特開 2025-4681 自動追尾機能を使用した測定方法および自動追尾測量システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025004681

(43)【公開日】2025-01-15

(54)【発明の名称】自動追尾機能を使用した測定方法および自動追尾測量システム

(51)【国際特許分類】

   G01C 15/00 20060101AFI20250107BHJP

   G01C 15/06 20060101ALI20250107BHJP

【ＦＩ】

G01C15/00 103A

G01C15/06 T

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023104526

(22)【出願日】2023-06-26

(71)【出願人】

【識別番号】503295448

【氏名又は名称】計測ネットサービス株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001759

【氏名又は名称】弁理士法人よつ葉国際特許事務所

(74)【代理人】

【識別番号】100093687

【弁理士】

【氏名又は名称】富崎 元成

(74)【代理人】

【識別番号】100168468

【弁理士】

【氏名又は名称】富崎 曜

(72)【発明者】

【氏名】篠塚 卓

(57)【要約】      （修正有）

【課題】測量器の死角にある被測定対象物の座標を高精度かつ簡易的に測定することが可能な自動追尾測量システムを提供する。
【解決手段】ロッド２１の先端にプリズム１を取り付ける。プリズム１の中心からロッド固定点Ｐに到るプリズム迄の距離Ｌが常に一定となり、且つロッド固定点Ｐを「ロッド２１の揺動に対し位置が変動しない」不動点となるようにする。そして、ロッド２１を鉛直軸に対し傾斜させた状態で鉛直軸の回りに回転させながら、測量器１０の自動追尾モードを使用してプリズム１の座標を測定する。取得したプリズム１の測点群からランダムに抽出した３つの測点ｐＣ１,ｐＣ２,ｐＣ３について、その測点を球面の中心とし且つプリズム迄の距離Ｌを半径に持つ３つの球面の交点の座標をロッド固定点Ｐの座標とする。残測点数が３未満に達する迄、ロッド固定点Ｐの座標を求め、その算術平均から被測定対象物５０の座標を算出する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

被測定対象物（５０）が測量器（１０）の死角に位置する場合に前記測量器（１０）の自動追尾機能を使用して前記被測定対象物（５０）の座標を測定する自動追尾機能を使用した測定方法であって、
前記測量器（１０）がターゲットとするプリズム（１）を棒状体（２１）の一端に取り付け、且つ前記棒状体（２１）の他端を「前記棒状体（２１）の揺動に対し位置が変動しない」固定点（Ｐ）として、
前記固定点（Ｐ）を中心として前記棒状体（２１）をランダムに揺動させながら前記測量器（１０）の自動追尾機能を使用して前記プリズム（１）の座標を測定する
ことを特徴とする自動追尾機能を使用した測定方法。

【請求項2】

請求項１に記載の測量器の自動追尾機能を使用した測定方法において、
自動追尾機能で取得した前記プリズム（１）についての測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）からランダムに３個の測点（ｐＣ１、ｐＣ２、ｐＣ３）を抽出し、抽出した前記３個の測点（ｐＣ１、ｐＣ２、ｐＣ３）を中心とし且つ前記プリズム（１）の中心から前記固定点（Ｐ）に到る距離（Ｌ）を半径とする球面の方程式（ｓｐ１、ｓｐ２、ｓｐ３）を作成し、前記球面の方程式（ｓｐ１、ｓｐ２、ｓｐ３）の交点として前記固定点（Ｐ）の座標を算出する
ことを特徴とする自動追尾測量方法。

【請求項3】

請求項２に記載の測量器の自動追尾機能を使用した測定方法において、
抽出した前記３個の測点を前記測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）から除外し、前記除外した測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）の測点数が３個未満になるまで、前記固定点（Ｐ）の座標を繰り返し算出・新規保存し、算出・新規保存した全ての座標を各成分毎に算術平均し、前記固定点（Ｐ）の座標の算術平均を基にして前記被測定対象物（５０）の座標を算出する
ことを特徴とする自動追尾測量方法。

