いて、第２算出部２は、計算Ｄ１として、計算Ｂ１及び計算Ｃ１で算出された一般化剛性の板厚感度及びヤング率感度を用いて、上記した（７）式で表される固有振動モードＭにおける解析対象部位ｉの板曲げ変形度である部品ｂ値を算出する（ステップ５）。この部品ｂ値が解析対象部位ｉにおける構造体の固有振動モードＭに関する板曲げ変形度となる。
【0073】
本実施形態では、ステップ１，２を実行した後、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々について、ステップ３～５からなる一連のステップを順次実行する。これにより、構造体における解析対象部位全体について、それぞれ部品ｂ値を得ることができる。固有振動モードＭが複数ある場合には、固有振動モードＭごとに、ステップ１，２に引き続き、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々について、ステップ３～５からなる一連のステップを順次実行する。
【0074】
なお、本実施形態では、図３に示すように、ステップ１，２を実行した後、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々についてステップ３～４からなる一連のステップを順次実行し、算出されたＮ組の板厚感度及びヤング率感度を記憶部４に記憶しておき、当該Ｎ組の板厚感度及びヤング率感度を用いてステップ５をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0075】
また、図４に示すように、ステップ１，２を実行した後、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々についてステップ３を実行して算出されたＮ個の板厚感度を記憶部４に記憶しておき、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々についてステップ４を実行して算出されたＮ個のヤング率感度を記憶部４に記憶しておき、当該Ｎ個の板厚感度及びＮ個のヤング率感度を用いてステップ５をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0076】
複数の固有振動モードに着目する場合、それぞれの固有振動モードにおける構造体の解析対象部位ｉについて部品ｂ値を求め、それらの加算平均値を評価点Ｖiとして構造体の変形形態を定量的に評価しても良い。また、構造体の複数の固有振動モードに着目する場合、特定の固有振動モードにおける部品ｂ値に重み付けをして足し合わせた数値を評価点Ｖiとして構造体の変形形態を定量的に評価しても良い。例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの３つの振動モードに着目する場合、それぞれの振動モードの部品ｂ値ｂiX，ｂiY，ｂiZを求め、それらに所定の係数を掛け、下記式によって評価点Ｖiを求めても良い。
Ｖi＝（ｘｂiX＋ｙｂiY＋ｚｂiZ）／（ｘ＋ｙ＋ｚ）
なお、上記の例では３つの固有振動モードに着目したが、着目する固有振動モードの数は特に限定されない。
Ｖi＝（ｘｂiX＋ｙｂiY＋ｚｂiZ）／（ｘ＋ｙ＋ｚ）
なお、上記の例では３つの固有振動モードに着目したが、着目する固有振動モードの数は特に限定されない。
【0077】
部品ｂ値は、ある境界条件下における例えば自動車の車体の一部品の変形形態を表現するパラメータとして使用することができる。この部品ｂ値に基づき、補剛する部品と板厚を減らす部品を容易に選定することができ、軽量化と剛性向上を同時に達成することが可能になる。特に、構造体が自動車の車体である場合、車体剛性と重量のパフォーマンスを評価する軽量化指数（車体重量をねじれ剛性と有効面積で除した値）を大幅に低減することが可能になる。例えば、部品ｂ値に比例する倍率で板厚を増減させることで、簡便に軽量化指数を低減させる設計を行うことができる。
【0078】
また、上記のステップ１において、解析対象部位を部品毎に区分するのではなく、設計者が解析対象部位を自由に分割しても良い。例えば、自動車の車体で見ると、ルーフやサイドパネルなど、大きい部品を複数の領域に分割することで、より適した補剛箇所を抽出することが可能になる。更に、ＦＥＭデータの要素１つ１つを対象にすることで、構造体における変形形態の分布が明確になり、より細やかな設計が可能になる。
【0079】
本実施形態によれば、各部品、又は、各部位における構造体の変形形態を定量的に容易に知ることができる。しかも本実施形態では、比較的長時間を要する固有値解析の処理はステップ２のみであり、ステップ２を構造体における全ての解析対象部位の解析処理を通じて１回行えばよく、固有値解析を数百回程度行うことを要する従来手法に比べて解析処理に要する時間が大幅に短縮され、計算コストの削減及び解析処理に対する即答性の要請に応えることができる。具体的には、従来手法では構造体における全ての解析対象部位の解析処理には１５０時間～６００時間程度の長時間を要する。これに対して本実施形態では、ステップ２の固有値解析は構造体全体を通じて１回だけ行えば良いことから、全ての解析対象部位の解析処理に要する時間は０．４時間（２４分間）～６時間程度で済む。このように本実施形態によれば、解析処理に要する時間を従来手法の１／１００～１／４００程度に短縮することができる。
