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特開2025-20640脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法、及び覆工コンクリートの脱型時期判定方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025020640
(43)【公開日】2025-02-13
(54)【発明の名称】脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法、及び覆工コンクリートの脱型時期判定方法
(51)【国際特許分類】
G01N 29/04 20060101AFI20250205BHJP
G01N 29/07 20060101ALI20250205BHJP
【ＦＩ】
G01N29/04
G01N29/07
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023124142
(22)【出願日】2023-07-31
(71)【出願人】
【識別番号】000172813
【氏名又は名称】佐藤工業株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】305027401
【氏名又は名称】東京都公立大学法人
(74)【代理人】
【識別番号】110002321
【氏名又は名称】弁理士法人永井国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】大野 健太郎
(72)【発明者】
【氏名】歌川 紀之
(72)【発明者】
【氏名】早川 淳一
(72)【発明者】
【氏名】北川 真也
(72)【発明者】
【氏名】加藤 謙吾
(72)【発明者】
【氏名】黒田 千歳
【テーマコード（参考）】
2G047
【Ｆターム（参考）】
2G047AA10
2G047BA04
2G047BC02
2G047CA03
2G047GG30
2G047GG47
(57)【要約】
【課題】より簡易に、脱型前における覆工コンクリートの強度を推定する。
【解決手段】上記課題は、覆工コンクリート３を打設した後、脱型前に、セントル２内面における打撃位置２Ｈを打撃してセントル２及び覆工コンクリート３を振動させるとともに打撃位置２Ｈから第１距離Ｘだけ離れた第１振動測定器１１、及び打撃位置２Ｈから第１距離Ｘよりも第２距離Ｌだけ遠くに離れた第２振動測定器１２でそれぞれ打設後振動を計測し、第２距離Ｌは第１距離Ｘ以下とし、計測された打設後振動に基づいて、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、これと、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、弾性波速度から強度推定領域における覆工コンクリート３の圧縮強度を推定する方法により解決される。
【選択図】図２
【解決手段】上記課題は、覆工コンクリート３を打設した後、脱型前に、セントル２内面における打撃位置２Ｈを打撃してセントル２及び覆工コンクリート３を振動させるとともに打撃位置２Ｈから第１距離Ｘだけ離れた第１振動測定器１１、及び打撃位置２Ｈから第１距離Ｘよりも第２距離Ｌだけ遠くに離れた第２振動測定器１２でそれぞれ打設後振動を計測し、第２距離Ｌは第１距離Ｘ以下とし、計測された打設後振動に基づいて、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、これと、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、弾性波速度から強度推定領域における覆工コンクリート３の圧縮強度を推定する方法により解決される。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
覆工コンクリートを打設した後、脱型前に、セントル内面における打撃位置を打撃してセントル及び前記覆工コンクリートを振動させるとともに、前記セントル内面における前記打撃位置から第１距離だけ離れた第１位置で第１振動測定器により打設後振動を計測し、かつ前記セントル内面における前記打撃位置から前記第１距離よりも第２距離だけ遠くに離れた第２位置で第２振動測定器によりそれぞれ打設後振動を計測し、
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度から、前記打撃位置、前記第１位置及び前記第２位置を含む強度推定領域における前記覆工コンクリートの圧縮強度を推定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度から、前記打撃位置、前記第１位置及び前記第２位置を含む強度推定領域における前記覆工コンクリートの圧縮強度を推定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【請求項2】
前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器は、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を測定するものであり、
前記セントル内面の打撃により、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を、前記セントル及び前記覆工コンクリートに発生させる、
請求項１記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記セントル内面の打撃により、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を、前記セントル及び前記覆工コンクリートに発生させる、
請求項１記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【請求項3】
前記第１振動測定器により測定される第１波形と前記第２振動測定器により測定される第２波形とから位相限定相関法により求まる時間領域での位相差；
前記第１振動測定器の測定結果と前記第２振動測定器の測定結果から求まる、周波数領域での特定の周波数の位相差、又は；
前記第１振動測定器により測定される第１波形のピークと、これに対応する前記第２振動測定器により測定される第２波形のピークとの位相差；
を、前記到達時間の差とする、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記第１振動測定器の測定結果と前記第２振動測定器の測定結果から求まる、周波数領域での特定の周波数の位相差、又は；
前記第１振動測定器により測定される第１波形のピークと、これに対応する前記第２振動測定器により測定される第２波形のピークとの位相差；
を、前記到達時間の差とする、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【請求項4】
トンネル延伸方向における第１のセントル位置で覆工コンクリートを打設する際、その覆工用のコンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を前記第１のセントル位置と同環境下に置きつつ、複数の試験実施材齢における前記供試体の弾性波速度を測定することにより、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係を求め、
前記覆工コンクリートを対象として、複数の材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定するとともに、
前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第１経路、前記セントル中を伝播し、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第２経路、及び前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して前記第１振動測定器に向かった後、前記セントルの外面及び前記覆工コンクリートの背面で順に反射して前記第２振動測定器に伝播する第３経路のそれぞれにおける前記弾性波の経路長と、前記弾性波の到達時間の差とから、前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係を前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合について求め、
