特開 2025-16335 水位予測モデル構築方法、水位予測モデル構築プログラム、予測水位データ出力方法、予測水位データ出力プログラム、テストデータ補間方法、テストデータ補間プログラム、水位予測的中率算出方法及び水位予測的中率算出プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025016335

(43)【公開日】2025-01-31

(54)【発明の名称】水位予測モデル構築方法、水位予測モデル構築プログラム、予測水位データ出力方法、予測水位データ出力プログラム、テストデータ補間方法、テストデータ補間プログラム、水位予測的中率算出方法及び水位予測的中率算出プログラム

(51)【国際特許分類】

   G01W 1/10 20060101AFI20250124BHJP

   G01W 1/00 20060101ALI20250124BHJP

   E02B 3/00 20060101ALI20250124BHJP

【ＦＩ】

G01W1/10 P

G01W1/00 Z

E02B3/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】17

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2024054188

(22)【出願日】2024-03-28

(31)【優先権主張番号】P 2023119104

(32)【優先日】2023-07-21

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(31)【優先権主張番号】P 2023198768

(32)【優先日】2023-11-24

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(71)【出願人】

【識別番号】000004330

【氏名又は名称】日本無線株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100119677

【弁理士】

【氏名又は名称】岡田 賢治

(74)【代理人】

【識別番号】100160495

【弁理士】

【氏名又は名称】畑 雅明

(74)【代理人】

【識別番号】100173716

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 真理

(74)【代理人】

【識別番号】100115794

【弁理士】

【氏名又は名称】今下 勝博

(72)【発明者】

【氏名】小井▲土▼ 亜希

(72)【発明者】

【氏名】置田 耕大

(72)【発明者】

【氏名】小松 知滉

(72)【発明者】

【氏名】小礒 康正

(72)【発明者】

【氏名】山本 裕晃

(72)【発明者】

【氏名】福島 佑樹

(72)【発明者】

【氏名】大▲がんな▼ 洸太

(57)【要約】

【課題】本開示は、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いることにより、水位予測モデルを容易に構築する。
【解決手段】本開示は、感潮域での水位に対して、河口域での干潮及び満潮の影響と、上流域での水位及び降雨の影響とは、ほぼ独立であることに着目した。そして、感潮域水位データＥから潮位データＴを減算し、感潮域水位データＥを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換する。さらに、みなし水位データ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを用いて、非感潮域と同様に潮汐の影響を除去した水位予測モデルＭを構築する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

感潮域の水位予測地点でのある時刻の水位の学習に必要な訓練用データとして、（１）前記水位予測地点での当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す感潮域水位データと、（２）前記水位予測地点より下流にある潮位観測地点又は潮位予測地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの観測潮位又は予測潮位を示す潮位データと、を抽出する感潮域データ抽出ステップと、
前記訓練用データとして、（３）前記水位予測地点より上流地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す上流域水位データと、（４）前記水位予測地点及び前記水位予測地点より上流地点のうちの少なくともいずれかでの、当該時刻、当該時刻より過去及び当該時刻より将来のうちの少なくともいずれかの雨量を示す雨量データと、のうちの少なくともいずれかを抽出する上流域データ抽出ステップと、
前記感潮域水位データから前記潮位データを減算し、前記感潮域水位データを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換するみなし水位データ変換ステップと、
潮汐の影響を除去した前記みなし水位データと、前記上流域水位データ及び前記雨量データのうちの少なくともいずれかと、を用いて、前記水位予測地点での潮汐の影響を除去した水位を予測するための水位予測モデルを構築する水位予測モデル構築ステップと、
を備えることを特徴とする水位予測モデル構築方法。

【請求項2】

前記みなし水位データ変換ステップは、前記感潮域水位データから（前記潮位データ＋前記潮位観測地点での観測基準面の標高のデータ）を減算し、又は、前記感潮域水位データから（前記潮位データ＋前記潮位予測地点での潮位表基準面の標高のデータ）を減算し、前記感潮域水位データを潮汐の影響を除去した前記みなし水位データに変換する
ことを特徴とする、請求項１に記載の水位予測モデル構築方法。

【請求項3】

請求項１又は２に記載の水位予測モデル構築方法が備える各処理ステップを、コンピュータに実行させるための水位予測モデル構築プログラム。

【請求項4】

請求項１に記載の水位予測モデル構築方法により構築された前記水位予測モデルを用いて、前記水位予測地点での潮汐の影響を考慮した水位を予測するにあたり、
前記水位予測地点でのある時刻の水位の予測に必要なテストデータとして、前記みなし水位データ、前記上流域水位データ及び前記雨量データのうちの少なくともいずれかを前記水位予測モデルに入力し、前記水位予測地点での当該時刻の潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを前記水位予測モデルから出力するみなし予測水位データ出力ステップと、
前記テストデータとして、前記水位予測地点より下流にある前記潮位予測地点での、当該時刻の予測潮位を示す予測潮位データを抽出する予測潮位データ抽出ステップと、
前記みなし予測水位データに前記予測潮位データを加算し、前記みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データに変換する予測水位データ変換ステップと、
を備えることを特徴とする予測水位データ出力方法。

【請求項5】

前記予測水位データ変換ステップは、前記みなし予測水位データに（前記予測潮位データ＋前記潮位予測地点での潮位表基準面の標高のデータ）を加算し、前記みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した前記予測水位データに変換する
ことを特徴とする、請求項４に記載の予測水位データ出力方法。

【請求項6】

請求項４又は５に記載の予測水位データ出力方法が備える各処理ステップを、コンピュータに実行させるための予測水位データ出力プログラム。

【請求項7】

請求項４に記載の予測水位データ出力方法を用いるなかで、前記水位予測地点での前記感潮域水位データが欠測したときに、前記水位予測地点での欠測時刻の前記感潮域水位データを補間するにあたり、前記予測水位データ変換ステップが欠測時刻より任意時間前の予測時刻に変換した、前記水位予測地点での予測時刻より前記任意時間後の欠測時刻の前記予測水位データで補間するテストデータ補間ステップ、
を備えることを特徴とするテストデータ補間方法。

【請求項8】

前記みなし予測水位データ出力ステップは、前記上流地点での水位も予測するための前記水位予測モデルに、前記テストデータとして、前記上流域水位データ及び前記雨量データのうちの少なくともいずれかを入力し、前記上流地点での当該時刻の前記みなし予測水位データ（前記上流地点では、潮汐の影響を受けない）も出力し、
前記テストデータ補間ステップは、前記上流地点での前記上流域水位データが欠測したときに、前記上流地点での欠測時刻の前記上流域水位データを補間するにあたり、前記みなし予測水位データ出力ステップが欠測時刻より前記任意時間前の予測時刻に出力した、前記上流地点での予測時刻より前記任意時間後の欠測時刻の前記みなし予測水位データ（前記上流地点では、潮汐の影響を受けない）で補間する
ことを特徴とする、請求項７に記載のテストデータ補間方法。

【請求項9】

前記テストデータ補間ステップは、前記水位予測地点及び前記上流地点のうちの少なくともいずれかでの前記雨量データが欠測したときに、当該地点での欠測時刻の前記雨量データを補間するにあたり、当該地点での欠測時刻の雨量予報データで補間する
ことを特徴とする、請求項７又は８に記載のテストデータ補間方法。

【請求項10】

前記テストデータ補間ステップは、前記潮位観測地点での前記潮位データが欠測したときに、前記潮位観測地点での欠測時刻の前記潮位データを補間するにあたり、前記潮位観測地点での欠測時刻の天文潮汐データ（潮汐予報データ）で補間する
ことを特徴とする、請求項７又は８に記載のテストデータ補間方法。

【請求項11】

前記テストデータ補間ステップが設定している前記任意時間は、前記予測水位データ変換ステップが前記予測水位データに変換する時間間隔に等しい時間である
ことを特徴とする、請求項７又は８に記載のテストデータ補間方法。

【請求項12】

請求項７又は８に記載のテストデータ補間方法が備える各処理ステップを、コンピュータに実行させるためのテストデータ補間プログラム。

【請求項13】

請求項１に記載の水位予測モデル構築方法が構築した前記水位予測モデルの検証のための検証用データとして、前記感潮域水位データ、前記潮位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び検証対象時刻より将来の予報雨量を示す前記雨量データを抽出し、前記感潮域水位データから前記潮位データを減算し、前記感潮域水位データを潮汐の影響を除去した前記みなし水位データに変換する検証用データ抽出ステップと、
前記水位予測モデルに前記検証用データとして、前記水位予測地点での複数時刻の水位を検証するための前記みなし水位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び予報雨量を示す前記雨量データを入力し、前記水位予測地点での当該複数時刻の潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを出力し、前記みなし予測水位データに前記潮位データを加算し、前記みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データに変換する予測水位データ出力ステップと、
前記水位予測地点での当該複数時刻の前記予測水位データのうちの、前記水位予測地点での当該複数時刻の観測水位データの周りの誤差幅内に収まるものの割合を、前記水位予測地点での水位の予測的中率として算出する水位予測的中率算出ステップと、
を順に備えることを特徴とする水位予測的中率算出方法。

