特許 6990116 圧延機の板厚制御装置および該方法ならびに圧延機

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2021-12-07

(45)【発行日】2022-01-12

(54)【発明の名称】圧延機の板厚制御装置および該方法ならびに圧延機

(51)【国際特許分類】

   B21B 37/00 20060101AFI20220104BHJP

   B21B 37/58 20060101ALI20220104BHJP

【ＦＩ】

B21B37/00 261C

B21B37/00

B21B37/00 241

B21B37/58 A

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2018011492

(22)【出願日】2018-01-26

(65)【公開番号】P2019126833

(43)【公開日】2019-08-01

【審査請求日】2020-11-30

(73)【特許権者】

【識別番号】000001199

【氏名又は名称】株式会社神戸製鋼所

(74)【代理人】

【識別番号】100067828

【弁理士】

【氏名又は名称】小谷 悦司

(74)【代理人】

【識別番号】100115381

【弁理士】

【氏名又は名称】小谷 昌崇

(74)【代理人】

【識別番号】100111453

【弁理士】

【氏名又は名称】櫻井 智

(72)【発明者】

【氏名】片山 裕之

(72)【発明者】

【氏名】清水 隆広

(72)【発明者】

【氏名】松谷 祐紀

【審査官】中西 哲也

(56)【参考文献】

【文献】特開平０９－０１９７０７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０５－３０５３１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０６－２８５５２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０００－０３３４０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－０８６２５２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開昭５５－０７７９２２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－１９００７６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１０５０１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０４２４４０２５（ＵＳ，Ａ）

【文献】中国実用新案第２０１６３２４８８（ＣＮ，Ｕ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ２１Ｂ ３７／００－３７／７８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

圧延機によって圧延される圧延材の厚みが目標値となるように前記圧延機を制御する圧延機の板厚制御装置であって、
前記圧延材の厚みが圧延終了後の目標値となるように複数のパスの実施によって前記圧延材を前記圧延機で圧延する場合に、２回目以降のパスにおいて、初期における前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である初期塑性係数分布、および、今回のパスにおける前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である今パス塑性係数分布に基づいて補正値を求める補正部と、
前記補正部で求めた補正値で補正した制御値で前記圧延機を制御する板厚制御部とを備える、
圧延機の板厚制御装置。

【請求項2】

前記補正部は、前記初期における圧延材と前記今回のパスにおける圧延材とで長手方向に沿った互いに対応する位置において、前記今パス塑性係数分布の塑性係数に対する前記初期塑性係数分布の塑性係数の比に基づいて前記補正値を求める、
請求項１に記載の圧延機の板厚制御装置。

【請求項3】

パスの回数をｎとし、ｎ回目のパスの前記圧延材の長手方向に沿った位置をｘ（ｎ）とし、前記位置ｘ（ｎ）に対応する初期の前記圧延材の長手方向に沿った位置をＸとし、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数をＲ（Ｘ）とし、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数をＲ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記圧延材のミル定数をＭとし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板厚偏差を△Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、予め設定された前記補正値におけるスケーリング係数をａとした場合に、
前記補正部は、式１によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、
前記板厚制御部は、式２によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてフィードフォワード板厚制御する、
請求項２に記載の圧延機の板厚制御装置。
式１；△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｒ（Ｘ）／Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））
式２；△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））＝（（Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））＋△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ）））／Ｍ）×△Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））

【請求項4】

パスの回数をｎとし、ｎ回目のパスの前記圧延材の長手方向に沿った位置をｘ（ｎ）とし、前記位置ｘ（ｎ）に対応する初期の前記圧延材の長手方向に沿った位置をＸとし、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数をＲ（Ｘ）とし、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数をＲ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記圧延材のミル定数をＭとし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板厚をＨ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの出側板厚をｈ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板速度をＶ１（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの出側板速度をＶ２（ｎ、ｘ（ｎ））とし、予め設定された前記補正値におけるスケーリング係数をａとした場合に、
前記補正部は、式１によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、
前記板厚制御部は、式３によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてマスフロー板厚制御する、
請求項２に記載の圧延機の板厚制御装置。
式１；△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｒ（Ｘ）／Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））
式３；△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））＝（Ｍ＋Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））＋△Ｃ）／Ｍ×（Ｈ×Ｖ１（ｎ、ｘ（ｎ））／Ｖ２（ｎ、ｘ（ｎ））－ｈ）

【請求項5】

圧延機によって圧延される圧延材の厚みが目標値となるように前記圧延機を制御する圧延機の板厚制御方法であって、
前記圧延材の厚みが圧延終了後の目標値となるように複数のパスの実施によって前記圧延材を前記圧延機で圧延する場合に、２回目以降のパスにおいて、初期における前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である初期塑性係数分布、および、今回のパスにおける前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である今パス塑性係数分布に基づいて補正値を求める補正工程と、
前記補正工程で求めた補正値で補正した制御値で前記圧延機を制御する板厚制御工程とを備える、
圧延機の板厚制御方法。

