特開 2025-24499 研削支援装置、表示装置、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025024499

(43)【公開日】2025-02-20

(54)【発明の名称】研削支援装置、表示装置、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   B24B 49/16 20060101AFI20250213BHJP

   B24B 7/02 20060101ALI20250213BHJP

【ＦＩ】

B24B49/16

B24B7/02

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023128663

(22)【出願日】2023-08-07

(71)【出願人】

【識別番号】000002107

【氏名又は名称】住友重機械工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100105887

【弁理士】

【氏名又は名称】来山 幹雄

(72)【発明者】

【氏名】市原 浩一

【テーマコード（参考）】

3C034

3C043

【Ｆターム（参考）】

3C034AA07

3C034CA16

3C034CA30

3C034CB13

3C034DD20

3C043BA02

3C043BA12

3C043CC03

3C043DD02

3C043DD04

(57)【要約】

【課題】比研削エネルギの実験値を用いることなく、種々の研削条件に応じて接線抵抗を求めることが可能な研削支援装置を提供する。
【解決手段】砥石を回転させながら、被削材に砥石を切込量だけ切り込ませ、砥石に対して被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件を指定する情報、及び被削材の物性値を指定する情報が入力部に入力される。入力部に入力された研削条件及び被削材の物性値を指定する情報に基づいて、演算部が砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗を計算し接線抵抗予測値を求める。演算部によって求められた接線抵抗予測値を表す情報が出力部から出力される。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

砥石を回転させながら、被削材に前記砥石を切込量だけ切り込ませ、前記砥石に対して前記被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件を指定する情報、及び前記被削材の物性値を指定する情報が入力される入力部と、
前記入力部に入力された前記研削条件及び前記被削材の物性値を指定する情報に基づいて、前記砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗を計算し接線抵抗予測値を求める演算部と、
前記演算部によって求められた前記接線抵抗予測値を表す情報を出力する出力部と
を備えた研削支援装置。

【請求項2】

前記演算部は、前記接線抵抗予測値から、前記砥石の作業面の法線方向に加わる法線抵抗を計算し、法線抵抗予測値を求め、
前記出力部は、前記演算部によって求められた前記法線抵抗予測値を出力する請求項１に記載の研削支援装置。

【請求項3】

前記入力部に入力される前記被削材の物性値は、前記被削材の引張強度またはせん断強度、及び伸びを含み、
前記演算部は、
前記入力部に入力された前記被削材の引張強度またはせん断強度の値と、前記被削材の伸びの値とに基づいて等価せん断応力を求め、
前記研削条件から、前記砥石が回転して前記砥石の最下点が前記被削材の表面まで移動する期間に、前記被削材をせん断するせん断面積を求め、
前記等価せん断応力と前記せん断面積とを乗じることにより、前記接線抵抗予測値を求める請求項１または２に記載の研削支援装置。

【請求項4】

前記入力部に入力される前記研削条件に、前記砥石の切込量、研削幅、前記砥石の直径、前記砥石の回転数、及び前記砥石に対する前記被削材の移動速度を表す情報が含まれる請求項３のいずれか１項に記載の研削支援装置。

【請求項5】

前記演算部は、前記砥石の最下点から前記被削材の表面までの前記砥石の作業面の周方向の長さである接触弧長さと、前記砥石が回転して前記砥石の最下点が前記被削材の表面まで移動する期間に、前記砥石に対して前記被削材が移動する長さとの和に、前記研削幅を乗じて、前記せん断面積を求める請求項４に記載の研削支援装置。

【請求項6】

砥石を回転させながら、被削材に前記砥石を切込量だけ切り込ませ、前記砥石に対して前記被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件を指定する情報、及び前記被削材の物性値を指定する情報の入力を促すメッセージと、
入力された前記研削条件及び前記被削材の物性値を指定する情報に基づいて、前記砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗を計算して求められた接線抵抗予測値を表す情報を表示する表示装置。

【請求項7】

砥石を回転させながら、被削材に前記砥石を切込量だけ切り込ませ、前記砥石に対して前記被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件、及び前記被削材の物性値を指定する情報を取得する機能と、
前記研削条件及び前記被削材の物性値を指定する情報に基づいて、前記砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗の予測値を求める機能と、
前記接線抵抗の予測値を出力する機能と
をコンピュータに実現させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、研削支援装置、表示装置、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

研削加工の加工条件を決める際には、粗さ、うねり、幾何精度、加工時間等の要求仕様を持たし、研削盤で加工可能な条件を探索しなければならない。従来、蓄積された加工データ、熟練工のノウハウ、砥石及び研削盤の製造業者や大学等の研究機関の知見を総動員して決められた加工条件で試験的な加工を行い、試行錯誤することにより最適な加工条件を決定している。

