特開 2025-55825 期待値算出システム、期待値算出装置、及び期待値算出方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025055825

(43)【公開日】2025-04-08

(54)【発明の名称】期待値算出システム、期待値算出装置、及び期待値算出方法

(51)【国際特許分類】

   G06N 10/60 20220101AFI20250401BHJP

   G06N 10/70 20220101ALI20250401BHJP

【ＦＩ】

G06N10/60

G06N10/70

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023165202

(22)【出願日】2023-09-27

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】飯嶋 直輝

(57)【要約】

【課題】量子コンピュータを用いた期待値計算の計算精度を向上させる。
【解決手段】量子コンピュータは、量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する。更新部は、量子コンピュータから期待値を取得し、期待値に基づいて量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、更新後のパラメータを適用した量子回路を用いて期待値を計算するように量子コンピュータを制御する更新処理を行う。更新部は、更新処理を所定回数行うことで、特定のパラメータを求める。計算部は、特定のパラメータを適用した量子回路を用いて、量子コンピュータよりも高い精度で期待値を計算する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する量子コンピュータと、
前記量子コンピュータから前記期待値を取得し、前記期待値に基づいて前記量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、前記更新後のパラメータを適用した前記量子回路を用いて前記期待値を計算するように前記量子コンピュータを制御する更新処理を、所定回数行うことで、特定のパラメータを求める更新部と、
前記特定のパラメータを適用した前記量子回路を用いて、前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する計算部と、
を備えることを特徴とする期待値算出システム。

【請求項2】

前記計算部は、量子シミュレータを用いて前記期待値を計算することを特徴とする請求項１記載の期待値算出システム。

【請求項3】

前記計算部は、誤り訂正機能を有する量子コンピュータであることを特徴とする請求項１記載の期待値算出システム。

【請求項4】

前記更新部は、前記量子コンピュータから取得された前記期待値が収束したときのパラメータを、前記特定のパラメータとして求めることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の期待値算出システム。

【請求項5】

量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する量子コンピュータから、前記期待値を取得し、前記期待値に基づいて前記量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、前記更新後のパラメータを適用した前記量子回路を用いて前記期待値を計算するように前記量子コンピュータを制御する更新処理を、所定回数行うことで、特定のパラメータを求める更新部と、
前記特定のパラメータを適用した前記量子回路を用いて、前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する計算部と、
を備えることを特徴とする期待値算出装置。

【請求項6】

量子コンピュータが、量子回路を用いて計算対象の期待値を計算し、
更新部が、前記量子コンピュータから前記期待値を取得し、前記期待値に基づいて前記量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、前記更新後のパラメータを適用した前記量子回路を用いて前記期待値を計算するように前記量子コンピュータを制御する更新処理を、所定回数行うことで、特定のパラメータを求め、
計算部が、前記特定のパラメータを適用した前記量子回路を用いて、前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する、
ことを特徴とする期待値算出方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、量子コンピュータを用いた期待値算出技術に関する。

【背景技術】

【0002】

量子コンピュータは、量子力学の現象を利用して計算を実現するコンピュータである。量子コンピュータは、量子アルゴリズムを記述した量子計算モデルである量子回路を用いて、計算対象の期待値を計算することがある。

【0003】

量子コンピュータに関して、量子デバイスのノイズ除去方法が知られている（例えば、特許文献１を参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０２２－１２６６１８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

量子コンピュータの一例として、ＮＩＳＱ（Noisy Intermediate-Scale Quantum）デバイスが知られている。ＮＩＳＱデバイスは、数十個から数百個程度の量子ビットを用いた中規模の量子コンピュータである。

【0006】

ＮＩＳＱデバイスでは、量子エラーの訂正が不十分であるか又はまったく行われないため、ノイズの影響によって期待値の計算結果が変動する。ノイズの影響は、量子アルゴリズムを記述した量子計算モデルである量子回路の大きさに依存する。量子回路の大きさは、例えば、量子ビットの個数及びゲートの個数により表される。

【0007】

なお、かかる問題は、ＮＩＳＱデバイスによる期待値計算に限らず、ノイズの影響を受ける様々な量子コンピュータによる期待値計算において生ずるものである。

【0008】

１つの側面において、本発明は、量子コンピュータを用いた期待値計算の計算精度を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

１つの案では、期待値算出システムは、量子コンピュータ、更新部、及び計算部を含む。量子コンピュータは、量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する。

【0010】

更新部は、量子コンピュータから期待値を取得し、期待値に基づいて量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、更新後のパラメータを適用した量子回路を用いて期待値を計算するように量子コンピュータを制御する更新処理を行う。更新部は、更新処理を所定回数行うことで、特定のパラメータを求める。

