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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025011358
(43)【公開日】2025-01-24
(54)【発明の名称】磁気軸受の制御装置および制御方法
(51)【国際特許分類】
F16C 32/04 20060101AFI20250117BHJP
【ＦＩ】
F16C32/04 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】11
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023113406
(22)【出願日】2023-07-11
(71)【出願人】
【識別番号】000006105
【氏名又は名称】株式会社明電舎
(74)【代理人】
【識別番号】100086232
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 博通
(74)【代理人】
【識別番号】100092613
【弁理士】
【氏名又は名称】富岡 潔
(74)【代理人】
【識別番号】100104938
【弁理士】
【氏名又は名称】鵜澤 英久
(74)【代理人】
【識別番号】100210240
【弁理士】
【氏名又は名称】太田 友幸
(72)【発明者】
【氏名】石橋 達朗
(72)【発明者】
【氏名】小川 隆一
【テーマコード（参考）】
3J102
【Ｆターム（参考）】
3J102AA01
3J102BA03
3J102BA17
3J102BA18
3J102CA10
3J102CA23
3J102CA32
3J102DA02
3J102DA03
3J102DA09
3J102DB05
3J102DB10
3J102DB11
3J102DB12
3J102DB29
3J102DB30
3J102DB31
3J102DB37
3J102GA13
(57)【要約】
【課題】左右非対称な回転体に対しても磁気軸受の制御器を高度に調整する。
【解決手段】回転体および電磁石を含むプラント４０、それを制御する制御器３０、負ばね分の相殺ゲインのブロック３３、外乱入力端（１）、評価出力端（２）を備えて、出力変位（３）から指令変位側にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、回転体のゼロ回転と低速回転の状態で前記外乱入力端（１）に加振信号を重畳したときの評価出力端（２）の信号を測定して感度関数を各々取得し、低速回転時の感度関数から、前記モデルの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力端（２）の信号が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行い、そのモード合成法モデルから最高回転数のプラントの周波数応答を推定し、前記制御器３０のパラメータを調整する。
【選択図】 図２
【解決手段】回転体および電磁石を含むプラント４０、それを制御する制御器３０、負ばね分の相殺ゲインのブロック３３、外乱入力端（１）、評価出力端（２）を備えて、出力変位（３）から指令変位側にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、回転体のゼロ回転と低速回転の状態で前記外乱入力端（１）に加振信号を重畳したときの評価出力端（２）の信号を測定して感度関数を各々取得し、低速回転時の感度関数から、前記モデルの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力端（２）の信号が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行い、そのモード合成法モデルから最高回転数のプラントの周波数応答を推定し、前記制御器３０のパラメータを調整する。
【選択図】 図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受装置において、
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得する感度関数取得部と、
前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行い、
前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整する制御器パラメータ調整部と、を備えたことを特徴とする磁気軸受の制御装置。
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得する感度関数取得部と、
前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行い、
前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整する制御器パラメータ調整部と、を備えたことを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【請求項2】
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを備え、
前記パラメータ推定部は、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
前記パラメータ推定部は、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項3】
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分および後ろ向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを備え、
前記感度関数取得部は、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得することを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
前記感度関数取得部は、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得することを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項4】
前記トラッキングフィルタは、
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力のｘ方向、ｙ方向の二軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して２軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする請求項２に記載の磁気軸受の制御装置。
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力のｘ方向、ｙ方向の二軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して２軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする請求項２に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項5】
前記トラッキングフィルタは、
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力の一軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して一軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする請求項３に記載の磁気軸受の制御装置。
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力の一軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して一軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする請求項３に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項6】
前記感度関数取得部が取得するゼロ回転時の感度関数は、状態空間表現で次の式（２９）、式（３０）で表され、
前記感度関数取得部が取得する低速回転時の感度関数は、状態空間表現で次の式（３２）～式（４４）で表され、
（Ｘ１，Ｘ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｘ方向の状態ベクトル、Ｙ１，Ｙ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｙ方向の状態ベクトル、Ｆｉｌ，ＩｎｔはそれぞれＰＩＤ制御器の状態ベクトル、Ｔｒａは電流制御ローパスに対応する状態ベクトル、ｙは出力ベクトル、ｕは入力ベクトル、Ｅｎはｎ×ｎの単位行列、０ｎはｎ×ｎの零行列、０ｍ,ｎはｍ×ｎの零行列、ｍは内部系固有モードの数、Ｍｑは質量行列、Ｄは減衰行列、Ｋｎは剛性行列、Ωは回転数、ＰはＰＩＤ制御器の比例項、ｋｉ＝２Ｋ（Ｉ１＋Ｉ２）／δ０ ２（Ｋは電磁石吸引力係数、Ｉ１は回転体の左右のうちいずれか一方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、Ｉ２は回転体の左右のうちいずれか他方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、δ０は電磁石と回転体の間の空隙）、ｋｓは負ばね効果を相殺するためのゲイン、ωｃは前記電流制御のブロックのローパスフィルタのカットオフ周波数（角周波数））
