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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025046054
(43)【公開日】2025-04-02
(54)【発明の名称】振り子装置、制振装置及び制振装置の設計方法
(51)【国際特許分類】
F16F 15/02 20060101AFI20250326BHJP
【ＦＩ】
F16F15/02 C
【審査請求】有
【請求項の数】18
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023154213
(22)【出願日】2023-09-21
(11)【特許番号】
(45)【特許公報発行日】2024-06-25
(71)【出願人】
【識別番号】504171134
【氏名又は名称】国立大学法人 筑波大学
(74)【代理人】
【識別番号】100103850
【弁理士】
【氏名又は名称】田中 秀▲てつ▼
(74)【代理人】
【識別番号】100105854
【弁理士】
【氏名又は名称】廣瀬 一
(74)【代理人】
【識別番号】100116012
【弁理士】
【氏名又は名称】宮坂 徹
(74)【代理人】
【識別番号】100066980
【弁理士】
【氏名又は名称】森 哲也
(72)【発明者】
【氏名】藪野 浩司
(72)【発明者】
【氏名】張 超
【テーマコード（参考）】
3J048
【Ｆターム（参考）】
3J048AD07
3J048BF08
3J048BF10
3J048CB12
3J048EA38
(57)【要約】
【課題】振り子の重力による復元力の振幅依存性を所望の特性に調整することの可能な振り子装置を提供する。
【解決手段】振り子装置１は、振り子支持部材３に設けた軸３２に吊り下げられ、軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動する振り子部材２と、振り子部材２が振り子運動する鉛直面内に振り子部材２を挟んで配置された一対の固定磁気部材４ａ、４ｂと、を備え、振り子部材２は、一対の固定磁気部材４ａ、４ｂそれぞれに面する一対の振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを有し、固定磁気部材４ａ、４ｂ及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂの互いに面する側の磁気極性はそれぞれ同一とし、固定磁気部材４ａ、４ｂが、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに反発力を与えるように構成する。
【選択図】図２
【解決手段】振り子装置１は、振り子支持部材３に設けた軸３２に吊り下げられ、軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動する振り子部材２と、振り子部材２が振り子運動する鉛直面内に振り子部材２を挟んで配置された一対の固定磁気部材４ａ、４ｂと、を備え、振り子部材２は、一対の固定磁気部材４ａ、４ｂそれぞれに面する一対の振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを有し、固定磁気部材４ａ、４ｂ及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂの互いに面する側の磁気極性はそれぞれ同一とし、固定磁気部材４ａ、４ｂが、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに反発力を与えるように構成する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、
前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、
を備えることを特徴とする振り子装置。
前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、
を備えることを特徴とする振り子装置。
【請求項2】
前記振り子部材は、回動可能に前記支点から吊り下げられていることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項3】
前記振り子運動は、単振り子運動、球面振り子運動及び円錐振り子運動のうちのいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項4】
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として垂直面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力により水平状態に維持されることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項5】
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として水平面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力により、前記支点を含み、前記水平面と直交する垂直面に対して垂直状態に維持されることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項6】
前記振り子運動は、単振り子運動であり、前記第２磁気部材を一対有し、当該一対の前記第２磁気部材は、前記単振り子運動の運動方向に前記振り子部材を挟んで互いに面して配置され、
前記第１磁気部材は、前記第２磁気部材と互いに面するように、前記第２磁気部材毎に配置されていることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材は、前記第２磁気部材と互いに面するように、前記第２磁気部材毎に配置されていることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項7】
前記第２磁気部材は、前記振り子部材を囲むように配置され、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項8】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項9】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の外観形状は、それぞれ、円柱状、角柱状、球状、アーク状、リング状、中空円柱状、曲面状及び平面状のうちのいずれかであることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項10】
前記第２磁気部材の外観形状は、平面状または曲面状であり、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項11】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材のうちの少なくともいずれか一方の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量とのうちの少なくともいずれか一つを調整可能であることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項12】
前記支点は、制振対象物に直接又は前記制振対象物に固定された構造部に設けられることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項13】
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子装置を用いて制振する制振装置であって、
前記振り子装置として、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置を用いたことを特徴とする制振装置。
前記振り子装置として、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の振り子装置を用いたことを特徴とする制振装置。
【請求項14】
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子部材を用いて制振する制振装置の設計方法であって、
前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする制振装置の設計方法。
前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする制振装置の設計方法。
【請求項15】
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする振り子装置。
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする振り子装置。
【請求項16】
前記復元力特性は、線形特性、ソフトスプリング特性又はハードスプリング特性のいずれかであることを特徴とする請求項１５に記載の振り子装置。
【請求項17】
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される第１振り子部材と、
前記第１振り子部材に対して磁力による反発力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、
前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、
前記第２振り子部材に対して磁力による吸引力を与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備えることを特徴とする振り子装置。
前記第１振り子部材に対して磁力による反発力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、
前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、
前記第２振り子部材に対して磁力による吸引力を与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備えることを特徴とする振り子装置。
【請求項18】
前記第１磁気部材、前記第２磁気部材、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材のうちの少なくとも一つは電磁石により構成され、
前記反発力による前記第１振り子部材のハードスプリング特性と前記吸引力による前記第２振り子部材のソフトスプリング特性との少なくともいずれか一方を、前記電磁石の磁力の大きさを変化させること及び前記電磁石を作動停止することのうちの少なくともいずれか一方により変化可能であることを特徴とする請求項１７に記載の振り子装置。
前記反発力による前記第１振り子部材のハードスプリング特性と前記吸引力による前記第２振り子部材のソフトスプリング特性との少なくともいずれか一方を、前記電磁石の磁力の大きさを変化させること及び前記電磁石を作動停止することのうちの少なくともいずれか一方により変化可能であることを特徴とする請求項１７に記載の振り子装置。
【請求項19】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成され、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする請求項１８に記載の振り子装置。
【請求項20】
前記第１振り子部材又は前記第２振り子部材の振動を、電気エネルギに変換する発電機を備えることを特徴とする請求項１７から請求項１９のいずれか一項に記載の振り子装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、振り子装置、制振装置及び制振装置の設計方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来から、風や地震による構造物の揺れを低減する制振装置が知られており、例えば、振り子を利用して制振するようにしたもの（例えば、特許文献１参照）等が知られている。
このような振り子を利用した制振装置においては、例えば制振対象物の固有周波数と振り子の固有周波数とが、１対１となる振り子を用いて制振効果を得る方法が知られている。また、振り子を利用した制振装置において、オートパラメトリック励振を利用した振り子式動吸振器系を構築し、制振対象物の固有周波数と振り子の固有周波数とが、１対１／２となる振り子を用いて、制振効果を得る方法も提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
このような振り子を利用した制振装置においては、例えば制振対象物の固有周波数と振り子の固有周波数とが、１対１となる振り子を用いて制振効果を得る方法が知られている。また、振り子を利用した制振装置において、オートパラメトリック励振を利用した振り子式動吸振器系を構築し、制振対象物の固有周波数と振り子の固有周波数とが、１対１／２となる振り子を用いて、制振効果を得る方法も提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２１－１２５９７６号公報
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】“振り子のパラメトリック励振を利用した動吸振器系の応答”、日本機械学会論文集（Ｃ編）、６７巻６６１号（２００１－９）、論文 Ｎｏ．００－１４９４、ｐ１５－２１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
ところで、振り子を自由振動させた場合、振り子の振れる角度が大きく振幅が大きい領域では、振り子に加わる重力による復元力が、振り子の振れる角度に比例せず、非線形となり、振り子の固有周波数が変化する。そのため、振り子を利用した制振装置にあっては、振り子の振幅が大きく復元力が非線形となる領域では、制振対象物と固有振動数比が要求の値（１：１や１：１／２など）に維持できず制振効果が低減したり、振り子がカオス的な運動をする。そのため、振り子はその非線形効果が無視できるほど小さな振幅の範囲に限定して利用され、この振幅の範囲内で制振効果を得るようにしている。
【0006】
オートパラメトリック励振を利用した振り子式動吸振器系においては、制振対象物の固有周波数の１／２を、振り子の固有周波数として設定し、振り子の錘の質量を小さくし、その分振り子の振幅を大きくすることで必要な復元力を得ることができる。
しかしながら、振り子の振幅が大きい領域では、振り子に加わる重力による復元力が振り子の角度に比例せず、振り子の振幅の大きさに応じて固有周波数が変化する。固有周波数が変化すると、上記１／２の条件から外れてしまい、十分な制振効果を得ることができず、制振装置の制振性能が低下するという問題がある。
しかしながら、振り子の振幅が大きい領域では、振り子に加わる重力による復元力が振り子の角度に比例せず、振り子の振幅の大きさに応じて固有周波数が変化する。固有周波数が変化すると、上記１／２の条件から外れてしまい、十分な制振効果を得ることができず、制振装置の制振性能が低下するという問題がある。
【0007】
そこで、この発明は、上記従来の未解決の課題に着目してなされたものであり、振り子の重力による復元力の振幅依存性を所望の特性に調整することの可能な振り子装置及び、この振り子装置を用いた制振装置及び制振装置の設計方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の一態様によれば、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、を備える振り子装置が提供される。
【0009】
また、本発明の他の態様によれば、制振対象物の振動を、振り子運動する振り子装置を用いて制振する制振装置であって、前記振り子装置として、上記態様の振り子装置を用いた制振装置が提供される。
【0010】
さらに、本発明の他の態様によれば、制振対象物の振動を、振り子運動する振り子部材を用いて制振する制振装置の設計方法であって、前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整する制振装置の設計方法が提供される。
【0011】
またさらに、本発明の他の態様によれば、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整する振り子装置が提供される。
【0012】
また、本発明の他の態様によれば、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される第１振り子部材と、前記第１振り子部材に対して磁力による反発力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、前記第２振り子部材に対して磁力による吸引力を与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備えることを特徴とする振り子装置が提供される。
【発明の効果】
【0013】
本発明の一態様によれば、振り子装置において、復元力の振幅依存性を所望の特性に調整することができ、この振り子装置を用いることで、復元力の振幅依存性に伴う、制振装置の、制振性能の低下を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】本発明に係る制振装置の一例を示す説明図である。
【図2】本発明に係る振り子装置の一例を示す構成図である。
【図3】磁気部材による復元力が作用しない振り子本体を自由振動させた場合の変位状況を示すグラフである。
【図5】本発明に係る振り子部材を自由振動させた場合の、実験で得られた時刻歴波形を示すグラフである。
【図7】本発明に係る振り子部材を自由振動させた場合の、実験で得られた時刻歴波形を示すグラフである。
【図9】振り子側磁気部材に作用する磁力の説明に供する、水平移動する磁石を模式的に示した説明図である。
【図10】水平移動する磁石に働く全磁力を表す数式における、磁石の移動量と１次の項の係数と３次の項の係数の比との関係を示すグラフである。
