特開 2025-5133 回転電気機械

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025005133

(43)【公開日】2025-01-16

(54)【発明の名称】回転電気機械

(51)【国際特許分類】

   H02K 1/2733 20220101AFI20250108BHJP

【ＦＩ】

H02K1/2733

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023105176

(22)【出願日】2023-06-27

(71)【出願人】

【識別番号】000003713

【氏名又は名称】大同特殊鋼株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】391002487

【氏名又は名称】学校法人大同学園

(74)【代理人】

【識別番号】110002158

【氏名又は名称】弁理士法人上野特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】藪見 崇生

(72)【発明者】

【氏名】加納 善明

【テーマコード（参考）】

5H622

【Ｆターム（参考）】

5H622AA03

5H622CA01

5H622CA05

5H622CB04

(57)【要約】

【課題】極異方性磁石を備えたロータを有する回転電気機械において、弱め界磁制御に伴うものを含めて、渦電流損を低減するとともに、高出力を得ることができる回転電気機械を提供する。
【解決手段】複数のティース５０を有する中空筒状のステータコア５と、ティース５０に巻き回されたコイルと、を有するステータを備えるとともに、極数が４以上の偶数である円筒形または円柱形の極異方性磁石３と、極異方性磁石３の外表面を覆う保護管４と、を有し、ステータコア５の中空部に収容されたロータ２を備え、下の式（１），（２），（３）を満たす、回転電気機械１とする。

【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数のティースを有する中空筒状のステータコアと、前記ティースに巻き回されたコイルと、を有するステータと、
極数が４以上の偶数である円筒形または円柱形の極異方性磁石と、前記極異方性磁石の外表面を覆う保護管と、を有し、前記ステータコアの中空部に収容されたロータと、を備え、
下の式（１），（２），（３）を満たす、回転電気機械。

【数1】

ここで、前記ティースの開角をβ_ｓｔ、隣接する前記ティースの間のスロットオープンの角度をβ_ｏｐ、前記ティースの先端の幅をＴ_ｓｔとし、
前記極異方性磁石と前記ティースとの間のギャップ長をＬｇとし、
前記極異方性磁石の外半径をＲ_{ｍ_ｏｕｔ}、内半径をＲ_{ｍ_ｉｎ}、極数をＰ、極中央部のパーミアンス係数をＰ_ｃ、厚さをＬｍとし、θ_ｄ＝１２０°／Ｐとする。

【請求項2】

前記極異方性磁石は、金属磁石である、請求項１に記載の回転電気機械。

【請求項3】

さらに下の式（４）を満たす、請求項１または請求項２に記載の回転電気機械。

【数2】

ここで、Ｋ_１＝１．２５、Ｋ_２＝４．００であり、Ｒ_１，Ｒ_２はそれぞれｎ＝１，２として下の式（５）により定められる。

【数3】

【請求項4】

前記ステータコアは、前記ティースの先端に、内周方向に沿って延びる鍔部を有さない、請求項１または請求項２に記載の回転電気機械。

【請求項5】

前記ステータコアは、前記ティースの先端に、内周方向に沿って延びる鍔部を有し、
前記スロットオープンが、隣接する前記鍔部の間の空間として設定される、請求項１または請求項２に記載の回転電気機械。

【請求項6】

前記スロットの数を、前記極異方性磁石の極数Ｐと前記スロットの相数との積で除した数が、２以上の整数となる、請求項１または請求項２に記載の回転電気機械。

【請求項7】

前記ギャップ長Ｌｇは５．０ｍｍ以上である、請求項１または請求項２に記載の回転電気機械。

【請求項8】

前記極異方性磁石の中心から、前記極異方性磁石の磁化配向の中心点までの距離が、前記極異方性磁石の外半径Ｒ_{ｍ_ｏｕｔ}の１．２５倍以上、４．００倍以下である、請求項１または請求項２に記載の回転電気機械。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、回転電気機械に関し、さらに詳しくは、ロータに極異方性磁石を用いた回転電気機械に関するものである。

【背景技術】

【0002】

永久磁石をロータに備えた回転電気機械において、高速回転に対応可能とするための方策の１つとして、ロータを小径化することが挙げられる。ロータを小径化するのに伴い、ロータへの永久磁石の搭載量が制限されるが、ロータを小型化しながら磁束量を確保する手段として、極異方性磁石を用いることが検討されている。例えば、特許文献１に、極異方性磁石を備えた回転子を含む回転機が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２１－１４１８０１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

回転電気機械において、極異方性磁石を備えたロータを高速回転させると、ロータの回転速度の上昇に伴い、スロット高調波によって、ロータの表面における渦電流損、つまり極異方性磁石の表面や、極異方性磁石の外周に設けた金属製の保護管に発生する渦電流によるエネルギー損失が、大きくなってしまう。さらに、自動車駆動用モータのように、高速回転だけでなく、低速大トルク特性も必要となる回転電気機械においては、弱め界磁制御が必要となるが、弱め界磁制御を行うと、ステータから発せられる弱め界磁磁束と磁石磁束とがエアギャップ領域で反発することにより、ロータの回転に伴う磁束変動が大きくなり、渦電流損が大きくなってしまう。極異方性磁石を備えたロータを有する回転電気機械において、渦電流損による発熱および効率低下を抑制するために、これらスロット高調波の発生および弱め界磁制御の実施に伴う渦電流損を低減することが望まれる。ロータとステータの間のエアギャップ長を大きくすれば、渦電流損を低減できる可能性はあるが、その場合には、ギャップ磁束密度が小さくなり、回転電気機械の出力が低下してしまう。渦電流損を低減しながら、大きな出力を確保することが望まれる。

【0005】

本発明が解決しようとする課題は、極異方性磁石を備えたロータを有する回転電気機械において、弱め界磁制御に伴うものも含めて、渦電流損を低減するとともに、高出力を得ることができる回転電気機械を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記課題を解決するために、本発明にかかる回転電気機械は、以下の構成を有する。
［１］本発明にかかる回転電気機械は、複数のティースを有する中空筒状のステータコアと、前記ティースに巻き回されたコイルと、を有するステータと、極数が４以上の偶数である円筒形または円柱形の極異方性磁石と、前記極異方性磁石の外表面を覆う保護管と、を有し、前記ステータコアの中空部に収容されたロータと、を備え、下の式（１），（２），（３）を満たす。

【数1】

ここで、前記ティースの開角をβ_ｓｔ、隣接する前記ティースの間のスロットオープンの角度をβ_ｏｐ、前記ティースの先端の幅をＴ_ｓｔとし、前記極異方性磁石と前記ティースとの間のギャップ長をＬｇとし、前記極異方性磁石の外半径をＲ_{ｍ_ｏｕｔ}、内半径をＲ_{ｍ_ｉｎ}、極数をＰ、極中央部のパーミアンス係数をＰ_ｃ、厚さをＬｍとし、θ_ｄ＝１２０°／Ｐとする。

【0007】

［２］上記［１］の態様において、前記極異方性磁石は、金属磁石であるとよい。

【0008】

［３］上記［１］または［２］の態様において、前記回転電気機械は、さらに下の式（４）を満たすとよい。

【数2】

ここで、Ｋ_１＝１．２５、Ｋ_２＝４．００であり、Ｒ_１，Ｒ_２はそれぞれｎ＝１，２として下の式（５）により定められる。

【数3】

【0009】

［４］上記［１］から［３］のいずれか１つの態様において、前記ステータコアは、前記ティースの先端に、内周方向に沿って延びる鍔部を有さないとよい。

【0010】

［５］あるいは、上記［１］から［３］のいずれか１つの態様において、前記ステータコアは、前記ティースの先端に、内周方向に沿って延びる鍔部を有し、前記スロットオープンが、隣接する前記鍔部の間の空間として設定されるとよい。

【0011】

［６］上記［１］から［５］のいずれか１つの態様において、前記スロットの数を、前記極異方性磁石の極数Ｐと前記スロットの相数との積で除した数が、２以上の整数となるとよい。