前記パラメータ推定部が同定する質量行列は式（１２）で表され、
（Ｔｑはモード合成法による変換、Ｍ,Ｍｑは質量行列、φは内部系固有モード、δは変形モード）
前記パラメータ推定部が同定する剛性行列は式（１４）で表され、
（Ｋ,Ｋｑは剛性行列、Ｋｅｑは軸受点を１だけ持ち上げるのに要する力）
前記パラメータ推定部が同定する減衰行列は式（２６）で表され、
（ｄｉａｇｏｎａｌは対角行列）
前記パラメータ推定部が同定するジャイロ行列は式（１３）で表される、
（Ｇ，Ｇｑはジャイロ行列、Ｔｑはモード合成法による変換）
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の磁気軸受の制御装置。
【数29】
【数30】
前記感度関数取得部が取得する低速回転時の感度関数は、状態空間表現で次の式（３２）～式（４４）で表され、
【数32】
【数33】
【数34】
【数35】
【数36】
【数37】
【数38】
【数39】
【数40】
【数41】
【数42】
【数43】
【数44】
（Ｘ１，Ｘ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｘ方向の状態ベクトル、Ｙ１，Ｙ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｙ方向の状態ベクトル、Ｆｉｌ，ＩｎｔはそれぞれＰＩＤ制御器の状態ベクトル、Ｔｒａは電流制御ローパスに対応する状態ベクトル、ｙは出力ベクトル、ｕは入力ベクトル、Ｅｎはｎ×ｎの単位行列、０ｎはｎ×ｎの零行列、０ｍ,ｎはｍ×ｎの零行列、ｍは内部系固有モードの数、Ｍｑは質量行列、Ｄは減衰行列、Ｋｎは剛性行列、Ωは回転数、ＰはＰＩＤ制御器の比例項、ｋｉ＝２Ｋ（Ｉ１＋Ｉ２）／δ０ ２（Ｋは電磁石吸引力係数、Ｉ１は回転体の左右のうちいずれか一方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、Ｉ２は回転体の左右のうちいずれか他方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、δ０は電磁石と回転体の間の空隙）、ｋｓは負ばね効果を相殺するためのゲイン、ωｃは前記電流制御のブロックのローパスフィルタのカットオフ周波数（角周波数））
前記パラメータ推定部が同定する質量行列は式（１２）で表され、
【数12】
（Ｔｑはモード合成法による変換、Ｍ,Ｍｑは質量行列、φは内部系固有モード、δは変形モード）
前記パラメータ推定部が同定する剛性行列は式（１４）で表され、
【数14】
（Ｋ,Ｋｑは剛性行列、Ｋｅｑは軸受点を１だけ持ち上げるのに要する力）
前記パラメータ推定部が同定する減衰行列は式（２６）で表され、
【数26】
（ｄｉａｇｏｎａｌは対角行列）
前記パラメータ推定部が同定するジャイロ行列は式（１３）で表される、
【数13】
（Ｇ，Ｇｑはジャイロ行列、Ｔｑはモード合成法による変換）
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項7】
前記回転体は左右非対称であることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項8】
前記回転体は左右非対称であることを特徴とする請求項６に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項9】
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受の制御方法において、
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
感度関数取得部が、前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップと、
パラメータ推定部が、前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
パラメータ推定部が、前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
制御器パラメータ調整部が、前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整するステップと、を備えたことを特徴とする磁気軸受の制御方法。
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
感度関数取得部が、前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップと、
パラメータ推定部が、前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
パラメータ推定部が、前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
制御器パラメータ調整部が、前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整するステップと、を備えたことを特徴とする磁気軸受の制御方法。
【請求項10】
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを設け、
前記パラメータ推定部が、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップを備えたことを特徴とする請求項９に記載の磁気軸受の制御方法。
前記パラメータ推定部が、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップを備えたことを特徴とする請求項９に記載の磁気軸受の制御方法。
【請求項11】
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分および後ろ向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを設け、
前記感度関数取得部が、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップを備えたことを特徴とする請求項９に記載の磁気軸受の制御方法。
前記感度関数取得部が、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップを備えたことを特徴とする請求項９に記載の磁気軸受の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、磁気軸受制御技術に関し、特に、左右非対称な回転体を磁気軸受の電磁石で制御し、浮上させる技術に関する。
【背景技術】
【0002】
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受装置において、電磁石の電流を制御して回転体の位置を制御し浮上させる際に、回転体の軸の周波数応答を計測して制御器の周波数応答を調整する。
【0003】
従来、磁気軸受制御技術として、例えば特許文献１、非特許文献１、非特許文献２に記載の技術が公開されていた。特許文献１には、有限要素法で解析した結果から低周波数の固有モードのモード重ね合わせでモデルを縮退したものを用いて制御器の設計を行うことが記載されている。
【0004】
非特許文献１には、ラジアル磁気軸受で回転体を磁気浮上させた状態で加振して「マグネティックハンマリング」と呼ばれる方法で回転体を診断する手法が紹介されている。
【0005】
非特許文献２には、磁気軸受弾性ロータの対称性を生かした磁気軸受弾性ロータのモード分離制御法が記載されている。
【0006】
【0007】
図１において、１１は回転軸１２の先端に設けられたインペラ（羽根車など）である。
【0008】
インペラ１１から軸方向に所定距離隔てた回転軸１２の外周には円板形状のスラストディスク１３が固着されている。１４はスラストディスク１３のインペラ側に配設された電磁石、１５はスラストディスク１３の反インペラ側に、スラストディスク１３を挟んで電磁石１４と対向配設された電磁石である。
【0009】
インペラ１１とスラストディスク１３の間に位置する回転軸１２の外周には、回転軸１２を半径方向に非接触で支持するラジアル磁気軸受１が設けられている。
【0010】
このラジアル磁気軸受１の電磁石には、電磁石に流れる電流の制御が可能な電力変換器（図示省略）が接続されている。
【0011】
１６はラジアル磁気軸受１のインペラ１１側の回転軸１２の外周に配設された保護軸受である。この保護軸受１６は、例えばボールベアリング使用のタッチダウン軸受で構成されている。
【0012】
スラストディスク１３から軸方向の反インペラ側に所定距離隔てた回転軸１２の外周には永久磁石ロータ１７が固着され、永久磁石ロータ１７から回転軸１２の径方向外周にギャップを隔ててステータコア１８が配設されている。
【0013】
１９ａはステータコア１８のインペラ側端に設けられた固定子巻線、１９ｂはステータコア１８の反インペラ側端に設けられた固定子巻線である。
