特開 2025-10925 トレッド部の変形推定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025010925

(43)【公開日】2025-01-23

(54)【発明の名称】トレッド部の変形推定方法

(51)【国際特許分類】

   B60C 19/00 20060101AFI20250116BHJP

【ＦＩ】

B60C19/00 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】12

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023113239

(22)【出願日】2023-07-10

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】石橋 隆志

【テーマコード（参考）】

3D131

【Ｆターム（参考）】

3D131BB01

3D131BC55

3D131LA34

(57)【要約】

【課題】転動時のタイヤのトレッド部の変形を容易に推定できる方法を提供する。
【解決手段】トレッド部の変形推定方法１００は、タイヤ赤道からタイヤ軸方向にベルト層の半幅以下で任意の距離Ｄｓ１を隔てたトレッドゴムの外周面上の点Ｐを特定する第１ステップＳ１と、トレッドゴムと路面との摩擦係数がゼロであると仮定したときの点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、トレッドゴムと路面との間で滑りが生じないと仮定したときの点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ１との比較に基づいて、トレッドゴムのタイヤ軸方向の剪断変形を計算する第２ステップＳ２を含む。
【選択図】 図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

タイヤの転動時におけるトレッド部のタイヤ軸方向の変形を推定する方法であって、
前記トレッド部は、トレッドゴム及びベルト層を含み、
タイヤ赤道からタイヤ軸方向に前記ベルト層の半幅以下で任意の距離Ｄｓ１を隔てた前記トレッドゴムの外周面上の点Ｐを特定する第１ステップと、
前記トレッドゴムと路面との摩擦係数がゼロであると仮定したときの前記点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、前記トレッドゴムと前記路面との間で滑りが生じないと仮定したときの前記点Ｐの前記接地面内での軌跡Ｔ１との比較に基づいて、前記トレッドゴムのタイヤ軸方向の剪断変形を計算する第２ステップを含む、
トレッド部の変形推定方法。

【請求項2】

前記第２ステップは、
前記点Ｐを通る前記トレッドゴムの外周長Ｌｃを取得する第３ステップと、
前記タイヤの任意の子午断面上で、前記ベルト層がタイヤ軸方向に沿ってのびるベルトラインを特定する第４ステップと、
前記子午断面上で、前記点Ｐを通る前記ベルトラインの垂線ＶＬを特定する第５ステップと、
前記ベルトラインと前記垂線ＶＬとの交点Ｑのタイヤ軸からの距離Ｄｓ２を取得する第６ステップと、
前記第３ステップで取得した前記外周長Ｌｃ及び前記第６ステップで取得した前記距離Ｄｓ２に基づいて、前記軌跡Ｔ０及び前記軌跡Ｔ１を計算する第７ステップと、
前記軌跡Ｔ０と前記軌跡Ｔ１とによって囲まれる領域の面積を計算する第８ステップとを含む、請求項１に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項3】

前記第８ステップは、前記点Ｐでの接地長さＬｇを取得する第９ステップを含む、請求項２に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項4】

前記第９ステップは、前記第１ステップで取得した前記外周長Ｌｃ及び前記第６ステップで取得した前記距離Ｄｓ２に基づいて、前記点Ｐでの接地長さＬｇを計算する第１０ステップを含む、請求項３に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項5】

前記第８ステップは、前記垂線ＶＬとタイヤ軸Ａｘとの交点Ｒのタイヤ赤道からの距離Ｄｓ３を計算する第１１ステップを含む、請求項３に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項6】

前記第８ステップは、前記第１ステップで取得した前記外周長Ｌｃを底面の円周とし、前記距離Ｄｓ１と前記距離Ｄｓ３との差Ｄ１－Ｄ３を高さとする仮想の円錐を特定する第１２ステップを含む、請求項５に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項7】

前記第８ステップは、前記円錐が前記交点Ｑを通り、前記路面に平行な平面Ｇ’によって切り取られる切断面を特定する第１３ステップを含む、請求項６に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項8】

前記第８ステップは、前記切断面の面積Ｓを計算する第１４ステップを含む、請求項７に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項9】

前記第１４ステップにおいて、前記切断面の前記面積Ｓは、下記式（３）によって計算される、請求項８に記載のトレッド部の変形推定方法。

【数1】

【請求項10】

前記第８ステップは、前記接地長さＬｇを底辺、線分ＰＱのタイヤ軸方向の成分を高さとする三角形の面積を計算する第１５ステップを含む、請求項３に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項11】

