特開 2025-6617 情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025006617

(43)【公開日】2025-01-17

(54)【発明の名称】情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06Q 10/047 20230101AFI20250109BHJP

   G06Q 10/083 20240101ALI20250109BHJP

【ＦＩ】

G06Q10/047

G06Q10/083

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023107518

(22)【出願日】2023-06-29

(71)【出願人】

【識別番号】000232092

【氏名又は名称】ＮＥＣソリューションイノベータ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002044

【氏名又は名称】弁理士法人ブライタス

(72)【発明者】

【氏名】柴田 将

【テーマコード（参考）】

5L010

5L049

【Ｆターム（参考）】

5L010AA04

5L010AA16

5L049AA04

5L049AA16

(57)【要約】

【課題】 実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供する。
【解決手段】 情報処理装置は、配送拠点ごとに、移動体が配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する生成部と、配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の第一の配送経路候補の中から、配送拠点から発着する移動体の数分だけ、第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する選択部と、選択した第二の配送経路候補ごとに、配送先を、第二の配送経路候補と配送先の近さに基づいて分類し、移動体ごとの配送先グループを生成する分類部と、配送先グループごとに、配送先グループ内の全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する決定部と、を有する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

配送拠点ごとに、移動体が前記配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する生成手段と、
前記配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の前記第一の配送経路候補の中から、前記配送拠点から発着する移動体の数分だけ、前記第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する選択手段と、
選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先を、前記第二の配送経路候補と前記配送先の近さに基づいて分類し、前記移動体ごとの配送先グループを生成する分類手段と、
前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する決定手段と、
を有する情報処理装置。

【請求項2】

前記選択手段は、ＱＵＢＯ（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）ソルバーを利用して、前記第二の配送経路候補を選択する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項3】

前記ＱＵＢＯソルバーに入力するハミルトニアンは、複数の前記第一の配送経路候補の中から前記移動体の数分の前記第二の配送経路候補を選択するための制約条件と、なるべく多くの前記配送先に近い前記第一の配送経路候補を採用するための目的関数と、から構成されている、
請求項２に記載の情報処理装置。

【請求項4】

前記制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_１は数１により表され、

【数1】

ｘ_ｃ ：前記第一の配送経路候補それぞれを表す決定変数
ｃ ：前記第一の配送経路候補の番号
Ｃ_Ｒ ：複数の前記第一の配送経路候補
Ｎ_Ｖ ：前記移動体の数
前記目的関数ｏｂｊ１′は数２により表される、

【数2】

ｘ_ｃ１、ｘ_ｃ２：選択する前記第一の配送経路候補を表す決定変数
ｗ_ｃ、ｖ_ｃ，ｋ：Factorization Machineの学習で決まるモデルパラメータ
Ｋ ：Factorization size（ハイパーパラメータ）
請求項３に記載の情報処理装置。

【請求項5】

前記第一の配送経路候補は、前記移動体が前記配送拠点を出発し、所定位置に着くと、同じ経路で前記配送拠点に戻る直線型経路である、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項6】

前記分類手段は、選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先と前記第二の配送経路候補との距離を算出し、算出した前記距離が最も短い前記第二の配送経路候補と前記配送先とを関連付け、前記第二の配送経路候補ごとの前記配送先グループを生成する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項7】

前記決定手段は、前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する前記配送経路を、巡回セールスマン問題を用いて決定する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項8】

前記巡回セールスマン問題は、ＱＵＢＯソルバーを利用して解く、
請求項７に記載の情報処理装置。

【請求項9】

情報処理装置が、
配送拠点ごとに、移動体が前記配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成し、
前記配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の前記第一の配送経路候補の中から、前記配送拠点から発着する移動体の数分だけ、前記第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択し、
選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先を、前記第二の配送経路候補と前記配送先の近さに基づいて分類し、前記移動体ごとの配送先グループを生成し、
前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する、
情報処理方法。

【請求項10】

コンピュータに、
配送拠点ごとに、移動体が前記配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成させ、
前記配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の前記第一の配送経路候補の中から、前記配送拠点から発着する移動体の数分だけ、前記第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択させ、
選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先を、前記第二の配送経路候補と前記配送先の近さに基づいて分類させ、前記移動体ごとの配送先グループを生成させる、
前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定させる、
プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、配送経路を生成する情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

ＭＤＶＲＰ（Multi Depots Vehicle Routing Problem）の解法として、クラスタリング手法を用いて近似解法を求める方法が知られている。ＭＤＶＲＰとは、複数の配送拠点から複数の配送先へ、複数の車両で荷物を配送する経路を計画する問題である。

