特許 7013270 流出解析装置、流出解析方法、およびコンピュータプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-01-21

(45)【発行日】2022-01-31

(54)【発明の名称】流出解析装置、流出解析方法、およびコンピュータプログラム

(51)【国際特許分類】

   G08B 31/00 20060101AFI20220124BHJP

   G01W 1/00 20060101ALI20220124BHJP

   E03F 1/00 20060101ALI20220124BHJP

   G06Q 50/26 20120101ALI20220124BHJP

【ＦＩ】

G08B31/00 A

G01W1/00 Z

E03F1/00 Z

G06Q50/26

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2018021427

(22)【出願日】2018-02-08

(65)【公開番号】P2019139455

(43)【公開日】2019-08-22

【審査請求日】2020-12-07

(73)【特許権者】

【識別番号】000003078

【氏名又は名称】株式会社東芝

(73)【特許権者】

【識別番号】598076591

【氏名又は名称】東芝インフラシステムズ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001634

【氏名又は名称】特許業務法人 志賀国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】山中 理

(72)【発明者】

【氏名】平岡 由紀夫

(72)【発明者】

【氏名】古米 弘明

【審査官】白川 瑞樹

(56)【参考文献】

【文献】特開平０８－０３６６８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１９４３４４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｅ０２Ｂ１／００－３／０２

３／１６－３／２８

Ｅ０３Ｆ１／００－１１／００

Ｇ０１Ｗ１／００－１／１８

Ｇ０６Ｆ１９／００

Ｇ０６Ｑ１０／００－１０／１０

３０／００－３０／０８

５０／００－５０／２０

５０／２６－９９／００

Ｇ０８Ｂ１９／００－３１／００

Ｇ０９Ｂ２３／００－２９／１４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数のメッシュに分割された診断対象地域の降雨量を示す情報であって前記メッシュごとの降雨量を示す降雨分布情報を入力する降雨分布入力部と、
前記降雨分布情報に基づいて各メッシュ間における流量の収支バランスを計算することにより各メッシュの貯留量を算出する流出解析部と、
前記診断対象地域の下水道管理台帳のデータに基づいて、仮想管路と、前記仮想管路と地表面とを接続する仮想マンホールとを前記メッシュごとに設定するとともに、前記メッシュごとの前記仮想管路の最大貯留量と、前記メッシュごとの前記仮想マンホールの最大貯留量とを算出する算出部と、
を備え、
前記流出解析部は、算出された各メッシュの貯留量と、前記メッシュごとの前記仮想管路の最大貯留量及び前記メッシュごとの前記仮想マンホールの最大貯留量とに基づいて、前記貯留量が前記仮想管路の最大貯留量未満であるメッシュの仮想水位を以下の式（１）で算出し、
仮想水位＝貯留量÷最大貯留量×仮想管路直径 式（１）
前記貯留量が前記仮想管路の最大貯留量以上であり、かつ前記仮想管路の最大貯留量と前記仮想マンホールの最大貯留量との和である上限貯留量未満であるメッシュの仮想水位を以下の式（２）で算出し、
仮想水位＝仮想管路直径＋（貯留量－仮想管路の最大貯留量）÷仮想マンホールの断面積 式（２）
前記貯留量が上限貯留量以上であるメッシュの仮想水位を以下の式（３）で算出し、
仮想水位＝仮想管路直径＋（上限貯留量－最大貯留量）÷仮想マンホールの断面積＋（貯留量－上限貯留量）÷メッシュの面積 式（３）
前記貯留量に応じて算出された前記仮想水位を用いて各メッシュの浸水リスクの評価に必要な諸量を算出する、
流出解析装置。

【請求項2】

前記算出部は、前記診断対象地域の地図情報データに基づいて、前記メッシュごとに土地の利用形態の割合を算出し、前記利用形態に応じた流出係数に前記割合を乗じた値の総和を各メッシュの流出係数として算出し、
前記流出解析部は、前記メッシュごとの降雨量に対応するメッシュの流出係数を乗算することにより前記メッシュごとの有効雨量を算出し、算出した前記メッシュごとの有効雨量に基づいて各メッシュの貯留量を算出する、
請求項１に記載の流出解析装置。

【請求項3】

前記流出解析部は、前記メッシュごとの仮想マンホールの断面積、前記メッシュごとの前記有効雨量、および前記メッシュごとの仮想水位に基づく前記メッシュごとの一次微分方程式を解くことにより前記諸量を算出する、
請求項２に記載の流出解析装置。