【請求項4】

請求項１に記載の測量器の自動追尾機能を使用した測定方法において、
前記棒状体（２１）を鉛直軸に関し傾斜させた状態で前記固定点（Ｐ）を中心として鉛直軸の回りに回転させながら前記測量器（１０）の自動追尾機能を使用して前記プリズム（１）の座標を測定する
ことを特徴とする自動追尾測量方法。

【請求項5】

測量器（１０）の自動追尾機能によって前記測量器（１０）の死角に位置する被測定対象物（５０）の座標を測定する自動追尾測量システムであって、
前記測量器（１０）がターゲットとするプリズム（１）は、棒状体（２１）の一端に取り付けられ、前記棒状体（２１）の固定点（Ｐ）が「前記棒状体（２１）の揺動に対し位置が変動しない」不動点となり、且つ
前記プリズム（１）の中心から前記固定点（Ｐ）に到る距離（Ｌ）が常に一定である
ことを特徴とする自動追尾測量システム。

【請求項6】

請求項５に記載の自動追尾測量システムにおいて、
前記棒状体（２１）は、回転軸（２２ｂ）を有する回転台（２２）に固定具（２３）によって固定され、前記棒状体（２１）の仮想中心線（ＣＬ１）と前記固定具（２３）の仮想中心線（ＣＬ２）が交わる交点（Ｐ）は前記回転軸（２２ｂ）と同軸上に位置している
ことを特徴とする自動追尾測量システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は自動追尾機能を使用した測定方法および自動追尾測量システムに関し、より詳細には測量器の死角にある被測定対象物の座標を高精度かつ簡易的に測定することが可能な自動追尾機能を使用した測定方法および自動追尾測量システムに関するものである。

【背景技術】

【0002】

トータルステーションは、光波（レーザー光）による測距機能とエンコーダによる測角機能を有する測量器である。また、トータルステーションは、座標の分かっている既知点（基準点）を２つ視準することにより、前回と同じ座標体系を構築することができる。トータルステーションの中には、自動的にターゲット（プリズム）を探索・視準してターゲットの座標値を測定する自動視準機能、ならびにターゲットが移動する場合に自動的にターゲットを追尾しながらターゲットの座標値を測定する自動追尾機能を有する機種も存在する。

【0003】

このように、トータルステーションはプリズムに対しレーザー光を照射してその反射光を受光してプリズムを設置した測点の座標を測定するものである。そのため、トータルステーションとプリズムとの間にレーザー光を遮るような障害物がある場合、即ち、測点がトータルステーションの死角に位置する場合、トータルステーションは測点の座標を測定することができなくなる。

【0004】

従来、トータルステーションとプリズムとの間にレーザー光を遮るような障害物がある場合、レーザー光を遮るような障害物が無い位置へトータルステーションを据え変えて、プリズムの座標を計測し直していた。

【0005】

また、ターゲットの主軸と同軸に２つの反射鏡を上下スライド可能に取り付け、トータルステーションが第１反射鏡を視準する際は第２反射鏡を遮蔽するようにし、その逆にトータルステーションが第２反射鏡を視準する際は第１反射鏡を遮蔽するようにした測量用ターゲット及びトータルステーション測量方法に係る発明が知られている（例えば、特許文献１の図４を参照。）。

【0006】

上記特許文献１に記載のトータルステーション測量方法では、先ずトータルステーションが第１反射鏡を視準して第１反射鏡の中心座標を求める。次に同様の手順で第２反射鏡の中心座標を求める。これら２つの中心座標から主軸の方程式が既知となる。そして第２反射鏡から主軸先端までの距離と主軸の方程式より、主軸先端の座標を算出することとしている（例えば、特許文献１の［００３６］を参照。）。

【0007】

また、位置が既知の第１測量装置と位置が未知の第２測量装置との間に丘、山、森、建物等があり、第１測量装置から第２測量装置が見通せない場合に、プリズムが取り付けられたドローンを使用して第２測量装置の位置を算出することとする測量データ処理装置に係る発明が知られている（例えば、特許文献２を参照。）。