【0014】
固定子巻線１９ｂから軸方向の反インペラ側に所定距離隔てた回転軸１２の外周には、回転軸１２を半径方向に非接触で支持するラジアル磁気軸受２が設けられている。
【0015】
このラジアル磁気軸受２の電磁石には、電磁石に流れる電流の制御が可能な電力変換器（図示省略）が接続されている。
【0016】
２０はラジアル磁気軸受２の反インペラ側の回転軸１２の外周に配設された保護軸受である（保護軸受１６と同様の構成）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0017】
【特許文献1】特開２００８－４５６８７号公報
【非特許文献】
【0018】
【非特許文献1】上山拓知、「ターボ分子ポンプ用磁気軸受の最近の開発動向」、ターボ機械第３２巻第７号 ｐｐ.４８－５３ ２００４年７月
【非特許文献2】藤原浩幸、他、「磁気軸受弾性ロータのモード分離制御法」、日本機械学会論文集Ｃ編７０巻６９８号 ｐｐ.２７９７－２８０４ （２００４－１０）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0019】
特許文献１の技術では、回転体が左右非対称のような単純な構造体でない場合は、実機で加振した結果とズレが生じる場合がある。この場合、回転体の位置制御の精度が低くなる。
【0020】
また、モード重ね合わせのモデルは、ラジアル磁気軸受で浮上した回転体のように測定した変位に対して電磁石で力を制御する状態フィードバック制御により対象の固有モードが変わる可能性があるものへの適用には問題がある。
【0021】
また、非特許文献１の技術では、ラジアル磁気軸受で回転体に与えた加振力に対して変位信号を計測してプラント動剛性と呼ばれる周波数剛性特性が得られる。制御器のパラメータ調整ではこのプラント動剛性の周波数特性を計測しながら、手動で調整が行われる。よって調整に手間がかかる。また調整者のスキルに起因する適切なパラメータからのズレも懸念される。
【0022】
また、非特許文献２の技術のように、回転体が左右対称の場合は、回転体の運動は並進運動と傾き運動に分離されるためにモード分離した座標系ではそれぞれの運動に対する固有モードに対して独立に制御することが可能である。
【0023】
しかし、図１に示すような曝気ブロワに用いられるインペラを有するラジアル磁気軸受装置を備えた回転体では左右非対称なオーバハングロータであるために、ラジアル磁気軸受１の制御器の特性がラジアル磁気軸受２の制御特性に影響を及ぼし、制御器のパラメータの調整を行うことが難しい。
【0024】
本発明は、上記課題を解決するものであり、その目的は、左右非対称な回転体に対しても磁気軸受の制御器を高度に調整することができる磁気軸受の制御装置を提供することにある。
【0025】
具体的には、加振試験により感度関数を測定してモード合成法のモデルと比較して加振結果に合うようにパラメータを調整し、そのモデルに対して制御器のパラメータを感度関数、安定余裕、外乱応答、電流等の周波数応答を考慮したうえで決定するラジアル磁気軸受制御装置を提案する。感度関数を測定するのは、プラント動剛性を入出力とするモデルはモデルとして不安定な系であるため、同定できないからである。
【課題を解決するための手段】
【0026】
上記課題を解決するための請求項１に記載の磁気軸受の制御装置は、
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受装置において、
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得する感度関数取得部と、
前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行い、
前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整する制御器パラメータ調整部と、を備えたことを特徴とする。
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受装置において、
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得する感度関数取得部と、
前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行い、
前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整する制御器パラメータ調整部と、を備えたことを特徴とする。
【0027】
請求項２に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項１において、
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを備え、
前記パラメータ推定部は、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うことを特徴とする。
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを備え、
前記パラメータ推定部は、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うことを特徴とする。
【0028】
請求項３に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項１において、
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分および後ろ向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを備え、
前記感度関数取得部は、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得することを特徴とする。
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分および後ろ向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを備え、
前記感度関数取得部は、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得することを特徴とする。
【0029】
請求項４に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項２において、
前記トラッキングフィルタは、
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力のｘ方向、ｙ方向の二軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して２軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする。
前記トラッキングフィルタは、
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力のｘ方向、ｙ方向の二軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して２軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする。
【0030】
請求項５に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項３において、
前記トラッキングフィルタは、
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力の一軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して一軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする。
前記トラッキングフィルタは、
前記回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を生成する信号生成部と、
前記感度関数取得部により低速回転時に測定した評価出力の一軸の変位信号と前記信号生成部で生成されたｃｏｓ（Ωｔ）信号およびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積算する第１の演算部と、
前記第１の演算部の出力を入力して回転速度同期成分の振幅を出力するローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタから出力される回転速度同期成分の振幅と回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号をおよびｓｉｎ（Ωｔ）信号を積和演算して一軸方向の回転速度の同期成分を抽出する第２の演算部と、を備えたことを特徴とする。
【0031】
請求項６に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項１から５のいずれか１項において、
前記感度関数取得部が取得するゼロ回転時の感度関数は、状態空間表現で次の式（２９）、式（３０）で表され、
前記感度関数取得部が取得するゼロ回転時の感度関数は、状態空間表現で次の式（２９）、式（３０）で表され、
