2025-97357 鋼板圧延方法、鋼板圧延システム、反り推定装置、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025097357

(43)【公開日】2025-07-01

(54)【発明の名称】鋼板圧延方法、鋼板圧延システム、反り推定装置、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   B21B 37/28 20060101AFI20250624BHJP

   B21B 38/02 20060101ALI20250624BHJP

   B21C 51/00 20060101ALI20250624BHJP

   B21B 39/14 20060101ALI20250624BHJP

   B21B 1/34 20060101ALI20250624BHJP

【ＦＩ】

B21B37/28 140

B21B38/02

B21C51/00 L

B21B39/14 H

B21B1/34

【審査請求】未請求

【請求項の数】12

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023213505

(22)【出願日】2023-12-19

(71)【出願人】

【識別番号】000001199

【氏名又は名称】株式会社神戸製鋼所

(74)【代理人】

【識別番号】100125645

【弁理士】

【氏名又は名称】是枝 洋介

(74)【代理人】

【識別番号】100145609

【弁理士】

【氏名又は名称】楠屋 宏行

(74)【代理人】

【識別番号】100149490

【弁理士】

【氏名又は名称】羽柴 拓司

(72)【発明者】

【氏名】原 健一郎

(72)【発明者】

【氏名】前田 恭志

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 裕太

(72)【発明者】

【氏名】鳥羽 哲平

(72)【発明者】

【氏名】小林 明

【テーマコード（参考）】

4E002

4E124

【Ｆターム（参考）】

4E002AD01

4E002AD07

4E002BA03

4E002BB20

4E002CA07

4E124AA01

4E124AA19

4E124CC10

4E124EE02

4E124EE14

(57)【要約】

【課題】鋼板の反りを抑制することが可能な鋼板圧延方法を提供する。
【解決手段】鋼板圧延方法は、圧延機により圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を測定し、測定された端部の側面形状に基づいて、鋼板の反りを推定し、推定された鋼板の反りを抑制するように圧延条件を制御して、圧延機により鋼板を圧延する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

圧延機の上下一対のワークロールにより圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を測定し、
測定された前記端部の側面形状に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定し、
推定された前記反りを抑制するように圧延条件を制御して、前記圧延機により前記鋼板を圧延する、
鋼板圧延方法。

【請求項2】

前記圧延条件の制御は、前記圧延機の下ワークロールによる前記鋼板のピックアップ制御である、
請求項１に記載の鋼板圧延方法。

【請求項3】

前記反りの推定では、前記端部の側面形状、並びに前記鋼板が圧延されたときのピックアップシフト及び圧延形状比に基づいて、前記鋼板の反り方向及び反り量を推定する、
請求項１に記載の鋼板圧延方法。

【請求項4】

前記反りの推定では、前記鋼板の上下面温度差を前記反りの推定に用いない、
請求項３に記載の鋼板圧延方法。

【請求項5】

前記反りの推定では、前記端部の側面形状における上部と下部の形状差に基づいて、前記反りを推定する、
請求項１に記載の鋼板圧延方法。

【請求項6】

前記端部の側面形状は、形状計測装置により抽出される、
請求項１に記載の鋼板圧延方法。

【請求項7】

前記鋼板の反りは、前記側面形状に設定される、前記鋼板の上面を延長した延長線、前記端部の先端を通る板厚方向に延びた先端線、及び前記端部の前記先端より上部の輪郭線に囲まれる上部領域の面積と、前記鋼板の下面を延長した延長線、前記先端線、及び前記端部の前記先端より下部の輪郭線に囲まれる下部領域の面積との差又は比に基づいて推定される、
請求項６に記載の鋼板圧延方法。

【請求項8】

前記鋼板の反りは、前記上部領域の面積と前記下部領域の面積の差を前記鋼板の板厚に応じて正規化した指標に基づいて推定される、
請求項７に記載の鋼板圧延方法。

【請求項9】

前記鋼板の反りは、前記上部領域の面積と前記下部領域の面積の差を前記鋼板の板厚の二乗で除した指標に基づいて推定される、
請求項７に記載の鋼板圧延方法。

【請求項10】

鋼板を圧延する圧延機と、
前記圧延機により圧延された前記鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を測定する測定部と、
測定された前記端部の側面形状に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定する推定部と、
推定された前記反りを抑制するように圧延条件を制御して、前記圧延機に前記鋼板を圧延させる制御部と、
を備える、鋼板圧延システム。

