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2025-41300ウェーハの両面研磨条件決定方法、ウェーハの両面研磨方法、および、ウェーハの製造方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025041300
(43)【公開日】2025-03-26
(54)【発明の名称】ウェーハの両面研磨条件決定方法、ウェーハの両面研磨方法、および、ウェーハの製造方法
(51)【国際特許分類】
B24B 37/005 20120101AFI20250318BHJP
B24B 37/08 20120101ALI20250318BHJP
B24B 53/017 20120101ALI20250318BHJP
H01L 21/304 20060101ALI20250318BHJP
【ＦＩ】
B24B37/005 A
B24B37/005 B
B24B37/08
B24B53/017 Z
H01L21/304 622R
H01L21/304 621A
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023148496
(22)【出願日】2023-09-13
(71)【出願人】
【識別番号】302006854
【氏名又は名称】株式会社ＳＵＭＣＯ
(74)【代理人】
【識別番号】110000637
【氏名又は名称】弁理士法人樹之下知的財産事務所
(72)【発明者】
【氏名】高橋 武士
(72)【発明者】
【氏名】中野 裕生
【テーマコード（参考）】
3C047
3C158
5F057
【Ｆターム（参考）】
3C047AA01
3C047AA34
3C158AA07
3C158AA12
3C158AA19
3C158AB01
3C158AB04
3C158AB08
3C158BA01
3C158BA02
3C158BA04
3C158BA05
3C158BA07
3C158BA09
3C158BB02
3C158BB06
3C158BB08
3C158BB09
3C158BC01
3C158BC02
3C158CB01
3C158DA06
3C158DA18
3C158EA01
3C158EB01
5F057AA02
5F057BA12
5F057BB03
5F057BB07
5F057BB08
5F057CA19
5F057DA02
5F057EC10
5F057GA02
5F057GA03
5F057GA16
5F057GA21
5F057GA29
(57)【要約】
【課題】所望の形状のウェーハを得ることができるウェーハの両面研磨条件決定方法を提供すること。
【解決手段】ウェーハの両面研磨条件決定方法は、円環状の研磨パッドがそれぞれ貼付された上下の定盤を回転させつつ、ウェーハを保持するキャリアを前記上下の定盤の間で自転および公転させることにより行われる前記ウェーハの両面研磨の条件を決定するウェーハの両面研磨条件決定方法であって、前記研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布、前記研磨パッド間の径方向の各位置における前記ウェーハの存在確率、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係を取得する相関関係取得工程と、前記ウェーハの目標形状を取得する目標形状取得工程と、前記相関関係に基づいて、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布および前記存在確率になるように、前記両面研磨の条件を決定する条件決定工程と、を備える。
【選択図】図１０
【解決手段】ウェーハの両面研磨条件決定方法は、円環状の研磨パッドがそれぞれ貼付された上下の定盤を回転させつつ、ウェーハを保持するキャリアを前記上下の定盤の間で自転および公転させることにより行われる前記ウェーハの両面研磨の条件を決定するウェーハの両面研磨条件決定方法であって、前記研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布、前記研磨パッド間の径方向の各位置における前記ウェーハの存在確率、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係を取得する相関関係取得工程と、前記ウェーハの目標形状を取得する目標形状取得工程と、前記相関関係に基づいて、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布および前記存在確率になるように、前記両面研磨の条件を決定する条件決定工程と、を備える。
【選択図】図１０
【特許請求の範囲】
【請求項1】
円環状の研磨パッドがそれぞれ貼付された上下の定盤を回転させつつ、ウェーハを保持するキャリアを前記上下の定盤の間で自転および公転させることにより行われる前記ウェーハの両面研磨の条件を決定するウェーハの両面研磨条件決定方法であって、
前記研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布、前記研磨パッド間の径方向の各位置における前記ウェーハの存在確率、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係を取得する相関関係取得工程と、
前記ウェーハの目標形状を取得する目標形状取得工程と、
前記相関関係に基づいて、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布および前記存在確率になるように、前記両面研磨の条件を決定する条件決定工程と、を備える、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
前記研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布、前記研磨パッド間の径方向の各位置における前記ウェーハの存在確率、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係を取得する相関関係取得工程と、
前記ウェーハの目標形状を取得する目標形状取得工程と、
前記相関関係に基づいて、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布および前記存在確率になるように、前記両面研磨の条件を決定する条件決定工程と、を備える、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
【請求項2】
請求項１に記載のウェーハの両面研磨条件決定方法において、
前記条件決定工程は、前記研磨圧力分布を前記研磨パッド間の径方向中間領域の研磨圧力が内縁側および外縁側の領域よりも高い分布に設定することを前提にして、前記両面研磨の条件を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
前記条件決定工程は、前記研磨圧力分布を前記研磨パッド間の径方向中間領域の研磨圧力が内縁側および外縁側の領域よりも高い分布に設定することを前提にして、前記両面研磨の条件を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
【請求項3】
請求項１に記載のウェーハの両面研磨条件決定方法において、
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布になるように、前記上下の定盤の形状、および、ドレッシングによる前記研磨パッドの研磨面形状のうち、少なくとも一方を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布になるように、前記上下の定盤の形状、および、ドレッシングによる前記研磨パッドの研磨面形状のうち、少なくとも一方を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