【0032】
【数29】
【0033】
【数30】
【0034】
前記感度関数取得部が取得する低速回転時の感度関数は、状態空間表現で次の式（３２）～式（４４）で表され、
【0035】
【数32】
【0036】
【数33】
【0037】
【数34】
【0038】
【数35】
【0039】
【数36】
【0040】
【数37】
【0041】
【数38】
【0042】
【数39】
【0043】
【数40】
【0044】
【数41】
【0045】
【数42】
【0046】
【数43】
【0047】
【数44】
【0048】
（Ｘ１，Ｘ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｘ方向の状態ベクトル、Ｙ１，Ｙ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｙ方向の状態ベクトル、Ｆｉｌ，ＩｎｔはそれぞれＰＩＤ制御器の状態ベクトル、Ｔｒａは電流制御ローパスに対応する状態ベクトル、ｙは出力ベクトル、ｕは入力ベクトル、Ｅｎはｎ×ｎの単位行列、０ｎはｎ×ｎの零行列、０ｍ,ｎはｍ×ｎの零行列、ｍは内部系固有モードの数、Ｍｑは質量行列、Ｄは減衰行列、Ｋｎは剛性行列、Ωは回転数、ＰはＰＩＤ制御器の比例項、ｋｉ＝２Ｋ（Ｉ１＋Ｉ２）／δ０
２（Ｋは電磁石吸引力係数、Ｉ１は回転体の左右のうちいずれか一方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、Ｉ２は回転体の左右のうちいずれか他方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、δ０は電磁石と回転体の間の空隙）、ｋｓは負ばね効果を相殺するためのゲイン、ωｃは前記電流制御のブロックのローパスフィルタのカットオフ周波数（角周波数））
前記パラメータ推定部が同定する質量行列は式（１２）で表され、
前記パラメータ推定部が同定する質量行列は式（１２）で表され、
【0049】
【数12】
【0050】
（Ｔｑはモード合成法による変換、Ｍ,Ｍｑは質量行列、φは内部系固有モード、δは変形モード）
前記パラメータ推定部が同定する剛性行列は式（１４）で表され、
前記パラメータ推定部が同定する剛性行列は式（１４）で表され、
【0051】
【数14】
【0052】
（Ｋ,Ｋｑは剛性行列、Ｋｅｑは軸受点を１だけ持ち上げるのに要する力）
前記パラメータ推定部が同定する減衰行列は式（２６）で表され、
前記パラメータ推定部が同定する減衰行列は式（２６）で表され、
【0053】
【数26】
【0054】
（ｄｉａｇｏｎａｌは対角行列）
前記パラメータ推定部が同定するジャイロ行列は式（１３）で表される、
前記パラメータ推定部が同定するジャイロ行列は式（１３）で表される、
【0055】
【数13】
【0056】
（Ｇ，Ｇｑはジャイロ行列、Ｔｑはモード合成法による変換）
ことを特徴とする。
ことを特徴とする。
【0057】
請求項７に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項１から５のいずれか１項において、
前記回転体は左右非対称であることを特徴とする。
前記回転体は左右非対称であることを特徴とする。
【0058】
請求項８に記載の磁気軸受の制御装置は、請求項６において、
前記回転体は左右非対称であることを特徴とする。
前記回転体は左右非対称であることを特徴とする。
【0059】
請求項９に記載の磁気軸受の制御方法は、
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受の制御方法において、
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
感度関数取得部が、前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップと、
パラメータ推定部が、前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
パラメータ推定部が、前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
制御器パラメータ調整部が、前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整するステップと、を備えたことを特徴とする。
磁気軸受により回転体を支持する磁気軸受の制御方法において、
回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント、前記プラントを制御する制御器、電流制御のブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロック、制御入力、外乱入力、評価出力、制御出力を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
感度関数取得部が、前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力に加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記モデルの外乱入力に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップと、
パラメータ推定部が、前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列、剛性行列、減衰行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
パラメータ推定部が、前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップと、
制御器パラメータ調整部が、前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整するステップと、を備えたことを特徴とする。
【0060】
請求項１０に記載の磁気軸受の制御方法は、請求項９において、
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを設け、
前記パラメータ推定部が、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップを備えたことを特徴とする。
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを設け、
前記パラメータ推定部が、低速回転時、前記状態空間モデルの外乱入力に、前記加振信号に変えて後ろ向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）、ｙ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときに前記評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列のパラメータの同定および調整を行うステップを備えたことを特徴とする。
【0061】
請求項１１に記載の磁気軸受の制御方法は、請求項９において、
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分および後ろ向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを設け、
前記感度関数取得部が、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップを備えたことを特徴とする。
前記感度関数取得部が前記低速回転時の感度関数を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分および後ろ向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出して除去するトラッキングフィルタを設け、
前記感度関数取得部が、前記低速回転時、前記モデルの外乱入力に前記前向きの加振信号又は後ろ向きの加振信号を重畳したときの前記評価出力を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数を取得するステップを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【0062】
（１）請求項１～１１に記載の発明によれば、軸方向の２つのラジアル磁気軸受の制御器が互いに影響することにより磁気軸受の制御器の調整が難しい左右非対称な回転体に対しても、モデルを用いて高度に調整することが可能となる。これにより、回転体の位置制御の精度を向上できる。
【0063】
また、モデルを用いているので、回転数によって回転体の固有振動数が変化するジャイロ効果による影響を、定格回転数で回転させることなく、低速回転数での加振試験の結果からジャイロ行列のパラメータを同定することができ、定格回転数での周波数応答を推定できるといった利点がある。ジャイロ効果による固有振動数の変化分による周波数応答の変化を加味したうえで制御器のパラメータを高度に調整することも可能となる。
【0064】
また、より高度な安全措置が必要な高速での加振試験を行わなくともよいので、試験に要する手間・工数を低減できる。