前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合における前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係のうち、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係に類似する関係を選定し、以降のセントル位置での覆工では前記選定した関係の経路に基づいて、前記弾性波の経路長の差を算出する、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記覆工コンクリートを対象として、複数の材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定するとともに、
前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第１経路、前記セントル中を伝播し、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第２経路、及び前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して前記第１振動測定器に向かった後、前記セントルの外面及び前記覆工コンクリートの背面で順に反射して前記第２振動測定器に伝播する第３経路のそれぞれにおける前記弾性波の経路長と、前記弾性波の到達時間の差とから、前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係を前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合について求め、
前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合における前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係のうち、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係に類似する関係を選定し、以降のセントル位置での覆工では前記選定した関係の経路に基づいて、前記弾性波の経路長の差を算出する、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【請求項5】
トンネル延伸方向における第１のセントル位置で覆工コンクリートを打設する際、その覆工用のコンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を前記第１のセントル位置と同環境下に置きつつ、複数の試験実施材齢における前記供試体の弾性波速度を測定することにより、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係を求め、
前記覆工コンクリートを対象として、前記供試体の前記試験実施材齢と同じ材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定し、
前記試験実施材齢の数をｋとし、ｋ回目の測定における、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄｋとし、ｋ回目の測定対象の覆工コンクリートと同材齢の前記供試体について測定された弾性波速度をＶｔｋとし、測定回数をｎ＞２とし、Σを括弧内の式のｋ＝１からｎまでの和としたとき、下記式（４）により推定経路長差ＲＰを求め、
ＲＰ＝Σ（Ｖｔｋ・Δｔｄｋ）／ｎ …（４）
以降のセントル位置での覆工では、前記推定経路長差ＲＰを前記弾性波の経路長の差とする、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記覆工コンクリートを対象として、前記供試体の前記試験実施材齢と同じ材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定し、
前記試験実施材齢の数をｋとし、ｋ回目の測定における、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄｋとし、ｋ回目の測定対象の覆工コンクリートと同材齢の前記供試体について測定された弾性波速度をＶｔｋとし、測定回数をｎ＞２とし、Σを括弧内の式のｋ＝１からｎまでの和としたとき、下記式（４）により推定経路長差ＲＰを求め、
ＲＰ＝Σ（Ｖｔｋ・Δｔｄｋ）／ｎ …（４）
以降のセントル位置での覆工では、前記推定経路長差ＲＰを前記弾性波の経路長の差とする、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【請求項6】
前記覆工コンクリートの巻厚が２００～８００ｍｍである、
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
請求項１又は２記載の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【請求項7】
覆工コンクリートを打設した後、脱型前に、セントル内面における打撃位置を打撃してセントル及び前記覆工コンクリートを振動させるとともに、前記セントル内面における前記打撃位置から第１距離だけ離れた第１位置で第１振動測定器により打設後振動を計測し、かつ前記セントル内面における前記打撃位置から前記第１距離よりも第２距離だけ遠くに離れた第２位置で第２振動測定器によりそれぞれ打設後振動を計測し、
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度が、予め設定された目標値に達した時に脱型時期と判定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの脱型時期判定方法。
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度が、予め設定された目標値に達した時に脱型時期と判定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの脱型時期判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法、及び覆工コンクリートの脱型時期判定方法に関する。
【背景技術】
【0002】
山岳トンネル工事における覆工コンクリートの施工において、普通コンクリートの打設は、側壁から天端へ向けて順に行われるため、最終打込み箇所となる天端が最も若材齢となる。したがって、若材齢となる天端において脱型時のコンクリートの強度発現が乏しくなりやすく、コンクリートの剥離や剥落の懸念がある。また、打設条件や環境条件によっては天端以外のコンクリートの強度発現が遅れることもありうる。さらに、高流動（自己充填）コンクリートを低位置から圧入する場合には、天端が最も若材齢になるとは限らない。
【0003】
このため、例えば、脱型前における覆工コンクリートの積算温度を測定し、これと圧縮強度との相関に基づいて覆工コンクリートの圧縮強度を測定する方法（特許文献１参照）等が提案されている。
【0004】
しかし、この方法はセントル（鋼製型枠）内のコンクリートの温度を直接計測するため、セントルの一部改造を伴う、若しくは硬化後のコンクリート内部にセンサ等の機器を残置させる必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２０１２－２６７３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
そこで、本発明の主たる課題は、より簡易に、脱型前における覆工コンクリートの強度を推定できる方法を提供すること、等にある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
上記課題を解決した脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法は以下のとおりである。
＜第１の態様＞