【請求項4】
請求項１に記載のウェーハの両面研磨条件決定方法において、
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記存在確率になるように、前記キャリアの自転速度、および、前記キャリアの中心から前記ウェーハの中心までの距離のうち、少なくとも一方を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記存在確率になるように、前記キャリアの自転速度、および、前記キャリアの中心から前記ウェーハの中心までの距離のうち、少なくとも一方を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
【請求項5】
請求項１に記載のウェーハの両面研磨条件決定方法において、
前記相関関係は、前記研磨圧力分布と前記存在確率に基づき得られる前記ウェーハの所定位置が受ける圧力の期待値、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係であり、
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記圧力の期待値になるように、前記両面研磨の条件を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
前記相関関係は、前記研磨圧力分布と前記存在確率に基づき得られる前記ウェーハの所定位置が受ける圧力の期待値、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係であり、
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記圧力の期待値になるように、前記両面研磨の条件を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
【請求項6】
請求項５に記載のウェーハの両面研磨条件決定方法において、
前記相関関係は、前記ウェーハの中心が受ける圧力の前記期待値から外縁部が受ける圧力の前記期待値を除した期待値差、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係であり、
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記期待値差になるように、前記両面研磨の条件を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
前記相関関係は、前記ウェーハの中心が受ける圧力の前記期待値から外縁部が受ける圧力の前記期待値を除した期待値差、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係であり、
前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記期待値差になるように、前記両面研磨の条件を決定する、ウェーハの両面研磨条件決定方法。
【請求項7】
請求項１から請求項６のいずれか一項に記載のウェーハの両面研磨条件決定方法に基づき両面研磨の条件を決定する工程と、
前記決定された条件に基づき前記両面研磨の条件を調整する条件調整工程と、
前記調整された条件に基づき前記ウェーハの両面研磨を行う研磨処理工程と、を備える、ウェーハの両面研磨方法。
前記決定された条件に基づき前記両面研磨の条件を調整する条件調整工程と、
前記調整された条件に基づき前記ウェーハの両面研磨を行う研磨処理工程と、を備える、ウェーハの両面研磨方法。
【請求項8】
請求項７に記載のウェーハの両面研磨方法により前記ウェーハの両面を研磨する工程を備える、ウェーハの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ウェーハの両面研磨条件決定方法、ウェーハの両面研磨方法、および、ウェーハの製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、ウェーハの平坦度を高めるための両面研磨方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載の方法では、回転定盤の中心からの距離が異なる２点以上の位置における定盤間距離とワークの平坦度との関係を示す関係データを予め取得する。次に、前記関係データに基づいて、ワークの所望の平坦度を得るための前記２点以上の位置における定盤間距離の最適値を算出する。そして、例えば上定盤の冷却水用水路に冷却水を流すことにより、定盤間距離を前記最適値に制御して、ワークを研磨する。
特許文献１に記載の方法では、回転定盤の中心からの距離が異なる２点以上の位置における定盤間距離とワークの平坦度との関係を示す関係データを予め取得する。次に、前記関係データに基づいて、ワークの所望の平坦度を得るための前記２点以上の位置における定盤間距離の最適値を算出する。そして、例えば上定盤の冷却水用水路に冷却水を流すことにより、定盤間距離を前記最適値に制御して、ワークを研磨する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２２－１８９５２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、特許文献１に記載のように、定盤間距離に基づく研磨圧力の調整によりワークの平坦度を調整するだけでは、所望の形状のワークを得られない可能性がある。
【0005】
本発明は、所望の形状のウェーハを得ることができるウェーハの両面研磨条件決定方法、ウェーハの両面研磨方法、および、ウェーハの製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法は、円環状の研磨パッドがそれぞれ貼付された上下の定盤を回転させつつ、ウェーハを保持するキャリアを前記上下の定盤の間で自転および公転させることにより行われる前記ウェーハの両面研磨の条件を決定するウェーハの両面研磨条件決定方法であって、前記研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布、前記研磨パッド間の径方向の各位置における前記ウェーハの存在確率、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係を取得する相関関係取得工程と、前記ウェーハの目標形状を取得する目標形状取得工程と、前記相関関係に基づいて、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布および前記存在確率になるように、前記両面研磨の条件を決定する条件決定工程と、を備える。
【0007】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法において、前記条件決定工程は、前記研磨圧力分布を前記研磨パッド間の径方向中間領域の研磨圧力が内縁側および外縁側の領域よりも高い分布に設定することを前提にして、前記両面研磨の条件を決定する、ことが好ましい。
【0008】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法において、前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記研磨圧力分布になるように、前記上下の定盤の形状、および、ドレッシングによる前記研磨パッドの研磨面形状のうち、少なくとも一方を決定する、ことが好ましい。