【請求項14】

前記検証用データ抽出ステップは、前記検証用データとして、当該検証対象時刻より将来の将来観測雨量を示す前記雨量データも抽出し、
前記水位予測モデルに前記検証用データとして、前記水位予測地点での当該複数時刻の水位を検証するための前記みなし水位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び将来観測雨量を示す前記雨量データを入力し、前記水位予測地点での水位の予測誤差の確率分布を算出し、前記水位予測的中率算出ステップでの前記観測水位データに対する前記予測水位データの誤差幅を設定する水位予測誤差幅設定ステップ、
を前記検証用データ抽出ステップと前記予測水位データ出力ステップとの間に備える
ことを特徴とする、請求項１３に記載の水位予測的中率算出方法。

【請求項15】

前記水位予測的中率算出ステップは、前記水位予測地点での水位警戒のための各発令基準毎に、及び／又は、前記予測水位データ出力ステップでの予測出力時刻から各予測対象時刻までの各期間長さ毎に、前記水位予測地点での水位の予測的中率を算出する
ことを特徴とする、請求項１３又は１４に記載の水位予測的中率算出方法。

【請求項16】

前記水位予測的中率算出ステップは、前記感潮域水位データ、前記潮位データ、予測潮位を示す予測潮位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び予報雨量を示す前記雨量データに基づく前記水位予測地点での予測対象時刻の水位の予測時に、前記水位予測地点での当該予測対象時刻の前記予測水位データとともに、前記水位予測地点での水位の予測的中率を出力する
ことを特徴とする、請求項１３又は１４に記載の水位予測的中率算出方法。

【請求項17】

請求項１３又は１４に記載の水位予測的中率算出方法が順に備える各処理ステップを、コンピュータに順に実行させるための水位予測的中率算出プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、感潮域の水位予測地点での水位を学習するとともに予測する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

ニューラルネットワーク等の機械学習モデルを用いて、河川域の水位予測地点での水位を学習するとともに予測する技術が、特許文献１等に開示されている。

【0003】

まず、水位予測地点でのある時刻の水位の学習に必要な訓練用データとして、水位予測地点での当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す予測地点水位データと、水位予測地点より上流地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す上流域水位データと、水位予測地点及び水位予測地点より上流地点のうちの少なくともいずれかでの、当該時刻、当該時刻より過去及び当該時刻より将来のうちの少なくともいずれかの雨量を示す雨量データと、を抽出する。そして、予測地点水位データ、上流域水位データ及び雨量データを用いて、水位予測地点での水位を予測するための水位予測モデルを構築する。

【0004】

次に、訓練用データを用いて構築された水位予測モデルを用いて、水位予測地点での水位を予測する。つまり、水位予測地点でのある時刻の水位の予測に必要なテストデータとして、水位予測地点での当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す予測地点水位データと、水位予測地点より上流地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す上流域水位データと、水位予測地点及び水位予測地点より上流地点のうちの少なくともいずれかでの、当該時刻、当該時刻より過去及び当該時刻より将来のうちの少なくともいずれかの雨量を示す雨量データと、を水位予測モデルに入力する。そして、水位予測地点での当該時刻の予測水位データを水位予測モデルから出力する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０１９－０９５２４０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

従来技術の水位予測処理の課題を図１に示す。図１の上段では、干潮及び満潮の影響がない非感潮域での水位及び雨量の時間変化を示す。すると、非感潮域での雨量が増加したことに伴って、非感潮域での水位が上昇していることが分かる。図１の下段では、干潮及び満潮の影響がある感潮域での水位及び雨量の時間変化を示す。すると、感潮域での雨量が増加していなくても、感潮域での水位が上昇と下降とを繰り返していることが分かる。

【0007】

よって、感潮域においては、非感潮域と異なり、特許文献１の非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いたとしても、水位の予測精度を向上させることができない。しかし、感潮域においても、非感潮域と同様に、特許文献１の非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いてもよいならば、水位予測モデルを容易に構築することができる。

【0008】

そこで、前記課題を解決するために、本開示は、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いることにより、水位予測モデルを容易に構築するとともに、水位の予測精度を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

前記課題を解決するために、感潮域での水位に対して、河口域での干潮及び満潮の影響と、上流域での水位及び降雨の影響とは、ほぼ独立であることに着目した。そして、感潮域水位データから潮位データを減算し、感潮域水位データを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換する。さらに、みなし水位データ、上流域水位データ及び雨量データを用いて、非感潮域と同様に潮汐の影響を除去した水位予測モデルを構築する。

【0010】

具体的には、本開示は、感潮域の水位予測地点でのある時刻の水位の学習に必要な訓練用データとして、（１）前記水位予測地点での当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す感潮域水位データと、（２）前記水位予測地点より下流にある潮位観測地点又は潮位予測地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの観測潮位又は予測潮位を示す潮位データと、を抽出する感潮域データ抽出ステップと、前記訓練用データとして、（３）前記水位予測地点より上流地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す上流域水位データと、（４）前記水位予測地点及び前記水位予測地点より上流地点のうちの少なくともいずれかでの、当該時刻、当該時刻より過去及び当該時刻より将来のうちの少なくともいずれかの雨量を示す雨量データと、のうちの少なくともいずれかを抽出する上流域データ抽出ステップと、前記感潮域水位データから前記潮位データを減算し、前記感潮域水位データを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換するみなし水位データ変換ステップと、潮汐の影響を除去した前記みなし水位データと、前記上流域水位データ及び前記雨量データのうちの少なくともいずれかと、を用いて、前記水位予測地点での潮汐の影響を除去した水位を予測するための水位予測モデルを構築する水位予測モデル構築ステップと、を備えることを特徴とする水位予測モデル構築方法である。

【0011】

この構成によれば、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いることにより、水位予測モデルを容易に構築することができる。

【0012】

また、本開示は、前記みなし水位データ変換ステップは、前記感潮域水位データから（前記潮位データ＋前記潮位観測地点での観測基準面の標高のデータ）を減算し、又は、前記感潮域水位データから（前記潮位データ＋前記潮位予測地点での潮位表基準面の標高のデータ）を減算し、前記感潮域水位データを潮汐の影響を除去した前記みなし水位データに変換することを特徴とする水位予測モデル構築方法である。

【0013】

この構成によれば、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、の差分を考慮したうえで、潮汐の影響をみなし水位データからほぼ完全に除去することができる。

【0014】

また、本開示は、以上に記載の水位予測モデル構築方法が備える各処理ステップを、コンピュータに実行させるための水位予測モデル構築プログラムである。

【0015】

この構成によれば、以上に記載の効果を有するプログラムを提供することができる。

【0016】

前記課題を解決するために、感潮域での水位に対して、河口域での干潮及び満潮の影響と、上流域での水位及び降雨の影響とは、ほぼ独立であることに着目した。そして、みなし水位データ、上流域水位データ及び雨量データを水位予測モデルに入力し、潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを水位予測モデルから出力する。さらに、みなし予測水位データに潮位データを加算し、みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データに変換する。

【0017】

具体的には、本開示は、以上に記載の水位予測モデル構築方法により構築された前記水位予測モデルを用いて、前記水位予測地点での潮汐の影響を考慮した水位を予測するにあたり、前記水位予測地点でのある時刻の水位の予測に必要なテストデータとして、前記みなし水位データ、前記上流域水位データ及び前記雨量データのうちの少なくともいずれかを前記水位予測モデルに入力し、前記水位予測地点での当該時刻の潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを前記水位予測モデルから出力するみなし予測水位データ出力ステップと、前記テストデータとして、前記水位予測地点より下流にある前記潮位予測地点での、当該時刻の予測潮位を示す予測潮位データを抽出する予測潮位データ抽出ステップと、前記みなし予測水位データに前記予測潮位データを加算し、前記みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データに変換する予測水位データ変換ステップと、を備えることを特徴とする予測水位データ出力方法である。

【0018】

この構成によれば、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いたとしても、水位の予測精度を向上させることができる。

【0019】

また、本開示は、前記予測水位データ変換ステップは、前記みなし予測水位データに（前記予測潮位データ＋前記潮位予測地点での潮位表基準面の標高のデータ）を加算し、前記みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した前記予測水位データに変換することを特徴とする予測水位データ出力方法である。

【0020】

この構成によれば、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、の差分を考慮したうえで、潮汐の影響を予測水位データ中でほぼ完全に考慮することができる。

【0021】

また、本開示は、以上に記載の予測水位データ出力方法が備える各処理ステップを、コンピュータに実行させるための予測水位データ出力プログラムである。

【0022】

この構成によれば、以上に記載の効果を有するプログラムを提供することができる。

【0023】

さらなる課題を解決するために、テストデータとして、水位予測地点での感潮域水位データが欠測したときに、水位予測地点での欠測時刻の感潮域水位データを補間するにあたり、欠測時刻より任意時間前の予測時刻に降雨・実水位状況を反映させたうえで変換した、水位予測地点での予測時刻より任意時間後の欠測時刻の予測水位データで補間することとした。

【0024】

具体的には、本開示は、以上に記載の予測水位データ出力方法を用いるなかで、前記水位予測地点での前記感潮域水位データが欠測したときに、前記水位予測地点での欠測時刻の前記感潮域水位データを補間するにあたり、前記予測水位データ変換ステップが欠測時刻より任意時間前の予測時刻に変換した、前記水位予測地点での予測時刻より前記任意時間後の欠測時刻の前記予測水位データで補間するテストデータ補間ステップ、を備えることを特徴とするテストデータ補間方法である。