前記点Ｐは、前記トレッド部の軸方向の最も外側の陸部に位置される、請求項１に記載のトレッド部の変形推定方法。

【請求項12】

前記第１ステップでは、複数の前記点Ｐによって複数の前記外周長Ｌｃが取得される、請求項１に記載のトレッド部の変形推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤのトレッド部の変形を推定する方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、転動時のタイヤの振る舞いを推定する技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１３－０３５４１３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上記特許文献１においては、タイヤの接地圧、接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量を用いることにより、摩耗エネルギーの推定に要する計算時間の短縮化が図られている。

【0005】

転動時のタイヤのトレッドゴムにあっては、接地面内で局所的に発生する剪断変形がトレッド部の発熱や転がり抵抗の一因となっている。従って、転動時のタイヤのトレッド部の変形を容易に推定できる方法を確率することにより、トレッド部の発熱及び転がり抵抗の小さいタイヤの設計に役立てることができる。

【0006】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、転動時のタイヤのトレッド部の変形を容易に推定できる方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明は、タイヤの転動時におけるトレッド部のタイヤ軸方向の変形を推定する方法であって、
前記トレッド部は、トレッドゴム及びベルト層を含み、
タイヤ赤道からタイヤ軸方向に前記ベルト層の半幅以下で任意の距離Ｄｓ１を隔てた前記トレッドゴムの外周面上の点Ｐを特定する第１ステップと、
前記トレッドゴムと路面との摩擦係数がゼロであると仮定したときの前記点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、前記トレッドゴムと前記路面との間で滑りが生じないと仮定したときの前記点Ｐの前記接地面内での軌跡Ｔ１との比較に基づいて、前記トレッドゴムのタイヤ軸方向の剪断変形を計算する第２ステップを含む。

【発明の効果】

【0008】

本発明の前記トレッド部の変形推定方法は、前記トレッドゴムと路面との摩擦係数がゼロであると仮定したときの前記点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、前記トレッドゴムと前記路面との間で滑りが生じないと仮定したときの前記点Ｐの前記接地面内での軌跡Ｔ１との比較に基づいて、前記トレッドゴムのタイヤ軸方向の剪断変形を計算する。これにより、簡素なステップで、転動時のタイヤのトレッド部の変形を容易に推定できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】転動時のタイヤを示す斜視図である。

【図2】図１のトレッド部の構成を示す子午断面図である。

【図3】本実施形態のトレッド部の変形推定方法の手順を示すフローチャートである。

【図4】トレッドゴムと路面との間の摩擦がゼロでと仮定したときトレッド部の断面図である。

【図5】トレッドゴムと路面との間で滑りが生じないと仮定したときのトレッド部の断面図である。

【図6】トレッドゴムと路面との摩擦がゼロである場合及びトレッドゴムと路面との間で滑りが生じない場合の点Ｐの接地面内での軌跡を示す図である。

【図7】図１のタイヤと面積Ｓを計算するための円錐を示す図である。

【図8】図７の円錐と面積Ｓの関係を示す図である。

【図9】図３の第２ステップの詳細の一例を示すフローチャートである。

【図10】図９の第８ステップの詳細の一例を示すフローチャートである。

【図11】トレッドゴムのタイヤ軸方向の剪断変形をより簡易的に計算するための概念を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１は、平面状の路面Ｇ上を転動しているタイヤＴを示している。本実施形態で適用されるタイヤＴは、トレッド部２と、一対のサイドウォール部３と、一対のビード部４とを含んでいる。

【0011】

図２は、タイヤＴのトレッド部２の構成を子午断面で示している。トレッド部２は、トレッドゴム２１、ベルト層８及びカーカス７を含んでいる。

【0012】

トレッドゴム２１は、ベルト層８のタイヤ半径方向外側に配されている。トレッドゴム２１は、路面Ｇに接触し、路面Ｇから受ける力をベルト層８を介してカーカス７に伝達する。

【0013】

ベルト層８は、トレッドゴム２１とカーカス７との間に配され、トレッドゴム２１を補強する。

【0014】

カーカス７は、ベルト層８のタイヤ半径方向内側に配されている。カーカス７は、一対のビード部４に跨がって形成され、タイヤＴの形状を保持する。

【0015】

図２に示される子午断面では、ベルト層８がタイヤ軸方向Ｄｒ１に沿ってのびるラインすなわちベルトライン８Ｌを特定することができる。ベルトライン８Ｌは、ベルト層８の厚さの中心を通るラインで定義されるのが望ましいが、通常、ベルト層８の厚さは、ほぼ一定であるため、ベルト層８の最外を通るライン、または、最内を通るラインで定義されてもよい。

