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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025005947
(43)【公開日】2025-01-17
(54)【発明の名称】劣化診断方法及び劣化診断装置
(51)【国際特許分類】
G01R 31/392 20190101AFI20250109BHJP
G01R 31/367 20190101ALI20250109BHJP
G01R 31/374 20190101ALI20250109BHJP
G01R 31/389 20190101ALI20250109BHJP
H01M 10/48 20060101ALI20250109BHJP
H02J 7/00 20060101ALI20250109BHJP
【ＦＩ】
G01R31/392
G01R31/367
G01R31/374
G01R31/389
H01M10/48 P
H01M10/48 301
H02J7/00 Q
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023106412
(22)【出願日】2023-06-28
(71)【出願人】
【識別番号】000003942
【氏名又は名称】日新電機株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】503027931
【氏名又は名称】学校法人同志社
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】弁理士法人 ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】沖田 優斗
(72)【発明者】
【氏名】大嶋 涼
(72)【発明者】
【氏名】吉田 翔治
(72)【発明者】
【氏名】長岡 直人
【テーマコード（参考）】
2G216
5G503
5H030
【Ｆターム（参考）】
2G216BA23
2G216BA34
2G216BA54
2G216BA59
2G216BA67
2G216CB12
2G216CB13
2G216CB44
2G216CB52
5G503AA01
5G503BA01
5G503BB01
5G503EA09
5H030AA10
5H030AS20
5H030FF22
5H030FF42
5H030FF43
5H030FF44
5H030FF52
(57)【要約】
【課題】蓄電池の充放電時の回路特性から、高精度に蓄電池の劣化状態を判定することができる劣化診断方法を実現する。
【解決手段】劣化診断方法は、稼働中の電池（９０）の温度（Ｔ）及び所定間隔毎の電流（Ｉｂ）と電圧（Ｖｂ）とを測定し、電流（Ｉｂ）から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出し、抽出した波形の電流急変期間の電流（Ｉｂ）に基づき、電流（Ｉｂ）及び電圧（Ｖｂ）が過渡応答解析に適していると判断された場合に、当該電流（Ｉｂ）及び電圧（Ｖｂ）に基づき、過渡応答解析を行い、さらに補正した基準温度（Ｔｓｔ）における直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）を基に、電池（９０）の劣化状態を診断する。
【選択図】図１
【解決手段】劣化診断方法は、稼働中の電池（９０）の温度（Ｔ）及び所定間隔毎の電流（Ｉｂ）と電圧（Ｖｂ）とを測定し、電流（Ｉｂ）から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出し、抽出した波形の電流急変期間の電流（Ｉｂ）に基づき、電流（Ｉｂ）及び電圧（Ｖｂ）が過渡応答解析に適していると判断された場合に、当該電流（Ｉｂ）及び電圧（Ｖｂ）に基づき、過渡応答解析を行い、さらに補正した基準温度（Ｔｓｔ）における直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）を基に、電池（９０）の劣化状態を診断する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
稼働中の蓄電池の、蓄電池温度、及び、所定間隔毎の端子電流と端子間電圧とを測定する測定ステップと、
前記測定ステップにおいて測定した前記端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出ステップと、
前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧が、前記蓄電池の前記蓄電池温度における直列抵抗成分を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定ステップと、
前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記直列抵抗成分、及び、並列容量成分と並列抵抗成分とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する解析ステップと、
前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を、予め定められた基準温度における前記直列抵抗成分に補正する第１補正ステップと、
前記基準温度における前記直列抵抗成分を基に、前記蓄電池の蓄電容量の、前記蓄電池の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率を算出して、前記蓄電池の劣化状態を診断する診断ステップと、を含む、劣化診断方法。
前記測定ステップにおいて測定した前記端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出ステップと、
前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧が、前記蓄電池の前記蓄電池温度における直列抵抗成分を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定ステップと、
前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記直列抵抗成分、及び、並列容量成分と並列抵抗成分とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する解析ステップと、
前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を、予め定められた基準温度における前記直列抵抗成分に補正する第１補正ステップと、
前記基準温度における前記直列抵抗成分を基に、前記蓄電池の蓄電容量の、前記蓄電池の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率を算出して、前記蓄電池の劣化状態を診断する診断ステップと、を含む、劣化診断方法。
【請求項2】
前記適否判定ステップにおいて、前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に不適であると判定された場合には、前記蓄電池において電流を変動させるのに必要な時間である電流応答時間に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧を補正する第２補正ステップをさらに含み、
前記解析ステップでは、前記第２補正ステップで補正した前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記蓄電池において前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する、請求項１に記載の劣化診断方法。
前記解析ステップでは、前記第２補正ステップで補正した前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記蓄電池において前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する、請求項１に記載の劣化診断方法。
【請求項3】
前記抽出ステップでは、
前記端子電流が第１定常電流から前記第１定常電流とは異なる第２定常電流まで第１所定変動期間以内に変動することを検出すると、前記端子電流が前記第１定常電流から前記第２定常電流まで変動する期間を含む抽出期間の前記端子電流を前記単一のステップ波形として抽出し、
前記端子電流が第１定常電流から前記第２定常電流まで第１所定変動期間以内に変動し、さらに所定定常時間経過するまでに、前記第２定常電流から前記第１定常電流まで第２所定変動期間以内に変動することを検出すると、前記端子電流が前記第１定常電流から前記第２定常電流を経て前記第１定常電流まで変動する期間を含む抽出期間の前記端子電流を前記単一のパルス波形として抽出する、請求項１に記載の劣化診断方法。
前記端子電流が第１定常電流から前記第１定常電流とは異なる第２定常電流まで第１所定変動期間以内に変動することを検出すると、前記端子電流が前記第１定常電流から前記第２定常電流まで変動する期間を含む抽出期間の前記端子電流を前記単一のステップ波形として抽出し、
前記端子電流が第１定常電流から前記第２定常電流まで第１所定変動期間以内に変動し、さらに所定定常時間経過するまでに、前記第２定常電流から前記第１定常電流まで第２所定変動期間以内に変動することを検出すると、前記端子電流が前記第１定常電流から前記第２定常電流を経て前記第１定常電流まで変動する期間を含む抽出期間の前記端子電流を前記単一のパルス波形として抽出する、請求項１に記載の劣化診断方法。
