2025-21529 網設計装置、網設計方法、及び、網設計プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025021529

(43)【公開日】2025-02-14

(54)【発明の名称】網設計装置、網設計方法、及び、網設計プログラム

(51)【国際特許分類】

   H04L 41/142 20220101AFI20250206BHJP

【ＦＩ】

H04L41/142

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023125284

(22)【出願日】2023-08-01

(71)【出願人】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100083806

【弁理士】

【氏名又は名称】三好 秀和

(74)【代理人】

【識別番号】100129230

【弁理士】

【氏名又は名称】工藤 理恵

(72)【発明者】

【氏名】井上 武

(72)【発明者】

【氏名】大木 英司

(72)【発明者】

【氏名】高 晴登

(57)【要約】

【課題】網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることが可能な技術を提供する。
【解決手段】算出部１２は、リンク数ｖを相異なる２つのリンク数ｖ_１、ｖ_２に分け、２つのリンク数ｖ_１、ｖ_２によって複数の中間スイッチを２つのグループに分け、複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数ｎが第１のターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂと第２のターミナル数ｎ_２ ^ｓｎｂとの合計数以下の場合、第１のグループに係る各閉塞発生確率の合計確率が所定の閉塞率ε_１を超えず、第２のグループに係る各閉塞発生確率の合計確率が許容閉塞率εを超えないように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、第１のグループの中間スイッチ数ｍ_１、第２のグループの中間スイッチ数ｍ_２、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_２を算出する。
【選択図】図４

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の中間スイッチと１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを用いて、所定の網容量を満たす網を設計する網設計装置において、
スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポート及び前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチ及び複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率を取得する取得部と、
前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する算出部と、を備え、
前記算出部は、
前記リンク数を相異なる２つのリンク数に分け、前記２つのリンク数によって前記複数の中間スイッチを２つのグループに分け、
前記複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数が第１のターミナル数と第２のターミナル数との合計数以下の場合、第１のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が所定の閉塞率（前記許容閉塞率以上、１以下）を超えず、第２のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えないように、
ターミナル数、入出スイッチ数、第１のグループの中間スイッチ数、第２のグループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する網設計装置。

【請求項2】

前記算出部は、
前記複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数が第１のターミナル数以下の場合、第１のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えないように、
ターミナル数、入出スイッチ数、第１のグループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する請求項１に記載の網設計装置。

【請求項3】

複数の中間スイッチと１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを用いて、所定の網容量を満たす網を設計する網設計方法において、
網設計装置が、
スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポート及び前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチ及び複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率を取得する第１のステップと、
前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する第２のステップと、を行い、
前記第２のステップでは、
前記リンク数を相異なる２つのリンク数に分け、前記２つのリンク数によって前記複数の中間スイッチを２つのグループに分け、
前記複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数が第１のターミナル数と第２のターミナル数との合計数以下の場合、第１のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が所定の閉塞率（前記許容閉塞率以上、１以下）を超えず、第２のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えないように、
ターミナル数、入出スイッチ数、第１のグループの中間スイッチ数、第２のグループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する網設計方法。

【請求項4】

請求項１に記載の網設計装置としてコンピュータを機能させる網設計プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、網設計装置、網設計方法、及び、網設計プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

パスの閉塞率を理論的に保証する網設計技術がある（非特許文献１）。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】Haruto Taka、外２名、“Design of Twisted and Folded Clos Network with Guaranteeing Admissible Blocking Probability”、IEEE Networking Letters、pp.1-1、2003

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、非特許文献１において、出力スイッチと中間スイッチとの間のリンク数を完全に自由にすると、定式化されるＩＬＰ（Ｉｎｔｅｇｅｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）の変数が膨大になるため、現実的な時間内にＩＬＰの数式を解くことが困難であった。