【請求項11】

圧延機により圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を取得する取得部と、
測定された前記端部の側面形状における上部と下部の形状差に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定する推定部と、
を備える、反り推定装置。

【請求項12】

圧延機により圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を取得すること、
測定された前記端部の側面形状に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定すること、及び、
推定された前記反りを抑制するための圧延条件を算出すること、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、鋼板圧延方法、鋼板圧延システム、反り推定装置、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、被圧延材を圧延ロールで圧延する際の形状比とピックアップ量の関係から、被圧延材の上反り量の発生を予測する技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００１－３５３５１１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、上記技術では反りの予測精度が十分でなく、反りを十分に抑制することが困難である。

【0005】

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その主な目的は、鋼板の反りを抑制することが可能な鋼板圧延方法、鋼板圧延システム、反り推定装置、及びプログラムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記課題を解決するため、本発明の態様１は、圧延機の上下一対のワークロールにより圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を測定し、測定された前記端部の側面形状に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定し、推定された前記反りを抑制するように圧延条件を制御して、前記圧延機により前記鋼板を圧延する、鋼板圧延方法である。これによれば、鋼板の反りを抑制することが可能となる。

【0007】

本発明の態様２は、上記態様１において、前記圧延条件の制御は、前記圧延機の下ワークロールによる前記鋼板のピックアップ制御であってもよい。これによれば、ピックアップ制御により鋼板の反りを抑制することが可能となる。

【0008】

本発明の態様３は、上記態様１または２において、前記反りの推定では、前記端部の側面形状、並びに前記鋼板が圧延されたときのピックアップシフト及び圧延形状比に基づいて、前記鋼板の反り方向及び反り量を推定してもよい。これによれば、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【0009】

本発明の態様４は、上記態様３において、前記反りの推定では、前記鋼板の上下面温度差を前記反りの推定に用いなくてもよい。これによれば、鋼板の反りの推定を容易化することが可能となる。

【0010】

本発明の態様５は、上記態様１ないし４の何れかにおいて、前記反りの推定では、前記端部の側面形状における上部と下部の形状差に基づいて、前記反りを推定してもよい。これによれば、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【0011】

本発明の態様６は、上記態様１ないし５の何れかにおいて、前記端部の側面形状は、形状計測装置により抽出されてもよい。これによれば、鋼板の側面形状を用いて鋼板の反りを推定することが可能となる。

【0012】

本発明の態様７は、上記態様６において、前記鋼板の反りは、前記側面形状に設定される、前記鋼板の上面を延長した延長線、前記端部の先端を通る板厚方向に延びた先端線、及び前記端部の前記先端より上部の輪郭線に囲まれる上部領域の面積と、前記鋼板の下面を延長した延長線、前記先端線、及び前記端部の前記先端より下部の輪郭線に囲まれる下部領域の面積との差又は比に基づいて推定されてもよい。これによれば、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【0013】

本発明の態様８は、上記態様７において、前記鋼板の反りは、前記上部領域の面積と前記下部領域の面積の差を前記鋼板の板厚に応じて正規化した指標に基づいて推定されてもよい。これによれば、鋼板の板厚に関わらず、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【0014】

本発明の態様９は、上記態様７または８において、前記鋼板の反りは、前記上部領域の面積と前記下部領域の面積の差を前記鋼板の板厚の二乗で除した指標に基づいて推定されてもよい。これによれば、鋼板の板厚に関わらず、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【0015】

本発明の態様１０は、鋼板を圧延する圧延機と、前記圧延機により圧延された前記鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を測定する測定部と、測定された前記端部の側面形状に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定する推定部と、推定された前記反りを抑制するように圧延条件を制御して、前記圧延機に前記鋼板を圧延させる制御部と、を備える、鋼板圧延システムである。これによれば、鋼板の反りを抑制することが可能となる。

