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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025007603
(43)【公開日】2025-01-17
(54)【発明の名称】処理装置、処理方法、およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G01R 31/00 20060101AFI20250109BHJP
【ＦＩ】
G01R31/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023109123
(22)【出願日】2023-07-03
(71)【出願人】
【識別番号】000003296
【氏名又は名称】デンカ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100110928
【弁理士】
【氏名又は名称】速水 進治
(72)【発明者】
【氏名】塩谷 晃弘
(72)【発明者】
【氏名】門田 健次
【テーマコード（参考）】
2G036
【Ｆターム（参考）】
2G036AA18
2G036AA28
2G036BB09
(57)【要約】
【課題】過渡熱変化のデータから、対象物の構造関数を精度良く算出する技術を提供する。
【解決手段】処理装置１０は、変換部１３０を備える。変換部１３０は、対象物の過渡熱変化データを、対象物の構造関数に変換する。変換部１３０は、第１処理、第２処理、第３処理、および第４処理を実行する。第１処理は、過渡熱変化データを対数時間で微分する処理である。第２処理は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューション（Bayesian Deconvolution）を用いて熱抵抗スペクトルに変換する処理である。第３処理は、熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する処理である。第４処理は、ＲＣデータを用いて、構造関数を導出する処理である。
【選択図】図１
【解決手段】処理装置１０は、変換部１３０を備える。変換部１３０は、対象物の過渡熱変化データを、対象物の構造関数に変換する。変換部１３０は、第１処理、第２処理、第３処理、および第４処理を実行する。第１処理は、過渡熱変化データを対数時間で微分する処理である。第２処理は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューション（Bayesian Deconvolution）を用いて熱抵抗スペクトルに変換する処理である。第３処理は、熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する処理である。第４処理は、ＲＣデータを用いて、構造関数を導出する処理である。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
対象物の過渡熱変化データを、前記対象物の構造関数に変換する変換部を備え、
前記変換部は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
処理装置。
前記変換部は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
処理装置。
【請求項2】
請求項１に記載の処理装置において、
前記過渡熱変化データは、有限要素法によるシミュレーションの結果である
処理装置。
前記過渡熱変化データは、有限要素法によるシミュレーションの結果である
処理装置。
【請求項3】
請求項２に記載の処理装置において、
前記シミュレーションを実行して前記過渡熱変化データを生成するシミュレーション部をさらに備える
処理装置。
前記シミュレーションを実行して前記過渡熱変化データを生成するシミュレーション部をさらに備える
処理装置。
【請求項4】
請求項１または２に記載の処理装置において、
前記対象物は、少なくとも発熱源および放熱部材を有する
処理装置。
前記対象物は、少なくとも発熱源および放熱部材を有する
処理装置。
【請求項5】
請求項４に記載の処理装置において、
前記発熱源は半導体チップである
処理装置。
前記発熱源は半導体チップである
処理装置。
【請求項6】
一以上のコンピュータが、
対象物の過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記対象物の構造関数を導出する第４処理を実行する
処理方法。
対象物の過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記対象物の構造関数を導出する第４処理を実行する
処理方法。
【請求項7】
コンピュータを、対象物の過渡熱変化データを、前記対象物の構造関数に変換する変換手段として機能させ、
前記変換手段は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
プログラム。
前記変換手段は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は処理装置、処理方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
電子回路やモジュールの開発において、熱設計の重要性が増している。熱設計においては、対象品の熱特性を把握する必要がある。一方、熱特性を正確に測定するためには手間と時間を要する。
【0003】
特許文献１には、シミュレーションと演算により、対象品の構造関数を推定することが記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】羅 亜非、「過渡熱測定と構造関数による等温面抵抗の定義とその応用に関する研究」富山県立大学学位論文、２０１８年３月１７日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかし、非特許文献１には、過渡熱測定の温度応答から構造関数を算出するために必要な逆畳み込み演算をどのように行うか記載されていなかった。
【0006】