【請求項4】

前記流出解析部は、各メッシュ間の動水勾配、各メッシュの仮想管路の径深又は流積の少なくとも１つを前記諸量として算出し、
前記諸量に基づいて、各メッシュの浸水リスクを評価する浸水リスク評価部をさらに備える、
請求項１から３のいずれか一項に記載の流出解析装置。

【請求項5】

複数のメッシュに分割された診断対象地域の降雨量を示す情報であって前記メッシュごとの降雨量を示す降雨分布情報を入力する降雨分布入力ステップと、
前記降雨分布情報に基づいて各メッシュ間における流量の収支バランスを計算することにより各メッシュの貯留量を算出する流出解析ステップと、
前記診断対象地域の下水道管理台帳のデータに基づいて、仮想管路と、前記仮想管路と地表面とを接続する仮想マンホールとを前記メッシュごとに設定するとともに、前記メッシュごとの前記仮想管路の最大貯留量と、前記メッシュごとの前記仮想マンホールの最大貯留量とを算出する算出ステップと、
を備え、
前記流出解析ステップでは、算出された各メッシュの貯留量と、前記メッシュごとの前記仮想管路の最大貯留量及び前記メッシュごとの前記仮想マンホールの最大貯留量とに基づいて、前記貯留量が前記仮想管路の最大貯留量未満であるメッシュの仮想水位を以下の式（４）で算出し、
仮想水位＝貯留量÷最大貯留量×仮想管路直径 式（４）
前記貯留量が前記仮想管路の最大貯留量以上であり、かつ前記仮想管路の最大貯留量と前記仮想マンホールの最大貯留量との和である上限貯留量未満であるメッシュの仮想水位を以下の式（５）で算出し、
仮想水位＝仮想管路直径＋（貯留量－仮想管路の最大貯留量）÷仮想マンホールの断面積 式（５）
前記貯留量が上限貯留量以上であるメッシュの仮想水位を以下の式（６）で算出し、
仮想水位＝仮想管路直径＋（上限貯留量－最大貯留量）÷仮想マンホールの断面積＋（貯留量－上限貯留量）÷メッシュの面積 式（６）
前記貯留量に応じて算出された前記仮想水位を用いて各メッシュの浸水リスクの評価に必要な諸量を算出する、
流出解析方法。

【請求項6】

請求項１から４のいずれか一項に記載の流出解析装置としてコンピュータを機能させるためのコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、流出解析装置、流出解析方法、およびコンピュータプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

近年、局地的かつ短時間に降る大雨（以下「局所豪雨」という。）が多発しており、メディアはこの局所豪雨のことを、いつどこで発生するか分からないという意味で「ゲリラ豪雨」という言葉で表現し、今ではこの言葉も広く世間一般に認知されてきた。局所豪雨による典型的な被害として、都市の内部で水が溢れる内水氾濫が頻発するようになってきた。これまで行政は、洪水を未然に防ぐため、築堤、河道掘削、護岸整備やダム建設など、主に大規模河川の増水や決壊による洪水を想定した対策を講じてきた。河川の氾濫は外水氾濫と呼ばれ、従来は外水氾濫に対する対策が重点的に行われてきたが、今後は、内水氾濫も考慮した対策が重要になってくると考えられる。実際、洪水被害（外水氾濫、内水氾濫）を被害額でみると、内水氾濫の被害額は全国の被害総額の約半分を占め、東京都では都の被害総額の９０％を超えている。このように、堤防の整備が比較的進んだ都市部では、内水氾濫が新たな課題となっている。

【0003】

このような都市全体での浸水リスクを評価する手法として分布型流出解析が広く用いられている。分布型流出解析は、ある地域の土地の利用形態や標高などの地形情報、下水管路の敷設状況などの土木情報に基づき、水文学的なモデルと水理学的なモデルとを適宜併用して構築される流出解析モデルを用いて降雨の流れ（以下「流出」という。）を追跡する流出解析方法である。具体的には、解析対象の地域が分割された複数のメッシュについて、上記の流出解析モデルと各メッシュの雨量データとを適用することによってメッシュごとの流出状況を解析することができる。しかしながら、実際には、取得可能な雨量データがこのような流出解析モデルに必ずしも適した態様で得られるとは限らず、また、土木情報についても必ずしも必要な全ての情報が得られるとも限らない。そのため、取得可能な雨量データや土木情報を流出解析モデルに適応させるために労力を要していた。このような課題を解決するために、流出解析モデルを用いる際の手間を低減する手法がいくつか提案されている。