【0005】

本開示は、上記事情に鑑みてなされたものであり、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることが可能な技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一態様の網設計装置は、複数の中間スイッチと１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを用いて、所定の網容量を満たす網を設計する網設計装置において、スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポート及び前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチ及び複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率を取得する取得部と、前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する算出部と、を備え、前記算出部は、前記リンク数を相異なる２つのリンク数に分け、前記２つのリンク数によって前記複数の中間スイッチを２つのグループに分け、前記複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数が第１のターミナル数と第２のターミナル数との合計数以下の場合、第１のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が所定の閉塞率（前記許容閉塞率以上、１以下）を超えず、第２のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えないように、ターミナル数、入出スイッチ数、第１のグループの中間スイッチ数、第２のグループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する。

【0007】

本開示の一態様の網設計方法は、複数の中間スイッチと１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを用いて、所定の網容量を満たす網を設計する網設計方法において、網設計装置が、スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポート及び前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチ及び複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率を取得する第１のステップと、前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する第２のステップと、を行い、前記第２のステップでは、前記リンク数を相異なる２つのリンク数に分け、前記２つのリンク数によって前記複数の中間スイッチを２つのグループに分け、前記複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数が第１のターミナル数と第２のターミナル数との合計数以下の場合、第１のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が所定の閉塞率（前記許容閉塞率以上、１以下）を超えず、第２のグループに係る前記各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えないように、ターミナル数、入出スイッチ数、第１のグループの中間スイッチ数、第２のグループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する。

【0008】

本開示の一態様の網設計プログラムは、上記網設計装置としてコンピュータを機能させる。

【発明の効果】

【0009】

本開示によれば、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることが可能な技術を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は、パスの設定例を示す図である。

【図2】図２は、パスの閉鎖状況を示す図である。

【図3】図３は、従来のＣｌｏｓ網を示す図である。

【図4】図４は、本実施形態に係るＣｌｏｓ網の構築例を示す図である。

【図5】図５は、アルゴリズム１、２の例を示す図である。

【図6】図６は、網設計装置の機能ブロック構成例を示す図である。

【図7】図７は、網設計処理フローを示す図である。

【図8】図８は、許容閉塞率に対する網容量の数値実験結果を示す図である。

【図9】図９は、閉塞を説明するための参照図である。

【図10】図１０は、網設計装置のハードウェア構成例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、図面を参照して、本開示の実施形態を説明する。

【0012】

本開示は、データセンタや通信ビル等での網設計技術を開示する。

【0013】

図１は、パスの設定例を示す図である。

【0014】

データセンタでは、データセンタ内に設置された複数のラック（スイッチやサーバ等の収容ラック）が網に収容され、指定されたラックペアを通信可能に接続することで、通信回線（パス）が設定される。

【0015】

通信ビルでは、複数の伝送装置が網に収容され、他ビルや他事業者等の伝送装置に接続される。現在の伝送装置は、ＩＰやＥｔｈｅｒｎｅｔ等のパケット交換技術が用いられているが、将来的には伝送容量や電力効率を改善するために光通信等の回線交換技術が用いられる。

【0016】

図２は、パスの閉鎖状況を示す図である。

【0017】

回線交換では、接続を要求されたペア間に未使用のパスが存在しない場合には、パスを設定できない。この場合を閉塞（ブロック）と呼ぶ。第１スイッチＳ１の第２ポートＰ１２と第３スイッチＳ３の第４ポートＰ３４との間でパスを設定したい。しかし、先に設定された２つのパス（破線）により、空きのパスが存在しないため、所望のパスを設定できない。

【0018】

本開示は、許容閉塞率が与えられたときに、その許容閉塞率を満たしながら網容量（収容可能なスイッチや伝送装置の数）を最大にする網設計技術を説明する。特に、データセンタで多く用いられるＣｌｏｓ構造のＣｌｏｓ網を対象とする。

【0019】

図３は、従来のＣｌｏｓ網を示す図である。

【0020】

Ｃｌｏｓ網は、入力層と中間層と出力層との３層で構成される。但し、入力層と出力層を１つにまとめて入出層（Ｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔ ｓｔａｇｅ）とし、中間層（Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｓｔａｇｅ）で折り返すように構成される。

【0021】

非特許文献１には、そのようなＴＦ－Ｃｌｏｓ（Ｔｗｉｓｔｅｄ ａｎｄ Ｆｏｌｄｅｄ Ｃｌｏｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ）と呼ばれるＣｌｏｓ構造のＣｌｏｓ網について、閉塞率を理論的に保証する網設計技術が開示されている。