【請求項6】

請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の圧延機の板厚制御装置を備える圧延機。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、圧延機によって圧延される圧延材の厚みを自動的に制御する圧延機の板厚制御装置および板厚制御方法に関する。そして、本発明は、このような板厚制御装置を備える圧延機に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、圧延機を用いることによって、例えばフィルムや鋼板等の圧延材を圧延する場合、前記圧延機に設けられた一対のワークロールの間における隙間の長さ（ロールギャップ長）を調整することによって、前記一対のワークロールにおける出側での圧延材の厚み（板厚）を所望の目標値（設定値）に一致させる板厚制御が板厚制御装置によって実施されている。この板厚制御には、フィードフォワード板厚制御方法、マスフロー板厚制御方法およびモニタ板厚制御方法等の種々の方法が知られている。

【0003】

例えば、特許文献１に開示された自動板厚制御方法は、圧延機から離れて配置された出側板厚計により、圧延材の出側板厚偏差を検出し、これに基づきコントローラにてロールギャップ制御量を演算処理し、その結果を圧下制御装置に出力してロールギャップを調整する圧延機の自動板厚制御方法において、低速圧延時においては非連続制御とし、前回制御出力した時点のロール直下の圧延材が出側板厚計に到達したときの出側板厚偏差に基づきロールギャップ制御量を出力することを繰り返す。ここで、特許文献１に開示された自動板厚制御方法では、制御回数をｉとし、ミル定数をＭとし、第ｉ回目の制御で求めた変形抵抗をｍi とし、第ｉ回目の制御で求めた出側板厚偏差を△ｈi とした場合、ロールギャップ制御量ΔＳi は、｛（Ｍ＋ｍi ）／Ｍ｝・Δｈi で求められ、第２回目以降の制御における変形抵抗ｍi は、｛（△Ｓi-1 －１）／△（△ｈi ）｝×Ｍで求められる。ただし、入側板厚偏差値を△Ｈi とし、圧下率をＲとして、△（△ｈi ）＝△ｈi ’－△ｈi 、△ｈi ’＝△Ｈi ×（１－Ｒ）。

【0004】

また例えば、特許文献２に開示された可逆圧延機における被圧延材板厚制御方法は、圧延ロール方向に供給状態にある入側の母材上の設定検出位置各々での実板厚の設定板厚との入側板厚偏差を一定母材長さ毎に検出する一方、検出された設定検出位置対応の入側板厚偏差にもとづき、圧延ロールの開度が制御された状態で母材が圧延ロールで圧延されるフィードフォワード自動板厚制御が行われるに際して、設定検出位置対応に、圧延ロールでの実開度の設定開度との開度偏差と、出側母材の実板厚の設定板厚との出側板厚偏差とを検出した上、設定検出位置対応の入側板厚偏差、開度偏差および出側板厚偏差と、予め設定されている塑性係数および弾性係数とにもとづき、母材上での設定検出位置対応に実塑性係数が第１パス目で検出された後は、第２パス目以降での被圧延材の圧延制御に際しては、当該パスでの設定検出位置対応の塑性係数を、前回パスでの設定塑性係数と該パスでの実塑性係数との比に、当該パスでの設定塑性係数を乗じたものとして得た上、出側被圧延材の実板厚の設定板厚との出側板厚偏差をモニタしつつ、圧延ロール方向に供給状態にある入側の被圧延材上の設定検出位置各々での実板厚の設定板厚との入側板厚偏差を一定母材長さ毎に検出する一方、検出された設定検出位置対応の入側板厚偏差と更新後の設定検出位置対応の実塑性係数とにもとづき、圧延ロールの開度が制御された状態で被圧延材が同一圧延ロールで繰返し圧延されるようにした。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開平０６－２８５５２４号公報

【文献】特開平０５－３０５３１９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

ところで、前記特許文献１に開示された自動板厚制御方法では、第２回目以降の変形抵抗（塑性係数）ｍi は、論理式で求めているため、現実の製造では実際値とズレが生じてしまい、板厚の精度が低下してしまう虞があった。特に、例えば数百ミクロンメートル以下や１００μｍ以下等の極薄厚に圧延材を圧延する場合に、前記精度の低下は、重大である。また、前記特許文献２に開示された被圧延材板厚制御方法では、「第２パス目以降での被圧延材の圧延制御に際しては、当該パスでの設定検出位置対応の塑性係数を、前回パスでの設定塑性係数と該パスでの実塑性係数との比に、当該パスでの設定塑性係数を乗じたものとして得た上」と記載されているものの、パスを繰り返すごとに圧延材が薄くなって硬くなって行く点等を当該パスでの実塑性係数にどのように反映させるか不明であり、この点を反映させた当該パスでの実塑性係数を求めることができず、板厚の精度が低下してしまう虞がある。

【0007】

本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、板厚の精度をより向上できる圧延機の板厚制御装置および板厚制御方法ならびに前記板厚制御装置を備えた圧延機を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明者は、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。すなわち、本発明の一態様にかかる圧延機の板厚制御装置は、圧延機によって圧延される圧延材の厚みが目標値となるように前記圧延機を制御する圧延機の板厚制御装置であって、前記圧延材の厚みが圧延終了後の目標値となるように複数のパスの実施によって前記圧延材を前記圧延機で圧延する場合に、２回目以降のパスにおいて、初期における前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である初期塑性係数分布、および、今回のパスにおける前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である今パス塑性係数分布に基づいて補正値を求める補正部と、前記補正部で求めた補正値で補正した制御値で前記圧延機を制御する板厚制御部とを備える。