【請求項4】
前記適否判定ステップでは、
前記電流急変期間に測定された前記端子電流のそれぞれについて、前記第２定常電流に対する前記電流急変期間に測定された前記端子電流の比を１から減算した値の絶対値が閾値以内であれば、当該端子電流を前記過渡応答解析に適していると判定し、前記絶対値が前記閾値より大きければ当該端子電流を前記過渡応答解析に不適であると判定する、請求項３に記載の劣化診断方法。
前記電流急変期間に測定された前記端子電流のそれぞれについて、前記第２定常電流に対する前記電流急変期間に測定された前記端子電流の比を１から減算した値の絶対値が閾値以内であれば、当該端子電流を前記過渡応答解析に適していると判定し、前記絶対値が前記閾値より大きければ当該端子電流を前記過渡応答解析に不適であると判定する、請求項３に記載の劣化診断方法。
【請求項5】
稼働中の蓄電池の蓄電池温度、及び、所定間隔毎の端子電流と端子間電圧とを測定する測定部と、
前記測定部が測定した前記端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出部と、
前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧が、前記蓄電池の前記蓄電池温度における直列抵抗成分を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定部と、
前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記直列抵抗成分、及び、並列容量成分と並列抵抗成分とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する解析部と、
前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を、予め定められた基準温度における前記直列抵抗成分に補正する第１補正部と、
前記基準温度における前記直列抵抗成分を基に、前記蓄電池の蓄電容量の、前記蓄電池の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率を算出して、前記蓄電池の劣化状態を診断する診断部と、を備えている、劣化診断装置。
前記測定部が測定した前記端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出部と、
前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧が、前記蓄電池の前記蓄電池温度における直列抵抗成分を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定部と、
前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記直列抵抗成分、及び、並列容量成分と並列抵抗成分とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する解析部と、
前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を、予め定められた基準温度における前記直列抵抗成分に補正する第１補正部と、
前記基準温度における前記直列抵抗成分を基に、前記蓄電池の蓄電容量の、前記蓄電池の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率を算出して、前記蓄電池の劣化状態を診断する診断部と、を備えている、劣化診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、蓄電池の劣化を診断する技術に関する。
【背景技術】
【0002】
蓄電池の劣化状態を診断する技術が知られている。そのような従来技術として、特許文献１には、蓄電池の充放電時の回路特性から蓄電池の劣化状態を判定する技術が開示されている。特許文献１の技術は、稼働中の蓄電池から測定した端子電流及び端子間電圧を基に蓄電池の過渡応答解析を行うことで劣化診断を行う。特許文献１の技術によれば、蓄電池の劣化状態の診断のために、蓄電池の運用を停止する必要が無く、蓄電池を稼働しながら劣化状態を判定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２２－１７５８７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
蓄電池の充放電において変動する電流及び電圧の波形が、パルス波形またはステップ波形となる場合、過渡応答解析の精度は電流変動が大きい箇所に大きく依存し、例えば、電流変動開始直後から電流変動終了前までに測定された電流値に基づき劣化診断を行うと、劣化診断の精度が下がる場合があるという問題がある。
【0005】
本発明の一態様は、蓄電池の充放電時の回路特性から、高精度に蓄電池の劣化状態を判定することができる劣化診断方法を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る劣化診断方法は、稼働中の蓄電池の、蓄電池温度、及び、所定間隔毎の端子電流と端子間電圧とを測定する測定ステップと、前記測定ステップにおいて測定した前記端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出ステップと、前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧が、前記蓄電池の前記蓄電池温度における直列抵抗成分を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定ステップと、前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記直列抵抗成分、及び、並列容量成分と並列抵抗成分とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する解析ステップと、前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を、予め定められた基準温度における前記直列抵抗成分に補正する第１補正ステップと、前記基準温度における前記直列抵抗成分を基に、前記蓄電池の蓄電容量の、前記蓄電池の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率を算出して、前記蓄電池の劣化状態を診断する診断ステップと、を含む。
【0007】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る劣化診断装置は、稼働中の蓄電池の蓄電池温度、及び、所定間隔毎の端子電流と端子間電圧とを測定する測定部と、前記測定部が測定した前記端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出部と、前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流に基づき、前記端子電流及び前記端子間電圧が、前記蓄電池の前記蓄電池温度における直列抵抗成分を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定部と、前記端子電流及び前記端子間電圧が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流及び前記端子間電圧に基づき、前記直列抵抗成分、及び、並列容量成分と並列抵抗成分とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池の前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を算出する解析部と、前記蓄電池温度における前記直列抵抗成分を、予め定められた基準温度における前記直列抵抗成分に補正する第１補正部と、前記基準温度における前記直列抵抗成分を基に、前記蓄電池の蓄電容量の、前記蓄電池の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率を算出して、前記蓄電池の劣化状態を診断する診断部と、を備えている。
【0008】
本発明の各態様に係る劣化診断装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを前記蓄電装置及び前記発電装置が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより前記蓄電装置及び前記発電装置をコンピュータにて実現させる各装置の制御プログラム、及びそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【0009】
本発明の一態様によれば、蓄電池の充放電時の回路特性から、高精度に蓄電池の劣化状態を判定することができる劣化診断方法を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の実施形態に係る劣化診断装置の概略構成を示す機能ブロック図である。
【図2】端子電流の波形の抽出を説明するグラフである。
【図3】端子電流および端子間電圧の補正基準について説明するグラフである。
【図4】補正手順の一例について説明するグラフである。
【図5】実験例における、端子電流及び端子間電圧の測定値を示すグラフである。