【0004】

その一方で、土木情報を用いずに流出解析を行う手法も提案されている。例えば、各メッシュに仮想的なタンク（以下「仮想タンク」という。）を割り当て、仮想タンク間の水の収支のみで流出解析を行う解析モデル（以下「仮想タンクモデル」という。）が提案されている。しかしながら、このような仮想タンクモデルでは、土木情報を用いていないため、動水勾配や径深、流積を計算するための水位を適切に定義することができず、必ずしも現実の流出に即した解析が行えない可能性があった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２００９－８６５１号公報

【文献】特開２００５－１２８８３８号公報

【文献】特許第４６８２１７８号公報

【文献】特許第４１８５９１０号公報

【文献】特許第４０８２６８６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明が解決しようとする課題は、簡易な解析モデルを用いつつ、より現実に即した流出解析結果を得ることのできる流出解析装置、流出解析方法、およびコンピュータプログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0007】

実施形態の流出解析装置は、降雨分布入力部と、流出解析部と、を持つ。降雨分布入力部は、複数のメッシュに分割された診断対象地域の降雨量を示す情報であって前記メッシュごとの降雨量を示す降雨分布情報を入力する。流出解析部は、前記降雨分布情報に基づいて各メッシュ間における流量の収支バランスを計算することにより各メッシュの貯留量を算出する。前記流出解析部は、算出された各メッシュの貯留量と、前記メッシュごとに設定された仮想管路の最大貯留量及び前記仮想管路と地表面とを接続する仮想マンホールの最大貯留量とに基づいて、前記貯留量が前記仮想管路の最大貯留量未満であるメッシュの仮想水位を以下の式（１）で算出し、前記貯留量が前記仮想管路の最大貯留量以上であり、かつ前記仮想管路の最大貯留量と前記仮想マンホールの最大貯留量との和である上限貯留量未満であるメッシュの仮想水位を以下の式（２）で算出し、前記貯留量が上限貯留量以上であるメッシュの仮想水位を以下の式（３）で算出し、前記貯留量に応じて算出された前記仮想水位を用いて各メッシュの浸水リスクの評価に必要な諸量を算出する。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】実施形態の流出解析装置の構成の具体例を示す図。

【図2】実施形態の流出解析装置１が用いる流出解析モデルの概念を説明する図。

【図3】仮想水位と、流積及び径深との関係を示す図。

【図4】仮想水位と、動水勾配及び管路勾配との関係を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、実施形態の流出解析装置及び流出解析方法を、図面を参照して説明する。

【0010】

図１は、実施形態の流出解析装置の構成の具体例を示す図である。流出解析装置１は、
バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置などを備え、流出解析装置プログラムを実行する。流出解析装置１は、流出解析装置プログラムの実行によって降雨分布入力部１０１、流出係数算出部１０２、流出解析部１０３、浸水リスク評価部１０４、地図情報記憶部１０５、メッシュ面積設定部１０６、下水管理台帳データ記憶部１０７、仮想下水管径算出部１０８、仮想下水管勾配算出部１０９、仮想下水管粗度算出部１１０、マンホール総面積算出部１１１、容量算出部１１２及び診断結果表示部１１３を備える装置として機能する。なお、流出解析装置１の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。流出解析装置プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。流出解析装置プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

【0011】

降雨分布入力部１０１は、自装置に降雨分布情報を入力する。降雨分布情報は、雨量レーダ等から取得される、対象地域の降雨量の分布を示す情報である。具体的には、降雨分布情報は、メッシュ状に分割された対象地域について各メッシュの位置及び降雨量を示す情報の集合として得られる。