【0009】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法において、前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記存在確率になるように、前記キャリアの自転速度、および、前記キャリアの中心から前記ウェーハの中心までの距離のうち、少なくとも一方を決定する、ことが好ましい。
【0010】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法において、前記相関関係は、前記研磨圧力分布と前記存在確率に基づき得られる前記ウェーハの所定位置が受ける圧力の期待値、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係であり、前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記圧力の期待値になるように、前記両面研磨の条件を決定する、ことが好ましい。
【0011】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法において、前記相関関係は、前記ウェーハの中心が受ける圧力の前記期待値から外縁部が受ける圧力の前記期待値を除した期待値差、および、両面研磨後の前記ウェーハの形状の相関関係であり、前記条件決定工程は、前記目標形状に対応する前記期待値差になるように、前記両面研磨の条件を決定する、ことが好ましい。
【0012】
本発明のウェーハの両面研磨方法は、上述のウェーハの両面研磨条件決定方法に基づき両面研磨の条件を決定する工程と、前記決定された条件に基づき前記両面研磨の条件を調整する条件調整工程と、前記調整された条件に基づき前記ウェーハの両面研磨を行う研磨処理工程と、を備える。
【0013】
本発明のウェーハの製造方法は、上述のウェーハの両面研磨方法により前記ウェーハの両面を研磨する工程を備える。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】本発明の前提技術に係る両面研磨装置の構成を示す斜視図である。
【図2】測定値に基づく研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布を示すグラフである。
【図3】研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率の算出結果を示すグラフである。
【図4】ウェーハの存在確率を表す式の導出に用いられる各パラメータの定義を示す模式図である。
【図5】ＧＢＩＲの実験値と期待値差Ｑｄｉｆｆとの相関関係を示すグラフである。
【図6】実験例１～３におけるシミュレーションに基づく研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布を示すグラフである。
【図7】実験例４～１２におけるシミュレーションに基づくＧＢＩＲおよび期待値差Ｑｄｉｆｆを示すグラフである。
【図9】本発明の実施形態に係るウェーハの製造方法を示すフローチャートである。
【図10】前記実施形態に係る両面研磨工程を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0015】
［前提技術］
まず、本発明の実施形態について説明する前に、当該実施形態で用いられる両面研磨装置の構成について説明する。図１は、本発明の前提技術に係る両面研磨装置の構成を示す斜視図である。
まず、本発明の実施形態について説明する前に、当該実施形態で用いられる両面研磨装置の構成について説明する。図１は、本発明の前提技術に係る両面研磨装置の構成を示す斜視図である。
【0016】
両面研磨装置１は、上定盤１１と、下定盤１２と、サンギヤ１３と、インターナルギヤ１４と、複数のキャリア１５と、を備える。
上定盤１１の下面には、円環状の研磨パッド１１１が設けられている。上定盤１１は、膨張率が異なる金属が貼り合わせられた構造を有し、その内部に流される冷却水の温度調整により形状を調整できるように構成されている。上定盤１１は、昇降機構１６の駆動によって昇降する。
下定盤１２の上面には、円環状の研磨パッド１２１が設けられている。
サンギヤ１３は、下定盤１２のほぼ中心において、下定盤１２に対して独立的に回転するように設けられている。サンギヤ１３の外周面には、キャリア１５に噛み合う歯が形成されている。
インターナルギヤ１４は、下定盤１２を囲むリング状に形成されている。インターナルギヤ１４の内周面には、キャリア１５に噛み合う歯が形成されている。
上定盤１１、下定盤１２、サンギヤ１３、および、インターナルギヤ１４の回転中心には、それぞれ駆動モータの回転軸が結合され、各駆動モータによってそれぞれが独立して回転するようになっている。
上定盤１１の下面には、円環状の研磨パッド１１１が設けられている。上定盤１１は、膨張率が異なる金属が貼り合わせられた構造を有し、その内部に流される冷却水の温度調整により形状を調整できるように構成されている。上定盤１１は、昇降機構１６の駆動によって昇降する。
下定盤１２の上面には、円環状の研磨パッド１２１が設けられている。
サンギヤ１３は、下定盤１２のほぼ中心において、下定盤１２に対して独立的に回転するように設けられている。サンギヤ１３の外周面には、キャリア１５に噛み合う歯が形成されている。
インターナルギヤ１４は、下定盤１２を囲むリング状に形成されている。インターナルギヤ１４の内周面には、キャリア１５に噛み合う歯が形成されている。
上定盤１１、下定盤１２、サンギヤ１３、および、インターナルギヤ１４の回転中心には、それぞれ駆動モータの回転軸が結合され、各駆動モータによってそれぞれが独立して回転するようになっている。
【0017】
キャリア１５は、円板状に形成されている。キャリア１５の外周面には、サンギヤ１３およびインターナルギヤ１４に噛み合う歯が形成されている。キャリア１５には、それぞれウェーハＷを収容する３個のキャリアホール１５１が形成されている。キャリアホール１５１は、その内径がウェーハＷの外径よりも０．５ｍｍ程度大きくなるように形成されている。
【0018】
このような構成を有する両面研磨装置１では、各定盤１１，１２間にスラリーを供給して、各定盤１１，１２を回転させつつ、キャリア１５を各定盤１１，１２間で自転および公転させることにより、キャリア１５に収容されたウェーハＷの両面研磨を行う。
【0019】
［本発明を導くに至った経緯］
次に、本発明を導くに至った経緯について説明する。
本発明者は、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの任意の位置の存在確率（以下、単に、「ウェーハＷの存在確率」と言う場合がある）と、両面研磨後のウェーハＷの形状とが相関関係を有すると仮定し、当該仮定を検証した。
次に、本発明を導くに至った経緯について説明する。
本発明者は、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの任意の位置の存在確率（以下、単に、「ウェーハＷの存在確率」と言う場合がある）と、両面研磨後のウェーハＷの形状とが相関関係を有すると仮定し、当該仮定を検証した。
【0020】
＜研磨圧力分布の調査＞
研磨パッド１１１，１２１間（研磨パッド間）の内縁側の研磨圧力が他の領域よりも高い第１の水準になるように、押圧条件を調整して、径方向の研磨圧力分布を測定した。押圧条件の調整は、ドレッシングによる各研磨パッド１１１，１２１の研磨面形状の調整、および、上定盤１１に流す冷却水の温度調整のうち、少なくとも一方により行った。