本発明は、過渡熱変化のデータから、対象物の構造関数を精度良く算出する技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の一形態によれば、以下の処理装置、処理方法、およびプログラムが提供される。
【0008】
［１］ 対象物の過渡熱変化データを、前記対象物の構造関数に変換する変換部を備え、
前記変換部は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
処理装置。
［２］ ［１］に記載の処理装置において、
前記過渡熱変化データは、有限要素法によるシミュレーションの結果である
処理装置。
［３］ ［２］に記載の処理装置において、
前記シミュレーションを実行して前記過渡熱変化データを生成するシミュレーション部をさらに備える
処理装置。
［４］ ［１］から［３］のいずれか一つに記載の処理装置において、
前記対象物は、少なくとも発熱源および放熱部材を有する
処理装置。
［５］ ［４］に記載の処理装置において、
前記発熱源は半導体チップである
処理装置。
［６］ 一以上のコンピュータが、
対象物の過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記対象物の構造関数を導出する第４処理を実行する
処理方法。
［７］ コンピュータを、対象物の過渡熱変化データを、前記対象物の構造関数に変換する変換手段として機能させ、
前記変換手段は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
プログラム。
前記変換部は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
処理装置。
［２］ ［１］に記載の処理装置において、
前記過渡熱変化データは、有限要素法によるシミュレーションの結果である
処理装置。
［３］ ［２］に記載の処理装置において、
前記シミュレーションを実行して前記過渡熱変化データを生成するシミュレーション部をさらに備える
処理装置。
［４］ ［１］から［３］のいずれか一つに記載の処理装置において、
前記対象物は、少なくとも発熱源および放熱部材を有する
処理装置。
［５］ ［４］に記載の処理装置において、
前記発熱源は半導体チップである
処理装置。
［６］ 一以上のコンピュータが、
対象物の過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記対象物の構造関数を導出する第４処理を実行する
処理方法。
［７］ コンピュータを、対象物の過渡熱変化データを、前記対象物の構造関数に変換する変換手段として機能させ、
前記変換手段は、
前記過渡熱変化データを対数時間で微分する第１処理を実行し、
前記第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する第２処理を実行し、
前記熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する第３処理を実行し、
前記ＲＣデータを用いて、前記構造関数を導出する第４処理を実行する
プログラム。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、過渡熱変化のデータから、対象物の構造関数を精度良く算出する技術を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】実施形態に係る処理装置の概要を示す図である。
【図2】対象物の構造を例示する図である。
【図3】Foster型ＲＣモデルを示す図である。
【図4】Cauer型ＲＣモデルを示す図である。
【図5】実施形態に係る処理装置の機能構成を例示する図である。
【図6】処理装置を実現するための計算機を例示する図である。
【図7】実施形態に係る処理方法の流れを例示するフローチャートである。
【図8】シミュレーションにおける対象物のモデルを示す図である。
【図10】積層体における各要素の、モデルにおける厚さを示す図である。
【図11】実施例に係る対象物の各要素の物性を示すテーブルである。
【図12】実施例１に係る推定過渡熱変化データを示すグラフである。
【図13】実施例１に係る推定過渡熱変化データと実測過渡熱変化データとを合わせて示すグラフである。
【図14】実施例１に係る対数時間微分データを示すグラフである。
【図15】実施例１に係る熱抵抗スペクトルを示すグラフである。
【図16】実施例１に係る複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）をプロットしたグラフである。
【図17】実施例１に係る複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）をプロットしたグラフである。
【図18】実施例１に係る推定構造関数を示すグラフである。
【図19】実施例１に係る実測構造関数と、実施例１に係る推定構造関数とをあわせて示すグラフである。
【図20】実施例２に係る実測構造関数と、実施例２に係る推定構造関数とをあわせて示すグラフである。
【図21】実施例３に係る実測構造関数と、実施例３に係る推定構造関数とをあわせて示すグラフである。
【図22】実施例４に係る実測構造関数と、実施例４に係る推定構造関数とをあわせて示すグラフである。
【図23】実施例５に係る実測構造関数と、実施例５に係る推定構造関数とをあわせて示すグラフである。
【図24】実施例６に係る実測構造関数と、実施例６に係る推定構造関数とをあわせて示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。
【0012】
図１は、実施形態に係る処理装置１０の概要を示す図である。本実施形態に係る処理装置１０は、変換部１３０を備える。変換部１３０は、対象物の過渡熱変化データを、対象物の構造関数に変換する。変換部１３０は、第１処理、第２処理、第３処理、および第４処理を実行する。第１処理は、過渡熱変化データを対数時間で微分する処理である。第２処理は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューション（Bayesian Deconvolution）を用いて熱抵抗スペクトルに変換する処理である。第３処理は、熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する処理である。第４処理は、ＲＣデータを用いて、構造関数を導出する処理である。実施形態に係る処理装置１０について以下に詳しく説明する。