【0016】

本発明の態様１１は、圧延機により圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を取得する取得部と、測定された前記端部の側面形状における上部と下部の形状差に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定する推定部と、を備える、反り推定装置である。これによれば、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【0017】

本発明の態様１２は、圧延機により圧延された鋼板の、圧延方向における端部の側面形状を取得すること、測定された前記端部の側面形状に基づいて、後の圧延で前記鋼板に生じる反りを推定すること、及び、推定された前記反りを抑制するための圧延条件を算出すること、をコンピュータに実行させるためのプログラムである。これによれば、鋼板の反りの推定精度を向上させることが可能となる。

【発明の効果】

【0018】

本発明によれば、鋼板の反りを抑制することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】鋼板圧延システムの例を示す図である。

【図2】圧延機の要部を示す側面図である。

【図3】圧延機の要部を示す平面図である。

【図4】圧延機の要部を示す正面図である。

【図5】ピックアップを説明するための図である。

【図6】鋼板の反りを説明するための図である。

【図7】圧延形状比を説明するための図である。

【図8】鋼板の反りを説明するための図である。

【図9】反り推定装置の例を示す図である。

【図10】鋼板圧延方法の例を示す図である。

【図11】撮像手段により生成される画像の例を示す図である。

【図12】画像解析の例を示す図である。

【図13】画像解析の例を示す術である。

【図14】鋼板の反りを説明するための図である。

【図15】従来技術の反りの予測例を示す図である。

【図16】実施形態の反りの予測例を示す図である。

【図17】ピックアップと反り高さの関係例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、本明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には、同一の符号を付して、詳細な説明を適宜省略することがある。

【0021】

圧延プロセスにおける生産トラブルの１つに「反り」がある。反りが発生すると、反った鋼板が設備に衝突して設備故障及びライン停止等の操業トラブルになる他、反った鋼板を平坦に矯正するための精製工程（矯正、熱処理、プレス等）の追加によりコスト及び納期精度に悪影響を及ぼす。鋼板の反りは、圧延の上下非対称要因（上下変形抵抗差、摩擦差、ロール速度差、幾何学的非対称など）によって引き起こされることが知られている。

【0022】

以下に説明する本発明の実施形態では、鋼板の反りを予測して抑制すること、特に圧延最終パスでの下反りを防止すること、また、鋼板の反りを簡易に精度良く予測することを目的としている。

【0023】

図１は、鋼板圧延システム１００の構成例を示す図である。図２～図４は、圧延機１の要部を示す側面図、平面図、及び正面図である。図中の矢印Ｒは、圧延機１による鋼板Ｗの圧延方向を示している。鋼板圧延システム１００は、圧延機１、カメラ７１，７２、反り推定装置８、及び制御部９を備えている。

【0024】

圧延機１は、鋼板Ｗを圧延するための上下一対のワークロール２，３と、鋼板Ｗを搬送するための搬送ロール４と、ワークロール２，３をそれぞれ支持するバックアップロール５，６とを備えている。圧延機１は、搬送ロール４により鋼板Ｗを往復させて、ワークロール２，３により鋼板Ｗを繰り返し圧延する。

【0025】

カメラ７１は、形状計測装置の一実施態様であり、例えばカラーカメラ又はモノクロカメラ等の撮像手段が例示されるが、特に限定されない。このカメラ７１は、搬送ラインの側方に配置されており、搬送ロール４により搬送される鋼板Ｗを側方から撮像して画像を生成し、反り推定装置８に出力する。側方とは、圧延方向Ｒと直交する鋼板Ｗの幅方向であって、ワークロール２，３及び搬送ロール４の軸方向と平行な方向である。カメラ７１は、搬送ラインの両側に設けられてもよい。

【0026】

カメラ７１は、搬送ロール４により搬送される鋼板Ｗの圧延方向Ｒにおける端部ｅｗを撮像する。鋼板Ｗの端部ｅｗを撮像するため、鋼板Ｗの端部ｅｗの位置を把握する必要があるが、例えば、カメラ７１とペアで設けられた不図示の放射温度計で搬送ラインの温度を計測し、計測される温度が所定以上となるタイミングでカメラ７１の撮像をオンにすることで、鋼板Ｗの端部ｅｗを撮像する。または、画像を一定の時間間隔で撮像し、操業データ又は画像処理により画像を分別し、鋼板の端部ｅｗが画角に収まった画像のみを測定データとして使用してもよい。