同様に、研磨パッド間の径方向中間領域の研磨圧力が他の領域（内縁側および外縁側の領域）よりも高い第２の水準、および、外縁側の研磨圧力が他の領域よりも高い第３の水準になるように押圧条件を調整して、径方向の研磨圧力分布を測定した。研磨圧力分布の測定に、圧力による電気抵抗値の変化により面圧分布を測定する面圧分布測定装置（例えば、大面積用圧力分布測定システムＢＩＧ－ＭＡＴ（ニッタ株式会社製））を用いた。各研磨パッド１１１，１２１を各定盤１１，１２に取り付けた状態で、研磨パッド間に複数のセンサシートを周方向に等間隔に配置し、上定盤１１を所定の荷重となるまで下降させたときの面圧分布を測定した。測定値に基づく研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布を図２に示す。図２に示す研磨圧力は、径方向の各位置における周方向の研磨圧力の平均値であり、かつ、規格化値である。
研磨パッド１１１，１２１間（研磨パッド間）の内縁側の研磨圧力が他の領域よりも高い第１の水準になるように、押圧条件を調整して、径方向の研磨圧力分布を測定した。押圧条件の調整は、ドレッシングによる各研磨パッド１１１，１２１の研磨面形状の調整、および、上定盤１１に流す冷却水の温度調整のうち、少なくとも一方により行った。
同様に、研磨パッド間の径方向中間領域の研磨圧力が他の領域（内縁側および外縁側の領域）よりも高い第２の水準、および、外縁側の研磨圧力が他の領域よりも高い第３の水準になるように押圧条件を調整して、径方向の研磨圧力分布を測定した。研磨圧力分布の測定に、圧力による電気抵抗値の変化により面圧分布を測定する面圧分布測定装置（例えば、大面積用圧力分布測定システムＢＩＧ－ＭＡＴ（ニッタ株式会社製））を用いた。各研磨パッド１１１，１２１を各定盤１１，１２に取り付けた状態で、研磨パッド間に複数のセンサシートを周方向に等間隔に配置し、上定盤１１を所定の荷重となるまで下降させたときの面圧分布を測定した。測定値に基づく研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布を図２に示す。図２に示す研磨圧力は、径方向の各位置における周方向の研磨圧力の平均値であり、かつ、規格化値である。
【0021】
＜研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率の算出＞
両面研磨中に公転する所定のウェーハＷが、研磨パッド間の径方向の所定位置から当該所定位置に戻るまでに（キャリア１５が公転ではなく自転により１周するまでに）、ウェーハＷの中心（ウェーハ中心）または外周部の任意の位置（ウェーハ外周部）が研磨パッド間の径方向の各位置に存在する確率を、ウェーハ中心またはウェーハ外周部の存在確率として算出した。研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率の算出結果を図３に示す。
図３に示すように、存在確率は、ウェーハＷの中心と外周部で異なることが確認できた。ウェーハＷの中心は、研磨パッド間の内縁側および外縁側に存在しないことが確認できた。ウェーハＷの外周部は、研磨パッド間の径方向のほぼ全体に存在することが確認できた。
両面研磨中に公転する所定のウェーハＷが、研磨パッド間の径方向の所定位置から当該所定位置に戻るまでに（キャリア１５が公転ではなく自転により１周するまでに）、ウェーハＷの中心（ウェーハ中心）または外周部の任意の位置（ウェーハ外周部）が研磨パッド間の径方向の各位置に存在する確率を、ウェーハ中心またはウェーハ外周部の存在確率として算出した。研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率の算出結果を図３に示す。
図３に示すように、存在確率は、ウェーハＷの中心と外周部で異なることが確認できた。ウェーハＷの中心は、研磨パッド間の内縁側および外縁側に存在しないことが確認できた。ウェーハＷの外周部は、研磨パッド間の径方向のほぼ全体に存在することが確認できた。
【0022】
＜研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率を表す式の導出＞
ウェーハの存在確率を表す式の導出に用いられる各パラメータの定義を図４に示す。
図４に示すように、各定盤１１，１２の中心（定盤中心）１１ｃからキャリア１５の中心（キャリア中心）１５ｃまでの距離をｒ１、キャリア中心１５ｃからウェーハＷの中心（ウェーハ中心）Ｗｃまでの距離をｒ２、ウェーハ中心ＷｃからウェーハＷの任意の位置Ｗｐまでの距離をｒｗ、キャリア１５の自転角速度をω２、時間をｔ、キャリア中心１５ｃおよびウェーハ中心Ｗｃを含む直線Ｌ１と、ウェーハ中心ＷｃおよびウェーハＷの任意の位置Ｗｐを含む直線Ｌ２とのなす角度をθｗとした場合、定盤中心１１ｃから研磨パッド間の任意の位置までの距離Ｒを、以下の式（１）で表すことができる。
ウェーハの存在確率を表す式の導出に用いられる各パラメータの定義を図４に示す。
図４に示すように、各定盤１１，１２の中心（定盤中心）１１ｃからキャリア１５の中心（キャリア中心）１５ｃまでの距離をｒ１、キャリア中心１５ｃからウェーハＷの中心（ウェーハ中心）Ｗｃまでの距離をｒ２、ウェーハ中心ＷｃからウェーハＷの任意の位置Ｗｐまでの距離をｒｗ、キャリア１５の自転角速度をω２、時間をｔ、キャリア中心１５ｃおよびウェーハ中心Ｗｃを含む直線Ｌ１と、ウェーハ中心ＷｃおよびウェーハＷの任意の位置Ｗｐを含む直線Ｌ２とのなす角度をθｗとした場合、定盤中心１１ｃから研磨パッド間の任意の位置までの距離Ｒを、以下の式（１）で表すことができる。
【0023】
【数1】
【0024】
なお、図４におけるθ１は、鉛直方向に直交するＸＹ平面におけるＸ軸と、定盤中心１１ｃおよびキャリア中心１５ｃを含む直線Ｌ３とのなす角度である。θ２は、直線Ｌ３の延長線と直線Ｌ１とのなす角度である。ω１は、キャリア１５の公転角速度である。ωｗは、キャリアホール１５１内におけるウェーハＷの回転角速度である。
【0025】
式（１）を変形すると、以下の式（２）を得ることができる。
【0026】
【数2】
【0027】
式（２）において、θｗは後述するようにウェーハＷの周方向で積分されるので、θｗを定数として扱い、ｑ、φを以下の式（３），（４），（５）のように定義した。
【0028】
【数3】
【0029】
【数4】
【0030】
【数5】
【0031】
例えば、両面研磨中に、任意のウェーハＷが、距離ＲがＲ１の位置からＲ２の位置まで移動する際の所要時間は、式（２）に基づいて、以下の式（６）で表すことができる。式（６）におけるｔ１は、ウェーハＷが距離Ｒ１の位置に位置するときの時刻であり、ｔ２は、距離ＲがＲ２の位置に位置するときの時刻である。
【0032】
【数6】
【0033】
式（６）により得られる値が大きいほど、距離Ｒ１の位置から距離Ｒ２の位置までの円環状の領域におけるウェーハＷの存在確率が高いと考えることができる。式（６）において、距離Ｒ１と距離Ｒ２の差を極限まで小さくして、時刻ｔ１と時刻ｔ２の差を小さくすると、以下の式（７）が得られる。
【0034】
【数7】
【0035】
式（７）をウェーハＷの周方向に積分することにより、定盤中心１１ｃからの距離がＲの位置における、ウェーハ中心Ｗｃからの距離がｒｗの任意の位置Ｗｐの存在確率を表す式として、以下の式（８）を得ることができる。
【0036】
【数8】
【0037】
式（８）におけるＡは、規格化定数であり、以下の式（９）で表される。
【0038】
【数9】
【0039】
式（８）において、定盤中心１１ｃからキャリア中心１５ｃまでの距離ｒ１、および、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２は、両面研磨装置１の仕様（装置仕様）により決まる値である。また、自転角速度ω２は、自転角速度の設定（キャリア自転角速度設定）により決まる値である。また、自転角速度ω２は、装置仕様によっても決まる値である。
このため、距離ｒ１，ｒ２および自転角速度ω２のうち少なくとも１つを、装置仕様やキャリア自転角速度設定に応じて変更することにより、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの任意の位置の存在確率を調整できると考えられる。