【0013】
＜対象物＞
本実施形態に係る処理装置１０によれば、対象物の過渡熱変化データから、その対象物の構造関数を算出することができる。対象物は、少なくとも発熱源および放熱部材を有する。対象物は特に限定されないが、たとえば電子回路、半導体モジュール等でありうる。半導体モジュールはたとえば、放熱部材、グリース、基板、および半導体チップを備える。半導体チップはたとえばパワー半導体チップである。パワー半導体チップを備える半導体モジュールを特にパワー半導体モジュールと呼ぶことがある。パワー半導体チップは特に発熱が大きいことから、適切に放熱がされるように熱設計する重要性が高い。すなわち、パワー半導体モジュールの構造関数を正確に導出することが重要である。
本実施形態に係る処理装置１０によれば、対象物の過渡熱変化データから、その対象物の構造関数を算出することができる。対象物は、少なくとも発熱源および放熱部材を有する。対象物は特に限定されないが、たとえば電子回路、半導体モジュール等でありうる。半導体モジュールはたとえば、放熱部材、グリース、基板、および半導体チップを備える。半導体チップはたとえばパワー半導体チップである。パワー半導体チップを備える半導体モジュールを特にパワー半導体モジュールと呼ぶことがある。パワー半導体チップは特に発熱が大きいことから、適切に放熱がされるように熱設計する重要性が高い。すなわち、パワー半導体モジュールの構造関数を正確に導出することが重要である。
【0014】
図２は、対象物２０の構造を例示する図である。本図の例において、対象物２０は、半導体チップ２１、半田２２、電極２３、絶縁基板２４、電極２５、グリース２６、および放熱部材２７を備える。本図の例において、発熱源は半導体チップ２１である。電極は、たとえば銅である。絶縁基板は、たとえばセラミックスである。セラミックスの例としては窒化ケイ素、アルミナ、および窒化アルミニウム等が挙げられる。ただし、対象物２０の構成は本例に限定されない。
【0015】
＜過渡熱変化データ＞
過渡熱変化データは、非定常過程における対象物の温度変化を示すデータである。具体的には、過渡熱変化データは、発熱源の発熱量に急変化ΔＰが生じたときの、発熱源の時間に対する温度変化（過渡熱レスポンス）を示すデータである。発熱量の急変化ΔＰは、発熱量の増加であってもよいし、減少であってもよい。すなわち、過渡熱変化データは、加熱過程のデータであってもよいし、冷却過程のデータであってもよい。過渡熱レスポンスは、対象物２０の温度特性に依存する。
過渡熱変化データは、非定常過程における対象物の温度変化を示すデータである。具体的には、過渡熱変化データは、発熱源の発熱量に急変化ΔＰが生じたときの、発熱源の時間に対する温度変化（過渡熱レスポンス）を示すデータである。発熱量の急変化ΔＰは、発熱量の増加であってもよいし、減少であってもよい。すなわち、過渡熱変化データは、加熱過程のデータであってもよいし、冷却過程のデータであってもよい。過渡熱レスポンスは、対象物２０の温度特性に依存する。
【0016】
過渡熱変化データは、時間ｔと、温度または温度差との関係を示すテーブルまたはグラフのデータであり得る。なおここで、「温度」は発熱源の温度Ｔ（ｔ）であり、温度差は発熱源の温度Ｔ（ｔ）と雰囲気温度Ｔａｍｂとの差（Ｔ（ｔ）－Ｔａｍｂ）を意味する。
【0017】
過渡熱変化データは、過渡熱測定で得られる実測データであってもよいし、シミュレーションの結果であってもよい。過渡熱変化データを得るシミュレーション手法の例としては、有限要素法、有限体積法等が挙げられる。過渡熱変化データがシミュレーションの結果である場合、実際の測定を行うことなく、対象物２０の構造関数を得られる。過渡熱変化データが実測データである場合、たとえば、処理装置１０は、熱特性の評価装置の一部であってもよい。評価装置で実施された測定結果として過渡熱変化データが得られ、それを処理装置１０が構造関数に変換して出力することができる。
【0018】
＜構造関数＞
構造関数は、熱抵抗（累積熱抵抗）と熱容量（累積熱容量）との関係を示す。構造関数により、対象物２０の熱特性を表現することができる。変換部１３０が導出する構造関数は、微分構造関数であってもよいし、累積構造関数であってもよい。累積構造関数を一回微分することで微分構造関数が得られる。以下では、変換部１３０が累積構造関数を導出する例について説明する。
構造関数は、熱抵抗（累積熱抵抗）と熱容量（累積熱容量）との関係を示す。構造関数により、対象物２０の熱特性を表現することができる。変換部１３０が導出する構造関数は、微分構造関数であってもよいし、累積構造関数であってもよい。累積構造関数を一回微分することで微分構造関数が得られる。以下では、変換部１３０が累積構造関数を導出する例について説明する。
【0019】
構造関数の導出原理について以下に説明する。まず、過渡熱変化データから、熱抵抗スペクトルを算出する。そして、熱抵抗スペクトルを離散化して、Foster型ＲＣモデルにおける熱抵抗と熱容量との複数の組を算出する。さらに、Foster型ＲＣモデルにおける熱抵抗と熱容量との複数の組を、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗と熱容量との複数の組に変換する。そして、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗の累積値と、Cauer型ＲＣモデルにおける熱容量の累積値とを導出する。以下に詳しく説明する。
【0020】
図３は、Foster型ＲＣモデルを示す図である。まず、このようなFoster型ＲＣモデルを仮定すると、温度差（Ｔ（ｔ）－Ｔａｍｂ）［Ｋ］は以下の式（１）で表される。
【0021】
【数1】
【0022】
ここで、Ｐ０は発熱源における発熱量［Ｗ］であり、上記したΔＰに相当する。τｉは時定数［ｓ］であり、τｉ＝ＲｉＣｉが成り立つ（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）。Ｒｉは熱抵抗［Ｋ／Ｗ］であり、Ｃｉは熱容量［Ｊ／Ｋ］である。テイラー展開等を行うことにより、式（１）は式（２）の様に変形できる。