【0025】

この構成によれば、水位予測地点での水位テストデータが欠測したときでも、降雨・実水位状況を反映させたうえで、水位予測地点での水位テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0026】

また、本開示は、前記みなし予測水位データ出力ステップは、前記上流地点での水位も予測するための前記水位予測モデルに、前記テストデータとして、前記上流域水位データ及び前記雨量データのうちの少なくともいずれかを入力し、前記上流地点での当該時刻の前記みなし予測水位データ（前記上流地点では、潮汐の影響を受けない）も出力し、前記テストデータ補間ステップは、前記上流地点での前記上流域水位データが欠測したときに、前記上流地点での欠測時刻の前記上流域水位データを補間するにあたり、前記みなし予測水位データ出力ステップが欠測時刻より前記任意時間前の予測時刻に出力した、前記上流地点での予測時刻より前記任意時間後の欠測時刻の前記みなし予測水位データ（前記上流地点では、潮汐の影響を受けない）で補間することを特徴とするテストデータ補間方法である。

【0027】

この構成によれば、水位予測地点より上流地点での水位テストデータが欠測したときでも、降雨・実水位状況を反映させたうえで、水位予測地点より上流地点での水位テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0028】

また、本開示は、前記テストデータ補間ステップは、前記水位予測地点及び前記上流地点のうちの少なくともいずれかでの前記雨量データが欠測したときに、当該地点での欠測時刻の前記雨量データを補間するにあたり、当該地点での欠測時刻の雨量予報データで補間することを特徴とするテストデータ補間方法である。

【0029】

この構成によれば、水位予測地点及び上流地点での雨量テストデータが欠測したときでも、雨量予報データを反映させたうえで、水位予測地点及び上流地点での雨量テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0030】

また、本開示は、前記テストデータ補間ステップは、前記潮位観測地点での前記潮位データが欠測したときに、前記潮位観測地点での欠測時刻の前記潮位データを補間するにあたり、前記潮位観測地点での欠測時刻の天文潮汐データ（潮汐予報データ）で補間することを特徴とするテストデータ補間方法である。

【0031】

この構成によれば、潮位観測地点での潮位テストデータが欠測したときでも、天文潮汐データ（潮汐予報データ）を反映させたうえで、潮位観測地点での潮位テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0032】

また、本開示は、前記テストデータ補間ステップが設定している前記任意時間は、前記予測水位データ変換ステップが前記予測水位データに変換する時間間隔に等しい時間であることを特徴とするテストデータ補間方法である。

【0033】

この構成によれば、欠測時刻より短時間（水位予測の時間間隔）前の予測時刻に、降雨・実水位状況を反映させたうえで変換した、水位予測地点での予測時刻より短時間（水位予測の時間間隔）後の欠測時刻の、予測水位データで補間することができる。

【0034】

また、本開示は、以上に記載のテストデータ補間方法が備える各処理ステップを、コンピュータに実行させるためのテストデータ補間プログラムである。

【0035】

この構成によれば、以上に記載の効果を有するプログラムを提供することができる。

【0036】

実運用上、テストデータとして、感潮域水位データ、潮位データ、予測潮位データ、上流域水位データ、「過去観測」雨量を示す雨量データ及び「予報」雨量を示す雨量データを抽出する。しかし、「予報」雨量を示す雨量データは、「将来観測」雨量を示す雨量データと比べて、精度が低いため、「予測」水位データは、「観測」水位データと比べて、大きく外れることがある。

【0037】

前記課題を解決するために、検証段階では、検証用データとして、感潮域水位データ、潮位データ、上流域水位データ、「過去観測」雨量を示す雨量データ及び「将来観測」雨量を示す雨量データを抽出し、水位の予測誤差の確率分布を算出し、観測水位データに対する予測水位データの誤差幅を設定する。そして、検証用データとして、「将来観測」雨量を示す雨量データを「予報」雨量を示す雨量データに置き換え、予測水位データのうちの観測水位データの周りの誤差幅内に収まるものの割合を、水位の予測的中率として算出する。

【0038】

予測段階では、テストデータとして、実運用上は感潮域水位データ、潮位データ、予測潮位データ、上流域水位データ、「過去観測」雨量を示す雨量データ及び「予報」雨量を示す雨量データを抽出し、予測水位データとともに、水位の予測的中率を出力する。ここで、各発令基準毎に、及び／又は、各Ｎ時間後予測毎に、水位の予測的中率を出力する。

【0039】

具体的には、本開示は、以上に記載の水位予測モデル構築方法が構築した前記水位予測モデルの検証のための検証用データとして、前記感潮域水位データ、前記潮位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び検証対象時刻より将来の予報雨量を示す前記雨量データを抽出し、前記感潮域水位データから前記潮位データを減算し、前記感潮域水位データを潮汐の影響を除去した前記みなし水位データに変換する検証用データ抽出ステップと、前記水位予測モデルに前記検証用データとして、前記水位予測地点での複数時刻の水位を検証するための前記みなし水位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び予報雨量を示す前記雨量データを入力し、前記水位予測地点での当該複数時刻の潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを出力し、前記みなし予測水位データに前記潮位データを加算し、前記みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データに変換する予測水位データ出力ステップと、前記水位予測地点での当該複数時刻の前記予測水位データのうちの、前記水位予測地点での当該複数時刻の観測水位データの周りの誤差幅内に収まるものの割合を、前記水位予測地点での水位の予測的中率として算出する水位予測的中率算出ステップと、を順に備えることを特徴とする水位予測的中率算出方法である。

【0040】

この構成によれば、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータとして、「予報」雨量を示す雨量データを抽出するときでも、検証段階において、水位の予測的中率を算出することにより、予測水位データの信頼性を可視化することができる。

【0041】

また、本開示は、前記検証用データ抽出ステップは、前記検証用データとして、当該検証対象時刻より将来の将来観測雨量を示す前記雨量データも抽出し、前記水位予測モデルに前記検証用データとして、前記水位予測地点での当該複数時刻の水位を検証するための前記みなし水位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び将来観測雨量を示す前記雨量データを入力し、前記水位予測地点での水位の予測誤差の確率分布を算出し、前記水位予測的中率算出ステップでの前記観測水位データに対する前記予測水位データの誤差幅を設定する水位予測誤差幅設定ステップ、を前記検証用データ抽出ステップと前記予測水位データ出力ステップとの間に備えることを特徴とする水位予測的中率算出方法である。

【0042】

この構成によれば、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、検証段階において、水位の予測誤差の確率分布を算出し、観測水位データに対する予測水位データの誤差幅を設定し、水位の予測的中率を算出することができる。

【0043】

また、本開示は、前記水位予測的中率算出ステップは、前記水位予測地点での水位警戒のための各発令基準毎に、及び／又は、前記予測水位データ出力ステップでの予測出力時刻から各予測対象時刻までの各期間長さ毎に、前記水位予測地点での水位の予測的中率を算出することを特徴とする水位予測的中率算出方法である。

【0044】

この構成によれば、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータとして、「予報」雨量を示す雨量データを抽出するときでも、検証段階において、水位の予測的中率を算出することにより、各発令基準の到達判断を支援することができる。

【0045】

また、本開示は、前記水位予測的中率算出ステップは、前記感潮域水位データ、前記潮位データ、予測潮位を示す予測潮位データ、前記上流域水位データ、過去観測雨量を示す前記雨量データ及び予報雨量を示す前記雨量データに基づく前記水位予測地点での予測対象時刻の水位の予測時に、前記水位予測地点での当該予測対象時刻の前記予測水位データとともに、前記水位予測地点での水位の予測的中率を出力することを特徴とする水位予測的中率算出方法である。

【0046】

この構成によれば、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータとして、「予報」雨量を示す雨量データを抽出するときでも、予測段階において、水位の予測的中率を出力することにより、予測水位データの信頼性を可視化することができる。

【0047】

また、本開示は、以上に記載の水位予測的中率算出方法が順に備える各処理ステップを、コンピュータに順に実行させるための水位予測的中率算出プログラムである。

【0048】

この構成によれば、以上に記載の効果を有するプログラムを提供することができる。

【0049】

なお、上記各開示の発明は、可能な限り組み合わせることができる。

【発明の効果】

【0050】

このように、本開示は、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いることにより、水位予測モデルを容易に構築するとともに、水位の予測精度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0051】

【図1】従来技術の水位予測処理の課題を示す図である。

【図2】本開示の水位予測装置の構成を示す図である。

【図3】本開示の水位予測処理の手順を示す図である。

【図4】本開示の水位予測モデルの訓練段階の処理を示す図である。

【図5】本開示のみなし水位データへの変換処理の具体例を示す図である。

【図6】本開示の水位予測モデルのテスト段階の処理を示す図である。

【図7】本開示の予測水位データへの変換処理の具体例を示す図である。

【図8】従来技術及び本開示の水位予測処理の実例を示す図である。

【図9】従来技術及び本開示の水位予測処理の実例を示す図である。

【図10】比較例の水位テストデータ補間処理の具体例を示す図である。

【図11】本開示の水位予測装置の構成を示す図である。

【図12】本開示のテストデータ補間処理の手順を示す図である。

【図13】本開示の水位テストデータ補間処理の具体例を示す図である。

【図14】本開示の雨量テストデータ補間処理の具体例を示す図である。

【図15】本開示の潮位テストデータ補間処理の具体例を示す図である。

【図16】本開示の水位予測装置の構成を示す図である。

【図17】本開示の水位予測的中率算出処理の手順を示す図である。

【図18】本開示の水位予測誤差幅設定処理の具体例を示す図である。

【図19】本開示の水位予測的中率算出処理の具体例を示す図である。

【図20】本開示の水位予測的中率出力処理の実例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0052】