【0008】

上記特許文献２に記載の測量データ処理装置では、第１測量装置と第２測量装置が同時にドローンのプリズムを複数回測位することにより得られる第１測量装置とドローンのプリズムとの間の相対位置と、第２測量装置とドローンのプリズムとの間の相対位置とに基づいて第２測量装置の位置を算出することとしている（例えば、特許文献２の［００７８］～［００８０］を参照。）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0009】

【特許文献1】特開２０１３－１５２１３９号公報

【特許文献2】特開２０２３－４１３１６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

測量器は設置された位置と方角に依存した座標系を持っている。そのため、上述したように測量器を据え変えると、前記座標系を据え変え後の位置で再現しなければならなくなる。そのためには、据え変え後の測量器からレーザー光を直接照射できる位置に座標が既知の基準点が２つ以上必要となる。即ち、基準点が用意できなければ測量器の据え変え自体が成立しない。また、仮に基準点を用意できたとしても、測量器を据え変えるのが手間であったり、そもそも測量器は動かせないことが前提である事も少なくない。
従って、測量器を最初の位置から動かすことなく障害物の死角になっているプリズムの座標を測定する技術が必要である。

【0011】

一方、上記特許文献１に記載の測量用ターゲットの場合、計測用ターゲットとして２つのプリズムを必要とし、各プリズムについて座標を算出する必要があるため、作業時間が増大するという問題がある。

【0012】

また、上記特許文献２に記載の測量データ処理装置の場合、２台の測量器と１台のドローンが必要となるため、作業コストが増大するという問題がある。

【0013】

そこで、本発明は上記従来技術の問題点に鑑み成されたものであり、その目的は、測量器の死角に位置する被測定対象物の座標を高精度かつ簡易的に測定することが可能な自動追尾機能を使用した測定方法および自動追尾測量システムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0014】

上記目的を達成するための本発明に係る自動追尾機能を使用した測定方法は、被測定対象物（５０）が測量器（１０）の死角に位置する場合に前記測量器（１０）の自動追尾機能を使用して前記被測定対象物（５０）の座標を測定する自動追尾機能を使用した測定方法であって、前記測量器（１０）がターゲットとするプリズム（１）を棒状体（２１）の一端に取り付け、且つ前記棒状体（２１）の他端を「前記棒状体（２１）の揺動に対し位置が変動しない」固定点（Ｐ）として、前記固定点（Ｐ）を中心として前記棒状体（２１）をランダムに揺動させながら前記測量器（１０）の自動追尾機能を使用して前記プリズム（１）の座標を測定することを特徴とする。

【0015】

上記構成では、棒状体（２１）の固定点（Ｐ）からプリズム（１）の中心に到るプリズム迄の距離（Ｌ）が常に一定となる。また、固定点（Ｐ）は位置が変わらない点（不動点）であるから、棒状体（２１）の固定点（Ｐ）はプリズム（１）を中心とし半径がプリズム迄の距離（Ｌ）に等しい球面上の一点、或いはプリズム（１）を球面上の一点とする半径がプリズム迄の距離（Ｌ）に等しい球面の中心点と見なすことができる。

【0016】

従って、測量器（１０）の自動追尾機能により取得したプリズム（１）の測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）から任意の３点（ｐＣ１、ｐＣ２、ｐＣ２）を抽出する場合、上記３球面の交点、或いは３測点を通る球面の中心点と見なし、固定点（Ｐ）の座標（ｘ、ｙ、ｚ）は算出することが可能となる。従って、棒状体（２１）の固定点（Ｐ）と被測定対象物（５０）との相対位置関係が既知の場合、算出した「固定点（Ｐ）の座標（ｘ、ｙ、ｚ）」と「固定点（Ｐ）と被測定対象物（５０）との相対位置関係」に基づいて被測定対象物（５０）の座標を算出することが可能となる。