【図12】変形例４の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図13】変形例４の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図14】変形例４の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図15】変形例５の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図16】変形例７の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図17】変形例７の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図18】変形例７の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図19】変形例７の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図20】変形例７の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図21】変形例７の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図22】変形例８の説明に供する、振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図23】変形例９の説明に供する、振り子装置の取り付け位置の説明図である。
【図24】変形例９の説明に供する、振り子装置の取り付け位置の説明図である。
【図25】変形例９の説明に供する、振り子装置の取り付け位置の説明図である。
【図26】変形例１０の説明に供する、非線形成分と加振周波数との関係を説明するためのグラフである。
【図27】変形例１０の説明に供する、非線形成分と加振周波数との関係を説明するためのグラフである。
【図28】振り子部材の運動特性の調整方法の説明に供する振り子装置を模式的に示した説明図である。
【図29】振り子部材の運動特性の調整方法の説明に供する振り子装置を模式的に示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【0015】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
【0016】
なお、以下の詳細な説明では、本発明の実施形態の完全な理解を提供するように多くの特定の具体的な構成について記載されている。しかしながら、このような特定の具体的な構成に限定されることなく他の実施態様が実施できることは明らかである。また、以下の実施形態は、特許請求の範囲に係る発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【0017】
＜実施形態＞
ここでは、本発明の一実施形態に係る振り子装置１を、建物２０の制振装置１０に適用した場合について説明するが、建物２０の制振装置１０に限定されるものではない。
ここでは、本発明の一実施形態に係る振り子装置１を、建物２０の制振装置１０に適用した場合について説明するが、建物２０の制振装置１０に限定されるものではない。
【0018】
図１（ａ）は、制振装置１０の一例を示す振動モデルである。
図１（ａ）において、Ｍ，ｋ，ｃは、それぞれ主系の質量、バネ定数、及び粘性減衰係数を表す。また、ｍ、θ、Ｌは、それぞれ振り子部材の質量、振り子部材の垂線からの角度、振り子部材の支点から他端までの距離である。
図１（ｂ）は、構造物として建物２０に制振装置１０を設けた場合の概念図である。建物２０の屋上に制振装置１０を設け、建物２０の横揺れを抑制するようにしている。
図１（ａ）において、Ｍ，ｋ，ｃは、それぞれ主系の質量、バネ定数、及び粘性減衰係数を表す。また、ｍ、θ、Ｌは、それぞれ振り子部材の質量、振り子部材の垂線からの角度、振り子部材の支点から他端までの距離である。
図１（ｂ）は、構造物として建物２０に制振装置１０を設けた場合の概念図である。建物２０の屋上に制振装置１０を設け、建物２０の横揺れを抑制するようにしている。
【0019】
図２は、振り子装置１の一例を示す正面図である。
振り子装置１は、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、を備える。
振り子装置１は、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、を備える。
【0020】
具体的には、振り子装置１は、振り子部材２と、この振り子部材２を支持する振り子支持部材３と、振り子部材２を挟んで両側に設けられた一対の固定磁気部材（第２磁気部材）４ａ、４ｂと、これら固定磁気部材４ａ、４ｂを支持する磁気部材支持部５ａ、５ｂと、振り子支持部材３及び磁気部材支持部５ａ、５ｂを支持する支持部本体６と、を備える。
振り子部材２は、振り子支持部材３に吊り下げられ、振り子支持部材３の軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動を行う。
振り子部材２は、振り子支持部材３に吊り下げられ、振り子支持部材３の軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動を行う。
【0021】
振り子部材２は、振り子本体２１と、一対の振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとを備える。振り子本体２１は細長い長方形状の薄板から形成され、振り子本体２１の表裏面それぞれに振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂが設けられている。振り子本体２１には、後述のように、固定磁気部材４ａ、４ｂと振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとの間に生じる反発力が作用するため、振り子本体２１は、反発力が作用したとしても変形しない剛性を有することが好ましい。
【0022】
振り子側磁気部材（第１磁気部材）２２ａ、２２ｂは、薄板状の細長い長方形状の永久磁石からなる板状磁石で形成され、表裏面のうち一方の面がＮ極に着磁され、他方の面がＳ極に着磁されている。振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂは、振り子本体２１の一方の面側がＮ極、他方の面側がＳ極となるように、振り子本体２１の表裏面に固定されている。ここでは、振り子本体２１の表裏面それぞれに、振り子側磁気部材２２ａと２２ｂとを設けているが、例えば表裏面の一方がＮ極、他方がＳ極に着磁された一つの振り子側磁気部材そのものを振り子本体２１として用いてもよい。
【0023】
なお、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ、また固定磁気部材４ａ、４ｂは、永久磁石でなくともよく、ｚ等、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ、と固定磁気部材４ａ、４ｂとの間に反発力を発生させることができればよいが、使い勝手の観点から永久磁石であることが好ましい。
【0024】
また、復元力の調整の観点から、振り子側磁気部材２２ａと振り子側磁気部材２２ｂとは、磁束密度及びサイズが同一であることが好ましく、同様に、固定磁気部材４ａと固定磁気部材４ｂとは、磁束密度及びサイズが同一であることが好ましい。
振り子本体２１の一端は、振り子支持部材３の軸３２に取り付けられ、このとき、振り子本体２１が軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動をし、振り子側磁気部材２２ａ及び２２ｂがそれぞれ振り子本体２１の振幅が大きくなる方向に面するように取り付けられている。
振り子本体２１の一端は、振り子支持部材３の軸３２に取り付けられ、このとき、振り子本体２１が軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動をし、振り子側磁気部材２２ａ及び２２ｂがそれぞれ振り子本体２１の振幅が大きくなる方向に面するように取り付けられている。
【0025】
振り子部材２は、振り子側磁気部材２２ａ及び２２ｂが固定された振り子本体２１全体が、振り子の錘の役割を担っている。ここでは、振り子本体２１そのものを錘として用いているが、これに限るものではなく、振り子本体２１に、別途錘を設けてもよい。
振り子支持部材３は、支持機構３１と、図２の紙面に直交する方向に伸びる軸３２とを備え、支持機構３１が、軸３２と振り子部材２とをベアリングを介して連結すること等によって、振り子部材２が、軸３２を支点として軸周りを移動自在に支持され、振り子運動できるようになっている。
振り子支持部材３は、支持機構３１と、図２の紙面に直交する方向に伸びる軸３２とを備え、支持機構３１が、軸３２と振り子部材２とをベアリングを介して連結すること等によって、振り子部材２が、軸３２を支点として軸周りを移動自在に支持され、振り子運動できるようになっている。
【0026】
固定磁気部材４ａ、４ｂは、例えば円柱型のフェライト磁石で形成され、厚み方向の一方の面がＮ極に着磁され、他方の面がＳ極に着磁されている。
磁気部材支持部５ａは、第一部材５１ａと第二部材５２ａとが略平仮名の「く」の字状に連結されてなり、第一部材５１ａと第二部材５２ａとがなす内角側が、振り子部材２側となり、且つ第二部材５２ａが鉛直方向に伸びるように、第一部材５１ａ側の端部が支持部本体６に固定される。磁気部材支持部５ａの第二部材５２ａ側の端部には、固定磁気部材４ａが固定され、固定磁気部材４ａは、その着磁面が、静止状態（平衡状態）の振り子本体２１に固定された振り子側磁気部材２２ａの着磁面と対向するように配置される。また、固定磁気部材４ａは、固定磁気部材４ａと振り子側磁気部材２２ａの互いに対向する着磁面の磁気極性が同一極性となる磁気極性を有する。
磁気部材支持部５ａは、第一部材５１ａと第二部材５２ａとが略平仮名の「く」の字状に連結されてなり、第一部材５１ａと第二部材５２ａとがなす内角側が、振り子部材２側となり、且つ第二部材５２ａが鉛直方向に伸びるように、第一部材５１ａ側の端部が支持部本体６に固定される。磁気部材支持部５ａの第二部材５２ａ側の端部には、固定磁気部材４ａが固定され、固定磁気部材４ａは、その着磁面が、静止状態（平衡状態）の振り子本体２１に固定された振り子側磁気部材２２ａの着磁面と対向するように配置される。また、固定磁気部材４ａは、固定磁気部材４ａと振り子側磁気部材２２ａの互いに対向する着磁面の磁気極性が同一極性となる磁気極性を有する。
【0027】
磁気部材支持部５ｂは、第一部材５１ｂと第二部材５２ａとが略平仮名の逆「く」の字状に連結されてなり、第一部材５１ｂと第二部材５２ｂとがなす内角側が、振り子部材２側となり、且つ第二部材５２ｂが鉛直方向に伸びるように、第一部材５１ｂ側の端部が支持部本体６に固定される。磁気部材支持部５ｂの第二部材５２ｂ側の端部には、固定磁気部材４ｂが固定され、固定磁気部材４ｂは、その着磁面が、静止状態の振り子本体２１に固定された振り子側磁気部材２２ｂの着磁面と対向するように配置される。また、固定磁気部材４ｂは、固定磁気部材４ｂと振り子側磁気部材２２ｂの互いに対向する着磁面の磁気極性が同一極性となる磁気極性を有する。
【0028】
そして、磁気部材支持部５ａと磁気部材支持部５ｂとは、静止状態の振り子部材２を対称軸として、線対称となるように構成されている。また、磁気部材支持部５ａ及び５ｂは、振り子部材２が振り子運動した時に、その移動を妨げないように配置されている。
さらに、磁気部材支持部５ａ及び５ｂは、支持部本体６に、鉛直方向の位置を可変に取り付けられている。振り子支持部材３は、支持部本体６に、鉛直方向の位置を可変に取り付けられている。これにより、磁気部材支持部５ａ、５ｂの鉛直方向の位置及び軸３２の鉛直方向の位置を調整することによって、固定磁気部材４ａ、４ｂと、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとの鉛直方向の相対位置を調整することができる。すなわち、固定磁気部材４ａ、４ｂと、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとの間の反発力を調整できるようになっている。なお、鉛直方向の位置だけでなく、磁気部材支持部５ａと磁気部材支持部５ｂの水平方向の位置も調整可能に構成してもよい。
さらに、磁気部材支持部５ａ及び５ｂは、支持部本体６に、鉛直方向の位置を可変に取り付けられている。振り子支持部材３は、支持部本体６に、鉛直方向の位置を可変に取り付けられている。これにより、磁気部材支持部５ａ、５ｂの鉛直方向の位置及び軸３２の鉛直方向の位置を調整することによって、固定磁気部材４ａ、４ｂと、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとの鉛直方向の相対位置を調整することができる。すなわち、固定磁気部材４ａ、４ｂと、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとの間の反発力を調整できるようになっている。なお、鉛直方向の位置だけでなく、磁気部材支持部５ａと磁気部材支持部５ｂの水平方向の位置も調整可能に構成してもよい。
【0029】
そして、磁気部材支持部５ａ、５ｂ、及び振り子支持部材３が取り付けられた支持部本体６を、制振対象物としての建物２０に固定することによって、振り子部材２が鉛直方向に沿って吊り下げられた状態となるようになっている。
【0030】
このような構成を有する振り子装置１は、振り子部材２が軸３２を支点として振り子運動を行い、振り子運動に伴い、振り子本体２１に固定された振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂがそれぞれ対向する固定磁気部材４ａ、４ｂに接近すると、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと、固定磁気部材４ａ、４ｂとの間に反発力が発生し、振り子部材２に反発力が作用する。そのため、固定磁気部材４ａ、４ｂ及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを持たない場合に比較して、復元力が大きくなる。
【0031】
＜復元力特性＞
ここで、振り子部材２の復元力特性について説明する。
振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ及び固定磁気部材４ａ、４ｂを備えていない場合の、振り子本体２１の重力による復元力は、ｓｉｎθのテイラー展開により、次式（１）に示すように、べき級数展開することができる。なお、（１）式中、ｍは振り子部材２の質量、ｇは重力加速度、θは静止状態からの変位角である。
ここで、振り子部材２の復元力特性について説明する。
振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ及び固定磁気部材４ａ、４ｂを備えていない場合の、振り子本体２１の重力による復元力は、ｓｉｎθのテイラー展開により、次式（１）に示すように、べき級数展開することができる。なお、（１）式中、ｍは振り子部材２の質量、ｇは重力加速度、θは静止状態からの変位角である。
【0032】
【数1】
【0033】
（１）式に示すように、３乗に比例する項の係数が負値であるため、重力による復元力は、ソフトスプリングの非線形特性を有する。振り子本体２１を自由振動させた場合の、振り子本体２１の移動方向を考慮した変位状況を図３に示し、静止状態を基準とする振り子本体２１の振幅と固有周波数との関係を表す背骨曲線を図４に示す。図４から、振幅に応じて固有周波数が変化しソフトスプリング特性を有することがわかる。
【0034】
一方、図２に示すように、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと、固定磁気部材４ａ、４ｂとを備えた場合の、磁力による振り子の復元力Ｆｍは、テイラー展開によって、次式（２）に示すように、表すことができる。
【0035】
【数2】
【0036】
そのため、図２に示すように、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと、固定磁気部材４ａ、４ｂとを備えた場合の、振り子の復元力特性は、（１）及び（２）式から次式（３）で近似することができる。
【0037】
【数3】
【0038】
（３）式は次式（４）のように線形成分、非線形成分にまとめることができる。
【0039】
【数4】
【0040】
ここで、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと固定磁気部材４ａ、４ｂとをそれぞれ対向させ、対向する面の磁極を同極とした場合、つまり反発力を生じる場合は、（４）式中のＦ１は正（線形の復元力特性）であり、Ｆ３は正（ハードスプリング特性）である。振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ及び固定磁気部材４ａ、４ｂのそれぞれ対向する面の磁極を異極とした場合、つまり吸引力を生じる場合は、Ｆ１は負（線形の復元力特性を持たない）、Ｆ３は負（ソフトスプリング特性）である。
【0041】
（４）式から、Ｆ３が次式（５）を満足するように調整すれば、重力と磁力とにより振り子部材２に作用する復元力の非線形性を抑制できることがわかる。つまり、Ｆ３が（５）式を満足するように、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ及び、固定磁気部材４ａ、４ｂの磁束密度・磁石形状や配置位置、また、振り子部材２の質量、具体的には、振り子本体２１、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂの質量等を選定し、振り子部材２に作用する磁力を調整すればよい。
【0042】
【数5】
【0043】
図２に示すように、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと、固定磁気部材４ａ、４ｂと、を備え、（５）式を満足するように調整した振り子装置１において、振り子部材２を自由振動させた場合の、実験で得られた時刻歴波形を図５に示し、振り子部材２の振幅と固有周波数との関係を表す実験で得られた背骨曲線を図６に示す。図６から振り子部材２の振幅の大きさによる固有周波数の変化がほとんどないことがわかる。
【0044】
図７及び図８は、（５）式を満足するように調整した図２に示す振り子装置１において、固定磁気部材４ａ、４ｂとして、フェライト磁石の数をそれぞれ２個にし、振り子部材２に作用する磁力を大きくして、振り子部材２を自由振動させた場合の、実験で得られた時刻歴波形（図７）と、振り子部材２の振幅と固有周波数との関係を表す実験で得られた背骨曲線（図８）を示したものである。図８から、固定磁気部材４ａ、４ｂとしてそれぞれ二つのフェライト磁石を重ねて形成することによって、磁力によるハードスプリング特性の復元力が、重力によるソフトスプリング特性の復元力を大きく上回り、全体として、振幅が大きいときほど固有周波数が高くなるハードスプリング特性を示していることがわかる。