【0016】

図３は、本実施形態のトレッド部の変形推定方法１００の手順を示すフローチャートである。

【0017】

トレッド部の変形推定方法１００は、トレッドゴム２１の外周面２２上の点Ｐを特定する第１ステップＳ１と、転動時の点Ｐの接地面内での軌跡に基づいて、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向Ｄｒ１の剪断変形を計算する第２ステップＳ２とを含んでいる。

【0018】

第１ステップＳ１において、点Ｐは、タイヤ赤道ＣＬからタイヤ軸方向Ｄｒ１に任意の距離Ｄｓ１を隔てた外周面上の点で定義される。ここで、点Ｐの位置は、ベルト層８のタイヤ軸方向Ｄｒ１の外端よりもタイヤ軸方向Ｄｒ１の内側に制限される。すなわち、距離Ｄｓ１は、ベルト層８の半幅以下である。

【0019】

第２ステップＳ２では、トレッドゴム２１と路面Ｇとの摩擦がゼロであると仮定したときの点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、トレッドゴム２１と路面Ｇとの間で滑りが生じないと仮定したときの点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ１とが比較される。そして、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１との比較に基づいて、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形を計算する。

【0020】

トレッド部の変形推定方法１００によれば、上記の簡素な第１ステップＳ１及び第２ステップＳ２を実行することにより、転動時のタイヤＴのトレッド部２の変形を容易に推定できるようになる。

【0021】

第１ステップＳ１及び第２ステップＳ２の実行には、例えば、コンピューター装置が適用される。

【0022】

コンピューター装置は、例えば、各種の演算処理、情報処理等を実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＣＰＵの動作を司るプログラム及び各種の情報を記憶するメモリ等とを有している。

【0023】

図４は、トレッドゴム２１と路面Ｇとの摩擦がゼロである場合におけるトレッド部２の非接地領域及び接地領域での断面を示している。非接地領域の断面は、タイヤ軸Ａｘの真上の断面であり、接地領域の断面は、タイヤ軸Ａｘの真下の断面である。（以下、図５においても同様とする）。

【0024】

同図では、タイヤ赤道ＣＬに対して一方側のみが示され、また、トレッド部２の非接地領域での断面が破線にて、トレッド部２の接地領域での断面が実線にて示されている。説明の便宜上、トレッドゴム２１の厚さは、タイヤ軸方向Ｄｒ１に均一であるとする（以下、図５においても同様とする）。

【0025】

トレッドゴム２１は、強靱な剛性を有するベルト層８によって補強されているので、トレッドゴム２１の外周面２２の形状は、ベルトライン８Ｌの形状に依存する。すなわち、外周面２２上の点Ｐの位置は、点Ｐを通るベルトライン８Ｌの垂線ＶＬとベルトライン８Ｌとの交点Ｑの位置に依存するとも考えられる。

【0026】

図４で破線にて示される非接地領域において、ベルトライン８Ｌは、通常、タイヤ赤道ＣＬに対して対称で、タイヤ軸方向Ｄｒ１の内側に中心を有する円弧状を呈しているため、交点Ｑは、点Ｐに対してタイヤ軸方向Ｄｒ１の内側に位置する。タイヤＴの転動に伴い、非接地領域で円弧状であったベルトライン８Ｌは、接地領域で実線にて示されるように路面Ｇと平行な直線状に変形する。これに伴い、トレッドゴム２１の外周面２２上の点Ｐは、点Ｂ０の位置に移動する。

【0027】

図５は、トレッドゴム２１と路面Ｇとの間で滑りが生じないと仮定したときのトレッド部２の非接地領域及び接地領域での断面を示している。

【0028】

トレッドゴム２１と路面Ｇとの間で滑りが生じない場合、非接地領域から接地領域を経て非接地領域に至るまで、トレッドゴム２１の外周面２２上の点Ｐのタイヤ軸方向Ｄｒ１の移動は生じない。従って、点Ｐは、ベルトライン８Ｌの変形に関わらず、タイヤ赤道ＣＬからの距離Ｄｓ１を維持しながら、点Ｂ１の位置に移動する。すなわち、点Ｐには、ベルトライン８Ｌの変形に伴って図４に示されるように点Ｂ０の位置に移動しようとするが、トレッドゴム２１と路面Ｇとの摩擦力によって、タイヤ赤道ＣＬから距離Ｄｓ１を隔てた点Ｂ１の位置に留められる。これによってベルト層８と路面Ｇとの間のトレッドゴム２１には、タイヤ軸方向Ｄｒ１の剪断歪が生じていることが理解される。