【0011】

計算部は、特定のパラメータを適用した量子回路を用いて、量子コンピュータよりも高い精度で期待値を計算する。

【発明の効果】

【0012】

１つの側面によれば、量子コンピュータを用いた期待値計算の計算精度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】第１のＶＱＡを示す図である。

【図2】第２のＶＱＡを示す図である。

【図3】実施形態の期待値算出システムの機能的構成図である。

【図4】実施形態の第１の量子コンピュータシステムの構成図である。

【図5】量子回路を示す図である。

【図6】量子コンピュータのハードウェア構成図である。

【図7】サーバの第１の機能的構成図である。

【図8】パラメータの変化を示す図である。

【図9】パラメータを用いて計算された期待値を示す図である。

【図10】分子の基底エネルギーの計算結果を示す図である。

【図11】期待値計算処理のフローチャートである。

【図12】実施形態の第２の量子コンピュータシステムの構成図である。

【図13】サーバの第２の機能的構成図である。

【図14】情報処理装置のハードウェア構成図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。

【0015】

ＮＩＳＱデバイス向けの変分アルゴリズムとして、変分量子アルゴリズム（Variational Quantum Algorithm，ＶＱＡ）が知られている。ＶＱＡは、量子コンピュータと古典コンピュータとを交互に用いるアルゴリズムである。ＶＱＡは、量子化学計算、組み合わせ最適化問題等の様々な分野で利用される。

【0016】

図１は、第１のＶＱＡの例を示している。量子コンピュータ１０１は、量子回路の計算を実行することで計算対象の期待値を計算する。例えば、量子化学計算の場合、分子の基底エネルギー、電子の位置等の物理量が、計算対象として用いられる。

【0017】

古典コンピュータ１０２は、量子コンピュータ１０１から出力される期待値を取得し、取得された期待値に基づいて量子回路のパラメータを更新する。そして、古典コンピュータ１０２は、更新後のパラメータを量子コンピュータ１０１へ出力する。量子コンピュータ１０１は、更新後のパラメータを量子回路に設定して、量子回路の計算を再度実行する。

【0018】

このような更新処理を期待値が収束するまで繰り返すことで、適切なパラメータが設定された量子回路を生成することができる。ＶＱＡでは量子コンピュータ１０１と古典コンピュータ１０２とが交互に用いられるため、量子コンピュータ１０１が比較的小さな量子回路を用いたＮＩＳＱデバイスである場合でも、期待値計算を行うことができる。

【0019】

しかしながら、量子コンピュータ１０１がＮＩＳＱデバイスである場合、ノイズの影響によって、量子コンピュータ１０１から出力される期待値の精度が低下する。この場合、精度が低い期待値に基づいて期待値が収束したか否かを判定することは難しいため、古典コンピュータ１０２によるパラメータの最適化が困難になる。量子回路の規模が大きくなるほど、期待値の精度が低下する度合いは大きくなる。

【0020】

そこで、期待値の精度低下を防止するために、量子コンピュータ１０１の代わりに量子シミュレータを用いることも可能である。量子シミュレータは、量子コンピュータ１０１による量子ビットの計算を古典コンピュータ上で模擬するプログラムであり、ノイズを含まない量子ビットの計算を行うことができる。量子シミュレータは、量子コンピュータシミュレータと呼ばれることもある。

【0021】

図２は、第２のＶＱＡの例を示している。図２のＶＱＡでは、図１の量子コンピュータ１０１の代わりに量子シミュレータ２０１が用いられる。量子シミュレータ２０１は、量子回路の計算を実行することで計算対象の期待値を計算する。

【0022】

古典コンピュータ１０２は、量子シミュレータ２０１から出力される期待値を取得し、取得された期待値に基づいて量子回路のパラメータを更新する。そして、古典コンピュータ１０２は、更新後のパラメータを量子シミュレータ２０１に入力する。量子シミュレータ２０１は、更新後のパラメータを量子回路に設定して、量子回路の計算を再度実行する。

【0023】

量子シミュレータ２０１を用いることで、ノイズのない期待値計算を行うことができるため、期待値の精度が向上する。したがって、古典コンピュータ１０２によるパラメータの最適化が容易になる。

【0024】

しかしながら、量子シミュレータ２０１による期待値計算は負荷が大きいため、量子ビットの増加に伴って計算時間が指数関数的に増加する。このため、期待値が収束するまで、長い時間がかかる期待値計算が繰り返されることになる。

【0025】

図３は、実施形態の期待値算出システムの機能的構成例を示している。図３の期待値算出システム３０１は、量子コンピュータ３１１、更新部３１２、及び計算部３１３を含む。量子コンピュータ３１１は、量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する。