【0003】

関連する技術として特許文献１には、量子コンピュータを活用して、複数の移動体が手分けして複数の訪問地を辿る場合の各移動体の望ましい移動経路を導出する経路導出システムが開示されている。特許文献１の経路導出システムが有する古典コンピュータ部は、複数の移動体が手分けして複数の訪問地を辿る場合の各移動体の暫定的な移動経路を導出する。また、古典コンピュータ部は、複数の移動体の暫定的な移動経路のそれぞれを、各移動体の移動コストが最小になるよう最適化するための求解処理をイジングマシンに実行させる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０２２－１８２２８６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、従来のようなクラスタリング手法では、ＭＤＶＲＰで決定したい複数の要素のうちの一部の要素だけを考慮している。例えば、ＭＤＶＲＰで決定したい要素としては、（１）どの車両をどの配送センターから発着させるか、（２）どの車両でどの配送先へ配送するか、（３）各配送先を何番目に配送するのか、などである。

【0006】

したがって、従来のようなクラスタリング手法を用いて求めた解（配送経路）は、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）から大きく乖離する。

【0007】

本開示の目的の一例は、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記目的を達成するため、本開示の一側面における情報処理装置は、
配送拠点ごとに、移動体が前記配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する生成部と、
前記配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の前記第一の配送経路候補の中から、前記配送拠点から発着する移動体の数分だけ、前記第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する選択部と、
選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先を、前記第二の配送経路候補と前記配送先の近さに基づいて分類し、前記移動体ごとの配送先グループを生成する分類部と、
前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する決定部と、
を有することを特徴とする。

【0009】

また、上記目的を達成するため、本開示の一側面における情報処理方法は、
配送拠点ごとに、移動体が前記配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成し、
前記配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の前記第一の配送経路候補の中から、前記配送拠点から発着する移動体の数分だけ、前記第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択し、
選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先を、前記第二の配送経路候補と前記配送先の近さに基づいて分類し、前記移動体ごとの配送先グループを生成し、
前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する、
ことを特徴とする。

【0010】

さらに、上記目的を達成するため、本開示の一側面におけるプログラムは、
配送拠点ごとに、移動体が前記配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成させ、
前記配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の前記第一の配送経路候補の中から、前記配送拠点から発着する移動体の数分だけ、前記第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択させ、
選択した前記第二の配送経路候補ごとに、前記配送先を、前記第二の配送経路候補と前記配送先の近さに基づいて分類させ、前記移動体ごとの配送先グループを生成させ、
前記配送先グループごとに、前記配送先グループ内の全ての前記配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定させる、
ことを特徴とする。

【発明の効果】

【0011】

以上のように本開示によれば、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】図１は、配送経路の最適化の一例を説明するための図である。

【図2】図２は、情報処理装置の一例を説明するための図である。

【図3】図３は、情報処理装置を有するシステムの一例を説明するための図である。

【図4】図４は、第一の配送経路候補の一例を説明するための図である。

【図5】図５は、複数の配送拠点がある場合の第一の配送経路候補の一例を説明するための図である。

【図6】図６は、一つの第二の配送経路候補を選択する場合のスコアの一例を説明するための図である。

【図7】図７は、二つの第二の配送経路候補を選択する場合のスコアと目的関数の戻り値の一例を説明するための図である。

【図8】図８は、配送先グループの生成の一例を説明するための図である。

【図9】図９は、決定変数と演算結果の一例を説明するための図である。

【図10】図１０は、情報処理装置の動作の一例を説明するための図である。

【図11】図１１は、二つの第二の配送経路候補を選択する場合のスコアと目的関数の戻り値の一例を説明するための図である。

【図12】図１２は、実施形態における情報処理装置を実現するコンピュータの一例を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

はじめに、以降で説明する実施形態の理解を容易にするために概要を説明する。
図１は、配送経路の最適化の一例を説明するための図である。図１の例では、四つのステップを用いて配送経路を最適化している。また、図１における星印（★）は、配送のための配送拠点（デポ）を表し、黒丸（●）は、配送先を表している。さらに、破線は、配送拠点から発着する配送経路候補を表している。なお、図１の例では、移動体が三つあるものとする。移動体は、例えば、車両、航空機、船舶などである。

【0014】

ステップ１（生成処理）では、図１のＡに示すように、配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る移動体のおおまかな経路（第一の配送経路候補：破線）を生成する。

【0015】

ステップ２（選択処理）では、図１のＢに示すように、第一の配送経路候補の中から、配送拠点（又は移動体）ごとに対応する第二の配送経路候補を選択する。具体的には、三つの移動体それぞれについて、第二の配送経路候補（実線太線（１）（２）（３））を選択する。

【0016】

ステップ３（分類処理）では、図１のＣに示すように、第二の配送経路候補に基づいて配送先を分類する。具体的には、第二の配送経路候補を表す実線太線（１）（２）（３）に、最も近い配送先を割り当て、配送先を分類（グループ化）して配送先グループ（クラスタ：実線範囲）を生成する。

【0017】

ステップ４（決定処理）では、図１のＤに示すように、配送先グループ（クラスタ）ごとに、移動体が、配送先グループ内の全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する。具体的には、配送先グループごとに、巡回セールスマン問題を解き、配送経路を決定する。

【0018】

上述したステップ１から４の処理により、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供することができる。

【0019】

次に、図面を参照して実施形態について説明する。なお、以下で説明する図面において、同一の機能又は対応する機能を有する要素には同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略することもある。

