特開 2025-4130 面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025004130

(43)【公開日】2025-01-14

(54)【発明の名称】面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法

(51)【国際特許分類】

   H01S 5/11 20210101AFI20250106BHJP

   H01S 5/18 20210101ALI20250106BHJP

   H01S 5/343 20060101ALI20250106BHJP

【ＦＩ】

H01S5/11

H01S5/18

H01S5/343 610

【審査請求】有

【請求項の数】20

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2024174933

(22)【出願日】2024-10-04

(62)【分割の表示】P 2022508138の分割

【原出願日】2021-02-10

(31)【優先権主張番号】P 2020045573

(32)【優先日】2020-03-16

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(71)【出願人】

【識別番号】504132272

【氏名又は名称】国立大学法人京都大学

(71)【出願人】

【識別番号】000002303

【氏名又は名称】スタンレー電気株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100159628

【弁理士】

【氏名又は名称】吉田 雅比呂

(74)【代理人】

【識別番号】100147728

【弁理士】

【氏名又は名称】高野 信司

(72)【発明者】

【氏名】野田 進

(72)【発明者】

【氏名】井上 卓也

(72)【発明者】

【氏名】小泉 朋朗

(72)【発明者】

【氏名】江本 渓

(57)【要約】      （修正有）

【課題】多重格子フォトニック結晶層上に形成された活性層の平坦性及び結晶性が高く、かつ光取り出し効率が高く、低閾値電流密度及び高量子効率で発振動作することができるフォトニック結晶面発光レーザ及びその製造方法を提供する。
【解決手段】３族窒化物半導体のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を有するフォトニック結晶層及び当該フォトニック結晶層上に形成されて上記空孔を閉塞する埋込層を有する第１のガイド層と、第１のガイド層上に形成された活性層と、活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、上記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有している。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

３族窒化物半導体からなる面発光レーザ素子であって、
３族窒化物半導体のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を有するフォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層上に形成されて前記空孔を閉塞する埋込層と、を有する第１のガイド層と、
前記第１のガイド層上に形成された活性層と、
前記活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、
前記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び前記主空孔よりも空孔径及び深さの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、
前記主空孔は短軸が＜１１－２０＞軸に平行な長六角柱形状又は長円柱形状を有する、面発光レーザ素子。

【請求項2】

前記主空孔の長径／短径の比は、前記副空孔の長径／短径の比の２倍以上である請求項１に記載の面発光レーザ素子。

【請求項3】

前記フォトニック結晶層中の前記主空孔及び前記副空孔の空孔充填率をそれぞれＦＦ１及びＦＦ２としたとき、空孔充填率比ＲＦ＝ＦＦ１／ＦＦ２は、１．７≦ＲＦ≦７．５を満たす請求項１又は２に記載の面発光レーザ素子。

【請求項4】

前記副空孔の＜１１－２０＞軸方向の空孔長さは、＜１１－２０＞軸と直交する方向における空孔長さよりも長い請求項１ないし３のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項5】

前記空孔セットは、互いに直交し、＜１１－２０＞軸及び＜１－１００＞軸に対して４５°の角度を有するｘ方向及びｙ方向に配置され、
前記副空孔の前記主空孔に対する相対位置Δｘ及びΔｙがΔｘ＝Δｙを満たし、かつ、当該正方格子の周期をＰＣとし、Δｘ＝Δｙ＝ｄ×ＰＣとしたとき、０．０６≦ｄ≦０．２８又は０．４０≦ｄ≦０．４７を満たす、請求項１ないし４のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項6】

面発光レーザ素子の製造方法であって、
成長基板上にガイド層を形成する工程と、
前記ガイド層上に、正方格子点の各々に少なくとも主開口及び前記主開口よりもサイズの小なる副開口を含む開口セットを有するエッチングマスクを形成する工程と、
前記エッチングマスクを用いて、前記ガイド層をエッチングして主ホール及び副ホールを形成する工程と、
マストランスポートを含む結晶成長を行って、前記主ホール及び副ホールの開口部を塞ぐ埋込層を形成し、前記正方格子点の各々に主空孔及び前記主空孔よりも空孔径及び深さの小なる副空孔を含む空孔セットが配された多重格子フォトニック結晶層を形成する工程と、
前記多重格子フォトニック結晶層上に、活性層を含む半導体層を形成する工程と、を有し、
前記埋込層を構成する半導体は、前記マストランスポートの埋込による形状変化速度に結晶面による異方性を有し、
前記主ホールの前記エッチングは、前記形状変化速度が小さい方向を短軸方向とする、長六角柱形状又は長円柱形状にエッチングする、面発光レーザ素子の製造方法。

【請求項7】

面発光レーザ素子の製造方法であって、
成長基板上にガイド層を形成する工程と、
前記ガイド層上に、正方格子点の各々に少なくとも主開口及び前記主開口よりもサイズの小なる副開口を含む開口セットを有するエッチングマスクを形成する工程と、
前記エッチングマスクを用いて、前記ガイド層をエッチングして主ホール及び副ホールを形成する工程と、
マストランスポートを含む結晶成長を行って、前記主ホール及び副ホールの開口部を塞ぐ埋込層を形成し、前記正方格子点の各々に主空孔及び前記主空孔よりも空孔径及び深さの小なる副空孔を含む空孔セットが配された多重格子フォトニック結晶層を形成する工程と、
前記多重格子フォトニック結晶層上に、活性層を含む半導体層を形成する工程と、を有し、
前記主ホールから形成された前記主空孔の側面は｛１－１００｝面を有する、面発光レーザ素子の製造方法。

【請求項8】

前記副空孔は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、請求項６又は７に記載の面発光レーザ素子の製造方法。

【請求項9】

３族窒化物半導体からなる面発光レーザ素子であって、
３族窒化物半導体である基板のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して空孔形成領域内に配された空孔を有するフォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層上に形成されて前記空孔を閉塞する埋込層と、を有する第１のガイド層と、
前記第１のガイド層上に形成された活性層と、
前記活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、
前記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び前記主空孔よりも空孔径及び深さの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、
前記空孔形成領域は前記フォトニック結晶層の一部領域であり、
前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、面発光レーザ素子。

【請求項10】

前記基板の裏面に設けられ前記基板に電気的に接続された環状の第１の電極を有し、
前記空孔形成領域は、前記フォトニック結晶層に対して垂直方向から見たとき、前記第１の電極に内包される領域である、
請求項９に記載の面発光レーザ素子。

【請求項11】

前記空孔形成領域は矩形形状を有する請求項９又は１０に記載の面発光レーザ素子。

【請求項12】

前記第２のガイド層上に設けられ、前記第２のガイド層に電気的に接続された第２の電極を有し、
前記第２の電極は、前記空孔形成領域に内包される領域に形成されている、
請求項９ないし１１のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項13】

前記第１のガイド層はｎ型半導体層を含み、前記第２のガイド層上に形成されたｐ型半導体層を含む請求項９ないし１２のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項14】

前記空孔セットは、前記主空孔、前記副空孔及び少なくとも１の空孔を含む請求項９ないし１３のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項15】

前記フォトニック結晶層はＧａＮからなり、前記埋込層は組成にＩｎ（インジウム）を含む層を含む請求項９ないし１４のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項16】

前記副空孔は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、請求項９ないし１５のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項17】

前記主空孔及び前記副空孔は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状を有する、請求項９ないし１６のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項18】