覆工コンクリートを打設した後、脱型前に、セントル内面における打撃位置を打撃してセントル及び前記覆工コンクリートを振動させるとともに、前記セントル内面における前記打撃位置から第１距離だけ離れた第１位置で第１振動測定器により打設後振動を計測し、かつ前記セントル内面における前記打撃位置から前記第１距離よりも第２距離だけ遠くに離れた第２位置で第２振動測定器により打設後振動を計測し、
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度から、前記打撃位置、前記第１位置及び前記第２位置を含む強度推定領域における前記覆工コンクリートの圧縮強度を推定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
＜第１の態様＞
覆工コンクリートを打設した後、脱型前に、セントル内面における打撃位置を打撃してセントル及び前記覆工コンクリートを振動させるとともに、前記セントル内面における前記打撃位置から第１距離だけ離れた第１位置で第１振動測定器により打設後振動を計測し、かつ前記セントル内面における前記打撃位置から前記第１距離よりも第２距離だけ遠くに離れた第２位置で第２振動測定器により打設後振動を計測し、
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度から、前記打撃位置、前記第１位置及び前記第２位置を含む強度推定領域における前記覆工コンクリートの圧縮強度を推定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【0008】
（作用効果）
本脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法によれば、セントル内面のうち上記打撃及び振動計測が可能な場所であれば任意の場所で覆工コンクリートの強度推定を行うことができ、かつコンクリートに直接アクセスする必要もない。また、本方法のようにセントル内面を打撃すると、未硬化の覆工コンクリートであっても破損なしに確実に打撃を与えて振動を測定できる。よって、従来よりも簡易に脱型前における覆工コンクリートの強度を推定することができる。
なお、十分に硬化したコンクリートを直接打撃するとともにそのコンクリートに接する振動測定器による測定結果に基づいて弾性波速度を測定することにより、コンクリートの圧縮強度を推定する方法は知られていたが、硬化の程度が不明の覆工コンクリートに対してセントルを介して打撃及び振動測定を行う場合にも同様の方法が有効であるか否かは不明であった。そこで、後述するように本発明者が試験した結果、有効であることが判明し、本発明をなすに至ったものである。
本脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法によれば、セントル内面のうち上記打撃及び振動計測が可能な場所であれば任意の場所で覆工コンクリートの強度推定を行うことができ、かつコンクリートに直接アクセスする必要もない。また、本方法のようにセントル内面を打撃すると、未硬化の覆工コンクリートであっても破損なしに確実に打撃を与えて振動を測定できる。よって、従来よりも簡易に脱型前における覆工コンクリートの強度を推定することができる。
なお、十分に硬化したコンクリートを直接打撃するとともにそのコンクリートに接する振動測定器による測定結果に基づいて弾性波速度を測定することにより、コンクリートの圧縮強度を推定する方法は知られていたが、硬化の程度が不明の覆工コンクリートに対してセントルを介して打撃及び振動測定を行う場合にも同様の方法が有効であるか否かは不明であった。そこで、後述するように本発明者が試験した結果、有効であることが判明し、本発明をなすに至ったものである。
【0009】
＜第２の態様＞
前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器は、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を測定するものであり、
前記セントル内面の打撃により、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を、前記セントル及び前記覆工コンクリートに発生させる、
第１の態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器は、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を測定するものであり、
前記セントル内面の打撃により、前記セントル内面に対して垂直な方向の振動を、前記セントル及び前記覆工コンクリートに発生させる、
第１の態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【0010】
（作用効果）
振動測定器が計測する振動の方向は特に限定されるものではないが、セントル内面に対して垂直な方向であると、振幅が大きく、計測が容易になるため好ましい。
振動測定器が計測する振動の方向は特に限定されるものではないが、セントル内面に対して垂直な方向であると、振幅が大きく、計測が容易になるため好ましい。
【0011】
＜第３の態様＞
前記第１振動測定器により測定される第１波形と前記第２振動測定器により測定される第２波形とから位相限定相関法により求まる時間領域での位相差；
前記第１振動測定器の測定結果と前記第２振動測定器の測定結果から求まる、周波数領域での特定の周波数の位相差、又は；
前記第１振動測定器により測定される第１波形のピークと、これに対応する前記第２振動測定器により測定される第２波形のピークとの位相差；
を、前記到達時間の差とする、
第１又は２の態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記第１振動測定器により測定される第１波形と前記第２振動測定器により測定される第２波形とから位相限定相関法により求まる時間領域での位相差；
前記第１振動測定器の測定結果と前記第２振動測定器の測定結果から求まる、周波数領域での特定の周波数の位相差、又は；
前記第１振動測定器により測定される第１波形のピークと、これに対応する前記第２振動測定器により測定される第２波形のピークとの位相差；
を、前記到達時間の差とする、
第１又は２の態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【0012】
（作用効果）
打撃位置から第１振動測定器及び第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差は、例えばこれらの方法で求めることができる。なお、位相限定相関法を用いる手法は、到達時間の差を機械的に求めることができる点で他の方法より好ましい。
打撃位置から第１振動測定器及び第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差は、例えばこれらの方法で求めることができる。なお、位相限定相関法を用いる手法は、到達時間の差を機械的に求めることができる点で他の方法より好ましい。
【0013】
＜第４の態様＞
トンネル延伸方向における第１のセントル位置で覆工コンクリートを打設する際、その覆工用のコンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を前記第１のセントル位置と同環境下に置きつつ、複数の試験実施材齢における前記供試体の弾性波速度を測定することにより、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係を求め、
前記覆工コンクリートを対象として、複数の材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定するとともに、
前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第１経路、前記セントル中を伝播し、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第２経路、及び前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して前記第１振動測定器に向かった後、前記セントルの外面及び前記覆工コンクリートの背面で順に反射して前記第２振動測定器に伝播する第３経路のそれぞれにおける前記弾性波の経路長と、前記弾性波の到達時間の差とから、前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係を前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合について求め、