このため、距離ｒ１，ｒ２および自転角速度ω２のうち少なくとも１つを、装置仕様やキャリア自転角速度設定に応じて変更することにより、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの任意の位置の存在確率を調整できると考えられる。
【0040】
＜研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率と、両面研磨後のウェーハの形状との相関関係の確認＞
一般に、両面研磨において、ウェーハＷの取り代は、研磨圧力が大きいほど大きくなる。研磨圧力分布を表す式であって、定盤中心１１ｃからの距離Ｒに依存する式をｐ（Ｒ）とした場合、ウェーハ中心Ｗｃからの距離がｒｗの任意の位置Ｗｐが、両面研磨中に研磨パッド間を移動する際に受ける圧力の期待値Ｑ（ｒｗ）を、以下の式（１０）で表すことができる。式（１０）は、研磨圧力分布を表す式と存在確率を表す式（８）を乗じた式を、定盤の全面（内縁から外縁にかけての範囲）で積分した式である。
一般に、両面研磨において、ウェーハＷの取り代は、研磨圧力が大きいほど大きくなる。研磨圧力分布を表す式であって、定盤中心１１ｃからの距離Ｒに依存する式をｐ（Ｒ）とした場合、ウェーハ中心Ｗｃからの距離がｒｗの任意の位置Ｗｐが、両面研磨中に研磨パッド間を移動する際に受ける圧力の期待値Ｑ（ｒｗ）を、以下の式（１０）で表すことができる。式（１０）は、研磨圧力分布を表す式と存在確率を表す式（８）を乗じた式を、定盤の全面（内縁から外縁にかけての範囲）で積分した式である。
【0041】
【数10】
【0042】
ウェーハ中心Ｗｃが受ける圧力の期待値をＱ（ｒｗ＿０）、ウェーハＷの外縁部が受ける圧力の期待値をＱ（ｒｗ＿ｍａｘ）、Ｑ（ｒｗ＿０）からＱ（ｒｗ＿ｍａｘ）を減じた値（期待値差）をＱｄｉｆｆとした場合、以下の式（１１）が得られる。
【0043】
【数11】
【0044】
式（１１）から得られる期待値差が０より小さくなるほど、ウェーハ外周部が受ける圧力の期待値が大きい、つまり両面研磨後のウェーハＷは、外周部よりも中央（中心を含む所定範囲）が厚い凸形状となることが予想される。
【0045】
次に、上記予想の検証を行った。
まず、実験例１として、径方向の研磨圧力分布が図２に示す第１の水準となるように、押圧条件を調整して、直径が３００ｍｍの複数枚のウェーハＷを両面研磨した。また、実験例２として、径方向の研磨圧力分布を図２に示す第２の水準となるように、押圧条件を調整したこと以外は、実験例１と同じ条件で実験例１と同じ枚数のウェーハＷを両面研磨した。また、実験例３として、径方向の研磨圧力分布を図２に示す第３の水準となるように、押圧条件を調整したこと以外は、実験例１と同じ条件で実験例１と同じ枚数のウェーハＷを両面研磨した。
そして、実験例１，２，３で両面研磨された各ウェーハＷのＧＢＩＲ（Global flatness Back reference Ideal Range）を測定した。ここで、本発明におけるＧＢＩＲの定義について説明する。一般的な定義では、ＧＢＩＲはウェーハ面内の最大厚みと最小厚みの差（絶対値）を表すので負の値にはならない。本発明では、ウェーハが凸形状の場合、ＧＢＩＲの値に正の符号を付与して正の値として取り扱う。また、ウェーハが外周部よりも中央が薄い凹形状の場合、ＧＢＩＲの値に負の符号を付与して負の値として扱う。なお、ウェーハが凸形状か凹形状を判定する方法としては、ウェーハの径方向の厚みの変化を周方向に平均化した上で、２次関数で近似し、その２次の項の符号が正であれば凹形状、負であれば凸形状であると判定する方法を例示できる。
また、式（１１）を用いて、実験例１，２，３における期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。ＧＢＩＲの実験値と期待値差Ｑｄｉｆｆとの相関関係を図５に示す。
図５に示すように、ＧＢＩＲの実験値と期待値差Ｑｄｉｆｆとの間に、直線的な相関関係があることを確認できた。つまり、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率と、両面研磨後のウェーハの形状とが相関関係を有することが確認できた。
まず、実験例１として、径方向の研磨圧力分布が図２に示す第１の水準となるように、押圧条件を調整して、直径が３００ｍｍの複数枚のウェーハＷを両面研磨した。また、実験例２として、径方向の研磨圧力分布を図２に示す第２の水準となるように、押圧条件を調整したこと以外は、実験例１と同じ条件で実験例１と同じ枚数のウェーハＷを両面研磨した。また、実験例３として、径方向の研磨圧力分布を図２に示す第３の水準となるように、押圧条件を調整したこと以外は、実験例１と同じ条件で実験例１と同じ枚数のウェーハＷを両面研磨した。
そして、実験例１，２，３で両面研磨された各ウェーハＷのＧＢＩＲ（Global flatness Back reference Ideal Range）を測定した。ここで、本発明におけるＧＢＩＲの定義について説明する。一般的な定義では、ＧＢＩＲはウェーハ面内の最大厚みと最小厚みの差（絶対値）を表すので負の値にはならない。本発明では、ウェーハが凸形状の場合、ＧＢＩＲの値に正の符号を付与して正の値として取り扱う。また、ウェーハが外周部よりも中央が薄い凹形状の場合、ＧＢＩＲの値に負の符号を付与して負の値として扱う。なお、ウェーハが凸形状か凹形状を判定する方法としては、ウェーハの径方向の厚みの変化を周方向に平均化した上で、２次関数で近似し、その２次の項の符号が正であれば凹形状、負であれば凸形状であると判定する方法を例示できる。
また、式（１１）を用いて、実験例１，２，３における期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。ＧＢＩＲの実験値と期待値差Ｑｄｉｆｆとの相関関係を図５に示す。
図５に示すように、ＧＢＩＲの実験値と期待値差Ｑｄｉｆｆとの間に、直線的な相関関係があることを確認できた。つまり、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハの存在確率と、両面研磨後のウェーハの形状とが相関関係を有することが確認できた。
【0046】
また、図５に示すような相関関係を用いて、ＧＢＩＲの目標値に対する期待値差Ｑｄｉｆｆの許容範囲を求めることができる。例えば、ＧＢＩＲの目標値が－１００ｎｍ以上＋１００ｎｍ以下の場合、期待値差Ｑｄｉｆｆを＋０．１３以上＋０．１７以下にすれば良い。期待値差Ｑｄｉｆｆを上記許容範囲の値にするためには、研磨圧力分布およびウェーハＷの存在確率のうち少なくとも一方を調整すれば良い。研磨圧力分布を調整する場合、上述の押圧条件の調整方法（各研磨パッド１１１，１２１の研磨面形状の調整、上定盤１１に流す冷却水の温度調整）を用いれば良い。ウェーハＷの存在確率を調整する場合、キャリア自転角速度の調整、および、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２が異なるキャリア１５への交換のうち、少なくとも一方を行えば良い。
【0047】
次に、図５に示すような相関関係が得られている場合、研磨圧力分布およびキャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２を所定状態に設定した際のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆをシミュレーションにより算出した。シミュレーションに基づく研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布を図６に示す。図６に示す研磨圧力は、径方向の各位置における周方向の研磨圧力の平均値であり、かつ、規格化値である。