【0003】

研削時に発生する研削抵抗は、砥石の作業面（外周面）の接線方向に作用する接線抵抗と、砥石の作業面の法線方向に作用する法線抵抗とで表される。特に、接線抵抗は研削盤の主軸動力（砥石を回転させる動力）に直結し、接線抵抗の大きさによって現有の研削盤で加工が可能か否かが判定される。また、接線抵抗は、加工エネルギ効率を左右する。

【0004】

また、研削抵抗の一部は熱エネルギに変化し、研削熱となる。研削熱は、研削割れや研削反り等の不具合発生の要因になる。ところが、研削抵抗は、被削材の材質、砥石の切込量、砥石の回転数、砥石に対する被削材の移動速度等の研削条件によって大きく変化し、予測することは困難である。

【0005】

従来の研削抵抗の予測式について説明する。
砥石が被削材に行った仕事量は、被削材の除去体積に依存する。この除去体積は、砥石が被削材に加えたエネルギに比例する。これを単位時間で考えると、砥石出力Ｌ［ｋＷ］は、除去体積速度ｑ［ｍｍ^３／ｓ］に比例することになる。砥石出力Ｌは、砥石周速Ｖ_ｓと接線抵抗Ｆ_ｔとの積である。除去体積速度ｑは、研削幅ｂと切込量Ｚ_ｃと被削材の移動速度Ｖ_ｗとの積である。砥石出力Ｌと除去堆積速度ｑとの比例定数をｋと標記すると、以下の式が成り立つ。

【数1】

【0006】

式（１）を変形することにより、以下の式が得られる。

【数2】

式（２）から、接線抵抗Ｆ_ｔは被削材の移動速度Ｖ_ｗに比例し、砥石周速Ｖ_ｓに反比例することがわかる。

【0007】

比例定数ｋは、単位体積当たりの研削エネルギ［Ｊ／ｍｍ^３］であり、比研削エネルギと呼ばれる。特許文献２に、円錐砥粒モデルを用い、比研削エネルギから接線抵抗Ｆ_ｔを求める方法が示されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0008】

【非特許文献1】市原浩一、多条ドレス砥石の研削メカニズムの研究 第２報：研削効率の評価方法と被削材質の影響、ＡＢＴＥＣ２０２０

【非特許文献2】庄司克雄、研削加工工学、養賢堂（２００４）、第５章第８８頁

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

特許文献２に示された方法で、比研削エネルギから接線抵抗Ｆ_ｔを計算することができるが、比研削エネルギに関するデータが無い被削材を研削加工するときの接線抵抗を予測することはできない。

【0010】

式（１）、式（２）、及び非特許文献２に示された方法においては、消費された研削エネルギは除去体積のみに比例し、削り方による効率の違いが説明できない。例えば、切込量１０μｍで１回の研削を行う場合と、切込量１μｍで１０回の研削を行う場合とで、除去体積は同一であるが、実際の研削加工においては、消費される研削エネルギは、切込量１μｍで１０回の研削を行う方が大きくなることが知られている。これは、切り屑のサイズが小さくなるほど、単位体積当たりの切断される表面積が切り屑サイズに反比例して増加し、切り屑のせん断エネルギが増加するためと理解できる。

【0011】

ところが、従来の接線抵抗予測方法には、切り屑サイズの影響が反映されておらず、切込量が小さくなるほど単位切込量当たりの研削抵抗が増加する現象を表現できていない。また、比研削エネルギの実験値は、測定時のドレス条件や切込量等の研削条件でばらつく。このため、研削抵抗を予測したいときの研削条件が、比研削エネルギの実験値を求めたときの研削条件と異なれば、研削抵抗の予測精度が低下してしまう。

【0012】

本発明の目的は、比研削エネルギの実験値を用いることなく、種々の研削条件に応じて接線抵抗を求めることが可能な研削支援装置及びプログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0013】

本発明の一観点によると、
砥石を回転させながら、被削材に前記砥石を切込量だけ切り込ませ、前記砥石に対して前記被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件を指定する情報、及び前記被削材の物性値を指定する情報が入力される入力部と、
前記入力部に入力された前記研削条件及び前記被削材の物性値を指定する情報に基づいて、前記砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗を計算し接線抵抗予測値を求める演算部と、
前記演算部によって求められた前記接線抵抗予測値を表す情報を出力する出力部と
を備えた研削支援装置が提供される。

【0014】

本発明の他の観点によると、
砥石を回転させながら、被削材に前記砥石を切込量だけ切り込ませ、前記砥石に対して前記被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件を指定する情報、及び前記被削材の物性値を指定する情報の入力を促すメッセージと、
入力された前記研削条件及び前記被削材の物性値を指定する情報に基づいて、前記砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗を計算して求められた接線抵抗予測値を表す情報を表示する表示装置が提供される。