【0012】

［７］上記［１］から［６］のいずれか１つの態様において、前記ギャップ長Ｌｇは５．０ｍｍ以上であるとよい。

【0013】

［８］上記［１］から［７］のいずれか１つの態様において、前記極異方性磁石の中心から、前記極異方性磁石の磁化配向の中心点までの距離が、前記極異方性磁石の外半径Ｒ_{ｍ_ｏｕｔ}の１．２５倍以上、４．００倍以下であるとよい。

【発明の効果】

【0014】

上記［１］の構成を有する本発明にかかる回転電気機械は、極異方性磁石を備えたロータを有していることにより、ロータを小径化し、高速回転させるのに、適したものとなる。高速回転可能であることに加え、極数が４以上となっていることから、高出力を得ることができる。極数を４以上とすることで、また高速回転を行うことで、極数が少ない場合、また回転速度が小さい場合と比較すると、渦電流損は大きくなる。しかし、式（１）を満たすようにティースの開角β_ｓｔとスロットオープンの角度β_ｏｐの比率を定めることで、トルクを向上させ、高出力を得ることができるとともに、弱め界磁制御を行う場合でも、ロータにおける渦電流損を抑えることができる。また、ギャップ長Ｌｇを式（２）で規定される範囲に定めることで、スロット高調波による渦電流損および弱め界磁制御に伴う渦電流損を低減できるとともに、誘起電圧の高調波成分に起因するトルク脈動を小さく抑えながら、高トルクを確保することができる。さらに、極異方性磁石の厚さを式（３）の範囲に定めることで、高温動作時でも、弱め界磁制御時の不可逆減磁を抑制できるとともに、エアギャップ磁束密度を高め、トルクを向上させることができる。

【0015】

上記［２］の態様においては、極異方性磁石が金属磁石より構成されている。金属磁石は大きな残留磁束密度を有するため、ボンド磁石を用いる場合と比較して、高トルクが得られやすくなる。一方で、金属磁石の抵抗の低さにより、高速回転時に、極異方性磁石の表面における渦電流損が大きくなりやすいが、本実施形態にかかる回転電気機械においては、式（２）を満たすように十分に大きくギャップ長Ｌｇをとることで、金属磁石を用いた場合でも、渦電流損を効果的に抑制することができる。

【0016】

上記［３］の態様においては、極配向性磁石の厚さが、上記式（４）の範囲を満たすことで、ギャップにおける磁石磁束密度を高くし、磁石体積に対して高いトルクを得ることができる。また、誘起電圧の高調波成分を低減し、トルク脈動を効果的に抑制することができる。

【0017】

上記［４］の態様においては、ステータコアがティースの先端に鍔部を有さない。この場合には、ロータを小径化する場合にも、スロットオープンを十分に大きく確保しやすく、トルクの向上および渦電流損の低減に高い効果が得られる。また、モータを小型化しても、ロータの外周に多数のティースを設けやすくなり、そのことも、トルクの向上および渦電流損の低減に効果を示す。

【0018】

一方で、上記［５］の態様においては、ステータコアのティースの先端に鍔部が設けられる。鍔部を設けることで、ステータに鎖交するロータからの磁石磁束の量が多くなるため、高トルクを得やすくなる。鍔部を設けることでスロットオープンが小さくなるが、式（１）を満たすように鍔部の幅を設定することで、隣接するティースの鍔部を介してコイルの磁束が短絡することによるトルクの低下を、小さく抑えることができる。

【0019】

上記［６］の態様においては、スロット数を、極異方性磁石の極数Ｐとスロットの相数との積で除した数が、２以上の整数となる。例えば、極数Ｐが４、相数が３の場合には、スロット数が２４以上となる。このように、スロット数を多くすることで、回転電気機械において、渦電流損の抑制、およびそれに伴う出力の向上や発熱の抑制に、高い効果が得られる。

【0020】

上記［７］の態様においては、ギャップ長Ｌｇが５．０ｍｍ以上となる。ギャップ長Ｌｇをそのように大きくすることで、ロータを高速回転させても、渦電流損の増大を抑えやすくなる。また、ギャップ内に、雰囲気を隔離するための隔離壁等の部材を設けることや、保護管の厚さを大きく確保することも、行いやすくなる。ギャップ長Ｌｇが１０ｍｍ以上であると、なお好ましい。

【0021】

上記［８］の態様においては、極異方性磁石の中心から極異方性磁石の磁化配向の中心点までの距離が、極異方性磁石の外半径Ｒ_{ｍ_ｏｕｔ}の１．２５倍以上、４．００倍以下となる。これにより、ギャップにおける磁石磁束量を確保し、磁石体積に対して高いトルクを得ることができる。また、誘起電圧の高調波成分を低減し、トルク脈動を抑制することができる。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】本発明の一実施形態にかかる極異方性磁石を備えたモータの構成を示す横断面図である。スロット数は２４としている。

【図2】ステータの形状を説明する拡大図である。（ａ）～（ｃ）はティースの形状が異なる場合を示しており、（ａ）は本体部が直線に延び、鍔部を有さない形態、（ｂ）は本体部が直線状に延び、鍔部を有する形態、（ｃ）は本体部が台形状で鍔部を有する形態である。ここでは、全周におけるスロット数を１２として示している。

【図3】ギャップ長Ｌｇの上限の設定を説明する図である。

【図4】ロータにおける磁化配向の状態と、磁化配向中心点の設定を説明する図である。

【図5】スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔとモータの特性の関係を示す図である。スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを変化させた場合について、（ａ）はロータの回転速度とトルクの関係を示し、（ｂ）はロータの回転速度と出力の関係を示している。（ｃ）はスロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔと最大トルクの関係を示している。

【図6】スロット数およびギャップ長Ｌｇを変化させた場合について、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔとロータ損失の関係を示している。（ａ）は無負荷時、（ｂ）は弱め界磁制御時を示している。（ｃ）は（ｂ）を拡大表示したものである。

【図7】スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔ＝０．８７５、スロット数２４、ギャップ長５ｍｍの形態において、弱め界磁制御時を行った場合について、（ａ）は磁束密度の分布を示し、（ｂ）は電流密度の分布を示している。

【図8】複数の磁石厚について、（ａ）はギャップ長Ｌｇと誘起電圧の高調波含有率の関係を示し、（ｂ）はギャップ長Ｌｇと永久磁石磁束の基本波振幅の関係を示している。

【図9】複数のギャップ長Ｌｇについて、磁石厚Ｌｍと永久磁石磁束の基本波振幅の関係を示している。

【図10】磁石厚およびギャップ長Ｌｇが異なる場合について、永久磁石の中心から磁化配向中心点までの距離と磁石外半径の比率（Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}）に対して、（ａ），（ｃ），（ｅ）は永久磁石磁束の基本波振幅、（ｂ），（ｄ），（ｆ）は誘起電圧の高調波含有率を示している。磁石厚が、（ａ），（ｂ）で２０ｍｍ、（ｃ），（ｄ）で１５ｍｍ、（ｅ），（ｆ）で１０ｍｍとなっている。

【図11】磁石厚２０ｍｍ、ギャップ長１０ｍｍの形態について、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}を３とおりに変化させた場合の誘起電圧の波形を示している。

【発明を実施するための形態】

【0023】

以下、本発明の実施形態にかかる回転電気機械について、図面を参照しながら詳細に説明する。

【0024】

［回転電気機械の概略］
本発明の一実施形態にかかる回転電気機械としてのモータ１の概略を、中心軸Ｏに直交する断面図で、図１に示す。以降では、回転電気機械がモータである場合を中心に説明するが、発電機である場合にも、同様の構成を適用することができる。

【0025】

モータ１は、永久磁石モータとして構成されている。モータ１は、中空筒状のステータを有している。そして、ステータの中空部内に、同軸状に、軸回転可能に支持されたロータ２を収容している。