【0026】

更新部３１２は、量子コンピュータ３１１から期待値を取得し、期待値に基づいて量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、更新後のパラメータを適用した量子回路を用いて期待値を計算するように量子コンピュータを制御する更新処理を行う。更新部３１２は、更新処理を所定回数行うことで、特定のパラメータを求める。

【0027】

計算部３１３は、特定のパラメータを適用した量子回路を用いて、量子コンピュータ３１１よりも高い精度で期待値を計算する。

【0028】

図３の期待値算出システムによれば、量子コンピュータを用いた期待値計算の計算精度を向上させることができる。

【0029】

図４は、実施形態の第１の量子コンピュータシステムの構成例を示している。図４の量子コンピュータシステムは、図３の期待値算出システム３０１に対応し、ＶＱＡを用いて計算対象の期待値を計算する。ＶＱＡとしては、変分量子固有値ソルバ（Variational Quantum Eigensolver，ＶＱＥ）、量子近似最適化アルゴリズム（Quantum Approximate Optimization Algorithm，ＱＡＯＡ）、量子ニューラルネットワーク（Quantum Neural Network，ＱＮＮ）等が用いられる。

【0030】

図４の量子コンピュータシステムは、量子コンピュータ４０１及びサーバ４０２を含む。量子コンピュータ４０１及びサーバ４０２は、ハードウェアである。量子コンピュータ４０１は、図３の量子コンピュータ３１１に対応し、例えば、ＮＩＳＱデバイスである。サーバ４０２は、古典コンピュータである。

【0031】

サーバ４０２は、通信回線４０３を介して量子コンピュータ４０１と通信する。まず、サーバ４０２は、複数の量子ビットそれぞれの初期値と、計算対象に応じた量子回路の情報とを、量子コンピュータ４０１へ送信する。

【0032】

量子コンピュータ４０１は、各量子ビットの初期値に対して、量子回路の情報が示す量子ビット操作を行うことで、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値を求める。そして、量子コンピュータ４０１は、求められた各量子ビットの値をサーバ４０２へ送信する。

【0033】

サーバ４０２は、受信した各量子ビットの値が示す期待値に基づいて、量子回路のパラメータを更新し、更新後のパラメータを含む量子回路の情報を、量子コンピュータ４０１へ送信する。

【0034】

量子コンピュータ４０１は、各量子ビットの初期値に対して、更新後のパラメータを含む量子回路の情報が示す量子ビット操作を行うことで、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値を求める。これにより、計算対象の期待値が更新される。

【0035】

サーバ４０２は、このような更新処理を複数回繰り返すことで、量子回路のパラメータ値を決定する。そして、サーバ４０２は、決定されたパラメータ値を適用した量子回路を用いて、量子シミュレータにより計算対象の期待値を計算する。

【0036】

図５は、量子回路の例を示している。図５の量子回路は、アンザッツ（ansatz）５０１、演算子回路５０２、及び測定回路５０３を含む。アンザッツ５０１は、初期化回路５１１及び生成回路５１２を含み、量子回路のパラメータを用いて量子状態を生成する。アンザッツ５０１は、第１回路の一例であり、演算子回路５０２は、第２回路の一例である。

【0037】

初期化回路５１１は、各量子ビットに初期値を設定する。図５の例では、各量子ビットの初期値は、論理値“０”である。生成回路５１２は、複数の量子ゲートを含み、複数の量子ビットそれぞれの初期値から、試行状態を生成する。試行状態は、ＶＱＡの試行関数となる量子状態を表す。生成回路５１２の各量子ゲートは、回転角θに応じた量子ビット操作を行う。回転角θは、量子ゲート毎に異なる値を有する。回転角θは、量子回路のパラメータの一例である。

【0038】

演算子回路５０２は、計算対象の演算子を表す複数の量子ゲートを含み、アンザッツ５０１により生成された試行状態から、演算子の期待値を計算する。測定回路５０３は、演算子回路５０２により計算された期待値を測定し、測定された期待値を示す各量子ビットの値を出力する。出力される各量子ビットの値は、論理値“０”又は論理値“１”である。

【0039】

例えば、量子化学計算において、計算対象が分子の基底エネルギーである場合、試行状態は、分子の電子状態に対応し、計算対象の演算子は、分子のエネルギーのハミルトニアンに対応する。また、組み合わせ最適化問題において、計算対象が目的関数の最大値又は最小値である場合、試行状態は、解の候補に対応し、計算対象の演算子は、目的関数に対応する。

【0040】

図６は、図４の量子コンピュータ４０１のハードウェア構成例を示している。図６の量子コンピュータ４０１は、通信インタフェース６１１、制御装置６１２、及び量子システム６１３を含む。これらの構成要素は、ハードウェアである。