図６に示すように、第１，第２，第３の研磨圧力分布を設定した。第１の研磨圧力分布は、径方向中間領域の研磨圧力が他の領域（内縁側および外縁側の領域）よりも高い分布である。第２の研磨圧力分布は、径方向全体で研磨圧力が一定の分布である。第３の研磨圧力分布は、内縁側および外縁側の研磨圧力が径方向中間領域よりも高い分布である。
図６に示すように、第１，第２，第３の研磨圧力分布を設定した。第１の研磨圧力分布は、径方向中間領域の研磨圧力が他の領域（内縁側および外縁側の領域）よりも高い分布である。第２の研磨圧力分布は、径方向全体で研磨圧力が一定の分布である。第３の研磨圧力分布は、内縁側および外縁側の研磨圧力が径方向中間領域よりも高い分布である。
【0048】
そして、実験例４として、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２が第１の距離のキャリア１５を用いて、研磨圧力を第１の研磨圧力分布に設定した条件でウェーハＷの両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。また、実験例５として、距離ｒ２が第１の距離よりも５％短い第２の距離（＝第１の距離－第１の距離×５％）のキャリア１５を用いたこと以外は、実験例４と同じ条件で両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。また、実験例６として、距離ｒ２が第１の距離よりも第１の距離の５％長い第３の距離（＝第１の距離＋第１の距離×５％）のキャリア１５を用いたこと以外は、実験例４と同じ条件で両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。
実験例７，８，９として、研磨圧力分布を第２の研磨圧力分布に設定したこと以外は、実験例４，５，６とそれぞれ同じ条件で両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。
実験例１０，１１，１２として、研磨圧力分布を第３の研磨圧力分布に設定したこと以外は、実験例４，５，６とそれぞれ同じ条件で両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。
実験例７，８，９として、研磨圧力分布を第２の研磨圧力分布に設定したこと以外は、実験例４，５，６とそれぞれ同じ条件で両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。
実験例１０，１１，１２として、研磨圧力分布を第３の研磨圧力分布に設定したこと以外は、実験例４，５，６とそれぞれ同じ条件で両面研磨を行った場合のＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆを算出した。
【0049】
実験例４～１２におけるシミュレーションに基づくＧＢＩＲおよび期待値差Ｑｄｉｆｆを図７に示す。
図７に示すように、研磨圧力分布を、径方向中間領域の研磨圧力が他の領域よりも高い第１の研磨圧力分布に設定することにより、第２，３の研磨圧力分布に設定する場合と比べて、ＧＢＩＲを０に近い負の値にすることができる。つまり研磨圧力分布を第１の研磨圧力分布に設定することにより、ＧＢＩＲの絶対値を小さくでき、ウェーハＷの平坦度を高くできることを確認できた。このことは、図５に示すように、径方向中間領域の研磨圧力が他の領域よりも高い第２の水準に押圧条件を調整した場合のＧＢＩＲの絶対値が、第１，第３の水準に押圧条件を調整した場合よりも小さくなった実験結果と一致している。
図７に示すように、研磨圧力分布を、径方向中間領域の研磨圧力が他の領域よりも高い第１の研磨圧力分布に設定することにより、第２，３の研磨圧力分布に設定する場合と比べて、ＧＢＩＲを０に近い負の値にすることができる。つまり研磨圧力分布を第１の研磨圧力分布に設定することにより、ＧＢＩＲの絶対値を小さくでき、ウェーハＷの平坦度を高くできることを確認できた。このことは、図５に示すように、径方向中間領域の研磨圧力が他の領域よりも高い第２の水準に押圧条件を調整した場合のＧＢＩＲの絶対値が、第１，第３の水準に押圧条件を調整した場合よりも小さくなった実験結果と一致している。
【0050】
また、図７におけるＧＢＩＲが－２００ｎｍ以上０ｎｍ以下の範囲を拡大したグラフを図８に示す。
図８に示すように、研磨圧力分布を第１の研磨圧力分布に設定した場合、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２が長くなるほど、負の値のＧＢＩＲが０に近づき、ウェーハＷの平坦度をより高くできることを確認できた。
図８に示すように、研磨圧力分布を第１の研磨圧力分布に設定した場合、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２が長くなるほど、負の値のＧＢＩＲが０に近づき、ウェーハＷの平坦度をより高くできることを確認できた。
【0051】
＜まとめ＞
本発明者は、上述のように、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの存在確率と、両面研磨後のウェーハＷの形状とが相関関係を有することを見出した。
そして、本発明者は、上記相関関係を取得し、ウェーハＷの目標形状を取得し、相関関係に基づいて、目標形状に対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することにより、所望の形状のウェーハを得ることができると言う知見を得て、本発明を完成させた。
本発明者は、上述のように、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの存在確率と、両面研磨後のウェーハＷの形状とが相関関係を有することを見出した。
そして、本発明者は、上記相関関係を取得し、ウェーハＷの目標形状を取得し、相関関係に基づいて、目標形状に対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することにより、所望の形状のウェーハを得ることができると言う知見を得て、本発明を完成させた。
【0052】
［実施形態］
＜ウェーハの製造方法＞
次に、本発明の実施形態に係るウェーハの製造方法について説明する。図９は、ウェーハの製造方法を示すフローチャートである。図１０は、両面研磨工程を示すフローチャートである。
なお、本実施形態では、シリコンで構成された直径が３００ｍｍのウェーハＷを例示するが、ウェーハは、ゲルマニウム、ヒ化ガリウム、リン化ガリウム、リン化インジウムなどの材料で構成されても良いし、直径は、１５０ｍｍ以上４５０ｍｍ以下の所定値であっても良い。
＜ウェーハの製造方法＞
次に、本発明の実施形態に係るウェーハの製造方法について説明する。図９は、ウェーハの製造方法を示すフローチャートである。図１０は、両面研磨工程を示すフローチャートである。
なお、本実施形態では、シリコンで構成された直径が３００ｍｍのウェーハＷを例示するが、ウェーハは、ゲルマニウム、ヒ化ガリウム、リン化ガリウム、リン化インジウムなどの材料で構成されても良いし、直径は、１５０ｍｍ以上４５０ｍｍ以下の所定値であっても良い。
【0053】
図９に示すように、ウェーハの製造方法は、引き上げ工程Ｓ１と、ブロック加工工程Ｓ２と、スライス工程Ｓ３と、前処理工程Ｓ４と、両面研磨工程Ｓ５と、片面仕上げ工程Ｓ６と、洗浄工程Ｓ７と、を備える。
【0054】
引き上げ工程Ｓ１では、チョクラルスキー法を用いて、シリコン融液から円柱状のシリコン単結晶を引き上げる。
ブロック加工工程Ｓ２では、単結晶インゴットの外周研削を行い、結晶方位に応じてノッチ加工を行う。そして、例えばバンドソーにより、単結晶インゴットを複数のブロックに切断する。
スライス工程Ｓ３では、内周刃切断機やワイヤーソーにより、ブロックを例えば厚さ１ｍｍ程度の複数のウェーハＷにスライスする。