【0045】
つまり、磁気部材として用いる磁石の個数や磁気部材の磁束密度、磁気部材の配置位置を変更し、磁力による復元力を調整することによって、重力による復元力と磁力による復元力との和からなる振り子部材による復元力特性を調整できることがわかる。
前記（５）式において、「（ｍｇ／６）＝Ｆ３」を満足するように磁力による復元力を調整することで、図５、図６に示すように、線形な復元力を発生させることができ、振幅に係わらず固有周波数を略一定に維持することができる。また、「（ｍｇ／６）＜Ｆ３」を満足するように磁力による復元力を調整することで、図７、図８に示すように、ハードスプリング特性を有する復元力を発生させることができる。逆に、「（ｍｇ／６）＞Ｆ３」を満足するように磁力による復元力を調整することで、図３、図４に示すように、磁石を持たない場合に比較してより強いソフトスプリング特性を有する復元力を発生させることができる。
前記（５）式において、「（ｍｇ／６）＝Ｆ３」を満足するように磁力による復元力を調整することで、図５、図６に示すように、線形な復元力を発生させることができ、振幅に係わらず固有周波数を略一定に維持することができる。また、「（ｍｇ／６）＜Ｆ３」を満足するように磁力による復元力を調整することで、図７、図８に示すように、ハードスプリング特性を有する復元力を発生させることができる。逆に、「（ｍｇ／６）＞Ｆ３」を満足するように磁力による復元力を調整することで、図３、図４に示すように、磁石を持たない場合に比較してより強いソフトスプリング特性を有する復元力を発生させることができる。
【0046】
なお、振り子本体２１及び振り子部材２の変位状況の測定は、以下の条件で行った。
（ａ）図２に示す振り子部材２を用いた場合（図５、図６に対応）の、変位状況測定時の条件は以下の通りである。
固定磁気部材４ａ、４ｂとして直径ｄが１８ｍｍ、厚みｔが５ｍｍの円柱型のフェライト磁石を用いた。振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと固定磁気部材４ａ、４ｂとの間の水平距離を６３ｍｍとし、固定磁気部材４ａ、４ｂの鉛直方向中心と軸３２の中心との間の垂直距離を５０ｍｍとした。
（ａ）図２に示す振り子部材２を用いた場合（図５、図６に対応）の、変位状況測定時の条件は以下の通りである。
固定磁気部材４ａ、４ｂとして直径ｄが１８ｍｍ、厚みｔが５ｍｍの円柱型のフェライト磁石を用いた。振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと固定磁気部材４ａ、４ｂとの間の水平距離を６３ｍｍとし、固定磁気部材４ａ、４ｂの鉛直方向中心と軸３２の中心との間の垂直距離を５０ｍｍとした。
【0047】
測定は、レーザ変位計（ＬＫ－Ｇ３５Ａ 株式会社キーエンス社製）を用い、磁気部材支持部５ｂにレーザ変位計を固定し、振り子側磁気部材２２ｂとの間の距離を測定した。このとき、静止状態にある振り子部材２の、軸３２の中心から１６ｍｍだけ鉛直方向に離れた地点を測定点として振り子側磁気部材２２ｂまでの水平距離を測定した。振り子部材２の振り幅（レーザ変位計による測定値の変化幅）が５ｍｍの場合、振り子部材２の回転角度は約１７度であった。
【0048】
（ｂ）固定磁気部材４ａ、４ｂ及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを持たない場合（図３、図４に対応）、つまり振り子本体２１の変位状況測定時の条件は以下の通りである。
すなわち、上述の（ａ）図２に振り子部材２を用いた場合の測定条件において、固定磁気部材４ａ、４ｂ、及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを設けないこと以外は同一条件で測定した。つまり、静止状態にある振り子本体２１の、軸３２の中心から１６ｍｍだけ鉛直方向に離れた地点を測定点とし振り子本体２１までの水平距離を測定した。
すなわち、上述の（ａ）図２に振り子部材２を用いた場合の測定条件において、固定磁気部材４ａ、４ｂ、及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを設けないこと以外は同一条件で測定した。つまり、静止状態にある振り子本体２１の、軸３２の中心から１６ｍｍだけ鉛直方向に離れた地点を測定点とし振り子本体２１までの水平距離を測定した。
【0049】
（ｃ）固定磁気部材４ａ、４ｂとしてそれぞれ二つのフェライト磁石を有する振り子部材２を用いた場合（図７、図８に対応）の、変位状況測定時の条件は以下の通りである。
すなわち、上述の（ａ）図２に振り子部材２を用いた場合の測定条件において、固定磁気部材４ａ、４ｂとしてそれぞれ二つのフェライト磁石を用いたこと以外は同一条件で測定した。つまり、固定磁気部材４ａ、４ｂとして、直径ｄが１８ｍｍ、厚みｔが５ｍｍの円柱型のフェライト磁石を二つ重ねて用い、実質的に固定磁気部材４ａ、４ｂの厚みが１０ｍｍのフェライト磁石を用いた。そして静止状態にある振り子部材２の、軸３２の中心から１６ｍｍだけ離れた地点を測定点とし、振り子側磁気部材２２ｂまでの水平距離を測定した。
すなわち、上述の（ａ）図２に振り子部材２を用いた場合の測定条件において、固定磁気部材４ａ、４ｂとしてそれぞれ二つのフェライト磁石を用いたこと以外は同一条件で測定した。つまり、固定磁気部材４ａ、４ｂとして、直径ｄが１８ｍｍ、厚みｔが５ｍｍの円柱型のフェライト磁石を二つ重ねて用い、実質的に固定磁気部材４ａ、４ｂの厚みが１０ｍｍのフェライト磁石を用いた。そして静止状態にある振り子部材２の、軸３２の中心から１６ｍｍだけ離れた地点を測定点とし、振り子側磁気部材２２ｂまでの水平距離を測定した。
【0050】
また、図３、５、７において、横軸は経過時間、縦軸は振り子部材２又は振り子本体２１の移動方向を考慮した変位である。図４、６、８において、横軸は周波数、縦軸は振幅を示す。周波数は、図３、５、７のピークとピークとの間の時間間隔から演算した。図３では、振幅によって固有周波数が、１．３９８Ｈｚから１．３９１Ｈｚに変化し、０．５％程度変化している。図５では、振幅によって固有周波数が、１．４４６Ｈｚから１．４４８Ｈｚに変化し、０．１％程度変化し、図７では、振幅によって固有周波数が、１．５１１Ｈｚから１．５１８Ｈｚに変化し、０．５％程度変化している。
【0051】
＜復元力特性の調整＞
振り子装置１に線形な復元力を持たせるには、まず、図２に示す振り子装置１において、（５）式を満足するように、各磁気部材を構成する磁石の個数や磁石の磁力、磁石の設置位置等を決定する。具体的には、磁気部材支持部５ａ、５ｂの鉛直方向の位置及び軸３２の鉛直方向の位置を調整すること、固定磁気部材４ａ、４ｂの個数や磁石の磁力、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂの個数や磁石の磁力を調整すること、振り子部材２の質量を調整すること、等によって、磁力による復元力を調整する。
なお、制振対象物としての建物２０の固有振動数をΩとすると、振り子部材２の固有振動数ωが、ω＝Ωとなるように振り子装置１を構築する。
振り子装置１に線形な復元力を持たせるには、まず、図２に示す振り子装置１において、（５）式を満足するように、各磁気部材を構成する磁石の個数や磁石の磁力、磁石の設置位置等を決定する。具体的には、磁気部材支持部５ａ、５ｂの鉛直方向の位置及び軸３２の鉛直方向の位置を調整すること、固定磁気部材４ａ、４ｂの個数や磁石の磁力、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂの個数や磁石の磁力を調整すること、振り子部材２の質量を調整すること、等によって、磁力による復元力を調整する。
なお、制振対象物としての建物２０の固有振動数をΩとすると、振り子部材２の固有振動数ωが、ω＝Ωとなるように振り子装置１を構築する。
【0052】
（磁力の特性）
ここで、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに働く磁力の特性について説明する。
（水平移動時の磁力特性）
まず、図９に示すように、磁石Ａ～磁石Ｃがこの順に平面上に、直線上に並べて配置され、磁石Ｂが磁石Ａ及び磁石Ｃ間を水平移動する時の磁力特性について説明する。
ここで、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに働く磁力の特性について説明する。
（水平移動時の磁力特性）
まず、図９に示すように、磁石Ａ～磁石Ｃがこの順に平面上に、直線上に並べて配置され、磁石Ｂが磁石Ａ及び磁石Ｃ間を水平移動する時の磁力特性について説明する。
【0053】
磁石Ａ～磁石Ｃは、同一形状を有し、薄板状に形成され、表裏面の一方がＮ極、他方がＳ極に着磁されている。磁石Ａと磁石Ｂとは、そのＳ極どうしが対向し、磁石Ｂと磁石Ｃとは、そのＮ極どうしが対向するように配置されている。なお、磁石Ａ～Ｃの厚みをｄとする。
【0054】
図９において、磁石Ｂが、磁石Ａ及び磁石Ｃの中間位置にあるときを初期状態とし、初期状態における磁石Ａ及び磁石Ｂのギャップ及び初期状態における磁石Ｂ及び磁石Ｃのギャップをｒとする。磁石Ａ及び磁石Ｂのギャップｒとは、磁石Ａの厚みの中央部から磁石Ｂの厚みの中央部までの水平距離を表す。同様に、磁石Ｂ及び磁石Ｃのギャップｒとは、磁石Ｂの厚みの中央部から磁石Ｃの厚みの中央部までの水平距離を表す。また、初期状態からの磁石Ｂの変位をｘとする、変位ｘは、磁石Ｂの厚みの中央部の水平移動距離を表す。
図９において、磁石Ａによって、磁石Ｂに働く力ＦＬは、次式（６）で表される。
図９において、磁石Ａによって、磁石Ｂに働く力ＦＬは、次式（６）で表される。
【0055】
【数6】
【0056】
また、磁石Ｃによって、磁石Ｂに働く力ＦＲは、次式（７）で表される。
【0057】
【数7】
【0058】
なお、（６）式及び（７）式において、ｍは磁石Ｂの磁束密度、ｍ′は磁石Ａ及び磁石Ｂの磁束密度、μは透磁率である。
（６）式をテイラー展開すると、次式（８）で表される。
（６）式をテイラー展開すると、次式（８）で表される。
【0059】
【数8】
【0060】
（７）式をテイラー展開すると、次式（９）で表される。
【0061】
【数9】
【0062】
磁石Ｂに働く全磁力Ｆは、（８）式及び（９）式から、次式（１０）に示すように近似することができる。
【0063】
【数10】
【0064】
ここで、（１０）式において、１次の項の係数を次式（１１）のように定義する。
【0065】
【数11】
【0066】
（１０）式において、３次の項の係数を次式（１２）のように定義する。
【0067】
【数12】
【0068】
（１１）式及び（１２）式から、（１０式）における１次の項の係数と３次の項の係数との比は、次式（１３）で表される。
【0069】
【数13】
【0070】
図１０は、（１３）式中の、「ｄ／ｒ」を横軸とし、縦軸を「ａ３／ａ１」としてこれらの関係を示したグラフである。ここで、係数の比「ａ３／ａ１」が大きい方が、磁力の非線形効果が線形効果に比較して大きくなる。そのため、図１０から、「ｄ／ｒ」を小さくした方が、磁力の非線形効果を得られやすいことがわかる。
【0071】
（振り子運動時の磁力特性）
次に、図２に示す振り子装置１における振り子運動時の磁力特性を説明する。
図１１は、図２に示す振り子装置１を、模式的に表したものである。
固定磁気部材４ａ、４ｂと、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを有する振り子部材２とが図１１に示す位置関係にある場合、固定磁気部材４ａによって振り子部材２に働く力Ｆｌは、次式（１４）で表される。
次に、図２に示す振り子装置１における振り子運動時の磁力特性を説明する。
図１１は、図２に示す振り子装置１を、模式的に表したものである。
固定磁気部材４ａ、４ｂと、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを有する振り子部材２とが図１１に示す位置関係にある場合、固定磁気部材４ａによって振り子部材２に働く力Ｆｌは、次式（１４）で表される。
【0072】
【数14】
【0073】
また、固定磁気部材４ｂによって振り子部材２に働く力Ｆｒは次式（１５）で表される。
【0074】
【数15】
【0075】
なお、（１４）式及び（１５）式において、ｍ１は振り子に取り付けられた振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂとしての磁石の磁束密度、ｍ２は固定磁気部材４ａ、４ｂの磁束密度、μは透磁率、ｒは静止状態にあるときの磁極間のギャップである。図１１において、振り子側磁気部材２２ａ及び２２ｂを一体の磁気部材とみなしたとき、ギャップｒは、固定磁気部材４ａの厚みの中央部から振り子側磁気部材の重心位置までの水平距離であり、また固定磁気部材４ｂの厚みの中央部から振り子側磁気部材の重心位置までの水平距離である。ｘは振り子部材２の静止状態からの変位、ｌは振り子の等価長さであり、支点Ｑから振り子側磁気部材の重心位置までの水平距離である。
（１４）式をテイラー展開すると、次式（１６）で表される。
（１４）式をテイラー展開すると、次式（１６）で表される。
【0076】
【数16】
【0077】
（１５）式をテイラー展開すると、次式（１７）で表される。
【0078】
【数17】
【0079】
ここで、（１６）式及び（１７）式において、次式（１８）のように定義する。ｋは、定数である。
【0080】
【数18】
【0081】
固定磁気部材４ａによって振り子部材２に働く力Ｆｌと固定磁気部材４ｂによって振り子部材２に働く力Ｆｒとを足し合わせることで、磁力による復元力Ｆは、次式（１９）に示すように近似することができる。
【0082】
【数19】
【0083】
さらに、ｘ＝ｌsinθであるから、（１９）式から次式（２０）式を得ることができる。なお、θは振り子部材２の静止状態からの変位角である。
【0084】
【数20】
【0085】
一方、振り子部材２の重力による復元力は、次式（２１）に示すように近似することができる。（２１）式中の、ｍは振り子部材２の質量、ｌは振り子の等価長さであり、支点Ｑから振り子側磁気部材の重心までの長さである。θは振り子部材２の静止状態からの変位角、θ″は変位角θの角加速度、ｋは（１８）式から決定される値である。
【0086】
【数21】
【0087】
ここで、図１１に示す振り子部材２に作用する磁力は、次式（２２）で表される等価ばね力Ｆ＊と等価とみなすことができる。
【0088】
【数22】
【0089】
（２２）式において、ａ１を含む項は磁力の線形成分、ａ３を含む項は磁力の非線形成分である。
等価ばね力Ｆ＊は、ａ１を含む線形成分及びａ３を含む非線形成分の正負により、以下の特性を有する。
ａ１：ａ１＞０のとき正剛性、ａ１＜０のとき負剛性
ａ３：ａ３＞０のときハードスプリング、ａ３＜０のときソフトスプリング
等価ばね力Ｆ＊は、ａ１を含む線形成分及びａ３を含む非線形成分の正負により、以下の特性を有する。
ａ１：ａ１＞０のとき正剛性、ａ１＜０のとき負剛性
ａ３：ａ３＞０のときハードスプリング、ａ３＜０のときソフトスプリング
【0090】
（２０）式において、１次の項の係数は、次式（２３）に示すように、（２２）式における係数ａ１とみなすことができる。
【0091】
【数23】
【0092】
同様に、（２０）式において、３次の項の係数は、次式（２４）に示すように、（２２）式における係数ａ３とみなすことができる。
【0093】
【数24】
【0094】
したがって、次式（２５）を満足するように、（２４）式で表される３次の項の係数ａ３に含まれる各成分を調整することによって、振り子部材２の磁力の復元力を、ハードスプリング特性又はソフトスプリング特性を持つように調整することができる。
【0095】
【数25】
【0096】
＜動作及び効果＞
このようにして磁力による復元力が調整された状態で、制振対象物としての建物２０に振動が入力されると、建物２０に固定された支持部本体６が、建物２０の振動に伴って振動し、振り子部材２が軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動を始める。振り子部材２の振幅が比較的小さい領域では、磁力による復元力つまり反発力は比較的小さく、重力による復元力は線形成分を有するため、振り子部材２全体としては、線形な復元力を有する。振り子部材２の振幅が比較的大きい領域では、重力による復元力は非線形成分を有するが、この重力による復元力と同時に、この非線形性成分を相殺する大きさの非線形成分を有する磁力による復元力が加わるため、非線形性成分は相殺され、振り子部材２としては、線形な復元力を持つことになる。そのため、振り子部材２の振幅の大きさに係わらず復元力は線形な復元力となる。
このようにして磁力による復元力が調整された状態で、制振対象物としての建物２０に振動が入力されると、建物２０に固定された支持部本体６が、建物２０の振動に伴って振動し、振り子部材２が軸３２を支点として鉛直面内で振り子運動を始める。振り子部材２の振幅が比較的小さい領域では、磁力による復元力つまり反発力は比較的小さく、重力による復元力は線形成分を有するため、振り子部材２全体としては、線形な復元力を有する。振り子部材２の振幅が比較的大きい領域では、重力による復元力は非線形成分を有するが、この重力による復元力と同時に、この非線形性成分を相殺する大きさの非線形成分を有する磁力による復元力が加わるため、非線形性成分は相殺され、振り子部材２としては、線形な復元力を持つことになる。そのため、振り子部材２の振幅の大きさに係わらず復元力は線形な復元力となる。
【0097】
このため、より広い動作範囲にわたって振り子部材２の復元力が線形性を有することになり、その結果、振り子部材２の振幅の大きさに係わらず、振り子部材２の固有振動数を、建物２０の固有振動数と同等程度に維持することができるため、振り子装置１の振幅に依存する制振性能の低下を抑制することができる。
また、振り子部材２の振幅のより広い動作範囲において、振り子部材２は線形な復元力を維持するため、線形な復元力が微小振幅の範囲に限られる振り子装置に比較して、振り子部材２をより大きな振幅で振り子運動させることができ、その分、制振性能を向上させることができる。
また、振り子部材２の振幅のより広い動作範囲において、振り子部材２は線形な復元力を維持するため、線形な復元力が微小振幅の範囲に限られる振り子装置に比較して、振り子部材２をより大きな振幅で振り子運動させることができ、その分、制振性能を向上させることができる。
【0098】
仮に、振り子部材２の線形な復元力が微小振幅の範囲に限られる場合、より広い振幅範囲にわたって制振効果を得るためには、例えば、微小振幅用の制振装置と大振幅用の制振装置とを設ける必要がある。本実施形態に係る制振装置１０は、固定磁気部材４ａ、４ｂ及び振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを設けるだけで、微小振幅から比較的大きな振幅までより広い振幅範囲によって制振効果を発揮することができるため、コスト削減や装置の大型化の抑制を図ることができる。