【図6】上記実験例の補正後の端子間電圧を示すグラフである。
【図7】上記実験例における補正結果を示す表である。
【図8】上記劣化診断装置の解析部が行う過渡応答解析に適用する、電池の等価回路である。
【図9】様々な温度Ｔにおいて、過渡応答解析により算出された直列抵抗成分Ｒｉの結果をまとめて示すグラフである。記号が互いに異なるプロットは、それぞれ電池の劣化の状態が互いに異なる場合の結果を表す。
【図10】温度補正係数Ａの、容量低下率Ｄ依存性を示すグラフである。
【図11】温度補正係数Ｂの、容量低下率Ｄ依存性を示すグラフである。
【図12】温度補正係数Ｃの、容量低下率Ｄ依存性を示すグラフである。
【図13】容量低下率Ｄと、電池の温度Ｔを固定した条件下での直列抵抗成分Ｒｉとの関係を示すプロット（四角）と、容量低下率Ｄと、補正が施された直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔとの関係を示すプロット（丸）とを示すグラフである。
【図14】上記劣化診断装置が実行する劣化診断方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
〔実施形態〕
以下、本発明の実施形態１について、詳細に説明する。ただし、以下の説明は本発明に係る劣化診断装置及び劣化診断方法の一例であり、本発明の技術的範囲は図示例に限定されるものではない。なお、各図のグラフの軸において、単位が記載されていない場合は、その軸は任意単位である。
以下、本発明の実施形態１について、詳細に説明する。ただし、以下の説明は本発明に係る劣化診断装置及び劣化診断方法の一例であり、本発明の技術的範囲は図示例に限定されるものではない。なお、各図のグラフの軸において、単位が記載されていない場合は、その軸は任意単位である。
【0012】
（劣化診断装置の構成）
以下、本発明の一実施形態について、詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る劣化診断装置１の概略構成を示す機能ブロック図である。劣化診断装置１は、本発明の一実施形態に係る劣化診断方法を実行する装置である。
以下、本発明の一実施形態について、詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る劣化診断装置１の概略構成を示す機能ブロック図である。劣化診断装置１は、本発明の一実施形態に係る劣化診断方法を実行する装置である。
【0013】
劣化診断装置１は、蓄電池すなわち二次電池である電池９０を監視し、電池９０の劣化診断を実行する。電池９０は例えばリチウムイオン二次電池である。劣化診断装置１は、図１及び以下の説明に示される各機能ブロックが実現されていれば、物理的に一筐体に納められた形態の装置である必要は無い。
【0014】
劣化診断装置１は、測定部１０と、制御部２０と、記憶部３０と、を備えている。記憶部３０は情報を記憶するメモリであり、磁気ディスク、半導体メモリ、その他、任意の公知のメモリ装置が単体で、または組み合わされて構成されてよい。記憶部３０は、制御部２０が実行する各種のプログラム、及びプログラムによって使用されるデータを格納する。
【0015】
測定部１０は、稼働中の電池９０（蓄電池）の所定間隔毎の蓄電池温度（温度Ｔ）、及び、所定間隔毎の端子電流（電流Ｉｂ）と端子間電圧（電圧Ｖｂ）とを測定する。温度Ｔは、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂと同時刻に測定される。
【0016】
測定部１０は、電池９０の端子に流れる端子電流である電流Ｉｂを監視する、電流計１１を有している。電流計１１は、所定間隔で電流Ｉｂを測定する。なお、本明細書において、充電が行われている場合の電流Ｉｂは正値、放電が行われている場合の電流Ｉｂは負値であるように表す。
【0017】
測定部１０は、電池９０の端子間に印加される端子間電圧である電圧Ｖｂを監視する、電圧計１２を有している。電圧計１２は、電流Ｉｂと同じ所定間隔で電圧Ｖｂを測定する。
【0018】
また、測定部１０は、電池９０の温度Ｔを監視する、温度計１３を有している。より具体的には、温度計１３が、電池９０のセルの表面の温度を測定するように構成されていてもよい。あるいは、温度計１３は、電池９０の端子の温度を測定するように構成されていてもよい。温度Ｔは、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂと同じ所定間隔、且つ、同じタイミングで測定される。
【0019】
電流計１１が測定した電流Ｉｂの値は、ＡＤコンバータ１４によって、アナログデジタル変換され、デジタル信号として制御部２０に伝送される。電圧計１２が測定した電圧Ｖｂの値は、ＡＤコンバータ１５によって、アナログデジタル変換され、デジタル信号として制御部２０に伝送される。温度計１３が測定した温度Ｔの値は、ＡＤコンバータ１６によって、アナログデジタル変換され、デジタル信号として制御部２０に伝送される。
【0020】
上記構成を備えた測定部１０によって、劣化診断装置１は、電池９０の充電中または放電中の、電池９０の温度Ｔ、電流Ｉｂ、電圧Ｖｂの測定を行うことが可能である。
【0021】
制御部２０は、劣化診断装置１の各部を統括的に制御する。制御部２０の機能は、記憶部３０に記憶されたプログラムを、ＣＰＵが実行することで実現されてよい。制御部２０は、抽出部２１と、適否判定部２２と、解析前補正部２３と、解析部２４と、解析後補正部２５と、診断部２６と、を有している。
【0022】
劣化診断装置１は、過渡応答解析を用いて劣化状態の診断を行う。制御部２０では、抽出部２１、適否判定部２２及び解析前補正部２３により、過渡応答解析に適するデータが過渡応答解析されるように、測定部１０で測定された測定値について過渡応答解析の事前処理が行われる。また、制御部２０では、当該事前処理されたデータを用いて、解析部２４、解析後補正部２５及び診断部２６により、過渡応答解析を用いて電池９０の劣化状態の診断が行われる。制御部２０が有する各機能ブロックが実行する動作については後述する。
【0023】
（抽出部）
抽出部２１は、測定した電流Ｉｂから単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する。具体的には、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第１定常電流Ｉｂ１とは異なる第２定常電流Ｉｂ２まで第１所定変動期間ｔｒ１以内に変動することを検出すると、単一のステップ波形を抽出する。その場合、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで変動する期間を含む抽出期間ｔｅの電流Ｉｂを単一のステップ波形として抽出する。
抽出部２１は、測定した電流Ｉｂから単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する。具体的には、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第１定常電流Ｉｂ１とは異なる第２定常電流Ｉｂ２まで第１所定変動期間ｔｒ１以内に変動することを検出すると、単一のステップ波形を抽出する。その場合、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで変動する期間を含む抽出期間ｔｅの電流Ｉｂを単一のステップ波形として抽出する。
【0024】
図２の２００１は、端子電流である電流Ｉｂの単一のステップ波形の抽出を説明する図である。なお、図２の２００１及び図２の２００２は、電池９０が充電されている状態を示し、電池９０を放電する場合は電流の正負が逆になる。
【0025】
図２の２００１に示すように、電池９０は充電されると、電流Ｉｂは第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで、電流急変期間の間に急変する。ここで、第１定常電流Ｉｂ１は、例えば、電池９０が休止状態である場合の電流Ｉｂの電流値を示す。また、第２定常電流Ｉｂ２は、第１定常電流Ｉｂ１から変動後、同じ電流値であるとみなされる状態で一定期間継続される電流Ｉｂの電流値であり、例えば、電池９０が充電状態である場合の電流Ｉｂの電流値を示す。
【0026】
電流急変期間は、電流変動開始直後から電流変動終了前までの期間を示す。電流変動開始とは、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動し始めたとみなすことができる時点を示し、例えば、微小時間に対する電流変動の傾きが所定値以上となった時点を示す。また、電流変動終了とは、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動したとみなすことができる時点を示し、例えば、微小時間に対する電流変動の傾きが所定値以下となった時点を示す。
【0027】
抽出部２１は、例えば、（１）第１定常電流Ｉｂ１が第１所定定常時間Ｘ１以上継続し、（２）その後、電流急変期間において、電流Ｉｂが第１所定変動期間ｔｒ１以内に、第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで変動し、（３）電流Ｉｂが第２定常電流Ｉｂ２である状態が第２所定定常時間Ｘ２継続したことを検出すると、電流Ｉｂが単一のステップ波形であると判断する。そして、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで変動する期間を含む抽出期間ｔｅの電流Ｉｂを単一のステップ波形として抽出する。