【0012】

例えば、降雨分布入力部１０１は、国土交通省が運用するＸバンドＭＰレーダなどの雨量レーダによって取得された降雨分布情報を入力する。ＸバンドＭＰレーダによって取得される降雨分布情報は、２５０ｍ四方のメッシュ状のデータとして取得される。なお、降雨分布情報は、ＸバンドＭＰレーダ以外によって取得されたものであってもよい。例えば、降雨分布情報は、アメッシュデータ（Ｘバンドレーダの一つ）であってもよいし、実用化が進められている垂直方向の降雨情報を計測することができるフェーズドアレイレーダによって取得されるデータであってもよい。流出解析の視点では、降雨分布情報は、Ｘバンドレーダのように細かいメッシュサイズで取得されることが望ましいが、１ｋｍ四方のＣバンドレーダによって取得されてもよい。また、降雨分布情報は、降雨レーダで計測されたレーダの反射強度を、レーダ方程式などを用いて換算することによって取得されるが、対象地域に設置された地上雨量計によって取得されたデータを補正したものであってもよい。

【0013】

流出係数算出部１０２は、降雨分布入力部１０１が入力した降雨分布情報に基づいて、各メッシュの流出係数を算出する。流出係数は、降雨量に対して地表を流下する雨水（有効降雨量）の割合を表す数値である。

【0014】

例えば、流出係数算出部１０２では、人工衛星によって取得される電子的な地図情報データであるＧＩＳ（Geographic Information System）データを用いて、降雨分布情報が取得されるメッシュごとの流出係数を算出する。例えば、流出係数算出部１０２は、以下のような方法でメッシュごとの流出係数を算出することができる。まず、流出係数算出部１０２は、ＧＩＳデータが示す色や色の変化、形状などを用いて各土地の利用形態を推定する。例えば、土地の利用形態とＧＩＳデータが示す色（具体的には数値として定義される）との対応関係が予め定められても良い。例えば、緑色の部分は山、灰色の部分は道路、所定サイズ以下の四角い部分は屋根というように定義される。流出係数算出部１０２は、このような対応関係に基づいて、各メッシュにおける土地の利用形態の割合を算出する。流出係数算出部１０２は、土地の利用形態と流出係数との対応関係を予め記憶する。流出係数算出部１０２は、土地の利用形態に対応付けられた流出係数を、上記の割合を重みとしてメッシュごとに加算した値をそのメッシュの流出係数として算出する。

【0015】

例えば、ＧＩＳデータに基づいて、山の割合が０．６、道路の割合が０．３、屋根の割合が０．１としてあるメッシュの土地の利用形態の割合が算出されたとする。そして、山の流出係数が０．６、道路の流出係数が０．８、屋根の流出係数が１として予め定義されているとする。この場合、流出係数算出部１０２は、そのメッシュの流出係数は０．７（＝０．６×０．６＋０．３×０．８＋０．１×１）となる。なお、土地の利用形態に関する情報が詳細に取得できない場合には、対象地域を山林部、田畑部、都市部などのおおまかな利用形態に分類し、これらのおおまかな利用形態ごとに流出係数を予め定義しておいてもよい。

【0016】

流出解析部１０３は、流出係数算出部１０２によって算出された各メッシュの流出係数を降雨分布情報が示すメッシュごとの降雨量に乗算することによって、各メッシュの有効降雨量を示す有効雨量情報を取得する。流出解析部１０３は、有効雨量情報を入力として流出解析を行うことにより、各メッシュの貯留量の変化を計算する。

【0017】

具体的には、流出解析部１０３は、各メッシュに後述の仮想下水管を設定した流出解析モデルを用いて流出解析を行う。この点において、本実施形態の流出解析モデルは、各メッシュに仮想タンクを設定した従来の仮想タンクモデル（例えば、特開２０１５－００４２４５号公報参照。）と異なる。

【0018】

浸水リスク評価部１０４は、流出解析部１０３によって解析された各メッシュの流出量に基づいて、メッシュごとの浸水有無や浸水の度合い（以下「浸水リスク」という。）を判定する。

【0019】

地図情報記憶部１０５は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。地図情報記憶部１０５は、流出係数算出部１０２による流出係数の算出に必要となる対象地域の地図情報を記憶する。例えば、ＧＩＳデータであってもよいし、他の方法で取得された地図情報であってもよい。

【0020】

メッシュ面積設定部１０６は、流出係数算出部１０２による流出係数の算出に必要となる各メッシュの面積を設定する。

【0021】

下水道管理台帳データ記憶部１０７は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。下水道管理台帳データ記憶部１０７は、流出解析部１０３や浸水リスク評価部１０４の処理に必要となる下水道の物理緒元を示す情報（以下「下水道管理台帳データ」という。）を記憶する。

