(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-01-04
(45)【発行日】2022-02-04
(54)【発明の名称】屈曲部を有する誘電体光導波路
(51)【国際特許分類】
G02B 6/125 20060101AFI20220128BHJP
【ＦＩ】
G02B6/125
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2017094009
(22)【出願日】2017-05-10
(65)【公開番号】P2018018059
(43)【公開日】2018-02-01
【審査請求日】2020-04-22
(31)【優先権主張番号】P 2016138245
(32)【優先日】2016-07-13
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】502340996
【氏名又は名称】学校法人法政大学
(74)【代理人】
【識別番号】100218062
【弁理士】
【氏名又は名称】小野 悠樹
(74)【代理人】
【識別番号】100093230
【弁理士】
【氏名又は名称】西澤 利夫
(72)【発明者】
【氏名】山内 潤治
(72)【発明者】
【氏名】仁藤 雄大
(72)【発明者】
【氏名】渡邊 裕人
【審査官】坂上 大貴
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２００４／００７６３９４（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特開２００６－３２３１３６（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１６／０９３１８７（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開平１１－３５２３４４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０６－２６３４５２（ＪＰ，Ａ）
【文献】欧州特許第０１１８１５９２（ＥＰ，Ｂ１）
【文献】NITO, Yuta, et al，A waveguide configuration for reducing both pure bend and polarization dependent losses，2016 URSI Asia-Pacific Radio Science Conference (URSI AP-RASC)，米国，IEEE，2016年08月21日，pp.1393-1394
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０２Ｂ ６／１２－６／１４
Ｇｏｏｇｌｅ Ｓｃｈｏｌａｒ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
下クラッド上にメサ状の上クラッドが設けられ、コアが、前記コアの表面が前記下クラッドの表面と同一平面となる位置から前記上クラッドの内部となる位置の間となるように前記下クラッド及び／又は前記上クラッドに埋め込まれ、少なくとも前記上クラッドと前記上クラッドに覆われていない下クラッド表面とが空気層に接しており、誘電体光導波路の横断面において、前記コアの横幅をｗとしたとき、前記コアの右端と空気層までの距離ｓＲと、前記コアの左端から空気層までの距離ｓＬがそれぞれ０．３ｗ～１．５ｗであるとともに、前記上クラッドの高さｈがｗ以上であり、
前記コアが石英系材料から構成されており、屈曲部の屈曲半径が６～８ｍｍであることを特徴とする屈曲部を有する誘電体光導波路。
【請求項2】
下クラッド上にメサ状の上クラッドが設けられ、コアが、前記コアの表面が前記下クラッドの表面と同一平面となる位置から前記上クラッドの内部となる位置の間となるように前記下クラッド及び／又は前記上クラッドに埋め込まれ、少なくとも前記上クラッドと前記上クラッドに覆われていない下クラッド表面とが空気層に接しており、
誘電体光導波路の横断面において、前記コアの横幅をｗとしたとき、前記コアの右端と空気層までの距離ｓＲと、前記コアの左端から空気層までの距離ｓＬがそれぞれ０．３ｗ～１．５ｗであるとともに、前記上クラッドの高さｈがｗ以上であり、
前記コアがシリコンから構成されており、屈曲部の屈曲半径が２μｍであることを特徴とする屈曲部を有する誘電体光導波路。
【請求項3】
前記コアが、前記コアの表面が前記下クラッドの表面と同一平面となるように前記下クラッドに埋め込まれていることを特徴とする請求項１又は２に記載の誘電体光導波路。