【0009】

このような圧延機の板厚制御装置は、初期塑性係数分布（初期変形抵抗分布）と今パス塑性係数分布（今パス変形抵抗分布）とに基づいて補正値を求め、この補正値で補正した制御値で圧延機を制御するので、板厚の精度をより向上できる。

【0010】

他の一態様では、上述の圧延機の板厚制御装置において、前記補正部は、前記初期における圧延材と前記今回のパスにおける圧延材とで長手方向に沿った互いに対応する位置において、前記今パス塑性係数分布の塑性係数に対する前記初期塑性係数分布の塑性係数の比に基づいて前記補正値を求める。

【0011】

このような圧延機の板厚制御装置は、圧延材の長手方向に沿ったそれぞれの各位置で各補正値を求めることができるので、きめ細かく圧延機の板厚を制御できるから、板厚の精度をより向上できる。

【0012】

他の一態様では、上述の圧延機の板厚制御装置において、パスの回数をｎとし、ｎ回目のパスの前記圧延材の長手方向に沿った位置をｘ（ｎ）とし、前記位置ｘ（ｎ）に対応する初期の前記圧延材の長手方向に沿った位置をＸとし、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数（前記位置Ｘにおける前記初期変形抵抗分布の変形抵抗）をＲ（Ｘ）とし、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数（前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス変形抵抗分布の変形抵抗）をＲ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記圧延材のミル定数をＭとし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板厚偏差を△Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、予め設定された前記補正値におけるスケーリング係数をａとした場合に、前記補正部は、式１によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、前記板厚制御部は、式２によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてフィードフォワード板厚制御する。好ましくは、上述の圧延機の板厚制御装置において、前記補正値の演算において、前記位置Ｘにおける初期の板厚Ｈ（Ｘ）が、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数Ｒ（Ｘ）として用いられ、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの板厚Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））が、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））として用いられる。

【0013】

式１；△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｒ（Ｘ）／Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））
式２；△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））＝（（Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））＋△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ）））／Ｍ）×△Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））
これによれば、フィードフォワード板厚制御する圧延機の板厚制御装置が提供できる。

【0014】

他の一態様では、上述の圧延機の板厚制御装置において、パスの回数をｎとし、ｎ回目のパスの前記圧延材の長手方向に沿った位置をｘ（ｎ）とし、前記位置ｘ（ｎ）に対応する初期の前記圧延材の長手方向に沿った位置をＸとし、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数をＲ（Ｘ）とし、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数をＲ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記圧延材のミル定数をＭとし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板厚をＨ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの出側板厚をｈ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板速度をＶ１（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの出側板速度をＶ２（ｎ、ｘ（ｎ））とし、予め設定された前記補正値におけるスケーリング係数をａとした場合に、前記補正部は、式１によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、前記板厚制御部は、式３によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてマスフロー板厚制御する。好ましくは、上述の圧延機の板厚制御装置において、前記補正値の演算において、前記位置Ｘにおける初期の板厚Ｈ（Ｘ）が、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数Ｒ（Ｘ）として用いられ、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの板厚Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））が、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））として用いられる。

【0015】

式１；△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｒ（Ｘ）／Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））
式３；△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））＝（Ｍ＋Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））＋△Ｃ）／Ｍ×（Ｈ×Ｖ１（ｎ、ｘ（ｎ））／Ｖ２（ｎ、ｘ（ｎ））－ｈ）
これによれば、マスフロー板厚制御する圧延機の板厚制御装置が提供できる。

【0016】

本発明の他の一態様にかかる圧延機の板厚制御方法は、圧延機によって圧延される圧延材の厚みが目標値となるように前記圧延機を制御する圧延機の板厚制御方法であって、
前記圧延材の厚みが圧延終了後の目標値となるように複数のパスの実施によって前記圧延材を前記圧延機で圧延する場合に、２回目以降のパスにおいて、初期における前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である初期塑性係数分布、および、今回のパスにおける前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である今パス塑性係数分布に基づいて補正値を求める補正工程と、前記補正工程で求めた補正値で補正した制御値で前記圧延機を制御する板厚制御工程とを備える。

【0017】

このような圧延機の板厚制御方法は、初期塑性係数分布（初期変形抵抗分布）と今パス塑性係数分布（今パス変形抵抗分布）とに基づいて補正値を求め、この補正値で補正した制御値で圧延機を制御するので、板厚の精度をより向上できる。

【0018】

本発明の他の一態様にかかる圧延機は、これら上述のいずれかの圧延機の板厚制御装置を備える。

【0019】

これによれば、これら上述のいずれかの圧延機の板厚制御装置を備える圧延機が提供できる。このような圧延機は、板厚の精度をより向上できる。

【発明の効果】

【0020】

本発明にかかる圧延機の板厚制御装置および板厚制御方法は、板厚の精度をより向上できる。そして、本発明によれば、このような圧延機の板厚制御装置を備える圧延機が提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】実施形態における圧延システムの構成を示す図である。

【図2】板厚制御における制御値の補正の仕方を説明するための図である。

【図3】前記圧延システムの板厚制御装置における板厚制御の動作を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0022】

以下、図面を参照して、本発明の１または複数の実施形態が説明される。しかしながら、発明の範囲は、開示された実施形態に限定されない。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、適宜、その説明を省略する。本明細書において、総称する場合には添え字を省略した参照符号で示し、個別の構成を指す場合には添え字を付した参照符号で示す。