【0099】
また、このように、より広い動作範囲において線形な復元力を得ることができるため、特に、オートパラメトリック励振を利用した動吸振器系を構築し、例えば、制振対象物の固有周波数と、振り子装置１の固有周波数とを「１対１／２」として構築する場合であっても、より広い動作範囲において制振効果を発揮させることができる。そして、この動吸振器系の場合、振り子の錘の質量を小さくすることができ、すなわち振り子部材２の質量を小さくすることができるため、振り子装置１さらには制振装置１０の軽量化を図ることができる。
【0100】
また、一般に、復元力の非線形成分を取り除く方法としてフィードバック制御を行う方法が理論的に知られているが、フィードバック制御を行うためには、アクチュエータやセンサを設ける必要があり、その分、制振装置の構造が複雑になり、コストの増加や電力消費等を伴うことになる。本実施形態に係る振り子装置１では、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂや、固定磁気部材４ａ、４ｂを設けるだけで、線形な復元力を発生する振り子装置１を実現することができる。そのため、シンプルな構造で、コスト増加を伴うことなく実現することができ、特に、消費電力が発生することなく、実現することができる。
【0101】
また、磁気部材支持部５ａ及び５ｂ、また軸３２は、支持部本体６に、鉛直方向の位置を可変に取り付けられているため、磁力による振り子部材２の復元力を容易に調整することができる。また、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂは、固定磁気部材４ａ、４ｂに比較して鉛直方向により長くなるように形成されているため、振り子部材２が振り子運動をした場合に、より広い範囲で、固定磁気部材４ａ、４ｂとの間で反発力を発生でき、磁力による復元力を効率よく調整することができる。
【0102】
＜変形例＞
（変形例１）
上記実施形態では、振り子部材２の復元力特性が線形となるようにした場合について説明したが、前記（５）式において、「（ｍｇ／６）＜Ｆ３」を満足するように調整することで、振り子装置１の復元力特性として、ハードスプリング特性を持たせることができ、逆に、「（ｍｇ／６）＞Ｆ３」を満足するように調整することで、より強いソフトスプリング特性を持たせることができる。例えば、ハードスプリング特性を持たせた振り子装置１を制振装置１０として、自励振動する配管等、プラントの配管等に配置することで、良好な制振性能を発揮することができる。
（変形例１）
上記実施形態では、振り子部材２の復元力特性が線形となるようにした場合について説明したが、前記（５）式において、「（ｍｇ／６）＜Ｆ３」を満足するように調整することで、振り子装置１の復元力特性として、ハードスプリング特性を持たせることができ、逆に、「（ｍｇ／６）＞Ｆ３」を満足するように調整することで、より強いソフトスプリング特性を持たせることができる。例えば、ハードスプリング特性を持たせた振り子装置１を制振装置１０として、自励振動する配管等、プラントの配管等に配置することで、良好な制振性能を発揮することができる。
【0103】
振り子装置１のソフトスプリング特性を強くする場合には、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと固定磁気部材４ａ、４ｂとの対向する面どうしの磁極を異極とし、吸引力を発生させる必要がある。この場合、前記（２）式中のＦ１が負でありこれだけでは復元力が生じないため、重力の効果となるｍｇ（（４）式中の右辺第１項の中のｍｇ）成分が必ず必要である。例えば、後述の変形例として記載した図１９に模式的に示す振り子装置２０１のように、振り子部材２０２が水平面内で振動する場合には、重力は、振り子部材２０２の動きに影響を与えない。そのため、図１９に示す振り子装置２０１において、振り子側磁気部材と固定磁気部材との対向する面どうしの磁極を異極に変更した構成の場合には、振り子装置は復元力を持つことができず、制振装置を実現することはできない。
【0104】
（変形例２）
上記実施形態において、所定のタイミングで、振り子部材２の固有周波数を取得し、この固有周波数と、制振対象物としての建物２０の固有周波数とが一致するように、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと、固定磁気部材４ａ、４ｂとの相対位置を調整するように構成してもよい。
例えば振り子部材２の固有周波数は、レーザ変位計を用いて振り子部材２との間の距離を測定し、測定結果から固有周波数を演算する。固定磁気部材４ａ、４ｂを支持する磁気部材支持部５ａ及び５ｂと支持部本体６との相対位置を調整可能な調整機構を設け、振り子部材２の固有周波数と制振対象物としての建物２０の固有周波数が一致する方向に、磁気部材支持部５ａ、５ｂの位置調整を行う。この操作を、例えば、予め設定した一定周期等、予め設定したタイミングで行うことにより、経時変化による固有周波数のずれ等を解消することができる。
上記実施形態において、所定のタイミングで、振り子部材２の固有周波数を取得し、この固有周波数と、制振対象物としての建物２０の固有周波数とが一致するように、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと、固定磁気部材４ａ、４ｂとの相対位置を調整するように構成してもよい。
例えば振り子部材２の固有周波数は、レーザ変位計を用いて振り子部材２との間の距離を測定し、測定結果から固有周波数を演算する。固定磁気部材４ａ、４ｂを支持する磁気部材支持部５ａ及び５ｂと支持部本体６との相対位置を調整可能な調整機構を設け、振り子部材２の固有周波数と制振対象物としての建物２０の固有周波数が一致する方向に、磁気部材支持部５ａ、５ｂの位置調整を行う。この操作を、例えば、予め設定した一定周期等、予め設定したタイミングで行うことにより、経時変化による固有周波数のずれ等を解消することができる。
【0105】
（変形例３）
上記実施形態においては、振り子部材２が一つの鉛直面内で振り子運動を行う振り子装置１について説明したが、これに限るものではない。例えば直交する二つの鉛直面内で振り子運動するように構成することも可能である。
この場合には、例えば、図２に示す支持機構３１と支持部本体６との間に、支持部本体６に設けた軸を支点として、振り子部材２が振り子運動する鉛直面と直交する鉛直面内で振り子運動するように、支持機構３１を支持する機構を別途設け、支持機構３１を振り子運動させることにより、振り子部材２が軸３２を支点として振り子運動する場合の鉛直面と直交する鉛直面内で振り子部材２を振り子運動させる。そして、振り子部材２に振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを設けると共に、これら振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと直交する面に、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと同様に形成された一対の振り子側磁気部材を設け、さらに、これら一対の振り子側磁気部材と対向する位置に、固定磁気部材４ａ、４ｂと同様に形成された一対の固定磁気部材を設ける。
上記実施形態においては、振り子部材２が一つの鉛直面内で振り子運動を行う振り子装置１について説明したが、これに限るものではない。例えば直交する二つの鉛直面内で振り子運動するように構成することも可能である。
この場合には、例えば、図２に示す支持機構３１と支持部本体６との間に、支持部本体６に設けた軸を支点として、振り子部材２が振り子運動する鉛直面と直交する鉛直面内で振り子運動するように、支持機構３１を支持する機構を別途設け、支持機構３１を振り子運動させることにより、振り子部材２が軸３２を支点として振り子運動する場合の鉛直面と直交する鉛直面内で振り子部材２を振り子運動させる。そして、振り子部材２に振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂを設けると共に、これら振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと直交する面に、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと同様に形成された一対の振り子側磁気部材を設け、さらに、これら一対の振り子側磁気部材と対向する位置に、固定磁気部材４ａ、４ｂと同様に形成された一対の固定磁気部材を設ける。
【0106】
これによって、互いに直交する二つの鉛直面内で振り子部材２は振り子運動を行うため、振り子部材の振り子運動に沿った振動に対して制振を行う制振装置を実現することができる。この場合も上記実施形態と同様に、二つの鉛直面に沿って磁力による復元力を発生することができるため、上記実施形態と同等の作用効果を得ることができる。
なお、振り子部材２が、３面以上の鉛直面内で振り子運動を行う場合であっても、鉛直面毎に、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと固定磁気部材４ａ、４ｂとを設けることで上記と同等の作用効果を得ることができる。
なお、振り子部材２が、３面以上の鉛直面内で振り子運動を行う場合であっても、鉛直面毎に、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂと固定磁気部材４ａ、４ｂとを設けることで上記と同等の作用効果を得ることができる。
【0107】
（変形例４）
円錐振り子運動をする振り子装置において、円錐振り子運動の非線形成分を除去することもできる。
円錐振り子運動をする振り子装置１０１に適用する場合には、図１２に示すように、例えばピボットを用いて、振り子部材１０２を、支点Ｑを中心に揺動可能に支持する。そして、振り子部材１０２の支点Ｑとは逆側の端部に例えば永久磁石からなる振り子側磁気部材１２２を配置する。振り子側磁気部材１２２としての永久磁石は、長手方向の一端側がＮ極、他端側Ｓ極に着磁され、永久磁石の一方の極、例えばＮ極が支点Ｑ側、Ｓ極が支点Ｑとは逆側となるように配置する。
円錐振り子運動をする振り子装置において、円錐振り子運動の非線形成分を除去することもできる。
円錐振り子運動をする振り子装置１０１に適用する場合には、図１２に示すように、例えばピボットを用いて、振り子部材１０２を、支点Ｑを中心に揺動可能に支持する。そして、振り子部材１０２の支点Ｑとは逆側の端部に例えば永久磁石からなる振り子側磁気部材１２２を配置する。振り子側磁気部材１２２としての永久磁石は、長手方向の一端側がＮ極、他端側Ｓ極に着磁され、永久磁石の一方の極、例えばＮ極が支点Ｑ側、Ｓ極が支点Ｑとは逆側となるように配置する。
【0108】
一方、固定磁気部材１０４としては例えばシート状の永久磁石を用い、この固定磁気部材１０４を、振り子側磁気部材１２２の下方に水平に配置する。このとき、固定磁気部材１０４の振り子側磁気部材１２２と対向する側の面が、振り子側磁気部材１２２と反発するようにＳ極とし、他方の面がＮ極となるように配置する。
【0109】
振り子側磁気部材１２２と対向する面の磁極（固定磁気部材１０４）のみを考慮した磁力は、次のように表すことができる。
（ａ）まず、図１３に示すように、固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広い場合、つまり、振り子部材１０２の静止状態からの変位角θの大きさに関係なく、振り子側磁気部材１２２が常に固定磁気部材１０４と対向する構成の場合について説明する。
振り子部材１０２の磁力による復元力Ｆは、次式（２６）に示すように近似することができる。（２６）式中の、ｋは透磁率及び磁束密度からなる定数である。（２６）式中の、ｌは振り子の等価長さであり、支点Ｑから振り子側磁気部材１２２の重心までの距離である。ｄは静止状態にあるときの、振り子側磁気部材１２２の重心から固定磁気部材１０４のＳ極の着磁面までの距離である。支点Ｑから固定磁気部材１０４のＳ極の着磁面までの距離は、「ｌ＋ｄ」である。
（ａ）まず、図１３に示すように、固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広い場合、つまり、振り子部材１０２の静止状態からの変位角θの大きさに関係なく、振り子側磁気部材１２２が常に固定磁気部材１０４と対向する構成の場合について説明する。
振り子部材１０２の磁力による復元力Ｆは、次式（２６）に示すように近似することができる。（２６）式中の、ｋは透磁率及び磁束密度からなる定数である。（２６）式中の、ｌは振り子の等価長さであり、支点Ｑから振り子側磁気部材１２２の重心までの距離である。ｄは静止状態にあるときの、振り子側磁気部材１２２の重心から固定磁気部材１０４のＳ極の着磁面までの距離である。支点Ｑから固定磁気部材１０４のＳ極の着磁面までの距離は、「ｌ＋ｄ」である。
【0110】
【数26】
【0111】
一方、振り子部材１０２の重力による復元力は次式（２７）に示すように近似することができる。（２７）式において、ｍは振り子部材１０２の質量、ｌは振り子の等価長さであり、支点Ｑから振り子側磁気部材１２２の重心までの距離である。θは振り子部材１０２の静止状態からの変位角、θ″は変位角θの角加速度である。図１３に示す構成の場合、磁力による復元力Ｆは鉛直上向きとなる。
【0112】
【数27】
【0113】
（２７）式において、１次の項の係数に含まれる「－（ｋ／ｄ２）」は線形成分を表し、３次の項の係数に含まれる「－（ｋｌ／ｄ３）」は非線形成分を表す。ここで、線形成分ａ１＝－（ｋ／ｄ２）、非線形成分ａ３＝－（ｋｌ／ｄ３）とおくと、線形成分ａ１と、非線形成分ａ３との比ａ３／ａ１は、次式（２８）で表される。
【0114】
【数28】
【0115】
したがって、「ｌ」を「ｄ」に比較して大きくすることで、磁力の非線形効果を得やすいことがわかる。
【0116】
（ｂ）次に、図１４に示すように、固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広くない場合、つまり、振り子部材１０２の静止状態からの変位角θが小さいときには振り子側磁気部材１２２と固定磁気部材１０４とは対向するが、変位角θが大きいときには振り子側磁気部材１２２と固定磁気部材１０４とが対向しない構成の場合について説明する。
この場合の振り子部材１０２の重力による復元力は次式（２９）に示すように近似することができる。（２９）式において、ｍは振り子部材１０２の質量、ｌは振り子の等価長さ、θは振り子部材１０２の静止状態からの変位角、θ″は変位角θの角加速度である。ｋは透磁率及び磁束密度からなる定数である。（２９）式中、ｄは静止状態にあるときの、振り子側磁気部材１２２の重心から固定磁気部材１０４の厚みの中央部までの距離である。支点Ｑから固定磁気部材１０４の厚みの中央部までの距離は「ｌ＋ｄ」である。図１４に示す構成の場合、磁力による復元力Ｆは図中に示すように斜め上方向となる。
この場合の振り子部材１０２の重力による復元力は次式（２９）に示すように近似することができる。（２９）式において、ｍは振り子部材１０２の質量、ｌは振り子の等価長さ、θは振り子部材１０２の静止状態からの変位角、θ″は変位角θの角加速度である。ｋは透磁率及び磁束密度からなる定数である。（２９）式中、ｄは静止状態にあるときの、振り子側磁気部材１２２の重心から固定磁気部材１０４の厚みの中央部までの距離である。支点Ｑから固定磁気部材１０４の厚みの中央部までの距離は「ｌ＋ｄ」である。図１４に示す構成の場合、磁力による復元力Ｆは図中に示すように斜め上方向となる。
【0117】
【数29】
【0118】
（２９）式において、線形成分ａ１＝（ｋｄ＋ｋｌ）／ｄ３、非線形成分ａ３＝（ｋ（ｄ＋ｌ）（ｄ２＋９ｄｌ＋９ｌ２））／６ｄ５とおくと、線形成分ａ１と、非線形成分ａ３との比ａ３／ａ１は、次式（３０）で表される。
【0119】
【数30】
【0120】
したがって、「ｌ」を「ｄ」に比較して大きくすることで磁力の非線形効果を得やすいことがわかる。
なお、図１２は、円錐振り子運動をする振り子装置１０１の一例を模式的に示したものである。図１２～図１４中、振り子部材１０２が上記実施形態における振り子部材２に対応し、固定磁気部材１０４が固定磁気部材４ａ、４ｂに対応し、振り子側磁気部材１２２が振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに対応している。
なお、図１２は、円錐振り子運動をする振り子装置１０１の一例を模式的に示したものである。図１２～図１４中、振り子部材１０２が上記実施形態における振り子部材２に対応し、固定磁気部材１０４が固定磁気部材４ａ、４ｂに対応し、振り子側磁気部材１２２が振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに対応している。
【0121】
（変形例５）
図１２に示す円錐振り子運動をする振り子装置１０１において、シート状の固定磁気部材１０４に替えて、図１５に示すように、円筒形のラジアル異方性磁石を、固定磁気部材１０４ａとして用いることも可能である。
振り子部材１０２は、図１２と同様に、例えばピボットを用いて、支点Ｑを中心に揺動可能に支持され、振り子部材１０２の支点Ｑとは逆側の端部に永久磁石等からなる振り子側磁気部材１２２が配置される。永久磁石は、長手方向の一端がＮ極、他端がＳ極に着磁され、例えばＮ極が支点Ｑ側、Ｓ極が支点Ｑとは逆側となるように配置される。
固定磁気部材１０４ａとして、円筒形のラジアル異方性磁石を配置する。固定磁気部材１０４ａの円筒内面側の磁極は振り子側磁気部材１２２と反発するＳ極、外面側はＮ極とする。
図１２に示す円錐振り子運動をする振り子装置１０１において、シート状の固定磁気部材１０４に替えて、図１５に示すように、円筒形のラジアル異方性磁石を、固定磁気部材１０４ａとして用いることも可能である。
振り子部材１０２は、図１２と同様に、例えばピボットを用いて、支点Ｑを中心に揺動可能に支持され、振り子部材１０２の支点Ｑとは逆側の端部に永久磁石等からなる振り子側磁気部材１２２が配置される。永久磁石は、長手方向の一端がＮ極、他端がＳ極に着磁され、例えばＮ極が支点Ｑ側、Ｓ極が支点Ｑとは逆側となるように配置される。
固定磁気部材１０４ａとして、円筒形のラジアル異方性磁石を配置する。固定磁気部材１０４ａの円筒内面側の磁極は振り子側磁気部材１２２と反発するＳ極、外面側はＮ極とする。
【0122】
Ｓ極の着磁は厳密には等方的ではないため、安定に振り子部材１０２が鉛直下方を向くことは保証されないが、重力の効果によって、静止状態では振り子部材１０２はその伸びる方向は鉛直方向となる。