【0026】

以下では、特記しない限り、各部の構造（形状および配置）、および磁化方向は、図１に示したように、ロータ２の中心軸Ｏに直交する断面において示すものとする。また、「径方向」、「周方向」、「外周」、「内周」等、方向を示す語は、特記しないかぎり、ロータ２についての方向を指すものとする。また、「円弧」や「直線」等、部材の形状や配置を表す語には、幾何的に厳密な概念のみならず、この種のモータにおいて許容される範囲の誤差を含むものとする。

【0027】

ステータは、ステータコア５と、コイル（図略）とを有している。ステータコア５は、複数層の電磁鋼板を積層してなるものであり、略円環形状のバックヨーク部５１と、バックヨーク部５１から円環形状の内側に向かって突出した複数のティース５０を、一体に備えている。そして、隣接するティース５０の間の空間がスロットＳとなっている。後に詳しく説明するが、図示した形態においては、各ティース５０は、モータ１の径方向内側に向かって、直線状に延びた形状を有している。また、スロット数は２４となっている。各スロットＳには、ティース５０に巻き回されて、コイルが配置されている。コイルの巻き方は特に指定されないが、全節分布巻とすることが好ましい。

【0028】

ロータ２は、永久磁石３と、永久磁石３の外表面を覆う保護管４とを含んでいる。永久磁石３は、略円筒形または略円柱形となっている。図示した形態では、永久磁石３は、円筒形となっている。

【0029】

永久磁石３は、極異方性磁石として構成されている。つまり、図１に矢印にて磁化配向Ｍを示すように、また図４に細線にて磁束線を表示するように、各磁極において、磁束が、永久磁石３の円筒形状の外側に設けられた磁化配向中心点Ｏ’を中心として、円弧状に形成されている。永久磁石３における磁極の極数は、４以上の偶数となっている。図示した形態においては、極数は４となっている。

【0030】

永久磁石３の種類は特に限定されるものではないが、金属磁石より構成されていることが好ましい。金属磁石とは、表面近傍を除き、意図的に添加された金属酸化物や有機化合物を含まず、金属磁石材料のみよりなる永久磁石であり、特に、金属磁石材料の微結晶粒より構成された熱間塑性加工磁石であることが好ましい。金属磁石は、ボンド磁石と比較して、残留磁束密度が大きく、モータ１において、高トルクを与えるものとなる。

【0031】

保護管４は、非磁性材料より構成された円筒状の部材であり、永久磁石３の外表面に密着し、その外表面を覆っている。保護管４は、ロータ２を回転させた際に、永久磁石３が遠心力によって飛散するのを防止する。保護管４は、非磁性材料より構成されていれば、非磁性金属等、導電性材料より構成されても、ポリマー材料等、絶縁体より構成されてもよい。簡便に高い機械的強度を得る等の観点からは、保護管４を非磁性金属より構成することが好ましく、好適な非磁性金属として、ステンレス鋼等の鉄合金やインコネル（登録商標）等のニッケル合金のうち非磁性のもの、チタン、チタン－アルミニウム合金等のチタン合金を例示することができる。一方、ロータ２の表面における渦電流損を低減する観点からは、保護管４が絶縁体より構成されていることが好ましく、保護管４を好適に構成しうる高強度の絶縁体として、炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ）を例示することができる。

【0032】

ロータ２は、永久磁石３および保護管４に加えて、シャフト６を有している。シャフト６は、ロータ２の回転軸として機能する。図示した形態のように、永久磁石３が円筒形状より構成される場合には、円柱状のシャフト６を、円筒形状の永久磁石３の中空部に挿通して設ければよい。一方、永久磁石３が円柱形状を有している場合には、その円柱形状の永久磁石３の軸方向の両端に、シャフト６を隣接させて設け、共通の保護管４を、それら永久磁石３とシャフト６の集合体の外周に設ければよい。いずれの場合にも、シャフト６は、非磁性材料より構成され、例えば、保護管４を構成しうる非磁性金属と同様の材料を適用すればよい。

【0033】

ロータ２はステータコア５の中空部に同軸状に収容される。その状態で、ステータコア５と、ロータ２を構成する永久磁石３の外周面との間には、ギャップＧが確保される。ギャップＧの中には、保護管４が位置することになるが、ギャップＧは、保護管４に占められる層の他に、保護管４の外側に、空気に占められる層を有する。

【0034】

本実施形態にかかるモータ１は、ロータ２が、極異方性磁石として構成された永久磁石３を備えていることにより、ロータ２を小径化して高速回転させるのに、適したものとなる（例えば回転速度３０，０００ｒｐｍ以上）。ロータ２を高速回転に耐えられるものとするためには、ロータ２を小径に構成することが好ましく、するとロータ２に搭載できる永久磁石３の体積が小さくなるが、極異方性磁石は、内部に長い磁束経路を有することにより、大きな磁石磁束密度を与えることができる。さらに、本実施形態にかかるモータ１においては、ロータ２を構成する永久磁石３の極数が４極以上となっていることにより、２極である場合よりも、大出力を与えるものとなる。また、２極である場合よりも、漏れ磁束を少なく抑え、ギャップＧにおける磁石磁束波形を正弦波に近づけることができる。図示した形態である４極以外の好適な極数として、６極あるいは８極とする形態を例示することができる。

【0035】

さらに、本実施形態にかかるモータ１は、次に示すように、式（１）～（３）を満たすように設計される。そのことにより、モータ１は、ロータ２の表面における渦電流損を小さく抑え、高出力を与えるものとなる。弱め界磁制御を行う場合にも、それらの効果が高く得られるため、自動車駆動用モータのように、高速回転と高出力が必要となる用途に、好適に用いることができる。

【0036】

［回転電気機械の詳細構成］
本実施形態にかかるモータ１は、以下の式（１）～（３）を満たしている。

【数4】

【0037】

ここで、式（１）～（３）に含まれる各パラメータは、以下のとおりである。
・ステータコアの構成
β_ｓｔ：ティースの開角
β_ｏｐ：スロットオープンの角度
Ｔ_ｓｔ：ティースの先端の幅
・ギャップの構成
Ｌｇ：ギャップ長
・永久磁石の構成
Ｒ_{ｍ_ｏｕｔ}：外半径（外周の半径）
Ｒ_{ｍ_ｉｎ}：内半径（内周の半径）
Ｐ：極数（ここでは４）
Ｐ_ｃ：極中央部のパーミアンス係数
Ｌｍ：厚さ（つまりＲ_{ｍ_ｏｕｔ}－Ｒ_{ｍ_ｉｎ}）
θ_ｄ：３６０°／３Ｐ（つまり図３の各分割域の中心角；１２０°／Ｐ）
以下、式（１）～（３）のそれぞれの意味および関連する構成について、順に説明する。

【0038】

＜ステータコアにおけるティースおよびスロットの形状＞
式（１）は、ステータコア５において、ティース５０およびスロットＳの大きさを規定するものとなる。

【0039】

図２に、ステータコア５を拡大して示す。図２（ａ）に示した形態においては、図１に示したとおり、ティース５０が、ステータ５の径方向に直線状に延びた、つまり長方形状の本体部５ａのみより形成され、先端に鍔部を有していない。一方、図２（ｂ）に示した形態においては、ティース５０が、直線状に延びた本体部５ａの先端に、ステータコア５の内周方向に沿って延びる鍔部５ｂを一体に有している。図２（ｃ）の形態では、台形状の本体部５ａの先端に鍔部５ｂを有している。ティース５０は、これらいずれの形態をとってもよいが、いずれの場合についても、ティース５０の開角をβ_ｓｔとする。ここで、ティース５０の開角β_ｓｔとは、ティース５０の先端部（最も径方向内側の部位）の両端が、ロータ２の中心軸Ｏに対してなす角度を指す。図２（ｂ），（ｃ）のようにティース５０が鍔部５ｂを有する場合には、開角β_ｓｔは、鍔部５ｂの開角を指し、図２（ａ）のように鍔部５ｂを有さない場合には、開角β_ｓｔは、本体部５ａの先端の開角を指す。

