特開 2025-30795 破壊確率評価方法、破壊確率評価装置およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025030795

(43)【公開日】2025-03-07

(54)【発明の名称】破壊確率評価方法、破壊確率評価装置およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01M 99/00 20110101AFI20250228BHJP

   G01N 17/00 20060101ALI20250228BHJP

【ＦＩ】

G01M99/00 Z

G01N17/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023136390

(22)【出願日】2023-08-24

(71)【出願人】

【識別番号】000000099

【氏名又は名称】株式会社ＩＨＩ

(74)【代理人】

【識別番号】110000936

【氏名又は名称】弁理士法人青海国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】大谷 佳広

【テーマコード（参考）】

2G024

2G050

【Ｆターム（参考）】

2G024AD16

2G024BA12

2G024BA22

2G024CA02

2G024DA28

2G024FA06

2G050AA01

2G050AA05

2G050CA10

(57)【要約】

【課題】移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価する。
【解決手段】破壊確率評価方法は、移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数である第１関数を求めることと、移動体が単位移動距離を移動することに伴い評価対象部位に蓄積される損傷度Ｄ’を示す複数のサンプルデータを用いて、損傷度Ｄ’の対数の平均Ｍの確率密度関数である第２関数を求めることと、複数のサンプルデータを用いて、損傷度Ｄ’の対数の分散Σの確率密度関数である第３関数を求めることと、第１関数、第２関数、第３関数、および、移動体の合計移動距離Ｌに基づいて、評価対象部位の破壊確率を評価することと、を含む。
【選択図】図４

【特許請求の範囲】

【請求項1】

移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度の確率密度関数である第１関数を求めることと、
前記移動体が単位移動距離を移動することに伴い前記評価対象部位に蓄積される損傷度を示す複数のサンプルデータを用いて、前記損傷度の対数の平均の確率密度関数である第２関数を求めることと、
前記複数のサンプルデータを用いて、前記損傷度の対数の分散の確率密度関数である第３関数を求めることと、
前記第１関数、前記第２関数、前記第３関数、および、前記移動体の合計移動距離に基づいて、前記評価対象部位の破壊確率を評価することと、
を含む、
破壊確率評価方法。

【請求項2】

前記限界損傷度の対数と、前記評価対象部位に累積されている累積損傷度の対数との差を示す限界状態関数は、以下の式（１）により表され、
前記破壊確率を評価することは、前記限界状態関数を用いて前記破壊確率を評価することを含む、
請求項１に記載の破壊確率評価方法。
Ｇ＝ｌｎＤ_ｃｒ－（Ｍ＋Σ／２＋ｌｎＬ） ・・・（１）
ただし、
Ｇ：前記限界状態関数
Ｄ_ｃｒ：前記限界損傷度
Ｍ：前記損傷度の対数の平均
Σ：前記損傷度の対数の分散
Ｌ：前記移動体の合計移動距離

【請求項3】

前記複数のサンプルデータにおける前記損傷度が対数正規分布に従うことを検定することをさらに含む、
請求項１または２に記載の破壊確率評価方法。

【請求項4】

移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度の確率密度関数である第１関数を求めることと、
前記移動体が単位移動距離を移動することに伴い前記評価対象部位に蓄積される損傷度を示す複数のサンプルデータを用いて、前記損傷度の対数の平均の確率密度関数である第２関数を求めることと、
前記複数のサンプルデータを用いて、前記損傷度の対数の分散の確率密度関数である第３関数を求めることと、
前記第１関数、前記第２関数、前記第３関数、および、前記移動体の合計移動距離に基づいて、前記評価対象部位の破壊確率を評価することと、
を実行する、
破壊確率評価装置。

【請求項5】

コンピュータに、
移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度の確率密度関数である第１関数を求めることと、
前記移動体が単位移動距離を移動することに伴い前記評価対象部位に蓄積される損傷度を示す複数のサンプルデータを用いて、前記損傷度の対数の平均の確率密度関数である第２関数を求めることと、
前記複数のサンプルデータを用いて、前記損傷度の対数の分散の確率密度関数である第３関数を求めることと、
前記第１関数、前記第２関数、前記第３関数、および、前記移動体の合計移動距離に基づいて、前記評価対象部位の破壊確率を評価することと、
を実行させるための、
プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、破壊確率評価方法、破壊確率評価装置およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