【請求項4】
前記コアが、前記コアの表面が前記上クラッドの内部となり、前記コアの下面が前記下クラッドの内部となるように前記下クラッド及び前記上クラッドに埋め込まれていることを特徴とする請求項１又は２に記載の誘電体光導波路。
【請求項5】
前記コアが、前記コアの表面が前記上クラッドの内部となり、前記コアの下面が前記下クラッドの表面と同一平面となるように前記上クラッドに埋め込まれていることを特徴とする請求項１又は２に記載の誘電体光導波路。
【請求項6】
前記コアが、前記コアの表面及び下面が前記上クラッドの内部となるように前記上クラッドに埋め込まれていることを特徴とする請求項１又は２に記載の誘電体光導波路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、屈曲部を有する誘電体光導波路に関し、詳しくは、屈曲に伴う損失を著しく低減させることができる、屈曲部を有する誘電体光導波路に関するものである。
【背景技術】
【0002】
光導波路とは、光の屈折率の違いを利用して基板上に光の道を設け、光信号を導くように加工された回路のことをいう。光導波路には、光信号が直進伝搬される直線部と、光信号が途中で伝搬方向を変えられる屈曲部を備えたものがある。このような屈曲部を有する光導波路では、コア内を伝搬する光の一部が外部に漏れる屈曲損が生じるという問題がある。すなわち、屈曲そのものに関わる純粋屈曲損と、直線部との接続部で生じる遷移損の２種類の損失が生じる。また、光集積回路の高密度化のためには屈曲半径を小さくする必要があるが、屈曲半径を小さくすればする程、屈曲損が増加してしまう。
【0003】
光導波路の屈曲損を低減する従来の代表的な手法として、コアの近傍の基板にトレンチ（溝）を設置する方法（例えば、非特許文献１、２）や、ARROW（Anti-Resonant Reflecting Optical Waveguide）の原理に基づいて屈曲損を低減する方法（例えば、非特許文献３）が提案されている。
【0004】
しかしながら、これらの損失低減手法は、優れた損失低減効果を有しながらも、製造工程を複雑化したり、屈曲半径、使用波長に応じて、再設計を要したりするものであった。また、従来手法では、追加の製造工程を要することに加えて、偏波依存損が生じる欠点があった。また、遷移損の低減に関しては、導波路軸をオフセットする手法（例えば、非特許文献４、５）が提案されているが、純粋屈曲損の低減には効果がない。
【0005】
本発明者らは、コアをクラッドに埋め込んだ埋め込み型光導波路において、空気界面からのコア位置を調節するのみで屈曲損を低減させる方法を提案した（非特許文献６）。図１に、この方法による、屈曲部を有する光導波路１０を斜視図で示す。この光導波路１０は、屈折率ｎco＝１．４６７５のコア１１が屈折率ｎcl＝１．４６のクラッド１２に埋め込まれた構成を有する石英系材料から構成されている。クラッド１２の外側は空気層１３となっている。コア幅は２ρx＝２ρy＝６．０μｍ、屈曲半径Ｒ＝７ｍｍ、コア１１の表面（上面）から空気層１３までの距離ｄairは、固有モード界の広がり効果による損失を発生させないためには、例えば３．０μｍに設定される。このような構成により、空気層１３からのコア位置を調節するのみで、屈曲損（純粋屈曲損と遷移損）をある程度低減できることを確認した。
【0006】
しかしながら、非特許文献６で示した構造では、屈曲損の低減効果は限定的であった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0007】
【文献】E. G. Neumann, Low loss dielectric optical waveguide bend, Fiber and Integrated Optics, vol. 4, no. 2, pp. 203-211, 1982
【文献】M. Rajarajan et al., Design of compact optical bends with a trench by use of finite-element and beam-propagation methods, Applied Optics, vol. 39, no. 27, pp. 4946-4953, 2000
【文献】M. Galarza et al., Simple low-loss waveguide bends using ARROW effect, Applied Physics B, vol. 80, pp. 745-748m 2005