【0080】
［第２の実施形態］
以下、第２の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。本実施形態は、上述した評価手法２を採用している。図５は本実施形態による構造体設計支援装置を示すブロック図、図６は本実施形態による構造体設計支援方法を示すフロー図である。
以下、第２の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。本実施形態は、上述した評価手法２を採用している。図５は本実施形態による構造体設計支援装置を示すブロック図、図６は本実施形態による構造体設計支援方法を示すフロー図である。
【0081】
（構造体設計支援装置）
本実施形態による構造体設計支援装置は、図５に示すように、第１算出部１１、第２算出部１２、出力部１３、及び記憶部１４を備えている。
記憶部１４は、構造体（例えば自動車の車体）の少なくとも一部を構成する単一又は複数の部品の数値解析データを記憶する。数値解析データは、例えば、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位、例えば各部品に付与された部品番号データ、車体の初期設計データであるＦＥＭデータ、及び車体にかかる荷重データ（ＦＥＭデータの境界条件）等である。以下、各変数の添字ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）は、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位（各部品）に付与された部品番号を示す。
本実施形態による構造体設計支援装置は、図５に示すように、第１算出部１１、第２算出部１２、出力部１３、及び記憶部１４を備えている。
記憶部１４は、構造体（例えば自動車の車体）の少なくとも一部を構成する単一又は複数の部品の数値解析データを記憶する。数値解析データは、例えば、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位、例えば各部品に付与された部品番号データ、車体の初期設計データであるＦＥＭデータ、及び車体にかかる荷重データ（ＦＥＭデータの境界条件）等である。以下、各変数の添字ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）は、構造体を構成するＮ個の各解析対象部位（各部品）に付与された部品番号を示す。
【0082】
第１算出部１１は、固有値解析部を有している。固有値解析部は、記憶部１４に格納された数値解析データに基づいて計算Ａ２を行う。計算Ａ２は、固有値解析による、構造体における所定の固有振動モード（Ｍと表記する）に対応した固有ベクトル｛φM｝及び当該固有ベクトルに対応した固有値λMの算出である。｛φM｝は、例えばＦＥＭ解析における節点の変位量を成分とする行列で表される。本実施形態における固有値解析は、計算Ａ２で固有ベクトル｛φM｝及び固有値λMを算出するための１回のみ行う。
【0083】
第２算出部１２は、板厚感度算出部、ヤング率感度算出部、及び板曲げ変形度算出部を有しており、板厚感度算出部で計算Ｂ２、ヤング率感度算出部で計算Ｃ２、及び板曲げ変形度算出部で計算Ｄ２を順次行う。計算Ｂ２は、解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）について、計算Ａ２で算出された固有ベクトル｛φM｝及び固有値λMを用いた、上記した（８）式で表される固有振動モードＭにおける固有値λMの板厚感度の算出である。計算Ｃ２は、計算Ａ２で算出された固有ベクトル｛φM｝を用いた、上記した（９）式で表される固有振動モードＭにおける固有値λMのヤング率感度の算出である。計算Ｄ２は、計算Ｂ２及び計算Ｃ２で算出された固有値λMの板厚感度及びヤング率感度を用いた、固有振動モードＭにおける解析対象部位ｉの部品ｂ値の算出である。部品ｂ値は、板曲げ変形度、即ち解析対象部位における変形形態の指標であり、上記した（１０）式で表される値である。
【0084】
本実施形態では、第２算出部１２による計算Ｂ２、計算Ｃ２、及び計算Ｄ２からなる一連の計算を、解析対象部位ｉごとに順次実行する。即ち、解析対象部位の全てについて部品ｂ値を得るには、一連の計算をＮ回行うことになる。
【0085】
出力部１３は、解析対象部位ｉごとの部品ｂ値を出力する。出力部１３から出力された部品ｂ値の情報は、例えばモニター等の表示部に出力しても良いし、記憶部１４等に記憶させても良い。
