特開 2024-98567 算出方法及び算出プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024098567

(43)【公開日】2024-07-24

(54)【発明の名称】算出方法及び算出プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06Q 10/109 20230101AFI20240717BHJP

【ＦＩ】

G06Q10/109

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023002121

(22)【出願日】2023-01-11

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087480

【弁理士】

【氏名又は名称】片山 修平

(72)【発明者】

【氏名】谷中 聖志

(72)【発明者】

【氏名】大塚 浩

【テーマコード（参考）】

5L010

5L049

【Ｆターム（参考）】

5L010AA13

5L049AA13

(57)【要約】

【課題】最適解の算出時間を低減する算出方法及び算出プログラムを提供することを目的とする。
【解決手段】算出方法は、スケジュール表に対する過去の修正履歴に基づいて、前記スケジュール表に含まれる複数のコマのいずれかである第１コマの修正に伴い、前記複数のコマから前記第１コマを除いた残りの第２コマが修正される確率を算出し、前記第１コマが実際に修正された場合に、前記残りの第２コマから、前記第１コマの実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部の第２コマを特定し、前記一部の第２コマを用いて、前記スケジュール表を修正する際の制約を満たす最適解を算出する、処理をコンピュータが実行する。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

スケジュール表に対する過去の修正履歴に基づいて、前記スケジュール表に含まれる複数のコマのいずれかである第１コマの修正に伴い、前記複数のコマから前記第１コマを除いた残りの第２コマが修正される確率を算出し、
前記第１コマが実際に修正された場合に、前記残りの第２コマから、前記第１コマの実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部の第２コマを特定し、
前記一部の第２コマを用いて、前記スケジュール表を修正する際の制約を満たす最適解を算出する、
処理をコンピュータが実行する算出方法。

【請求項2】

前記修正履歴を機械学習した学習済モデルに基づいて、前記残りの第２コマが修正される確率を算出する、
ことを特徴とする請求項１に記載の算出方法。

【請求項3】

前記最適解を算出できなかった場合、前記修正が発生する確率の高さを規定する閾値確率を前記閾値確率より低い別の閾値確率に変更して、前記最適解を算出する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の算出方法。

【請求項4】

前記閾値確率を前記別の閾値確率に変更する度に、前記複数のコマのコマ数に対する前記一部の第２コマのコマ数で表される所定割合を含む判定値を算出し、
前記判定値に基づいて、前記閾値確率を再び前記別の閾値確率に変更するか否かを判定する、
ことを特徴とする請求項３に記載の算出方法。

【請求項5】

スケジュール表に対する過去の修正履歴に基づいて、前記スケジュール表に含まれる複数のコマのいずれかである第１コマの修正に伴い、前記複数のコマから前記第１コマを除いた残りの第２コマが修正される確率を算出し、
前記第１コマが実際に修正された場合に、前記残りの第２コマから、前記第１コマの実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部の第２コマを特定し、
前記一部の第２コマを用いて、前記スケジュール表を修正する際の制約を満たす最適解を算出する、
処理をコンピュータに実行させるための算出プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本件は、算出方法及び算出プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

病院における看護師の勤務シフト表の作成はベテランの看護師や看護部長といった担当者によって手作業で行われることがある。担当者は看護師の勤務希望や様々な制約条件（例えば勤務時間に関する法令や職務能力など）を考慮して勤務シフト表を作成する。

【0003】

看護師からの勤務希望の急な変更が発生すると、勤務シフト表を再作成する手間が担当者に発生する。再作成の手間を抑制するためには、修正量はできるだけ少なく抑えることが望ましい。このような、あらかじめ作成された計画を、修正量をできるだけ少なく抑えるように修正する計画修正技術は知られている（例えば特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開平９－２４４７０６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところで、現実の問題を数式（数理モデル）として定義し、制約条件を満たしつつ、コストの最小化や利益が最大化されるような変数の値を最適解として算出する数理最適化と呼ばれる手法がある。数理最適化を利用すれば、上述した勤務シフト表といったスケジュール表を動的に作成することができる。

【0006】

しかしながら、数理最適化を利用してスケジュール表を再作成する場合、再計算に要する計算量が指数的に増大し、スケジュール表を修正する際の制約条件を満たす最適解を短時間で算出することが難しい。