【0015】

本発明のさらに他の観点によると、
砥石を回転させながら、被削材に前記砥石を切込量だけ切り込ませ、前記砥石に対して前記被削材を相対的に移動させながら研削を行うときの研削条件、及び前記被削材の物性値を指定する情報を取得する機能と、
前記研削条件及び前記被削材の物性値を指定する情報に基づいて、前記砥石の作業面の周方向に加わる接線抵抗の予測値を求める機能と、
前記接線抵抗の予測値を出力する機能と
をコンピュータに実現させるプログラムが提供される。

【発明の効果】

【0016】

比研削エネルギの実験値を用いることなく、種々の被削材質や研削条件に応じて接線抵抗を求めることが可能である。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】図１は、第１実施例による研削支援装置のブロック図、及び研削支援装置の支援対象となる研削を行う研削盤の概略斜視図である。

【図2】図２は、演算部が実行する計算の手順を説明するためのフロー図である。

【図3】図３Ａは、砥石によって切り取られる被削材、及び砥石をｙ方向から見た模式図であり、図３Ｂは、砥石及び被削材のｙｚ面に平行な断面図である。

【図4】図４は、被削材の物性値、研削条件、せん断面積Ｓ（図２）、等価せん断応力予測値τ_ｅｑ（図２）、摩擦係数設定値μ、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}、法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}、法線抵抗実験値Ｆ_{ｎ＿ｅｘｐ}を示す図表である。

【図5】図５は、５種類の被削材のそれぞれについて求められた接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}と、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}とを対比して示すグラフである。

【図6】図６は、研削条件、せん断面積Ｓ（図２）、等価せん断応力予測値τ_ｅｑ（図２）、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}、法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}、法線抵抗実験値Ｆ_{ｎ＿ｅｘｐ}を示す図表である。

【図7】図７は、切込量Ｚ_ｃのそれぞれについて求められた接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}と、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}とを対比して示すグラフである。

【図8】図８は、第２実施例による研削支援装置を説明するための、砥石によって切り取られる被削材及び砥石５４を、ｙ方向から見た模式図である。

【図9】図９は、数式モデルに基づいて、接触弧Ｐ_Ｂ０Ｐ_Ｂ１（図８）上の任意の点の法線抵抗Ｆ_ｎ及び接線抵抗Ｆ_ｔの大きさを概略的に示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0018】

図１は、第１実施例による研削支援装置３０のブロック図、及び研削支援装置３０の支援対象となる研削を行う研削盤１０の概略斜視図である。基台５０に、テーブル案内機構５１を介して可動テーブル５２が水平面内の一方向に往復移動可能に支持されている。可動テーブル５２の移動方向をｘ方向とし、鉛直下向きをｚ軸の正の向きとするｘｙｚ直交座標系を定義する。可動テーブル５２の上に被削材６０が支持される。

【0019】

砥石ヘッド５３が、可動テーブル５２の上方に支持されている。砥石ヘッド５３は、昇降可能に、かつ水平面内で可動テーブル５２の移動方向と直交する方向（ｙ方向）に移動可能である。例えば、トラバース方向案内レール５５に沿ってｘ方向に移動可能にサドルが支持されており、サドルに対して砥石ヘッド５３が昇降可能に支持されている。

【0020】

砥石ヘッド５３の下端部に砥石５４が取り付けられている。砥石５４は円柱の側面に沿う作業面を有し、その中心軸がｙ軸方向と平行である。砥石ヘッド５３を下降させて砥石５４の下端を被削材６０の表面よりやや下方まで下げた状態で、砥石５４を回転させながら被削材６０を研削方向（ｘ方向）に移動させることにより、被削材６０の研削が行われる。研削時における被削材６０の表面から砥石５４の下端までのｚ方向の長さは、切込量といわれる。

【0021】

砥石５４を被削材６０に切り込ませて被削材６０の一端から他端までｘ方向に移動させたときに研削される領域を「パス」という。砥石ヘッド５３をトラバース方向（ｙ方向）にずらす手順と、１つのパスを研削する手順とを繰り返すことにより、被削材６０の上面（被加工面）の全域を研削することができる。

【0022】

研削支援装置３０は、入力部３１、演算部３２、出力部３３、及び記憶部３４を含む。
研削を行うときの研削条件を指定する情報及び被削材の物性値を指定する情報が入力部３１に入力される。入力部３１として、キーボード、タッチパネル、ディスプレイとポインティングデバイスとの組み合わせ、リムーバブルメディアのリーダライタ、通信装置等が用いられる。

【0023】

演算部３２は、入力部３１に入力された研削条件を指定する情報及び被削材の物性値を指定する情報に基づいて、砥石５４の作業面の周方向に加わる接線抵抗の予測値（以下、接線抵抗予測値という。）を求める。例えば、演算部３２は、マイクロプロセッシングユニット（ＭＰＵ）を含み、記憶部３４に記憶されているプログラムを実行することにより、接線抵抗予測値を求める機能を実現する。