【0086】
なお、本実施形態では、第２算出部１２において、板厚感度算出部による計算Ｂ２及びヤング率感度算出部による計算Ｃ２からなる一連の計算を、解析対象部位ｉごとにＮ回順次実行し、算出されたＮ組の板厚感度及びヤング率感度を記憶部１４に記憶しておき、当該Ｎ組の板厚感度及びヤング率感度を用いて計算Ｄ２をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0087】
また、第２算出部１２において、板厚感度算出部による計算Ｂ２を解析対象部位ｉごとにＮ回実行して算出されたＮ個の板厚感度を記憶部１４に記憶しておき、ヤング率感度算出部による計算Ｃ２を解析対象部位ｉごとにＮ回実行して算出されたＮ個のヤング率感度を記憶部１４に記憶しておき、当該Ｎ個の板厚感度及びＮ個のヤング率感度を用いて計算Ｄ２をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0088】
（構造体設計支援方法）
本実施形態による構造体設計支援方法では、図６に示すように、先ず、初期設計データを元に作成されるＦＥＭデータ（初期ＦＥＭデータ）において、構造体である例えば自動車の車体を構成する各解析対象部位（各部品又はいくつかの部品を一体としたもの）に順次番号を付与する（ステップ１１）。
本実施形態による構造体設計支援方法では、図６に示すように、先ず、初期設計データを元に作成されるＦＥＭデータ（初期ＦＥＭデータ）において、構造体である例えば自動車の車体を構成する各解析対象部位（各部品又はいくつかの部品を一体としたもの）に順次番号を付与する（ステップ１１）。
【0089】
続いて、第１算出部１１は、計算Ａ２として、初期ＦＥＭデータを用いた固有値解析により、構造体における所定の固有振動モードＭに対応した固有ベクトル｛φM｝及び当該固有ベクトルに対応した固有値λMを算出する（ステップ１２）。
【0090】
続いて、第２算出部１２は、計算Ｂ２として、解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）について、計算Ａで算出された固有ベクトル｛φM｝及び固有値λMを用いた、上記した（６）式で表される固有振動モードＭにおける固有値λMの板厚感度を算出する（ステップ１３）。
続いて、第２算出部１２は、計算Ｃ２として、計算Ａ２で算出された固有ベクトル｛φM｝及び固有値λMを用いて、上記した（７）式で表される固有振動モードＭにおける固有値λMのヤング率感度を算出する（ステップ１４）。
続いて、第２算出部１２は、計算Ｄ２として、計算Ｂ２及び計算Ｃ２で算出された固有値λMの板厚感度及びヤング率感度を用いて、上記した（１０）式で表される固有振動モードＭにおける解析対象部位ｉの板曲げ変形度である部品ｂ値を算出する（ステップ１５）。この部品ｂ値が解析対象部位ｉにおける構造体の固有振動モードＭに関する板曲げ変形度となる。
続いて、第２算出部１２は、計算Ｃ２として、計算Ａ２で算出された固有ベクトル｛φM｝及び固有値λMを用いて、上記した（７）式で表される固有振動モードＭにおける固有値λMのヤング率感度を算出する（ステップ１４）。
続いて、第２算出部１２は、計算Ｄ２として、計算Ｂ２及び計算Ｃ２で算出された固有値λMの板厚感度及びヤング率感度を用いて、上記した（１０）式で表される固有振動モードＭにおける解析対象部位ｉの板曲げ変形度である部品ｂ値を算出する（ステップ１５）。この部品ｂ値が解析対象部位ｉにおける構造体の固有振動モードＭに関する板曲げ変形度となる。
【0091】
本実施形態では、ステップ１１，１２を実行した後、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々について、ステップ１３～１５からなる一連のステップを順次実行する。これにより、構造体における解析対象部位全体について、それぞれ部品ｂ値を得ることができる。固有振動モードＭが複数ある場合には、固有振動モードＭごとに、ステップ１１，１２に引き続き、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々について、ステップ１３～１５からなる一連のステップを順次実行する。
【0092】
なお、本実施形態では、図７に示すように、ステップ１１，１２を実行した後、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々についてステップ１３～１４からなる一連のステップを順次実行し、算出されたＮ組の板厚感度及びヤング率感度を記憶部１４に記憶しておき、当該Ｎ組の板厚感度及びヤング率感度を用いてステップ１５をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0093】