【0022】

入出層の入出スイッチには、ラックや伝送装置等のターミナル（Ｔｅｒｍｉｎａｌ）が接続される。ターミナルｔは送信ターミナルであり、ターミナルｒは受信ターミナルである。入出層の入出スイッチ数をｋ個とし、中間層の中間スイッチ数をｍ個とし、全てのスイッチに対して入出スイッチから順番にＳ_１、…、Ｓ_ｋ、Ｓ_ｋ＋１…Ｓ_ｋ＋ｍの各番号を与える。入出スイッチと中間スイッチは、入力と出力とのそれぞれでｖ本のリンクで接続される。各入出スイッチには、入力と出力とのそれぞれでｎ台のターミナルが接続される。

【0023】

ここで、次のような網設計問題を考える。

【0024】

入力と出力とのそれぞれにＮ個ずつのポートを備えたａ台のＮ×Ｎスイッチを用いて、できる限り大きな網容量の網を設計せよ。なお、網全体のターミナル数ｎｋ（＝ｎ×ｋ。入力と出力は別々）を網容量とする。但し、閉塞率は、指定された許容閉塞率ε以下でなければならない。また、各ターミナルのターミナル利用率ｐは、過去のサービス実績等から推定できるため、既知とする。

【0025】

この問題をＩＬＰ（Ｉｎｔｅｇｅｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；整数線形計画）として定式化すると、式（１ａ）～式（１ｉ）となる。

【0026】

【数1】

【0027】

Ｎ、ａ、ｐ、εは、問題として与えられる。ｎ、ｎ_ｓｎｂ、ｋ、ｍ、ｖは、最適化問題の決定変数である。θは、解法のみに必要な媒介変数である。なお、ｎ_ｓｎｂは、非閉塞となるターミナル数である。ｓｎｂとは、「ｓｔｒｉｃｔ－ｓｅｎｓｅ ｎｏｎ－ｂｌｏｃｋｉｎｇ」の略である。θは、閉塞と非閉塞とでターミナル数を区別するための閾値である。

【0028】

式（１ａ）は、網容量を最大化する目的関数である。式（１ｂ）は、入出スイッチのポート数に関する制約条件である。式（１ｃ）は、中間スイッチのポート数に関する制約条件である。式（１ｇ）は、スイッチ数に関する制約条件である。

【0029】

式（１ｄ）は、閉塞が起こりうる閉塞発生確率の合計確率が許容閉塞率ε以下であることを表す。式（１ｆ）は、非閉塞（閉塞率がゼロ）であることを表す。式（１ｅ）は、式（１ｄ）と式（１ｆ）の条件が混在しないことを表す。

【0030】

詳述すると、式（１ｆ）は、入出スイッチごとにｎ_ｓｎｂ個以下のターミナルが使用され通信している状況を表す。これに対して式（１ｄ）は、「ｎ_ｓｎｂ＋１（＝θ＋１）」個以上のターミナルが使用されている状況を表す。

【0031】

式（１ｆ）は非閉塞となるターミナル数ｎ_ｓｎｂの最大値を決定するので、式（１ｄ）に係る「ｎ_ｓｎｂ＋１」個以上のターミナルが接続する状況では閉塞が起こり得る。式（１ｄ）の左辺は、そのような閉塞が起こりうる状況の閉塞発生確率を求めている。

【0032】

式（１ｄ）では、左辺の和記号（Σ）により、「ｎ_ｓｎｂ＋１」個、「ｎ_ｓｎｂ＋２」個、…、ｎ個のターミナルが使用されている場合には、それぞれの閉塞発生確率を足し合わせる。最終的に式（１ｄ）は、閉塞が起こりうる閉塞発生確率の合計発生率が許容閉塞率εを超えない条件を示す。

【0033】

このように、非特許文献１では、閉塞が起こる場合の式（１ｄ）と非閉塞となる場合の式（１ｆ）に分け、式（１ｄ）と（１ｆ）を式（１ｅ）で分離するので、閉塞率を理論的に保証できる。