【0024】

演算部３２によって求められた接線抵抗予測値を表す情報が、出力部３３から出力される。出力部３３として、例えば、表示装置（ディスプレイ）、リムーバブルメディアのリーダライタ、通信装置等が用いられる。

【0025】

出力部３３が表示装置である場合、研削条件を指定する情報、及び被削材の物性値を指定する情報の入力を促すメッセージを表示するとよい。このメッセージを見て、ユーザが研削条件を指定する情報及び被削材の物性値を指定する情報を入力部３１に入力すると、演算部３２が接線抵抗予測値を求め、求められた接線抵抗予測値を表す情報を表示装置に表示するようにするとよい。

【0026】

なお、接線抵抗予測値を表す情報として、表示装置は、接線抵抗予測値から現有の研削盤で加工が可能か否かの情報であっても良い。また、接線抵抗予測値を表す情報として、接線抵抗予測値を基に、これから研削盤の仕様を検討するユーザに対して、どの程度の研削出力が必要になるかの情報であっても良い。このように表示装置は、研削条件を指定する情報、被削材の物性値を基に接線抵抗予測値を求め、当該接線抵抗予測値からユーザの必要とする研削盤の仕様（条件）を表示することができる。

【0027】

図２は、演算部３２が実行する計算の手順を説明するためのフロー図である。被削材６０（図１）の物性値として、例えば引張強度σ_ｍａｘ、せん断強度τ_ｍａｘ、伸びＥ_Ｌの値が、入力部３１（図１）に入力される。なお、引張強度σ_ｍａｘとせん断強度τ_ｍａｘとの間には、フォンミーゼスのせん断エネルギ説より、以下の関係があることが知られている。

【数3】

したがって、入力部３１には、引張強度σ_ｍａｘ及びせん断強度τ_ｍａｘの一方の値が入力されればよい。

【0028】

研削条件として、砥石直径Ｄ、切込量Ｚ_ｃ、研削幅ｂ、砥石回転数Ｎ、研削材の移動速度Ｖ_ｗ、砥石周速Ｖ_ｓの値が、入力部３１（図１）に入力される。なお、砥石周速Ｖ_ｓ、砥石直径Ｄ、及び砥石回転数Ｎの間には、以下の関係がある。

【数4】

したがって、入力部３１には、砥石周速Ｖ_ｓ、砥石直径Ｄ、及び砥石回転数Ｎのうち少なくとも２つの値が入力されればよい。

【0029】

演算部３２は、引張強度σ_ｍａｘ及びせん断強度τ_ｍａｘの一方の入力値、及び伸びＥ_Ｌの入力値に基づいて、等価せん断応力を計算し、等価せん断応力予測値τ_ｅｑを求める。等価せん断応力τ_ｅｑの計算方法については後に説明する。さらに、演算部３２は、砥石直径Ｄ、切込量Ｚ_ｃ、研削幅ｂ、砥石回転数Ｎ、被削材の移動速度Ｖ_ｗから、せん断面積を計算し、せん断面積計算値Ｓを求める。せん断面積Ｓの計算方法については、後に説明する。

【0030】

演算部３２は、以下の式に基づき、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}を求める。

【数5】

さらに、砥石被削材間摩擦係数μを用いて、以下の式に基づき法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}を求める。

【数6】

【0031】

次に、図３Ａ～図４を参照して、等価せん断応力予測値τ_ｅｑ及びせん断面積計算値Ｓを求める方法について説明する。

【0032】

図３Ａは、砥石５４及び砥石５４によって切り取られる被削材６０をｙ方向から見た模式図であり、図３Ｂは、砥石５４及び被削材６０のｙｚ面に平行な断面図である。被削材６０の表面から砥石５４の最下点までのｚ方向の長さが切込量Ｚ_ｃに相当する。実際には、砥石５４に対して被削材６０がｘ軸の正の向きに移動するが、図３Ａでは、被削材６０に対して砥石５４が実線で示した位置から破線で示した位置までｘ軸の負の向きに移動するように示している。すなわち、砥石５４がｘ軸の負の向きに移動速度Ｖ_ｗで移動すると考えることができる。砥石５４の最下点において、砥石５４の作業面が砥石５４の移動方向（ｘ軸の負の向き）と同一の方向に、周速Ｖ_ｓで移動するように、砥石５４が回転する。