【0041】

通信インタフェース６１１は、通信回線４０３に接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信回路である。量子システム６１３は、複数の量子ビットを実現する量子デバイスを含む。

【0042】

通信インタフェース６１１は、サーバ４０２から、複数の量子ビットそれぞれの初期値と量子回路の情報とを受信し、制御装置６１２へ出力する。制御装置６１２は、各量子ビットの初期値と量子回路の情報とを用いて制御信号を生成し、量子システム６１３へ出力する。

【0043】

量子システム６１３は、制御信号に従って量子ビット操作を行うことで、各量子ビットの初期値から、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値を求める。そして、制御装置６１２は、量子システム６１３により求められた各量子ビットの値を、通信インタフェース６１１を介してサーバ４０２へ送信する。

【0044】

その後、通信インタフェース６１１は、サーバ４０２から、更新後のパラメータを含む量子回路の情報を受信し、制御装置６１２へ出力する。更新後のパラメータを含む量子回路の情報は、例えば、更新後の回転角θが設定された生成回路５１２の情報である。制御装置６１２は、各量子ビットの初期値と量子回路の情報とを用いて制御信号を生成し、量子システム６１３へ出力する。

【0045】

量子システム６１３は、制御信号に従って量子ビット操作を行うことで、各量子ビットの初期値から、更新された期待値を示す各量子ビットの値を求める。そして、制御装置６１２は、量子システム６１３により求められた各量子ビットの値を、通信インタフェース６１１を介してサーバ４０２へ送信する。

【0046】

図７は、図４のサーバ４０２の第１の機能的構成例を示している。図７のサーバ４０２は、通信部７１１、更新部７１２、計算部７１３、出力部７１４、及び記憶部７１５を含む。更新部７１２及び計算部７１３は、図３の更新部３１２及び計算部３１３にそれぞれ対応する。

【0047】

通信部７１１は、通信回線４０３を介して量子コンピュータ４０１と通信する。記憶部７１５は、量子回路のパラメータ７２１を記憶する。

【0048】

まず、更新部７１２は、複数の量子ビットそれぞれの初期値と、パラメータ７２１の初期値を含む量子回路の情報とを、通信部７１１を介して量子コンピュータ４０１へ送信する。そして、更新部７１２は、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値を、通信部７１１を介して量子コンピュータ４０１から受信することで、量子コンピュータ４０１から期待値を取得する。

【0049】

次に、更新部７１２は、各量子ビットの値が示す期待値に基づいて、期待値が最適値に近づくようにパラメータ７２１を更新する。更新部７１２は、最急降下法等の勾配法を用いて、パラメータ７２１を更新してもよい。期待値の最適値は、例えば、分子のエネルギーの最小値であってもよく、目的関数の最大値又は最小値であってもよい。

【0050】

次に、更新部７１２は、更新後のパラメータ７２１を含む量子回路の情報を量子コンピュータ４０１へ送信することで、更新後のパラメータ７２１を適用した量子回路を用いて期待値を計算するように量子コンピュータ４０１を制御する。そして、更新部７１２は、更新された期待値を示す各量子ビットの値を量子コンピュータ４０１から受信する。

【0051】

更新部７１２は、このような更新処理を複数回繰り返すことで、パラメータ７２１の最終値を決定する。更新部７１２は、期待値が収束したときのパラメータ７２１の値を最終値に決定してもよく、更新処理を規定回数繰り返すことで得られたパラメータ７２１の値を最終値に決定してもよい。

【0052】

期待値が収束するまで更新処理を繰り返すことで、期待値が収束する前に更新処理を終了した場合よりも、パラメータ７２１の最終値が最適値に近くなる。パラメータ７２１の最終値は、特定のパラメータの一例である。

【0053】

次に、計算部７１３は、パラメータ７２１の最終値を適用した量子回路を用いて、量子シミュレータにより計算対象の期待値を計算する。量子シミュレータは、量子コンピュータ４０１におけるノイズの影響を受けないため、量子コンピュータ４０１よりも高い精度で期待値を計算することができる。量子シミュレータを用いた期待値計算は、１回だけ実行される。

【0054】

出力部７１４は、計算部７１３により計算された期待値を出力する。組み合わせ最適化問題の場合、出力部７１４は、目的関数の最大値又は最小値を期待値として出力するとともに、期待値に対応する解も併せて出力する。

【0055】

図８は、図７のパラメータ７２１の変化の例を示している。この例では、量子コンピュータ４０１は、ＮＩＳＱデバイスである。横軸は、更新処理のイタレーションの回数を表し、縦軸は、パラメータ７２１の値を表す。破線８０１は、期待値の最適値に対応するパラメータ７２１の最適値を表し、曲線８０２は、更新処理のイタレーションに伴うパラメータ７２１の変化を表す。