【0007】

具体的には、ある看護師の勤務希望に変更が発生すると、その変更が他の看護師の勤務希望の変更を誘発する可能性がある。このような一次的な変更に起因する二次的な変更をも考慮して、制約条件を満たしながら最適解の算出時間を低減することは困難である。上述した計画修正技術には、一次的な変更に起因する二次的な変更の影響範囲を選択する基準がないため、再計算が短時間で終了しない可能性がある。

【0008】

そこで、１つの側面では、最適解の算出時間を低減する算出方法及び算出プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

１つの実施態様では、算出方法は、スケジュール表に対する過去の修正履歴に基づいて、前記スケジュール表に含まれる複数のコマのいずれかである第１コマの修正に伴い、前記複数のコマから前記第１コマを除いた残りの第２コマが修正される確率を算出し、前記第１コマが実際に修正された場合に、前記残りの第２コマから、前記第１コマの実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部の第２コマを特定し、前記一部の第２コマを用いて、前記スケジュール表を修正する際の制約を満たす最適解を算出する、処理をコンピュータが実行する。

【発明の効果】

【0010】

最適解を算出するまでの時間を低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は情報処理装置のハードウェア構成の一例である。

【図2】図２は情報処理装置の機能構成の一例である。

【図3】図３は修正履歴データの一例である。

【図4】図４は特徴量と目的変数の一例を説明する図である。

【図5】図５（ａ）は予測モデルの一例である。図５（ｂ）はノードからの出力値とノードへの入力値を表す数式である。

【図6】図６は高確率コマの一例を説明する図である。

【図7】図７は予測モデルの生成に関する動作の一例を示すフローチャートである。

【図8】図８は予測モデルの評価に関する動作の一例を示すフローチャートである。

【図9】図９は最適解の算出に関する動作の一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、本件を実施するための形態について図面を参照して説明する。

【0013】

まず、図１を参照して、算出方法を実行する情報処理装置１００のハードウェア構成について説明する。図１に示すように、情報処理装置１００は、プロセッサとしてのＣＰＵ（Central Processing Unit）１００Ａと、メモリとしてのＲＡＭ（Random Access Memory）１００Ｂ及びＲＯＭ（Read Only Memory）１００Ｃを含んでいる。情報処理装置１００は、ネットワークＩ／Ｆ（インタフェース）１００Ｄ及びＨＤＤ（Hard Disk Drive）１００Ｅを含んでいる。ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１００Ｅに代えて、ＳＳＤ（Solid State Drive）を採用してもよい。

【0014】

情報処理装置１００は、必要に応じて、入力Ｉ／Ｆ１００Ｆ、出力Ｉ／Ｆ１００Ｇ、入出力Ｉ／Ｆ１００Ｈ、ドライブ装置１００Ｉの少なくとも１つを含んでいてもよい。ＣＰＵ１００Ａからドライブ装置１００Ｉまでは、内部バス１００Ｊによって互いに接続されている。すなわち、情報処理装置１００はコンピュータによって実現することができる。

【0015】

入力Ｉ／Ｆ１００Ｆには入力装置１１が接続される。入力装置１１としては例えばキーボードやマウス、タッチパネルなどがある。出力Ｉ／Ｆ１００Ｇには表示装置１２が接続される。表示装置１２としては例えば液晶ディスプレイなどがある。入出力Ｉ／Ｆ１００Ｈには半導体メモリ１３が接続される。半導体メモリ１３としては、例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリやフラッシュメモリなどがある。入出力Ｉ／Ｆ１００Ｈは半導体メモリ１３に記憶された算出プログラムを読み取る。入力Ｉ／Ｆ１００Ｆ及び入出力Ｉ／Ｆ１００Ｈは例えばＵＳＢポートを備えている。出力Ｉ／Ｆ１００Ｇは例えばディスプレイポートを備えている。

【0016】

ドライブ装置１００Ｉには可搬型記録媒体１４が挿入される。可搬型記録媒体１４としては、例えばＣＤ（Compact Disc）－ＲＯＭ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）といったリムーバブルディスクがある。ドライブ装置１００Ｉは可搬型記録媒体１４に記録された算出プログラムを読み込む。ネットワークＩ／Ｆ１００Ｄは例えばＬＡＮ（Local Area Network）ポートや通信回路などを備えている。