添付の図面を参照して本開示の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本開示の実施の例であり、本開示は以下の実施形態に制限されるものではない。

【0053】

（本開示の水位予測処理の概要）
本開示の水位予測装置の構成を図２に示す。本開示の水位予測処理の手順を図３に示す。ニューラルネットワーク等の機械学習モデルを用いて、感潮域の水位予測地点での水位を学習するとともに予測する技術が、本開示の以下の説明で開示される。

【0054】

水位予測装置Ｗは、水位予測モデル構築方法（ステップＳ１～Ｓ４）を実行するために、訓練用データ抽出部１、みなし水位データ変換部２及び水位予測モデル構築部３を備え、水位予測モデルＭを構築し、図３に示した水位予測モデル構築プログラム（ステップＳ１～Ｓ４）を、コンピュータにインストールすることにより、実現することができる。

【0055】

水位予測装置Ｗは、予測水位データ出力方法（ステップＳ５～Ｓ８）を実行するために、テストデータ抽出部４及び予測水位データ変換部５を備え、構築された水位予測モデルＭを適用し、図３に示した予測水位データ出力プログラム（ステップＳ５～Ｓ８）を、コンピュータにインストールすることにより、実現することができる。

【0056】

本開示では、感潮域での水位に対して、河口域での干潮及び満潮の影響と、上流域での水位及び降雨の影響とは、ほぼ独立であることに着目した。つまり、河口域での干潮及び満潮に対して、河口域での台風又は低気圧の影響は多少存在すると考えられるが、上流域での海水と比べてはるかに少量の降雨の影響はほぼ存在しないと考えられる。

【0057】

そこで、水位予測モデル構築方法（ステップＳ１～Ｓ４）では、感潮域水位データＥから潮位データＴを減算し、感潮域水位データＥを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換する。さらに、みなし水位データ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを用いて、非感潮域と同様に潮汐の影響を除去した水位予測モデルＭを構築する。

【0058】

一方で、予測水位データ出力方法（ステップＳ５～Ｓ８）では、みなし水位データ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを水位予測モデルＭに入力し、潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを水位予測モデルＭから出力する。さらに、みなし予測水位データに予測潮位データＡを加算し、みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データＰに変換する。

【0059】

以下では、最初に、本開示の水位予測モデルＭの訓練段階の処理（ステップＳ１～Ｓ４）を説明し、次に、本開示の水位予測モデルＭのテスト段階の処理（ステップＳ５～Ｓ８）を説明し、最後に、従来技術及び本開示の水位予測処理の実例を説明する。

【0060】

（本開示の水位予測モデルの訓練段階の処理）
本開示の水位予測モデルＭの訓練段階の処理（ステップＳ１～Ｓ４）を図４に示す。本開示のみなし水位データへの変換処理の具体例を図５に示す。

【0061】

訓練用データ抽出部１は、感潮域の水位予測地点でのある時刻の水位の学習に必要な訓練用データとして、水位予測地点での当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す感潮域水位データＥと、水位予測地点より下流にある潮位観測地点又は潮位予測地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの観測潮位又は予測潮位を示す潮位データＴと、を抽出する（ステップＳ１）。

【0062】

訓練用データ抽出部１は、感潮域の水位予測地点でのある時刻の水位の学習に必要な訓練用データとして、水位予測地点より上流地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す上流域水位データＵと、水位予測地点及び水位予測地点より上流地点のうちの少なくともいずれかでの、当該時刻、当該時刻より過去及び当該時刻より将来のうちの少なくともいずれかの雨量を示す雨量データＲと、を抽出する（ステップＳ２）。ただし、訓練用データ抽出部１は、上流域水位データＵと、雨量データＲと、のうちの、いずれか一方のみを抽出してもよく、いずれもの両方を抽出してもよい。

【0063】

ここで、訓練用データ抽出部１は、訓練用データとして、感潮域の水位予測地点での洪水時の水位と比べて、相関が高い期間の雨量及び水位のデータを抽出することが望ましく、相関が低い期間の雨量及び水位のデータを棄却することが望ましい。

【0064】

例えば、訓練用データ抽出部１は、訓練用データとして、（１）水位不変動期間を棄却する水位ピーク判別閾値を設定したうえで、水位のデータの抽出期間を選択してもよく、（２）水位不変動期間を棄却する水位ピーク抽出幅を設定したうえで、水位のデータの抽出期間を選択してもよく、（３）水位上昇・下降期間を抽出する所定水位期間を設定したうえで、水位のデータの抽出期間を選択してもよく、（４）降雨が水位予測地点に到達する時間を考慮した所定雨量期間を設定したうえで、雨量のデータの抽出期間を選択してもよく、（５）降雨が土壌内又は貯水池等から河川へと流出する時間を考慮した所定累加期間を設定したうえで、雨量のデータの抽出期間を選択してもよい（特許文献１を参照）。

【0065】

みなし水位データ変換部２は、感潮域水位データＥから潮位データＴを減算し、感潮域水位データＥを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換する（ステップＳ３）。

【0066】

水位予測モデル構築部３は、潮汐の影響を除去したみなし水位データと、上流域水位データＵ及び雨量データＲと、を用いて、感潮域の水位予測地点での潮汐の影響を除去した水位を予測するための水位予測モデルＭを構築する（ステップＳ４）。

【0067】

図４の最右欄では、標高０ｍは、東京湾平均海面等の標高である。図４の最左欄及びその隣接欄では、水位観測所の観測基準面の標高は、標高０ｍである。図４の最右欄の隣接欄では、検潮所の観測基準面又は潮位表基準面の標高は、標高０ｍであるとは限らない。そこで、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、をソフトウェア上で等しく揃える。なお、予測潮位は、太陽、地球及び月の位置並びに海底の地形のみを考慮しているが、観測潮位は、河口域での台風又は低気圧もさらに考慮しており高精度である。

【0068】

図４の最右欄の隣接欄から最左欄の隣接欄へと、みなし水位データ変換部２は、感潮域水位データＥから（潮位データＴ＋潮位観測地点での観測基準面の標高のデータ＝標高補正後の潮位データ）を減算し、又は、感潮域水位データＥから（潮位データＴ＋潮位予測地点での潮位表基準面の標高のデータ＝標高補正後の潮位データ）を減算し、感潮域水位データＥを潮汐の影響を除去したみなし水位データに変換する（ステップＳ３）。

【0069】

図４の最左欄及びその隣接欄では、水位予測モデル構築部３は、ステップＳ３で感潮域水位データＥから変換されたみなし水位データ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを水位予測モデルＭに入力したときに、潮汐の影響を除去したみなし水位データを水位予測モデルＭから出力するように、感潮域の水位予測地点での潮汐の影響を除去した水位を予測するための水位予測モデルＭを構築する（ステップＳ４）。

【0070】

図５では、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、みなし水位データ及び雨量データＲの時間変化を示す。すると、雨量データＲが増加したことに伴って、感潮域水位データＥが上昇しているとともに、雨量データＲが増加していなくても、感潮域水位データＥが上昇と下降とを繰り返していることが分かる。そして、潮位データＴは、雨量データＲとほぼ独立して、上昇と下降とを繰り返していることが分かる。さらに、みなし水位データは、潮汐の影響をほぼ完全に除去されており、雨量の影響のみを維持していることが分かる。

【0071】

ここで、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、をソフトウェア上で等しく揃えずに、水位予測モデルＭを構築することもできる（本開示の水位予測モデルＭのテスト段階の処理では、みなし予測水位データを予測水位データＰに逆変換するため）。しかし、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、をソフトウェア上で等しく揃えれば、水位予測モデルＭを高精度に構築することができる。

【0072】

このように、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルＭを用いることにより、水位予測モデルＭを容易に構築することができる。そして、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、の差分を考慮したうえで、潮汐の影響をみなし水位データからほぼ完全に除去することができる。

【0073】

（本開示の水位予測モデルのテスト段階の処理）
本開示の水位予測モデルＭのテスト段階の処理（ステップＳ５～Ｓ８）を図６に示す。本開示の予測水位データへの変換処理の具体例を図７に示す。

【0074】

テストデータ抽出部４は、感潮域の水位予測地点でのある時刻の水位の予測に必要なテストデータとして、水位予測地点での当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す感潮域水位データＥと、水位予測地点より下流にある潮位観測地点又は潮位予測地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの観測潮位又は予測潮位を示す潮位データＴと、水位予測地点より上流地点での、当該時刻及び当該時刻より過去のうちの少なくともいずれかの水位を示す上流域水位データＵと、水位予測地点及び水位予測地点より上流地点のうちの少なくともいずれかでの、当該時刻、当該時刻より過去及び当該時刻より将来のうちの少なくともいずれかの雨量を示す雨量データＲと、を抽出する（ステップＳ５）。ただし、テストデータ抽出部４は、上流域水位データＵと、雨量データＲと、のうちの、いずれか一方のみを抽出してもよく、いずれもの両方を抽出してもよい。