この場合も、上記実施形態で説明した振り子部材２が鉛直面内で単振り子運動をする場合と同様に、磁力による復元力を調整し、磁力の非線形効果を利用することにより、円錐振り子運動における振り子部材１０２の復元力の非線形成分を除去することができる。
この場合も、上記実施形態で説明した振り子部材２が鉛直面内で単振り子運動をする場合と同様に、磁力による復元力を調整し、磁力の非線形効果を利用することにより、円錐振り子運動における振り子部材１０２の復元力の非線形成分を除去することができる。
【0123】
また、変形例４及び変形例５では、ピボットを用いて振り子部材１０２を揺動可能に支持することで、円錐振り子運動をさせているが、球面振り子運動をさせるようにしてもよい。
また、変形例４及び変形例５では、振り子部材１０２側と、固定磁気部材１０４、１０４ａとは異なる極性としているが、同一の極性とすることも可能である。
また、変形例４及び変形例５では、振り子部材１０２側と、固定磁気部材１０４、１０４ａとは異なる極性としているが、同一の極性とすることも可能である。
【0124】
（変形例６）
上記実施形態において、振り子側磁気部材及び固定磁気部材の外観形状は、それぞれ、円柱状、各柱状、球状、アーク状、リング状、中空円柱状、曲面状、及び平面状のいずれであってもよい。また振り子側磁気部材と固定磁気部材とで同一の外観形状を有していなくてもよく、必要とする反発力又は吸引力を発生させる形状であることが好ましい。
また、上記実施形態において、振り子本体２１は、薄板に限るものではなく、剛性を有する部材で形成されていればよい。例えば、振り子本体２１を別途設けずに、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂそのものを、振り子本体２１として流用してもよい。
上記実施形態において、振り子側磁気部材及び固定磁気部材の外観形状は、それぞれ、円柱状、各柱状、球状、アーク状、リング状、中空円柱状、曲面状、及び平面状のいずれであってもよい。また振り子側磁気部材と固定磁気部材とで同一の外観形状を有していなくてもよく、必要とする反発力又は吸引力を発生させる形状であることが好ましい。
また、上記実施形態において、振り子本体２１は、薄板に限るものではなく、剛性を有する部材で形成されていればよい。例えば、振り子本体２１を別途設けずに、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂそのものを、振り子本体２１として流用してもよい。
【0125】
また、振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂは、必ずしも振り子本体２１の先端に設けなくてもよく、必要とする反発力または吸引力を発生させることができる位置に設けることが好ましい。
固定磁気部材４ａ、４ｂも同様であって、磁気部材支持部５ａ、５ｂを別途設けずに、固定磁気部材４ａ、４ｂそのものを、磁気部材支持部５ａ、５ｂとして流用してもよく、固定磁気部材４ａ、４ｂの配置位置も磁気部材支持部５ａ、５ｂの先端に限るものではない。
振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ及び固定磁気部材４ａ、４ｂは、必要とする反発力または吸引力を発生させることの可能な位置。大きさ（長さ）であればよい。
固定磁気部材４ａ、４ｂも同様であって、磁気部材支持部５ａ、５ｂを別途設けずに、固定磁気部材４ａ、４ｂそのものを、磁気部材支持部５ａ、５ｂとして流用してもよく、固定磁気部材４ａ、４ｂの配置位置も磁気部材支持部５ａ、５ｂの先端に限るものではない。
振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂ及び固定磁気部材４ａ、４ｂは、必要とする反発力または吸引力を発生させることの可能な位置。大きさ（長さ）であればよい。
【0126】
（変形例７）
上記実施形態においては、制振装置１０として、振り子部材２を吊り下げて振り子運動させる振り子装置１を適用した場合について説明したが、これに限るものではない。
振り子部材２を吊り下げて振り子運動をさせる場合、静止状態では、振り子部材２の伸びる方向が鉛直方向となるようにしているが、図１６に示すように、振り子部材の一端側を制振対象物の壁面等に取り付け、静止状態では、振り子部材が水平状態となり、水平状態を基準として振り子運動をさせるようにした振り子装置を制振装置として用いてもよい。
なお、図１６及び後述する図１７～図２２は、振り子装置を模式的に示した図であり、上記実施形態と同様に、制振対象物が振動することに伴い、振り子部材が振り子運動を行うように、振り子部材の一端が制振対象物に取り付けられ、固定磁気部材は制振対象物が振動することに伴い制振対象物と一体に振動するように配置される。
上記実施形態においては、制振装置１０として、振り子部材２を吊り下げて振り子運動させる振り子装置１を適用した場合について説明したが、これに限るものではない。
振り子部材２を吊り下げて振り子運動をさせる場合、静止状態では、振り子部材２の伸びる方向が鉛直方向となるようにしているが、図１６に示すように、振り子部材の一端側を制振対象物の壁面等に取り付け、静止状態では、振り子部材が水平状態となり、水平状態を基準として振り子運動をさせるようにした振り子装置を制振装置として用いてもよい。
なお、図１６及び後述する図１７～図２２は、振り子装置を模式的に示した図であり、上記実施形態と同様に、制振対象物が振動することに伴い、振り子部材が振り子運動を行うように、振り子部材の一端が制振対象物に取り付けられ、固定磁気部材は制振対象物が振動することに伴い制振対象物と一体に振動するように配置される。
【0127】
（ａ）図１６は、振り子部材２０２の一端を、制振対象物２２０の壁面等に、鉛直面内で振り子運動ができるように取り付け、制振対象物２２０が上下に振動することで、振り子部材２０２の可動端側が鉛直面内で振り子運動をするようにした振り子装置２０１である。図１６において下方向がＺ軸、左方向がＸ軸、紙面に向かう方向をＹ軸とし、Ｚ軸方向を重力方向としている。
【0128】
振り子部材２０２には、制振対象物２２０とは逆側の端部に振り子側磁気部材２２２が取り付けられている。制振対象物２２０上の振り子部材２０２の一端が取り付けられた点を支点Ｑとして、振り子部材２０２は、水平な状態を安定な平衡状態として維持する剛性を有する。
制振対象物２２０が上下に振動することに伴い振り子部材２０２が支点Ｑを軸として振り子運動を行い、振り子側磁気部材２２２が鉛直面内で円弧上を移動するように構成される。
制振対象物２２０が上下に振動することに伴い振り子部材２０２が支点Ｑを軸として振り子運動を行い、振り子側磁気部材２２２が鉛直面内で円弧上を移動するように構成される。
【0129】
固定磁気部材２０４は、水平状態にある振り子部材２０２の伸びる方向の延長上に配置され、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２とは、互いに対向する面の磁極が異極となるように着磁されている。これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２との間の吸引力によって、振り子部材２０２が水平状態に維持され、振り子部材２０２の水平状態からの振幅がある程度の大きさの範囲内にある状態では、振り子部材２０２は、振り子側磁気部材２２２と固定磁気部材２０４との間の吸引力によって、振り子運動を行うように構成されている。
振り子部材２０２が静止している水平状態から、制振対象物２２０が図１６においてＺ軸方向に振動すると、制振対象物２２０が振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸としてＺ－Ｘ面内で振り子運動をする。
振り子部材２０２が静止している水平状態から、制振対象物２２０が図１６においてＺ軸方向に振動すると、制振対象物２２０が振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸としてＺ－Ｘ面内で振り子運動をする。
【0130】
この場合も、重力による復元力と、磁力による復元力とが振り子部材２０２に作用し、重力による復元力の非線形性成分と、磁力による復元力の非線形性成分とが相殺されるため、振り子部材２０２全体としては、線形な復元力を持つことになり、振り子部材２０２の振幅の大きさに係わらず線形な復元力を有することになる。
これによって、振り子運動をする振り子部材２０２に、重力により作用する力の非線形成分を抑制することができる。
これによって、振り子運動をする振り子部材２０２に、重力により作用する力の非線形成分を抑制することができる。
【0131】
（ｂ）図１７は、図１６における振り子装置２０１において、固定磁気部材２０４を二つ設けたものである。
すなわち、図１７に示す振り子装置２０１では、振り子部材２０２は、図１６における振り子装置２０１と同様に、制振対象物２２０が上下に振動することに伴い、支点Ｑを軸としてＺ－Ｘ面内で振り子運動をするように配置される。また、静止状態で水平状態にある振り子部材２０２を挟んで、上下に固定磁気部材２０４ａ及び２０４ｂが配置され、これら固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂは、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。
固定磁気部材２０４ａ及び２０４ｂは、水平状態にある振り子部材２０２の可動端に配置された振り子側磁気部材２２２と対向するように配置され、振り子側磁気部材２２２の固定磁気部材２０４ａと対向する側の面と固定磁気部材２０４ｂと対向する側の面とは異極に着磁され、固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁され、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁されている。
すなわち、図１７に示す振り子装置２０１では、振り子部材２０２は、図１６における振り子装置２０１と同様に、制振対象物２２０が上下に振動することに伴い、支点Ｑを軸としてＺ－Ｘ面内で振り子運動をするように配置される。また、静止状態で水平状態にある振り子部材２０２を挟んで、上下に固定磁気部材２０４ａ及び２０４ｂが配置され、これら固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂは、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。
固定磁気部材２０４ａ及び２０４ｂは、水平状態にある振り子部材２０２の可動端に配置された振り子側磁気部材２２２と対向するように配置され、振り子側磁気部材２２２の固定磁気部材２０４ａと対向する側の面と固定磁気部材２０４ｂと対向する側の面とは異極に着磁され、固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁され、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁されている。
【0132】
これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２との間の反発力と、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との間の反発力と、重力とによって、振り子部材２０２が水平状態に維持され、振り子部材２０２の水平状態からの振幅がある程度の大きさの範囲内にある状態では、振り子部材２０２は、振り子側磁気部材２２２と、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂとの間の反発力によって、振り子運動を行うように構成されている。
振り子部材２０２が静止している水平状態から、制振対象物２２０が図１７においてＺ軸方向に振動すると、制振対象物２２０が振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として、Ｚ－Ｘ面内で振り子運動をする。
振り子部材２０２が静止している水平状態から、制振対象物２２０が図１７においてＺ軸方向に振動すると、制振対象物２２０が振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として、Ｚ－Ｘ面内で振り子運動をする。
【0133】
この場合も、重力による復元力と、磁力による復元力とが振り子部材２０２に作用し、重力による復元力の非線形性成分と、磁力による復元力の非線形性成分とが相殺されるため、振り子部材２０２全体としては、復元力は線形成分を有することになり、振り子部材２０２の振幅の大きさに関わらず、復元力は線形な復元力となる。これによって、振り子運動をする振り子部材２０２の、重力による復元力に含まれる非線形成分を抑制することができる。
なお、図１６、図１７において、振り子部材２０２が上記実施形態における振り子部材２に対応し、固定磁気部材２０４、２０４ａ、２０４ｂが固定磁気部材４ａ、４ｂに対応し、振り子側磁気部材２２２が振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに対応している。
なお、図１６、図１７において、振り子部材２０２が上記実施形態における振り子部材２に対応し、固定磁気部材２０４、２０４ａ、２０４ｂが固定磁気部材４ａ、４ｂに対応し、振り子側磁気部材２２２が振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに対応している。
【0134】
（ｃ）図１８は、図１６における振り子装置２０１において、振り子部材２０２が取り付けられた制振対象物２２０が、Ｙ軸方向に振動し、これにより、振り子部材２０２の可動端がＸ－Ｙ平面で振動するようにしたものである。
図１８は、左方向をＸ軸、上方向をＹ軸、紙面に向かう方向をＺ軸とし、Ｚ軸方向を重力方向としている。つまり、図１８は、振り子装置２０１を上から見た図である。
固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２の対向する面の磁極は異極とする。
図１８は、左方向をＸ軸、上方向をＹ軸、紙面に向かう方向をＺ軸とし、Ｚ軸方向を重力方向としている。つまり、図１８は、振り子装置２０１を上から見た図である。
固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２の対向する面の磁極は異極とする。
【0135】
振り子部材２０２は、支点Ｑと振り子側磁気部材２２２との間の距離を一定に維持する剛性を有し、制振対象物２２０が水平面内で振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として振り子運動を行い、振り子側磁気部材２２２が水平面内で円弧上を移動するように構成される。
固定磁気部材２０４は、制振対象物２２０の支点Ｑを含む垂直面に対して直交する状態にある振り子部材２０２の長手方向の延長上に配置され、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２とは互いに異極となるように着磁されている。
固定磁気部材２０４は、制振対象物２２０の支点Ｑを含む垂直面に対して直交する状態にある振り子部材２０２の長手方向の延長上に配置され、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２とは互いに異極となるように着磁されている。
【0136】
これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、振り子部材２０２は水平状態であり、さらに、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２との間の吸引力によって、水平面において、振り子部材２０２が制振対象物２２０の支点Ｑを含む面に対して直交する状態に維持され、制振対象物２２０の振動に伴い、水平面における振幅がある程度の大きさの範囲内にある状態では、振り子部材２０２は、振り子側磁気部材２２２と、固定磁気部材２０４との間の吸引力によって、振り子運動を行うように構成されている。
振り子部材２０２が、静止状態であり、且つ制振対象物２２０の支点Ｑを含む垂直面に対して垂直且つ水平な状態から、制振対象物２２０が水平方向に振動すると、磁力による復元力が振り子部材２０２に作用するため、振り子部材２０２が支点Ｑを軸としてＸ－Ｙ面内で振り子運動をする。この場合、重力が振り子部材２０２に作用しないため、振り子装置２０１の復元力特性はソフトスプリング特性となる。
振り子部材２０２が、静止状態であり、且つ制振対象物２２０の支点Ｑを含む垂直面に対して垂直且つ水平な状態から、制振対象物２２０が水平方向に振動すると、磁力による復元力が振り子部材２０２に作用するため、振り子部材２０２が支点Ｑを軸としてＸ－Ｙ面内で振り子運動をする。この場合、重力が振り子部材２０２に作用しないため、振り子装置２０１の復元力特性はソフトスプリング特性となる。
【0137】
（ｄ）図１９は、図１７における振り子装置２０１において、振り子部材２０２が取り付けられた制振対象物２２０が、Ｙ軸方向に振動し、これにより、振り子部材２０２の可動端がＸ－Ｙ平面で振動するようにしたものである。
すなわち、図１９に示す振り子装置２０１では、振り子部材２０２は、図１８における振り子装置２０１と同様に、制振対象物２２０が水平方向に振動することに伴い、支点Ｑを軸として水平面内で振り子運動をするように配置される。また、静止状態で、制振対象物２２０の支点Ｑを含む垂直面と直交する水平状態にある振り子部材２０２を挟んで、水平面内の両側に固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂが配置され、これら固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂは、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。そして、振り子側磁気部材２２２の、固定磁気部材２０４ａと対向する側の面と固定磁気部材２０４ｂと対向する側の面とは異極に着磁され、固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁され、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁されている。
すなわち、図１９に示す振り子装置２０１では、振り子部材２０２は、図１８における振り子装置２０１と同様に、制振対象物２２０が水平方向に振動することに伴い、支点Ｑを軸として水平面内で振り子運動をするように配置される。また、静止状態で、制振対象物２２０の支点Ｑを含む垂直面と直交する水平状態にある振り子部材２０２を挟んで、水平面内の両側に固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂが配置され、これら固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂは、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。そして、振り子側磁気部材２２２の、固定磁気部材２０４ａと対向する側の面と固定磁気部材２０４ｂと対向する側の面とは異極に着磁され、固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁され、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２とが対向する面は互いに同極となるように着磁されている。
【0138】
これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２との間の反発力と、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との間の反発力とによって、振り子部材２０２は水平状態に維持され、さらに支点Ｑを含む垂直面に対して直交する状態に維持され、振り子部材２０２の水平状態からの振幅がある程度の大きさの範囲内にある状態では、振り子部材２０２は、振り子側磁気部材２２２と固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂとの間の反発力によって、振り子運動をするように構成されている。
振り子部材２０２が静止状態であり、制振対象物２２０が図１９においてＹ軸方向に振動すると、制振対象物２２０が振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として、Ｘ－Ｙ面内で振り子運動をする。この場合、重力が振り子部材２０２に作用しないため、振り子装置２０１はハードスプリング特性を有する。
振り子部材２０２が静止状態であり、制振対象物２２０が図１９においてＹ軸方向に振動すると、制振対象物２２０が振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として、Ｘ－Ｙ面内で振り子運動をする。この場合、重力が振り子部材２０２に作用しないため、振り子装置２０１はハードスプリング特性を有する。
【0139】
なお、図１８、図１９において、振り子部材２０２が上記実施形態における振り子部材２に対応し、固定磁気部材２０４、２０４ａ、２０４ｂが固定磁気部材４ａ、４ｂに対応し、振り子側磁気部材２２２が振り子側磁気部材２２ａ、２２ｂに対応している。
【0140】
（ｅ）図２０は、図１６における振り子装置２０１において、振り子部材２０２が取り付けられた制振対象物２２０が、Ｘ軸方向に振動し、これにより、振り子部材２０２の可動端がＺ－Ｘ平面で振動するようにしたものである。図２０は、左方向をＺ軸、上方向をＸ軸とし、紙面に向かう方向をＹ軸とし、Ｚ軸方向を重力方向としている。つまり、図２０に示す振り子装置２０１は、制振対象物２２０に対し、振り子部材２０２が吊り下げられた状態にある振り子装置である。
この場合、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２の対向する面の磁極とは異極としてもよく、また同極としてもよい。
この場合、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２の対向する面の磁極とは異極としてもよく、また同極としてもよい。
【0141】
振り子部材２０２は、支点Ｑと振り子側磁気部材２２２との間の距離を一定に維持する剛性を有し、制振対象物２２０が水平面内で振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として振り子運動を行い、振り子側磁気部材２２２が垂直面内で円弧上を移動するように構成される。
固定磁気部材２０４は、一端が制振対象物２２０の支点Ｑに取り付けられて吊り下げられた静止状態にある振り子部材２０２の伸びる方向の延長上に配置され、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２とは、例えば、異極となるように着磁されている。これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、重力と、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２との間の吸引力とによって、振り子部材２０２は鉛直状態に維持されるようになっている。
固定磁気部材２０４は、一端が制振対象物２２０の支点Ｑに取り付けられて吊り下げられた静止状態にある振り子部材２０２の伸びる方向の延長上に配置され、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２とは、例えば、異極となるように着磁されている。これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、重力と、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２との間の吸引力とによって、振り子部材２０２は鉛直状態に維持されるようになっている。
【0142】
振り子部材２０２が静止し鉛直状態にある状態から、制振対象物２２０が水平方向に振動すると、これに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸としてＺ－Ｘ面内で振り子運動をする。
異極の場合、磁力による復元力が振り子部材２０２に作用することによって、重力による非線形性成分と、磁力による非線形性成分とは相殺出来ず、振り子部材２０２全体としては、線形な復元力を有するものの、重力と磁力とにより振り子に作用する合力は振り子の角度に比例して非線形特性のソフトスプリング特性が増大することになる。
異極の場合、磁力による復元力が振り子部材２０２に作用することによって、重力による非線形性成分と、磁力による非線形性成分とは相殺出来ず、振り子部材２０２全体としては、線形な復元力を有するものの、重力と磁力とにより振り子に作用する合力は振り子の角度に比例して非線形特性のソフトスプリング特性が増大することになる。
【0143】
なお、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２との対向する面の磁極を同極とした場合には、制振対象物２２０が振動していない状態では、重力による振り子に作用する力の線形成分の大きさが磁力による反発力の線形成分よりも大きい場合には、振り子部材２０２が鉛直下方向に向いて静止した状態に維持され、振り子部材２０２の鉛直下方向に向いている状態からの振幅がある程度の大きさの範囲内にある状態では、振り子部材２０２は振り子運動をするように構成されている。これによって、固定磁気部材２０４と振り子側磁気部材２２２との対向する面が同極の場合には、重力による復元力と磁力による復元力との和からなる復元力が存在するため、各復元力に含まれる非線形性成分を相殺することができ、振り子部材２０２全体として非線形性を持たない線形復元力特性を持たせることができる。
【0144】
（ｆ）図２１は、図１７における振り子装置２０１において、振り子部材２０２が取り付けられた制振対象物２２０がＸ軸方向に振動し、これにより、振り子部材２０２の可動端がＺ－Ｘ平面で振動するようにしたものである。
この場合、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂのそれぞれと振り子側磁気部材２２２の対向する面の磁極は同極としてもよく、異極としてもよい。同極とした場合の一例が、図２に示す振り子装置１である
振り子部材２０２は、支点Ｑと振り子側磁気部材２２２との間の距離を一定に維持する剛性を有し、制振対象物２２０が水平面内で振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として振り子運動を行い、振り子側磁気部材２２２が垂直面内で円弧上を移動するように構成される。
この場合、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂのそれぞれと振り子側磁気部材２２２の対向する面の磁極は同極としてもよく、異極としてもよい。同極とした場合の一例が、図２に示す振り子装置１である
振り子部材２０２は、支点Ｑと振り子側磁気部材２２２との間の距離を一定に維持する剛性を有し、制振対象物２２０が水平面内で振動することに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸として振り子運動を行い、振り子側磁気部材２２２が垂直面内で円弧上を移動するように構成される。
【0145】
固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂは、一端が制振対象物２２０の支点Ｑに取り付けられて吊り下げられた静止状態にある振り子部材２０２の伸びる方向の延長上に配置され、制振対象物２２０と一体に振動するように配置される。固定磁気部材２０４ａと振り子側磁気部材２２２とは、例えば、同極となるように着磁され、同様に、固定磁気部材２０４ｂと振り子側磁気部材２２２とは、同極となるように着磁される。これにより、制振対象物２２０が振動していない状態では、重力と、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との間の反発力とによって、振り子部材２０２が垂直状態に維持されるように構成する。
【0146】
振り子部材２０２が静止し垂直状態にある状態から、制振対象物２２０が水平方向に振動すると、これに伴い、振り子部材２０２が支点Ｑを軸としてＺ－Ｘ面内で振り子運動をする。
同極の場合、磁力による復元力が振り子部材２０２に作用することによって、鉛直下方向に向いて静止した状態での磁石間距離や磁石の厚さなどのパラメータを設定することにより、重力による復元力に含まれる非線形性成分と、磁力の非線形性成分とが相殺されるため、振り子部材２０２全体としては、線形な復元力を有することになり、振り子部材２０２の振幅の大きさに関わらず、復元力は線形性を有することになる。
同極の場合、磁力による復元力が振り子部材２０２に作用することによって、鉛直下方向に向いて静止した状態での磁石間距離や磁石の厚さなどのパラメータを設定することにより、重力による復元力に含まれる非線形性成分と、磁力の非線形性成分とが相殺されるため、振り子部材２０２全体としては、線形な復元力を有することになり、振り子部材２０２の振幅の大きさに関わらず、復元力は線形性を有することになる。
【0147】
一方、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との対向する面の磁極を異極とした場合には、制振対象物２２０が振動していない状態では、重力による復元力を、磁力による吸引力の線形成分よりも大きくすることにより、振り子部材２０２が鉛直下方向に向いて静止した状態を維持するように構成する。固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との対向する面が異極である場合には、重力の復元力と磁力の線形成分との和からなる復元力が存在し、制振対象物２２０の振動に伴い振り子部材２０２を振り子運動させることができるが、この場合には、非線形性成分を相殺することができず、ソフトスプリング特性を増加する結果になる。
ここで、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との対向する面の磁極を異極とした場合と同極とした場合とでは、振り子装置２０１の復元力特性が異なり、同極とした場合には、ソフトスプリング特性となり、異極とした場合には、ハードスプリング特性となるため、所望とする特性に応じて、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との対向する面の磁極を異極とするか、同極とするかを決定すればよい。
ここで、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との対向する面の磁極を異極とした場合と同極とした場合とでは、振り子装置２０１の復元力特性が異なり、同極とした場合には、ソフトスプリング特性となり、異極とした場合には、ハードスプリング特性となるため、所望とする特性に応じて、固定磁気部材２０４ａ、２０４ｂと振り子側磁気部材２２２との対向する面の磁極を異極とするか、同極とするかを決定すればよい。
【0148】
（変形例８）
例えば図１６に示す振り子装置２０１と図１７に示す振り子装置２０１とを組み合わせ、図２２に示すように、振り子部材２０２の両端に、振り子側磁気部材２２２ａ、２２２ｂを設け、振り子部材２０２の長手方向中間部分に支点Ｑを有する振り子装置３０１を構成してもよい。
例えば、振り子部材２０２は、図示しない第１振り子部材の一端と第２振り子部材の一端とが支点Ｑで回動自在に支持されることにより連結された二つの振り子部材で形成し、支点Ｑを軸として振り子側磁気部材２２２ａ側と振り子側磁気部材２２２ｂ側とが独立に振動できるように構成する。
例えば図１６に示す振り子装置２０１と図１７に示す振り子装置２０１とを組み合わせ、図２２に示すように、振り子部材２０２の両端に、振り子側磁気部材２２２ａ、２２２ｂを設け、振り子部材２０２の長手方向中間部分に支点Ｑを有する振り子装置３０１を構成してもよい。
例えば、振り子部材２０２は、図示しない第１振り子部材の一端と第２振り子部材の一端とが支点Ｑで回動自在に支持されることにより連結された二つの振り子部材で形成し、支点Ｑを軸として振り子側磁気部材２２２ａ側と振り子側磁気部材２２２ｂ側とが独立に振動できるように構成する。
【0149】
図２２に示すように、振り子部材２０２の一方の端部には振り子側磁気部材（第１磁気部材）２２２ａを設ける。また水平状態（静止状態）にある振り子部材２０２の延長上の、振り子側磁気部材２２２ａと対向する位置に、固定磁気部材（第２磁気部材、第１固定部材）２０４を設ける。振り子側磁気部材２２２ａ及び固定磁気部材２０４の対向する面の磁極は異極とし、吸引力が生じるようにする。
【0150】
また、他方の端部には、振り子側磁気部材（第３磁気部材）２２２ｂを設け、振り子側磁気部材２２２ｂを挟んでその両側に、固定磁気部材（第４磁気部材、第２固定部材）２０４ａ及び２０４ｂを設ける。振り子側磁気部材２２２ｂの、２０４ａと対向する面の磁極と２０４ｂと対向する面の磁極とは異極とし、振り子側磁気部材２２２ｂと固定磁気部材２０４ａとが対向する面の磁極は同極とし、振り子側磁気部材２２２ｂと固定磁気部材２０４ｂとが対向する面の磁極は同極とし、互いに反発するようにする。
【0151】
このように、振り子部材２０２の左端側の振り子Ａと右端側の振り子Ｂとで、連動または独立に動作するように構成すると共に、磁気部材の配置を異ならせ、たとえば振り子Ａを、ソフトスプリング特性を有するように構成し、振り子Ｂを、ハードスプリング特性を有するように構成する。振り子Ａに働く磁力と振り子Ｂに働く磁力とを個別に調整できるように構成しておき、所望とする特性に応じて振り子Ａに働く磁力及び振り子Ｂに働く磁力のいずれか一方または両方を調整することによって、線形復元力と非線形復元力とを独立に設定することができる。
【0152】
（変形例９）
制振対象物は、建物２０に限るものではなく、例えば列車等の移動体や、橋梁、桟橋、配管等であっても適用することができる。
制振対象物は、建物２０に限るものではなく、例えば列車等の移動体や、橋梁、桟橋、配管等であっても適用することができる。
【0153】
（ａ）本実施形態に係る振り子装置を、吸振器として配管に取り付ける場合、例えば、図２３（ａ）、（ｂ）に示すように、配管３２０が垂直方向に振動する場合には、図１６又は図１７に示す振り子装置２０１を用い、静止状態にあるときの振り子部材２０２が、図２３において配管３２０のＸ軸方向に延びるように配管３２０の側方に振り子装置２０１を配置し、配管３２０の垂直方向の振動に対して振り子部材２０２がＺ－Ｘ面で振り子運動をするように振り子装置２０１を設ければよい。図２３（ａ）において、左方向をＹ軸、紙面から手前に向かう方向をＸ軸、下方向をＺ軸とし、Ｚ軸方向を重力方向としている。図２３（ｂ）は、図２３（ａ）の配管３２０をＹ軸方向から見た図である。
【0154】
また、図２４（ａ）、（ｂ）に示すように、配管３２０が水平方向に振動する場合には、図１８又は図１９に示す振り子装置２０１を用い、静止状態にあるときの振り子部材２０２が図２４において配管３２０のＺ軸方向に延びるように、配管３２０の下部に振り子装置２０１を配置し、配管３２０の水平方向の振動に対して振り子部材２０２がＺ－Ｘ平面で振り子運動をするように振り子装置２０１を設ければよい。図２４（ａ）において、左方向をＹ軸、上方向をＸ軸、紙面に向かう方向をＺ軸とし、Ｚ軸方向を重力方向としている。図２４（ｂ）は、図２４（ａ）に示す配管３２０をＹ軸方向から見た図である。
【0155】
（ｂ）本実施形態に係る振り子装置を、吸振器として電車の車両に取り付ける場合、図２５（ａ）、（ｂ）に示すように、車両４２０の走行方向に向かって左右方向に振動する場合には、図２４に示す配管３２０の水平方向の振動を抑制する場合と同様に、図１８又は図１９に示す振り子装置２０１を用い、静止状態にあるときの振り子部材２０２が図２５において車両の下方に延びるように、車両内部の天井等に振り子装置２０１を配置し、車両４２０に対して振り子部材２０２の可動部が車両の走行方向に向かって左右方向に垂直面内で振動するように振り子装置２０１を設ければよい。このように配置することによって、車両４２０の走行方向に対して左右方向の振動を安定化することができる。
【0156】
また、例えば、本実施形態に係る振り子装置を、制振装置として橋梁に取り付け、橋梁の上下振動を抑制する場合には、図２３に示す配管３２０の上下の振動を抑制する場合と同様に、図１６又は図１７に示す振り子装置２０１を用い、橋梁の上下方向の振動に対して振り子部材２０２が垂直面内で振り子運動をするように振り子装置２０１を設ければよい。この場合、橋梁の固有振動数をΩとしたとき、振り子部材２の固有振動数ωをω＝Ω／２となるように設定することが好ましい。
【0157】
（変形例１０）
本実施形態に係る振り子装置の非線形性を強め、エネルギハーベスタに適用することも可能である。
通常、加振周波数γがハーベスタ（振動子、ここでは振り子部材）の固有周波数ωに近いときにのみ、ハーベスタが共振し、エネルギを取り出すことができる。すなわち、図２６に示すように、加振周波数γが限定された範囲内にあるときにのみ、エネルギを取り出すことができる。