【0017】

ＲＡＭ１００ＢにはＲＯＭ１００Ｃ、ＨＤＤ１００Ｅ、半導体メモリ１３の少なくとも１つに記憶された算出プログラムがＣＰＵ１００Ａによって一時的に格納される。ＲＡＭ１００Ｂには可搬型記録媒体１４に記録された算出プログラムがＣＰＵ１００Ａによって一時的に格納される。格納された算出プログラムをＣＰＵ１００Ａが実行することにより、ＣＰＵ１００Ａは後述する各種の機能を実現し、また、後述する各種の処理を実行する。なお、算出プログラムは後述するフローチャートに応じたものとすればよい。

【0018】

図２を参照して、情報処理装置１００の機能構成について説明する。なお、図２では情報処理装置１００の機能の要部が示されている。

【0019】

図２に示すように、情報処理装置１００は記憶部１１０、処理部１２０、入力部１３０、及び出力部１４０を備えている。記憶部１１０は上述したＲＡＭ１００ＢやＨＤＤ１００Ｅなどによって実現することができる。処理部１２０は上述したＣＰＵ１００Ａによって実現することができる。入力部１３０は上述した入力Ｉ／Ｆ１００Ｆによって実現することができる。出力部１４０は上述した出力Ｉ／Ｆ１００Ｇによって実現することができる。したがって、記憶部１１０、処理部１２０、入力部１３０、及び出力部１４０は互いに接続されている。

【0020】

ここで、記憶部１１０は過去データ記憶部１１１、抽出データ記憶部１１２、予測モデル記憶部１１３、及び影響範囲記憶部１１４を含んでいる。過去データ記憶部１１１、抽出データ記憶部１１２、予測モデル記憶部１１３、及び影響範囲記憶部１１４の少なくとも１つを情報処理装置１００と異なる別の情報処理装置（不図示）に設けてもよい。この場合、情報処理装置１００が別の情報処理装置にアクセスし、過去データ記憶部１１１や抽出データ記憶部１１２等の記憶内容を参照してもよい。

【0021】

過去データ記憶部１１１はスケジュール表に対する過去の修正履歴データを記憶する。スケジュール表は、例えば病院における看護師の勤務シフト表である。スケジュール表は病院に勤務する医師の手術の予定表や、交通機関の運行予定表などであってもよい。過去データ記憶部１１１は、図３に示すように、複数の修正履歴データ２０を記憶する。修正履歴データ２０は、修正前のスケジュール表２１、一次修正後のスケジュール表２２、及び二次修正後のスケジュール表２３を含んでいる。スケジュール表２１，２２，２３はいずれも３行３列に配置された複数のコマ２４を含んでいる。複数のコマ２４には行方向に曜日属性が割り当てられ、列方向に看護師ＩＤ（Identifier）が割り当てられている。なお、行数及び列数は一例であって、複数のコマ２４は例えば５行６列などで配置されていてもよい。

【0022】

スケジュール表２１の３行３列目に配置されたコマ２４には修正前コマとして夜勤が登録されている。すなわち、看護師Ｎ３は水曜日の勤務形態として夜勤を希望している。例えば、看護師Ｎ３が水曜日の勤務形態を夜勤から休みに修正すると、スケジュール表２２に示すように、３行３列目に配置されたコマ２４には一次修正コマとして休みが登録される。３行３列目に一次修正コマとして配置された単一のコマ２４は第１コマの一例である。

【0023】

３行３列目に配置されたコマ２４が修正されると、スケジュール表２３に示すように、複数のコマ２４から３行３列目に配置されたコマ２４を除いた残りのコマ２４が特定される。すなわち、１行１列目、１行２列目、・・・、３行２列目の８つのコマ２４が特定される。８つのコマ２４は残りの第２コマの一例である。そして、１行１列目、１行３列目、２行１列目、２行２列目、２行３列目、３行２列目の６つのコマ２４は、３行３列目に配置されたコマ２４の修正に応じて修正が発生する確率が高い二次修正コマとして特定される。６つのコマ２４は一部の第２コマの一例である。

【0024】

二次修正コマは、例えば看護師Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３の勤務希望に応じて、スケジュール表を修正する担当者によって特定されて修正される。詳細は後述するが、情報処理装置１００による最適解の再計算によって二次修正コマが特定されて修正されてもよい。本実施形態であれば、例えば１行１列目に配置されたコマ２４に登録された夜勤は、３行３列目に配置されたコマ２４の修正に基づいて、日勤に修正される。このように、過去データ記憶部１１１は過去の複数の修正履歴データ２０を記憶する。