【0022】

仮想下水管径算出部１０８は、下水道管理台帳データに基づいて、流出解析部１０３による流出解析に用いられる仮想下水管の管路径を算出する。

【0023】

仮想下水管勾配算出部１０９は、下水道管理台帳データに基づいて、流出解析部１０３による流出解析に用いられる仮想下水管の勾配を算出する。

【0024】

仮想下水管粗度算出部１１０は、下水道管理台帳データに基づいて、流出解析部１０３による流出解析に用いられる仮想下水管の粗度を算出する。

【0025】

マンホール総面積算出部１１１は、流出解析部１０３による流出解析に用いられるマンホール総面積を算出する。マンホール総面積は、対象地域に存在するマンホールのメッシュごとの総面積を表す。

【0026】

容量算出部１１２は、流出解析部１０３や浸水リスク評価部１０４で用いられる最大貯留量及び上限貯留量を算出する。最大貯留量は、対象地域に存在する管路のメッシュごとの総容量である。上限貯留量は、対象地域に存在するマンホールのメッシュごとの総容量と、上記の最大貯留量との和である。

【0027】

診断結果表示部１１３は、上記各機能部の処理結果に関する情報を、メッシュごとに表示する。

【0028】

図２は、実施形態の流出解析装置１が用いる流出解析モデルの概念を説明する図である。図２は、隣接する２つのメッシュ（メッシュｉ及びメッシュｊ）が、それぞれのメッシュに存在するマンホール（マンホールｉ及びマンホールｊ）を介して下水管路Ｐに接続された様子を模式的に示した図である。図２に示すこれらのマンホールは仮想的なものであり、各マンホールの断面積Ａ_ｈは各メッシュに存在するマンホールの総断面積（すなわちマンホール総面積）で表される。同様に、図２に示す下水管路Ｐも仮想的なものであり、各メッシュに対応する部分の管路の容量は、各メッシュに存在する管路の総容量（すなわち、最大貯留量）で表される。

【0029】

このような仮想的なマンホール及び下水管路を想定したモデルでは、仮想下水管が満管になった場合に、溢れた水が即座に地表面に流出するのではなく、仮想的なマンホールに一時的に貯留され、仮想的なマンホールが満管になった時点で地表面に流出する状況を模擬することができる。すなわち、実施形態の流出解析モデルでは、動水勾配や径深、流積を計算するために必要なパラメータである水位を、雨水の流出経路（下水管路及びマンホール）が考慮された値として算出することができる。このような流出解析モデルによれば、従来の仮想タンクモデルよりも実際の水理学的現象をより正確に模擬することが可能になる。

【0030】

なお、図２では簡単のため２つのメッシュ間の接続関係を示しているが、実際には、あるメッシュの周りには上下左右に隣接する４つのメッシュと、斜め方向に隣接する４つのメッシュとの合計８つのメッシュが存在する。そのため、図２のようなモデルで実際に流出解析を行う場合には、あるメッシュについて図２と同様の接続関係を隣接する８つのメッシュとの間に適用して流出解析を行うことになる。

【0031】

例えば、メッシュｉとメッシュｊとの流量収支と、仮想水位との関係は次の式（１）～式（３）によって表される。

【0032】

【数1】

【0033】

【数2】

【0034】

【数3】

【0035】

式（１）～式（３）において、Ｈ（ｉ，ｊ）はメッシュｊに隣接するメッシュｉの仮想水位を表す。Ｓ（ｉ）はメッシュｉにおける貯留量を、Ｓ_ｌｉｍ（ｉ）はメッシュｉの上限貯留量を、Ｓ_ｍａｘ（ｉ）はメッシュｉの最大貯留量をそれぞれ表す。Ｄ（ｉ，ｊ）はメッシュｉとメッシュｊとを接続する仮想下水管の管径を表す。Ａ_ｈ（ｉ）はメッシュｉのマンホール総面積を、Ａ_ｍは各メッシュの面積（以下「メッシュ面積」という。）をそれぞれ表す。

【0036】

式（１）は、あるメッシュの貯留量が仮想下水管の容量を超えない場合における仮想水位の計算式である。式（１）は、あるメッシュｉにおける仮想水位が、仮想下水管の管径Ｄ（ｉ，ｊ）と、メッシュｉの下水管内に貯留しうる最大貯留容量Ｓ_ｍａｘ（ｉ）に対する実際の貯留量の割合との積によって得られることを表している。すなわち、あるメッシュｉにおける仮想水位は、仮想下水管の管径Ｄ（ｉ，ｊ）をメッシュｉにおける仮想下水管の満管率で按分することによって得られる。この場合、メッシュｉにおける貯留量が最大貯留容量Ｓ_ｍａｘ（ｉ）を超過するまでは、仮想水位は０～Ｄ（ｉ，ｊ）範囲の値をとる。そのため、Ｄ（ｉ，ｊ）として適切な管径が設定されれば、仮想水位を実際の下水管の水位の近似値として算出することができる。