【0023】

図１は、実施形態における圧延システムの構成を示す図である。図２は、板厚制御における制御値の補正の仕方を説明するための図である。図２の上段は、１回目のパス（第１パス）における入側板厚Ｈ（１）（初期の板厚Ｈ）を示し、図２の中段は、ｎ回目のパス（第ｎパス）における入側板厚Ｈ（ｎ）（今回のパスの板厚Ｈ（ｎ））を示し、図２の下段は、前記１回目のパスにおける圧延材と前記ｎ回目のパスにおける圧延材とで長手方向に沿った互いに対応する位置において、前記今回のパスの板厚Ｈ（ｎ）に対する前記初期の板厚Ｈ（１）の比Ｈ（１）／Ｈ（ｎ）を示す。図２の各段における横軸は、前記圧延材における長手方向の長さ（位置）を示し、図２の上段および下段における縦軸は、前記圧延材の厚み（ｍｍ）を示す。

【0024】

実施形態における圧延システムＳは、圧延対象である圧延材ＷＫを自動的に所定の目標の厚み（板厚）となるように圧延するシステムであり、例えば、図１に示すように、圧延機１と、板厚制御装置３と、第１速度計４と、第１厚み計５と、第２速度計６と、第２厚み計７と、第１デフレクタロール８と、第２デフレクタロール９とを備え、例えば第１および第２リールＲ１、Ｒ２に巻回された帯状の圧延材ＷＫを、第１および第２リールＲ１、Ｒ２間に配設された圧延機１によって圧延する。この圧延システムＳによって製造される圧延製品の板厚は、任意であって良いが、近年の薄物化に鑑み、好適には、例えば数百ミクロンメートル以下や１００μｍ以下等の領域である。

【0025】

圧延機１は、一対のワークロールの間に圧延材を通し、前記一対のワークロールから力を受けて変形することでその厚みを減じ、前記目標の厚みに成形する装置である。圧延機１は、複数のパスそれぞれに対応する前記一対のワークロールを複数備え、圧延材を前記複数の一対のワークロールにおける各間を順次に通過させることによって順次にその厚みを減じ、前記目標の厚みに成形するタンデム型圧延機であって良いが、本実施形態では、前記一対のワークロールを１個備え、圧延材を前記一対のワークロールの間に、正方向およびその逆方向に１または複数回通過させることによって各回（各パス）で順次にその厚みを減じ、前記目標の厚みに成形するリバース型圧延機である。すなわち、複数回のパスを実施する一対のワークロールは、異なっても同一であっても良い。

【0026】

本実施形態では、より具体的には、圧延機１は、圧下装置１３と、圧下装置１３によりその間に力を加えながら圧延材ＷＫを通して圧延材ＷＫを圧延する一対の第１および第２ワークロール１１－１、１１－２と、前記一対の第１および第２ワークロール１１－１、１１－２の弾性変形等を抑制するように前記一対の第１および第２ワークロール１１－１、１１－２それぞれを支持する一対の第１および第２バックアップロール１２－１、１２－２とを備える。なお、図１に示す例では、１つのワークロール１１は、１つのバックアップロール１２によって支持されるが、複数のバックアップロール１２によって支持されても良い。すなわち、圧延機１は、縦型ミルやクラスタ型ミル等の複数段型圧延機であっても良い。圧下装置１３は、板厚制御装置３における後述の板厚制御部３１に接続され、板厚制御部３１の制御に従って、前記一対の第１および第２ワークロール１１－１、１１－２のうちの一方を他方に対して近接移動または離間移動することによって、前記一対の第１および第２ワークロール１１－１、１１－２の間における隙間の長さ（ロールギャップ長）を調整しながら、前記一対の第１および第２ワークロール１１－１、１１－２を圧下する装置である。圧下装置１３は、本実施形態では、高応答性の観点から、例えば、油圧圧下装置である。

【0027】

第１デフレクタロール８は、圧延機１に対し一方側に、圧延機１から所定の距離だけ離間した位置に配設された、所定の軸回りに回転可能な円柱状の部材である。第２デフレクタロール９は、圧延機１に対し他方側に、圧延機１から所定の距離だけ離間した位置に配設された、所定の軸回りに回転可能な円柱状の部材である。

【0028】

第１速度計４は、圧延機１と第１デフレクタロール８と間における圧延材ＷＫの移動速度を測定する装置である。第１速度計４は、その測定した圧延材ＷＫの移動速度を板厚制御装置３の板厚制御部３１へ出力する。第１速度計４は、本実施形態では、例えば、第１デフレクタロール８の回転速度を測定するパルスジェネレータである。第２速度計６は、圧延機１と第２デフレクタロール９と間における圧延材ＷＫの移動速度を測定する装置である。第２速度計６は、その測定した圧延材ＷＫの移動速度を板厚制御装置３の板厚制御部３１へ出力する。第２速度計６は、本実施形態では、例えば、第２デフレクタロール９の回転速度を測定するパルスジェネレータである。