【0020】

（実施形態）
図２を用いて、実施形態における配送経路を生成する情報処理装置（経路生成装置）の構成について説明する。図２は、情報処理装置の一例を説明するための図である。

【0021】

［装置構成］
図２に示す情報処理装置は、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供する装置である。また、図２に示すように、情報処理装置１０は、生成部１１と、選択部１２と、分類部１３と、決定部１４とを有する。

【0022】

生成部１１は、配送拠点ごとに、移動体が配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する。

【0023】

選択部１２は、配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の第一の配送経路候補の中から、配送拠点から発着する移動体の数分だけ、第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する。

【0024】

分類部１３は、選択した第二の配送経路候補ごとに、配送先を、第二の配送経路候補と配送先との近さに基づいて分類し、移動体ごとの配送先グループを生成する。

【0025】

決定部１４は、配送先グループごとに、配送先グループ内の全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する。

【0026】

このように、実施形態においては、配送拠点ごとに設定した複数の第一の配送経路候補の中から第二の配送経路候補を選択し、第二の配送経路候補を用いて配送先を分類し、分類した配送先グループごとに配送経路を決定するので、従来よりも、ＭＤＶＲＰで決定したい要素を考慮できる。その結果、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供することができる。

【0027】

［システム構成］
続いて、図３を用いて、実施形態における情報処理装置１０の構成をより具体的に説明する。図３は、情報処理装置を有するシステムの一例を説明するための図である。

【0028】

図３に示すシステム１００ は、情報処理装置１０と、量子コンピュータ２０と、端末装置３０と、出力装置４０とを有している。また、情報処理装置１０と、量子コンピュータ２０と、端末装置３０と、出力装置４０とは、ネットワークにより接続されている。

【0029】

ネットワークは、例えば、インターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）、専用回線、電話回線、企業内ネットワーク、移動体通信網、ブルートゥース（登録商標）、Ｗｉ－Ｆｉ（Wireless Fidelity）（登録商標）などの通信回線を用いて構築された一般的なネットワークである。

【0030】

情報処理装置１０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、又はＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）などのプログラマブルなデバイス、又はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、又はそれらのうちのいずれか一つ以上を搭載した回路、サーバコンピュータなどの情報処理装置である。

【0031】

量子コンピュータ２０は、組み合わせ最適化問題を解くためのハードウェアである。組み合わせ最適化問題は、例えば、ＱＵＢＯ（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）ソルバーを利用して解く。ＱＵＢＯソルバーには、例えば、量子アニーリング、疑似量子アニーリングなどがある。

【0032】

端末装置３０は、例えば、ＣＰＵ、又はＦＰＧＡなどのプログラマブルなデバイス、又はＧＰＵ、又はそれらのうちのいずれか一つ以上を搭載した回路、パーソナルコンピュータ、モバイル端末などの情報処理装置である。

【0033】

出力装置４０は、出力可能な形式に変換された、後述する出力情報を取得し、その出力情報に基づいて、生成した画像及び音声などを出力する。出力装置４０は、例えば、液晶、有機ＥＬ（Electro Luminescence）、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた画像表示装置などである。さらに、画像表示装置は、スピーカなどの音声出力装置などを備えていてもよい。なお、出力装置４０は、プリンタなどの印刷装置でもよい。

【0034】

情報処理装置１０の詳細について説明する。
情報処理装置１０は、生成部１１と、選択部１２と、分類部１３と、決定部１４と、出力情報生成部１５とを有する。

【0035】

生成部１１（生成処理）は、まず、記憶装置（不図示）に記憶されている配送情報を取得する。配送情報は、少なくとも、配送拠点の位置座標を表す配送拠点位置座標情報と、配送先の位置座標を表す配送先位置座標情報と、移動体の数を表す移動体情報と有する。また、配送情報は、配送拠点と配送先との距離を表す配送拠点・配送先距離情報と、配送先間の距離を表す配送先間距離情報とを有してもよい。

【0036】

なお、配送拠点と配送先との距離は、配送拠点の位置座標と配送先の位置座標とを用いて算出してもよい。配送先間の距離は、配送先の位置座標を用いて算出してもよい。配送拠点・移動体関連情報には、例えば、配送拠点から発着する移動体の数を表す情報などが含まれている。また、配送情報には、配送拠点と移動体の関連付けを表す配送拠点・移動体関連情報を含めてもよい。

【0037】

次に、生成部１１は、配送拠点位置座標情報と配送先位置座標情報とを用いて、配送拠点ごとに、あらかじめ設定した数の移動体が配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する。

【0038】

図１のＡの例には、配送拠点（★）を中心に放射線状に複数の直線型経路（破線）を生成した例が示されている。直線型経路は、移動体が配送拠点（★）を出発し、所定位置に着くと、同じ経路で配送拠点（★）に戻るという経路である。