【0017】

本発明に係る自動追尾機能を使用した測定方法の第２の特徴は、自動追尾機能で取得した前記プリズム（１）についての測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）からランダムに３個の測点（ｐＣ１、ｐＣ２、ｐＣ３）を抽出し、抽出した前記３個の測点（ｐＣ１、ｐＣ２、ｐＣ３）を中心とし且つ前記プリズム（１）の中心から前記固定点（Ｐ）に到る距離（Ｌ）を半径とする球面の方程式（ｓｐ１、ｓｐ２、ｓｐ３）を作成し、前記球面の方程式（ｓｐ１、ｓｐ２、ｓｐ３）の交点として前記固定点（Ｐ）の座標を算出することである。

【0018】

上記構成では、棒状体（２１）の固定点（Ｐ）の座標は、３つの球面（ｓｐ１、ｓｐ２、ｓｐ３）が共通に交わる交点の座標として算出されることになる。

【0019】

本発明に係る自動追尾機能を使用した測定方法の第３の特徴は、抽出した前記３個の測点を前記測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）から除外し、前記除外した測点群（｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝）の測点数が３個未満になるまで、前記固定点（Ｐ）の座標を繰り返し算出・新規保存し、算出・新規保存した全ての座標を各成分毎に算術平均し、前記固定点（Ｐ）の座標の算術平均を基にして前記被測定対象物（５０）の座標を算出することである。

【0020】

上記構成では、測量器（１０）の自動追尾機能により取得したプリズム（１）の座標値に含まれる誤差が、算出した全ての前記固定点（Ｐ）の座標を算術平均することにより互いに打ち消し合う。これにより、算術平均した前記固定点（Ｐ）の座標は真値に極めて近い値に収束することになる。

【0021】

本発明に係る自動追尾機能を使用した測定方法の第４の特徴は、前記棒状体（２１）を鉛直軸に関し傾斜させた状態で前記固定点（Ｐ）を中心として鉛直軸の回りに回転させながら前記測量器（１０）の自動追尾機能を使用して前記プリズム（１）の座標を測定することである。

【0022】

上記構成では、棒状体（２１）の操作が容易となる。

【0023】

上記目的を達成するための本発明に係る自動追尾測量システムは、測量器（１０）の自動追尾機能によって前記測量器（１０）の死角に位置する被測定対象物（５０）の座標を測定する自動追尾測量システムであって、前記測量器（１０）がターゲットとするプリズム（１）は、棒状体（２１）の一端に取り付けられ、前記棒状体（２１）の固定点（Ｐ）が「前記棒状体（２１）の揺動に対し位置が変動しない」不動点となり、且つ前記プリズム（１）の中心から前記固定点（Ｐ）に到る距離（Ｌ）が常に一定であることを特徴とする。

【0024】

上記構成では、上記自動追尾機能を使用した測定方法を好適に実施することができる。

【0025】

本発明に係る自動追尾測量システムの第２の特徴は、前記棒状体（２１）は、回転軸（２２ｂ）を有する回転台（２２）に固定具（２３）によって固定され、前記棒状体（２１）の仮想中心線（ＣＬ１）と前記固定具（２３）の仮想中心線（ＣＬ２）が交わる交点（Ｐ）は前記回転軸（２２ｂ）と同軸上に位置していることである。

【0026】

上記構成では、棒状体（２１）の固定点（Ｐ）を前記棒状体（２１）の揺動に依存しない不動点とすることが可能となる。

【発明の効果】

【0027】

本発明に係る自動追尾機能を使用した測定方法および自動追尾測量システムによれば、測量器の死角にある被測定対象物の座標を高精度かつ簡易的に測定することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0028】

【図1】本発明の一実施形態に係る自動追尾測量システムを示す説明図である。

【図2】本発明に係るプリズム支持台を示す説明図である。

【図3】被測定対象物が測量器の死角にある場合に被測定対象物の座標を高精度かつ簡易的に算出する方法を示すフロー図である。

【図4】抽出した３つの測点を球面中心に持ち且つプリズム迄の距離を半径に持つ３つの球面の交点として棒状体の固定点の座標を算出するケースを示す説明図である。

【図5】本発明に係るプリズム支持台の他の実施例を示す説明図である。

【図6】抽出した３つの測点を通りプリズム迄の距離を半径に持つ球面の中心として棒状体の固定点の座標を算出するケースを示す説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0029】