前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合における前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係のうち、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係に類似する関係を選定し、以降のセントル位置での覆工では前記選定した関係の経路に基づいて、前記弾性波の経路長の差を算出する、
第１～３のいずれか１つの態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
トンネル延伸方向における第１のセントル位置で覆工コンクリートを打設する際、その覆工用のコンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を前記第１のセントル位置と同環境下に置きつつ、複数の試験実施材齢における前記供試体の弾性波速度を測定することにより、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係を求め、
前記覆工コンクリートを対象として、複数の材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定するとともに、
前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第１経路、前記セントル中を伝播し、前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する第２経路、及び前記打撃位置から前記覆工コンクリート中を通過し前記覆工コンクリートの背面で反射して前記第１振動測定器に向かった後、前記セントルの外面及び前記覆工コンクリートの背面で順に反射して前記第２振動測定器に伝播する第３経路のそれぞれにおける前記弾性波の経路長と、前記弾性波の到達時間の差とから、前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係を前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合について求め、
前記第１経路、前記第２経路及び前記第３経路の各場合における前記覆工コンクリートにおける材齢と前記弾性波の速度との関係のうち、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係に類似する関係を選定し、以降のセントル位置での覆工では前記選定した関係の経路に基づいて、前記弾性波の経路長の差を算出する、
第１～３のいずれか１つの態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【0014】
（作用効果）
このように供試体を用いた事前実験に基づいて、弾性波速度の算出に用いる弾性波の経路長の差を算出することができる。
このように供試体を用いた事前実験に基づいて、弾性波速度の算出に用いる弾性波の経路長の差を算出することができる。
【0015】
＜第５の態様＞
トンネル延伸方向における第１のセントル位置で覆工コンクリートを打設する際、その覆工用のコンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を前記第１のセントル位置と同環境下に置きつつ、複数の試験実施材齢における前記供試体の弾性波速度を測定することにより、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係を求め、
前記覆工コンクリートを対象として、前記供試体の前記試験実施材齢と同じ材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定し、
前記試験実施材齢の数をｋとし、ｋ回目の測定における、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄｋとし、ｋ回目の測定対象の覆工コンクリートと同材齢の前記供試体について測定された弾性波速度をＶｔｋとし、測定回数をｎ＞２とし、Σを括弧内の式のｋ＝１からｎまでの和としたとき、下記式（４）により推定経路長差ＲＰを求め、
ＲＰ＝Σ（Ｖｔｋ・Δｔｄｋ）／ｎ …（４）
以降のセントル位置での覆工では、前記推定経路長差ＲＰを前記弾性波の経路長の差とする、
第１～３のいずれか１つの態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
トンネル延伸方向における第１のセントル位置で覆工コンクリートを打設する際、その覆工用のコンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を前記第１のセントル位置と同環境下に置きつつ、複数の試験実施材齢における前記供試体の弾性波速度を測定することにより、前記供試体における材齢と弾性波速度との関係を求め、
前記覆工コンクリートを対象として、前記供試体の前記試験実施材齢と同じ材齢で、前記セントルを介した打撃並びに前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器による振動測定に基づいて前記弾性波の到達時間の差を測定し、
前記試験実施材齢の数をｋとし、ｋ回目の測定における、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄｋとし、ｋ回目の測定対象の覆工コンクリートと同材齢の前記供試体について測定された弾性波速度をＶｔｋとし、測定回数をｎ＞２とし、Σを括弧内の式のｋ＝１からｎまでの和としたとき、下記式（４）により推定経路長差ＲＰを求め、
ＲＰ＝Σ（Ｖｔｋ・Δｔｄｋ）／ｎ …（４）
以降のセントル位置での覆工では、前記推定経路長差ＲＰを前記弾性波の経路長の差とする、
第１～３のいずれか１つの態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【0016】
（作用効果）
このように供試体を用いた事前実験に基づいて、弾性波速度の算出に用いる弾性波の経路長の差を推定することができる。
このように供試体を用いた事前実験に基づいて、弾性波速度の算出に用いる弾性波の経路長の差を推定することができる。
【0017】
＜第６の態様＞
前記覆工コンクリートの巻厚が２００～８００ｍｍである、
第１～５のいずれか１つの態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
前記覆工コンクリートの巻厚が２００～８００ｍｍである、
第１～５のいずれか１つの態様の脱型前における覆工コンクリートの強度推定方法。
【0018】
（作用効果）
上述の覆工コンクリートの強度推定方法は、覆工コンクリートの巻厚が本態様の範囲内である場合に特に有効である。
上述の覆工コンクリートの強度推定方法は、覆工コンクリートの巻厚が本態様の範囲内である場合に特に有効である。
【0019】
＜第７の態様＞
覆工コンクリートを打設した後、脱型前に、セントル内面における打撃位置を打撃してセントル及び前記覆工コンクリートを振動させるとともに、前記セントル内面における前記打撃位置から第１距離だけ離れた第１位置で第１振動測定器により打設後振動を計測し、かつ前記セントル内面における前記打撃位置から前記第１距離よりも第２距離だけ遠くに離れた第２位置で第２振動測定器によりそれぞれ打設後振動を計測し、
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度が、予め設定された目標値に達した時に脱型時期と判定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの脱型時期判定方法。
覆工コンクリートを打設した後、脱型前に、セントル内面における打撃位置を打撃してセントル及び前記覆工コンクリートを振動させるとともに、前記セントル内面における前記打撃位置から第１距離だけ離れた第１位置で第１振動測定器により打設後振動を計測し、かつ前記セントル内面における前記打撃位置から前記第１距離よりも第２距離だけ遠くに離れた第２位置で第２振動測定器によりそれぞれ打設後振動を計測し、