前記空孔セットは、互いに直交し、＜１１－２０＞軸及び＜１－１００＞軸に対して４５°の角度を有するｘ方向及びｙ方向に配置され、
前記副空孔の前記主空孔に対する相対位置Δｘ及びΔｙがΔｘ＝Δｙを満たし、かつ、前記正方格子点の周期をＰＣとし、Δｘ＝Δｙ＝ｄ×ＰＣとしたとき、０．０６≦ｄ≦０．２８又は０．４０≦ｄ≦０．４７を満たす、請求項９ないし１７のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項19】

前記主空孔及び前記副空孔は、側面がｍ面である六角柱形状を有する、請求項９ないし１８のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【請求項20】

前記フォトニック結晶層中の前記主空孔及び前記副空孔の空孔充填率をそれぞれＦＦ１及びＦＦ２としたとき、空孔充填率比ＲＦ＝ＦＦ１／ＦＦ２は、１．７≦ＲＦ≦７．５を満たす、請求項９ないし１９のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、面発光レーザ素子及びその製造方法、特にフォトニック結晶面発光レーザ素子及びその製造方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、フォトニック結晶（ＰＣ：Photonic-Crystal）を用いた、フォトニック結晶面発光レーザ（Photonic-Crystal Surface-Emitting Laser）の開発が進められている。

【0003】

例えば、特許文献１には、板状の母材内に、該母材とは屈折率が異なる複数の領域から成り該領域のうち少なくとも２個の厚さが互いに異なる異屈折率領域集合体を多数、周期的に配置した２次元フォトニック結晶を有する２次元フォトニック結晶面発光レーザ光源が記載されている。かかる構成により、円柱状の異屈折率領域を周期的に配置した２次元フォトニック結晶よりも母材に平行な面内での対称性を低くし、干渉に起因した反対称モードの打ち消しによるレーザ光の取り出し効率の低下を抑えることができることが開示されている。

【0004】

このような空孔が結晶面内に多数、周期的に配置された２次元フォトニック結晶上に、当該フォトニック結晶を埋め込む埋込層を成長した場合、埋込層の表面が粗面になり、埋込層上に成長する活性層の品質が悪化するという問題があった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特許第４２９４０２３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

上記したように、フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層を埋め込む埋込層の表面が荒れ、埋込層上に形成する活性層の品質が悪化するという問題があった。

【0007】

また、本願の発明者は、異なるサイズの空孔の組を周期的に配置した２次元フォトニック結晶を埋込層で埋め込んだ場合、単一サイズの空孔からなる２次元フォトニック結晶の場合よりも埋込層の表面が荒れるという知見を得た。

【0008】

特に、埋込層の形成工程において、マストランスポートによって空孔の形状が変化し、当該空孔の形状変化に起因して、隣接する空孔の形状変化が互いに干渉して埋込層表面に凹凸が発生するという知見を得た。

【0009】

本発明は上記した点に鑑みてなされたものであり、異なるサイズの複数の空孔を格子点に配置して構成され、当該複数の空孔の組が周期的に配置された２次元フォトニック結晶（以下、多重格子フォトニック結晶ともいう。）を有し、多重格子フォトニック結晶を埋め込む埋込層の表面の平坦性が大きく改善されたフォトニック結晶面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。

【0010】

また、多重格子フォトニック結晶層上に形成された活性層の平坦性及び結晶性が高く、かつ光取り出し効率が高く、低閾値電流密度及び高量子効率で発振動作することができるフォトニック結晶面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0011】

本発明の１実施態様による面発光レーザ素子は、３族窒化物半導体からなる面発光レーザ素子であって、
３族窒化物半導体のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を有するフォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層上に形成されて前記空孔を閉塞する埋込層と、を有する第１のガイド層と、
前記第１のガイド層上に形成された活性層と、
前記活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、
前記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び前記主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、
前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有している。

【0012】

本発明の他の実施態様による面発光レーザ素子の製造方法は、３族窒化物半導体のｃ面上にガイド層を形成する工程と、
前記ガイド層上に、正方格子点の各々に少なくとも主開口及び前記主開口よりもサイズの小なる副開口を含む開口セットを有するエッチングマスクを形成するステップと、
前記エッチングマスクを用いて、前記ガイド層をエッチングして主ホール及び副ホールを形成する工程と、
マストランスポートを含む結晶成長を行って、前記主ホール及び副ホールの開口部を塞ぐ埋込層を形成し、前記正方格子点の各々に主空孔及び前記主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配された多重格子フォトニック結晶層を形成する工程と、
前記多重格子フォトニック結晶層上に、活性層を含む半導体層を形成する工程と、を有し、
前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、ことを特徴としている。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1A】フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の構造の一例を模式的に示す断面図である。

【図1B】図１Ａのフォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（air hole）対１４Ｋを模式的に示す拡大断面図である。

【図2A】フォトニック結晶レーザ１０の上面を模式的に示す平面図である。

【図2B】フォトニック結晶層１４Ｐのｎ－ガイド層１４に平行な面（図１Ｂ、Ａ－Ａ断面）における断面を模式的に示す断面図である。

【図2C】フォトニック結晶レーザ１０の底面を模式的に示す平面図である。

【図3】長円形状の主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２からなる開口対を正方格子状に面内で２次元配列したレジストを模式的に示す上面図である。

【図4】ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成したＧａＮ表面のＳＥＭ像である。

【図5】本実施例における主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔形状を示すガイド層上面のＳＥＭ像である。

【図6A】図５の線Ａ－Ａにおける断面を示すＳＥＭ像である。

【図6B】図５の線Ｂ－Ｂにおける断面を示すＳＥＭ像である。

【図7】比較例１における、ＧａＮ表面部に形成された円柱状のホールＣＨを示すＳＥＭ像である。

【図8A】実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性を示す図である。

【図8B】実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子の閾値電流付近における発光スペクトルを示す図である。

【図9A】実施例１と同様に主ホール及び副ホールが形成された構造（構造Ａ）の主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を示す上面ＳＥＭ像である。

【図9B】比較例２（構造Ｂ）の主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２を示す上面ＳＥＭ像である。

【図10A】構造Ａ（実施例２）の場合の、主空孔及び副空孔を埋め込み後の埋込層の表面モフォロジを示すＡＦＭ像である。

【図10B】構造Ｂ（比較例２）の場合の、主空孔及び副空孔を埋め込み後の埋込層の表面モフォロジを示すＡＦＭ像である。

【図11A】構造Ａ（実施例２）の場合の、埋込層の形成過程において、ホールの形状変化を模式的に示す上面図である。

【図11B】構造Ｂ（比較例２）の場合の、埋込層の形成過程において、ホールの形状変化を模式的に示す上面図である。

【図12A】実施例１の構造において、主空孔１４Ｋ１に対する副空孔１４Ｋ２の相対位置Δｘ，Δｙ（Δｘ＝Δｙ）を０．０ＰＣから０．５ＰＣまで変化させたときの垂直方向の共振器損失α_ｎを示すグラフである。

【図12B】実施例１の構造において、主空孔１４Ｋ１に対する副空孔１４Ｋ２の相対位置Δｘ，Δｙ（Δｘ＝Δｙ）を０．０ＰＣから０．５ＰＣまで変化させたときの水平方向の共振器損失α_ｐを示すグラフである。

【図12C】全共振器損失（α_ｐ＋α_ｎ）に対する垂直方向の共振器損失α_ｎの割合であるＲ_ｎを示すグラフである。

【図13】正方格子フォトニック結晶のΓ点付近のフォトニックバンド構造を示す図である。

【図14】実施例１において、Δｘ、Δｙを変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を示すグラフである。