【0039】

また、第一の配送経路候補は、上述した直線型経路に限定されるものではない。なお、第一の配送経路候補の形状は、例えば、三角形、円形、楕円形などの形状でもよい。図４は、第一の配送経路候補の一例を説明するための図である。図４のＡは、三角形型経路の第一の配送経路候補を表している。図４のＢは、円形型経路の第一の配送経路候補を表している。なお、第一の配送経路候補の経路長は、同程度の長さにすることが好適である。なお、図４の例では、単純な図形を用いた例を示したが、実際の道路、地形、現在の状況を加味した経路を用いてもよい。

【0040】

また、図５に示すように、複数の配送拠点（★）それぞれに対して、複数の第一の配送経路候補を設定してもよい。図５は、複数の配送拠点がある場合の第一の配送経路候補の一例を説明するための図である。図５の例では、二つの配送拠点（★）それぞれに、複数の第一の配送経路候補ｃ１からｃ１０が設定されている。なお、図５の例では、第一の配送経路候補ｃ１からｃ１０を表す決定変数ｘｃ（ｘ_１からｘ_１０、ｘ_１１からｘ_２０：破線）を示されている。

【0041】

選択部１２（選択処理）は、まず、配送拠点・移動体関連情報を用いて、配送拠点から発着する移動体の数を検出する。次に、選択部１２は、配送拠点ごとに、当該配送拠点の複数の第一の配送経路候補の中から、第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する。

【0042】

選択処理は、例えば、ＱＵＢＯソルバーなどを利用して、第二の配送経路候補を選択する。ＱＵＢＯソルバーとしては、量子アニーリング、疑似量子アニーリングなどを利用する。ＱＵＢＯソルバーに入力するハミルトニアンＨ_１を数１に示す。

【0043】

【数1】

【0044】

数１に示したハミルトニアンＨ_１を構成する、Ｃｏｎｓｔｒ_１は制約条件を表し、ｏｂｊ_１′は目的関数を表している。なお、αは重みパラメータ（正の定数）を表している。αは、例えば、実験、シミュレーションなどにより決定する。

【0045】

制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_１は、複数の第一の配送経路候補の中から移動体の数分の第二の配送経路候補を選択するための条件を表している。制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_１は、数２のように表すことができる。

【0046】

【数2】

【0047】

ｘ_ｃは、第一の配送経路候補それぞれを表す決定変数である。ｃは、第一の配送経路候補の番号を表す正の整数を表している。決定変数ｘ_ｃは、第一の配送経路候補を選択する場合は「１」となり、選択しない場合は「０」となる二値変数である。Ｃ_Ｒは、複数の第一の配送経路候補（第一の配送経路候補集合）を表している。Ｎ_Ｖは、移動体の数を表している。

【0048】

目的関数ｏｂｊ_１′は、なるべく多くの配送先に近い第一の配送経路候補を採用する関数である。また、目的関数ｏｂｊ１′は、なるべく多くの配送先のスコアを平均的に高くする関数ともいえる。なお、目的関数ｏｂｊ_１′は、数３に示す目的関数ｏｂｊ_１を、ＦＭ（Factorization Machine）と呼ばれる機械学習技術を用いて近似した代理関数である。

【0049】

【数3】

【0050】

代理関数を用いる理由は、目的関数ｏｂｊ_１は、決定変数ｘ_ｃのＣ_Ｒ乗の項を含む高次式であり、一般的に最適化が困難な数式だからである。

【0051】

目的関数ｏｂｊ_１のＤは、配送先ｄの集合を表している。また、目的関数ｏｂｊ_１のスコア関数Ｓ（ｃ，ｄ）は、選択された第一の配送経路候補ｃごとに、配送先ｄそれぞれに対して付与されるスコアを返す関数である。

【0052】

スコアは、第一の配送経路候補ｃと配送先ｄに対する０≦Ｓ（ｃ，ｄ）≦１を満たす関数である。また、第一の配送経路候補ｃと配送先ｄとの距離が近い程、スコアは１に近づく。

【0053】

図６は、一つの第二の配送経路候補を選択する場合のスコアの一例を説明するための図である。図６のＡでは、一つの配送拠点（★）と、三つの第一の配送経路候補（直線型経路）ｃ１、ｃ２、ｃ３と、五つの配送先ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５（●）が示されている。そして、第一の配送経路候補ｃ１、ｃ２、ｃ３それぞれについて、配送先ｄ１からｄ５のスコアを算出すると、図６のＢに示すような結果を得ることができる。

【0054】

図６のＢでは、第一の配送経路候補ｃ１、ｃ２、ｃ３それぞれに対する配送先のスコアが示されている。第一の配送経路候補ｃ１の場合、配送先ｄ２からｄ５のスコアは、あらかじめ設定されたスコアより高いので、配送先ｄ２からｄ５は第一の配送経路候補ｃ１の近くにあると判定できる。また、第一の配送経路候補ｃ２の場合、配送先ｄ１、ｄ５のスコアは、あらかじめ設定されたスコアより高いので、配送先ｄ１、ｄ５は第一の配送経路候補ｃ２の近くにあると判定できる。さらに、第一の配送経路候補ｃ３の場合、配送先ｄ１からｄ５のスコアは、あらかじめ設定されたスコアより低いので、配送先ｄ１からｄ５は第一の配送経路候補ｃ３の近くにないと判定できる。