【文献】E. G. Neumann, Curved dielectric optical waveguide with reduced transition losses, IEE Proc. H, vol. 129, no. 5, pp. 278-280, 1982
【文献】E. C. M. Pennings et al., Low-loss bends in planar optical ridge waveguides, Electronics. Letters, vol. 24, no. 16, pp. 998-999, 1988
【文献】Y. Nito et al., Reduction in bend losses of a buried waveguide on a silicon substrate by adjusting the core location, IEEE/OSA Journal of Lightwave Technology, vol. 34, no. 4, pp. 1344-1349, Feb. 15, 2016
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
本発明は、以上のような従来技術の問題点に鑑みてなされたもので、屈曲に伴う損失を、光通信波長全域にわたり偏波依存損を抑えながら、低減させることができる、製造が容易な、屈曲部を有する誘電体光導波路を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記課題を解決するため、本発明によれば、第１に、下クラッド上にメサ状の上クラッドが設けられ、コアが、前記コアの表面が前記下クラッドの表面と同一平面となる位置から前記上クラッドの内部となる位置の間となるように前記下クラッド及び／又は前記上クラッドに埋め込まれ、少なくとも前記上クラッドと前記上クラッドに覆われていない下クラッド表面とが空気層に接していることを特徴とする屈曲部を有する誘電体光導波路が提供される。
【0010】
第２に、上記第１の発明において、前記コアが、前記コアの表面が前記下クラッドの表面と同一平面となるように前記下クラッドに埋め込まれていることを特徴とする誘電体光導波路が提供される。
【0011】
第３に、上記第１の発明において、前記コアが、前記コアの表面が前記上クラッドの内部となり、前記コアの下面が前記下クラッドの内部となるように前記下クラッド及び前記上クラッドに埋め込まれていることを特徴とする誘電体光導波路が提供される。
【0012】
第４に、上記第１の発明において、前記コアが、前記コアの表面が前記上クラッドの内部となり、前記コアの下面が前記下クラッドの表面と同一平面となるように前記上クラッドに埋め込まれていることを特徴とする誘電体光導波路が提供される。
【0013】
第５に、上記第１の発明において、前記コアが、前記コアの表面及び下面が前記上クラッドの内部となるように前記上クラッドに埋め込まれていることを特徴とする誘電体導波路が提供される。
【0014】
第６に、上記第１から第５のいずれかの発明において、前記誘電体光導波路の横断面において、前記コアの横幅をｗとしたとき、前記コアの右端と空気層までの距離ｓＲと、前記コアの左端から空気層までの距離ｓＬがそれぞれ０．３ｗ～１．５ｗであることを特徴とする誘電体光導波路が提供される。
【0015】
第７に、上記第１から第６のいずれかの発明において、前記上クラッドの高さｈが０．５ｗ以上であることを特徴とする誘電体光導波路が提供される。
【発明の効果】
【0016】
本発明は、上記構成を採用したので、屈曲に伴う損失を、光通信波長全域にわたり偏波依存損を抑えながら、低減させることができる、製造が容易な、屈曲部を有する誘電体光導波路を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】本発明者らが非特許文献６で取り上げた屈曲部を有する光導波路の構造を示す斜視図である。
【図2】本発明の実施形態１に係る屈曲部を有する光導波路における屈曲部の構造を示す断面図である。
【図3】上クラッドの高さｈを∞に固定し、距離ｓＲと距離ｓＬが純粋屈曲損へ及ぼす影響を調べた結果を等高線で示す図である。
【図4】ｓＲ＝ｓＬ＝４．０μｍとした場合の上クラッドの高さｈに対する純粋屈曲損を調べた結果を示す図である。