鉄道車両等の移動体の部位には、移動距離に応じて損傷度が蓄積される。ゆえに、移動体の部位の疲労寿命を予測するために、当該部位の破壊確率を評価するための技術が提案されている。例えば、非特許文献１には、鉄道車両の台車枠の溶接部の破壊確率を評価するための技術が開示されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】牧野泰三、外５名、「部分安全係数法（ＪＩＳ Ｂ ９９５５－２０１７）を用いた鉄道車両用台車枠溶接部の寿命と破壊確率の評価」、日本機械学会論文集、２０２２年、８８巻、９１５号、ｐ．２２－００１０２

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、従来の技術では、移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価するには不十分であり、移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価するための新たな提案が望まれている。

【0005】

本開示の目的は、移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価することが可能な破壊確率評価方法、破壊確率評価装置およびプログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記課題を解決するために、本開示の破壊確率評価方法は、移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度の確率密度関数である第１関数を求めることと、移動体が単位移動距離を移動することに伴い評価対象部位に蓄積される損傷度を示す複数のサンプルデータを用いて、損傷度の対数の平均の確率密度関数である第２関数を求めることと、複数のサンプルデータを用いて、損傷度の対数の分散の確率密度関数である第３関数を求めることと、第１関数、第２関数、第３関数、および、移動体の合計移動距離に基づいて、評価対象部位の破壊確率を評価することと、を含む。

【0007】

限界損傷度の対数と、評価対象部位に累積されている累積損傷度の対数との差を示す限界状態関数は、以下の式（１）により表され、破壊確率を評価することは、限界状態関数を用いて破壊確率を評価することを含んでもよい。
Ｇ＝ｌｎＤ_ｃｒ－（Ｍ＋Σ／２＋ｌｎＬ） ・・・（１）
ただし、
Ｇ：限界状態関数
Ｄ_ｃｒ：限界損傷度
Ｍ：上記の損傷度の対数の平均
Σ：上記の損傷度の対数の分散
Ｌ：移動体の合計移動距離

【0008】

複数のサンプルデータにおける上記の損傷度が対数正規分布に従うことを検定することをさらに含んでもよい。

【0009】

上記課題を解決するために、本開示の破壊確率評価装置は、移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度の確率密度関数である第１関数を求めることと、移動体が単位移動距離を移動することに伴い評価対象部位に蓄積される損傷度を示す複数のサンプルデータを用いて、損傷度の対数の平均の確率密度関数である第２関数を求めることと、複数のサンプルデータを用いて、損傷度の対数の分散の確率密度関数である第３関数を求めることと、第１関数、第２関数、第３関数、および、移動体の合計移動距離に基づいて、評価対象部位の破壊確率を評価することと、を実行する。

【0010】

上記課題を解決するために、本開示のプログラムは、コンピュータに、移動体の評価対象部位の破壊が生じる限界損傷度の確率密度関数である第１関数を求めることと、移動体が単位移動距離を移動することに伴い評価対象部位に蓄積される損傷度を示す複数のサンプルデータを用いて、損傷度の対数の平均の確率密度関数である第２関数を求めることと、複数のサンプルデータを用いて、損傷度の対数の分散の確率密度関数である第３関数を求めることと、第１関数、第２関数、第３関数、および、移動体の合計移動距離に基づいて、評価対象部位の破壊確率を評価することと、を実行させるためのプログラムである。

【発明の効果】

【0011】

本開示によれば、移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】図１は、本開示の実施形態に係る破壊確率評価方法における評価対象部位の一例を示す模式図である。

【図2】図２は、本開示の実施形態に係る破壊確率評価装置の構成の一例を示すブロック図である。

【図3】図３は、本開示の実施形態に係る破壊確率評価方法の概要を説明するための図である。

【図4】図４は、本開示の実施形態に係る破壊確率評価方法において行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下に添付図面を参照しながら、本開示の実施形態について説明する。実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値等は、理解を容易とするための例示にすぎず、特に断る場合を除き、本開示を限定するものではない。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本開示に直接関係のない要素は図示を省略する。

【0014】

図１は、本実施形態に係る破壊確率評価方法における評価対象部位の一例を示す模式図である。図１には、鉄道車両１０の台車枠１１が示されている。台車枠１１は、複数の構造部材１１ａを含む。構造部材１１ａは、例えば、柱形状を有し、鉄系材料によって形成される。図１に示すように、台車枠１１において、構造部材１１ａ同士が、溶接部１１ｂを介して接合されている。溶接部１１ｂは、構造部材１１ａ同士を溶接することにより形成される部位である。溶接部１１ｂは、母材が溶融した後に凝固した組織を有する。