【0029】

図６は、トレッドゴム２１と路面Ｇとの摩擦がゼロであると仮定したときの点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、トレッドゴム２１と路面Ｇとの間で滑りが生じないと仮定したときの点Ｐの接地面ＣＰ内での軌跡Ｔ１を示している。なお、同図では、軌跡Ｔ０のタイヤ軸方向Ｄｒ１の成分が誇張して描かれている。

【0030】

軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１との乖離は、接地面ＣＰ内でのトレッドゴム２１の剪断変形であると考えることができる。そして、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれた領域Ａｒの面積Ｓを計算することにより、接地面ＣＰ内でのトレッドゴム２１の剪断変形の大きさが求められる。

【0031】

軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれた領域Ａｒの面積Ｓが大きいタイヤＴは、転動時のトレッド部２の変形が大きく、構造上、発熱及び転がり抵抗が大きい傾向にあると考えられる。逆に、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれた領域Ａｒの面積Ｓが小さいタイヤＴは、転動時のトレッド部２の変形が小さく、構造上、発熱及び転がり抵抗が小さい傾向にあると考えられる。従って、第２ステップＳ２では、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１との比較に基づいて、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向Ｄｒ１の剪断変形を計算することが可能となる。

【0032】

これにより、簡素なステップで、転動時のタイヤＴのトレッド部２の変形を容易に推定できるようになる。

【0033】

さらに本願の発明者は、鋭意研究を重ねた末、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれた領域Ａｒの面積Ｓは、タイヤ軸Ａｘを軸とし点Ｐを通るトレッドゴム２１の外周長Ｌｃを底面の円周とする以下に示す仮想の円錐を導入することにより、近似的に計算できることを見出した。

【0034】

図７、８は、タイヤＴにおける軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれた領域Ａｒの面積Ｓを計算するための仮想の円錐ＣＮを示している。円錐ＣＮは、タイヤ軸Ａｘを軸とし、点Ｐを通るトレッドゴム２１の外周長Ｌｃを底面の円周としている。

【0035】

点Ｐを通るトレッドゴム２１の外周長Ｌｃは、点Ｐのタイヤ軸Ａｘからの距離ｒを用いて２πｒで計算され、円錐ＣＮは、距離ｒを底面の半径とする円錐である。図４，５より、点Ｂ０と点Ｂ１間の距離は、線分ＰＱのタイヤ軸方向成分である。また、接地領域でのベルトライン８Ｌは、子午断面において路面Ｇに平行な直線状に変形することから、ベルト層８は路面Ｇに平行な平面状に変形する。

【0036】

そうすると、図８に示される接地面ＣＰ内で軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれた領域Ａｒと、円錐ＣＮを点Ｑを通り路面Ｇ（すなわち接地面ＣＰ）に平行な平面Ｇ’で切断した切断面ＣＳとが合同であり、領域Ａｒの面積Ｓは、切断面ＣＳの面積Ｓ’と等しい。従って、図８に示される円錐ＣＮの切断面ＣＳの面積Ｓ’を計算することにより、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向Ｄｒ１の剪断変形を近似的かつ簡素に計算することが可能となる。

【0037】

図９は、円錐ＣＮを用いて剪断変形を計算する第２ステップＳ２の詳細の一例を示している。

【0038】

第２ステップＳ２は、トレッドゴム２１の外周長Ｌｃを取得する第３ステップＳ３と、ベルトライン８Ｌを特定する第４ステップＳ４と、垂線ＶＬを特定する第５ステップＳ５と、交点Ｑのタイヤ軸Ａｘからの距離Ｄｓ２を取得する第６ステップＳ６と、軌跡Ｔ０及び軌跡Ｔ１を特定する第７ステップＳ７と、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれる領域Ａｒの面積Ｓを計算する第８ステップＳ８を含んでいる。