【図5】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）は、コアと空気層までの距離ｄairを０．０μｍとした場合、従来の代表的な屈曲損低減手法であるトレンチを設置した場合、本発明の実施形態において上クラッドの高さｈを６．０μｍ（＝ｗ）とした場合、非特許文献６で提案した光導波路でコアと空気層までの距離ｄairを３．０μｍとした場合、非特許文献６で取り上げた光導波路でコアと空気層までの距離ｄairを∞とした場合における固有モード界分布をそれぞれ比較して示す図である。
【図6】（ａ）と（ｂ）は、純粋屈曲損と偏波依存損（ＰＤＬ）の波長特性をそれぞれ示す図である。
【図7】屈曲部を有する光導波路における屈曲半径の依存性を調べた結果（屈曲半径Ｒに対する純粋屈曲損）を示す図である。
【図8】本発明の実施形態２に係る屈曲部を有する光導波路における屈曲部の構造を示す断面図である。
【図9】本発明の実施形態３に係る屈曲部を有する光導波路における屈曲部の構造を示す断面図である。
【図10】本発明の実施形態４に係る屈曲部を有する光導波路における屈曲部の構造を示す断面図である。
【図12】コアの表面を下クラッドの表面に対し上側にシフトさせた値をｙshiftとした場合の純粋屈曲損を調べた結果を示す図である。
【図13】上クラッドの高さｈを∞に固定し、距離ｓＲと距離ｓＬが純粋屈曲損へ及ぼす影響を調べた結果を等高線で示す図（（ａ）はＴＥモード、（ｂ）はＴＭモード）である。
【図14】（ａ）と（ｂ）は、純粋屈曲損と偏波依存損（ＰＤＬ）の波長特性をそれぞれ示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0018】
本発明による屈曲部を有する誘電体光導波路（以下、光導波路とも称する）は、下クラッド上にメサ状の上クラッドが設けられ、コアが、前記コアの表面が前記下クラッドの表面と同一平面となる位置から前記上クラッドの内部となる位置の間となるように前記下クラッド及び／又は前記上クラッドに埋め込まれ、少なくとも前記上クラッドと前記上クラッドに覆われていない下クラッド表面とが空気層に接していることを大きな特徴とするものである。
【0019】
以下、本発明を実施形態により詳細に説明する。
【0020】
図２は、本発明の実施形態１に係る屈曲部を有する誘電体光導波路２０における屈曲部の断面を示す図である。この光導波路２０は、コア２１の表面２１Ａが下クラッド２２の表面２２Ａと同一平面となるように、断面が正方形のコア２１が下クラッド２２に埋め込まれている。したがって、コア２１の下面２１Ｂは下クラッド２２内に位置する。コア２１の表面２１Ａ全体と下クラッド２２の一部表面２２ＡL、２２ＡRを覆うように断面矩形状の上クラッド２３が設けられ、上クラッド２３と、上クラッド２３に覆われていない下クラッド２２表面とが空気層２４に接している。上クラッド２３と下クラッド２２は一体に形成されていてもよいし、別々に形成されていてもよい。これらのクラッドの形成は従来から使用されている方法により行うことができる。
【0021】
なお、本実施形態では、コア２１の断面形状を正方形としているが、長方形や台形等その他適宜の形状とすることができる。また、上クラッドも台形とすることができる。
【0022】
本実施形態の光導波路２０は石英系材料（ＳｉＯ２）で構成されている。ここで、コア２１の幅（高さも同様）をｗ、コア２１の屈折率をｎco、下クラッド２２と上クラッド２３の屈折率をｎcl、上クラッド２３の高さをｈ、コア２１の左端から空気層２４までの距離をｓL、コア２１の右端から空気層２４までの距離をｓRとする。
【0023】
各パラメータの数値例を示すと、コア幅ｗが６．０μｍ×６．０μｍ、ｎco＝１．４６７５、ｎcl＝１．４６、ｈ＝６．０μｍ、ｓL＝ｓR＝４．０μｍとなっている。使用動作波長λは図６を除き、１．５５μｍとしている。また、図示はしていないが屈曲部の半径Ｒは図７を除き７ｍｍとなっている。もちろん、ここの数値例は、好ましい値を例示したものであり、適宜適切な値に設定される。また、上クラッド２３の形状や高さも所期の効果が得られるものであれば変更可能である。例えば、台形構造でも構わない。
【0024】
ここで、上クラッド２３の高さｈを∞に固定し、コア２１の右端から空気層２４までの距離ｓＲとコア２１の左端から空気層２３までの距離ｓＬが純粋屈曲損へ及ぼす影響を調べる。図３に、距離ｓＲと距離ｓＬに対するＴＭモードにおける純粋屈曲損の等高線を示す。距離ｓＲは、－ｙ方向への界の広がり度合いに影響するだけでなく、界の折り返し効果にも影響するパラメータである。距離ｓＲを大きく選ぶことで界の広がりを抑制可能であるが、大き過ぎると界の折り返し効果が減少し、純粋屈曲損を増加させる。そのため、距離ｓＲを放射点と呼ばれる漏れ波の生成位置よりも小さく選ぶことが望ましい。距離ｓＬは、屈曲の内側のパラメータであり、界の広がり効果にのみ寄与する。図３より、距離ｓＬ≧４．０μｍに選ぶことで、十分に界の広がり効果を抑制できることがわかる。また、ｓＲ＝ｓＬ＝４．０μｍに選ぶことで最小の純粋屈曲損０．０５ｄＢ／ｃｍを得ることができる。一般に、ｓＲとｓＬは、それぞれ０．３ｗ～１．５ｗ、より好ましくは０．５ｗ～ｗである。