【0034】

非特許文献１は、閉塞率を理論的に保証できる点で画期的である。しかし、ターミナル利用率ｐが大きい場合（１に近い場合）や許容閉塞率εが１０^－５のように小さい場合には、網容量の大きな網を設計できない。そこで、非特許文献１の方法を改良する。

【0035】

非特許文献１では、スイッチ間のリンク数ｖを一律としていた。一方、本実施形態では、スイッチごとに異なるリンク数を許容することで、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることを可能とする。但し、リンク数ｖを完全に自由にしてしまうと、定式化されるＩＬＰの変数が膨大になるため、現実的な時間内にＩＬＰの数式を解くことができない。

【0036】

そこで、本実施形態では、リンク数ｖを相異なる２通りのリンク数ｖ_１、ｖ_２のみとし、許容閉塞率εの制約条件もそれに応じた２段階とすることで、現実的に解ける定式化を得る。つまり、閉塞率を理論的に保証する網設計において、スイッチ間のリンク数を一律にｖ本とするのではなく、中間スイッチごとにｖ_１又はｖ_２という異なる値を取らせることで、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得る。

【0037】

図４は、本実施形態に係るＣｌｏｓ網の構築例を示す図である。

【0038】

中間スイッチを、入出スイッチとのリンク数ｖ_１、ｖ_２によって２つのグループに分割する。つまり、各入出スイッチとのリンクがｖ_１本ずつである中間スイッチをｍ_１台とし、第１のグループ（Ｆｉｒｓｔ－ｓｔｅｐ ｇｒｏｕｐ）とする。また、各入出スイッチとのリンクがｖ_２本ずつである中間スイッチをｍ_２台とし、第２のグループ（Ｓｅｃｏｎｄ－ｓｔｅｐ ｇｒｏｕｐ）とする。そして、その２つのグループを以下のように使い分ける。

【0039】

第１のステップでは、接続要求の入力側又は出力側のいずれかの入出スイッチに接続中のターミナル数ｎがターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂ個以下のとき、第１のグループに含まれるｍ_１台の中間スイッチのいずれかを利用して接続を行う。ターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂは、解の一部として得られる。第１のステップで接続できる確率は許容閉塞率ε以下となる。第１のステップで接続できない確率は所定の閉塞率ε_１（ε≦ε_１≦１）以下となる。

【0040】

第２のステップでは、接続要求の入力側又は出力側のいずれかの入出スイッチに接続中のターミナル数ｎがターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂ個を超えて「ｎ_１ ^ｓｎｂ＋ｎ_２ ^ｓｎｂ」個以下のとき、第２のグループに含まれるｍ_２台の中間スイッチのいずれかを更に利用して接続を行う。第２のステップでも接続できない確率は許容閉塞率ε以下となる。

【0041】

上記のいずれでもないとき、接続要求を棄却する。棄却する確率は許容閉塞率ε以下となる。

【0042】

本実施形態のＩＬＰは、式（２ａ）～式（２ｍ）となる。

【0043】

【数2】

【0044】

式（２ａ）の目的関数は、式（１ａ）と同じである。式（２ｂ）～式（２ｄ）、式（２ｉ）の制約条件は、それぞれ式（１ｂ）、式（１ｃ）、式（ｇ）と基本的に同じである。式（２ｊ）～式（２ｍ）は、ｎ、ｋ、ｎ_１ ^ｓｎｂ、ｎ_２ ^ｓｎｂ、ｍ_１、ｍ_２、ｖ_１、ｖ_２の定義域である。よって、以降では式（２ｅ）～式（２ｈ）を説明する。

【0045】

式（２ｅ）と式（２ｆ）の制約条件は、下添え字の「１」がないとすれば、それぞれ式（１ｄ）と式（１ｆ）と同じである。式（１ｄ）では媒介変数θを使用していたが、θは閉塞と非閉塞とでターミナル数を区別するための閾値であるため、非閉塞となるターミナル数ｎ_ｓｎｂを用いても表現できる。つまり、第１のステップは、ｍ_１台の中間スイッチのみを使用した非特許文献１と基本的に同じである。