【図15】電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示す図である。

【図16A】バンド端モードＡ及びＢの場合の電流注入領域近傍におけるフォトニックバンド端の周波数を模式的に示す図である。

【図16B】バンド端モードＣ及びＤの場合の電流注入領域近傍におけるフォトニックバンド端の周波数を模式的に示す図である。

【図17A】バンド端モードＡ及びＢで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示す図である。フォトニックバンド効果を考慮した場合及び考慮しない場合をそれぞれ実線及び破線で示している。

【図17B】バンド端モードＣ及びＤで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。フォトニックバンド効果を考慮した場合及び考慮しない場合をそれぞれ実線及び破線で示している。

【図18】ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成したＧａＮ表面のＳＥＭ像である。

【図19A】実施例３における主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔形状を示すガイド層上面のＳＥＭ像である。

【図19B】図１９Ａの線Ａ－Ａに沿った断面を示すＳＥＭ像である。

【図19C】図１９Ａの線Ｂ－Ｂに沿った断面を示すＳＥＭ像である。

【図20A】実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性を示す図である。

【図20B】実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子の閾値電流付近における発光スペクトルを示す図である。

【図21A】ｄ（副空孔の主空孔に対する相対位置）に対する垂直方向の共振器損失α_ｎを示す図である。

【図21B】相対位置ｄに対する水平方向の共振器損失α_ｐを示す図である。

【図21C】相対位置ｄに対するＲ_ｎの依存性を示す図である。

【図21D】実施例３において、Δｘ、Δｙ（相対位置ｄ）を変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を示すグラフである。

【図22A】空孔充填率比ＦＦ１／ＦＦ２に対するＲ_ｎを示す図である。

【図22B】空孔充填率比ＦＦ１／ＦＦ２に対する垂直及び水平方向の共振器損失の和（α_ｎ＋α_ｐ）を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下においては、本発明の好適な実施形態について説明するが、これらを適宜改変し、組合せてもよい。また、以下の説明及び添付図面において、実質的に同一又は等価な部分には同一の参照符を付して説明する。
［フォトニック結晶面発光レーザの構造］
フォトニック結晶面発光レーザ（以下、ＰＣＳＥＬとも称する。）は、発光素子を構成する半導体発光構造層（ｎ－ガイド層、発光層、ｐ－ガイド層）と平行方向に共振器層を有し、当該共振器層に直交する方向にコヒーレントな光を放射する素子である。

【0015】

一方、半導体発光構造層を挟む一対の共振器ミラー（ブラッグ反射鏡）を有する分布ブラッグ反射型（Distributed Bragg Reflector：ＤＢＲ ）レーザが知られているが、フォトニック結晶面発光レーザ（ＰＣＳＥＬ）は、以下の点でＤＢＲレーザとは異なっている。すなわち、フォトニック結晶面発光レーザ（ＰＣＳＥＬ）では、フォトニック結晶層に平行な面内を伝搬する光波はフォトニック結晶の回折効果により回折され２次元的な共振モードを形成するとともに、当該平行面に垂直な方向にも回折される。すなわち、共振方向（ＰＣ層に平行な面内）に対して、光取り出し方向が垂直方向である。

【0016】

図１Ａは、フォトニック結晶レーザ素子（ＰＣＳＥＬ素子）１０の構造（第１のＰＣＳＥＬ構造）の一例を模式的に示す断面図である。図１Ａに示すように、半導体構造層１１が基板１２上に形成されている。また、半導体構造層１１は、六方晶系の窒化物半導体からなる。半導体構造層１１は、例えば、ＧａＮ系半導体からなる。

【0017】

より詳細には、基板１２上に半導体構造層１１、すなわちｎ－クラッド層（第１導電型の第１のクラッド層）１３、ｎ－ガイド層（第１のガイド層）１４、活性層１５、ｐ－ガイド層（第２のガイド層）１６、電子障壁層（ＥＢＬ：Electron Blocking Layer）１７、ｐ－クラッド層（第２導電型の第２のクラッド層）１８、ｐ－コンタクト層１９がこの順で形成されている。なお、第１導電型がｎ型、第１導電型の反対導電型である第２導電型がｐ型の場合について説明するが、第１導電型及び第２導電型がそれぞれｐ型、ｎ型であってもよい。

【0018】

ｎ－ガイド層１４は、下ガイド層１４Ａ、フォトニック結晶層（空孔層、またはＰＣ層）１４Ｐ及び埋込層１４Ｂからなる。なお、埋込層１４Ｂは、第１の埋込層１４Ｂ１及び第２の埋込層１４Ｂ２からなる。

【0019】

なお、本明細書において、「ｎ－」、「ｐ－」は「ｎ側」、「ｐ側」を意味するものであって、必ずしもｎ型、ｐ型を有することを意味するものではない。例えば、ｎ－ガイド層は活性層よりもｎ側に設けられたガイド層を意味し、アンドープ層（又はｉ層）であってもよい。

【0020】

また、ｎ－クラッド層１３は単一層ではなく複数の層から構成されていてもよく、その場合、全ての層がｎ層（ｎドープ層）である必要はなく、アンドープ層（ｉ層）を含んでいてもよい。ガイド層１６、ｐ－クラッド層１８についても同様である。

【0021】

また、上記においては、フォトニック結晶レーザ素子１０の具体的で詳細な半導体層の構成について説明したが、素子構造の一例を示したに過ぎない。要は、フォトニック結晶層１４Ｐを有する第１の半導体層（又はガイド層）、第２の半導体層（又はガイド層）、及びこれらの層に挟まれた活性層（発光層）を有し、活性層への電流注入によって発光するように構成されていればよい。

【0022】

例えば、フォトニック結晶レーザ素子は、上記した全ての半導体層を有する必要はない。あるいは、フォトニック結晶レーザ素子は、素子特性を向上するための種々の半導体層（例えば、正孔障壁層、光閉込め層、電流閉込め層、トンネル接合層など）を有していてもよい。

【0023】

また、基板１２の裏面にはｎ電極（カソード）２０Ａが形成され、ｐ－コンタクト層１９上（上面）にはｐ電極（アノード）２０Ｂが形成されている。半導体構造層１１の側面及び基板１２の上部の側面は、ＳｉＯ₂などの絶縁膜２１で被覆されている。また、ｐ電極２０Ｂの上面の縁部を覆うように、ｐ電極２０Ｂの側面及びｐコンタクト層１９の表面には絶縁膜２１が被覆されている。

【0024】

フォトニック結晶層（ＰＣ層）１４Ｐから直接放出された光（直接放出光Ｌｄ）と、フォトニック結晶層１４Ｐから放出されｐ電極２０Ｂによって反射された光（反射放出光Ｌｒ）とが基板１２の裏面の光放出領域２０Ｌから外部に放出される。

【0025】

図１Ｂは、図１Ａのフォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（air hole）対１４Ｋを模式的に示す拡大断面図である。空孔対１４Ｋ（主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２）は、結晶成長面（半導体層成長面）、すなわちｎ－ガイド層１４に平行な面（図中、Ａ－Ａ断面）において、例えば正方格子（square lattice）状に周期ＰＣを有して、空孔対１４Ｋがそれぞれ正方格子点位置に２次元配列されてｎ－ガイド層１４内に埋め込まれて形成されている。