（２）請求項２、４、１０に記載の発明によれば、低速回転時に取得される感度関数の、不釣り合いによる前向き回転同期成分の影響を除去することができる。また、ジャイロ行列の同定時に前記前向き回転同期成分の影響を除去することによる、評価出力の応答の変化を無視することができ、これによってジャイロ行列の推定精度が高くなる。
（３）請求項３、５、１１に記載の発明によれば、低速回転時に取得される感度関数の、不釣り合いによる前向き回転同期成分の影響、および軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転同期成分の影響を除去することができる。また、ジャイロ行列の同定時に前記前向き回転同期成分の影響、および軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転同期成分の影響を除去することによる、評価出力の応答の変化を無視することができ、これによってジャイロ行列の推定精度が高くなる。
（２）請求項２、４、１０に記載の発明によれば、低速回転時に取得される感度関数の、不釣り合いによる前向き回転同期成分の影響を除去することができる。また、ジャイロ行列の同定時に前記前向き回転同期成分の影響を除去することによる、評価出力の応答の変化を無視することができ、これによってジャイロ行列の推定精度が高くなる。
（３）請求項３、５、１１に記載の発明によれば、低速回転時に取得される感度関数の、不釣り合いによる前向き回転同期成分の影響、および軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転同期成分の影響を除去することができる。また、ジャイロ行列の同定時に前記前向き回転同期成分の影響、および軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転同期成分の影響を除去することによる、評価出力の応答の変化を無視することができ、これによってジャイロ行列の推定精度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【0065】
【図1】本発明が適用される磁気軸受制御装置の一例を示す構成図。
【図2】本実施形態例における制御構成とシステム同定用の加振信号を表すブロック線図。
【図3】本実施形態例における、システム同定のための磁気軸受で制御された回転体のモデルのブロック線図。
【図4】モード合成法のモデルにおける内部系固有モードと変形モードの説明図。
【図5】電流制御の伝達関数のブロック図。
【図6】磁気軸受の電磁石で発生する磁気力の説明図。
【図7】本実施形態例で用いるサインスイープの信号波形図。
【図8】本実施形態例で用いるサインスイープの外乱加振時の応答の波形図。
【図9】本実施形態例で用いる前向き加振のサインスイープ信号の波形図。
【図10】本実施形態例で用いるサインスイープの外乱加振時の応答の波形図。
【図11】本実施形態例で用いる前向き加振の説明図。
【図12】本実施形態例における、回転体の固有振動数線図。
【図13】本実施形態例における、感度関数の調整のようすを表す説明図。
【図14】本実施形態例における、安定余裕の調整のようすを表す説明図。
【図15】本実施形態例における、外乱応答の調整のようすを表す説明図。
【図16】本実施形態例における、変位指令から電流指令への応答の調整のようすを表す説明図。
【図17】本実施形態例における制御構成とシステム同定用の加振信号を表すブロック線図。
【図18】本発明の実施例２のトラッキングフィルタのブロック線図。
【図19】本発明の実施例３のトラッキングフィルタのブロック線図。
【発明を実施するための形態】
【0066】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではない。下記には、本発明を図１の磁気軸受装置に適用した実施形態例を説明するが、本発明はこれに限らず他の構成の磁気軸受装置に適用してもよい。
【0067】
図２は、回転体を磁気軸受で浮上させる制御の全体構成とシステム同定用の加振信号を示している。図２において、３０はＰＩＤなどから成り、プラント４０を制御する制御器である。プラント４０は、回転体（図１の回転軸１２）およびラジアル磁気軸受１、２の電磁石から成る。
【0068】
制御器３０の制御入力として入力された指令変位は、減算器３１において、プラント４０の制御出力からのフィードバック成分との偏差がとられる。制御器３０の出力には、外乱入力端（１）から入力されるシステム同定用の加振信号が、加算器３２において加算（重畳）される。
【0069】
３３は、磁気軸受の電磁石の負ばね効果を相殺するゲイン（後述するＫｓ）のブロックであり、減算器３４において、前記加算器３２の出力から前記ゲイン３３が減算される。
【0070】
図中の（２）は外乱入力端（１）への加振結果を測定するための評価出力端であり、図中の（３）は出力変位が出力される制御出力端である。
【0071】
図２において制御器３０のＰＩＤは片方のラジアル磁気軸受（１，２のうちいずれか片方）の一方向に対して変位を測定し、測定した変位に対して電磁石を制御して電磁力を制御するものである。
【0072】
回転体を磁気軸受で浮上制御する際には図１のラジアル磁気軸受１およびラジアル磁気軸受２でそれぞれ直交するｘ，ｙの２軸方向を制御する必要があるが、ここでは４つの軸ですべて同じ制御器のパラメータを持つサイドバイサイド制御とする。ここでは例として、図２に示すように制御器は最も単純なＰＩＤを対象に扱うが、他のより高次数のものを扱ってもよい。システム同定する際に制御器のパラメータが既知であればよい。
【0073】
図３には、システム同定用の加振結果の測定データからプラント４０のパラメータを推定するためのモデルのブロック図を示す。
【0074】
図３において図２と同一部分は同一符号をもって示している。図３において図２と異なる点は、前記プラント４０のプラントロータを４１とし、前記減算器３４とプラントロータ４１の間に、制御指令を電流指令に変換する電流指令変換ブロック３５と、電流指令変換ブロック３５の電流指令を入力とする電流制御ブロック３６（後述の図５の電流制御の伝達関数ブロックを構成するローパスフィルタからなるブロック）と、電磁石の吸引力を線形化する電磁石吸引力線形化ブロック３７（後述の式（２１）の第三項が関連する）と、電磁石による負ばね効果ブロック３８（後述の式（２１）の第二項が関連する）と、電磁石吸引力線形化ブロック３７の出力と負ばね効果ブロック３８の出力とを加算する加算器３９（後述の式（２１）が関連する）とを設けたことにあり、その他の部分は図２と同様に構成されている。
【0075】
図３中の（４）は指令変位が入力される制御入力端、（５）は電流指令出力端である。
【0076】
図３のプラントロータ４１のモデルはモード合成法のモデルを用いる。以下ではモード合成法のモデルについて説明する。
【0077】
有限要素法のロータ軸受系の運動方程式は下記の式（１）、式（２）のように表される。
【0078】
【数1】
【0079】
【数2】
【0080】
Ｍ：質量行列、Ｇ： ジャイロ行列、Ｋ：剛性行列、Ｑ： 軸受反力、Ｕ：不釣り合いベクトル、Ω： 回転数である。
【0081】
Ｚ＝Ｘ＋ｊＹに変換すると、下記式（３）となる。
【0082】
【数3】
【0083】
軸受の点をマスター節点として境界点をＺ２、その他の内部点をスレーブ節点としてＺ１として表し、式（４）とする。
【0084】
【数4】
【0085】
式（４）を式（３）に代入すると、ロータ軸受系の運動方程式は下記の式（５）ように表される。
【0086】
【数5】
【0087】
ジャイロ効果を無視した内部系の固有モードを式（６）のように考える。
【0088】
【数6】
【0089】
式（６）を解いて内部系の固有モードをφとすると式（７）、式（８）である。
【0090】
【数7】
【0091】
【数8】
【0092】
ただし、「ｄｉａｇｏｎａｌ」は対角行列である。
【0093】
軸受を単位量だけ強制変位させた変形モードをδとすると、下記の式（９）が成り立つ。
【0094】
【数9】
【0095】
Ｋｅｑは軸受点を１だけ持ち上げるのに要する力であり、等価なばね定数に相当し、二軸受系ではＫｅｑ＝０である。内部系固有モードをφ、変形モードδを用いて、モード合成法による変換Ｔｑと、座標Ｚｑは、下記の式（１０）のように表される。Ｅは単位行列、ηはモード座標である。
【0096】
【数10】
【0097】
式（１０）を式（５）に代入して、前からＴｔ
ｑをかけるとモード合成法の運動方程式、式（１１）が得られる。
【0098】
【数11】
【0099】
ここで
【0100】
【数12】
【0101】
【数13】
【0102】
【数14】
【0103】
である。モード合成法のＭｑ：質量行列、Ｇｑ： ジャイロ行列は対称行列である。Ｋｑ：剛性行列は対角行列である。有限要素法の節点の自由度の数からモード合成法により、図４に示すように内部系固有モードφの数と変形モードδの数つまり軸受の数に圧縮される。図４において塗りつぶしている点が内部系固有モードφのモードに対応し、白抜きの点が変形モードδに対応している。
【0104】
【0105】
ｉｒｅｆは、前記図３の電流指令変換ブロック３５から出力される電流指令であり、ｉｒｅｆと制御出力電流ｉｏｕｔ（のフィードバック分）の偏差が減算器５１でとられ、減算器５１の出力が電流制御器に入力される。
【0106】