以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。

【0030】

図１は、本発明の一実施形態に係る自動追尾測量システム１００を示す説明図である。図２は本発明に係るプリズム支持台２０を示す説明図である。図３は自動追尾測量システム１００を使用した被測定対象物５０に対する測定方法を示す説明図である。

【0031】

この自動追尾測量システム１００は、測量器１０と被測定対象物５０との間に障害物があり測量器１０が被測定対象物５０を視準することができない場合に、被測定対象物５０の座標を高精度かつ簡易的に測定することができる測量システムである。

【0032】

そのための構成として、この自動追尾測量システム１００は、プリズム１の座標を測定する測量器１０と、プリズム１を所望の鉛直角度θを保持したまま鉛直軸Ｚの回りに回転可能に支持するプリズム支持台２０と、測量器１０によって取得されたプリズム１についての座標点群に基づいて被測定対象物５０の座標を算出するコンピュータ３０とを具備して構成されている。以下、各構成について更に説明する。

【0033】

プリズム１は、３６０°プリズム又は１素子プリズムを使用することが可能である。また、プリズム１はロッド２１の先端にねじ込まれ硬く固定されるようになっている。

【0034】

測量器１０は、エンコーダによる測角機能と、プリズム１と計測光による測距機能を有している。これらの機能に加えて、プリズム１を自動的に探索して視準する自動視準機能と、プリズム１が移動する場合に、プリズム１を自動的に追尾しながら視準する自動追尾機能を有している。また、測量器１０はＷｉ－Ｆｉ（登録商標）又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の近距離無線通信機能を有し、測定した座標点群についてはコンピュータ３０に無線を介して送信することができるように構成されている。

【0035】

プリズム支持台２０は、測量器１０がプリズム１を視準することができる高さＨ１でプリズム１を支持している。プリズム１の中心からロッド２１のロッド固定点Ｐに到るプリズム迄の距離Ｌが常に一定となる。また、詳細については図２を参照しながら後述するがロッド２１は鉛直軸Ｚの回りに回転可能であり、鉛直軸Ｚに直交する水平軸の回りに回転可能に構成されている。

【0036】

また、ロッド固定点Ｐは、ロッド２１が回転または揺動する場合であっても位置が変動することがない不動点となっている。

【0037】

コンピュータ３０は、パーソナルコンピュータ、タブレット又はスマートフォン等の携帯端末機器、あるいはＰＬＣ（Programable Logic Controller）等の制御装置によって構成されている。また、コンピュータ３０は、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の近距離無線通信、あるいは携帯電話会社が提供するＳＩＭカードを介した無線通信回線（いわゆる４Ｇ又は５Ｇ）によってインターネット回線に接続し、インターネット上に構築された自社サーバー又はクラウドサーバーにアクセスしてプログラム又はデータを送受信することができるように構成されている。また、計測された被測定対象物５０についての座標点群は、例えばコンピュータ３０の内部記憶領域、インターネット上の自社サーバー又はクラウドサーバー、或いはＵＳＢメモリ等の可搬型記憶媒体に保存されるようになっている。

【0038】

図２は、本発明に係るプリズム支持台２０を示す説明図である。図２（ａ）はプリズム支持台２０の正面図を表している。図２（ｂ）は図２（ａ）の右側面図である。また、説明の都合上、ロッド２１の先端にはプリズム１が取り付けられている。

【0039】

図２（ａ）に示されるように、このプリズム支持台２０は、一端でプリズム１を固定し他端でボルト２３及びナット２４によって固定されるロッド２１と、ロッド２１の端部が係止し回転軸２２ｂを有する回転台２２と、ロッド２１の端部を回転台２２のＬ形部材２２ａに固定するボルト２３及びナット２４と、回転軸２２ｂを軸方向に関し回転可能に支持するスラスト軸受２５と、回転軸２２ｂを径方向に関し回転可能に支持するラジアル軸受２６と、ラジアル軸受２６の抜けを防止するストッパー２７と、回転台２２を支持するベース２８とから構成されている。以下、各構成について更に説明する。