【0056】

この例では、更新処理を複数回繰り返すことで得られたパラメータ７２１の最終値８０３が、破線８０１が示す最適値に近づいており、最終値８０３と最適値との誤差が小さくなっている。このように、期待値が収束したか否かを判定することが難しい場合であっても、更新処理を複数回繰り返すことで、パラメータ７２１の最終値８０３が最適値に近づくことが多い。

【0057】

図９は、パラメータ７２１を用いて計算された期待値の例を示している。図９（ａ）は、図８に示したパラメータ７２１の変化に伴って変化する期待値の例を示している。横軸は、更新処理のイタレーションの回数を表し、縦軸は、期待値を表す。破線９０１は、期待値の最適値を表し、曲線９０２は、更新処理のイタレーションに応じて量子コンピュータ４０１により計算される期待値の変化を表す。

【0058】

この例では、量子コンピュータ４０１におけるノイズの影響により、更新処理を複数回繰り返すことで得られた期待値９０３と、破線９０１が示す最適値との誤差が大きくなっている。このように、量子コンピュータ４０１がＮＩＳＱデバイスである場合、パラメータ７２１の最終値８０３が最適値に近づいたとしても、ノイズの影響によって、最終値８０３を用いて量子コンピュータ４０１により計算される期待値９０３の精度が低下する。

【0059】

図９（ｂ）は、パラメータ７２１の最終値８０３を適用した量子回路を用いて、量子シミュレータにより計算された期待値の例を示している。横軸は、更新処理のイタレーションの回数を表し、縦軸は、期待値を表す。破線９０１は、期待値の最適値を表し、期待値９０４は、更新処理のイタレーションが終了した後に、量子シミュレータにより計算された期待値を表す。

【0060】

期待値９０４は量子コンピュータ４０１におけるノイズの影響を受けないため、期待値９０４と破線９０１が示す最適値との誤差は、図９（ａ）の期待値９０３と最適値との誤差よりも小さくなっている。このように、量子コンピュータ４０１がＮＩＳＱデバイスである場合でも、パラメータ７２１の最終値８０３が最適値に近づいていれば、最終値８０３を用いて量子シミュレータにより計算される期待値９０４の精度が高くなる。

【0061】

なお、パラメータ７２１の最終値が最適値にあまり近くない場合であっても、量子シミュレータにより計算される期待値の精度は、同じ最終値を用いて量子コンピュータ４０１により計算される期待値の精度よりも高くなる。したがって、図４の量子コンピュータシステムによれば、ＶＱＡにより求められたパラメータ７２１の最終値を用いて、ノイズのない量子シミュレータにより期待値計算を行うことで、計算された期待値の精度が向上する。

【0062】

図１０は、量子化学計算における分子の基底エネルギーの計算結果の例を示している。縦軸は、計算された期待値と最適値との誤差（hartree）を表す。Ｈ２は、２個の水素原子が結合した水素分子を表し、ＬｉＨは、水素化リチウムの分子を表し、Ｈｃｈａｉｎ４は、４個の水素原子が結合した分子を表す。

【0063】

この例では、ＶＱＥを用いてパラメータ７２１が更新されている。電子状態を表す基底関数としては、ｓｔｏ－３ｇが用いられ、アンザッツとしては、ＵＣＣＳＤ（Unitary Coupled-Cluster Singles and Doubles）が用いられている。また、最適化方法としては、ＳＰＳＡ（Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation）が用いられている。

【0064】

棒１００１、棒１００２、及び棒１００３は、パラメータ７２１の最終値を用いて量子コンピュータ４０１により計算された期待値の誤差を表す。棒１０１１、棒１０１２、及び棒１０１３は、パラメータ７２１の最終値を用いて量子シミュレータにより計算された期待値の誤差を表す。

【0065】

棒１０１１が表す誤差は、棒１００１が表す誤差よりも小さく、棒１０１２が表す誤差は、棒１００２が表す誤差よりも小さく、棒１０１３が表す誤差は、棒１００３が表す誤差よりも小さい。したがって、何れの分子についても、量子シミュレータにより期待値計算を行うことで、基底エネルギーの期待値の精度が向上している。

【0066】

図１１は、図４の量子コンピュータシステムが行う期待値計算処理の例を示すフローチャートである。まず、サーバ４０２の更新部７１２は、複数の量子ビットそれぞれの初期値を決定し、各量子ビットの初期値と、パラメータ７２１の初期値を含む量子回路の情報とを、量子コンピュータ４０１へ送信する（ステップ１１０１）。