【0040】

また、ステータコア５において、スロットオープンの角度をβ_ｏｐとする。ここで、スロットオープンとは、ティース５０の先端側におけるスロットＳの開口を指し、β_ｏｐは、そのスロットオープンがロータ２の中心軸Ｏに対してなす角度を指す。図２（ｂ），（ｃ）のようにティース５０が鍔部５ｂを有する場合には、スロットオープン角度β_ｏｐは、隣接する鍔部５ｂの間の間隔に対応し、図２（ａ）のように鍔部５ｂを有さない場合には、スロットオープン角度β_ｏｐは、隣接する本体部５ａの先端の間の間隔に対応する。

【0041】

さらに、式（２）に用いられるＴ_ｓｔは、ティース５０の先端の幅を指す。これは、本体部５ａの先端の幅を指し、鍔部５ｂの幅は含まない。図２（ｃ）のように本体部５ａが台形状、つまり基端側よりも先端側が細くなった形状を有していてもよく、その場合には、幅Ｔ_ｓｔは、その本体部５ａの細くなった先端の幅を指す。

【0042】

式（１）は、上記のように定義されるスロットオープン角度β_ｏｐと、ティース開角β_ｓｔの比率であるβ_ｏｐ／β_ｓｔの上下限を規定するものである。後の実施例で示されるとおり、比率β_ｏｐ／β_ｓｔ（以下、スロット比率と称する場合がある）が、式（１）に規定される範囲、つまり０．５以上１．２以下の範囲にあれば、弱め界磁制御を伴ってモータ１を運転した時に、高トルク、高出力が得られる（図５参照）。さらに、弱め界磁制御を行った際に、ロータ２の表面における渦電流損、つまり永久磁石３の表面、および保護管４が金属よりなる場合のその保護管４における渦電流損を低減し（図６（ｂ），（ｃ）参照）、高出力を得ることができる。

【0043】

まず、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔとトルクとの関係について説明する。スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを小さくすると、ステータコア５において、隣接するティース５０の間に設けられるスロットＳの幅が狭くなる。つまり、隣接するティース５０の間の距離が小さくなる。本実施形態にかかるモータ１においては、後に式（２）との関連で説明するように、ロータ２の表面における渦電流損を低減するために、ギャップＧを比較的大きいギャップ長Ｌｇで設けているが、そのようにギャップＧが大きい状況で、隣接するティース５０の間の距離が小さくなると、隣接するティース５０の間で、磁束の短絡が起こりやすくなる。すると、ステータのコイルによって発生した磁束のうち、永久磁石３の方に進行せずに、ティース５０の箇所で短絡する成分の量が多くなってしまう。この磁束の短絡は、モータ１において逆起電力として作用し、弱め界磁効果を過剰に作用させるものとなる。すると、電源出力をモータ１の回転出力として効率的に投入できなくなり、モータ１のトルクを効果的に向上させることができなくなる。このように、磁束の短絡によるトルクの低下を抑制する観点から、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを０．５以上として、スロットＳを十分に大きくとる（図５参照）。スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを０．７以上とすると、特に好ましい。

【0044】

一方で、ティース５０の先端部の幅を小さくしすぎると、永久磁石３から発せられる磁石磁束のうち、ティース５０に鎖交する磁束の量が少なくなってしまう。すると、モータ１において、得られるトルクが小さくなってしまう。それを避け、大きなトルクを確保する観点から、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを１．２以下とする。スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが１．０以下であれば、特に好ましい。

【0045】

次に、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔと渦電流損の関係について説明する。ロータ２を高速回転させるほど、ロータ２の表面における渦電流損が大きくなる。特に、永久磁石３が金属磁石として構成されている場合には、金属磁石の電気抵抗の小ささから、永久磁石３の表面における渦電流損が大きくなる。また、保護管４が金属より構成されている場合には、保護管４における渦電流損も大きくなる。そこで、弱め界磁制御を伴ってロータ２を高速回転させた際に起こる渦電流損を小さく抑える観点から、スロットオープンをある程度大きくしておくことが好ましい。その理由は以下のとおりである。

【0046】

渦電流損の原因となるロータ２の表面における渦電流は、ギャップＧに形成される磁束密度が、ロータ２の表面において、ロータ２の周方向に沿って分布を有することで、生じるものである。ギャップＧにおける磁束は、ステータがコイルによって発する磁束と、永久磁石３が発する磁石磁束を合成したものとなるが、ステータの磁束はティース５０の先端部に集中する。そのステータの磁束と永久磁石３の磁束は、逆方向に作用するため、ティース５０の正面の箇所では、両磁束が反発し合い、磁束密度が小さくなる。一方で、隣接するティース５０の中間の箇所、つまりスロットＳの正面の箇所では、両磁束の反発が起こりにくく、磁束密度が高くなる。つまり、ロータ２の表面における磁束密度は、周方向に沿って、高い場所と低い場所が交互に出現する分布を有するものとなる（図７（ａ）参照）。この磁束の分布によってロータ２の回転中に渦電流が発生する。この磁束の分布において、磁束密度の高低の差が大きくなるほど、ロータ２の表面に発生する渦電流が大きくなる。特に、弱め界磁制御を行う場合には、ステータ側の弱め界磁磁束と永久磁石磁束の間の反発により、磁束密度の高低差が大きくなり、大きな渦電流が発生する。

【0047】

ここで、ステータコア５において、スロットＳの幅に対してティース５０の幅が広いほど、ティース５０の先端部に集中する磁束が多くなるため、ギャップＧにおける磁束密度の高低差が大きくなり、渦電流損が大きくなる。しかし、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを０．５以上として、ティース５０の先端の幅をスロットＳに対して十分に狭くしておけば、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの増大に伴って、弱め界磁制御時の渦電流損が小さくなり、渦電流損を効果的に抑えることができる(図６（ｂ），（ｃ）参照)。なお、弱め界磁制御を行わない場合には、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが大きくなるのに伴って、渦電流損が大きくなる傾向があるが、渦電流損の大きさ自体が、弱め界磁制御時のように大きくないうえ、後述するように、ギャップ長Ｌｇやスロット数を大きく設定することで、効果的に低減できる（図６（ａ）参照）。

【0048】

上記のように、ティース５０の具体的な形状は特に限定されず、本体部５ａの先端に鍔部５ｂを有しても有さなくても、いずれでもよい。しかし、図２（ａ）のように鍔部５ｂを有さない形態の方が、スロットオープンを広く形成しやすく、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを大きくして、ティース５０での磁束の短絡の抑制によるトルクの向上、および渦電流損の低減に高い効果を示す。また、ロータ２を小径に構成した場合でも、スロット数を多くしやすい。後述するように、スロット数を多くすることも、トルクの向上および渦電流損の低減に高い効果が得られる。一方、図２（ｂ），（ｃ）のように鍔部５ｂを設ける形態においては、鍔部５ｂの箇所でステータコア５に鎖交する永久磁石磁束が多くなることで、トルクの向上に効果が得られる。その効果を有効に利用する観点から、式（１）を満たす範囲に幅を抑えながら、鍔部５ｂを設けるとよい。本体部５ａの形状は、図２（ａ），（ｂ）のように、直線状（長方形状）であっても、図２（ｃ）のように台形状であってもよいが、台形状とすることで、巻線収容面積が広がり、巻数の増加により永久磁石磁束を多くすることができる。つまり、巻線を配置可能な領域を増やし、巻線条件範囲を広げ、トルク向上、損失低減などモータ性能向上に寄与する効果が得られる。

【0049】

＜ギャップ長の設定＞
本実施形態におけるモータ１においては、ギャップ長Ｌｇの範囲が式（２）によって設定されている。ギャップ長Ｌｇは、ロータ２の径方向に沿ったギャップＧの長さ、つまり永久磁石３とステータコア５のティース５０との間の距離を指す。ギャップ長Ｌｇには、保護管４の厚さも含まれる。

【0050】

まず、式（２）における下限の意味について説明する。式（２）において、ギャップ長Ｌｇの下限は、１．２Ｔ_ｓｔとなっている。図２にも示すとおり、Ｔ_ｓｔは、ステータコア５において、ティース５０の本体部５ａの先端の幅である。ギャップ長Ｌｇを１．２Ｔ_ｓｔ以上とすることで、下記の理由により、ロータ２の表面における渦電流損を効果的に低減することができる。