【0055】

上述したように、スコア関数Ｓ（ｃ，ｄ）は、０≦Ｓ（ｃ，ｄ）≦１を満たす関数であるので、数４に示す目的関数ｏｂｊ_１のＦ１も、０≦Ｆ１≦１を満たす関数となる。

【0056】

【数4】

【0057】

次に、図６のＡの例において、目的関数ｏｂｊ_１を用いて、二つの第二の配送経路候補を選択する場合について説明する。図７は、二つの第二の配送経路候補を選択する場合のスコアと目的関数の戻り値の一例を説明するための図である。図７の例では、第一の配送経路候補（ｃ１，ｃ２）に対応する目的関数ｏｂｊ_１の戻り値（－４．５０）が最も小さいので、第二の配送経路候補としてｃ１とｃ２を選択する。

【0058】

次に、目的関数ｏｂｊ_１を目的関数ｏｂｊ_１′にＦＭを用いて変換する方法について説明する。ＦＭは、教師あり学習と呼ばれる学習アルゴリズムの一種である。なお、ＦＭについては、次の参考文献[1]から[3]を参照されたい。

【0059】

[1] Steffen Rendle，“Factorization Machines”，［online］，2010年12月13～17日，IEEE International Conference on Data Mining，［2023年06月09日検索］，インターネット＜URL：https://www.csie.ntu.edu.tw/~b97053/paper/Rendle2010FM.pdf＞

【0060】

[2] Koki Kitai, Jiang Guo, Shenghong Ju, Shu Tanaka, Koji Tsuda, Junichiro Shiomi, and Ryo Tamura，“Designing metamaterials with quantum annealing and factorization machines”，［online］，2020年03月16日，PHYSICAL REVIEW RESEARCH Volume 2, Issue 1，［2023年06月09日検索］，インターネット＜URL：https://journals.aps.org/prresearch/pdf/10.1103/PhysRevResearch.2.013319＞

【0061】

[3] 田中 宗, 山下 将司, 関 優也，“アニーリングマシンによるブラックボックス最適化”，［online］，2022年，日本神経回路学会誌 29巻 4号 p.164-173，［2023年06月09日検索］，インターネット＜URL：https://www.jstage.jst.go.jp/article/jnns/29/4/29_164/_pdf＞

【0062】

複数の第一の配送経路候補から第二の配送経路候補を選択する場合の目的関数ｏｂｊ_１′を、数５に示す。

【0063】

【数5】

【0064】

なお、数５におけるｗ_ｃ、ｖ_ｃ，ｋは、ＦＭを用いた学習によって決定されるモデルパラメータである。Ｋは、Factorization size（ハイパーパラメータ）を表している。ｘ_ｃ１、ｘ_ｃ２は、選択する第一の配送経路候補を表す決定変数である。数３に示した目的関数ｏｂｊ_１は、決定変数ｘ_ｃの高次式を含むが、数５では任意の二つの配送経路候補を表す変数の積の和に近似されており、最適化が可能な数式になっている。

【0065】

複数の第一の配送経路候補から第二の配送経路候補を選択する場合にＱＵＢＯソルバーに入力するハミルトニアンＨ_１を、数６に示す。

【0066】

【数6】

【0067】

選択部１２は、ハミルトニアンＨ_１をＱＵＢＯソルバーに入力すると、ＱＵＢＯソルバーから量子コンピュータ２０の演算結果を取得する。演算結果には、決定変数ｘ_ｃそれぞれに対する値（「０」又は「１」）が返される。その後、選択部１２は、決定変数ｘ_ｃの値が「１」の第一の配送経路候補を第二の配送経路候補とする。

【0068】

図５の例では、決定変数ｘ_２、ｘ_１６、ｘ_１７の値が「１」になり、図１のＢに示したように第二の配送経路候補（１）（２）（３）が選択される。

【0069】

分類部１３（分類処理）は、選択した第二の配送経路候補ごとに、配送先と第二の配送経路候補との距離を算出し、算出した距離が最も短い第二の配送経路候補と配送先とを関連付けし、第二の配送経路候補ごとの配送先グループを生成する。

【0070】

図８は、配送先グループの生成の一例を説明するための図である。図８の例では、図８のＡに示すように第二の配送経路候補（１）（２）（３）それぞれについて、第二の配送経路候補に近い配送先を選択し、図８のＢに示すような三つの配送先グループを生成する。

【0071】

なお、分類処理は上述した分類方法に限定されるものではなく、配送先を、第二の配送経路候補に基づいて分類できる処理であればよい。したがって、分類処理のためのハミルトニアンを構築し、ＱＵＢＯソルバーなどを利用して分類してもよい。

【0072】

決定部１４（決定処理）は、配送先グループごとに、配送先グループ内の全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路を、例えば、ＴＳＰ（巡回セールスマン問題）などを用いて決定する。具体的には、巡回セールスマン問題に対する解法は様々な方法が知られているため、基本的には既存手法を活用すればよい。