【0046】

次に、第１のステップで接続できなかった接続要求を、第２のステップでどの程度救えるかを考える。つまり、閉塞率を許容閉塞率εまで下げられるかを考える。ターミナル利用率ｐのうち、第１のステップで接続できずに第２のステップに回される割合はε_１になるので、第２のステップから見たターミナル利用率ｐはε_１ｐとなる。また、第１のステップでは、未使用ターミナル数が最大ｎ個あったが、第２のステップでは、ｎ_１ ^ｓｎｂが第１のステップで既に利用中のため、利用可能なターミナル数は「ｎ－ｎ_１ ^ｓｎｂ」個となる。

【0047】

ゆえに、第２のステップでは、第１のステップで接続できなかった接続要求分についてを、第１のステップで用いた式（２ｅ）と式（２ｆ）について、ｐをε_１ｐに読み替え、ｎを「ｎ－ｎ_１ ^ｓｎｂ」に読み替えた式（２ｇ）と式（２ｈ）を用いる。

【0048】

式（２ａ）～式（２ｍ）をコンピュータで計算するためのアルゴリズムを説明する。

【0049】

非特許文献１では全ての決定変数を整数としていたが、本実施形態では実数の決定変数であるε_１が含まれる。そのため、非特許文献１と同様の方法では最適解（最適な網構成）を得られない。そこで、以下の方法で式（２）の最適解を計算する。

【0050】

アルゴリズム１では、整数の決定変数であるｎ、ｋ、ｎ_１ ^ｓｎｂ、ｎ_２ ^ｓｎｂ、ｍ_１、ｍ_２、ｖ_１、ｖ_２について、取りうる値の組み合わせを全て検索する。具体的には、各組み合わせについて、ε_１を含まない制約条件の式（２ｂ）～式（２ｄ）、式（２ｆ）、式（２ｈ）、式（２ｉ）を満たすかどうかを調べる、それら全ての条件を満たす実行可能な取りうる値の組み合わせを選択する。

【0051】

アルゴリズム２では、アルゴリズム１で選択された取りうる値の組み合わせに対して、残された制約条件を満たすε_１が存在するかどうかを調べる。なお、ε_１の値は運用上不要なので、実行可能なε_１の存在だけ確認すれば十分である。

【0052】

図５は、アルゴリズム１、２の例を示す図である。

【0053】

アルゴリズム１（Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １）について説明する。

【0054】

３～４行目で、最適解を保存するための変数を初期化する。５行目で、整数の決定変数が取りうる値の各組み合わせに対してループする。このとき、ｎｋの大きい順にループすることが望ましい。これにより、あるｎｋを一通り処理した時点で「ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｆｉｇ」が見つかっていれば、その時点でループを打ち切ることができる。

【0055】

６行目で、整数の決定変数の実行可能性を調べる。７行目で、実行可能なε_１の存在を確認する。詳しくは後述のアルゴリズム２で説明する。なお、ε_１ ^ｍｉｎは、式（３）のように定義される。式（３）の意図もアルゴリズム２で説明する。

【0056】

【数3】

【0057】

６～７行目でともに実行可能解と判定されれば８行目が呼ばれる。これまでに得られている解よりも最適であれば（つまり、網容量ｎｋが大きければ）、新たな最適解として保存される。１５行目で、最終的な最適解を返す。

【0058】

アルゴリズム２（Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２）について説明する。

【0059】

アルゴリズム２（ε_１－ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｊｕｄｇｍｅｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ε_１－ＪＡ）では、ε_１ ^{ｌｏｗｅｒ}とε_１ ^{ｕｐｐｅｒ}の範囲内に式（２ｇ）を満たすε_１を見つけられた場合には「ｔｒｕｅ」を返し、そうでない場合には「ｆａｌｓｅ」を返す。

【0060】

最初に呼ばれるのはアルゴリズム１の７行目である。このとき、ε_１が取りうる範囲としてε_１ ^{ｌｏｗｅｒ}とε_１ ^{ｕｐｐｅｒ}が設定される。ε_１ ^{ｌｏｗｅｒ}は、式（２ｅ）と式（２ｊ）をともに満たす最小値として式（３）となる。ε_１ ^{ｕｐｐｅｒ}は、「１」である。ε_１ ^{ｕｐｐｅｒ}＝１は、明らかに式（２ｅ）と式（２ｊ）をともに満たす。