【0023】
【数2】
【0024】
ここで、τは時定数［ｓ］であり、Ｒ（ζ）は熱抵抗スペクトルである。ｚ＝ｌｎ（ｔ）、およびζ＝ｌｎ（τ）とすると、式（２）から式（３）が得られる。
【0025】
【数3】
【0026】
さらに式（３）から変形して式（４）が得られる。また、畳み込み演算子（Ｘを円で囲んだ印）を用いて式（５）および式（６）が成り立つ。
【0027】
【数4】
【数5】
【数6】
【0028】
ここで、ｗ（ｚ）＝ｅｘｐ［ｚ－ｅｘｐ（ｚ）］である。
【0029】
したがって、過渡熱変化データを対数時間で微分してｄＴ（ｚ）／ｄｚを求め、求めたｄＴ（ｚ）／ｄｚを式（６）に適用することで各ζに対する熱抵抗Ｒ（ζ）、すなわち熱抵抗スペクトルが得られる。
【0030】
なお、ｄＴ／ｄｚは以下の式（７）の関係を用いて得られる。
【0031】
【数7】
【0032】
ここで、式（６）の逆畳み込み演算を、ベイジアンデコンボリューションを用いて行うと、式（８）が得られる。
【0033】
【数8】
【0034】
なお、ｗｋｉ＝ｅｘｐ［ｚｋ－ｚｉ－ｅｘｐ（ｚｋ－ｚｉ）］であり、Ｒｉ＝Ｒ（ｚｉ）である。Ｒｉ
（ｍ）はｍ回繰り返し計算後の熱抵抗スペクトルを意味する。また、以下の式（９）および式（１０）が成り立つ。式（８）により、熱抵抗スペクトルの各値がＲｉとして得られる。Ｍ回繰り返し計算後の熱抵抗スペクトルＲｉ
（Ｍ）を、Ｒ（ζ）として用いる。ここで、Ｍは特に限定されないが、たとえば５０以上２００以下である。なお、Ｒｉ
（０）の要素Ｒ０，Ｒ１，・・・Ｒｉは、たとえば全て１とすることができる。ただし、Ｒｉ
（０）の要素は０以外の任意の値とすることができる。
【0035】
【数9】
【数10】
【0036】
次に、Foster型ＲＣモデルにおける、熱抵抗ＲFosterと熱容量ＣFosterとの複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）を算出することについて説明する。複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）は、熱抵抗スペクトルを離散化することで得られる。具体的には、以下の式（１１）を用いて、Ｒ（ζ）によって表される熱抵抗スペクトルから、複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）が得られる。なお、式（１１）において、ζは対数時定数である。
【0037】
【数11】
【0038】
次に、Foster型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲFosterと熱容量ＣFosterとの複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）を、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲCauerと熱容量ＣCauerとの複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）に変換することについて説明する。
【0039】
図３に示したFoster型ＲＣモデルにおける過渡応答は、以下の式（１２）で表される。ここで、ΔＴ（ｔ）はＴ（ｔ）－Ｔａｍｂを意味する。
【0040】
【数12】
【0041】
式（１２）をラプラス変換すると、式（１３）が得られる。ここで、ｓは複素数である。
【0042】
【数13】
【0043】
図４は、Cauer型ＲＣモデルを示す図である。Cauer型ＲＣモデルにおける過渡応答は、以下の式（１４）で表される。
【0044】
【数14】
【0045】
したがって、式（１３）および式（１４）より、式（１５）が得られる。
【0046】
【数15】
【0047】
式（１５）を用いて、Foster型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲFosterと熱容量ＣFosterとの複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）を、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲCauerと熱容量ＣCauerとの複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）に変換できる。すなわち式（１５）に複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）を、代入した上で、式（１５）を解くことで、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲCauerと熱容量ＣCauerとの複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）を順に導出できる。
【0048】
複数の熱抵抗ＲCauer,ｉの累積値σＲCauer,ｉ（すなわち、ＲCauer,１からＲCauer,ｉまでの累積値）は以下の式（１６）で求められる。また、複数の熱容量ＣCauer,ｉの累積値σＣCauer,ｉ（すなわち、ＣCauer,１からＣCauer,ｉまでの累積値）は、以下の式（１７）で求められる。
【0049】
【数16】
【数17】
【0050】
こうして（σＲCauer,ｉ，σＣCauer,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）が構造関数として得られる。
【0051】
図５は、本実施形態に係る処理装置１０の機能構成を例示する図である。本図の例において、処理装置１０は、シミュレーション部１１０をさらに備える。シミュレーション部１１０は、シミュレーションを実行して過渡熱変化データを生成する。処理装置１０の機能について、以下に詳しく説明する。
【0052】
シミュレーション部１１０は、シミュレーションに必要な情報を取得する。シミュレーションに必要な情報にはたとえば、対象物２０の構造を示す情報、対象物２０の各構成部の物性（密度、熱伝導率、比熱等）を示す情報、雰囲気温度や初期温度、および発熱源の発熱条件を示す情報等が含まれる。たとえば、処理装置１０に対してユーザが入力したシミュレーションに必要な情報を、シミュレーション部１１０が取得する。他の例として、シミュレーション部１１０は、シミュレーションに必要な情報を、他の装置から取得してもよい。