【0027】

カメラ７１は、ワークロール２，３から排出された直後の鋼板Ｗよりも、ワークロール２，３に向けて搬送される途中の鋼板Ｗを撮像することが好ましい。これは、ワークロール２，３から排出された直後の鋼板Ｗは、デスケーリングの水の影響で撮像が困難なためである。

【0028】

また、カメラ７１は、鋼板Ｗの圧延方向Ｒの前後両方の端部ｅｗを撮像する。例えば、１つのカメラ７１で前後両方の端部ｅｗを撮像してもよいし、２つのカメラ７１を設けて前側の端部ｅｗと後側の端部ｅｗを個別に撮像してもよい。

【0029】

カメラ７２は、搬送ラインの斜め上方に位置しており、搬送ロール４により搬送される鋼板Ｗを斜め上方から撮像して画像を生成する。これに限らず、カメラ７２も、カメラ７１と同様に搬送ラインの側方に配置されてもよい。また、カメラ７２は、搬送ラインの両側に設けられてもよい。

【0030】

カメラ７２により生成される画像は、鋼板Ｗの反りを計測して予測モデルを生成するために用いられ、反り推定装置８による鋼板Ｗの反りの推定には用いられない。このため、カメラ７２は、鋼板圧延システム１００に含まれなくてもよい。

【0031】

また、カメラ７２をステレオカメラとする又は投影光と組み合わせる等し、鋼板Ｗの３次元形状を測定して反り高さを求めてもよい。他にも、レーザ距離計又はマイクロ波等を用いて鋼板Ｗの上面を測定することで反り高さを求めてもよい。また、振り子を圧延機１の出側に設置し、鋼板Ｗと接触する振り子の回転角度から反り高さを求めてもよい。反り高さは、円近似や二次式近似による反り曲率として定量化してもよい。また、反りの種類によって反り高さの定量化手段を変更してもよい。

【0032】

反り推定装置８は、カメラ７１により生成された画像から鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状を取得し、これに基づいて後の圧延で鋼板Ｗに生じる反りを推定し、推定された反りを抑制するための圧延条件を算出する。反り推定装置８の構成及び動作の詳細については、後述する。

【0033】

制御部９は、反り推定装置８の算出結果に基づき、推定された反りを抑制するように圧延条件を制御して、圧延機１に鋼板Ｗを圧延させる。

【0034】

本実施形態では、圧延条件の制御は、圧延機１の下ワークロール３による鋼板Ｗのピックアップ制御である。反り推定装置８は、推定された反りを抑制するためのピックアップ制御量を算出し、制御部９は、算出結果に応じて油圧式の駆動部９１を駆動して下ワークロール３の高さを調整する。

【0035】

図５を参照して、下ワークロール３による鋼板Ｗのピックアップについて説明する。入側の搬送ロール４の天面と下ワークロール３の天面との高さの差ＰＵは、一般に「ピックアップ量」と呼ばれる。

【0036】

また、鋼板Ｗのうち、入側の搬送ロール４に搬送される搬送部分の上下面の中間線ｍ４と、上下ワークロール２，３に挟み込まれたバイト部分の上下面の中間線ｍ３との高さの差ＰＳは「ピックアップシフト」と呼ばれる。

【0037】

ピックアップシフトＰＳがゼロであるとき、鋼板Ｗは、ワークロール２，３のギャップに水平に入射される。このときの鋼板Ｗの入射角をゼロとする。

【0038】

図５に示すように、搬送部分の中間線ｍ４がバイト部分の中間線ｍ３よりも下方にあるとき、鋼板Ｗは、ワークロール２，３のギャップに下側から斜め上方向に入射される。このときのピックアップシフトＰＳと入射角を正とする。

【0039】

一方、搬送部分の中間線ｍ４がバイト部分の中間線ｍ３よりも上方にあるとき、鋼板Ｗは、ワークロール２，３のギャップに上側から斜め下方向に入射される。このときのピックアップシフトＰＳと入射角を負とする。