【0025】

抽出データ記憶部１１２は過去の複数の修正履歴データ２０から抽出した抽出データを記憶する。抽出データは、図４に示すように、看護師ＩＤと曜日の組合せごとに、特徴量ｘと目的変数ｙを含んでいる。特徴量ｘはコマの情報Ｐ１と制約条件Ｐ２を含んでいる。コマの情報Ｐ１は、コマの行番号、コマの列番号、及び修正前の勤務形態（具体的には休みや日勤など）といった複数の属性を含んでいる。また、コマの情報Ｐ１は、修正コマ（具体的には一次修正コマ）の行番号、修正コマの列番号、及び修正コマの勤務形態といった複数の属性を含んでいる。勤務形態「０」は否定を表し、勤務形態「１」は肯定を表している。

【0026】

制約条件Ｐ２は、所属チームが修正コマの看護師と同じか否か、ヘッドナース資格といったスキルの有無、看護師が新人か否か、看護師の週の総労働時間といった属性を含んでいる。制約条件「０」は否定を表し、制約条件「１」は肯定を表す。このように、コマの情報Ｐ１は、図３に示すスケジュール表２１，２２に基づいて抽出される。一方、制約条件Ｐ２は、例えば過去データ記憶部１１１とは別の記憶部（不図示）に格納された看護師の属性情報や人事情報、労務情報などから抽出すればよい。

【0027】

なお、目的変数Ｐは、図３に示すスケジュール表２３に基づいて抽出される。例えば、上述した１行１列目、１行３列目、２行１列目、２行２列目、２行３列目、３行２列目の６つのコマ２４は二次修正コマとして特定される。このため、二次修正コマの有無「１」は二次修正コマであることを表し、二次修正コマの有無「０」は二次修正コマでないことを表す。

【0028】

予測モデル記憶部１１３は二次修正コマとして特定される可能性の高いコマ２４を予測する予測モデルを記憶する。予測モデルは抽出データ記憶部１１２が記憶する抽出データに基づいて生成される。すなわち、抽出データが教師データ（又は訓練データ）として利用され、機械学習されることにより学習済モデルとしての予測モデルが生成される。予測モデルは、図５（ａ）に示すように、特徴量ｘと目的変数ｙと複数の中間層ｙ´とによって表現される。特徴量ｘと目的変数ｙとの間に複数の中間層ｙ´が配置される。このように、予測モデルはニューラルネットワークを多層化したディープラーニング（深層学習）によって表現される。

【0029】

ここで、図５（ａ）及び（ｂ）に示す重み「ｗ」はノード（具体的にはニューロン）３０間の重みを表している。重み「ｗ」は抽出データに基づいてｙの真値と予測値の誤差関数が最小になるように決定される。値「ｕ」は前のノード３０からの出力値（又は対象ノードへの入力値）の総和を表し、値「ｈ」は次のノード３０への入力値（又は対象ノードからの出力値）を表している。関数「ｆ」は活性化関数を表している。活性化関数はＲｅＬＵ（Rectified Linear Unit）関数やｔａｎｈ関数、シグモイド関数など公知の関数を採用することができる。このような予測モデルに特徴量ｘと目的変数ｙが入力されると、ｙの真値と予測値の誤差関数が最小になるように重み「ｗ」が決定される。

【0030】

影響範囲記憶部１１４は処理対象のスケジュール表に含まれる特徴量と予測モデルとを利用して二次変更コマとして修正が発生する確率が高いコマを影響範囲として記憶する。例えば、図６に示すように、処理対象のスケジュール表に含まれる複数のコマ３４のいずれかである修正対象のコマ３４Ｔを除いた残りのコマ３４Ｒ，３４Ｈから閾値確率「０．５」以上の確率が算出された一部のコマ３４Ｈが影響範囲として特定される。影響範囲記憶部１１４はこのような影響範囲を記憶する。

【0031】

図２に戻り、処理部１２０は、モデル生成部１２１、コマ特定部１２２、及び最適解算出部１２３を含んでいる。モデル生成部１２１は過去データ記憶部１１１から修正履歴データ２０を取得し、修正履歴データ２０から特徴量ｘと目的変数ｙを抽出して抽出データ記憶部１１２に格納する。また、モデル生成部１２１は抽出データ記憶部１１２から抽出データを取得すると、抽出データに基づいて予測モデルを生成し、予測モデルを予測モデル記憶部１１３に格納する。