【0051】

上記で説明したとおり、ロータ２の表面における渦電流は、ロータ２の表面における磁束密度分布によって生じ、ギャップＧにおける磁束密度分布の高低差は、ティース５０の幅が大きいほど大きくなる。そして、ロータ２の径方向に沿って、弱め界磁制御時に、そのような磁束密度分布が生じる領域の距離は、ティース５０の先端から、おおよそティース５０の幅Ｔ_ｓｔと同程度となる(図７（ａ）参照)。つまり、径方向に沿って、ギャップＧにおいて空気または他の絶縁体が占める領域の距離を、ティース５０の幅Ｔ_ｓｔ以上としておけば、ロータ２の表面において、磁束密度の分布が非常に小さい状態とすることができる。すると、渦電流損を大幅に低減することができる。後の実施例でも、ギャップ長Ｌｇを大きくするほど渦電流損が低減されるのが確認されている（図６参照）。保護管４が絶縁体より構成されている場合には、保護管４の厚さも含めたギャップ長Ｌｇをティース幅Ｔ_ｓｔ以上とすればよい（Ｔ_ｓｔ≦Ｌｇ）。一方、保護管４が金属等の導電性材料より構成されている場合には、保護管４にも渦電流が発生するので、ギャップ長Ｌｇのうち、保護管４の厚みを除いた空気の層の厚さを、ティース幅Ｔ_ｓｔ以上とすればよい。通常は、保護管４の厚みはティース幅Ｔ_ｓｔの２０％程度であるので、その場合に、１．２Ｔ_ｓｔ≦Ｌｇとすればよいことになる。つまり、１．２Ｔ_ｓｔ≦Ｌｇとしておけば、保護管４の材質によらず、ロータ２の表面（永久磁石３の表面、および導電性材料より構成される場合の保護管４）に生じる渦電流を効果的に低減することができる。あるいは、保護管４のうち導電性材料が占める領域の厚さをＬｇ’として、Ｔ_ｓｔ≦Ｌｇ－Ｌｇ’とすればよい（保護管４が絶縁体よりなる場合はＬｇ’＝０）。

【0052】

さらに、ギャップ長Ｌｇを大きくし、広いギャップＧを確保することで、上記のように、渦電流損が低減されることに加え、後の実施例に示すように、モータ１において、誘起電圧の高調波成分も低減される（図８（ａ）参照）。すると、モータ１において、トルク脈動を抑制することができる。

【0053】

次に、式（２）の上限について説明する。式（２）において、Ｌｇを上限値以下とすることで、高トルクを確保することができる。ここで、図３に示すように、極異方性磁石よりなる永久磁石３の極の１つを、中心角がθ_ｄ（＝３６０°／３Ｐ）で等しい３つの領域に分割する。そして、極中央の磁束経路Ｌｍ’を、図に太線で示すように、３つの分割域の外周面および内周面を順に直線的に結ぶ経路に近似して考えると、Ｌｍ’は下の式（２ａ）のように表現される。

【数5】

一般に、磁石内磁路長をギャップの距離で割ったものが、パーミアンス係数Ｐ_ｃに相当するため、永久磁石３において、動作点磁束密度を十分に高め、高トルクを確保するためには、以下の式（２ｂ）を満たすようにすればよい。

【数6】

【0054】

式（２ｂ）に式（２ａ）を代入し、整理すると、式（２）の上限式が得られる。パーミアンス係数Ｐ_ｃが２．０以上であると、特に好ましい。後の実施例でも確認されるように、式（２）の上限式を満たすようにギャップ長Ｌｇを設定することで、渦電流損およびトルク脈動を小さく抑えながら、高トルクを確保することができる（図８（ｂ）参照）。

【0055】

具体的なギャップ長Ｌｇは、ティース幅Ｔ_ｓｔ、また永久磁石３の外半径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}および内半径Ｒ_ｍ＿ｉｎとの関係において、式（２）を満たす限りにおいて、特に限定されるものではない。しかし、ギャップ長Ｌｇを大きくとることで、ロータ２における渦電流損、特に弱め界磁制御時の渦電流損を低減する効果、および誘起電圧の高調波成分を低減する効果を高める観点から、ギャップ長Ｌｇを、５．０ｍｍ以上、さらには１０ｍｍ以上とすることが好ましい。式（２）の範囲でギャップ長Ｌｇを大きくするほど、それらの効果が高められる（図６（ｂ），（ｃ）および図８（ａ）参照）。また、式（２）によって定められるギャップ長Ｌｇは、永久磁石モータとして比較的大きなものであるが、そのことは、渦電流損の低減によって、モータ１を高速回転に適したものとできる点の他に、ギャップＧの中に設ける部材の自由度を高められる点において、有利となる。例えば、保護管４の厚さを十分に大きく確保することや、ロータ側の空間とステータ側の空間の雰囲気を隔離すための隔離壁等の部材をギャップＧの中に設けることが行いやすくなる。

【0056】

＜永久磁石の厚さおよび磁化配向中心点の位置＞
本実施形態にかかるモータ１においては、式（３）によって、永久磁石３の厚さ（磁石厚）Ｌｍの範囲が規定される。ここで、磁石厚Ｌｍは永久磁石３の外半径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}と内半径Ｒ_ｍ＿ｉｎの差に相当する。

【0057】

まず、式（３）の下限について説明する。磁石厚Ｌｍを式（３）の下限値以上、つまりギャップ長Ｌｇ以上となるように確保することで、極中央部の外周側（ステータ側）における永久磁石３のパーミアンス係数Ｐｃを１以上とすることができる。そのように磁石厚Ｌｍを設定することで、モータ１が高温動作する場合にも、弱め界磁制御時の永久磁石の不可逆減磁を回避しやすくなる。

【0058】

一方、式（３）の上限式は、構造上の永久磁石３の厚さの上限を示すものであり、最大で永久磁石３の厚さを、外半径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}と等しい長さまで大きくすることができることを意味する。この上限をとる場合に、内半径Ｒ_ｍ＿ｉｎはゼロとなり、永久磁石３が円柱形である形態に対応する。式（３）を満たす範囲において、磁石厚Ｌｍを大きくするほど、得られるトルクは大きくなる（図９参照）。

【0059】

さらに、磁石厚Ｌｍは、下の式（４）を満たす範囲にあることが好ましい。

【数7】

ここで、Ｋ_１＝１．２５，Ｋ_２＝４．００であり、Ｒ_１，Ｒ_２は下の式（５）でｎ＝１，２としてそれぞれ得られる値である。

【数8】

【0060】

磁石厚Ｌｍを式（４）の範囲に設定することで、ギャップ磁束密度を高くして、磁石体積に対して高いトルクを得ることができる。同時に、誘起電圧の高調波成分を低減し、トルク脈動を抑制することができる。その理由は以下のとおりである。

【0061】

図４に示すように、永久磁石３（ロータ２）の中心Ｏから、永久磁石３の極異方性磁化配向における磁化配向中心点Ｏ’までの距離を、Ｆ_ｎとする。また、永久磁石３の外径に対するその距離Ｆ_ｎの比率をＫ_ｎとする（Ｋ_ｎ＝Ｆ_ｎ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}）。さらに、磁化配向中心点Ｏ’を中心とし、磁極の両端を通る円弧Ａの半径をＲ_ｎとする。この際、その円弧Ａと永久磁石３の中心Ｏとの間の距離は、永久磁石３の径方向に沿って、Ｆ_ｎ－Ｒ_ｎである。永久磁石３の内半径Ｒ_ｍ＿ｉｎを、このＦ_ｎ－Ｒ_ｎと等しくすれば、永久磁石３を通る磁束経路が、永久磁石３の内周の内側の磁石材料が存在しない領域（シャフト６が存在する領域）に妨げられることなく、円弧状に永久磁石３の内部に形成されやすくなる。また、永久磁石３からギャップＧに出る磁石磁束が、永久磁石３の外周面に対して垂直になる。すると、ギャップＧにおける磁石磁束密度が高くなるとともに、磁束密度分布における高調波成分が少なくなり、好ましい。