【0015】

本実施形態に係る破壊確率評価方法では、例えば、鉄道車両１０の台車枠１１の溶接部１１ｂの破壊確率の評価が行われる。以下では、鉄道車両１０の台車枠１１の溶接部１１ｂの破壊確率の評価が行われる例を説明する。ただし、本実施形態に係る破壊確率評価方法における評価対象部位は、この例に限定されない。本実施形態に係る破壊確率評価方法では、移動体の評価対象部位の破壊確率の評価が行われればよい。

【0016】

鉄道車両１０は、移動体の一例に相当する。ただし、移動体は、鉄道車両１０に限定されない。例えば、移動体は、船舶等であってもよい。溶接部１１ｂは、鉄道車両１０の評価対象部位の一例に相当する。ただし、鉄道車両１０の評価対象部位は、溶接部１１ｂに限定されない。例えば、鉄道車両１０の評価対象部位は、構造部材１１ａ等であってもよい。

【0017】

図２は、本実施形態に係る破壊確率評価装置２０の構成の一例を示すブロック図である。破壊確率評価装置２０は、本実施形態に係る破壊確率評価方法を実行する。

【0018】

図２に示すように、破壊確率評価装置２０は、例えば、プロセッサ２０ａと、メモリ２０ｂとを含む。プロセッサ２０ａは、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ）等を含む。メモリ２０ｂは、例えば、プログラム等が格納されたＲＯＭ、および、ワークエリアとしてのＲＡＭ等を含む。

【0019】

破壊確率評価装置２０は、例えば、取得部２１と、評価部２２と、記憶部２３とを含む。取得部２１の機能、および、評価部２２の機能は、例えば、プログラムがプロセッサ２０ａにより実行されることによって実現される。記憶部２３の機能は、例えば、メモリ２０ｂにより実現される。なお、以下で説明する破壊確率評価装置２０の機能は、１つの装置によって実現されてもよく、複数の装置に分担されてもよい。

【0020】

取得部２１は、各種情報を取得する。取得部２１により取得された情報は、評価部２２による処理において用いられる。取得部２１により取得された情報は、記憶部２３に記憶されてもよい。

【0021】

評価部２２は、評価対象部位の破壊確率を評価するための各種処理を実行する。評価部２２により行われる処理の詳細については後述する。

【0022】

記憶部２３は、各種情報を記憶する。記憶部２３に記憶されている情報は、評価部２２による処理において用いられる。

【0023】

図３は、本実施形態に係る破壊確率評価方法の概要を説明するための図である。

【0024】

本実施形態に係る破壊確率評価方法では、限界状態関数Ｇを以下の式（２）により定義する。

【0025】

Ｇ＝ｌｎＤ_ｃｒ－ｌｎＤ_ｃｕ ・・・（２）

【0026】

限界状態関数Ｇは、評価対象部位である溶接部１１ｂの強度に相当するパラメータから評価対象部位である溶接部１１ｂに作用する外力に相当するパラメータを減算したパラメータである。限界状態関数Ｇは、溶接部１１ｂの破壊が生じるか否かを判断するための指標である。限界状態関数Ｇ<０の場合、溶接部１１ｂの破壊が生じる。一方、限界状態関数Ｇ>０の場合、溶接部１１ｂの破壊は生じない。

【0027】

式（２）のＤ_ｃｒは、限界損傷度である。限界損傷度Ｄ_ｃｒは、溶接部１１ｂの破壊が生じる損傷度である。ｌｎＤ_ｃｒは、溶接部１１ｂの強度に相当するパラメータである。式（２）のＤ_ｃｕは、累積損傷度である。累積損傷度Ｄ_ｃｕは、溶接部１１ｂに累積されている損傷度である。ｌｎＤ_ｃｕは、溶接部１１ｂに作用する外力に相当するパラメータである。式（２）の通り、限界状態関数Ｇは、限界損傷度Ｄ_ｃｒの対数と、累積損傷度Ｄ_ｃｕの対数との差を示す。