【0033】

研削幅ｂ（図３Ｂ）は、被削材６０のうち、砥石５４によって研削される部分のｙ方向寸法である。

【0034】

実線で示した砥石５４の最下点をＰ_Ａ０と標記し、実線で示した砥石５４と被削材６０の表面との交点をＰ_Ａ１と標記する。破線で示した砥石５４の最下点をＰ_Ｂ０と標記し、破線で示した砥石５４と被削材６０の表面との交点をＰ_Ｂ１と標記する。点Ｐ_Ａ０から点Ｐ_Ａ１までの円弧の部分で、砥石５４が被削材６０に接触する。この円弧を接触弧ということとする。砥石５４が回転して作業面上の点Ｐ_Ａ０が点Ｐ_Ａ１の位置に達する間に、砥石５４が破線で示した位置まで移動する。この移動距離を、接触弧当たり移動量λ_ｃということとする。点Ｐ_Ａ０から点Ｐ_Ａ１までの接触弧の長さと、点Ｐ_Ｂ０から点Ｐ_Ｂ１までの接触弧の長さとは等しい。この接触弧の長さを接触弧長さＬ_ｃということとする。

【0035】

接触弧当たりの移動量λ_ｃ及び接触弧長さＬ_ｃは、以下の式で計算することができる。

【数7】

【0036】

砥石５４が接触弧当たり移動量λ_ｃだけ移動すると、接触弧Ｐ_Ａ０Ｐ_Ａ１、直線Ｐ_Ａ１Ｐ_Ｂ１、接触弧Ｐ_Ｂ１Ｐ_Ｂ０、及び直線Ｐ_Ｂ０Ｐ_Ａ０で囲まれた領域の被削材６０が削り取られ、切り屑になる。切り屑となる部分を切り屑部分ということとする。切り屑部分の断面の長さＬ_ｓは、以下の式で近似される。一般的に、切込量Ｚ_ｃはμｍのオーダであり、接線弧長さＬ_ｃはｍｍのオーダであるため、以下の近似式が成り立つ。

【数8】

【0037】

接線抵抗Ｆ_ｔは、被削材の切り屑になるせん断面をせん断する力に相当する。せん断力は、接触弧Ｐ_Ａ０Ｐ_Ａ１の位置で、砥石５４が被削材６０を周方向に引き摺る接線方向の摩擦力で与えられる。せん断力は、切り屑側と削られる側との金属結合がずれて変形し、延ばされている期間だけ作用し、金属結合が切断されるとせん断力はゼロになる。

【0038】

せん断面における被削材６０に対する切り屑部分のずれは、切り屑部分が砥石５４の作業面とともに移動することで生じる。切り屑部分が距離Ｌ_ｓだけずれたときに金属結合が切断されると仮定すると、せん断面における被削材６０の伸びは１００％になる。ところが、一般的な金属材料の伸びは１００％未満である。すなわち、せん断力は、砥石５４が切り屑部分の断面の長さＬ_ｓだけ切り屑部分を引き摺る途中で金属結合が切断され、せん断力がゼロになる。このため、切り屑の断面の長さＬ_ｓの全長に亘りせん断力が発生するわけではない。

【0039】

せん断面の変形歪は、被削材６０の物性値の伸びに比例すると考えられるので、せん断破壊応力は、被削材６０の物性値であるせん断強度τ_ｍａｘに伸びＥ_Ｌを乗じた値に低下すると考えられる。この考察に基づいて、等価せん断応力予測値τ_ｅｑを以下の式で定義する。

【数9】

【0040】

伸びＥ_Ｌに付された指数ｎは、最終的に得られる接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}と、接線抵抗Ｆ_ｔの実測値とのずれを補償するためのパラメータである。例えば、指数ｎとして、１．２が用いられる。η_ｔｈは、せん断強度τ_ｍａｘと等価せん断応力予測値τ_ｅｑとの桁を合わせるための補正係数である。せん断強度τ_ｍａｘと伸びＥ_Ｌとを掛け合わせて求めた値は、実機テストで求めたせん断応力の値より２桁程度大きな値となるため、補正係数η_ｔｈを導入している。例えば、η_ｔｈとして０．０４０が用いられる。

【0041】

等価せん断応力予測値τ_ｅｑと、実機テストで求めたせん断応力の値とに２桁程度の違いが出る理由について、以下に説明する。
研削中に切り屑の火花がみられるように、切り屑は、砥石からの摩擦力やせん断力を受けて瞬間的に１０００℃近い高温状態になる。被削材の切り屑周辺の部分も高温になって軟化することにより、せん断強度が著しく低下する。例えば、ステンレス鋼の引張強度σ_ｍａｘは、室温から１０００℃まで上昇すると１桁程度低下することが知られている。実機テストでは、このせん断強度の低下が反映されたせん断応力が測定されるのに対し、等価せん断応力予測値τ_ｅｑの計算には、軟化によるせん断強度の低下が反映されていない。このため、両者の間に２桁程度の相違が生じる。

【0042】

せん断面積計算値Ｓ（図２）は、切り屑部分の断面の長さＬ_ｓと研削幅ｂとから、以下の式で計算することができる。

【数10】

研削条件である砥石直径Ｄ，切込量Ｚ_ｃ、研削幅ｂ、砥石回転数Ｎ、及び被削材の移動速度Ｖ_ｗが与えられると、式（７）、（８）、（１０）から、せん断面積計算値Ｓを求めることができる。