ｖｃｍｄは図示省略の電力変換器に対する電圧指令であり、図５では、電力変換器でのＰＷＭの過程を省略した上で連続系の伝達関数表記とした。ここで、制御の伝達関数Ｇｃ（ｓ）はＰＩ制御であり、式（１５）で表される。電磁石の伝達関数Ｇｅｍ（ｓ）は電磁石を巻線抵抗Ｒｅｍと巻線インダクタンスＬｅｍの直列接続とみなして式（１６）で表される。したがって、フィードバック伝達関数ＧＦＢ（ｓ）は式（１７）となる。この形は角周波数ωｃをカットオフ周波数とする一次のＬＰＦ（ローパスフィルタ）で表される。
【0107】
【数15】
【0108】
【数16】
【0109】
【数17】
【0110】
次に、図３のモデルの電磁石吸引力線形化ブロック３７および負ばね効果ブロック３８について説明する。
【0111】
図３のモデルの磁気軸受の電磁石による負ばね効果については以下のように考える。磁気軸受では図６に示すように１方向制御に対し、回転軸（１２）を挟んで電磁石１、２を対向配設し、双方から引っ張り合ってその差で制御力を発生する。電磁石のコイルには、磁気吸引力を線形化する、および回転体の重力を支持するための直流成分のバイアス電流Ｉ１，Ｉ２と、振動成分を抑制するために必要な動的な交番電流ｉ１, ｉ2の和が電流として流れる。磁気軸受の２つの電磁石１，２の吸引力の差分から計算される回転体にかかる力Ｆｂ[N]は式（１８）のように表される。ただし、以下では、Ｆ１は電磁石１の吸引力[N]、Ｆ２は電磁石２の吸引力[N]、δ０は電磁石と回転体の距離（空隙）[m]、ｘは回転軸１２の変位[m]、Ｉ１は電磁石１のコイルのバイアス電流、Ｉ２は電磁石２のコイルバイアス電流、ｉ１は電磁石１のコイルの交番電流[A]、ｉ2は電磁石２のコイルの交番電流[A]、電磁石吸引力係数Ｋ[Ｎｍ２／Ａ２]である。
【0112】
【数18】
【0113】
式（１８）において、回転体の変位ｘが電磁石と回転体の距離δ０（空隙）より十分小さい、すなわち、ｘ≪δ０であるため、式（１９）のように表される。
【0114】
【数19】
【0115】
振動成分を抑制するための電流がバイアス電流より十分小さい、すなわち、ｉ１, ｉ2≪Ｉ１，Ｉ２であるため、ｉ１, ｉ2の２次の微小項を無視すると、式（２０）のように表される。
【0116】
【数20】
【0117】
ここで、
【0118】
【数45】
【0119】
と仮定してｉ＝（ｉ１＋ｉ2）／２とし、ｋｉ＝２Ｋ（Ｉ１＋Ｉ２）／δ０
２、ｋｎ＝２Ｋ（Ｉ１
２＋Ｉ２
２）／δ０
３とすると、式（２１）のようになる。
【0120】
【数21】
【0121】
ここで、式（２１）のｋｉは電流に関する吸引力係数[N/A]、ｋｎは変位に関する吸引力係数[N/m]である。式（２１）の第一項が制御電流に関する力の項、第二項が負ばね効果による力の項、第三項が電磁石を吸引力に関して線形化するために必要なバイアス電流による力の項であり、回転体の重量とこの力が釣り合う。図３の回転体のラジアル磁気軸受の場合は、２つのラジアル磁気軸受で回転体の重量の総和が釣り合うようにする。
【0122】
図３のモデルのＰＩＤ制御器（３０）は擬似微分を含み、ｓ領域の連続系の伝達関数表現では式（２２）のように表される。
【0123】
【数22】
【0124】
ここでＰは比例項、Ｉは積分項、Ｄは微分項、Ｎは擬似微分フィルタ係数である。
また、状態空間表現で式（２３）、式（２４）のように表される。ここで、Ｆｉｌ，ＩｎｔはそれぞれＰＩＤ制御器の状態変数、ｙは出力、ｕは入力である。
また、状態空間表現で式（２３）、式（２４）のように表される。ここで、Ｆｉｌ，ＩｎｔはそれぞれＰＩＤ制御器の状態変数、ｙは出力、ｕは入力である。
【0125】
【数23】
【0126】
【数24】
【0127】
式（１１）より、ｘ方向のゼロ回転でのジャイロ行列を含まないモード合成法のモデルは式（２５）のように表される。
【0128】
【数25】
【0129】
Ｄは減衰行列である。簡易的に減衰については式（２６）のように対角行列を考える。
【0130】
【数26】
【0131】
状態空間表現で式（２７）、式（２８）のように表される。ここで、Ｘ１，Ｘ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｘ方向の状態ベクトル、ｙは出力ベクトル、ｕは入力ベクトルである。
【0132】
【数27】
【0133】
【数28】
【0134】
Ｅは単位行列である。
【0135】
上記のことから、ゼロ回転での図１の２つのラジアル磁気軸受１、２を考えて、図３の外乱入力端（１）にｘ方向に外乱（例えば後述の加振信号）を入力したときの評価出力端（２）の信号を測定し、その測定信号による感度関数は、状態空間表現で式（２９）、式（３０）のように表現される。
【0136】
【数29】
【0137】
【数30】
【0138】
ここで、Ｘ１，Ｘ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｘ方向の状態ベクトル、Ｙ１，Ｙ２はそれぞれモード合成法のプラントロータのｙ方向の状態ベクトル、Ｆｉｌ，ＩｎｔはそれぞれＰＩＤ制御器（３０）の状態ベクトル、Ｔｒａは電流制御ローパスに対応する状態ベクトル、ｙは出力ベクトル、ｕは入力ベクトル、Ｅｎはｎ×ｎの単位行列、０ｎはｎ×ｎの零行列、０ｍ,ｎはｍ×ｎの零行列、ｍは内部系固有モードの数である。
【0139】
２つのラジアル磁気軸受を考えているので入力と出力のベクトルの次元は２である。式（２９）において磁気軸受の電磁石の負ばね効果による剛性行列は、
【0140】
【数31】
【0141】
であり、ｋｎ＝ｋｎＥ２である。また、ｋｓは負ばね効果を相殺するためのゲインである。
【0142】
また、回転させたときはジャイロ行列の影響があるために下記のようにｘ、ｙ方向の自由度を考えて、図３の２つのラジアル磁気軸受１、２のｘ方向に外乱入力端（１）に外乱を入力して、評価出力端（２）の信号を測定し、その測定信号による感度関数は状態空間表現で式（３２）、式（３３）のように表される。
【0143】
【数32】
【0144】
【数33】
【0145】
ここで、
【0146】
【数34】
【0147】
【数35】
【0148】
【数36】
【0149】
【数37】
【0150】
【数38】
【0151】
【数39】
【0152】
【数40】
【0153】
【数41】
【0154】
【数42】
【0155】
【数43】
【0156】
【数44】
【0157】
（ただし、Ｍｑは質量行列、Ｄは減衰行列、Ｋｎは剛性行列、Ωは回転数、ＰはＰＩＤ制御器（３０）の比例項、ｋｉ＝２Ｋ（Ｉ１＋Ｉ２）／δ０
２（Ｋは電磁石吸引力係数、Ｉ１は回転体の左右のうちいずれか一方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、Ｉ２は回転体の左右のうちいずれか他方に配置される電磁石のコイルのバイアス電流、δ０は電磁石と回転体の間の空隙）、ｋｓは負ばね効果を相殺するためのゲイン、ωｃは前記電流制御のブロックのローパスフィルタのカットオフ周波数（角周波数））
２つのラジアル磁気軸受でｘ、ｙ方向の両方の自由度を考えているので、入力と出力のベクトルの次元は４である。
２つのラジアル磁気軸受でｘ、ｙ方向の両方の自由度を考えているので、入力と出力のベクトルの次元は４である。
【実施例0158】
本実施例１の磁気軸受の制御装置は、図２、図３に示すように、回転体および回転体の軸方向左右側に各々配置される電磁石を含むプラント４０、前記プラント４０を制御する制御器３０、電流制御ブロック３６、負ばね分の相殺ゲインのブロック３３、制御入力（４）、外乱入力（１）、評価出力（２）、制御出力（３）を備えて、前記制御出力から制御入力にフィードバックを施す、磁気軸受により制御される回転体のモデルを構築し、
前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力（１）に加振信号を重畳したときの評価出力（２）を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数（式（２９）、式（３０））を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記外乱入力（１）に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの評価出力（２）を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数（式（３２）、式（３３））を取得する感度関数取得部と、
前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力（１）に、後述する、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列（式（１２））、剛性行列（式（１４））、減衰行列（式（２６））のパラメータの同定および調整を行い、
前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力（１）に、後述する、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列（式（１３））のパラメータの同定および調整を行うパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、後述するように、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整する制御器パラメータ調整部と、を備えるものである。