本実施形態に係る振り子装置を用い、振り子部材の特性を調整し、ソフトスプリング特性或いはハードスプリング特性を持たせることによって、図２７に示すように、より広い加振周波数γの範囲で共振状態となり、エネルギハーベスタを効率的に行うことができる。
本実施形態に係る振り子装置の非線形性を強め、エネルギハーベスタに適用することも可能である。
通常、加振周波数γがハーベスタ（振動子、ここでは振り子部材）の固有周波数ωに近いときにのみ、ハーベスタが共振し、エネルギを取り出すことができる。すなわち、図２６に示すように、加振周波数γが限定された範囲内にあるときにのみ、エネルギを取り出すことができる。
本実施形態に係る振り子装置を用い、振り子部材の特性を調整し、ソフトスプリング特性或いはハードスプリング特性を持たせることによって、図２７に示すように、より広い加振周波数γの範囲で共振状態となり、エネルギハーベスタを効率的に行うことができる。
【0158】
図２７に示す特性を持たせるためには、ハードスプリング特性及びソフトスプリング特性の両方を有する振り子装置が必要である。例えば、変形例８で説明した図２２に示す振り子装置３０１を用いることができる。図２２において、振り子Ａはソフトスプリング特性を有し、振り子Ｂはハードスプリング特性を有する。振り子Ａ及び振り子Ｂそれぞれにおいて、磁石間距離を独立に調整する事などにより、振り子の非線形特性をより自在に設定することができる。
【0159】
例えば、加振周波数γが、振り子装置３０１の線形固有振動数ωよりも小さいときには、ソフトスプリング特性を有する振り子Ａの電磁石を作動させ、振り子Ｂの電磁石は停止させる。逆に、加振周波数γが、振り子装置１の線形固有振動数ωよりも大きいときには、振り子Ａの電磁石を停止させ、ハードスプリング特性を有する振り子Ｂの電磁石を作動させる。これにより、図２７に示すように、より広い加振周波数γの範囲で、エネルギハーベスタを行うことができる。
図２２に示す振り子装置３０１は、制振対象物の振動方向と同じ方向に振動するように配置すればよい。
図２２に示す振り子装置３０１は、制振対象物の振動方向と同じ方向に振動するように配置すればよい。
【0160】
また、図２２に示す振り子装置３０１に限るものではなく、他の振り子装置をエネルギハーベスタに適用することも可能である。例えば、図２５に示すように振り子装置を車両に取り付け、走行方向に対する車両の左右の揺れに伴い、振り子部材を振り子運動させ、その振動を電気エネルギに変換するように構成してもよい。また、振り子装置を橋梁に設け、橋梁の上下方向の揺れに伴い、振り子部材を振り子運動させ、その振動を電気エネルギに変換するように構成してもよい。また、波により振り子部材が振り子運動するように振り子装置を配置し、波による振り子部材の振動を、電気エネルギに変換するように構成してもよい。
【0161】
振動を電気エネルギに変換する発電機としては、例えば、圧電式（ピエゾ）、電磁誘導式、静電式等の発電機を用いることができる。
例えば振り子装置を車両に取り付けた場合には、図２５（ｂ）に示すように、振り子部材の支点Ｑ近傍に振動を電気エネルギに変換する発電機４２０ａを設け、これにより電気エネルギを取り出すようにしてもよい。
例えば振り子装置を車両に取り付けた場合には、図２５（ｂ）に示すように、振り子部材の支点Ｑ近傍に振動を電気エネルギに変換する発電機４２０ａを設け、これにより電気エネルギを取り出すようにしてもよい。
【0162】
＜磁気部材の配置と振り子部材の運動特性の調整方法＞
図１３に示す円錐振り子運動する振り子部材１０２（固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広い場合）において、図２８に示すように、振り子部材１０２の伸びる方向が鉛直方向である場合の、固定磁気部材１０４の表面から振り子側磁気部材１２２の重心までの距離をｒ，振り子部材１０２の鉛直方向からの変位角がθであるときの、振り子側磁気部材１２２の重心の、固定磁気部材１０４の表面からの高さとの差分をｘとし、支点Ｑから振り子側磁気部材１２２の重心までの距離を振り子の等価長さｌとする。ｘは次式（３１）で表される。
図１３に示す円錐振り子運動する振り子部材１０２（固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広い場合）において、図２８に示すように、振り子部材１０２の伸びる方向が鉛直方向である場合の、固定磁気部材１０４の表面から振り子側磁気部材１２２の重心までの距離をｒ，振り子部材１０２の鉛直方向からの変位角がθであるときの、振り子側磁気部材１２２の重心の、固定磁気部材１０４の表面からの高さとの差分をｘとし、支点Ｑから振り子側磁気部材１２２の重心までの距離を振り子の等価長さｌとする。ｘは次式（３１）で表される。
【0163】
【数31】
【0164】
また、振り子部材１０２の磁力による復元力Ｆは、（３１）式を利用して次式（３２）に示すように近似することができる。（３２）式中のｋは透磁率及び磁束密度からなる定数である。
【0165】
【数32】
【0166】
一方、振り子部材１０２の重力による復元力は次式（３３）に示すように近似することができる。（３３）式において、ｍは振り子部材１０２の質量、θ″は変位角θの角加速度である。図２８に示す構成の場合、磁力による復元力Ｆは鉛直上向きとなる。
【0167】
【数33】
【0168】
（３２）式において、１次の項の係数に含まれる「（ｋ／ｒ２）」は線形成分を表し、３次の項の係数に含まれる「－（ｋｌ／ｒ３）」は非線形成分を表す。ここで、線形成分ａ１＝（ｋ／ｒ２）、非線形成分ａ３＝－（ｋｌ／ｒ３）とおくと、線形成分ａ１と、非線形成分ａ３との比ａ３／ａ１は、次式（３４）で表される。
【0169】
【数34】
【0170】
したがって、「ｌ」を「ｒ」に比較して大きくすることで非線形効果を得やすいことがわかる。
ここで、振り子側磁気部材１２２と固定磁気部材１０４とが互いに対向する面が異極であり、両者が吸引しあう場合には、ａ１はａ１＞０となり、正の線形剛性を有し、ａ３はａ３＜０となり、非線形剛性はソフトスプリング特性を有する。ａ１がａ１＞０であるため、復元力を発生させることができる。
振り子側磁気部材１２２と固定磁気部材１０４とが互いに対向する面が同極であり、両者が反発しあう場合には、ａ１はａ１＜０となり、負の線形剛性を有し、ａ３はａ３＞０となり、非線形剛性はハードスプリング特性を有する。ａ１がａ１＜０であり、線形剛性が負であるため、振り子装置は復元力を持つことができない
ここで、振り子側磁気部材１２２と固定磁気部材１０４とが互いに対向する面が異極であり、両者が吸引しあう場合には、ａ１はａ１＞０となり、正の線形剛性を有し、ａ３はａ３＜０となり、非線形剛性はソフトスプリング特性を有する。ａ１がａ１＞０であるため、復元力を発生させることができる。
振り子側磁気部材１２２と固定磁気部材１０４とが互いに対向する面が同極であり、両者が反発しあう場合には、ａ１はａ１＜０となり、負の線形剛性を有し、ａ３はａ３＞０となり、非線形剛性はハードスプリング特性を有する。ａ１がａ１＜０であり、線形剛性が負であるため、振り子装置は復元力を持つことができない
【0171】
なお、重力の復元力を利用できる場合、例えば図２０に示す振り子装置２０１の場合、ａ１＜０であり負の線形剛性を有する場合でも、重力の効果によりこれを打ち消して全体で正の線形剛性を持たせることができる。この場合、復元力が存在し、同時に、磁気部材のハードスプリング特性を有する。
また、図１４に示す円錐振り子運動する振り子部材１０２（固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広くない場合）においても同様の特性を有し、この場合の線形成分の係数を表すａ１及び非線形成分の係数を表すａ３は、以下の手順で求めることができる。
また、図１４に示す円錐振り子運動する振り子部材１０２（固定磁気部材１０４の磁極面が十分に広くない場合）においても同様の特性を有し、この場合の線形成分の係数を表すａ１及び非線形成分の係数を表すａ３は、以下の手順で求めることができる。
【0172】
図１４に示す振り子部材１０２において、図２９に示すように、振り子部材１０２の伸びる方向が鉛直方向である場合の、固定磁気部材１０４の重心から振り子側磁気部材１２２の重心までの鉛直方向の距離をｒ，振り子部材１０２の鉛直方向からの変位角がθであるときの、固定磁気部材１０４の重心から振り子側磁気部材１２２の重心までの距離をｘとし、支点Ｑから振り子側磁気部材１２２の重心までの距離を振り子の等価長さｌとする。図２９に示す構成の場合、磁力による復元力Ｆは、固定磁気部材１０４の重心から振り子側磁気部材１２２の重心に向かうベクトル方向に沿って、振り子側磁気部材１２２の重心から伸びるベクトル方向の力となる。振り子部材１０２が振り子運動するときの振り子側磁気部材１２２の重心の移動軌跡上における、変位角がθであるときの振り子側磁気部材１２２の重心の位置における接線と、磁力による復元力Ｆを表すベクトルとがなす角度をαとする。
【0173】
振り子部材１０２の磁力よる復元力Ｆは、次式（３５）で表すことができる。（３５）式中のｋは透磁率及び磁束密度からなる定数である。
【0174】
【数35】
【0175】
また、（３５）式から、次式（３６）で示す近似式を導くことができる。
【0176】
【数36】
【0177】
一方、振り子部材１０２の重力による復元力は、次式（３７）に示すように近似することができる。（３７）式中の、ｍは振り子部材１０２の質量、θ″は変位角θの角加速度である。
【0178】
【数37】
【0179】
（３６）式において、１次の項の係数に含まれる「（ｋｌ＋ｋｒ）θ／ｒ３」は線形成分を表し、３次の項の係数に含まれる「－ｋ（ｒ＋ｌ）（ｒ２＋９ｒｌ＋９ｌ２）θ３／６ｒ３」は非線形成分を表す。ここで、線形成分ａ１＝（ｋｌ＋ｋｒ）／ｒ３、非線形成分ａ３＝－ｋ（ｒ＋ｌ）（ｒ２＋９ｒｌ＋９ｌ２）／６ｒ３とおくと、線形成分ａ１と、非線形成分ａ３との比ａ３／ａ１は、次式（３８）で表される。
【0180】
【数38】
【0181】
したがって、「ｌ」を「ｒ」に比較して大きくすることで、磁力の非線形効果を得やすいことがわかる。
なお、本発明の範囲は、図示され記載された例示的な実施形態に限定されるものではなく、本発明が目的とするものと均等な効果をもたらす全ての実施形態をも含む。さらに、本発明の範囲は、全ての開示されたそれぞれの特徴のうち特定の特徴のあらゆる所望する組み合わせによって画され得る。
なお、本発明の範囲は、図示され記載された例示的な実施形態に限定されるものではなく、本発明が目的とするものと均等な効果をもたらす全ての実施形態をも含む。さらに、本発明の範囲は、全ての開示されたそれぞれの特徴のうち特定の特徴のあらゆる所望する組み合わせによって画され得る。
【0182】
本発明は、例えば、以下のような構成をとることができる。
【0183】
（１）
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、
前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、
を備えることを特徴とする振り子装置。
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、
前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、
を備えることを特徴とする振り子装置。
【0184】
（２）
前記振り子部材は、回動可能に前記支点から吊り下げられていることを特徴とする上記（１）に記載の振り子装置。
前記振り子部材は、回動可能に前記支点から吊り下げられていることを特徴とする上記（１）に記載の振り子装置。
【0185】
（３）
前記振り子運動は、単振り子運動、球面振り子運動及び円錐振り子運動のうちのいずれかであることを特徴とする上記（１）又は（２）に記載の振り子装置。
前記振り子運動は、単振り子運動、球面振り子運動及び円錐振り子運動のうちのいずれかであることを特徴とする上記（１）又は（２）に記載の振り子装置。
【0186】
（４）
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として垂直面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力により水平状態に維持されることを特徴とする上記（１）に記載の振り子装置。
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として垂直面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力により水平状態に維持されることを特徴とする上記（１）に記載の振り子装置。
【0187】
（５）
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として水平面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力により、前記支点を含み、前記水平面と直交する垂直面に対して垂直状態に維持されることを特徴とする上記（１）に記載の振り子装置。
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として水平面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力により、前記支点を含み、前記水平面と直交する垂直面に対して垂直状態に維持されることを特徴とする上記（１）に記載の振り子装置。
【0188】
（６）
前記振り子運動は、単振り子運動であり、前記第２磁気部材を一対有し、当該一対の前記第２磁気部材は、前記単振り子運動の運動方向に前記振り子部材を挟んで互いに面して配置され、
前記第１磁気部材は、前記第２磁気部材と互いに面するように、前記第２磁気部材毎に配置されていることを特徴とする上記（１）から（５）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記振り子運動は、単振り子運動であり、前記第２磁気部材を一対有し、当該一対の前記第２磁気部材は、前記単振り子運動の運動方向に前記振り子部材を挟んで互いに面して配置され、
前記第１磁気部材は、前記第２磁気部材と互いに面するように、前記第２磁気部材毎に配置されていることを特徴とする上記（１）から（５）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0189】
（７）
前記第２磁気部材は、前記振り子部材を囲むように配置され、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする上記（１）から（３）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第２磁気部材は、前記振り子部材を囲むように配置され、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする上記（１）から（３）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0190】
（８）
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする上記（１）から（７）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする上記（１）から（７）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0191】
（９）
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の外観形状は、それぞれ、円柱状、角柱状、球状、アーク状、リング状、中空円柱状、曲面状及び平面状のうちのいずれかであることを特徴とする上記（１）から（８）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の外観形状は、それぞれ、円柱状、角柱状、球状、アーク状、リング状、中空円柱状、曲面状及び平面状のうちのいずれかであることを特徴とする上記（１）から（８）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0192】
（１０）
前記第２磁気部材の外観形状は、平面状または曲面状であり、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする上記（１）から（８）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第２磁気部材の外観形状は、平面状または曲面状であり、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする上記（１）から（８）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0193】
（１１）
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材のうちの少なくともいずれか一方の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量とのうちの少なくともいずれか一つを調整可能であることを特徴とする上記（１）から（１０）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材のうちの少なくともいずれか一方の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量とのうちの少なくともいずれか一つを調整可能であることを特徴とする上記（１）から（１０）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0194】
（１２）
前記支点は、制振対象物に直接又は前記制振対象物に固定された構造部に設けられることを特徴とする上記（１）から（１１）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記支点は、制振対象物に直接又は前記制振対象物に固定された構造部に設けられることを特徴とする上記（１）から（１１）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【0195】
（１３）
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子装置を用いて制振する制振装置であって、
前記振り子装置として、上記（１）から（１２）のいずれか一項に記載の振り子装置を用いたことを特徴とする制振装置。