【0053】
シミュレーション部１１０は、シミュレーションに必要な情報を用いて、シミュレーションを実行する。シミュレーション部１１０はたとえば有限要素法、または有限体積法等によるシミュレーションを実行できる。シミュレーション部１１０は、シミュレーション結果として過渡熱変化データを生成する。
【0054】
変換部１３０は、シミュレーション部１１０が生成した過渡熱変化データを取得する。ただし、処理装置１０はシミュレーション部１１０を備えなくてもよい。変換部１３０は、過渡熱変化データを他の装置から取得してもよいし、変換部１３０からアクセス可能な記憶装置に保持された過渡熱変化データを読み出して取得してもよい。変換部１３０が取得する過渡熱変化データは、実測データであってもよい。
【0055】
また、変換部１３０は、対象物の過渡熱変化データを構造関数に変換するために必要な他の情報をさらに取得する。変換部１３０は、たとえば発熱源の発熱量Ｐ０である。変換部１３０は、ベイジアンデコンボリューションにおける繰り返し計算の回数Ｍを示す値をさらに取得してもよい。変換部１３０は、たとえば処理装置１０に対してユーザが入力したＭの値を取得することができる。なお、Ｍの値は予め固定で定められていてもよい。その場合、変換部１３０はＭの値を取得する必要はない。
【0056】
変換部１３０は、以下の第１処理から第４処理を実行する。
【0057】
＜第１処理＞
第１処理は、過渡熱変化データを対数時間で微分する処理である。過渡熱変化データを対数時間で微分して得られるデータを、対数時間微分データと呼ぶ。変換部１３０は、式（７）で示した関係を用いて過渡熱変化データを対数時間微分データに変換できる。すなわち、過渡熱変化データを時間で一回微分し、得られたデータにさらにｔを乗じることで、ｄＴ／ｄｚが得られる。対数時間微分データは、時間ｔと、ｄＴ／ｄｚとの関係を示すデータである。または、変換部１３０は、対数時間微分データとして、対数時間ｚと、ｄＴ／ｄｚとの関係を示すデータを生成してもよい。なお、変換部１３０は過渡熱変化データを対数時間で微分する前に、前処理を行ってもよい。たとえば、変換部１３０は、ノイズ軽減のための処理を行ってもよい。変換部１３０が取得した過渡熱変化データのサンプリング周期が不等間隔である場合等に、変換部１３０はデータの等間隔化の処理を行ってもよい。また、変換部１３０は、得られた対数時間微分データに対して、次の第２処理を行う前に他の処理を行ってもよい。
第１処理は、過渡熱変化データを対数時間で微分する処理である。過渡熱変化データを対数時間で微分して得られるデータを、対数時間微分データと呼ぶ。変換部１３０は、式（７）で示した関係を用いて過渡熱変化データを対数時間微分データに変換できる。すなわち、過渡熱変化データを時間で一回微分し、得られたデータにさらにｔを乗じることで、ｄＴ／ｄｚが得られる。対数時間微分データは、時間ｔと、ｄＴ／ｄｚとの関係を示すデータである。または、変換部１３０は、対数時間微分データとして、対数時間ｚと、ｄＴ／ｄｚとの関係を示すデータを生成してもよい。なお、変換部１３０は過渡熱変化データを対数時間で微分する前に、前処理を行ってもよい。たとえば、変換部１３０は、ノイズ軽減のための処理を行ってもよい。変換部１３０が取得した過渡熱変化データのサンプリング周期が不等間隔である場合等に、変換部１３０はデータの等間隔化の処理を行ってもよい。また、変換部１３０は、得られた対数時間微分データに対して、次の第２処理を行う前に他の処理を行ってもよい。
【0058】
＜第２処理＞
第２処理は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する処理である。具体的には変換部１３０は、第１処理で得られた対数時間微分データに対し、ベイジアンデコンボリューション等の演算を行って、熱抵抗スペクトルを得る。変換部１３０は、対数時間微分データを式（８）に適用することで、熱抵抗スペクトルを導出する。対数時間微分データを式（８）に適用することは、ベイジアンデコンボリューションを実行することに相当する。熱抵抗スペクトルは、時定数と、熱抵抗との関係を示すデータである。または、熱抵抗スペクトルは、対数時定数と、熱抵抗との関係を示すデータであってもよい。なお、変換部１３０は、得られた熱抵抗スペクトルに対して、次の第３処理を行う前に他の処理を行ってもよい。
第２処理は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する処理である。具体的には変換部１３０は、第１処理で得られた対数時間微分データに対し、ベイジアンデコンボリューション等の演算を行って、熱抵抗スペクトルを得る。変換部１３０は、対数時間微分データを式（８）に適用することで、熱抵抗スペクトルを導出する。対数時間微分データを式（８）に適用することは、ベイジアンデコンボリューションを実行することに相当する。熱抵抗スペクトルは、時定数と、熱抵抗との関係を示すデータである。または、熱抵抗スペクトルは、対数時定数と、熱抵抗との関係を示すデータであってもよい。なお、変換部１３０は、得られた熱抵抗スペクトルに対して、次の第３処理を行う前に他の処理を行ってもよい。
【0059】
＜第３処理＞
第３処理は、熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する処理である。ＲＣデータは、具体的には、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲCauerと熱容量ＣCauerとの複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）を示すデータである。
第３処理は、熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する処理である。ＲＣデータは、具体的には、Cauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲCauerと熱容量ＣCauerとの複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）を示すデータである。