前記回転体を浮上させゼロ回転の状態で、前記モデルの外乱入力（１）に加振信号を重畳したときの評価出力（２）を測定して周波数応答のゼロ回転時の感度関数（式（２９）、式（３０））を取得し、前記回転体を浮上させ、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転状態で、前記外乱入力（１）に、前向きの加振信号（回転体の軸方向をｚにとる右手系を考え、回転方向が反時計回りの場合ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの加振信号）を重畳したときの評価出力（２）を測定して周波数応答の低速回転時の感度関数（式（３２）、式（３３））を取得する感度関数取得部と、
前記取得されたゼロ回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力（１）に、後述する、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルの質量行列（式（１２））、剛性行列（式（１４））、減衰行列（式（２６））のパラメータの同定および調整を行い、
前記取得された低速回転時の感度関数から、前記磁気軸受で制御される回転体のモデル内の制御器、電流制御ブロック、負ばね分の相殺ゲインのブロックの既知のパラメータを代入した状態空間モデルの外乱入力（１）に、後述する、加振信号を重畳したときに評価出力が設定信号となるように、モード合成法モデルのジャイロ行列（式（１３））のパラメータの同定および調整を行うパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によりパラメータが同定、調整されたモード合成法モデルから、後述するように、最高回転数でのプラントの周波数応答を推定し、前記制御器のパラメータをＨ∞ノルムでループ整形して制御器のパラメータを調整する制御器パラメータ調整部と、を備えるものである。
【0159】
以下に、感度関数取得部、パラメータ推定部、制御器パラメータ調整部が行う処理手順を説明する。
【0160】
＜手順１＞
ＰＩＤなどの簡単な制御器で回転体（回転軸１２）を浮上させる。
ＰＩＤなどの簡単な制御器で回転体（回転軸１２）を浮上させる。
【0161】
＜手順２＞
ゼロ回転で、図２の外乱入力端（１）にｘ（もしくはｙ）方向のみにサインスイープの信号を重畳することにより加振し、ｘ（もしくはｙ）方向の評価出力端（２）の信号を測定することで周波数応答の感度関数（式（２９）、式（３０））を測定する。
ゼロ回転で、図２の外乱入力端（１）にｘ（もしくはｙ）方向のみにサインスイープの信号を重畳することにより加振し、ｘ（もしくはｙ）方向の評価出力端（２）の信号を測定することで周波数応答の感度関数（式（２９）、式（３０））を測定する。
【0162】
この際図７（ａ），（ｂ）のように、ラジアル磁気軸受１と２で別々にサインスイープの信号を重畳する。サインスイープとは、Ａｓｉｎ（ωｔ）の大きさの一定の振幅で、周波数がω＝ｂｔ、ｂ：定数で一定の回転数で上昇していくものである。
【0163】
＜手順３＞
サインスイープの加振試験の結果から、式（２９）、式（３０）の感度関数の状態空間モデルの外部入力端（１）に対応する図７の信号を入れたときに、評価出力端（２）の信号が対応する図８（ａ），（ｂ）の信号になるように、モード合成法モデルの質量行列 式（１２）、減衰行列 式（２６）、剛性行列 式（１４）のパラメータを同定する。パラメータは図８に示すように評価出力端（２）の測定結果のピークごとに関連するモードのパラメータごとに調整を行う。
サインスイープの加振試験の結果から、式（２９）、式（３０）の感度関数の状態空間モデルの外部入力端（１）に対応する図７の信号を入れたときに、評価出力端（２）の信号が対応する図８（ａ），（ｂ）の信号になるように、モード合成法モデルの質量行列 式（１２）、減衰行列 式（２６）、剛性行列 式（１４）のパラメータを同定する。パラメータは図８に示すように評価出力端（２）の測定結果のピークごとに関連するモードのパラメータごとに調整を行う。
【0164】
＜手順４＞
モード合成法の前記式（１１）より、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転で回転体を回転させる。
モード合成法の前記式（１１）より、不釣り合い加振力が無視できるような低速回転で回転体を回転させる。
【0165】
＜手順５＞
回転した状態で、図２の外乱入力端（１）にｘおよびｙ方向に前向きで正弦波の周波数をスイープする信号（前向きの加振信号）を重畳することにより加振し、ｘおよびｙ方向の評価出力端（２）の信号を測定することで周波数応答の感度関数（式（３２）、式（３３））を測定する。前向きに正弦波の周波数をスイープする信号とは、回転体の軸方向をｚ方向にとる右手系を考え、回転方向が図示矢印のような反時計まわりの場合、ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの一定の振幅で、周波数がω＝ｂｔ、ｂ：定数で一定の回転数で上昇していくものである。
回転した状態で、図２の外乱入力端（１）にｘおよびｙ方向に前向きで正弦波の周波数をスイープする信号（前向きの加振信号）を重畳することにより加振し、ｘおよびｙ方向の評価出力端（２）の信号を測定することで周波数応答の感度関数（式（３２）、式（３３））を測定する。前向きに正弦波の周波数をスイープする信号とは、回転体の軸方向をｚ方向にとる右手系を考え、回転方向が図示矢印のような反時計まわりの場合、ｘ方向にＡｃｏｓ（ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（ωｔ）の大きさの一定の振幅で、周波数がω＝ｂｔ、ｂ：定数で一定の回転数で上昇していくものである。
【0166】
回転方向が時計まわりの場合、ｘ方向にＡｃｏｓ（－ωｔ）、ｙ方向にＡｓｉｎ（－ωｔ）の加振信号を与える。
【0167】
＜手順６＞
サインスイープの加振試験の結果から、式（３２）、式（３３）の感度関数の状態空間モデルのｘよびｙ方向の外乱入力端（１）に、対応する図９（ａ）～（ｄ）に示す前向きの加振信号を入れたときにｘおよびｙ方向の評価出力端（２）の信号が図１０（ａ）～（ｄ）の信号になるように、モード合成法モデルのジャイロ行列（式（１３））のパラメータを同定する。
サインスイープの加振試験の結果から、式（３２）、式（３３）の感度関数の状態空間モデルのｘよびｙ方向の外乱入力端（１）に、対応する図９（ａ）～（ｄ）に示す前向きの加振信号を入れたときにｘおよびｙ方向の評価出力端（２）の信号が図１０（ａ）～（ｄ）の信号になるように、モード合成法モデルのジャイロ行列（式（１３））のパラメータを同定する。
【0168】
パラメータは図１０に示すように評価出力端（２）の測定結果のピークごとに関連するモードのパラメータごとに調整を行う。なお、別の回転数で＜手順１＞～＜手順６＞を繰り返してジャイロ行列を推定してもよい。
【0169】
＜手順７＞
前記パラメータを調整したモード合成法モデルから最高回転数でのプラント４０の周波数応答を推定し、制御器３０のＰＩＤのパラメータをＨ∞ノルムでループ整形を行う。具体的には、感度関数、すなわち図３における（２）/（１）、安定余裕、外乱応答すなわち図３における（３）/（１）、図３における指令変位（４）に対する電流指令（５）の応答（５）/（４）に対して、それぞれ目標となる周波数重み付け関数をかけて伝達関数の評価指標であるＨ∞ノルムを最小化することで制御器のパラメータを調整する。
前記パラメータを調整したモード合成法モデルから最高回転数でのプラント４０の周波数応答を推定し、制御器３０のＰＩＤのパラメータをＨ∞ノルムでループ整形を行う。具体的には、感度関数、すなわち図３における（２）/（１）、安定余裕、外乱応答すなわち図３における（３）/（１）、図３における指令変位（４）に対する電流指令（５）の応答（５）/（４）に対して、それぞれ目標となる周波数重み付け関数をかけて伝達関数の評価指標であるＨ∞ノルムを最小化することで制御器のパラメータを調整する。
【0170】
【0171】
図１３は感度関数（図３の（２）／（１））の項目における周波数対誤差の特性図、図１４は図３における安定余裕の項目についての、上段は周波数対ゲイン余裕の特性図、下段は周波数対位相余裕の特性図、図１５は外乱応答（図３の（３）／（１））の項目における時間対振幅の特性図、図１６は指令変位に対する電流指令の応答（図３の（５）／（４））の項目における周波数対特異値プロットの特性図である。
【0172】
【0173】
【0174】
Ｍａｔｌａｂの制御システム調整器のツールではそれぞれ目標となる周波数重み付け関数をかけてＨ∞ノルムを最小化することで制御器のパラメータの調整を行っている。
【0175】
このシステム同定の手順は回転体のジャイロ効果による固有振動数の変化を、図１２の破線ＲＳＬに示すように低回転数でジャイロ行列のパラメータを同定することで定格回転数での周波数応答を効率的に推定することに対応する。
【0176】
図１２は回転数対ジャイロ効果による固有振動数の特性を示し、破線ＲＳ０では、
前記＜手順２＞に示すようにゼロ回転でサインスイープの信号を重畳することで加振を行い感度関数を測定する。
前記＜手順２＞に示すようにゼロ回転でサインスイープの信号を重畳することで加振を行い感度関数を測定する。
【0177】
図１２の破線ＲＳＬでは、前記＜手順５＞に示すように低速回転状態でサインスイープの信号を重畳することで加振を行い感度関数を測定する。
【0178】
図１２の破線ＲＳHでは、最高回転数のジャイロによる影響を含むプラントの周波数応答を表している。
【0179】