【0037】

さらに、仮想下水管を円管ではなく矩形管として想定した場合には、仮想水位に対してより明確な物理的解釈が可能になる。すなわち、Ｄ（ｉ，ｊ）を矩形管の高さ方向（ｚ軸方向）の辺の長さとした場合、矩形管の水位は式（１）で算出した仮想水位に一致する（勾配が０の場合）。式（１）はこの考え方を拡張したものである。従来の仮想タンクモデルでは、最大貯留容量及び貯留量に対して底面積というパラメータを用いて仮想水位を算出していたのに対し、本実施形態では、最大貯留容量及び貯留量に対して仮想下水管の管径（又は仮想下水管の高さ）という実際の管路情報に基づいて定義される仮想下水管のパラメータを用いて仮想水位を算出する。これにより、仮想水位の数値を現実的な値の範囲（０～Ｄ（ｉ，ｊ））で得られるようにすることができる。

【0038】

式（２）は、あるメッシュの貯留量が仮想下水管の最大貯留量を超え、かつ上限貯留量を越えない場合の仮想水位の計算式を表している。貯留量が下水管の容量を超えた場合、下水管は満管状態であるため圧力管として取り扱うことができる。図２のモデルでは、仮想下水管を圧力管として考えた場合、仮想下水管の水頭（水位）はマンホールの高さとして得られる。式（２）はこのような場合の水頭（水位）を表現した式である。このような式を用いることによって、あるメッシュの仮想下水管が満管（圧力管状態）になってから、溢れた水が地表面に流出するまでの現象をより正確に表現することができる。

【0039】

式（３）は、あるメッシュの貯留量が仮想下水管の上限貯留量を超えた場合の仮想水位の計算式を表している。式（３）は、溢れた水が地表面に流出し、実際に浸水が発生した後の現象を表現する式である。雨水が地表面に流出した後は、地表面の面積に応じて微小に仮想水位が上昇すると考えられる。メッシュ面積Ａ_ｍは、マンホール総面積Ａ_ｈよりも格段に大きい値をとる。そのため、式（３）は、地表面流出後に水位が急上昇することがないことを表現している。

【0040】

以下、式（１）～式（３）を用いて、各メッシュ間の水量の収支を計算する方法を説明する。本実施形態における水量の収支の計算方法は、基本的には従来の仮想タンクモデルと同様である。具体的には、各メッシュ間の水量の収支は、次の式（４）によって表される「連続の式」と、式（５）によって表される「マニング式」とを用いて算出することができる。

【0041】

【数4】

【0042】

【数5】

【0043】

式（４）及び式（５）において、Ｓはあるメッシュの貯留量を表す。貯留量Ｓについて、ここではｉやｊ等のメッシュの識別子を省略して記載している。これは、以下で説明する他のパラメータについても同様である。Ｒ_ｅはあるメッシュの有効降雨量を表す。Ｑはあるメッシュから隣接メッシュへの流出量を表す。Ａ_ｄは仮想下水管において、水が占める部分の断面積（流積）を表す。Ｒは仮想下水管の径深を表す。Ｉ_ｄは仮想下水管の動水勾配を表す。ｎは仮想下水管の粗度を表す。ここで、式（５）を式（４）に代入することにより次の式（６）が得られる。式（６）において、流積Ａ_ｄ、径深Ｒ、動水勾配Ｉ_ｄは、仮想下水管の水位に依存するパラメータである。

【0044】

【数6】

【0045】

図３は、仮想水位と、流積及び径深との関係を示す図である。ここで、仮想下水管を辺長Ｌの正方形の断面を持つ矩形管と想定した場合（図３（Ａ））、流積Ａ_ｄ及び径深Ｒは仮想下水管の水位Ｈを用いて次の式（７）及び式（８）のように表される。また、仮想下水管を直径Ｄの円管と想定した場合（図３（Ｂ））、流積Ａ_ｄ及び径深Ｒは仮想下水管の水位Ｈを用いて次の式（９）～式（１１）のように表される。式（７）～式（１１）の各パラメータは、図３の各パラメータに対応している。