【0067】

次に、量子コンピュータ４０１は、量子回路の情報を用いて量子ビット操作を行うことで、各量子ビットの初期値から、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値を求める（ステップ１１０２）。そして、量子コンピュータ４０１は、期待値を示す各量子ビットの値をサーバ４０２へ送信する。

【0068】

次に、サーバ４０２の更新部７１２は、各量子ビットの値が示す期待値に基づいて、期待値が最適値に近づくようにパラメータ７２１を更新し（ステップ１１０３）、終了条件が満たされたか否かをチェックする（ステップ１１０４）。

【0069】

終了条件は、期待値が収束したことを示す条件であってもよく、パラメータ７２１の更新回数が規定回数に達したことを示す条件であってもよい。更新部７１２は、例えば、各量子ビットの値が示す期待値と、過去に受信した各量子ビットの値が示す期待値との差分が、所定値よりも小さい場合、期待値が収束したと判定する。規定回数は、例えば、１以上の整数である。

【0070】

終了条件が満たされていない場合（ステップ１１０４，ＮＯ）、更新部７１２は、更新後のパラメータ７２１を含む量子回路の情報を量子コンピュータ４０１へ送信する（ステップ１１０８）。

【0071】

量子コンピュータ４０１は、更新後のパラメータ７２１を含む量子回路の情報を用いて量子ビット操作を行うことで、各量子ビットの初期値から、更新された期待値を示す各量子ビットの値を求める（ステップ１１０２）。そして、量子コンピュータシステムは、ステップ１１０３以降の処理を繰り返す。

【0072】

終了条件が満たされた場合（ステップ１１０４，ＹＥＳ）、更新部７１２は、更新後のパラメータ７２１を最終値に決定する（ステップ１１０５）。

【0073】

次に、計算部７１３は、記憶部７１５からパラメータ７２１の最終値を取得し、その最終値を適用した量子回路を用いて、量子シミュレータにより計算対象の期待値を計算する（ステップ１１０６）。そして、出力部７１４は、計算部７１３により計算された期待値を出力する（ステップ１１０７）。出力部７１４は、期待値に対応する解を併せて出力してもよい。

【0074】

図１２は、実施形態の第２の量子コンピュータシステムの構成例を示している。図１２の量子コンピュータシステムは、図３の期待値算出システム３０１に対応し、図４の量子コンピュータシステムにＦＴＱＣ（Fault Tolerant Quantum Computer）１２０１を追加した構成を有する。ＦＴＱＣ１２０１は、ハードウェアであり、誤り訂正機能を有する量子コンピュータである。ＦＴＱＣ１２０１は、図３の計算部３１３に対応する。

【0075】

サーバ４０２は、通信回線１２０２を介してＦＴＱＣ１２０１と通信する。サーバ４０２は、図４の量子コンピュータシステムと同様の更新処理を複数回繰り返すことで、量子回路のパラメータ値を決定する。そして、サーバ４０２は、各量子ビットの初期値と、決定されたパラメータ値を含む量子回路の情報とを、ＦＴＱＣ１２０１へ送信する。

【0076】

ＦＴＱＣ１２０１は、各量子ビットの初期値に対して、量子回路の情報が示す量子ビット操作を行うことで、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値を求める。そして、ＦＴＱＣ１２０１は、求められた各量子ビットの値をサーバ４０２へ送信する。

【0077】

ＦＴＱＣ１２０１は、量子コンピュータ４０１とは異なり、誤り訂正機能を有するため、量子コンピュータ４０１よりも高い精度で期待値を計算することができる。ＦＴＱＣ１２０１による期待値計算は、１回だけ実行される。ＦＴＱＣ１２０１のハードウェア構成は、図６の量子コンピュータ４０１のハードウェア構成と同様である。

【0078】

組み合わせ最適化問題の場合、ＦＴＱＣ１２０１は、期待値に対応する解を示す各量子ビットの値もサーバ４０２へ送信する。

【0079】

図１３は、図１２のサーバ４０２の第２の機能的構成例を示している。図１３のサーバ４０２は、図７のサーバ４０２から計算部７１３を削除した構成を有する。通信部７１１は、通信回線１２０２を介してＦＴＱＣ１２０１と通信する。

【0080】

更新部７１２は、図４の量子コンピュータシステムと同様の更新処理を複数回繰り返すことで、パラメータ７２１の最終値を決定する。そして、更新部７１２は、各量子ビットの初期値と、パラメータ７２１の最終値を含む量子回路の情報とを、通信部７１１を介してＦＴＱＣ１２０１へ送信する。