また、図８に示すように、ステップ１１，１２を実行した後、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々についてステップ１３を実行して算出されたＮ個の板厚感度を記憶部１４に記憶しておき、解析対象部位ｉ＝１～Ｎの夫々についてステップ１４を実行して算出されたＮ個のヤング率感度を記憶部１４に記憶しておき、当該Ｎ個の板厚感度及びＮ個のヤング率感度を用いてステップ１５をＮ回行って解析対象部位の全てについての部品ｂ値を得るようにしてもよい。
【0094】
複数の固有振動モードに着目する場合、それぞれの固有振動モードにおける構造体の解析対象部位ｉについて部品ｂ値を求め、それらの加算平均値を評価点Ｖiとして構造体の変形形態を定量的に評価しても良い。また、構造体の複数の固有振動モードに着目する場合、特定の固有振動モードにおける部品ｂ値に重み付けをして足し合わせた数値を評価点Ｖiとして構造体の変形形態を定量的に評価しても良い。例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの３つの振動モードに着目する場合、それぞれの振動モードの部品ｂ値ｂiX，ｂiY，ｂiZを求め、それらに所定の係数を掛け、下記式によって評価点Ｖiを求めても良い。
Ｖi＝（ｘｂiX＋ｙｂiY＋ｚｂiZ）／（ｘ＋ｙ＋ｚ）
なお、上記の例では３つの固有振動モードに着目したが、着目する固有振動モードの数は特に限定されない。
Ｖi＝（ｘｂiX＋ｙｂiY＋ｚｂiZ）／（ｘ＋ｙ＋ｚ）
なお、上記の例では３つの固有振動モードに着目したが、着目する固有振動モードの数は特に限定されない。
【0095】
部品ｂ値は、ある境界条件下における例えば自動車の車体の一部品の変形形態を表現するパラメータとして使用することができる。この部品ｂ値に基づき、補剛する部品と板厚を減らす部品を容易に選定することができ、軽量化と剛性向上を同時に達成することが可能になる。特に、構造体が自動車の車体である場合、車体剛性と重量のパフォーマンスを評価する軽量化指数（車体重量をねじれ剛性と有効面積で除した値）を大幅に低減することが可能になる。例えば、部品ｂ値に比例する倍率で板厚を増減させることで、簡便に軽量化指数を低減させる設計を行うことができる。
【0096】
また、上記のステップ１１において、解析対象部位を部品毎に区分するのではなく、設計者が解析対象部位を自由に分割しても良い。例えば、自動車の車体で見ると、ルーフやサイドパネルなど、大きい部品を複数の領域に分割することで、より適した補剛箇所を抽出することが可能になる。更に、ＦＥＭデータの要素１つ１つを対象にすることで、構造体における変形形態の分布が明確になり、より細やかな設計が可能になる。
【0097】
本実施形態によれば、各部品、又は、各部位における構造体の変形形態を定量的に容易に知ることができる。しかも本実施形態では、比較的長時間を要する固有値解析の処理はステップ１２のみであり、ステップ１２を構造体における全ての解析対象部位の解析処理を通じて１回行えばよく、固有値解析を数百回程度行うことを要する従来手法に比べて解析処理に要する時間が大幅に短縮され、計算コストの削減及び解析処理に対する即答性の要請に応えることができる。具体的には、従来手法では構造体における全ての解析対象部位の解析処理には１５０時間～６００時間程度の長時間を要する。これに対して本実施形態では、ステップ１２の固有値解析は構造体全体を通じて１回だけ行えば良いことから、全ての解析対象部位の解析処理に要する時間は０．４時間（２４分間）～６時間程度で済む。このように本実施形態によれば、解析処理に要する時間を従来手法の１／１００～１／４００程度に短縮することができる。
【0098】
本実施形態では、例えばステップ１３，１４において、例えばMSC Nastran等の構造解析ソフトウェアを用いて、固有値λMの板厚感度∂λM／∂ｔi及び固有値λMのヤング率感度∂λM／∂Ｅiを解析対象部位ｉ（ｉは１～Ｎ）について計算し、計算結果を記憶部１４に記憶しておき、全ての解析対象部位ｉについて板厚感度及びヤング率感度を得た後に、解析対象部位ｉごとの部品ｂ値を算出するようにしてもよい。汎用ソルバーの感度解析を用いることにより、ステップ１３，１４におけるマトリクス計算のために記憶部１４にアクセスする回数が削減され、更なる計算時間の短縮化が期待できる。
【0099】
（他の実施形態）
上述した第１の実施形態による構造体設計支援装置の構成要素である図１に示した第１算出部１、第２算出部２、及び出力部３、並びに上述した第２の実施形態による構造体設計支援装置の構成要素である図５に示した第１算出部１１、第２算出部１２、及び出力部１３は、専用のハードウェアにより実現されるものであっても良い。また、第１算出部１（又は１１）、第２算出部２（又は１２）、及び出力部３（又は１３）は、メモリ及びＣＰＵ（中央演算装置）により構成され、第１算出部１（又は１１）、第２算出部２（又は１２）、及び出力部３（又は１３）の諸機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現させるものであっても良い。