【0075】

テストデータ抽出部４は、感潮域の水位予測地点でのある時刻の水位の予測に必要なテストデータとして、水位予測地点より下流にある潮位予測地点での、当該時刻の予測潮位を示す予測潮位データＡを抽出する（ステップＳ７、当該時刻の観測潮位は未観測）。

【0076】

水位予測モデルＭは、感潮域の水位予測地点での潮汐の影響を考慮した水位を予測する前に、みなし水位データ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを入力し（ステップＳ５）、水位予測地点での当該時刻の潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを出力する（ステップＳ６）。

【0077】

予測水位データ変換部５は、みなし予測水位データに予測潮位データＡを加算し、みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データＰに変換する（ステップＳ８、当該時刻の観測潮位は未観測）。

【0078】

図６の最右欄では、標高０ｍは、東京湾平均海面等の標高である。図６の最左欄及びその隣接欄では、水位観測所の観測基準面の標高は、標高０ｍである。図６の最右欄の隣接欄では、検潮所の潮位表基準面の標高は、標高０ｍであるとは限らない。そこで、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、をソフトウェア上で等しく揃える。なお、当該時刻の予測潮位は、予測可能であるが、当該時刻の観測潮位は、未観測である。

【0079】

図６の最左欄及びその隣接欄では、水位予測モデルＭは、感潮域の水位予測地点での潮汐の影響を考慮した水位を予測する前に、みなし水位データ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを入力し（ステップＳ５）、水位予測地点での当該時刻の潮汐の影響を除去したみなし予測水位データを出力する（ステップＳ６）。

【0080】

図６の最右欄の隣接欄から最左欄の隣接欄へと、予測水位データ変換部５は、みなし予測水位データに（予測潮位データＡ＋潮位予測地点での潮位表基準面の標高のデータ＝標高補正後の予測潮位データ）を加算し、みなし予測水位データを潮汐の影響を考慮した予測水位データＰに変換する（ステップＳ８、当該時刻の観測潮位は未観測）。

【0081】

図７では、みなし予測水位データ、予測潮位データＡ、予測水位データＰ及び雨量データＲの時間変化を示す。すると、雨量データＲが増加したことに伴って、みなし予測水位データが上昇しているものの、雨量データＲが増加していなければ、みなし予測水位データが上昇と下降とを繰り返していないことが分かる。そして、予測潮位データＡは、雨量データＲとほぼ独立して、上昇と下降とを繰り返していることが分かる。さらに、予測水位データＰは、雨量の影響及び潮汐の影響をほぼ完全に考慮されていることが分かる。

【0082】

ここで、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、をソフトウェア上で等しく揃えずに、水位予測モデルＭを構築することもできる（本開示の水位予測モデルＭのテスト段階の処理では、みなし予測水位データを予測水位データＰに逆変換するため）。しかし、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、をソフトウェア上で等しく揃えれば、水位予測モデルＭを高精度に構築することができる。

【0083】

このように、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルＭを用いたとしても、水位の予測精度を向上させることができる。そして、水位観測所の基準面の標高と、検潮所の基準面の標高と、の差分を考慮したうえで、潮汐の影響を予測水位データＰ中でほぼ完全に考慮することができる。

【0084】

（従来技術及び本開示の水位予測処理の実例）
従来技術及び本開示の水位予測処理の実例を図８、９に示す。従来技術では、潮汐の影響を維持した予測地点水位データと、上流域水位データＵ及び雨量データＲと、を用いて、水位予測モデルＭを構築する。本開示では、潮汐の影響を除去したみなし水位データと、上流域水位データＵ及び雨量データＲと、を用いて、水位予測モデルＭを構築する。

【0085】

図８では、非降雨時における、実水位データ、予測潮位データＡ（６時間後の予測結果）、予測水位データＰ（６時間後の予測結果）及び雨量データＲの時間変化を示す。すると、従来技術では、予測水位データＰは、実水位データと大きく異なることが分かる。一方で、本開示では、予測水位データＰは、実水位データとほぼ一致していることが分かる。

【0086】

図９では、降雨時における、実水位データ、予測潮位データＡ（６時間後の予測結果）、予測水位データＰ（６時間後の予測結果）及び雨量データＲの時間変化を示す。すると、従来技術では、予測水位データＰは、実水位データと大きく異なるとともに、実水位データと異なり氾濫危険水位に到達していないことが分かる。一方で、本開示では、予測水位データＰは、実水位データとほぼ一致しているとともに、実水位データと比べて氾濫危険水位に数時間程度前に到達しており、避難誘導の指示発令を可能とすることが分かる。

【0087】

（比較例の水位テストデータ補間処理の手順）
ところで、テストデータとして、水位予測地点での感潮域水位データＥが欠測することがあり得る。これは、水位観測所のテレメータからの入力データについて、符号エラーが検出されることがあり、正常な受信がされないからである。すると、テストデータを水位予測モデルＭに入力することができず、水位予測地点での水位を予測することができない。そこで、水位予測地点での感潮域水位データＥを補間することが考えられる。

【0088】

比較例の水位テストデータ補間処理の具体例を図１０に示す。水位予測地点での感潮域水位データＥが欠測したときに、水位予測地点での欠測時刻の感潮域水位データＥを補間するにあたり、水位観測所のテレメータが欠測時刻より前の時刻及び／又は後の時刻に送信した、水位予測地点での欠測時刻より前の時刻及び／又は後の時刻の感潮域水位データＥを参照する。

【0089】

図１０の第１段では、現時刻の３０分後の１２時３０分の水位を予測するために、現時刻の１時間前の１１時の水位データ３．０ｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の水位データ４．０ｍと、現時刻である１２時の水位データ５．０ｍと、をテストデータとして抽出する。図１０の第２～４段では、テストデータとして、一部の水位データが欠測する。

【0090】

図１０の第２段では、１１時の水位データ３．０ｍと、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、が欠測しており、１２時の水位データ５．０ｍが観測されている。そこで、１１時の水位データ３．０ｍと、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、として、１２時の水位データ５．０ｍを時間シフトして、水位データ５．０ｍを大きく誤って補間する。

【0091】

図１０の第３段では、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、が欠測しており、１１時の水位データ３．０ｍが観測されている。そこで、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、として、１１時の水位データ３．０ｍを時間シフトして、水位データ３．０ｍを大きく誤って補間する。

【0092】

図１０の第４段では、１１時３０分の水位データ４．０ｍが欠測しており、１１時の水位データ３．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、が観測されている。そこで、１１時３０分の水位データ４．０ｍとして、１１時の水位データ３．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、の間の線形補間をして、水位データ４．０ｍをほぼ正しく補間する。

【0093】

図１０の第４段では、欠測時刻より前の時刻及び後の時刻の両方の感潮域水位データＥを参照するため、降雨状況が反映される。図１０の第２、３段では、欠測時刻より前の時刻及び後の時刻の一方の感潮域水位データＥを参照するため、降雨状況が反映されない。

【0094】

（本開示の水位テストデータ補間処理の手順）
本開示の水位予測装置の構成（特に、テストデータ補間処理）を図１１にも示す。本開示のテストデータ補間処理の手順を図１２に示す。本開示の水位テストデータ補間処理の具体例を図１３に示す。水位予測装置Ｗは、テストデータ補間部６も備え、図１２に示したテストデータ補間プログラムもコンピュータにインストールし実現することができる。

【0095】

本開示の水位テストデータ補間処理（特に、ステップＳ１４）を行なうにあたり、上流地点での水位も予測するための水位予測モデルＭは、テストデータとして、上流域水位データＵ及び雨量データＲのうちの少なくともいずれかを入力し、上流地点での当該時刻のみなし予測水位データ（上流地点では、潮汐の影響を受けない）も出力する。

【0096】

テストデータ補間部６は、水位予測地点での感潮域水位データＥが欠測したときに（ステップＳ１１）、水位予測地点での欠測時刻の感潮域水位データＥを補間する（ステップＳ１２）。

【0097】

ここで、テストデータ補間部６は、予測水位データ変換部５が欠測時刻より任意時間前の予測時刻に変換した、水位予測地点での予測時刻より任意時間後の欠測時刻の予測水位データＰで補間する（ステップＳ１２）。

【0098】

なお、テストデータ補間部６が設定している任意時間は、予測水位データ変換部５が予測水位データＰに変換する時間間隔に等しい時間である。つまり、短時間後の雨量予報は高精度であり、テストデータ補間部６が設定している任意時間は短時間である。

【0099】

テストデータ補間部６は、上流地点での上流域水位データＵが欠測したときに（ステップＳ１３）、上流地点での欠測時刻の上流域水位データＵを補間する（ステップＳ１４）。

【0100】

ここで、テストデータ補間部６は、水位予測モデルＭが欠測時刻より任意時間前の予測時刻に出力した、上流地点での予測時刻より任意時間後の欠測時刻のみなし予測水位データ（上流地点では、潮汐の影響を受けない）で補間する（ステップＳ１４）。