【0032】

コマ特定部１２２は、処理対象のスケジュール表に含まれる複数のコマのいずれかの修正に伴い、複数のコマから複数のコマのいずれかを除いた残りのコマが修正される確率を算出する。コマ特定部１２２は複数のコマのいずれかが実際に修正された場合、残りのコマから、コマの実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部のコマを特定する。最適解算出部１２３はこの一部のコマを用いて、処理対象のスケジュール表を修正する際の制約を満たす最適解を算出する。なお、モデル生成部１２１、コマ特定部１２２、及び最適解算出部１２３の詳細は後述する。

【0033】

次に、図７乃至図９を参照して、情報処理装置１００の動作について説明する。

【0034】

まず、図７を参照して、予測モデルの生成について説明する。図７に示すように、モデル生成部１２１は修正履歴データ２０を取得する（ステップＳ１）。より詳しくは、モデル生成部１２１は過去データ記憶部１１１が記憶する複数の修正履歴データ２０を取得する。

【0035】

修正履歴データ２０を取得すると、モデル生成部１２１は特徴量ｘと目的変数ｙを抽出する（ステップＳ２）。例えば、モデル生成部１２１は修正履歴データ２０に含まれる複数のスケジュール表２１，２２，２３のそれぞれに含まれる複数のコマ２４の行番号や列番号、コマ２４に登録された勤務形態（例えば日勤や夜勤など）、看護師の属性に基づいて、特徴量ｘと目的変数ｙを抽出する。特徴量ｘと目的変数ｙを抽出すると、モデル生成部１２１は特徴量ｘと目的変数ｙを含む抽出データを抽出データ記憶部１１２に格納する。これにより、抽出データ記憶部１１２は抽出データを記憶する（図４参照）。

【0036】

次いで、モデル生成部１２１は機械学習を実行し（ステップＳ３）、予測モデルを生成する（ステップＳ４）。より詳しくは、モデル生成部１２１は抽出データ記憶部１１２が記憶する抽出データを取得し、抽出データに含まれる特徴量ｘと目的変数ｙと公知の深層学習手法とを利用して、予測モデルを生成する。予測モデルを生成すると、モデル生成部１２１は予測モデルを予測モデル記憶部１１３に格納し（ステップＳ５）、処理を終了する。これにより、予測モデル記憶部１１３は様々な重み「ｗ」が関連付けられた予測モデルを記憶する。

【0037】

次に、図８を参照して、予測モデルの評価について説明する。図８に示すように、モデル生成部１２１は修正履歴データ２０を取得する（ステップＳ１１）。より詳しくは、モデル生成部１２１は過去データ記憶部１１１が記憶する複数の修正履歴データ２０の中から評価対象の修正履歴データ２０を取得する。評価対象の修正履歴データ２０は、例えば予測モデルの生成に使用しなかったデータである。

【0038】

修正履歴データ２０を取得すると、モデル生成部１２１は特徴量ｘと目的変数ｙを抽出する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２の処理は基本的にステップＳ２の処理と同様であるため、詳細な説明は省略する。次いで、モデル生成部１２１は予測モデルを取得し（ステップＳ１３）、予測モデルを評価する（ステップＳ１４）。より詳しくは、モデル生成部１２１は予測モデル記憶部１１３から予測モデルを取得し、予測モデルに特徴量ｘを入力して予測モデルを介した目的変数ｙを取得する。モデル生成部１２１は、予測モデルを介した目的変数ｙとステップＳ１２の処理で抽出した目的変数ｙとの対比結果に基づいて、予測率を算出する。予測率を算出することにより、モデル生成部１２１は予測モデルを評価する。

【0039】

予測モデルを評価すると、モデル生成部１２１は予測率が所定値以上であるか否かを判定する（ステップＳ１５）。所定値は、例えば８０％や９０％など、予測モデルの高い予測精度を判定できる数値であることが望ましい。予測率が所定値以上でない場合（ステップＳ１５：ＮＯ）、モデル生成部１２１は、入力装置１１からの指示に基づいて、制約条件を変更し（ステップＳ１６）、図７に示すステップＳ２の処理に戻る。