【0046】

【数7】

【0047】

【数8】

【0048】

【数9】

【0049】

【数10】

【0050】

【数11】

【0051】

図４は、仮想水位と、動水勾配及び管路勾配との関係を示す図である。管路勾配は、仮想下水管自身の勾配を表し、動水勾配は仮想下水管を流下する水面の勾配を表す。図４に示す関係から、動水勾配Ｉ_ｄは、仮想水位Ｈ及び管路勾配Ｉ_ｓを用いて次の式（１２）のように近似することができる。式（１２）の各パラメータは、図４の各パラメータに対応している。

【0052】

【数12】

【0053】

式（１２）において、Ｋはメッシュの辺長を表し、メッシュの辺長はすなわち隣接するメッシュ間の距離を表す。Ｈ及びＨ’は、あるメッシュでの仮想下水管の水位（Ｈ）と隣接するメッシュでの仮想下水管の水位（Ｈ’）を表す。Ｈ及びＨ’は、上記の式（１）～式（３）によって算出される。なお、管路勾配Ｉ_ｓ及び動水勾配Ｉ_ｄについて、Ｉ_ｓがＩ_ｄに対して十分に小さいと仮定できる場合にはＩ_ｓ≒０としても良い。

【0054】

以上説明した式（６）～式（１２）を組み合わせることにより流出解析モデルが得られる。ここでは、例として仮想下水管を円管と想定した場合の流出解析モデルについて説明する。円管の場合、式（９）～式（１２）が基本式となり、これらをまとめると次の式（１３）で表される流出解析モデルが得られる。具体的には、式（１３）は、式（９）～式（１２）を式（６）に代入して整理することによって得られる。

【0055】

【数13】

【0056】

ここで、式（１３）におけるθは上記の式（１１）によって表される。式（１３）の右辺第２項は、隣接するメッシュ間の流入出量を表している。水量収支の関係上、あるメッシュから流出（又は流入）する水の流量と、隣接するメッシュに流入（又は流出）する水の流量とは、絶対値が同じで、かつ符号が異なる量となる。そのため、流出解析の精度を高めるためには、各メッシュ間で水深角θに関する平均化処理などを行うことによって、各メッシュ間の水量収支が上記関係を満たすように調整されてもよい。

【0057】

なお、本実施形態では、流出解析モデルの構築にマニング式を用いているが、マニング式に代えて動水勾配を変数として含む他の式を用いても良い。例えば、クッター式を用いて、式（１１）及び式（１３）に相当する式を導出してもよい。

【0058】

また、上記の実施形態では、仮想下水管として円管を想定した場合の流出解析モデルについて説明したが、これに代えて、仮想下水管として矩形管を想定した場合の流出解析モデルを導出してもよい。さらに、モデルの簡略化のため、径深や流積を仮想水位によって変動するパラメータとせずに固定値としてもよい。例えば径深＝Ｄ／４、流積＝π×Ｄ^２／８としても良い。

【0059】

すなわち、動水勾配が仮想水位に応じて変化するパラメータであること及び、仮想水位が式（１）～式（３）のように貯留量に応じた算出式で求められることが表現されたモデルであれば、流出解析モデルには式（１１）及び式（１３）と異なる式が用いられても良い。

【0060】

なお、上記説明では簡単のため、あるメッシュと、そのメッシュに隣接する１つのメッシュとの間の流出解析を行う場合を例に説明したが、実際の解析を行う場合には、あるメッシュに対して、隣接する全てのメッシュの影響を考慮する必要がある。具体的には、式（１３）の第２項として、隣接する全てのメッシュ（例えば、上下左右斜めの全８メッシュ）について考慮した項を付加する必要がある。このように構築された流出解析モデルに対し、各メッシュの有効降雨量を入力として流量収支を計算することによって各メッシュの流出量（又は流入量）が算出される。

【0061】

なお、仮想下水管の管径、仮想下水管の管路勾配、仮想下水管の粗度、マンホール総面積、最大貯留量、上限貯留量などのパラメータは、下水道管理台帳データを用いて算出可能である。これらのパラメータは、仮想下水管径算出部１０８、仮想下水管勾配算出部１０９、仮想下水管粗度算出部１１０、マンホール総面積算出部１１１、容量算出部１１２等によって、各メッシュ、又は互いに隣接するメッシュごとに予め算出される。