【0062】

つまり、磁化配向中心点Ｏ’を、永久磁石３の中心Ｏから距離Ｆ_ｎの位置に定めた場合に、磁石厚Ｌｍを下の式（４ａ）によって設定することが好ましい。そして、図４の構造において、Ｒ_ｎは、上記式（５）のとおり表すことができる。

【数9】

【0063】

このように、磁化配向中心点Ｏ’の位置を定めれば、その磁化配向中心点Ｏ’に対応するＫ_ｎを式（５）および式（４ａ）に代入して、その磁化配向中心点Ｏ'に対応する好ましい磁石厚Ｌｍを算出することができる。よって、Ｋ_ｎの好ましい範囲を定めれば、それに従って、磁石厚Ｌｍの好ましい範囲を定めることができる。好適な磁化配向中心点Ｏ’の位置に対応するＫ_ｎ（Ｆ_ｎ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}）の値の下限をＫ_１、上限をＫ_２とすると（Ｋ_１≦Ｋ_ｎ≦Ｋ_２）、後の実施例に示すように、シミュレーション結果から、Ｋ_１＝１．２５とＫ_２＝４．００の間の領域で、誘起電圧の高調波成分を効果的に低減することができ(図１０右列参照)、その結果として、モータ１において、トルク脈動を低減することができる。また、永久磁石磁束の基本波振幅が大きくなり、高トルクを得ることができる。

【0064】

このことから、Ｋ_１＝１．２５、Ｋ_２＝４．００として、磁石厚Ｌｍを、式（４）の範囲に定めればよい。磁石厚Ｌｍをその範囲に定めることで、モータ１において、トルク脈動の低減とトルクの向上に高い効果が得られる。極数Ｐが４、永久磁石３の外半径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}が４０ｍｍの場合には、１４．７ｍｍ≦Ｌｍ≦２５．７ｍｍとなる。より好ましくは、Ｋ_１＝１．４０とすればよい。また、Ｋ_２＝２．２０とすればよい。

【0065】

ここで、磁化配向中心点Ｏ’を、永久磁石３の中心Ｏから近すぎず、かつ遠すぎない位置に設けることが好ましい理由について簡単に説明する。磁化配向中心点Ｏ’が永久磁石３の中心Ｏに近すぎると、永久磁石磁束のうち、ステータの方に進まず、永久磁石３の外周面を通って短絡する成分が多くなる。すると、永久磁石３によってギャップＧに形成される磁石磁束密度が小さくなる。また、磁束経路が永久磁石３の内周の内側の磁石材料が存在しない領域に妨げられ、永久磁石３の内部に磁束経路が円弧状に形成されにくくなり、ギャップＧにおける磁石磁束密度に高調波成分が生じやすくなる。一方で、磁化配向中心点Ｏ’が永久磁石３の中心Ｏから遠すぎると、磁化方向が永久磁石３の外周面に対して大きく傾斜するようになり、等価磁石断面積（磁化方向に直交する永久磁石３の外周面の面積；Ｓ_ｍ）が小さくなってしまう。等価磁石断面積と磁化方向に沿った永久磁石３の厚さ（ｌ_ｍ）の積が永久磁石３の体積（Ｖ_ｍ=ｌ_ｍ×Ｓ_ｍ）であり、その体積（Ｖ_ｍ）は一定であるため、磁化方向の傾斜が大きくなると（ｌ_ｍが大きくなると）、等価磁石断面積（Ｓ_ｍ）が小さくなるからである。すると、ギャップＧにおける磁石磁束密度が低くなってしまう。また、永久磁石３を通る磁束経路が、直線的になることにより、ギャップＧにおける磁束密度に高調波成分が生じやすくなる。それら、磁化配向中心点Ｏ’が永久磁石３の中心Ｏから近すぎる場合と遠すぎる場合のそれぞれにおいて生じるギャップＧにおける磁石磁束密度の低下および高調波成分の増加の影響をともに抑えられる範囲として、上記のＫ_１およびＫ_２によって上下限を規定される範囲が存在する。

【0066】

厚さＬｍを含め、永久磁石３の具体的な寸法は、式（３）、好ましくは式（４）を満たす限りにおいて、特に限定されるものではない。しかし、高速回転への適用可能性等の観点から、永久磁石３は、小型であることが好ましく、外半径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}として、７．５ｍｍ以上、６０ｍｍ以下の範囲を、好適なものとして例示することができる。

【0067】

＜スロット数の影響＞
ステータコア５におけるスロット数は、極数ＰとスロットＳの相数との積で除した係数（スロット数／（極数×相数））が、整数であれば、特に限定されるものではない。しかし、下記のように、ロータ２における渦電流損を低減する観点から、スロット数を多くすることが好ましい。例えば、上記係数が２以上であることが好ましい。これは、図１に示したとおり、極数が４、相数が３である場合に、スロット数が２４である形態に相当する（４Ｐ２４Ｓ）。スロット数の上限は特に限定されるものではないが、ロータ２を小径化する場合には、ロータ２の外周に多数のティース５０を設けるのは、構造的に困難となるため、上記係数を２以上４以下の範囲に留めておくとよい。

【0068】

実施例にも示すように（図６参照）、スロット数が多い方が、ロータ２における渦電流損を低減することができる。弱め界磁制御を行う場合も行わない場合も同様である。渦電流損Ｐ_ｅは、Ｐ_ｅ＝Ｋ_ｅｆ^２Ｂ^２と表現されるが（Ｋ_ｅは係数、ｆは周波数、Ｂはロータ表面における磁束密度の変動量）、スロット数を多くすると、各ティース５０の幅Ｔ_ｓｔが小さくなり、上でスロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの好適値との関係で、ロータ２における渦電流損の発生原因について説明したとおり、コイルの磁束と永久磁石３の磁束が反発し合うことによってギャップＧに形成される磁束密度の高低差（Ｂ）が、小さくなるからである。一方で、スロット数が多くなると、磁束密度分布の周期（ｆ）が大きくなるが、その効果よりも、磁束密度の変動量（Ｂ）が小さくなる効果の方が大きいため、スロット数の増加に伴って、渦電流損を低減する効果が高くなる。

【実施例0069】

以下、実施例を用いて本発明を詳細に説明する。ここでは、ロータに極異方性磁石を備えたモータについて、各部の構成によって特性がどのように変化するかを、検証した。

【0070】

［解析方法］
図１に示したとおり、円筒形の極異方性磁石よりなる永久磁石の外周に、導電性材料よりなる保護管を設けたロータを備えたモータをモデルとして、モータの特性についての解析を行った。モデルにおいて、各種パラメータは以下に列挙する値を基本としながら、各解析において、影響を検証すべきパラメータを、そこから変化させた。
・スロット数：２４
・ティース形状：直線状に延びた本体部の先端に、鍔部を有する。
・ティース先端の幅Ｔ_ｓｔ：７．０ｍｍ
・スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔ：０．８７５
・ギャップ長Ｌｇ：１０ｍｍ
・永久磁石の外半径Ｒ_{ｍ_ｏｕｔ}：４０ｍｍ
・永久磁石の内半径Ｒ_{ｍ_ｉｎ}：２０ｍｍ
・永久磁石の中心から磁化配向中心点までの距離Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}：１．５

【0071】

そして、各モデルに対して、シミュレーションを行い、モータの特性に関する解析を行った。シミュレーションは、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた電磁界解析によって行った。上に挙げた検証対象のパラメータ以外にシミュレーションに用いたパラメータを、下の表１にまとめる。

【0072】

【表1】

【0073】

［解析結果］
＜１＞スロットの大きさとトルク・出力特性の関係
まず、ステータにおいて、スロットの大きさを変化させた際に、モータのトルク・出力特性がどのように変化するのかを検証した。具体的には、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを変化させながら、速度－トルク特性、および速度－出力特性がどのように変化するのかを確認した。スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを変化させるに際しては、ティースの本体部の形状およびサイズは固定とし、鍔部の幅を変化させた。