【0043】

等価せん断応力予測値τ_ｅｑ及びせん断面積計算値Ｓが求まると、式（５）及び式（６）から、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}を計算することができる。

【0044】

第１実施例による研削支援装置３０を用いて得られる接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}の精度を確認するための評価実験を行った。次に、図４及び図５を参照して、この評価実験の結果について説明する。評価実験では、被削材６０として、ＳＵＳ３０４、ＳＳ４００、Ｓ５５Ｃ、ＮＡＫ５５、及びＦＣ２５０を採用した。

【0045】

図４は、被削材６０の物性値、研削条件、せん断面積計算値Ｓ（図２）、等価せん断応力予測値τ_ｅｑ（図２）、摩擦係数設定値μ、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}、法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}、法線抵抗実験値Ｆ_{ｎ＿ｅｘｐ}を示す図表である。被削材６０の物性値として、引張強度σ_ｍａｘ、せん断強度τ_ｍａｘ、伸びＥ_Ｌを示す。研削条件として、砥石直径Ｄ、砥石回転数Ｎ、被削材の移動速度Ｖ_ｗ、切込量Ｚ_ｃ、及び研削幅ｂを示す。

【0046】

摩擦係数設定値μとして、例えば以下に説明する方法で測定した値を用いるとよい。
砥石５４のサンプルと被削材６０のサンプルとを準備する。砥石５４のサンプルとして、平坦な作業面を有する形状、例えば直方体形状のものを準備する。砥石５４のサンプルの作業面と被削材６０の被削面とを接触させ、砥石５４のサンプルと被削材６０のサンプルとの一方を斜面に固定する。

【0047】

斜面の傾斜角を徐々に大きくすると、砥石５４のサンプル及び被削材６０のサンプルのうち斜面に固定していない方のサンプルが滑り始める。その時の角度の正接が、静止摩擦係数に相当する。摩擦係数設定値μとして、この静止摩擦係数を採用すればよい。

【0048】

計算において、式（９）の指数ｎを１．２とし、補正係数η_ｔｈを０．０４０とした。なお、指数ｎ及び補正係数η_ｔｈの値は、種々の被削材６０について評価実験を行い、最適な値を見出すことができる。

【0049】

接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}及び法線抵抗実験値Ｆ_{ｎ＿ｅｘｐ}は、被削材６０を、実際に与えられた研削条件で研削し、被削材６０に加わる力を測定することにより求めた。

【0050】

図５は、５種類の被削材６０のそれぞれについて求められた接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}と接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}とを対比して示すグラフである。いずれの被削材６０においても、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}は、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}とよく一致していることがわかる。

【0051】

さらに、切込量Ｚ_ｃを変化させた場合に、第１実施例による研削支援装置３０を用いて得られる接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}、法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}の精度を確認するための評価実験を行った。図６及び図７を参照して、この評価実験の結果について説明する。評価実験では、被削材６０としてＦＣ２５０を採用し、切込量Ｚ_ｃを１μｍ～２０μｍの範囲内で変化させた。

【0052】

図６は、研削条件、せん断面積計算値Ｓ（図２）、等価せん断応力予測値τ_ｅｑ（図２）、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}、法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}、法線抵抗実験値Ｆ_{ｎ＿ｅｘｐ}を示す図表である。切込量Ｚ_ｃが、１μｍ、２μｍ、５μｍ、１０μｍ、及び２０μｍの５つの場合について評価を行った。

【0053】

図７は、切込量Ｚ_ｃのそれぞれについて求められた接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}と接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}とを対比して示すグラフである。いずれの切込量Ｚ_ｃおいても、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}は、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}とよく一致していることがわかる。

【0054】

次に、第１実施例の優れた効果について説明する。
第１実施例では、被削材の物性値及び研削条件から、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}を求めることができる。このため、比研削エネルギのデータがない被削材についても、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}を求めることができる。

【0055】

また式（２）に示した従来の方法を用いて計算される接線抵抗Ｆ_ｔは切込量Ｚ_ｃに比例する。ところが、一例として切込量Ｚ_ｃを１０μｍから１μｍに小さくしても、接線抵抗Ｆ_ｔは１／１０にならないことが経験的に知られている。第１実施例では、図７に示したように、切込量Ｚ_ｃを１０μｍから１μｍに小さくしたとき、接線抵抗予測値Ｆ_{ｅ＿ｐｒｅ}は１／１０にならず、約１／３になっている。これは、接線抵抗実験値Ｆ_{ｔ＿ｅｘｐ}によく一致している。このように、第１実施例では、種々の切込量Ｚ_ｃについて接線抵抗Ｆ_ｔをより正確に予測することが可能である。