【0060】
第３処理は、第１ステップと第２ステップとを含む。第１ステップでは、第２処理で得られた熱抵抗スペクトルをFoster型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲFosterと熱容量ＣFosterとの複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）に変換する。第２ステップでは、（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）を、ＲＣデータに変換する。
【0061】
第１ステップにおいて変換部１３０は、式（１１）を用いて、熱抵抗スペクトルを（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）に変換する。
【0062】
第２ステップにおいて、変換部１３０はさらに、式（１５）を用いて、（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）を、（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）、すなわちＲＣデータに変換する。なお、変換部１３０は、得られたＲＣデータに対して、次の第４処理を行う前に他の処理を行ってもよい。
【0063】
＜第４処理＞
第４処理は、ＲＣデータを用いて、構造関数を導出する処理である。変換部１３０は、第３処理で得られたＲＣデータ、式（１６）、および式（１７）を用いて、複数の熱抵抗ＲCauer,ｉの累積値σＲCauer,ｉと複数の熱容量ＣCauer,ｉの累積値σＣCauer,ｉとを算出する。こうして、累積値σＲCauer,ｉと累積値σＣCauer,ｉとの複数の組（σＲCauer,ｉ，σＣCauer,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）を示すデータ、すなわち構造関数を示すデータが得られる。
第４処理は、ＲＣデータを用いて、構造関数を導出する処理である。変換部１３０は、第３処理で得られたＲＣデータ、式（１６）、および式（１７）を用いて、複数の熱抵抗ＲCauer,ｉの累積値σＲCauer,ｉと複数の熱容量ＣCauer,ｉの累積値σＣCauer,ｉとを算出する。こうして、累積値σＲCauer,ｉと累積値σＣCauer,ｉとの複数の組（σＲCauer,ｉ，σＣCauer,ｉ）（ｉ＝１，２，・・・ｎ）（ｎは正の整数）を示すデータ、すなわち構造関数を示すデータが得られる。
【0064】
変換部１３０は、導出された構造関数を示すデータを出力する。変換部１３０が構造関数を示すデータを出力する方法は特に限定されない。変換部１３０はたとえば、構造関数を示すデータを他の装置に対して出力してもよいし、変換部１３０がアクセス可能な記憶装置に保持させてもよい。
【0065】
処理装置１０のハードウエア構成について以下に説明する。処理装置１０の各機能構成部（シミュレーション部１１０および変換部１３０）は、ハードウエアとソフトウエアとの組み合わせ（例：電子回路とそれを制御するプログラムの組み合わせなど）で実現される。
【0066】
図６は、処理装置１０を実現するための計算機１０００を例示する図である。計算機１０００は任意の計算機である。たとえば計算機１０００は、SoC（System On Chip）、Personal Computer（PC）、サーバマシン、タブレット端末、またはスマートフォンなどである。計算機１０００は、処理装置１０を実現するために設計された専用の計算機であってもよいし、汎用の計算機であってもよい。また、処理装置１０は、一つの計算機１０００で実現されても良いし、複数の計算機１０００の組み合わせにより実現されても良い。
【0067】
計算機１０００は、バス１０２０、プロセッサ１０４０、メモリ１０６０、ストレージデバイス１０８０、入出力インタフェース１１００、およびネットワークインタフェース１１２０を有する。バス１０２０は、プロセッサ１０４０、メモリ１０６０、ストレージデバイス１０８０、入出力インタフェース１１００、およびネットワークインタフェース１１２０が、相互にデータを送受信するためのデータ伝送路である。ただし、プロセッサ１０４０などを互いに接続する方法は、バス接続に限定されない。プロセッサ１０４０は、CPU（Central Processing Unit）、GPU（Graphics Processing Unit）、または FPGA（Field-Programmable Gate Array）などの種々のプロセッサである。メモリ１０６０は、RAM（Random Access Memory）などを用いて実現される主記憶装置である。ストレージデバイス１０８０は、ハードディスク、SSD（Solid State Drive）、メモリカード、または ROM（Read Only Memory）などを用いて実現される補助記憶装置である。
【0068】
入出力インタフェース１１００は、計算機１０００と入出力デバイスとを接続するためのインタフェースである。たとえば入出力インタフェース１１００には、キーボードなどの入力装置や、ディスプレイなどの出力装置が接続される。入出力インタフェース１１００が入力装置や出力装置に接続する方法は、無線接続であってもよいし、有線接続であってもよい。たとえばシミュレーション部１１０は、入出力インタフェース１１００を介して、シミュレーションに必要な情報の入力を受け付けることができる。
【0069】
ネットワークインタフェース１１２０は、計算機１０００をネットワークに接続するためのインタフェースである。この通信網は、たとえば LAN（Local Area Network）や WAN（Wide Area Network）である。ネットワークインタフェース１１２０がネットワークに接続する方法は、無線接続であってもよいし、有線接続であってもよい。処理装置１０は、入出力インタフェース１１００またはネットワークインタフェース１１２０を介して、他の装置と通信可能である。
【0070】
ストレージデバイス１０８０は、処理装置１０の各機能構成部を実現するプログラムモジュールを記憶している。プロセッサ１０４０は、これら各プログラムモジュールをメモリ１０６０に読み出して実行することで、各プログラムモジュールに対応する機能を実現する。