【0028】
第１所定定常時間Ｘ１及び第２所定定常時間Ｘ２は電池９０の使用状況により任意に設定できる。第１所定変動期間ｔｒ１も適宜設定でき、例えば、第１所定変動期間ｔｒ１を、測定部１０で電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを測定する所定間隔の２倍以内と設定することができる。
【0029】
また、抽出部２１は、測定した電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで第１所定変動期間ｔｒ１以内に変動し、さらに第２所定定常時間Ｘ２経過するまでに、第２定常電流Ｉｂ２から第１定常電流Ｉｂ１まで第２所定変動期間ｔｒ２以内に変動することを検出すると、単一のパルス波形を抽出する。その場合、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２を経て第１定常電流Ｉｂ１まで変動する期間を含む抽出期間ｔｅの電流Ｉｂを単一のパルス波形として抽出する。
【0030】
図２の２００２は、端子電流である電流Ｉｂの単一のパルス波形の抽出を説明する図である。図２の２００２示すように、電池９０は充電されると、電流Ｉｂは第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで、電流急変期間の間に急変する。また、電池９０は充電が終了すると、電流Ｉｂは第２定常電流Ｉｂ２から第１定常電流Ｉｂ１まで、電流急変期間の間に急変する。
【0031】
抽出部２１は、例えば、（１）第１定常電流Ｉｂ１が第１所定定常時間Ｘ１以上継続し、（２）その後、電流急変期間において、電流Ｉｂが第１所定変動期間ｔｒ１以内に、第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２まで変動し、（３）電流Ｉｂが第２定常電流Ｉｂ２である状態が継続し、電流Ｉｂが第２定常電流Ｉｂ２となってから第２所定定常時間Ｘ２未満で再び電流Ｉｂが第２定常電流Ｉｂ２から第１定常電流Ｉｂ１まで変動し、（４）電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１である状態が第３所定定常時間Ｘ３継続したことを検出すると、電流Ｉｂが単一のパルス波形であると判断する。そして、抽出部２１は、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２を経て第１定常電流Ｉｂ１まで変動する期間を含む抽出期間ｔｅの電流Ｉｂを単一のパルス波形として抽出する。
【0032】
第３所定定常時間Ｘ３は電池９０の使用状況により任意に設定できる。第２所定変動期間ｔｒ２も適宜設定でき、例えば、第２所定変動期間ｔｒ２を、測定部１０で電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを測定する所定間隔の２倍以内と設定することができる。
【0033】
（適否判定部）
適否判定部２２は、単一のパルス波形または単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の電流Ｉｂに基づき、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが、電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する。
適否判定部２２は、単一のパルス波形または単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の電流Ｉｂに基づき、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが、電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する。
【0034】
単一のパルス波形または単一のステップ波形の電流変動が大きい場合、例えば、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動するまでの電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき電池９０の劣化診断を行うと、劣化診断の精度が下がる場合がある。そこで、適否判定部２２では、抽出部２１において電流Ｉｂから単一のパルス波形または単一のステップ波形が抽出された場合、電流急変期間の電流Ｉｂに基づき、電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に適しているか否かを判定する。
【0035】
適否判定部２２は、電流急変期間に測定された電流Ｉｂのそれぞれについて、第２定常電流Ｉｂ２に対する電流急変期間に測定された電流Ｉｂの比を１から減算した値の絶対値、すなわち｜１－Ｉｂ／Ｉｂ２｜が閾値σ以内であれば、当該電流Ｉｂ及び当該電流Ｉｂと同じタイミングで測定した電圧Ｖｂを過渡応答解析に適していると判定する。また、適否判定部２２は、｜１－Ｉｂ／Ｉｂ２｜が閾値σより大きければ当該電流Ｉｂ及び当該電流Ｉｂと同じタイミングで測定した電圧Ｖｂを過渡応答解析に不適であると判定する。
【0036】
第２定常電流Ｉｂ２に対する電流急変期間に測定された電流Ｉｂの比が小さい程、すなわち、第２定常電流Ｉｂ２と電流急変期間に測定された電流Ｉｂとの差が大きいほど、過渡応答解析の精度が低下する。そのため、適否判定部２２では、閾値σを適切に設定することで、過渡応答解析の精度が低下する、第２定常電流Ｉｂ２と電流急変期間に測定された電流Ｉｂの差が大きい電流Ｉｂを、過渡応答解析が不適であると判定する。
【0037】
また、上述では電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動する電流急変期間（以降、第１電流急変期間と記載する）について説明したが、電流Ｉｂが単一のパルス波形の場合における、電流Ｉｂが第２定常電流Ｉｂ２から第１定常電流Ｉｂ１に変動する電流急変期間（以降、第２電流急変期間と記載する）についても、適否判定部２２で同様の処理を行う。
【0038】
上記の場合、適否判定部２２は、電流急変期間に測定された電流Ｉｂのそれぞれについて、第２定常電流Ｉｂ２と第１定常電流Ｉｂ１との差に対する、第２定常電流Ｉｂ２と第２電流急変期間に測定された電流Ｉｂとの差の比を１から減算した値の絶対値、すなわち｜１－｛（Ｉｂ２－Ｉｂ）／（Ｉｂ２－Ｉｂ１）｝｜が閾値σ以内であれば、当該電流Ｉｂ及び当該電流Ｉｂと同じタイミングで測定した電圧Ｖｂを過渡応答解析に適していると判定する。また、適否判定部２２は、｜１－｛（Ｉｂ２－Ｉｂ）／（Ｉｂ２－Ｉｂ１）｝｜が閾値σより大きければ当該電流Ｉｂ及び当該電流Ｉｂと同じタイミングで測定した電圧Ｖｂを過渡応答解析に不適であると判定する。
【0039】
（解析前補正部）
解析前補正部２３は、適否判定部２２において、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に不適であると判定された場合には、電池９０において電流を変動させるのに必要な時間である電流応答時間ｔαに基づき、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを補正する。補正した電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂは参考値として記憶部３０に記憶される。記憶部３０はさらに測定部１０による測定値が記憶されてもよい。
解析前補正部２３は、適否判定部２２において、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に不適であると判定された場合には、電池９０において電流を変動させるのに必要な時間である電流応答時間ｔαに基づき、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを補正する。補正した電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂは参考値として記憶部３０に記憶される。記憶部３０はさらに測定部１０による測定値が記憶されてもよい。
【0040】
【0041】
図３に示すように、電流が急変する波形において電流変動終了後に電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが測定されるパターンとしてパターン１からパターン３が考えられる。パターン１は、電流変動開始直前を測定する為、電流変動終了から最も遅れて電流Ｉｂが測定されるパターンを示す。パターン２は、電圧変動終了直後に電流Ｉｂが測定されるパターンを示す。パターン３は、パターン１とパターン２との中間的な時間で電流Ｉｂが測定されるパターンを示す。
【0042】
過渡応答解析前の補正は、パターン３の測定時間を基準として行われる。パターン３の測定時間を基準とすることで、電流Ｉｂの測定がパターン１またはパターン２となる場合であっても、過渡応答解析の精度を安定して保つことができる。
【0043】