【0026】

図２Ａは、フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の上面を模式的に示す平面図、図２Ｂは、フォトニック結晶層（ＰＣ層）１４Ｐのｎ－ガイド層１４に平行な面（図１Ｂ、Ａ－Ａ断面）における断面を模式的に示す断面図、図２Ｃは、フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の底面を模式的に示す平面図である。

【0027】

図２Ｂに示すように、フォトニック結晶層１４Ｐにおいて空孔（air hole）対１４Ｋは、例えば矩形の空孔形成領域１４Ｒ内に周期的に配列されて設けられている。図２Ｃに示すように、ｎ電極（カソード）２０Ａは、フォトニック結晶層１４Ｐに対して垂直方向から見たときに空孔形成領域１４Ｒに重ならないように空孔形成領域１４Ｒの外側に環状の電極として設けられている。ｎ電極２０Ａの内側の領域が光放出領域２０Ｌである。また、ｎ電極２０Ａに電気的に接続され、外部からの給電用のワイヤを接続するボンディングパッド２０Ｃを備えている。

【実施例0028】

１．フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の作製工程
以下に、ＰＣＳＥＬ素子１０の作製工程について詳細に説明する。結晶成長方法としてＭＯＶＰＥ（Metalorganic Vapor Phase Epitaxy）法を用い、常圧（大気圧）成長により成長基板１２上に半導体構造層１１を成長した。なお、以下に説明する工程でＳｎはステップｎを意味する。

【0029】

また、下記に示す層厚、キャリア濃度、３族（III族）及び５族（Ｖ族）原料等、温度等は、特に指定しない限り、例示に過ぎない。
［Ｓ１：基板準備工程］
主面が、Ｇａ原子が最表面に配列した（０００１）面である「＋ｃ」面のＧａＮ単結晶を用意した。主面はジャストでも、例えば、ｍ軸方向に１°程度までオフセットした基板でも良い。例えば、ｍ軸方向に１°程度までオフセットした基板は、広範な成長条件下にて鏡面成長を得ることができる。

【0030】

主面と対向する光放出領域２０Ｌが設けられた基板面（裏面）は、Ｎ原子が最表面に配列した（０００－１）面である「－ｃ」面である。－ｃ面は酸化等に対して耐性があるので光取り出し面として適している。

【0031】

本実施例では、ＧａＮ基板１２として、ｎ型ＧａＮ単結晶を用いた。ｎ型ＧａＮ基板１２ｎは、電極とのコンタクト層の機能を有している。
［Ｓ２：ｎ－クラッド層形成工程］
＋ｃ面ＧａＮ基板１２上に、ｎ－クラッド層１３としてＡｌ組成が４％のｎ型Ａｌ_０．０４Ｇａ_０．９６Ｎ層を２μｍの層厚で成長した。ＡｌＧａＮ層は１１００℃に加熱されたＧａＮ基板へ、３族原子の供給源としてトリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びトリメチルアルミニウム（ＴＭＡ）を供給することにより成長した。

【0032】

キャリアのドーピングはシラン（ＳｉＨ_４）を上記原料と同時に供給することで行った（Ｓｉドープ）。このときの、室温でのキャリア濃度は凡そ４×１０^１７ｃｍ^－３であった。
［Ｓ３ａ：下ガイド層＋空孔準備層の形成工程］
続いて、ＴＭＧを供給し、ｎ－ガイド層１４の準備層としてｎ型ＧａＮを２５０ｎｍの層厚で成長した。キャリアのドーピングは、ＡｌＧａＮ層と同様にシラン（ＳｉＨ_４）を同時に供給した。この時のキャリア濃度は凡そ４×１０^１７ｃｍ^－３であった。

【0033】

この成長層は、下ガイド層１４Ａ及びフォトニック結晶層１４Ｐからなる層を形成するための準備層である。

【0034】

なお、以下においては、説明の簡便さ及び理解の容易さのため、このような成長層が形成された基板１２（成長層付き基板）を、単に基板と称する場合がある。
［Ｓ３ｂ：ホール及び空孔形成工程］
上記準備層を形成後、基板をＭＯＶＰＥ装置のチャンバより取り出し、成長層表面に微細なホールを形成した。より具体的には、基板洗浄により清浄表面を得た後、シリコン窒化膜（Ｓｉ_ｘＮ_ｙ）をプラズマＣＶＤを用いて成膜した。この上に電子線描画用レジストをスピンコートで塗布し、電子線（ＥＢ）描画装置に入れて２次元周期構造のパターニングを行った。

【0035】

図３に示すように、長円形状の主開口Ｋ１及び主開口Ｋ１よりも小なる副開口Ｋ２からなる開口対を周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状にレジストの面内で２次元配列したパターニングを行った。なお、図面の明確さのため、開口部にハッチングを施して示している。

【0036】

より詳細には、主開口Ｋ１は、その重心ＣＤ１が互いに直交する２方向（ｘ方向及びｙ方向）に周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に配列されている。副開口Ｋ２も同様に、その重心ＣＤ２がｘ方向及びｙ方向に周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に配列されている。

【0037】

主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の長軸は結晶方位の＜１１－２０＞方向に平行であり、主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の短軸は＜１－１００＞方向に平行である。

【0038】

また、副開口Ｋ２の重心ＣＤ２は、主開口Ｋ１の重心ＣＤ１に対してΔｘ及びΔｙだけ離間している。ここでは、Δｘ＝Δｙとした。すなわち、副開口Ｋ２の重心ＣＤ２は、主開口Ｋ１の重心ＣＤ１から＜１－１００＞方向に離間している。具体的には、ｘ方向の重心間距離Δｘ及びｙ方向の重心間距離Δｙは６５．６ｎｍ（＝ＰＣ×０．４）であった。

【0039】

また、主開口Ｋ１は長径が１２５ｎｍ及び短径が５０ｎｍ、短径に対する長径の比（長径／短径）＝２．５０で、副開口Ｋ２は長径が５７．５ｎｍ及び短径が５０ｎｍ、長径／短径＝１．１５であった。

【0040】

パターニングしたレジストを現像後、ＩＣＰ－ＲＩＥ（Inductive Coupled Plasma - Reactive Ion Etching）装置によってＳｉ_ｘＮ_ｙ膜を選択的にドライエッチングした。これにより周期１６４ｎｍで正方格子状に配列された主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２がＳｉ_ｘＮ_ｙ膜を貫通するように形成された。

【0041】

なお、周期（空孔間隔）ＰＣは、発振波長（λ）を４１０ｎｍ、ＧａＮの屈折率（ｎ）を２．５とし、ＰＣ＝λ／ｎ＝１６４ｎｍとして算出した。

【0042】

続いて、レジストを除去し、パターニングしたＳｉ_ｘＮ_ｙ膜をハードマスクとしてＧａＮ表面部に孔部（ホール）を形成した。ＩＣＰ－ＲＩＥ装置にて塩素系ガス及びアルゴンガスを用いてＧａＮを深さ方向にドライエッチングすることにより、ＧａＮ表面に垂直に掘られた長円柱状の空孔である孔部（ホール）１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成した。なお、本工程において、当該エッチングによりＧａＮ表面部に掘られた孔をフォトニック結晶層１４Ｐにおける空孔（air hole）と区別するため、以下において、単にホールと称する。
［Ｓ３ｃ：洗浄工程］
ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成した基板は、脱脂洗浄を行った後、バッファードフッ酸（ＨＦ）にてＳｉ_ｘＮ_ｙ膜を除去した。このときのＧａＮ表面のＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）像を図４に示す。