【0028】

本実施形態に係る破壊確率評価方法では、ｌｎＤ_ｃｒが正規分布に従うと仮定する。つまり、限界損傷度Ｄ_ｃｒが、対数正規分布に従うと仮定する。

【0029】

以下、溶接部１１ｂの破壊確率を評価するためのパラメータとして、合計移動距離Ｌを定義する。合計移動距離Ｌは、鉄道車両１０の移動距離の合計値である。鉄道車両１０の移動距離は、走行距離を意味する。つまり、合計移動距離Ｌは、合計走行距離を意味する。

【0030】

限界損傷度Ｄ_ｃｒは、合計移動距離Ｌに依存せず一定である。ゆえに、ｌｎＤ_ｃｒは、合計移動距離Ｌに依存せず一定である。一方、累積損傷度Ｄ_ｃｕは、合計移動距離Ｌが増加するにつれて、限界損傷度Ｄ_ｃｒに近づく方向に移動する。ゆえに、図３で矢印により示すように、ｌｎＤ_ｃｕは、合計移動距離Ｌが増加するにつれて、ｌｎＤ_ｃｒに近づく方向に移動する。

【0031】

図３に示すように、合計移動距離Ｌが増加することによって、ｌｎＤ_ｃｒとｌｎＤ_ｃｕとが部分的に重なり合う。ｌｎＤ_ｃｒとｌｎＤ_ｃｕとが重なり合う範囲が広いほど、溶接部１１ｂの破壊確率が高くなる。式（２）の限界状態関数Ｇを用いることにより、ｌｎＤ_ｃｒとｌｎＤ_ｃｕとが重なり合う範囲の広さを評価できる。それにより、溶接部１１ｂの破壊確率を評価できる。

【0032】

図４は、本実施形態に係る破壊確率評価方法において行われる処理の流れの一例を示すフローチャートである。図４に示す処理フローは、例えば、破壊確率評価装置２０によって行われる。ただし、図４に示す処理フローの一部の処理が破壊確率評価装置２０ではなく人により行われてもよい。

【0033】

図４に示す処理フローが開始すると、ステップＳ１０１において、評価部２２は、限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数を求める。限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数は、第１関数とも呼ばれる。

【0034】

評価部２２は、例えば、溶接部１１ｂの疲労寿命と応力範囲との関係性を示す実績データを用いて、限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数を求めることができる。例えば、横軸に疲労寿命の対数を取り、縦軸に応力範囲の対数を取ったグラフ上において、溶接部１１ｂの疲労寿命データ点は、右下がりの直線を中心に分布することが知られている。評価部２２は、平均が０となる正規分布にｌｎＤ_ｃｒが従うと仮定し、溶接部１１ｂの疲労寿命データ点を示す実績データを用いてｌｎＤ_ｃｒの標準偏差を求める。例えば、ｌｎＤ_ｃｒの標準偏差は、非特許文献１からの引用値である０．４１１３等であってもよい。それにより、評価部２２は、限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数（つまり、第１関数）を求めることができる。

【0035】

ステップＳ１０１の次に、ステップＳ１０２において、取得部２１は、距離当たり損傷度Ｄ’を示す複数のサンプルデータを収集する。距離当たり損傷度Ｄ’は、鉄道車両１０が単位移動距離を移動することに伴い溶接部１１ｂに蓄積される損傷度である。単位移動距離は、鉄道車両１０の単位走行距離を意味する。

【0036】

例えば、鉄道車両１０を走行させる走行試験を行い、走行試験の結果に基づいて、距離当たり損傷度Ｄ’を示す複数のサンプルデータの収集が行われる。走行試験において、鉄道車両１０が単位移動距離のＮ倍の距離を走行した場合、取得部２１は、Ｎ個のサンプルデータを収集できる。以下、サンプルデータの数をＮ個とする。

【0037】

なお、距離当たり損傷度Ｄ’の頻度分布は、例えば、レインフロー法等によって応力範囲を計数し、修正マイナー則等の損傷則を用いて算出され得る。

【0038】

ステップＳ１０２の次に、ステップＳ１０３において、評価部２２は、距離当たり損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うことを検定する。

【0039】

以下で説明するように、本実施形態に係る破壊確率評価方法は、距離当たり損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うと仮定して行われる。つまり、本実施形態に係る破壊確率評価方法は、ｌｎＤ’が正規分布に従うと仮定して行われる。しかしながら、サンプルデータの数が不足する場合や単位移動距離の取り方等において、距離当たり損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うとは言えない場合もあり得る。ゆえに、ステップＳ１０４以降の処理に進む前に、距離当たり損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うことを検定しておくことが好ましい。