なお、パターン１の場合、過渡応答解析に用いられる等価回路の内部抵抗値はパターン２及びパターン３と比較して大きく算出され、パターン２の場合、上記内部抵抗値はパターン１及びパターン３と比較して小さく算出される。パターン１とパターン２とで算出される内部抵抗値の差は許容範囲内であり、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂについて過渡応答解析前の補正は不要である。パターン３についても、パターン１及びパターン２と同様に電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂについて過渡応答解析前の補正は不要となる。過渡応答解析前の補正が必要となるのは、上述した通り、電流急変期間において第１定常電流Ｉｂ１と第２定常電流Ｉｂ２との間で電流Ｉｂが測定された場合である。
【0044】
パターン３を補正の基準とした場合、パターン１またはパターン２との測定時間の差は最大でサンプリング周期ｔβ（所定間隔）の半分となるため、これを考慮して補正を行う。
【0045】
具体的には、解析前補正部２３は、電圧Ｖｂを下記の式（ア）で補正する。
Ｖｈ＝Ｖｃ－ｔｈ×ΔＶ 式（ア）
ここで、Ｖｈは補正後の電圧である。Ｖｃは、電流変動終了直後の電圧である。電流変動終了直後の電圧とは、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動したとみなすことができる時点の電圧を示す。電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動したとみなすことができる時点とは、例えば、微小時間に対する電流変動の傾きが所定値以下となった時点を示す。
Ｖｈ＝Ｖｃ－ｔｈ×ΔＶ 式（ア）
ここで、Ｖｈは補正後の電圧である。Ｖｃは、電流変動終了直後の電圧である。電流変動終了直後の電圧とは、電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動したとみなすことができる時点の電圧を示す。電流Ｉｂが第１定常電流Ｉｂ１から第２定常電流Ｉｂ２に変動したとみなすことができる時点とは、例えば、微小時間に対する電流変動の傾きが所定値以下となった時点を示す。
【0046】
ΔＶは、過去の測定値における、電流変動終了直後の微小時間に対する電圧変動の傾きの平均値である。なお、ΔＶについては、過去の測定値ではなく、測定部１０で測定された電流変動直後の電圧Ｖｂからの微小時間の傾きとしてもよい。
【0047】
また、ｔｈは補正時刻を示す。劣化診断装置１の電流応答時間ｔαが測定部１０のサンプリング周期ｔβ（所定間隔）よりも極端に短い場合、例えば、サンプリング周期ｔβが１秒であるのに対して、電流応答時間ｔαが１ミリ秒であるような場合、解析前補正部２３は、サンプリング周期ｔβの半分を補正時刻ｔｈとする。また、上記以外の場合、解析前補正部２３は、ｔβ－ｔα｛１－（Ｉｂ／Ｉｂ２）｝の半分を補正時刻ｔｈとする。
【0048】
また、解析前補正部２３は、電流Ｉｂを下記の式（イ）で補正する。
Ｉｈ＝Ｉｂ２ 式（イ）
ここで、Ｉｈは補正後の電流を示し、Ｉｂ２は、第２定常電流Ｉｂ２を示す。
Ｉｈ＝Ｉｂ２ 式（イ）
ここで、Ｉｈは補正後の電流を示し、Ｉｂ２は、第２定常電流Ｉｂ２を示す。
【0049】
また、上述では第１電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂの補正について説明したが、電流Ｉｂが単一のパルス波形の場合における、第２電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂの補正についても、解析前補正部２３で同様の処理を行う。
【0050】
その場合、解析前補正部２３による補正は下記の点で異なる。すなわち、第２電流急変期間に測定された電圧Ｖｂの補正について、劣化診断装置１の電流応答時間ｔαがサンプリング周期ｔβよりも極端に短い場合に当てはまらない場合、解析前補正部２３は、ｔβ－ｔα［１－｛（Ｉｂ２－Ｉｂ）／（Ｉｂ２－Ｉｂ１）｝］の半分を補正時刻ｔｈとする。また、電流Ｉｂの補正は下記の式（ウ）で補正する。
Ｉｈ＝Ｉｂ１ 式（ウ）
ここで、Ｉｈは補正後の電圧を示し、Ｉｂ１は、第１定常電流Ｉｂ１を示す。
Ｉｈ＝Ｉｂ１ 式（ウ）
ここで、Ｉｈは補正後の電圧を示し、Ｉｂ１は、第１定常電流Ｉｂ１を示す。
【0051】
（過渡応答解析前の補正手順）
図４は補正手順の一例について説明するグラフである。まず、解析前補正部２３は、適否判定部２２で過渡応答解析に適していないと判定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを補正対象として検知する（図４の４００１参照）。
図４は補正手順の一例について説明するグラフである。まず、解析前補正部２３は、適否判定部２２で過渡応答解析に適していないと判定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを補正対象として検知する（図４の４００１参照）。
【0052】
次に、解析前補正部２３は、過渡応答解析に適していないと判定された電流Ｉｂを第２定常電流Ｉｂ２とし補正後の電流Ｉｈとする。言い換えると、過渡応答解析に適していないと判定された電流Ｉｂに第２定常電流Ｉｂ２を複製する（式（イ）参照）。
【0053】
また、解析前補正部２３は、過渡応答解析に適していないと判定された電圧Ｖｂに対して、電圧変動終了直後の電圧を用いて上述の式（ア）から補正後の電圧Ｖｈとする。言い換えると、過渡応答解析に適していないと判定された電圧Ｖｂに電圧変動開始直後の電圧Ｖｃを複製し（図４の４００２参照）、上述の式（ア）より補正後の電圧Ｖｈを求める（図４の４００３参照）。
【0054】
このように、適否判定部２２において電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に不適であると判定された場合、解析前補正部２３により、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂは電流応答時間ｔαに基づき補正される。
【0055】
また、後述する解析部２４において、補正後の電流Ｉｈ及び電圧Ｖｈに基づいて過渡応答解析された後、劣化状態が診断される。そのため、過渡応答解析に不適であると判定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂは、過渡応答解析に用いられても適正な劣化状態を診断できるように補正されてから過渡応答解析されるので、高精度に電池９０の劣化状態を判定することができる。
【0056】
〔補正の検証〕
上述の解析前補正部２３の補正について、図５から図７に基づき以下に検証する。図５は、実験例における端子電流（電流Ｉｂ）及び端子間電圧（電圧Ｖｂ）の測定値を示すグラフである。図５に示すグラフにおいて、電流Ｃａｓｅ１＿Ｉ及び電圧Ｃａｓｅ１＿Ｖには、矢印で示す過渡応答解析に適していない電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが含まれている。
上述の解析前補正部２３の補正について、図５から図７に基づき以下に検証する。図５は、実験例における端子電流（電流Ｉｂ）及び端子間電圧（電圧Ｖｂ）の測定値を示すグラフである。図５に示すグラフにおいて、電流Ｃａｓｅ１＿Ｉ及び電圧Ｃａｓｅ１＿Ｖには、矢印で示す過渡応答解析に適していない電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが含まれている。
【0057】
図６は、補正後の電圧Ｃａｓｅ１＿Ｖを示したグラフである。丸は補正後の電圧Ｃａｓｅ１＿Ｖ、三角は補正前の電圧Ｃａｓｅ１＿Ｖを示し、四角はＣａｓｅ１以外の測定データにおいて良好な過渡応答解析を行うことができた場合の電圧Ｖｂを示す。図６では、解析前補正部２３の補正により、図５の矢印で示す過渡応答解析に適していない電圧Ｖｂが良好な過渡応答解析が行えるように補正できたことが確認できる。
【0058】
図７は、実験例における検証結果を示す表である。図７では、過渡応答解析の精度が良好であった測定データの過渡応答解析結果に対する、解析前補正部２３による補正前及び補正後の電流Ｃａｓｅ１＿Ｉ及び電圧Ｃａｓｅ１＿Ｖの過渡応答解析結果の誤差率を示している。図７に示すように、補正後におけるが誤差率（１．７％）が補正前における誤差率（５．１％）から改善できていることが分かる。
【0059】
（解析部）
解析部２４は、測定部１０が測定した電池９０の充電中または放電中の電流Ｉｂ、電圧Ｖｂを解析し、温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する。
解析部２４は、測定部１０が測定した電池９０の充電中または放電中の電流Ｉｂ、電圧Ｖｂを解析し、温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する。
【0060】
解析部２４は、適否判定部２２により電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に適していると判断された場合、当該電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき、電池９０の過渡応答解析を行い、温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する。
【0061】
また、解析部２４は、適否判定部２２により電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に不適であると判断された場合、解析前補正部２３で補正した電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき、電池９０において過渡応答解析を行い、電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する。