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子装置を用いて制振する制振装置であって、
前記振り子装置として、上記（１）から（１２）のいずれか一項に記載の振り子装置を用いたことを特徴とする制振装置。
【0196】
（１４）
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子部材を用いて制振する制振装置の設計方法であって、
前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする制振装置の設計方法。
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子部材を用いて制振する制振装置の設計方法であって、
前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする制振装置の設計方法。
【0197】
（１５）
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする振り子装置。
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を与える位置に、第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材の重力による復元力と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の磁力による復元力との和が、所望の復元力特性を有するように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする振り子装置。
【0198】
（１６）
前記復元力特性は、線形特性、ソフトスプリング特性又はハードスプリング特性のいずれかであることを特徴とする上記（１５）に記載の振り子装置。
前記復元力特性は、線形特性、ソフトスプリング特性又はハードスプリング特性のいずれかであることを特徴とする上記（１５）に記載の振り子装置。
【0199】
（１７）
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される第１振り子部材と、
前記第１振り子部材に対して磁力による反発力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、
前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、
前記第２振り子部材に対して磁力による吸引力を与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備えることを特徴とする振り子装置。
支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される第１振り子部材と、
前記第１振り子部材に対して磁力による反発力を与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、
前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、
前記第２振り子部材に対して磁力による吸引力を与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備えることを特徴とする振り子装置。
【0200】
（１８）
前記第１磁気部材、前記第２磁気部材、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材のうちの少なくとも一つは電磁石により構成され、
前記反発力による前記第１振り子部材のハードスプリング特性と前記吸引力による前記第２振り子部材のソフトスプリング特性との少なくともいずれか一方を、前記電磁石の磁力の大きさを変化させること及び前記電磁石を作動停止することのうちの少なくともいずれか一方により変化可能であることを特徴とする上記（１７）に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材、前記第２磁気部材、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材のうちの少なくとも一つは電磁石により構成され、
前記反発力による前記第１振り子部材のハードスプリング特性と前記吸引力による前記第２振り子部材のソフトスプリング特性との少なくともいずれか一方を、前記電磁石の磁力の大きさを変化させること及び前記電磁石を作動停止することのうちの少なくともいずれか一方により変化可能であることを特徴とする上記（１７）に記載の振り子装置。
【0201】
（１９）
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成され、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする上記（１８）に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成され、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする上記（１８）に記載の振り子装置。
【0202】
（２０）
前記第１振り子部材又は前記第２振り子部材の振動を、電気エネルギに変換する発電機を備えることを特徴とする上記（１７）から（１９）のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１振り子部材又は前記第２振り子部材の振動を、電気エネルギに変換する発電機を備えることを特徴とする上記（１７）から（１９）のいずれか一項に記載の振り子装置。
【符号の説明】
【0203】
１、１０１、２０１、３０１ 振り子装置
２、１０２、２０２ 振り子部材
２１ 振り子本体
２２、２２ａ、２２ｂ、１２２、２２２ 振り子側磁気部材
３ 振り子支持部材
３１ 支持機構
３２ 軸
４ａ、４ｂ、１０４、２０４ 固定磁気部材
５ａ、５ｂ 磁気部材支持部
６ 支持部本体
１０ 制振装置
２０ 建物
２２０ 制振対象物
２、１０２、２０２ 振り子部材
２１ 振り子本体
２２、２２ａ、２２ｂ、１２２、２２２ 振り子側磁気部材
３ 振り子支持部材
３１ 支持機構
３２ 軸
４ａ、４ｂ、１０４、２０４ 固定磁気部材
５ａ、５ｂ 磁気部材支持部
６ 支持部本体
１０ 制振装置
２０ 建物
２２０ 制振対象物
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【手続補正書】
【提出日】2024-05-14
【手続補正1】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項1】
重力による復元力が作用し、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される振り子部材と、
前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を磁力による復元力として与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、
を備え、
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材のうちの少なくともいずれか一方の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量とのうちの少なくともいずれか一つを調整することによって、前記振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分を相殺する前記磁力による復元力を持たせることを特徴とする振り子装置。
前記振り子部材に対して磁力による反発力又は吸引力を磁力による復元力として与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される固定部材と、
を備え、
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材のうちの少なくともいずれか一方の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量とのうちの少なくともいずれか一つを調整することによって、前記振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分を相殺する前記磁力による復元力を持たせることを特徴とする振り子装置。
【請求項2】
前記振り子部材は、回動可能に前記支点から吊り下げられていることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項3】
前記振り子運動は、単振り子運動、球面振り子運動及び円錐振り子運動のうちのいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項4】
前記振り子部材は剛性を有し、前記支点を中心として垂直面内で単振り子運動が可能に設けられ、且つ静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の反発力又は吸引力である前記磁力による復元力により水平状態に維持されることを特徴とする請求項１に記載の振り子装置。
【請求項5】
前記振り子運動は単振り子運動であり、前記第２磁気部材を一対有し、当該一対の前記第２磁気部材は、前記単振り子運動の運動方向に前記振り子部材を挟んで互いに面して配置され、
前記第１磁気部材は、前記第２磁気部材と互いに面するように、前記第２磁気部材毎に配置されていることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材は、前記第２磁気部材と互いに面するように、前記第２磁気部材毎に配置されていることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項6】
前記第２磁気部材は、前記振り子部材を囲むように配置され、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項7】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項8】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の外観形状は、それぞれ、円柱状、角柱状、球状、アーク状、リング状、中空円柱状、曲面状及び平面状のうちのいずれかであることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項9】
前記第２磁気部材の外観形状は、平面状または曲面状であり、
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
前記第１磁気部材と前記第２磁気部材とは、互いに面する側の磁極が、同極又は異極となるように配置されることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項10】
前記支点は、制振対象物に直接又は前記制振対象物に固定された構造部に設けられることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置。
【請求項11】
制振対象物の振動を、振り子運動する振り子装置を用いて制振する制振装置であって、
前記振り子装置として、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置を用いたことを特徴とする制振装置。
前記振り子装置として、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の振り子装置を用いたことを特徴とする制振装置。
【請求項12】
制振対象物の振動を、重力による復元力が作用し、支点を中心として振り子運動する振り子部材を用いて制振する制振装置の設計方法であって、
前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を磁力による復元力として与える位置に第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の前記磁力による復元力の非線形成分とが相殺されるように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする制振装置の設計方法。
前記振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を磁力による復元力として与える位置に第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の前記磁力による復元力の非線形成分とが相殺されるように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整することを特徴とする制振装置の設計方法。
【請求項13】
重力による復元力が作用し、支点を中心として振り子運動する振り子部材の少なくとも一部に第１磁気部材を配置し、
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を磁力による復元力として与える位置に第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の前記磁力による復元力の非線形成分とが相殺されるように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整可能であることを特徴とする振り子装置。
当該第１磁気部材に対して磁力による反発力又は吸引力を磁力による復元力として与える位置に第２磁気部材を配置し、
前記振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との間の前記磁力による復元力の非線形成分とが相殺されるように、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材の磁束密度と、前記第１磁気部材と前記第２磁気部材との相対位置と、前記振り子部材の質量と、のうちの少なくともいずれか一つを調整可能であることを特徴とする振り子装置。
【請求項14】
前記復元力特性は、線形特性、ソフトスプリング特性又はハードスプリング特性のいずれかであることを特徴とする請求項１３に記載の振り子装置。
【請求項15】
重力による復元力が作用し、支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第１磁気部材により構成される第１振り子部材と、
前記第１振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分を相殺するような大きさの非線形成分を有する磁力による反発力を前記第１振り子部材に与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、
重力による復元力が作用し、前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、
前記第２振り子部材に対して作用する重力による復元力の非線形成分を相殺するような大きさの非線形成分を有する磁力による吸引力を前記第２振り子部材に与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備え、
前記第２振り子部材は前記第１振り子部材の延長上に前記第１振り子部材に連続して剛性を有する一の振り子部材として設けられ、且つ垂直面内で前記支点を中心として単振り子運動が可能に設けられ、さらに静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の前記磁力による反発力と、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材間の前記磁力による吸引力とにより水平状態に維持されることを特徴とする振り子装置。
前記第１振り子部材に作用する重力による復元力の非線形成分を相殺するような大きさの非線形成分を有する磁力による反発力を前記第１振り子部材に与え、少なくとも一部が第２磁気部材により構成される第１固定部材と、
重力による復元力が作用し、前記支点を中心として振り子運動し、少なくとも一部が第３磁気部材により構成される第２振り子部材と、
前記第２振り子部材に対して作用する重力による復元力の非線形成分を相殺するような大きさの非線形成分を有する磁力による吸引力を前記第２振り子部材に与え、少なくとも一部が第４磁気部材により構成される第２固定部材と、を備え、
前記第２振り子部材は前記第１振り子部材の延長上に前記第１振り子部材に連続して剛性を有する一の振り子部材として設けられ、且つ垂直面内で前記支点を中心として単振り子運動が可能に設けられ、さらに静止状態にあるときには、前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材間の前記磁力による反発力と、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材間の前記磁力による吸引力とにより水平状態に維持されることを特徴とする振り子装置。
【請求項16】
前記第１磁気部材、前記第２磁気部材、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材のうちの少なくとも一つは電磁石により構成され、
前記磁力による反発力によって変化する前記第１振り子部材のハードスプリング特性と前記磁力による吸引力によって変化する前記第２振り子部材のソフトスプリング特性との少なくともいずれか一方を、前記電磁石の磁力の大きさを変化させること及び前記電磁石を作動停止することのうちの少なくともいずれか一方により変化可能であることを特徴とする請求項１５に記載の振り子装置。
前記磁力による反発力によって変化する前記第１振り子部材のハードスプリング特性と前記磁力による吸引力によって変化する前記第２振り子部材のソフトスプリング特性との少なくともいずれか一方を、前記電磁石の磁力の大きさを変化させること及び前記電磁石を作動停止することのうちの少なくともいずれか一方により変化可能であることを特徴とする請求項１５に記載の振り子装置。
【請求項17】
前記第１磁気部材及び前記第２磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成され、前記第３磁気部材及び前記第４磁気部材は、それぞれ永久磁石又は電磁石により構成されることを特徴とする請求項１６に記載の振り子装置。
【請求項18】
前記第１振り子部材又は前記第２振り子部材の振動を、電気エネルギに変換する発電機を備えることを特徴とする請求項１５から請求項１７のいずれか一項に記載の振り子装置。