【0029】

第１厚み計５は、圧延機１と第１デフレクタロール８と間における圧延材ＷＫの厚み（板厚）を測定する装置である。第１厚み計５は、その測定した圧延材ＷＫの板厚を板厚制御装置３における板厚制御部３１および後述の補正部３２それぞれへ出力する。第１厚み計５は、本実施形態では、例えば、圧延機１と第１デフレクタロール８と間に配設されたＸ線透過型厚み計である。第２厚み計７は、圧延機１と第２デフレクタロール９と間における圧延材ＷＫの厚み（板厚）を測定する装置である。第２厚み計７は、その測定した圧延材ＷＫの板厚を板厚制御装置３における板厚制御部３１および補正部３２それぞれへ出力する。第２厚み計７は、本実施形態では、例えば、圧延機１と第２デフレクタロール９と間に配設されたＸ線透過型厚み計である。

【0030】

ここで、第１および第２速度計４、６で圧延材ＷＫの速度を計測することで、サンプリング時間間隔が予め既知であるので、板厚制御装置３は、第１および第２厚み計５、７で計測された厚みに対する圧延材ＷＫにおける長手方向の位置を求めることができ、第１および第２厚み計５、７で計測された厚みと圧延材ＷＫにおける長手方向の位置とを互いに対応付けることができる。すなわち、板厚制御装置３は、圧延材ＷＫの板厚をその長手方向でトラッキングできる。

【0031】

なお、第１および第２速度計４、６は、それぞれ、パルスジェネレータに限定されるものではなく、他の速度計であっても良い。例えば、第１速度計４は、圧延機１と第１デフレクタロール８と間に配設されたレーザドップラ速度計等であっても良く、第２速度計６は、圧延機１と第２デフレクタロール９と間に配設されたレーザドップラ速度計等であっても良い。特に、マスフロー板厚制御の場合では、板速度の検出精度が板厚精度に影響するので、第１および第２速度計４、６は、それぞれ、検出精度のより高いレーザドップラ速度計が好適である。第１および第２厚み計５、７は、それぞれ、Ｘ線透過型厚み計に限定されるものではなく、他の厚み計であっても良い。例えば、第１および第２厚み計５、７は、それぞれ、レーザ型厚み計や接触式厚み計等であっても良い。

【0032】

図１に矢符（→）で示す正方向（図１では紙面の左側から右側へ向かう方向）に圧延材ＷＫが移動するパスの場合、第１および第２リールＲ１、Ｒ２、第１および第２速度計４、６、第１および第２厚み計５、７、ならびに、第１および第２デフレクタロール８、９は、次のように機能する。すなわち、第１リールＲ１は、入側リールとなり、巻回された圧延材ＷＫを圧延機１へ供給する。第１デフレクタロール８は、第１リールＲ１から引き出された圧延材ＷＫの方向を水平方向に変更する。第１速度計４は、入側速度計となり、圧延機１の入側における圧延材ＷＫの移動速度（入側板速度）を測定し、この測定した入側板速度を板厚制御部３１へ出力する。第１厚み計５は、入側厚み計となり、圧延機１の入側における圧延材ＷＫの厚み（入側板厚）を測定し、この測定した入側板厚を板厚制御部３１および補正部３２それぞれへ出力する。第２デフレクタロール９は、圧延機１から送られてきた水平方向の圧延材ＷＫを第２リールＲ２の方向に変更する。第２リールＲ２は、出側リールとなり、圧延機１で圧延された圧延材ＷＫを巻き取って収容する。第２速度計６は、出側速度計となり、圧延機１の出側における圧延材ＷＫの移動速度（出側板速度）を測定し、この測定した出側速度を板厚制御部３１へ出力する。第２厚み計７は、出側厚み計となり、圧延機１の出側における圧延材ＷＫの厚み（出側板厚）を測定し、この測定した出側板厚を板厚制御部３１および補正部３２それぞれへ出力する。

【0033】

一方、図１に矢符（→）で示す前記正方向に対し逆方向（図１では紙面の右側から左側へ向かう方向）に圧延材ＷＫが移動するパスの場合、第１および第２リールＲ１、Ｒ２、第１および第２速度計４、６、第１および第２厚み計５、７、ならびに、第１および第２デフレクタロール８、９は、次のように機能する。すなわち、第２リールＲ２は、入側リールとなり、巻回された圧延材ＷＫを圧延機１へ供給する。第２デフレクタロール９は、第２リールＲ２から引き出された圧延材ＷＫの方向を水平方向に変更する。第２速度計６は、入側速度計となり、圧延機１の入側における圧延材ＷＫの入側板速度を測定し、この測定した入側板速度を板厚制御部３１へ出力する。第２厚み計７は、入側厚み計となり、圧延機１の入側における圧延材ＷＫの入側板厚を測定し、この測定した入側板厚を板厚制御部３１および補正部３２それぞれへ出力する。第１デフレクタロール８は、圧延機１から送られてきた水平方向の圧延材ＷＫを第１リールＲ１の方向に変更する。第１リールＲ１は、出側リールとなり、圧延機１で圧延された圧延材ＷＫを巻き取って収容する。第１速度計４は、出側速度計となり、圧延機１の出側における圧延材ＷＫの出側板速度を測定し、この測定した出側板速度を板厚制御部３１へ出力する。第１厚み計５は、出側厚み計となり、圧延機１の出側における圧延材ＷＫの出側板厚を測定し、この測定した出側板厚を板厚制御部３１および補正部３２それぞれへ出力する。