【0061】

アルゴリズム２は、ε_１が取りうる範囲を徐々に狭めながら再帰的に呼び出しを行う。４～５行目では、十分小さな範囲まで調べたが実行可能なε_１を見つけられなかった場合に「ｆａｌｓｅ」を返す。７～８行目は、実行可能なε_１を見つけ場合に「ｔｒｕｅ」を返す。

【0062】

なお、７行目のｆ（ε_１ ^{ｌｏｗｅｒ}）は、式（４）で定義される。式（４）は、式（２ｇ）をｆ（ε_１）≧０の形式に書き換えただけである。なお、式（４）の左辺では「ｌｏｗｅｒ」の表記を省略している。

【0063】

【数4】

【0064】

１１行目では、ε_１の範囲を半分ずつに分割して「ε_１－ＪＡ」を再帰的に呼び出し、いずれかが「ｔｒｕｅ」であれば「ｔｒｕｅ」を返すように「ｏｒ」で接続している。ここで、１０行目のｉｆ文は、無駄な探索を省くための条件である。ｉｆ文内のｆ_＋は、式（５）のように定義される。

【0065】

【数5】

【0066】

１０行目のｉｆ文によって無駄な探索を省ける理由は、７行目でｆ（ε_１）＜０かつ１０行目でｆ_＋（ε_１＋δ）＜０の場合、ｆ_＋（ε_１＋δ’）≧０を満たすδ’（０＜δ’≦δ）が存在しないためである。つまり、ε_１ｐ＜（ε_１＋δ）ｐなのでｆ_＋（ε_１＋δ）≧ｆ（ε_１＋δ）となり、ｆ_＋（ε_１＋δ）はδの非減少関数なので、ｆ_＋（ε_１＋δ’）＜０はｆ_＋（ε_１＋δ）のときに折り畳まれるからである。

【0067】

なお、ｆ（ε_１）は基本的に単調減少関数なので、アルゴリズム２の９～１３行目の再帰探索を省いても同じ結果が得られると考えられる。単調減少だと、最小値ε_１ ^ｍｉｎで負ならより大きな値でも負になるため、最小値のみ調べれば十分である。ゆえに、この再帰探索の有無は任意である。

【0068】

また、式（２）は、アルゴリズム１、２以外の解き方でもよい。アルゴリズム１、２は、式（２）の解き方の例である。

【0069】

図６は、本実施形態に係る網設計装置１の機能ブロック構成例を示す図である。

【0070】

網設計装置１は、複数の中間スイッチと１つの中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを用いて、所定の網容量を満たす網を設計する装置である。網設計装置１は、取得部１１と、算出部１２と、記憶部１３と、を備える。

【0071】

取得部１１は、網の最適化問題を算出するために与えられるＮ、ａ、ｐ、εを取得する機能を備える。つまり、取得部１１は、スイッチのポート数Ｎ、ポート数Ｎの入力ポート及びポート数Ｎの出力ポートを備える複数の入出スイッチ及び複数の中間スイッチの合計数ａ、複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率ｐ、複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率εを取得する。

【0072】

算出部１２は、最適化問題の決定変数を算出する機能を備える。

【0073】

つまり、算出部１２は、非特許文献１と同様に、スイッチのポート数Ｎとスイッチの合計数ａとターミナル利用率ｐとを満たす網において、網が非閉塞となるときのターミナル数ｎの最大値からターミナル数ｎを１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が許容閉塞率εを超えず、ターミナル数ｎと入出スイッチ数ｋとを乗算した網容量ｎｋが最大となるように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、中間スイッチ数ｍ、１つの入出スイッチと１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖを算出する。

【0074】

本実施形態では、算出部１２は、リンク数ｖを相異なる２つのリンク数ｖ_１、ｖ_２に分け、２つのリンク数ｖ_１、ｖ_２によって複数の中間スイッチを２つのグループに分ける。