【0040】

ステップＳ１０３では、例えば、既存の種々の検定が適宜用いられ得る。そのような検定としては、例えば、Ｓｈａｐｉｒｏ－Ｗｉｌｋ検定が挙げられる。例えば、評価部２２は、Ｓｈａｐｉｒｏ－Ｗｉｌｋ検定を用いて、ｌｎＤ’が正規分布に従うことを検定する。そして、ｌｎＤ’が正規分布に従うと判断できる場合、距離当たり損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うと判断できる。

【0041】

以下で説明するステップＳ１０４以降の処理の前提として、以下の式（３）が近似的に成立するものと仮定する。

【0042】

Ｄ＝Ｄ’ _a×Ｌ ・・・（３）

【0043】

式（３）のＤ’ _aは、距離当たり損傷度Ｄ’の平均（具体的には、母平均）である。式（３）のＤは、鉄道車両１０が合計移動距離Ｌだけ移動したときの累積損傷度である。

【0044】

式（３）は、距離当たり損傷度Ｄ’にはバラツキがあるものの、合計移動距離Ｌがある程度長い場合には、累積損傷度は距離当たり損傷度Ｄ’の平均Ｄ’ _aに合計移動距離Ｌを乗算した値に概ね等しくなる、との仮定に基づく。合計移動距離Ｌが十分に大きい場合、この仮定は妥当であると考えられる。

【0045】

ｌｎＤ’が正規分布に従うと仮定すると、対数正規分布の性質、および、距離当たり損傷度Ｄ’の期待値が平均Ｄ’ _aに相当する点を考慮し、以下の式（４）が成立する。

【0046】

ｌｎＤ’ _a＝μ＋σ^２／２ ・・・（４）

【0047】

式（４）のμは、ｌｎＤ’の平均（具体的には、母平均）である。式（４）のσ^２は、ｌｎＤ’の分散（具体的には、母分散）である。

【0048】

そして、式（３）および式（４）から以下の式（５）が導出される。

【0049】

ｌｎＤ＝μ＋σ^２／２＋ｌｎＬ ・・・（５）

【0050】

ステップＳ１０３の次に、ステップＳ１０４において、評価部２２は、ｌｎＤ’の平均Ｍの確率密度関数を求める。平均Ｍは、ｌｎＤ’の平均μを確率変数として定義したパラメータに相当する。本来確定値である平均μの真の値は不明であるため、以下のように、Ｎ個のサンプルデータを用いて、その存在範囲と確率を推定する。そのため、平均μに相当する確率変数として平均Ｍを導入する。平均Ｍの確率密度関数は、第２関数とも呼ばれる。

【0051】

ステップＳ１０４では、まず、以下の式（６）が成立するものとする。

【0052】

Ｐ_ｒ［μ<μ_ｐ］＝ｐ ・・・（６）

【0053】

式（６）のμ_ｐは、平均μの片側信頼区間ｐの上限値である。式（６）のＰ_ｒ［］は、［］内の条件が成立する確率を表すものとする。

【0054】

そして、以下の式（７）により表される累積分布関数Ｆ_Ｍ（μ_ｐ）を定義する。

【0055】

Ｆ_Ｍ（μ_ｐ）＝ｐ ・・・（７）

【0056】

累積分布関数Ｆ_Ｍ（μ_ｐ）は、平均μが上限値μ_ｐより小さくなる確率を表す関数である。累積分布関数Ｆ_Ｍ（μ_ｐ）を用いることによって、上限値μ_ｐを微小変化させた際のｐ値の変化量に基づいて、平均Ｍがある値を取る確率密度を求めることができる。このように、差分近似によって、平均Ｍの確率密度関数（つまり、第２関数）を求めることができる。

【0057】

上限値μ_ｐは、ｔ分布を用いた区間推定によって、以下の式（８）により表される。

【0058】

μ_ｐ＝ｍ＋ｔ_{Ｎ－１，ｐ}×ｓ／√Ｎ ・・・（８）

【0059】

式（８）のｍは、ｌｎＤ’のサンプル平均値である。式（８）のｓは、ｌｎＤ’のサンプル不偏分散の平方根である。つまり、ｓ^２が、ｌｎＤ’のサンプル不偏分散である。式（８）のｔ_{Ｎ－１，ｐ}は、自由度Ｎ－１、片側信頼区間ｐに対応するｔ値である。