【0025】
【0026】
図４から、上クラッド２３の高さｈ＝０．０μｍ（半埋め込み導波路）では界の広がり効果が大きく、漏れ波が生成されやすく、上クラッド２３の高さｈを大きく選ぶと、界の非対称性が緩和されることで界分布がコアに集中し、漏れ波が抑制されることがわかる。また、上クラッド２３の高さｈ≧６．０μｍに選ぶことで上クラッド２３の高さｈ＝∞の場合と同等の屈曲損低減効果が得られることがわかる。
【0027】
図５の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）に、コアと空気層までの距離ｄairを０．０μｍとした場合（半埋め込み導波路）、従来の代表的な屈曲損低減手法であるトレンチを有する構造の場合、本発明の実施形態において上クラッドの高さｈを６．０μｍとした場合、非特許文献６で提案した光導波路でコアと空気層までの距離ｄairを３．０μｍとした場合（埋め込み導波路）、非特許文献６で取り上げた光導波路でコアと空気層までの距離ｄairを∞とした場合（完全埋め込み導波路）における固有モード界分布をそれぞれ比較して示す。図５（ｂ）では、コアとトレンチとの間隔を３．０μｍとし、トレンチ部の屈折率を１．０（空気）としている。これらの図では、位相の変化を明確にするために、界の実部Re{Hx}を表示している。
【0028】
図５（ａ）のコアと空気層までの距離ｄair＝０．０μｍの半埋め込み導波路では、コアに局在する界の重心が－ｙ方向にシフトし、顕著な漏れ波が観察される。図５（ｂ）のトレンチを有する構造の光導波路では、漏れ波が抑圧されているが界の重心の－ｙ方向へのシフトは改善されていない。図５（ｄ）の埋め込み導波路では、漏れ波が抑圧されているが、コア中心（ｙ＝０）軸に対する界の非対称性が残っている。図5（ｅ）の完全埋め込み導波路では、界はコア中心軸に関して対称になっているが、漏れ波が＋ｙ領域にも生じている。これに対し、本発明の実施形態において上クラッドの高さｈを６．０μｍとした導波路では、コアのほぼ中心に界のピークが現れ、同時に漏れ波が抑制されていることがわかる。また、この構造では、界の折り返し効果によって最も効率良く漏れ波を打ち消すため、半埋め込み導波路や埋め込み導波路や完全埋め込み導波路よりも純粋屈曲損を低減することができることがわかる。
【0029】
図６の（ａ）と（ｂ）に、純粋屈曲損と偏波依存損（ＰＤＬ）の波長特性をそれぞれ示す。これらの図には、比較として、埋め込み導波路とトレンチを有する導波路の結果を併記している。図６（ａ）より、本実施形態の光導波路では、波長１．３μｍから１．６５μｍの広帯域に渡って、埋め込み導波路やトレンチを有する導波路よりも純粋屈曲損が低減されることがわかる。また、本実施形態の光導波路では、上クラッドを積層することによって、界の対称性が改善された状態で界がコアに集中するため、偏波依存損（ＰＤＬ）も低減されることがわかる。更に、図６（ｂ）より、本実施形態の光導波路では、偏波依存損（ＰＤＬ）が０．００７ｄＢ／ｃｍ以下に抑圧されることがわかる。
【0030】
次に、屈曲部を有する光導波路における屈曲半径の依存性を調べた結果（屈曲半径Ｒに対する純粋屈曲損）を図７に示す。図７から、トレンチを有する光導波路では純粋屈曲損の偏波間差が大きいのに対し、埋め込み構造の光導波路や本実施形態の光導波路では偏波間差が殆どないことがわかる。
【0031】
また、本実施形態の導波路では、その他の手法による導波路に比べ、屈曲半径Ｒ＝６．０ｍｍからＲ＝８．０ｍｍの屈曲半径で大きな損失低減効果が得られる利点がある。
【0032】
【0033】
図８は、本発明による実施形態２の光導波路２０における屈曲部の断面を示す図である。この光導波路２０では、コア２１が、コア２１の表面２１Ａが上クラッド２３の内部となり、下面２１Ｂが下クラッド２２の内部となるように上クラッド２３及び下クラッド２２に埋め込まれる。図１１（ａ）に、コア２１Ａの表面を下クラッド２２の表面に対し２μｍ上側にシフトした場合の図５と同様の図を示す。ｈ＝６．０μｍである。図１１（ａ）から、図５（ｃ）の場合に比べ、漏れ波がさらに抑圧され、損失低減効果が顕著であることがわかる。