本発明は、破線ＲＳＬの低回転数で加振して同定したジャイロ行列のパラメータを用いて、破線ＲＳHの最高回転数のジャイロによる影響を含むプラントの周波数応答を推定する。したがって、最高回転数まで回転数を上昇させなくても、低回転数で同定したジャイロ行列の情報から高回転数のプラントの周波数応答を推定できる。
【0180】
以上のように実施例１によれば、軸方向の２つのラジアル磁気軸受の制御器が互いに影響することにより磁気軸受の制御器の調整が難しい左右非対称な回転体に対してもモデルを用いて高度に調整することが可能となる。これにより、回転体の位置制御の精度を向上できる。
【0181】
回転体の軸の応答は回転すると、ジャイロ効果によって固有振動数が前向き成分と後ろ向き成分に分かれるが、定格回転数で加振試験を行って周波数応答の測定を行わなくても低速回転数での加振試験の結果から制御パラメータを調整できる。このため、より高度な安全措置が必要な高速での加振試験を行わなくともよいので、試験に要する手間・工数を低減できる。
【実施例0182】
実施例１の＜手順５＞において測定する変位信号（評価出力端（２）の信号）には、不釣り合いによる回転同期成分の影響により、式（３２）、式（３３）の感度関数の状態空間モデルと振幅の大きさがずれる。
【0183】
そこで本実施例２では、図１７、図１８に示すように不釣り合いによる前向き回転同期成分の影響をトラッキングフィルタで除去するＵＦＲＣ（Unbalance Force Rejection Control)を用いて制御した状態で加振を行う。尚、処理手順は実施例１と同様に＜手順１＞～＜手順７＞が実施される。
【0184】
図１７は、実施例２における制御構成とシステム同定用の加振信号を示すブロック図であり、図２と同一部分は同一符号をもって示している。図１７において図２と異なる点は、前記低速回転時の感度関数（式（３２）、式（３３））を取得する際に重畳する、前向きの加振信号による回転速度の同期成分を抽出するトラッキングフィルタ６０と、抽出した加振信号による回転速度の同期成分を、指令変化の減算器３１の出力から差し引く減算器６１とを設けたことにあり、その他の部分は図２と同一に構成されている。
【0185】
前向き回転同期成分の影響を除去するトラッキングフィルタ６０については図１８に連続系のｓ領域でのブロック線図を示す。
【0186】
図１８において、図示省略の回転パルス計（信号生成部）などにより回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）とｓｉｎ（Ωｔ）を生成する。図１７の減算器３１の出力側の直交する２つの軸のｘおよびｙ方向の変位信号と、前記生成されたｃｏｓ（Ωｔ）およびｓｉｎ（Ωｔ）を、第１の演算部によって積和演算する。
【0187】
第１の演算部は、変位信号ｘとｃｏｓ（Ωｔ）を乗算する乗算器７１と、変位信号ｘとｓｉｎ（Ωｔ）を乗算する乗算器７２と、変位信号ｙとｓｉｎ（Ωｔ）を乗算する乗算器７３と、変位信号ｙとｃｏｓ（Ωｔ）を乗算する乗算器７４と、乗算器７１の出力と乗算器７３の出力を加算する加算器７５と、乗算器７４の出力から乗算器７２の出力を差し引く減算器７６とを備えている。
【0188】
７７，７８は加算器７５の出力、減算器７６の出力を各々入力とし、回転速度同期成分の振幅を各々出力するローパスフィルタである。τはローパスフィルタの時定数である。
【0189】
ローパスフィルタ７７，７８から出力される回転速度同期成分の振幅と、回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号、ｓｉｎ（Ωｔ）信号は、次の第２の演算部によって積和演算される。
【0190】
第２の演算部は、ローパスフィルタ７７の出力とｃｏｓ（Ωｔ）を乗算する乗算器７９と、ローパスフィルタ７７の出力とｓｉｎ（Ωｔ）を乗算する乗算器８０と、ローパスフィルタ７８の出力とｓｉｎ（Ωｔ）を乗算する乗算器８１と、ローパスフィルタ７８の出力とｃｏｓ（Ωｔ）を乗算する乗算器８２と、乗算器７９の出力から乗算器８１の出力を差し引く減算器８３と、乗算器８０の出力と乗算器８２の出力を加算する加算器８４とを備えている。
【0191】
図１８の構成により、入力側のｘ、ｙの変位信号から前向きの回転速度同期成分ｘｏｕｔ，ｙｏｕｔだけを抽出することができ、この前向きの回転速度同期成分ｘｏｕｔ，ｙｏｕｔは図１７の減算器６１において除去される。
【0192】
なお、制御器の演算処理やA-D変換、D-A変換に伴う位相遅れ、センサの位相遅れ、パワーアンプの位相遅れが生じる場合には、位相を進めて補正を行う。
【0193】
【実施例0194】
実施例１の＜手順５＞において測定する変位信号（評価出力端（２）の信号）には、不釣り合いによる前向き回転同期成分の影響だけでなく、軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転同期成分が現れることがある。そのため、式（３２）、式（３３）の感度関数の状態空間モデルと振幅の大きさがずれる。
【0195】
そこで本実施例３では、前向きおよび後ろ向きの回転同期成分の影響を、前記図１８に代えて図１９に示す一軸のトラッキングフィルタで除去する。図１９は、図１７のトラッキングフィルタ６０の、実施例３の構成を示している。尚実施例３において、処理手順は実施例１と同様に＜手順１＞～＜手順７＞が実施される。
【0196】
図１９の一軸のトラッキングフィルタにおいて、図示省略の回転パルス計（信号生成部）などにより回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）とｓｉｎ（Ωｔ）を生成する。
【0197】
図１７の減算器３１の出力側の一軸の変位信号ｘと、前記生成されたｃｏｓ（Ωｔ）およびｓｉｎ（Ωｔ）を、第１の演算部によって積算する。
【0198】
第１の演算部は、変位信号ｘとｃｏｓ（Ωｔ）を乗算する乗算器８５と、変位信号ｘとｓｉｎ（Ωｔ）を乗算する乗算器８６とを備えている。
【0199】
８７，８８は、乗算器８５，８６の出力を各々入力とし、回転速度同期成分の振幅を各々出力するローパスフィルタである。τはローパスフィルタの時定数である。
【0200】
ローパスフィルタ８７，８８から出力される回転速度同期成分の振幅と、回転体の回転角速度に同期したｃｏｓ（Ωｔ）信号、ｓｉｎ（Ωｔ）信号は、次の第２の演算部によって積和演算される。
【0201】
第２の演算部は、ローパスフィルタ８７の出力とｃｏｓ（Ωｔ）を乗算する乗算器８９と、ローパスフィルタ８８の出力とｓｉｎ（Ωｔ）を乗算する乗算器９０と、乗算器８９の出力と乗算器９０の出力を加算する加算器９１とを備えている。
【0202】
加算器９１の加算出力は、２倍乗算器９２によって２倍にされて前向きおよび後ろ向きの回転速度同期成分ｘｏｕｔが抽出される。
【0203】
【0204】
図１７のプラント４０には、不釣り合いによる前向きの回転速度同期成分の影響と、軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転速度同期成分を生み出す加振力があるが、これらの２つの影響を図１９のトラッキングフィルタで除去することができる。
【0205】
なお、制御器の演算処理やA-D変換、D-A変換に伴う位相遅れ、センサの位相遅れ、パワーアンプの位相遅れが生じる場合には、位相を進めて補正を行う。
【0206】
【0207】
前記＜手順５＞において、回転した状態で図１７の外乱入力端（１）にｘおよびｙ方向に前向きもしくは後ろ向きで正弦波の周波数をスイープする信号を重畳することにより加振して、ｘおよびｙ方向の評価出力端（２）の信号を測定することで周波数応答の感度関数を測定する。
【0208】
この場合、図１９のトラッキングフィルタおよび図１７の減算器６１によって、不釣り合いによる前向きの回転速度同期成分と軸受の支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転速度同期成分を除去することによる、評価出力端（２）の信号の応答の変化を無視することができる。
【0209】
すなわち、加振信号以外の回転速度同期成分を除去することによる評価出力端（２）の信号の応答の変化を無視することができるため、前記＜手順６＞での式（３２）、式（３３）の感度関数の状態空間モデルを用いたジャイロ行列の推定精度が高くなる効果がある。
【0210】
ジャイロ行列を推定するときに複数の低速回転数で加振試験を行うことで、図１９の一軸トラッキングフィルタを用いることによる、周波数をスイープする加振信号から回転同期成分が除去されることによる影響を低減できる。その他の手順については実施例１と同じである。
【0211】
尚、実施例３では、前記＜手順５＞において外乱入力端（１）に後ろ向きでサインスイープ信号を重畳して加振を行った場合は、前向きの回転速度同期成分と後ろ向きの回転速度同期成分の両方を除去することによる評価出力端（２）の信号の応答の変化を無視することができるものの、加振信号の回転同期の後ろ向き成分も除去されてしまうことが起きる。
【0212】
これに対して実施例２では、外乱入力端（１）に後ろ向きの加振信号を与えているので、加振信号の回転同期の後ろ向き成分が除去されることは起こらない。一般的に、支持剛性の異方性などによる後ろ向きの回転同期成分の影響は、不釣り合いによる前向きの回転同期成分に比べて小さい。このため実施例２でも十分な効果が得られる。
【0213】
尚、本発明は左右非対称な回転体に適用するに限らず、左右対称な回転体に適用しても問題はない。