【0071】
図７は、本実施形態に係る処理方法の流れを例示するフローチャートである。本実施形態に係る処理方法は、一以上のコンピュータが、第１処理Ｓ１０を実行し、第２処理Ｓ２０を実行し、第３処理Ｓ３０を実行し、第４処理Ｓ４０を実行する。第１処理Ｓ１０は、対象物の過渡熱変化データを対数時間で微分する処理である。第２処理Ｓ２０は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する処理である。第３処理Ｓ３０は、熱抵抗スペクトルを、熱抵抗と熱容量との複数の組を示すＲＣデータに変換する処理である。第４処理Ｓ４０は、ＲＣデータを用いて、対象物の構造関数を導出する処理である。
【0072】
本実施形態に係る処理方法は、本実施形態に係る処理装置１０によって実行されうる。
【0073】
次に、本実施形態の作用および効果について説明する。本実施形態によれば、変換部１３０は、第１処理の結果を、ベイジアンデコンボリューションを用いて熱抵抗スペクトルに変換する。したがって、過渡熱変化のデータから、対象構造の構造関数を精度良く算出できる。
【実施例0074】
以下、本実施形態を、実施例を参照して詳細に説明する。なお、本実施形態は、これらの実施例の記載に何ら限定されるものではない。
【0075】
＜実施例１＞
実施形態に係る処理方法を用いて、対象物の構造関数を導出した。
実施形態に係る処理方法を用いて、対象物の構造関数を導出した。
【0076】
図８は、シミュレーションにおける対象物のモデルを示す図である。図９は、図８において破線で囲った領域を拡大して示す図である。モデルでは、構造の各長さを、実際の対象物における長さの４分の１とした。積層体３００における各要素の、モデルにおける厚さを図１０に示す。なお、モデルにおける放熱部材３７のサイズは、図８に示した通りである。
【0077】
実施例１に係る対象物は、放熱部材３７の上に、グリース３６、電極３５、絶縁基板３４、電極３３、半田３２、および半導体チップ３１がこの順に積層された構造を有した。このうち、グリース３６、電極３５、絶縁基板３４、電極３３、半田３２、および半導体チップ３１が積層された部分を積層体３００と呼ぶ。積層体３００は、放熱部材３７の角に配置した。
【0078】
実施例１に係る対象物の実物において、半導体チップ３１はＳｉ－ＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）チップであり、グリース３６は一般放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７４７）であり、半田３２はＳｎ－Ｐｂ半田であり、電極３３および電極３５は銅であり、絶縁基板３４は窒化ケイ素セラミックスであった。
【0079】
図１１は、実施例に係る対象物の各要素の物性を示すテーブルである。図１１に示した値を、シミュレーションにおいて用いた。シミュレーションにおいて、半導体チップ３１を発熱源とし、内部発熱Ｐ０を１６．５６Ｗとした。また、雰囲気および対象物の初期温度は２５℃とした。また、対流条件として、放熱部材３７の底面における対流熱伝達係数は、１０００Ｗ／（ｍ２・Ｋ）とした。
【0080】
上記のようなモデルおよび条件を用いて、有限要素法によるシミュレーションを実行し、推定過渡熱変化データを得た。具体的には、半導体チップ３１上部中央の温度変化をプロットし、推定過渡熱変化データとした。得られた推定過渡熱変化データを図１２に示す。
【0081】
一方、実際に準備した、実施例１に係る対象物の過渡熱変化を、過渡熱抵抗評価装置（シーメンス社製、Ｔ３Ｓｔｅｒ内蔵パワーサイクル試験機、型番ＰＷＴ１５００Ａ）を用いて測定することで、実施例１に係る実測過渡熱変化データを得た。また、この過渡熱抵抗評価装置内での演算により、構造関数が合わせて得られた。この構造関数を、実施例１に係る実測構造関数と呼ぶ。
【0082】
図１３は、実施例１に係る推定過渡熱変化データと実測過渡熱変化データとを合わせて示すグラフである。なお、本図では縦軸を発熱源の温度Ｔ（ｔ）と雰囲気温度Ｔａｍｂとの差（Ｔ（ｔ）－Ｔａｍｂ）としている。図１３で示すように、シミュレーションによって、過渡熱変化データを精度良く推定できた。
【0083】
実施例１に係る推定過渡熱変化データに対して実施形態で説明した第１処理を行い、実施例１に係る対数時間微分データを得た。図１４は、実施例１に係る対数時間微分データを示すグラフである。
【0084】
実施例１に係る数時間微分データに対して、実施形態で説明した第２処理を行い、実施例１に係る熱抵抗スペクトルを得た。図１５は、実施例１に係る熱抵抗スペクトルを示すグラフである。
【0085】
実施例１に係る熱抵抗スペクトルに対して、実施形態で説明した第３処理の第１ステップを行い、Foster型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲFosterと熱容量ＣFosterとの複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）を得た。図１６は、実施例１に係る複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）をプロットしたグラフである。
【0086】
さらに、実施形態で説明した第３処理の第２ステップを行い、実施例１に係る複数の組（ＲFoster,ｉ，ＣFoster,ｉ）をCauer型ＲＣモデルにおける熱抵抗ＲCauerと熱容量ＣCauerとの複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）に変換した。図１７は、実施例１に係る複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）をプロットしたグラフである。
【0087】
実施例１に係る複数の組（ＲCauer,ｉ，ＣCauer,ｉ）に対して、実施形態で説明した第４処理を行い、構造関数を得た。この構造関数を、実施例１に係る推定構造関数と呼ぶ。図１８は、実施例１に係る推定構造関数を示すグラフである。
【0088】
【0089】
＜実施例２＞