【0056】

接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}が求まると、砥石５４（図１）を回転させるための必要な動力が予測できる。例えば、新たに研削盤を導入する場合、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}は、導入すべき研削盤の仕様を決定するための有益な情報になる。また、現有の研削盤を用いて研削加工を行う場合には、接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}及び法線抵抗予測値Ｆ_{ｎ＿ｐｒｅ}は、研削条件を決定するための有益な情報になる。

【0057】

次に、第２実施例による研削支援装置について説明する。以下、図１～図７を参照して説明した第１実施例による研削支援装置と共通の構成については説明を省略する。第１実施例では、式（８）に示した切り屑部分の断面の長さＬ_ｓの全長に亘ってせん断が行われると仮定しているが、第２実施例では、砥石５４の作業面が被削材６０に対して滑る摩擦区間を考慮して接線抵抗及び法線抵抗を予測する。

【0058】

切り屑は、砥粒またはドレス層ブレードが被削面に食い込み、せん断力によって被削面から削り取られて生成される。その結果、被削面には、切り屑が除去された痕の溝が形成される。これから、砥石５４の接線抵抗は切り屑のせん断面に作用するせん断破壊の抵抗と考えられる。

【0059】

せん断力Ｆ_ｓは、せん断応力とせん断面積との積であるから、被削材６０のせん断強度τ_ｍａｘと研削時のせん断面積Ｓを用いて以下の式で求まる。なお、以下の式において、せん断面積Ｓを、式（１０）を用いて変形している。

【数11】

【0060】

図８は、砥石５４によって切り取られる被削材６０及び砥石５４を、ｙ方向から見た模式図であり、図３Ａに示した状態と同一の状態を示している。

【0061】

実線で示した砥石５４の中心点から点Ｐ_Ａ１に向かう半径を延長した延長線と破線で示した砥石５４の外周線との交点をＰ_ｍと標記する。線分Ｐ_Ａ１Ｐ_ｍの長さを最大切込深さｈ_ｍａｘということとする。被削材６０と砥石５４との干渉量は点Ｐ_ｍで最大になり、面圧も最大になる。すなわち、接線抵抗Ｆ_ｔも、点Ｐ_ｍで最大になる。

【0062】

砥石５４と被削材６０との間の摩擦係数をμ、接触面圧をσ_ｎ、接触面圧が作用する箇所の接線方向の微小長さをｄｌと標記すると、接線抵抗Ｆ_ｔは以下の式で記述される。

【数12】

【0063】

点Ｐ_ｍにおける接触面圧をσ_{ｎ＿ｍａｘ}と標記すると、接触弧Ｐ_Ｂ０Ｐ_Ｂ１上の任意の点の接触面圧σ_ｎは、点Ｐ_Ｂ０を原点に取ると、原点からの距離ｌにほぼ比例して増加する。原点Ｐ_Ｂ０から点Ｐ_ｍまでの距離ｌを接触弧長さＬ_ｃ（式（８））で近似すれば、接触面圧σ_ｎは以下の式で表される。

【数13】

【0064】

式（１３）の接触面圧σ_ｎを式（１２）に代入すると、以下の式が得られる。

【数14】

【0065】

接線抵抗Ｆ_ｔが被削材６０のせん断力Ｆ_ｓを超えると、せん断破壊により切り屑部分が接触弧に沿って移動し、接線抵抗Ｆ_ｔはせん断力Ｆ_ｓと等しくなる。接線抵抗Ｆ_ｔが被削材６０のせん断力Ｆ_ｓ未満の場合には、砥石５４の作業面は接触弧Ｐ_Ａ０Ｐ_Ａ１上を滑り、摩擦抵抗が生じる。

【0066】

最大接触面圧σ_{ｎ＿ｍａｘ}は、砥石５４と被削材６０との接触剛性Ｋ_Ｅ、点Ｐ_ｍにおける最大切込量ｈ_ｍａｘを用いて、以下の式で表される。

【数15】

【0067】

連続切れ刃間隔を接触弧長さＬ_ｃと等しいとすると、最大切込量ｈ_ｍａｘは以下の式で表される。

【数16】

【0068】

式（１５）、式（１６）を式（１４）に代入すると、最大接線抵抗Ｆ_{ｔ＿ｍａｘ}が以下の式で得られる。

【数17】

【0069】

式（１７）を接触弧長さＬ_ｃまで積分し、式（１１）のせん断力Ｆ_ｓと式（１７）の最大接線抵抗Ｆ_{ｔ＿ｍａｘ}とが等しいと置いてせん断長さＬ_ｓを求めると、以下の式が得られる。