【0043】

図４の表面ＳＥＭ像に示すように、正方格子状に、すなわち正方格子点上に２次元的に、周期ＰＣが１６４ｎｍで配列された複数のホール対１４Ｈ（主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２）が形成された。ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２は上面（ＧａＮ表面）で開口する略長円柱形状の孔部又は穴である。

【0044】

より詳細には、ＧａＮ表面における主ホール１４Ｈ１の開口の長径ＬＨ１は１２４ｎｍ、短径ＷＨ１は５０ｎｍ（ＲＨ１＝長径／短径＝２．４９）であり、副ホール１４Ｈ２の開口の長径ＬＨ２は５７．１ｎｍ、短径ＷＨ１は５０．０ｎｍ（ＲＨ２＝長径／短径＝１．１４）であった。

【0045】

このとき主ホール１４Ｈ１の重心ＣＤ１と副ホール１４Ｈ２の重心ＣＤ２のｘ方向及びｙ方向の間隔はそれぞれ６５．３ｎｍ（＝０．４×ＰＣ）であった。主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置された。

【0046】

なお、図４に示すように、ｘ方向及びｙ方向はそれぞれ、主ホール１４Ｈ１の開口及び副ホール１４Ｈ２の開口の長軸方向（＜１１－２０＞方向）及び短軸方向（＜１－１００＞方向）に対して４５°傾斜した方向である。本明細書では、ｘ－ｙ座標を空孔座標とも称する。
［Ｓ３ｄ：埋込層形成工程］
この基板を、再度ＭＯＶＰＥ装置のリアクタ内に導入し、アンモニア（ＮＨ₃）を供給して９５０℃（第１の埋込温度）まで昇温後、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びＮＨ₃を供給して主ホール１４Ｈ１の開口及び副ホール１４Ｈ２を閉塞し、第１の埋込層１４Ｂ１を形成した。

【0047】

まず、第１の温度領域（８００℃以上１１００℃以下）に達する過程（昇温過程）において、供給されているＮＨ_３雰囲気下で、成長基板表面のＧａ原子がマストランスポートを起こし、ｎ－クラッド層に形成したホールの開口部を閉塞するように｛１－１０１｝面、｛１－１００｝面で構成された庇部を形成する。

【0048】

次いで、第１の温度領域に達した後に供給されるＴＭＧによって、前述の庇がホール中心方向に成長し、合体することで主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２は閉塞され埋め込まれる。これにより第１の埋込層１４Ｂ１が形成される。

【0049】

続いて、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を閉塞した後、厚さが５０ｎｍの第２の埋込層１４Ｂ２を成長した。第２の埋込層１４Ｂ２の成長は、基板温度を８２０℃（第２の埋込温度）まで降温後、 ３族原子の供給源としてトリエチルガリウム（ＴＥＧ）及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）を供給し、窒素源としてＮＨ₃を供給することで行った。なお、第２の埋込温度は、第１の埋込温度よりも低温であり、７００℃以上９００℃未満である。

【0050】

また、本実施例における第２の埋込層１４Ｂ２のＩｎ組成は２％（すなわち、Ｇａ_０．９８Ｉｎ_０．０２Ｎ層）であった。第２の埋込層１４Ｂ２は、光とフォトニック結晶層１４Ｐとの結合効率（光フィールド）を調整するための光分布調整層として機能する。

【0051】

以上の埋込工程により、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる空孔対１４Ｋが正方格子点の各々に配置された二重格子構造のフォトニック結晶層１４Ｐが形成された。
［Ｓ４：発光層形成工程］
続いて発光層である活性層１５として、多重井戸（ＭＱＷ）層を成長した。ＭＱＷのバリア層及び井戸層はそれぞれＧａＮ及びＩｎＧａＮであった。バリア層の成長は、基板を８２０℃まで降温後、３族原子の供給源としてトリエチルガリウム（ＴＥＧ）を、窒素源としてＮＨ₃を供給して行った。また、井戸層の成長はバリア層と同じ温度にて、３族原子の供給源としてＴＥＧ及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）を、窒素源としてＮＨ₃を供給して行った。本実施例における活性層からのＰＬ（Photoluminescence）発光の中心波長は４１２ｎｍであった。
［Ｓ５：ｐ－ガイド層形成工程］
活性層の成長後、基板を１０５０℃に昇温し、ｐ－ガイド層１６としてＧａＮを１２０ｎｍの層厚で成長した。ｐ－ガイド層１６はドーパントをドープせずに、ＴＭＧ、ＮＨ₃を供給して成長した。
［Ｓ６：電子障壁層形成工程］
ｐ－ガイド層１６の成長後、基板温度を１０５０℃で維持したまま、電子障壁層(ＥＢＬ)１７を成長した。ＥＢＬ１７の成長は、３族原子源としてＴＭＧ及びＴＭＡを、窒素源としてＮＨ₃を供給して行った。またｐ－ドーパントとしてＣｐ2Ｍｇを供給した。以上により、Ａｌ組成が１８％、層厚が１５ｎｍのＥＢＬ１７を形成した。
［Ｓ７：ｐ－クラッド層形成工程］
電子障壁層(ＥＢＬ)１７の成長後、基板温度を１０５０℃で維持したまま、ｐ－クラッド層１８を成長した。ｐ－クラッド層１８は、３族原子源としてＴＭＧ及びＴＭＡを、窒素源としてＮＨ₃を供給して成長を行った。またｐ－ドーパントとしてＣｐ2Ｍｇを供給した。以上により、Ａｌ組成が６％、層厚が６００ｎｍのｐ－クラッド層１８を形成した。なお、成長後のＮ₂雰囲気中で８５０℃、１０分間のアクチベーションをしたときの、ｐ－クラッド層（ｐ－ＡｌＧａＮ）１８のキャリア濃度は２×１０^１７ｃｍ^－３であった。
［Ｓ８：ｐ－コンタクト層形成工程］
ｐ－クラッド層１８を成長後、基板温度を１０５０℃で維持したままｐ－コンタクト層１９を成長した。ｐ－コンタクト層１９の成長は、３族原子源としてＴＭＧを、窒素源としてＮＨ₃を供給して行った。またドーパントとしてＣｐ2Ｍｇを供給した。
［Ｓ９：電極形成工程］
エピタキシャル成長層の形成が完了した成長層付き基板のｐ－コンタクト層１９の面を支持基板に貼り付け、基板１２を研磨装置で所定の厚さまで薄くする。

【0052】

その後、ｐ－コンタクト層１９側に素子分離溝以外が覆われたマスクを形成し、ｎ－クラッド層１３又は基板１２が露出するまでエッチングした。その後、マスクを除去し、支持基板を取り外して素子分離溝を形成した。
［Ｓ１０：電極形成工程］
（アノード電極形成）
エピタキシャル成長基板１２の表面にｐ電極２０Ｂとしてパラジウム（Ｐｄ）膜及び金（Ａｕ）膜を電子ビーム蒸着法によりこの順に成膜した。成膜した電極金属膜をフォトリソグラフィを用いて200×200μｍ²にパターニングし、ｐ電極２０Ｂを形成した。
（カソード電極形成）
続いて、基板１２の裏面にＴｉ、Ａｕを順に電子ビーム蒸着法により成膜してｎ電極２０Ａを形成した。
［Ｓ１１：保護膜形成工程］
電極形成を終了した基板下面を支持基板に貼り付け、アノード電極を覆うマスクを形成する。その後、スパッタリングにて素子の上面と側面に保護膜であるＳｉＯ_２膜を形成した。
［Ｓ１２：個片化工程］
最後に、基板分離溝の中央線に沿ってレーザースクライブして、個片化したＰＣＳＥＬ素子（以下、ＰＣＳＥＬ素子又は単にＰＣＳＥＬと称する）１０を得た。
２．主空孔及び副空孔
本実施例における埋め込まれた空孔の形状を確認するため、空孔層の空孔が露出するまで積層構造を表面から収束イオンビーム（ＦＩＢ）により加工し、その後ＳＥＭ観察を行った。このときの主空孔１４Ｋ１及び主空孔１４Ｋ１より小なるサイズの副空孔１４Ｋ２の空孔形状を図５の上面ＳＥＭ像に示す。なお、副空孔１４Ｋ２は、主空孔１４Ｋ１よりも、少なくとも空孔径及び深さのいずれかが小さければよい。