【0062】

続いて、浸水リスクの評価について説明する。浸水リスク評価部１０４は、メッシュごとに、各メッシュについて算出された貯留量に基づいて以下のような評価を行う。例えば、あるメッシュの貯留量が最大貯留容量Ｓ_ｍａｘを超過した場合、浸水リスク評価部１０４は、そのメッシュについて「浸水の可能性がある」と判断する。また、あるメッシュの貯留量が上限貯留容量Ｓ_ｌｉｍを超過した場合、浸水リスク評価部１０４は、そのメッシュについて「浸水の可能性が極めて高い」と判断する。このような浸水リスクの判断基準は、診断対象地域の特性等に応じて適宜設定されてよい。

【0063】

診断結果表示部１１３は、このように診断された各メッシュの浸水リスク（流出解析の結果を含む）を視覚的に識別可能な態様で表示させる。例えば、診断結果表示部１１３は、浸水リスクを各メッシュに対応させたメッシュ状の分布として表示させる。具体的には、貯留量が最大貯留量を超過したメッシュを黄色で表示させ、上限貯留量を超過したメッシュを赤色で表示させても良い。また、最大貯留量又は上限貯留量と、算出された貯留量に基づいて仮想下水管の満管率を算出し、満管率に応じた色で各メッシュを表示させるようにしてもよい。診断結果表示部１１３は、流出解析の結果や診断リスクの診断結果等に基づいて得られる情報であれば、どのような情報を表示させてもよい。また、情報表示の態様も、上記のような色で識別可能にする態様のほか、文字や記号、図形、グラフ等の視覚的な識別を可能にする態様であれば、他のどのような態様であってもよい。

【0064】

このように構成された実施形態の流出解析装置１は、従来の仮想タンクモデルを拡張し、仮想タンクを、仮想下水管と、仮想下水管と地表面とを接続する仮想マンホールとで表した流出解析モデルを用いて流出解析を行う構成を備える。このような構成を備えることにより、簡易な解析モデルを用いつつ、より現実に即した流出解析結果を得ることができる。

【0065】

また、実施形態の流出解析装置１は、容易に取得可能な下水管路の物理情報を組み合わせて仮想タンクモデルを拡張した流出解析モデルで流出解析を行うため、分布型流出解析のような複雑な土木情報を不要としつつ、より精度の高い流出解析を行うことができる。具体的には、電子的に保存された下水道管理台帳データと、好ましくはＧＩＳデータとの情報を入手するだけで、分布型流出解析の解析結果や、解析結果から想定される実際の流出現象や浸水現象を、降雨レーダのメッシュサイズの解像度で近似することができる。

【0066】

また、実施形態の流出解析装置１は、流出解析の結果や浸水リスクの診断結果を、メッシュごとにかつ視覚的に識別可能な態様で表示させることができる。そのため、利用者は、診断対象地域に関する総合的な浸水リスクに関する情報を容易に把握することができる。

【0067】

また、実施形態の流出解析装置１は、分布型流出解析のような複雑な水理モデルを用いた流出解析を行うのではなく、メッシュの個数と同数の１次の微分方程式を解くだけで流出解析を行える仮想タンクモデルを拡張したモデルに基づいて流出解析を行う。そのため、一周期の計算をより短い時間で行うことができ、リアルタイム性を向上させることができる。その結果、流出解析装置１は、流出解析や浸水リスクの診断の結果をリアルタイムハザードマップやリアルタイムで運用される雨水排水設備や雨水貯留設備運用の支援情報として提供することができる。

【0068】

以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、貯留量に応じて各メッシュの仮想水位を算出する流出解析部を持つことにより、簡易な解析モデルを用いつつ、より現実に即した流出解析結果を得ることができる。

【0069】

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

【符号の説明】

【0070】

１…流出解析装置、１０１…降雨分布入力部、１０２…流出係数算出部、１０３…流出解析部、１０４…浸水リスク評価部、１０５…地図情報記憶部、１０６…メッシュ面積設定部、１０７…下水道管理台帳データ記憶部、１０８…仮想下水管径算出部、１０９…仮想下水管勾配算出部、１１０…仮想下水管粗度算出部、１１１…マンホール総面積算出部、１１２…容量算出部、１１３…診断結果表示部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】