【0040】

圧延において、ピックアップシフトＰＳがゼロ、すなわち入射角がゼロでないと、上面側と下面側に伸び差が生じ、鋼板Ｗに反りが発生する。また、反り方向は、圧延形状比に応じて変化することが知られている。

【0041】

例えば図６に示すように、鋼板Ｗがワークロール２，３のギャップに下側から斜め上方向に入射し、且つ圧延形状比が比較的小さい場合には、圧延された鋼板Ｗには下反りが発生する。鋼板Ｗに下反りが発生すると、鋼板Ｗが出側の搬送ロール４等の設備と衝突するおそれがある。

【0042】

圧延形状比ｍは、下記数式１で表される。図７に示すように、Ｌは、鋼板Ｗがワークロール２，３に接触する接触長さである。ｈ_ｍは、鋼板Ｗの平均板厚である。平均板厚ｈ_ｍは、下記数式２で表される。ｈ_１は圧延前の板厚であり、ｈ_２は圧延後の板厚である。接触長さＬは、下記数式３で表される。Ｒはロール半径である。ΔＨは、下記数式４で表される。

【0043】

【数1】

【0044】

【数2】

【0045】

【数3】

【0046】

【数4】

【0047】

また、図８に示すように、ピックアップシフトが０であっても、鋼板Ｗの上下面に温度差がある場合には、鋼板Ｗに反りが発生する。例えば、鋼板Ｗの下面側が比較的高温、上面側が比較的低温である場合には、鋼板Ｗの下面側が上面側よりも伸びるため、圧延された鋼板Ｗには上反りが発生する。

【0048】

なお、本実施形態では、鋼板Ｗの反りを抑制するためにピックアップ制御を行うが、鋼板Ｗの反りを抑制する手法はこれに限られず、例えばワークロール２，３の周速度差を制御してもよいし、鋼板Ｗの上下面温度差を制御してもよい。

【0049】

図９は、反り推定装置８の構成例を示すブロック図である。反り推定装置８は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、不揮発性メモリ、及び入出力インターフェース等を含むコンピュータである。ＣＰＵは、ＲＯＭ又は不揮発性メモリからＲＡＭにロードされたプログラムに従って情報処理を実行する。

【0050】

プログラムは、例えば光ディスク又はメモリカード等の情報記憶媒体を介して供給されてもよいし、例えばインターネット又はＬＡＮ等の通信ネットワークを介して供給されてもよい。

【0051】

反り推定装置８は、形状取得部１１、反り推定部１２、及び条件算出部１３を備えている。これらの機能部は、ＣＰＵがプログラムに従って情報処理を実行することによって実現される。反り推定装置８がアクセス可能な記憶部１９には、鋼板Ｗの反りを予測するための予測モデルが記憶されている。

【0052】

形状取得部１１は、カメラ７１により生成された画像から、鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状を取得する。端部ｅｗの側面形状は、端部ｅｗを側方から見たときの端部ｅｗの輪郭形状である。カメラ７１と形状取得部１１の組は、鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状を測定する「測定部」に相当する。

【0053】

反り推定部１２は、形状取得部１１により取得された端部ｅｗの側面形状に基づいて、後の圧延で鋼板Ｗに生じる反りを推定する。反り推定部１２は、予め作成された予測モデルを用いて、鋼板Ｗの反りを推定する。予測モデルは、例えば回帰式である。

【0054】

条件算出部１３は、反り推定部１３により推定された反りを抑制するためのピックアップシフトを算出し、制御部９に出力する。制御部９は、条件算出部１３により算出されたピックアップシフトを実現するように、圧延機１の下ワークロール３による鋼板Ｗのピックアップを制御する。

【0055】

図１０は、鋼板圧延システム１００において実現される鋼板圧延方法の手順例を示すフロー図である。鋼板圧延システム１００に含まれる反り推定装置８は、プログラムに従って同図に示す情報処理を実行する。図１１は、カメラ７１により生成される画像ＭＧ１の例を示す図である。