【0101】

なお、上流地点での上流域水位データＵが欠測したときには、水位予測地点での感潮域水位データＥが欠測していなくても、水位予測地点での予測水位データＰを出力できないため、上流地点での欠測時刻の上流域水位データＵを、上流地点でのみなし予測水位データ（上流地点では、潮汐の影響を受けない）で補間する。

【0102】

また、テストデータ補間部６が設定している任意時間は、水位予測モデルＭがみなし予測水位データを出力する時間間隔に等しい時間である。つまり、短時間後の雨量予報は高精度であり、テストデータ補間部６が設定している任意時間は短時間である。

【0103】

テストデータ抽出部４は、水位予測モデルＭに、テストデータ（テストデータ補間部６が補間した、欠測時刻の感潮域水位データＥ及び上流域水位データＵを含み、欠測時刻の雨量データＲ及び潮位データＴは後述）を入力する（ステップＳ１９）。予測水位データ変換部５は、水位予測モデルＭから、水位予測地点での当該時刻の予測水位データＰを出力し、水位予測モデルＭは、上流地点での当該時刻のみなし予測水位データ（上流地点では、潮汐の影響を受けない）を出力する（ステップＳ２０）。

【0104】

図１３の第１段では、現時刻の３０分後の１２時３０分の水位を予測するために、現時刻の１時間前の１１時の水位データ３．０ｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の水位データ４．０ｍと、現時刻である１２時の水位データ５．０ｍと、をテストデータとして抽出する。図１３の第３～５段では、テストデータとして、一部の水位データが欠測する。

【0105】

図１３の第２段では、その時々の現時刻の３０分後の水位を予測した結果として、現時刻の１時間前の１１時の予測水位データ２．９ｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の予測水位データ３．９ｍと、現時刻である１２時の予測水位データ４．８ｍと、を出力する。図１３の第２段では、テストデータ補間部６が設定している任意時間は３０分である。

【0106】

図１３の第３段では、１１時の水位データ３．０ｍと、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、が欠測しており、１２時の水位データ５．０ｍが観測されている。そこで、１１時の水位データ３．０ｍと、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、として、１１時の予測水位データ２．９ｍと、１１時３０分の予測水位データ３．９ｍと、でそれぞれ補間して、水位データ２．９ｍ及び３．９ｍをそれぞれほぼ正しく補間する。

【0107】

図１３の第４段では、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、が欠測しており、１１時の水位データ３．０ｍが観測されている。そこで、１１時３０分の水位データ４．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、として、１１時３０分の予測水位データ３．９ｍと、１２時の予測水位データ４．８ｍと、でそれぞれ補間して、水位データ３．９ｍ及び４．８ｍをそれぞれほぼ正しく補間する。

【0108】

図１３の第５段では、１１時３０分の水位データ４．０ｍが欠測しており、１１時の水位データ３．０ｍと、１２時の水位データ５．０ｍと、が観測されている。そこで、１１時３０分の水位データ４．０ｍとして、１１時３０分の予測水位データ３．９ｍで補間して、水位データ３．９ｍをほぼ正しく補間する。

【0109】

このように、水位予測地点での水位テストデータが欠測したときでも、降雨・実水位状況を反映させたうえで、水位予測地点での水位テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0110】

そして、水位予測地点より上流地点での水位テストデータが欠測したときでも、降雨・実水位状況を反映させたうえで、水位予測地点より上流地点での水位テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0111】

さらに、欠測時刻より短時間（水位予測の時間間隔）前の予測時刻に、降雨・実水位状況を反映させたうえで変換した、水位予測地点での予測時刻より短時間（水位予測の時間間隔）後の欠測時刻の、予測水位データで補間することができる。

【0112】

（本開示の雨量テストデータ補間処理の手順）
本開示の雨量テストデータ補間処理の具体例を図１４に示す。テストデータ補間部６は、水位予測地点及び上流地点のうちの少なくともいずれかでの、雨量データＲが欠測したときに（ステップＳ１５）、水位予測地点及び上流地点のうちの少なくともいずれかでの、欠測時刻の雨量データＲを補間する（ステップＳ１６）。

【0113】

ここで、テストデータ補間部６は、水位予測地点及び上流地点のうちの少なくともいずれかでの、欠測時刻の雨量予報データＲＤで補間する（ステップＳ１６）。

【0114】

なお、上流地点での雨量データＲが欠測したときには、水位予測地点での雨量データＲが欠測していなくても、水位予測地点での予測水位データＰを出力できないため、上流地点での欠測時刻の雨量データＲを、上流地点での雨量予報データＲＤで補間する。

【0115】

テストデータ抽出部４は、水位予測モデルＭに、テストデータ（テストデータ補間部６が補間した、欠測時刻の感潮域水位データＥ、上流域水位データＵ及び雨量データＲを含み、欠測時刻の潮位データＴは後述）を入力する（ステップＳ１９）。予測水位データ変換部５は、水位予測モデルＭから、水位予測地点での当該時刻の予測水位データＰを出力し、水位予測モデルＭは、上流地点での当該時刻のみなし予測水位データ（上流地点では、潮汐の影響を受けない）を出力する（ステップＳ２０）。

【0116】

図１４の第１段では、現時刻の３０分後の１２時３０分の水位を予測するために、現時刻の１時間前の１１時の雨量データ３０ｍｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の雨量データ４０ｍｍと、現時刻である１２時の雨量データ５０ｍｍと、をテストデータとして抽出する。図１４の第３～５段では、テストデータとして、一部の雨量データが欠測する。

【0117】

図１４の第２段では、雨量予報データＲＤ（降水短時間予報）として、現時刻の１時間前の１１時の雨量予測データ２９ｍｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の雨量予測データ３９ｍｍと、現時刻である１２時の雨量予測データ４８ｍｍと、を入力する。

【0118】

図１４の第３段では、１１時の雨量データ３０ｍｍと、１１時３０分の雨量データ４０ｍｍと、が欠測しており、１２時の雨量データ５０ｍｍが観測されている。そこで、１１時の雨量データ３０ｍｍと、１１時３０分の雨量データ４０ｍｍと、として、１１時の雨量予測データ２９ｍｍと、１１時３０分の雨量予測データ３９ｍｍと、でそれぞれ補間して、雨量データ２９ｍｍ及び３９ｍｍをそれぞれほぼ正しく補間する。

【0119】

図１４の第４段では、１１時３０分の雨量データ４０ｍｍと、１２時の雨量データ５０ｍｍと、が欠測しており、１１時の雨量データ３０ｍｍが観測されている。そこで、１１時３０分の雨量データ４０ｍｍと、１２時の雨量データ５０ｍｍと、として、１１時３０分の雨量予測データ３９ｍｍと、１２時の雨量予測データ４８ｍｍと、でそれぞれ補間して、雨量データ３９ｍｍ及び４８ｍｍをそれぞれほぼ正しく補間する。

【0120】

図１４の第５段では、１１時３０分の雨量データ４０ｍｍが欠測しており、１１時の雨量データ３０ｍｍと、１２時の雨量データ５０ｍｍと、が観測されている。そこで、１１時３０分の雨量データ４０ｍｍとして、１１時３０分の雨量予測データ３９ｍｍで補間して、雨量データ３９ｍｍをほぼ正しく補間する。

【0121】

このように、水位予測地点及び上流地点での雨量テストデータが欠測したときでも、雨量予報データを反映させたうえで、水位予測地点及び上流地点での雨量テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0122】

（本開示の潮位テストデータ補間処理の手順）
本開示の潮位テストデータ補間処理の具体例を図１５に示す。テストデータ補間部６は、潮位観測地点での潮位データＴが欠測したときに（ステップＳ１７）、潮位観測地点での欠測時刻の潮位データＴを補間する（ステップＳ１８）。

【0123】

ここで、テストデータ補間部６は、潮位観測地点での欠測時刻の天文潮汐データＡＤ（潮汐予報データ）で補間する（ステップＳ１８）。

【0124】

テストデータ抽出部４は、水位予測モデルＭに、テストデータ（テストデータ補間部６が補間した、欠測時刻の感潮域水位データＥ、上流域水位データＵ、雨量データＲ及び潮位データＴを含む）を入力する（ステップＳ１９）。予測水位データ変換部５は、水位予測モデルＭから、水位予測地点での当該時刻の予測水位データＰを出力し、水位予測モデルＭは、上流地点での当該時刻のみなし予測水位データ（上流地点では、潮汐の影響を受けない）を出力する（ステップＳ２０）。

【0125】

図１５の第１段では、現時刻の３０分後の１２時３０分の水位を予測するために、現時刻の１時間前の１１時の潮位データ３．０ｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の潮位データ４．０ｍと、現時刻である１２時の潮位データ５．０ｍと、をテストデータとして抽出する。図１５の第３～５段では、テストデータとして、一部の潮位データが欠測する。

【0126】

図１５の第２段では、天文潮汐データＡＤ（潮汐予報データ）として、現時刻の１時間前の１１時の潮位予測データ２．９ｍと、現時刻の３０分前の１１時３０分の潮位予測データ３．９ｍと、現時刻である１２時の潮位予測データ４．８ｍと、を入力する。