前処理工程Ｓ４では、面取り加工を行うとともに、ウェーハＷ両面が平行になるように、例えばアルミナ研磨材で粗研磨（ラッピング）を行う。そして、必要に応じてエッチングなどを施した後、ウェーハＷ表面の凹凸をなくす平坦化加工を行う。
ブロック加工工程Ｓ２では、単結晶インゴットの外周研削を行い、結晶方位に応じてノッチ加工を行う。そして、例えばバンドソーにより、単結晶インゴットを複数のブロックに切断する。
スライス工程Ｓ３では、内周刃切断機やワイヤーソーにより、ブロックを例えば厚さ１ｍｍ程度の複数のウェーハＷにスライスする。
前処理工程Ｓ４では、面取り加工を行うとともに、ウェーハＷ両面が平行になるように、例えばアルミナ研磨材で粗研磨（ラッピング）を行う。そして、必要に応じてエッチングなどを施した後、ウェーハＷ表面の凹凸をなくす平坦化加工を行う。
【0055】
両面研磨工程Ｓ５は、本発明のウェーハＷの両面研磨方法に該当し、本発明のウェーハＷの両面研磨条件決定方法を含む。両面研磨工程Ｓ５では、両面研磨装置１を用いて、前処理が行われたウェーハＷに対して平坦度を高くする鏡面仕上げを行う。
片面仕上げ工程Ｓ６では、両面研磨工程Ｓ５で得られたウェーハＷの被研磨面を研磨する。片面仕上げ工程Ｓ６により研磨加工を施すことで、ウェーハＷの被研磨面の傷およびダメージを除去すると同時に、被研磨面の表面粗さを整えることができる。
洗浄工程Ｓ７では、例えばアルカリ性溶液により、片面仕上げ工程で得られたウェーハＷを洗浄する。
片面仕上げ工程Ｓ６では、両面研磨工程Ｓ５で得られたウェーハＷの被研磨面を研磨する。片面仕上げ工程Ｓ６により研磨加工を施すことで、ウェーハＷの被研磨面の傷およびダメージを除去すると同時に、被研磨面の表面粗さを整えることができる。
洗浄工程Ｓ７では、例えばアルカリ性溶液により、片面仕上げ工程で得られたウェーハＷを洗浄する。
【0056】
次に、両面研磨工程Ｓ５の詳細について説明する。
図１０に示すように、両面研磨工程Ｓ５は、相関関係取得工程Ｓ５１と、目標形状取得工程Ｓ５２と、目標期待値差算出工程Ｓ５３と、条件決定工程Ｓ５４と、条件調整工程Ｓ５５と、研磨処理工程Ｓ５６と、を備える。相関関係取得工程Ｓ５１、目標形状取得工程Ｓ５２、目標期待値差算出工程Ｓ５３および条件決定工程Ｓ５４は、本発明のウェーハＷの両面研磨条件決定方法を構成する。
図１０に示すように、両面研磨工程Ｓ５は、相関関係取得工程Ｓ５１と、目標形状取得工程Ｓ５２と、目標期待値差算出工程Ｓ５３と、条件決定工程Ｓ５４と、条件調整工程Ｓ５５と、研磨処理工程Ｓ５６と、を備える。相関関係取得工程Ｓ５１、目標形状取得工程Ｓ５２、目標期待値差算出工程Ｓ５３および条件決定工程Ｓ５４は、本発明のウェーハＷの両面研磨条件決定方法を構成する。
【0057】
相関関係取得工程Ｓ５１において、コンピュータは、例えば図示しない記憶部から、図５に示すようなＧＢＩＲと期待値差との相関関係を取得する。当該相関関係は、実験により求められても良いし、シミュレーションにより求められても良い。
【0058】
目標形状取得工程Ｓ５２において、コンピュータは、例えば作業者による図示しない入力部の操作に基づいて、両面研磨後のウェーハＷの目標形状としての目標ＧＢＩＲを取得する。
【0059】
目標期待値差算出工程Ｓ５３において、コンピュータは、相関関係取得工程Ｓ５１で取得された相関関係に基づいて、両面研磨後のウェーハＷのＧＢＩＲを目標ＧＢＩＲにすることができる目標期待値差を算出する。例えば、目標ＧＢＩＲが－１００ｎｍ以上＋１００ｎｍ以下の場合、図５に示す相関関係に基づき算出される目標期待値差は、＋０．１３以上＋０．１７以下である。
【0060】
条件決定工程Ｓ５４において、コンピュータは、式（１１）に基づき算出される期待値差Ｑｄｉｆｆが目標期待値差算出工程Ｓ５３で算出された目標期待値差になるように、両面研磨の条件を決定する。つまり、条件決定工程Ｓ５４において、式（１０），（１１）の期待値の算出に用いられる研磨圧力分布および存在確率が目標ＧＢＩＲに対応する値になるように、両面研磨の条件を決定する。
例えば、条件決定工程Ｓ５４において、目標ＧＢＩＲが－１００ｎｍ以上＋１００ｎｍ以下の場合、研磨圧力分布を第１の水準と第２の水準の間の分布に設定することを前提にして、期待値差Ｑｄｉｆｆが＋０．１３以上＋０．１７以下になる存在確率になるように、両面研磨の条件を決定する。研磨圧力分布を所定の分布にするための研磨条件は、例えば、ドレッシングによる各研磨パッド１１１，１２１の研磨面形状、および、上定盤１１に流す冷却水の温度のうち、少なくとも一方である。存在確率を所定の確率にするための研磨条件は、例えば、キャリア１５の自転角速度、および、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２のうち、少なくとも一方である。
例えば、条件決定工程Ｓ５４において、目標ＧＢＩＲが－１００ｎｍ以上＋１００ｎｍ以下の場合、研磨圧力分布を第１の水準と第２の水準の間の分布に設定することを前提にして、期待値差Ｑｄｉｆｆが＋０．１３以上＋０．１７以下になる存在確率になるように、両面研磨の条件を決定する。研磨圧力分布を所定の分布にするための研磨条件は、例えば、ドレッシングによる各研磨パッド１１１，１２１の研磨面形状、および、上定盤１１に流す冷却水の温度のうち、少なくとも一方である。存在確率を所定の確率にするための研磨条件は、例えば、キャリア１５の自転角速度、および、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２のうち、少なくとも一方である。
【0061】
条件決定工程Ｓ５４において、研磨圧力分布を研磨パッド間の径方向中間領域の研磨圧力が内縁側および外縁側の領域よりも高い分布に設定することを前提にして、期待値差Ｑｄｉｆｆが目標期待値差になる存在確率になるように、つまり目標ＧＢＩＲに対応する存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することが好ましい。
このような研磨圧力分布の条件で両面研磨を行うことにより、ＧＢＩＲを０に近い負の値にすることができ、ウェーハＷの平坦度を高くできる。
また、この場合、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２がより長いキャリア１５を用いることを前提にして、目標ＧＢＩＲに対応する存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することが好ましい。
このようなキャリア１５を用いて両面研磨を行うことにより、ＧＢＩＲをより０に近づけることができ、ウェーハＷの平坦度をより高くできる。
このような研磨圧力分布の条件で両面研磨を行うことにより、ＧＢＩＲを０に近い負の値にすることができ、ウェーハＷの平坦度を高くできる。
また、この場合、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２がより長いキャリア１５を用いることを前提にして、目標ＧＢＩＲに対応する存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することが好ましい。
このようなキャリア１５を用いて両面研磨を行うことにより、ＧＢＩＲをより０に近づけることができ、ウェーハＷの平坦度をより高くできる。
【0062】
条件調整工程Ｓ５５において、作業者は、条件決定工程Ｓ５４で決定された研磨条件に基づいて、両面研磨の条件を調整する。例えば、作業者は、各研磨パッド１１１，１２１のドレッシング条件、上定盤１１に流す冷却水の温度、キャリア１５の自転角速度、および、キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２のうち、少なくとも１つを調整する。キャリア中心１５ｃからウェーハ中心Ｗｃまでの距離ｒ２を調整する場合、作業者は、キャリア１５を距離ｒ２が異なる（キャリアホール１５１の径方向の位置が異なる）キャリア１５（以下、「別仕様のキャリア１５」と言う場合がある）に交換する。