【0073】

ここでは、巡回セールスマン問題を、ＱＵＢＯソルバーを用いて解く方法について説明する。具体的には、決定部１４は、数７に示すハミルトニアンＨ_２をＱＵＢＯソルバーへ入力して巡回セールスマン問題を解くものとする。

【0074】

【数7】

【0075】

数７に示したハミルトニアンＨ_２を構成する、Ｃｏｎｓｔｒ_２、Ｃｏｎｓｔｒ_３は制約条件を表し、ｏｂｊ_２は目的関数を表している。なお、β、γは重みパラメータ（正の定数）を表している。β、γは、例えば、実験、シミュレーションなどにより決定する。

【0076】

数８に示した制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_２は、配送先ｄは一度だけ訪問できるという条件を表している。制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_２は、数８のように表すことができる。

【0077】

【数8】

【0078】

ｘ_ｉ，ｄは、ｉ番目に配送先ｄを訪問する場合は「１」、訪問しない場合は「０」となる二値変数である。Ｄ_ｃは、配送先グループ（クラスタｃ）を表している。Ｎ_Ｄｃは、クラスタｃの配送先ｄの数を表している。

【0079】

数９に示した制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_３は、一度に訪問できる配送先ｄは一つだけという条件を表している。

【0080】

【数9】

【0081】

目的関数ｏｂｊ_２は、配送距離の短い経路を採用する関数である。目的関数ｏｂｊ_２は、数１０のように表すことができる。

【0082】

【数10】

【0083】

目的関数ｏｂｊ_２のＦ２は、配送拠点Ｐから一番目の配送先までの距離を表している。Ｆ３は、配送先間の距離（ｉ番目とｉ＋１番目の配送先間距離の総和）を表している。Ｆ４は、最後の配送先から配送拠点Ｐまでの距離を表している。ｄ_１、ｄ_２は任意の配送先を表している。

【0084】

決定部１４は、ハミルトニアンＨ_２をＱＵＢＯソルバーに入力すると、ＱＵＢＯソルバーから量子コンピュータ２０の演算結果を取得する。図９は、決定変数と演算結果の一例を説明するための図である。

【0085】

図９のＡは、決定変数の一例を示している。図９のＡの例では、横軸（ｉ）に配送先を訪問する順番を示す「１」「２」「３」「４」「５」・・・、縦軸（Ｄｓｔ＝ｄ）に配送先を表す「Ｄｓｔ_１」「Ｄｓｔ_２」「Ｄｓｔ_３」「Ｄｓｔ_４」「Ｄｓｔ_５」・・・が示されている。また、決定変数はｘ_ｉ，ｄの形式で示されている。

【0086】

図９のＢは、演算結果の一例を示している。図９のＢの例では、決定変数ｘ_ｉ，ｄが「１」の配送先を、Ｄｓｔ_２、Ｄｓｔ_１、Ｄｓｔ_４、Ｄｓｔ_５、Ｄｓｔ_３・・・の順番で訪問することが示されている。なお、横軸方向の決定変数ｘ_ｉ，ｄの総和、及び、縦軸方向の決定変数ｘ_ｉ，ｄの総和は「１」となる。

【0087】

上述したように訪問の順番を決定することで、図８のＢ（図１のＣ）における三つの配送先グループそれぞれについて、図１のＤに示すような、全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路が決定できる。

【0088】

出力情報部１５は、例えば、図１のＡに示した第一の配送経路候補の表示、図１のＢに示した第二の配送経路候補の表示、図１のＣに示した配送先グループの表示、図１のＤに示した配送先グループごとの配送経路の表示などを、出力装置４０に出力させるための出力情報を生成する。

【0089】

また、出力情報部１５は、配送拠点の数、移動体の数、配送先の数、ステップ１からステップ４の処理時間、移動体毎の配送先の数、配送先の訪問順序、配送経路の距離、配送の所要時間などを、出力装置４０に出力させるための出力情報を生成してもよい。

【0090】

［装置動作］
次に、実施形態における情報処理装置の動作について図１０を用いて説明する。図１０は、情報処理装置の動作の一例を説明するための図である。以下の説明においては、適宜図を参照する。また、実施形態では、情報処理装置を動作させることによって、情報処理方法が実施される。よって、実施形態における情報処理方法の説明は、以下の情報処理装置の動作説明に代える。

【0091】

図１０に示すように、まず、生成部１１（生成処理）は、配送拠点ごとに、移動体が配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する（ステップＡ１）。

【0092】

具体的には、ステップＡ１において、生成部１１は、まず、記憶装置（不図示）に記憶されている配送情報を取得する。次に、ステップＡ１において、生成部１１は、配送拠点位置座標情報と配送先位置座標情報とを用いて、配送拠点ごとに、あらかじめ設定した数の移動体が配送拠点を出発して当該配送拠点に戻る複数の第一の配送経路候補を生成する。

【0093】

次に、選択部１２（選択処理）は、配送拠点ごとに、当該配送拠点に設定された複数の第一の配送経路候補の中から、配送拠点から発着する移動体の数分だけ、第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する（ステップＡ２）。