【0040】

ロッド２１は、断面が円形の長軸棒である。ロッド２１の端部は扁平部となっており、扁平部にはボルト２３を通すための貫通穴（図示せず）が形成されている。ロッド２１は変形し難い高剛性の素材、例えばＣＦＲＰ（炭素繊維強化プラスチック）、並びに鉄系金属、チタン系金属、又はアルミ系金属で作られている。従って、図２（ｂ）に示されるように、ロッド２１の仮想中心線ＣＬ１とボルト２３の仮想中心線ＣＬ２との交点をロッド固定点Ｐとする場合、プリズム１の中心からロッド固定点Ｐに到る距離Ｌは常に不変となる。

【0041】

この場合、ロッド固定点Ｐは不動点となり、ロッド固定点Ｐと被測定対象物５０との間の高さ方向の差分Ｈ２は一定値となる。また、ロッド固定点ＰのＸＹＺ座標の内で、Ｚ座標をＨ２だけ減じた座標が被測定対象物５０の座標に等しくなる。従って、ロッド固定点Ｐの座標を求めることと被測定対象物５０の座標を求めることは等価となる。

【0042】

回転台２２はＬ形部材２２ａに円筒形の回転軸２２ｂが組み合わされた形状を成している。Ｌ形部材２２ａと回転軸２２ｂは一体であっても別体であっても良い。Ｌ形部材２２ａはボルト２３を通す貫通穴を有している。

【0043】

また、回転軸２２ｂはスラスト軸受２５及びラジアル軸受２６を介してベース２８の穴２８ａに挿入されている。これにより、ロッド２１は機械的ガタがなくスムーズに回転するようになる。これにより、ロッド２１が回転する場合であっても、ロッド２１の仮想中心線ＣＬ１とボルト２３の仮想中心線ＣＬ２が交わるロッド固定点Ｐの座標が変動することはなくなる。

【0044】

ベース２８は、中央部に回転軸２２ｂが挿入される円筒形の穴２８ａが形成されている。穴２８ａの入口部は、スラスト軸受２５を嵌め込むために拡径されている。

【0045】

図３は、被測定対象物５０が測量器１０の死角にある場合に被測定対象物５０の座標を高精度かつ簡易的に算出する方法を示すフロー図である。
先ずステップＳ１として、被測定対象物５０の真上にベース２８を配置する。この場合、回転台２２の回転軸２２ｂの延長上に被測定対象物５０が位置するようにベース２８を配置する。

【0046】

次にステップＳ２として、ロッド２１を鉛直軸Ｚに対し傾斜させた状態で、ボルト２３及びナット２４によって回転台２２に固定する。傾斜角度θについては測量器１０がプリズム１を視準することができる傾斜角度であれば良い。

【0047】

次にステップＳ３として、測量器１０の自動追尾モードを使用してプリズム１を視準する。

【0048】

次にステップＳ４として、回転台２２をベース２８に対し回転させる。

【0049】

次にステップＳ５として、自動追尾モードで取得したプリズム１についての測点群｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝からランダムに３個の測点ｐＣ１,ｐＣ２,ｐＣ３を抽出する。

【0050】

次にステップＳ６として、抽出した３個の測点ｐＣ１,ｐＣ２,ｐＣ３を中心とした半径Ｌの球面の方程式を作成し、ロッド固定点Ｐの座標を算出する。先ず、各球面の方程式は下記式１、式２、式３のように表される。
（式１）：（Ｘ－ｘ１）^２＋（Ｙ－ｙ１）^２＋（Ｚ－ｚ１）^２＝Ｌ^２、但しｐＣ１＝（ｘ１、ｙ１、ｚ１）
（式２）：（Ｘ－ｘ２）^２＋（Ｙ－ｙ２）^２＋（Ｚ－ｚ２）^２＝Ｌ^２、但しｐＣ２＝（ｘ２、ｙ２、ｚ２）
（式３）：（Ｘ－ｘ３）^２＋（Ｙ－ｙ３）^２＋（Ｚ－ｚ３）^２＝Ｌ^２、但しｐＣ２＝（ｘ３、ｙ３、ｚ３）