【0034】
図９は、本発明による実施形態３の光導波路２０における屈曲部の断面を示す図である。この光導波路２０では、コア２１が、コア２１の表面２１Ａが上クラッド２３の内部となり、かつ下面２１Ｂが下クラッド２２の表面２２Ａと同一表面となるように上クラッド２３に埋め込まれる。図１１（ｂ）に、コア２１Ａの表面を下クラッド２２の表面に対し６μｍ上側にシフトした場合の図５と同様の図を示す。ｈ＝６．０μｍである。図１１（ｂ）から、図５（ｃ）、図１１（ａ）の場合に比べ、漏れ波がさらに抑圧され、損失低減効果が顕著であることがわかる。
【0035】
図１０は、本発明による実施形態４の光導波路２０における屈曲部の断面を示す図である。この光導波路２０では、コア２１が、コア２１の表面２１Ａが上クラッド２３の内部となり、かつ下面２１Ｂも上クラッド２３の内部となるように上クラッド２３に埋め込まれる。図１１（ｃ）に、コア２１Ａの表面２１Ａを下クラッド２２の表面に対し８μｍ上側にシフトした場合の図５と同様の図を示す。ｈ＝６．０μｍである。図１１（ｃ）から、図５（ｃ）、図１１（ａ）、（ｂ）の場合に比べ、漏れ波がさらに抑圧され、損失低減効果が顕著であることがわかる。
【0036】
図１２に、コア２１Ａの表面２１Ａを下クラッド２２の表面に対し上側にシフトさせた値をｙshiftとした場合の純粋屈曲損を調べた結果を示す。Ｒ＝７．０ｍｍ、λ＝１．５５μｍ、ｈ＝６．０μｍ、ＴＭモードとした。図４に示すようにｙshiftが０の状態でも損失低減効果は顕著であるが、ｙshiftが増えるに従い漏れ波がより抑圧され、損失低減効果がさらに顕著になることがわかる。
【0037】
次に、本発明による実施形態５に係る光導波路について述べる。本実施形態では、各パラメータの表記は実施形態１～４と同様とする。
【0038】
本実施形態の光導波路のコアはシリコンで構成されている。各パラメータの数値例を示すと、コア幅ｗが０．３２μｍ×０．３２μｍ、ｎco＝３．４７６、ｎcl＝１．４４４、屈曲部の半径Ｒが２．０μｍである。
【0039】
図１３の（ａ）と（ｂ）に、本実施形態の光導波路において断面構造を図２とした場合、距離ｓLと距離ｓＲが純粋屈曲損へ及ぼす影響を調べた結果を示す。図１３の（ａ）に距離ｓLと距離ｓＲに対するＴＥモードにおける純粋屈曲損の等高線を示し、図１３の（ｂ）に距離ｓLと距離ｓＲに対するＴＭモードにおける純粋屈曲損の等高線を示す。ここでは、ｈを∞に固定し、使用動作波長λは１．５５μｍとした。図３の結果を得るために用いた石英系光導波路では、コアとクラッドの屈折率差が小さかったため、両モードの結果が同一となったが、シリコン光導波路では、コアとクラッドの屈折率差が大きいため、偏波で特性が異なる。なお、同程度に低損失となる位置は存在する。図１３より、ｓＬ≧０．２２μｍに選ぶことで、十分に界の広がり効果を抑制できることがわかる。また、ｓＬ＝ｓＲ＝０．２２μｍに選ぶことで最小の純粋屈曲損を得ることができる。シリコン光導波路も、一般に、ｓＬとｓＲは、それぞれ０．３ｗ～１．５ｗ、より好ましくは０．５ｗ～ｗである。
【0040】
図１４の（ａ）と（ｂ）に、純粋屈曲損と偏波依存損（ＰＤＬ）の波長特性をそれぞれ示す。ここでは、ｓＬ＝ｓＲ＝０．２２μｍ、ｈ＝０．２μｍとした。これらの図には、比較として、トレンチを有する光導波路の結果を併記している。図１３（ａ）より、本実施形態の光導波路では、広帯域の波長に渡って、トレンチを有する光導波路よりも純粋屈曲損が低減されることがわかる。また、本実施形態の光導波路では、上クラッドを積層することによって、界の対称性が改善された状態で界がコアに集中するため、偏波依存損（ＰＤＬ）も低減されることがわかる。更に、図１４（ｂ）より、本実施形態の光導波路では、偏波依存損が０．０１ｄＢ／ｃｍ以下に抑圧されることがわかる。なお、シリコン光導波路において断面構造を図８，９，１０としても石英系光導波路と同様に屈曲損低減効果を得ることができる。
【符号の説明】
【0041】
２０ 誘電体光導波路
２１ コア
２１Ａ コアの表面
２１Ｂ コアの下面
２２ 下クラッド
２２Ａ 下クラッドの表面
２２AL、２２AR 下クラッドの一部表面
２３ 上クラッド
２４ 空気層
２１ コア
２１Ａ コアの表面
２１Ｂ コアの下面
２２ 下クラッド
２２Ａ 下クラッドの表面
２２AL、２２AR 下クラッドの一部表面
２３ 上クラッド
２４ 空気層
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