上述した第１の実施形態による構造体設計支援装置の構成要素である図１に示した第１算出部１、第２算出部２、及び出力部３、並びに上述した第２の実施形態による構造体設計支援装置の構成要素である図５に示した第１算出部１１、第２算出部１２、及び出力部１３は、専用のハードウェアにより実現されるものであっても良い。また、第１算出部１（又は１１）、第２算出部２（又は１２）、及び出力部３（又は１３）は、メモリ及びＣＰＵ（中央演算装置）により構成され、第１算出部１（又は１１）、第２算出部２（又は１２）、及び出力部３（又は１３）の諸機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現させるものであっても良い。
【0100】
図１に示した記憶部４及び図５に示した記憶部１４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ等の不揮発性のメモリや、ＣＤ－ＲＯＭ等の読み出しのみが可能な記憶媒体、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、或いはこれらの組み合わせにより構成されるものであっても良い。
【0101】
また、第１算出部１（又は１１）、第２算出部２（又は１２）、及び出力部３（又は１３）の諸機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、第１算出部１（又は１１）、第２算出部２（又は１２）、及び出力部３（又は１３）の各処理を実行しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【0102】
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものでも良い。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものを含むものでも良い。また上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、更に前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものを含むものでも良い。また上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、更に前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【0103】
一具体例として、本実施形態に示した構造体設計支援装置は、図９に示すようなコンピュータ機能１００を有し、そのＣＰＵ１０１により本実施形態における動作が実施される。
コンピュータ機能１００は、図９に示すように、ＣＰＵ１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３とを備える。また、操作部（ＣＯＮＳ）１０９のコントローラ（ＣＯＮＳＣ）１０５と、ＣＲＴやＬＣＤ等の表示部としてのディスプレイ（ＤＩＳＰ）１１０のディスプレイコントローラ（ＤＩＳＰＣ）１０６とを備える。更に、ハードディスク（ＨＤ）１１１、及びフレキシブルディスク等の記憶デバイス（ＳＴＤ）１１２のコントローラ（ＤＣＯＮＴ）１０７と、ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）１０８とを備える。それら機能部１０１，１０２，１０３，１０５，１０６，１０７，１０８は、システムバス１０４を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
コンピュータ機能１００は、図９に示すように、ＣＰＵ１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３とを備える。また、操作部（ＣＯＮＳ）１０９のコントローラ（ＣＯＮＳＣ）１０５と、ＣＲＴやＬＣＤ等の表示部としてのディスプレイ（ＤＩＳＰ）１１０のディスプレイコントローラ（ＤＩＳＰＣ）１０６とを備える。更に、ハードディスク（ＨＤ）１１１、及びフレキシブルディスク等の記憶デバイス（ＳＴＤ）１１２のコントローラ（ＤＣＯＮＴ）１０７と、ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）１０８とを備える。それら機能部１０１，１０２，１０３，１０５，１０６，１０７，１０８は、システムバス１０４を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【0104】
ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２又はＨＤ１１１に記憶されたソフトウェア、又はＳＴＤ１１２より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１０４に接続された各構成部を総括的に制御する。即ち、ＣＰＵ１０１は、上述したような動作を行うための処理プログラム（構造体設計支援プログラム）を、ＲＯＭ１０２、ＨＤ１１１、又はＳＴＤ１１２から読み出して実行することで、本実施形態における動作を実現するための制御を行う。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１の主メモリ又はワークエリア等として機能する。
【0105】
ＣＯＮＳＣ１０５は、ＣＯＮＳ１０９からの指示入力を制御する。ＤＩＳＰＣ１０５は、ＤＩＳＰ１１０の表示を制御する。ＤＣＯＮＴ１０７は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施形態における上記の処理プログラム等を記憶するＨＤ１１１及びＳＴＤ１１２とのアクセスを制御する。ＮＩＣ１０８はネットワーク１１３上の他の装置と双方向にデータをやりとりする。
なお、通常のコンピュータ端末装置を用いる代わりに、構造体設計支援装置に特化された所定の計算機等を用いても良い。
なお、通常のコンピュータ端末装置を用いる代わりに、構造体設計支援装置に特化された所定の計算機等を用いても良い。
【0106】
－実施例－
以下、本発明の実施例について説明する。本実施例では、上述した第２の実施形態の実施結果を本発明例、従来手法である特開２０２１－１５２８９４号公報の実施結果を本発明例の比較例とする。
以下、本発明の実施例について説明する。本実施例では、上述した第２の実施形態の実施結果を本発明例、従来手法である特開２０２１－１５２８９４号公報の実施結果を本発明例の比較例とする。
【0107】
本発明例では、第２の実施形態の評価手法２を適用した構造体設計支援方法（ステップ１１～１５：固有値解析は、車体の解析対象部位全体を通じてステップ１２の１回のみ行われる。）を実施した。比較例では、従来手法である特開２０２１－１５２８９４号公報の評価手法（固有値解析は、当初の１回及び解析対象部位ごとに２回行われる。）を実施した。本発明例及び比較例を実施するにあたり、構造解析ソフトウェアとしてMSC Nastranを使用した。
【0108】
本実施例における自動車の車体モデルは、５００点の部品データ、各部品を接合するスポット溶接データ、及びボルト締結データから作成されている。本実施例では、本発明例のステップ１１及び比較例の同様のステップにおいて、これら５００点の部品データのうち７７組の部品（解析対象部位）について番号１～７７を割り振って初期ＦＥＭデータを作成した。なお、車体において左右に存在する同等の部品は一組として扱った。
【0109】
本発明例では、ステップ１２において、MSC Nastranを用いて固有値解析を行い、各固有振動モードＭにおける車体の固有ベクトル｛φM｝及び固有値λMを得た。本発明例では、固有振動モードＭとして、代表的な固有振動モードである１節ねじり振動モードに着目して実施した。
【0110】
そして、番号１の部品について、ステップ１３では固有値λMの板厚感度∂λM／∂ｔ1｜t1ρ1=CONSTを、ステップ１４では固有値λMのヤング率感度∂λM／∂Ｅ1を算出し、ステップ１５において両者の比を計算して部品ｂ値（∂λM／∂ｔ1｜t1ρ1=CONST）／（∂λM／∂Ｅ1）を得た。同様に、番号２～７７の各部品について、部品ｂ値（∂λM／∂ｔ2｜t2ρ2=CONST）／（∂λM／∂Ｅ2）～（∂λM／∂ｔ77｜t77ρ77=CONST）／（∂λM／∂Ｅ77）を順次算出した。
【0111】
比較例では、先ず自動車の車体について固有値解析により初期の固有振動数を得た。そして、部品ごと（番号１～７７）について、当該部品の板厚及び密度を変えた固有値解析、及び当該部品のヤング率を変えた固有値解析、これらの固有振動数を用いた諸計算を行って各部品ｂ値を得た。
【0112】
図１０に、本発明例及び比較例について、各部品（番号１～７７）の評価点を示す。本発明例と比較例との評価点の差異は１％以内であり、本発明例では、比較例と同等の結果が得られたことが確認された。車体の全部品（７７組）の解析に要した時間は、比較例では２３２時間、本発明例では０．８時間であった。即ち本発明例では、解析時間が比較例の１／２９０に短縮（比較例の９９．６％減）された。
【0113】
以上説明したように、本発明例によれば、自動車車体の変形形態について比較例と同等に正確性に優れた定量的評価を、比較例の１／２９０という極めて短時間で得ることが可能であり、解析処理に対する即答性の要請を確実に満たすことが確認された。
【符号の説明】
【0114】
１，１１ 第１算出部
２，１２ 第２算出部
３，１３ 出力部
４，１４ 記憶部
２，１２ 第２算出部
３，１３ 出力部
４，１４ 記憶部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】