【0060】

式（８）を用いることによって、上限値μ_ｐを計算することができる。ゆえに、例えば、表計算ソフト等を利用することによって、累積分布関数Ｆ_Ｍ（μ_ｐ）を数値的に計算することができる。

【0061】

ステップＳ１０４の次に、ステップＳ１０５において、評価部２２は、ｌｎＤ’の分散Σの確率密度関数を求める。分散Σは、ｌｎＤ’の分散σ^２を確率変数として定義したパラメータに相当する。本来確定値である分散σ^２の真の値は不明であるため、以下のように、Ｎ個のサンプルデータを用いて、その存在範囲と確率を推定する。そのため、分散σ^２に相当する確率変数として分散Σを導入する。分散Σの確率密度関数は、第３関数とも呼ばれる。

【0062】

ステップＳ１０５では、まず、以下の式（９）が成立するものとする。

【0063】

Ｐ_ｒ［σ^２<σ^２ _ｐ］＝ｐ ・・・（９）

【0064】

式（９）のσ^２ _ｐは、分散σ^２の片側信頼区間ｐの上限値である。

【0065】

そして、以下の式（１０）により表される累積分布関数Ｆ_Σ（σ^２ _ｐ）を定義する。

【0066】

Ｆ_Σ（σ^２ _ｐ）＝ｐ ・・・（１０）

【0067】

累積分布関数Ｆ_Σ（σ^２ _ｐ）は、分散σ^２が上限値σ^２ _ｐより小さくなる確率を表す関数である。累積分布関数Ｆ_Σ（σ^２ _ｐ）を用いることによって、上限値σ^２ _ｐを微小変化させた際のｐ値の変化量に基づいて、分散Σがある値を取る確率密度を求めることができる。このように、差分近似によって、分散Σの確率密度関数（つまり、第３関数）を求めることができる。

【0068】

上限値σ^２ _ｐは、χ二乗分布を用いた区間推定によって、以下の式（１１）により表される。

【0069】

σ^２ _ｐ＝｛（Ｎ－１）×ｓ^２｝／χ^２ _{Ｎ－１，ｐ} ・・・（１１）

【0070】

式（１１）のχ^２ _{Ｎ－１，ｐ}は、自由度Ｎ－１、片側信頼区間ｐに対応するχ^２の値である。

【0071】

式（１１）を用いることによって、上限値σ^２ _ｐを計算することができる。ゆえに、例えば、表計算ソフト等を利用することによって、累積分布関数Ｆ_Σ（σ^２ _ｐ）を数値的に計算することができる。

【0072】

ステップＳ１０５の次に、ステップＳ１０６において、評価部２２は、ステップＳ１０１で求められた限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数である第１関数、ステップＳ１０４で求められた平均Ｍの確率密度関数である第２関数、ステップＳ１０５で求められた分散Σの確率密度関数である第３関数、および、鉄道車両１０の合計移動距離Ｌに基づいて、溶接部１１ｂの破壊確率を評価し、図４の処理フローは終了する。

【0073】

ステップＳ１０６では、まず、式（５）の右辺のμ、σ^２を確率変数であるＭ、Σにそれぞれ置き換え、以下の式（１２）により表される新たな確率変数Ｄ_ｃｕを定義する。

【0074】

ｌｎＤ_ｃｕ＝Ｍ＋Σ／２＋ｌｎＬ ・・・（１２）

【0075】

式（１２）のＤ_ｃｕは、式（２）の累積損傷度Ｄ_ｃｕに相当する。

【0076】

そして、式（２）に式（１２）を代入すると、以下の式（１３）が導出される。なお、式（１３）は、上述した式（１）と同一である。

【0077】

Ｇ＝ｌｎＤ_ｃｒ－（Ｍ＋Σ／２＋ｌｎＬ） ・・・（１３）

【0078】

ステップＳ１０６では、式（１３）により定義される限界状態関数Ｇを用いて、溶接部１１ｂの破壊確率を評価する。

【0079】

上述したように、限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数である第１関数は、例えば、溶接部１１ｂの疲労寿命データ点を示す実績データを用いることによって求められ得る。また、上述したように、式（７）により表される累積分布関数Ｆ_Ｍ（μ_ｐ）、および、式（１０）により表される累積分布関数Ｆ_Σ（σ^２ _ｐ）は、数値的に計算され得る。ゆえに、平均Ｍの確率密度関数である第２関数、および、分散Σの確率密度関数である第３関数は、差分近似によって求められ得る。そして、合計移動距離Ｌは、所与の定数である。よって、例えば、ＡＦＯＳＭ（Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｆｉｒｓｔ Ｏｒｄｅｒ Ｓｅｃｏｎｄ Ｍｏｍｅｎｔ）法を利用して、所与のＬに対して溶接部１１ｂの破壊確率を算出することができる。