【0094】

具体的には、ステップＡ２において、選択部１２は、まず、配送拠点・移動体関連情報を用いて、配送拠点から発着する移動体の数を検出する。次に、ステップＡ２において、選択部１２は、配送拠点ごとに、当該配送拠点の複数の第一の配送経路候補の中から、第一の配送経路候補の近くに多くの配送先がある第二の配送経路候補を選択する。

【0095】

例えば、選択部１２は、上述したようにハミルトニアンＨ_１をＱＵＢＯソルバーに入力し、ＱＵＢＯソルバーから量子コンピュータ２０の演算結果を取得し、決定変数ｘ_ｃの値が「１」の第一の配送経路候補を第二の配送経路候補とする。

【0096】

次に、分類部１３（分類処理）は、選択した第二の配送経路候補ごとに、配送先を、第二の配送経路候補と配送先との近さに基づいて分類し、移動体ごとの配送先グループを生成する（ステップＡ３）。

【0097】

具体的には、ステップＡ３において、分類部１３は、選択した第二の配送経路候補ごとに、配送先と第二の配送経路候補との距離を算出し、算出した距離が最も短い第二の配送経路候補に配送先を関連付ける分類処理を実行し、第二の配送経路候補（移動体）ごとの配送先グループを生成する。

【0098】

次に、決定部１４（決定処理）は、配送先グループごとに、配送先グループ内の全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路を決定する（ステップＡ４）。

【0099】

具体的には、ステップＡ４において、決定部１４は、配送先グループごとに、配送先グループ内の全ての配送先を漏れなく巡回する配送経路を、例えば、ＴＳＰ（巡回セールスマン問題）などを用いて決定する。具体的には、巡回セールスマン問題に対する解法は様々な方法が知られているため、基本的には既存手法を活用すればよい。

【0100】

次に、出力情報部１５は、例えば、図１のＡに示した第一の配送経路候補の表示、図１のＢに示した第二の配送経路候補の表示、図１のＣに示した配送先グループの表示、図１のＤに示した配送先グループごとの配送経路の表示などを、出力装置４０に出力させるための出力情報を生成する（ステップＡ５）。

【0101】

また、ステップＡ５において、出力情報部１５は、配送拠点の数、移動体の数、配送先の数、ステップ１からステップ４の処理時間、移動体毎の配送先の数、配送先の訪問順序、配送経路の距離、配送の所要時間などを、出力装置４０に出力させるための出力情報を生成してもよい。

【0102】

［実施形態の効果］
以上のように実施形態によれば、配送拠点ごとに設定した複数の第一の配送経路候補の中から第二の配送経路候補を選択し、第二の配送経路候補を用いて配送先を分類し、分類した配送先グループごとに配送経路を決定するので、従来よりも、ＭＤＶＲＰで決定したい要素を考慮できる。その結果、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供することができる。

【0103】

（変形例１）
変形例１では、配送拠点ごとに、移動体の数があらかじめ決まっている場合、ハミルトニアンＨ_１の制約条件Ｃｏｎｓｔｒ_１を、数１１に置き換える。なお、Ｎ_ｖ，ｐは、配送拠点ｐの移動体の数を表し、ｃ_ｒ、ｐは、配送拠点ｐ発着の第一の配送経路候補集合である。

【0104】

【数11】

【0105】

（変形例２）
変形例２では、選択部１２（選択処理）において、目的関数ｏｂｊ_１を、数１２に示す目的関数ｏｂｊ_１１に変更する。目的関数ｏｂｊ_１１は、すべての第一の配送経路候補ｃそれぞれについてスコア関数Ｓ（ｃ，ｄ）ｘ_ｃを算出し、その中の最大値を返却するｍａｘ関数である。

【0106】

【数12】

【0107】

図１１は、二つの第二の配送経路候補を選択する場合のスコアと目的関数の戻り値の一例を説明するための図である。図１１の例では、図６のＡにおいて、第一の配送経路候補（ｃ１，ｃ２）に対応する目的関数ｏｂｊ_１１の戻り値（－４．１５）が最も小さいので、第二の配送経路候補としてｃ１とｃ２を選択する。

【0108】

次に、ハミルトニアンには、数１２に示した目的関数ｏｂｊ_１１を、Factorization Machine（ＦＭ）と呼ばれる機械学習技術を用いて近似した代理関数（目的関数）ｏｂｊ_１１′を用いる。

【0109】

また、選択部１２は、変形例１においても、ＱＵＢＯソルバーなどを利用して、第二の配送経路候補を選択する。ＱＵＢＯソルバーとしては、量子アニーリング、疑似量子アニーリングなどを利用する。ＱＵＢＯソルバーに入力するハミルトニアンＨ_１１を数１３に示す。

【0110】

【数13】

【0111】

複数の第一の配送経路候補から第二の配送経路候補を選択する場合の目的関数ｏｂｊ_１１′を、数１４に示す。

【数14】

【0112】

なお、数１４におけるｗ_ｃ、ｖ_ｃ，ｋは、ＦＭを用いた学習によって決定されるモデルパラメータである。Ｋは、Factorization size（ハイパーパラメータ）を表している。ｘ_ｃ１、ｘ_ｃ２は、選択する第一の配送経路候補を表す決定変数である。