【0127】

図１５の第３段では、１１時の潮位データ３．０ｍと、１１時３０分の潮位データ４．０ｍと、が欠測しており、１２時の潮位データ５．０ｍが観測されている。そこで、１１時の潮位データ３．０ｍと、１１時３０分の潮位データ４．０ｍと、として、１１時の潮位予測データ２．９ｍと、１１時３０分の潮位予測データ３．９ｍと、でそれぞれ補間して、潮位データ２．９ｍ及び３．９ｍをそれぞれほぼ正しく補間する。

【0128】

図１５の第４段では、１１時３０分の潮位データ４．０ｍと、１２時の潮位データ５．０ｍと、が欠測しており、１１時の潮位データ３．０ｍが観測されている。そこで、１１時３０分の潮位データ４．０ｍと、１２時の潮位データ５．０ｍと、として、１１時３０分の潮位予測データ３．９ｍと、１２時の潮位予測データ４．８ｍと、でそれぞれ補間して、潮位データ３．９ｍ及び４．８ｍをそれぞれほぼ正しく補間する。

【0129】

図１５の第５段では、１１時３０分の潮位データ４．０ｍが欠測しており、１１時の潮位データ３．０ｍと、１２時の潮位データ５．０ｍと、が観測されている。そこで、１１時３０分の潮位データ４．０ｍとして、１１時３０分の潮位予測データ３．９ｍで補間して、潮位データ３．９ｍをほぼ正しく補間する。

【0130】

このように、潮位観測地点での潮位テストデータが欠測したときでも、天文潮汐データ（潮汐予報データ）を反映させたうえで、潮位観測地点での潮位テストデータを補間することにより、水位予測地点での水位予測精度を向上させることができる。

【0131】

（本開示の水位予測装置の構成）
本開示の水位予測装置の構成を図１６に示す。本開示の水位予測的中率算出処理の手順を図１７に示す。水位予測装置Ｗは、図２、１１に加えて、検証用データ抽出部７、水位予測誤差幅設定部８及び水位予測的中率算出部９を備える。検証用データ抽出部７、水位予測誤差幅設定部８及び水位予測的中率算出部９は、図１７に示した水位予測的中率算出プログラムを、コンピュータにインストールし実現することができる。

【0132】

訓練用データ抽出部１（図１６に不図示）は、水位予測地点でのある時刻の水位の学習に必要な訓練用データとして、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、上流域水位データＵ及び過去の観測雨量を示す雨量データＲと、将来の観測雨量を示す雨量データＲと、を抽出する。ここで、訓練用データ抽出部１は、水位変動時等の感潮域水位データＥ、潮位データＴ、上流域水位データＵ、過去の観測雨量を示す雨量データＲ及び将来の観測雨量を示す雨量データＲを抽出してもよく、水位変動時の直前及び直後の水位不変動時等の感潮域水位データＥ、潮位データＴ、上流域水位データＵ、過去の観測雨量を示す雨量データＲ及び将来の観測雨量を示す雨量データＲを抽出してもよい。水位予測モデル構築部３は、訓練用データを用いて、水位予測モデルＭを構築する。

【0133】

テストデータ抽出部４は、水位予測地点でのある時刻の水位の予測に必要なテストデータＴＤとして、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、予測潮位データＡ、上流域水位データＵ及び過去の観測雨量を示す雨量データＲと、将来の予報雨量を示す雨量データＲと、を抽出する。ここで、テストデータ抽出部４は、実運用上、将来の観測雨量を示す雨量データＲを抽出しないで、予報雨量を示す雨量データＲを抽出している。予測水位データ変換部５は、水位予測モデルＭを用いて、予測水位データＰを出力する。

【0134】

しかし、「予報」雨量を示す雨量データＲは、「将来の観測」雨量を示す雨量データＲと比べて、精度が低いため、「予測」水位データＰは、「観測」水位データと比べて、大きく外れることがある。そこで、本開示では、「予測」水位データＰの信頼性を可視化する。

【0135】

検証段階では、検証用データＶＤとして、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、上流域水位データＵ、「過去の観測」雨量を示す雨量データＲ及び「将来の観測」雨量を示す雨量データＲを抽出し、水位の予測誤差確率分布Ｄを算出し、観測水位データに対する予測水位データＰの誤差幅を設定する。そして、検証用データＶＤとして、「将来の観測」雨量を示す雨量データＲを「予報」雨量を示す雨量データＲに置き換え、予測水位データＰのうちの観測水位データの周りの誤差幅内に収まるものの割合を、水位予測的中率Ｈとして算出する。

【0136】

予測段階では、テストデータＴＤとして、実運用上は感潮域水位データＥ、潮位データＴ、予測潮位データＡ、上流域水位データＵ、「過去の観測」雨量を示す雨量データＲ及び「予報」雨量を示す雨量データＲを抽出し、予測水位データＰとともに、水位予測的中率Ｈを出力する。ここで、各発令基準毎に、及び／又は、各Ｎ時間後予測毎に、水位予測的中率Ｈを出力する。

【0137】

ここで、訓練用データは、水位学習のための既知のデータであり、水位予測的中率Ｈをほぼ１００％とするため、水位予測的中率Ｈの算出に適用することができない。そして、テストデータＴＤは、水位予測のための未知のデータであるが、特定の降雨の状況に特化したデータであるため、水位予測的中率Ｈの算出に適用することができない。一方で、検証用データＶＤは、水位予測モデルＭの検証のための未知のデータであり、特定の降雨の状況に特化しないデータであるため、水位予測的中率Ｈの算出に適用することができる。

【0138】

（本開示の水位予測誤差幅設定処理の具体例）
本開示の水位予測誤差幅設定処理の具体例を図１８に示す。検証用データ抽出部７は、本開示の水位予測モデル構築処理で構築した水位予測モデルＭの検証のための検証用データＶＤとして、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、上流域水位データＵ及び過去の観測雨量を示す雨量データＲと、検証対象時刻より将来の観測雨量を示す雨量データＲと、を抽出する（ステップＳ２１）。そして、みなし水位データ変換部２（図１６に不図示）は、感潮域水位データＥから潮位データＴを減算し、感潮域水位データＥをみなし水位データに変換する（ステップＳ２１）。ここで、検証用データ抽出部７は、水位予測誤差幅設定処理では、予報雨量を示す雨量データＲを抽出していない。

【0139】

検証用データ抽出部７は、水位予測モデルＭに検証用データＶＤとして、水位予測地点での複数時刻の水位を検証するためのみなし水位データ、上流域水位データＵ、過去の観測雨量を示す雨量データＲ及び将来の観測雨量を示す雨量データＲを入力する（ステップＳ２２）。そして、水位予測モデルＭは、水位予測地点での当該複数時刻のみなし予測水位データを出力し、予測水位データ変換部５は、みなし予測水位データに潮位データＴを加算し、みなし予測水位データを予測水位データＰに変換する（ステップＳ２２）。さらに、水位予測誤差幅設定部８は、水位予測地点での水位の予測誤差確率分布Ｄを算出し、水位予測的中率算出ステップＳ２５での観測水位データに対する予測水位データＰの誤差幅を設定する（ステップＳ２３）。ここで、水位予測誤差幅設定部８は、水位予測地点での水位警戒のための各発令基準毎に、及び／又は、予測水位データ出力ステップＳ２２での予測出力時刻から各予測対象時刻までの各期間長さ毎に、予測誤差確率分布Ｄを算出し、予測水位データＰの誤差幅を設定する（ステップＳ２３）。

【0140】

図１８の「各Ｎ時間後の予測誤差」の欄では、０ｍ以上発令基準水位Ａ未満の観測水位と、発令基準水位Ａ以上発令基準水位Ｂ未満の観測水位と、発令基準水位Ｂ以上の観測水位と、について、水位予測地点での水位の予測誤差確率分布Ｄが算出される。図１８の「各Ｎ時間後の誤差幅」の欄では、０ｍ以上発令基準水位Ａ未満の観測水位と、発令基準水位Ａ以上発令基準水位Ｂ未満の観測水位と、発令基準水位Ｂ以上の観測水位と、について、予測誤差確率分布Ｄのうちの、ｅ_{ｌоｗ－ｍｉｎ}以上ｅ_{ｌоｗ－ｍａｘ}以下と、ｅ_{ｍｉｄ－ｍｉｎ}以上ｅ_{ｍｉｄ－ｍａｘ}以下と、ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍｉｎ}以上ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍａｘ}以下と、が誤差幅内となるように、観測水位データに対する予測水位データＰの誤差幅が設定される。ここで、予測誤差確率分布Ｄの最小値及び最大値を０％及び１００％として、０．１％≦ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍｉｎ}≦ｅ_{ｍｉｄ－ｍｉｎ}≦ｅ_{ｌоｗ－ｍｉｎ}≦２０％と、８０％≦ｅ_{ｌоｗ－ｍａｘ}≦ｅ_{ｍｉｄ－ｍａｘ}≦ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍａｘ}≦９９．９％と、が満たされる。つまり、予測水位データＰの誤差幅は、高水位ほど広く設定され、低水位ほど狭く設定され、中水位では中間に設定される。予測水位データＰの誤差幅の上振れ幅及び下振れ幅は、予測誤差確率分布Ｄの分布形状に応じて、等しくてもよく異なってもよい。