【0081】

更新部７１２は、通信部７１１を介して、計算対象の期待値を示す各量子ビットの値をＦＴＱＣ１２０１から受信し、各量子ビットの値が示す期待値を取得する。出力部７１４は、取得された期待値を出力する。

【0082】

組み合わせ最適化問題の場合、更新部７１２は、期待値に対応する解を示す各量子ビットの値も併せて、ＦＴＱＣ１２０１から受信し、各量子ビットの値が示す解を取得する。そして、出力部７１４は、取得された解も併せて出力する。

【0083】

図３の期待値算出システム３０１の構成は一例に過ぎず、期待値算出システムの用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。

【0084】

図４及び図１２の量子コンピュータシステムの構成は一例に過ぎず、量子コンピュータシステムの用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。図６の量子コンピュータ４０１の構成は一例に過ぎず、量子コンピュータシステムの用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。図７及び図１３のサーバ４０２の構成は一例に過ぎず、量子コンピュータシステムの用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。

【0085】

図１１のフローチャートは一例に過ぎず、量子コンピュータシステムの構成又は条件に応じて、一部の処理を省略又は変更してもよい。

【0086】

図１及び図２に示したＶＱＡは一例に過ぎず、別の方法でＶＱＡを実装してもよい。図５に示した量子回路は一例に過ぎず、量子回路は、計算対象に応じて変化する。図８に示したパラメータ７２１と図９に示した期待値は一例に過ぎず、計算されるパラメータ７２１及び期待値は、計算対象に応じて変化する。図１０に示した計算結果は一例に過ぎず、基底エネルギーの計算結果は、分子に応じて変化する。

【0087】

図１４は、図７及び図１３のサーバ４０２として用いられる情報処理装置（コンピュータ）のハードウェア構成例を示している。図１４の情報処理装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１４０１、メモリ１４０２、入力装置１４０３、出力装置１４０４、補助記憶装置１４０５、媒体駆動装置１４０６、及びネットワーク接続装置１４０７を含む。これらの構成要素はハードウェアであり、バス１４０８により互いに接続されている。

【0088】

メモリ１４０２は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の半導体メモリであり、処理に用いられるプログラム及びデータを記憶する。メモリ１４０２は、図７及び図１３の記憶部７１５として動作してもよい。

【0089】

ＣＰＵ１４０１（プロセッサ）は、例えば、メモリ１４０２を利用してプログラムを実行することにより、図７及び図１３の更新部７１２、及び図７の計算部７１３として動作する。

【0090】

入力装置１４０３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であり、ユーザ又はオペレータからの指示又は情報の入力に用いられる。出力装置１４０４は、例えば、表示装置、プリンタ等であり、ユーザ又はオペレータへの問い合わせ又は指示、及び処理結果の出力に用いられる。処理結果は、計算対象の期待値であってもよい。出力装置１４０４は、図７及び図１３の出力部７１４として動作してもよい。

【0091】

補助記憶装置１４０５は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。補助記憶装置１４０５は、ハードディスクドライブ又はＳＳＤ（Solid State Drive）であってもよい。情報処理装置は、補助記憶装置１４０５にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１４０２にロードして使用することができる。補助記憶装置１４０５は、図７及び図１３の記憶部７１５として動作してもよい。

【0092】

媒体駆動装置１４０６は、可搬型記録媒体１４０９を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬型記録媒体１４０９は、メモリデバイス、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク等である。可搬型記録媒体１４０９は、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等であってもよい。ユーザ又はオペレータは、可搬型記録媒体１４０９にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１４０２にロードして使用することができる。

【0093】

このように、処理に用いられるプログラム及びデータを格納するコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、メモリ１４０２、補助記憶装置１４０５、又は可搬型記録媒体１４０９のような、物理的な（非一時的な）記録媒体である。

【0094】

ネットワーク接続装置１４０７は、通信回線４０３及び通信回線１２０２に接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信回路である。ネットワーク接続装置１４０７は、図７及び図１３の出力部７１４として動作してもよい。情報処理装置は、ネットワーク接続装置１４０７を介して、外部の装置からプログラム及びデータを受信し、それらをメモリ１４０２にロードして使用することができる。

【0095】

なお、情報処理装置が図１４のすべての構成要素を含む必要はなく、情報処理装置の用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略することも可能である。例えば、ユーザ又はオペレータとのインタフェースが不要である場合は、入力装置１４０３及び出力装置１４０４を省略してもよい。可搬型記録媒体１４０９を使用しない場合は、媒体駆動装置１４０６を省略してもよい。

【0096】

開示の実施形態とその利点について詳しく説明したが、当業者は、特許請求の範囲に明確に記載した本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更、追加、省略をすることができるであろう。