【0039】

第３ステップＳ３では、点Ｐを通るトレッドゴム２１の外周長Ｌｃが取得される。外周長Ｌｃは、正規状態のタイヤＴから取得されるのが望ましい。

【0040】

「正規状態」とは、タイヤを正規リム（図示省略）にリム組みし、かつ、正規内圧を充填した無負荷の状態である。以下、特に言及されない場合、タイヤの各部の寸法等はこの正規状態で測定された値である。

【0041】

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば"Measuring Rim" である。

【0042】

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" である。タイヤが乗用車用である場合、正規内圧は、例えば、１８０kPaである。

【0043】

正規リム以外の特定のリムに組み込まれたタイヤＴのトレッドゴム２１の剪断変形を計算したい場合には、そのリムに組み込まれたタイヤＴを実測等してもよい。また、正規内圧以外の特定の内圧が充填されたタイヤＴのトレッドゴム２１の剪断変形を計算したい場合には、その内圧が充填されたタイヤＴを実測等してもよい。

【0044】

外周長Ｌｃは、正規状態のタイヤＴを実測することにより取得されるが、ＦＥＭ（有限要素法）等を用いた正規状態のタイヤＴを想定した非転動のシミュレーションによっても取得される。この場合、走行速度に相当する遠心力を考慮したシミュレーションが適用されてもよい。

【0045】

また、タイヤＴの加硫金型の設計図面が取得できる場合には、外周長Ｌｃは、上記設計図面に基づいて取得されてもよい。この場合、外周長Ｌｃを容易に取得することが可能となる。

【0046】

第３ステップＳ３で外周長Ｌｃが取得されることにより、円錐ＣＮの底面の半径ｒが算出されうる（図８参照）。

【0047】

第４ステップＳ４では、タイヤＴの任意の子午断面上で、ベルト層８がタイヤ軸方向Ｄｒ１に沿ってのびるベルトライン８Ｌが特定される。ベルトライン８Ｌは、例えば、正規状態のタイヤＴのＸ線画像等に基づいて特定される。

【0048】

タイヤＴの設計図面が取得できる場合には、ベルトライン８Ｌは、タイヤＴの設計図面に基づいて取得されてもよい。この場合、ベルトライン８Ｌを容易に取得することが可能となる。

【0049】

第５ステップＳ５では、子午断面上で、点Ｐを通るベルトライン８Ｌの垂線ＶＬが幾何計算により特定される。

【0050】

第６ステップＳ６では、まず、ベルトライン８Ｌと垂線ＶＬとの交点Ｑが幾何計算により特定され、交点Ｑのタイヤ軸Ａｘからの距離Ｄｓ２が取得される。

【0051】

第７ステップＳ７では、第３ステップＳ３で取得した外周長Ｌｃ及び第６ステップＳ６で取得した距離Ｄｓ２に基づいて、軌跡Ｔ０及び軌跡Ｔ１が特定される。

【0052】

第８ステップＳ８では、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれる領域Ａｒの面積Ｓが計算される。

【0053】

図１０は、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれる領域Ａｒの面積Ｓを計算する第８ステップＳ８の詳細の一例を示している。

【0054】

第８ステップＳ８は、点Ｐでの接地長さＬｇを取得する第９ステップＳ９を含んでいる。

【0055】

第９ステップＳ９において、接地長さＬｇは、例えば、正規荷重が負荷された正規状態のタイヤＴを実測することにより取得されるが、ＦＥＭ（有限要素法）等を用いた正規状態のタイヤＴを想定した非転動のシミュレーションによっても取得される。

【0056】

「正規荷重」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば"最大負荷能力"、ＴＲＡであれば表"TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。タイヤが乗用車用の場合、正規荷重は、例えば、荷重の８８％に相当する荷重である。

【0057】

正規荷重以外の特定の荷重におけるトレッドゴム２１の剪断変形を計算したい場合には、その荷重が負荷されたタイヤＴを実測等することにより、接地長さＬｇが取得される。

【0058】

また、特定のスリップ角及びキャンバー角が付与されたタイヤＴにおけるトレッドゴム２１の剪断変形を計算したい場合には、そのスリップ角及びキャンバー角が付与されたタイヤＴを実測等することにより、接地長さＬｇが取得される。