【0062】
図８は、劣化診断装置１の解析部２４が行う過渡応答解析に適用する、電池９０の等価回路である。電池９０の過渡応答解析において解析部２４は、電池９０を図８に示される等価回路として取り扱う。言い換えると、解析部２４は、電池９０の過渡応答解析を、直列抵抗成分Ｒｉ、及び、並列容量成分Ｃｎと並列抵抗成分Ｒｎとが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行する。
【0063】
電池９０の端子間の内部等価回路は、直列抵抗成分Ｒｉ、並列容量成分Ｃｎと並列抵抗成分ＲｎとのＲＣ並列回路（並列接続回路）が１段以上、直列容量成分Ｃ０、及び、起電力Ｅが直列接続された回路で表される。ここで起電力Ｅは電池９０の端子間の開回路電圧である。並列容量成分Ｃｎと並列抵抗成分Ｒｎにおける符号ｎは、ＲＣ並列回路のインデックスを表す。ＲＣ並列回路の段数がＭであるとき、インデックスｎは１～Ｍのいずれかの自然数である。
【0064】
すなわち、電池９０の端子間の内部インピーダンスは、並列容量成分Ｃｎと並列抵抗成分ＲｎとのＲＣ並列回路（並列接続回路）の各段のインピーダンス、直列抵抗成分Ｒｉ、及び、直列容量成分Ｃ０の、直列接続で表される。
【0065】
解析部２４では、電流Ｉｂ、電圧Ｖｂの波形のデータをこのような等価回路にフィッティングして電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する。なお、ＲＣ並列回路の段数Ｍは１段でも良く、その場合、等価回路は図８のように並列容量成分Ｃ１と並列抵抗成分Ｒ１と表される。
【0066】
並列抵抗成分Ｒｎは、電池９０の反応抵抗成分に相当する抵抗成分でもある。直列容量成分Ｃ０及び開回路電圧である起電力Ｅは、電池９０の劣化状態により変動しない電池９０の固有の値であり、予め記憶部３０に記憶されている。解析部２４は記憶部３０に記憶された直列容量成分Ｃ０及び起電力Ｅの値を参照して、当該フィッティングを実行する。
【0067】
（直列抵抗成分と温度の関係）
図９は、様々な電池９０の温度Ｔにおいて、算出された直列抵抗成分Ｒｉの結果をまとめて示すグラフである。図９に示されるように、直列抵抗成分Ｒｉは、電池９０の温度Ｔに大きく依存していることが理解される。また、図９において、記号の異なる各プロットは、電池９０の劣化状態が互いに異なるケースにおいて得られた結果を示している。電池９０の劣化が進むほど、直列抵抗成分Ｒｉが大きくなっている。すなわち、三角で表されている結果が、図９の３通りの結果のうちで、最も電池９０の劣化が進んだ状態を表している。
図９は、様々な電池９０の温度Ｔにおいて、算出された直列抵抗成分Ｒｉの結果をまとめて示すグラフである。図９に示されるように、直列抵抗成分Ｒｉは、電池９０の温度Ｔに大きく依存していることが理解される。また、図９において、記号の異なる各プロットは、電池９０の劣化状態が互いに異なるケースにおいて得られた結果を示している。電池９０の劣化が進むほど、直列抵抗成分Ｒｉが大きくなっている。すなわち、三角で表されている結果が、図９の３通りの結果のうちで、最も電池９０の劣化が進んだ状態を表している。
【0068】
なお本明細書において、電池９０の劣化の状態を、電池９０の蓄電容量Ｑの、電池９０の初期状態での蓄電容量Ｑ０に対する減少割合である、容量低下率Ｄで表すこととする：
ここで、容量低下率Ｄの単位は、パーセント（％）である。
【数1】
【0069】
【0070】
図１０、図１１、図１２は、それぞれ温度補正係数Ａ、Ｂ、Ｃの、容量低下率Ｄ依存性を示すグラフである。図から明らかなように、温度補正係数Ａは容量低下率Ｄに大きく依存するパラメータである。一方、温度補正係数Ｂは容量低下率Ｄに依存しないパラメータであり、温度補正係数Ｃの容量低下率Ｄ依存性は小さい。従って、式（２）において、温度補正係数Ａは容量低下率Ｄの関数であるが、温度補正係数Ｂ、Ｃは容量低下率Ｄに依存しない定数とみなすこととする。
【0071】
これにより、電池９０のある基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを考慮すると、式（２）から温度補正係数Ａを消去して、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔが式（３）で表される：
なお、各式中において、温度Ｔ及び基準温度Ｔｓｔは絶対温度を用いるものとする。
【数3】
【0072】
このようにして、測定されたある温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉから、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔが、電池９０の劣化の状態にかかわらず、すなわち、容量低下率Ｄが未知であっても、算出できるようになる。
【0073】
（解析後補正部）
解析後補正部２５（第１補正部）は、取得した温度Ｔに基づいて、解析部２４が算出した直列抵抗成分Ｒｉから、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを算出する。言い換えると、解析後補正部２５は、温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを、予め定められた基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔに補正する。
解析後補正部２５（第１補正部）は、取得した温度Ｔに基づいて、解析部２４が算出した直列抵抗成分Ｒｉから、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを算出する。言い換えると、解析後補正部２５は、温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを、予め定められた基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔに補正する。
【0074】
具体的には、解析後補正部２５は、記憶部３０に記憶された温度補正係数Ｂ、Ｃの値を参照して、式（３）に従って、当該補正を実行する。温度補正係数Ｂ、Ｃは、電池９０毎に決まった値であって、予め記憶部３０に記憶されている。
【0075】
（診断部）
診断部２６は、基準温度における直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを基に、電池９０の蓄電容量の、電池９０の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率Ｄを算出して、電池９０の劣化状態を診断する。上述のように容量低下率Ｄは、電池９０の劣化の状態を示す指標であり、こうして、劣化診断装置１では、電池９０の劣化診断が実現される。
診断部２６は、基準温度における直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを基に、電池９０の蓄電容量の、電池９０の初期状態での蓄電容量に対する減少割合である、容量低下率Ｄを算出して、電池９０の劣化状態を診断する。上述のように容量低下率Ｄは、電池９０の劣化の状態を示す指標であり、こうして、劣化診断装置１では、電池９０の劣化診断が実現される。
【0076】
図１３は、容量低下率Ｄと、電池の温度Ｔを固定した条件下での直列抵抗成分Ｒｉとの関係を示すプロット（四角）と、容量低下率Ｄと、補正が施された直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔとの関係を示すプロット（丸）とを示すグラフである。図１３の四角で表されるプロットは、電池９０の温度Ｔを２５℃に固定した条件下での容量低下率Ｄと、直列抵抗成分Ｒｉとの関係を示す。
【0077】
図１３に示すように、容量低下率Ｄは、直列抵抗成分Ｒｉに対して強存性があり、一次式で良好に表すことができることが理解される。すなわち、温度Ｔが一定下の条件で、直列抵抗成分Ｒｉを算出できれば、容量低下率Ｄを的確に判定できることとなる。しかし、現実には、電池９０を実際に運用している状況において、温度Ｔが一定下の条件で、電流Ｉｂ、電圧Ｖｂの測定が行われることを期待することは困難である。
【0078】
また、図１３において、測定時の電池９０の温度Ｔが２５℃とは異なるが、基準温度Ｔｓｔを２５℃とし、上記の手続きに従って直列抵抗成分Ｒｉを補正して得られた、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔが丸でプロットされている。この場合であっても、容量低下率Ｄは、補正が施された直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔに対して強い依存性があり、一次式で良好に表すことができることが理解される。すなわち、上記手続きによって、適正に直列抵抗成分Ｒｉが、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔに補正されていることが明らかである。
【0079】
よって、容量低下率Ｄは、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを用いて、１次式である式（４）により良好に見積もることができる：
ここで、定数Ｒi０は、初期状態での基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分であり、係数ｄを、劣化補正係数と称することとする。