【0080】

以上説明したように、本実施形態に係る破壊確率評価方法は、移動体（上記の例では、鉄道車両１０）の評価対象部位（上記の例では、溶接部１１ｂ）の破壊が生じる限界損傷度Ｄ_ｃｒの確率密度関数である第１関数を求めることと、移動体が単位移動距離を移動することに伴い評価対象部位に蓄積される損傷度Ｄ’を示す複数のサンプルデータを用いて、損傷度Ｄ’の対数ｌｎＤ’の平均Ｍの確率密度関数である第２関数を求めることと、複数のサンプルデータを用いて、損傷度Ｄ’の対数ｌｎＤ’の分散Σの確率密度関数である第３関数を求めることと、第１関数、第２関数、第３関数、および、移動体の合計移動距離Ｌに基づいて、評価対象部位の破壊確率を評価することと、を含む。上記の例では、コンピュータである破壊確率評価装置２０が、上記の第１関数を求めることと、上記の第２関数を求めることと、上記の第３関数を求めることと、上記の破壊確率を評価することと、を実行する。

【0081】

非特許文献１では、式（５）の右辺のσ^２／２の項が考慮されていない。つまり、非特許文献１では、ｌｎＤ’の分散Σの確率密度関数である第３関数を考慮せずに、評価対象部位の破壊確率が評価される。一方、本実施形態に係る破壊確率評価方法では、ｌｎＤ’の分散Σの確率密度関数である第３関数を考慮して、評価対象部位の破壊確率が評価される。それにより、累積損傷度Ｄ_ｃｕを精度良く見積もった上で、評価対象部位の破壊確率を評価できる。ゆえに、移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価することができる。

【0082】

特に、本実施形態に係る破壊確率評価方法では、限界損傷度Ｄ_ｃｒの対数ｌｎＤ_ｃｒと、評価対象部位に累積されている累積損傷度Ｄ_ｃｕの対数ｌｎＤ_ｃｕとの差を示す限界状態関数Ｇは、式（１３）（つまり、式（１））により表され、破壊確率を評価することは、限界状態関数Ｇを用いて破壊確率を評価することを含む。それにより、ｌｎＤ’の分散Σの確率密度関数である第３関数を考慮して、評価対象部位の破壊確率を評価することが適切に実現される。ゆえに、累積損傷度Ｄ_ｃｕを精度良く見積もった上で、評価対象部位の破壊確率を評価することが適切に実現される。よって、移動体の評価対象部位の破壊確率を精度良く評価することが適切に実現される。

【0083】

ただし、破壊確率の評価に用いられる限界状態関数Ｇは、式（１３）と異なる式により表されてもよい。例えば、上述した式（２）から式（１３）の少なくとも一部の式が適宜変更され、その結果、限界状態関数Ｇが式（１３）と異なる式により表されてもよい。式の変更は、例えば、新たな項の追加、または、ある項に追加の定数を乗算する等の変更を含む。

【0084】

特に、本実施形態に係る破壊確率評価方法は、複数のサンプルデータにおける損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うことを検定することをさらに含む。それにより、損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うと仮定して行われる破壊確率の評価の精度を向上させることができる。

【0085】

ただし、損傷度Ｄ’が対数正規分布に従うことの検定は、省略されてもよい。

【0086】

以上、添付図面を参照しながら本開示の実施形態について説明したが、本開示はかかる実施形態に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本開示の技術的範囲に属するものと了解される。

【符号の説明】

【0087】

１０ 鉄道車両（移動体）
１１ｂ 溶接部（評価対象部位）
２０ 破壊確率評価装置
Ｄ’ 距離当たり損傷度（損傷度）
Ｄ_ｃｒ 限界損傷度
Ｄ_ｃｕ 累積損傷度
Ｇ 限界状態関数
Ｌ 合計移動距離
Ｍ 平均
Σ 分散

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】