【0075】

また、本実施形態では、算出部１２は、複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数ｎが第１のターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂ以下の場合、第１のグループに係る各閉塞発生確率の合計確率が許容閉塞率εを超えないように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、第１のグループの中間スイッチ数ｍ_１、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１を算出する。

【0076】

また、本実施形態では、算出部１２は、複数の入出スイッチの入力ポート又は出力ポートに接続中のターミナル数ｎが第１のターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂと第２のターミナル数ｎ_２ ^ｓｎｂとの合計数以下の場合、第１のグループに係る各閉塞発生確率の合計確率が所定の閉塞率ε_１（ε≦ε_１≦１）を超えず、第２のグループに係る各閉塞発生確率の合計確率が許容閉塞率εを超えないように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、第１のグループの中間スイッチ数ｍ_１、第２のグループの中間スイッチ数ｍ_２、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_２を算出する。

【0077】

記憶部１３は、網設計装置１で処理するデータを記憶する機能を備える。

【0078】

図７は、網設計装置１で行う網設計処理フローを示す図である。

【0079】

ステップＳ１０１；
取得部１１は、網の最適化問題を算出するために与えられたスイッチのポート数Ｎ、スイッチの合計数ａ、ターミナル利用率ｐ、許容閉塞率εを取得する。

【0080】

ステップＳ１０２；
算出部１２は、ステップＳ１０１で取得したパラメータと式（２ａ）～式（２ｍ）を用いて、最適化問題の決定変数を算出する。

【0081】

（第１のステップ）
入力側又は出力側のいずれかの入出スイッチに接続中のターミナル数ｎがｎ_１ ^ｓｎｂ個以下の場合には、第１のグループのｍ_１個の中間スイッチのみを用い、「ｉｆ ｍ_２＝０」である右辺がεの式（２ｅ）と式（２ｆ）を用いて、決定変数を最適化する。

【0082】

この場合、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、第１のグループの中間スイッチ数ｍ_１、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１が算出される。

【0083】

（第２のステップ）
入力側又は出力側のいずれかの入出スイッチに接続中のターミナル数ｎがｎ_１ ^ｓｎｂ個を超えて「ｎ_１ ^ｓｎｂ＋ｎ_２ ^ｓｎｂ」個以下の場合には、第１のグループの中間スイッチ数ｍ_１と第２のグループの中間スイッチ数ｍ_２を用いて、第１のグループについては、「ｉｆ ｍ_２＞０」である右辺がε_１の式（２ｅ）と式（２ｆ）を用いて決定変数を最適化し、第２のグループについては、式（２ｇ）と式（２ｈ）を用いて決定変数を最適化する。

【0084】

この場合、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、第１のグループの中間スイッチ数ｍ_１、第２のグループの中間スイッチ数ｍ_２、１つの入出スイッチと第１のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、１つの入出スイッチと第２のグループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_２が算出される。

【0085】

ステップＳ１０３；
算出部１２は、ステップＳ１０２で最適化された決定変数を網設計データとして出力し、記憶部１３に記憶させる。

【0086】

図８は、許容閉塞率εに対する網容量の数値実験結果を示す図である。

【0087】

数値実験を行い、本実施形態によって網容量がどの程度増加するかを示す。比較対象は非閉塞網（ε＝０）及び非特許文献１の方法である。「Ｏｎｅ－ｓｔｅｐ」が特許文献１の方法、「Ｔｗｏ－ｓｔｅｐ」が本実施形態の方法である。Ｎ＝２００とし、ａ＝１６０とした。

【0088】

特許文献１の方法では、ターミナル利用率ｐが大きいとき（１に近いとき）や許容閉塞率εが１０^－５のように小さいと網容量が小さくなる。一方、本実施形態では、そのような条件下でも特許文献１の方法よりも網容量を大きくできた。

【0089】

図９は、閉塞を説明するための参照図である。

【0090】

閉塞について補足する。

【0091】

まず、本実施形態で対象とする網の使い方を補足する。対象の網では、ターミナルと入力ポート又は出力ポートは、最初から最後まで繋がれた状態である。例えば、ターミナルｔ_１ ^１がスイッチＳ_１に繋がれているが、この配線は最初から最後まで変化しない。他のターミナルについても同じである。全てのターミナルｔ、ｒは、いずれかの入出スイッチに最初から最後まで繋がれている。