【0074】

図５（ａ），（ｂ）に、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが異なる場合について、弱め界磁制御を伴ってロータの回転速度を変化させて得られた、速度－トルク特性、および速度－出力特性をそれぞれ示す。また、図５（ｃ）に、図５（ａ）に示したもの等、速度－トルク特性から得られた最大トルクと、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの関係を示す。

【0075】

図５（ａ），（ｂ）によると、トルク、出力とも、全速度域において、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが０．８７５である場合に、最大となっている。それよりもスロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが小さい場合には、得られるトルクおよび出力は小さくなっている。特に、弱め界磁領域（速度に対してトルクが低減されている領域）において、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔによるトルクおよび出力の差が大きくなっている。

【0076】

図５（ｃ）では、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの点数を図５（ａ）よりも増やして、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔに対して最大トルクをプロットして示している。この図５（ｃ）によると、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔに対して、最大トルクが極大値を示し、それよりも小さくても大きくても、得られるトルクが小さくなっている。極大値は、β_ｏｐ／β_ｓｔ＝０．８７５の近傍に存在する。これは、図５（ａ）から見られた傾向とも合致する。そして、図５（ｃ）によると、式（１）のように、おおむね０．５≦β_ｏｐ／β_ｓｔ≦１．２の範囲において、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔに対して、得られる最大トルクが緩やかにしか変化せず、安定して高トルクが得られることが分かる。スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが小さすぎる場合には、コイルの磁束がティース間で短絡することにより、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが大きすぎる場合には、十分な永久磁石磁束がステータに鎖交しなくなることにより、いずれも最大トルクが上がりにくくなるものと考えられる。

【0077】

＜２＞渦電流損への各種パラメータの影響
次に、ロータにおける渦電流損に対して、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔ、スロット数、ギャップ長Ｌｇがどのように影響するのかを検証した。ここでは、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔを０から１．５までの間で変化させるとともに、スロット数を１２と２４、ギャップ長Ｌｇを５．０ｍｍと１０ｍｍで変化させながら、ロータにおける渦電流損（ロータ損失）の大きさを見積もった。ロータ損失としては、保護管における渦電流損と、永久磁石の表面における渦電流損をそれぞれ見積もり、その合計を算出した。各図では、合計値としてのロータ損失のみを示し、保護管および永久磁石における個別の渦電流損の掲載は省略するが、いずれも、各パラメータの変化に対して、合計値としてのロータ損失と同じ傾向の変化を示した。

【0078】

図６（ａ）に無負荷運転時、つまり弱め界磁制御を行わない場合について、図６（ｂ）に弱め界磁制御時について、スロット数およびギャップ長Ｌｇごとに、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔとロータ損失の関係を示す。図６（ｃ）には、図６（ｂ）を拡大したものを示している。

【0079】

まず、スロット数およびギャップ長Ｌｇの影響について検討する。無負荷運転時においても、弱め界磁制御時においても、またギャップ長Ｌｇが５ｍｍと１０ｍｍのいずれの場合についても、スロット数が１２の場合（４Ｐ１２Ｓ）よりも、スロット数が２４の場合（４Ｐ２４Ｓ）の方が、ロータ損失が小さくなっている。そして、無負荷運転時においても、弱め界磁制御時においても、またスロット数が１２と２４のいずれの場合についても、Ｌｇが１０ｍｍの場合の方が、５ｍｍの場合よりも、ロータ損失が小さくなっている。この結果から、スロット数が多いほど、またギャップ長Ｌｇが大きいほど、ロータの表面における渦電流損を低減できると言える。ギャップ長Ｌｇについては、１０ｍｍの場合に、式（２）で定められる下限式である１．２Ｔ_ｓｔ≦Ｌｇの関係を満たすが、５ｍｍの場合には、その関係式を満たさない。

【0080】

ロータの表面において渦電流損が生じる主な原因は、ギャップに形成された磁束密度のロータ表面に沿った変動であり、その変動幅が大きいほど、渦電流損が大きくなる。そのことは、シミュレーションで得られた磁束密度分布および電流密度分布からも確認される。図７（ａ），（ｂ）に、ギャップ長５ｍｍ、スロット数２４（４Ｐ２４Ｓ）、β_ｏｐ／β_ｓｔ＝０．８７５の形態において、弱め界磁制御を行った場合について、それぞれ磁束密度分布および電流密度分布を示す。図７（ａ）において、ギャップ内の磁束密度が、ロータの外周に沿って、ティースの先端の位置で、急激に低くなっている。そして、図７（ｂ）によると、ロータの外周に沿ってその磁束密度が低くなる領域が出現するとの同じ周期で、保護管内および永久磁石の表面において、電流密度が高くなった領域が出現している。これが渦電流に対応している。

【0081】

ここで、ギャップ長Ｌｇを大きくし、ロータの表面をステータコアのティースの先端から離すことで、ロータの表面における磁束密度の変動を小さくすることができる。また、スロット数を多くすると、ティースの幅が狭くなることで、ロータ表面における磁束密度分布の値の変動幅が小さくなる。それらの結果として、ロータの表面における渦電流損が低減される。図示は省略するが、ギャップ長Ｌｇおよびスロット数の変化に伴って、磁束密度分布および電流密度分布がそのような変化を示すことが、シミュレーションでも確認されており、それらの変化が、図６に示される傾向を与えている。

【0082】

次に、図６において、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの変化に対するロータ損失の挙動について考える。まず、図６（ｂ）の弱め界磁制御時の挙動に着目する。いずれのスロット数およびギャップ長Ｌｇについても、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔに対して、ロータ損失は、極大値を有する挙動を示している。そして、おおむねスロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが０．５よりも大きい領域で、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが急激に低下している。このことから、図５（ｃ）のトルク特性から定められる０．５≦β_ｏｐ／β_ｓｔ≦１．２との範囲を採用すれば、弱め界磁制御時のロータ損失も、効果的に抑制できることが分かる。

【0083】

一方、図６（ａ）の無負荷運転時には、いずれのスロット数およびギャップ長Ｌｇについても、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが大きくなるほど、ロータ損失が大きくなっている。しかし、無負荷運転時のロータ損失の大きさは、弱め界磁制御時と比較すると、１桁程度、あるいはさらに小さくなっている。つまり、ロータ損失を低減する観点からスロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの範囲を定めるに際し、無負荷運転時の挙動よりも、弱め界磁制御時の挙動を優先して、上記のとおり、０．５≦β_ｏｐ／β_ｓｔ≦１．２と定めればよい。また、図６（ａ）に示されるように、スロット数およびギャップ長Ｌｇを大きくすれば、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔが大きい領域でも、無負荷運転時のロータ損失を効果的に低減することができ、例えば、スロット数を２４として（４Ｐ２４Ｓ）、ギャップ長Ｌｇを１０ｍｍとした場合には、スロット比率β_ｏｐ／β_ｓｔの全域で、ロータ損失がほぼゼロとなっている。

【0084】

＜３＞ギャップ長の影響
次に、ギャップ長Ｌｇがモータの特性に与える影響について、さらに詳細に検討する。図８（ａ）に、複数の磁石厚Ｌｍについて、ギャップ長Ｌｇと誘起電圧の高調波含有率（ＴＨＤ）との関係を示している。これによると、いずれの磁石厚Ｌｍについても、ギャップ長Ｌｇが１０ｍｍ以下程度の小さい領域においては、ギャップ長Ｌｇが大きくなるほど、高調波含有率が下がる傾向が得られている。この傾向が生じる理由の１つは、ギャップ長Ｌｇが大きくなるほど、極中央から極間へ向けてパーミンアス係数の変化が生じやすく、その結果、永久磁石の動作点磁束密度が極中央から極間へ向けて余弦波状となった状態を実現できるためである。逆に、ギャップ長Ｌｇが小さくなると、極間に近い位置と極中央の位置の永久磁石のパーミアンス係数がともに高くなるため、動作点磁束密度の差が小さくなり、方形波状のギャップ磁束密度分布に近づく。つまり、高調波含有率が高くなる傾向となる。また、もう１つの理由は、ギャップ長Ｌｇが大きくなると、磁気抵抗が高くなって、等方的な磁束経路であるギャップ部が大きくなり、急峻な磁束変化が低減されるためである。しかし、ギャップ長Ｌｇがおおむね１０ｍｍよりも大きい領域では、ギャップ長Ｌｇの増大に伴う高調波含有率の減少は鈍くなっている。ギャップ長Ｌｇが１５ｍｍ以上の領域では、ギャップ長Ｌｇを増大させても、高調波含有率はほぼ変化しなくなっている。