【0113】

選択部１２は、ハミルトニアンＨ_１１をＱＵＢＯソルバーに入力すると、ＱＵＢＯソルバーから量子コンピュータ２０の演算結果を取得する。演算結果には、決定変数ｘ_ｃそれぞれに対する値（「０」又は「１」）が返される。その後、選択部１２は、決定変数ｘ_ｃの値が「１」の第一の配送経路候補を第二の配送経路候補とする。

【0114】

［プログラム］
実施形態におけるプログラムは、コンピュータに、図１０に示すステップＡ１からＡ５を実行させるプログラムであればよい。このプログラムをコンピュータにインストールし、実行することによって、実施形態における情報処理装置と情報処理方法とを実現することができる。この場合、コンピュータのプロセッサは、生成部１１、選択部１２、分類部１３、決定部１４、出力情報生成部１５として機能し、処理を行なう。

【0115】

また、実施形態におけるプログラムは、複数のコンピュータによって構築されたコンピュータシステムによって実行されてもよい。この場合は、例えば、各コンピュータが、それぞれ、生成部１１、選択部１２、分類部１３、決定部１４、出力情報生成部１５のいずれかとして機能してもよい。

【0116】

［物理構成］
ここで、実施形態におけるプログラムを実行することによって、情報処理装置を実現するコンピュータについて図１２を用いて説明する。図１２は、実施形態における情報処理装置を実現するコンピュータの一例を説明するための図である。

【0117】

図１２に示すように、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１１と、メインメモリ１１２と、記憶装置１１３と、入力インターフェイス１１４と、表示コントローラ１１５と、データリーダ／ライタ１１６と、通信インターフェイス１１７とを備える。これらの各部は、バス１２１を介して、互いにデータ通信可能に接続される。なお、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ１１１に加えて、又はＣＰＵ１１１に代えて、ＧＰＵ、又はＦＰＧＡを備えていてもよい。

【0118】

ＣＰＵ１１１は、記憶装置１１３に格納された、コード群で構成された実施の形態におけるプログラムをメインメモリ１１２に展開し、各コードを所定順序で実行することにより、各種の演算を実施する。メインメモリ１１２は、典型的には、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などの揮発性の記憶装置である。

【0119】

また、実施形態におけるプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１２０に格納された状態で提供される。なお、実施形態におけるプログラムは、通信インターフェイス１１７を介して接続されたインターネット上で流通するものであってもよい。

【0120】

また、記憶装置１１３の具体例としては、ハードディスクドライブの他、フラッシュメモリなどの半導体記憶装置があげられる。入力インターフェイス１１４は、ＣＰＵ１１１と、キーボード及びマウスといった入力機器１１８との間のデータ伝送を仲介する。表示コントローラ１１５は、ディスプレイ装置１１９と接続され、ディスプレイ装置１１９での表示を制御する。

【0121】

データリーダ／ライタ１１６は、ＣＰＵ１１１と記録媒体１２０との間のデータ伝送を仲介し、記録媒体１２０からのプログラムの読み出し、及びコンピュータ１１０における処理結果の記録媒体１２０への書き込みを実行する。通信インターフェイス１１７は、ＣＰＵ１１１と、他のコンピュータとの間のデータ伝送を仲介する。

【0122】

また、記録媒体１２０の具体例としては、ＣＦ（Compact Flash（登録商標））及びＳＤ（Secure Digital）などの汎用的な半導体記憶デバイス、フレキシブルディスク（Flexible Disk）などの磁気記録媒体、又はＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）などの光学記録媒体があげられる。

【0123】

なお、実施形態における情報処理装置１０は、プログラムがインストールされたコンピュータではなく、各部に対応したハードウェア、例えば、電子回路を用いることによっても実現可能である。さらに、情報処理装置１０は、一部がプログラムで実現され、残りの部分がハードウェアで実現されていてもよい。実施形態において、コンピュータは、図１２に示すコンピュータに限定されることはない。

【0124】

以上、実施形態を参照して発明を説明したが、発明は上述した実施形態に限定されるものではない。発明の構成や詳細には、発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

【産業上の利用可能性】

【0125】

上述した記載によれば、実際のＭＤＶＲＰの最適解（最適な配送経路）に近い配送経路を提供することができる。また、ＭＤＶＲＰが必要な分野において有用である。

【符号の説明】

【0126】

１０ 情報処理装置
１１ 生成部
１２ 選択部
１３ 分類部
１４ 決定部
１５ 出力情報生成部
２０ 量子コンピュータ
３０ 端末装置
４０ 出力装置
１００ システム
１１０ コンピュータ
１１１ ＣＰＵ
１１２ メインメモリ
１１３ 記憶装置
１１４ 入力インターフェイス
１１５ 表示コントローラ
１１６ データリーダ／ライタ
１１７ 通信インターフェイス
１１８ 入力機器
１１９ ディスプレイ装置
１２０ 記録媒体
１２１ バス

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】