【0063】
研磨処理工程Ｓ５６において、両面研磨装置１は、条件調整工程Ｓ５５で調整された条件に基づいて、ウェーハＷの両面研磨を行う。研磨処理工程Ｓ５６により、ＧＢＩＲが目標ＧＢＩＲのウェーハＷを得ることができる。
【0064】
＜実施形態の効果＞
ウェーハＷの両面研磨条件決定方法は、例えば図５に示す相関関係を取得する相関関係取得工程Ｓ５１と、ウェーハＷの目標ＧＢＩＲを取得する目標形状取得工程Ｓ５２と、相関関係に基づいて、目標ＧＢＩＲに対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定する条件決定工程Ｓ５４と、を備える。
このように、研磨圧力分布に加えて、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの存在確率に基づき決定された条件を用いてウェーハＷを研磨することにより、所望の形状のウェーハＷを得ることができる。
また、特許文献１に記載のような方法では、キャリア１５の自転角速度を変更したり、キャリア１５を別仕様のキャリア１５に交換したりした場合、定盤間距離（研磨圧力分布）とウェーハＷの平坦度との関係が変化するため、当該関係を示す関係データを得るための実験を再度行う必要がある。本実施形態では、上述のようにキャリア１５の自転角速度や仕様が変更された場合でも、つまりウェーハＷの存在確率が変更された場合でも、相関関係を得るための実験やシミュレーションを再度行うことなく、既に存在する相関関係に基づいて、目標形状に対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することができる。
また、所望の形状のウェーハＷを得ることができるため、ウェーハＷの歩留まりが向上し、エネルギー効率の改善、生産効率の向上および廃棄物の削減を実現することができる。
ウェーハＷの両面研磨条件決定方法は、例えば図５に示す相関関係を取得する相関関係取得工程Ｓ５１と、ウェーハＷの目標ＧＢＩＲを取得する目標形状取得工程Ｓ５２と、相関関係に基づいて、目標ＧＢＩＲに対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定する条件決定工程Ｓ５４と、を備える。
このように、研磨圧力分布に加えて、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの存在確率に基づき決定された条件を用いてウェーハＷを研磨することにより、所望の形状のウェーハＷを得ることができる。
また、特許文献１に記載のような方法では、キャリア１５の自転角速度を変更したり、キャリア１５を別仕様のキャリア１５に交換したりした場合、定盤間距離（研磨圧力分布）とウェーハＷの平坦度との関係が変化するため、当該関係を示す関係データを得るための実験を再度行う必要がある。本実施形態では、上述のようにキャリア１５の自転角速度や仕様が変更された場合でも、つまりウェーハＷの存在確率が変更された場合でも、相関関係を得るための実験やシミュレーションを再度行うことなく、既に存在する相関関係に基づいて、目標形状に対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定することができる。
また、所望の形状のウェーハＷを得ることができるため、ウェーハＷの歩留まりが向上し、エネルギー効率の改善、生産効率の向上および廃棄物の削減を実現することができる。
【0065】
相関関係取得工程Ｓ５１において、ＧＢＩＲと期待値差Ｑｄｉｆｆの相関関係を取得し、条件決定工程Ｓ５４において、目標ＧＢＩＲに対応する期待値差Ｑｄｉｆｆになるように、両面研磨の条件を決定する。
このように、キャリア自転角速度と研磨圧力分布の両方が考慮された期待値差Ｑｄｉｆｆを含む相関関係を用いることにより、より高精度にＧＢＩＲを制御できる。
特に、期待値差Ｑｄｉｆｆは、ウェーハ中心Ｗｃが受ける圧力の期待値とウェーハＷの外縁部が受ける圧力の期待値の差であるため、このような期待値差ＱｄｉｆｆとウェーハＷ面内の厚み差を表すＧＢＩＲの相関関係を用いることにより、さらに高精度にＧＢＩＲを制御できる。
このように、キャリア自転角速度と研磨圧力分布の両方が考慮された期待値差Ｑｄｉｆｆを含む相関関係を用いることにより、より高精度にＧＢＩＲを制御できる。
特に、期待値差Ｑｄｉｆｆは、ウェーハ中心Ｗｃが受ける圧力の期待値とウェーハＷの外縁部が受ける圧力の期待値の差であるため、このような期待値差ＱｄｉｆｆとウェーハＷ面内の厚み差を表すＧＢＩＲの相関関係を用いることにより、さらに高精度にＧＢＩＲを制御できる。
【0066】
［変形例］
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の種々の改良並びに設計の変更などがあっても本発明に含まれる。
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の種々の改良並びに設計の変更などがあっても本発明に含まれる。
【0067】
例えば、相関関係取得工程Ｓ５１、目標形状取得工程Ｓ５２、目標期待値差算出工程Ｓ５３、条件決定工程Ｓ５４は、作業者により行なわれても良い。具体的に、作業者は、コンピュータの表示部または紙などのシート状媒体に表示された相関関係を確認し（相関関係取得工程Ｓ５１）、製品仕様などに基づきウェーハＷの目標形状を確認し（目標形状取得工程Ｓ５２）、目標期待値差を算出し（目標期待値差算出工程Ｓ５３）、両面研磨の条件を決定しても良い（条件決定工程Ｓ５４）。
【0068】
相関関係取得工程Ｓ５１で取得される相関関係は、式（１０）に基づき算出されるウェーハＷの所定位置が受ける圧力の期待値と、両面研磨後のウェーハＷの形状との相関関係であっても良い。この場合、目標期待値差算出工程Ｓ５３を行わずに、条件決定工程Ｓ５４において、目標形状に対応する期待値差になるように、両面研磨の条件を決定すれば良い。
また、相関関係取得工程Ｓ５１で取得される相関関係は、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの存在確率と、両面研磨後のウェーハＷの形状との相関関係であっても良い。この場合、目標期待値差算出工程Ｓ５３を行わずに、条件決定工程Ｓ５４において、目標形状に対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定すれば良い。
また、相関関係取得工程Ｓ５１で取得される相関関係は、研磨パッド間の径方向の研磨圧力分布と、研磨パッド間の径方向の各位置におけるウェーハＷの存在確率と、両面研磨後のウェーハＷの形状との相関関係であっても良い。この場合、目標期待値差算出工程Ｓ５３を行わずに、条件決定工程Ｓ５４において、目標形状に対応する研磨圧力分布および存在確率になるように、両面研磨の条件を決定すれば良い。
【産業上の利用可能性】
【0069】
本発明のウェーハの両面研磨条件決定方法、ウェーハの両面研磨方法、および、ウェーハの製造方法によれば、所望の形状のウェーハＷを得ることができるため、ウェーハＷの歩留まりが向上し、エネルギー効率の改善、生産効率の向上および廃棄物の削減を実現することができる。また、ウェーハ製造プロセスの生産効率の向上により、ウェーハの生産性や品質が向上し、より多くの需要に対応することができる。これにより、半導体産業全体の生産性が向上し、経済成長を促進することができる。
【符号の説明】
【0070】
１１…上定盤、１２…下定盤、１５…キャリア、１１１，１２１…研磨パッド、Ｗ…ウェーハ。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】