【0053】

また、図６Ａは、図５の線Ａ－Ａにおける断面を示すＳＥＭ像であり、図６Ｂは、図５の線Ｂ－Ｂにおける断面を示すＳＥＭ像である。

【0054】

図５に示すように、主空孔１４Ｋ１の長径ＬＫ１は７５．２ｎｍ、短径ＷＫ１は４５ｎｍ、短径に対する長径の比（長径／短径）ＲＫ１＝１．６７）であり、副空孔１４Ｋ２の長径ＬＫ２は４５．８ｎｍ、短径ＷＫ２は３９．２ｎｍ、短径に対する長径の比（長径／短径）ＲＫ２＝１．１７であった。

【0055】

図６Ａ、図６Ｂに示すように、主空孔１４Ｋ１の深さＤＫ１は１０２ｎｍ、副空孔１４Ｋ２の深さＤＫ２は７８．５ｎｍであった。

【0056】

このように、正方格子点の各々に主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる空孔対が周期ＰＣ＝１６４ｎｍで配されたフォトニック結晶層１４Ｐが形成されていることが確認された。すなわち、主空孔１４Ｋ１が周期ＰＣで正方格子点に配され、副空孔１４Ｋ２が同じ周期ＰＣで正方格子点に配されている。そして、主空孔１４Ｋ１の重心Ｄ１と副空孔１４Ｋ２の重心Ｄ２との距離（重心間距離）がｘ方向にΔｘ及びｙ方向にΔｙ（一定）であるように空孔対が配されている。

【0057】

なお、本明細書において、主空孔及び副空孔の「重心間距離」は、主空孔の重心軸と副空孔の重心軸との間の距離をいい、副空孔が主空孔に対しｘ方向及びｙ方向に離間した距離で表記する。

【0058】

また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な長六角柱形状を有していた。なお、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の底部（基板１２側）には｛１－１０２｝ファセットが現れているが、当該底部以外の部分は長六角柱形状であった。

【0059】

具体的には、主空孔１４Ｋ１の重心Ｄ１と副空孔１４Ｋ２の重心Ｄ２との距離Δｘ及びΔｙは、ともに６５．４ｎｍ（Δｘ＝Δｙ＝０．４×ＰＣ）であり、埋め込み前から変化していなかった。また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置されていた。

【0060】

なお、本明細書において、空孔（又はホール）の「長軸又は短軸」は、フォトニック結晶層に平行な面内における当該空孔断面（開口面）の長軸又は短軸をいう。

【0061】

また、フォトニック結晶層１４Ｐの平面と直交した方向から見た空孔面積を空孔の周期ＰＣの２乗で割った値の百分率を空孔充填率ＦＦ（フィリングファクタ）という。主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔充填率ＦＦ１、ＦＦ２を算出したところ、ＦＦ１＝１０．５％、ＦＦ２＝５．１％であった。
３．素子特性、評価
３．１ 二重格子構造と単一格子構造
（１）比較例１
本実施形態によるＰＣＳＥＬ素子１０との比較例１として、格子点に単一の空孔（単一格子フォトニック結晶）が形成されたＰＣＳＥＬ素子を製作した。上記した製造工程とは、Ｓ３ｂ（空孔形成工程）のみ異なるので、この点について説明する。

【0062】

図７は、比較例１における、ＧａＮ表面部に形成された円柱状のホールＣＨを示すＳＥＭ像である。具体的には、直径８０ｎｍの真円状の開口を有し、ｘ方向及びｙ方向に周期ＰＣ=１６４ ｎｍで正方格子点にホールＣＨが配されている。

【0063】

より詳細には、空孔配列方向であるｘ軸が＜１－１００＞軸（すなわち、ｍ軸）、ｙ軸が＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるようにパターニングしたレジストを形成した。そして、ＩＣＰ－ＲＩＥ装置を用いたドライエッチングを行って、ｘ方向及びｙ方向に正方格子状に配列された円柱状の空孔１４Ｃを形成した。円柱状の空孔１４Ｃの直径は７９ｎｍで、周期ＰＣ＝１６４ ｎｍであった。
（２）閾値利得（結合波理論）
実施例1及び比較例１の構造における基本モードの電界強度分布から、活性層の光閉じ込め係数（Γact）、Ｍｇのドーピングされた層（ｐコンタクト層、ｐクラッド層、電子障壁層）の光閉じ込め係数（Γmg）を見積もった。また、二次元結合波理論を用いて、フォトニック結晶層１４Ｐの面内方向の共振器損失（α_ｐ）、フォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向の共振器損失（α_ｎ）を見積もった。これらを表１に示す。

【0064】

実施例１及び比較例１ともにＭｇがドーピングされた層の吸収係数αmgは１６０ｃｍ^－１と見積もられた。Γmgとαmgから、下記の（式１）を満たす各構造における吸収損失αiは表１に示す値となった。

【0065】

αi = Γmg × αmg （式１）
レーザの閾値利得Ｇthは（式２）より求められ、表１に示すように実施例１では１１１９ｃｍ^－１、比較例１では７２４ｃｍ^－１と見積もられた。

【0066】

Γact・Ｇth = α_ｐ＋α_ｎ ＋ αi （式２）

【0067】

【表1】

【0068】

表１において、実施例１のα_ｎが比較例１のα_ｎよりも大きくなっている。これは二重格子構造により、格子点構造の回転対称性が崩れたことによる。比較例１においては、格子点構造が２回回転対称性を有するため、空孔層を伝搬する光のうち垂直方向に回折される光は消失性干渉により打ち消される。実施例１においては回転対称性が低くなったため、この消失性干渉が弱くなり、垂直方向に回折する光が多くなる。すなわちα_ｎが増大している。換言すれば、α_ｎの増大には格子点構造を１回回転対称性とすることが望ましく、主空孔１４Ｋ１と副空孔１４Ｋ２の空孔セットが３６０°回転で一致する形状または配置とすればよい。
（３）光出力特性、発光スペクトル
実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性（電流－光出力特性）を図８Ａに、閾値電流付近における発光スペクトルを図８Ｂに示す。なお、パルス幅１００ｎｓ、パルス周期１ｋＨｚのパルス電流駆動により測定した。