実施例２では、対象物におけるグリース３６として、一般放熱用グリースの代わりに高信頼性放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７７９）を用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
実施例２では、対象物におけるグリース３６として、一般放熱用グリースの代わりに高信頼性放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７７９）を用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
【0090】
【0091】
＜実施例３＞
実施例３では、対象物における絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりに高熱伝導窒化ケイ素セラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
実施例３では、対象物における絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりに高熱伝導窒化ケイ素セラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
【0092】
【0093】
＜実施例４＞
実施例４では、対象物におけるグリース３６として、一般放熱用グリースの代わりに高信頼性放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７７９）を用い、絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりに高熱伝導窒化ケイ素セラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
実施例４では、対象物におけるグリース３６として、一般放熱用グリースの代わりに高信頼性放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７７９）を用い、絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりに高熱伝導窒化ケイ素セラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
【0094】
【0095】
＜実施例５＞
実施例５では、対象物における絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりアルミナセラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
実施例５では、対象物における絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりアルミナセラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
【0096】
【0097】
＜実施例６＞
実施例６では、対象物におけるグリース３６として、一般放熱用グリースの代わりに高信頼性放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７７９）を用い、絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりにアルミナセラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
実施例６では、対象物におけるグリース３６として、一般放熱用グリースの代わりに高信頼性放熱用グリース（信越化学工業社製、グリースオイルコンパウンドＧ－７７９）を用い、絶縁基板３４として、窒化ケイ素セラミックスの代わりにアルミナセラミックスを用いた点以外は実施例１と同様にして、実測構造関数および推定構造関数を得た。
【0098】
【0099】
＜比較例＞
実施例１に係る推定過渡熱変化データを用いて、構造関数の導出を試みた。ただし、比較例においては、対数時間微分データに対する処理において、ベイジアンデコンボリューションで逆畳み込みを行う変わりに、フーリエ変換、除算、および逆フーリエ変換の組み合わせで逆畳み込みを行った。その結果、妥当性のある熱抵抗スペクトルの曲線が得られなかった。これは、逆畳み込み演算の結果に対するノイズの影響が強いためであると考えられる。
実施例１に係る推定過渡熱変化データを用いて、構造関数の導出を試みた。ただし、比較例においては、対数時間微分データに対する処理において、ベイジアンデコンボリューションで逆畳み込みを行う変わりに、フーリエ変換、除算、および逆フーリエ変換の組み合わせで逆畳み込みを行った。その結果、妥当性のある熱抵抗スペクトルの曲線が得られなかった。これは、逆畳み込み演算の結果に対するノイズの影響が強いためであると考えられる。
【0100】
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。たとえば、各実施形態で実行される工程の実行順序は、その記載の順番に制限されない。各実施形態では、工程の順番を内容的に支障のない範囲で変更することができる。また、上述の各実施形態は、内容が相反しない範囲で組み合わせることができる。
【符号の説明】
【0101】
１０ 処理装置
２０ 対象物
２１，３１ 半導体チップ
２２，３２ 半田
２３，２５，３３，３５ 電極
２４，３４ 絶縁基板
２６，３６ グリース
２７，３７ 放熱部材
１１０ シミュレーション部
１３０ 変換部
３００ 積層体
１０００ 計算機
１０２０ バス
１０４０ プロセッサ
１０６０ メモリ
１０８０ ストレージデバイス
１１００ 入出力インタフェース
１１２０ ネットワークインタフェース
２０ 対象物
２１，３１ 半導体チップ
２２，３２ 半田
２３，２５，３３，３５ 電極
２４，３４ 絶縁基板
２６，３６ グリース
２７，３７ 放熱部材
１１０ シミュレーション部
１３０ 変換部
３００ 積層体
１０００ 計算機
１０２０ バス
１０４０ プロセッサ
１０６０ メモリ
１０８０ ストレージデバイス
１１００ 入出力インタフェース
１１２０ ネットワークインタフェース
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】