【0056】

本実施形態の鋼板圧延方法は、例えば最終パスの前々パス後に実行される。すなわち、前々パス後の鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状に基づいて最終パス後の鋼板Ｗの反りが推定され、推定された反りを抑制するための最終パス時のピックアップシフトが算出される。

【0057】

また、本実施形態では、鋼板Ｗの上下面温度差を用いず、鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状における上部と下部の形状差に基づいて、鋼板Ｗの反りを推定する。すなわち、板厚全体に亘る上下面のメタルフローのバランスを代表する指標として、鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状を計測し、反りの予測に活用した。

【0058】

板厚方向の温度プロフィールが上下で非対称である場合、先端形状も上下で非対称となる。例えば上面の温度が高い場合には圧延で上面側がより多く延伸されるため先端部で上面側が長くなり、逆に、下面の温度が高い場合には圧延で下面側がより多く延伸されるため先端部で下面側が長くなる。

【0059】

このため、鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状を計測することで、板厚方向全体のメタルフローのバランスを推定することが可能である。

【0060】

図１０に示すように、まず、反り推定装置８は、カメラ７１により生成された画像ＭＧ１から鋼板Ｗの端部ｅｗの側面形状を測定し、先端形状の代表値として「上下形状差指標」を算出する（Ｓ１１～Ｓ１６、形状取得部１１としての処理）。

【0061】

具体的には、反り推定装置８は、カメラ７１から画像ＭＧ１を取得する（Ｓ１１）。カメラ７１は、画像ＭＧ１に鋼板Ｗの側面のみを抽出できるように、鋼板Ｗを側方から撮像する。

【0062】

次に、反り推定装置８は、画像ＭＧ１から鋼板Ｗの端部ｅｗの輪郭を抽出する（Ｓ１２）。輪郭の抽出には、微分フィルタ等のルールベースの手法を用いてもよいし、機械学習による手法を用いてもよい。

【0063】

鋼板Ｗの輪郭のうち、上側の直線部分は上面ｐｓとして、下側の直線部分は下面ｄｓとして抽出され、上面ｐｓと下面ｄｓを繋ぐ部分は端部ｅｗの輪郭として抽出される。鋼板Ｗに反りが発生していると、図１１に示すように上面ｐｓと下面ｄｓは傾斜している。

【0064】

次に、反り推定装置８は、鋼板Ｗの上面ｐｓと下面ｄｓが水平となるように画像ＭＧ１を回転させる（Ｓ１３、図１２を参照）。また、反り推定装置８は、鋼板Ｗの上面ｐｓと下面ｄｓの間の板厚を算出する（Ｓ１４）。

【0065】

次に、反り推定装置８は、画像ＭＧ１内の鋼板Ｗの端部ｅｗに矩形枠ＲＣを設定する（Ｓ１５、図１３を参照）。

【0066】

図１３に示すように、矩形枠ＲＣは、端部ｅｗの先端ｆｆを通る板厚方向に延びた先端線ｆｔと、上面ｐｓを延長した上側延長線ｐｔと、下面ｄｓを延長した下側延長線ｄｔと、板厚方向に延びた後端線ｂｔとで構成される正方形である。

【0067】

上面ｐｓを延長した上側延長線ｐｔ、端部ｅｗの先端ｆｆを通る先端線ｆｔ、及び端部ｅｗの先端ｆｆより上部の輪郭線ｐｃに囲まれる領域を「上部領域ＰＡ」とする。

【0068】

下面ｄｓを延長した下側延長線ｄｔ、端部ｅｗの先端ｆｆを通る先端線ｆｔ、及び端部ｅｗの先端ｆｆより下部の輪郭線ｄｃに囲まれる領域を「下部領域ＤＡ」とする。

【0069】

なお、上記Ｓ１３では、鋼板Ｗの上面ｐｓと下面ｄｓが水平となるように画像ＭＧ１を回転させたが、これに限らず、画像ＭＧ１を回転させずに、上面ｐｓと下面ｄｓの傾きに合わせて矩形枠ＲＣを傾けて設定してもよい。

【0070】

次に、反り推定装置８は、上下形状差指標を算出する（Ｓ１６）。上下形状差指標は、上記Ｓ１５で設定された矩形枠ＲＣにおける上部領域ＰＡの面積と下部領域ＤＡの面積との差又は比に基づく指標である。