【0069】

実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０は、閾値電流１．２４Ａ（閾値電流密度：３．９ｋＡ／ｃｍ^２）で単峰性の強いレーザ発振を行った。一方、比較例１のＰＣＳＥＬ素子は閾値電流０．７１Ａ（閾値電流密度：２．２ｋＡ／ｃｍ２）で単峰性の強いレーザ発振を行った。実施例１が比較例１に比べ閾値電流が大きいのは、表１の閾値利得Ｇthが増大することによる。実施例１と比較例１において、閾値利得Ｇthの増大の割合と閾値電流の増大の割合とは同程度であり、閾値電流の増加は共振器損失と吸収損失の増大によるものであると考えられ、実施例１のように二重格子構造を導入した場合においても活性層の品質への影響はないと考えられる。

【0070】

一方、実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０のスロープ効率は０．２３Ｗ／Ａで、比較例１の０．１０Ｗ／Ａよりも大きく増大していることがわかる。これは、実施例１においては前述の通りα_ｎ（すなわち、垂直方向への光の漏れ＝出力として寄与する光成分）が大きいので、出力として取り出せる光が大きいためである。すなわち、空孔層における格子点を二重格子構造とすることで、より小さい電流で大きな出力を得ることができる。
３．２ 二重格子構造における主空孔及び副空孔の配置関係

【実施例0071】

（１）実施例２及び比較例２
二重格子構造導入による埋め込み後の表面形状の評価をするため、２つの構造のフォトニック結晶層を作製し、上記実施例と同様にＳ３ｄまでの工程を実施し空孔の埋め込みを行った。

【0072】

より詳細には、主空孔及び副空孔がそれぞれ同一サイズ及び同一形状を有しているが、主空孔及び副空孔の長軸方向が９０°異なる２つの構造について検討を行った。

【0073】

図９Ａは、上記実施例１と同様に主ホール及び副ホールが形成された構造（構造Ａ）において、ＧａＮ表面部に形成された主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を示す上面ＳＥＭ像である。具体的には、構造Ａ（実施例２）においては、長径／短径の比が２．７５（＝７９．８ｎｍ／２９ｎｍ）の長円柱状の主ホール１４Ｈ１と、長径／短径の比が１．１４（＝４２．８ｎｍ／３７．６ｎｍ）の長円柱状の副ホール１４Ｈ２とからなるホール対が周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に形成されている。

【0074】

図９Ｂは、比較例２における、ＧａＮ表面部に形成された主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２を示す上面ＳＥＭ像である。比較例２（構造Ｂ）においては、長径／短径の比が２．７６（＝７９．４ｎｍ／２８．８ｎｍ）の長円柱状の主ホールＣＨ１と、長径／短径の比が１．１０（＝４１．８ｎｍ／３７．９ｎｍ）の長円柱状の副ホールＣＨ２とからなるホール対が周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に形成されている。

【0075】

構造Ａ（図９Ａ）においては、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の長軸が＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置されている。一方、構造Ｂ（図９Ｂ）においては、主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２の長軸が＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に直交するように配置されている。

【0076】

すなわち、構造Ａ（実施例２）と構造Ｂ（比較例２）は、ほぼ同一サイズ及び同一形状の主ホール及び副ホールを有するが、構造Ｂ（比較例２）のホールの長軸方向は、構造Ａ（実施例２）のホールの長軸方向とは９０°異なっている。

【0077】

従って、構造Ａの主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の埋め込みによって主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の長軸が＜１１－２０＞軸に平行に配されたフォトニック結晶層１４Ｐが得られる（図１１Ａ参照）。また、構造Ｂの主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２の埋め込みによって主空孔ＣＫ１及び副空孔ＣＫ２の長軸が＜１１－２０＞軸に直交するように配されたフォトニック結晶層が得られる（図１１Ｂ参照）。
（２）埋込層の表面粗さ
図１０Ａ、図１０Ｂは、それぞれ構造Ａ（実施例２）及び構造Ｂ（比較例２）の場合の、主空孔及び副空孔を埋め込み後の埋込層の表面モフォロジを示す原子間力顕微鏡（ＡＦＭ：Atomic Force Microscope）の像である。尚、ＡＦＭイメージの横軸方向がｍ軸で、縦軸方向がａ軸である。

【0078】

図１０Ａに示すように、各空孔の長軸がａ軸（＜１１－２０＞軸）と平行である場合（構造Ａ：実施例２）においては、表面粗さ（ＲＭＳ）が０．５９４ｎｍの平坦な表面が得られた。

【0079】

一方、図１０Ｂに示すように、各空孔の長軸がａ軸と直交する場合（構造Ｂ：比較例２）においては、表面に高さ７ｎｍ程度のうねりが現れ、構造Ａ（実施例）の場合と比較して大きな表面粗さ（ＲＭＳ０．８３６ｎｍ）であった。

【0080】

埋込層表面にこのような大きな凹凸が存在する埋込層上に活性層を成長すると、凹凸のある個所でＩｎの組成不均一が発生し活性層品質が悪化する。このため、閾値電流が増大するため、フォトニック結晶層の空孔の長軸はａ軸に平行であることが好ましい。

【0081】

図１１Ａ、図１１Ｂは、埋込層の形成過程において、ホールの形状変化を模式的に示す上面図である。これらの図を参照し、ホールの長軸が結晶方位のａ軸に平行な場合と直交する場合とで、埋込層の表面粗さが異なることについて以下に考察する。

【0082】

３族窒化物においてホールを埋め込む際には、マストランスポートが発生することでホール形状が熱的に安定な面で構成される形状へと変形し空孔が形成される。すなわち、＋ｃ面基板においては、空孔の側面は｛１－１００｝面（すなわち、ｍ面）へと形状変化する。すなわち、長円柱状の形状から側面がｍ面で構成される長六角柱状へと形状変化する。

【0083】

図１１Ａは、長円柱状のホールの長軸がａ軸（＜１１－２０＞軸）に平行な場合（構造Ａ）の空孔の形状変化を模式的に示している。ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２は変形後に空孔サイズは縮小することになるが、変化分の３族窒化物原子は周囲の結晶部分からマストランスポートにより供給される（図中、矢印）。そして、元のホール１４Ｈ１，１４Ｈ２の形状に内接するような長六角柱の空孔１４Ｋ１，１４Ｋ２へと形状変化する。

【0084】

一方、図１１Ｂは、長円柱状のホールの長軸がａ軸に垂直な場合（構造Ｂ）の空孔の形状変化を模式的に示している。ホールＣＨ１，ＣＨ２はマストランスポートにより空孔サイズは縮小する（図中、矢印）。この形状変化は、長軸がａ軸に平行な空孔の場合（図１１Ａ）よりも大きい。

【0085】

多重格子フォトニック結晶においては、空孔間距離が単一格子フォトニック結晶の場合と比べて近いので、隣り合う空孔（すなわち、主空孔及び副空孔）は空孔サイズ程度の距離で配置されることになる。このため、マストランスポートによる空孔の形状変化が発生すると、隣り合う空孔の形状変化が互いに干渉し合う。形状変化が干渉しあった部分とそうでない部分とで埋め込み表面には大きな凹凸（高低差）が形成される。したがって、図１１Ｂに示すように、ホールの長軸とａ軸が直交する場合、大きな形状変化を伴うため表面荒れが発生してしまう。一方、ホールの長軸とａ軸が平行な場合には、形状変化を最小限に抑えることができ、埋め込み後に平坦な表面が得られると考えられる。
（３）主空孔及び副空孔の位置関係と共振器損失
空孔層（フォトニック結晶層）において、空孔が正方格子状に配置されている場合には、２次元フォトニック結晶内で方向に依存した光の偏在を防ぎ単一波長でのレーザ発振を安定して得るために、ｘ軸方向及びｙ軸方向に対して同じ帰還効果（回折効率）を有することが好ましい。