前記第２距離は前記第１距離以下とし、
前記第１振動測定器で計測された打設後振動及び前記第２振動測定器で計測された打設後振動に基づいて、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、
前記弾性波の到達時間の差と、前記打撃位置から前記第１振動測定器及び前記第２振動測定器にそれぞれ伝播する前記弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求め、
前記弾性波速度が、予め設定された目標値に達した時に脱型時期と判定する、
ことを特徴とする脱型前における覆工コンクリートの脱型時期判定方法。
【0020】
（作用効果）
本脱型前における覆工コンクリートの脱型時期判定方法によれば、セントル内面のうち上記打撃及び振動計測が可能な場所であれば任意の場所で覆工コンクリートの脱型時期を判定することができ、かつコンクリートに直接アクセスする必要もない。また、本方法のようにセントル内面を打撃すると、未硬化の覆工コンクリートであっても破損なしに確実に打撃を与えて振動を測定できる。よって、従来よりも簡易に脱型前における覆工コンクリートの脱型時期を判定することができる。
本脱型前における覆工コンクリートの脱型時期判定方法によれば、セントル内面のうち上記打撃及び振動計測が可能な場所であれば任意の場所で覆工コンクリートの脱型時期を判定することができ、かつコンクリートに直接アクセスする必要もない。また、本方法のようにセントル内面を打撃すると、未硬化の覆工コンクリートであっても破損なしに確実に打撃を与えて振動を測定できる。よって、従来よりも簡易に脱型前における覆工コンクリートの脱型時期を判定することができる。
【発明の効果】
【0021】
本発明によれば、より簡易に、脱型前における覆工コンクリートの強度を推定できるようになる、等の利点がもたらされる。
【図面の簡単な説明】
【0022】
【図1】覆工コンクリート打設時のトンネル断面を示す概略図である。
【図2】天端部の計測状況を示す断面概略図である。
【図3】実験における計測状況を示す断面概略図である。
【図4】打設から４．４時間経過後の計測波形の例である。
【図5】打設から１９．１時間経過後の計測波形の例である。
【図6】材齢２２．５時間、第１距離Ｘ１＝５０ｃｍの場合の、（ａ）Ｘ方向の測定波形、（ｂ）Ｙ方向の測定波形、及び（ｃ）Ｚ方向の測定波形である。
【図7】材齢６時間における（ａ）第１距離Ｘ１＝５０ｃｍの場合の測定波形、（ｂ）第１距離Ｘ２＝１００ｃｍの場合の測定波形、及び（ｃ）第１距離Ｘ３＝１５０ｃｍの場合の測定波形である。
【図8】材齢１２時間における（ａ）第１距離Ｘ１＝５０ｃｍの場合の測定波形、（ｂ）第１距離Ｘ２＝１００ｃｍの場合の測定波形、及び（ｃ）第１距離Ｘ３＝１５０ｃｍの場合の測定波形である。
【図9】材齢２２．５時間における（ａ）第１距離Ｘ１＝５０ｃｍの場合の測定波形、（ｂ）第１距離Ｘ２＝１００ｃｍの場合の測定波形、及び（ｃ）第１距離Ｘ３＝１５０ｃｍの場合の測定波形である。
【図10】打撃位置から第１振動測定器及び第２振動測定器にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差と、材齢との関係を示すグラフである。
【図11】推定される弾性波速度と、材齢との関係を示すグラフである。
【図12】円柱供試体における弾性波速度と圧縮強度との関係を示すグラフである。である。
【発明を実施するための形態】
【0023】
図１は、セントル２が設置されたトンネル１の断面を示しており、覆工コンクリート３の打設が完了した後、脱型前の状態を想定している。図中の符号１Ａは天端部、１Ｂは左肩部、１Ｃは右肩部、１Ｄは左スプリングライン部、及び１Ｅは右スプリングライン部をそれぞれ示しており、符号４は地山を示している。
【0024】
脱型前に覆工コンクリート３の圧縮強度（一軸圧縮強度）を推定するために、強度推定領域におけるセントル２内面に、図２に示すように、打撃位置２Ｈを設定するとともに、打撃位置２Ｈから第１距離Ｘだけ離れた第１位置に第１振動測定器１１を設置するとともに、打撃位置２Ｈから第１距離Ｘと第１距離Ｘ以下の第２距離Ｌとの和だけ離れた第２位置に第２振動測定器１２を設置する。打撃位置２Ｈの設定、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２の設置は、振動測定前であれば、覆工コンクリート３の打設前に限られず、覆工コンクリート３の打設後に行うこともできる。強度推定領域は、強度推定の実施対象領域であり、例えば天端部１Ａ、左肩部１Ｂ、右肩部１Ｃ、左スプリングライン部１Ｄ、及び右スプリングライン部１Ｅの中から、打設条件や環境条件によって一箇所若しくは複数箇所を選択したり、又は全箇所としたりすることができる。１つの強度推定領域には１つ又は複数の打撃位置２Ｈを定めることができる。強度推定領域が複数箇所ある場合には各箇所に第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２の両方を設置する。周知のように、通常はラップ側から妻部側にかけて、及びスプリングライン部から天端部１Ａにかけて普通コンクリートが充填され、最終打設箇所となる天端部１Ａ（特に妻部）が脱型時に最も若材齢になるため、少なくとも天端部１Ａの覆工コンクリート３の圧縮強度を推定することにより、脱型時期を判定することができる。一方、高流動（自己充填）コンクリートを低位置から圧入する場合には、天端部１Ａが最も若材齢になるとは限らないため、強度推定領域を複数箇所（例えば天端部１Ａ、左肩部１Ｂ、右肩部１Ｃ、左スプリングライン部１Ｄ、及び右スプリングライン部１Ｅの全箇所）として、各部の覆工コンクリート３の圧縮強度を推定することにより、脱型時期を判定することができる。打撃位置２Ｈ、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２の設置位置は、強度推定領域内である限り適宜定めればよいが、可能な限り強度推定領域の中央とすることが望ましい。
【0025】
第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２は、衝撃弾性波の測定で広く用いられている加速度計の他、速度計、変位計、マイクロフォン等を用いることができる。第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２の性能は特に限定されるものではないが、加速度計を用いる場合、その感度は１～２０ｍＶ／（ｍ／ｓ２）程度、周波数範囲±３ｄＢ：３Ｈｚ～１０ｋＨｚ程度、又はこれらより広い範囲のものを好適に用いることができる。また、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２が計測する振動の方向は特に限定されるものではないが、セントル２内面に対してほぼ垂直な方向であると、振幅が大きく、計測が容易になるため好ましい。第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２のサンプリング周波数は限定されるものではないが、例えば５０ｋＨｚ以上とすると好ましい。
【0026】
第２振動測定器１２は、図示例のように打撃位置２Ｈから第１位置（第１振動測定器１１）を通り延びる直線上に設置することが好ましいが、これに限定されるものではない。第１距離Ｘは適宜定めることができるが、後述する弾性波の経路推定を容易にする（測定波形において反射波の影響を少なくする）観点から、覆工コンクリート３の巻厚Ｔの３倍以下であることが好ましく、巻厚Ｔの１～２倍であるとより好ましい。第２距離Ｌは第１距離Ｘ以下であればよいが、例えば第２距離Ｌは第１距離Ｘの０．３３～１倍とすることができる。この場合、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２は別々に設置してもよいが、第１位置及び第２位置の間隔を一定にするために第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２を単一の支持体に固定し、この支持体を作業員が持って、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２を所望の強度推定領域においてセントル２内面に押し当てて計測するようにしてもよい。