【0034】

板厚制御装置３は、圧延機１によって圧延される圧延材ＷＫの厚みが圧延終了後の目標値（最終目標値）となるように圧延機１を制御する装置である。本実施形態では、板厚制御装置３は、フィードフォワード板厚制御またマスフロー板厚制御によって圧下装置１３を介してワークロール１１のロールギャップ長を調整することで圧延機１を制御する。このような板厚制御装置３は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、記憶素子（ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）およびＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等）およびその周辺回路を備えるマイクロコンピュータを備えて構成され、前記記憶素子に記憶されたプログラムの実行によってＣＰＵに板厚制御部３１および補正部３２を機能的に備える。なお、板厚制御装置３は、ＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）を備えて構成されても良い。

【0035】

補正部３２は、初期における圧延材ＷＫの長手方向に沿った塑性係数分布（変形抵抗分布）である初期塑性係数分布（初期変形抵抗分布）、および、今回のパスにおける前記圧延材の長手方向に沿った塑性係数分布である今パス塑性係数分布（今パス変形抵抗分布）に基づいて補正値を求め、この求めた補正値を板厚制御部３１へ通知するものである。

【0036】

板厚制御部３１は、フィードフォワード板厚制御またはマスフロー板厚制御による制御値であって、前記補正部３２で求めた補正値で補正した前記制御値によって圧延機１を制御するものである。

【0037】

ここで、発明者の知見に基づく板厚制御における制御値の補正の仕方について説明する。補正値で補正しない制御値で板厚制御する場合において、１回目のパス（第１パス）における入側板厚Ｈ（１）（初期の板厚Ｈ）が図２の上段に示すプロファイルを持つ圧延材ＷＫを複数のパスで圧延した結果、ｎ回目のパス（第ｎパス）における入側板厚Ｈ（ｎ）（今回のパスの板厚Ｈ（ｎ））が図２の中段に示すプロファイルを持つ圧延材ＷＫに圧延された場合を考える。図２の上段に示す例では、前記初期の板厚Ｈ（１）は、厚み４ｍｍを中心に、区間ＡＢおよび区間ＣＤそれぞれでは長手方向に沿ってピーク４．２ｍｍで上に凸の曲線で変化し、区間ＢＣおよび区間ＤＥそれぞれでは長手方向に沿ってボトム３．８ｍｍで下に凸の曲線で変化している。各区間ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＥは、この順で並んでいる。一方、図２の中段に示す例では、前記今回のパスの板厚Ｈ（ｎ）は、厚み２ｍｍを中心に、区間ＡＢでは長手方向に沿ってピーク２．１ｍｍで上に凸の曲線で変化し、区間ＢＣでは長手方向に沿ってボトム１．９ｍｍで下に凸の曲線で変化し、区間ＣＤでは長手方向に沿ってピーク２．２ｍｍで上に凸の曲線で変化し、区間ＤＥでは長手方向に沿ってボトム１．８ｍｍで下に凸の曲線で変化している。なお、複数のパスによる圧延で板厚が４ｍｍから２ｍｍに圧延されているので、今パスの圧延材ＷＫの長さは、初期の圧延材ＷＫの長さの２倍になっているため、ｎ回目のパスの圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置ｘ（ｎ）に対応する初期の圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置Ｘは、ｘ（ｎ）／２となる。すなわち、図２の中段の横軸は、図２の上段の横軸と同一縮尺で表した場合に較べて半分に圧縮されている。例えば、図２の上段の横軸が仮に１／１０００の縮尺で表されているとすると、図２の中段の横軸は、１／２０００の縮尺で表されていることになる。このような場合において、前記初期における圧延材ＷＫと前記今回のパスにおける圧延材ＷＫとで長手方向に沿った互いに対応する位置において、前記今回のパスの板厚Ｈ（ｎ）に対する前記初期の板厚Ｈ（１）の比Ｈ（１）／Ｈ（ｎ）は、図２の下段のように求められる。図２の下段に示す例では、前記比Ｈ（１）／Ｈ（ｎ）は、区間ＡＢおよび区間ＢＣそれぞれでは長手方向に沿って２倍で一定であり、区間ＣＤでは長手方向に沿ってボトム約１．９倍で下に凸の曲線で変化し、区間ＤＥでは長手方向に沿ってピーク約２．１倍で上に凸の曲線で変化している。圧延材ＷＫの厚みの変化は、変形抵抗、すなわち、塑性係数に相関すると考えられるから、区間ＡＢおよび区間ＢＣの変形抵抗（塑性係数）を基準にすると、区間ＣＤの変形抵抗は、区間ＡＢの変形抵抗に較べて小さく、区間ＤＥの変形抵抗は、区間ＡＢの変形抵抗に較べて大きい。すなわち、圧延材ＷＫは、区間ＣＤでは区間ＡＢに較べて柔らかく（変形し易く）、区間ＤＥでは区間ＡＢに較べて硬い（変形し難い）。このため、区間ＡＢの変形抵抗に較べて小さい変形抵抗を持つ区間ＣＤ（相対的に柔らかい区間ＣＤ）では、区間ＡＢで圧延材ＷＫに加えられる圧力に較べて小さい圧力となるように、制御値が補正され、区間ＡＢの変形抵抗に較べて大きい変形抵抗を持つ区間ＤＥ（相対的に硬い区間ＤＥ）では、区間ＡＢで圧延材ＷＫに加えられる圧力に較べて大きい圧力となるように、制御値が補正されれば良い。この知見から、本実施形態では、補正部３２は、前記初期における圧延材ＷＫと前記今回のパスにおける圧延材ＷＫとで長手方向に沿った互いに対応する位置において、前記今パス塑性係数分布の塑性係数（前記今パス変形抵抗分布の変形抵抗）に対する前記初期塑性係数分布の塑性係数（前記初期変形抵抗分布の変形抵抗）の比に基づいて前記補正値を求める。本実施形態では、補正値の演算において、前記位置Ｘにおける初期の板厚が、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数として用いられ、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの板厚が、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数として用いられる。前記位置Ｘは、ｎ回目のパスの圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置ｘ（ｎ）に対応する初期の前記圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置である。