【数18】

【0070】

図９は、上述の数式モデルに基づいて、接触弧Ｐ_Ｂ０Ｐ_Ｂ１上の任意の点の法線抵抗Ｆ_ｎ及び接線抵抗Ｆ_ｔの大きさを概略的に示すグラフである。横軸は、点Ｐ_Ｂ０から点Ｐ_Ｂ１に向って接触弧Ｐ_Ｂ０Ｐ_Ｂ１に沿って移動するときの移動長さに相当し、上段及び下段のグラフの縦軸は、それぞれ法線抵抗Ｆ_ｎ及び接線抵抗Ｆ_ｔを表す。長さＬ_１の点はせん断開始点に相当し、長さＬ_２の点は接触面圧が最大の点Ｐ_ｍ（図８）に相当する。原点から長さＬ_１までの区間では、法線抵抗Ｆ_ｎが小さいため、砥石５４の作業面が接触弧上を滑る。このため、滑り摩擦抵抗Ｆ_ｒが発生する。原点からの長さがＬ_１を超えると、せん断が開始され、接線抵抗Ｆ_ｔがせん断力Ｆ_ｓまで上昇する。せん断が生じる長さをせん断長さＬ_ｓと標記する。

【0071】

第１実施例では、式（８）に示すように、接触弧の全域でせん断が生じると仮定している。第２実施例では、滑りが生じる区間と、せん断が生じる区間とを区別して取り扱っている。

【0072】

最大滑り摩擦抵抗をＦ_{ｒ＿ｍａｘ}と標記すると、摩擦抵抗の平均値（以下、摩擦抵抗平均値Ｆ_{ｒ＿ａｖｅ}という。）は最大滑り摩擦抵抗をＦ_{ｒ＿ｍａｘ}の１／２になる。また、原点からの長さがＬ_２の点Ｐ_ｍで法線抵抗が最大になる。法線抵抗の最大値をＦ_{ｎ＿ｍａｘ}と標記する。法線抵抗平均値Ｆ_{ｎ＿ａｖｅ}は、最大値Ｆ_{ｎ＿ｍａｘ}の１／２である。

【0073】

せん断力Ｆ_ｓはせん断面における切り屑部分のずれにより発生し、変形量が塑性変形の限界を超えた時点で破断が生じる。切り屑部分が破断されると、接線抵抗Ｆ_ｔはゼロになる。

【0074】

せん断面におけるずれは、切り屑部分の接触面が砥石５４の作業面とともに移動することで生じる。移動量がせん断長さＬ_ｓと等しい場合、切り屑せん断面は１００％の伸びとなるが、一般的な金属材料の物性値の伸びは１００％未満である。このため、せん断力が作用する有効せん断長さは、せん断長さＬ_ｓに被削材６０の伸びを乗じた値になる。これは、せん断力Ｆ_ｓが伸びＥ_Ｌ倍に低下したことと等価である。

【0075】

したがって、接触弧を削るときの接線抵抗の平均値（以下、接線抵抗平均値Ｆ_{ｔ＿ａｖｅ}という。）は、滑り摩擦抵抗とせん断抵抗とを、それらが作用する長さで重みづけして足し合わせることにより、以下の式で計算することができる。

【数19】

法線抵抗平均値Ｆ_{ｎ＿ａｖｅ}は、式（６）と同様に、接線抵抗平均値Ｆ_{ｔ＿ａｖｅ}から計算することができる。式（１９）を応力で表すと、以下の式が得られる。

【数20】

【0076】

せん断応力の平均値τ_ａｖｅが、第１実施例で求められる等価せん断応力予測値τ_ｅｑ（式（９））に対応し、接線抵抗平均値Ｆ_{ｔ＿ａｖｅ}が、第１実施例で求められる接線抵抗予測値Ｆ_{ｔ＿ｐｒｅ}（図２）に対応する。したがって、せん断応力の平均値τ_ａｖｅを等価せん断応力予測値と呼んでもよいし、接線抵抗平均値Ｆ_{ｔ＿ａｖｅ}を接線抵抗予測値と呼んでもよい。

【0077】

次に、第２実施例の優れた効果について説明する。
第２実施例においては、式（１９）を用いて接線抵抗平均値Ｆ_{ｔ＿ａｖｅ}を求めることができる。図９に示した原点Ｐ_Ｂ０から長さＬ_１までの範囲で、被削材６０に対する砥石５４の作業面の滑りが考慮されている。このため、研削の現象をより詳細に記述することができる。

【0078】

上述の実施例は例示であり、異なる実施例で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもない。複数の実施例の同様の構成による同様の作用効果については実施例ごとには逐次言及しない。さらに、本発明は上述の実施例に制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。

【符号の説明】

【0079】

１０ 研削盤
３０ 研削支援装置
３１ 入力部
３２ 演算部
３３ 出力部
３４ 記憶部
５０ 基台
５１ テーブル案内機構
５２ 可動テーブル
５３ 砥石ヘッド
５４ 砥石
５５ トラバース方向案内レール
６０ 被削材

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】