【0141】

なお、ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍｉｎ}、ｅ_{ｍｉｄ－ｍｉｎ}、ｅ_{ｌоｗ－ｍｉｎ}、ｅ_{ｌоｗ－ｍａｘ}、ｅ_{ｍｉｄ－ｍａｘ}、ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍａｘ}は、暫定的には以上のように設定されるが、最終的には以下のように設定される。まず、水位予測モデルＭにテストデータとして、みなし水位データ、上流域水位データ及び解析雨量を示す雨量データ（レーダを雨量計で補間）が入力される。次に、高水位、低水位及び中水位のそれぞれについて、予測水位データのうちの８０％以上が、予測水位データの誤差幅内に収まるように、ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍｉｎ}、ｅ_{ｍｉｄ－ｍｉｎ}、ｅ_{ｌоｗ－ｍｉｎ}、ｅ_{ｌоｗ－ｍａｘ}、ｅ_{ｍｉｄ－ｍａｘ}、ｅ_{ｈｉｇｈ－ｍａｘ}が設定される。

【0142】

このように、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、検証段階において、水位の予測誤差確率分布Ｄを算出し、観測水位データに対する予測水位データＰの誤差幅を設定し、水位予測的中率Ｈを算出する準備をすることができる。

【0143】

そして、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータＴＤとして、「予報」雨量を示す雨量データＲを抽出するときでも、検証段階において、水位予測的中率Ｈを算出する準備をすることにより、各発令基準の到達判断を支援する準備ができる。

【0144】

（本開示の水位予測的中率算出処理の具体例）
本開示の水位予測的中率算出処理の具体例を図１９に示す。検証用データ抽出部７は、本開示の水位予測モデル構築処理で構築した水位予測モデルＭの検証のための検証用データＶＤとして、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、上流域水位データＵ及び過去の観測雨量を示す雨量データＲと、検証対象時刻より将来の予報雨量を示す雨量データＲと、を抽出する（ステップＳ２１）。そして、みなし水位データ変換部２（図１６に不図示）は、感潮域水位データＥから潮位データＴを減算し、感潮域水位データＥをみなし水位データに変換する（ステップＳ２１）。ここで、検証用データ抽出部７は、水位予測的中率算出処理では、将来の観測雨量を示す雨量データＲを抽出していない。

【0145】

検証用データ抽出部７は、水位予測モデルＭに検証用データＶＤとして、水位予測地点での複数時刻の水位を検証するためのみなし水位データ、上流域水位データＵ、過去の観測雨量を示す雨量データＲ及び予報雨量を示す雨量データＲを入力する（ステップＳ２４）。そして、水位予測モデルＭは、水位予測地点での当該複数時刻のみなし予測水位データを出力し、予測水位データ変換部５は、みなし予測水位データに潮位データＴを加算し、みなし予測水位データを予測水位データＰに変換する（ステップＳ２４）。さらに、水位予測的中率算出部９は、水位予測地点での当該複数時刻の予測水位データＰのうちの、水位予測地点での当該複数時刻の観測水位データの周りの誤差幅内に収まるものの割合を、水位予測地点での水位予測的中率Ｈとして算出する（ステップＳ２５）。ここで、水位予測的中率算出部９は、水位予測地点での水位警戒のための各発令基準毎に、及び／又は、予測水位データ出力ステップＳ２４での予測出力時刻から各予測対象時刻までの各期間長さ毎に、水位予測的中率Ｈを算出する（ステップＳ２５）。

【0146】

図１９の「各Ｎ時間後の予測データ」の欄では、０ｍ以上発令基準水位Ａ未満の観測水位と、発令基準水位Ａ以上発令基準水位Ｂ未満の観測水位と、発令基準水位Ｂ以上の観測水位と、について、水位予測地点での当該複数時刻の予測水位データＰが出力される。０ｍ以上発令基準水位Ａ未満の観測水位について、誤差幅内に収まるデータは８０個であり、誤差幅を下回るデータは１０個であり、誤差幅を上回るデータは１０個である。発令基準水位Ａ以上発令基準水位Ｂ未満の観測水位について、誤差幅内に収まるデータは３０個であり、誤差幅を下回るデータは１５個であり、誤差幅を上回るデータは１５個である。発令基準水位Ｂ以上の観測水位について、誤差幅内に収まるデータは１０個であり、誤差幅を下回るデータは１０個であり、誤差幅を上回るデータは１０個である。

【0147】

図１９の「各Ｎ時間後の予測的中率」の欄では、０ｍ以上発令基準水位Ａ未満の観測水位と、発令基準水位Ａ以上発令基準水位Ｂ未満の観測水位と、発令基準水位Ｂ以上の観測水位と、について、水位予測地点での水位予測的中率Ｈが算出される。０ｍ以上発令基準水位Ａ未満の観測水位について、水位予測的中率は８０／（８０＋１０＋１０）×１００＝８０％である。発令基準水位Ａ以上発令基準水位Ｂ未満の観測水位について、水位予測的中率は３０／（３０＋１５＋１５）×１００＝５０％である。発令基準水位Ｂ以上の観測水位について、水位予測的中率は１０／（１０＋１０＋１０）×１００＝３３％である。

【0148】

なお、テストデータＴＤが蓄積されたとしても、水位予測モデルＭは更新されないため、水位予測的中率Ｈは更新の必要がない。また、訓練用データが蓄積されたときには、水位予測モデルＭは更新されてもよく、水位予測的中率Ｈも更新されてもよい。

【0149】

このように、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータＴＤとして、「予報」雨量を示す雨量データＲを抽出するときでも、検証段階において、水位予測的中率Ｈを算出することにより、予測水位データＰの信頼性を可視化することができる。

【0150】

そして、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータＴＤとして、「予報」雨量を示す雨量データＲを抽出するときでも、検証段階において、水位予測的中率Ｈを算出することにより、各発令基準の到達判断を支援することができる。

【0151】

（本開示の水位予測的中率出力処理の実例）
本開示の水位予測的中率出力処理の実例を図２０に示す。水位予測的中率算出部９は、感潮域水位データＥ、潮位データＴ、予測潮位データＡ、上流域水位データＵ、過去の観測雨量を示す雨量データＲ及び予報雨量を示す雨量データＲに基づく水位予測地点での予測対象時刻の水位の予測時に、水位予測地点での当該予測対象時刻の予測水位データＰとともに、水位予測地点での水位予測的中率Ｈを出力する（ステップＳ２６）。ここで、水位予測的中率算出部９は、水位予測地点での水位警戒のための各発令基準毎に、及び／又は、予測出力時刻から各予測対象時刻までの各期間長さ毎に、水位予測的中率Ｈを出力する（ステップＳ２６）。

【0152】

図２０では、発令基準水位として、Ｌ_０、Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３、Ｌ_４、Ｌ_５が設定される。検証段階では、発令基準水位Ｌ_０～Ｌ_１、Ｌ_１～Ｌ_２、Ｌ_２～Ｌ_３、Ｌ_３～Ｌ_４、Ｌ_４～Ｌ_５の観測水位について、水位予測的中率はそれぞれＨ_０１％、Ｈ_１２％、Ｈ_２３％、Ｈ_３４％、Ｈ_４５％と算出される。予測段階では、１日目の１２時頃、２日目の１４時頃、３日目の８時頃、４日目の１２時頃の予測水位（６時間後予測）について、水位予測的中率はそれぞれＨ_０１％（的中）、Ｈ_２３％（はずれ）、Ｈ_４５％（的中）、Ｈ_０１％（的中）と出力される。

【0153】

このように、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータＴＤとして、「予報」雨量を示す雨量データＲを抽出するときでも、予測段階において、水位予測的中率Ｈを出力することにより、予測水位データＰの信頼性を可視化することができる。

【0154】

そして、機械学習を用いて、感潮域の水位を予測するにあたり、テストデータＴＤとして、「予報」雨量を示す雨量データＲを抽出するときでも、予測段階において、水位予測的中率Ｈを出力することにより、各発令基準の到達判断を支援することができる。

【産業上の利用可能性】

【0155】

本開示の水位予測モデル構築方法、水位予測モデル構築プログラム、予測水位データ出力方法及び予測水位データ出力プログラムによれば、感潮域においても、非感潮域と同様に、非感潮域の水位予測地点での水位予測モデルを用いることにより、水位予測モデルを容易に構築するとともに、水位の予測精度を向上させることができる。

【符号の説明】

【0156】

Ｗ：水位予測装置
Ｍ：水位予測モデル
１：訓練用データ抽出部
２：みなし水位データ変換部
３：水位予測モデル構築部
４：テストデータ抽出部
５：予測水位データ変換部
６：テストデータ補間部
７：検証用データ抽出部
８：水位予測誤差幅設定部
９：水位予測的中率算出部
Ｅ：感潮域水位データ
Ｔ：潮位データ
Ｕ：上流域水位データ
Ｒ：雨量データ
Ａ：予測潮位データ
ＶＤ：検証用データ
ＴＤ：テストデータ
Ｐ：予測水位データ
Ｄ：予測誤差確率分布
Ｈ：水位予測的中率
ＲＤ：雨量予報データ
ＡＤ：天文潮汐データ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】