【0086】

すなわち、空孔層を形成する２次元フォトニック結晶が正方格子のｘ軸及びｙ軸から４５°傾斜した軸に関して対称であることが好ましい。主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２がｘ軸及びｙ軸から４５°傾斜した軸に関して対称構造である場合には、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２間のｘ軸方向及びｙ軸方向の重心間距離ΔｘとΔｙは等しい（Δｘ＝Δｙ）ことが好ましい。

【0087】

実施例１の構造において、フォトニック結晶層１４Ｐを形成する主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離（間隔）Δｘ，Δｙを、Δｘ＝Δｙとしてそれぞれ０．０ＰＣから０．５ＰＣ（ＰＣは正方格子の周期）まで変化させたときの、フォトニック結晶層１４Ｐに対して垂直及び水平方向の共振器損失α_ｎ，α_ｐを図１２Ａ，図１２Ｂに示す。なお、横軸は周期ＰＣに対する割合ｄ（すなわち、ｄ＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）として示している。

【0088】

また、図１２Ｃには、下記の（式３）から求めたＲ_ｎを示す。すなわち、Ｒ_ｎは、全共振器損失（α_ｐ＋α_ｎ）に対する垂直方向の共振器損失α_ｎの割合である。

【0089】

Ｒ_ｎ ＝ α_ｎ ／（α_ｐ＋α_ｎ） （式３）
フォトニック結晶面発光レーザにおいてスロープ効率ηSEは（式４）に示すように、吸収損失αiを含む全損失のうちα_ｎ（垂直方向の共振器損失）の割合に比例する。

【0090】

【数1】

【0091】

従って、仮に構成材料による吸収損失αiをゼロにできたとすると、ηSEはＲ_ｎに比例することになる。すなわち、フォトニック結晶面発光レーザの出射効率（すなわち、ηSE）を高め、高出力化が可能なフォトニック結晶面発光レーザを得るためにはＲ_ｎを高めることが望ましい。

【0092】

従来の単一格子フォトニック結晶面発光レーザ（比較例１）におけるＲ_ｎは表１から０．１８程度となる。二重格子フォトニック結晶面発光レーザ（実施例１）において、Ｒ_ｎを従来レーザ（Ｒ_ｎ＝０．１８）よりも高めるためには、図１２Ｃを参照すると、副空孔の主空孔に対する相対位置ｄ（＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）は０．０６以上または０．４７以下であることが好ましい。
（４）発振モード
図１２Ｃを参照すると、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離（間隔）Δｘ、Δｙ（Δｘ＝Δｙ）が０．２８×ＰＣ及び０．４０×ＰＣにおいてＲ_ｎは不連続に変化する。これは、この重心間距離を境にして、発振モードが変化するためである。

【0093】

図１３は、正方格子フォトニック結晶のΓ点付近のフォトニックバンド構造を示している。フォトニック結晶面発光レーザにおいては、空孔層のフォトニックバンド構造のΓ点のバンド端における光の定在波状態を共振効果として用いる。Γ点のバンド端には、低周波数側のものからＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つのバンド端モード（黒丸で示す）が存在する。当該４つのバンド端モードのうち最も閾値利得の低い（共振器損失の小さい）モードでレーザ発振が得られる。

【0094】

実施例１において、重心間距離Δｘ、Δｙを変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を図１４に示す。０．２８×ＰＣ以下（ｄ≦０．２８）ではモードＡ、０．２８ＰＣ～０．４０ＰＣ（０．２８＜ｄ＜０．４０）ではモードＤ、０．４０ＰＣ以上（０．４０≦ｄ）ではモードＢが最も閾値利得の小さなモードとなることがわかる。

【0095】

図１５は、面発光レーザのレーザ発振時の電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。３族窒化物半導体において、一般的にキャリアプラズマ効果により電流注入領域の屈折率は低くなる。一方、半導体レーザにおいては光子密度の高い共振器中央において誘導放出レートが高くなりキャリア密度が低くなるため、また発熱により中央部の温度が上昇するため、電流注入領域の中央部分の屈折率はその周囲よりも高くなる。

【0096】

図１６Ａはバンド端モードＡ及びＢの場合の、図１６Ｂはバンド端モードＣ及びＤの場合の電流注入時における電流注入領域近傍におけるΓ点のフォトニックバンド端の周波数を模式的に示している。

【0097】

周波数ωは屈折率ｎ、光速ｃ、波数ｋを用いて（式５）のように表される。

【0098】

ω ＝ ｃ / ｎ × ｋ （式５）
（式５）から、電流注入（レーザ発振）によって屈折率分布が図１５のように変化すると、各バンド端モードであるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄモードの周波数プロファイルも屈折率変化とともに変化し（台形状から、中央が凹んだ台形状へと）、図１６Ａ及び図１６Ｂに示すようになる。

【0099】

図１６Ａに示すように、バンド端モードＡ及びＢ（以下、単にモードＡ及びＢのように呼称する。）の場合、電流注入領域の中央部において発振モード周波数がフォトニックバンドギャップ内に存在している。したがって、注入領域中央部の光子の存在が抑制され、注入領域中央部よりも外側の領域で光子が発生することになる。

【0100】

図１７Ａは、バンド端モードＡ及びＢで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。フォトニックバンド効果を考慮した場合を実線で示し、フォトニックバンド効果を考慮しない場合を破線で示している。

【0101】

フォトニックバンド効果を考慮すると、前述の通り、モードＡ及びＢにおいては光子がより広い領域に分布することとなり、注入電流の増加に伴い光子密度は電流領域全体に渡って平坦化される。

【0102】

これに対応して、キャリア密度及び屈折率も電流注入領域の全体に渡って均一化される。このため、モードＡ及びＢで発振動作させた場合には、大電流を注入して高出力動作させた場合においても、電流増加に伴い光子密度分布が注入領域の全体に渡って平坦化されるため、出射されるビームは安定したビームパターンを有する。

【0103】

一方、図１６Ｂに示すように、バンド端モードＣ及びＤの場合、電流注入領域の中央部の外側の領域において発振モード周波数がバンドギャップ内に存在している。したがって、注入領域の中央部に光子が局在する。

【0104】

図１７Ｂは、バンド端モードＣ及びＤで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。フォトニックバンド効果を考慮した場合を実線で示し、フォトニックバンド効果を考慮しない場合を破線で示している。

【0105】

フォトニックバンド効果を考慮すると、電流注入領域の中央部に光子が集中し局在化する。このため、キャリア密度及び屈折率も電流注入領域の中央部において局所的に大きく変化し、電流注入領域において不均一な分布を有するようになる。

【0106】

このため、バンド端モードＣ及びＤで発振動作させた場合には、大電流を注入して高出力動作させると、電流増加に伴い光子密度分布が局所化・集中化されるため、出射されるビームは不安定なビームパターンを有する。また、大電流を注入すると、キャリア密度及び屈折率の分布が大きな不均一性を有することになるため、発振動作も多モード化しやすくなり、安定な発振動作を得ることができない。

【0107】

以上説明したとおり、高電流を注入したときに安定な発振を得るためには、モードＡ及びＢで発振することが好ましく、副空孔１４Ｋ２の主空孔１４Ｋ１に対する相対位置ｄ（＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）は、０．０６ＰＣ～０．２８ＰＣ（０．０６≦ｄ≦０．２８）、または０．４０ＰＣ～０．４７ＰＣ（０．４０≦ｄ≦０．４７）であることが好ましい。