【0038】

より具体的には、例えば、入側板厚に基づいて出側板厚偏差がゼロとなるようにロールギャップ長を変化させる板厚制御方式であるフィードフォワード板厚制御の場合では、パスの回数をｎとし、ｎ回目のパスの圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置をｘ（ｎ）とし、前記位置ｘ（ｎ）に対応する初期の前記圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置をＸとし、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数（前記位置Ｘにおける前記初期変形抵抗分布の変形抵抗）をＲ（Ｘ）とし、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数（前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス変形抵抗分布の変形抵抗）をＲ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記圧延材ＷＫのミル定数をＭとし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板厚偏差を△Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、予め設定された、補正値におけるスケーリング係数をａとした場合に、補正部３２は、式１Ａによって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、板厚制御部３１は、式２によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてフィードフォワード板厚制御する。
式１Ａ；△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｒ（Ｘ）／Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））
式２；△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））＝（（Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））＋△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ）））／Ｍ）×△Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））

【0039】

あるいは、例えば、入側板速度、出側板速度および入側板厚に基づいて出側板厚推定値を求め、出側板厚偏差がゼロとなるようにロールギャップ長を変化させる板厚制御方式であるマスフロー板厚制御の場合では、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板厚をＨ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの出側板厚をｈ（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの入側板速度をＶ１（ｎ、ｘ（ｎ））とし、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの出側板速度をＶ２（ｎ、ｘ（ｎ））とし、予め設定された、補正値におけるスケーリング係数をａとした場合に、補正部３２は、上記式１Ａによって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、板厚制御部３１は、式３によって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてマスフロー板厚制御する。これによって塑性係数（変形抵抗）が圧延材ＷＫの各位置ｘ（ｎ）それぞれで得られ、長手方向に沿ってきめ細かく分布が得られ、長手方向に沿ってきめ細かく補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））が求められる。

【0040】

式３；△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））＝（Ｍ＋Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））＋△Ｃ）／Ｍ×（Ｈ×Ｖ１（ｎ、ｘ（ｎ））／Ｖ２（ｎ、ｘ（ｎ））－ｈ）
これらフィードフォワード板厚制御およびマスフロー板厚制御それぞれにおいて、本実施形態では、上述のように、補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））の演算において、前記位置Ｘにおける初期の板厚Ｈ（Ｘ）が、前記位置Ｘにおける前記初期塑性係数分布の塑性係数Ｒ（Ｘ）として用いられ、前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの板厚Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））が、前記位置ｘ（ｎ）における前記今パス塑性係数分布の塑性係数Ｒ（ｎ、ｘ（ｎ））として用いられるので、補正部３２は、式１Ｂによって前記位置ｘ（ｎ）における今回のパスの前記補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求める。
式１Ｂ；△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｈ（Ｘ）／Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））

【0041】

なお、これらフィードフォワード板厚制御およびマスフロー板厚制御それぞれにおいて、各位置ｘ（ｎ）の間隔は、例えば２０ｍｍ、１０ｍｍ、５ｍｍ等の、長手方向に沿った板厚の精度の仕様等に応じて適宜に設定される。

【0042】

次に、本実施形態の動作について説明する。図３は、前記圧延システムの板厚制御装置における板厚制御の動作を示すフローチャートである。

【0043】

このような構成の圧延システムＳでは、図３において、まず、初期設定が実行される（Ｓ１１）。より具体的には、圧延材ＷＫにおける長手方向に沿った各位置Ｘの初期の板厚Ｈ（Ｘ）が板厚制御装置３に記憶され、パスの回数を表す制御変数ｎが０にセットされる。