【0027】
圧縮強度の推定に際しては、覆工コンクリート３を打設した後、脱型前に、強度推定領域におけるセントル２内面の打撃位置２Ｈをハンマー５等で打撃してセントル２及び覆工コンクリート３を振動させるとともに第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２で打設後振動を計測する。そして、第１振動測定器１１で計測された打設後振動及び第２振動測定器１２で計測された打設後振動に基づいて、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を求め、弾性波の到達時間の差と、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の経路長の差とに基づいて弾性波速度を求めた後、この弾性波速度から強度推定領域における覆工コンクリート３の圧縮強度を推定する。打撃により生じる弾性波が第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２に到達する時間は振動媒体の剛性により変化する。セントル２の剛性は一定であり、覆工コンクリート３の剛性は硬化に伴い増加するため、波の伝播速度は材齢の経過に伴い目標圧縮強度（実施工での脱型の目安となる圧縮強度）以上まで変化し続ける。よって、セントル２内面の打撃であっても、計測される弾性波速度を指標とすることにより、弾性波速度と圧縮強度との相関に基づいて、圧縮強度を推定することができる。各材齢における弾性波速度や圧縮強度の変化を記録する場合や、圧縮強度が脱型に必要な弾性波速度や圧縮強度に達していない場合等、必要に応じて所定の時間間隔で同位置での打撃及び振動計測を繰り返したり、所望の時間経過後に再び同位置での打撃及び振動計測を行ったりすることができる。また、測定のばらつきの影響を回避する等の目的で、同材齢かつ同位置で複数回の打撃及び振動計測を行い、その平均値としての圧縮強度を求めることもできる（到達時間の差の平均値に基づいて弾性波速度を推定することはもちろん、弾性波速度の平均値に基づいて圧縮強度を推定することや、圧縮強度の平均値を推定値とすることを含む）。この場合、打撃位置２Ｈと第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２の位置との距離は一定とすることが好ましい。本推定方法によれば、セントル２内面のうち上記打撃及び振動計測が可能な場所であれば任意の場所で非破壊で覆工コンクリート３の強度推定を行うことができ、かつ覆工コンクリート３に直接アクセスする必要もない。よって、従来よりも簡易に脱型前における覆工コンクリート３の強度を推定することができ、脱型時期も判定することができる。
【0028】
覆工コンクリート３の圧縮強度と、打撃により計測される弾性波速度等との相関は、現場の条件により変化するため、現場又は現場と同条件（例えば気温）での事前実験により相関を求めておくことが望ましい。すなわち、事前に現場又は現場と同条件（例えば気温）で、覆工に使用するのと同配合のコンクリートを用いて必要数の供試体を作製するとともに、これら供試体を所定の時間間隔（例えば１時間）で順番に弾性波速度及び圧縮強度を測定し、これら各材齢における測定データに基づいて弾性波速度と圧縮強度の関係式（例えば近似直線）を求めておき、実施工でセントル２の打撃及び振動測定に基づいて求まる弾性波速度をこの関係式に代入することにより施工中の覆工コンクリート３の圧縮強度を推定することができる。また、この関係式から脱型目標強度（例えば２Ｎ／ｍｍ２）のときの弾性波速度を求めておき、実施工でセントル２の打撃及び振動測定に基づいて求まる弾性波速度が目標振動特性値に達した時に脱型時期と判定することができる。
【0029】
弾性波速度と圧縮強度の関係式を求めるための事前実験では、供試体の仕様や弾性波速度の測定方法は特に限定されない。ただし、供試体は圧縮強度試験を行うものであるため、圧縮強度試験用の通常の円柱供試体を用いることが好ましい。また、このような円柱供試体を用いることを考慮すると、事前実験における弾性波速度の測定は、円形の上面及び下面のいずれか一方から他方に向けて弾性波（縦波）を発信し、他方に設置したセンサで弾性波を受信する透過法が好適である。この場合の弾性波は、超音波や衝撃（軸方向の打撃）とすることができ、センサとしては前者の場合は超音波探触子、後者の場合は加速度計等とすることができる。もちろん、供試体における横波の弾性波速度を求める場合には、横方向の振動を検出可能なセンサにより横波を直接検出して横波の弾性波速度を測定する他、縦波の弾性波速度からポアソン比を用いて横波の弾性波速度を算出してもよい。
【0030】
前述の事前実験のタイミングは、圧縮強度の推定又は脱型時期の判定よりも前であれば特に限定されるものではない。トンネル施工ではセントル２をトンネル延伸方向に移動させながら覆工を繰り返し行うため、一つの好ましい例は、トンネル延伸方向における任意の一又は複数のセントル位置（例えば最初のセントル位置や、地盤性状が変化した後の最初のセントル位置等）での覆工の際に、当該覆工に使用する（又は使用した）コンクリートで供試体を試験数分作製し、これら供試体を当該セントル位置と同環境（当該セントル２の内空環境）下に置きつつ前述の事前実験を行い、その事前実験の結果を、以降のセントル位置での覆工の際に用いることが好ましい。供試体は覆工コンクリート３とほぼ同材齢となるように作製することが好ましい。また、この場合、前述のセントル２を介した打撃並びに第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２による振動測定に基づいて、複数の材齢（供試体の試験実施材齢と同じとするのが好ましい）で弾性波速度を測定し、材齢と弾性波速度との関係が供試体に基づく事前実験と同様の結果となるのかを確認するのも好ましく、後述するようにこの結果を用いて弾性波の伝播経路を推定することもできる。
【0031】
覆工コンクリート３の巻厚Ｔは特に限定されるものではないが、２００～８００ｍｍである場合に特に有効である。また、セントル２の打撃位置２Ｈにおける鋼板の厚みＳも特に限定されるものではないが、６～９ｍｍであると好ましい。
【0032】
打撃によりセントル２及び覆工コンクリート３を振動させることができる限り、打撃手段は特に限定されるものではなく、作業員が柄を持って腕力で打撃する手動式のハンマー５や、ソレノイド等の駆動源により打撃を行うハンマー装置等を用いることができる。ハンマー５としては、衝撃弾性波の測定で加振に用いられるインパクトハンマー（加速度センサを内蔵する）等、特に限定なく使用できるが、ハンマー５の材質や重さ等の影響を低減するため、好適なハンマー５を事前実験等により選定することが望ましい。ハンマー５としては、打撃面が直径３０～７０ｍｍの球面からなる鋼製の頭部を備えたハンマーを用いることもできる。
【0033】
到達時間の差は、例えば、第１振動測定器１１により測定される第１波形と第２振動測定器１２により測定される第２波形とから位相限定相関法により求まる時間領域での位相差から求めることができる。図４は打設から４．４時間経過後、図５は打設から１９．１時間経過後の第１波形及び第２波形、並びに打撃に用いたインパクトハンマー（ＰＣＢ Ｐｉｅｚｏｔｒｏｎｉｃｓ社製のモデル０８６Ｃ０４、最大加力：４４８４Ｎ）の波形の例を示しており、いずれも巻厚Ｔ＝４００ｍｍ、第１距離Ｘ＝１００ｃｍ、第２距離Ｌ＝５０ｃｍの場合である。これらの例からも分かるように、第１波形及び第２波形は非常に類似しているため、第１波形及び第２波形の各測定データに基づいて位相限定相関法を用いることにより位相差（時間差Δｔｄ）を容易に求めることができる。
【0034】
また、到達時間の差は、第１振動測定器１１の測定結果と第２振動測定器１２の測定結果から求まる、周波数領域での特定の周波数（例えば１２５０～４０００Ｈｚ）の位相差から求めることもできる。
【0035】
さらに、到達時間の差は、第１振動測定器１１により測定される第１波形のピークと、これに対応する第２振動測定器１２により測定される第２波形のピークとの時間差から求めることもできる。前述の図４及び図５の波形例からも分かるように、第１波形の最初のピーク及び第２波形の最初のピークは振幅が大きくかつ類似しているため、これらのピークの位相差（時間差Δｔｄ）を作業員が目視で計測することができる。