【0097】

図１乃至図１４を参照しながら説明した実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する量子コンピュータと、
前記量子コンピュータから前記期待値を取得し、前記期待値に基づいて前記量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、前記更新後のパラメータを適用した前記量子回路を用いて前記期待値を計算するように前記量子コンピュータを制御する更新処理を、所定回数行うことで、特定のパラメータを求める更新部と、
前記特定のパラメータを適用した前記量子回路を用いて、前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する計算部と、
を備えることを特徴とする期待値算出システム。
（付記２）
前記計算部は、量子シミュレータを用いて前記期待値を計算することを特徴とする付記１記載の期待値算出システム。
（付記３）
前記計算部は、誤り訂正機能を有する量子コンピュータであることを特徴とする付記１記載の期待値算出システム。
（付記４）
前記更新部は、前記量子コンピュータから取得された前記期待値が収束したときのパラメータを、前記特定のパラメータとして求めることを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の期待値算出システム。
（付記５）
前記量子回路は、前記量子回路のパラメータを用いて量子状態を生成する第１回路と、前記量子状態から前記期待値を計算する第２回路とを含むことを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の期待値算出システム。
（付記６）
量子回路を用いて計算対象の期待値を計算する量子コンピュータから、前記期待値を取得し、前記期待値に基づいて前記量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、前記更新後のパラメータを適用した前記量子回路を用いて前記期待値を計算するように前記量子コンピュータを制御する更新処理を、所定回数行うことで、特定のパラメータを求める更新部と、
前記特定のパラメータを適用した前記量子回路を用いて、前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する計算部と、
を備えることを特徴とする期待値算出装置。
（付記７）
前記計算部は、量子シミュレータを用いて前記期待値を計算することを特徴とする付記６記載の期待値算出装置。
（付記８）
前記更新部は、前記量子コンピュータから取得された前記期待値が収束したときのパラメータを、前記特定のパラメータとして求めることを特徴とする付記６又は７記載の期待値算出装置。
（付記９）
前記量子回路は、前記量子回路のパラメータを用いて量子状態を生成する第１回路と、前記量子状態から前記期待値を計算する第２回路とを含むことを特徴とする付記６又は７記載の期待値算出装置。
（付記１０）
量子コンピュータが、量子回路を用いて計算対象の期待値を計算し、
更新部が、前記量子コンピュータから前記期待値を取得し、前記期待値に基づいて前記量子回路のパラメータを更新することで更新後のパラメータを求め、前記更新後のパラメータを適用した前記量子回路を用いて前記期待値を計算するように前記量子コンピュータを制御する更新処理を、所定回数行うことで、特定のパラメータを求め、
計算部が、前記特定のパラメータを適用した前記量子回路を用いて、前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する、
ことを特徴とする期待値算出方法。
（付記１１）
前記量子コンピュータよりも高い精度で前記期待値を計算する処理は、量子シミュレータを用いて前記期待値を計算する処理を含むことを特徴とする付記１０記載の期待値算出方法。
（付記１２）
前記計算部は、誤り訂正機能を有する量子コンピュータであることを特徴とする付記１０記載の期待値算出方法。
（付記１３）
前記特定のパラメータを求める処理は、前記量子コンピュータから取得された前記期待値が収束したときのパラメータを、前記特定のパラメータとして求める処理を含むことを特徴とする付記１０乃至１２の何れか１項に記載の期待値算出方法。
（付記１４）
前記量子回路は、前記量子回路のパラメータを用いて量子状態を生成する第１回路と、前記量子状態から前記期待値を計算する第２回路とを含むことを特徴とする付記１０乃至１２の何れか１項に記載の期待値算出方法。

【符号の説明】

【0098】

１０１、３１１、４０１ 量子コンピュータ
１０２ 古典コンピュータ
２０１ 量子シミュレータ
３０１ 期待値算出システム
３１２、７１２ 更新部
３１３、７１３ 計算部
４０２ サーバ
４０３、１２０２ 通信回線
５０１ アンザッツ
５０２ 演算子回路
５０３ 測定回路
５１１ 初期化回路
５１２ 生成回路
６１１ 通信インタフェース
６１２ 制御装置
６１３ 量子システム
７１１ 通信部
７１４ 出力部
７１５ 記憶部
７２１ パラメータ
８０１、９０１ 破線
８０２、９０２ 曲線
８０３ 最終値
９０３、９０４ 期待値
１００１～１００３、１０１１～１０１３ 棒
１４０１ ＣＰＵ
１４０２ メモリ
１４０３ 入力装置
１４０４ 出力装置
１４０５ 補助記憶装置
１４０６ 媒体駆動装置
１４０７ ネットワーク接続装置
１４０８ バス
１４０９ 可搬型記録媒体

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】