【0051】

次に、球面の方程式を解いてロッド固定点Ｐの座標を求める。上記式１、式２、式３は３変数の二次方程式であるため、解は２つ存在する。「ロッド２１のロッド仮想中心線ＣＬ１とボルト２３のボルト仮想中心線ＣＬ２の交点である」ロッド固定点Ｐはプリズム１の下方に位置しているため、２つの解の内でＺ座標が小さい方が、ロッド固定点Ｐの座標となる。なお、ロッド固定点Ｐがプリズム１の上方に位置している場合は、２つの解の内でＺ座標が大きい方が、ロッド固定点Ｐの座標となる。

【0052】

なお、測量器１０を自動追尾モードに設定すると、単回測距に比べて精度が落ちるのが一般的である。単回測距の精度が１ｍｍであるような測量器１０だと、自動追尾では精度が標準偏差で３ｍｍ程度まで落ちることが多いので、対策が必要となる。幸い測量器１０の計測誤差は一般的に正規分布に従うことが知られているため、ステップＳ５で取得したプリズム１についての測点群の測点数Ｎが十分な値になるまでプリズム１を動かし続ければ、この問題は解消できる。具体的には、以下のようにする。

【0053】

次にステップＳ７として、算出したロッド固定点Ｐの座標を、Ｐｋ＝（ｘＰｋ、ｙＰｋ、ｚＰｋ）（ｋ＝１,・・・）として新規保存すると共に、測点数Ｎから３を減じる。

【0054】

次にステップＳ８として、残測点数が３未満か否かを判定する。残測点数が３未満の場合（ＹＥＳ）は、ステップＳ９を実行する。一方、残測点数が３以上の場合（ＮＯ）はステップＳ５を再度実行する。

【0055】

ステップＳ９として、算出・保存した全てのロッド固定点Ｐの座標の算術平均を求め、被測定対象物５０の座標を算出する。算術平均は、以下に示す通りｘ、ｙ、ｚの成分毎に行う。
ロッド固定点Ｐの算術平均＝（（ΣｘＰｋ）/ｍ、（ΣｙＰｋ）/ｍ、（ΣｚＰｋ）/ｍ）、但しｍは、算出・保存したロッド固定点Ｐの総数。

【0056】

従って、被測定対象物５０の座標は、
ロッド固定点Ｐと被測定対象物５０との間に高さ方向の差Ｈ２がある場合、ロッド固定点Ｐのｚ座標から高さＨ２を除した（（ΣｘＰｋ）/ｍ、（ΣｙＰｋ）/ｍ、ΣｚＰｋ）/ｍ－Ｈ２）として求められる。なお、高さ方向の差Ｈ２が無い場合は、ロッド固定点Ｐの座標は被測定対象物５０の座標に等しくなる。

【0057】

ここでＮが十分に大きな値になっていれば，測量誤差が正規分布に従う事から、ステップＳ９で求めたロッド固定点Ｐの座標の算術平均値は、真値と極めて近い値に収束する。例えば、９５％の確率で１ｍｍの測量精度を本算出方法において得たい場合、自動追尾の精度が３ｍｍであれば、Ｎ≒３５である。一般に、測点数Ｎは既知の統計計算によって下記の式４のように求められる。
（式４）：Ｎ＝（２×１．９６/（Ｔ×２））^２×Ｅ^２

【0058】

図４は、本発明に係るプリズム支持台２０を用いた被測定対象物５０の座標の算出方法を示す説明図である。
点線はプリズ１の回転軌跡Ｔｒを表している。因みにプリズム１の回転軌跡Ｔｒは、半径＝Ｌ×（ｓｉｎθ）の円形となる。
また、上記式１は第１球面ｓｐ１の球面の方程式を表している。同様に上記式２は第２球面ｓｐ２の方程式を表している。同様に上記式３は第３球面ｓｐ３の方程式を表している。