【0059】

ここで、図８において、円錐ＣＮの底面の半径ｒと距離Ｄｓ２との差ｒ－Ｄｓ２をａ、接地長さＬｇを弦とする半径ｒの扇形の中心角をθとすると、
ｃｏｓ（θ／２）＝Ｄｓ２／ｒ＝１－ａ／ｒ （１）
であり、
ｓｉｎ（θ／２）＝Ｌｇ／２ｒ （２）
である。

【0060】

式（１）によって、第３ステップＳ３で外周長Ｌｃから算出される半径ｒ及び第６ステップＳ６で取得される距離Ｄｓ２から中心角θが特定される。さらに式（２）によって、中心角θ及び上記半径ｒから接地長さＬｇが特定される。従って、接地長さＬｇは、第１ステップＳ１で取得した外周長Ｌｃ及び第６ステップＳ６で取得した距離Ｄｓ２に基づく計算によっても取得されうる。

【0061】

すなわち、第９ステップＳ９は、第１ステップで取得した外周長Ｌｃ及び第６ステップで取得した距離Ｄｓ２に基づいて、点Ｐでの接地長さＬｇを計算する第１０ステップＳ１０を含んでいてもよい。

【0062】

第８ステップＳ８は、垂線ＶＬとタイヤ軸Ａｘとの交点Ｒのタイヤ赤道からの距離Ｄｓ３を計算する第１１ステップＳ１１を含んでいる。交点Ｒは、円錐ＣＮの頂点を構成する。円錐ＣＮの底面は、タイヤ赤道ＣＬからタイヤ軸方向Ｄｒ１に距離Ｄｓ１を隔てているため、距離Ｄｓ１と距離Ｄｓ３との差Ｄｓ１－Ｄｓ３は、円錐ＣＮの高さｈとなる。

【0063】

第８ステップＳ８は、円錐ＣＮを特定する第１２ステップＳ１２を含んでいる。第１２ステップＳ１２において特定される円錐ＣＮの円周は、第１ステップＳ１で取得した外周長Ｌｃであり、当該円錐ＣＮの高さｈは、第１ステップＳ１における任意の距離Ｄｓ１と第１１ステップＳ１１で計算された距離Ｄｓ３とから計算される。

【0064】

第８ステップＳ８は、切断面ＣＳを特定する第１３ステップＳ１３を含んでいる。第１３ステップＳ１３において特定される切断面ＣＳは、円錐ＣＮが交点Ｑを通り、路面Ｇに平行な平面Ｇ’によって切り取られる面である。切断面ＣＳは、図８に示されるように、弓形状を呈する。

【0065】

第８ステップＳ８は、切断面ＣＳの面積Ｓを計算する第１４ステップＳ１４を含んでいる。第１４ステップＳ１４において計算される切断面ＣＳの面積Ｓは、下記式（３）によって表される。

【数1】

【0066】

既に述べたように、切断面ＣＳの面積Ｓは、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形を示している。このため、面積Ｓとトレッドゴム２１のタイヤ軸方向のばね定数との積によって、タイヤ赤道ＣＬから距離Ｄｓ１を隔てた外周面上の点Ｐにおいて発生する横力が計算されうる。

【0067】

タイヤ赤道ＣＬに対して対称に設計されている通常のタイヤＴをスリップ角＝０、キャンバー角＝０で負荷した場合、接地面ＣＰ内でタイヤ赤道ＣＬから距離Ｄｓ１を隔てた外周面上の点Ｐにおいて発生する横力と、タイヤ赤道ＣＬから距離－Ｄｓ１を隔てた外周面上の点において発生する横力とが互いに打ち消し合う。このため、ベルト層８の転がりに起因するプライステアを無視すると、タイヤ赤道ＣＬの一方側で発生する横力とタイヤ赤道ＣＬの他方側で発生する横力とが釣り合って、タイヤＴの全体として発生する横力は検出されない。

【0068】

本実施形態では、タイヤ赤道ＣＬから任意の距離Ｄｓ１を隔てた外周面上の点Ｐにおいて発生する横力を計算できるので、トレッド部２の発熱及び転がり抵抗の低減に役立てることができる。

【0069】

図１１は、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形をより簡易的に計算するための概念を示している。

【0070】

図８における切断面ＣＳの面積Ｓは、図１１における接地長さＬｇを底辺、線分ＰＱのタイヤ軸方向の成分を高さとする三角形ＣＳ’の面積Ｓ’で近似される。従って、軌跡Ｔ０と軌跡Ｔ１とによって囲まれる領域Ａｒの面積Ｓは、三角形ＣＳ’の面積Ｓ’を計算することにより、概算できる。