【0040】

制約条件の変更は、予測率を向上できれば、制約条件の追加であってもよいし、緩和であってもよい。例えば予測率の向上と計算量の低減の両方を考慮して、制約条件の追加と緩和のいずれかを選択すればよい。これにより、予測モデルが改めて生成されて予測モデル記憶部１１３に格納される。

【0041】

予測率が所定値以上である場合（ステップＳ１５：ＹＥＳ）、モデル生成部１２１は処理を終了する。すなわち、予測モデルの評価が終了する。これにより、予測モデル記憶部１１３には所定値以上の予測率を有する高い予測精度の予測モデルが格納される。

【0042】

次に、図９を参照して、最適解の算出などについて説明する。図９に示すように、コマ特定部１２２は、まず、修正が発生したか否かを判定する（ステップＳ２１）。例えば、コマ特定部１２２は、過去データ記憶部１１１に記憶された複数のスケジュール表２１のそれぞれに含まれる複数のコマ２４のいずれかが実際に修正されたか否かを判定する。コマ特定部１２２は、情報処理装置１００とは別の情報処理装置に管理されたスケジュール表を取得し、取得したスケジュール表に含まれる複数のコマのいずれかが実際に修正されたか否かを判定してもよい。修正が発生していない場合（ステップＳ２１：ＮＯ）、コマ特定部１２２はステップＳ２１の処理を繰り返す。すなわち、コマ特定部１２２はコマが修正されるまで後続の処理を待機する。

【0043】

修正が発生すると（ステップＳ２１：ＹＥＳ）、コマ特定部１２２は特徴量を抽出する（ステップＳ２２）。この場合、二次修正コマは特定されていないため、コマ特定部１２２は目的変数を抽出せずに、修正前コマや一次修正コマなどを含む特徴量を単独で抽出する。なお、コマ特定部１２２は上述したステップＳ２の処理と同様に特徴量を抽出することができる。

【0044】

特徴量を抽出すると、コマ特定部１２２は予測モデル記憶部１１３から予測モデルを取得する（ステップＳ２３）。上述したように、コマ特定部１２２が取得する予測モデルは過去の修正履歴データ２０に基づいて特定された重み「ｗ」が関連付けられている。予測モデルを取得すると、コマ特定部１２２は各コマの確率を算出する（ステップＳ２４）。より詳しくは、コマ特定部１２２はステップＳ２２の処理で抽出した特徴量をステップＳ２３で取得した予測モデルに入力して、各コマの確率を算出する。これにより、予測モデルの目的変数ｙに０から１の範囲に属する確率が現れる。このように、特徴量を予測モデルに入力すれば、コマ特定部１２２は各コマの確率を算出することができる。

【0045】

これにより、例えば１行１列目に配置されたコマの修正発生確率が０．８、１行２列目に配置されたコマの修正発生確率が０．２などと算出される（図６参照）。なお、３行３列目に配置されたコマが実際に修正された場合には、そのコマは修正されないため、修正発生確率は０．０として算出される（図６参照）。

【0046】

各コマの確率を算出すると、コマ特定部１２２は各コマの確率が閾値確率以上であるか否かをコマごとに判定する（ステップＳ２５）。コマの確率が閾値確率以上である場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）、コマ特定部１２２は閾値確率以上の確率を有するコマを高確率コマと特定する（ステップＳ２６）。一方、コマの確率が閾値確率以上でない場合（ステップＳ２５：ＮＯ）、コマ特定部１２２はステップＳ２６の処理をスキップする。この場合、コマ特定部１２２は閾値確率以上の確率を有しないコマを低確率コマと特定してもよい。

【0047】

これにより、例えば、閾値確率として０．５が設定されている場合、１行１列目、１行３列目、２行１列目、２行２列目、２行３列目、３行２列目の６つのコマが高確率コマとして特定される（図６参照）。１行２列目と３行目１列目の２つのコマの確率は０．２であるため、高確率コマとして特定されない、又は低確率コマとして特定される。コマ特定部１２２はこのように特定した高確率コマを影響範囲として影響範囲記憶部１１４に格納する。影響範囲記憶部１１４は複数のコマのいずれかに対する実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部のコマである高確率コマを影響範囲として記憶する。