【0092】

網内で変化するのは、スイッチ内の接続構成とターミナル間信号の有無である。通信は送信ターミナルｔと受信ターミナルｒとの間で行われる。１つのターミナルが複数のターミナルと同時に通信することはできないが、時間帯ごとに異なるターミナルと通信しても構わない。各ターミナルが通信しようとしている時間の割合を「ターミナル使用率」という。

【0093】

例えば、２つのターミナルｔ_１ ^１、ｒ_１ ^ｋが通信しようとしている状況を考える。空きリンク（信号が通ってないリンク）のみを用いて、２つのターミナルｔ_１ ^１、ｒ_１ ^ｋ間にパスを用意する。

【0094】

図９の例では、入出スイッチＳ_１と中間スイッチＳ_ｋ＋１との間に空きリンクがあり、中間スイッチＳ_ｋ＋１と入出スイッチＳ_ｋとの間にも空きリンクがあったとする。そこで、これらのリンクを繋ぐように中間スイッチＳ_ｋ＋１の内部構成を変更する。２つの入出スイッチＳ_１、Ｓ_ｋの内部構成も同様に、２つのターミナルｔ_１ ^１、ｒ_１ ^ｋのそれぞれとリンクを繋ぐように変更する。その結果、ターミナルｔ_１ ^１からターミナルｒ_１ ^ｋまで空きリンクのみからなるパスができる。ターミナルｔ_１ ^１が信号を送信するとターミナルｒ_１ ^ｋに届くようになる。

【0095】

このように通信が始まると、パス上のリンクは利用中となり、空きリンクではなくなるので、他の通信は使用できない。その後、通信が終われば空きリンクに戻る。入出スイッチとターミナルとの間のリンクは特定のターミナルに括りつけられているが、入出スイッチと中間スイッチとの間のリンクは任意のターミナルによって使用される可能性がある。空いているスイッチ間のリンクが減少すると、通信しようとしても空きリンクからなるパスが存在しないため、通信できないことがある。これを「閉塞」という。式（１ｆ）、式（２ｆ）、式（２ｈ）は、決して閉塞が起こらない条件を表している。通信先となるターミナルの選び方やその順序をどのように変えても、決して閉塞が起こらないことが数学的に証明されている。

【0096】

以上より、本実施形態によれば、スイッチ間のリンク数を一律にｖ本とするのではなく、中間スイッチごとにｖ_１又はｖ_２という異なる値を取らせるので、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることができる。

【0097】

本開示は、上記実施形態に限定されない。本開示は、本開示の要旨の範囲内で数々の変形が可能である。

【0098】

上記説明した本実施形態の網設計装置１は、例えば、図１０に示すように、ＣＰＵ９０１と、メモリ９０２と、ストレージ９０３と、通信装置９０４と、入力装置９０５と、出力装置９０６と、を備えた汎用的なコンピュータシステムを用いて実現できる。

【0099】

メモリ９０２及びストレージ９０３は、記憶装置である。当該コンピュータシステムにおいて、ＣＰＵ９０１がメモリ９０２上にロードされた所定のプログラムを実行することにより、網設計装置１の各機能が実現される。

【0100】

網設計装置１は、１つのコンピュータで実装されてもよい。網設計装置１は、複数のコンピュータで実装されてもよい。網設計装置１は、コンピュータに実装される仮想マシンであってもよい。

【0101】

網設計装置１用のプログラムは、ＨＤＤ、ＳＳＤ、ＵＳＢメモリ、ＣＤ、ＤＶＤ等のコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶できる。コンピュータ読取り可能な記録媒体は、例えば、非一時的な（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）記録媒体である。網設計装置１用のプログラムは、通信ネットワークを介して配信することもできる。

【符号の説明】

【0102】

１ 網設計装置
１１ 取得部
１２ 算出部
１３ 記憶部
９０１ ＣＰＵ
９０２ メモリ
９０３ ストレージ
９０４ 通信装置
９０５ 入力装置
９０６ 出力装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】