【0071】

すなわち、第８ステップＳ８は、切断面ＣＳの面積Ｓを計算する上記第１４ステップＳ１４に替えて、接地長さＬｇを底辺、線分ＰＱのタイヤ軸方向の成分を高さとする三角形ＣＳ’の面積Ｓ’を計算する第１５ステップＳ１５を含んでいてもよい。

【0072】

タイヤＴのトレッド部２には、通常、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝が形成されており、トレッドゴム２１は、周方向溝によって複数の陸部に区分される。これに伴い、トレッドゴム２１の剪断変形は、周方向溝によって分断され、陸部毎に大きく異なっている。

【0073】

図４によると、トレッドゴム２１と路面Ｇとの摩擦がゼロである場合、接地前後における点Ｐのタイヤ軸方向の移動量は、ベルトライン８Ｌの変形量に依存することが理解される。そして、ベルトライン８Ｌの変形量は、タイヤ軸方向の外側に向かって増加する。

【0074】

そうすると、タイヤ軸方向の外側に向かって、接地前後における点Ｐのタイヤ軸方向の移動量が大きくなる。すなわち、タイヤ赤道ＣＬからの距離Ｄｓ１が大きくなるに従い、領域Ａｒの面積Ｓ（すなわちトレッドゴム２１の剪断変形）が大きくなり、トレッド部２の発熱及び転がり抵抗に及ぼす影響が大きくなる。

【0075】

このような観点から、点Ｐは、トレッド部２の軸方向の最も外側の陸部に位置される、のが望ましい。

【0076】

例えば、本発明の変形推定方法１００を適用して計算された剪断変形に基づく横力は、複数のトレッドゴム２１とベルトライン８Ｌのプロファイルにおいて、ＦＥＭを用いた転動のシミュレーションで計算された横力と同等の傾向を示すことが発明者によって確認されている。なお、当該比較においては、タイヤ赤道ＣＬからトレッド接地半幅の８０％の距離Ｄｓ１を隔てた点Ｐにおける剪断変形が計算された。

【0077】

トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形は、複数の点Ｐにて計算されてもよい。すなわち、第１ステップＳ１では、複数の点Ｐによって複数の外周長Ｌｃが取得されてもよい。この場合、第２ステップＳ２では、複数の点Ｐでのトレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形が計算される。

【0078】

これにより、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形がより詳細に計算されうる。なお、このような複数の点Ｐにおける剪断変形の計算にあっても、ＦＥＭ等を用いた転動のシミュレーションと比較すると、本発明のトレッド部の変形推定方法１００は、極めて短時間で計算がなされる。

【0079】

特に、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形は、トレッド部２の軸方向の最も外側の陸部における複数の点Ｐにて計算されるのが望ましい。

【0080】

また、サイドウォール部３及びビード部４の構造に関わりなく、トレッドゴム２１とベルトライン８Ｌのプロファイルのみからトレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形が計算できる。従って、本発明のトレッド部の変形推定方法１００では、計算の準備も簡素化される。

【0081】

また、本発明のトレッド部の変形推定方法１００は、トレッドゴム２１のタイヤ軸方向の剪断変形を簡易的に計算できるので、タイヤＴの自動設計方法の一部に組み込むことも可能である。

【0082】

タイヤＴの自動設計方法は、例えば、タイヤＴの各種の設計パラメーターを設定するステップと、設定された設計パラメーターに含まれる設計変数を逐次変更させてタイヤＴの各種性能を計算するステップと、計算されたタイヤＴの性能を評価するステップと、性能の評価に基づいて、最適な設計パラメーターを決定するステップを含む。トレッドゴム２１とベルトライン８Ｌのプロファイルは、タイヤＴの設計パラメーターに含まれる。