【数4】
【0080】
定数Ｒi０及び劣化補正係数ｄは、電池９０毎に決まった値であって、予め記憶部３０に記憶されている。診断部２６は記憶部３０に記憶された定数Ｒi０及び劣化補正係数ｄの値を参照して、式（４）に従って、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔから、電池９０の容量低下率Ｄを算出する。
【0081】
なお、式（１）～（４）により、電池９０の蓄電容量Ｑは、
で表すことができる。
【数5】
【0082】
（劣化診断装置の処理の流れ）
図１４は、劣化診断装置１が実行する劣化診断方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図１４に示すように、始めに、測定部１０は稼働中の電池９０の、温度Ｔ、及び、所定間隔毎の電流Ｉｂと電圧Ｖｂとを測定する（ステップＳ１、測定ステップ）。
図１４は、劣化診断装置１が実行する劣化診断方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図１４に示すように、始めに、測定部１０は稼働中の電池９０の、温度Ｔ、及び、所定間隔毎の電流Ｉｂと電圧Ｖｂとを測定する（ステップＳ１、測定ステップ）。
【0083】
次に、抽出部２１がステップＳ１で測定した電流Ｉｂから単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する（ステップＳ２、抽出ステップ）。
【0084】
適否判定部２２は、単一のパルス波形または単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の電流Ｉｂに基づき、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが、電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する（ステップＳ３、適否判定ステップ）。
【0085】
ステップＳ３において、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが、過渡応答解析に不適であると判定された場合（ステップＳ３でＮＯ）、解析前補正部２３が電池９０において電流を変動させるのに必要な時間である電流応答時間ｔαに基づき、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂを補正する（ステップＳ４、第２補正ステップ）。解析部２４は、ステップＳ４で補正された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき過渡応答解析を実行し、電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する（ステップＳ５、解析ステップ）。
【0086】
ステップＳ３において、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが、過渡応答解析に適していると判定された場合（ステップＳ３でＹＥＳ）、解析部２４は、当該電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき過渡応答解析を実行し、電池９０の温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを算出する（ステップＳ５、解析ステップ）。
【0087】
その後、ステップＳ５で算出した温度Ｔにおける直列抵抗成分Ｒｉを、解析後補正部２５が、予め定められた基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔに補正する（ステップＳ６、第１補正ステップ）。そして診断部２６は、ステップＳ６で補正された、基準温度Ｔｓｔにおける直列抵抗成分Ｒｉ＿ｓｔを基に、電池９０の蓄電容量Ｑの、電池９０の初期状態での蓄電容量Ｑ０に対する減少割合である、容量低下率Ｄを算出して、電池９０の劣化状態を診断する（ステップＳ７、診断ステップ）。
【0088】
このように、本実施形態では、所定間隔で測定された電流Ｉｂから単一のパルス波形または単一のステップ波形が抽出された場合、適否判定ステップにおいて、電流急変期間の電流Ｉｂに基づき、電流急変期間に測定された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂが過渡応答解析に適しているか否かが判定される。また、過渡応答解析に適していると判定された場合には、電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき過渡応答解析が行われ、過渡応答解析に不適であると判定された場合には、過渡応答解析に適するように補正された電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂに基づき過渡応答解析が行われる。
【0089】
そのため、過渡応答解析に適した電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂついて過渡応答解析され劣化状態が診断されるため、電池９０の充放電時の回路特性から、高精度に電池９０の劣化状態を判定することができる。
【0090】
また、劣化診断装置１は、充電または放電時の電池９０の電流Ｉｂ及び電圧Ｖｂと、電池９０の温度Ｔを監視することによって、電池の回路特性から電池９０の劣化の指標である容量低下率Ｄを算出することができる。
【0091】
そのため、電池９０の放電、フル充電を実行することにより充電容量を求めるような試験を実行することなく、電池９０の劣化の状態を診断することができる。
【0092】
また実施形態の劣化診断方法によれば、電池９０の温度Ｔを測定し、電池９０の回路特性（直列抵抗成分Ｒｉ）の補正を行うため、図９に示されているような、温度Ｔの強い影響をキャンセルして正しく電池９０の劣化の状態を診断することができる。特に実施形態１では、式（３）に表されたように、電池９０の劣化の状態（容量低下率Ｄ）に影響されずに、温度Ｔの影響をキャンセルできる巧みな手法を用いており、的確に電池９０の劣化の状態を診断することができる。
【0093】
また、実施形態１の劣化診断方法は、式（４）及び図１３に示されたように、電池９０の劣化の状態を示す指標である容量低下率Ｄを良好に予測し得る直列抵抗成分Ｒｉという回路パラメータを用いることを基礎としている。そのため実施形態１の劣化診断方法によれば、電池９０の劣化の状態を正確に診断することができるようになる。
【0094】
〔まとめ〕
本発明の態様１に係る劣化診断方法は、稼働中の蓄電池（電池９０）の、蓄電池温度（温度Ｔ）、及び、所定間隔毎の端子電流（電流Ｉｂ）と端子間電圧（電圧Ｖｂ）とを測定する測定ステップと、前記測定ステップにおいて測定した前記端子電流（電流Ｉｂ）から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出ステップと、前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流（電流Ｉｂ）に基づき、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定ステップと、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）に基づき、前記直列抵抗成分（Ｒｉ）、及び、並列容量成分（Ｃｎ）と並列抵抗成分（Ｒｎ）とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池（電池９０）の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出する解析ステップと、前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を、予め定められた基準温度（Ｔｓｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）に補正する第１補正ステップと、前記基準温度（Ｔｓｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）を基に、前記蓄電池（電池９０）の蓄電容量（Ｑ）の、前記蓄電池（電池９０）の初期状態での蓄電容量（Ｑ０）に対する減少割合である、容量低下率（Ｄ）を算出して、前記蓄電池（電池９０）の劣化状態を診断する診断ステップと、を含む。