【0044】

続いて、板厚制御部３１は、ｎ回目のパスを実行するために、制御変数ｎを１だけインクリメントする（ｎ＝ｎ＋１、Ｓ１２）。

【0045】

続いて、補正部３２は、補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を求める（Ｓ１３）。より具体的には、前記各位置ｘ（ｎ）において、まず、補正部３２は、処理Ｓ１１で記憶された、前記位置ｘ（ｎ）に対応する初期の圧延材ＷＫの長手方向に沿った位置Ｘの板厚Ｈ（Ｘ）を取り出す。次に、前記今パス塑性係数分布の塑性係数（前記今パス変形抵抗分布の変形抵抗）に対する前記初期塑性係数分布の塑性係数（前記初期変形抵抗分布の変形抵抗）の比として、補正部３２は、前記各位置ｘ（ｎ）において、ｎ回目のパスの板厚Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））に対する初期の板厚Ｈ（Ｘ）の比Ｈ（Ｘ）／Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））を求める。このｎ回目のパスの板厚Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））は、後述の処理Ｓ１５で、前回のパス（ｎ－１回目のパス）の出側板厚として測定され、板厚制御装置１に記憶された測定結果である。次に、補正部３２は、これら各位置ｘ（ｎ）それぞれで求められた各比Ｈ（Ｘ）／Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））を、分散が１であって平均が０であるように、標準化する。この標準化の演算は、一般に、データＡに対し、Ｂ＝（Ａ－μ）／σと変換すれば、Ｂは、分散が１となって平均が０となる。ここで、μは、データＡの平均値であり、σは、データＡの標準偏差の値である。そして、補正部３２は、前記各位置ｘ（ｎ）において、この標準化後の比Ｈ（Ｘ）／Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））に、予め設定された前記補正値におけるスケーリング係数をａを乗算し、これによって補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））＝ａ×Ｈ（Ｘ）／Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））を求め、この求めた補正値△Ｃ（ｎ、ｘ（ｎ））を板厚制御部３１へ通知する。

【0046】

スケーリング係数ａは、任意であり、適宜に設定される。スケーリング係数ａが相対的に大きい値に設定されると、１回のパスで大きな補正値で制御値が補正され、スケーリング係数ａが相対的に小さい値に設定されると、１回のパスで小さな補正値で制御値が補正される。このため、圧下装置１３で印加できる圧力の範囲や、パスの回数等を勘案することによって、スケーリング係数ａは、適宜に設定される。

【0047】

続いて、板厚制御部３１は、前記各位置ｘ（ｎ）において、前記位置ｘ（ｎ）におけるｎ回目のパスの制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めて板厚制御する（Ｓ１４）。

【0048】

例えば、フィードフォワード板厚制御の場合では、板厚制御部３１は、前記各位置ｘ（ｎ）において、前記式２によって前記位置ｘ（ｎ）におけるｎ回目のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてフィードフォワード板厚制御する。この場合では、フィードフォワード板厚制御するために、入側板厚が測定され、入側板厚偏差が求められる。

【0049】

あるいは、例えば、マスフロー板厚制御の場合では、板厚制御部３１は、前記各位置ｘ（ｎ）において、前記式３によって前記位置ｘ（ｎ）におけるｎ回目のパスの前記制御値△Ｓ（ｎ、ｘ（ｎ））を求めてマスフロー板厚制御する。この場合では、マスフロー板厚制御するために、入側板厚、出側板厚、入側板速度および出側板速度が測定される。

【0050】

続いて、板厚制御部３１は、前記各位置ｘ（ｎ）において、出側板厚を厚み計によって測定し、この測定した出側板厚を次回のパス（ｎ＋１回目のパス）の板厚Ｈ（ｎ＋１、ｘ（ｎ＋１））として記憶する（Ｓ１５）。

【0051】

続いて、板厚制御部３１は、圧延の終了か否かを判定する（Ｓ１６）。例えば、予め設定された回数のパスを終了したか否かによって、圧延の終了か否かが判定される。あるいは、例えば、出側板厚の平均値が所定の許容の範囲内で目標値に達したか否かによって、圧延の終了か否かが判定される。この判定の結果、圧延の終了の場合（Ｙｅｓ）には、板厚制御部３１は、本処理を終了し、一方、前記判定の結果、圧延の終了ではない場合（Ｎｏ）には、板厚制御部３１は、処理を処理Ｓ１２へ戻す。

【0052】

以上説明したように、本実施形態における板厚制御装置３およびこれに実装された板厚制御方法は、初期塑性係数分布（初期変形抵抗分布）と今パス塑性係数分布（今パス変形抵抗分布）とに基づいて補正値△Ｃを求め、この補正値△Ｃで補正した制御値△Ｓで圧延機１を制御するので、板厚の精度をより向上できる。このため、この板厚制御装置３を備える圧延機１は、板厚の精度をより向上できる。

【0053】

上記板厚制御装置３および板厚制御方法は、圧延材ＷＫの長手方向に沿ったそれぞれの各位置ｘ（ｎ）で各補正値△（ｎ、ｘ（ｎ））を求めることができるので、きめ細かく圧延機１の板厚を制御できるから、板厚の精度をより向上できる。

【0054】

なお、上述の実施形態では、処理Ｓ１３で補正値△Ｃを求める際に、各位置ｘ（ｎ）の各比Ｈ（Ｘ）／Ｈ（ｎ、ｘ（ｎ））は、分散が１であって平均が０であるように、標準化されたが、最大値が１であって最小値が０であるように、正規化されても良い。この正規化の演算は、一般に、データＡに対し、Ｂ＝（Ａ－Ａｍｉｎ）／（Ａｍａｘ－Ａｍｉｎ）と変換すれば、Ｂは、最大値が１であって最小値が０となる。ここで、Ａｍａｘは、データＡの最大値であり、Ａｍｉｎは、データＡの最小値である。

【0055】

本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更および／または改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。したがって、当業者が実施する変更形態または改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態または当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。

【符号の説明】

【0056】

Ｓ 圧延システム
１ 圧延機
３ 板厚制御装置
４ 第１速度計
５ 第１厚み計
６ 第２速度計
７ 第２厚み計
１１（１１－１、１１－２） ワークロール
１２（１２－１、１２－２） バックアップロール
１３ 圧下装置

【図1】

【図2】

【図3】