【0059】

第１球面ｓｐ１と第２球面ｓｐ２との交線は円形であり、それを第１交円Ｃ１とすると、第１交円Ｃ１はロッド固定点Ｐを通る。同様に第２球面ｓｐ２と第３球面ｓｐ３との交線は円形であり、それを第２交円Ｃ２とすると、第２交円Ｃ２はロッド固定点Ｐを通る。第１交円Ｃ１と第２交円Ｃ２は２点で交わるため、２つの交点を持つ。２つの交点の内でＺ座標の小さい方がロッド固定点Ｐの座標に相当する。

【0060】

第２交円Ｃ２と第３交円Ｃ３の関係、或いは第３交円Ｃ３と第１交円Ｃ１の関係は、第１交円Ｃ１と第２交円Ｃ２の関係と同値関係になる。従って、ロッド固定点Ｐの座標を、第２交円Ｃ２と第３交円Ｃ３の関係、或いは第３交円Ｃ３と第１交円Ｃ１の関係から求めることも可能である。

【0061】

このように、プリズム支持台２０を用いた被測定対象物５０の座標の算出方法は、プリズム１の中心からロッド固定点Ｐに到る距離Ｌが常に一定であること、ロッド固定点Ｐがロッド２１の揺動に対し位置が変動しない不動点であることが特徴である。

【0062】

以上の通り、図面を参照しながら本発明の自動追尾測量システム１００について説明してきたが、本発明は上記だけに限定されることはない。すなわち、本発明の技術的範囲を逸脱しない範囲において種々の修正・変更・追加等を行うことが可能である。例えば、ロッド２１は角棒タイプであっても良い。また、図５に示されるように、ボルト２３及びナット２４に代えて、水平軸モータ２３’の回転軸とロッド２１の端部を直結するようにしても良い。また回転軸２２ｂに鉛直軸モータ２４’の回転軸を直結するようにしても良い。

【0063】

また、図６に示されるように、ロッド固定点Ｐの座標は、抽出した３個の測点ｐＣ１,ｐＣ２,ｐＣ３を通る半径Ｌの球面の方程式の中心座標として算出しても良い。

【0064】

また、上記実施形態ではロッド２１を鉛直軸に関し傾斜角度θで傾斜させた状態で鉛直軸の回りに回転させながら、測量器１０の自動追尾モードを使用してプリズム１の座標を測定している。しかし、傾斜角度は固定する必要は全くなく、例えば前後または左右にロッド２１をランダムに揺動させながらプリズム１の座標を測定するようにしても良い。すなわち、本発明は、自動追尾モードで取得したプリズム１についての測点群｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝からランダムに抽出した３つのプリズム１の測点を球面中心に持ち且つプリズム迄の距離Ｌを半径に持つ３つの球面の交点としてロッド２１の固定点Ｐの座標、ひいては被測定対象物５０の座標を算出するものである。そのため、本発明は、自動追尾モードでプリズム１についての測点群｛ｐ１,ｐ２,・・・,ｐＮ｝を取得できれば問題無く実行することが可能であり、ロッド２１の揺動状態およびプリズム１の移動経路に依存することはない。

【符号の説明】

【0065】

１ プリズム
１０ 測量器
２０ プリズム支持台
２１ ロッド（棒状体）
２２ 回転台
２２ａ Ｌ形部材
２２ｂ 回転軸
２３ ボルト（固定具）
２４ ナット
２５ スラスト軸受
２６ ラジアル軸受
２７ ストッパー
２８ ベース
２８ａ 穴
３０ コンピュータ
５０ 被測定対象物
１００ 自動追尾測量システム
ＣＬ１ ロッド仮想中心線
ＣＬ２ ボルト仮想中心線
Ｐ ロッド固定点（固定点）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】