【0083】

以上、本発明のタイヤＴのトレッド部の変形推定方法１００が詳細に説明されたが、本発明は上記の具体的な実施形態に限定されることなく種々の態様に変更して実施される。

【0084】

［付記］
本発明は以下の態様を含む。

【0085】

［本発明１］
タイヤの転動時におけるトレッド部のタイヤ軸方向の変形を推定する方法であって、
前記トレッド部は、トレッドゴム及びベルト層を含み、
タイヤ赤道からタイヤ軸方向に前記ベルト層の半幅以下で任意の距離Ｄｓ１を隔てた前記トレッドゴムの外周面上の点Ｐを特定する第１ステップと、
前記トレッドゴムと路面との摩擦係数がゼロであると仮定したときの前記点Ｐの接地面内での軌跡Ｔ０と、前記トレッドゴムと前記路面との間で滑りが生じないと仮定したときの前記点Ｐの前記接地面内での軌跡Ｔ１との比較に基づいて、前記トレッドゴムのタイヤ軸方向の剪断変形を計算する第２ステップを含む、
トレッド部の変形推定方法。
［本発明２］
前記第２ステップは、
前記点Ｐを通る前記トレッドゴムの外周長Ｌｃを取得する第３ステップと、
前記タイヤの任意の子午断面上で、前記ベルト層がタイヤ軸方向に沿ってのびるベルトラインを特定する第４ステップと、
前記子午断面上で、前記点Ｐを通る前記ベルトラインの垂線ＶＬを特定する第５ステップと、
前記ベルトラインと前記垂線ＶＬとの交点Ｑのタイヤ軸Ａｘからの距離Ｄｓ２を取得する第６ステップと、
前記第３ステップで取得した前記外周長Ｌｃ及び前記第６ステップで取得した前記距離Ｄｓ２に基づいて、前記軌跡Ｔ０及び前記軌跡Ｔ１を計算する第７ステップと、
前記軌跡Ｔ０と前記軌跡Ｔ１とによって囲まれる領域の面積を計算する第８ステップとを含む、本発明１に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明３］
前記第８ステップは、前記点Ｐでの接地長さＬｇを取得する第９ステップを含む、本発明２に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明４］
前記第９ステップは、前記第１ステップで取得した前記外周長Ｌｃ及び前記第６ステップで取得した前記距離Ｄｓ２に基づいて、前記点Ｐでの接地長さＬｇを計算する第１０ステップを含む、本発明３に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明５］
前記第８ステップは、前記垂線ＶＬとタイヤ軸Ａｘとの交点Ｒのタイヤ赤道からの距離Ｄｓ３を計算する第１１ステップを含む、本発明３に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明６］
前記第８ステップは、前記第１ステップで取得した前記外周長Ｌｃを底面の円周とし、前記距離Ｄｓ１と前記距離Ｄｓ３との差Ｄ１－Ｄ３を高さとする仮想の円錐を特定する第１２ステップを含む、本発明５に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明７］
前記第８ステップは、前記円錐が前記交点Ｑを通り、前記路面に平行な平面Ｇ’によって切り取られる切断面を特定する第１３ステップを含む、本発明６に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明８］
前記第８ステップは、前記切断面の面積Ｓを計算する第１４ステップを含む、本発明７に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明９］
前記第１４ステップにおいて、前記切断面の前記面積Ｓは、下記式（３）によって計算される、本発明８に記載のトレッド部の変形推定方法。

【数1】

［本発明１０］
前記第８ステップは、前記接地長さＬｇを底辺、線分ＰＱのタイヤ軸方向の成分を高さとする三角形の面積を計算する第１５ステップを含む、本発明３に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明１１］
前記点Ｐは、前記トレッド部の軸方向の最も外側の陸部に位置される、本発明１に記載のトレッド部の変形推定方法。
［本発明１２］
前記第１ステップでは、複数の前記点Ｐによって複数の前記外周長Ｌｃが取得される、本発明１に記載のトレッド部の変形推定方法。

【符号の説明】

【0086】

１００ ：トレッド部の変形推定方法
２ ：トレッド部
８ ：ベルト層
８Ｌ ：ベルトライン
２１ ：トレッドゴム
２２ ：外周面
Ａｒ ：領域
Ａｘ ：タイヤ軸
ＣＬ ：タイヤ赤道
ＣＮ ：円錐
ＣＰ ：接地面
ＣＳ ：切断面
ＣＳ’ ：三角形
Ｄｒ１ ：タイヤ軸方向
Ｄｓ１ ：距離
Ｄｓ２ ：距離
Ｄｓ３ ：距離
Ｇ ：路面
Ｇ’ ：平面
Ｌｃ ：外周長
Ｐ ：平面
ＰＱ ：線分
Ｑ ：交点
Ｒ ：交点
Ｓ ：面積
Ｓ’ ：面積
Ｔ ：タイヤ
Ｔ０ ：軌跡
Ｔ１ ：軌跡
ＶＬ ：垂線
ｈ ：高さ
ｒ ：半径

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】