【0048】

コマ特定部１２２がステップＳ２１からステップＳ２６までの処理を終了すると、最適解算出部１２３は最適解を算出する（ステップＳ２７）。より詳しくは、最適解算出部１２３は、影響範囲記憶部１１４から影響範囲を取得し、影響範囲としての高確率コマを用いて、スケジュール表を修正する際の制約条件を満たす最適解を算出する。このように、複数のコマのいずれかに対する実際の修正に応じて修正が発生する確率が高い一部のコマである高確率コマを用いて最適解を算出するため、最適解の算出時間の低減を図ることができる。すなわち、最適解を算出する際の計算量が低減し、最適解の算出時間を短縮することができる。

【0049】

ここで、最適解の算出を開始しても、数理最適化においては、制約条件の全てを満たす最適解を算出できない場合がある。例えば、本実施形態における閾値確率が０．９である場合、スケジュール表に含まれる全てのコマの修正発生確率は閾値確率を下回る。このように、制約条件の全てを満たす最適解を算出できない場合、最適解算出部１２３は実行可能（Feasible）でないと判断し（ステップＳ２８：ＮＯ）、所定の判定値を算出する（ステップＳ２９）。所定の判定値は、複数の個別判定値の総和であって、具体的には、前回の判定値にスケジュール表に含まれる複数のコマのコマ数に対する高確率コマのコマ数で表されるコマ割合を加算した数値である。例えば、スケジュール表に含まれる複数のコマのコマ数が９個であって、高確率コマのコマ数が０個である場合、判定値は０となる。

【0050】

判定値を算出すると、最適解算出部１２３は判定値が１以下であるか否かを判断する（ステップＳ３０）。判定値が１以下である場合（ステップＳ３０：ＹＥＳ）、最適解算出部１２３は閾値確率を別の閾値確率に変更する（ステップＳ３１）。具体的には、最適解算出部１２３は閾値確率を単位確率分減らした別の閾値確率に変更する。閾値確率が０．９であって、単位確率が０．１であれば、別の閾値確率は０．８になる。閾値確率を別の閾値確率に変更すると、最適解算出部１２３はステップＳ２５の処理を再び実行する。

【0051】

これにより、１行１列目に配置されたコマの修正発生確率と１行３列目に配置されたコマの修正発生確率がいずれも０．８であるため（図６参照）、この２つのコマが高確率コマとして特定される。これにより、判定値は前回の判定値である０にコマ割合である９分の２（２／９）が加算されて、新たな判定値として９分の２が算出される。新たな判定値は依然として１以下であるため、同様の処理が繰り返される。このような処理により、最適解算出部１２３は最適解を繰り返し算出する。この場合、最適解算出部１２３は１行１列目に配置されたコマと１行３列目に配置されたコマを特定することができる。このため、最適解算出部１２３は実行可能であると判断し（ステップＳ２８：ＹＥＳ）、特定したこの２つのコマを二次変更コマと決定し（ステップＳ３２）、処理を終了する。

【0052】

なお、ステップＳ３０の処理において、判定値が１より大きい場合（ステップＳ３０：ＮＯ）、最適解算出部１２３はエラー処理を実行し（ステップＳ３３）、処理を終了する。具体的には、最適解算出部１２３は最適解に関し解なしと判断してエラー処理を実行する。例えば、閾値確率が徐々に小さくなると、所定の判定値はコマ割合の総和であるため、徐々に大きくなる。これにより、判定値が１を超える場合がある。このような場合、最適解算出部１２３はエラー処理を実行し、処理を終了する。

【0053】

以上説明したように、本実施形態によれば、一次修正に応じて二次修正が発生する可能性が高い高確率コマを特定し、特定した高確率コマを用いて最適解が算出される。これにより、高確率コマを用いずに最適解を算出する場合に比べて、最適解の算出時間を短縮することができる。

【0054】

以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明に係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。例えば、上述した実施形態では、教師データを利用した機械学習を説明したが、教師データを利用しない強化学習といった機械学習を採用してもよい。また、上述したステップＳ２１の処理はステップＳ２４，Ｓ２５の処理の間に実行されてもよい。

【符号の説明】

【0055】

１００ 情報処理装置
１１０ 記憶部
１１１ 過去データ記憶部
１１２ 抽出データ記憶部
１１３ 予測モデル記憶部
１１４ 影響範囲記憶部
１２０ 処理部
１２１ モデル生成部
１２２ コマ特定部
１２３ 最適解算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】