本発明の態様１に係る劣化診断方法は、稼働中の蓄電池（電池９０）の、蓄電池温度（温度Ｔ）、及び、所定間隔毎の端子電流（電流Ｉｂ）と端子間電圧（電圧Ｖｂ）とを測定する測定ステップと、前記測定ステップにおいて測定した前記端子電流（電流Ｉｂ）から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出ステップと、前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流（電流Ｉｂ）に基づき、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定ステップと、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）に基づき、前記直列抵抗成分（Ｒｉ）、及び、並列容量成分（Ｃｎ）と並列抵抗成分（Ｒｎ）とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池（電池９０）の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出する解析ステップと、前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を、予め定められた基準温度（Ｔｓｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）に補正する第１補正ステップと、前記基準温度（Ｔｓｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）を基に、前記蓄電池（電池９０）の蓄電容量（Ｑ）の、前記蓄電池（電池９０）の初期状態での蓄電容量（Ｑ０）に対する減少割合である、容量低下率（Ｄ）を算出して、前記蓄電池（電池９０）の劣化状態を診断する診断ステップと、を含む。
【0095】
単一のパルス波形または単一のステップ波形の電流変動が大きい場合、例えば、電流変動開始直後から電流変動終了前までに測定された端子電流及び端子間電圧に基づき蓄電池の劣化診断を行うと、劣化診断の精度が下がる場合がある。
【0096】
そこで、上記構成によれば、所定間隔で測定された端子電流から単一のパルス波形または単一のステップ波形が抽出された場合、適否判定ステップにおいて、電流急変期間の端子電流に基づき、端子電流及び端子間電圧が過渡応答解析に適しているか否かが判定される。また、端子電流及び端子間電圧が過渡応答解析に適していると判定された場合に、当該端子電流及び端子間電圧に基づき過渡応答解析が行われて劣化状態が診断される。
【0097】
そのため、過渡応答解析に適した端子電流及び端子間電圧ついてのみ過渡応答解析され劣化状態が診断されるため、蓄電池の充放電時の回路特性から、高精度に蓄電池の劣化状態を判定することができる。
【0098】
本発明の態様２に係る劣化診断方法は、上記態様１において、前記適否判定ステップにおいて、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が前記過渡応答解析に不適であると判定された場合には、前記蓄電池において電流を変動させるのに必要な時間である電流応答時間に基づき、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）を補正する第２補正ステップをさらに含み、前記解析ステップでは、前記第２補正ステップで補正した前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）に基づき、前記蓄電池（電池９０）において前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出してもよい。
【0099】
上記構成によれば、適否判定ステップにおいて端子電流及び端子間電圧が過渡応答解析に不適であると判定された場合、第２補正ステップにおいて、端子電流及び端子間電圧が電流応答時間に基づき補正される。また、解析ステップにおいて、補正された端子電流及び端子間電圧に基づいて過渡応答解析された後、劣化状態が診断される。そのため、過渡応答解析に不適であると判定された端子電流及び端子間電圧は、過渡応答解析に用いられても適正な劣化状態を診断できるように補正されてから、過渡応答解析されるので、高精度に蓄電池の劣化状態を判定することができる。
【0100】
本発明の態様３に係る劣化診断方法は、上記態様１または２において、前記抽出ステップでは、前記端子電流（電流Ｉｂ）が第１定常電流（Ｉｂ１）から前記第１定常電流（Ｉｂ１）とは異なる第２定常電流（Ｉｂ２）まで第１所定変動期間（ｔｒ１）以内に変動することを検出すると、前記端子電流（電流Ｉｂ）が前記第１定常電流（Ｉｂ１）から前記第２定常電流（Ｉｂ２）まで変動する期間を含む抽出期間（ｔｅ）の前記端子電流（電流Ｉｂ）を前記単一のステップ波形として抽出し、前記端子電流（電流Ｉｂ）が第１定常電流（Ｉｂ１）から前記第２定常電流（Ｉｂ２）まで第１所定変動期間（ｔｒ１）以内に変動し、さらに所定定常時間（Ｘ２）経過するまでに、前記第２定常電流（Ｉｂ２）から前記第１定常電流（Ｉｂ１）まで第２所定変動期間（ｔｒ２）以内に変動することを検出すると、前記端子電流（電流Ｉｂ）が前記第１定常電流（Ｉｂ１）から前記第２定常電流（Ｉｂ２）を経て前記第１定常電流（Ｉｂ１）まで変動する期間を含む抽出期間（ｔｅ）の前記端子電流（電流Ｉｂ）を前記単一のパルス波形として抽出してもよい。
【0101】
上記構成によれば、端子電流の単一のパルス波または単一のステップ波形を好適に抽出することができる。
【0102】
本発明の態様４に係る劣化診断方法は、上記態様３において、前記適否判定ステップでは、前記電流急変期間に測定された前記端子電流（電流Ｉｂ）のそれぞれについて、前記第２定常電流（Ｉｂ２）に対する前記電流急変期間に測定された前記端子電流（電流Ｉｂ）の比を１から減算した値の絶対値が閾値（σ）以内であれば、当該端子電流（電流Ｉｂ）を前記過渡応答解析に適していると判定し、前記絶対値が前記閾値（σ）より大きければ当該端子電流（電流Ｉｂ）を前記過渡応答解析に不適であると判定してもよい。
【0103】
第２定常電流に対する電流急変期間に測定された端子電流の比が小さい程、すなわち、第２定常電流と電流急変期間に測定された端子電流との差が大きいほど、過渡応答解析の精度が低下する。上記構成によれば、閾値を適切に設定することで、電流急変期間に測定された端子電流が、過渡応答解析の精度が低下する、第２定常電流との差が大きい端子電流を含む場合は、適否判定ステップにおいて過渡応答解析に不適であると適切に判定することができる。
【0104】
本発明の態様５に係る劣化診断装置は、稼働中の蓄電池（電池９０）の蓄電池温度（温度Ｔ）、及び、所定間隔毎の端子電流（電流Ｉｂ）と端子間電圧（電圧Ｖｂ）とを測定する測定部（１０）と、前記測定部（１０）が測定した前記端子電流（電流Ｉｂ）から単一のパルス波形または単一のステップ波形を抽出する抽出部（２１）と、前記単一のパルス波形または前記単一のステップ波形において電流が急変する電流急変期間の前記端子電流（電流Ｉｂ）に基づき、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出するための過渡応答解析に適しているか否かを判定する適否判定部（２２）と、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）が前記過渡応答解析に適していると判断された場合に、前記端子電流（電流Ｉｂ）及び前記端子間電圧（電圧Ｖｂ）に基づき、前記直列抵抗成分（Ｒｉ）、及び、並列容量成分（Ｃｎ）と並列抵抗成分（Ｒｎ）とが並列に接続された並列接続回路が、直列に接続された回路を含む等価回路に還元されて実行される前記蓄電池（電池９０）の前記過渡応答解析を行い、前記蓄電池（電池９０）の前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を算出する解析部（２４）と、前記蓄電池温度（温度Ｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ）を、予め定められた基準温度（Ｔｓｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）に補正する第１補正部（解析後補正部２５）と、前記基準温度（Ｔｓｔ）における前記直列抵抗成分（Ｒｉ＿ｓｔ）を基に、前記蓄電池（電池９０）の蓄電容量（Ｑ）の、前記蓄電池（電池９０）の初期状態での蓄電容量（Ｑ０）に対する減少割合である、容量低下率（Ｄ）を算出して、前記蓄電池（電池９０）の劣化状態を診断する診断部（２６）と、を備えている。
【0105】
上記の構成によれば、態様１と同様の効果を奏する。
【0106】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。さらに、実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を組み合わせることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。
【符号の説明】
【0107】
１ 劣化診断装置
１０ 測定部
２１ 抽出部
２２ 適否判定部
２３ 解析前補正部
２４ 解析部
２５ 解析後補正部（第１補正部）
２６ 診断部
９０ 電池
Ｃ１、Ｃｎ 並列容量成分
Ｃ０ 直列容量成分
Ｒｉ 直列抵抗成分
Ｒ１、Ｒｎ 並列抵抗成分
Ｉｂ 電流（端子電流）
Ｉｂ１ 第１定常電流
Ｉｂ２ 第２定常電流
Ｖｂ 電圧（端子間電圧）
Ｔ 温度（蓄電池温度）
Ｔｓｔ 基準温度
ｔｒ１ 第１所定変動期間
ｔｒ２ 第２所定変動期間
ｔｅ 抽出期間
Ｒｉ＿ｓｔ 基準温度における直列抵抗成分
Ｄ 容量低下率
１０ 測定部
２１ 抽出部
２２ 適否判定部
２３ 解析前補正部
２４ 解析部
２５ 解析後補正部（第１補正部）
２６ 診断部
９０ 電池
Ｃ１、Ｃｎ 並列容量成分
Ｃ０ 直列容量成分
Ｒｉ 直列抵抗成分
Ｒ１、Ｒｎ 並列抵抗成分
Ｉｂ 電流（端子電流）
Ｉｂ１ 第１定常電流
Ｉｂ２ 第２定常電流
Ｖｂ 電圧（端子間電圧）
Ｔ 温度（蓄電池温度）
Ｔｓｔ 基準温度
ｔｒ１ 第１所定変動期間
ｔｒ２ 第２所定変動期間
ｔｅ 抽出期間
Ｒｉ＿ｓｔ 基準温度における直列抵抗成分
Ｄ 容量低下率
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】