【0071】

上下形状差指標は、上記Ｓ１５で設定された矩形枠ＲＣにおける上部領域ＰＡの面積と下部領域ＤＡの面積との差を鋼板Ｗの板厚に応じて正規化した指標であることが好ましい。これにより、板厚の異なる相似形状の端部について同一の値が算出される。

【0072】

具体的には、下記数式５で示すように、上下形状差指標ΔＳは、上部領域ＰＡの面積と下部領域ＤＡの面積との差を鋼板Ｗの板厚ＴＨの２乗で除した指標である。式中のＰＡとＤＡは、上部領域ＰＡと下部領域ＤＡの面積を表す。

【0073】

【数5】

【0074】

そして、反り推定装置８は、上下形状差指標ΔＳに基づいて鋼板Ｗの反りを推定し（Ｓ１７、反り推定部１２としての処理）、推定された鋼板Ｗの反りを抑制するためのピックアップシフトを算出する（Ｓ１８、条件算出部１３としての処理）。

【0075】

反り推定装置８は、端部ｅｗの側面形状を表す上下形状差指標ΔＳに加えて、鋼板Ｗが圧延されたときのピックアップシフト及び圧延形状比にさらに基づいて、鋼板Ｗの反り方向及び反り量を推定する。

【0076】

具体的には、反り推定装置８は、下記数式６に示す回帰式を用いて、上下形状差指標ΔＳ、ピックアップシフトＰＳ、及び圧延形状比Γに基づいて鋼板Ｗの反りρを算出する。ａ_０～ａ_６は、係数である。鋼板Ｗの反りρは、例えば図１４に示すように、鋼板Ｗの平坦な上面から端部ｅｗの最上点までの高さとして定義される。

【0077】

【数6】

【0078】

予測モデルを生成する際、すなわち回帰式の係数ａ_０～ａ_６を求める際には、上述のカメラ７２（図１～図４を参照）により生成された画像から計測される鋼板Ｗの反り高さρを用いて回帰分析が行われる。

【0079】

上述したように、本実施形態では、反りの推定に鋼板Ｗの上下面温度差を用いていない。すなわち、数式６に示す回帰式には、上下面温度差の項が含まれていない。

【0080】

上下面温度差を用いる場合、測温の外乱としてデスケーリング等の鋼板上に流れる水やライン上の蒸気等の外乱があるため、上下面ともに安定的な測温を行うのは困難である。加えて、上下面温度差を正確に測定できたとしても、放射温度計で測定できるのはあくまで表面温度のみであり、反りの予測には困難が伴う。

【0081】

反りに影響するのは板厚全体に亘るメタルフローのバランスであり、反りを予測する上では板厚全体に亘る温度分布を知る必要があるが、板厚が厚い場合やデスケーリングを使用して表面を急冷した場合には、測温時点では鋼板は復熱過程にあり、板厚方向の温度分布が短時間で大きく変化する他、表面温度と深部温度の差も顕著であるため、板厚全体のメタルフローのバランスを、測定された表面温度を用いて精度良く推定することは一般に困難である。

【0082】

このため、本実施形態では、反りの推定に鋼板Ｗの上下面温度差を用いず、端部ｅｗの側面形状を表す上下形状差指標ΔＳを用いることで、鋼板Ｗの反りを簡易に精度良く予測することを実現している。

【0083】

図１５は、従来技術の上下面温度差に基づく反りの予測例を示す図である。図１６は、本実施形態の上下形状差指標に基づく反りの予測例を示す図である。横軸は反り高さの予測値を表し、縦軸は反り高さの実績値を表している。

【0084】

反り高さが０より大きい場合は上反りを意味し、反り高さが０より小さい場合は下反りを意味する。閾値ＣＬは、鋼板Ｗに下反りが発生したときに、鋼板Ｗの先端が搬送ロール４と接触して腰折れが発生することが予測される反り高さである。