【0085】

図８（ｂ）には、複数の磁石厚Ｌｍについて、ギャップ長Ｌｇと永久磁石磁束の基本波振幅との関係を示している。これによると、いずれの磁石厚Ｌｍについても、ギャップ長Ｌｇの増大に対して、永久磁石磁束の基本波振幅が単調減少している。永久磁石磁束の基本波振幅が大きいほど、モータにおいて得られる最大トルクが大きくなるため、ギャップ長Ｌｇを小さくするほど、大きな最大トルクが得られることが、図８（ｂ）より確認される。

【0086】

図８（ａ）から分かるギャップ長Ｌｇと誘起電圧の高調波含有率の関係、および図８（ｂ）から分かるギャップ長Ｌｇと永久磁石磁束の基本波振幅の関係を合わせて考えると、ギャップ長Ｌｇを１５ｍｍよりも大きくしても、誘起電圧の高調波の低減にはほとんど効果がない一方で、得られるトルクは減少してしまう。よって、誘起電圧の高調波に起因するトルク脈動を十分に抑制しながら、大きなトルクを確保する観点から、ギャップ長Ｌｇは１５ｍｍ以下に留めておくことが好ましいと言える。ここで、ギャップ長Ｌｇの範囲を定めている式（２）の上限値を、本解析で用いているモデルの寸法で計算すると、１５．０ｍｍとなる。つまり、図８（ａ），（ｂ）に示した解析結果から、式（２）の上限式の妥当性が支持される。

【0087】

＜４＞永久磁石の厚さの影響
次に、永久磁石の厚さＬｍがモータの特性に与える影響について検証する。図９に、３とおりのギャップ長Ｌｇについて、永久磁石の厚さ（磁石厚Ｌｍ）を変化させた場合に得られる最大トルクを示す。磁石厚Ｌｍを変化させる際には、永久磁石の外半径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}は変化させず、内半径Ｒ_ｍ＿ｉｎのみを変化させている。

【0088】

図９によると、磁石厚Ｌｍを大きくするほど、永久磁石磁束の基本波振幅が大きくなっている。つまり、モータにおいて得られるトルクが大きくなる。このことから、トルクを高める観点からは、磁石厚Ｌｍを、式（３）を満たす範囲でなるべく大きくすることが好ましいと言える。

【0089】

図９において、いずれのギャップ長Ｌｇでも、磁石厚１７．５ｍｍ以上の領域では、永久磁石磁束の基本波振幅が、おおむね磁石厚Ｌｍに対して線形に増大しているのに対し、磁石厚１５ｍｍ以下の領域では、磁石厚Ｌｍに対する永久磁石磁束の基本波振幅の変化幅が大きくなっている。このことから、磁石厚Ｌｍを１５ｍｍ以上としておくことが好ましいと言える。式（４）において、Ｋ_２＝４．００として得られる磁石厚Ｌｍの好ましい下限値は、本解析に適用しているモデルにおいて、１４．７ｍｍとなり、図９において好ましい磁石厚Ｌｍとして示される１５ｍｍ以上との範囲は、この式（４）において示される下限とも合致している。

【0090】

＜５＞磁化配向中心点の位置の影響
最後に、磁化配向中心点の位置がモータの特性に与える影響について検証する。図１０に、磁石厚Ｌｍおよびギャップ長Ｌｇが異なる複数の場合について、磁化配向中心点の位置と、永久磁石磁束量および誘起電圧の波形との関係を検討する。図１０（ａ），（ｃ），（ｅ）に、永久磁石の中心から磁化配向中心点までの距離Ｆ（図４の距離Ｆ_ｎに相当）を永久磁石の外径Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}で除したもの（Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}；式（５）のＫ_ｎに相当）に対して、永久磁石磁束の基本波振幅を示している。また、図１０（ｂ），（ｄ），（ｆ）に、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}に対して、誘起電圧の高調波含有率（ＴＨＤ）を示している。磁石厚Ｌｍが、（ａ），（ｂ）で２０ｍｍ、（ｃ），（ｄ）で１５ｍｍ、（ｅ），（ｆ）で１０ｍｍとなっている。さらに、図１１に、代表として、磁石厚２０ｍｍ、ギャップ長１０ｍｍの形態において、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}を３とおりに変化させた場合について、誘起電圧の波形を示している。

【0091】

図１０によると、いずれの磁石厚Ｌｍおよびギャップ長Ｌｇにおいても、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}の増大に伴って、永久磁石磁束の基本波振幅が急激に立ち上がった後、緩やかに減少する傾向、および誘起電圧の高調波含有率が急激に減少した後、緩やかに増加する傾向が見られている。詳細には、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}が１．２５～４．００の範囲において、誘起電圧の高調波含有率が、極小点を挟んで両側で、ほぼ同程度の範囲に抑えられている。特に、磁石厚Ｌｍが大きいほど、誘起電圧の高調波含有率が小さく抑えられ、磁石厚Ｌｍが１５ｍｍ以上であれば、いずれのギャップ長Ｌｇにおいても、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}が１．２５～４．００の範囲で、誘起電圧の高調波含有率が、図中に点線で表示した７．５％以下の水準に抑えられている。実際に、図１１の誘起電圧の波形を見ると、その範囲から外れているＦ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}＝１．０およびＦ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}＝１．２の場合には、波形の頂部および底部が平坦になっており、波形が正弦波から大きく外れているのに対し、上記範囲にあるＦ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}＝１．６の場合には、正弦波に近い波形が得られている。

【0092】

このように、誘起電圧の高調波含有率を低減する観点から、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}が１．２５～４．００となるように、永久磁石の磁化配向中心点の位置を定めることが好ましいと言える。図１０において、各磁石厚における永久磁石磁束の基本波振幅を見ると、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}が１．２５～４．００の範囲では、値が緩やかにしか変化していない。つまり、この範囲は、大きな永久磁石磁束を確保し、高トルクを得る観点でも好ましいことが確認される。以上より、Ｆ／Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ}が１．２５～４．００となる範囲に、永久磁石の磁化配向中心点を定めるとともに、Ｋ_１＝１．２５，Ｋ_２＝４．００として、式（４），（５）に従って磁石厚Ｌｍを定めることが好ましいと言える。本解析モデルで採用している寸法に対して、式（４），（５）に基づいて、好適な磁石厚Ｌｍの範囲を計算すると、１４．７ｍｍ≦Ｌｍ≦２５．７ｍｍとなる。

【0093】

以上、本発明の実施形態について説明した。本発明は、これらの実施形態に特に限定されることなく、種々の改変を行うことが可能である。

【符号の説明】

【0094】

１ モータ（回転電気機械）
２ ロータ
３ 永久磁石（極異方性磁石）
４ 保護管
５ ステータコア
５０ ティース
５１ バックヨーク部
５ａ （ティースの）本体部
５ｂ （ティースの）鍔部
６ シャフト
Ｆ_ｎ 永久磁石の中心Ｏから磁化配向中心点Ｏ’までの距離
Ｇ ギャップ
Ｌｇ ギャップ長
Ｌｍ 磁石厚
Ｍ 磁化配向
Ｏ ロータの中心
Ｏ’ 磁化配向中心点
Ｒ_ｍ＿ｉｎ 永久磁石の内半径
Ｒ_{ｍ＿ｏｕｔ} 永久磁石の外半径
Ｓ スロット
Ｔ_ｓｔ ティースの先端の幅
β_ｓｔ ティースの開角
β_ｏｐ スロットオープンの角度

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】