【0036】
打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１に伝播する弾性波の経路長及び打撃位置２Ｈから第２振動測定器１２に伝播する弾性波の経路長の差は、弾性波の伝播経路を選定して算出することができる。セントル２をハンマリングした場合の疎密波及び表面波の伝播経路は、例えば図２に示すように、(1) 打撃位置２Ｈから覆工コンクリート中を通過し覆工コンクリート背面で反射して、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する第１経路Ｐ１、(2)セントル２中を伝播し、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する第２経路Ｐ２、及び(3) 打撃位置２Ｈから覆工コンクリート中を通過し覆工コンクリート背面で反射して第１振動測定器１１に向かった後、セントル２の外面及び覆工コンクリート背面で順に反射して第２振動測定器１２に伝播する第３経路Ｐ３の、３種類から任意に選択することができる。一例として、セントル２内面の打撃によりセントル２内面に対して垂直な方向の振動をセントル２及び覆工コンクリート３に発生させる場合を考えると、横波又はそれに相当する弾性波速度と圧縮強度との相関に基づいて圧縮強度を推定する場合、横波の経路として想定される第２経路Ｐ２を選定することができ、縦波又はそれに相当する弾性波速度（前述の透過法の場合）と圧縮強度との相関に基づいて圧縮強度を推定する場合、縦波の経路として想定される第３経路Ｐ３を選定することができる。そして、この経路選定に基づいて算出される経路長の差と前述の到達時間の差に基づいて弾性波速度を算出することができる。
【0037】
また、前述のように、トンネル延伸方向における任意の一又は複数のセントル位置での覆工の際に事前実験を行う場合、その事前実験に基づいて、複数の試験実施材齢における供試体の弾性波速度を測定することにより、供試体における材齢と弾性波速度との関係を求めるとともに、複数の材齢（試験実施材齢と同じとするのが好ましい）で、覆工コンクリート３を対象として、セントル２を介した打撃並びに第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２による振動測定に基づいて弾性波の到達時間の差を測定するとともに、第１経路Ｐ１、第２経路Ｐ２及び第３経路Ｐ３のそれぞれにおける弾性波の経路長と、弾性波の到達時間の差とから、覆工コンクリート３における材齢と弾性波の速度との関係を第１経路Ｐ１、第２経路Ｐ２及び第３経路Ｐ３の各場合について求め、後者の関係のうち前者の関係に類似する関係を選定し、以降のセントル位置での覆工ではその選定した関係の経路に基づいて、弾性波の経路長の差を算出することができる。類似性の高い関係が複数ある場合には、類似性が最も高い関係を１つ選定する他、類似性の高さ以外の観点で選定することもできる。例えば、第２経路Ｐ２の場合の関係の類似性が高い場合、それ以外の経路の関係の類似性がそれと同等又はそれより高くても、巻厚Ｔの影響を受け難いという点で第２経路Ｐ２を選定することができる。
【0038】
なお、伝播経路が第１経路Ｐ１の場合、伝播速度をＶ、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１に至る第１経路Ｐ１の最短距離をＲ１、打撃位置２Ｈから第２振動測定器１２に至る第１経路Ｐ１の最短距離をＲ２、巻厚をＴ、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄとし、セントル２の厚みを無視する（セントル２の剛性が一定であること、及び経路長の影響が少ないことによる。以下同じ）と、経路長の差はＲ２－Ｒ１となり、伝播速度Ｖは下記式（１）で求めることができる。
Ｒ１ ＝ ２・{Ｔ２＋（Ｘ／２）２}１／２
Ｒ２ ＝ ２・{Ｔ２＋（（Ｘ＋Ｌ）／２）２}１／２
Ｖ ＝ （Ｒ２－Ｒ１）／Δｔｄ …（１）
Ｒ１ ＝ ２・{Ｔ２＋（Ｘ／２）２}１／２
Ｒ２ ＝ ２・{Ｔ２＋（（Ｘ＋Ｌ）／２）２}１／２
Ｖ ＝ （Ｒ２－Ｒ１）／Δｔｄ …（１）
【0039】
また、伝播経路が第２経路Ｐ２の場合、伝播速度をＶ、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１に至る第２経路Ｐ２の最短距離をＲ１、打撃位置２Ｈから第２振動測定器１２に至る第２経路Ｐ２の最短距離をＲ２、巻厚をＴ、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄとし、セントル２の厚みを無視すると、経路長の差はＲ２－Ｒ１となり、伝播速度Ｖは下記式（２）で求めることができる。第２経路Ｐ２は巻厚に関係がない点で特に好ましい。
Ｒ１ ＝ Ｘ
Ｒ２ ＝ Ｘ＋Ｌ
Ｖ ＝ （Ｒ２－Ｒ１）／Δｔｄ …（２）
Ｒ１ ＝ Ｘ
Ｒ２ ＝ Ｘ＋Ｌ
Ｖ ＝ （Ｒ２－Ｒ１）／Δｔｄ …（２）
【0040】
また、伝播経路が第３経路Ｐ３の場合、第１振動測定器１１と第２振動測定器１２の距離をＬ、巻厚をＴ、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄとし、セントル２の厚みを無視すると、伝播速度Ｖは下記式（３）で求めることができる。この場合の経路長の差は、２・（（Ｌ／２）２＋Ｔ２）１／２である。
Ｖ＝２・（（Ｌ／２）２＋Ｔ２）１／２／Δｔｄ …（３）
Ｖ＝２・（（Ｌ／２）２＋Ｔ２）１／２／Δｔｄ …（３）
【0041】
他方、前述のように、トンネル延伸方向における任意の一又は複数のセントル位置での覆工の際に事前実験を行う場合、その事前実験に基づいて、複数の試験実施材齢における供試体の弾性波速度を測定することにより、供試体における材齢と弾性波速度との関係を求めるとともに、覆工コンクリート３を対象として、供試体の試験実施材齢と同じ材齢で、セントル２を介した打撃並びに第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２による振動測定を行い、これに基づいて、覆工コンクリート３における材齢及び打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差を前述の方法で測定し、下記の方法で推定経路長差を算出し、以降のセントル位置での覆工ではその推定経路長差を用いて、弾性波速度を算出することができる。すなわち、ｋ回目の測定における、打撃位置２Ｈから第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２にそれぞれ伝播する弾性波の到達時間の差をΔｔｄｋとし、ｋ回目の測定対象の覆工コンクリートと同材齢の供試体について測定された弾性波速度をＶｔｋとし、測定回数をｎ＞２とし、Σを括弧内の式のｋ＝１からｎまでの和としたとき、推定経路長差ＲＰは、下記式（４）で求めることができる。
ＲＰ＝Σ（Ｖｔｋ・Δｔｄｋ）／ｎ …（４）
この手法は、幾何学的に算出するものではないが、各測定回で、施工対象で測定される到達時間の差、及びそれと同材齢の供試体で測定される弾性波速度の積を求め、その平均値を推定経路長差とすることにより、測定済みのデータに基づいて経路長差を十分な精度で推定できるものである。
ＲＰ＝Σ（Ｖｔｋ・Δｔｄｋ）／ｎ …（４）
この手法は、幾何学的に算出するものではないが、各測定回で、施工対象で測定される到達時間の差、及びそれと同材齢の供試体で測定される弾性波速度の積を求め、その平均値を推定経路長差とすることにより、測定済みのデータに基づいて経路長差を十分な精度で推定できるものである。
【0042】
なお、実施工においては、覆工に使用するコンクリート又はそれと同配合のコンクリートを用いて必要数（少なくとも１回の圧縮強度試験に必要とされる３本以上）の円柱供試体を作製し、施工中の覆工コンクリート３と同じ材齢となるように現場環境又はそれと同じ環境でかつ養生する一方で、施工中の覆工コンクリート３についてはセントル２内面の打撃に基づく弾性波速度の計測により圧縮強度を推定し、この推定結果が脱型に必要な圧縮強度に達したときに、円柱供試体の圧縮強度試験を行って圧縮強度を実測することにより、施工中の覆工コンクリート３の圧縮強度が目標値に達したか否かを確認することもできる。
【0043】