【0085】

本実施形態における反り高さの予測には、上記数式６に示した上下形状差指標ΔＳを含む回帰式が用いた。一方、従来技術における反り高さの予測には、数式６における上下形状差指標ΔＳを上下面温度差ΔＴに置き換えた回帰式を用いた。

【0086】

図１５の上下面温度差に基づく反りの予測例（従来技術）を見ると、反り高さの実績値が閾値ＣＬを下回るほどの、すなわち腰折れが発生し得るほどの大きな下反りが発生しているにも関わらず、反り高さの予測値はゼロ近傍と、下反りの程度を過小に予測している点が存在する。

【0087】

一方、図１６の上下形状差指標に基づく反りの予測例（実施形態）を見ると、全体的な反り高さの予測精度は、図１５の従来技術と同程度であるものの、鋼板Ｗに下反りが発生すると、鋼板Ｗが圧延機１の出側の搬送ロール４等の設備と衝突するおそれがあり、下反りを予測する重要性は極めて高く、この点において、閾値ＣＬを下回る大きな下反りの発生を精度良く予測できており、技術的意義が大きいものである。

【0088】

以上の検討により、反りの推定に鋼板Ｗの上下面温度差を用いず、端部ｅｗの側面形状を表す上下形状差指標ΔＳを用いることで、顕著な下反りの発生を予測できることが実証できた。

【0089】

以下、反りを抑制するためのピックアップシフトの算出について説明する。図１７は、ピックアップシフトと反り高さの関係例を示す図であり、ピックアップシフトに応じた反りの低減効果を評価した結果を示している。検証は、ＦＥＭ（Finite Element Method）計算により行った。

【0090】

まず、先端形状の入力値を決定するために、先端が矩形の鋼板に対して所定の上下面温度差を付与して圧延の計算を行い、上下面温度差がある場合に発生する先端形状を計算した。次に、計算された先端形状を、同じ所定の上下面温度差を付与した反りのない鋼板の先端形状として改めて付与した上で圧延の計算を行い、圧延後の反りを評価した。

【0091】

図１７には、圧延前の先端形状から回帰式で予測した反り高さと、ＦＥＭで計算した反り高さとを比較した結果を示している。上述の実機試験での実証例と同様に、ＦＥＭ計算においても先端形状を用いることで上下面温度差を用いることなく、反りを予測できることが確認できる。

【0092】

次に、予測された反りに対してピックアップシフトの最適値を導出する方法について説明する。これは例えば、下反りの発生が予見される鋼板に対して、同じ反り予測の回帰式を用いてピックアップシフトのみを様々に変更した計算を行い、反り量が０となるピックアップシフトを求める等の手法で実現できる。

【0093】

本検討においては、下反りの発生が予見される上下面温度差が１０℃の条件において、ピックアップシフトのみを様々に変更した計算を行い、反り量を線形回帰することでピックアップシフトと反り高さの関係式を求め、その関係式を用いて、反り量をゼロとするピックアップシフトを求めた。

【0094】

本手法の実施例として、反り高さがゼロとなると推定したピックアップシフトを与えたＦＥＭ計算により、反り高さが０近傍となることを確認した。

【0095】

以上に説明したとおり、本実施形態によれば、先端形状の測定結果から下反りを予測して、予測された下反りに対してピックアップシフトを適切に設定することで、下反りの発生を回避できることが確認できた。

【0096】

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は以上に説明した実施形態に限定されるものではなく、種々の変更が当業者にとって可能であることはもちろんである。

【0097】

上記実施形態では、上下面温度差ΔＴを用いずに上下形状差指標ΔＳを用いて反りを予測する例を説明したが、このことは上下面温度差ΔＴの適用を排除するものではなく、上下形状差指標ΔＳとともに上下面温度差ΔＴが反りの予測に用いられてもよい。なお、上下面温度差ΔＴは、不図示の放射温度計等により算出される。

【符号の説明】

【0098】

１ 圧延機、２，３ ワークロール、４ 搬送ロール、５，６ バックアップロール、７１，７２ カメラ、８ 反り推定装置、９ 制御部、９１ 駆動部、１１ 形状取得部、１２ 反り推定部、１３ 条件算出部、１９ 記憶部、Ｗ 鋼板、ｅｗ 端部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】