＜弾性波速度を指標とする圧縮強度推定実験＞
（実験方法）
実施工で使用されるセントルを用意し、セントルの外周面に対して一定の間隔（巻厚４００ｍｍ）を空けて地山を模した模擬地山型枠を設置して模擬環境を構築し、実施工同様に覆工コンクリートを打設した。コンクリートの配合は表１に示されるものを採用した。また、模擬環境で打設したものと同一のコンクリートを用いてφ１００×高さ２００ｍｍの円柱供試体を試験数分作製した。
（実験方法）
実施工で使用されるセントルを用意し、セントルの外周面に対して一定の間隔（巻厚４００ｍｍ）を空けて地山を模した模擬地山型枠を設置して模擬環境を構築し、実施工同様に覆工コンクリートを打設した。コンクリートの配合は表１に示されるものを採用した。また、模擬環境で打設したものと同一のコンクリートを用いてφ１００×高さ２００ｍｍの円柱供試体を試験数分作製した。
【0044】
【表1】
【0045】
図３に示すように、一直線上に並ぶように、３か所の打撃位置に突起６（１辺の長さが５ｃｍの立方体磁石）を固着するとともに、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２を設置した。第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２としては、３軸方向及び最大加速度５．０ｇが計測可能な加速度計（ＰＣＢ Ｐｉｅｚｏｔｒｏｎｉｃｓ社製の３軸加速度計（Ｍｏｄｅｌ３５６Ｂ２１）、感度：１．０２ｍＶ／（ｍ／ｓ２）、Ｙ軸及びＺ軸周波数範囲±５％：２～１０，０００Ｈｚ、Ｘ軸周波数範囲±５％：２～７，０００Ｈｚ）を用いた。第１距離Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３（打撃位置と第１振動測定器１１の距離）は５０、１００、１５０ｃｍとし、第２距離Ｌ（第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２間の距離）Ｌは５０ｃｍとした。覆工コンクリート３の打設から６，７，８，９，１０，１２，１５，１７，１９，２１，２２．５時間後に、インパクトハンマー（ＰＣＢ Ｐｉｅｚｏｔｒｏｎｉｃｓ社製のモデル０８６Ｃ０４、最大加力：４４８４Ｎ）を用いて、各突起６に対しＸ方向、Ｙ方向、及びＺ方向に打撃を行い、第１振動測定器１１及び第２振動測定器１２でそれぞれ打設後振動を計測した。
【0046】
また、円柱供試体は覆工コンクリート３の振動測定と同材齢（すなわち、６，７，８，９，１０，１２，１５，１７，１９，２１，２２．５時間）で、超音波を用いる透過法により弾性波速度（縦波）を計測するとともに、圧縮強度試験を実施した。圧縮強度試験は、円柱供試体打込み面を石膏でキャッピングし、載荷速度を０．０１Ｎ／ｍｍ２／ｓとして実施した。
【0047】
（実験結果１：振動測定器の測定方向の影響）
図６（ａ）～（ｃ）に、覆工コンクリート３の打設から２２．５時間経過後（材齢２２．５時間）に計測した第１距離Ｘ１＝５０ｃｍにおけるＸ方向、Ｙ方向、及びＺ方向の計測波形をそれぞれ示した。これらの結果を比較すると、図６（ｃ）に示すＺ方向の計測波形の振幅が最も大きかった。また、第１振動測定器１１によるＺ方向の計測波形と、第２振動測定器１２によるＺ方向の計測波形との間で、最初の２つのピークが対応していることが分かった。
図６（ａ）～（ｃ）に、覆工コンクリート３の打設から２２．５時間経過後（材齢２２．５時間）に計測した第１距離Ｘ１＝５０ｃｍにおけるＸ方向、Ｙ方向、及びＺ方向の計測波形をそれぞれ示した。これらの結果を比較すると、図６（ｃ）に示すＺ方向の計測波形の振幅が最も大きかった。また、第１振動測定器１１によるＺ方向の計測波形と、第２振動測定器１２によるＺ方向の計測波形との間で、最初の２つのピークが対応していることが分かった。
【0048】
（実験結果２：打撃位置の影響及び材齢による変化）
図７（ａ）～（ｃ）に、覆工コンクリート３の打設から６時間経過後（材齢６時間）に計測した、第１距離Ｘ１＝５０ｃｍ、Ｘ２＝１００ｃｍ、Ｘ３＝１５０ｃｍの場合のＺ方向の計測波形をそれぞれ示した。同様に、材齢１２時間及び２２．５時間のＺ方向の計測波形を、図８（ａ）～（ｃ）及び図９（ａ）～（ｃ）に示した。第１距離が長くなるにつれて反射波の影響が大きくなり、ピークの対応の目視判別が困難になっていくことが分かる。この場合、目視判別の観点からは、第１距離は１００ｃｍ以下であることが好ましい。
図７（ａ）～（ｃ）に、覆工コンクリート３の打設から６時間経過後（材齢６時間）に計測した、第１距離Ｘ１＝５０ｃｍ、Ｘ２＝１００ｃｍ、Ｘ３＝１５０ｃｍの場合のＺ方向の計測波形をそれぞれ示した。同様に、材齢１２時間及び２２．５時間のＺ方向の計測波形を、図８（ａ）～（ｃ）及び図９（ａ）～（ｃ）に示した。第１距離が長くなるにつれて反射波の影響が大きくなり、ピークの対応の目視判別が困難になっていくことが分かる。この場合、目視判別の観点からは、第１距離は１００ｃｍ以下であることが好ましい。
【0049】
また、図１０は、覆工コンクリート３の各材齢における到達時間の差を各打撃位置（５０ｃｍ、１００ｃｍ、１５０ｃｍ）についてプロットしたグラフである。材齢増加に伴い到達時間の差が小さくなった（つまり、弾性波速度が上昇した）ことが分かる。なお、到達時間の差は、第１波形の最初のピーク及び第２波形の最初のピークを目視で判別し、それらの位相差から求めた。
【0050】
図１１（ａ）は、第１波形及び第２波形に基づいて計測した、覆工コンクリート３の各材齢における弾性波速度の計測結果（第１距離Ｘ１＝５０ｃｍ、１００ｃｍ、１５０ｃｍの場合の弾性波速度の平均値を、前述の第１～第３経路Ｐ１～Ｐ３のそれぞれの場合で算出）と、円柱供試体の各材齢における弾性波速度（縦波）の計測結果とを示している。図１１（ｂ）は、第１距離Ｘ１＝５０ｃｍの場合の第１波形及び第２波形に基づいて計測した、覆工コンクリート３の各材齢における弾性波速度の計算結果（第１距離Ｘ１＝５０ｃｍ、１００ｃｍ、１５０ｃｍの場合の弾性波速度の平均値を、前述の第１～第３経路Ｐ１～Ｐ３のそれぞれの場合で算出）と、円柱供試体の各材齢における弾性波速度（縦波）の計測結果を５５％（横波相当）としたものとを示している。材齢の経過とともに弾性波速度が上昇しており、セントル２の剛性が一定であることを考慮すると、硬化によるコンクリート３の剛性変化が弾性波の伝播時間に影響したものと考えられる。また、弾性波の伝播経路を前述の第３経路Ｐ３として求めた弾性波速度と、円柱供試体で計測した弾性波速度（縦波）とがほぼ一致し、弾性波の伝播経路を前述の第２経路Ｐ２として求めた弾性波速度と、円柱供試体で計測した弾性波速度（縦波）の５５％（横波相当）とがほぼ一致した。したがって、覆工コンクリート３の圧縮強度を推定するために弾性波の経路長の差を算出する場合、弾性波の経路として第２経路Ｐ２及び第３経路Ｐ３のいずれかを選定すればよい。
【0051】
図１２は、円柱供試体で計測した、弾性波速度（縦波）及び一軸圧縮強度をプロットしたグラフである。この結果と、施工中の覆工コンクリートについてセントル越しに計測される弾性波速度から、覆工コンクリートの圧縮強度を推定できることが分かる。また、仮にセントルの脱型に必要な一軸圧縮強度を２ＭＰａとすると、本実験の場合では、弾性波の伝播経路を第３経路Ｐ３として、弾性波速度が３０００ｍ／ｓ以上になったとき（材齢１０時間）に脱型できると判定できることが分かる。また、弾性波の伝播経路を第２経路Ｐ２とした場合は、弾性波速度を横波相当に換算（５５％）して１６５０ｍ／ｓ以上になったときに脱型できると判定できることが分かる。
【産業上の利用可能性】
【0052】
本発明は、脱型前における覆工コンクリートの強度推定、つまり脱型時期の判定に利用できるものである。なお、上述のセントル打撃による圧縮強度の推定を行う場合であっても、必要に応じて従来の覆工コンクリートの積算温度に基づく圧縮強度の推定を併用することもできる。
【符号の説明】
【0053】
１…トンネル、１Ａ…天端部、１Ｂ…左肩部、１Ｃ…右肩部、１Ｄ…左スプリングライン部、１Ｅ…右スプリングライン部、２…セントル、３…覆工コンクリート、４…地山、２Ｈ…打撃位置、Ｔ…巻厚、５…ハンマー、６…突起、Ｘ…第１距離、１１…第１振動測定器、Ｌ…第２距離、１２…第２振動測定器、２１…鋼板、２２…型枠。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
